ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ. Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013

Transkript

1 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ HAVACILIK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ TIRMANMA PERFORMANSI Tırmanma Açısı ve Tırmanma Gradyanı Prof. Dr. Mustafa Cavcar 8 Mayıs 2013 Bu belgede jet motorlu uçakların tırmanma performansı incelenmektedir. In this document, climb performance of the jet powered aircraft is studied.

2 TIRMANMA PERFORMANSI Bir uçağın tırmanma performansı iki bakımdan çok önemlidir: 1) Manialardan sakınma, 2) Seyahat irtifaına erişim Tırmanma Açısı ve Tırmanma Gradyanı Uçağın kalkıştan hemen sonra kalkış rotası üzerinde veya seyahat halinde iken acil durumlar nedeniyle yapılan alçalmalarda seyahat rotası üzerinde bulunabilecek maniaların üzerinden kolaylıkla geçebilecek performansa sahip olması istenir. Maniaların aşılması için tırmanma açısı veya tırmanma gradyanı en önemli performans ölçütüdür. Tırmanan uçağa atalet kuvveti olarak ağırlık, güç grubu kuvveti olarak itme ile taşıma ve sürüklemeden oluşan aerodinamik kuvvetler etkidiğine göre; uçağın ivmesiz hareket ettiği kabul edildiğinde, kuvvetlerin dengesi aşağıdaki gibi ifade edilebilir: cos0 sin0 Bu durumda uçağın tırmanma açısı için aşağıdaki ifade yazılabilir: tan Şekil 1. Tırmanan uçağa etkiyen kuvvetler. Pek çok ticari uçak için tırmanma açısı küçük açılardır Küçük açılarda cos 1 sin olarak kabul edilebilir. Bu durumda, Tırmanma açısı: 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 1

3 Burada nın radyan cinsinden olduğu unutulmamalıdır. Bir uçağın tırmanma performansının ölçütü olan, ancak sıklıkla tırmanma açısı ile karıştırılan diğer bir kavram ise tırmanma gradyanı dır. Halbuki, tırmanma açısı uçağın yükselme miktarı ile havaya göre kat ettiği yatay mesafe arasındaki açıyı gösterirken; tırmanma gradyanı yükselme miktarının yere göre kat edilen mesafeye oranıdır. Tırmanma gradyanı bazen, özellikle havacılık kurallarında, yüzde olarak ifade edilir. Örnek: Bir uçak havada 1000 ft yükselirken, havaya göre 5671 ft yatay yol alıyorsa, tırmanma açısı: tan ,1763 0, Ancak, aynı uçak aldığı arka rüzgarın etkisiyle yere göre 6000 ft yatay mesafe kat ediyorsa, tırmanma gradyanı: ya da, yüzdelik olarak: ,167 % %16,7 Rüzgar olmadığı zaman, özellikle küçük açılarda, tırmanma açısı ve tırmanma gradyanı birbirine eşit olur. Fakat rüzgarlı havalarda tırmanma açısı ve tırmanma gradyanı kesinlikle birbirinden farklı değerler alır. Maksimum Tırmanma Açısı Daha önce de belirtildiği gibi olduğuna göre, tırmanma açısı aşağıdaki gibi ifade edilebilir: 1 Buradan anlaşılacağı üzere ve maksimum olduğu takdirde, maksimum tırmanma açısı elde edilir: 1 Benzer şekilde maksimum tırmanma gradyanı da aynı şartlarda elde edilir. Daha önceki konulardan da bilindiği üzere koşulunu sağlayan uçuş hızı, minimum sürükleme hızıdır. Dolayısıyla uçağın maksimum tırmanma açısı veya gradyanı ile uçması için maksimum itki uygulanırken, minimum sürükleme hızı, ile uçurulması gerekir. Bu durum Şekil 2 de de gösterilmektedir. 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 2

4 Şekil 2. Maksimum tırmanma açısını veren hız. Uçak Konfigürasyonunun Tırmanma Gradyanına Etkisi Flapları açık olan bir uçağın sürükleme katsayısı temiz konfigürasyona nazaran daha büyük olur. Dolayısıyla bu durumdaki uçağın minimum sürüklemesi de daha büyüktür. Flaplar açık iken, iniş takımları da açıldığında sürükleme ve minimum sürükleme daha da büyür. Flapların ve iniş takımlarının sürükleme üzerindeki etkileri Şekil 3 de gösterilmiştir. Şekil 3. Flapların ve iniş takımlarının sürüklemeye etkisi Flaplar ve iniş takımları açık olduklarında uçağın sürüklemesini artırdığına göre, bu konfigürasyonlarda uçağın finesi, dolayısıyla maksimum finesi de küçülecektir. Bu durum Şekil 4 de gösterilmektedir. 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 3

