KISA DEVRE ANALİZİNİN ULUSLARARASI STANDARTLAR VE SİMULASYON İLE ÇÖZÜMLENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ. Elk. Müh. Serdar ÖZBAY.

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KISA DEVRE ANALİZİNİN ULUSLARARASI STANDARTLAR VE SİMULASYON İLE ÇÖZÜMLENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Elk. Müh. Serdar ÖZBAY Tez Danışmanı Yrd. Doç. Dr. Erdin GÖKALP Temmuz 007 İSTANBUL

2 İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ... v KISALTMA LİSTESİ... ix ŞEKİL LİSTESİ... x ÇİZELGE LİSTESİ... xii ÖNSÖZ...xiii ÖZET... xiv ABSTRACT... xv 1. KISA DEVRE VE ÖNEMİ Kısa Devre Akımı Hesaplamasının Gerekliliği TS EN ÜÇ FAZLI SİSTEMLERDE KISA DEVRE AKIMI HESABI....1 Kapsam.... Amaç....3 Tanımlar Kısadevre Kısadevre akımı Beklenen(Olası ) kısadevre akımı Simetrik kısadevre akımı Başlangıç simetrik kısa devre akımı I k Başlangıç simetrik kısadevre (Görünür) gücü S k Kısadevre akımının DA (Aperiyodik) bileşeni i DC Darbe kısadevre akımı i p Simetrik kısadevre akımı I b Sürekli kısadevre akımı I k Alternatif kilitli-rotor akımı I LR Eşdeğer elektrik devresi (Bağımsız) Gerilim kaynağı Anma şebeke gerilimi U n Eşdeğer gerilim kaynağı cu n / Gerilim katsayısı c Senkron makinenin başlangıç gerilimi E Generatörden uzak kısadevre Generatöre yakın kısadevre F kısadevre yerinde kısadevre empedansı Üç fazlı AA şebekesinin + dizin kısadevre empedansı Z (1) Üç fazlı AA şebekesinin - dizin kısadevre empedansı Z () Üç fazlı AA şebekesinin sıfır dizin kısadevre empedansı Z (0) Üç fazlı AA şebekesinin kısadevre empedansı Z (k) Elektrik aygıtının kısa devre empedansları Elektrik aygıtının + dizin empedansı Z (1) Elektrik aygıtının dizin kısadevre empedansı Z () Elektrik aygıtının sıfır dizin kısadevre empedansı Z (0) Senkron makinenin başlangıç reaktansı X d Devre kesicinin en küçük zaman gecikmesi t min Hesap Yöntemleri Kısadevre yerindeki eşdeğer gerilim kaynağı... 1 ii

3 3. SÖNEN AA BİLEŞENİ BULUNMAYAN KISADEVRE AKIMLARI Genel Kısadevre parametreleri Dengeli kısadevre Dengesiz kısadevre Kısadevre empedansları F kısadevre yerinde kısadevre empedansı Elektrik aygıtlarının kısadevre empedansları Şebeke fiderleri Transformatörler Hava hatları ve kablolar Kısadevre akımını sınırlayan reaktans bobinleri Motorlar Empedansların, akımların ve gerilimlerin indirgenmesi Kısadevre akımlarının hesabı Dengeli kısadevreler için hesap yöntemi Düz (Bir taraftan) beslenen üç faz kısadevre Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen üç faz kısadevre Ağ şebekelerde üç faz kısadevreler İki faz ve faz-toprak kısadevre akımlarının hesaplama yöntemi İki faz kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Darbe kısadevre akımı i p İki faz-toprak kısadevre En küçük kısadevre akımı Genel Başlangıç simetrik kısadevre akım I k SÖNEN AA BİLEŞENİ BULUNAN KISADEVRE AKIMLARI Genel Kısadevre parametreleri Genel Dengesiz kısadevre Kısadevre yerindeki eşdeğer gerilim kaynağı Kısadevre empedansları Empedansların, akımların ve gerilimlerin indirgenmesi Kısadevre akımlarının hesabı Genel Dengeli kısadevreler için hesap yöntemi Bir generatörden beslenen kısadevre Bir güç santralinden beslenen kısadevre Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen üç faz kısadevre Genel Ağ şebekelerde üç faz kısa devre akımı İki faz ve faz-toprak kısadevre akımları için hesap yöntemi En küçük kısadevre akımlar Genel Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Bir generatörden beslenen kısadevre Ağ şebekelerde kısadevre Kompunt uyarmalı generatörlerden beslenen sürekli kısadevre akımı I k iii

4 Dengesiz kısadevrelerde başlangıç kısadevre akımları Motorların katkısı Empedans üzerinden kısadevre Statik konverterden beslenen tahrikler Döner olmayan yüklerin ve kondansatörlerin göz önüne alınması Paralel kondansatör Seri kondansatörler TS EN KISADEVRE HESABININ TEORİK UYGULAMASI dizin empedansların hesabı: Şebeke fideri Transformatörler: Generatör: Asenkron motorlar Hatlar (Kablolar ve hava hatları): Sıfır dizin empedansların hesabı: Transformatörler: Hatlar (Kablolar ve hava hatları): F1 ve F kısadevre yerlerindeki faz-toprak kısadevre akımları için: ANSI/IEEE C VE KISADEVRE HESABI İlk Çevrim Çalışması Kontak Ayırma Çalışması Zaman Gecikmeli Cihazlar İçin Kısa Kısadever Hesabının Teorik Uygulaması dizin empedansların hesabı: Şebeke fideri Transformatörler: Step-up transformatör T: Generatör: Hatlar (Kablolar ve hava hatları): SİMULASYON Giriş Sonuçlar GEMİLERDE ÜÇ FAZLI SİSTEMLERİN KISA DEVRE AKIMI Kapsam Amaç Tanımlar Generatörlerin kısa devre akımı Generatörün boyuna eksen alt geçici rejim reaktansı X d Yüzde olarak generatörün boyuna eksen alt geçici rejim reaktansı x d Alt geçici rejim kısa devre akımı Boştaki alt geçici rejim kısa devre akımı I boşta Beyan yükünde alt geçici rejim kısa devre akımı I beyan yükü Generatörlerin kısa devre akımlarınına katkılarının hesaplanması Motorların kısa devre akımlarınına katkılarının hesaplanması Ana bara yakınındaki arızada kısa devre akımının hesaplanması SONUÇ KAYNAKLAR iv

5 SİMGE LİSTESİ Harf simgeler A Aperiyodik bileşenin başlangıç değeri c Gerilim katsayısı cu / 3 Eşdeğer gerilim kaynağı (Etkin değer) n E Senkron makinanın başlangıç gerilimi f I b I k I kp Frekans (50 veya 60 Hz) Simetrik kısadevre kesme akımı (Etkin değer) Sürekli kısadevre akımı (Etkin değer) Kompunt uyarmalı generatörün uçlarındaki sürekli kısadevre akımı I k veya I k3 Başlangıç simetrik kısadevre akımı (Etkin değer) I LR i DC i p K P krt q q n R resp. r R G Senkron motorun kilitli rotor akımı Kısadevre akımının sönen aperiyodik bileşeni Darbe kısadevre akımı Empedanslar için düzeltme katsayısı Transformatörün anma akımında toplam kayıpları Asenkron motorların kesme akımlarının hesaplanması için katsayı Anma kesiti Direnç, yüzdeye karşılık mutlak değer I k ve i p kısadevre akımlarının hesaplanması için, senkron makinanın düşünsel direnci S k S r t f t min t r Başlangıç simetrik kısadevre gücü (Görünür güç) Elektrik aygıtının anma görünür gücü Düşünsel dönüştürme oranı En küçük zaman gecikmesi Transformatörün anma dönüştürme oranı (Basamak değiştirici normal konumda); t r 1 v

6 U n U r u kr u Rr Anma şebeke gerilimi, faz-faz (Etkin değer) Aygıtlar için anma (Etiket) gerilimi, faz-faz (Etkin değer) Yüzde anma kısadevre gerilimi Yüzde anma omik gerilim U (1), U (), U (0) +, - ve sıfır dizin gerilimi X resp. x Reaktans, yüzdeye karşılık mutlak değer X d resp. X q Senkron reaktans, boyuna bileşene karşılık enine bileşen X dp Uyarma göz önüne alındığında, kompunt uyarmalı generatörün uçlarındaki sürekli kısadevrede düşünsel reaktansı X d resp. X q Senkron makinanın başlangıç reaktansı (Doymuş değer), boyuna bileşene karşılık enine bileşen Kısadevre oranının karşıtı X d sat Z resp. z Z k Z (1) Z () Z (0) η κ λ Empedans, yüzdeye karşılık mutlak değer Üç fazlı AA şebekesinin kısadevre empedansı + dizin kısadevre empedansı - dizin kısadevre empedansı Sıfır dizin kısadevre empedansı Asenkron motorların verimi Darbe kısadevre akımının hesaplanması için katsayı Sürekli kısadevre akımının hesaplanması için katsayı µ Simetrik kısadevre kesme akımının hesaplanması için katsayı µ 0 Boşluğun mutlak geçirgenliği, µ 0 4π/10-7 H/m ρ ϕ Özdirenç Faz açısı vi

7 Alt simgeler (1) + dizin bileşeni () - dizin bileşeni (0) Sıfır dizin bileşeni f Düşünsel k veya k3 Üç faz kısadevre k1 k Faz-toprak kısadevre, faz-nötr kısadevre İki faz kısadevre ke resp. kee İki faz-toprak kısadevre, toprak akımına karşılık faz akımı max min n r rsl t AT B E F G HV LV L LR En büyük En küçük Anma değer Anma etiket değeri (Aygıtlar için etiket değeri) Bileşke, toplam İndirgenmiş değer Dağıtım transformatörü Bara Toprak Kısadevre yeri, çaparız Generatör Yüksek gerilim, transformatörün yüksek gerilim sargısı Alçak gerilim, transformatörün alçak gerilim sargısı Hat Kilitli rotor L1, L, L3 Üç fazlı şebekenin 1,, 3 üncü fazı M M MV N Asenkron motor veya asenkron motorlar kümesi Motorsuz (Motorun kısadevre akımına katkısı yok) Orta gerilim, transformatörün orta gerilim sargısı Üç fazlı AA şebekesinin nötrü vii

8 P PSU Q T Bağlantı ucu, kutup Güç santralı (Generatör ve yükseltici transformatör birlikte) Fider bağlantı noktası Transformatör Üst simgeler Başlangıç (Geçici olayın başladığı) değer Birim uzunluk için direnç veya reaktans viii

9 KISALTMA LİSTESİ ANSI IEC IEEE PTI/PTO UEŞ TSE American National Standards Institute International Electrotechnical Commission Institute of Electrical and Electronics Engineers Power Take in /Power Take out Ulusal Elektrik Şebekesi Türk Standartları Enstitüsü ix

10 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil. 1 Generatörden uzak kısadevrede kısadevre akımı(şematik çizim)... 7 Şekil. Generatörden yakı kısadevrede kısadevre akımı(şematik çizim)... 8 Şekil. 3 Kısadevrelerin ve bunlara ilişkin kısadevre akımlarının gösterilmesi Şekil. 4 I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesaplanması Şekil. 5 F kısadevre yerinde üç fazlı AA şebekesinin kısadevre empedansı Şekil 3. 1 Şebeke fiderleri için tek hat şeması ve eşdeğer şema... Şekil 3. Üç sargılı transformatör (+ dizin)... 5 Şekil 3. 3 Seri devrede a) R/X ve b) X/R oranına bağlı olan κ darbe katsayısı Şekil 3. 4 Birbirinden bağımsız değişik kaynaklar Şekil 3. 5 Ağ şebekede I k Şekil 3. 6 En büyük kısadevre akımını veren kısadevre türünü gösteren çizge Şekil 4. 1 Generatöre yakın kısadevrede kısadevre akımı Şekil 4. Çeşitli kısadevre besleme bağlantıları Şekil 4. 3 Senkron generatörün anma değerinde döner yöney çizgisi Şekil 4. 4 Bir generatörden doğrudan beslenen kısadevrede I k Şekil 4. 5 I b kısadevre kesme akımının hesabı için µ katsayısı Şekil 4. 6 Turbo generatörler için λ max ve λ min katsayıları Şekil 4. 7 Çıkık kutuplu makinalar için λ max ve λ min katsayıları Şekil 4. 8 Güç santralinden beslenen I k Şekil 4. 9 Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen I k... 6 Şekil Güç santraline ait generatör ile yükseltici transformatör Şekil Ağ oluşturmayan kaynaklardan besleme Şekil 4. 1 Çeşitli kaynaklardan beslenen ağ şebekede I k Şekil Asenkron motorların katkısının toplam kısadevre akımına bağlı olarak hesabı Şekil Asenkron motorların simetrik kısadevre kesme akımının hesabı için q katsayısı. 73 Şekil 5. 1 Tekhat Şeması Şekil 5. Sıfır dizin Şekil 6. 1 X/R oranı bilinmeyen asenkron motorlar için beygir gücüne bağlı X/R Şekil 6. X/R oranı bilinmeyen zorlamalı soğutması olmayan transformatörler Şekil 6. 3 X/R oranı bilinmeyen senkron makinalar için güce bağlı X/R oranı eğrisi Şekil 7. 1 Simulasyon Devresi Şekil kv barası Şekil kv barası Şekil 7. 4 F1 kısa devre yeri kısa devre akımı Şekil 7. 5 F1 kısa devre yeri saniyeler Şekil 7. 6 F1 kısa devresi motor katkısı... 1 Şekil 7. 7 F1 kısa devresi motor katkısı saniyeler... 1 Şekil 7. 8 F kısa devresi 34.5 kv barası Şekil 7. 9 F kısa devresi 10kV barası Şekil F kısa devresi kısa devre akımı Şekil F kısa devresi kısa devre akımı saniyeler Şekil 7. 1 F kısa devresi motor katkısı Şekil F kısa devresi motor katkısı saniyeler x

11 Şekil F3 kısa devresi 10kV barası Şekil F3 kısa devresi 34.5 kv barası Şekil F3 kısa devre yeri kısa devre akımı Şekil kısa devre yeri kısa devre akımı saniyeler Şekil F3 kısa devresi motor katkısı Şekil F3 kısa devresi motor katkısı saniyeler Şekil 7. 0 F3 kısa devresi motor katkısı genliği Şekil 7. 1 F4 kısa devresi 34.5 kv barası Şekil 7. F4 kısa devre noktası kısa devre akmı Şekil 7. 3 F4 kısa devre noktası kısa devre akmı saniyeler Şekil 7. 4 F4 kısa devresi motor katkısı xi

12 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge. 1 Eşdeğer frekans Çizelge. c gerilim katsayısı Çizelge 4. 1 Asenkron motorların uçlarında kısadevre olması durumu Çizelge 5. 1Öğelerin verileri ve +, ve sıfır dizin kısadevre empedansları:... 8 Çizelge 5. Üç faz kısadevre akımları: Çizelge 5. 3 İki faz (Toprak temassız) kısadevre akımları: Çizelge 5. 4 Faz-toprak kısadevre akımları: Çizelge 6. 1 AC ve DC eğrisi ayarlama Çizelge 6. Döner makinaların kısa devre empedansları için çarpım faktörleri Çizelge 6. 3 Üç faz kısadevre akımları: Çizelge 8. Zamana göre kısa devre değerleri Çizelge 8. 3 Zamana göre kısa devre değerleri Çizelge 8. 4 Zamana göre kısa devreye motor katkısı xii

13 ÖNSÖZ Elektrik tesislerinde kısa devre analizi üzerine, yapmış olduğum bu çalışmayı yönlendiren, destek ve ilgisini gördüğüm değerli hocam sayın Yrd. Doç. Dr. Erdin GÖKALP e, bu çalışmama gelene kadar yaptıkları katkılardan dolayı tüm Yıldız Teknik Üniversitesi Ögretim Görevlilerine ve hiç bir yardımlarını esirgemeyen aileme en içten teşekkürlerimi sunarım. 6 Temmuz 007 İSTANBUL Elek. Müh. Serdar ÖZBAY xiii

14 ÖZET Bu tezin temel amacı, kısa-devre hesaplamalarında dinamik yada standart tabanlı değişik yaklaşımların ispatını vermektir ve uygulamaların kendine özgü bölümlerini ve sınırlarını hatırlatmaktır. Sonrasında, 3 fazlı simetrik kısa devre durumu için uluslararası kabul görmüş iki standart (IEC 60909, ANSI C ) ve simulasyon programı Matlab Simulink kısadevre akım değerleri karşılaştırılması için araştırıldı, bunun yanında Türk standardı olarak kabul edilen TS EN ve TS IEC-TR 363 üzerinde ayrıntılı hesaplama yapılmıştır. xiv

15 ABSTRACT The main purpose of the thesis is to give evidence of the different approaches offered by dynamic and standard based calculation of short-circuit currents and to remind the specific fields of application and the limits of them. Afterwards, in order to compare short circuit current event of a fault 3 phase simetrical short circuit, two widely adopted international standards (IEC and ANSI / IEEEC Standards) and a simulation program Matlab Simulink are investigated in this thesis, also detailed calculation studies have done for TS EN and TS IEC-TR 363 which is adopted as Turkish Standards. xv

16 1. KISA DEVRE VE ÖNEMİ Kısa devre meydana geldiğinde, mevcut sistemin eşdeğer empedansı generatörün iç empedansı ve kısa devre yolu üzerindeki empedansın toplamına indirgenir. Bu durumda hesaplanan eşdeğer empedans, sistemin çalışması planlanan empedans değerine göre çok küçük olacağından, kısa devre akımı nominal akıma göre çok büyük değerler alır ve sisteme ciddi zararlar verir. Bu zararlı etkiler akımın karesiyle artan sisteme kalıcı zarar veren mekanik ve ısıl etkiler, kısa devre arkının yakıcı etkisi, nötrü topraklanmış olan sistmelerde faz toprak kısa devresinde ölüme yol açabilecek temas ve adım gerilimleri meydana gelmesi olarak sıralanabilir. 1.1 Kısa Devre Akımının Hesaplamasının Gerekliliği Tasarımı ve çalışması planlanan bir elektrik sisteminin kararlılığı, güvenirliliği ve fiyat performans değerini kanıtlamak için birçok çalışma gerekir. Bu çalışmalara yük akışı, hata ve kısa-devre, motor başlama, kararlılık, koruyucu aygıt koordinasyonu, güvenilirlik analizlerini örnek verebiliriz. Sistem çalışmasını test edilebilir hale getiren yazılım ve donanımların geliştirilmesi popüler bir konu olmasına rağmen kötü bir elektrik tasarımı sistem güvenliği ve çalışması açısından ciddi sonuçlar meydana getirmesi birçok tecrübe ile sabittir. İyi bir sistem tasarımında dikkatli seçilmiş voltaj seviyesi, elektrik sistemin tek hat şeması, yeterli donanım seçimi ve koruyucu cihazların doğru ayarlanması yukarıda bahsedilen sebeplerden dolayı hala ana ve sorgusuz bir gereksinimdir. Bahsi geçen çalışmalardan bazıları, güç sisteminin karakterinin ortaya konulması için karmaşık ve detaylandırılmış modeller gerektirmektedir. Diğer çalışmalarda basitleştirilmiş ve geçerli analitik prosedürlere dayanan daha az karmaşık yaklaşımlardan yaralanılabilir. Bu çalışmaların çeşidi tamamen geliştirilen projeye bağlıdır. Kısa-devre akımı çalışmaları bunlara tipik bir örnektir. Bu çalışmalar sistem tasarımında donanım ebatları tayini ve seçimi için gereklidir. Doğrulukları oldukça farklı olabilir. Simülasyonu yapılmış olabilir bunlar sistem bölümlerinin dinamik davranışlarını çok detaylı gösterebilir yâda sistem parçalarını kararlı durumuymuş gibi gösteren basitleştirilmiş bir yaklaşım olabilir. 1

17 Basitleştirilmiş kısa-devre hesaplama prosedürleri uluslararası organizasyon tarafından uzun zamandan beri önerilmeye devam etmektedir. Güçlü bilgisayar ve yazılım araçlarına bağlı göreceli olarak standartların geliştirilmesinde başarılı şekilde kullanılan dinamik simülasyon daha yakın zamanda kabul görmüştür. Seçilecek standartta önemli unsurları sıralayacak olursak; Uygulanabilir ve özlü Yeterli doğrulukta aşırıya kaçmayan çözümler sunması Kısa devre konusunda uzman olmayan mühendisler tarafından kullanılabilmesi Üzerinde duracağımız standartlar TS EN ve ANSI C uluslar arası kabul görmüş, yıllardır doğrulukları sınanan standartlardır. Ayrıca Türk Standardı olarak kabul görmüş TS EN ve TSE IEC/TR 363 standartları üzerinde yoğunlaşılacaktır.. TS EN ÜÇ FAZLI SİSTEMLERDE KISA DEVRE AKIMI HESABI.1 Kapsam TS EN standardı: AG üç fazlı AA şebekelerinde Anma gerilimi 30 kv a kadar ve anma frekansı 50 veya 60 Hz olan YG üç fazlı AA şebekelerinde kısadevre akımlarının hesabı için uygulanır.. Amaç Bu standartın amacı, genelde pratik ve özlü işlemler yaparak yeterli doğrulukta sonuçlar elde etmektir. Bu nedenle, kısa devre yerinde eşdeğer gerilim kaynağı bulunduğu düşünülür. Burada özel yöntemlerin kullanılması gerekmez. Örneğin, Süperpozisyon yöntemi, en azından aynı duyarlılığı veriyorsa özel koşullarda uygulanır.

