GPS VERĐLERĐNĐN ANALĐZĐ VE DEĞERLENDĐRĐLMESĐ

Transkript

1 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 1 / 28 KOÜ-FBE JEODEZĐ VE JEOĐNFORMASYON ANABĐLĐM DALI GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 2 / 28 UYGULAMA Yaklaşık koordnatları ve ağ ölçme planı Şekl-1 de verlen br GPS ağının; oturum planlaması, oturum ölçüler, bazların dengelenmes, ağ dengelemes, WGS84 projeksyon koordnatlarına dönüşümü ve geçerl ülke konum blglernn elde edlmes. GPS VERĐLERĐNĐN ANALĐZĐ VE DEĞERLENDĐRĐLMESĐ DERS NOTLARI Yrd.Doç.Dr. Orhan KURT Şekl-1. GPS ağında ölçülmes düşünülen doğrusal bağımsız bazlar. DOM:33 o (Yençağa) 1. Planlama ve Ölçme Yukarıda kanavası verlen GPS ağını, 3 adet GPS alıcısı le bağımsız bazlar şeklnde oluşturablmek çn aşağıdak ölçme planı uygulanmıştır. Ardışık epoklar arasındak fzksel korelasyonu mümkün olduğunca azaltmak çn her br oturum 3 dakka aralıklı 5 epokluk (15 dakka) ölçü süreler planlanarak ölçülmüştür. Tablo-1. Noktalara kolay hızlı erşm öngörüsü le oturum planı. Tarh Alıcılar Bağımsız Yörünge Gün Süre Oturum A B C Bazlar Dosyaları 8:-8:15 I ve 1-5 8/13/27 9:-9:15 II ve 6-2 brdc225.7n Pazartes 1:-1:15 III ve 3-6 gs1441.sp3 11:-11:15 IV ve :-12:15 V ve 5-6 Ağın değerlendrlmes statk konum belrleme yöntemne göre yapılacağından, değerlendrme aşamasında duyarlı yörünge parametreler kullanılmıştır. Tablo-1'dek oturum planına göre Tablo-2 dek ölçü dosyaları elde edlmştr (Ek-1). Tablo-2. Oturumlarda elde edlen ve A; B ve C alıcılarında yer alan ölçü dosyaları (EK-1) (Şekl-2). Tarh Alıcılar Gün Süre Oturum A B C 8:-8:15 I o o o 8/13/27 9:-9:15 II o o o Pazartes 1:-1:15 III o o o 11:-11:15 IV o o o 12:-12:15 V o o o KOCAELĐ 21

2 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 3 / 28 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 4 / 28 (I) (III) (II) (IV) 2. Baz Dengelemes Tablo-1'e göre planlanan ölçme oturumları arazde uygulanmış ve bütün alıcılarda (A, B, C) gerçekleştrlmş olan ölçüler (Tablo-2); ön görülen değerlendrme planına göre değerlendrlerek aşağıdak baz bleşenler ve bunlara at varyans-kovaryans matrsler verlmştr (Tablo-3). Ek-3 de 1-2 bazının değerlendrme aşamalrı ayrıntılı olarak gösterlmştr (Ek-3) Tablo-3. Oturumların değerlendrmes sonucu elde edlen baz bleşenler ve varyans-kovaryans matrsler. ========================================================== SN DN BN X [m] K X [mm 2 ] ========================================================== ========================================================== 3. Ağ Dengelemes (V) Şekl-2. Sırasıyla I.-II.-III.-IV. ve V. oturumlardak uydu dağılımları. Serbest ağ dengelems sonucu elde edlen hata elpsler ve yükseklk duyarlıkları Şekl-3 de gösterlmştr (Şekl-3, Ek-4). Serbest ağ dengelemes sonucunda uyuşumsuz ölçü test yapılmış ve sadece 4-3 bazının üçüncü bleşen sınır değere çok az geçmştr. Bu bazın üç bleşenn topluca uyuşumsuz ölçü testn geçmes ve sınır değere çok yakın olması neden le bu bazda eğ dengelemesne katılarak değerlendrme yapılmıştır (Ek-4).