5 Şekil 4. Flapların ve iniş takımlarının finese etkisi Tırmanma gradyanı itki ve sürükleme arasındaki farkın uçağın ağırlığına oranı olduğuna göre, flaplı ve iniş takımları açık hallerde tırmanma gradyanı temiz konfigürasyona nazaran daha küçük olacaktır. Şekil 3 de sürükleme değişimleri verilmiş olan Newton ağırlığındaki uçağın bütün motorları faal haldeki en büyük itkisinin Newton olduğu kabul edilirse, temiz konfigürasyondaki minimum sürüklemesi Newton olduğuna göre, bu haldeki maksimum tırmanma gradyanı % , bulunur. Ya da uçağın 14,54 olan temiz konfigürasyondaki maksimum finesinden hareketle % / ,2 14,54 bulunur. Aynı uçağın flapları açık haldeki minimum sürüklemesi Newton olduğuna göre, bu haldeki maksimum tırmanma gradyanı % , olur. Flaplara ilaveten iniş takımları da açıldığında minimum sürüklemesi Newton a çıktığından, bu haldeki maksimum tırmanma gradyanı olarak bulunur. % , , Mustafa Cavcar Sayfa 4

6 Motor Durması Halinde Tırmanma Gradyanı Uçakta motorlardan birinin durması halinde itkide önemli ölçüde azalma meydana gelir. Bu durumda tırmanma gradyanı da küçülür. tane motoru olan uçağın bir motoru durmuş haldeki tırmanma gradyanı aşağıdaki gibi olacaktır: 1 % / 100 Uçağın motorlarından biri durduğu zaman faal motorun veya motorların itkisi uçağı ağırlık merkezi etrafında, duran motorun konumuna göre sağa veya sola saptırmaya çalışan bir momente neden olur. Pilot bu sapmayı önlemek için pedallara basıp, istikamet dümenine bir açı vererek, düşey kuyruk üzerinde dönmeyi dengeleyecek bir aerodinamik kuvvet oluşturur. Ancak, düşey kuyruk üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvet, düşey kuyrukta ilave bir sürüklemenin oluşmasına neden olur. Öte yandan düşey kuyruktaki aerodinamik kuvvet, uçağı ağırlık merkezi etrafında yalpayla yatışa zorlar. Pilot yatışı önleyebilmek için, dümeni kullanarak kanatçıklara kumanda vererek, yatışın olduğu taraftaki kanatta daha büyük, diğer kanatta daha düşük taşıma kuvveti oluşturur. Kanatçıklara açı verilmesi, kanadın kanatçıkların olduğu bölgelerinde ilave sürüklemenin meydana gelmesine neden olur. Motorlardan birinin durması halinde ilave sürüklemenin oluşumu Şekil 5 de şematik olarak gösterilmiştir. Şekil 5. Motorlarından biri durmuş uçakta aerodinamik kuvvetler ve momentler. Motor durmasının sürükleme ve dolayısıyla tırmanma gradyanına etkisi, uçağın hangi motorunun durduğuna da bağlıdır. Şekil 5 deki gibi iki motorlu ve motorları kanat altında bulunan bir 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 5

7 uçakta sağ, ya da sol motorun durması benzer etkiyi yapacaktır. DC 10, L 1011 ve MD 11 gibi üç motorlu uçaklarda motorlardan biri uçağın kuyruk kısmında simetri ekseni üzerinde yer alırken, diğer iki motor kanat altlarındadır (Şekil 6). Bu tür uçaklarda, kuyruktaki motorun durması halinde ilave sürükleme meydana gelmez. Çünkü duran motor ağırlık merkezi ile aynı eksen, simetri ekseni üzerindedir. Ancak kanatlardaki motorlardan biri durduğunda, aynen motorları kanatlarda olan iki motorlu uçaktaki gibi ilave sürükleme oluşur. B727, Tu 154, Falcon 7X, Falcon 900, Yak 40 ve Yak 42 gibi uçaklar da üç motorlu uçaklardır. Fakat bu tip uçaklarda, motorlardan biri uçağın kuyruk kısmında simetri ekseni üzerinde yer alırken, diğer iki motor uçağın gövdesinin arka tarafında ve her iki yanda yer alır (Şekil 6). Bu tür uçaklarda da, kuyrukta simetri ekseni üzerindeki motorun durması halinde ilave sürükleme meydana gelmez. Çünkü duran motor ağırlık merkezi ile aynı eksen, simetri ekseni üzerindedir. Fakat sağ ve solda bulunan motorlar, uçağın simetri eksenine yakın olduklarından, bunlardan birinin durması halinde ağırlık merkezi etrafındaki itki dengesizliğinden doğan moment küçük olacağından, istikamet dümenine küçük bir açı verilmesi düzeltme için yeterli olacak, dolayısıyla motorları kanatlarda bulunan uçaklara nazaran daha küçük bir ilave sürükleme meydana gelecektir. MD80, MD90, CRJ700, CRJ900, Fokker 100 ve ERJ 145 gibi uçaklar iki motorlu olmakla beraber, bunların motorları uçağın gövdesinin arka tarafında ve her iki yanda yer alır (Şekil 7). Motorlar simetri eksenine yakın olduklarından, birinin durması halinde, motorları kanatlarda bulunan uçaklara nazaran daha küçük bir ilave sürükleme meydana gelecektir. Şekil 6. DC 10 (solda) ve B 727 (sağda) uçakları 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 6