18 Kısadevre akımları ve kısa devre empedansları, şebeke üzerindeki testlerle, şebeke analizörleriyle yapılan ölçümlerle ve bilgisayarla da elde edilebilir. Mevcut AG şebekelerinde, düşünülen olası kısa devre yerinde yapılan ölçmeler temel alınarak kısadevre empedansı saptanabilir. Elektrik aygıtlarının anma etiket değerleri ve şebekenin topolojik yapısı temel alınarak kısa devre empedansının hesaplanması, mevcut şebekeler ve şebekelerin tasarım aşamalarının her ikisi için de yarar sağlayabilir. Genlikleri farklı olan iki ayrı kısa devre akımı hesaplanır: -Elektrik aygıtlarının etiket değerlerini ve kapasitelerini belirleyen en büyük kısa devre akımı, -En küçük kısadevre akımı, örneğin, sigortaların seçimi, koruma düzenlerinin ayarı ve motorların kalkışlarının kontrol edilmesi için temel alınır. İki kısadevreden biri ayırt edilir: -Sönen AA bileşeni bulunmayan kısadevre akımları içeren şebekeler.(generatörden uzak kısadevreler) -Sönen AA bileşeni bulunan kısa devre akımları içeren şebekeler (Generatöre yakın kısadevre). Bu kısımda motorların etkisi de göz önüne alınır. Bu standart, denetim altında bilinçli yaratılan kısadevre akımlarını(kısadevre test merkezleri) kapsamaz. Bu standart gerilimlerdeki ve hava alanlarındaki döşemlerle ilgili değildir..3 Tanımlar Bu standartın amacı için gerekli ve yeterli olan tanımlar verilmiştir. Uygulanabildiğinde Uluslararası Elektroteknik Sözlüğe (IEV) başvurulur..3.1 Kısadevre Bir devrede, genellikle farklı gerilimli iki veya daha fazla noktanın, bağıl olarak direnç veya empedans üzerinden, kaza veya kasıt ile birbirine değmesine kısadevre denir. 3

19 .3. Kısadevre akımı Bir elektrik devresinde çapraz veya yanlış bağlantı sonucunda baş gösteren kısadevrede akan aşırı akımdır. Kısadevre yerindeki ve şebekenin kollarındaki kısadevre akımlarını birbirinden ayırmak gerekir..3.3 Beklenen(Olası ) kısadevre akımı Beslemede hiçbir değişiklik olmaksızın, temas empedansı ihmal edilebilen tam kısadevrede akan akımdır. Not: Üç faz kısadevrede, kısadevrenin üç fazda da aynı anda baş gösterdiği varsayılır. Aynı anda baş göstermeyen ve çok yüksek aperiyodik bileşenler içeren kısadevre akımlarının incelenmesi bu standardın kapsamında değildir..3.4 Simetrik kısadevre akımı Beklenen kısadevre akımının AA simetrik bileşeninin etkin değeridir. Kısadevre akımının aperiyodik bileşeni, eğer varsa ihmal edilir..3.5 Başlangıç simetrik kısa devre akımı I k Kısadevrenin başladığı anda, empedans sıfır-zaman değerinde kalıyorsa, beklenen kısadevre akımının AA simetrik bileşeninin etkin değeridir..3.6 Başlangıç simetrik kısadevre (Görünür) gücü S k Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k, anma şebeke gerilimi U n ve faz katsayısı 3 birbiriyle 4

20 çarpılarak hesaplanır: S k 3U I n k.3.7 Kısadevre akımının DA (Aperiyodik) bileşeni i DC Kısadevre akımının üst ve alt zarf eğrileri arasındaki ortalama değer olup, şekil.1 ve. ye göre bir başlangıç değerinden zamanla sıfıra düşer..3.8 Darbe kısadevre akımı i p Beklenen kısadevre akımının alabileceği en büyük an (Tepe) değerdir. Darbe kısadevre akımının genliği, kısadevrenin baş gösterdiği ana bağlı olarak değişir. Üç faz kısadevre akımının hesabı, baş gösterecek olası en büyük kısa devre akımı için geçerlidir. Ardıl çaprazlar hesaba katılmaz. Üç faz kısadevrenin üç fazda da aynı anda baş gösterdiği varsayılır..3.9 Simetrik kısadevre akımı I b Beklenen kısadevre akımının simetrik AA bileşeninin, kesme aygıtının ilk faz kontağının ayrılamaya başladığı andaki etkin değeridir Sürekli kısadevre akımı I k Geçici olaylar sona erdikten sonra ortaya çıkan kısadevre akımının etkin değeridir Alternatif kilitli-rotor akımı I LR Anma frekansında U rm anma gerilimi ile beslenen kilitli rotorlu asenkron motorun en büyük simetrik etkin akımıdır. 5

21 .3.1 Eşdeğer elektrik devresi İdeal elemanlardan oluşan şebeke yardımıyla, devrenin davranışını tanımlamaya yarayan modeldir (Bağımsız) Gerilim kaynağı Devredeki tüm akımlardan ve gerilimlerden bağımsız ve pasif devre elemanlarıyla seri bağlı olan ideal gerilim kaynağı ile betimlenen etkin elemandır Anma şebeke gerilimi U n Şebekeyi belirten ve işletme özelliklerini gösteren (faz-faz) gerilimdir Eşdeğer gerilim kaynağı cu n / 3 Kısadevre akımının hesaplanması için, + dizinde kısadevre yerine uygulanan ideal kaynağın gerilimdir Gerilim katsayısı c Eşdeğer gerilim kaynağının, 3 faz katsayısı ile bölünen U n anma şebeke gerilimine oranıdır. Bu değerler çizelge. de verilmiştir. c gerilim katsayısı için değişik tanımların göz önüne alınması gerekir. Bunlar: -Zamana ve yere bağlı olan gerilim değişimleri, -Transformatörlerde gerilim basamaklarının değişmesi, -Yüklerin ve kapasitansların ihmal edilmesi -Generatörlerin ve motorların kısadevrenin başladığı andaki davranışları.3.17 Senkron makinenin başlangıç gerilimi E 6

22 Senkron makinenin kısadevre anındaki X d başlangıç reaktansının ardından etkili olan simetrik iç geriliminin etkin değeridir Generatörden uzak kısadevre Beklenen simetrik kısadevre akımının AA bileşeninin genliğinin kısadevre süresince genellikle sabit kaldığı kısadevredir. a) I k Başlangıç simetrik kısadevre akımı b) i p Darbe kısadevre akımı c) I k sürekli kısadevre akımı d) i DC Kısadevre akımının sönen (Aperiyodik) bileşeni e) A i DC aperiyodik bileşenin başlangıç değeri Şekil. 1 Generatörden uzak kısadevrede kısadevre akımı(şematik çizim).3.19 Generatöre yakın kısadevre 7

23 Şekil. Generatörden yakı kısadevrede kısadevre akımı(şematik çizim) En az bir senkron makinenin katıldığı kısadevrede, beklenen başlangıç simetrik kısadevre akımının generatörün anma akımının iki katından veya senkron ve asenkron makinelerin katıldıkları kısadevrede, motorların katılmadığı I k başlangıç simetrik kısadevre akımının %5 inden büyük olduğu kısadevredir..3.0 F kısadevre yerinde kısadevre empedansı Üç fazlı AA şebekesinin + dizin kısadevre empedansı Z (1) Kısadevre yerinden bakıldığında görülen + dizinin empedansıdır Üç fazlı AA şebekesinin - dizin kısadevre empedansı Z () Kısadevre yerinden bakıldığında görülen dizinin empedansıdır Üç fazlı AA şebekesinin sıfır dizin kısadevre empedansı Z (0) Kısadevre yerinden bakıldığında görülen sıfır dizi empedansıdır. Bunun değeri, faz-toprak 8

24 empedansının üç katı olan 3Z NE dir Üç fazlı AA şebekesinin kısadevre empedansı Z (k) Üç faz kısadevre akımlarının hesaplanması için Z (1) + dizin kısadevre empedansının kısaltılmış tanımıdır..3.1 Elektrik aygıtının kısa devre empedansları Elektrik aygıtının + dizin empedansı Z (1) Faz-nötr geriliminin, gerilimlere ait simetrik + dizinden beslenen elektrik aygıtının faz başına kısadevre akımına oranıdır. Not: Z (1) in alt simgesi, eğer ve sıfır dizin kısadevre empedanslarıyla karışıklık yaratmayacaksa konmayabilir Elektrik aygıtının dizin kısadevre empedansı Z () Faz-nötr geriliminin, gerilimlere ait simetrik dizinden beslenen elektrik aygıtının faz başına kısadevre akımına oranıdır Elektrik aygıtının sıfır dizin kısadevre empedansı Z (0) Faz-nötr geriliminin; eğer üç paralel faz iletkeni gidiş akımı ve dördüncü iletken veya toprak ortak dönüş iletkeni olarak kullanılıyorsa, AA gerilim kaynağından beslenen elektrik aygıtının faz başına kısadevre akımına oranıdır..3. Senkron makinenin başlangıç reaktansı X d Kısadevrenin baş gösterdiği anda etkili olan reaktanstır. Kısadevre akımının hesaplanmasında X d nün doymuş değeri alınır. 9

25 Not: Senkron makinene Ω cinsinden X d reaktansı empedansın anma değeri olan Z rg U rg / S rg ye bölünürse, elde edilen bağıl değer küçük harf olan x d X d / Z rg ile gösterilir..3.3 Devre kesicinin en küçük zaman gecikmesi t min Kısadevrenin başladığı anla, kesme aygıtının bir kutbunun ilk faz kontağının ayrılmaya başladığı an arasında geçen en küçük süredir. Not: t min süresi, kısadevre rölesinin en küçük çalışma süresi ile, devre kesicinin en küçük açma süresinin toplamıdır. Açma düzeninin ayarlanabilen zaman gecikmeleri hesaba katılmaz..4 Hesap Yöntemleri Kısadevre akımları için yapılan tüm hesaplar, gerilimin kısadevrenin başladığı andaki değerine bağlı olarak, kısadevrenin başlangıcından sonuna kadar, kısadevre yerindeki akımların zamana göre değişimini verir. Pratik nedenlerle, buradaki gibi belirlemeler gerekmez. Sonuçların uygulanması için, kısadevrenin baş göstermesini izleyen kısadevre akımının simetrik AA bileşeninin etkin değerinin ve i p tepe değerinin bilinmesi önemlidir. i p değeri, sönen aperiyodik bileşenin zaman sabitine ve f frekansına; öte yandan Z k kısadevre empedansının R/X veya X/R oranına bağlıdır., ve bu kısadevre gerilimin sıfırdan geçtiği anda başlarsa oldukça yükselir. Ağ şebekelerde pek çok zaman sabiti olduğundan, i p ve i DC nin hesaplanması için kolay ve doğru yöntem vermek olası değildir. Asimetrik kısadevre akımının elde edilmesi için şekil.1 ve. deki kısadevre akımının i DC sönen aperiyodik bileşeni yeter doğrulukla: i DC I e k πftr / X (1) 10

26 bağıntısından hesaplanır. Burada : I k f t Başlangıç kısa devre akımı Anma frekansı, 50 Hz veya 60 Hz Zaman R/X.9... veya de verilen oran Ağ şebekelerde yöntem A ya göre (1) bağıntısından sağ tarafı 1,15 ile çarpılır. yöntem B ye göre, π ft < π <5 π <10 π <5 π fdf 0,7 0,15 0,09 0,055 Çizelge. 1 Eşdeğer frekans Burada f50 Hz veya 60 Hz dir. Ayrıca, en büyük en küçük kısadevre akımlarının hesaplanması için aşağıdaki basitleştirmeler temel alınır: 1) Kısadevre süresince, kısadevreyi içine alan devrelerin sayısında değişiklik yapılmaz. Kısadevre süresince, üç faz kısdadevre üç faz olarak ve faz-toprak kısadevre faz-toprak olarak kalır. ) Basamak değiştirici transformatörlerin normal basamakta olduğu varsayılır 3) Artık direnci göz önüne alınmaz. Bu varsayımlar güç şebekeleri için tam doğru sonuç vermediğinden, yeter doğrulukta olan başka kısadevre hesapları önerilir. Şekil. de gösterilen dengeli ve dengesiz kısadevre türleri için kısadevre akımlarının hesaplanmasında simetrili bileşenler yöntemi kullanışlıdır. 11

27 .5 Kısadevre yerindeki eşdeğer gerilim kaynağı Kısım 1 ve deki durumlarda, F kısadevre yerinde kısadevre akımları eşdeğer gerilim kaynağı yardımıyla hesaplanabilir. Müşterinin durağan yükünün işletme verileri, basamak değiştirici transformatörlerin basamak konumu, generatörlerin uyarılması, vb bilgiler göz ardı edilebildiğinden, kısadevre anında tüm olası farklı yük akışları için ek hesapların yapılması gerekmez. a) Dengeli üç faz kısadevre b) İki faz kısadevre c) İki faz-toprak kısadevre d) Faz-toprak kısadevre Şekil. 3 Kısadevrelerin ve bunlara ilişkin kısadevre akımlarının gösterilmesi. Akım oklarının yönü isteğe göre seçilmiştir. Eşdeğer gerilim kaynağının gerilimi şebekede etkili olan tek gerilimdir. Tüm şebeke fiderleri, senkron ve asenkron makinalar iç empedansları ile yer alırlar. 1

28 Ayrıca, bu yöntemde tüm hat kapasitansları ve döner olmayan yüklerin paralel admitansları, sıfır dizin dışında ihmal edilecektir. Son olarak, YG transformatörleri pek çok nedenle yük altında çalışan regülatörlerle ve basamak değiştiricilerle donatılır; oysa AG şebekelerini besleyen transformatörlerde ise normal olarak birkaç gerilim basamağı bulunur. Örneğin, +%,5 veya +%4. generatörden uzak kısadevrelerde, bu yöntemin kullanılmasıyla doğruluktan sapma kabul edilemez değilse, gerilim düzenleyici veya basamak değiştirici transformatörlerin bağlı konumu göz önüne alınmayabilir. Kısım1 deki generatörden uzak kısadevre veya kısım deki generatöre yakın kısadevre göz önüne alınmadan, kısadevre yerine eşdeğer gerilim kaynağı uygulanarak, empedanslar yardımıyla şebeke aygıtlarının modellemesi yapılır. Şekil.3 de, dönüştürme oranı 1 olan transformatörden beslenen AG şebekesinde, F kısadevre yerine uygulanan ve şebekede etkili olan tek eşdeğer gerilim kaynağı örneği gösterilmiştir. Şebekedeki tüm diğer etkili gerilimler sıfır alınır. Bu nedenle, şekil 3.3a da şebeke fideri yalnız Z Q iç empedansı ile gösterilmiştir. Şekil 3.3b ye göre hesaplanan kısadevre akımlarında paralel admitanslar (Hat kapasitansları ve pasif yükler) göz önüne alınmazlar. F kısadevre yerindeki cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı; c gerilim katsayısı, U n anma şebeke gerilimi ve 3 faz katsayısından oluşur. En büyük ve en küçük kısadevre akımlarının hesabında c gerilim katsayısı farklı değerler alır. Eğer Ulusal standartlarda yoksa, c gerilim katsayısı çizelge. den alınır. Bu çizelgede, en yüksek gerilim normal şebekedekinden farklılık göstermediği ve ortalama olarak anma geriliminden AG de yaklaşık +%5 veya YG de yaklaşık +%10 daha büyük olduğu göz önünde bulundurulmuştur. 13

29 Şekil. 4 I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesaplanması için eşdeğer gerilim kaynağı işlem yapılmasına uygun örnek a) + dizin empedansı Z (1) U (1) /I (1) b) dizin empedansı : Z () U () /I () c) Sıfır dizin empedansı : Z (0) U (0) /I (0) 14

30 Şekil. 5 F kısadevre yerinde üç fazlı AA şebekesinin kısadevre empedansı Anma gerilimi En büyük kısadevre akımın En küçük Kısadevre akımı U n c msx c min Alçak gerilim 100V ara 1000V a) 30V/400V 1,00 0,95 b) Diğer gerilimler 1,05 1,00 Orta gerilim >1 kv ara 35 kv 1,10 1,00 Yüksek gerilim >35 kv ara 30 kv 1,10 1,00 Çizelge. c gerilim katsayısı Not: cu n şebekeleri aygıtları için U m en büyük geriliminden büyük olmayacaktır. Çizelge. den, en büyük kısadevre akımının hesaplanması için eşdeğer gerilim kaynağı : 30V / 400V, 50 Hz AG şebekeleri için cu n / 3 1,00U n / 3 (a) Diğer gerilim şebekeleri için cu n / 3 1,50U n / 3 (b) OG ve YG şebekeleri için cu n / 3 1,10U n / 3 (c) saptanır. 3. SÖNEN AA BİLEŞENİ BULUNMAYAN KISADEVRE AKIMLARI İÇEREN DİZGELER (GENERATÖRDEN UZAK KISADEVRELER) 3.1 Genel 15

31 Bu kısımda, gelişen kısadevre akımları nedeniyle ve kısadevre süresince gerilim veya gerilimlerde değişiklik (Örneğin, sabit varsayılan gerilim koşulu); keza, devrenin empedansında önemli değişiklik (Örneğin, sabit ve doğrusal değişen empedans) olmayan kısadevre akımları temel alınır. Bu nedenle, beklenen kısadevre akımı, aşağıdaki iki akım bileşeninin toplamı alınarak hesaba katılabilir. -Tam kısadevrede, kısadevre süresince genliği sabit kalan AA bileşeni, -A başlangıç değerinden başlayarak sıfıra düşen aperiyodik bileşen. Generatörden uzak kısadevrede, kısadevre akımının genel değişimi şekil 3.1 de verilmiştir. I k ve I k simetrik AA bileşenleri etkin değerlerdir ve genlikleri yaklaşık birbirine eşittir. Bu varsayım, YG şebekesinin kapsamındaki transformatörler üzerinden beslenen güç şebekeleri için genellikle yeterlidir. Şekil.3 deki, transformatör üzerinden bir taraftan beslenen kısadevrede, X QT ve X TLV değerleri ile X TLV X Qt ise, öncelikle generatörden uzak kısadevre göz önüne alınır. 3. Kısadevre parametreleri 3..1 Dengeli kısadevre Üç fazlı AA şebekesinde, şekil a daki dengeli üç faz kısadevrenin özel yeri vardır. Çünkü, bu tür çaprazda beklenen kısadevre akımı genellikle en büyük değeri alır ve kısadevrenin nötrü dengelenmiş olduğundan, oldukça kolay hesaplanır. Kısadevre akımının hesabında yalnız kısadevre yerinden görülen Z (1) Z (k) + dizin kısadevre empedansının alınması yeterli olur. 16

