Sahi eskiler saçı sakalı karışmış, üstünde elbisesi olmayan yabani insanlar mı?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Sahi eskiler saçı sakalı karışmış, üstünde elbisesi olmayan yabani insanlar mı?"

Transkript

1 Yeryüzünde en esrarengiz yapılardan bir tanesi şüphesiz Mısır Piramitleridir. Nasıl yapıldığı hakkında birçok görüş ortaya atılsa da dönemin şartları göz önüne alındığında esrarengiz olaylar bizleri karşılamaktadır. En az 4 bin yıllık olduğu tahmin edilen bu piramitlerin uzaylılar tarafından yapıldığı hakkındaki iddiaları tartışacağız. Dünyanın 7 harikasından bir tanesi olma özelliği gösteren bu yapılar mısır bilimciler, arkeologlar, araştırmacılar tarafından tam olarak ne için yapıldığı, neye hizmet ettiği gibi konularda hem fikir olamamışlardır. Bazı araştırmacılar Piramitlerin bir mezar anıt türü yapılar olduğunu söylese de bir grup araştırmacı bu yapıların astronomik veya jeneratör kapsamında bir yapı olduğunu savunmaktadır. Matematiksel olarak konu alan bu yazı piramitlerin tamamen matematiğe eğilimi ve matematiksel estetiğin nasıl kullanıldığını ve dönemin matematiği ile yakından bir ilişki olmadığını gösteren kanıtlar üzerinde durulacaktır. Piramitler matematiği hakkında bilgi sahibi olmak için iki tür matematik bilginizin olması gerekiyor.bazı bilgiler temel düzey matematik gerektirir ki bunlar anlaşılacak nitelikler taşır fakat bazı detaylar hiç de kolay anlaşılamamaktadır. Kayda değer ilk araştırmalar ise 1859 yılına dayanır. John Taylor adında matematikçi büyük piramidin çevresinin 2 ile çarpılması sonucu yüksekliğini bulmuş daha sonraları Charles Smyth kitap haline getirmiştir. Bu hesaplama piramitin içinde bulunan odalara girilmeden yüzeysel olarak yapıldı ve diğer araştırmacalara ilham kaynağı oldu. Fakat diğer bilim insanları onun kadar şanslı olamamıştı. Özellikle kuşbakışı bakılarak anlaşılacağı matematiksel hesaplamaların yapılması için bölgenin bir uçak, zeplin ya da hava araçlarından herhangi birisi ile gözlenmesi gerekmesi

2 gerçeği kafa karıştırıcıydı. Bu durum o dönemin teknolojisi ile çelişiyor ya da öyle sanıyorduk. Yıl 1983 olduğunda 7 kişilik araştırma ekibi piramitlerin içindeki araştırmalarını bitirdikten sonra kanser nedeniyle öldüler ve çok faydalı, nitelikli bilgileri alamadık. Özellikle aşağıda bahsettiğimiz Giza Piramidinin yerin altında bulunan 3.katındaki bazı matematiksel çalışmalar gün yüzüne çıkacaktı ve belki de o dönemlerin teknolojisi, bilimi ve sanatı hakkında daha çok şey öğrenecektik. Sahi eskiler saçı sakalı karışmış, üstünde elbisesi olmayan yabani insanlar mı? Neyse Başlıyoruz! Üç önemli piramit Büyük Piramit, Giza Piramidi, Keops Piramidi Mısır ın geniş arazilerinde bir geometrik eser niteliğinde insanoğlunu büyülemekte. Aslında Platon un akademisine yazdığı Geometri bilmeyenler giremez Asıl cümle: Kim ki geometri bilmiyor, içeri girmesin ibaresini piramitlerin girişlerine yazmak gerekti. Aşağıda bahsedeceğimiz tüm matematiksel olgular Mısır Bilimler Akademisi tarafından onaylanmış gerçeklerin tam da kendisidir. Okura Önemli Bir Not: İlk kez bilgi edinecekler için lütfen yazıyı okurken şaşkınlıktan şok olmayınız. Mısır Piramitlerinin yükseklik, taban alanı ve hacimsel katsayıları matematikte en önemli üç sabiti içerir. Bunlar pi ( ), fi( ) ve Euler sabiti (e) dir. Araştırmacı J.H.Cole bu işe kafa yoranlardan biri. Kendisinin yaptığı standart ölçümler sonucu 51 derecelik 51 saniyelik açı ile karşılaşmış piramitlerde. Çalışmasının sonunda bu sabitlerin kullanıldığı yerleri gösteren bir de makale yazmış. Bu açı başta rastgele seçilmiş gibi düşündürse de aslında 3 matematiksel sabitin piramitte yer alması bu sayede oluyor. Aslında burada şaşılacak şey bu açının o dönemde derece bile hata yapılmadan çizilmesi hayret verici. Düşünün ki elinizde açı ölçer ile yi çizebilir misiniz?

