Moleküler Biyolojide Kullanılan Biyoistatistiksel Yöntemler. Doç. Dr. Ercan ARICAN Moleküler Biyoloji ve Genetik Bölümü

Transkript

1 Moleküler Biyolojide Kullanılan Biyoistatistiksel Yöntemler Doç. Dr. Ercan ARICAN Moleküler Biyoloji ve Genetik Bölümü

2 Amaç: İstatistik ve Biyoistatistikkavramlarının tanımlanması, temel istatistik yöntemler hakkında uygulamalı bilgilerin kazandırılması

3 İstatistiğe Giriş İstatistik ve Biyoistatistiğin Tanımları Araştırmalarda Biyoistatistiğin Önemi Temel İstatistik Tanımları Veri Tipleri ve Özellikleri

4 İstatistik Nedir? Statista Status Statazien

5 Alman istatistikçi Eugel, 1896'da La Haye'de Uluslar arası istatistik kongresinde, istatistiğin 180 değişik tanımı bulunduğunu belirtmiştir. İstatistik sözcüğü iki anlamda kullanılmaktadır: a- Çoğul olarak kullanıldığında, sistemli bir biçimde toplanan sayısal bilgileri belirtir. b- Tekil anlamda kullanıldığında, belirli bir amaç için gerekli verilerin toplanmasını, toplanan verilerin değerlendirilmesini ve değerlendirme sonucu karara varılmasını sağlayan yöntemler topluluğu olarak tanımlanabilir.

6 Yazının kullanılmadığı çok eski çağlarda bile, avcılıkla, çobanlıkla ve tarımla geçinen ilkel topluluklarda, bir takım simgeler kullanılarak hayvanların ve tarım ürünlerinin sayıldığı anlaşılmıştır. İstatistiğin Tarihçesi Sardunya adasında yaşamış olan ilk insanlardan kalma Nuraghi denilen anıt duvarları üzerinde bulunan simgelerin tarım ve av ürünlerinin sayısını belirttiği bilinmektedir.

7 Eski Mısır anıtlarında, Mısırlıların ticaret istatistiklerine ve nüfus sayımlarına ilişkin belgeler bulunmuştur. Bu belgelerden, Mısırlıların ailedeki bireyleri sayarak polis kütüklerine kayıt ettikleri, ikinci soy zamanında iki yılda bir, yedinci soy zamanında her yıl parasal ve askeri amaçlarla sayım yaptıkları anlaşılmıştır. İstatistiğin Tarihçesi Musa'nın Tevrattan önce yazılmış olan Pentateuco adlı kitabında Sina çölünde İsrail oğullarının nüfus sayımından söz edilir. Asur kralı Asurbanipal ın kitaplığında memurların dereceleri, illere göre ürün miktarları vb. gösteren belgelere rastlanmıştır.

8 Konfiçyüs tarafından İ.Ö. 550 yılında yazılan Şin-King adlı kitapta Çin kralı Yao'nun İ.Ö yılında tarım, endüstri, ve ticaret istatistikleri toplattığı anlatılmaktadır. Çin'de İ.Ö. XII. yüzyıldan sonra düzensiz aralıklarla bu tür istatistikler sürdürülmüştür. İstatistiğin Tarihçesi Eski Yunan'da İ.Ö 377 yılında Atina'da vatandaşlık hakkını taşıyanlar ve taşımayanlar bir sayımla saptanmıştır. Yine Atina'da İ.Ö. 313 yılında Demetria Falero tarafından ergin erkeklerin sayımı yapılmıştır.

9 İstatistiğin Tarihçesi İstatistiklere ençok önem veren devletlerden biri de Roma'lılar olmuştur. İ.Ö. 443 yılında Servius Tullus tarafından beş yıl ara ile sayımlar yapılması karar altına alınmış ve sayımları yapmak üzere örgüt kurulmuş, sonraları bu aralıklar yıla yükseltilerek 600 yıl düzenli bir biçimde sayımlar yapılmıştır. Bu sayımlarda her Roma'lı adını, baba adını, köle ise bırakan kimseyi, doğum yerini, aile bireylerini, sahip olduğu köle sayısını, servetini ve öteki mallarını Censor denilen sayım memuruna bildirmek ve andiçmek zorundadır. İlk çağlarda bazı Yunan ve Roma tarihçileri, ordunun varlığı, savaş giderleri, veba salgını, çeşitli yaşlara karşı gelen ortalama yaşam hakkında bazı verilere rastlandığını yazarlar.

