KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI"

Transkript

1 KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HEYELANLAR İÇİN BİR DİNAMİK DEFORMASYON VE BİR DİNAMİK HAREKET YÜZEYİ MODELİNİN OLUŞTURULMASI DOKTORA TEZİ Harita Yü. Müh. Temel BAYRAK OCAK 3 TRABZON

2 KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI HEYELANLAR İÇİN BİR DİNAMİK DEFORMASYON VE BİR DİNAMİK HAREKET YÜZEYİ MODELİNİN OLUŞTURULMASI Harita Yü. Müh. Temel BAYRAK Karadeniz Teni Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünce Dotor Ünvanı Verilmesi İçin Kabul Edilen Tezdir. Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 4..3 Tezin Savunma Tarihi : Tez Danışmanı : Y. Doç. Dr. Mualla YALÇINKAYA Jüri Üyesi Jüri Üyesi : Prof. Dr. Aslan DİLAVER : Prof. Dr. Firi BULUT Jüri Üyesi : Jüri Üyesi : Enstitü Müdürü: Prof. Dr. Yusuf AYVAZ TRABZON 3

3 ÖNSÖZ Dotora tezi danışmanlığımı üstlenere gere onu seçimi, gerese çalışmalarım süresince yardımlarını esirgemeyen saygıdeğer hocam sayın Y. Doç. Dr. Mualla YALÇINKAYA ya teşeürü bir borç bilirim. Dotora tez çalışmasının izlenmesi sırasında bilimsel destelerini esirgemeyen saygıdeğer hocalarım sayın Prof. Dr. Aslan DİLAVER ve Prof. Dr. Firi BULUT a ço teşeür ederim. Dinami deformasyon modelinin fonsiyonel yapısının oluşturulmasındai değerli atılarından dolayı sayın Prof. Dr. Mahir RESULOV, Prof. Dr. Hızır ÖNSOY, Doç. Dr. Temel KAYIKÇIOĞLU ve Doç. Dr. Atilla BİLGİN e teşeürü bir borç bilirim. GPS onusunda teni deste sağlayan sayın Doç. Dr. Ertan GÖKALP e ço teşeür ederim. Arazide eoloi ve eofizi çalışmaların yapılmasında yardımcı olan Arş. Gör. Ali YALÇIN, Y. Doç. Dr. Haan KARSLI ve Arş. Gör. Sedat YILMAZ a şüranlarımı sunarım. Ayrıca eoloi çalışmalarda yol gösteren sayın Prof. Dr. Remzi DİLEK ve Y. Doç. Dr. Fatma GÜLTEKİN e de teşeür ederim. Arazide yapılan eodezi çalışmalarda yardımcı olan sayın Arş. Gör. Oğuz GÜNGÖR, Arş. Gör. Levent TAŞÇI, Arş. Gör. Mustafa ATASOY, Arş. Gör. Dr. Osman DEMİR, Arş. Gör. Fevzi KARSLI, Arş. Gör. Selçu REİS, Arş. Gör. Kemal YURT, Arş. Gör. Mehmet ALKAN, Arş. Gör. Faru YILDIRIM, Arş. Gör. Emine TANIR, Arş. Gör. Kamil TEKE ve Arş. Gör. Mehmet ÇETE ye ço teşeür ederim. Çalışmanın resmi işlemlerinin sorunsuz yürümesinde atıları olan K.T.Ü. Fen Bilimleri ve Öğrenci İşleri çalışanlarına, teze maddi ayna sağlayan K.T.Ü. Araştırma Fonuna ve çalışanlarına ço teşeür ederim. Ayrıca tez aşaması boyunca bana sonsuz sabır gösteren ve desteğini esirgemeyen sevgili eşime ve güzel ızlarıma şüranlarımı sunarım. Temel BAYRAK II

4 İÇİNDEKİLER Sayfa No ÖNSÖZ... II İÇİNDEKİLER... ÖZET... SUMMARY... ŞEKİLLER DİZİNİ... TABLOLAR DİZİNİ... SEMBOLLER DİZİNİ... XVIII. GENEL BİLGİLER..... Giriş..... Heyelan Heyelanların Nedenleri Heyelan Tipleri ve Heyelanlar Sonucu Oluşan Hareetler Düzlemsel Kayma Eğri Yüzeyli Kayma Heyelanların Sosyoeonomi Etileri Heyelanların İzlenmesi İçin Yöntemler ve Teniler Global Konum Belirleme (GPS) GPS Birimleri GPS Ölçüleri GPS Gözlemleri İçin Referans Koordinat Sistemi (WGS-84) GPS Ölçü Yöntemleri ve Hata Kaynaları GPS Ağlarının Dengelenmesi GPS Ağlarının Serbest Dengelenmesi İstatisti Testler Model Hipotezinin Testi Uyuşumsuz Ölçüler Testi Genişletilmiş Fonsiyonel Modelin Testi Deformasyon Modelleri Stati Deformasyon Modeli III VI VII VIII XVI III

5 .6.. Kinemati Deformasyon Modelleri Kinemati Te Nota Modeli Kalman-Filtreleme Teniği Kalman-Filtreleme Teniğinin Global Testi Hareet Parametrelerinin Anlamlılı Testi Kalman-Filtreleme Teniğinde Başlangıç Periyodunda Yapılaca İşlemler Kinemati Yüzey Modeli Dinami Deformasyon Modeli Yeraltı Suyu Seviye Değişimlerini Belirleme Yöntemleri Yeraltı Su Seviyelerinin Jeoloi Yöntemle Belirlenmesi Yeraltı Su Seviyelerinin Jeofizi Düşey Eletri Sondaı (DES) Yöntemi İle Belirlenmesi Multiquadric Enterpolasyon Heyelan İçin Dinami Te Nota Modelinin Oluşturulması Heyelan İçin Dinami Yüzey Modelinin Oluşturulması YAPILAN ÇALIŞMALAR Ön Çalışmalar Araştırma Alanının Genel Tanıtımı Bölgedei Heyelanın Tanımı ve Sınıflaması Bölgedei Heyelana Neden Olan Etenler Meteoroloi Çalışmalar Jeodezi Çalışmalar Jeodezi Deformasyon Ağının Tasarımı ve Tesisi GPS Ölçülerin Yapılması ve Değerlendirilmesi Jeoloi Çalışmalar Jeofizi Çalışmalar Jeodezi Ağ Notalarının Yer Altı Su Seviyelerinin Hesaplanması BULGULAR Deformasyon Analizi Stati Deformasyon Modeli (θ -Ölçütü) İle Deformasyon Analizi Kinemati Deformasyon Modelleri İle Deformasyon Analizi Kinemati Te Nota Modeli İle Deformasyon Analizi IV

6 3... Kinemati Yüzey Modeli İle Deformasyon Analizi Dinami Deformasyon Modelleri İle Deformasyon Analizi Dinami Te Nota Modeli İle Deformasyon Analizi Dinami Yüzey Modeli İle Deformasyon Analizi İRDELEME SONUÇLAR ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ V

7 ÖZET Günümüzde artı, deformasyon belirleme uygulamalarında, araştırmaya onu olan obelerin davranışlarının analiz edilmesi önem azanmıştır. Bu tür isteler, deformasyon araştırmalarında hareetin nedenlerini içeren dinami deformasyon analizlerinin, basit geometri (stati) ve zamansal (inemati) deformasyon analiz yöntemlerinin yerini almaya başlamasına neden olmuştur. Bu gelişmelere paralel olara bu çalışmada, heyelan davranışlarının analizi için bir dinami deformasyon ve bir dinami yüzey modeli oluşturulması amaçlanmıştır. Çalışmada, Doğu Karadeniz Bölgesi, Trabzon ili, Çağlayan ilçesi, Kutlugün öyü uygulama alanı olara seçilmiştir. Dinami deformasyon modelini oluşturma amacıyla öncelile bölgede, eoloi ve eofizi çalışmalar yapılara oluşan heyelanın tipi, güncel sınırları ve nedenleri belirlenmiştir. Bölgede heyelanın en önemli nedeni olan yer altı suyu seviye değişimleri dinami değişen olara dinami modelin oluşturulmasında diate alınmıştır. Heyelanın güncel sınırlarına göre bölgede bir Jeodezi deformasyon ağı urulmuştur. Bu ağda, meteoroloi verilerle saptanan ölçü zamanlarında altı periyotlu GPS gözlemleri yapılmıştır. Aynı periyotlarda, eoloi ve eofizi gözlemlerle yer altı suyu seviyeleri de ölçülmüştür. Dinami modelin oluşturulmasında ön bilgi edinme için daha basit modeller olan stati deformasyon modeli (θ -ölçütü) ve inemati deformasyon (inemati te nota, inemati yüzey) modelleri ile deformasyon analizi yapılmıştır. Bu model sonuçları ve yer altı suyu seviye değişimleri diate alınara heyelan için dinami deformasyon modelleri (dinami te nota, dinami yüzey) oluşturulmuştur. Heyelan oluşumunda yeraltı suyunun değişim etisinin ço önemli olduğu dinami model sonuçlarından görülmüştür. Böylece hareetler fizisel gerçelere göre daha uygun yorumlanabilmiştir. Dinami modelle hareet belirlemenin üstünlülerinin yanında dezavantalarının olduğu da görülmüştür. Bu nedenle deformasyon araştırması yapılan probleme göre deformasyon modelinin seçilmesi geretiği sonucuna varılmıştır. Anahtar Kelimeler: Heyelan, Yeraltı Suyu Değişimi, Dinami Model, Stati Model, Kinemati Model, Kalman-Filtreleme, Kinemati Yüzey Modeli, Dinami Yüzey Modeli VI

8 SUMMARY Developing A Dynamic Deformation Model and A Dynamic Movement Surface Model for Landslides Nowadays, analysis of obect behaviors has been a common practice in deformation determining applications. These type requests have caused that dynamic deformation analysis methods regarding causative forces have started taing the place of simple geometrical (static) and temporal (inematic) deformation analysis methods. As parallel these developments, in this study, it was aimed to develop a dynamic deformation and a dynamic surface model for analysis of temporal behaviors of landslides. In the study, Kutlugün Village in Maça County in the province of Trabzon in the Eastern Blac Sea Region of Turey was selected as application area. To form dynamic deformation model, firstly, type, current border and causes of landslides were determined by geological and geophysical investigations. Underground water level changes being the most important cause of landslides in study area were regarded as causative force in the course of developing dynamic model. A geodetic deformation networ was constructed for deformation investigations according to current borders of landslides. Measurement times were determined by meteorological data and a six-period GPS measurement was made at these times. At the same time, underground water levels were also measured by geological and geophysical measurements. To obtain preliminary information for dynamic models, deformation analyses were made by static (θ -criteration) and inematic (inematic single point, inematic surface) models. Then, dynamic models (dynamic single point, dynamic surface) were developed regarding these model results and under ground water level changes. It was seen from results of dynamic models that effect of underground water level changes was more effective in occurrence of landslides. In this manner, movements could be interpreted more appropriate to physical realities. It was also seen that dynamic models have some disadvantage. For this reason, it was concluded that selection of deformation model has to be made according to importance of phenomenon. Key Words: Landslides, Underground Water Level Changes, Dynamic Model, Static Model, Kinematic Model, Kalman-Filter, Kinematic Surface Model, Dynamic Surface Model VII

