HİDROLİK KARARLI UNİFORM OLMAYAN AÇIK KANAL HİDROLİĞİ PROBLEMLER 3
|
|
- Özgür Koçyiğit
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 HİDROLİK KARARLI UNİFORM OLMAYAN AÇIK KANAL HİDROLİĞİ PROBLMLR.) Dikdörtgen kanal içerisindeki akıın biri debisi.5 /sn'dir. Bu akı için özgül enerji diagraını çizerek.5 değeri için ükün olabilecek su derinlikleri belirleiniz (FofFM-.). Çözü: q g için vea.88 q.5 kr.86, in kr g 9.8 () () k.86 k.86 in.9 () ().) Dikdörtgen kanal içerisindeki akıın biri debisi.86 /sn'dir. Akıın içerisine erleştiriliş olan pitot tüpünde su seviesi kanal tabanından itibaren.4 ükseliştir. Bu kanalda ükün olabilecek akı derinliklerini hesaplaınız ve özgül enerji diagraında çizerek gösteriniz.
2 h.4 q.86 /s Çözü: P z γ g, g (.86 / ) 9.6 P z γ g P 4, γ.4 P.4 ( 4) γ q. için Y g z.4 g için z q ve.4.için akık nehir reji in de.4 için akık sel reji in de.) Şekilde görülen.5 derinliğindeki dikdörtgen kanaldan geçen debi.9 /sn dir. Mebada su derinliği; a). b).6 olduğu duruda ansaptaki su derinliğini hesaplaınız (FofFM-.5).
3 () () ().6 Çözü: ) ( / ) ) ( / ) in in in kr kr kr kr oladangeçer kabara e nehirrejii Fr s için b hidroliksııçra ok oladangeçer kabara e g q rejii sel g Fr s A için a > > < < > >.4) Şekilde görülen dikdörtgen kesitli daralan kanaldan geçen akıın debisi.7 /sn dir.
4 a) Mebada su derinliği.5 ve.6 olduğu durularda ansaptaki su derinliğini hesaplaınız b) Mebada su derinliği.5 olduğunda bu akıa ait özgül enerji diagraını her iki kesit için çiziniz (FofFM-.9). b. b.9 Üstten Görünüs () () () Yandan Görünüs () Çözü: a).5 için A.7.9 A.76 / s q.7.8 / s q..5 B B / s / s Fr.6 > sel reji in de için Fr > olalı.896
5 .5) Şekilde görülen dikdörtgen kesitli kanalın kesitindeki biri debi.5 /sn ve su derinliği.5 'dir. ve kesitleri arasındaki ük kabı. 'dir. Bu akıın ve kesitleri için özgül enerji diagraın çiziniz. İki kesit arasında ük kabının.6 olası ükün ü? Açıklaınız. () () q.5 / s.5 P P z z h γ g γ g P P z z / s.5 q h. L g in kr L ğer h L.6 olsa idi;.96 olduğundan < in olacağından, verilen q ve değerleri için böle bir duru ükün değildir.
6 () in ().6) Şekilde görülen dikdörtgen kesitli kanalın genişliği.8'den. 'e düzgün olarak arttırılıştır. Mebadaki akıın derinliği.9 olduğuna göre bu iki kanal su üzü kotlarının eşit olası için aksiu h eşik üksekliği ne olalıdır?.8. Üstten Görünüs () ().9 h Yandan Görünüs
7 P P z z γ g γ g P P z z A A A A h b b olduğundan, q q h.9.76 h.64.7) Şekilde görülen dikdörtgen kanalda akı.46 derinliğinde ilerlerken hidrolik sıçraa aparak.6 ükseliştir. Bu akıın hidrolik sıçraadan önceki hızını hesaplaınız Fr Fr Fr Fr g / s.8) Hidrolik sıçraanın eba ve ansabındaki su derinlikleri ve. 'dir. Mebadaki akı hızını ve güç kabını hesaplaınız. B5
8 . 8Fr Fr.6. Fr / s g A / s 8. A.55 / s. 5 h L hl g g hl P γ h kn/ s 4kW L.9) Şekildeki dikdörtgen kesitli kanalda hidrolik sıçraa edana geliştir. Mebadaki Froude Saısı Fr, ansaptaki Froude Saısı Fr olup, aralarındaki bağıntı, Fr 8Fr 'dır. [( 8Fr ) ] Fr 'i Fr 'in fonksionu olarak çiziniz ve hidrolik sıçraanın ansabındaki akıın nehir rejiinde olduğunu gösteriniz.