3 Yukarıda resimde görülen kodlamaları doğrulamaya çalışalım. 4 x / = (99.998%) tan = 4 / (99.99%) cos = 1 / (99.95%) sin = 4 / (99.94%) Sonuçları görüyor musunuz? Çok garip ve esrarengiz. Yazıyı hazırlarken kendi kendime şunu sormadan devam edemiyorum. Bundan 4 bin yıl önce bu şekilde matematiksel hesaplamalar nasıl yapılır? Okura bir soru daha e sayısı ile gösterilen bu sabit 1618 yılında bulunduğu matematik tarihi araştırma kaynaklarında yazılı olarak bulunur. Sizce de bu sayının varlığı ve tam olarak aynı sayı olması garip değil mi? Ya e sayısı biliniyordu ya da Leonhard Euler bize yalan

4 söyledi. Bence şimdiden şaşırmayın! Büyük Piramidin başka bir matematiksel güzelliği pi sayısı ile yapılan hesaplamalardan geçer. Piramidin tabanı ikizkenar üçgen biçiminde olduğundan dolayı yüksekliği hesaplamak için şu şekilde bir matematik yolu izlenir. Taban alanı hesaplanır, aynı alana sahip bir çember çizilir. Oluşan çemberin yarıçapının 3.14 katı ile yükseklik belirlenir. Bu hesaplardan sonra hayali uç piramit tasarlanır ve aynı biçimde hesaplama tekrar edilip iki adımda piramit inşa edilir. Anlaşılan o ki, sayısının sonsuza gittiğini biliyorlardı ki bu yüzden 3.14 değerini aldılar. Bu noktada hatırlamanız gereken eski bir matematik sorusu olan Çemberi kareleştirmek adlı çalışmalardır aslında. Bizler biliyoruz ki ve e sayıları transandantal sayı ya da diğer ismiyle aşkın sayılar olarak nitelendirilmektedir günümüzde. Yani cebirsel sayılar değillerdir. Bir sayıyı aşkın hale getiren soru ise alanı verilen bir dairenin alanına eşit olan kareyi cetvelle veya pergelle çizme problemidir. sayısının, aşkın bir sayı olduğu çok çok uzun yıllar sonra kanıtlanmış (1882, Lindemann) olduğuna göre Mısırlılar pi ve e sayısının nasıl bir sayı olduğunu biliyorlardı anlaşılan.

5 Piramitlerdeki geometriyi analiz etmenin bir diğer yolu, zemin düzlemine göre 45 derece döndürülmüş bir karenin içine yerleştirilmeye çalışılan üç çemberdir. Bu şekilde bir matematiksel hesaplama yapılması tabana çizilecek üçgenin estetik açıdan değerlendirilmesi anlamına gelir. Bunun için ilk 2 çemberi ölçüp aşağıdaki deneme yapılmıştır. Çemberin yarıçapları toplamı karenin köşegenini veriyor.. Ölçüleri ise diyagonal biçimde feet yada 6666 inç çevre uzunluğuna sahip. Eğim açısının ise 51 derecelik bir açı ile yapılması %99.8 gibi kesine yakın teğet çemberleri yerleştirmeye olanak sağlamakta. Hesaplama oranını gördünüz mü? Tam ölçüm sonucundan 0.02 eksik! Dolayısıyla 51 derecenin piramitlerin şifresini çözmeye yardımcı bir açı olduğuna karar verebiliriz.

6 Piramidin yüksekliği ise yukarıda verdiğimiz sayı ile orantılıdır. (inç biçiminde verilen sayının değeridir.) Minimal bir hata ( inç) yapılması halinde piramidin yüksekliğinden kaynaklanan sorun ile hiçbir şekilde inşa edilemeyeceği anlaşılmaktadır. Taban içinde oluşan ve ölçümün bu şekilde yapıldığı düşünüldüğünde 2 çember 777 feet ve bir tanesi ise 7777 inçtir. Burada 7 sayısının bolca kullanılması ise farklı bir yorum getirecektir elbette akıllara.

7 Piramidin tabanındaki üçgensel bölgeye de feet çapa sahip bir dünya sığacağı ise böyle bir hesaplamanın ancak uzaya gönderilen bir ölçüm aracının topladığı veriler ile gerçekleşeceğini göstermektedir. Peki bu hesap tam tamına nasıl yapıldı? Bu şekilde aslında gündoğumunun hesabını yaptılar ve başardılar. Güneşin geliş açısını değerlendirdiler ve mevsimlerin ne zaman oluşacağını, saatin kaçta tam tepede olduğunu

8 piramide bakarak tahmin etmelerine olanak sağladılar. Özellikle elimizde bulunan yandaki fotoğraf buna açık açık kanıt getirmektedir yılında Birleşik Krallığa ait savaş uçakları piramitlerin üstünden uçarken çektikleri fotoğrafta oluşan gölgenin gündoğumu ve günbatımı hesaplamalarını piramide bakarak kolayca tahmin etmelerine yardımcı oldu. Aşağıda görsel ise dünyanın tabana tam olarak sığdığının bir kanıtıdır. Bu hesaplamanın olması için ise iki şey gereklidir. Ya dünyanın çevresi bilinmektedir ve işlem bu şekilde yapılmıştır. Ya da işleri güçleri yokmuş gibi dünyanın çevresini yıllarca ölçüp daha sonra piramitleri yapmışlardır. Bir sonraki ilginç hesaplama ise taban uzunluğu dünyanın çapı ile aynı uzunluğa sahip bir piramit tabanı arasında olan ilişkidir. Ünlü filozof ve yazar John Michell büyük piramidin yükselikliğini kullanarak Ay ve Dünya arasındaki mesafeyi tam olarak ölçmüştür. Ayı, dünyanın üstüne teğet bir biçimde getirmiş ve ölçüm yapmıştır. Bu ölçümde iki mesafe arasındaki hesaplamanın zorluğundan kaynaklanan bir yeni method geliştirilmiştir. Piramit iki parça biçiminde kesmiş ( Yukarıda söz etmiştik ) ve kesik piramidin ucu dünyanın kutup noktasına teğet gelecek şekilde, istenilen ölçüm ise dünyaya teğet olacak biçimde koymuştur. ( Bu hesaplamada dünya ay arası hesaplanma yapıldığı için kutup noktasına ay yerleştirilmiştir.

