VEKTÖR KUVVET. Şekil 6 daki A vektörü B vektörüne, K vektörü. K = L biçiminde yazılır. Bu vektörlerin büyüklükleri. e.

Transkript

1 İZİ ÖSS rtk VEÖ UVVE 1. VEÖ izikte üüklükler, skler ve vektörel olmk üzere ikie rılır. Skler üüklüğü elirtmek için sısl değer ve irim eterli Örneğin, cismin kütlesi kg ve ugün hv sıcklığı 10 C gii. ütle, sıcklık, ısı, zmn, enerji gii nicelikler, skler üüklükler Vektörel üüklükleri elirtmek için, sısl değer ve irim ile irlikte, üüklüğünü doğrultu ve önünü de elirtmek gerekir. uvvet, ğırlık, hız, er değiştirme gii nicelikler vektörel üüklükler Vektör, önlendirilmiş doğru prçsıdır.. Vektörlerin Elemnlrı () () C Şekil 1 deki vektör, ve C şeklinde zılıp, vektörü ve C vektörü şeklinde okunur. Vektörel ir üüklüğün dört elemnı vrdır. Şekil 1 deki vektörünün elemnlrı şunlrdır: I. şlngıç noktsı : noktsı II. Doğrultusu d 1 Þekil 1 Þekil : Vektörün üzerinde olduğu doğrusu ve un prlel doğrudur. III. Yönü : dn e doğru IV. Şiddeti (üüklüğü) : nin uzunluğudur.. Vektörlerin dırılmsı () ir vektör, doğrultusu ounc Şekil deki gii kdırılilir. ir vektör, doğrultusun prlel olrk Şekil teki gii kdırılilir. () 1 d c. Vektörlerin Skler ir Sı ile Çrpılmsı ir vektör pozitif sı ile çrpıldığınd elde edilen eni vektörün önü ve doğrultusu değişmez. üüklüğü çrpıln sı ornınd rtr ve zlır (Şekil ). ir vektör negtif ir sı ile çrpıldığınd elde edilen eni vektörün doğrultusu değişmez, önü öncekine göre ters olur ve üüklüğü çrpıln sı ornınd rtr ve zlır (Şekil 5). d. Eşit Vektörler: 1 Þekil Yönleri, doğrultulrı ve üüklükleri (uzunluklrı) nı oln vektörlere eşit vektörler denir. Şekil 6 dki vektörü vektörüne, vektörü vektörüne eşit olup, = ve = içiminde zılır. u vektörlerin üüklükleri ise =, = d =, = şeklinde ifde edilir. e. Zıt Vektörler Þekil 6 üüklükleri ve doğrultulrı nı olup önleri ters oln vektörlere zıt vektörler denir. Şekil 7 deki vektörü ile vektörü zıt vektörler olup = ve = içiminde zılır. Yine Şekil 7 de vektörü ile vektörü zıt vektörler olup = d = içiminde zılır. u vektörlerin üüklükleri ise, =, = d =, = şeklinde ifde edilir.. VEÖEİ SI Þekil 7 İki d dh çok vektörün erine geçen vektöre, ileşke vektör denir. ileşke vektör ulunurken erine geçtiği vektörler toplnır. 1 Þekil 5 -E İE HZII 1. SYI- 7

2 İZİ ÖSS rtk I. rlelkenr urlı u kurl göre, vektörlerin şlngıç noktlrı ir nokt gelecek şekilde kendilerine prlel olrk kdırılır. Vektörlerin uçlrındn (I) çizilen prlellerle ir prlelkenr oluşturulur. Vektörlerin şlngıç noktsındn şlrk prlel- lerin iririni kestiği nokt (II) doğru çizilen ve prlel- Þekil 8 kenrın köşegeni oln vektör u iki vektörün toplmı (ileşkesi) olur (Şekil 8). = + Şeki 8 deki ve vektörünün toplmı oln + vektö- nin itim noktsın doğrudur. nı işlem nin ucun tşınrk d pılilir ( + = + ). Vektörler uç uc eklendiğinde, son vektörün itim noktsı, ilk vektörün şlngıç noktsın geliors ileşke vektör