9 A A A A Fr / / / / / ( g ) ( g) ( g) 8 8Fr 8Fr Fr 8Fr 8Fr Fr Fr Fr Hidrolik sıçraanın olası için Fr > olalıdır. Fr > olası halinde Fr < olduğu grafikten görülektedir. Dolaısıla kesitindeki akı nehir rejiindedir. Fr Fr.).6 genişliğinde dikdörtgen kesitli kanaldaki akıın debisi.8 /sn'dir. Hidrolik sıçraanın ansabındaki su derinliği.76 olduğuna göre; a) Hidrolik sıçraanın ebasındaki su derinliğini b) Meba ve ansap Froude saılarını c) Hidrolik sıçraadaki ük kabını hesaplaınız.
10 .76.8 a).64 / s Fr Fr (.6.76) Fr. 8Fr Fr Fr Fr /s B / 9.8 b) Fr 8.5 Fr. ( ).46 / c) hl h.6 L.) Şekilde gösterildiği gibi eterince geniş betonare kanalın eğiinin değiştiği noktada bir hidrolik sıçraa oluşaktadır. Mebadaki Froude saısı 4, derinlik.6 olduğuna göre ebadaki eği J ve ansaptaki eği J 'i bulunuz. (Akı unifor olarak kabul edilecektir ve n.). J O J O
11 / / R J n b R b >> geniş kanal kabulü ile b Fr / s 4 / /.7 (.6) J J.58. Mansapta; / s / /.594. J J.4..) Şekilde gösterildiği gibi keskin kenarlı dikdörtgen kesitli bir savaktan geniş bir kanala su akaktadır. ğer kanal tabanı /5 eğili apılırsa burada hidrolik sıçraa oluşur u? Açıklaınız. Siçraa? Unifor aki. S /5
12 C LH W W W..64 / H CW.6.75 ρw H..8 P C gbc H W / /.5 / b b.5b.5 / A b b b AR J R b >> n b / / /.5b b ( ).5 /.46.5 / s.5 Fr / Fr > olduğundan hidrolik sıçraa oluşabilir. s.) Dikdörtgen kesitli kanaldaki akıın hızı 6 /sn'dir. Kanal sonundaki kapak aniden kapatıldığında oluşacak dalga (hareketli hidrolik sıçraa) ebaa doğru C /sn hızla ilerleektedir. Dalganın önündeki ve arkasındaki su derinliğini hesaplaınız. (Proble sabit duran gözleci için kararsız akı problei olup, dalga ile anı hızla sola hareket eden gözleci için kararlı hidrolik sıçraa olarak görülür.) C Gözleci /s hızla sola doğru ilerlediğinde;
13 6 8 / s / s A A 8Fr 4 Fr g ) Şekildeki kapağın altından 8. genişliğindeki betonare kanala su akaktadır. Debii hesaplaınız. ğer kanal eğii.5/ ise kapağın ansabındaki su derinliği artar ı?, azalır ı? (C c /a.65 C d.55 n.) (FoFM.7R) a.6 b*c *a g d 8,*.55*.6 *9.8* 47. / s.65*.6.4 A.4*8. 7. P * / / 47. /.*.8 *J *7. J. ünifor akı için gerekli eği Asıl eği J.5 akı hızlanacak ve derinlik azalacak.. R A / P 7./9..8.5) genişliğinde dikdörtgen kesitli bir kanala şekilde görülen savak erleştiriliştir. Savağın üzerinden geçen akıın debisi 6 /sn'dir. Kanal taban eğii.86, anning pürüzlülük katsaısı n.4 ve savağın ta ebasındaki su derinliği 4.55 olduğuna göre, a) Su derinliğinin ünifor akı derinliğine % kadar (.99) ulaştığı esafei belirleiniz. (Bakheteff etodunu kullanınız.)
