HESAP TABLOSU PROGRAMLARI

Transkript

1 HESAP TABLOSU PROGRAMLARI BİLGİSAYAR ORTAMINDA YARATILAN ELEKTRONİK ÇALIŞMA SAYFALARI 1

2 HESAP TABLOSU PPROGRAMLARI Lotus Quattro Pro MS Excel Girilen veriler, tablolar halinde düzenlenerek işlem yapılır. 2

3 MS-EXCEL Excel bir Hesap Tablosu (spreadsheet) programıdır. Excel her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri) Tablolar ya da listeler halinde tutar. (Bu verilerle ilgili ihtiyaç duyulan tüm hesaplamaları ve analizleri yapma imkanı sunan bir uygulama programıdır. ) Excel ile, verilerle ilgili grafikler çizebilir, kolay ve hızlı bir şekilde raporlar, özetler hazırlanabilir. İstenilen verilere kolayca ulaşılabilir, sıralanabilir ve sorgulanabilir. 3

4 MS-EXCEL ile Kaydedilen Dosya Türleri : XLS XLSX XLT XLM XLW XML CSV : Excel Çalışma Tablosu : Excel 2007 XML Çalışma Kitabı : Excel Şablon Dosyası : Excel Makro Dosyası : Excel Çalışma Kitabı : Microsoft Office Excel Dosyası : Virgülle Ayrılmış Veriler 4

5 TEMEL KAVRAMLAR Çalışma Kitabı: Excel de oluşturulmuş bir dosya, bir çalışma kitabıdır. Çalışma kitabı çalışma sayfalarından meydana gelir. Çalışma Sayfası: (Worksheet, Tablo) : Excel'in temel çalışma ortamıdır. Veriler bu çalışma alanının hücrelerine girilir. Çalışma sayfaları arasında geçiş yapmak için, alt kısımda yan yana dizili olan düğmeler kullanılır (Sayfa1, Sayfa2, Sayfa3,..). Bir çalışma kitabında 255 çalışma sayfası açılabilir. Satır, Sütun: Excel sayfası satır ve sütunlardan oluşan bir tablodur. Çalışma sayfası 256 tane sütuna ve satıra sahiptir. Hücre (Cell) : Satırların ve sütunların kesiştikleri her bir kutuya verilen isimdir. Bu kutular A1, A2, K15 gibi adreslerle gösterilir. 5

6 EXCEL in Çevre Bileşenleri : 6

7 STANDART ARAÇ ÇUBUĞU (STANDARD) 7

8 BİÇİM ARAÇ ÇUBUĞU (FORMATTING) 8

9 FORMÜL ARAÇ ÇUBUĞU Her Excel sayfasının harflerden oluşan sütun adresleri ve rakamlardan oluşan satır adresleri vardır. Böylece her hücrenin bir adresi bulunur. Bu adresler kullanılarak hesaplamalar ve bağlantılar oluşturulur. 9

10 MENÜ ARAÇ ÇUBUĞU (MENU BAR) 10

11 TEMEL DOSYA İŞLEMLERİ Yeni bir Çalışma Kitabı Oluşturmak Mevcut Bir Çalışma Kitabını Açmak Çalışma Kitabını Kaydetmek Çalışma Kitabını Yeni Adla Kaydetmek Çalışma Kitabını Kapatmak 11

12 SATIR-SÜTUN-HÜCRE SEÇME Bir satırı veya satırları seçmek için "Satır Numaraları"nın üzerine basılır. Ardışık satırları seçmek için başlangıç ve bitiş satırı seçildikten sonra fare uygun biçimde kaydırılır. Bir sütunu veya sütunları seçmek için "Sütun Başlığı"nın üzerine basılır Ardışık sütunları seçmek için başlangıç ve bitiş sütunu seçildikten sonra fare uygun biçimde kaydırılır. Yanyana hücreleri seçmek için fare seçimin yapılacağı köşelerden birisine getirilip, çapraz biçimde fare kaydırılır. Yanyana olmayan satırları/sütunları/hücreleri seçmek için önce Ctrl tuşuna basılır, parmak kaldırılmadan seçilmek istenen satırlar/sütunlar/hücreler seçilir. 12

