MATEMATİK ÖĞRETİMİ I

Transkript

1 MATEMATİK ÖĞRETİMİ I

2 Ders Bilgileri Ders Adı MATEMATİK ÖĞRETİMİ I Ders Koordinatörü YRD. DOÇ. DR. MESUT TABUK İletişim Bilgileri Oda No: E-304 Mail: mtabuk@gmail.com Web:

3 Dikkat Web Sitesi

4 Dersin Amacı Matematik öğretiminin amaçlarını Matematik öğretiminde kullanabilecek temel strateji ve yöntemlerini İlköğretim matematik programını Matematik eğitiminde gerekli olan bilgi ve becerileri öğrenmektir.

5 Dersin Öğrenme Kazanımları 1. Matematik öğretimin amacı ve ilkelerini açıklayabilecek. 2. Matematik öğretirken kullanacağı yöntemler hakkında bilgi ve beceriye sahip olabilecek. 3. Matematik öğretirken bilgi teknolojilerinden yararlanabilecek. 4. Matematik programının içeriği hakkında bilgi sahibi olabilecek. 5. İlköğretim matematik konularının içeriği hakkında bilgi sahibi olabilecek.

6 Dersin Hedefleri 1. Matematik Eğitiminin temel amaçlarından haberdar etme 2. Matematik Eğitiminin tarihçesi ve güncel gelişmeler hakkında bilgi edindirme 3. Matematik Eğitiminide kullanılan öğrenme stratejileri hakkında bilgilendirme 4. Matematik Eğitiminde önemli bilgi ve becerileri edindirme 5. İlköğretim Matematik programı hakkında bilgilendirme 6. Etkinlik hazırlama ve uygulama becerisi kazandırma 7. Bilgi teknolojilerini kullanma becerisi kazandırma

7 Ders Kaynakları Baykul, Yaşar.(2011), İlköğretimde Matematik Öğretimi (1-5. Sınıflar), Pegem A Yayıncılık, Ankara. Altun. M. (2005), Matematik Öğretimi, Alfa Aktüel Akademi Yayıncılık, Bursa. Oklun, S.,Toluk, Z. (2007), İlköğretimde Etkinlik Temelli Matematik Öğretimi,Maya Akademi Yayıncılık, Ankara. Özçelik, Durmuş Ali ve Diğerleri (1997). İlköğretim Matematik Öğretimi. YÖK/ Dünya Bankası, Ankara. MEB.(2016). İlköğretim 1-4. Sınıflar Matematik Programı.

8 Değerlendirme Sayısı Yüzde (%) Ara Sınav 1 30 Dönem Sonu Sınavı 1 40 Ödev 1 30 Toplam (%) 100

9 Haftalık Ders Programı-1 1 Matematik öğretiminin amacı ve temel ilkeleri, Matematik öğretiminin tarihçesi 2 Matematik öğretiminde yararlanılacak öğretme öğrenme stratejileri, Belli başlı öğrenme teorileri ve matematik öğreniminde kullanımı 3 İlköğretim matematik programının kapsamı, amacı ve özellikler, Matematik eğitiminde önemli beceriler 4 Grup çalışması yoluyla öğrenme Problem çözme yoluyla öğrenme 5 Çocukta sayı kavramının gelişimi Doğal sayıların oluşumu ve yapısal özellikleri Programdaki kazanımlara uygun etkinlik örnekleri 6 Doğal sayılarla toplama ve çıkarma Program kazanımlarına uygun doğal sayılarda toplama ve çıkarma işlemlerine yönelik etkinlik örnekleri 7 Ara sınav