32 3.. Dengesiz kısadevre Dengesiz (Asimetrik) kısadevre akımlarının aşağıdaki türleri ayırt edilir. -İki faz kısadevre -İki faz-toprak kısadevre -Faz-toprak kısadevre Kural olarak, en çok karşılaşılan üç faz kısadevredir. Transformatörün yakınındaki topraklanmış nötr ile, yada nötrü topraklanmış olan transformatörde kısadevre baş gösterirse; faz-toprak kısadevre akımı üç faz kısadevre akımından daha büyük olabilir. Bu durumla, bağlantı kümesi Yz, Dy, Dz olan ve AG devresinde y ve z sargısı topraklanmış transformatörlerde karşılaşılır. Üç fazlı şebekelerde dengesiz kısadevre akımının hesabı, simetrili bileşenler yöntemi kullanılarak basitleştirilir. Bu yöntemde üç bağımsız dizin bileşeni, karşılıklı empedansların herhangi kuplajı göz ardı edilerek hesaplanır. Bu yöntemin kullanılmasıyla, üç simetrili bileşen dizininin akımları üst üste getirilerek (Süperpozisyon) her fazın akımları bulunur. -+ dizin akımı -- dizin akımı -sıfır dizin akımı L 1 fazı gerçel eksende alınırsa I L1, I L, I L3 akımları I L1 I (1) + I () + I (0) I L a I (1) +a I () + I (0) I L3 a I (1) +a I () + I (0) (3a) (3b) (3c) a + j 3 a + j 3 (4) 17

33 Üç simetrili bileşene dizininin her biri kendi empedansına sahiptir. Simetrili bileşenler yönetimde şebeke empedanslarının, örneğin, hatların çaprazlanmasıyla dengelendiği varsayılır. Kısadevre hesabının sonuçları, hatlar çaprazlanmasa da yeterli doğruluğa sahiptir Kısadevre empedansları IEC 909 standardının amaçlarından biri de, F kısadevre yerindeki kısadevre empedansları ile her bir elektrik aygıtının kısadevre empedansı arasındaki farkı göstermektedir. Simetrili bileşenlerle yapılan hesaplarda +, - ve sıfır dizin empedansları göz önüne alınacaktır F kısadevre yerinde kısadevre empedansı F kısadevre yerinde Z (1) + dizin empedansı şekil 3.4a ya göre, F kısadevre yerine + dizin faz düzenindeki simetrik gerilimler şebekesinin uygulanması ve tüm senkron ve Asenkron makinelerin iç empedanslarıyla alınmasıyla elde edilir. Kısadevre akımlarının hesabında tüm hat kapasitansları ve döner olmayan yüklerin paralel empedansları ihmal edilir. Dengeli üç fazlı kısadevre akımlarının hesabı için,+ dizin empedansı geçerli olan tek empedanstır. Bu nedenle, Z k Z (1) dir. F kısadevre yerindeki Z () dizin kısadevre empedansı şekil 3.4b ye göre, F kısadevre yerine dizin faz düzeninde simetrik gerilimler şebekesinin uygulanmasıyla elde edilir. Kısadevre akımlarının hesabında tüm hat kapasitansları ve döner olmayan yüklerin paralel admitansları ihmal edilir. + ve dizin empedansları yalnız döner makinelerde birbirinden farklı olabilir. Generatörden uzak kısadevrelerin hesaplanacağı bu bölümde, genellikle Z () Z (1) alınmasına izin verilir. 18

34 F kısadevre yerindeki Z (0) sıfır dizin kısadevre empedansı şekil 3.4c ye göre, kısadevre hatları ile ortak dönüş bağlantısı (örneğin, topraklama şebekesi, nötr iletkeni, topraklama iletkeni, kablo metal kılıfı, kablo zırhı) arasına AA gerilimin uygulanmasıyla elde edilir. OG ve YG şebekelerinde dengesiz kısadevre akımlarını hesaplamak için kısadevre yerine eşdeğer gerilim kaynağı uygulandığında, yalıtılmış nötrlü ve rezonans topraklı şebekelerde, hatların sıfır dizin kapasitansları ve döner olmayan yüklerin sıfır dizin admitansları hesaba katılır. Nötrü topraklanmış olan şebekelerde hatların sıfır dizin kapasitanslarının ihmal edilmesi ile, kısadevre akımları gerçek değerinden daha yüksek değerler alır. Sapma, şebekenin çeşitli parametrelerine; örneğin nötrü topraklanmış olan transformatörler arasındaki hatların uzunluklarına bağlıdır. AG şebekelerinde, hatların kapasitansları ve döner olmayan yüklerin admitansları ihmal edilebilir. Özel nedenler dışında, sıfır dizin kısadevre empedansı + dizin kısadevre empedansından farklıdır. 19

35 a) Bağlantı kümesi Dy olan transformatör, b) Bağlantı kümesi Yz olan transformatör, c) Zig-zag bağlı, nötrü topraklanmış olan transformatör, d) Hat (Hava hattı veya kablo), JR:Dönüş bağlantısı. Şekil 3.5. Elektrik aygıtının sıfır dizin kısadevre empedansının ölçülmesi 3..5 Elektrik aygıtlarının kısadevre empedansları Şebeke fiderlerinde, transformatörlerde, hava hatlarında, kablolarda, reaktans bobinlerinde ve benzer aygıtlarda + ve dizin kısadevre empedansları: Z ( 1) U (1) / I(1) Z() U () / I() Hattın sıfır dizin empedansı, örneğin (Bak: Şekil 3.5d) Z ( 0) U / I(0), üç paralel iletken ile dönüş bağlantısı (Örneğin, toprak, topraklama şebekesi, nötr iletkeni, topraklama iletkeni, kablo metal kılıfı ve kablo zırhı) arasına AA uygulandığı varsayılarak hesaplanır. Bu durumda, dönüş bağlantısından üç kat sıfır dizin akımı geçer. (0) 0

36 Normal olarak, sıfır dizin kısadevre empedansı + dizin kısadevre empedansından farklıdır. Z den daha büyük, eşit veya daha küçük olabilir. ( 0) ; Z(1) 3..6 Şebeke fiderleri Şekil 3.6a daki kısadevre, Q fider bağlantı noktasında yalnız S kq başlangıç simetrik kısadevre gücü veya I kq başlangıç simetrik kısadevre akımı bilinen şebekeden besleniyorsa, Q fider bağlantı noktasında şebekenin Z Q eşdeğer empedansı (+ dizin kısadevre empedansı): cu nq cu nq Z Q (5a) S kq 3I kq bağıntısından hesaplanır. 1

37 Şekil 3. 1 Şebeke fiderleri için tek hat şeması ve eşdeğer şema Şekil.6b deki kısadevre OG veya YG şebekesinden transformatör üzerinden besleniyorsa ve Q fider bağlantı noktasında yalnız S kq başlangıç simetrik kısadevre gücü veya I kq başlangıç simetrik kısadevre akımı biliniyorsa, transformatörün AG devresine indirgenen Z Qt eşdeğer empedansı: cu nq 1 cu nq 1 Z Qt.. (5b) S kq t 3I kq t r r bağıntısından hesaplanır. Burada: U nq S kq I kq c t r Q fider noktasında anma şebeke gerilimi Q fider noktasında başlangıç simetrik kısadevre görünür gücü Q fider noktasında başlangıç simetrik kısadevre akımı Gerilim katsayısı Transformatör gerilim basamağı normal konumda iken anma dönüştürme oranı Anma gerilimi 35 kv un üstünde olan ve hava hattı üzerinden beslenen YG döşemlerinde Z Q eşdeğer empedansı yalnız reaktans ile hesaba katılabilir. Örneğin, Z Q 0+jX Q. Diğer taraftan, şebeke fiderlerinde R Q direncinin tam doğru değeri biliniyorsa, R Q 0,.X Q, buradan X Q 0,995Z Q alınabilir. Besleyen transformatörün YG devresinde S kq başlangıç simetrik kısadevre gücü veya I kq başlangıç simetrik kısadevre akımı TEAŞ tarafından verilir. Genellikle, şebeke fiderlerinde sıfır dizin kısadevre eşdeğer empedansı hesaplamalar için gerekmez. Bununla beraber, özel durumlarda bu empedansı göz önüne almak gerekebilir.

38 3..7 Transformatörler İki sargılı transformatörlerin + dizin kısadevre empedansı Z T R T +jx T, transformatörün anma değerleri alınarak aşağıdaki bağıntılardan hesaplanabilir. u U kr rt Z T. (6) SrT u U PkrT (7) 3I rt kr rt R T SrT X T Z T R T (8) Burada: U rt Transformatörün YG ve AG devresinde anma gerilimi I rt Transformatörün YG ve AG devresinde anma akımı S rt Transformatörün anma görünür gücü P krt Transformatörün anma akımında toplam kaybı u kr Anma kısadevre gerilimi, yüzde olarak u Rr Anma kısadevre gerilimi, yüzde olarak Gerekli değerler transformatörün etiketinden veya yapımcısından alınır. Omik gerilim, transformatörün anma akımındaki toplam kaybından hesaplanır. X/R oranı genellikle transformatörün boyutuna bağlı olarak artar. Büyük güçlü transformatörlerde direnç çok küçük olduğundan, kısadevre akımının genliğinin hesaplanmasında empedansın yalnız reaktanstan oluştuğu varsayılabilir. i p darbe kısadevre akımı veya i DC sönen aperiyodik bileşen hesaplanacaksa, direnci hesaba katmak gerekir. 3

39 İki veya daha çok sargılı transformatörlerin Z + sıfır dizin kısadevre ( 0) R (0)T jx (0) T empedansları yapımcısından alınır. Not: Basamak değiştiricili transformatörler için, normal konumda Z T nin (6) bağıntısından hesaplanması; empedansların, akımların ve gerilimlerin ise basamak değiştiricinin normal konumda transformatörün t r anma dönüştürme oranı ile 8.4 e göre indirgenmesi yeterlidir. Özel durumların göz önüne alınması, eğer yalnız: Düz beslemede hesaplanan kısadevre akımı, kısadevre baş göstermeden önceki işletme akımı ile aynı yönde akıyorsa (Şekil 3 veya 6b ye göre, basamak değiştiricili bir transformatörün veya paralel transformatörlerin AG devresindeki kısadevre) Basamak değiştiricili transformatörün dönüştürme oranı geniş değerler içinde değişebiliyorsa p T > 0,05 için U THV U rthv (1±p T ), u k min en küçük kısadevre gerilimi, normal konumdaki anma kısadevre geriliminden daha küçük alınırsa (u k min <u kr ), İşletme sırasındaki gerilim anma şebeke geriliminden daha yüksek alınırsa (U 1,5U n ) gereklidir. Üç sargılı transformatörlerde, Z A, Z B, Z C + dizin sıfır empedansları şekil 3.7 ye göre üç kısadevre empedansından hesaplanabilir. (Transformatörün A devresine bağlı olarak): u U krab rta Z AB. (C devresi açık) (9a) %100 SrTAB 4

40 u U krac rta Z AC. (B devresi açık) (9b) %100 SrTAC u U krbc rta Z BC. (A devresi açık) (9c) %100 SrTBC a. Sargı bağlantılarının gösterilmesi b. Eşdeğer devre empedansı Şekil 3. Üç sargılı transformatör (+ dizin) ve Z Z Z A B C 1 (ZAB + ZAc ZBC ) (10a) 1 (ZBC + ZAB ZAC ) (10b) 1 (ZAC + ZBc ZAB) (10c) Burada: U rta Anma gerilimi S rtab A ve B devreleri arasında aktarılan anma görünür güç S rtac A ve C devreleri arasında aktarılan anma görünür güç 5

41 S rtbc B ve C devreleri arasında aktarılan anma görünür güç u krab A ve B devreleri arasında anma kısadevre gerilimi, yüzde olarak u krac A ve C devreleri arasında anma kısadevre gerilimi, yüzde olarak u krbc B ve C devreleri arasında anma kısadevre gerilimi, yüzde olarak 3..8 Hava hatları ve kablolar Z R + jx + dizin kısadevre empedansları, iletkenlerin kesiti ve iletkenler arasındaki orta L L L açıklık gibi iletken verilerinden hesaplanır. Z + ( 0) R (0) jx (0) sıfır dizin kısadevre empedanslarının ölçülmesi için şekil 3.5d ye bakınız. Bazen sıfır dizin empedanslarını R(0)L/RL ve X(0)L/XL oranlarından hesaplamak olasıdır. AG ve YG kablolarının Z (1)L ve Z (0)L empedansları Ulusal tekniklere ve standartlara bağlıdır ve yapımcıların verilerinden veya kitaplardan alınır. Hava hatlarının 0 C iletken sıcaklığında R L birim uzunluğunun etkin direnci q n anma kesiti ve ρ özdirencinden hesaplanabilir. R ' L ρ (11) qn Burada: Bakır için ρ 1/54 Ωmm /m Alüminyum için ρ 1/34 Ωmm /m Alüminyum alaşımı için ρ 1/31 Ωmm /m Hava hatlarının X L birim uzunluğunun reaktansı, hatların çaprazlandıkları varsayılırsa: 6

42 µ 0 0,5 d 0,5 d πf + ln fµ + ln π n r n r ' X L 0 (1a) bağıntısından hesaplanır. Burada: d 3 d L1Ld LL3d L3L1 İletkenlerin (Sırasıyla demetlerin merkezleri) arasındaki geometrik ortalama açıklık r Bir iletkenin yarıçapı. Demet ietkenlerde R demetin yarıçapı olduğuna göre, r yerine n n l nrr konur. n Demet iletkenlerin sayısı. Birli iletkenler için n 1 Boşluğun geçirgenliği µ 0 4π.10-4 H/m alınarak (1a) bağıntısı basitleştirilir ve: 0,5 d f50 Hz için X ' L 0,068 + ln Ω/km n r (1b) 0,5 d f60 Hz için X ' L 0, ln Ω/km n r (1c) 3..9 Kısadevre akımını sınırlayan reaktans bobinleri +, - ve sıfır dizin kısadevre empedansları, geometrik simetri varsa birbirine eşittir. Kısadevre akımını sınırlayan reaktans bobinleri kısadevre empedansının bir parçası olarak işlem görür Motorlar Senkron motorlar senkron generatörler gibi işlem görürler. 7

43 AG ve OG şebekelerinde asenkron motorlar kısadevre yerinde kısadevre akımına katkıda bulunurlar. Üç fazlı dengeli kısadevrelerde, Asenkron motorların kısadevre akımına katkıları hızla düşer. Asenkron motorların veya Asenkron motor kümelerinin anma akımları, motorların katkısı olmadan hesaplanan I k başlangıç simetrik kısadevre akımının %1 inden küçükse, bu akımların hesaba katılmaları gerekmez. Asenkron motorların kısadevre akımlarının akımına katkısı: I k I 0,01. (13) rm I k ise ihmal edilir. Burada: I rm Kısadevre yerinin yakınındaki motorların anma akımlarının toplamı I k Kısadevre yerinde motorların katılmadığı kısadevre akımı Empedansların, akımların ve gerilimlerin indirgenmesi Şebekelerde kısadevre akımları değişik gerilim bazlarında hesaplanırsa, empedansların, akımların ve gerilimlerin bir gerilim bazından ortak bir gerilim bazına indirgenmeleri gerekir. Bağıl birim (per unit) yöntemiyle hesap yapılırsa indirgeme gerekmez. Aygıtların empedanslarının üst veya alt gerilim devresine indirgenmesi, eğer biliniyorsa basamağın bağlı konumunda t r anma dönüştürme oranının veya özel nedenlerle t dönüştürme oranının karesiyle çarpılarak veya bölünerek yapılır. Gerilimler ve akımlar ise t r anma dönüştürme oranı veya t dönüştürme oranıyla ilgilenir. 8

44 3.3 Kısadevre akımlarının hesabı Dengeli kısadevreler için hesap yöntemi Düz (Bir taraftan) beslenen üç faz kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımı Üç faz başlangıç simetrik kısadevre akımı, şekil 3.3 e göre: I k cu I cu n n k (14) 3 R 3Z k + X k k olur. Burada: cun/ 3 Eşdeğer gerilim kaynağı R R + R + R Şekil.3b ye göre, seri bağlı dirençlerin toplamı. R L, 0 C iletken k Qt sıcaklığında hattın direnci T L X X + X + X Şekil 3.3b ye göre, seri bağlı reaktansların toplamı k Qt T L Z R + X Kısadevre empedansı k k k Burada dirençler, R k < 0,3X k ise ihmal edilir. Transformatörün kısadevrenin baş gösterdiği devresinin geriliminin baz alındığı Z Qt R Qt +jx Qt şebeke fideri empedansı, (5a) ve (5b) bağıntılarına ve bölüm deki ek bilgilere göre hesaplanır. Kısım 1 in uygulanma alanı: 9

45 I I I (15) k b k eşitliğine dayanır. Darbe kısadevre akımı Seri devreden beslenen kısadevrede, darbe kısadevre akımı: i p κ (16) I k bağıntısından elde edilir. 30

46 Şekil 3. 3 Seri devrede a) R/X ve b) X/R oranına bağlı olan κ darbe katsayısı. 31

47 R/X ve X/R oranları için κ darbe katsayısı şekil 3.8 den alınır. Keza, κ darbe katsayısı yaklaşık olarak: κ 1,0 + 0,98e 3R / X bağıntısından hesaplanır Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen üç faz kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımı Şekil 3.9a ya göre, birbiriyle ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen F kısadevre yerindeki I k başlangıç simetrik kısadevre akımı, Ib simetrik kısadevre kesme akımı ve Ik sürekli kısadevre akımı, birbirinden bağımsız ve farklı olan kol kısadevre akımları: I I + I (17) k k kt1 b k kt I I I (18) Kol kısadevre akımları, düz beslemedeki üç faz kısadevre akımları gibi hesaplanır. Not: F kısadevre yerindeki kısadevre akımı, kol kısadevre akımlarının karmaşık sayılarla toplamıdır. Genellikle, kol kısadevre akımlarının faz açıları yaklaşık eşit olduğundan, F deki kısadevre akımı kol kısadevre akımlarının cebirsel toplamına eşittir. 3

48 Şekil 3. 4 Birbirinden bağımsız değişik kaynaklardan beslenen kısadevreyi gösteren tek hat şeması. (Bu durumlarda F kısadevre yeri ile B barası arasındaki empedans ihmal edilebilir.) F kısadevre yeri ile B barası arasındaki empedanslar, Şekil 3.9 daki gibi birlikte akan kol kısadevre akımları 0,05.U n /( 3I kb ) den küçükse ihmal edilir. I kb, üç faz kısadevrede, B barasında (17) bağıntısından hesaplanan başlangıç simetrik kısadevre akımıdır. Darbe kısadevre akımı i p Şekil.9 a göre, birbiriyle ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen F kısadevre yerindeki i p darbe kısadevre akımını i pt1 ve i pt kol kısadevre akımlarının toplamıdır. i i + i (19) p pt1 pt 33

49 Ağ şebekelerde üç faz kısadevreler Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Şekil 3.10 daki örneğe göre, cu n / olarak, kısadevre yerine uygulanır. 3eşdeğer gerilim kaynağı, şebekede etkili tek gerilim Hesaplamalar bölümüne göre ve özellikle Şekil 3.4a ya göre yapılır.(f kısadevre yerinde + dizin kısadevre empedansı). Genellikle geçerli olan, şebeke dönüşümleri ile (Örneğin, seriparalel ve üçgen-yıldız dönüşümü), elektrik aygıtlarının + dizin kısadevre empedansları göz önüne alınarak Z k Z (1) kısadevre empedansının bulunmasıdır. Tüm empedanslarda transformatörlerin AG devresi baz alınır. Şebeke fiderleri I k cu cu n n (0) 3Zk 3 R k + X k Burada: cu n / 3 Eşdeğer gerilim kaynağı Z k Bölüm ve Şekil 3.4 a ya göre kısadevre empedansı Darbe kısadevre akımı i p Ağ şebekelerde i p darbe kısadevre akımının 16 bağıntısından hesaplanmasında, κ nın uygun değerini seçmek için aşağıdaki A, B ve C yaklaşıklıklarından biri seçilir. Yüksek doğruluk gerekmiyorsa A yöntemi yeterlidir. 34

50 Yöntem A: Aynı R/X veya X/R oranı için κ κ a κ darbe katsayısı, şebekenin tüm kollarında en küçük R/X veya en büyük X/R oranı alınarak şekil 8 den bulunur. a) Tek hat şeması b) Bölüm 3.6 ya göre eşdeğer gerilim kaynaklı eşdeğer devre şeması. 35