9 , Piramitlerde özellikle platonik cisimlerlerden de yararlanıldığını gösteren birkaç delil de elimizde bulunmaktadır. Platonik cisimlerden aynı sınıfa ait olan icosahedron ve dodecahedron yansıması ölçümünde kullanılmaktadır. Peki nasıl? İcosahedron dodecahedron un ters yüzüdür. Bir madalyon misali

10 Siz eğer bu platonik cisimlerden birini ters çevirip birleştirirseniz şekil bir bütün olur. Yandaki fotoğrafta korelasyona bakarak bu iki katmandaki açısal derecelerin toplamının eşit olduğunu göreceksiniz ki bu sayı Dünya ile Ay arasındaki uzaklığın aynısıdır ( mil cinsinden ) Bu noktada Sylvia Brown Dünyanın Sırları ve Gizemleri adlı kitabında bu yapıların insanlar tarafından yapılmasının güçlüğü anlatılmaktadır. Bazı kafa karıştıran sorular bilimler akademisi tarafından açıklanmaya çalışılmaktadır. Piramitler ile ilgili olarak sorular şunlar 1-) Piramitlerin yapıldığı taşların ağırlığı yaklaşık 2 ile 10 ton arası değişmektedir. Dönemin taş ocakları yapılan kazılar sonucu piramitlerin yapıldığı yerden kuzey taş ocağı 38 km, batı nil 34 km, güney kepiso 63 km gibi uzaklıklarda yer alması piramitlerin yapılmasına nasıl olanak sağladı? 2-) Kefren Piramidinde 1975 yılında yapılan çalışmalar sonucunda bulunan tablette Biz ne size inandık ne de Kefren e, şahit olsun göklerden gelen yabancılara gibi bir ifade belirmesi ne anlam ifade etmektedir? 3-) Büyük piramidin tepesindeki eksik kısım bir elektromanyetik alan merkezi mi? İçeriye giren araştırmacıların saatleri neden çalışmamaktadır? 4-) Piramitlerin yapılış hizası gökyüzünde bulunan Mintaka, Alnilam ve Alnitak yıldızlarının sırası ile derece farkı gözetmeksizin aynı biçimde dizilmesi (hata oranı sıfır ) astronomi de iyi olduklarını mı göstermektedir? (Evet göstermektedir ama insanoğlu hata yapar! Sıfır hata nasıl olur?) 5-) 1992 yılında özel olarak alınan izinler doğrultusunda bir grup araştırmacının girdiği esrarengiz odada neler oldu? O kişiler neden ruhsal problemlerle baş etmektedir? Vücutlarında bulunan radyasyon lekeleri de neyin nesi? 6-) Üç piramitte dönemin kralı için yapıldığı bilinir. Kralların defin edildiği oda yalnızca iki kere güneş alır. İlk güneş, Kralın doğduğu gün diğer güneş ise tahta çıktığı gün girer. Dünyanın güneş etrafındaki hareketi de dikkate alınırsa bu olay nasıl gerçekleşmektedir? Bu sorular bizlere bazı tarihçilerin ve bilim dünyasının savunduğu bir tezi tekrar ortaya atmamıza neden oluyor. İnsanlık, teknolojiyi ve bilimi eskiden çok üst düzey bir şekilde kullandı, kısım kısım felaketler bu teknoloji alıp götürdü ve tekrar başlangıç noktasına döndü Referans 1. Brown, S; Dünyanın Sırları ve Gizemleri Mısır Piramitleri 2.

11 3. mathhistory.com 4. Matematiksel Sonrası Mısır Piramitlerinin Arkasındaki Esrarengiz Matematik Matematiksel ilk ortaya çıktı. [status draft] [nogallery] [geotag on] [publicize off twitter facebook] [category güvenlik] [tags PARAPSİKOLOJİ & GİZEM DOSYASI, Mısır Piramitleri, Esrarengiz, Matematik]

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

GPS Nedir? Nasıl Çalışır?

GPS Nedir? Nasıl Çalışır? GPS Nedir? Nasıl Çalışır? Atalarımız kaybolmamak için çok ekstrem ölçümler kullanmak zorunda kalmışlardır. Anıtlar dikerek yerler işaretlenmiş, zahmetli haritalar çizilmiş ve gökyüzündeki yıldızların yerlerine

Detaylı

Üçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30

Üçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30 1. 4. bir ikizkenar üçgen 0 = m () = 0 m () = 70 70 Kıble : Müslümanların namaz kılarken yönelmeleri gereken, Mekke kentinde bulunan Kabe'yi gösteren yön. arklı iki ülkede bulunan ve noktalarındaki iki

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

Kutsal Geometri DAYRE, ÜÇGEN VE KARE

Kutsal Geometri DAYRE, ÜÇGEN VE KARE "Kutsal Geometri" kavramı, sanatta ve mimaride olduğu kadar doğada da bulunduğu düşüncesiyle bizi yanıltabilir. Neden bazı öğeler kutsalken diğerleri değildir. Bu sorunun kolay bir cevabı yoktur. Ne var