10 İngiltere kralı Richard ( ) tarafından yılları arasında bir çeşit toprak ve tarım sayımı yapılmıştır. Sayım sonuçları Doomsday bookadı verilen bir kütüğe geçirilmiştir. Burada 34 kontlukta toprak sahibinin adı, toprağın yüzölçümü kullanılış amacı, köleler, hayvanların sayısı gibi özellikler saptanmıştır. İstatistiğin Tarihçesi Orta Çağ Ortaçağda şehirlerin nüfusu sayılmaya başlanmış, 1449 yılında Nurenberg şehrinin nüfusunun da sayıldığı bilinmektedir. Başlıca besin maddeleri patates, mısır ve pirinç olan, tekerlekli aracı henüz bilmeyen, taştan çekiçlerle iş gören, çivi yerine ip kullanan İnka lardabasit ancak düzgün istatistikler tutulmakta idi. Bu istatistikler devlet merkezinde toplanır ve bilgilere göre üretim ve tüketimi dengelemek için önlemler alınırdı. Yol kenarlarında yaklaşık 10 yıllık besin depolarının bulundurulduğu anlaşılmıştır. Bu önlemler nedeniyle İnkadevleti kıtlıkla karşılaşmamıştır.

11 İstatistiğin Tarihçesi Yeni ve Yakın Çağ Yeni ve yakın çağlarda istatistikler daha önem kazanmıştır. Devlet gelir ve giderlerinin çizelgelere geçirilmesi maliye istatistiklerinin temelini oluşturmuştur. Fransa'da başbakan emriyle 1665 yılında dış ticaret istatistiklerinin düzenlenmesine başlanmış ve 1713 yılında bu işle görevli bir büro kurulmuştur yılında Napolyon'un genelgesi ile suç istatistikleri toplanmış, 1801 yılında Fransa'nın tümünü kapsayan genel nüfus sayımı yapılmış, 1833 yılında da istatistik bürosu kurulmuştur. İngiltere'de Napolyon savaşları sırasında bütçe açığını kapatmak için vergiler getirilmek istenmiş, bu amaçla toplum hakkında bilgiler toplanmak için sayımlar yapılmıştır. Sayımları yürütmek için 1832 yılında istatistik bürosu kurulmuştur. Bu büro, benzer kuruluşların ilki olarak bilinmektedir.

12 İstatistik yöntemler, istatistiklerin toplanmasından çok sonra ortaya çıkmıştır. Sokrat, Aristo, Heredot yayınlarında, yöneticilerin istatistiklerin incelenmesine geniş yer vermeleri gerektiğini belirtmektedirler. İstatistik Yöntemlerin Tarihçesi Ulpiano yayınında, yaşlara karşılık gelen ortalama yaşamdan söz etmekte, Philiano yayınında, Roma'nın ulaşım yollarının gelişmesine ilişkin bilgiler vermektedir. Bilim adamları 17.yy'da, sayım sonuçları üzerinde çalışmaya ve yığın olaylarla ilgilenmeye başlamışlardır. Bu yüzyılın ortalarına doğru, istatistiğin ayrı bir bilim dalı olarak benimsendiği ve geliştiği görülmektedir. İlk gelişmeler Almanya'da, ikinci gelişme bundan bağımsız olarak İngiltere'de oluşmuştur.

13 17. yy da bulaşıcı hastalıklarla savaşta, hasta sayısı, hastalığın yayıldığı bölgeler, yakalanma yaşı ve cinsiyet gibi konularda sayısal veriler toplanmış, bu verileri karşılaştırma ve yorumlama girişimleri başlamıştır. İstatistik Yöntemlerin Tarihçesi Astronomi bilgini Edmund Halley ( ), Breslav şehrinin doğum ve ölüm bilgilerini inceleyerek çeşitli yaşlardaki insanların ölüm olasılıklarını bulmuş ve bir ölüm hızı tablosu düzenlemiştir. Bu tablo, yaşam sigortasının temelini oluşturur. İtalyan Pacioli ( ), Cardano ( ) zar ve şans oyunları konusunda yazı yazmışlardır. Galileo ( ) yayınlarından fizik ve astronomi bilimlerindeki buluş ve görüşlerinde olasılığı sezmiş oluğu görülmektedir. Fransız şovalye Antoine Combould, şansta gerçekleşmeolasılığınıöğrenmek istemiş, Fransız matematikçi Blasie Pascal ( ) a sormuş, Pascal da matematikçi Pierre Fermat( ) ile mektuplaşmış, böylece olasılığın temelleri atılmıştır.