9 . GENEL BİLGİLER.. Giriş Ülemizde, özellile Karadeniz Bölgesinin hemen hemen tamamı ile Marmara, Doğu Anadolu ve Adeniz Bölgelerinin geniş alanlarında sılıla gözlenen heyelanlar, neden olduları can ve mal aybı yönüyle depremlerden sonra iinci önemli doğal afetlerdir. K.T.Ü. heyelan araştırma merezinin verilerine göre Türiye de yılları arasında doğal afetlerden zarar gören onutların sayısı 43. dir ve bunların %53 ü (.5 onut) depremlerden, %7 si (4. onut) heyelanlardan dolayı ullanılamaz hale gelmiştir. Ülemizin değişi yörelerinde, değişi zamanlarda meydana gelen heyelanlar binaların yıılmasına, alt yapıların, tarım ve orman alanlarının ullanılamaz hale gelmesine, ço daha önemlisi insanların hayatlarını yitirmesine neden olmatadır. Ülemizde, oluşma sılığı ve verdiği zararlar açısından heyelandan en fazla etilenen bölgeler Marmara ve Karadeniz dir. Marmara bölgesi, tortul eoloisi ve yer altı suyu oşulları nedeniyle zemin hareetlerine uygun bir ortama sahiptir. Bu bölgede yamaç hareetleri en fazla Büyü Çemece Gölü ıyıları, İstanbul Boğazı ve Yalova çevresinde görülmetedir. Bölgede, İ.T.Ü. Jeodezi Bölümü tarafından, 999- yılları arasında İstanbul un Ambarlı limanı çevresi ile yılları arasında Büyü Çemece Gölü ıyılarında yürütülen çalışmalar eodezi yöntemlerle yapılan en güncel heyelan izleme proeleridir. Karadeniz ıyısında, İnebolu-Hopa arasındai yamaç hareetleri önde gelen eomorfoloi olaylar olara tanımlanabilir. Özellile Doğu Karadeniz Bölgesi ndei zeminler di topoğrafya nedeniyle bir süre sonra hareet etmete ve bu hareetler yol, temel azısı gibi mühendisli çalışmaları ve yağış sonucu hızlanmatadır. Doğu Karadeniz bölgesindei heyelanlar %4 si su, %6 sı ayrışma, %6 sı azı, %4 ü biti değişiliği ve % si diğer nedenlerden dolayı oluşmatadır. Yıllı yağış ortalamaları 89 ile 338 mm arasında değişen bu bölge, Türiye nin en fazla yağış alan bölgesidir. Bölgede heyelan

10 sayısı fazla, anca hareet eden zemin ve ayaç hacmi düşütür (Tarhan, 99; Önalp, 99). Doğu Karadeniz Bölgesi nde sıça doğal ve yapay yamaçlar ayara önemli mal, can hatta zaman aybına neden olmatadır. Bölgede geçmişte görülen en önemli heyelanlar, 99 Sürmene ve Of, 95 Trabzon Sera, 979 Rize Kanlıdere ve 988 Trabzon Maça Çata heyelanlarıdır. Güncel heyelanlara örne olara; 998 Köprübaşı heyelanı ( bina yııldı, 5 ölü), 993 Trabzon Beşirli Mahallesi heyelanı ( bina çötü), 998 Trabzon heyelanı (43 ölü), Hopa heyelanı ( ölü), 3 Kasım Rize heyelanı (4 ölü, öy yolu apandı, 3 ev yııldı, trilyonlu maddi zarar meydana geldi), Rize Güneysu heyelanı (8 ev yııldı), Ordu Ulubey heyelanı (3 bina hasar gördü, öye bağlanan yol çötü), Gümüşhane Özürtün heyelanı (9 ev ve oul yııldı), Rize heyelanı (3 ölü) verilebilir. Sıça görülen heyelanlara ve olumsuzlularına rağmen, bölgedei heyelanlar ve onların verdiği zararlar onusunda sağlılı istatisti bilgiler yotur. Doğu Karadeniz Bölgesi ndei topoğrafi yapının dağlı olması ve dağların hemen ıyıdan başlaması nedeniyle bölgede yerleşim alanları sınırlıdır. Eonomi büyüme ve nüfus artışı, dağ etelerinin yerleşime açılmasını geretirmiştir. Bu yerleşim alanları, genelde doğal ya da insan aynalı oluşmuş heyelan risi yüse yamaçlardır. Bölgede, bu tür yamaçlarda oluşan heyelanların eodezi yöntemlerle izlenmesi ile ilgili şimdiye adar yapılmış çalışma yotur. Yani Doğu Karadeniz Bölgesi nde en büyü doğal afet olan heyelanların izlenmesi çalışmalarında eodezi verilerin atısı göz ardı edilmiştir. Heyelan çalışmaları onum-zaman ilişisi, sosyo-eonomi ayıplar, çevresel etiler, zararların azaltılmasıyla ilgili alanları apsayan disiplinler arası çalışmayı geretiren bir onudur. Heyelanların belirlenmesinde eologlar, eofiziçiler ve zemin meaniçiler genelde ütlelerin ayıp aymayacaları onusuyla ilgilenmişler ve ayma olasılığına arşı oruyucu önlemler almışlardır. Halbui heyelanları önleme ve zararlarını azaltma çalışmalarında ütlenin ne adar hareet edeceği, hangi yönde hareet edeceği, hatta hareetin hızının ve ivmesinin hareet nedeni diate alınara belirlenmesi gereir. Diğer bir deyişle üç boyutlu, zamana ve onuma bağlı armaşı bir problem olan

11 3 heyelanların belirlenmesinde farlı bilim dallarının beraber çalışması ve sonuçların birlite yorumlanması gereir. Bu çalışmanın amacı, heyelanlar için hareetin nedeninin de diate alındığı bir dinami deformasyon modeli oluşturma ve hareet parametrelerini bu modelle belirlemetir. Ayrıca bu modelin bulgularıyla diğer disiplinlerin bulgularının birlite irdelenmesi ile heyelan sonucu oluşan hareetlerin daha gerçeçi yorumlanabileceğinin gösterilmesi ve heyelan izleme çalışmalarında eodezi yöntemlerin ullanılmasının gereliliğinin vurgulanması amaçlanmıştır. Jeodezi deformasyon analizinde ullanılaca deformasyon modelinin seçimi önemlidir. Uygun bir deformasyon modeli deformasyon olayını doğru bir şeilde tanımlaren yetersiz bir model deformasyon analizinin yanlış yapılmasına neden olabilir. Deformasyon irdelemesi yapılan probleme göre, bazen basit deformasyon modelleri araştırılan obenin deformasyonunu tanımlama için yetersiz alabilir. Bu durumlarda omples deformasyon modelleri tercih edilmelidir. Heyelanın da omples bir olay olması nedeniyle bu çalışmada hareetlerin belirlenmesi için en genel model olan dinami deformasyon modeli ullanılmıştır. Dinami deformasyon modelinde, hareeti oluşturan dış etenler de hareet modelinin içine atılara hareet, hem zamana, hem onuma, hem de hareete neden olan dış etenlere bağlı olara belirlenir. Dinami modelin oluşturulması için farlı bilim dallarının beraber çalışması geremetedir. Farlı bilim dallarının bir araya gelmesindei zorlu ve modelin omples olması nedeniyle dinami model ile hareet belirlemesi onusunda günümüze adar az çalışma yapılmıştır. Çalışmada, Doğu Karadeniz Bölgesi, Trabzon ili, Çağlayan ilçesi Kutlugün öyü heyelan araştırmaları uygulama alanı olara seçilmiştir. Bu araştırmada, eodezi, eoloi ve eofizi bilim dalları birlite çalışara heyelan hareetlerinin belirlenmesi ve yorumlaması yapılmıştır. Dinami modeli oluşturma için öncelile hareeti belirlenece obeye eti eden hareet nedenlerinin belirlenmesi gereir. Bu nedenle araştırmada, öncelile bölgede Jeoloi ve Jeofizi çalışmalar yapılara oluşan heyelanın en önemli nedeninin yer altı

12 4 suyu seviye değişimleri olduğu saptanmıştır. Yer altı suyu, hareete etiyen uvvet olara ele alınmış ve dinami olara modellenmiştir. Bölgede eoloi incelemeler yapılara, heyelanın güncel durumunu gösteren eomorfoloi harita çizilmiştir. Bu haritaya göre heyelan bölgesi ve çevresini apsayan bir eodezi deformasyon ağı tesis edilmiştir. Deformasyonları belirleme için ağda yapılaca periyodi ölçülere geresinim vardır. Periyodi ölçülerin ne zaman yapılması geretiği önemlidir. Bölgenin ço yağış alması ve yağışında yer altı suyu değişimini etilemesi nedeniyle ölçü periyot zamanları, meteoroloi veriler yardımıyla Kasım, Şubat, Mayıs ve Ağustos ayları olara saptanmıştır. Jeodezi ağda, belirlenen bu aylarda - arasında 6 periyotta GPS ölçüleri yapılmıştır. Bu ölçüler değerlendirilere ağ notalarının oordinatları (x, y, z) ile varyans-ovaryans matrisleri elde edilmiştir. Dinami deformasyon modelini oluşturabilme için her ölçü periyodunda notaların yeraltı suyu seviyelerinin de belirlenmesi geremetedir. Bu amaçla, arazinin uygun yerlerinde açılmış olan sonda uyularında ve seçilmiş olan eofizi notalarında yapılan ölçülerle yeraltı su seviyeleri belirlenmiştir. Bu ölçüler yardımıyla eodezi ağın her notasının yeraltı su seviyeleri hesaplanmıştır. Dinami deformasyon modeliyle hareetlerin belirlenmesinden önce deformasyonun seyri ve şiddeti onusunda bir ön bilgi elde edebilme için daha basit modeller olan stati ve inemati modellerle de deformasyonlar belirlenmiştir. Uygulamada, stati modellerden ayırma gücü yüse olan θ -ölçütü ile zamana ve diğer dış etenlere bağlı olmadan notaların yalnızca onum hareetleri belirlenmiştir. Zamana ve onuma bağlı bir fonsiyon olan Kinemati te nota modeliyle ise notaların hareetleri, hareetlerin hızları ve ivmeleri belirlenmiştir. Bu modelin çözümünde az ölçü periyoduyla hesaplama yapılabilen Kalman-filtreleme teniği ullanılmıştır. Uygulamada ayrıca zamana bağlı bir yüzey fonsiyonuyla bölgenin inemati hareet yüzeyi de belirlenmiştir. Uygulamada, dinami deformasyon modeli bölgedei heyelan oluşumunda önemli bir dinami eten olan yer altı suyu seviye değişimleri diate alınara oluşturulmuştur. Ayrıca stati ve inemati modellerden elde edilen sonuçlar da modelin oluşturulmasında