3 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 5 / 28 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 6 / 28 X = t X + k cosa Y = t Y + k sna x k sna x + k cosa y y (1a) (1a) x S =[x]/n, y S =[x]/n, X S =[X]/n, Y S =[Y]/n Ağırlık merkez koordnatları x =x x S, y =y y S, X =X X S, Y =Y Y S Ağırlık merkezne ötelenmş koordnatlar [ X ]=[ Y ]=[ x ]=[ y ]=(4) X x X x A x sna x y sna y y cosa A P(x,y) (X,Y) Şekl-3. Serbest ağ dengelemes sonucu yaklaşık WGS84 sonuçları Kartezyen koordnatlar önce yaklaşık WGS84 jeodezk eğr ve projeksyon koordnatlarına dönüştürülmüştür. Geçerl konum blglernn elde edlmesnde projeksyon koordnatları le 2B benzerlk dönüşümü ve elpsot yükseklkler le doğrusal yükseklk dönüşümü yapılmıştır. 4. Geçerl Konum Blglernn Elde Edlmes Aşağıdak tabloda 1, 2 ve 3 numaralı noktaların 2B-ED koordnatları ve ortometrk yükseklkler verlmştr. 4, 5 ve 6 numaralı noktaların geçerl ülke koordnatlarına dönüştürülmes gerekmektedr. Tablo-4. 1,2 ve 3 numaralı noktaların geçerl konum blgler. NN Sağa[m] Yukarı [m] Hort [m] Not: 3 UTM, DOM 33, Elpsot:Hayford. Bu dönüşüm şlemlernde en çok kullanılan yol; yatay da 2B benzerlk dönüşümü ve düşeyde yükseklk dönüşümüdür. 4.1 Geçerl Yatay Konum Blglernn Elde Edlmes Uygulamada çeştl dönüşüm türler uygulanmasına rağmen yaygın olarak zlenen yol dönüşümün 2B projeksyon koordnatları arasında yapılamasıdır. Đk boyutlu dönüşümde genellkle benzerlk dönüşümü kullanılırken, bazen afn dönüşümü terch edlmektedr Đk Boyutlu Benzerlk (Helmert) Dönüşümü Đk dk koordnat sstem arasında gerçekleştrlen ve benzerlğ koruyan doğrusal dönüşüm türüdür. Br P noktasının her k sstemdek koordnatları (x,y) ve (X,Y) dr (Şekl-1). Benzerlk dönüşümü, br koordnattan dğerne öteleme, döndürme ve ölçek yardımı gerçekleştrlr. Şekl-1 de (x,y) sstemnn başlangıcının koordnatları olan ötelemeler (t x,t y ), k sstem arsındak dönüklük A, k sstem arasındak ölçek katsayısı k olmak üzere ağırlık merkezne ötelenmş koordnatlarla benzerlk dönüşüm (1) bağıntıları le gerçekleştrlr. y Şekl-4. Đk boyutlu benzerlk dönüşümü. (1) eştlklern sade br yapıya dönüştürmek çn a = k cosa ve o = k sna yardımcı büyüklükler kullanılır. X = t X + a Y = t Y + o x o x + a y (5a) y (5b) t X, t Y, A ve k benzerlk dönüşümünün dönüşüm parametrelerdr. Bunlar blnyorsa (x,y) sstemnden (X,Y) sstemne dönüşüm gerçekleştrlr. Ya da her k sstemde koordnatı blnen en az k nokta (eşlenk noktalar) yardımı le dönüşüm parametreler hesaplanır. Eşlenk noktaların sayısı kden büyükse dönüşüm parametreler dengeleme hesabıyla elde edlr Dönüşüm Parametrelernn Kestrlmes Đknc sstem koordnatları ölçüler olarak ele alınıp ve (5) bağıntıları kullanılarak dolaylı ölçüler yöntemnn matematk model aşağıdak gb kurulur. v v X Y t Y t X t X 1 x y = t Y X 1 y x a Y o 1 1 (=1,2,...n) (6) (6) düzeltme denklemler ve d = [ x 2 + y 2 ] büyüklüğü yardımı le normal denklemler oluşturulur. Y Y