Detaylı

TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI

TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI TRİGONMETRİK FONKSİYONLAR: DİK ÜÇGEN YAKLAŞIMI Diyelim ki yeryüzünden güneşe olan mesafeyi bulmak istiyoruz. Şerit metre kullanmak açıkçası pratik değildir. Bu nedenle bu sorunun üstesinden gelmek için

Detaylı

Yeşilist tarafından derlenen 11 inanılmaz görüntü 1 Mavinin nefes kesici tonları

Yeşilist tarafından derlenen 11 inanılmaz görüntü 1 Mavinin nefes kesici tonları Yeşilist tarafından derlenen 11 inanılmaz görüntü 1 Mavinin nefes kesici tonları Bu güzellikleri Google Earth ortaya çıkardı.utah ın Moab şehri yakınlarındaki Intrepid Potash madenindeki bu mavi göletlerde

Detaylı

Hazırlayan: İbrahim Yumuşak Matematik Öğretmeni Her hakkı saklı ve yasal kayıtlıdır.

Hazırlayan: İbrahim Yumuşak Matematik Öğretmeni   Her hakkı saklı ve yasal kayıtlıdır. Hazırlayan: İbrahim Yumuşak Matematik Öğretmeni destek@matematikkafe.com Her hakkı saklı ve yasal kayıtlıdır. NOT: www.matematikarge.com olarak yıllar önce (İlk paylaşım 2002 yılı) ücretsiz paylaştığımız

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013

ASTRONOMİ TARİHİ. 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi. Serdar Evren 2013 ASTRONOMİ TARİHİ 3. Bölüm Mezopotamya, Eski Mısır ve Eski Yunan da Astronomi Serdar Evren 2013 Fotoğraf: Eski Yunan mitolojisinde sırtında gök küresini taşıyan astronomi tanrısı, ATLAS. Daha modern nesil

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

Aristarchus Yöntemi ile Ay ve Güneş. 1. Giriş

Aristarchus Yöntemi ile Ay ve Güneş. 1. Giriş Aristarchus Yöntemi ile Ay ve Güneş Oktay Yılmaz ve Çılga Misli, Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi-Fizik Bölümü En yakın gökcisimleri arasında yer alan Ay ve Güneş eskiden beri insanoğulunun ilgisini

Detaylı

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ

PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 2011 PİRAMİTLER ENFORMATİK BİLGİSAYAR DERSİ 15.12.2011 ĠÇĠNDEKĠLER ÜNİTE HAKKINDA GENEL BİLGİ... 3 KONULAR... 4 PİRAMİTLER... 4 KARE PİRAMİT... 5 EŞKENAR ÜÇGEN PİRAMİT... 6 DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ... 6 DÜZGÜN

Detaylı

Dünya Üzerinde Asla Giremeyeceğiniz 12 Yer!

Dünya Üzerinde Asla Giremeyeceğiniz 12 Yer! Dünya Üzerinde Asla Giremeyeceğiniz 12 Yer! İnsanların, Dünya üzerinde her yere girme imkanları bulunmuyor çünkü bazı yasaklar ve gizlilikler var. Bu 12 yere de girilmesi kesinlikle yasak. Dünyanın, tamamıyla

Detaylı

Yer altı şehrine açılan kapı, Kayıp İncil, cinayet ve MİT : Tarsus taki gizemli evde ne oluyor?

Yer altı şehrine açılan kapı, Kayıp İncil, cinayet ve MİT : Tarsus taki gizemli evde ne oluyor? Yer altı şehrine açılan kapı, Kayıp İncil, cinayet ve MİT : Tarsus taki gizemli evde ne oluyor? HABER MERKEZİ- Mersin in Tarsus ilçesinde yaklaşık 1 yıldır devam eden kazı ile ilgili gizem her geçen gün

Detaylı

Şimdi bu konuyu biraz daha açalım.

Şimdi bu konuyu biraz daha açalım. Komplo Teorilerine Neden İnanıyoruz? (Düz Dünya, İllüminati ve Bermuda Şeytan Üçgeni) Özellikle internetin modern insanın hayatına girmesiyle birlikte patlak veren toplumsal bir sorun var. Komplo teorileri,

Detaylı

En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir.

En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir. MISIR BAHÇELERİ En eski uygarlıklardan biri olan Mısır Uygarlığı Nil nehri vadisinde gelişmiştir. Mısır mimarisinin en önemli yapıtları Mısır Piramitleri dir. pramitler Mısırlıların kralarına yaptıkları

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

O-bOt ile Uygulamalı Deneyler

O-bOt ile Uygulamalı Deneyler O-bOt ile Uygulamalı Deneyler Deney 1: Tekerlek Çapı Gidilen Yol Đlişkisinin Bulunması 1 AMAÇ Bu deneyde, robotu hareket ettirmek için kullandığımız tekerleklerin çaplarının ve motorların dakikada attıkları

Detaylı

Yıldızların uzaklıkları ve uzay hareketleri Zeki Aslan

Yıldızların uzaklıkları ve uzay hareketleri Zeki Aslan Yıldızların uzaklıkları ve uzay hareketleri Zeki Aslan Çıplak gözle ya da teleskopla yıldızlara ve diğer gök cisimlerine bakarak onların gerçek parlaklıklarını ve gerçek büyüklüklerini algılayamayız. Nesnenin

Detaylı

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir. Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi

Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi 1 2 3 Üst görünüşün elde edilmesi Ön görünüşün elde edilmesi 4 5 A P Y A 1 P 1 Y 1 : ön görünüş : sol yan görünüş : üst görünüş : arka görünüş : sağ yan görünüş : alt görünüş A Y P 6 alt sağ ön sol arka

Detaylı

Atatürk'ün Kurduğu Söylenen İleri Görüşlülük Örneği Gizli Havacılık Birimi ve Dünyaya Kafa Tutan ANKA Projesi

Atatürk'ün Kurduğu Söylenen İleri Görüşlülük Örneği Gizli Havacılık Birimi ve Dünyaya Kafa Tutan ANKA Projesi Atatürk'ün Kurduğu Söylenen İleri Görüşlülük Örneği Gizli Havacılık Birimi ve Dünyaya Kafa Tutan ANKA Projesi Mustafa Kemal Atatürk'ün ileri görüşlülüğüne dair bildiğimiz şeyler kadar bilmediğimiz bazı

Detaylı

Kış Vaktinde Yaz Saati ve Astronomik Zaman Ölçümleri

Kış Vaktinde Yaz Saati ve Astronomik Zaman Ölçümleri Kış Vaktinde Yaz Saati ve Astronomik Zaman Ölçümleri Yaz saati, kış saati, saatler ileri geri derken, ülkemizde son yıllarda, büyükten küçüğe herkes aslında astronomik bir olguyu konuşuyor. Saat dilimimizin

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz.

MATEMATİK ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI DENEME. Diğer sayfaya geçiniz. MATEMATİK. DENEME ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ - DENEME SINAVI. f : X tanımlı y = f() fonksiyonu için lim f ( ) = L ise aşağıdaki önermelerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 0 I. X dir. 0 II. f() fonksiyonu

Detaylı

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)

VEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.) VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin

Detaylı

Siber istihbarat faaliyetleri nelerdir??

Siber istihbarat faaliyetleri nelerdir?? Siber istihbarat faaliyetleri nelerdir?? İstihbarat, yüzyıllardır gizemini korumakta olan, bunun neticesi olarak da birçok insanın önyargıyla yaklaştığı bir bilim dalıdır. Sinema filmlerindeki hikayelerde

Detaylı

TÜRKİYE GPS JAMMER İLE YUNAN ARAŞTIRMA GEMİLERİNİ ENGELLİYOR MU?

TÜRKİYE GPS JAMMER İLE YUNAN ARAŞTIRMA GEMİLERİNİ ENGELLİYOR MU? TÜRKİYE GPS JAMMER İLE YUNAN ARAŞTIRMA GEMİLERİNİ ENGELLİYOR MU? 17 Mayıs 2018 de Güney Kıbrıs ın Limassol limanında demirde bulunan bir Açık Deniz Yardım gemisi uzun bir süre boyunca GPS sinyalini kaybetti.

Detaylı

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI

5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 5. SINIF MATEMATİK YILLIK PLANI 2018-2019 DOĞAL SAYILAR VE İŞLEMLER 1.hafta 17-23 Eylül Milyonlar 5.1.1.1 5.1.1.2 6 01 1-2 2.hafta 24-30 Eylül Örüntüler 5.1.1.3 11 02 3-4 3.hafta 01-07 Ekim Doğal Sayılarda

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Gök Mekaniği: Giriş ve Temel Kavramlar

Gök Mekaniği: Giriş ve Temel Kavramlar Gök Mekaniği: Giriş ve Temel Kavramlar İnsanoğlunun yıldızları izleyip anlamaya çalıştığı ilk zamanlarda; bazı yıldızların farklı hareketler yaptığını fark etmesiyle başlayan bir hikaye gök mekaniği. Farklı

Detaylı

Doğada ki en belirgin özelliklerine; İnsan vücudunda Deniz kabuklarında Ağaç dallarında rastlanır.

Doğada ki en belirgin özelliklerine; İnsan vücudunda Deniz kabuklarında Ağaç dallarında rastlanır. Doğada ki en belirgin özelliklerine; İnsan vücudunda Deniz kabuklarında Ağaç dallarında rastlanır. Altın oran pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı 1.618033988749894..(Noktadan

Detaylı

Kısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç Gereçler

Kısa Dönemli Amaç Davranışlar Araç Gereçler BEP Plan Hazırla T.C Yozgat Valiliği Kanuni Sultan Süleyman Özel Eğitim / İlkokul/ Ortaokulu Mesleki Eğitim Merkezi Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : Gazi KILIÇ Eğitsel

Detaylı

Katılabileceğiniz 4 Gizli Örgüt : Nasıl İlluminati Üyesi Olabilirsiniz?