14 İstatistik Yöntemlerin Tarihçesi Bugünkü anlamda olasılık, İsviçre li matematikçi Jacob Bernouilli ( ) tarafından Ars conjectanti adlı yayında yer alan olasılık kuramı üzerine kurulmuştur. Fransız matematikçi Poisson ( ) olasılık kuramının kapsamını genişletmiştir. Karl Pearson ( ) olasılıkla ilgili trigonometri ve normal dağılım eğrisi denklemlerini deneylerle yinelemiştir.

15 İstatistik Herhangi bir konuyu incelemek amacıyla çalışmanın/araştırmaların planlanmasını, verilerin toplanmasını, değerlendirilmesini ve bir karara varılmasını sağlayan bilimdir.

16 İstatistik konu olarak tanımlayıcı istatistik ve çıkarımsal istatistik olmak üzere iki ana gruba ayrılır. Tanımlayıcı istatistik:elde edilen verilerin sınıflandırılması, ortalama ve yaygınlık ölçülerinin hesaplanması, tablo ve grafiklerle sunulmasını içerir. Çıkarımsal istatistik:örneklemden elde edilen bulgular yardımıyla evren hakkında kestirimde bulunma, hipotezleri test etme ve karara varma gibi konuları içerir.

17 Kitle (Evren) Araştırma kapsamına giren aynı özellikleri taşıyan birimlerin tümüne denir. Kitlenin büyüklüğü araştırmanın özelliğine göre değişir. Örneklem Bir kitleden, örnekleme yöntemlerinden yararlanarak seçilen aynı özellikleri taşıyan bir grup birimin oluşturduğu topluluğa denir.

18 Örnekleme Evrenden örnek seçmek amacıyla geliştirilen çeşitli yöntemler vardır. Uygun yöntemlerle evrenden örneklem seçme işlemine örnekleme denir.

19 Parametre Evreni tanımlamak için kullanılan ölçülere parametredenir. İstatistik Örneklemi tanımlamak için kullanılan ölçülere istatistikdenir.

20 Evren ve Örneklem için Tanımlayıcı İstatistiklerin Gösterimi Tanımlayıcı Ölçüler Ortalama Oran Standart Sapma Örneklem (İstatistik) x p S Evren (Parametre) µ P σ Varyans S 2 σ 2 Standart Hata Gözlem Sayısı S x n N

21 Değişken Değişik değerler alan herhangi bir özelliğe değişken denir. Örneğin, boy uzunluğu, yaş, öğrenim düzeyi vb. kişiden kişiye değişen değerler olduğu için değişken olarak adlandırılır.

22 Veri İncelenen konuya açıklık getirmek amacıyla toplanan bilgiler, belgeler, ölçümler,... vb.

23 Veri Tipleri Veriler genel olarak nitelik veriler ve sayısal veriler şeklinde iki gruba ayrılarak incelenirler. 1. Nitelik veriler Bireylerin sahip olduğu belli özelliklerin sınıflara ayrılarak belirtildiği verilerdir. Örneğin, cinsiyet, medeni durum, başarılı-başarısız gibi. Nitelik verilerde belli bir sıralama söz konusu ise (kötü-orta-iyimükemmel gibi) bu tür verilere sıralanabilir (ordinal) nitelik veriler denir. Böyle bir sıralama yoksa bu tür verilere sınıflanabilir (nominal) nitelik veriler denir.

24 2. Sayısal Veriler Sayısal veriler kesikli ve sürekli sayısal veriler olarak iki alt gruba ayrılır. Kesikli sayısal veriler, belirli bir aralıktaki tam sayıları alan veri türüdür. Örnek: Sınıftaki öğrenci sayısı, Sürekli sayısal veriler, ölçümle belirtilirler ve bir aralıktaki bütün değerleri alırlar. Örnek: Boy uzunluğu, yaş, günlük kalsiyum tüketim miktarı(mg) gibi.

25 Nitelik Veriler ve Sayısal Veriler Arasındaki İlişki Hem kesikli sayısal veriler hem de sürekli sayısal veriler bazen nitelik veri olarak ifade edilebilirler. Örneğin sürekli sayısal bir veri olan vücut kitle indeks verisini 10,0-19,9 20,0-27,5 27,6-30,0 30,1-40,0 40,1 ve üzeri Düşük kilolu Normal kilolu Hafif kilolu Orta kilolu Aşırı kilolu Biçiminde sınıflandırarak nitelik veriye dönüştürebiliriz