sıfırdır. Şekil 1 deki, + + = 0 dır. Vektörler ikiden fzl olduğund ir şlngıç noktsı seçilir. u noktdn şlnrk vektörlerden irinin şlngıç noktsı diğerinin itim noktsın gelecek şekilde kendilerine prlel kdırılrk uç uc eklenir. rüne ve vektörlerinin ileşkesi denir. ileşke vek- tör genellikle semolü ile gösterilir. II. Uç Uc ekleme (Üçgen) urlı u vektörlerden iri kendi doğrultusund prlel kdırılrk şlngıç noktsı diğerinin itim noktsın getirilir. Şekil 9 (II) deki gii (I) vektörü kendine prlel kdırılrk şlngıç noktsı nın itim noktsın q (II) Þekil 9 getirilir. + vektörü nın şlngıç noktsındn nin itim noktsın doğru çizilen vektördür (Şekil 9 (II)). = + ve vektörlerinin toplmı oln ileşke vektörünün üüklüğü; = + Cosθ ve = + + Cosα ğıntısıl ulunur. + () ileşke vektör ilk vektörün şlngıç noktsındn son vektörün itim noktsın doğru çizilen vektördür (Şekil 1). Urı : İki vektör rsınd çı değişirse, ileşke vektörün üüklüğü değişir. Urı: İki vektör rsınd çı rttıkç ileşke vektörün üüklüğü zlır. Özel Durumlr. İki vektör rsındki çı 0 ise (vektörler nı doğrultud, nı önde), ileşke vektörün üüklüğü vektörlerin üüklüklerinin toplmın eşit olur (Şekil 1). = + ise, nin üüklüğü = + olur. () = + Urı: Vektörler nı önde iken ileşke vektör en üük değerde Şekil 10 dki ve vektörleri verilmiş olsun. Şekil 11 deki gii nın ucun; doğrultusu, önü, üüklüğü değişmeden tşınır. nın şlngıç noktsı, nin itim noktsın irleştirilirse + ileşke vektörü ulunur. ileşke vektörün önü nın şlngıç noktsındn. İki vektör rsındki çı 180 ise, = + vektörler nı doğrultud zıt önde, ileşke vektörün üüklüğü, vektörlerin üüklüklerinin frkın eşit olur. ileşke vektörün önü, üük oln vektörün 5 önünde = + ise > olmk koşulul nin üüklüğü = olur (Şekil 15). Urı : Vektörler nı doğrultud zıt önlü iken (rlrındki çı 180 ) ileşke vektörün üüklüğü en küçük değerde İki vektörün ileşkesinin üüklüğü, vektörlerin şiddetleri toplmındn üük, vektörlerin şiddetleri frkındn küçük olmz. -E İE HZII 1. SYI- 8

3 İZİ ÖSS rtk c. İki vektör rsındki çı 90 ise, = + ve. VEÖEİ ÇIISI (Vektörlerin rkı) I. rlelkenr urlı = ve = ise, = + olur. = = ise, = ve = olur. 6 Şekil 19 d ve vektörlerinin frk vektörünü ulilmek için, = + ( ) olduğun- 9 d. İki vektör eşit üüklükte ve rlrındki çı 60 ise, = + ve = ve = ise, = olur. = c + d ise, c = c ve d = c ise, = c olur. S 60 7 e. İki vektör eşit üüklükte ve rlrındki çı 10 ise, ÖE 1 c Þekil U 10 d 8 Þekil Şekil 1, ve teki vektörler nı düzlemde un göre, hngi şekillerdeki vektörlerin ileşkesi sıfırdır? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) II ve III, ve vektörleri Şekil 1 deki gii uç uc eklenirse, ulunur. Y Z dn ile vektörünü prlelkenr kurlı ile Şekil 0 deki gii toplmk gerekir. II. Uç Uc Ekleme urlı = +( ) olduğundn vektörünü ulilmek için ile vektörü Şekil 1 deki gii uç uc eklenir. III. Üçgen urlı () () Şekil () dki ve vektörlerinin frk vektörünü ulilmek için ve nin şlngıç noktlrı ir noktd çkışck içimde kendilerine prlel olrk kdırılır. u vektörlerin itim nokt- () lrını irleştiren vektör, frk Þekil vektörüdür. frk vektörünün önü, çıkrıln vektörünün itim noktsındn vektörünün itim noktsın doğrudur (Şekil () ).. VEÖEİ İEŞEEİE YISI. ir Vektörün Dik ileşenlerine rılmsı ir vektörünü düzlemde iririne dik iki koordint ekseni üzerinde dik ileşenlerine ırmk için Şekil teki gii ir çizim pılır. Þekil 0 () = + + sğ doğru irim ulunur. Vektörler Şekil deki gii uç uc eklenirse, nin şlngıç noktsı S nin itiş noktsın geldiğinden + U + S = 0 olur. Şekil teki gii vektörler uç uc eklenirse, Z nin itiş noktsı, nin şlngıç noktsın geldiğinden + Y + Z = 0 olur. Ynıt : E Y Z S Þekil Þekil U vektörünün itim noktsındn ve eksenlerine dikmeler indirilir. nın şlngıç noktsındn u dikmelerin eksenleri kestiği noktlr kdr çizilen vektörler u eksenler üzerindeki dik ileşenler : nın ekseni üzerindeki dik ileşeni Þekil -E İE HZII 1. SYI- 9

4 İZİ ÖSS rtk : nın ekseni üzerindeki dik ileşeni ve nin üüklükleri Sin α =, =.Sinα Cos α =, =.Cosα ğıntılrıl ulunur. = + nın üüklüğü = + ğıntısıl ulunur. ÖE nı düzlemde ulunn, ve c vektörleri şekildeki gii = 6 cm, = 8 cm olduğun göre, c vektörünün uzunluğu kç cm dir? (Sin60 = 1, Cos60 = ) ) 7 ) 7 C) 7 D) 7 E) 5 7 c = + Cos10 c = c = c = 18 c =.7 c = 7 cm ulunur. Ynıt: 5. UVVE Cisimleri hreket ettiren, hreket hlindeki cisimleri durdurn, cisimlerin hreket doğrultusunu, hızını ve önünü değiştiren, cisimlerde şekil değişikliği oluşturn etkie kuvvet denir. uvvet vektörel ir üüklüktür. uvvet genel olrk semolüle gösterilir. SI irimi sisteminde kuvvet irimi newton olup semolüle gösterilir. 1 newton = 1 kg. m/s Doğd pek çok kuvvet ulunmktdır. unlrın şlıclrı; kütle çekim kuvveti, elektriksel kuvvet ve mgnetik kuvvettir. u kuvvetlerin nsıl oluştuğu ve nsıl hesplndığı ileride nltılcktır. unlrın dışınd mddelerin oluşturduğu şk kuvvetler de vrdır. unlrdn zılrı; gerilme kuvveti, tepki kuvveti, sürtünme kuvveti, ileşke kuvvet ve dengeleici kuvvettir. c 10 ddelerin denge ve hreket koşullrını incelerken u kuvvetlerin oluşm nedenlerini ve hesplnmsını inceleeceğiz.. uvvetin Özellikleri Þekil uvvet vektörel ir üüklük olduğundn Şekil deki gii ir vektörle gösterilir.. uvvetin Elemnlrı Şekil deki kuvvetinin elemnlrı şunlrdır. 1. uvvetin ugulm noktsı, kuvvet vektörünün şlngıç noktsıdır.. uvvetin doğrultusu doğrusu, d doğrusun prlel doğrulrdır.. uvvetin önü, kuvvet vektörünün ucundki okun önüdür.. uvvetin şiddeti, kuvvet vektörünün uzunluğudur. m m Þekil 5 Þekil 6 irim losu icelik uvvet Uzm miktrý Semol irim ewton () metre (m) 0 Yýn esneklik ktsýsý k ewton metre etki çizgisi Şekil 5 de m cismine kuvveti etki çizgisi üzerinde, noktsınd ugulnmıştır. Şekil 6 d olduğu gii, u kuvvet etki çizgisi üzerinde kdırılrk, cismin noktsın ugulndığınd, kuvvetin cisim üzerindeki etkisi değişmez. Urı: uvvetin doğrultusu, önü ve üüklüğü değişmemek koşulul, etki çizgisi üzerinde ir noktdn, şk ir nokt tşınilir. c. uvvetin Ölçülmesi uvvet dinmometre ile ölçülür. uvvet ugulndığınd şekli değişen, kuvvet etkisi kldırılınc, eski şeklini lilen cisimlere, esnek cisimler denir. Şekil 7 deki esnek ın ucun ir kuvvet uguldığımızd,, kuvvet önünde kdr uzr. Esneklik sınırı şılmdn ucun etkien kuvvet iki ktın çıkrılırs, ın uzm miktrı d olur. Yın uzm miktrı, ugulnn kuvvetle doğru orntılıdır. Şekil 8 deki grfiğin eğimi ın esneklik ktsısını verir ve k semolü ile gösterilir. kuvvet () Þekil 8 m ( ) Þekil 7 uzm miktrý () -E İE HZII 1. SYI- 0

5 İZİ ÖSS rtk I. Ylrın Seri ğlnmsı Esneklik siti k 1 ve k oln iki Şekil 9 dki gii uç uc seri olrk ğlnmış ve kuvvetile toplm olrk kdr uztılmıştır. 1 = k 1. 1 = k 1. 1 (1) = k. k = k. () İki seri ğlı ın eşdeğer sitine k eş, ın Þekil 9 toplm uzmsın dersek = k eş. () ziliriz. = 1 + () (1), () ve () ğıntılrındn ulunn değerleri () te erine zılırs = + k k k eş = + k k k eş 1 ulunur. II. Ylrın rlel ğlnmsı k 1 () k k 1 Þekil 0 () Esneklik sitleri k 1 ve k oln iki Şekil 0 dki gii iririne prlel olrk ğlnmış ve kuvvetile lr kdr uztılmıştır. Her ir ugulnn kuvvet şu şekilde zılilir. 1 = k 1. (1) = k. () İki prlel ğlı ın eşdeğer sitine k eş dersek, = k eş. () ziliriz. = 1 + () olduğundn (1), (), () teki ğıntılr () te erine zılırs, k eş. = k 1. + k. k eş = k 1 + k ulunur. ÖE Serest hldeki ou 1 cm oln esnek ir ucun ğırlığınd cisim sılınc, ın ou 16 cm oluor. ğırlığındki cisim lınıp nı ucun G ğırlığınd ir cisim sılınc ın ou 1 cm oluor. 1 cm un göre, cisimlerin ğırlıklrının ornı kçtır? ) 1 ) C) D) E) 5 k 16 cm k 1 G 1 1 cm Yın ucun lnız ğırlığı sılınc cm, lnız G ğırlığı sılınc, 1 cm uzmıştır. Yın esneklik ktsısı değişmediğine göre, G k = = olduğundn 1 G 1 = ulunur. Ynıt: D d. ileşke ve Dengeleici uvvet İki d dh çok kuvvetin gösterdiği etkii, tek şın gösteren kuvvete ileşke kuvvet, kuvvetlerden her irine ileşke kuvvetin ileşenleri denir. = = = = = Þekil 1 m = 1 1 = Þekil t Cisme nı doğrultud nı üüklükte, zıt önlü iki kuvvet Şekil 1 deki gii ugulndığınd u kuvvetler iririni dengeler (Dengeleici kuvvet). u iki kuvvetin ileşkesi sıfırdır. 6. DEGE Durmkt oln ir cisme irçok kuvvet etkidiğinde cisim ileşke kuvvet önünde hreket eder. Cismin u hreketine öteleme hreketi denir. Durn ir cisme etkien kuvvetlerin ileşkesi sıfır ise, cisim durgun (hreketsiz) klır (sttik denge). Hreketli ir cisme etkien kuvvetlerin ileşkesi sıfır ise, cisim sit hızl hreketini sürdürür (dinmik denge). ir cismin sttik ve dinmik dengede klilmesi için cisme etkien tüm kuvvetlerin ileşkesi sıfır olmlıdır ( = 0 ve = 0, Σ Σ = 0 ). Şekil deki sistemlerde iplerle sılmış ğırlıklı cisimler dengede Cisimlerin ğırlıklrını dengeleen kuvvet, iplerdeki gerilme kuvvetleri Urı: Gerilen ir ipin her noktsındki gerilme kuvvetlerinin üüklükleri iririne eşittir. mi eoremi (Stewen ğıntısı): nı düzlemde kesişen üç kuvvetin etki ettiği noktsl cismi, Şekil deki gii dengede ise u kuvvetlerden herhngi ikisinin ileşkesi, üçüncü kuvvetle nı doğrultud eşit şiddette ve zıt önlüdür. + + = 0 olduğundn 1 Şekil deki üç kuvvet rsınd -E İE HZII 1. SYI- 1