4 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 7 / 28 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 8 / 28 n sm. n d t X t Y a d o = [ xx+ yy] [ xy yx] (7) 4.2 Geçerl Düşey Konum Blglernn Elde Edlmes Ortometrk yükseklkler ve GPS (Global Postonng System) yükseklkler blnen eşlenk noktalardan yararlanarak, sadece GPS yükseklkler blnen dğer noktaların ortometrk yükseklklern bulmaya GPS Nvelmanı yada genel anlamıyla Yükseklk Dönüşümü adı verlr. Normal denklemlern katsayılar matrs köşegen matrstr. Bu matrsn ters köşegen elemanların ters alınarak kolayca hesaplanablr. Uygulamada yaklaşık WGS84 yükseklkler (Ek-4), Tablo-4'de verlen geçerl ülke düşey konum blglerne dönüştürülmüştür (Ek-6). t X 1/ n t Y = a o sm. 1/ n 1/ d 1/ d [ xx+ yy] [ xy yx] Normal denklemlern çözümü (9) eştlklernden a, o yardımcı büyüklükler hesaplanır. a=[ x X + y Y ] / d (9a) o=[ x Y y X ] / d (9b) (8) Yeryüzü Geot h P ε H N a, o yardımcı büyüklüklernden yararlanarak dönüşüm parametreler ve (6) eştlklernden düzeltmeler hesaplanır. Elpsot t X = X S a x S + o y S (1a) t Y = Y S o x S a y S (1b) k=(a 2 +o 2 ) (.5) (1c) A=arctg (o/a) (1d) Şekl-6. Elpsot ve ortometrk yükseklk arasındak lşk. ε P noktasındak Çekül Sapması h P noktasının Elpsot Yükseklğ H P noktasının Ortometrk Yükseklğ N P noktasının Geot Yükseklğ x, y P noktasının Yatay Koordnatları h H cosε + N Pratkte dama ε 6 olduğunda cosε> olur. h H + N n Ortak nokta sayısı (Ortometrk ve GPS yükseklkler Blnen Nokta Sayısı ) u Blnmeyen Sayısı N = h H ={1,2,..., n} N = a + b x + c y Brnc derece doğrusal jeot yükseklk model (u=3) N = a + b x + c y + d x y Brnc derece eğrsel jeot yükseklk model (u=4) N = a + b x + c y + d x y + e x f y Đknc derece jeot yükseklk model (u=6) Yükseklk dönüşümünde genellkle polnomsal fonksyonlar kullanılır. Çalışılan alan büyüdükçe polnomun dereces artırılmalıdır. Şekl-5. Geçerl yatay konum blglerne dönüşüm ve ortak noktalarda düzeltme vektörler (Ek-5) Ağ dengelemes (Ek-4) sonucunda bulunan 2B yaklaşık WGS84 koordnatları Tablo-4 de verlen geçerl koordnatlar yardımıyla ülke sstemne dönüştürülmüştür (Ek-4, Tablo-4). Dönüşüm sonuçları Ek-5 de verlmştr (Ek-5) (Şekl-1). X X / n X Y / n Ağırlık merkeznn koordnatları y = n M = n M = 1 = 1 = Y YM x X X M = Ağırlık merkezne ötelenmş koordnatlar N = a + b x + c y =1,2,..., n u=6

5 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 9 / 28 A x = b x T =[ a b c ] A T A x = A T b GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 1 / 28 Ek-1. Planlanan oturumlara at gözlem 5 epokluk gözlem dosyaları. x = (A T A) -1 A T b Blnmeyenlern çözümü o Q x = (A T A) -1 v = a + b x + c y m =±{ [vv]/(n u)}.5 n 2 = 1 [vv]= Σ v Blnmeyenlern ters ağırlığı Ortak noktalardak düzeltme değerler Brm ölçünün karesel ortalama hatası Ortometrk yükseklkler blnmeyen dğer noktaların yükseklk dönüşümü aşağıdak bağıntılar le yapılır (Ek-6). y Y Y k = k M k k M x = X X Ağırlık merkezne ötelenmş koordnatlar N k = a + b x k + c y k + d x k y k + e x 2 2 k + f y k k=1,2,..., m Yen Noktaların jeot yükseklkler H k = h k N k k=1,2,..., m Yen Noktaların ortometrk yükseklkler K x = m 2 Q x Blnmeyenlern varyans-kovaryans matrs m a 2 =(K x ) 11 m b 2 =(K x ) 22 m c 2 =(K x ) 33 A k = [ 1 x k y k ] m k 2 = A k K x A k T k. noktanın kestrlen yükseklğnn duyarlığı Ortak nokta (ölçü) sayısı blnmeyen sayısına (3) eşt olduğunda a, b, c katsayıları tek anlamlı olarak elde edlr (Ek-6). X M = m Y M = m Hk = h k { m [m/km] (X k -X M ) [km] +.28 [m/km] (Y k -Y M ) [km] } 2 OBSERVATION DATA GPS RINEX VERSION / TYPE SMLTN : ORHNKRT :22:21 PGM / RUN BY / DATE 1 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 5 C1 L1 L2 P1 P2 # / TYPES OF OBSERV TIME OF FIRST OBS END OF HEADER