51 Şekil 3. 5 Ağ şebekede I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesaplanmasını Z Qt, Z T1, Z T Transformatörlerin AG devresinin baz alındığı empedanslar açıklayıcı şekil F kısadevre yerinde kısadevre akımı, Q fider bağlantı noktası ile T1 ve T transformatörlerinin üzerinden akar. Kısadevre yerindeki anma geriliminde akımın %80 ini birlikte taşıyan kolları seçmek gerekir. Her bir kol çeşitli elemanların seri birleşimi olabilir. AG şebekelerinde κ a nın değeri 1,8 ile sınırlıdır. Yöntem B: Kısadevre yerinde R/X veya X/R oranı için κ darbe katsayısı: κ 1015κ b (1) 1,15, ağ şebekede R/X oranının kullanılmasıyla karmaşık empedansların azalmasındaki yanlışı kapatan güvence katsayısıdır. κ b darbe katsayısı şekil 8 den, f50 Hz frekans için F kısadevre yerinde hesaplanan Z k R k +jx k kısadevre empedansından alınan R/X oranından bulunur Elde.edilen 1,15κ b AGH şebekelerinde 1,8 ve YG şebekelerinde,0 ile sınırlıdır. Yöntem C: f c eşdeğer frekans için κκ c alınır. κ c darbe katsayısı: R R c f c. (a) X X f c 36

52 R X X R c c. f f c (b) oranları şekil 3.8 den bulunur. Burada: Z c R c + jx c R c Gerçel {Z c } R, güç frekansında f c eşdeğer frekansı için kısadevre yerinden görünen eşdeğer etkin direnç X c Sanal {Z c } X, güç frekansında f c eşdeğer frekansı için kısadevre yerinden görünen eşdeğer etkin reaktans Z c R c + jπf c L c eşdeğer empedansı, tek etkili gerilim olarak f c 0 Hz (Anma frekans 50 Hz için) veya 4 Hz (Anma frekansı 60 Hz için) frekanslı eşdeğer gerilim kaynağı uygulandığında kısadevre yerinden görülen empedanstır. 3.4 İki faz ve faz-toprak kısadevre akımlarının hesaplama yöntemi Kısadevre türleri şekil 3.b ara 3.d den alınır. Şekil 3.11, eğer AA bileşeni sönüyorsa, örneğin Z () /Z (1) < 1 ise, hangi tür kısadevrenin en büyük kısadevre akımını vereceğini gösterir. 37

53 + ve dizinler için R/X oranları arasında küçük farklar beklenir. Örnek: Z () Z (1) 0,5 Z () / Z (0) 0,65 faz-toprak kısadevre akımı (k1), en büyük kısadevre akımını verecektir. Şekil 3. 6 En büyük kısadevre akımını veren kısadevre türünü gösteren çizge İki faz kısadevre 38

54 Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Şebekenin düzenlenmesine bağlı olmadan, iki faz başlangıç kısadevre akımı: cu n I k Z(1) + Z() cu Z n (1) Z (1) Z () (3) bağıntısından hesaplanır. Z (1) Z k, F kısadevre yerinde + dizin kısadevre empedansıdır. I k nün I k ye oranı, (0) ve (3) bağıntısına göre: I k k I 3 (4) Generatörden uzak kısadevrede, Ik sürekli kısadevre akımı ve Ib kısadevre kesme akımı I k başlangıç kısadevre akımına eşittir. k b k I I I (5) Darbe kısadevre akımı i p Darbe kısadevre akımı: i p κ I k (6) bağıntısından elde edilir. κ darbe katsayısı, şebekenin düzenlenmesine bağlı olarak, hesaplanır. Üç faz kısadevrede kullanılan değerin aynı alınabilir. 39

55 İki faz-toprak kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımı I ke ve I kee : Şekil 3.c de I ke ve I kee akımlarından biri ayırt edilir. I ke nin değeri: I I kel kel3 1+ a + Z(0) / Z(1) cu n. (7a) Z + Z (1) (1) (0) 1+ a + Z(0) / Z(1) cu n. (7b) Z + Z (0) bağıntısından Z (1) Z () için hesaplanır. Şekil.c ye göre, topraktan ve/veya topraklanmış iletkenlerden akan I kee başlangıç kısadevre akımı: I kee n (8) Z (1) 3cU + Z (0) bağıntısından hesaplanır. Darbe kısadevre akımı i pe : i p3 i pe veya i p1 i pe nin ikisinden biri sağlanırsa, ipe nin hesaplanması gerekmez Faz-toprak kısadevre akımı Başlangıç kısadevre akımı I k1 40

56 Şekil.d ye göre faz-toprak kısadevrede, başlangıç kısadevre akımı: I k1 Z (1) + Z 3cU () n + Z (0) Z 3cU (1) n + Z (0) (9) bağıntısından hesaplanır. Generatörden uzak kısadevrede I k1 sürekli kısadevre akımı ve I b1 kısadevre kesme akımı I k1 başlangıç kısadevre akımına eşittir. I I I (30) k1 b1 k1 Darbe kısadevre akımı Darbe kısadevre akımı: I p1 κ I (31) k1 bağıntısından hesaplanır. κ darbe katsayısı, şebekenin düzenlenmesine bağlı olarak hesaplanır. Basitleştirme için, üç faz kısadevrede kullanılan değerin aynı alınabilir. 3.5 En küçük kısadevre akımı Genel En küçük kısadevre akımlarının hesabında aşağıdaki koşulları göz önüne almak gerekir. Çizelge. e göre, en küçük kısadevre akımının hesaplanmasında kullanılan c gerilim katsayısı alınır. 41

57 Kimi durumlarda, kısadevre yerinde en küçük kısadevre akımını veren, bu nedenle kaynaklar ve şebeke fiderleri arasında kısadevreye en küçük katkıda bulunan şebeke dağılımı seçilir. -Motorlar göz önüne alınmaz. -Hatların (Hava hatlarında ve kablolarda faz ve nötr iletkenleri) R L dirençleri en büyük iletken sıcaklığı için hesaplanır. R L 0, ( θc 0 C). R L0 C (3) Burada, RL0 0 C deki direnç ve θc C cinsinden kısadevrenin sona erdiği anda iletkenin sıcaklığıdır. 0,004/ C katsayısı bakır, alüminyum ve alüminyum alaşımları için geçerlidir Başlangıç simetrik kısadevre akım I k1 Üç faz kısadevre akımları hesaplanıyorsa, en küçük başlangıç kısadevre akımını: cu n I k min (33) 3Z k bağıntısı verir. Z k Z (1) bölüm.9. deki koşullar altındaki kısadevre empedansıdır. c gerilim katsayısının değeri, kısadevre yerindeki pek çok etkene, örneğin kabloların ve hava hatlarının işletme gerilimine bağlıdır. Eğer Ulusal Standartlar yoksa, çizelge. deki değerler kullanılabilir. Dengesiz kısadevreler hesaplanıyorsa, cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı, Z (1) Z (0) empedansları yukarıdaki koşullar altında seçilir. 4

58 4. SÖNEN AA BİLEŞENİ BULUNAN KISADEVRE AKIMLARI İÇEREN DİZGELER (GENERATÖRE YAKIN KISADEVRELER) 4.1 Genel Bu kısımda, sönen AA bileşenleri bulunan kısadevre akımları içeren şebekelerdeki hesap işlemleri verilir. Motorların etkisi de göz önüne alınır. Senkron ve Asenkron motorların kısadevre akımlarına katkısı, motorların katkısı olmayan I k başlangıç simetrik kısadevre akımının %5 inden büyükse, bu kısadevre akımlarının hesabı için işlemler verilir. 4. Kısadevre parametreleri 4..1 Genel Generatörlerden, güç santralarından ve motorlardan (Generatöre yakın kısadevre) beslenen kısadevre akımlarının hesabında, yalnız I k başlangıç simetrik kısadevre akımını ve i p darbe kısadevre akımının bilinmesi yetmez; keza, I b simetrik kısadevre akımını da bilmek gerekir. Genellikle, I b simetrik kısadevre kesme akımı I k başlangıç simetrik kısadevre akımından küçüktür. Normal olarak I k sürekli kısadevre akımı da I b simetrik kısadevre kesme akımından küçüktür. Çokluk, özellikle kısadevre akımlarının mekanik etkileri incelendiğinde, AA ve DA kesme akımı bileşenleri içeren asimetrik kesme akımını saptamak gerekir. i DC sönen aperiyodik bileşen bölüm 3.5 e göre hesaplanır. Generatöre yakın kısadevre nedeniyle beklenen kısadevre akımı aşağıdaki iki bileşenin toplamı olarak hesaba katılır. - Kısadevre esnasında sönen genlikli AA bileşeni, 43

59 - A başlangıç değerinden başlayarak sıfıra düşen aperiyodik bileşen. Generatöre yakın kısadevrede, kısadevre akımı genellikle şekil 3.1 deki gibi değişir. Kimi özel durumlarda, sönen kısadevre akımı ilk anda sıfırdan geçebilir ve birkaç periyot sonra gerçek konumunu alır. Bu senkron, makinanın DA zaman sabiti geçiş zaman sabitinden büyükse olasıdır bu olay, bu standartta kısadevre akımlarının hesabında ayrıntılı olarak ortaya konmamaktadır. I k Başlangıç simetrik kısadevre akımı i p Darbe kısadevre akımı I k Sürekli kısadevre akımı i DC Kısadevre akımının sönen (Aperiyodik) bileşeni Şekil 4. 1 Generatöre yakın kısadevrede kısadevre akımı Kısadevre akımları şekil 3.13 deki gibi, bir veya daha çok kaynak içerir. Bu şekil aynı zamanda, bu kısım bölümlerinde anlatılan kısadevre akımı hesabının yapılmasına yardımcı olur. Üç faz kısadevre akımlarının hesabı için alt bölümler: 44

60 -Şekil.13 a nın.şıkkında gösterilen durum için -Şekil.13 a nın.şıkkında gösterilen durum için Düz beslemede üç faz kısadevre -Karışık besleme varsa düzenlen ve şekil 3.13b, 3.13c de sırasıyla gösterilen durum için (Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslemede üç faz kısadevre) -Şekil.13d de gösterilen genelleştirilmiş durum için (Ağ şebekelerde üç faz kısadevre) 45

61 Şekil 4. Çeşitli kısadevre besleme bağlantıları. 4.. Dengesiz kısadevre Bölüm 3.. deki açıklamalar yeterlidir Kısadevre yerindeki eşdeğer gerilim kaynağı F kısadevre yerindeki kısadevre akımı tün durumlarda, generatörlerin ve güç santralindeki generatörler ile yükseltici transformatörlerin empedansları için düzeltme katsayıları hesaba katılırsa, cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı yardımıyla hesaplanır. cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı için ayrıntılar bölüm 3.6 ve çizelge. de verilmiştir. Bu yöntemde, kısadevre yerindeki cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı şebekede etkili olan tek gerilimdir. Tüm senkron ve Asenkron makinaların iç gerilimleri sıfır alınır. Bu nedenle, senkron makinalar yalnız geçiş empedansları ile etkili olurlar. Ayrıca, bu yöntemde tüm hat kapasitansları ve döner olmayan yüklerin paralel admitansları sıfır dizin dışında ihmal edilecektir. Motorların katkısı için ayrıntılar bölüm d0 verilmiştir Kısadevre empedansları Bölüm 3.3. e ek olarak, generatörlerin ve motorların empedansları hesaba katılır. Şebeke fiderlerinin, şebeke transformatörlerinin, hava hatlarının ve kabloların empedansları akım sınırlayıcı reaktans bobinlerinde olduğu gibi geçerlidir. 46

62 Elektrik aygıtlarının kısadevre empedansları Şebeke fiderleri Bölüm 3..6 da verilen açıklamalar geçerlidir. Transformatörler Bölüm 3.7 de verilen açıklamalar geçerlidir. Güç santrallerine ait yükseltici transformatörler bu kapsamda değildir. Hava hatları ve kablolar Bölüm 3..8 de verilen açıklamalar geçerlidir. Kısadevre akımın sınırlayan reaktans bobinleri Bölüm 3..9 da verilen açıklamalar geçerlidir. Motorlar I k üç faz başlangıç kısadevre akımının hesabında senkron motorlar ve senkron kompansatörler senkron generatörler gibi işlem görürler Asenkron motorların + ve dizinde Z M R M +jx M empedansı: 1 U 1 U rm. (34) I / I S rm Z M. I LR / I rm 3I rm bağıntısından hesaplanır. LR rm rm 47

63 Burada: U rm I rm Motorun anma gerilimi Motorun anma akımı S rm Motoru anma gücü S rm P rm /(η r cosϕ r ) I LR /I rm Motorun kilitli rotor akımının anma akımına oranı Yeter doğrulukla aşağıdaki değerler alınır: Çift kutup başına P rm gücü 1 MW R M /X M 0,10, burada X M 0,995Z M Olan YG motorlar için Çift kutup başına P rm gücü<1 MW R M /X M 0,15, burada X M 0,989Z M Olan YG motorlar için Besleme kablolarıyla birlikte R M /X M 0,1, burada X M 0,995Z M AG motor kümeleri Kısadevre akımlarının hesabında Asenkron motorların ve Asenkron motor kümelerinin göz önüne alındığı veya alınmadığı durumlar için ayrıntılar 3..6 da verilmiştir. Kısadevre akımlarının hesabında tahrikleri besleyen statik konvertörler için asenkron motorlardakine benzer yol izlenir. Tahriklerin beslendiği statik konverterler için aşağıdaki uygulamalar yapılır: Z M Bağıntı (34) deki gibi U rm Şebeke tarafındaki statik konverter transformatörünün veya bu transformatör yoksa statik konverterin anma gerilimi I rm Şebeke tarafındaki statik konverter transformatörünün veya bu transformatör yoksa statik konverterin anma akımı 48

64 I LR /I rm 3 R M /X m 0,10 keza X M 0,995Z M Şebekeye doğrudan bağlı generatörler Yükseltici transformatörler olmadan generatörlerden beslenen şebekelerde, örneğin endüstri veya AG şebekelerinde, + dizin şebekesinde, üç faz başlangıç simetrik kısadevre akımlarının hesabında: Z K Z K (R jx ) (35) GK G G G G + empedansı ile birlikte: d K G U c n max. (36) U rg 1+ x d sin ϕrg düzeltme katsayısı alınır. Burada : Cmax U n U rg Z GK Çizelge. e göre gerilim katsayısı Şebekenin anma gerilimi Generatörün düzeltilmiş katsayısı Generatörün düzeltilmiş empedansı Z G Generatörün empedansı (Z G R G +jx d) x d Generatörün, anma empedansının baz alındığı başlangıç reaktansı (x d X d / Z rg ) ϕ rg I rg ve U rg / 3 arasındaki faz açısı 49

65 Şekil 4. 3 Senkron generatörün anma değerinde döner yöney çizgisi Senkron generatörün E başlangıç geriliminin yerine cun/ 3 eşdeğer gerilim kaynağının konmasında, generatörün Z GK düzeltilmiş empedansının hesabı için K G düzeltme katsayısının alınması önerilir. Yeter doğrulukla aşağıdaki değerler alınır: U rg > 1 kv ve S rg 100 MVA olan generatörler için U rg > 1 kv ve S rg < 100 MVA olan generatörler için R 0,05 G X d R 0,07 G X d U rg 1000 V olan generatörler için R 0,15 G X d Ayrıca, AA bileşeninin sönümünde 0,05, 0,07 ve 0,15 katsayıları, kısadevre baş gösterdikten sonraki ilk yarım periyot esnasında kısadevre akımının AA bileşeninin sönümünü de hesaba katar. R G üzerinde değişik sargı sıcaklıklarının etkisi göz önüne alınmaz. Not: Senkron makinaların statorunun etkin direnci, genellikle R G için verilen değerin çok altında bulunur. Senkron generatörlerin ve sıfır dizin şebekedeki empedansları için: Z (37) Z K Z ( ) G GK G G 50

66 Çıkık kutuplu senkron makinalarda, farklı iki X d ve X q değeri için ( X ) 1 X ( )G d + X q. Z ( 0 ) G K G (R (0)G + jx (0) G ) (38) İki faz ve faz-toprak kısadevresinde kısadevre akımlarının hesabı için (36) bağıntısına göre düzeltme katsayısı hesaba katılacaktır. Güç santrallerindeki generatörler ve yükseltici transformatörler Bu durumda, güç santrallarında generatörlerin ve yükseltici transformatörlerin empedanslarının düzeltme katsayıları için: Z K Z (39) G,PSU G,PSU G ile birlikte düzeltme katsayısı: K G,PSU c (40) 1+ x sin ϕ max d rg Z K Z (41) T,PSU T,PSU TLV düzeltme katsayısı: K c (4) T,PSU max alınır. Burada: Z, Z Güç santrallarında generatörlerin (G) ve yükseltici transformatörlerin (T) G,PSU T,PSU düzeltilmiş empedansları 51

67 Z G Generatörün empedansı Z R + jx G G d Z TLV x d ϕ rg Yükseltici transformatörün, AG devresinin baz alındığı empedansı Generatörün anma empedansının baz alındığı başlangıç reaktansı I rg ve U rg / 3 arasındaki faz açısı Gerekirse, Z G, PSU ve T, PSU Z empedansları TG devresine t f düşünsel dönüştürme oranının karesiyle indirgenir. Güç santralinde generatörle yükseltici transformatör arasındaki kısadevrelerde kısadevre akımlarının hesabı için, kısadevre yerinde cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı önerilir. Bu durumda anma şebeke gerilimi tanımlanamayacağı için, generatörün anma gerilimi seçilir. Not 1: (40) ve (4) bağıntıları, U Q U nq ve U G U rg ise geçerlidir. Basamak değiştiricili yükseltici transformatör bulunan güç santralinde U Qmin işletme gerilimi sürekli olarak U nq (U Qmin >U nq ) den büyük ise ve/veya generatörün U G gerilimi U rg (U G >U rg )den farklılık gösteriyorsa veya basamak değiştiricisiz yükseltici transformatör bulunan güç santralinde generatörün U G gerilimi sürekli olarak U rg (U G >U rg ) den büyükse özel incelemeler yapmak gerekir. : - ve sıfır dizin empedansları için düzeltme katsayıları Güç santralleri Güç santrallerinin YG devresindeki kısadevrelerde kısadevre akımlarının hesabı için, düzeltme katsayılarının alınması gerekmez. Bu durumda, güç santralinin (PSU) tamamının empedansının düzeltilmesi için: Z K (t Z Z ) (43) PSU PSU r G + THV 5

68 ile düzeltme katsayısı: K PSU t f c U max nq U rtlv c max... t (44) r 1+ (x d x T )sin ϕrg U rg U rthv 1+ (x d x T )sin ϕrg alınır. Burada: Z PSU Z G Güç santralinin YG devresinin baz alındığı düzeltilmiş empedans Generatörün empedansı Z R + jx G G d Z THV Yükseltici transformatörün YG devresinin baz alındığı empedansı U nq Güç santralinin Q bağlantı noktasında anma şebeke gerilimi t r t f x d ϕ rg Basamak değiştiricinin normal konumunda anma dönüştürme oranı t f U n / U rg U nq / U rg Düşünsel dönüştürme oranı Generatörün anma empedansının baz alındığı başlangıç reaktansı IrG ve UrG/ 3 arasındaki faz açısı Not 1: (44) bağıntısı, U Q U nq ve U G U rg ise geçerlidir. Basamak değiştiricili yükseltici transformatör bulunan güç santralinde U Qmin işletme gerilimi sürekli olarak U nq (U Qmin >U nq ) den büyük ise ve/veya generatörün U G gerilimi U rg (U G >U rg )den farklılık gösteriyorsa veya basamak değiştiricisiz yükseltici transformatör bulunan güç santralinde generatörün U G gerilimi sürekli olarak U rg (U G >U rg ) den büyükse özel incelemeler yapmak gerekir. : - ve sıfır dizin empedansları için düzeltme katsayıları 53

69 4..3 Empedansların, akımların ve gerilimlerin indirgenmesi Bölüm de verilen açıklamalar aynen geçerlidir. 4.3 Kısadevre akımlarının hesabı Genel Kısadevre yerinde I k başlangıç simetrik kısadevre akımının, I b simetrik kısadevre akımının ve Ik sürekli kısadevre akımının hesabı için şebeke, dönüştürmeler yapılarak Zk eşdeğere kısadevre empedansına indirgenir. Bu işlem, i p darbe kısadevre akımı hesaplanacaksa yapılmaz. Bu durumda, şebekeler arasında paralel ve paralel olmayan kolları göz önüne almak gerekir Dengeli kısadevreler için hesap yöntemi Bir generatörden beslenen kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımı Şekil 3.13a nın. şıkkındaki ve şekil 3.15 deki örnek için başlangıç simetrik kısadevre akımı, kısadevre yerindeki cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı ve Z k R k +jx k kısadevre empedansı ile hesaplanır. I k cu cu n n (45) 3Zk 3 R k + X k En büyük kısadevre akımının hesabı için, c gerilim katsayısının değeri çizelge. den alınır. 54