Katılabileceğiniz 4 Gizli Örgüt : Nasıl İlluminati Üyesi Olabilirsiniz? Katılabileceğiniz 4 Gizli Örgüt : Nasıl İlluminati Üyesi Olabilirsiniz? İlluminati'yi hepiniz duymuşsunuzdur. İlluminati'yi hepiniz duymuşsunuzdur. Peki İlluminati ya da ona benzer örgütlerin tarihçesini

Detaylı

Ali Sinan Sertöz. bir asker Arşimed i öldürür. Vasiyeti üzerine mezar taşına silindir içine

Ali Sinan Sertöz. bir asker Arşimed i öldürür. Vasiyeti üzerine mezar taşına silindir içine RŞİMED İN ÜRELERİ li inan ertöz Bir kürenin hacmini ilk merak eden kişi kimdi bilemiyoruz ama bunu hesap etmeye cüret edecek kadar merak eden ilk kişinin icilyalı rşimed olduğunu biliyoruz. Bugün böyle

Detaylı

Geometrik Cisimlerin Hacimleri

Geometrik Cisimlerin Hacimleri 1 Ülkemizin kongre ve fuar merkezlerinden biri, Antalya daki Cam Piramit Kongre ve Fuar Merkezi dir. Renkli ısıcamlı uzay çatı ile örülerek piramit şeklinde inşa edilmiştir. 2 Şekildeki piramidin tabanı

Detaylı

Hasan Avcıoğlu : National Geographic'in Bizlerle Paylaştığı 14 İlginç Gerçek

Hasan Avcıoğlu : National Geographic'in Bizlerle Paylaştığı 14 İlginç Gerçek Hasan Avcıoğlu : National Geographic'in Bizlerle Paylaştığı 14 İlginç Gerçek Dünyanın en büyük ve en saygın belgesel yapımcısı Nat Geo'nun bizlerle paylaştığı, Antik Mısır'dan okyanus dalgalarına kadar

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ

AST101 ASTRONOMİ TARİHİ AST101 ASTRONOMİ TARİHİ 2017-2018 Güz Dönemi (Z, UK:2, AKTS:3) 6. Kısım Doç. Dr. Kutluay YÜCE Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi Astronomi ve Uzay Bilimleri Bölümü A r i s t o (Aritoteles) (M.Ö. 384-322)

Detaylı

Küre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018

Küre Küre Üzerinde Hesap. Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre Küre Üzerinde Hesap Ders Sorumlusu Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA 2018 Küre ve Küre ile İlgili Tanımlar Küre: «Merkez» adı verilen bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların bir araya getirilmesiyle, ya

Detaylı

HARİTA ve ÖLÇEK HARİTALAR

HARİTA ve ÖLÇEK HARİTALAR Madde ve Özkütle 2 YGS Fizik 1 Bu yazıda ne anlatıyoruz? Coğrafyanın temel konularından biri olan, haritalarla ilgili hazırladığımız bu yazıda harita ve ölçek çeşitlerini basitleştirerek anlattık. Çok

Detaylı

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ

Teknik Resim TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU. 3. Geometrik Çizimler. Yrd. Doç. Dr. Garip GENÇ TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Teknik resimde bir şekli çizmek için çizim takımlarından faydalanılır. Çizilecek şekil üzerinde eşit bölüntüler, paralel doğrular, teğet birleşmeler,

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ

EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ EKVATORAL KOORDİNAT SİSTEMİ Dünya nın yüzeyi üzerindeki bir noktayı belirlemek için enlem ve boylam sistemini kullanıyoruz. Gök küresi üzerinde de Dünya nın kutuplarına ve ekvatoruna dayandırılan ekvatoral

Detaylı

İstihbarattan devlet başkanlığına uzanan yol Putin hakkında bilmedikleriniz

İstihbarattan devlet başkanlığına uzanan yol Putin hakkında bilmedikleriniz İstihbarattan devlet başkanlığına uzanan yol Putin hakkında bilmedikleriniz Rusya da bu ay gerçekleşecek seçimlere Putin de giriyor. Kazanması durumunda ülkeyi 4. kez yönetme hakkına sahip olacak. Bu da

Detaylı

T.C. ANKARA VALİLİĞİ ANKARA İLİ MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ 1. ZEKA VE AKIL OYUNLARI YARIŞMASI

T.C. ANKARA VALİLİĞİ ANKARA İLİ MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ 1. ZEKA VE AKIL OYUNLARI YARIŞMASI T.C. ANKARA VALİLİĞİ ANKARA İLİ MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ 1. ZEKA VE AKIL OYUNLARI YARIŞMASI Yarışmanın Konusu: Yarışmanın Amacı: Yarışmanın Dayanağı: Zeka ve Akıl Oyunları Problem çözme yeteneğine ve zeka

Detaylı

Limit Oyunları. Ufuk Sevim ufuk.sevim@itu.edu.tr 10 Ekim 2012

Limit Oyunları. Ufuk Sevim ufuk.sevim@itu.edu.tr 10 Ekim 2012 Limit Oyunları Ufuk Sevim ufuk.sevim@itu.edu.tr 10 Ekim 2012 1 Giriş Limit ve sonsuzluk kavramlarının anlaşılması birçok insan için zor olabilir. Hatta bazı garip örnekler bu anlaşılması zor kavramlar

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ B

8. SINIF MATEMATİK TESTİ B . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 3. 5, -_ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

Eski çağlara dönüp baktığımızda geçmişteki gç ş insan topluluklarının yazılı, yazısız kültür miraslarında Güneş ve Ay tutulmalarının nedeni hep doğaüstü güçlerle açıklanmaya çalışılmıştır. Yapılan tasvirlerde

Detaylı

8. SINIF LGS MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. 1. DENEME 20 Soru - 1. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı)

8. SINIF LGS MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. 1. DENEME 20 Soru - 1. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 8. SINIF MATEMATİK ÖRNEK DENEMELER. DENEME 2 Soru -. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 2. DENEME 2 Soru -. Dönem kazanımlarını kapsamaktadır. (İlk Dönem Tekrarı) 3. DENEME 2 Soru -.

Detaylı

MÜKEMMEL SAYILAR Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir.