13 5 ön bilgi olara ullanılmıştır. Böylece onuma, zamana ve dış etenlere bağlı olara oluşturulan dinami te nota modeliyle nota hareet parametreleri, dinami yüzey modeliyle de dinami hareet yüzeyleri belirlenmiştir. Dinami te nota modelindei bilinmeyenlerin aynı anda belirlendiği durumlarda model geçersiz olabilir. Bu nedenle uygulamada, en uygun hareet modelinin belirlenmesi için hesaplamalar genişletilmiş model testine göre adım adım yapılmıştır. Dinami te nota modeliyle hesaplanan hareet parametreleri, stati ve inemati te nota modeli sonuçlarıyla arşılaştırıldığında sonuçların uyumlu olduğu görülmüştür. Dinami te nota modelinden belirlenen fizisel eti parametresinin, hareetlerin yorumlanmasında atı sağlaması ve böylece daha uygun ararlar verilebilmesi bu modelin diğer modellerden olan üstünlüğünü göstermiştir. Bu çalışmada, dinami yüzey modeli, hareet yüzeylerinin etiyen uvvet altındai periyodi değişimlerini belirleme amacıyla oluşturulmuştur. Böylece bütün bir ütle içerisindei ölçülmemiş notaların hareetleri de izlenebilmiştir. Dinami ve inemati yüzey modelleri arşılaştırıldığında, dinami hareet yüzeylerinden hesaplanan yüzey atsayılarının sayısının, inemati hareet yüzey atsayılarının sayısından fazla olduğu görülmüştür. Böylece dinami yüzey modelinde heyelanın nedeni olan yer altı suyu değişimi diate alındığından bölgede oluşan hareet yüzeyleri ve ölçülmemiş notaların hareetleri de daha gerçeçi saptanabilmiştir. Dinami te nota modeliyle belirlenen nota hareetlerini daha iyi yorumlayabilme için eoloi çalışmalar yapılara bölgede oluşan ayma yüzeyleri belirlenmiştir. Bu ayma yüzeyleri diate alınara hareetler daha gerçeçi yorumlanabilmiştir. Araştırma sonuçları, dinami modelde diate alınan fizisel parametrenin büyülü ve işaretinin, hareetin nedeninin nota hareetine olan etisinin anlaşılmasını sağladığını göstermiştir. Hareet davranışlarının dinami eti altındai zamansal seyrinin yorumlanması bu parametrelere dayanılara yapılabilmiştir. Sonuç olara, hareetin nedeninin de diate alındığı dinami modellerle, hareetlerin yorumlanmasının daha gerçeçi yapılabileceği söylenebilir. Ayrıca bu çalışmada, doğal bir afet olan heyelanın

14 6 belirlenmesinde ve gereli tedbirlerin zamanında alınabilmesinde farlı disiplinlerin birlite çalışmasının ço yararlı olacağı görülmüştür. Dinami modelin bu üstünlülerinin yanı sıra modelin oluşturulmasında, farlı disiplinlerin birlite çalışmasındai güçlüler, matemati modelin armaşılığı ve eonomi olmaması arşılaşılan olumsuzlulardır... Heyelan Heyelanlar, üle eonomilerine diret yada dolaylı olara büyü zararlar veren doğal olaylardan biridir. Ço çatlalı aya ütleleri, yamaç molozu yada zemin ütlelerinin belirli bir yüzey boyunca yamaç aşağı doğru hareeti olara tanımlanan heyelanlara, yoğun yağış, deprem dalgaları, su seviyesindei ani değişililer ya da hızlı dere yatağı erozyonları gibi doğal fatörler neden olmatadır. Bunlara e olara, gereli mühendisli çalışmaları yapılmadan yerleşime açılan yamaç ve engebeli arazilerde yapı inşaası, biti örtüsünün tahrip edilmesi, değişi amaçlı azılar vb. heyelanların oluşumunu tetileyen önemli fatörlerdir (Zezere vd., 999/; Asch vd., 999; British Columbia Home Page; Önalp, 99; Veder, 98).... Heyelanların Nedenleri Yamaçları oluşturan topra malzemesi, fizisel, imyasal ve biyoloi özellileri olan armaşı bir sistemdir. Topra malzemesi, organi madde, değişen su arışımlı topra, hava ve aya arışımından oluşmatadır. Suyun ve organi malzemenin mitarı ve toprağın özellileri bir taım nedenlerden dolayı değişime uğrayabilir. Topra ve topra malzemenin bileşimini değiştiren ve muavemetini azaltan fatörler arasındai armaşı etileşim yamacın şelinin değişmesine ve aymasına neden olmatadır (Burcfiel vd., 98). Bazı yamaçların çevreleri her ne adar daha stabil olsa da heyelana arşı dirençsizdirler. Yamaçların ararsızlığına bir ço fatör neden olur. Heyelan olayının meydana gelmesinde eoloi yapı, eğim durumu ve su durumu birbirlerini tamamlayan ana fatörlerlerdir. Bu fatörlerden birinin olmaması veya ortadan aldırılması o alanda heyelanın oluşum oşulunun ortadan aldırılması demetir (Alan, 995).

15 7 İstatisti değerlendirmeler ohezyon (tanelerin birbirini çeme özelliği), içsel sürtünme açısı (tanelerin temas yüzeyindei sürtünmeden aynalanan dayanım), eğim, rölatif hız, şev yönelimi, aarsuların ve insanların topoğrafyada oluşturduğu arateristi şeiller, biti örtüsü, yer altı suyu ve fay hattına olan yaınlı gibi parametrelerin heyelanların oluşmasına neden olan yaygın özelliler olduğunu göstermiştir (Göçeoğlu, Asoy, 996; Ocaoğlu vd., ). Heyelanlar, ilim oşulları (yağmur, sıca-soğu, rüzgar vs. etenler tarafından yeryüzündei ayaların ayrışması) gibi yavaş bir süreç sonucu olduğu gibi dış meanizmalar tarafından da atif hale getirilir. Doğal (depremler) ya da yapay (büyü yer altı patlamaları, maine titreşimleri) nedenlerle meydana gelen titreşimler itlelerde gerilmeler oluşturara yamaç dengesini bozabilirler ve zemini aıcı duruma getirebilirler (Tarhan, 996; British Columbia Home Page). Heyelanları oluşturan ya da diğer bir deyişle şev bozulmalarına neden olan fatörler, Gerilme ve Deformasyonları Artıran ve Zeminin Direncini Azaltan olara ii grupta toplanabilir (Zhou vd., ; Tarhan, 996; Bulut, 995; Önalp 983, 99). Kütle hareetlerini doğuran nedenler genellile gerilme, deformasyon, yağış ve zaman parametrelerinin arşılılı ve çoğunlula eş zamanlı etileşimi sonucunda ortaya çımatadır (Yüzer, 987). I. Gerilme ve Deformasyonları Artıran Fatörler a) Yüse Eğimler Yüseltinin fazla olduğu yüse eğimli arazilerde zeminin yapısına bağlı olara topra eğim yönünde aara heyelan oluşur. Heyelanla topoğrafi yapı arasında bir orelasyon vardır. Heyelan olma olasılığı eğimi üzerindei arazilerde ço yüsetir. Bunun yanı sıra heyelan görülen arazilerin büyü bir ısmının eğimleri -5 arasındadır (Zezere vd., 999/).

16 8 b) Yağış ve Yeraltı suyu Heyelanları tetileyen en önemli fatör yağmur ve buna bağlı olara oluşan yer altı suyudur (Ocaoğlu vd., ; Deangeli, Giani, ; Flageollet vd., 999; Zezere vd., 999/, 999/; Asch vd., 999; British Columbia Home Page). Yağmur ve buna bağlı olara oluşan yer altı suyu heyelan için dinami bir değişendir (Zhou vd., ; Yüzer, 987). Hidroloi özelliler ve potansiyel ayma bölgesinin içinde ve dışındai hidroloi sistemler heyelanın freansını (oluşma aralığını) belirlerler ve farlı tipte ve boyuttai heyelanların oluşmasında önemli rol oynarlar (Asch vd., 999). Topra malzeme içindei su, itlelerin dengesini, eritme, aşındırma, e yü, boşlu suyu basıncı oluşturma, su içeriğini değiştirme şelinde etilemetedir ve dolayısıyla zeminin aıcı hale gelmesine neden olmatadır. Genel olara söyleme gereirse heyelanın atifleşmesi ile yağmur arasında doğrudan bir ilişi vardır (Flageollet vd., 999). Yağışlardan sonra oluşan heyelan sayısı diğer nedenlerden aynalanana oranla ço daha yüsetir. Literatürde, itle hareetleri ile yağış ve yer altı suyu reimleri arasında esin bir bağıntı bulunduğunu gösteren örneler çotur (Önalp, 99, 983). Yüzeysel heyelanlardai (- m) ayma oşulları, toprağın ohezyonu ve eğim açısıyla tanımlanan riti bir derinlite topra içindei sulaşma mitarının toprağın direncini azaltaca adar fazlalaşması ile oluşabilir. Daha derin heyelanlar (5- m) çoğunlula yer altı su seviyesinin yüselip alçalmasıyla tetilenirler (Asch vd., 999; Zezere, 999/). Yer altı suyu hareeti, süresizlilerdei ve boşlulardai dolgu maddelerini ya da zeminlerdei ince um, silt gibi ufa malzemeleri yıayara ya da eriyebilir maddeleri (ips, tuz vb.) eritere, itlelerin dengesini etilemete ve heyelanlara neden olmatadır (Tarhan, 996). c) Toputan Malzeme Kaybı Heyelanlar doğrudan ya da dolaylı olara tetileyici bir fatör olan insan ativiteleri sonucu oluşabilir. Yamaç ayması toputa yü aybına neden olaca veya aşırı yüleme şelinde gerilimi arttıraca ya da yüzey veya yeraltı suyu aış yönünü değiştirebilece inşaat ativitelerinden ortaya çıabilir. Şevlerde durağanlığı bozan etenlerden en önemlisi toputa beliren gerilme yığılmalarıdır. Özellile yol yarmaları

17 9 etisi ile arazide genelde ısa süreler sonunda gidere ırılma ve aymalar oluşabilmetedir (Zezere vd., 999/; Flageollet vd., 999; Tarhan, 99). II. Zeminin Direncini Azaltan Fatörler a) Ayrışma Fizisel ve imyasal ayrışma ayaçların büyü ölçüde değişiliğe uğramasına, taneler arasındai bağın zayıflamasına ve tamamen yo olmasına neden olmatadır. Yağış reimi, nem oranı ve yıllı sıcalı ortalamaları nedeniyle yaşlı ayaçlarda, hızlı gelişen ayrışmalar ve yıpranmalar oluşur. Özellile ireç taşı içeren topralar olay ayrışmatadır. Ayrışma sonucu da heyelanlar oluşabilmetedir (Tarhan, 996; Bulut, 995; Önalp, 99). b) Zayıf Zeminler Zayıf zeminlerin dış etenlere dayanılı olmaması nedeni ile böyle arazilerde heyelan olma olasılığı yüse olur. Yağan yağmur ve arların erimesi ile yüselen su içeriği sonucu yarı atı hale gelen zeminler, oluşan boşlu suyu basıncı etisiyle olayca ayabilece duruma gelmete ve diğer fatörlerin de etisiyle heyelanlar meydana gelebilmetedir (Tarhan, 99; Önalp, 99). c) Biti örtüsü Genellile zayıf aya ve ana materyalden oluşan eğimli ve dış görünüş itibariyle stabil yamaçlar biti örtüsünün yo edilmesine arşı fazlasıyla duyarlıdır. Doğal biti örtüsü ve ormanların yo edilmesi yüzey suyunun etili olma oranını dolayısı ile heyelan risini artırır (Zezere vd., 999/; Görcelioğlu, 99; Erdaş, 99).