14 b) Hesap adıı aralıklarını. 5 alarak su üzü profilini çiziniz. (Direk adı etodunu kullanınız.) c) Su üzü profilinin tipini belirleiniz L { } a) L x x ( η η ) ( β) B( η ) B( η ) CjB β, gp j η, η, η Ünifor akı derinliği hesabı; A*R *J n / / / / Denee anıla ile.8 q 6.4 g *9.8 kr > kr akı nehir rejiinde A.8*7.96 P *.88.6 R A /P 7.96/8.6.5 /6 /6 R.5 C 8.5 n *.86* β * η.464 η..8.8 Dikdörtgen kesitte N, B( η ).7 B( η ).4 / sn.8 x x ).86 {( ) ( )( }
15 J^/(C J(w/( () A() P() R() C^ (/s) ^/g () Jo-J x x ^*R) C^)*R) 4,55 54,6,,59 76,8,7 4,8,94-4 4,5 48,6,,4 685,59,4 4,9 4,5-4,55 4,6 9,, 6666,96,447,997 5,9-4, 7, 8,,5 648,8,58,69 8,6-4,5-4 4,98-4 7,5-4 5,-4 -,4-86,,6-4 -,95-8,,5-4 -,7-74,, 84, 95, 499,4 b).8 6 Y.78/sn A *.8 J kr.4 J.86 J kr >J Küçük eğili M tipi J > ve > > kr M tipi su üzü profili.6) Aşağıdaki akış ollarında oluşacak akılara ait su üzü profillerini şekillerin üzerine çizerek profil tiplerinin adlarını azınız.
16 .7) Şekilde görülen düşe kapağın heen ansabında su derinliği., hız 4 /sn dir. Kanal dikdörtgen kesitli ve genişliği 'dir. Bu kanal için Chez katsaısı C6 //sn ve taban eğii /'dür. Ünifor akı derinliği.8 olduğuna göre ve tedrici değişken akı kabulü apıldığına göre derinliğin. ve. olduğu kesitlere olan esafeleri belirleiniz. (Sonlu farklar aklaşıın kullanınız.) x i x i, B i i J J e J, 4/s C 6//s,8 4,8.9,8 4 *, *, /s kr, x A, *, P*,,6 RA/P,875
17 4,,6 g 9,6 4 J,7 6,875, A, P,6 R,94, *,,87 /sn,87,,74 9,6,87 J,7 6,94,74,6 x x,7 J,7,7 J e,, A, P,64 R,95,,,75 / s,75,,7 9,6.75 J, 6,95,7,74 x x,7 6,77 J,,7 J e kr kr,, Jkr kr,7 / sn CR,8,7 Jkr,8 6,5 A,8 P,6 R,5 kr kr kr kr J, J > J Büük eğili S tipi J > kr > > S tipi.8) Şekilde görülen dikdörtgen kesitli kanalda 5 /sn, I.9, B, anning pürüzlülük katsaısı n.4 olduğunda kanaldaki tedrici değişen akıda ve. derinlikli iki kesit arasındaki uzaklığı belirleiniz.
18 B / / 5,9.,4 /,67, 5 kr,86.9,8, x A P, 4 R,968 /6,968 / C 7,4 / s 5/,8 / sn,4,8,,4 9,6,8 J,89 7,4.,968, A P, R,9 /6,96 / C 7, / sn 5/,7 / sn,4,7,,6 9,6,7 J,6 7,.,9,6,4 x 464,89,6,9, A P R,8 /6,8 / C 69,9 /s 5/,5/s,4
19 ,5,,9 9,6,5 J,56 69,9.,8,9,6 x ,65,56,6,9 x x 95,65
τ s =0.76 ρghj o τ cs = τ cb { 1 Sin
: Taban eğimi J o =0.000 olan trapez kesitli bir sulama kanalı ince çakıl bir zemine sahip olup, bu malzeme için kritik kama gerilmesi τ cb =3.9 N/m dir. Bu kanaldan 35 m 3 /s lik debi iletilmesi halinde
Detaylıİnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 8 SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR
SORU 1: Taban genişliği 8 m olan dikdörtgen kesitli bir kanaldan 24 m 3 /s debi geçerken su derinliği 2.0 m dir. Kanal genişliğinin 6 m ye düşürüldüğü kesitte; a) 0.20 m yüksekliğinde bir eşit yerleştirildiğinde
DetaylıAKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI
AKIŞ REJİMLERİNİN SINIFLANDIRILMASI KRİTİK DERİNLİK KAVRAMI Açık kanallarda akış, yerçekimi-eğim ortak bileşeni nedeniyle oluşur, bu nedenle kanal taban eğiminin sertliği (dikliği), kesinlikle akışın hızını
DetaylıErcan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
Ercan Kahya 1 Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul BÖLÜM 13 AÇIK KANALLARDA AKIM: SU YÜZEYİNDE YEREL DEGİŞİMLER Tabanın Yükselmesi (eşik) (kabarma olmaması durumu)
DetaylıIo 2 = Io 1 =0.0016
AÇIK KANAL HİDROLİĞİ 4 / Su yüzü Profilleri Soru : Dikdörten kesitli kanalda Q0 m /s, B4 m, k50 dir Kanal tabanı şekilde österildiği ibi farklı taban eğimine sahiptir Kanalın üç farklı kısmındaki üniform
DetaylıKarma ve Bileşik Kesitler
Karma ve Bileşik Kesitler Karma Kesit: Islak çevresi bounca farklı pürüzlülüklerden oluşan kanal kesitine karma kesit denir. Bu kesitler için eşdeğer Manning pürüzlülük katsaısı tanımlanır. n eq n i P
DetaylıHİDROLİK BORU HİDROLİĞİ PROBLEMLER 1
HİDROİK BOR HİDROİĞİ PROBEMER.) Kineatik viskoitesi ν0 - /s olan bir sıvı çapı 0. olan cidarları yeterince cilalı olan boruda akıtılaktadır. Borunun 00 sinde basınç yükü farkı olduğuna göre akıın ortalaa
DetaylıTAŞIMA GÜCÜ. γn = 18 kn/m m YASD. G s = 3 c= 10 kn/m 2 φ= 32 o γd = 20 kn/m3. γn = 17 kn/m3. 1 m N k. 0.5 m. 0.5 m. W t YASD. φ= 28 o. G s = 2.