6 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 11 / 28 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 12 / o o 2 OBSERVATION DATA GPS RINEX VERSION / TYPE SMLTN : ORHNKRT :21:31 PGM / RUN BY / DATE 2 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 5 C1 L1 L2 P1 P2 # / TYPES OF OBSERV TIME OF FIRST OBS END OF HEADER OBSERVATION DATA GPS RINEX VERSION / TYPE SMLTN : ORHNKRT :21:42 PGM / RUN BY / DATE 5 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 1 1 WAVELENGTH FACT L1/2 5 C1 L1 L2 P1 P2 # / TYPES OF OBSERV TIME OF FIRST OBS END OF HEADER

7 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 13 / 28 Ek-2. Ölçme anında alınan navgasyon dosyası o 2 NAVIGATION DATA RINEX VERSION / TYPE CCRINEXN V1.6. UX CDDIS 14-AUG-7 2:51 PGM / RUN BY / DATE IGS BROADCAST EPHEMERIS FILE COMMENT.4657E-8.149E E E-6 ION ALPHA.7782E E E E+6 ION BETA E E DELTA-UTC: A,A1,T,W 14 LEAP SECONDS END OF HEADER E E-11.E+.4E E E E E E E E E E E E E+.291E E E E-1.1E+1.144E+4.E+.2E+1.E E-7.4E E+6.4E+1.E+.E E E-11.E+.124E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.1E+1.144E+4.E+.4E+1.E E-8.636E E+6.4E+1.E+.E E E-11.E+.171E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.1E+1.144E+4.E+.2E+1.E E-8.171E E+6.4E+1.E+.E E E-12.E+.39E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.1E+1.144E+4.E+.28E+1.E E-8.295E E+6.4E+1.E+.E E E-11.E+.169E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.E+.144E+4.E+.28E+1.E E-7.425E E+6.4E+1.E+.E E E-11.E+.114E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.1E+1.144E+4.E+.2E+1.E E-7.114E E+6.4E+1.E+.E E E-11.E+.152E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.E+.144E+4.E+.2E+1.E E-7.48E E+6.4E+1.E+.E+ GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 14 / 28 Ek-2 ün devamı E E-11.E+.172E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.E+.144E+4.E+.2E+1.E E-7.172E E+6.4E+1.E+.E E E-1.E+.197E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.E+.144E+4.E+.28E+1.E E-8.453E E+6.4E+1.E+.E E E-1.E+.143E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.1E+1.144E+4.E+.2E+1.E E-8.143E E+6.4E+1.E+.E E E-11.E+.12E E E E E E E E E E E E E E E E E-1.1E+1.144E+4.E+.2E+1.E E-8.268E E+6.4E+1.E+.E E E-12.E+.15E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.E+.144E+4.E+.2E+1.E E-7.15E E+6.4E+1.E+.E E E-12.E+.36E E E E E E E E E E E E E E E E E-9.1E+1.144E+4.E+.28E+1.E E-8.292E E+6.4E+1.E+.E+

8 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 15 / 28 Ek bazının sadece L1 ve L2 dalga boylarındak faz ölçülern DD matematk modele göre değerlendrlmes aşamalrı. Base Observaton Fle : D:\OrhnKrt\Prgrmlr\VB\G\L1L2Nrm\CLsm\ o Rovng Observaton Fle : D:\OrhnKrt\Prgrmlr\VB\G\L1L2Nrm\CLsm\ o Ephemerdes Fle : D:\OrhnKrt\Prgrmlr\VB\G\L1L2Nrm\CLsm\ n <--- (1) Add Lgps Pdd GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 16 / <--- (2) Add Lgps Pdd

9 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 17 / <--- (3) Add Lgps Pdd GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 18 / <--- (4) Add Lgps Pdd