8 A340, A380, B747 ve IL 96 gibi uçaklarda dört motor da ikisi sağda, ikisi solda olmak üzere kanatlardadır (Şekil 7). Bu tür uçaklarda, dış tarafta, kanat ucuna daha yakın olan motorlardan birinin durması halinde daha büyük ilave sürükleme meydana gelir. Çok motorlu (birden fazla motoru olan) uçaklarda, durması halinde daha büyük sapma momentine sebep olarak, daha büyük ilave sürüklemeye yol açan motora kritik motor denir. Motor durmasının sürükleme üzerindeki etkileri de hesaba katıldığı takdirde, bir motoru durmuş uçağın tırmanma gradyanı: % 1 veya maksimum tırmanma gradyanı: olur. % / Şekil 7. CRJ900 (solda) ve A340 (sağda) uçakları. Şekil 3 de sürükleme değişimleri verilmiş olan Newton ağırlığındaki iki motorlu uçağın bütün motorları faal haldeki en büyük itkisi Newton ve temiz konfigürasyondaki minimum 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 7

9 sürüklemesi Newton iken, motorlarından biri durduğunda sürüklemesi Newton artmaktadır. Bu durumda uçağın maksimum tırmanma gradyanı: % , Görüldüğü gibi daha önce verilen örnekte her iki motoru da faal iken maksimum tırmanma gradyanı %18,2 olan uçağın bir motorunun durması halinde maksimum tırmanma gradyanı %5,4 e inmektedir. Buradan anlaşılacağı üzere iki motorlu uçakta bir motorun durması halinde tırmanma gradyanı yarıya inmemekte, hatta üçte birin altına inmektedir. Bir başka ifadeyle, motor itkisi %50 ye inerken, tırmanma gradyanı normal durumun %30 una inmektedir. Motorlarından Biri Durmuş Uçağın Kalkış Tırmanma Gradyanları EASA CS 25, Büyük Uçakların Sertifikasyon Spesifikasyonlarına ve FAA FAR Part 25, Ulaştırma Kategorisi Uçakların Uçuşa Elverişlilik Standartlarına göre kalkış esnasında motorlarından biri durarak, kalkışına devam etmek zorunda kalan bir ticari jet uçağının kalkış uçuş yörüngesinde belirli tırmanma gradyanlarını sağlaması istenir. Bu gradyanlar Şekil 8 de şematik olarak gösterilmektedir. Şekil 8. Kalkış uçuş yörüngesinde tırmanma gradyanları Uçağın yerden 35 ft yüksekliğe erişmesinden, iniş takımlarını toplamasına kadarki birinci bölümde (first segment) tırmanma gradyanlarının aşağıdaki gibi olması istenir: a) İki motorlu uçaklar için pozitif bir değer, b) Üç motorlu uçaklar için minimum % 0,3 c) Dört motorlu uçaklar için minimum % 0,5 Birinci bölümde uçağın faal motorları maksimum kalkış itkisinde olup, flapları ve iniş takımları açıktır. İniş takımlarını toplamasından sonra yerden en az 400 ft yükseklikte yatay uçuşa geçinceye kadarki ikinci bölümde (second segment) tırmanma gradyanlarının aşağıdaki gibi olması istenir: 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 8

10 a) İki motorlu uçaklar için minimum % 2,4 b) Üç motorlu uçaklar için minimum % 2,7 a) Dört motorlu uçaklar için minimum % 3,0 İkinci bölümde uçağın faal motorları maksimum kalkış itkisinde olup, flapları açık, iniş takımları kapalıdır. Kalkış uçuş yörüngesinin 1500 ft e yükselmek için yeniden tırmanışa geçilen son bölümünde (final segment) tırmanma gradyanlarının aşağıdaki gibi olması istenir: a) İki motorlu uçaklar için minimum % 1,2 b) Üç motorlu uçaklar için minimum % 1,5 c) Dört motorlu uçaklar için minimum % 1,7 Son bölümde uçağın faal motorları maksimum sürekli itkide olup, flapları ve iniş takımları kapalıdır. Yani uçak temiz ve yol konfigürasyonundadır. 2013, Mustafa Cavcar Sayfa 9