TAŞIMA GÜCÜ PROBLEM 1:Diğer bilgilerin şekilde verildiği durumda, a) Genişliği 1.9 m, uzunluğu 15 m şerit temel; b) Bir kenarı 1.9 m olan kare tekil temel; c) Çapı 1.9 m olan dairesel tekil temel; d) 1.9
DetaylıYAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM
YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK ANABİLİM DALI AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ (PROBLEMLER 4)
YLDZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK NBİLİM DL KŞKNLR MEKNİĞİ DERSİ (PROBLEMLER ).1) Şekilde görülen ve noktasından mafsallı dikdörtgen kaağın uzunluğu.5 m, şekle dik derinliği 1.
DetaylıBölüm 13 AÇIK KANAL AKIŞI
Akışkanlar Mekaniği: Temelleri ve Uygulamaları 3. Baskı Yunus A. Cengel, John M. Cimbala McGraw-Hill, 2014 Bölüm 13 AÇIK KANAL AKIŞI Slaytları Hazırlayan: Prof. Dr. Suat CANBAZOĞLU Yayın hakkı The McGraw-Hill
DetaylıSU YAPILARI. Ders Notları. Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Balıkesir Üniversitesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolik Anabilim Dalı
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü SU YAPILARI Ders Notları Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Balıkesir Üniversitesi, İnşaat Müh. Böl. Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )
1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;
DetaylıBir kanalın herhangi bir kesitinde birim ağırlıktaki akışkanın kanal tabanına göre ölçülen enerjisidir.
ÖZGÜL ENERJİ Bir kanalın erani bir kesitinde birim ağırlıktaki akışkanın kanal tabanına öre ölçülen enerjisidir. V E + + J e (9.6) J w V / B E d d J H θ z Referans düzlemi - sabit ali: Ef() Kanal kesitinde
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı
KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu
DetaylıÜÇGEN VEYA TRAPEZ KESİTLİ AÇIK KANAL AKIMINDA ALTERNATİF DERİNLİĞİN BULUNMASI
ÜÇGN VYA TRAPZ KSİTLİ AÇIK KANAL AKIMINDA ALTRNATİF DRİNLİĞİN BULUNMASI Yrd. Doç. Dr. Fiet KOCABAŞ rciyes Üni. Yozgat Mü. Mim. Fakültesi, İnşaat Mü. Bölümü, 6600, Yozgat 03 0 0 /3 fkocabas@erciyes.edu.tr
DetaylıTAŞIMA GÜCÜ. n = 17 kn/m3 YASD
TAŞIMA GÜCÜ PROBLEM 1: Diğer bilgilerin şekilde verildiği durumda, a) Genişliği 1.9 m, uzunluğu 15 m şerit temel; b) Bir kenarı 1.9 m olan kare tekil temel; c) Çapı 1.9 m olan dairesel tekil temel; d)
DetaylıAkarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri
Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri Akarsu Geçişleri KÖPRÜLER Köprü yapımı ile; Akarsu tabanında oyulmalar Yatak değişmeleri Membada su kabarmaları meydana
DetaylıAçık Kanallarda Debi Ölçümü. Hazırlayan: Onur Dündar
Açık Kanallarda Debi Ölçümü Hazırlayan: Onur Dündar Doğal nehirlerde debi ölçümü ğ ç Orta nokta yöntemi ile debi hesabı Debi ölçümünde doğru kesitin belirlenmesi Dbiöl Debi ölçümü ü yapılacak kkesit nehrin
DetaylıProf. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. INSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
Prof. Dr. şe Daloğlu INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları asınç Çubukları Çerçeve Çubuklarının urkulma oları kolonunun burkulma bou: ve belirlenir kolon temele bağlısa (ankastre) =1.0 (mafsallı)
Detaylıİ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii
Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle
DetaylıEĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ
Özgür EKER EĞİM, BİR DOĞRUNUN DENKLEMİ VE EĞİMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ Eğim: ETKİNLİK : Bir bisiklet arışındaki iki farklı parkur aşağıdaki gibidir. I. parkurda KL 00 metre ve II. parkurda AB 00 metre olduğuna
DetaylıAÇIK KANALLARDA DEBİ VE EŞİK YÜKSEKLİĞİ DEĞİŞİMİNİN SU YÜZEYİ PROFİLLERİNE ETKİSİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
AÇIK KANALLARDA DEBİ VE EŞİK YÜKSEKLİĞİ DEĞİŞİMİNİN SU YÜZEYİ PROFİLLERİNE ETKİSİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Cahit Yerdelen, Cansu Özyaman Ege Üniversitesi, Yrd. Doç. Dr., İzmir, Ege Üniversitesi,
DetaylıAçık Kanallar SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR (AÇIK KANAL AKIMLARI) PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.
SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR (AÇIK KANAL AKIMLARI) Açık Kanallar Su yüzeyi atmosferle temas halinde olan akımlara Serbest Yüzeyli Akımlar veya Açık Kanal Akımları adı verilmektedir. Bu tür akımlar genellikle
DetaylıAçık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması. Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK
Açık Drenaj Kanallarının Boyutlandırılması Prof. Dr. Ahmet ÖZTÜRK Drenaj kanalları, drenaj alanına ilişkin en yüksek yüzey akış debisi veya drenaj katsayısı ile belirlenen kanal kapasitesi gözönüne alınarak
DetaylıDRC ( ) = 2 x Paralelkenarın alanı 2a, üçgenin alanı a olsun. 5. x = 23 için, 3. ( ) + ( 548 ABC ) 7.
Denee - 1 / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözüler 1. Paralelkenarın alanı a, üçgenin alanı a olsun. 6. a + 6. a 18a... ( boalı ). 17. ( 6 + 6 ) 6 & 17. ^6 + 6 h a - 6 k a. + 6 k. a + 6. a a... ( taaı ) 18a 1 a.
DetaylıDers: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1.
Ders: MAT6 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri. A = matrisi bulunuz.. A = a b c d e f ve B = ÇALIŞMA SORULARI- olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X matrisi satır basamak hale getirildiğinde en fazla
Detaylı6. AÇIK KANAL AKIMLARI (SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR)
6. AÇIK KANAL AKIMLARI (SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR) 6.1. Giriş Atmosferle ortak üzei bulunan sıvı akımlarına açık kanal akımları denir. Akarsu, kanal, tam dolu olmaan boru, galeri ve tünel akımları açık kanal
DetaylıAÇIK KANAL AKIMI. Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN
AÇIK KANAL AKIMI Hopa Yukarı Sundura Deresi-ARTVİN AÇIK KANAL AKIMI (AKA) Açık kanal akımı serbest yüzeyli akımın olduğu bir akımdır. serbest yüzey hava ve su arasındaki ara yüzey @ serbest yüzeyli akımda
DetaylıÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ
ÖN ÇÖKTÜRME HAVUZU DİZAYN KRİTERLERİ Ön çöktürme havuzlarında normal şartlarda BOİ 5 in % 30 40 ı, askıda katıların ise % 50 70 i giderilmektedir. Ön çöktürme havuzunun dizaynındaki amaç, stabil (havuzda
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI
1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ SORU 1: Şekilde görülen dairesel kesitli düşey bir tüpte 0 C deki suyun kapiler yüksekliğinin 1 mm den az olması için gerekli olan minimum
DetaylıDERS 2. Fonksiyonlar
DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,
Detaylı[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1
..3 Ters Trigonometrik Fonksionlar Önceki kesimde belirtilen bütün trigonometrik fonksionlar perodik olduklarından görüntü kümesindeki her değeri sonsuz noktada alırlar. Bölece trigonometrik fonksionlar
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HİDROLİK LABORATUVARI ÇALIŞMA EKİBİ
ÇALIŞMA EKİBİ Prof. Dr. M. Şükrü GÜNEY Laboratuvar Sorumlusu sukru.guney@deu.edu.tr Em. Prof. Dr. S. Turhan ACATAY Laboratuvarın Kurucusu ve Onursal Danışmanı Yrd. Doç. Dr. Ayşegül ÖZGENÇ AKSOY aysegul.ozgenc@deu.edu.tr
DetaylıKATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ
Türkiye İnşaat Mühendisliği On Yedinci Teknik Kongre ve Sergisi 15-16-17 Nisan 004 Yıldız Teknik Üniversitesi/İSTANBUL KATI MADDELERİN KRİTİK HAREKET HIZLARINA DANE YAYVANLIĞININ ETKİSİ Araştırma Görevlisi
DetaylıBahar. Su Yapıları II Dolusavaklar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1
Su Yapıları II Dolusavaklar Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i