6 İZİ ÖSS rtk 1 = = Sinα Sinα Sinα 1 ğıntısı vrdır. Urı: ir nokt etki eden nı düzlemdeki kesişen üç kuvvetin ileşkesi sıfır ise, kuvvetlerin üüklüğü, krşısındki çının üüklüğü ile ters orntılıdır. α < α 1 < α ise > 1 > Cisim serest ırkıldığınd hreketsiz klmsı için cisme etkien kuvvetlerin ileşkesi sıfır olmlıdır. unu sğlmk için şekilde görüldüğü gii hem kuvveti ok edilmeli hem de kuvvetinin üüklüğü iki ktın çıkrılmlıdır. Ynıt: D 1 Eğik Düzlem Üzerinde Denge Şekil deki sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde ğırlığı G oln ir cisim düşünelim. Eğik düzlemin tl ptığı çı eğim çısıdır (α). Eğik düzlemdeki cismin G ğırlığını, iri eğik düzleme prlel doğrultud, ( 1 ) diğeri eğik düzleme dik doğrultud, ( ) iki t = GCos G = mg Þekil 1 = GSin ileşene ırlım. Cismin dengede klilmesi için ugulcğımız kuvvetin üüklüğü, =G Sinα ve önü 1 e zıt önde = G Cosα ise eğik düzlemin tepki kuvveti = G Cosα ise cismin, eğik düzleme uguldığı etki kuvveti ÖE 5 Her iri türdeş oln ve cisimlerinin ğırlıklrı G ve G, üzein cismine uguldığı tepki kuvveti Urı: Sürtünmesiz eğik düzlemler üzerinde cisimleri dengeleen kuvvetin üüklüğü, cismin ğırlığındn küçüktür. u kuvvet, eğik düzlemin eğim çısı rtrs, rtr. ÖE Yt ve sürtünmesiz ir düzlem üzerinde hreketsiz tutuln noktsl cismine, nı düzlemde, 1,, kuvvetleri şekildeki gii etki edior. 1 Cismin, serest ırkıldığınd d hreketsiz klmsı için; I. kuvvetini ok etme II. kuvvetini ok etme III. kuvvetinin üüklüğünü iki ktın çıkrm işlemlerinden hngilerini pmk gerekir? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve III E) I ve II (ÖSS 000) Sistem dengede olduğun göre,, G ve G nin üüklüklerile ilgili; I. = G II. = G III. G = G ise, = 0 dır. rgılrındn hngileri kesinlikle doğrudur? (kr sürtünmesiz) t (er) ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) II ve III Sistem dengede olduğun göre, 1 = G cisminin dengede klilmesi için G = + olmlıdır. nı ipteki gerilme kuvvetleri eşit olduğundn 1 = = G G = G + = G G olur. u nedenle, I. = G nlıştır. II. = G olilir. III. G = G ise, = 0 doğrudur. Ynıt : C 1 = G G G t (er) -E İE HZII 1. SYI-

7 İZİ ÖSS rtk 1. Ü ES,, ve vektörleri şekildeki düzgün ltıgen üzerinde ulunmktdır. un göre, I. + + = 0 II. + = I. = ise = + II. olur. Şekildeki gii nin ucun eklenirse + = olur. Şekildeki gii nin ucun eklenirse + = olur. + = + = III. + = + eşitliklerinden hngileri doğrudur? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve III E) II ve III I. Vektörler uç uc eklendiğinde en son vektörün ucu, ilk vektörün şlngıç noktsın geliors ileşke vektör sıfırdır. un göre, şekildeki gii + + = 0 ifdesi doğrudur. III. + = ise + = + olur. Şekildeki gii + ile + ileşke vektörleri eşit vektörler Ynıt : E + + II. III. Şekil II deki gii nin ucun eklenirse + = olur. Şekilde görüldüğü gii + ile + nin üüklüklerinin eşit nck doğrultu ve önlerinin frklı olduğu görülür. + + = +. merkezi diresel düzlemdeki,, C vektörleri şekildeki gii 0 + = 1, + C =, + C = olduğun C Ynıt: göre, 1,, vektörlerinin üüklükleri rsındki ilişki nedir? ) 1 = = ) > > 1. nı düzlemde ulunn,,, ve vektörleri için zıln; I. = II. + = III. + = eşitliklerinden hngileri doğrudur? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) I, II ve III C) > 1 = D) > 1 >,, C vektörlerinin üüklükleri eşit ve r İki vektör rsındki çı üüdükçe ileşke vektör küçülür. un göre, > > 1 Ynıt: E) = > C 150 -E İE HZII 1. SYI-

8 İZİ ÖSS rtk. Şekildeki küpün ir kenrının uzunluğu dır. un göre k + + m vektörünün üüklüğü kç dır? ) ) C) D) E) Şekildeki vektörlerin üüklükleri, k = = m = dır. k + = k + + m = ulunur. Ynıt: D m k l 6. nı düzlemde ulunn 1 ve kuvvetlerinin ileşkesinin en üük değeri 1, en küçük değeri ise 1 = olduğun göre kuvvetlerin üüklüklerinin ornı kçtır? ) 1 ) 1 = 1 + = 1 olduğundn + 1 =, 1 = = = ulunur. C) 5 D) E) Ynıt: C 5. düzleminde vektörünün şlngıç noktsı (0,0) itiş noktsı (5,), vektörünün şlngıç noktsı (,) itiş noktsı (,), C vektörünün şlngıç noktsı (6,0) itiş noktsı (,0) dır. un göre, + + C ileşke vektörünün üüklüğü kç irimdir? ) 10 ) 8 C) 6 D) 5 E) koordint sistemindeki,, C vektörleri Şekil 1 deki gii u vektörlerin ileşkesi Şekil deki noktsl cismi nı düzlemdeki 1,,,, 5 kuvvetlerinin etkisinde hreket etmekte un göre, 1 5 = irim = irim = + = 5 irim Ynıt: D 1 C C Þekil I. 1 kuvvetinin şiddeti rtırılırs cismin hreket doğrultusu değişmez. II. kuvveti kldırılırs cisim sit hızl hreket eder. III. 5 kuvveti kldırılırs cismin hreket önü ve doğrultusu değişir. rgılrındn hngileri doğrudur? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) I ve III -E İE HZII 1. SYI-

9 İZİ ÖSS rtk = Şekil 1 deki gii un göre, I. 1 kuvvetinin şiddeti rtırılırs ileşke kuvvet zlilir, sıfır olilir d öncekine ters önde olilir. Her üç durumd d ileşke kuvvetin doğrultusu değişmediğinden cismin hreket doğrultusu değişmez. II. kuvveti kldırılırs kln kuvvetlerin ileşkesi şekildeki gii olur. Cisim önünde hızlnır. III. 5 kuvveti kldırılırs kln kuvvetlerin ileşkesi şekildeki gii olur. kuvvetinin önü ve doğrultusu 1 den frklı olduğundn cismin hreket doğrultusu ve önü değişir. YI: E 1 8. ğırlıklrı önemsenmeen özdeş lr ve ğırlığındki özdeş cisimlerden oluşn düzenek şekildeki gii dengede Þekil Þekil t 9. Şekildeki merkezli ğırlığındki türdeş küre, noktsındn uzunluğundki iple duvr ğlı ve dengede iken ipteki gerilme kuvvetinin üüklüğü, duvrın küree uguldığı tepki kuvvetinin üüklüğü, oluor. t nı küre, nı noktdn, / uzunluğundki iple duvr ğlnsdı ve öncekine göre nsıl