MÜKEMMEL SAYILAR Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir. MÜKEMMEL SAYILAR Kendisi dışındaki bütün pozitif bölenleri (çarpanları) toplamı sayının kendisine eşit olan sayılara, mükemmel sayılar denir. Bunlardan en bilineni 6 dır. Bakalım 6 mükemmel bir sayımı.

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A

8. SINIF MATEMATİK TESTİ A . Yandaki tahtada yazılmış olan sayılardan hangisi silinirse kalan sayıların tamamı rasyonel sayı olur? 3, 5 45 44-8 4. 5-, _ 0,09-0,64 i işleminin sonucu kaçtır? A),6 B) C) D) 0,4 A) - 8 B) 44 C) 45 D)

Detaylı

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI

DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI 0 DÜNYA NIN ŞEKLİ ve BOYUTLARI Dünya güneşten koptuktan sonra, kendi ekseni etrafında dönerken, meydana gelen kuvvetle; ekvator kısmı şişkince, kutuplardan basık kendine özgü şeklini almıştır. Bu şekle

Detaylı

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi

Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi JEODEZİ 6 1 Gözlemlerin Referans Elipsoid Yüzüne İndirgenmesi Jeodezik gözlemler, hesaplamalarda kullanılmadan önce, referans elipsoidin yüzeyine indirgenir. Bu işlem, arazide yapılan gözlemler l jeoidin

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi

Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Katı Cisimlerin Yü zey Alanı Ve Hacmi Dikdörtgenler Prizması Hacmi ve Yüzey Alanı Paralelkenar Prizmanın Hacmi Kürenin Hacmi ve Kürenin Yüzey Alanı Kürenin temel elemanları; bir merkez noktası, bu merkez

Detaylı

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2

TEKNİK RESİM. Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi. Geometrik Çizimler-2 TEKNİK RESİM 4 2014 Ders Notları: Doç. Dr. Mehmet Çevik Celal Bayar Üniversitesi Geometrik Çizimler-2 2/21 Geometrik Çizimler - 2 Bir doğru ile bir noktayı teğet yayla birleştirmek Bir nokta ile doğru

Detaylı

1- Geometri ve Öklid

1- Geometri ve Öklid GEOMETRİ ÖĞRETİMİ 1- Geometri ve Öklid Matematik ve Geometri Bir çok matematikçi ve matematik eğitimcisi matematiği «cisimler, şekiller ve sembollerle ilişkiler ve desenler inşa etme etkinliği» olarak

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

CHP'lilerin telefonlarının izlenme skandalında kritik bilgiler

CHP'lilerin telefonlarının izlenme skandalında kritik bilgiler CHP'lilerin telefonlarının izlenme skandalında kritik bilgiler CHP'lilerin telefonlarına İngiliz-Alman ortaklığı olan FinFisher isimli bir şirketin dinleme, izleme amacıyla ürettiği bir virüs programının

Detaylı

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No

CK MTP21 AYRINTILAR. 5. Sınıf Matematik. Konu Tarama No 5. Sınıf 01 Milyonlar 02 Örüntüler Adı 03 Doğal Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri 04 Doğal Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri 05 Zihinden İşlemler, Bölme İşleminde Kalanı Yorumlama, Çarpma ve Bölme

Detaylı

2,5 7 SINIF 2017/2018 MATEMATİK ORTAOKUL MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ÇALIŞMA GRUBU DENEME SINAVI ADI SOYADI:... SINIFI:... NUMARASI:...

2,5 7 SINIF 2017/2018 MATEMATİK ORTAOKUL MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ÇALIŞMA GRUBU DENEME SINAVI ADI SOYADI:... SINIFI:... NUMARASI:... 7 SINIF,5 ORTAOKUL MATEMATİK ÖĞRETMENLERİ ÇALIŞMA GRUU DENEME SINAVI 7/8 MATEMATİK ADI SOYADI:... SINIFI:... NUMARASI:.... u sınavda yanıtlayacağınız soru sayısı dir. Önerilen sınav süresi 4 dakikadır..

Detaylı

Bugünkü Teknolojiyle Bile İnşa Edilmesi Mümkün Olmayan 19 Akıl A lmaz Antik Yapı

Bugünkü Teknolojiyle Bile İnşa Edilmesi Mümkün Olmayan 19 Akıl A lmaz Antik Yapı Bugünkü Teknolojiyle Bile İnşa Edilmesi Mümkün Olmayan 19 Akıl A lmaz Antik Yapı Bugünkü Teknolojiyle Bile İnşa Edilmesi Mümkün Olmayan 19 Akıl Almaz Antik Yapı 19. Büyük Hipostil Salonu Mısır Karnak Tapınağı

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA 2003 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA 00 I. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. + + 5 0 + + + 0 40 toplamının sonucu kaçtır? A) 5 B) C) D) E) + 4. a,b,c Z olmak üzere, a + b + c 7 = 6 ise, a.b.c kaçtır? A) 6 B) 8 C) D) 6 E) 8 y.