DetaylıISSN : 1308-7231 memiroglu@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey
ISSN:136-3111 e-journal of New World Sciences Academy 11, Volume: 6, Number: 4, Article Number: 1A198 ENGINEERING SCIENCES Received: July 11 Accepted: October 11 M. Emin Emiroğlu Series : 1A Firat University
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıDERS 8. Artan ve Azalan Fonksiyonlar, Konkavlık, Maksimum ve Minimum
DERS 8 Artan ve Azalan Fonksionlar, Konkavlık, Maksimum ve Minimum 8.. Artan ve Azalan Fonksionlar. Bir fonksionun vea onun grafiğinin belli bir aralık üzerinde artan vea azalan olmasının ne anlama geldiği
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
5..6 ELASTİK DALGA YAYINIMI Prof.Dr. Eşref YALÇINKAYA (6 -. DERS Geçtiğiiz ders; Bu derste; Titreşi Serbest titreşiler Periodik hareket Basit haronik hareket Düzgün dairesel hareket Sönülü haronik hareket
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...2 : Örnek...3 : A={0,1,2} kümesinden reel sayılara tanımlı f(x)=x² x fonksiyonu bire bir midir? Örnek...4 :
FONKSİYONLAR BÖLÜM 4 FONKSİYON TÜRLERİ: BİRE BİR FONKSİYON Bir fonksionun grafiğinden bire bir olup olmadığını anlamak için verilen tanım aralığında çizilen ata doğruların sadece bir defa grafiği kesmesini
DetaylıMakina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı
Makina Mühendisliği Bölümü Makine Laboratuarı Reynolds Sayısı ve Akış Türleri Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün akım çizgileriyle belirtilen
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
DetaylıÖrnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.
a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
Detaylı12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
Detaylı713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1
713 SU TEMİNİ VE ÇEVRE ÖDEV #1 Teslim tarihi:- 1. Bir şehrin 1960 yılındaki nüfusu 35600 ve 1980 deki nüfusu 54800 olarak verildiğine göre, bu şehrin 1970 ve 2010 yıllarındaki nüfusunu (a) aritmetik artışa
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)
DetaylıHİDROLİK KARALI AÇIK KANAL HİDROLİĞİ PROBLEMLER 2
HİDOLİK KLI ÇIK KNL HİDOLİĞİ OBLEMLE.) Beto yzeyli ir kaalı ortasıa koulacak ola ice ir etoare perde kaalda geçe deiyi yzde kaç değiştirir? (Muso vd. 998 Fudeetals of Fluid Mechaics) erdesiz duru: + /
DetaylıÖzel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 2. Versiyon
Öel Örnek 5t30,6 I-Profilli Kafes Kiriş,. Version Vinç "5t30,6" Bilinen değerler: Yüklee duruu: Devalı küçük ükler, nadiren diğerleri Kullanıldığı er: Kapalı depo, tek vardia, 3 saat L TA h L L K = n.
Detaylıc) Geçme tipi şekil 19 dan belirlenir. Önce şekil 18 den kayma hızı ve ortalama yatak basıncına göre relatif yatak boşluk değeri seçilir.
Örnek: Bir jeneratörün kayalı yatağına F=18 kn luk radyal yük n=15 D/d da etki etektedir. Mil çapı d=8 dir. Aşağıdaki değerleri belirleyiniz ve kontrol ediniz. a)uygun yatak alzeesi (Türbin jeneratörü
DetaylıT.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE DENETİM DAİRE BAŞKANLIĞI BACA GAZINDA HIZ TAYİNİ (TS ISO 10780) SONER OLGUN
T.C. ÇEVRE VE ORMAN BAKANLIĞI ÇEVRE YÖNETİMİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ ÖLÇÜM VE DENETİM DAİRE BAŞKANLIĞI BACA GAZINDA HIZ TAYİNİ (TS ISO 10780) SONER OLGUN Şube Müdürü Ekim 2010 Kastamonu 1 Hız: Baca içerisinde
DetaylıAkışkanların Dinamiği
Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.