70 Not : Genellikle bu değer, generatörün U rg anma gerilimi U n anma şebeke geriliminden %5 büyükse alınabilir. a) Tek hat şeması b) Generatörün E başlangıç gerilimi ile eşdeğer devre (+ dizin şebeke) c) Eşdeğer gerilim kaynağı Şekil 4. 4 Bir generatörden doğrudan beslenen kısadevrede I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesabı için örnek Darbe kısadevre akımı Darbe kısadevre akımının hesabı bölüm de gösterildiği gibi yapılır. Generatör için, düzeltilmiş direnç K G R G ve düzeltilmiş empedans K G X d kullanılır. Simetrik kısadevre kesme akımı I b Simetrik kısadevre kesme akımında sönüm µ katsayısı ile hesaba katılır. 55

71 I µ (45) b I k burada µ, t min en küçük zaman gecikmesine ve I k / I rg oranına bağlıdır. Aşağıdaki bağıntılardan alınan µ değerleri, OG turbo generatörlere, döner veya statik konverter uyartaçlarla (Statik uyartaçlarda en küçük zaman gecikmesi 0,5 sn den küçük ve en büyük uyarma gerilimi anma yükte uyarma geriliminin 1,6 katından küçük olması koşuluyla) uyarılan çıkık kutuplu generatörlere ve senkron kompansatörlere uygulanır. Tüm diğer durumlarda, tam değer bilinmiyorsa, µ nün değeri µ1 olarak alınır. t min 0,0 sn içinµ 0,84 + 0,6e 0,6I kg / IrG t min 0,05 sn içinµ 0,71+ 0,51e t min 0,10 sn içinµ 0,6 + 0,7e 0,30I 0,3I kg / I kg / I rg rg (47) t min 0,5 sn içinµ 0,56 + 0,94e 0,38I kg / I rg I kg (Generatörün uçlarındaki bölünmüş kısadevre akımı) ve IrG nin değeri aynı gerilimle ilgilidir. Asenkron motorların olması durumunda I kg / I rg yerine I km / I rm alınır. I kg / I rg ise, her t min zaman gecikmesi için µ1 uygulanır. µ katsayısı şekil 3.16 dan, x ekseninde üç faz kısadevre akımı alınarak bulunur. diğer en küçük zaman gecikmesi değerleri için eğriler arasındaki ara değerler yaklaşık olarak alınır. 56

72 Şekil 3.16, en küçük zaman gecikmesi t min 0,1 sn için kompunt uyarmalı AG generatörlerine de uygulanabilir. t min > 0,1 den sonraki zaman gecikmelerinde AG kesme akımlarının hesabı burada verilen işlemleri içermez, ancak Generatör yapımcılarına bilgi almak için başvurulabilir. Şekil 4. 5 I b kısadevre kesme akımının hesabı için µ katsayısı Sürekli kısadevre akımı I k I k sürekli kısadevre akımının genliği doyma etkilerine ve şebekenin bağlama koşulundaki değişikliklere bağlı olduğundan, bunun hesabındaki doğruluk I k başlangıç simetrik kısadevre akımından daha azdır. Burada verilen hesap yöntemleri, sırasıyla bir generatörden veya bir senkron makinadan beslenen kısadevre durumunda, üst ve alt sınır değerler için yeterli bir tahmin verebilir. a) En büyük sürekli kısadevre akımı I kmax 57

73 En büyük sürekli kısadevre akımı için, senkron generatörün en yüksek uyarmasında aşağıdaki bağıntı yazılır: I k max λ I (48) max rg λ max, turbo generatörler veya çıkı kutuplu makinalar için şekil 3.17 veya 3.18 den alınır. x dsat (satdoymuş) kısadevre oranına karşılıktır. Seri 1 deki λ max eğrileri, turbo alternatörlerde anma yükte ve güç katsayısında anma uyarmasının 133 katı veya çıkık kutuplu makinalarda anma uyarmasının 1,6 katı olan olası en büyük uyarma geriliminde değerlendirilmiştir. Seri deki λ max eğrileri, turbo alternatörlerde anma yükte ve güç katsayısında anma uyarmasının 1,6 katı veya çıkı kutuplu makinalarda anma uyarmasının,0 katı olan olası en büyük uyarma geriliminde değerlendirilmiştir. b) En küçük sürekli kısadevre akımı I k min En küçük sürekli kısadevre akımı için, senkron makinanın sabit boşta uyarıldığı varsayılır. I k min λ I (49) min rg λ min turbo generatörler veya çıkı kutuplu makinalar için şekil 3.17 ve 3.18 den alınır. Not : Baradan beslenen akım zorlamasız statik uyartaçlar için, üç faz bara kısadevresinde en küçük sürekli kısadevre akımı sıfırdır. 58

74 Şekil 4. 6 Turbo generatörler için λ max ve λ min katsayıları. (Seri 1 ve için açıklamalar metin içinde verilmiştir.) Şekil 4. 7 Çıkık kutuplu makinalar için λ max ve λ min katsayıları. (Seri 1 ve için açıklamalar metin içinde verilmiştir.) Bir güç santralinden beslenen kısadevre 59

75 Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Şekil 3.13 a nın. şıkkındaki ve şekil 3.19 daki örnekler için, başlangıç simetrik kısadevre akımı kısadevre yerindeki cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı ve güç santraline ait generatörün ve yükseltici transformatörün düzeltilmiş empedansları ve Z L R L +X L olan seri bağlı hat empedansı ile hesaplanır. Başlangıç simetrik kısadevre akımının hesabı için (45) bağıntısı kullanılacaktır. Şekil 3.19 daki örnek için kısadevre empedansı aşağıda verilmiştir. Z R + jx t Z + t Z + Z (50) k k k f G,PSU f T,PSU L Z G,PSU (39) ve T, PSU Z (41) bağıntısından bulunur. Her iki empedans t f U n /U rg düşünsel dönüştürme oranıyla YG devresine indirgenir. a) Tek hat şeması b) Güç santraline ait Generatör ve yükseltici transformatörünün düzeltilmiş empedansları ve kısadevre yerinde eşdeğer gerilim kaynağı ile hesap yapmak için + dizin şebekenin eşdeğer devre şeması 60

76 Şekil 4. 8 Güç santralinden beslenen I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesabı için örnek Şekil 4.8 deki örnek için kısadevre empedansı verilmiştir. Z R + jx Z + Z (51) k k k PSU Z PSU (43) bağıntısından bulunur. L Darbe kısadevre akımı i p Bölüm ye göre hesap yapılır. Güç santralleri için düzeltilmiş direnç ve düzeltilmiş reaktans kullanılır. Simetrik kısadevre kesme akımı I b Simetrik kısadevre kesme akımının hesabı, (47) bağıntısından veya şekil 3.16 dan bulunan µ ile yapılır. I kg nün yerine I kpsutt r I Kpsu konur. Sürekli kısadevre akımı I k Kısadevre bir güç santralinden besleniyorsa, hesap yapılabilir. I kg nün yerine I kpsut t r I kpsu konur Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen üç faz kısadevre Genel 61

77 Keza, ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen kısadevrelerde, tüm kısadevreler doğrudan ortak Z empedansı üzerinden beslendiğinde, eğer Z<0,05U nb / ( verilen işlemlere göre yapılabilir. 3 I kb) ise, hesap bu bölümde Genellikle, kısadevre yerine cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı konur. U n, kısadevre baş gösterdiğinde şebekenin anma gerilimidir. Kısadevreyi doğrudan besleyen generatörler (transformatörsüz), güç santralleri hesaba katılan asenkron motorlar göz önüne alınırlar. a) Tek hat şeması b) E başlangıç gerilimi ile + dizin şebekenin eşdeğer devre şeması c) Kısadevre yerindeki cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı ile hesap yapmak için + dizin şebekenin eşdeğer devre şeması. Şekil 4. 9 Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslenen I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesabı için örnek. 6

78 Şekil Güç santraline ait generatör ile yükseltici transformatör arasındaki ve A dağıtım barasındaki üç faz kısadevrelerde kısadevre akımları ve kol kısadevre akımları. Şekil 4.9 daki F1 kısadevresinde I kg ve I kt kol kısadevre akımlarının hesabı için, başlangıç simetrik kısadevre akımları: cu I kg 3 Z rg rg (5) G,PSU 3K cu G,PSU Z G I kt rg (53) 3 Z T,PSU cu 1 +.Z t f Q min Burada: t U / U Düşünsel dönüştürme oranı f nq rg Z Q min S kqmax a bağlı olan, şebeke fiderinin empedansının en küçük değeri S kqmax için, güç santralinin ömrü boyunca beklenen olası en büyük değer öz önüne alınır. 63

79 F kısadevre yerindeki, örneğin şekil 1 de AT güç transformatörünün YG tarafındaki bağlantı noktasında, I k kısadevre akımının hesabı için: U 1 1 I U rg rg k c + c. (54) 3 Z 1 G,PSU 3 Z Z rsl T;PSU +.Z Q min t f 1 almak yeterlidir. F3 kısadevre yerindeki I kat kısa devresi bölüm e göre işlem görür. Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k F kısadevre yerindeki başlangıç simetrik kısadevre akımı, şekil 3. de gösterildiği gibi kol kısadevre akımlarının toplamı alınarak hesaplanabilir. Motorlar uygulamaya göre hesaba katılırlar. I k kpsu kt km + I + I + I... (55) Daha basit sonuç, hata payı güvenli tarafta kalmak üzere, karmaşık sayılarla yapılan toplam yerine cebirsel toplam alınarak elde edilir. 64

80 Şekil Ağ oluşturmayan kaynaklardan beslemede, (55) ara (58) bağıntılarına göre, üç faz kısadevrede I k,i p, I b ve I k nın hesabının açıklanması. Darbe kısadevre akımı i p simetrik kısadevre kesme akımı I b ve sürekli kısadevre akımı I k Şekil 3. ye göre, ağ oluşturmayan çeşitli kaynaklardan beslenen üç faz kısadevrede, F kısadevre yerindeki i p darbe kısadevre akımının ve I b simetrik kısadevre akımının bileşenleri toplanır: i I I i + i + i... (56) p ppsu pt pm + I + I + I... (57) b bpsu bt bm + I + I... (58) k bpsu kt + Basitleştirilmiş olan (57) ve (58) bağıntıları hata payı güvenli tarafta kalan sonuçlar verir. Kol kısadevre akımları aşağıdaki gibi hesaplanacaktır: 65

81 - Şebeke fiderleri bölüm 3..6 a göre, - Generatörler, Generatör ile kısadevre yeri arasındaki transformatörler yoksa, - Güç santralleri hesaba katılarak, - Motorlar bölüm e göre Bu yöntemler I k sürekli kısadevre akımına uygulanmaz. Generatörler kademeden çıkarak devre dışı olduklarında ve sürekli kısadevre akımı ortaya çıktığında I kg I bg veya I kpsu I bpsu varsayılır. Şebeke fiderleri için I k I b I k geçerlidir. Üç faz sürekli kısadevre akımına motor katkısı yoktur Ağ şebekelerde üç faz kısa devre akımı Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Başlangıç simetrik kısadevre akımı kısadevre yerindeki cu n / 3 eşdeğer gerilim kaynağı ile hesaplanır. Elektrik aygıtlarının empedansları hesaplanır. Şekil 1 deki I kat kol kısadevre akımının hesabı için, (54) bağıntısından Z rsl nin alınmasına izin verilir ve bu empedans t rat ile indirgenir. Kısadevre baş gösterdiğinde transformatörler üzerinden şebekeye bağlanan şebeke empedansları anma dönüştürme oranının karesiyle indirgenir. İki şebeke arasındaki çeşitli transformatörlerin t r1, t r,... t m anma dönüştürme oranları arasındaki fark önemsizse ortalama değer kullanılabilir. Şekil 13d ve 3, çeşitli kaynaklı ağ şebekeler için örnekler göstermektedir. 66

82 a) Tek hat şeması b) Kısadevre yerindeki cu n / 3eşdeğer gerilim kaynağı ile hesap yapmak için eşdeğer devre şeması (*) Motorun veya motor kümesine eşdeğer motorun empedansı Şekil 4. 1 Çeşitli kaynaklardan beslenen ağ şebekede I k başlangıç simetrik kısadevre akımının hesabı için örnek. Darbe kısadevre akımı i p Hesap bölüm de gösterildiği gibi yapılır. 67

83 Simetrik kısadevre akımı I b Ağ şebekelerde kısadevre kesme akımı için aşağıdaki bağıntı yazılır: I b I k (59) (59) bağıntısı ile hesaplanan akımlar gerçek simetrik kısadevre kesme akımından daha büyüktür. Not : Daha doğru hesap aşağıdaki bağıntılarla yapılır. U U Gi Mj I b I k (1 µ i )I (1 µ kgi jq j) I kmj (60) i cu n i cu n 3 3 Gi di kgi U jx I (61) Mj Mj kmj U jx I (6) Burada: cu n 3 Kısadevre yerindeki eşdeğer gerilim kaynağı k I, I Tüm şebeke fiderlerinin, makinaların ve asenkron motorların katıldığı b başlangıç simetrik kısadevre akımı ve simetrik kısadevre kesme akımı Gi Mj U, U i senkron makinanın ve j asenkron motorun bağlantı noktalarındaki başlangıç gerilimi farkı kgi kmj I, I i senkron makinanın ve j asenkron motorun kol başlangıç simetrik kısadevre akımı µ sırasıyla I kgi/i rgi veya I kmj/i rmj için 68

84 q (Bölüm ve şekil 5) Sürekli kısadevre akımı I k sürekli kısadevre akımı: I k I km (6) den hesaplanır I km motorların katkısı olmadan hesaplanan başlangıç simetrik kısadevre akımıdır İki faz ve faz-toprak kısadevre akımları için hesap yöntemi Bölüm 3.9. de verilen açıklamalar aynen geçerlidir. 4.4 En küçük kısadevre akımlar Genel Bölüm de verilen açıklamalar aynen geçerlidir. (36), (40), (4) ve (44) bağıntılarında, empedans düzeltme katsayıları üzerinde, özellikle düşük uyarma ile işletme durumunda, dikkatle düşünmek gerekir Başlangıç simetrik kısadevre akımı I k Bir generatörden beslenen kısadevre Kısadevre, şekil 3.15 de gösterildiği gibi bir generatörden besleniyorsa uygulanır ve en küçük kısadevre akımının hesabı için c min gerilim katsayısı çizelge. den alınır. 69

85 Bu işlem aynı zamanda, bir noktada paralel çalışan çeşitli benzer generatörlerden beslenen kısadevreler için de uygulanır Ağ şebekelerde kısadevre Hesap için, bölüm ile çizelge. e göre c min gerilim katsayısı kullanılır Kompunt uyarmalı generatörlerden beslenen sürekli kısadevre akımı I k Kompunt uyarmalı bir veya daha çok benzer ve paralel çalışan generatörlerden beslenen generatöre yakın kısadevrede, en küçük kısadevre akımı: I k min c U min n (64) 3 R k + X k bağıntısından hesaplanır. Generatörlerin etkin reaktansı: U rg X dp (65) 3I kp bağıntısından bulunur. I kp generatörün üç faz uç(bağlantı ucu) kısadevresinde sürekli kısadevre akımıdır. I kp nin bu değeri yapımcısından alınacaktır Dengesiz kısadevrelerde başlangıç kısadevre akımları 70

86 Dengesiz kısadevrelerde başlangıç kısadevre akımları bölüm 3.. e göre hesaplanır. c min gerilim katsayısı çizelge. den alınır Motorların katkısı Senkron motorlar ve senkron kompansatörler I k başlangıç simetrik kısadevre akımının, i p darbe kısadevre akımının, I b simetrik kısadevre kesme akımının ve I k sürekli kısadevre akımının hesabında, senkron motorlar ve senkron kompansatörler senkron generatörlerde olduğu gibi aynı şekilde işlem görürler. Ayrıcalıklar: İç gerilimde değişiklik olmaması için, motorlar sabit alan gerilimine sahip olmalı ve regülatörler bulunmamalıdır. Motorlar ve uç beslemeli statik uyartaçlı kompansatörler I k ya katılmazlar. Asenkron motorlar Genel YG motorları ve AG motorları, I k başlangıç simetrik kısadevre akımına, i p darbe kısadevre akımına, I b simetrik kısadevre kesme akımına ve dengesiz kısadevrelerde keza I k sürekli kısadevre akımına katılırlar. YG motorları kısadevre akımının hesabında göz önüne alınırlar. AG motorları, güç santralinin yardımcı donatılarında, endüstri ve benzer işletmelerde, örneğin, kimyasal ve çelik endüstrisine ve pompa istasyonlarına ait şebekelerde hesaba katılırlar. AG şehir şebekelerinde motorlar göz önüne alınmazlar. YG ve AG motorlarının kısadevre akımlarının hesabında bunlar, devre şemasına göre (Elektriksel kilitleme) ve işletme gereği olan (Geri beslemeli tahrikler) aynı anda devreye girmiyorlarsa göz önüne alınmazlar. 71

87 Kısadevre baş gösterdiğinde şebekeye iki sargılı transformatörler üzerinden bağlı olan YG ve AG motorları, Q fider bağlantı noktasındaki kısadevre için akımların hesabında, eğer: PrM 0,8 (66) SrT c.100 SrT 0,8 S kq ise göz önüne alınmaz. Burada: P rm Hesaba katılacak olan YG ve AG motorlarının anma etkin güçlerinin toplamı S rt Motorların, üzerinden doğrudan beslendiği tüm transformatörlerin anma görünür güçlerinin toplamı S kq Q fider bağlantı noktasında, motorların katkısı olmayan başlangıç simetrik kısadevre gücü Üç sargılı transformatör olması durumunda, (66) bağıntısına göre işlem yapılmasına izin verilmez. 7

88 Şekil Asenkron motorların katkısının toplam kısadevre akımına bağlı olarak hesabı için örnek. Asenkron motorların simetrik kısadevre kesme akımının hesabı için q katsayısı, t min en küçük zaman gecikmesinin fonksiyonu olarak belirlenir. t min 0,0 sn için q 1,03+0,1 ln m m: t min 0,05 sn için q 0,79+0,1 ln m Motorların çift kutup başına (67) t min 0,10 sn için q 0,57+0,1 ln m anma etkin gücü(mw) t min 0,5 sn için q 0,6+0,10 ln m (67) bağıntısına göre yapılan hesapta q için 1 den büyük değerler bulunursa, q1 alınır. Şekil Asenkron motorların simetrik kısadevre kesme akımının hesabı için q katsayısı. 73

89 AG motorları genellikle baraya değişik uzunluktaki ve kesitteki kablolarla bağlanırlar. Hesabın basitleştirilmesi için, motor kümeleri bağlantı kablolarıyla birlikte alınarak bir eşdeğer motor ile gösterilir. Bağlantı kablolarıyla birlikte düşünülen eşdeğer asenkron motorlar için: Z M ((34) bağıntısına göre) I rm Motor kümesindeki tüm motorların (eşdeğer motor) anma akımlarının toplamı I / I 5 LR rm R / X 0,4 karşılığında κ M M M 1,3 m Kesin değer bilinmiyorsa 0,05 MW Şekil 3.4 de B barasındaki kısadevre için M4 AG motor kümesinin kol kısadevre akımı: I < rm4 0,01. I km4 koşulu varsa ihmal edilir. I rm4 M4 eşdeğer motorunun anma akımıdır. I km4 B kısadevre yerinde, M4 eşdeğer motorunun katılmadığı başlangıç simetrik kısadevre akımıdır. Kısadevrenin YG tarafında olması durumunda (Örneğin, kısadevre yeri şekil 3.4 de Q veya A), M4 eşdeğer motorunun I rm4 anma akımı yerine T3 transformatörünün anma akımı (I rt3,lv ) alınarak, (34) bağıntısına göre Z M nin hesaplanması basitleştirilebilir. Asenkron motorların uç kısadevresi 74