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Türkiye'nin ilk milli uçak gemisi "TCG Anadolu" ilk kez görüntülendi

Türkiye'nin ilk milli uçak gemisi TCG Anadolu ilk kez görüntülendi Türkiye'nin ilk milli uçak gemisi "TCG Anadolu" ilk kez görüntülendi İstanbul ve Marmara, Ege, Akdeniz, Karadeniz Bölgeleri (İMEAK) Deniz Ticaret Odası Başkanı Metin Kalkavan, "(TCG Anadolu) Şu an sahada

Detaylı

BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER

BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER BÖLÜM 9 ÇÖZÜLMESİ ÖNERİLEN ÖRNEK VE PROBLEMLER b) İkinci süreç eğik atış hareketine karşılık geliyor. Orada örendiğin problem çözüm adımlarını kullanarak topun sopadan ayrıldığı andaki hızını bağıntı olarak

Detaylı

İçinde Neler Olup Bittiği Bilinmeyen Dünyadaki 10 Gizli Yapı!

İçinde Neler Olup Bittiği Bilinmeyen Dünyadaki 10 Gizli Yapı! İçinde Neler Olup Bittiği Bilinmeyen Dünyadaki 10 Gizli Yapı! Çevremiz binalarla çevrili, ancak içinde neler olup bittiğini bilmiyoruz. Sıradan yapılar bir yana, içinde bilmediğimiz bazı gizli ve gizemli

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []

Detaylı

EN ESKİ İNANÇLARDAN BİRİ OLAN ZERDÜŞTLÜK VE ZERDÜŞT HAKKINDA 9 BİLGİ

EN ESKİ İNANÇLARDAN BİRİ OLAN ZERDÜŞTLÜK VE ZERDÜŞT HAKKINDA 9 BİLGİ EN ESKİ İNANÇLARDAN BİRİ OLAN ZERDÜŞTLÜK VE ZERDÜŞT HAKKINDA 9 BİLGİ Kültürü sanatı ve gelenekleriyle çok köklü bir geçmişi olan İran Zerdüşt ve onun öğretisi Zerdüştlük e de ev sahipliği yapmıştır. Zerdüşt

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları

Page 1. İz Düşüm Çeşitleri ve Metotları 4. İz Düşümler TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Genel Bilgi Kullandığımız bir çok eşya ve makineyi veya bunlara ait parçaların imal edilebilmesi için şekillerini ifade eden resimlerinin

Detaylı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı

IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir su tankerinin tam doluyken toplam ağırlığı x ton; yarı yarıya doluyken toplam ağırlığı y ton ise, boş tankerin ağırlığı kaç tondur? a) 2x 2y b) 2y x

Detaylı

TEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde %

TEST. Çemberde Açılar. 1. Yandaki. 4. Yandaki saat şekildeki. 2. Yandaki O merkezli. 5. Yandaki O merkezli. 6. Yandaki. O merkezli çemberde % Çemberde çılar 7. Sınıf Matematik Soru ankası 58. Yandaki merkezli s ( ) = 50c 4. Yandaki saat şekildeki gibi 04.00 ı gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasında oluşan x açısı kaç derecedir? ' olduğuna

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

a) =? B) =? C) =? D) =?

a) =? B) =? C) =? D) =? MATEMATİK SORULARI 1) Asagıdaki toplama ve çıkarma işlemlerini yapınız. a) 1234+5896=? B) 3728+1936=? C)3862-1958=? D)6451-3205=? 2) Asagıdaki çarpma ve bölme işlemlerini yapınız. a)143x24=? B)549x89=?

Detaylı

2017/2018 MATEMATİK 8.SINIF ORTAOKUL MATEMATİK ÇALIŞMA GRUBU LKS DENEME SINAVI ADI SOYADI:... SINIFI:... NUMARASI:...

2017/2018 MATEMATİK 8.SINIF ORTAOKUL MATEMATİK ÇALIŞMA GRUBU LKS DENEME SINAVI ADI SOYADI:... SINIFI:... NUMARASI:... 01 8.SINIF ORTAOKUL MATEMATİK ÇALIŞMA GRUBU LKS DENEME SINAVI 2017/2018 MATEMATİK ADI SOYADI:... SINIFI:... NUMARASI:... 1. Bu sınavda yanıtlayacağınız soru sayısı 20 dir 2. Önerilen sınav süresi 40 dakikadır.

Detaylı

1- Matematik ve Geometri

1- Matematik ve Geometri GEOMETRİ ÖĞRETİMİ 1- Matematik ve Geometri Matematik ve Geometri Bir çok matematikçi ve matematik eğitimcisi matematiği «cisimler, şekiller ve sembollerle ilişkiler ve desenler inşa etme etkinliği» olarak

Detaylı

1. ABD Silahlı Kuvvetleri dünyanın en güçlü ordusu

1. ABD Silahlı Kuvvetleri dünyanın en güçlü ordusu 2016 yılında 126 ülkenin ordusu değerlendirilmiş ve dünyanın en güçlü orduları sıralaması yapılmıştır. Ülkenin sahip olduğu silahlı gücün yanında nüfusu, savaşabilecek ve askerlik çağına gelen insan sayısı,

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

Gökyüzünde Hareket (II)

Gökyüzünde Hareket (II) Gökyüzünde Hareket (II) M. Atakan Gürkan, Sabancı Üniversitesi Galileo Öğretmen Eğitim Programı, Eylül 2013, İTÜ Bilim Merkezi Birinci Kısmın Özeti Dünya'nın hareketi 1) Kendi çevresinde değişmeyen bir

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

Dünya nın Şekli ve Hareketleri

Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri YGS Coğrafya 1 Dünya nın Şekli ve Hareketleri Dünya nın Şekli ve Hareketleri başlıklı hazırladığımız bu yazıda, dünyanın şeklinin getirdiği sonuçları; enlem, boylam ve meridyenlerin

Detaylı