18 ... Heyelan Tipleri ve Heyelanlar Sonucu Oluşan Hareetler Kaymalar, ayma yüzeyinin şeline göre, düzlemsel ayma ve eğrisel aymalar olma üzere ii ana grupta toplanabilirler (Tarhan, 996; Yüzer, 987; Önalp, 983; Veder, 98).... Düzlemsel Kayma Doğadai ayaçların fay, çatla, şistozite, tabaa vb. gibi süresizli yüzeyleri boyunca, sınırlı bir şeilde aşağıya doğru hareet etmesine düzlemsel ayma denir. Düzlemsel aymanın başlıca nedeni yamaç topularında yapılan azılar ve aşınmalar, yamaçlara fazla e yü onması, yüzey ve yer altı suları, ayrışma, hidratasyon olayı, farlı litoloide ayaç ardalanması ve yerçeimidir. Tüm bu fatörler zayıflı düzlemindei direnç (ohezyon, içsel sürtünme açısı) ve gerilme özellilerinin değişmesine neden olur. Sonuçta aydırıcı uvvetlerin tutucu uvvetlerden fazla olması halinde zayıflı düzlemi boyunca ayma meydana gelir (Şeil.a). Kesişen düzlemlerin ara esiti boyunca da ama tipi aymalar meydana gelir (Şeil.b). a) Te düzlemde b) Kesişen ii düzlemde (ama tipi) Şeil. Kayaçlarda düzlemsel ayma (Tarhan, 996) Düzlemsel ayma daha ço yayılma (translational) şelinde olur (Şeil ). Bu tür hareetlerde en ço litoloi özelliler rol oynar. Suya arşı hassas ayaç seviyeleri üzerindei tabaalar, eğim boyunca aşağıya ya da yanal hareet ederler.

19 Şeil. Farlı litoloidei ayaçlarda yayılma türü itle hareeti (Tarhan, 996) Düzlemsel ayma farlı litoloidei zeminlerden başa, ayaçların üzerinde birimiş moloz, topra gibi ayrı malzemelerin alttai sağlam ayaç üzerinde ya da endi içindei bir yüzey boyunca aymasıyla da meydana gelebilir (Şeil 3). Kayan malzeme türüne bağlı olara moloz ayması topra ayması gibi isimler verilen bu tip hareetlere çoğu zaman heyelan da denir (Tarhan, 996; Koca, Tür, 99; Önalp, 983). a) Yayılma türü b) Yamaç biriintileri c) Yatay yayılma Şeil 3. Değişi türde düzlemsel aymalar (Tarhan, 996)

20 ... Eğri Yüzeyli Kayma Eğri yüzeyli ayma, daha ço ayrı ve zayıf çimentolu ya da ço sı çatlalı (blolu, parçalı) ayaçlarda oluşur. Şeil 4'de görüldüğü gibi ayma yüzeyi dairesel, dairesel-düzlemsel, dairesel olmayan (hiperbol, silindir, spiral) düzlemsel-amalı şeillerde olmatadır. Genelde bu tür itle hareetlerine heyelan denmetedir. Eğri yüzeyli itle hareetlerinde hareet eden malzemede dönme olayları da görülmetedir. Hareet etmiş ayaçlar derinlere adar inebilir. Bu tür ayma hareetlerinde çoğu birbirine paralel birden fazla ayma yüzeyi görülebilir. Şeil 4. Doğada görülen eğri yüzeyli ayma türleri (Tarhan, 996) Zeminlerde meydana gelen yamaç ya da şev aymaları incelendiğinde, genellile aymaların eğri bir yüzey boyunca meydana geldiği ve eğri yüzeyin çoğunlula da dairesel biçimde olduğu görülmüştür. Ayrıca incelemeler eğrisel ayma yüzeylerinin ayrı zeminlerde oluştuğunu ortaya oymuştur. Bu nedenle ço sı çatlalı ayaçlar da (blolu ve parçalı) zemin gibi hareet ederler ve eğrisel yüzeyli aymalar gösterirler. Genelde heyelan adı altında toplanan bu tür itle hareetlerinde, zemin ya da ayaçlar bir düzlem üzerinde yamaç aşağı hissedilir bir şeilde hareet ederler. Eğrisel yüzeyli itle hareetlerinde üst ısımlar aşağı doğru ayaren aşağı ısımlarda çöme, abarma ve ama bölgeleri görülür (Şeil 5).

21 3 Şeil 5. Tipi bir heyelan (eğrisel yüzeyli ayma) blo diyagramı ve çeşitli ısımlara verilen isimler (Tarhan, 996) Şeil 5'de görüldüğü gibi heyelanlarda değişi ısımlara değişi isimler verilir. Gerilme çatlalarının şeil ve derinliğinden yararlanara esas ayma yüzeyinin şeli ve derinliği saptanmaya çalışılır. Heyelanın esas aynası genellile düşey ya da düşeye yaındır. Hareet eden malzeme ço ilerleyece olursa, destesiz alan taç ısmında gerilme çatlaları ve bunlara bağlı olara da önceine benzer pe ço heyelan meydana gelebilir. Bu şeilde normal geriye doğru ilerleyen heyelanlar (Şeil 6.a), hareet eden itlenin esas aynaya baan ısmında ise esas aynaya doğru aymalar (Şeil 6.b) meydana gelebilir. a) Normal gerileyen b) Geriye eğimli Şeil 6. Heyelanlarda hareet meanizmaları (Tarhan, 996)

22 4 Bazı heyelanlarda hareet eden itlede iincil ayma yüzeyleri oluşur ve bu ayma yüzeylerinin arasında alan ayma amaları yuarıya doğru hareet edebilir. Bu tür hareet eden yerlerde, yağış ve ayna suları biriere heyelan içi gölleri oluştururlar. Göller heyelanın orta ısmında oluşan çöme bölgelerinde de meydana gelebilir. Heyelanların topu ısmında abarmalar görülür. Kabarma ısmında meydana gelen enine çatlalar yalaşı topu notasında esişir. Kayan malzemede çoğu zaman dönme hareeti de görülür (Şeil 7). ) Kireç taşı ) Kumtaşı Şeil 7. Heyelanlarda hareet eden ısımda dönme hareeti (Tarhan, 996) Heyelanlar doğal ayaç ve zeminlerde meydana geldiği gibi insanlar tarafından oluşturulan dolma zeminlerde de (topa, topra-aya dolgu baralar, yol dolguları) meydana gelebilir. Bundan dolayı azı ve inşaat yapılmadan önce gere sahada ve gerese laboratuvarda eoloi ve zemin meaniği araştırmalarının yapılması zorunludur. Sert, sağlam ve homoen itlelerin di yamaçları ya da azı şevleri uzun zaman duraylı aldıları halde yumuşa ve ayrı ayaçlarda değişi türde itle hareetleri çoça görülmetedir (Tarhan, 996; Erguvanlı, 98; Veder, 98)...3. Heyelanların Sosyoeonomi Etileri Heyelanların en büyü sosyoeonomi etisi insan hayatı ayıplarıdır. Heyelanlar yaralanma ve ölümlerin yanı sıra yapıların zarar görmesine ve bir ısım aynaların etilenmesine de neden olurlar. Su aynaları, atı su ve içme suyu sistemleri, tarım alanları, doğal gaz ve petrol boru hatları, baralar, arayolları, metrolar ve demiryolları bir ayma olayının ardından olumsuz etilenebilirler. Heyelanlar, yapıların onarım maliyetinin

23 5 artması, mül değerlerinin azalması, taşımacılığın asaması, yaralanma olaylarının getirdiği tıbbi maliyetin ortaya çıması gibi negatif eonomi etilere neden olurlar. Ani yada yavaş oluşan heyelanlar, sınırların değişmesi nedeniyle topra ullanımı ve müliyet haları onusunda problemlere neden olabilmetedirler (White, 999; Mielsen 996; Altan vd., 994; Ayan vd., 993; British Columbia Home Page)...4. Heyelanların İzlenmesi İçin Yöntemler ve Teniler Heyelan davranışlarının yorumlanması ve gereli önlemlerin önceden alınması heyelanı izlemele mümündür. Yüzeye ait yer değiştirmelerin ölçülmesi, etiyen uvvetler sonucu oluşan hareeti analiz etme ve heyelanın gelişimini gözlemenin en basit yoludur (Dercourt, ; Gili vd., ; Moss vd., 999). Durağan olmayan yamaçların hareetlerinin izlenmesi için ço çeşitli ölçme tenileri ullanılmatadır. Tape ve Wire Device ler, notalar ya da çatlalar arasındai uzunluların değişimlerini ölçme için ullanılırlar. Fissurometer ya da Sort-Base Extonsometer ler, uzunlu değişimlerini aydetme için ullanılırlar. Nivolar, Teodolitler, Eletroni Mesafe Ölçerler, Total Station ve GPS ölçüleri hem nota oordinatlarının ve hem de onum değişimlerinin elde edilebilmesini sağlarlar. Hava ya da Yersel Fotogrametri yardımıyla nota oordinatları, eş yüseli haritaları ve sayısal yüseli modelleri elde edilebilmetedir. Heyelan hareetlerinin ölçülebilmesi için ullanılan yöntemlerin doğruluğuna ait geniş açılamalar Krauter (988) ve Mielsen (996) dan elde edilebilir. Temel yöntemler ve onlara ait hassasiyetlere ilişin geniş bir özet Tablo de verilmiştir. Bu yöntemler te başlarına olduğu gibi birbirlerini tamamlayıcı olara ta ullanılabilirler (Malet vd., ; Gili vd., ). Son yıllarda, GPS her türlü deformasyon ölçmeleri (güncel yerabuğu hareetleri, depremlerin önceden estirimi, heyelanlar, mühendisli yapılarının denetimi v.b.) onularında diğer yöntemlerin yerini almaya başlamıştır. GPS donanımı sağlam, hafif, ucuz, güvenilir ve ullanması olaydır. GPS in ölçme yöntemleri ve yazılımları, arazi verilerinin daha olay değerlendirilmesine olana vermetedirler (Gili vd., ; Chang, ; Göalp, 995).