13 SATIR-SÜTUN BOYUTLANDIRILMASI Çalışma sayfasında kullanılan satır yüksekliklerinin ayarlanması için; Birinci yöntem: Satır numaralarının ve Sütün harflerinin arasındaki çizgi üzerine gelinir ve İmleç ucundaki ok artı işareti biçimine gelince, farenin sol tuşuna basılır ve istenilen sütün genişliği veya satır yüksekliğine ayarlamak için fare aşağı veya yukarı çekilir. İkinci yöntem: 1. Yüksekliğini değiştirmek istediğiniz satırlardan en az birer hücre seçin. 2. Menü Araç çubuğundan "Biçim/Satır/Yükseklik" yani Menü bar dan (Format/Row/Height) komutu seçilir. 3. Satır yüksekliğine bir değer yazın ve "OK" (Tamam) düğmesine basın. 13

14 ARDIŞIK SAYI ÜRETME 0, 1, 2, 3,... 0, 2, 4, 6,... 3, 8, 13, 18,. Gibi ardışık sayı üretilmesi. + Ardışık iki rakam seçilir ve seçim kutusunun sağ alttaki siyah noktadan itibaren fare aşağıya doğru sürüklenerek istenilen kadar ardışık sayı üretilir. 14

15 EXCEL DE ARİTMETİKSEL VE MANTIKSAL İŞLEMLER Aritmetik ve mantıksal işlem yapılacak hücreye formül girilebilmesi için hücreye önce = işareti girilir. Bu Excel'in en önemli özelliklerindendir. Çünkü formül diğer hücreler içindeki veriler üzerinde istediğiniz işlemi yapmanızı sağlar. Formül girişi doğrudan hücreye yapılacağı gibi formül çubuğu aracılığı ile de yapılabilir. Örnek olarak; A1 ve B1 hücrelerindeki iki sayının toplamı sonucunu C1 hücresine yazdırmak için: 1. C1 hücresine gelinir, 2. Formülü =A1+B1 şeklinde yazılıp, enter tuşuna basılır. 15

16 HAZIR FONKSİYONLARI KULLANMA Fonksiyonlar önceden tanımlanmış formüllerdir. Topla Fonksiyonu [TOPLA ()] Eğer kullanılmak istenen hazır fonksiyonun özelliklerini biliniyorsa formül çubuğuna formül doğrudan yazılabilir. Eğer bilinmiyorsa "Ekle" (Insert) menüsündeki "İşlev" (Function) komutundan veya simgesini kullanarak istenilen fonksiyona ulaşılır. Komutu vermeden önce kendisi için formül hazırlamak istediğiniz hücreyi aktif hücre durumuna getirmeniz gerekir. =B1+B2+B3+...+B9 =TOPLA(B1:B9) 16

17 HAZIR FONKSİYONLARI KULLANMA 1. Hücre seçimi yapılır. 2. İşlev (formül) ekle simgesi tıklanır. 3. İstenilen hazır fonksiyon seçilerek işlem yapılır. 17

18 TOPLAMA FORMÜLÜ Toplama işlemi : Belirtilen hücrelerdeki sayıların toplamını bulur. Kullanım şekli : = TOPLA(hücre veya bölge adları) A1 -den E1 e kadar olan sayıların toplamlarını F1 hücresine yazdırmak için F1 hücresine; =TOPLA (A1 : E1) yazılır ve ENTER tuşuna basılır. A1 -ile E1 hücrelerindeki sayıların toplamlarını F1 hücresine yazdırmak için F1 hücresine; =TOPLA (A1 ; E1) yazılır ve ENTER tuşuna basılır. =SUM(A5:A10;B5:B10) :? 18