10 Haftalık Ders Programı-2 8 Doğal sayılarla çarpma Program kazanımlarına uygun doğal sayılarla çarpma işlemine yönelik etkinlik örnekleri 9 Doğal sayılarla bölme işlemi Program kazanımlara uygun bölme işlemine yönelik etkinlik örnekleri 10 Kesirler, Kesirleri öğrenmede öğrenci güçlükleri Kesirlerin farklı anlamları, kesir modelleri Program kazanımlarına uygun örnek kesir etkinlikleri 11 Denk kesir ve kesirlerin karşılaştırılması Program kazanımlarına uygun örnek etkinlikler 12 Kesirlerle işlemler Program kazanımlarına uygun kesirlerle işlemlere yönelik etkinlik örnekleri 13 Ondalık kesirler Program kazanımlarına uygun ondalık kesirlerle ilgili etkinlik örnekleri 14 ondalık kesirlerle işlemler Programa uygun ondalık kesirlere işlemlere yönelik etkinlik örnekleri 15 Dönem sonu sınavı

11 İlk Hafta Matematik öğretiminin amacı ve temel ilkeleri, Matematiğin ve matematik öğretiminin tarihçesi

12 Matematik öğretiminin amacı ve temel ilkeleri 1739 Sayılı Millî Eğitim Temel Kanununda belirlenmiş olan genel amaçlar ve temel ilkeler doğrultusunda İlkokul Matematik Dersi Öğretim Programının ulaşmaya çalıştığı genel amaçlar şu şekilde sıralanabilir:

13 Öğrenci; 1. Matematiksel okuryazarlık becerilerini geliştirebilecek ve etkin bir şekilde kullanabilecektir. 2. Matematiksel kavramları anlayabilecek, bu kavramları günlük hayatta kullanabilecektir. 3. Problem çözme sürecinde kendi düşünce ve akıl yürütmelerini rahatlıkla ifade edebilecek, başkalarının matematiksel akıl yürütmelerinde ki eksiklikleri veya boşlukları görebilecektir. 4. Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir. 5. Matematiğin anlam ve dilini kullanarak insan ile nesneler arasındaki ilişkileri ve nesnelerin birbiri ile ilişkilerini anlamlandırabilecektir.

14 6. Üstbilişsel bilgi ve becerilerini geliştirebilecek; kendi öğrenme süreçlerini bilinçli biçimde yönetebilecektir. 7. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin bir şekilde kullanabilecektir. 8. Kavramları farklı temsil biçimleri ile ifade edebilecektir. 9. Matematiği öğrenmede deneyimleriyle matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirerek, matematiksel problemlere özgüvenli bir yaklaşım geliştirecektir. 10. Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir. 11. Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma becerilerini geliştirebilecektir. 12. Matematiğin sanat ve estetikle ilişkisini fark edebilecektir.

15 Dikkat Müfredat programları Ders kitapları ATEGORI=2#

16 Dikkat Eski ve yeni müfredatları (her ikisi de incelenmeli) Okul Öncesi ve Ortaokul müfredatları (her ikisi de incelenmeli) Ders kitaplarına ait örnekler

17 Çıkmış soru (ÖABT) Uygulanmakta olan Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı nda Mantığa dayalı genellemeler ve çıkarımlarda bulunma Düşüncelerini açıklarken matematiksel modeller, kurallar ve ilişkileri kullanma Matematikteki ilişkileri açıklama kazanımları aşağıdaki temel becerilerden hangisi kapsamında ele alınmıştır? A) Yaratıcı düşünme B) Akıl yürütme C) İletişim D) İlişkilendirme E) Eleştirel düşünme

18 Çıkmış soru (ÖABT) Uygulanmakta olan Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı nda Mantığa dayalı genellemeler ve çıkarımlarda bulunma Düşüncelerini açıklarken matematiksel modeller, kurallar ve ilişkileri kullanma Matematikteki ilişkileri açıklama kazanımları aşağıdaki temel becerilerden hangisi kapsamında ele alınmıştır? A) Yaratıcı düşünme B) Akıl yürütme C) İletişim D) İlişkilendirme E) Eleştirel düşünme

19 Çıkmış soru (ÖABT) Uygulanmakta olan Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı na göre aşağıdaki ünite (konu) başlıklarından hangisi 9. Sınıf düzeyinde ele alınmamaktadır? A) Mantık B) Kümeler C) Fonksiyonlar D) Üçgenler E) Vektörler