24 6 Tablo. Heyelan hareetlerinin ölçülmesinde ullanılan temel yöntemler ve doğruluları Yöntem Kullanım Sonuçlar Mesafe Doğrulu Fissurometer Birimlerin dd < mm ±. mm diferansiyel hareeti Levelling vernier pole Küçü çatlaların açılımı dd < mm ±.5 mm Short-base Çatlaların açılımı dd 5-45 mm ±. mm extensometer Invar distance-meter Yer değiştirme dd 4 m ye adar ±. mm Wire extensometer Yer değiştirme dd m ye adar ±.5 mm EDM Yer değiştirme dd - m -5 mm+-5 ppm Geometri nivelman Yüseli değişimi dz değişen -5 mm/m Hassas nivelman Yüseli değişimi dz değişen.- mm/m Total station Yer değiştirmeler dx, dy, dz - m 3 mm+-5 ppm Yer fotogrametrisi Yer değiştirmeler dx, dy, dz < m 4 mm Hava fotogrametrisi Yer değiştirmeler dx, dy, dz H uçuş <5 m mm Sayısal Yüseli Modeli Radar interferometry Yer değiştirmeler dx, dy, dz Değişen 3-5 mm INSAR Sayısal Yüseli Modeli GPS Yer değiştirmeler dx, dy, dz Değişen Genellile Baz < m - mm Heyelan hareetinin detaylı analizi, onumların üç boyutta birlite belirlenmesini geretirir (Malet vd., ; Dercourt, ; Ayan vd., 993). GPS sistemi, faz ölçüleri ullanma suretiyle mm duyarlıta nota onumlarını üç boyutlu olara aynı anda belirlemetedir. Bu doğruluğa sahip olan GPS üçü ve yavaş yer değişimi gösteren heyelanların izlenmesi için de rahatlıla ullanılabilir (Malet vd., ; Dercourt, ; Gili vd., ; Brunner, 997; Karaali, Göalp, 994; McLellan vd., 989; Wells, 987; Göalp, 994, 995). Çalışma alanının büyülüğüne göre eonomili, üretenli, hareet abiliyeti, hız ve doğrulu göz önüne alındığında GPS tenileri, diğer eodezi ölçme tenilerinden daha ullanışlıdır. Heyelan çalışmalarında, heyelanlardan aynalanan morfoloi şeil bozulularından dolayı notaların arşılılı görüşü ve buna bağlı olara ağ geometrisinin sağlanması olduça zordur. GPS ullanmanın en büyü avantalarından birisi de notaların yerlerinin seçiminde ağ geometrisinin fazla önemli olmamasıdır. GPS ölçmeleri hava durumundan bağımsızdır ve herhangi bir zamanda Dünya üzerinde herhangi bir yerde yapılabilir. Tüm bu üstünlülerine rağmen GPS in ullanımı, göyüzünün görünüşünü apatan ve yansıma oluşturan dağlı ve biti örtüsü gibi heyelanın çevresel özellileri tarafından sınırlanabilir. Zayıf uydu geometrisi, multipath ve anten faz merezi ayılı hataları gibi sistemati hatalar ulaşılabilece nota onum doğruluğunu etileyebilir

25 7 (Malet vd., ; Fuuoa vd., ; Dercourt, ; Gili vd., ; Brunner, 997; Göalp, 994; Hofmann vd., 99; McLellan vd., 989). Şu anda GPS ullanara heyelanları izleme için ii yöntem mevcuttur: periyodi ölçüler ve süreli izleme. Her ii yalaşımda da hareeti belirleyebilme için sağlam zeminlere tesis edilmiş notalara geresinim vardır. Periyodi ölçme yalaşımında, izlenece yamacın uygun yerlerine heyelan hareetini belirleyebilece özellilere sahip bir eodezi deformasyon ağı tesis edilir. Ağ notalarına ait enarlar GPS ile ölçülür. GPS verileri değerlendirilere her notanın oordinatları belirlenir. Periyodi farlar her hangi bir deformasyon analizi yardımıyla irdelenir. Bu yöntemle istatisti olara notaların hareet edip etmediği belirlenebilir ve ilave olara hareet mitarı, hareetin hızı ve yönü belirlenebilir. Bu yöntem donanım ve baım açısından eonomitir. Heyelanların periyodi GPS ölçüleri ile izlenmesine örne olara Gili vd. () ve Moss vd. (999) tarafından yapılmış çalışmalar verilebilir. Süreli izleme yönteminde, izlenece deformasyon notalarının her birinin üzerine bir GPS alıcısı yerleştirilmesi gerelidir. Her bir GPS alıcısının topladığı veriler anlı olara bir merezi veri işleme biriminde toplanır. Bu birimde veriler uygun bir yazılımla değerlendirilere anlı onum değişimleri belirlenir. Yöntemin izlenece nota sayısı adar GPS alıcısı geretirmesi maliyetin artmasına neden olur. Heyelanların GPS ile anlı izlenmesiyle ilgili bazı çalışmalar olan Malet vd. () ve Brunner (997) örne olara verilebilir. Bu yalaşıma bir alternatif olara ço anten sistemli GPS alıcıları geliştirilmiştir. Bir GPS alıcısı bir ço antenin topladığı verileri depolayabilmete ve merezi depolama birimine transfer edebilmetedir. Geliştirilen bir miro-işlemci yardımıyla bir GPS alıcısı biraç GPS alıcısı gibi çalışabilmetedir. Coaxial abloların ullanılması sinyal gücünü azaltması nedeniyle antenlerin alıcıyla olan mesafelerinin ısa tutulmasına neden olmatadır. Buna arşılı Fiber opti ablolar bu sınırlamayı ortadan aldırmıştır (Ding vd., ). Bir alıcıya bağlı antenlere ait datalar bir te dosyada toplanmatadır. Heyelanların ço anten sistemli GPS ile izlenmesine örne çalışmalar olara Santerre, Beutler (993) ve Ding vd. () verilebilir.

26 8.3. Global Konum Belirleme (GPS) GPS (Global Positioning System), navigasyon, çevresel çalışmalar, doğal aynaların yönetimi, coğrafi bilgi sistemi için veri toplama, deformasyon ölçmeleri, yerel ve global eodezi ölçmeler gibi geniş bir ullanım alanı olan hassas üç boyutlu onum belirlemeyi sağlayan uydu bazlı bir sistemdir. GPS sistemi, süreli onum ve hız belirlemeyi sağlayabilme için en az dört uydunun her an uzay içerisinde eletroni olara görünebildiği, dünya yüzeyini tam tarayaca şeilde yörüngelendirilmiş, yalaşı dairesel, yörüngeyi tamamlama süresi yıldız saati olan ve yörüngeleri gö evator düzlemi ile 55 eğim açısı yapan esas 3 yede olma üzere 4 adet uydudan oluşmuştur. Sistem GPS uydularının süreli olara dünyaya gönderdiği eletromanyeti dalgaları izleyere alıcının onumunu rölatif ( X, Y, Z ) WGS-84 veya mutla (X,Y,Z) WGS-84 olara elde edebilmetedir (Gili vd., ; Wolf, Ghilani, 997; Kurt, 996; Eren, Uzel, 995; Göalp, 994; Hofmann vd., 99)..3.. GPS Birimleri GPS, uzay, ontrol ve ullanıcı birimi olma üzere üç bölümden oluşur. Uzay birimi evator düzlemi ile 55 açı yapan altı dairesel yörünge düzlemindei 4 uydudan oluşmatadır. Uyduların yörünge yüseliği yalaşı ilometredir, periyotları saattir ve uydu onfigürasyonları evrensel zamana göre her gün 4 daia daha eren olma üzere terarlanır. Her uydu, Ana Kontrol Merezince hesaplanan ve yer antenleri aracılığı ile gönderilen endi yörüngesine ait bilgileri alır ve düzeltilmiş zaman bilgileri ile L bandındai ii taşıyıcı freanstan sinyaller gönderir. Bunlar navigasyon sinyalleri (odlar), navigasyon ve sistem verileridir. Kontrol birimi uydu yörüngesini belirleme için beş izleme istasyonundan oluşmatadır. Kontrol bölümünün görevleri, uydu sistemini süreli izleme ve ontrol altında tutma, uydu efemerislerini ve uydu saatlerini önceden estirme ve her uydu için navigasyon mesalarını periyodi olara güncellemetir.

27 9 Kullanıcı birimi, uydu sinyallerini alma için tasarlanmış değişi tipte ve özellitei GPS alıcılarından oluşmatadır. Alıcılar, navigasyon amaçlı işler veya eodezi onumlandırma için GPS sinyallerini uydulardan toplamatadırlar (Brunner, 997; Göalp, 994; Hofmann vd., 99)..3.. GPS Ölçüleri GPS, onumları bilinmeyen yer istasyonlarındai alıcılarla oordinatları hassas olara bilinen GPS uyduları arasındai mesafeleri ölçme prensibine göre çalışır. GPS gözlemleri, uydudan yayımlanan sinyalin geçtiği yol boyunca geçirdiği sürenin ölçülmesiyle ya da alınan sinyal ile alıcıda üretilen aynı özellili sinyalin arşılaştırılması ile oluşturulan faz farlarının ölçülmesi ile elde edilirler. GPS de od ölçüleri ve taşıyıcı faz ölçüleri yardımıyla onum belirleme olma üzere ii farlı gözlem işlemi ullanılır (Teunissen, Kleusberg, 998; McElroy, 998; Wolf, Ghilani, 997; Karaali, Göalp, 994; Hofmann vd., 99). Kod ölçüleri yöntemi, sinyalin uydudan çııp alıcıya ulaşması sırasında geçen zamanı hassas bir şeilde ölçere uydularla alıcılar arasındai mesafeleri belirlemeyi içerir. Taşıyıcı faz işleminde gözlenmiş niceliler, uydulardan çııp alıcılara ulaşan taşıyıcı dalgada oluşan faz değişimleridir. Bu işlemde, uyduların hareet etmelerinden dolayı bir zamanlama problemi ortaya çımatadır. Sistemdei zamanlama problemini çözme ve diğer hataları elimine etme için, far alma tenileri ullanılır. Far alma tenileri ile diret olara nota onumları hesaplanamaz, bunun yerine bazlar hassas olara belirlenir. Bu onum belirleme yönteminde sistemati hatalar büyü ölçüde elimine edilebilmetedir (Gili vd., ; Teunissen, Kleusberg, 998; Wolf, Ghilani, 997; French, 996; Göalp, 995, 994; Niemeier, 99; Wells, 987) GPS Gözlemleri İçin Referans Koordinat Sistemi (WGS-84) 987 tarihinden itibaren GPS, World Geodetic System 984 (WGS-84) sistemini referans sistemi olara ullanmatadır. GPS uydularından alınan tüm onum bilgileri WGS-84 referans elipsoidinde hesaplanmatadır. WGS-84 yersel üç boyutlu bir oordinat