90 Asenkron motorların uçlarındaki dengeli ve iki faz kısadevre olması durumlarında I k, i p, I b, ve I k akımları çizelge 4.1de gösterildiği gibi değerlendirilir. Etkin topraklanmış olan şebekeler için, faz-toprak kısadevre akımına motorların katkısı ihmal edilemez. Kısadevre akım Dengeli kısadevre İki faz kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımı Darbe akımı kısadevre cu 3 I (7) n I k3m (68) km I k3m 3ZM i p3m χ I (69) M k3m YG motorları: Motorun çift kutup başına gücü<1mw için κ M 1,65 (R M /X M 0,15 e karşılık) Motorun çift kutup başına gücü 1MW için κ M 1,75 (R M /X M 0,10 e karşılık) AG motor kümeleri, bağlantı kablolarıyla birlikte: κ M 1,3 (R M /X M 0,4 e karşılık) 3 i pm i p3m (73) Simetrik kısadevre kesme akımı I bm3 µqi k3m (70) µ, I km / I rm ile (47) bağıntısı veya şekil 16 ya göre q, (67) bağıntısına veya şekil 16 ya göre 3 I bm I k3m (74) Sürekli akımı kısadevre I k3m 0 (71) I km 1 I k3m (75) Çizelge 4. 1 Asenkron motorların uçlarında kısadevre olması durumunda kısadevre akımlarının hesabı Empedans üzerinden kısadevre Başlangıç simetrik kısadevre akımlarının hesabı için, asenkron motorlar (34) bağıntısına göre hesaplanan + ve dizin şebekedeki Z M empedansları ile yer alırlar. 75

91 Statik konverterden beslenen tahrikler Statik konverterden beslenen tahrikler (Örneğin, haddehane tahrikleri gibi), eğer kısadevre süresince motorların savurma kütleleri ve statik aygıtlar yavaşlama için geri besleme yaparlarsa (Geçici inverter çalışmaondüler işletme), yalnız üç faz kısadevre akımları için göz önüne alınırlar. Böylece, bunlar yalnız I k başlangıç simetrik kısadevre akımına ve i p darbe kısadevre akımına katkıda bulunurlar. Bunlar I b simetrik kısadevre kesme akımına katkıda bulunmazlar. Statik konverterlerden beslenen tahriklerin eşdeğer motoru için uygulanır Döner olmayan yüklerin ve kondansatörlerin göz önüne alınması Hesap yöntemlerinde, bölüm 3.6 da anlatıldığı gibi hat kapasitanslarının ve döner olmayan yüklerin paralel admitanslarının ihmal edilmesine izin verilir Paralel kondansatör Kısadevrenin baş gösterme zamanına bağlı olmadan, kondansatörlerin boşalma akımı, kısadevre akımlarının hesabında ihmal edilir Seri kondansatörler Seri kondansatörler kısadevre baş gösterdiğinde çalışan paralel bağlı gerilim sınırlayıcı düzeneklerle donatılırlarsa, kısadevre akımlarının hesabında seri bağlı olan kondansatörlerin etkisi ihmal edilir. 76

92 5. TS EN KISADEVRE HESABININ TEORİK UYGULAMASI Yapılan teorik hesap YILDIZ ENTEGRE fabrikasına ait olup, bu fabrikanın enerji ihtiyacını temin ettiği hat, tek hat şemasında gösterilmiştir. Yıldız Entegre enerjisini Köseköy TM den almaktadır. Köseköy TM nin 34,5 kv barasını besleyen 154 kv barasında kısadevre gücü MVA verilmiştir. S k S k 4834 Yıldız entegre kojenarasyon sistemi 7.5 MVA,.1 MVA,.6 MVA lık 3 adet asenkron motor. Bu motorları besleyen 10Kv barasına bağlı 6.3 MVA lık generatör ve yine 10 Kv barasına bağlı zayıf akım besleme trafosundan oluşmaktadır sistemi oluşturan makinalar için daha ayrıntılı bilgi aşağıdaki şekilde verilmiştir dizin empedansların hesabı: UED Ulusal elektrik şebekesi: Şebeke fideri cqu nq 1 ZQt. SkQ tr 11, ( 154 / 34, 5) 0,708 Ω X Qt 0,995Z Qt 0,995.0,7080,694 Ω R Qt 0,1X Qt 0,.0,6940,069 Ω Z Qt (0,069+j0,694) Ω 5.1. Transformatörler: İndirici transformatör QT: S rqt 100 MVA, U rqtlv 34,5 kv, u krqt %11,75 ve u RrQT %0,7 için: 77

93 ukrqt U rqtlv %11,75 34,5 Z QTLV.. 1,3985 Ω %100 S % rqt urrqt U rqtlv %0,7 34,5 R QTLV.. 0,0833 Ω %100 S % rqt X Z R 1,3985 0,0833 1,396 Ω QTLV QTLV QTLV Z QTLV (0,0833+j1,396) Ω Step-up transformatör T: S rt 0 MVA, U rtlv 10 kv, u krt %9,88 ve P krt 109,79 kw için: ukrt U rtlv %9,88 10 Z TLV.. 0,4940 Ω %100 S %100 0 rt 3 PkrT PkrTU rtlv 109, R TLV 0,0745 Ω 3IrT SrT 0 X TLV ZTLV RTLV 0,4940 0,0745 0,493Ω Z TLV (0,0745+j0,493) Ω Z THV Z t TLV 34,5 ( 0, j0,493). 10 ( 0,367 + j5,8703) Ω Transformatör T1-: S rt1-,5 MVA, U rt1-lv 0,4 kv, u krt1- %6 ve P krt1-1,8 kw için: 78

94 ukrt1 rt1 LV %6 0,4 T 1 LV U Z.. 0,00384 Ω %100 S %100,5 rt1 3 PkrT1 krt1 rt1 LV 1,8.10.0,4 T 1 LV P U R 0, Ω 3IrT1 SrT1,5 X T 1 LV ZT1 LV RT1 LV 0, , ,0038Ω Z T1-LV (0,0006+j0,0038) Ω Generatör: R G 0,07 Z X d için Bölüm e göre hesap yapılır: x U G RG + jx d 0, 07X d + jx d X d 07 + % 100 SrG %16,6 10 Z G..(0,07 + j) (0, j,1475) Ω %100 7,73 K G GK U U n rg G. 1 c + x max d sin φ ( R jx ) Z K + G d rg 10 1, ,166.0,60 1 ( 0, j,1475) ( ) d rg 0, 07 + j..( 0, j) (0,1503+j,1475) Ω Asenkron motorlar Asenkron motorlar MT1, MT ve MT3: Z 1 U rm M 1..,0715 I / I S 5,5 8,777 Ω LR1 rm1 rm1 Burada: PrM S rm 1 8,777 kva cosϕ r1ηr1 0,88.0,971 79

95 R M1 /X M1 0,10, bundan X M1 0,995Z M1 X M1 0,995.,0715,0611 Ω R M1 0,10.,06110,061 Ω Z M1 (0,061+j,0611) Ω Z 1 U rm 1 10 M.. 7,4577 I / I S 5,5,438 Ω LR rm rm Burada: PrM 100 S rm,438 kva cosϕ rηr 0,89.0,968 R M /X M 0,10, bundan X M 0,995Z M X M 0,995.7,45777,404 Ω R M 0,10.7,4040,740 Ω Z M (0,740+j7,404) Ω Z 1 U rm M 3.. 7,996 I / I S 6,5 1,94 Ω LR3 rm3 rm3 Burada: PrM S rm 3 1,94 kva cosϕ r3ηr3 0,86.0,967 R M3 /X M3 0,15, bundan X M3 0,989Z M3 80

96 X M3 0,989.7,9967,908 Ω R M3 0,15.7,9081,186 Ω Z M3 (1,186+j7,908) Ω Hatlar (Kablolar ve hava hatları): ' Hat empedansları: Z L Z L l Kablo L1: ' ' 0,50 Z L 1 ( RL1 + jx L1) l (0,153 + j0,06). (0,0191+ j0,058) Ω Hava hattı L: Z (0, j0,355).4, (0,5015 j1,4910) Ω L + Kablo L3: 0,10 Z L 3 (0,153 + j0,06). (0,009 + j0,014) Ω Kablo L4: 0,00 Z L 4 (0, j0,156). (0, j0,0008) Ω 4 Kablo L5: 0,040 Z L 5 (0, j0,156). (0, j0,0003) Ω Kablo L6: Z (0,153 + j0,169).0,065 (0,0099 j0,0110) Ω L 6 + Kablo L7: 0,175 Z L 7 (0, j0,156). (0, j0,0137) Ω Kablo L8: Z (0, j0,156).0,180 (0,0136 j0,081) Ω L 8 + Kablo L9: 81

97 Z (0,153 + j0,169).0,30 (0,0490 j0,0541) Ω L 9 + Çizelge 5. 1Öğelerin verileri ve +, ve sıfır dizin kısadevre empedansları: Öğeler Öğelerin verileri Z (1) ve Z (0) ın bağıntılar Z (1) Z () [Ω] Z (0) [Ω] UED U nq 154 kv, c Q 1,1 (5b) Z Qt Q S kq 4834 MVA 0,069+j0,694 R Q 0,1X Q için X Q 0,995Z Q S rqt 100 MVA, U rqthv 154 kv Transformatörler U rqtlv 34,5 kv QT u krqt %11,75, u RrQT %0,7 (6), (7) ve (8) Z QTLV 0,0833+j1,396 Z (0)QTLV 0,0833+j1,1168 T T1- S rt 0 MVA, U rthv 34,5 kv U rtlv 10 kv u krt %9,88, P krt 109,79 kw YNd5 S rt1-,5 MVA, U rt1-hv 10 kv U rt1-lv 0,4 kv u krt1- %6, P krt1-1,8 kw Z TLV 0,0745+j0,493 Z THV 0,367+j5,8703 Z T1-LV 0,0006+j0,0038 Z (0)TLV 0,0745+j0, Z (0)THV 0,367+j5,833 Z (0)T1-LV 0,0006+j0,00304 Dyn11 Generatör S rg 6,184 MW, U rg 10 kv Z GK G x d %16,6, cosϕ0,80 0,1503+j,1475 Motorlar MT1 S rg kw, U rg1 10 kv, Z M1 cosϕ00,85, η0,95, I LR /I rm 6 0,061+j,0611 MT S rg 100 kw, U rg 10 kv, cosϕ00,85, η0,95, I LR /I rm 6 Z M 0,74+j7,404 Z M3 MT3 S rg kw, U rg3 10 kv, 1,186+j7,908 cosϕ00,85, η0,95, I LR /I rm 6 Kablo L1 Hava hattı L Kablo 3x(1x10/5) mm YE 3 SV l0,5 km 3x477 MCM, l4, km R(0)L RL X, X (0)L L Z L1 0,0191+j0,058 veri ve oranları Z L kitaptan alınmıştır. 0,5015+j1,491 Z (0)L1 0,0191+j0,0774 Z (0)L 0,5015+j5,964 8

98 L3 Kablo 3x(1x10/5) mm YE 3 SV l0,1 km Z L3 0,009+j0,014 Z (0)L3 0,009+j0,037 L4 Kablo 3x4(1x40/5) mm YE 3 SV l0,0 km Z L4 0,0038+j0,0008 L5 Kablo 3x(1x40/5) mm YE 3 SV l0,04 km Z L5 0,0015+j0,0003 L6 Kablo 3(1x10/5) mm YE 3 SV l0,065 km Z L6 0,0099+j0,011 L7 Kablo 3x(1x40/5) mm YE 3 SV l0,175 km Z L7 0,0066+j0,0137 L8 Kablo 3(1x40/5) mm YE 3 SV l0,180 km Z L8 0,0136+j0,081 L9 3(1x10/5) mm YE 3 SV l0,30 km Z L9 0,0490+j0,

99 Köseköy 154 kv TM S k 5895 MVA Z Qt Q 154 kv 0 Ω QT I k1 100 MVA 154 kv/34,5 kv u kr %1 u Rr %0,5 Z QT Qt 34,5 kv L1 3x(1x10/5) mm YE 3 SV R'0,153/ Ω/km X'0,06/ Ω/km l0,50 km Z L1 34,5 kv L 3x477 MCM R'0,1194 Ω/km X'0,355 Ω/km l4, km Z L D. No: 36 Yıldız Entegre TM 34,5 kv barası 0 Ω I k T 34,5 kv L3 3x(1x10/5) mm YE 3 SV R'0,153/ Ω/km X'0,06/ Ω/km l0,10 km 34,5 kv 34,5 kv 10 kv 0/5 MVA u kr %9,88 P kr 109,79 kw Z L3 Z T MT1 M 3 ~ 7500 kw 506 A 10 kv Cosϕ 0,88 η 0,971 n1494 d/d Ι LR / Ι rm 5,5 M 3 ~ 100 kw 140,7 A 10 kv Cosϕ 0,89 η 0,968 n 993 d/d Ι LR /Ι rm5,5 Yıldız Entegre TM 10 kv barası L 7 L8 L9 3x(1x40/5) mm 3(1x40/5) mm 3(1x10/5) mm YE 3 SV Z YE SV 3 YE 3 SV L7 Z L8 Z L9 R ' 0,0754/ Ω /km R'0,0754 Ω /km R'0,153 Ω/km X ' 0,156/ Ω /km X'0,156 Ω /km X'0,169 Ω/km l 0,175 km l 0,180 km l0,30 km I k5 T1- MT MT3 Z M1 Z M M 3 ~ 1600 kw 11 A 10 kv Cosϕ 0,86 η 0,967 n 994 d/d Ι LR / Ι rm6,5 Z M3 I k3 T1- I k6 10 kv L4 3x4(1x40/5) mm YE 3 SV R'0,0754/4 Ω /km X'0,156/4 Ω/km l0,00 km L6 3(1x10/5) mm YE 3 SV R'0,153 Ω/km X'0,169 Ω/km l0,065 km 10 kv 10 kv 0,4-0,31 kv 500 kva u kr %6 P kr 1,8 kw 0,4 kv Z L6 Z T1- Z L4 I k4 G G 3 ~ 10 kv 6,184 MW 7,73 MVA x d %16,6 cos ϕ 0,80 10 kv L5 3x(1x40/5) mm YE 3 SV R'0,0754/ Ω/km X'0,156/ Ω/km l 0,040 km Z GK Z L5 84

100 Şekil 5. 1 Tekhat Şeması Z (1)α Z (1 )Qt Z (1)QT F1 Z (1)L1 +Z (1)L +Z (1)L3 F 34,5 kv 10 kv Z (1)L5 Z F4 (1)GK Z (1)T Z (1)L4 F3 Z (1)β + dizin 1,05U n 3 I k1 ~ Z (1)L6 F5 Z (1)T1- Z ()α Z ()L5 F4 Z ()GK Z ( )Qt Z ()QT Z ()L1 +Z ()L +Z ()L3 Z ()T Z ()L4 Z ()β - dizin Z ()L6 F5 Z ()T1- Z (0)QT Z (0)L1 +Z (0)L +Z (0)L3 Z (0)T Sıfır dizin Z R Z R Şekil 5. Sıfır dizin 5. Sıfır dizin empedansların hesabı: 5..1 Transformatörler: Bağlantı kümesi Dy olan QT ve T1- transformatörü için R (0)T R T, X (0)T 0,8X T Transformatör QT: Z (0)QTLV (0,0833+j1,1168) Ω Transformatör T1-: 85

101 Z (0)T1-LV (0,0006+j0,00304) Ω Bağlantı kümesi Yd olan T transformatörü için R (0)T R T, X (0)T 0,9X T Z (0)TLV (0,0745+j0,44388) Ω Z (0)THV Z t (0)TLV 34,5 ( 0,0745+ j0,44388). 10 ( 0,367 + j5,833) Ω 5.. Hatlar (Kablolar ve hava hatları): - Kablo L. R (0)L R L, X (0)L 3X L : Z (0)L1 (R L1 +j3x L1 )(0,0191+j0,0774) Ω - Hava hattı L. R (0)L R L, X (0)L 4X L : Z (0)L (R L +j4x L )(0,5015+j5,964) Ω - Kablo L3. R (0)L R L, X (0)L 3X L : Z (0)L3 (R L3 +j3x L3 )(0,009+j0,037) Ω.3- F1, F, F3, F4, F5 ve F6 kısadevre yerlerinde, dengeli kısadevreler için I k ve i p kısadevre akımlarının hesabı: F1 kısadevre yeri: F1 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z Z + Z kq,f1 Qt QTLV ( 0,069 + j0,694) + (0, j1,396) ( 0,110 + j1,6654) Ω Z α Z GK + Z L5 ( 0, j,1475) + (0, j0,0003) (0, j,1478) Ω ( Z M1 + Z L7 ) ( Z M + Z L8 ) ( Z M3 + Z L9 ) Z Z + Z Z + Z Z + Z β M1 L7 M ,17 + j,0748 0, j7,4485 1,35 + j7,963 L8 M3 L9 86

102 Z β (0,1497-j1,3510) Ω Z α Z β (0, j,1478)(0, j1,3510) Z rsl (0, j0,897) Ω (0, j,1478) + (0, j1,3510) Z γ Z rsl + Z L4 + Z TLV (0, j0,897) + (0, j0,0008) + ( 0, j0,493) ( 0, j1,337) Ω 34,5 Z γ t Z γ t ( 0, j1,337). ( 1, j15,7553) Ω 10 Z + Z + Z + Z kgk,f1 Z γ t L1 L L3 (1,3390+j15,7553)+(0,0191+j0,058)+(0,5015+j1,491)+(0,009+j0,014) (1,8688+j17,845) Ω I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, (0) bağıntısından, c1,1 (Çizelge1) için: cun 1,1.34,5 I Q,F1 (0,8668 j13,0989) ka Z 3(0,110+ 1j,6654) kq,f1 3 kq,f1 I 13,18 ka cun 1,1.34,5 I kgk,f1 (0,1355 1j,530) ka Z 3(1,8688+ j17,845) kgk,f1 3 kgk,f1 I 1,60 ka I k,f1 kq,f1 I + I kgk,f1 (0,8668 j13,0989) + (0,1355 j1,530) ( 1,000 j14,3519) ka kf 1 I 14,387 ka i p darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): 87

103 Z k R k +jx k kısadevre yolunun empedansından R kq,f1 /X kq,f1 0,110/1,66540,066 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkQ,F 1 κ Q,F / X kq, F,, e 1,0+0,98e -3.0,066 1,84 i κ I 1,84.13,18 33,864 ka pq,f1 Q,F1 kq,f1 R kgk,f1 /X kgk,f1 1,8688/17,8450,108 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkGK / X,F1 1 κ GK,F1 1,0 + 0,98e kgk,f 1,0+0,98e -3.0,108 1,79 i κ I 1,79.1,60 3,081 ka pgk,f1 GK,F1 kgk,f1 i pf1 i pq,f1 + i pgk,f1 33,864+3,08136,945 ka F kısadevre yeri: F kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z Z + Z + Z + Z kq,f kq,f1 L1 L L3 ( 0,110 + j1,6654) +(0,0191+j0,058)+(0,5015+j1,491)+(0,009+j0,014) ( 0, j3,1946) Ω Z Z (1,3390 j15,7553) Ω kgk,f γ t + I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, (0) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cu n 1,1.34,5 I kq,f (1,310 j6,5939) ka Z 3(0, j3,1946) kq,f 3 kq,f I 6,75 ka cun 1,1.34,5 I kgk,f (0,1173 1j,3807) ka Z 3(1,3390+ j15,7553) kgk,f 3 kgk,f I 1,386 ka I kf I + I kq,f kgk,f (1,310 j6,5939) + (0,1173 j1,3807) 88

104 ( 1,4383 j7,9746) ka kf I 8,103 ka i p darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k kısadevre yolunun empedansından R kq,f /X kq,f 0,6400/3,19460,00 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkQ / X,F kq,f κ Q,F 1,0 + 0,98e 1,0+0,98e -3.0,00 1,558 i κ I 1,558.6,75 14,817 ka pq,f Q,F kq,f R kgk,f /X kgk,f 1,3390/15,75530,086 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkGK / X,F κ GK,F 1,0 + 0,98e kgk,f 1,0+0,98e -3.0,086 1,779 i κ I 1,779.1,386 3,487 ka pgk,f GK,F kgk,f i pf i pq,f + i pgk,f 14,817+3,48718,304 ka F3 kısadevre yeri: F3 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z Z + Z + Z kq,f3 kq,ft TLV L4 1 ( 0, j3,1946). 34,5/10 (0,0850+j0,764) Ω Z Z (0,0790 j0,897) Ω kgk,f3 rsl + +(0,0745+j0,493)+(0,0038+j0,0008) I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, (0) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cu n 1,1.10 I kq,f3 (0,9173 j8,78) ka Z 3(0, j0,764) 3 kq,f3 89