DetaylıDERS 2. Fonksiyonlar - I
DERS Fonksionlar - I.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması belli büüklükleri belirleme vea tahmin
DetaylıÜ Ğ Ğ Ğ Ğ Ğ ş Ğ Ğ Ö Ğ ö ö ş ş ö ş Ğ Ğ Ğ Ğ ş ö ş ş ö ş ş ç ş ş ç ş ş ş ş ç ö ö ö ş ö ö ş ç ç ö ö ç Ç Ç ş ş Ğ ç ş ş ş ş ç ş ö ş ç ş ö ş ş ö ç ş ş ö Ö ç ş ö ş ö Ö ç ş ş ş ç ş ö ş ş ç ç ö ö ç ş Ö ö ş ö ö ş
Detaylış Ğ İ İ ş ş ş ş ç ş ş ç ç ş ş ş ş ş ş İ ş ş ç ç ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş İ ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç Ü ç ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ç ç ş ş ş ş İ ş ş ş ş ş ç ç ş ç ç ş ş ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş
DetaylıBÖLÜM VIII SERİ VE PARALEL REZONANS
Devre Terisi Ders Ntu Dr. Nurettin ACI ve Dr. Engin Ceal MENGÜÇ BÖLÜM III SEİ E PAALEL EZONANS Şu ana kadar sinüzidal kaynaklar tarafından uyarılan devrelerde kararlı duru gerili ve akıları sabit kaynak
DetaylıErcan Kahya. Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul
Ercan Kahya 1 Hidrolik. B.M. Sümer, İ.Ünsal, M. Bayazıt, Birsen Yayınevi, 2007, İstanbul BÖLÜM 10 BORULAR İÇERİSİNDE AKIM 10.5. u; Bir önceki bölümde (10.3 'to / p ile 2 f V ENERJI KAYBI 10.5. HIDROLIK
DetaylıBÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi
BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün
DetaylıYTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı. Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR. Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN
YTÜ İnşaat Fakültesi Geoteknik Anabilim Dalı Ders 5: İÇTEN DESTEKLİ KAZILAR Prof.Dr. Mehmet BERİLGEN İçten Destekli Kazılar İçerik: Giriş Uygulamalar Tipler Basınç diagramları Tasarım Toprak Basıncı Diagramı
Detaylıdiferansiyel hale getiren) bir integrasyon çarpanı olur? belirleyiniz, bu çarpanı kullanarak denklemin çözümünü bulunuz.
Diferansiel Denklemler I /8 Çalışma Soruları 9.0.04 A. Aşağıda istenilenleri elde ediniz!. ( e +. d + ( e + k. d 0 denkleminin tam diferansiel denklem olabilmesi için ugun k saısını belirleiniz. Bu k saısı
DetaylıSU YAPILARI. 3.Hafta. Bağlama Yapıları. Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi
SU YAPILARI 3.Hafta Bağlama Yapıları Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi Prof.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Derivasyon Derivasyon;
DetaylıFonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (
Detaylı1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ
1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ SORU 1: Şekilde görülen dairesel kesitli düşey bir tüpte 20 C deki suyun kapiler yüksekliğinin 1 mm den az olması için gerekli olan minimum yarıçap değeri nedir? (20 C de su
DetaylıAKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ
AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ Akım Ölçümleri GİRİŞ Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi
DetaylıSON ÇÖKELTİM HAVUZU TASARIMI
SON ÇÖKELTİM HAVUZU TASARIMI Son çökeltim havuzları, havalandırma havuzlarında teşekkül eden biyokütlenin çöktürülmesi maksadıyla yapılır. Son çökeltim havuzu hesapları daire planlı, merkezden beslenen
DetaylıÇEV314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. KanalizasyonŞebekesinin Projelendirilmesi
ÇEV314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon KanalizasyonŞebekesinin Projelendirilmesi Dr. Öğr. Üy. Özgür ZEYDAN http://cevre.beun.edu.tr/zeydan/ Proje İçin Gerekli Ön Bilgiler Projenin ömrü Nüfus projeksiyonu Atık
Detaylıelde edilir. Akışkan dinamiğinde değişik akım tipleri vardır. Bunlar aşağıdaki gibi tanımlanabilir (Ayyıldız 1983).