28 sistemidir ve Uluslararası Yersel Koordinat Sistemi olara abul edilir. WGS-84 sistemi Yersel Ortalama Dünya Elipsoidini, Dünya Gravitasyonel Modelini ve diğer eodezi datumlara ait dönüşüm parametrelerini içeren bir sistemdir. Sistemin başlangıç notası yerin ağırlı merezidir. Z eseni 984. anı için belirlenen ortalama yerin dönme esenine paraleldir. X eseni sıfır meridyen düzlemi ile evator düzleminin ara esitidir. Y eseni sağ el sistemi oluşturaca şeilde başlangıç notasında X ve Z esenlerine di olan esendir (Şeil 8) Z WGS-84 Greenwich Sıfır Meridyeni Dünya nın Ağırlı Merezi X WGS-84 Y WGS-84 Şeil 8. WGS-84 oordinat sistemi WGS-84 oordinat sistemi, 5 adet global dağılmış doppler istasyonlarından süreli iletilen veriler ile oluşturulmuştur. Buna göre bu oordinat sistemi, ontrol birimini oluşturan beş yer izleme istasyonunun üç boyutlu WGS-84 oordinatları yardımıyla tanımlanmıştır. GPS ullanıcıları, WGS-84 oordinat sisteminden anca ontrol birimince doğruluğu yüseltilmiş yörünge bilgilerini ullanara yararlanabilirler (Hooiberg, 997; Wolf, Ghilani, 997; Eren, Uzel, 995; Göalp, 994).

29 .3.4. GPS Ölçü Yöntemleri ve Hata Kaynaları GPS ile rölatif ölçü belirlemede genel olara stati (stati, hızlı stati, terarlı) ve inemati (dur-git, inemati, real time inemati) ölçü yöntemleri ullanılmatadır (McElroy, 998; French, 996; Eren, Uzel, 995; Hofmann vd., 99). Tetoni hareetlerin ve heyelanların izlenmesinde, bara ve diğer mühendisli yapılarının deformasyonlarının incelenmesinde çoğunlula stati yöntem ullanılır. Bu yöntemle, istasyon notalarının bağıl onumları belirlenir. Bağıl onum belirlemenin amacı ii nota arasındai baz vetörünü hesaplamatır. Bağıl oordinat belirleme işleminde taşıyıcı faz ölçüleri far alma yöntemleriyle değerlendirilirler. Burada bağıl onum belirleme için ölçü sonrası değerlendirme işleminde teli far, iili far ve üçlü far ölçü ombinasyonları ullanılır. Stati ölçü yönteminin duyarlılığı 5mm+ppm dir. Ölçü duyarlığı, uydu sayısı, uyduların onfigürasyonu ve ölçü süresine bağlı olara değişir. Stati ölçü yönteminde veri toplama işlemi 3 daia ve üzeridir. Genellile veri aydetme aralığı saniyedir (Chang, ; Ding vd., ; McElroy, 998; Brunner, 997; Eren, Uzel, 995; Göalp, 994; Hofmann vd., 99). Tüm ölçme uygulamalarında olduğu gibi, GPS ölçüleri de bazı sistemati veya sistemati olmayan hatalar içermetedirler. Sistemati hataların en önemlileri uydu yörüngelerindei hatalar, uydu saat hatası, alıcı saat hatası, atmosferi oşullardan dolayı sinyal yayımındai hatalar, iyonosferi gecime hataları troposferi gecime hatası, başlangıç faz belirsizliği hatası gibi hatalardır. Sistemati olmayan hatalar faz ayması, multipath, anten faz merezi ayılığı gibi hatalardır. Bu ve diğer hataları hesaba atma ve nota onum belirleme duyarlılığını arttırma için, GPS gözlemleri, ço diatli bir şeilde urallarına göre ve gereğinden fazla yapılır. Gereğinden fazla ölçü yapıldığı için dengeleme yapılması açınılmazdır. Gözlemler içerisinde hataların analizi yapılara elimine edilmesi gereir (Gili vd., ; McElroy, 998; Brunner, 997; French, 996; Göalp, 995; Eren, Uzel, 995).

30 .4. GPS Ağlarının Dengelemesi GPS verileri genellile en üçü areler prensibine dayandırılmış algoritmalarla analiz edilir. Gözlemlerin taşıyıcı fazlar ullanılara yapıldığı GPS ölçme işleminde, en üçü areler dengelemesinin uygulandığı ii aşama vardır. Birinci aşama, fazla sayıdai taşıyıcı fazlardan elde edilmiş baz bileşenlerinin endi içinde dengelenere dengeli baz bileşenleri ve bu bileşenlere arşılı gelen ovaryans matrislerinin elde edildiği aşamadır. İinci aşama, dengeli baz bileşenlerinin hepsinin birlite dengelenmesi sonucu ağ notalarının X, Y ve Z oordinatlarının ve varyans-ovaryans matrislerinin elde edildiği aşamadır (Wolf, Ghilani, 997; French, 996; Eren, Uzel, 995). Kullanım amaçlarına göre oluşturulan ve bu amaçlara göre en uygun hale getirilmesi istenen eodezi ağların, önceden belirlenen doğrulu, duyarlı ve güvenirli istelerini arşılamaları istenir. Bu anlamda gerçeçi bir irdeleme yapabilme için ele alınan eodezi ağlarının ölçüleri serbest ağ yöntemiyle dengelenir. Serbest ağ dengelemesiyle gözlemlerin endi aralarındai tutarlılılar ve notaların duyarlıları daha gerçeçi olara belirlenebilir (Wolf, Ghilani, 997; Göalp, 995; Kona, 994; Niemeier, 99; McLellan vd., 989; Ayan, 98; Mierlo, 978; Pelzer, 97)..4.. GPS Ağlarının Serbest Dengelemesi GPS ile elde edilen bağıl onum oordinatları ( X, Y, Z ) WGS-84 GPS deformasyon ağının ölçülerini; X, Y ve Z dengeli ölçüleri; X,Yve Z dengeli nota oordinatlarını gösterirse, tüm notaların oordinatlarının bilinmeyen olara seçildiği serbest ağ dengelemesinde fonsiyonel model,

31 3... Z Z Z υ Z Y Y Y υ Y X X X υ X... Z Z Z υ Z Y Y Y υ Y X X X υ X... Z Z Z υ Z Y Y Y υ Y X X X υ X 3 [,3] Z[,3] [,3] 3 [,3] Y[,3] [,3] 3 [,3] X[,3] [,3] 3 [,3] Z[,3] [,3] 3 [,3] Y[,3] [,3] 3 [,3] X[,3] [,3] [,] Z[,] [,] [,] Y[,] [,] [,] X[,] [,] = = + = = + = = + = = + = = + = = + = = + = = + = = + () biçiminde oluşturulur. Küçü sayısal değerlerle çalışabilme için yalaşı oordinatlar ve dengeleme bilinmeyenlerinden notaların esin değerleri δz Z Z ; δz Z Z ; δz Z Z δy Y Y ; δy Y Y ; δy Y Y δx X X ; δx X X ; δx X X + = + = + = + = + = + = + = + = + = () ve ötelenmiş gözlemler

32 4... )] Z (Z Z [ )] Y (Y Y [ )] X (X X [... )] Z (Z Z [ )] Y (Y Y [ )] X (X X [... )] Z (Z Z [ )] Y (Y Y [ )] X (X X [ 3 [,3] Z[,3] 3 [,3] Y[,3] 3 [,3] X[,3] 3 [,3] Z[,3] 3 [,3] Y[,3] 3 [,3] X[,3] [,] Z[,] [,] Y[,] [,] X[,] = = = = = = = = = l l l l l l l l l (3) olma üzere fonsiyonel model matris gösterimiyle δx A υ l = (4) biçiminde olur. Buradai atsayılar matrisi, A = A (5) dengeleme bilinmeyenleri ( δ ), düzeltmeler ( ) ve ötelenmiş gözlemler ( ) vetörleri X υ l -

33 5 δx υ X[,] l X[,] δy υ Y[,] l Y[,] δz υ Z[,] l Z[,] δx υ X[,3] l X[,3] δy υ Y[,3] l Y[,3] δx =, υ =, - l = (6) δz υ Z[,3] l Z[,3] δx 3 υ X[,3] l X[,3] δy3 υ Y[,3] l Y[,3] δz 3 υ Z[,3] l Z[,3] şelindedir (Güllü, 998; Ersoy, 997; Wolf, Ghilani, 997; Kurt, 996; Eren, Uzel, 995; Hofmann vd., 99). GPS ağlarında ölçülerin stoasti yapısını oluşturan ağırlı matrisi, GPS ölçülerinin varyans-ovaryans matrisinden hesaplanır (Tiberius, 999). Rölatif onum belirlemede veya daha fazla sayıdai alıcı uydulardan eşzamanlı olara faz ölçüleri toplamatadırlar. Uydu geometrisindei değişililerden yararlanılara tamsayı taşıyıcı faz belirsizliği ve baz bileşenleri çözülür. Bir uydudan gönderilen ve yer istasyonlarında ölçülen fazlar aynı uyduya ait olduları için fizisel olara orelasyonludurlar. Anca GPS uygulamalarında fizisel orelasyonlar genellile ihmal edilirler (Eren, Uzel, 995; Hofmann vd., 99). GPS relatif onum belirlemede, bir enara ait ölçülmüş üç baz bileşeni birbirleriyle far alma tenilerinden dolayı matemati orelasyonludur. Bu nedenle 3*3 boyutlu bir varyans-ovaryans matrisi taşıyıcı faz ölçülerinin en üçü areler dengelemesinin bir ürünü olara her baz için elde edilir. Bu varyans-ovaryans matrisi ağ dengelemesinde gözlemlerin ağırlıları olara ullanılır. Her hangi bir GPS ağı için ağırlı matrisi 3*3 lü blolar halinde öşegen tiptedir. Matrisin diğer tüm elemanları sıfır değerini alır. Koordinat far ölçülerinin varyans-ovaryans matrisi aşağıdai gibi urulur.

Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ

Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ Prof.Dr.. ERGÜN ÖZTÜRK JEODEZİ KOLLOKYUMU ÜÇ BOYUTLU AĞLARIN DENGELENMESİ Yrd.Doç.Dr Doç.Dr.. Orhan KURT Kocaeli Üniversitesi Mühendisli Faültesi, Harita Mühendisliği Bölümü 15 Mart 13, Kocaeli SUNUŞ GİRİŞ

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi

Çok Yüksek Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardaki OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi 9-11 Aralı 2009 Ço Yüse Mobiliteli Sönümlemeli Kanallardai OFDM Sistemleri için Kanal Kestirimi İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Mühendisliği Bölümü {myalcin, aan}@istanbul.edu.tr Sunum İçeriği Giriş

Detaylı

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ

YUVACIK VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ YUVACI VE NAMAZGAH BARAJ DEFORMASYONLARININ İZLENMESİ Orhan URT-1, Haan İLHAN-, Dile AYDIN-3, İsmail SEYRE-4, Eşref AIŞ-5, Ömer Faru ÇELİ- 6, Önder EİNCİ-7, Veysel BAŞARIR-8, Türer AYGÜN-9 Mail Adresi:

Detaylı

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97).

olmak üzere 4 ayrı kütükte toplanan günlük GPS ölçüleri, baz vektörlerinin hesabı için bilgisayara aktarılmıştır (Ersoy.97). 1-) GPS Ölçülerinin Yapılması Ölçülerin yapılacağı tarihlerde kısa bir süre gözlem yapılarak uydu efemerisi güncelleştirilmiştir. Bunun sonunda ölçü yapılacak bölgenin yaklaşık koordinatlarına göre, bir

Detaylı

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme

Bağıl Konum Belirleme. GPS ile Konum Belirleme Mutlak Konum Belirleme Bağıl Konum Belirleme GPS ile Konum Belirleme büroda değerlendirme (post-prosessing) gerçek zamanlı (real-time) statik hızlı statik kinematik DGPS (kod) gerçek zamanlı kinematik

Detaylı

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi

Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Prof. Dr. Ergün ÖTÜ Jeodezi oloyumu, TMMOB-HMO, 5 Mart, ocaeli. Üç Boyutlu Ağların Dengelenmesi Orhan urt ocaeli Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Harita Mühendisliği Bölümü,, ocaeli. Günümüzde, eodezi

Detaylı

STATIC TUSAGA ACTIVE WITH THE HELP OF LANDSLIDE MONITORING MEASURES IMAM PREACHER HIGH SCHOOL RUN SAMPLE GÜMÜŞHANE

STATIC TUSAGA ACTIVE WITH THE HELP OF LANDSLIDE MONITORING MEASURES IMAM PREACHER HIGH SCHOOL RUN SAMPLE GÜMÜŞHANE STATİK TUSAGA AKTİF ÖLÇÜLERİ YARDIMI İLE HEYELANLARIN İZLENMESİ GÜMÜŞHANE İMAM HATİP LİSESİ HEYELAN ÖRNEĞİ E. KAZANCI 1, N. BAŞOĞLU 2, T. BAYRAK 3 1 Trabzon Yatırım İzleme Koordinasyon Başkanlığı, Harita

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı

UYDU JEODEZISI: ÖLÇME YÖNTEM VE TEKNIKLERI

UYDU JEODEZISI: ÖLÇME YÖNTEM VE TEKNIKLERI UYDU JEODEZISI: ÖLÇME YÖNTEM VE TEKNIKLERI Gözlem noktasına baglı yöntemler: Yerden uyduya Uydudan yer noktasına Uydudan uyduya Ölçünün cinsine baglı yöntemler: Dogrultu ölçmeleri (geometrik yöntem) Çift

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS

HARİTA DAİRESİ BAŞKANLIĞI. İSTANBUL TKBM HİZMET İÇİ EĞİTİM Temel Jeodezi ve GNSS HİZMET İÇİ EĞİTİM MART 2015 İSTANBUL TAPU VE KADASTRO II.BÖLGE MÜDÜRLÜĞÜ SUNUM PLANI 1- Jeodezi 2- Koordinat sistemleri 3- GNSS 3 JEODEZİ Jeodezi; Yeryuvarının şekil, boyut, ve gravite alanı ile zamana

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003 Türiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındai Nedenselli İlişisi: 1984-2003 The Causal Relationship Between Exchange Rates and Inflation in Turey:1984-2003 Yrd.Doç.Dr. Erem GÜL* Yrd.Doç.Dr. Ayut EKİNCİ**

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA

T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA T.C. MİLLİ SAVUNMA BAKANLIĞI HARİTA GENEL KOMUTANLIĞI HARİTA YÜKSEK TEKNİK OKULU KOMUTANLIĞI ANKARA ÇİFT STANDART DAİRELİ KONFORM LAMBERT PROJEKSİYONUNDA TÜRKİYE HARİTASININ YAPILMASI Hrt. Tğm. Soner ÖZDEMİR

Detaylı

HEYELANLAR HEYELANLARA NEDEN OLAN ETKENLER HEYELAN ÇEŞİTLERİ HEYELANLARIN ÖNLENMESİ HEYELANLARIN NEDENLERİ

HEYELANLAR HEYELANLARA NEDEN OLAN ETKENLER HEYELAN ÇEŞİTLERİ HEYELANLARIN ÖNLENMESİ HEYELANLARIN NEDENLERİ HEYELANLAR Y.Doç.Dr. Devrim ALKAYA Pamukkale Üniversitesi Doğal zemin veya yapay dolgu malzemesinden oluşan bir yamacın; yerçekimi, eğim, su ve benzeri diğer kuvvetlerin etkisiyle aşağı ve dışa doğru hareketidir.

Detaylı

DOĞU KARADENĠZ BÖLGESĠNDE HEYELAN

DOĞU KARADENĠZ BÖLGESĠNDE HEYELAN DOĞU KARADENĠZ BÖLGESĠNDE HEYELAN Heyelan ya da toprak kayması, zemini kaya veya yapay dolgu malzemesinden oluşan bir yamacın yerçekimi, eğim, su ve benzeri diğer kuvvetlerin etkisiyle aşağı ve dışa doğru

Detaylı

İMAR PLANINA ESAS JEOLOJİK-JEOTEKNİK ETÜT RAPORU

İMAR PLANINA ESAS JEOLOJİK-JEOTEKNİK ETÜT RAPORU AR TARIM SÜT ÜRÜNLERİ İNŞAAT TURİZM ENERJİ SANAYİ TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ İMAR PLANINA ESAS JEOLOJİK-JEOTEKNİK ETÜT RAPORU ÇANAKKALE İLİ GELİBOLU İLÇESİ SÜLEYMANİYE KÖYÜ TEPELER MEVKİİ Pafta No : ÇANAKKALE

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Koordinat sistemleri. Kartezyen koordinat sistemi Koordinat sistemleri Coğrafik objelerin haritaya aktarılması, objelerin detaylarına ait koordinatların düzleme aktarılması ile oluşur. Koordinat sistemleri kendi içlerinde kartezyen koordinat sistemi,

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ HRT 105 HARİTA MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 8 COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİ Yrd.Doç.Dr. H. Ebru ÇOLAK Kamu Ölçmeleri Anabilim Dalı www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) Geographical

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

ÇIĞLARIN OLUŞUM NEDENLERİ:

ÇIĞLARIN OLUŞUM NEDENLERİ: ÇIĞ Genellikle boylu bitki örtüsü (orman) çok seyrek veya bulunmayan engebeli, dağlık ve eğimli arazilerde tabakalar halinde birikmiş olan kar kütlesinin iç ve dış kuvvetler etkisi ile başlayan bir ilk

Detaylı

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ

KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ KADASTRO HARİTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASINDA KALİTE KONTROL ANALİZİ Yasemin ŞİŞMAN, Ülkü KIRICI Sunum Akış Şeması 1. GİRİŞ 2. MATERYAL VE METHOD 3. AFİN KOORDİNAT DÖNÜŞÜMÜ 4. KALİTE KONTROL 5. İRDELEME

Detaylı

INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ

INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ 5/29/2017 1 INS13204 GENEL JEOFİZİK VE JEOLOJİ Yrd.Doç.Dr. Orhan ARKOÇ e-posta : orhan.arkoc@klu.edu.tr Web : http://personel.klu.edu.tr/orhan.arkoc 5/29/2017 2 BÖLÜM 9 KÜTLE HAREKETLERİ 5/29/2017 3 9.1.

Detaylı

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü

Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Ölçme Bilgisi Jeofizik Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. H. Ebru ÇOLAK ecolak@ktu.edu.tr Karadeniz Teknik Üniversitesi, GISLab Trabzon www.gislab.ktu.edu.tr/kadro/ecolak DÜŞEY MESAFELERİN YÜKSEKLİKLERİN

Detaylı

KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ

KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ KONUM BELİRLEME YÖNTEMLERİ SUNUM ÖZETİ GPS Nedir? DGPS ve RTK Kavramları VRS Nedir? VRS Nasıl Çalışır? VRS de Modellenmesi Gereken Hata Kaynakları Sonuç ve Öneriler ANTALYA AKHİSAR MİHALIÇÇIK EŞME YUNAK

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

DEPREMLER - 2 İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ. Deprem Nedir?

DEPREMLER - 2 İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ. Deprem Nedir? İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ 10.03.2015 DEPREMLER - 2 Dr. Dilek OKUYUCU Deprem Nedir? Yerkabuğu içindeki fay düzlemi adı verilen kırıklar üzerinde biriken enerjinin aniden boşalması ve kırılmalar

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

DETERMINATION OF LANDSLIDE VELOCITY FIELD BY MEANS OF INSTANT TUSAGA ACTIVE MEASUREMENTS

DETERMINATION OF LANDSLIDE VELOCITY FIELD BY MEANS OF INSTANT TUSAGA ACTIVE MEASUREMENTS HEYELAN HIZ ALANLARININ ANLIK TUSAGA AKTİF ÖLÇÜLERİYLE BELİRLENMESİ N. BAŞOĞLU 1, E. KAZANCI 2, T. BAYRAK 3 1 Karayolları 7. Bölge Müdürlüğü, Harita Yüksek Mühendisi, Samsun, nesatbasoglu@gmail.com 2 Trabzon

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

JEO156 JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

JEO156 JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ JEO156 JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Genel Jeoloji Prof. Dr. Kadir DİRİK Hacettepe Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Bölümü 2015 JEOLOJİ (Yunanca Yerbilimi ) Yerküreyi inceleyen bir bilim dalı olup başlıca;

Detaylı

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ R O L İ K E R S İ BORU İÇERİSİNEKİ BASINÇLI AKIMLAR - 1 Ci sabit için, Niuradse diyagramını şemati olara çiziniz. Farlı aım türlerinin i bölgelerini gösteriniz

Detaylı

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN İNŞAAT ALANINDAKİ UYGULAMALARI

COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN İNŞAAT ALANINDAKİ UYGULAMALARI COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN İNŞAAT ALANINDAKİ UYGULAMALARI Ali Baran AKGÜN Egemen ÇAKIR Melike ERSOY Özlem PALABIYIK Danışman: Y. Doç. Dr. Esin ERGEN 1 İçerik CBS nedir? CBS nin inşaatta kullanım alanları

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım

ÖLÇME BİLGİSİ. PDF created with FinePrint pdffactory trial version http://www.fineprint.com. Tanım ÖLÇME BİLGİSİ Dersin Amacı Öğretim Üyeleri Ders Programı Sınav Sistemi Ders Devam YRD. DOÇ. DR. HAKAN BÜYÜKCANGAZ ÖĞR.GÖR.DR. ERKAN YASLIOĞLU Ders Programı 1. Ölçme Bilgisi tanım, kapsamı, tarihçesi. 2.