105 kq,f3 I 8,79 ka cun 1,1.10 I kgk,f3 (0,73 j7,5856) ka Z 3(0,0790+ j0,897) kgk,f3 3 kgk,f3 I 7,60 ka I kf3 I + I kq,f3 kgk,f3 (0,9173 j8,78) + (0,73 j7,5856) ( 1,6396 j15,8134) ka kf 3 I 15,898 ka i p darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k kısadevre yolunun empedansından R kq,f3 /X kq,f3 0,0850/0,7640,111 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkQ / X,F3 kq,f3 κ Q,F3 1,0 + 0,98e 1,0+0,98e -3.0,111 1,7 i κ I 1,7.8,79 0,16 ka pq,f3 Q,F3 kq,f3 R kgk,f3 /X kgk,f3 0,0790/0,8970,095 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkGK / X,F3 3 κ GK,F3 1,0 + 0,98e kgk,f 1,0+0,98e -3.0,095 1,757 i κ I 1,757.7,60 18,934 ka pgk,f3 GK,F3 kgk,f3 i pf3 i pq,f3 + i pgk,f3 0,16+18,93439,096 ka F4 kısadevre yeri: F4 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z δ Z Z kq,f3 β Z β (0,1497+j1,3510) Ω Z ( 0,0850 j0,764) kq,f3 + 90

106 Z δ Z kq,f3 Z β 1 Z δ 1 Z + 1 Z (0, j0,764) (0,1497 j1,3510) kq,f3 β + Z (0,054 + j0,4874) Ω δ Z 4,Q Z δ + ZL5 (0,054 + j0,4874) + (0,0015 kf + ( 0,0691+ j0,4876) Ω j0,0003) I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, (0) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cu n 1,1.10 I kq,f4 (1,8119 j1,7657) ka Z 3(0,069 + j0,4876) Z kq,f4 3 kq,f4 I 1,894 ka Z (0,1503 j,1475) Ω kgk,f4 GK + cun 1,1.10 I kgk,f4 (0,059,949) Ω Z 3(0,1503+ j,1475) kgk,f4 3 kgk,f4 I,950 ka I kf4 I + I kq,f4 kgk,f4 (1,8119 j1,7657) + (0,059,944) (,0176 j15,7086) ka kf 4 I 15,838 ka i p darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k kısadevre yolunun empedansından R kq,f3 /X kq,f3 0,0691/0,48760,14 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkQ / X,F4 kq,f4 κ Q,F4 1,0 + 0,98e 1,0+0,98e -3.0,14 1,660 i κ I 1,660..1,894 30,70 ka pq,f4 Q,F4 kq,f4 91

107 R kgk,f4 /X kgk,f4 0,1503/,14750,070 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3RkGK / X,F4 4 κ GK,F4 1,0 + 0,98e kgk,f 1,0+0,98e -3.0,070 1,814 i κ I 1,814..,9501 7,568 ka pgk,f4 GK,F4 kgk,f4 i pf4 i pq,f4 + i pgk,f4 30,70+7,56837,838 ka F5 kısadevre yeri: F5 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z ε Z kq Z,F3 rsl Z Z (0,0790 j0,897) Ω Z kgk,f3 rsl + ( 0,0850 j0,764) kq,f3 + 1 Z ε 1 Z + 1 Z (0, j0,764) (0,0790 j0,897) kq,f3 rsl + Z (0, j0,3973) Ω ε Z 6 kf 5 Z ε + ZL (0, j0,3973) + (0, j0,00110) ( 0, j0,4083) Ω I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, (0) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cu n 1,1.10 I kf5 (1,916 j15,3130) ka Z 3(0, j0,4083) kf 5 3 kf5 I 15,43 ka i p darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k kısadevre yolunun empedansından R kf5 /X kf5 0,05109/0,40830,15 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R 5 κ F5 + kf 5 / X 1,0 0,98e kf 1,0+0,98e -3.0,15 1,693 i κ I 1, ,43 36,948 ka pf 5 F5 kf5 9

108 F6 kısadevre yeri: F6 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z kf 5 (0, j0,4083) Ω 1 ZkF 6 ZkF5t + ZT1 LV (0, j0,4083).( ) + (0,0006+ j0,0038) (0,6817+j4,4533). 10/ 0, Ω I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, (0) bağıntısından, c1,0 (Çizelge.) için: cu n 1,0.0,4 I kf6 (7,7571 j50,6710) ka 3 3Z 3(0, j4,4533).10 kf 6 kf6 I 51,61 ka i p darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k kısadevre yolunun empedansından R kf6 /X kf6 0,68174/4,45330,153 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R 6 κ F6 + kf 6 / X 1,0 0,98e kf 1,0+0,98e -3.0,153 1,639 i κ I 1, ,6 118,818 ka.4. F1, F, F3, F4, F5 ve F6 kısadevre pf 6 F6 kf6 yerlerinde iki faz kısadevreler için F1 kısadevre yerinde iki faz kısadevre akımı: Z( 1)Q,F1 ()Q,F1 kq,f1 + I k ve i p akımlarının hesabı: Z Z (0,110 j1,6654) Ω Zk Q,F1 (1)kQ,F1 ()kq,f + Z + Z.(0, j,6654) (0,04 j3,3308) Ω Z k Q,F1 kq,f1 Z 0,04 + 3,3308 3,3381 Ω Z( 1)GK,F1 ()GK,F1 kgk,f1 + Z Z (1,8688 j17,845) Ω Z 1 k GK,F1 Z(1)kGK,F1 + Z()kGK,F.(1,8688+ ( 3,7376+ j34,5690) Ω Z k GK,F1 kgk,f1 j17,845) Z 3, , ,7705 Ω 93

109 I k en büyük iki faz kısadevre akımı, (3) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cun 1,1.34,5 I k Q,F1 11,369 ka Z 33,81 kq,f1 cun 1,1.34,5 I k GK,F1 1,091 ka Z 34,7705 k GK,F1 kgk,f1 I 1,091 ka k,f1 kq,f1 kgk,f1 I I + I 11, ,091 1,460 ka k F1 I 1,460 ka i p iki faz darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k iki faz kısadevre yolunun empedansından R kq,f1 /X kq,f1 (.0,110)/(.1,6654)0,066 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R Q,F1 1 κ Q,F1 1,0 + 0,98e k Q,F 1,0+0,98e -3.0,066 1,84 k / X i κ I 1,84.11,369 9,37 ka p Q,F1 Q,F1 kq,f1 R kgk,f1 /X kgk,f1 (.1,8688)/(.17,845)0,108 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3Rk / X GK,F1 1 κ GK,F1 1,0 + 0,98e k GK,F 1,0+0,98e -3.0,108 1,79 i κ I 1,79..1,091,668 ka p GK,F1 GK,F1 kgk,f1 i pf1 i pq,f1 + i pgk,f1 9,37+,66831,995 ka F kısadevre yerinde iki faz kısadevre akımı: Z( 1)Q,F ()Q,F kq,f + Z Z (0,6400 j3,1946) Ω Zk Q,F (1)kQ,F ()kq,f + Z + Z.(0, j3,1946) (1,800 j6,389) Ω Z k Q,F kq,f Z 1, ,389 6,516 Ω 94

110 Z( 1)GK,F ()GK,F kgk,f Z Z (1, j15,7553) Ω Z GK,F Z(1)kGK,F + Z()kGK,F.(1,3390 k + (, j31,5106) Ω Z k GK,F kgk,f j15,7553) Z, , ,64 Ω I k en büyük iki faz kısadevre akımı, (3) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cun 1,1.34,5 I k Q,F 5,84 ka Z 6,516 kq,f cun 1,1.34,5 I k GK,F 1,00 ka Z 31,64 kgk,f k F kq,f kgk,f I I + I 5,84 + 1,00 7,04 ka I k F 7,04 ka i p iki faz darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k iki faz kısadevre yolunun empedansından R kq,f /X kq,f (.0,6400)/(.1,1946)0,00 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3Rk / X Q,F κ Q,F 1,0 + 0,98e k Q,F 1,0+0,98e -3.0,00 1,569 i κ I 1,569..5,84 1,93 ka p Q,F Q,F kq,f R kgk,f /X kgk,f (.1,3390)/(.15,7553)0,086 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R GK,F κ GK,F 1,0 + 0,98e k GK,F 1,0+0,98e -3.0,086 1,779 k / X i κ I 1,779..1,00 3,019 ka p GK,F GK,F kgk,f i pf i pq,f + i pgk,f 1,93+3,01915,94 ka 95

111 F3 kısadevre yerinde iki faz kısadevre akımı: Z( 1)Q,F3 ()Q,F3 kq,f3 + Z Z (0,0850 j0,764) Ω Z Z + Z()kQ,F3.(0,0850 k Q,F3 (1)kQ,F3 + ( 0, j1,548) Ω Z k Q,F3 kq,f3 j0,764) Z 0, ,548 1,534 Ω Z( 1)GK,F3 ()GK,F3 kgk,f3 + Z Z (0,0790 j0,897) Ω Z GK,F3 Z(1)kGK,F3 + Z()kGK,F3.(0,0790 k + ( 0, j1,6594) Ω Z k GK,F3 kgk,f3 j0,897) Z 0, ,6594 1,6669 Ω I k en büyük iki faz kısadevre akımı, (3) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cun 1,1.10 I k Q,F3 7,170 ka Z 1,534 kq,f3 cun 1,1.10 I k GK,F3 6,599 ka Z 1,6669 kgk,f3 k F3 kq,f3 kgk,f3 I I + I 7, ,599 13,769 ka I k F3 13,769kA i p iki faz darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k iki faz kısadevre yolunun empedansından R kq,f3 /X kq,f3 (.0,0850)/(.0,764)0,111 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R Q,F3 3 κ Q,F3 1,0 + 0,98e k Q,F 1,0+0,98e -3.0,111 1,7 k / X i κ I 1,7..7,170 17,461 ka p Q,F3 Q,F3 kq,f3 96

112 R kgk,f3 /X kgk,f3 (.0,0790)/(.0,897)0,095 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R GK,F3 3 κ GK,F3 1,0 + 0,98e k GK,F 1,0+0,98e -3.0,095 1,757 k / X i κ I 1,757..6,599 16,397 ka p GK,F3 GK,F3 kgk,f3 i pf3 i pq,f3 + i pgk,f3 17,461+16,39733,858 ka F4 kısadevre yerinde iki faz kısadevre akımı: Z( 1)Q,F4 ()Q,F4 kq,f4 + Z Z (0,069 j0,4876) Ω Z Q,F4 Z(1)kQ,F4 + Z()kQ,F4.(0,069 k + ( 0, j0,975) Ω Z k Q,F4 kq,f4 j0,4876) Z 0, ,975 0,9850 Ω Z( 1)GK,F4 ()GK,F4 kgk,f4 + Z Z (0,1503 j,1475) Ω Z Z + Z()kGK,F4.(0,1503 k GK,F4 (1)kGK,F4 + ( 0, j4,950) Ω Z k GK,F4 kgk,f4 j,1475) Z 0, ,950 4,3055 Ω I k en büyük iki faz kısadevre akımı, (3) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cun 1,1.10 I k Q,F4 11,168 ka Z 0,9850 kq,f4 cun 1,1.10 I k GK,F4,555 ka Z 4,3055 kgk,f4 k F4 kq,f4 kgk,f4 I I + I 11,168 +,555 13,73 ka k F4 I 13,73 ka i p iki faz darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): 97

113 Z k R k +jx k iki faz kısadevre yolunun empedansından R kq,f4 /X kq,f4 (.0,069)/(.0,4876)0,14 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R Q,F4 4 κ Q,F4 1,0 + 0,98e k Q,F 1,0+0,98e -3.0,14 1,660 k / X i κ I 1,660.11,168 6,18 ka p Q,F4 Q,F4 kq,f4 R kgk,f4 /X kgk,f4 (.0,1503)/(.,1475)0,070 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3Rk / X GK,F4 4 κ GK,F4 1,0 + 0,98e k GK,F 1,0+0,98e -3.0,070 1,814 i κ I 1,814..,555 6,555 ka p GK,F4 GK,F4 kgk,f4 i pf4 i pq,f4 + i pgk,f4 6,18+6,5553,773 ka F5 kısadevre yerinde ki faz kısadevre akımı: Z( 1)F5 ()F5 kf5 + Z Z (0,05109 j0,4083) Ω Z F5 Z(1)kF5 + Z()kF5.(0,05109 k + ( 0,10 + j0,8166) Ω Z k F5 kf5 j0,4083) Z 0,10 + 0,8166 0,830 Ω I k en büyük iki faz kısadevre akımı, (3) bağıntısından, c1,1 (Çizelge.) için: cun 1,1.10 I k F5 13,366 ka Z 0,830 k F5 kq,f5 I 13,366 ka i p iki faz darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k iki faz kısadevre yolunun empedansından R kf5 /X kf5 (.0,05109)/(.0,4083)0,15 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: 98

114 -3R 5 κ F5 + k F5 / X 1,0 0,98e k F 1,0+0,98e -3.0,15 1,693 i κ I 1, ,366 3,00 ka p F5 F5 kf5 F6 kısadevre yerinde iki faz kısadevre akımı: Z( 1)F6 ()F6 kf6 + Z Z (0,68174 j4,4533) mω Z F6 Z(1)kF6 + Z()kF6.(0,68174 k + ( 1, j9,0660) mω Z k F6 kf6 j4,4533) Z 1, ,0660 9,1679 mω I k en büyük iki faz kısadevre akımı, (3) bağıntısından, c1,0 (Çizelge.) için: cun 1,0.0,4 I k F6 43,630 ka 3 Z 9, k F6 kq,f6 I 43,630 ka i p iki faz darbe kısadevre akımının hesabı için bölüm ye göre, yaklaşık olan yöntem A (16): Z k R k +jx k iki faz kısadevre yolunun empedansından R kf6 /X kf6 (.0,68174)/(.4,4533)0,153 oranı bulunur ve bölüm.9... de κ için verilen bağıntıdan: -3R 6 κ F6 + k F6 / X 1,0 0,98e k F 1,0+0,98e -3.0,153 1,639 i κ I 1, , ,130 ka p F6 F6 kf6 5.3 F1 ve F kısadevre yerlerindeki faz-toprak kısadevre akımları için kısadevre akımlarının hesabı: I k1 ve i p1 F1 kısadevre yerindeki faz-toprak kısadevresinde kısadevre akımı, toprağa değen faz ile F1 kısadevre noktası üzerinden QT transformatörünün topraklanmış olan yıldız noktasına; ayrıca, toprağa değen faz ile T transformatörünün topraklanmış olan yıldız noktasına akar. 99

115 Kısadevre empedansları: Z (1)Q,F1 Z ()Q,F1 (0,110+j1,6654) Ω Z (0)Q,F1 Z (0)QTLV +Z (0)E (0,0833+j1,1168)+(3.0+j0)(60,0833+j1,1168) Ω Z k1q,f1 Z (1)Q,F1 +Z ()Q,F1 +Z (0)Q,F1 Z (1)Q,F1 +Z (0)Q,F1 (0,110+j1,6654)+(60,0833+j1,1168) (60,3037+j4,4476) Ω ( 1)Q,F1 (0)Q,F1 Z + Z 60, , ,4675 Ω Z (1)GK,F1 Z ()GK,F1 (1,8688+j17,845) Ω Z (0)GK,F1 Z (0)L1 +Z (0)L +Z (0)L3 +Z (0)THV +Z (0)E (0,0191+j0,0774) +(0,5015+j5,9640) +(0,009+j0,037) + (0,367+j5,833)+(3.0+j0)(60,8565+j11,3619) Ω Z k1gk,f1 Z (1)GK,F1 +Z ()GK,F1 +Z (0)GK,F1 Z (1)GK,F1 +Z (0)GK,F1.(1,8688+j17,845)+(60,8565+j11,3619) (64,5941+j45,9309) Ω Z + Z 64, , ,595 Ω ( 1)GK,F1 (0)GK,F1 Faz-toprak kısadevresi için I k1 başlangıç kısadevre akımı, (9) bağıntısından: 3cU n 3.1,1.34,5 I k 1Q,F1 1,087 ka Z + Z 60,4675 (1)Q,F1 (0)Q,F1 3cU n 3.1,1.34,5 I k 1F1,GK 0,89 ka Z + Z 79,595 (1)GK,F1 (0)GK,F1 I k1f1 k1f1,q I + I k1f1, GK 1, ,89 1,916 ka I k1f1 1,916 ka 100

116 F kısadevre yerindeki faz-toprak kısadevresinde kısadevre akımı, toprağa değen faz ile F kısadevre noktası üzerinden QT transformatörünün topraklanmış olan yıldız noktasına; ayrıca, toprağa değen faz ile T transformatörünün topraklanmış olan yıldız noktasına akar. Kısadevre empedansları: Z (1)Q,F Z ()Q,F (0,6400+j3,1946) Ω Z (0)Q,F Z (0)QTLV +Z (0)L1 +Z (0)L +Z (0)L3 +Z (0)E (0,0833+j1,1168)+(0,0191+j0,0774)+(0,5015+j5,9640) +(0,009+j0,037) +(3.0+j0) (60,618+j7,1954) Ω Z k1q,f Z (1)Q,F +Z (0)Q,F (0,6400+j3,1946)+(60,618+j7,1954) (61,898+j13,5846) Ω ( 1)Q,F (0)Q,F Z + Z 61, , ,3661 Ω Z (1)GK,F Z ()GK,F (1,3390+j15,7553) Ω Z (0)GK,F Z (0)THV +Z (0)E (0,367+j5,833)+(3.0+j0)(60,367+j5,833) Ω Z k1gk,f Z (1)GK,F +Z ()GK,F +Z (0)GK,F Z k1gk,f Z (1)GK,F +Z (0)GK,F (1,3390+j15,7553)+(60,367+j5,833) (63,0047+j36,7939) Ω ( 1)GK,F (0)GK,F Z + Z 63, ,7939 7,9615 Ω Faz-toprak kısadevresi için 3cU n 3.1,1.34,5 I k 1Q,F 1,037 ka Z 63,3661 k1q,f 3cU n 3.1,1.34,5 I k 1GJK,F 0,901 ka Z 7,9615 I k1f I k1f k1q,f k1gk,f I + I k1gk,f 1,037+0,9011,938 ka 1,938 ka I k1 başlangıç kısadevre akımı, (9) bağıntısından: 101

117 Kısadevre yeri Öge Gerilim [kv] 154 kv F1 F F3 F4 F5 F6 bara QT Transformatörü 34,5 14,387 Yıldız Entegre barası 34,5 8, ,898 Generatör 10 15,838 T1- Transformatörü 10 15,43 0,4 51,61 Çizelge 5. Üç faz kısadevre akımları: Öge Gerilim [kv] Kısadevre yeri F1 F F3 F4 F5 F6 QT Transformatörü 34,5 1,460 Yıldız Entegre barası 34,5 7, ,769 Generatör 10 13,73 T1- Transformatörü 10 13,366 0,4 43,630 Çizelge 5. 3 İki faz (Toprak temassız) kısadevre akımları: 10

118 Öge Gerilim [kv] Kısadevre yeri F1 F QT Transformatörü 34,5 1,617 Yıldız Entegre barası 34,5 1,938 Çizelge 5. 4 Faz-toprak kısadevre akımları: 6. ANSI/IEEE C VE KISADEVRE HESABININ TEORİK UYGULAMASI ANSI/IEEE C standardının amacı 1000 V ve üzerinde orta ve yüksek gerilim kesicilerinin seçilmesidir. Alçak gerilim kesicileri için belirlenmiş standart, bu tezde üzerinde durulmamış olan C dir. ANSI standardı p.u cinsinden ideal bir gerilim kaynağı ve onun önünde reaktanstan oluşan eşdeğer devre üzerinden basitleştirilmiş kısa devre hesabı yapmamıza imkân sağlar. E gerilim kaynağının tepe değeri hatanın oluştuğu baranın en yüksek çalışma voltajıdır ve hata öncesi gerilimi gösterir. Eğer çalışma gerilimi bilinmiyorsa nominal voltaj kullanılabilir. Uygun düzeltici katsayılar yoluyla ANSI standardı DC ve AC kısa devre bileşenleri göz önüne alır. DC bileşen kısa-devre noktasından görünen eşdeğer empedansın X/R oranına bağlı olarak, AC bileşen ise motor yâda eşzaman generatör gibi döner makinelerin davranışları değerlendirilerek hesaplanır. AC bileşen ile ilgili olarak olasılık göz önüne alınır, döner makine kısa-devre noktasına uzak yâda yakın olması durumları. ANSI standardı kesiciyi simetrik akıma göre seçme eğilimindedir. Göz önüne alınan ister simetrik ister asimetrik olsun standart üç faz ve faz-toprak kısa-devreler üzerinde yoğunlaşır. ANSI/IEEE C da yapılan 3 çeşit çalışma vardır bunlar. a-) İlk çevrim çalışması(firt cycle duty) 103