19 Mantıksal Fonksiyonlar HAZIR FONKSİYONLAR Excel in bir çok hazır fonksiyonu vardır. Bu hazır fonksiyonlara ulaşmak için Ekle/İşlev komutunu vermek gerekir. Mantıksal fonksiyonlar; DEĞİL, DOĞRU, EĞER, VE, YA DA ve YANLIŞ tan oluşmaktadır. Bu fonksiyonlardan çok kullanılanları ele alınacaktır. 19

20 HAZIR FONKSİYONLAR VE AND (koşul1; koşul2;...koşuln) FONKSİYONU Bu fonksiyon, verilen koşulları kontrol ederek tümü de doğru ise doğru (True); sadece biri bile yanlışsa yanlış (FALSE) değerini geri döndürür. (geri döndürür yani ; girildiği hücreye bu değeri yazar.) B5 deki değeri 9 yaptığınızda koşul doğrulanacak ve geri dönen değer doğru ya dönecektir. 20

21 HAZIR FONKSİYONLAR EĞER IF (koşul1 ya da fonksiyon; değer1; değer2) Fonksiyonu Uygulamada çok faydalı ve çok kullanılan bir excel fonksiyonudur. Koşul1 doğru ise değer1; doğru değilse değer2 atanır. Koşul1 bir sabit sayı, bir ifade ya da başka bir eğer fonksiyonu olabilir. B1 e 15 C1 e 20 değerleri girilmiş, E1 e büyük, E2 ye ise küçük yazılmıştır. Daha sonra C3 hücresine =EĞER(B1+C1>50;E1;E2) mantıksal fonksiyonu girilmiştir. Bu ilişkide B1+C1 toplam 50 den büyük ise E1 içeriği, değilse E2 içeriği C3 hücresine aktarılacaktır. 21

22 HAZIR FONKSİYONLAR İÇ İÇE EĞER KULLANIMI: =Eğer(Koşul; Şart Sağlandı ise işlem; Eğer(Koşul; Şart Sağlandı ise işlem; Eğer(Koşul; Şart Sağlandı ise işlem; Eğer(Koşul; Şart Sağlandı ise işlem; Eğer hiç biri sağlanmadı ise işlem)))) (Kaç parantez açılmış ise o kadar kapatılmalıdır.) Bir önceki Eğer örneğinde yalnızca iki alternatif vardır. Ancak bazı durumlarda koşul sayısı ikiden çok fazla olabilir. O zaman iç içe Eğer kullanmalıdır. artırılabilir. Koşul sayısını istenildiği kadar 22

23 EĞER (İÇ İÇE ) BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HAZIR FONKSİYONLAR =EĞER(A12>=95;"AA";EĞER(A12>=89;"BA";EĞER (A12>=82;"BB";EĞER(A12>=75;"CB";EĞER(A12> =65;"CC";EĞER(A12>=55;"DC";EĞER(A12>=50;" DD";EĞER(A12>=0;"F")))))))) 23

24 HAZIR FONKSİYONLAR YA DA - OR (Koşul1, koşul2,...koşul n) Fonksiyonu Aldığı koşulları kontrol eder, koşulların biri bile doğru olsa doğru değerini, hepsi yanlışsa yanlış değerini geri döndürür. 24

25 HAZIR FONKSİYONLAR NOT - DEĞİL (mantıksal sabit ya da koşul) Fonksiyonu Verilen mantıksal sabitin tersini elde eder. Koşul olarak verilmiş ise sonuç doğru ise yanlış, yanlış ise doğru yapar. 25

26 HAZIR FONKSİYONLAR DEĞİL -NOT - (mantıksal sabit ya da koşul) Fonksiyonu 26

27 HAZIR FONKSİYONLAR Hedef Ara (Goal Seek) Fonksiyonu Hedef ara özelliği Excel in pek bilinmeyen ancak kullanışlı bir özelliğidir. Formülden elde etmek istediğiniz sonuç biliyor ancak bu sonucu elde etmek için formüle hangi giriş değerinin gerektiğinden emin olunamadığı durumlarda özelliği kullanılabilir. Hedef Arama 27