10 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 19 / <--- (5) Add Lgps Pdd GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 2 / 28 **************** ESTIMATION **************** n number of observatons m+1 number of satelltes 3 number of real ncrements (unknows of baslne coordnates) Sy the pror standart devaton My the posteror standart devaton a1 the best nteger ambguty vektor a2 the second best nteger ambguty vektor Ma1 the posteror standart devaton of soluton by vektor a1 for baselne components Ma2 the posteror standart devaton of soluton by vektor a2 for baselne components Alfa the level of sgnfcance ================= 1. Float Soluton ================= n = 7 u=m+3 = 17 n-u = 53 L*P L = m2 L*P L = mm2 -x*n x = mm2 vpv = mm2 Sy = 4. mm My = 6.3 mm AtA AtL[cm]

11 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 21 / 28 Kxx dx[cm] = = X2-X1(1)= X2-X1(2)= X2-X1(3)= S(1-2) = ====================== 2. Abguty Estmaton ====================== ************************** *********************** LAMBDA METHOD **** ************************** Tme : Mnmum Squared Norm : aqa1 : mm2 Idem, Second Best : aqa2 : mm2 ************************** GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 22 / 28 ****************** Ambgutes ****************** === === === ========== ======= ======= ======= =========== SNo k l No dn mn [dn] No+[dN] === === === ========== ======= ======= ======= =========== === === === ========== ======= ======= ======= =========== vpv = mm2 aqa1 = mm2 vpv+aqa1 = mm2 Ma1 = 8.62 mm =============== 3. Fx Soluton =============== Kbb b ==================================== ======== ==================================== ======== === ============== ============== ======== X2 (m) X2-X1 (m) mx (m) === ============== ============== ======== === ============== ============== ======== S(1-2) = Sabt Nokta Koordnatlar ANTEN KOORDINATLARI ANTEN YUKSEKLIK BILESENLERI NOKTA KOORDINATLARI Hareketl Nokta Koordnatlar YAKLASIK ANTEN KOORDINATLARI DENGELEME BILINMEYENLERI ANTEN KOORDINATLARI ANTEN YUKSEKLIK BILESENLERI NOKTA KOORDINATLARI ==== ==== ========== ============================

12 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 23 / 28 DN BN b [m] Kbb [mm2] ==== ==== ========== ============================ ==== ==== ========== ============================ **************** VALIDATION **************** H1 : y = A a + B b + e Ky = Sy Qy a E Rm b ER3 eern H2 : y eern Ky = Sy Qy H3 : y = A a' + B b + e Ky = Sy Qy b ER3 eern (Note : E.; element of '.', R; the set of real numbers, Z; the set of ntger numbers) n =7 m =14 m+3= 17 n-m-3=53 n-3=67 Alfa=.5 vpv = mm2 aqa1 = mm2 aqa2 = mm2 Sy = 4. mm My = 6.3 mm Ma1 = ((vpv + aqa1) / (n - 3))^.5 = 8.62 mm Ma2 = ((vpv + aqa2) / (n - 3))^.5 = mm *************** Sy known *************** H1 versus H2 (Valdaton of float soluton) (n-m-3) My^2/Sy^2= < X2(Alf,n-m-3) = X2(.5, 53) = 7.99 My^2/Sy^2= 2.27 < F(Alf,n-m-3,Snsz)= F(.5, 53,1)= H3 versus H2 (Valdaton of fx soluton) (n-3) Ma1^2/Sy^2= 65.1 < X2(Alf,n-3) = X2(.5, 14) = Ma1^2/Sy^2= 4.64 < F(Alf,n-3,Snsz) = F(.5, 53,1)= 1.35 **************** Sy unknown **************** H3 versus H1 ( E{Fx} = E{Folat} ) (Note : E{.} expected value of '.') aqa1/(m My^2) = 5.99 < X2(Alf,m) = X2(.5, 14) = Ma1^2/ My^2 = 2.4 < F(Alf,n-3,m-n-3) = F(.5, 67, 53)= 1.54 or aqa2/(m My^2)= > X2(Alf/5,m) = X2(.1,14) = > X2(Alf,n-3) Ma2^2/My^2 = 5.36 > F(Alf/5,n-3,m-n-3)= F(.1,67,53)= 1.84 > F(Alf,n-3,m-n-3) a2 aganst a Ma2^2/Ma1^2=2.62 >c a constant value {c=3 from experments (Hofmann-Wellenhof)} Teunssen, P.J.G., (1998), GPS Carrer Ambguty Fxng Concepts,GPS For Geodesy, pp GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 24 / 28 Ek-4 Serbest Ağ Dengeleme Sonuçları ve Uyuşumsuz Ölçü Test. Kartezyen Dk Koordnatlar NN X (m) mx(cm) Y (m) my(cm) Z (m) mz(cm) DUZELTMELER VE DENGELI OLCULER Olcu Dosyasn Ad...: g.dat b = Baz Sys...= 1 p = Nkt Sys...= 6 f = 3(b-p+1)...= 15 s...=.4 cm m...=.237 cm Tau...= 2.66 F...= 3.34 == ==== ==== =========== ====== ============= ====== ====== ====== ====== DN BN L[m] v[cm] L + v[cm] PV[cm] mpv[cm] Tau[] vqv/3m^2 == ==== ==== =========== ====== ============= ====== ====== ====== ====== <--< Tau=