119 b-) Kontak ayırma çalışması(concat parting duty) c-) Zaman gecikmeli cihazlar için kısa devre hesabı(short-circuit current for time delayed relaying devices) 6.1 İlk Çevrim Çalışması Efektif akımın yarım döngüsüdür ve hata oluşumu sonrasındaki ilk döngü içinde oluşacak stresin oluşumunun incelenmesini sağlar. Hesaplamayı yapmak için ilk çevrim devresi kurulmalıdır. Bunun için durağan yüklerin empedansı ihmal edilmeli seri empedanlar ve çarpım katsayısıyla düzeltilmiş döner makinelerin geçici hal empedansları hesaba katılmalı. Reaktanslar, empedans yerine kullanılabilir. Döner makinelerin çarpım faktörleri tablodan alınır. İndüksiyon motorları güçleri ve kutup sayılarına göre 3 gruba ayrılır. İlk çevrim çalışmasında, hesaplamalarda yerel yâda uzak kısa-devre akım kaynaklarının göz önüne alınmasını gerektirmez. İlk olarak eşdeğer reaktans X belirlenir, first-cycle heabı E/X oranı ile yapılabilir. Bu simetrik çalışma kesicinin açma ve kapama kapasitesinde daha az olmalıdır ve DC bileşen hesaba katılmaz. Standart X/R değerine ulaşmak için değişik devreyi önerir. İlki sadece reaktansa diğeri sadece rezistanstan oluşur. Bu prosedür kompleks empedans kullanımından daha güvenlidir. X ve R sanal ve reel parçalardır. 6. Kontak Ayırma Çalışması Bu çalışma kesici kutupları ayrılması sırasında oluşan akımın hesabı için yapılır. Standartta en düşük kontak ayırma zamanı.5-4 çevrim arası olan kesiciler dikkate alınmıştır. Hata öncesi gerilim kaynağı ve eşdeğer empedans ile oluşturulmuş kesici devre yapılmalıdır. Eş değer empedans daha önce belirtildiği gibi hesaplanır. Döner makinelerin geçici hal reaktansı çarpım kat sayısı farklıdır. Çünkü en az kontak ayırma zamanındaki AC bileşen ilk çevrimdekinden daha büyüktür. 104

120 ANSI standardı uygun kesici seçiminde prosedür sağlar. En basit olasılık X/R bilinmiyorsa, yeterli kesiciyi simetrik kapasitesi.5 E/X ten daha büyük seçmektir. Ötekisi ise X/R oranı analiz edilmesi ve sistem rezistansının bilinmesi gerekmektedir. Eğer X/R oranı 15 ten küçükse kesici simetrik kapasitesi E/X değerine büyük-eşit seçilebilir, aksi halde daha detaylı bir prosedür(ac ve DC azalma miktarı için ayar isimli) gündeme gelir ve müteakip olarak değerlendirilir. Bu metodun izinde ilk olarak E/X hesaplanır. X/R oranına bağlı olan uygun düzeltici katsayıyı kullanarak kesiciyi seçmek mümkündür. Kesicinin nominal simetrik kapasitesi F.E/X ten büyük olmalıdır. Bu yüzden geciktirici aygıt toplam kısa-devre akımı için de yeterli olmalıdır. F katsayısı oluşturulurken eğrilerin durumu uygundur standardın 5.3. maddesinde geçen uzak eğri ve yakın olan. Öncelikle hataya yakın noktadaki generatör deneye dayalı olarak bilinen AC ve DC bileşenler hesaba katılır. Sonraki eğri uzak generatörde olan hata ile ilgilidir ve DC bileşen içindir. Bu durumda F.X/R nin analitik fonksiyonu olarak bulunabilir. Lokal ve uzak kaynaklar görüldüğünde hangi eğriden faydalanılacağına karar vermek zordur. Daha yüksek değerli bir katsayı uygulamak daha güvenli bir yol olacaktır. Tekil olarak hataya enterpolasyon tekniği uygulandığında, her bir durum için farklı çarpım faktörü uygulanır. 6.3 Zaman Gecikmeli Cihazlar İçin Kısa Zaman gecikmeli rölesi olan uygularda 6 çevrimin ötesine uygulanması gereken çalışmadır. E/X ten elde edilen kısa-devre akımı, oluşturulan devrenin sadece jeneratörlerden oluşturulup, hat ve trafo gibi pasif elemanlar ve omitting motorlar göz ardı edilir. Generatörler transient reaktansları ile yâda AC bileşende hesaba katılan daha büyük reaktans ile gösterilir. DC bileşen 0 alınmalıdır. Buradan bulunacak değer IEC 909 daki I k ile kıyaslanabilir. 105

121 Kısa devre rezistansları için çarpım faktörleri Sistem Bileşenleri Tirbün generatörler ve kondansatörler Çıkık kutuplu generatör ve motorlar Asenkron motorler Güç transfomatörleri Reaktörler Kablo ve Hatlar Yaklaşık Rezistans Efektif rezistans Efektif rezistans Armatürün rezistansının. katı AC yük bakır kayıpları AC rezistans AC rezistans Çizelge 6. 1 AC ve DC eğrisi ayarlama Şekil 6. 1 X/R oranı bilinmeyen asenkron motorlar için beygir gücüne bağlı X/R oranı eğrisi 106

122 Şekil 6. X/R oranı bilinmeyen zorlamalı soğutması olmayan transformatörler için güce bağlı X/R oranı eğrisi 107

123 Şekil 6. 3 X/R oranı bilinmeyen senkron makinalar için güce bağlı X/R oranı eğrisi Döner makine çeşidi +dizin reaktansları için Interrupting duty(per unit) Closing and latching duty(per unit) Tüm tubo ve amortisör sargılı hidro generatörler ve tüm kondansatörler.0x d.0x d Amortisör sargılı olmayan hidro generatörler 0.75X d 0.75X d Tüm senkron motorlar.5x d.0x d Asenkron motorları 1000 hp üstü,1800 r/min yada altı.5x d.0x d 50 hp üstü, 3600 r/min.5x d.0x d 50 hp den.,1000 hp e, 1800 r/min yada altı 50 hp den 50 hp e, 3600 r/min İhmal edimiş 3 fazlı asenkron motorları, 50 hp altı ve tüm tek fazlı motorlar Alçak gerilim sistemleri için 3.0X d.0x d 3.0X d.0x d 50 hp üstü asenkron motorları 3.0X d.x d 50 hp altı asenkron motorları.67x d Çizelge 6. Döner makinaların kısa devre empedansları için çarpım faktörleri 6.4 Kısadever Hesabının Teorik Uygulaması ANSI standardında hesaplamada kullanılan per unit değerler yerine daha önce hesaplanmış, TS EN örneğindeki değerler kullanılacaktır dizin empedansların hesabı: UED Ulusal elektrik şebekesi: 6.4. Şebeke fideri Z Qt U nq S t 4834 (154 / 34,5) kq r 0,46 Ω X Qt 0,995Z Qt 0,995.0,460,45 Ω 108

124 R Qt 0,1X Qt 0,.0,460,046 Ω Z Qt (0,046+j0,45) Ω Transformatörler: İndirici transformatör QT: S rqt 100 MVA, U rqtlv 34,5 kv, u krqt %11,75 ve u RrQT %0,7 için: ukrqt U rqtlv %11,75 34,5 Z QTLV.. 1,3985 Ω %100 S % rqt urrqt U rqtlv %0,7 34,5 R QTLV.. 0,0833 Ω %100 S % rqt X Z R 1,3985 0,0833 1,396 Ω QTLV QTLV QTLV Z QTLV (0,0833+j1,396) Ω Step-up transformatör T: S rt 0 MVA, U rtlv 10 kv, u krt %9,88 ve P krt 109,79 kw için: ukrt U rtlv %9,88 10 Z TLV.. 0,4940 Ω %100 S %100 0 rt 3 PkrT PkrTU rtlv 109, R TLV 0,0745 Ω 3IrT SrT 0 X TLV ZTLV RTLV 0,4940 0,0745 0,493Ω 109

125 Z TLV (0,0745+j0,493) Ω Z THV Z t TLV 34,5 ( 0, j0,493). 10 ( 0,367 + j5,8703) Ω Generatör: R G / X d 0,07 için G G d d d X d + %100 S rg Z R + jx 0,07X + j X %16,6 10 Z G..(0,07 + j) (0, j,1475) Ω %100 7,73 Asenkron motorlar MT1, MT ve MT3: Z 1 U rm M 1..,0715 I / I S 5,5 8,777 Ω Burada: LR1 rm1 rm1 PrM S rm 1 8,777 kva cosϕ r1ηr1 0,88.0,971 x U d rg ( 0,07 + j)..(0,07 j) R M1 /X M1 0,10, bundan X M1 0,995Z M1 X M1 0,995.,0715,0611 Ω R M1 0,10.,06110,061 Ω Z M1 (0,061+j,0611) Ω Z 1 U rm 1 10 M.. 7,4577 I / I S 5,5,438 Ω LR rm rm Burada: 110

126 PrM 100 S rm,438 kva cosϕ rηr 0,89.0,968 R M /X M 0,10, bundan X M 0,995Z M X M 0,995.7,45777,404 Ω R M 0,10.7,4040,740 Ω Z M (0,740+j7,404) Ω Z 1 U rm M 3.. 7,996 I / I S 6,5 1,94 Ω LR3 rm3 rm3 Burada: PrM S rm 3 1,94 kva cosϕ r3ηr3 0,86.0,967 R M3 /X M3 0,15, bundan X M3 0,989Z M3 X M3 0,989.7,9967,908 Ω R M3 0,15.7,9081,186 Ω Z M3 (1,186+j7,908) Ω Hatlar (Kablolar ve hava hatları): Hat empedansları: Z L Z Kablo L1: l ' L 111

127 ' ' 0,50 Z L 1 ( RL1 + jx L1) l (0,153 + j0,06). (0,0191+ j0,058) Ω Hava hattı L: Z (0, j0,355).4, (0,5015 j1,4910) Ω L + Kablo L3: 0,10 Z L 3 (0,153 + j0,06). (0,009 + j0,014) Ω Kablo L4: 0,00 Z L 4 (0, j0,156). (0, j0,0008) Ω 4 Kablo L5: 0,040 Z L 5 (0, j0,156). (0, j0,0003) Ω Kablo L6: Z (0,153 + j0,169).0,065 (0,0099 j0,0110) Ω L 6 + Kablo L7: 0,175 Z L 7 (0, j0,156). (0, j0,0137) Ω Kablo L8: Z (0, j0,156).0,180 (0,0136 j0,081) Ω L 8 + Kablo L9: Z (0,153 + j0,169).0,30 (0,0490 j0,0541) Ω L 9 + F1, F, F3, F4, F5 kısadevre yerlerinde, ilk çevrim kısa devre hesabı yapılırsa kısadevre akımlarının hesabı: I k ve i p F1 kısadevre yeri: 11

128 F1 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z Z + Z kq,f1 Qt QTLV ( 0,046 + j 0,45) + (0, j1,396) ( 0,108 + j1,641) Ω Z Z GK + Z L5 α ( 0, j,1475) + (0, j0,0003) (0, j,1478) Ω ( Z M1 + Z L7 ) ( Z M + Z L8 ) ( Z M3 + Z L9 ) Z Z + Z Z + Z Z + Z β M1 L7 M ,17 + j,0748 0, j7,4485 1,35 + j7,963 L8 M3 L9 Z β (0,1497-j1,3510) Ω Z α Z β (0, j,1478)(0, j1,3510) Z rsl (0, j0,897) Ω (0, j,1478) + (0, j1,3510) Z γ Z Z Z (0, j0,897) + (0,0038 rsl + L4 + TLV + j0,0008) + ( 0, j0,493) ( 0, j1,337) Ω 34,5 Z γ t Z γ t ( 0, j1,337). ( 1, j15,7553) Ω 10 Z Z + Z + Z + Z kgk,f1 γ t L1 L L3 (1,3390+j15,7553)+(0,0191+j0,058)+(0,5015+j1,491)+(0,009+j0,014) (1,8688+j17,845) Ω F1 kısa devre noktası için ayrı ayrı hazırlanan sadece reaktans ve sadece rezistans devrelerinden elde edilen eşdeğer R ve X değerlerinin oranı X/R<15 olduğundan ilk çevrim analizinde simetrik kısadevre akımını asimetrik kısa devre akımı için bir çarpım faktörü uygulanmaz. X/R 0,1017/1,498514,7 113

129 I k simetrik kısadevre akımı, U n 34,5 I Q, F1 (0,794 j1,08) ka Z 3(0,108+ j1,641) 3 kq, F1 I 1,11 ka kq, F1 U n 34,5 I kgk, F1 (0,116 j1,140) ka Z 3(1,843+ j17,73) 3 kgk, F1 I 1,1466 ka kgk, F1 I, 1 I, 1 + I, 1 (0,794 j1,08) + (0,116 j1,140) k F kq F kgk F ( 0,916 j13,5) ka I 13,5 ka kf1 i p darbe kısadevre akımının hesabı için katsayı X/R oranına dayalı; -(φ + 1,5708)(R / X) M F1 (1,0 + Sinφe ) (1,0+Sin(1,50).e -0,087 ),559 (76) Burada φ atan(x/r), ilk çevrim analizi için generatöre uzak yada yakın kısa devrenin göz önüne alınması gerekmez. i,559.13,5 33,93 ka M F1 F1I kq, F1 F kısadevre yeri: F kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z Z + Z + Z + Z kq,f kq,f1 L1 L L3 ( 0,108 + j1,641) +(0,0191+j0,058)+(0,5015+j1,491)+(0,009+j0,014) ( 0, j3,170) Ω Z Z (1,3390 j15,7553) Ω kgk,f γ t + X/R 6,3 I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, 114

130 U n 34,5 I kq, F (1,147 j6,0387) ka Z 3(0, j3,170) 3 kq, F I 6,1596 ka kq, F U n 34,5 I kgk, F (0,1048 j1,56) ka Z 3(1,3390+ j15,7553) 3 kgk, F I 1,6 ka I kgk, F kf I + I (1,147 j6,1596) + (0,1048 j1,56) kq, F kgk, F ( 1,3195 j7,95) ka I 7,41 ka kf i p darbe kısadevre akımının hesabı için katsayı; -(φ + 1,5708)(R / X) M F (1,0 + Sinφe ) (1,0+Sin(1,46).e -0,47843 ),7 i I,7.7,416 16,89 ka M pf F F F3 kısadevre yeri: X/R 0,3964/0,03969,993 F3 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z Z + Z + Z kq,f3 kq,ft TLV L4 1 ( 0, j3,170). 34,5/10 (0,0848+j0,760) Ω Z Z (0,0790 0,897) Ω kgk, F 3 rsl + j I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, +(0,0745+j0,493)+(0,0038+j0,0008) cu n 10 I kq, F 3 (0,836 j7,49) ka Z 3(0, j0,760) 3 kq, F 3 115

131 I 7,546 ka kq, F 3 cun 10 I kgk, F3 (0,659 j6,903) ka Z 3(0,0790+ j0,897) 3 kgk, F3 I 6,935 ka I kgk, F 3 kf I + I (0,836 j7,49) + (0,659 j6,903) 3, 3, 3 kq F kgk F ( 1,495 j14,40) ka I 14,48 ka kf 3 i p darbe kısadevre akımının hesabı için katsayı; -(φ + 1,5708)(R / X) M F3 (1,0 + Sinφe ) (1,0+Sin(1,46).e -0,30437 ),45 i,45.14,48 35,5 ka M pf 3 F3I k, F 3 F4 kısadevre yeri: X/R 10,36 F4 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z δ Z kq,f3 Z β Z β (0,1497+j1,3510) Ω Z ( 0,0848 0,760) kq, F 3 + j Z δ Z kq,f3 Z β 1 Z δ Z, 3 Z (0, j0,760) (0,1497 j1,3510) kq F β + Z ( 0, j0,4863) Ω Z δ 4, Q Z δ + Z L5 (0, j0,4863) + (0,0015 j0,0003) kf + ( 0, j0,4866) Ω 116

132 I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, U n 10 I kq, F 4 (1,338 j11,711) ka Z 3(0, j0,4886) Z 3 kq, F 4 I 11,788 ka kq, F 4 Z (0,1503 j,1475) Ω kgk,f4 GK + U n 10 I kgk, F 4 (0,187,6753) Ω Z 3(0,1503+ j,1475) 3 kgk, F 4 I,681 ka I kgk, F 4 kf I + I (1,338 j11,711) + (0,187,6753) 4, 4, 4 kq F kgk F ( 1,55 j14,3863) ka I 14,4669 ka kf 4 i p darbe kısadevre akımının hesabı için katsayı; -(φ + 1,5708)(R / X) M F4 (1,0 + Sinφe ) (1,0+Sin(1,47).e -0,938 ),463 i,463.14,46 35,67 ka M pf 4 F4I k, F 4 F5 kısadevre yeri: X/R8,0 F5 kısadevre yerinde kısadevre yollarının empedansları: Z ε Z kq Z,F3 rsl Z Z (0,0790 j0,897) Ω Z kgk,f3 rsl + ( 0,0848 0,7603) kq, F 3 + j 1 Z ε Z kq F 3 Z rsl (0, j0,7603) (0,0790 +, j 0,897) Z ( 0, j0,395) Ω ε Z kf Z ε + Z L (0, j0,3965) + (0, j 0,00110) 117

133 ( 0, j0,397) Ω I k en büyük başlangıç simetrik kısadevre akımı, U n 10 I kf 5 (1,834 j14,8) ka Z 3(0, j0,397) 3 kf 5 I 14,4 ka kf 5 i p darbe kısadevre akımının hesabı için katsayı; -(φ + 1,5708)(R / X) M F5 (1,0 + Sinφe ) (1,0+Sin(1,47).e -0,938 ),463 i,377.14,4 34,37 ka M pf 5 F5I k, F 5 Kısadevre yeri Öge Gerilim [kv] 154 kv F1 F F3 F4 F5 bara QT Transformatörü 34,5 13,5 Yıldız Entegre barası 34,5 7, ,4811 Generatör 10 14,4815 T1- Transformatörü 10 14,4 Çizelge 6. 3 Üç faz kısadevre akımları: 118

134 7. SİMULASYON 7.1 Giriş Yüksek performanslı teknik programlama dili olan Matlab bir çok sahada kullanılan sınıfının en gelişmiş programıdır. Matlab ve onun simulasyon uygulaması olan Simulink, çalışmamızın simulasyon kısmını kullanacağımız programlardır. Şekil 7. 1 Simulasyon Devresi 119

135 7. Sonuçlar F1 kısa devresi; Şekil kv barası Şekil kv barası 10

136 Şekil 7. 4 F1 kısa devre yeri kısa devre akımı Şekil 7. 5 F1 kısa devre yeri saniyeler 11

137 Şekil 7. 6 F1 kısa devresi motor katkısı Şekil 7. 7 F1 kısa devresi motor katkısı saniyeler 1

138 F kısa devresi; Şekil 7. 8 F kısa devresi 34.5 kv barası Şekil 7. 9 F kısa devresi 10kV barası 13

139 Şekil F kısa devresi kısa devre akımı Şekil F kısa devresi kısa devre akımı saniyeler 14

140 Şekil 7. 1 F kısa devresi motor katkısı Şekil F kısa devresi motor katkısı saniyeler 15

141 F3 kısa devre yeri Şekil F3 kısa devresi 10kV barası Şekil F3 kısa devresi 34.5 kv barası 16

142 Şekil F3 kısa devre yeri kısa devre akımı Şekil kısa devre yeri kısa devre akımı saniyeler 17

143 Şekil F3 kısa devresi motor katkısı Şekil F3 kısa devresi motor katkısı saniyeler 18

144 Şekil 7. 0 F3 kısa devresi motor katkısı genliği 19

145 F4 kısa devre yeri; Şekil 7. 1 F4 kısa devresi 34.5 kv barası Şekil 7. F4 kısa devre noktası kısa devre akmı 130

146 Şekil 7. 3 F4 kısa devre noktası kısa devre akmı saniyeler Şekil 7. 4 F4 kısa devresi motor katkısı 131