28 Hedef Ara Fonksiyonu BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HAZIR FONKSİYONLAR Tek bilinmeyenli denklemlerin çözümü, bir başka değiş ile belirli bir değeri elde etmek için gerekli olan giriş değerininin bulunması Excel e otomatik olarak yaptırılabilir. Bunun için 2003 versiyonunda; Araçlar > Hedef ara 2007 Versiyonunda; Veri > Durum çözümlemesi > Hedef ara menü adımları ile Hedef Ara ekranına ulaşılmalıdır. 28

29 HAZIR FONKSİYONLAR Hedef Ara (Goal Seek) Fonksiyonu Örnek: Başabaş noktası için aşağıdaki gibi girişler yapıldığını varsayalım : Başabaş noktası işletmenin hangi satış hacminde kâra geçtiğini ifade ettiğine göre başabaş noktasında kârın sıfır olması gereklidir. Kârın sıfır olduğu satış hacmini bulmak için Hedef Ara ekranında Hücre kısmında çözüm bulmak istediğimiz formülün olduğu hücre girilir, Sonuç hücre kısmında bu formülün ulaşmasını istediğimiz değer girilir (bu örnekte 0 girilmekte) ve Değişecek hücre kısmında ise denklemde bilinmeyen olarak geçen değer girilir: 29

30 Hedef Ara Fonksiyonu BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HAZIR FONKSİYONLAR Eğer karşılaşılan problem ikiden fazla değişken içeriyor ise Çözücü fonksiyonu kullanılmalıdır. Çözücü fonksiyonu ile de bir hücrenin değerini ya belli bir değere ya da maksimize / minimize edilmeye çalışılır. Excel de Araçlar > Çözücü menü adımları takip edildiği takdirde Çözücü Parametreleri ekranına ulaşılır. 30

31 Hedef Ara Fonksiyonu BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HAZIR FONKSİYONLAR Örneğin, biraz borç almanız gerektiğini varsayalım. Ne kadar para istediğinizi, borcu ne kadar sürede geri ödemek istediğinizi ve her ay ne kadar ödeme yapabileceğinizi biliyorsunuz. Borç hedefinize ulaşmak için ne kadarlık bir faiz oranıyla para bulmanız gerektiğini saptamak için Hedef Arama'yı kullanabilirsiniz. 31

32 Hedef Ara Fonksiyonu BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ HAZIR FONKSİYONLAR Örnek: Bir öğrencinin belli bir not ortalamasını tutturabilmesi için bir dersten alması gereken notun hesaplanmasında da Hedef Ara fonksiyonu kullanılabilir. 32

33 HAZIR FONKSİYONLAR Hedef Ara (Goal Seek) Fonksiyonu x 3 Örnek: fonksiyonunun -1< x <0 f ( x) x e x 1 arasındaki kökünü EXCEL'de Hedef Ara komutunu kullanarak bulunuz. 33

34 Matematik İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Mutlak : Bir sayının mutlak değerini verir. Kullanımı: Mutlak(sayı) Yuvarla : Bir sayıyı belirlenen sayıda basamağa yuvarlar. Kullanımı: Yuvarla(sayı; basamak sayısı) 34

35 Matematik İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Tamsayı : Bir sayıyı aşağıya doğru en yakın tamsayıya yuvarlar. Kullanımı: Tamsayı(sayı) Mod : Tamsayı vermeyen bir bölme işleminde kalanı bulmak için kullanılır. Kullanımı: Mod(sayı; bölen) 35

36 Matematik İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Bölüm : Bir bölmenin tamsayı kısmını verir. Bir bölmenin kalanını atılmak istediğinde bu işlev kullanılabilir. Kullanımı: Bölüm(sayı; bölen) Çarpım : Bağımsız değişken olarak verilen sayıları çarpar. Topla fonksiyonunun bir benzeridir. Kullanımı: Çarpım(sayı_1; sayı_2; ; sayı_n) 36