13 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 25 / 28 Elpsodal Koordnatlar NN B (o) mb(cm) L (o) ml(cm) h (m) mh(cm) UTM Gaus Kruger Koordnatlar Koordnatlar Lo : 33 NN x(m) mx(cm) y (m) my(cm) h (m) mh(cm) Hata Elpsod Elemanlar === ==== ====== ====== ======== ====== NN AH(cm) BH(cm) Teta(o) mh(cm) === ==== ====== ====== ======== ====== === ==== ====== ====== ======== ====== GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 26 / 28 Ek-5 2B yaklaşık WGS84 ED5 datuma benzerlk dönüşümü sonuçları. ========================= ========================= I. Sstem Koordnatlar II. Sstem Koordnatlar === ==== ========================= ========================= N.N. x (m) y (m) X (m) Y (m) === ==== ============ ============ ============ ============ === ==== ============ ============ ============ ============ ============================= Helmert Donusum Paremetreler ============================= X = a*x - o*y + tx Y = o*x + a*y + ty a = k * cos(a) o = k * sn(a) a = o =.198 k = 1.3 A =.1 tx= ty= ========================= ========================= ============= Verlen Koordnatlar Hesaplanan Koordnatlar Duzeltmeler === ==== ========================= ========================= ============= N.N. x (m) y (m) X (m) Y (m) vx=x-x vy=y-x === ==== ============ ============ ============ ============ ====== ====== === ==== ============ ============ ============ ============ ====== ====== [vx2+vy2] =.1 f = 2 mo =.69 ========================== Olcek Parametresnn Test ========================== 1 / <= 1 / 5. -->.26ppm F - Daglmne gore olcek test Tolc=3.87 <= F(1, 2,.95 ) = > Olcek parametres anlamszdr t - Daglmne gore olcek test Tolc=1.97 <= t( 2,.975 ) = > Olcek parametres anlamszdr =================================== Koordnatlarn Tek Tek Uyusum Test =================================== === ==== ===== ===== ===== ===== ====== ===== ===== ===== ===== ====== N.N. vx(m) qvx svx mvx Tvx vy(m) qvy svy mvy Tvy === ==== ===== ===== ===== ===== ====== ===== ===== ===== ===== ====== === ==== ===== ===== ===== ===== ====== ===== ===== ===== ===== ====== (*) Olan nokta uyusumsuzdur. t(2*n-4-1,1-.5 /2n) = t( 1, ) = ========================= ========================== I. Sstem Koordnatlar II. Sstem Koordnatlar === ==== ========================= ============= ============ N.N. x (m) y (m) X (m) Y (m) === ==== ============ ============ ============= ============ === ==== ============ ============ ============= ============

14 GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 27 / 28 Ek-6 1B yaklaşık WGS84 yükseklklern Ülke düşey datumuna dönüşümü sonuçları. N = h - H = a + b x` + c y` === ==== =========== =========== ========== ========== N.N. x (m) y (m) h (m) H (m) === ==== =========== =========== ========== ========== === ==== =========== =========== ========== ========== === ==== =========== =========== ========== ========== N.N. x (m) y (m) h (m) H (m) === ==== =========== =========== ========== ========== === ==== =========== =========== ========== ========== GPS Verlernn Analz ve Değerlendrlmes 28 / 28 Ek-5 RINEX te Yaklaşık Nokta Koordnatları 1 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 2 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 3 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 4 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 5 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N 6 MARKER NAME APPROX POSITION XYZ ANTENNA: DELTA H/E/N A l (m) === ========================= ========= === ========================= ========= AtA Atl === ========================= ========= === ========================= ========= Qxx dx (m) === ========================= ========= === ========================= ========= f = [vv] =. m2 mo =. m