20 Çıkmış soru (ÖABT) Uygulanmakta olan Ortaöğretim Matematik (9, 10, 11 ve 12. sınıflar) Dersi Öğretim Programı na göre aşağıdaki ünite (konu) başlıklarından hangisi 9. Sınıf düzeyinde ele alınmamaktadır? A) Mantık B) Kümeler C) Fonksiyonlar D) Üçgenler E) Vektörler

21 Matematiğin ve matematik öğretiminin tarihçesi

22 MATEMATİK NEDİR? 1 Yapılandırılmış bir öğretim alanı olarak matematik yaklaşık 5000 yıl önce Sümerler ve daha sonra Mısırlılar tarafından geliştirilmiştir. Ancak insan yaşamında matematiğin var oluşu incelendiğinde avcı ve toplayıcı ilk insanın günlük tüketim gereksiniminden daha fazla yiyeceğe sahip olduğunda bunları saklama çabalarına, yani 5000 yıldan çok daha öncelere kadar gidilmektedir.

23 MATEMATİK NEDİR? 2 Bu saklama gereksinimi ve saklananların bir şekilde kayıtlarının tutulması zorunluluğu tarımın keşfiyle daha da önem kazanmıştır. Önceleri sadece bir (1), iki (2) ve çok kavramları varken daha yüksek sayıların kullanılmaya başlanması bile çok daha sonraki yıllara denk gelmektedir (Struik, 1987).

24 MATEMATİK NEDİR? 3 İnsan eliyle yapılmış en eski matematiksel nesne, İsviçre nin Lebombo dağlarında bulunmuş Lebombo Kemiği dir. Üzerinde 29 adet çentik bulunan ve bir maymun türü olan babuna ait bu kemik yaklaşık yıl öncesine aittir.

25 MATEMATİK NEDİR? 4 Daha karmaşık bir sayma sistemini yansıtan İshango Kemiği de Afrika da bulunmuş ve yaklaşık yaşındadır. Yine bir babunun fibula kemiği (kaval kemiği) kullanılarak yapılan bu sayma işleminin, ayın evrelerini temsil ettiği düşünülmektedir.

26

27 MATEMATİK NEDİR? 5 Sıkça sorulan Matematik nedir? sorusuna verilen yanıtlar pek çok farklı algılayışı yansıtabilir. Matematikçi olarak bilinen bilim insanları bile birbirinden çok farklı tanımlarla çalıştıkları alanı açıklamaya çalışmışlardır. Türk Dil Kurumu da matematiği aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı olarak tanımlamıştır.

28 Kitap Matematiğin tarihi hakkında: Struik, D.J. (1996). Kısa matematik tarihi. (Çeviren: Yıldız Silier). İstanbul: Sarmal.

29 İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ Neden matematik öğretmemiz gerekir?

30 İLKOKUL VE MATEMATİK ÖĞRETİMİ Okulöncesinde ve ilkokulda sunulacak nitelikli bir eğitim sonrasındaki genel başarı düzeyini yükseltecektir. Ayrıca, çocuklar doğal bir keşfetme arzusuyla doğarlar. Son yıllarda gelişen bir çalışma alanı olan beyin araştırmaları, çocukların doğar doğmaz öğrenmeye hazır olduklarını belirlemiştir (Begley, 1997; Simmons ve Sheehan, 1997).

31 MATEMATİK ÖĞRETİMİ Matematik özünde soyut bir olgudur. Aynı zamanda hiyerarşik bir yapıya da sahiptir. Matematiksel bir kavramı öğrenebilmek için onun öncülü olan kavramı bilmek gerekir. Örneğin, üç bir soyutlamadır ve değişik nesnelerin üçlü gruplarını (üç tane elma, üç tane kalem, üç tane saat vb.) tanıyarak ve onlarla deneyimler yaşayarak bu kavramı anlayabilir çocuklar.

32 MATEMATİK ÖĞRETİMİ Bu kavramın üstünde de daha soyut bir kavram olan sayı vardır. Çocuğun sayı kavramını anlayabilmesi için önce bir, iki, üç gibi kavramları anlamış olması gerekir. Ancak bundan sonra daha da soyut olan sayıların toplanması ya da sayıların çıkarılması gibi kavramları öğrenebilir (Liebeck, 1984).