37 Matematik İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Çarpınım : Bir sayının faktöriyelini verir. Kullanımı: Çarpınım(sayı) Kuvvet : Bir sayının üssünü alır. Üs alma işlemi ^ operatörü kullanılarak da yapılabilir. Kullanımı: Kuvvet(sayı; üs) 37

38 Metin İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Birleştir veya & Operatörü : Metin dizilerini birleştirmek için Birleştir işlevi kullanılabileceği gibi & operatörü de kullanılabilir. Kullanımı: Birleştir(metin1; metin2;...; metinn) Soldan: Bir metin dizisindeki belirtilen kadar sayıda olan en soldaki karakterleri verir. Kullanımı: Soldan(metin; karakter_sayısı) 38

39 Metin İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Sağdan : Bir metin dizisindeki belirtilen kadar sayıda olan en sağdaki karakterleri verir. Kullanımı: Sağdan(metin; karakter_sayısı) Parçaal : Bir metin dizisindeki belirtilen konumdan itibaren belirtilen sayıda olan karakterleri verir. Kullanımı: Parçaal(metin; başlangıç; karakter_sayısı) 39

40 Metin İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Uzunluk: Bir metin içerisindeki karakter sayısını verir. Kullanımı: Uzunluk(metin) Küçükharf: Bir metin içerisindeki tüm karakterleri küçük harfe çevirir. Kullanımı: Küçükharf(metin) 40

41 Metin İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Büyükharf: Bir metin içerisindeki tüm karakterleri büyük harfe çevirir. Kullanımı: Büyükharf(metin) Yazım.Düzeni: Bir metin içerisindeki ilk karakteri ve önündeki karakter harf olmayan diğer tüm harfleri büyük harfe diğer tüm harfleri küçük harfe çevirir. Kullanımı: Yazım.Düzeni(metin) 41

42 Metin İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Değiştir: Bir metin içindeki belli bir konumdaki belli sayıdaki karakteri verilen bir başka metin ile değiştirir. Kullanımı: Değiştir(metin; başlangıç; karakter_sayısı; yeni_metin) Yerinekoy: Bir metin dizisi içindeki belirli bir metni bir başka metin ile değiştirir. Kullanımı: Yerinekoy(metin; eski_metin; yeni_metin; değiştirme_başlangıcı) 42

43 Metin İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Yinele : Verilen bir metni belirtilen sayıda yineler. Kullanımı: Yinele(metin; yineleme_sayısı) Kırp: Bir metindeki sözcükler arasındaki boşluklar dışındaki tüm boşlukları siler. Yine bu işlev Excel dışından aktarılan verileri düzenlemede kullanılabilir. Kullanımı: Kırp(metin) 43

44 Tarih İşlevleri BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ DİĞER GELİŞMİŞ İŞLEVLER Tarih : Yıl, ay, gün olarak verilen rakamları Excel tarafından anlaşılabilen tarih seri numarasına çevirir. Kullanımı: Tarih(yıl;ay;gün) Şimdi: Geçerli tarih ve zamanını (sistem tarihi ve zamanı) serino sunu döndürür. Kullanımı: Şimdi() Bugün: Geçerli tarihin (sistem tarihi) seri-no sunu döndürür. Kullanımı: Bugün() 44

45 MAKRO ve VBA (Visual Basic for Applications) Uygulamaları Microsoft Office paket programı içinde bulunan programların bazılarında, kullanıcıya kolaylık olsun diye, sürekli tekrar edilen (rutin) işlemleri otomatik hale getirmek için Makro komutu kullanıcıya sunulmuştur. Excel de belirli bir işi tekrarlı olarak (yinelemeli) yapıyorsanız, bu işi makro ile otomatik hale getirebilirsiniz. Makrolar hazırlanırken, Excel in arka planında çalışan ve temelini Visual Basic programlama dilinin oluşturduğu VBE (Visual Basic Editor) kullanılmaktadır. Makroları kendimiz hazırlayabileceğimiz gibi, daha önce hazırlanmış makroları da kullanma imkanımız vardır. Bu hem kendi bilgisayarınızdan hem de başka bilgisayarlardan transfer şeklinde olabilir. 45