değişirdi? ) Değişmez rtr ) rtr rtr C) rtr Değişmez D) zlır rtr E) rtr zlır ğırlıklı türdeş küre dengede olduğun göre, + + = 0 ve + = üre / uzunluğundki iple nı nokt ğlnırs, kürenin ğırlığı değişmez. α üür, β küçülür = Sinα olduğundn duvrın küree uguldığı tepki kuvveti, rtr. İpteki gerilme kuvveti, ve kuvvetlerinin ileşkesine eşit olduğundn rttığınd de rtr. Ynıt: G G/ G un göre, lrdki 1,, uzm miktrlrı rsındki ilişki nedir? (kr sürtünmesiz) düþe II t t III IV t I Þekil Þekil t ) 1 > = ) 1 = = C) = > 1 D) 1 > > E) < = 1 Sistem dengede olduğun göre, özdeş lrdki gerilme kuvvetlerinin üüklüğü 1. için,. ve. lr için un göre, özdeş lrın uzmlrı, u gerilme kuvvetlerinin üüklükleri ile doğru orntılı olduğundn 1 > = olur. Ynıt : çuuğu, I ve II t ve düşe düzlemlere dlı Şekil 1 deki konumd dengede İpe ğlı çuuğu, t ir tl üzerinde iken Şekil deki konumd dengede ğırlıklı cisim ise eğik düzlem üzerinde Şekil teki konumd dengede un göre, I, II, III ve IV üzelerinin hngileri kesinlikle sürtünmelidir? (Şekil de ipteki gerilme kuvveti sıfırdn frklıdır.) ) I ve II ) II ve III C) III ve IV D) I, II ve IV E) I, III ve IV -E İE HZII 1. SYI- 5

10 İZİ ÖSS rtk çuuğun düşe duvrın uguldığı tepki kuvveti 1, t düzlemin uguldığı tepki kuvveti Çuuk dengede olduğun göre, çuuğ etkien t ve düşe kuvvetlerin ileşkesi sıfırdır. Cismin ğır- II düþe 1 S t lığı, düşe kuvveti ile dengede 1 kuvvetini, çuuğ noktsındn etki eden t düz- I X cismine etkien,, kuvvetleri Şekil 1 deki gii u kuvvetlerin üüklükleri Şekil gii 5r = r = = r olduğundn = 0,6 = 0,8 h = r r t r r lemdeki 1 ile zıt önde oln ir sürtünme kuvveti ( s ) dengelemekte Şekil deki çuuğund, ipteki gerilme kuvvetinin t ileşeni X kuvveti, tl üzeindeki sürtünme kuvveti ( s ) ile dengelenmekte Şekil teki ğırlıklı cismi dengeleen, eğik düzlem üzeindeki Sinα zıt önde oln sürtünme kuvveti Ynıt: E 11. ğırlığınd noktsl ir X cismi uzunluğund ir iple r rıçplı merkezli rım küre içimindeki cisme dlı olrk şekildeki gii dengede -E İE HZII 1. SYI- s Sin h s G t t r t X h= r, = r olduğun göre ipte gerilme kuvveti ile rımküre içimindeki cismin X cismine uguldığı tepki kuvvetinin üüklüğü kç dir? ) 5 ) 5 5 C) D) 1 E) Ynıt: 1. 1 t 1 Þekil Þekil t Şekil 1 ve Şekil deki düzenekler dengede u durumd iplerdeki gerilme kuvvetleri 1 ve üüklüğünde oluor. Şekil 1 de iplerin uçlrı ve hlklrın tkılırken, Şekil de ğırlığı erine, dh ğır ir ük sılıp denge sğlndığınd 1 ve öncekine göre nsıl değişir? (krlrın sürtünmesi önemsenmior.) 1 ) zlır zlır ) zlır Değişmez C) Değişmez Değişmez D) rtr rtr E) rtr Değişmez Şekil 1 deki düzenekte ipler ve hlklrın sılınc u ipler rsındki çı küçülmekte, ileşke kuvvet 1 sit klmktdır. un göre 1 zlır. Şekil deki düzenekte ğırlığının rtmsın rğmen, gerilmesinin oluştuğu ipin tşıdığı ük değişmediğinden, u ipteki gerilme kuvvetinin üüklüğü değişmez. Ynıt:

11 İZİ ÖSS rtk 1. nı düzlemde ulunn,,,,, S vektörleri şekildeki gii, vektörleri ile hngi vektörlerin ileşkesi sıfırdır? U ESİ S ) + ) + C) + D) S + E) S +. nı düzlemde ulunn şekildeki,, vektörlerinin ileşkesi sıfırdır. un göre, I. + = II. α = β dır. III. = eşiliklerinden hngileri kesinlikle doğrudur? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) II ve III. k m 5 5 l p n Þekil I Þekil II Þekil III Şekilde nı düzlemdeki k, l, m, n, p vektörle-. rinden p vektörünün üüklüğü irim olduğun göre, eş vektörün ileşkesinin üüklüğü kç irimdir? ) ) C) D) E) Şekil I deki 1 merkezli dire üzerinde 1,, kuvvetleri, Şekil II deki merkezli dire üzerinde, 5, 6 kuvvetleri, Şekil III teki merkezli dire üzerinde 7, 8, 9 kuvvetleri gösterilmiştir. un göre, hngi şekillerdeki kuvvetlerin ileşkesi sıfırdır? ) Ylnız I ) Ylnız II C) Ylnız III D) I ve II E) I ve III + 6. Yt ve sürtünmesiz düzlemde durmkt oln noktsl cismine 1, ve kuvvetleri şekildeki gii ugulnmktdır. un göre, cisminin hreketi için şğıdkilerden hngisi doğrudur? ) Dengede klır. ) + önünde hreket eder. C) önünde hreket eder. D) + önünde hreket eder. E) önünde hreket eder. m 1 m m m Şekildeki sürtünmesiz düzenekler, özdeş lr ve kütleleri verilen cisimlerle dengelenmiştir. Sistemlerdeki lrın uzm miktrlrı 1,, ise, unlr rsındki ilişki nedir? (Ylrın ğırlığı önemsenmior.) ) 1 = > ) 1 > > C) 1 = = D) > 1 = E) 1 = > -E İE HZII 1. SYI- 7

12 İZİ ÖSS rtk t 10. ip er (t) Eşit ğırlıklı üç cisim sürtünmesiz sistemde şekildeki gii dengelenmiştir. un göre, iplerdeki 1,, gerilme kuvvetlerinin üüklükleri rsındki ilişki nedir? (Sin 7 = 0,6; Cos 7 = 0,8) 1 5 t ğırlıklı merkezli türdeş küre şekildeki gii dengede Eğik düzlem sürtünmesiz olup ipteki gerilme kuvveti, eğik düzlemin küree uguldığı tepki kuvveti un göre,, ve nin üüklükleri rsındki ilişki nedir? ) > > ) > > C) = = D) > > E) > = ) 1 > > ) > 1 > C) > > 1 D) > 1 > E) 1 > > 11. t tvn 1 q q 8., ve ğırlıklı,, cisimleri şekildeki gii dengede iken iplerdeki gerilme kuvvetlerinin üüklüğü 1 ve oluor. ile cisimleri rsındki ip kesilirse 1 ve gerilme kuvvetleri öncekine göre nsıl değişir? 1 ) Değişmez Değişmez ) zlır Değişmez C) Değişmez zlır D) zlır zlır E) rtr zlır 1 1. Y Z X Þekil Þekil Özdeş X, Y, Z cisimleri iplerle sılı olrk Şekil 1,, teki gii dengelenmiştir. α > θ > β olduğun göre, iplerdeki 1, ve gerilme kuvvetlerinin üüklükleri rsındki ilişki nedir? ) 1 = = ) > 1 > C) > > 1 D) 1 > > E) > 1 = t t I t 5 II t 5 III Özdeş ğırlıklı cisimler üç rı içimde 1, ve kuvvetleri ile dengelenmiştir. un göre, u kuvvetlerin üüklükleri rsındki ilişki nedir? (Sistemler sürtünmesiz) ) 1 = = ) 1 = > C) 1 = > D) > > 1 E) = > 1 ğırlıklrı 1,, ve oln dört cisim iplere ğlı olrk şekildeki gii dengede β > α olduğun göre, cisimlerin ğırlıklrı ile ilgili şğıdki ifdelerden hngisi nlıştır? (krlrın sürtünmeleri önemsiz) ) > ) > C) > 1 D) 1 > E) = 1. D E 7. C 8. D E 11. C 1. E -E İE HZII 1. SYI- 8