33 İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ Neden matematik öğretimimiz başarısız?

34 Örnek 1 Brezilyalı sokak çocuklarının topladıkları meyveleri sokakta satarken matematiği kullanabildikleri fakat okul ortamında sunulan benzer bir matematiksel problemi çözemedikleri bulunmuştur. Sınıfta yeni matematik kavramlarını tanıtırken bu işlemsel bilgiyle çocukların geçmişten getirdikleri kavramsal bilgiler arasında doğal bağlantılar kurmalarını sağlamalıdır.

35 Dikkat Dokunarak, gözleyerek, koklayarak, duyarak, tadarak, hissederek çevreyi anlamak... Çocukta duyusal deneyimlerle geliştirilen kavram öğrenimi; bilişsel gelişimi desteklerken, fiziksel, duygusal ve estetik gelişimi de olumlu yönde etkilemektedir.

36 Dale Yaşantı Konisi

37 İLKOKULDA MATEMATİK ÖĞRETİMİ Matematik öğretiminde genel yanlışlar nelerdir?

38 Hikaye Genç bir balık karadaki hayatı öyle merak ediyordu ki. Ancak su dışında nefes alamadığı için oraya gitme, inceleme ve öğrenme şansı yoktu. Yalnız kendisi gibi suda büyüyen bir kurbağa yavrusu (iribaş) arkadaşıydı ve bir gün karaya çıkma fırsatı olacaktı. O gün çabucak geldi ve dışarı çıkan kurbağa karada birkaç hafta geçirdikten sonra suya geri döndü ve genç balığa heyecanla gördüklerini şöyle aktardı:

39 Hikaye Bir oraya gittim bir buraya, gezdim durdum anlayacağın. Ve olağanüstü şeyler gördüm. dedi kurbağa. Ne gibi? diye merakla sordu balık. Kuşlar, dedi esrarengiz bir sesle kurbağa. Kuşlar! ve balığa, kuşların kanatlarından, iki ayaklı olduklarından ve çok değişik renkleri olduğundan bahsetti. Kurbağa konuştukça genç balığın kafasında kuş tüyleriyle bezenmiş bir balık uçmaya başladı.

40 Hikaye Kurbağa gördüklerini anlattıkça balık onları da hayal etmeye devam etti: Siyah beyaz benekli, boynuzları olan inek görünümlü bir balık; ayakları üzerinde yürüyen ve giyimli olan insan benzeri balıklar ve rengârenk kanatları olan uçan balıklar... Balığın zihninde canlanan resim nasıl olur?

41 Hikaye

43 Güncel Ancak, son 25 yılda gerçekleştirilen deneysel çalışmalar (Xu, 2003),, henüz altı aylık bebeklerin bile sayıları ayırt edebildiklerini ispatlamıştır. Ayrıca aylık bebekler üzerinde yapılan bir dizi çalışmada bebeklerin iki boyutlu ve üç boyutlu nesnelerdeki sayısal farkları ayırt ettikleri gözlenmiştir.

44 Güncel Örneğin bebekler kendilerine gösterilen ve üzerinde 8 nokta bulunan çizimin, üzerinde 16 nokta bulunan çizimden farklı olduğunu algılamıştır. Üç-dört yaş grubu çocuklar da henüz anaokuluna başlamadan 5 e kadar sayma gibi çeşitli sayısal becerilere sahiptir. Ancak bu sayma işlemi ezbere mi yapılıyor yoksa gerçekten 5 sayısının anlamı bilinerek mi yapılıyor bunun belirlenmesi gerekir.

45 Okulöncesinde Matematik Öğrenme ve Temel Becerileri-1 Sınıflandırma Birebir eşleme Karşılaştırma Sıralama Mikro-Makro kozmos

46 Okulöncesinde Matematik Kavramlar Sayı Kavramı ve Sayma İşlem Kavramı Uzaysal Algı Ölçme Grafikler

47 Matematik öğretimi nasıl olmalı? Örnek Resimler Örnek Videolar Anektotlar