46 MAKRO ve VBA (Visual Basic for Applications) Uygulamaları Makroların bir programlama dili ile desteklendiğinden, kaynağı belli olmayan makrolar virüs içerebilir. Makroları, oluşturma yöntemine göre iki grupta toplayabiliriz. Kayıt (Record) Yöntemi ile makro oluşturma. Visual Basic Editörü ile makro oluşturma. 46

47 Kayıt (Record) Yöntemi ile makro oluşturma. Kayıt makroları, rutin işleri otomatik hale getiren işlemlerdir. Veri üzerinde yapılacak işlemler bir kez yapılırken makro olarak kayıt edilir (record). Ardından bu makro yeni veriler üzerinde kullanılır. Makro kaydetme işlemi için: 1. Araçlar (Tools) menüsünden Makro (Macro) komutunu ve Yeni Makro Kaydet (Record New Macro) komutu seçilir. 2. Makro Adı (Macro Name) kutusuna makro için bir ad yazılır. Not: Makro adının ilk karakteri harf olmalıdır. Diğer karakterler harf, rakam yada alt çizgi karakteri olabilir. Makro adında boşluğa izin verilmez ;boşluk yerine alt çizgi işareti kullanılabilir. 3. Makro kaydet penceresinde makroyu kaydetmek istediğiniz yer seçilir. Eğer oluşturulacak makronun Excel in her yerinde geçerli olması istenitorsa; makroyu XLStart dizinindeki, Kişisel Makro Çalışma Kitabına (Personal Macro Workbook) kayıt edilir. 47

48 Makronun Saklandığı yer olarak; Bu çalışma kitabı (This Workbook), Yeni bir çalışma kitabı (New Workbook), Kişisel Makro Çalışma kitabı (Macro Workbook), seçilebilir. Açıklama kısmına ise, makroyla ilgili bilgiler yazılabilir. 4. TAMAM (OK) düğmesine tıklayarak makro kayıt işlemine başlanır. 5. Makroya kaydetmek istenilen işlemler yapılır. 6. Kaydı bitirmek için Kaydı Durdur (Stop Recording) düğmesine tıklanır. 48

49 Matris (DİZEY) İşlemleri Matrisler satır ve sütunlardan oluşmuştur. m tane satır oluşan A matrisi A(m,n) genellikle aşağıdaki gibi gösterilir. ve n tane sütundan A a a... am a a 12 a... m a a a 1n 2n... mn veya A = [a ij ], 1 i m ; 1 j n. A matrisini oluşturan sayılardan her birine A matrisinin bir elemanı denir. A matrisinin m n tane girdisini oluşturur, m satır ve n sütun oluşturacak biçimde düzenlenmiştir. Sadece bir satırdan oluşan bir matrise satır matrisi, sadece bir sütundan oluşan bir matrise sütun matrisi denir. 49

50 Matris İşlemleri Tüm elemanları 0 olan matrisler, toplama işlemine göre Birim Matrisidir. Köşegen üzerindeki elemanları 1, diğer elemanları 0 olan kare matrislere, çarpma işlemine göre Birim Matrisidir. 50

51 Matris İşlemleri Toplama Çıkarma İşlemleri Aynı satır ve aynı sütunda yer alan elemanları birbirleri ile toplanır veya çıkarılırlar. A Matrisi B Matrisi C Matrisi = A Matrisi B Matrisi C Matrisi =

52 Çarpma İşlemleri: DÇARP - MMULT Matris İşlemleri DÇARP - MMULT; İki dizinin matris çarpımını verir. Sonuç, dizi1 ile aynı sayıda satıra ve dizi2 ile aynı satırda sütuna sahip olan bir dizidir İki matrisin çarpılabilmesi için birinci matrisin sütun sayısının ikinci matrisin satır sayısına eşit olması gerekir. Çarpma işleminde birinci matrisin tüm satır elemanları ikinci matrisin tüm sütun elemanları ile karşılıklı olarak çarpılıp toplanır. Komut: DÇARP(dizi1;dizi2) MMULT(array1;array2) Formül, bir dizi formülü olduğu için CTRL+SHIFT+ENTER tuşlarına aynı anda basılarak girilir. 52