Detaylı

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları

TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları TOPOĞRAFYA Kesitlerin Çıkarılması, Alan Hesapları, Hacim Hesapları Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri

TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri TOPOĞRAFYA Yüksekliklerin Ölçülmesi Nivelman Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF 264/270 TOPOĞRAFYA DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz/marangoz.htm

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖLÇME BİLGİSİ II Poligon İstikşafı ve Yerüstü Tesisleri, Poligon Ölçüsü ve Türleri Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF120 ÖLÇME BİLGİSİ II DERSİ NOTLARI http://geomatik.beun.edu.tr/marangoz

Detaylı

IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi

IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spetrosopisi Spetrosopi Yöntemler Spetrofotometri (UV-Visible, IR) Kolorimetri Atomi Absorbsiyon Spetrosopisi NMR Spetrosopisi ESR (Eletron Spin Rezonans) Spetrosopisi (Kütle

Detaylı

GPS ağlarının dengelenmesinden önce ağın iç güvenirliğini artırmak ve hataları elimine etmek için aşağıda sıralanan analizler yapılır.

GPS ağlarının dengelenmesinden önce ağın iç güvenirliğini artırmak ve hataları elimine etmek için aşağıda sıralanan analizler yapılır. 13. GPS AĞLARININ DENGELENMESİ 13.1 GPS ÖLÇMELERİ GPS ( Global Positioning System ) alıcıları kullanılarak yer istasyonu ile uydu arasındaki uzunluklar ölçülür ve noktaların konumları belirlenir. GPS ile

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)

OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS) ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DEPREM MÜHENDİSLİĞİ Prof.Dr. Zekai Celep İnşaat Mühendisliğine Giriş / Deprem Mühendisliği DEPREM MÜHENDİSLİĞİ 1. Deprem 2. Beton 3. Çelik yapı elemanları 4. Çelik yapı sistemleri

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI

DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI DENGELEME HESABI-I DERS NOTLARI Ağırlık ve Ters Ağırlık (Kofaktör) Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Yrd. Doç. Dr. Emine TANIR KAYIKÇI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 016 AĞIRLIK

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) SDÜ, Orman Fakültesi, Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı

ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) SDÜ, Orman Fakültesi, Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı ÖLÇME BİLGİSİ (SURVEYING) 1 Yrd. Doç. Dr. H. Oğuz Çoban Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orman Mühendisliği Bölümü Orman İnşaatı Geodezi ve Fotogrametri Anabilim Dalı Telefon : 2113944 E-posta

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojileri Elektronik Dergisi 2007 () 45-49 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Afyonkarahisar Merkezindeki Dört Farklı Döneme Ait Camilerin RTK Đle

Detaylı

Kalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008

Kalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Kalite Fonsiyon Yayılımı Quality Function Deployment Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Ürün/Hizmet Tasarımı ve Müşteri Belentileri Reabet gücünü sağlamada riti başarı fatörü müşteri belentilerini tam olara

Detaylı

ÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN

ÖLÇME BİLGİSİ. Sunu 1- Yatay Ölçme. Yrd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin YURTSEVEN ÖÇME BİGİİ unu - atay Ölçme rd. Doç. Dr. Muhittin İNAN & Arş. Gör. Hüseyin URTEVEN COĞRAFİ BİGİ İTEMİNİ OUŞTURABİMEK İÇİN BİGİ TOPAMA ÖNTEMERİ ATA ÖÇMEER (,) ATA AÇIAR VE MEAFEERİN ÖÇÜMEİ ERE ÖÇMEER DÜŞE

Detaylı

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,

Detaylı

Lineer Pivot Sulama ve Center Pivot Sulama Sistemlerinde Uzaktan RF Kontrol & İzleme & Pozisyon Kontrol Sistemleri

Lineer Pivot Sulama ve Center Pivot Sulama Sistemlerinde Uzaktan RF Kontrol & İzleme & Pozisyon Kontrol Sistemleri Lineer Pivot Sulama ve Center Pivot Sulama Sistemlerinde Uzaktan RF Kontrol & İzleme & Pozisyon Kontrol Sistemleri 1 -Makineların sulama oranı 2-Nem oranı 3-PIVOT Çalış / Dur 4- Pivot Enerjisini Aç / Kapat

Detaylı

Küresel Konumlama Sistemi Yrd. Doç. Dr. Okan Yıldız Yrd. Doç. Dr. Mustafa Dihkan Öğr.Gör.Dr. Deniztan Ulutaş

Küresel Konumlama Sistemi Yrd. Doç. Dr. Okan Yıldız Yrd. Doç. Dr. Mustafa Dihkan Öğr.Gör.Dr. Deniztan Ulutaş Küresel Konumlama Sistemi Yrd. Doç. Dr. Okan Yıldız Yrd. Doç. Dr. Mustafa Dihkan Öğr.Gör.Dr. Deniztan Ulutaş Ölçme Bilgisi Ders Notları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Golabal Positioning System(GPS) Nedir? Küresel

Detaylı

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri

Çok Taşıyıcılı Gerçek Zaman WiMAX Radyoda Zaman Bölgesi ve Frekans Bölgesi Kanal Denkleştiricilerin Teorik ve Deneysel BER Başarım Analizleri Ço Taşıyıcılı Gerçe Zaman WiMA adyoda Zaman Bölgesi ve Freans Bölgesi Kanal Denleştiricilerin Teori ve Deneysel Başarım Analizleri E. Tuğcu, O. Çaır, A. Güner, A. Özen, B. Soysal, İ. Kaya Eletri-Eletroni

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

Haritacılık Bilim Tarihi

Haritacılık Bilim Tarihi Haritacılık Bilim Tarihi Tanışma - Giriş, Tanım ve Kavramlar - 1 Yrd. Doç. Dr. Aycan M. MARANGOZ GEOMATİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ JDF901 Haritacılık Bilim Tarihi Sunu 1 http://jeodezi.karaelmas.edu.tr/linkler/akademik/marangoz

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 2004/1 RTK GPS SİSTEMİNİN POLİGON ÖLÇMELERİNDE KULLANIMI Ömer AYDIN, Ercenk ATA *, Atınç PIRTI Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

GPS YÖNTEMİ İLE HALİHAZIR HARİTA ÜRETİMİ

GPS YÖNTEMİ İLE HALİHAZIR HARİTA ÜRETİMİ GPS YÖNTEMİ İLE HALİHAZIR HARİTA ÜRETİMİ Nihat ERSOY*. ÖZET Ülkemizde sanayileşmenin getirdiği kentleşme toprak rantını da beraberinde getirmiştir. Böylece toprağın kullanımı, planlaması ülke menfaatleri

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ

TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ TEMEL İNŞAATI ZEMİN İNCELEMESİ Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 Zemin incelemesi neden gereklidir? Zemin incelemeleri proje maliyetinin ne kadarıdır? 2 Zemin incelemesi

Detaylı

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU

AutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP

Detaylı

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri

LBC 34xx/12 Horn Hoparlörleri İletişim Sistemleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri LBC xx/ Horn Hoparlörleri www.boschsecrity.com/tr Yüse verimli sürücüler W'a adar (mas güç) Geniş açılma açısı Müemmel ses yayını Basit güç ayarı Bosch'n yüse

Detaylı

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Lazer Tarama Verilerinden Bina Detaylarının Çıkarılması ve CBS İle Entegrasyonu

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE

JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE JDF 242 JEODEZİK ÖLÇMELER 2. HAFTA DERS SUNUSU Yrd. Doç. Dr. Hüseyin KEMALDERE 3 boyutlu uzayda Jeoit Z Y X Dünyaya en uygun elipsoid modeli ve yer merkezli dik koordinat sistemi Ülkemizde 2005

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ PAMUKKALE ÜNÝVERSÝTESÝ MÜHENDÝSLÝK YIL FAKÜLTESÝ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING CÝLT COLLEGE MÜHENDÝSLÝK BÝLÝMLERÝ SAYI DERGÝSÝ JOURNAL OF ENGINEERING SAYFA SCIENCES : 1995 : 1 : 2-3 : 95-103 ANKARA

Detaylı

Dr. Emre AKÇALI Şube Müdürü DSİ 22. Bölge Müdürlüğü / TRABZON

Dr. Emre AKÇALI Şube Müdürü DSİ 22. Bölge Müdürlüğü / TRABZON YUKARI HAVZA HEYELANLARININ MANSAP TAŞKINLARINA ETKİSİ VE HEYELAN ERKEN UYARI SİSTEM ÖNERİSİ; TRABZON İLİ ÖRNEĞİ Dr. Emre AKÇALI Şube Müdürü DSİ 22. Bölge Müdürlüğü / TRABZON SUNUM İÇERİĞİ HEYELANLARIN

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 7, 19-19, 9 Research Article / Araştırma Maalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Derya

Detaylı

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Ölçme Bilgisi) Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Topografya (Surveying) Nedir? Topografya geleneksel olarak, Dünya yüzeyinin üzerindeki, üstündeki veya altındaki noktalarının rölatif konumlarını belirleyen

Detaylı

2. Hafta. Y. Doç. Dr. Himmet KARAMAN

2. Hafta. Y. Doç. Dr. Himmet KARAMAN 2. Hafta Y. Doç. Dr. Himmet KARAMAN Ders Tanıtımı Dersin kısa tanımı Geomatik Mühendisliği için gerekli olabilecek önemli madencilik terimleri ve yeraltı ve yer üstü maden sahalarında uygulanan jeodezik

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1

Bahar. Su Yapıları II Hava Payı. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Su Yapıları II Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1 Hava

Detaylı

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR

SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR SİSMİK PROSPEKSİYON DERS-1 (GİRİŞ) DOÇ.DR. HÜSEYİN TUR JEOFİZİK NEDİR? Fiziğin Temel İlkelerinden Yararlanılarak su küre ve atmosferi de içerecek biçimde Dünya, ayrıca ay ve diğer gezegenlerin araştırılması

Detaylı

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ

ŞARTNAME DİJİTAL PENS AMPERMETRE GARANTİ GÜVENLİK BİLGİLERİ. Uyarı ELEKTRİK SEMBOLLERİ DİJİTAL PENS AMPERMETRE Pil apağını açmadan veya AC aımı ölçmeden önce sayaçtan test uçlarını ve test edilen iletenden germe GARANTİ Bu cihazın bir yıl süreyle malzeme ve işçili hatası bulunmadığı garanti

Detaylı

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi

Dinamik Sistem Karakterizasyonunda Averajlamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etkisi Uluslararası Katılımlı 7. Maina eorisi Sempozyumu, Izmir, 4-7 Haziran 205 Dinami Sistem Karaterizasyonunda Averalamanın Hurst Üsteli Üzerinde Etisi Ç. Koşun * S. Özdemir İzmir Institute of echnology İzmir

Detaylı