3. AKIŞKAN DİNAMİĞİ 3.. Newton un İkinci Kanunu Bir akışkan taneciği bir noktadan başka bir noktaya giderken pozitif ya da negatif ivmeyle hareket etmekte ve bu süreçte, üzerine F m. a kuvveti etkimektedir.
DetaylıHİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU
HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği
DetaylıEĞİLME. Düşey yükleme. Statik Denge. M= P. x P = P. M= P.a (eğilme momenti, N.m) 2009 The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
009 The Graw-Hill Copanies, n. All rights reserved. - ifthechancs OF ATERALS EĞİLE Basit eğile Eksantrik üklee Beer Johnston DeWolf aurek Düşe üklee Statik Denge P.a (eğile oenti, N.) P. P P 009 The Graw-Hill
Detaylız z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.
DetaylıEŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1
EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
DetaylıFonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıSU YAPILARI. Derivasyon Derivasyon; su yapısı inşa edilecek akarsu yatağının çeşitli yöntemler ile inşaat süresince-geçici olarak değiştirilmesidir.
SU YAPILARI 3.Hafta Bağlama Yapıları Bağlama nedir? Barajdan farkları Bağlamaların genel özellikleri ve türleri Bağlamaların projelendirilmesi Doç.Dr.N.Nur ÖZYURT nozyurt@hacettepe.edu.tr Derivasyon Derivasyon;
DetaylıFONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların
Detaylı1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?
997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )
DetaylıNlαlüminyum 5. αlüminyum
Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum
DetaylıOAG 122 5 MT AÇIK KANAL VE MODÜLLERİ. www.ogendidactic.com
2012 OAG 122 5 MT AÇIK KANAL VE MODÜLLERİ www.ogendidactic.com OAG-122 AÇIK KANAL EĞİTİM SETİ VE UYGULAMA MODÜLLERİ GİRİŞ Bu akış kanalı ve aparatları, öğrencilere barajlar, yapay suyolları, nehirlerin
Detaylıe sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)
DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun
DetaylıDERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler
DERS 5 Çok Değişkenli Fonksionlar Kısmi Türevler 5.1. Çok Değişkenli Fonksionlar. Reel saılar kümesi R ile gösterilmek üere ve her n için olarak tanımlanır. R R 3 {( ): R} = {( ) : R} = {( L ): L R} n
DetaylıEKLER. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme I, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2010, 194
EKLER Pro. Dr. het TOPÇU, Betonare I, Eskişehir Osangazi Üniversitesi, 010, http://.ogu.edu.tr/atopu 194 Beton Sınıı BETON SINIFLRI VE MEKNİK ÖZELLİKLERİ (8 GÜNLÜK BETON) silindir k N/ Küp (151515) tk
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıAC (ALTERNATİF AKIM)
AC (ALERNAİF AKIM) AC akı daii olarak pozitif ve negatif aksiu değerler arasında değişi gösterir. Pozitif ve negatif değerler arasındaki farka tepe-tepe değer, V p-p adı verilir. 9.03.013 1 AC (ALERNAİF
DetaylıKONU 13: GENEL UYGULAMA
KONU : GENEL UYGULAMA Kahve üretimi apan bir şirket anı zamanda cezve ve fincan üretmektedir. Üretilen cezveler ve fincanlar boama kısmında işlem görmekte ve arıca fincanlar kaplanmaktadır. Bir cezve apımı
DetaylıDiferansiyel Denklemler I (M) Çalışma Soruları
Diferansiel Denklemler I (M Çalışma Soruları 800 ( A Aşağıdaki diferansiel denklemlerin çözümlerini bulunuz ( ( = d n d 0 d ( sin cos d = 0 3 ( cos sin d sin d = 0 4 5 6 7 ( 5 d ( 5 d = 0 ( ( = d d 0 =
Detaylı1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
Detaylı508 HİDROLOJİ ÖDEV #1
508 HİDROLOJİ ÖDEV #1 Teslim tarihi: 30 Mart 2009 16:30 1. Yüzey alanı 40 km 2 olan bir gölde Haziran ayında göle giren akarsuyun ortalama debisi 0.56 m 3 /s, gölden çıkan suyun ortalama debisi 0.48 m
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıDoğrusal Fonksiyonlar, Karesel Fonksiyonlar, Polinomlar ve Rasyonel Fonksiyonlar, Fonksiyon Çizimleri
Doğrusal Fonksionlar, Karesel Fonksionlar, Polinomlar ve Rasonel Fonksionlar, Fonksion Çizimleri Bir Fonksionun Koordinat Kesişimleri(Intercepts). Bir fonksionun grafiğinin koordinat eksenlerini kestiği
Detaylı