53 Çarpma İşlemleri: Matris İşlemleri a11*b11 + a12*b21 a11*b12 + a12*b22 A*B a21*b11 + a22*b21 a21*b12 + a22*b22 Dikkat! Buradaki adresler, hücre adresi değildir. Matrisin eleman adresleridir. A B I.ADIM A B II.ADIM * 7 8 = 3 4 * 7 8 = A B C A B III.ADIM A B IV.ADIM * 7 8 = * 7 8 =

54 Determinant İşlemleri: BİLGİSAYAR TEMELLERİ VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Matris İşlemleri DETERMİNANT MDETERM; Bir dizinin matris determinantını verir. Determinant kare bir matrisi reel sayıya dönüştüren bir fonksiyondur. n n boyutlu bir A kare matrisinin determinantı det(a) =IAI ile gösterilir. Komut: DETERMİNANT(dizi) MDETERM(array) Dizi, eşit sayıda satır ve sütunu olan sayısal bir dizidir. 54

55 Determinant İşlemleri: Matris İşlemleri - Dizide boş ya da metin içeren hücreler varsa, DETERMİNANT fonksiyonu #DEĞER! hata değeri verir. - Dizinin satır ve sütun sayısı eşit olmadığında da DETERMİNANT fonksiyonu #DEĞER! hata değeri verir. - Dizi A1:C3 gibi bir hücre aralığına, {1;2;3\4;5;6\7;8;9} gibi bir dizi girilirse; - Matris determinantı, dizideki değerlerden türetilen bir sayıdır. Üç satıra üç sütunluk bir dizide (A1:C3), determinant aşağıdaki gibi tanımlanır: =DETERMİNANT(A1:C3) A1*(B2*C3-B3*C2) + A2*(B3*C1-B1*C3) + A3*(B1*C2-B2*C1) 55

56 Matrisin Tersi: Matris İşlemleri DİZEY_TERS - MINVERSE; Bir Matrisin Tersini almak için kullanılır. Komut: DİZEY_TERS(dizi) MINVERSE(array) Dizi eşit sayıda satır ve sütuna sahip sayısal bir dizidir. - Dizide boş veya metin içeren hücre varsa, DİZEY_TERS fonksiyonu #DEĞER! hata değeri verir. - Dizinin satır ve sütun sayısı eşit olmadığında da DİZEY-TERS fonksiyonu #DEĞER! hata değeri verir. 56

57 Matris İşlemleri Kimyasal Denklemleri Dekleştirme; Matrisleri kullanarak denklem sistemini çözme : Nitrogliserinin Bozunma Denklemi C 3H5 O ( NO3 ) 3 (l) CO2 (g) H 2O (l) N2 (g) 2 (g) A Matrisi B MATRİSİ C C 0 H H 0 N N 0 O O 2 57

58 Matris İşlemleri Matlab Çözümü: A=[ ; ; ; ] B=[0;0;0;2] x=inv(a)*b veya x=a\b x=a -1 *B 58

59 Matris İşlemleri Aşağıda verilen kimyasal denklemleri Excel ve Matlab kullanarak denkleştiriniz. K 4 Fe(CN) 6 + H 2 SO 4 + H 2 O -> K 2 SO 4 + FeSO 4 + (NH 4 ) 2 SO 4 + CO HClO 4 + P 4 O 10 H 3 PO 4 + Cl 2 O 7 Cr 2 O7 2 + Fe 2+ + H + Cr 3+ + Fe 3+ + H 2 O P 2 I 4 + P 4 + H 2 O PH 4 I + H 3 PO 4 59

60 Kaynaklar Microsoft Office Excel Excel Yardım (F1) İdris Serdar; Matris-Determinant-İle-İlgili-Fonksiyonlar 60