Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
|
|
- Gonca Özgen
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Lisans Yrlşirm Sınavı (Lys ) 8 Haziran Mamaik Soruları v Çözümlri. (,5) işlminin sonucu kaçır?, A) 5 B) C) 5 D) E) Çözüm (,5), 5 ( ) ( ) 5 ( ) ( ).( ) 5 ( ) 5 5 6
2 . < < olduğuna gör, aşağıdakilrdn hangisi olabilir? A) B) C) D) 7 E) 5 6 Çözüm I. Yol < < ( )² < ² < ( )² < ² < A) için : ² B) için : ² 9 < 9 < 6 C) için : ² D) için : ² E) için : ² 5 5
3 II. Yol < < sayısının karkökünü yaklaşık olarak hsaplayalım. dn küçük n büyük am kar, dn büyük n küçük am kar olduğundan, a v b dır. olarak bulunuyor. sayısının karkökünü yaklaşık olarak hsaplayalım. dn küçük n büyük am kar, dn büyük n küçük am kar olduğundan, a v b dır. 5 olarak bulunuyor. 5 < < il gnişlilirs 8 < < ld dilir. No : Bir poziif am sayısının karkökü yaklaşık olarak aşağıdaki yönml bulunuyor : sayısından küçük n büyük am karyl sayısından büyük n küçük am kar bulunuyor. Bu sayılardan ilki a, ikincisi b olarak adlandırılıyor. sayısının karkökü a a formülüyl bulunuyor. b a
4 . ³ olduğuna gör, ² ifadsinin üründn şii aşağıdakilrdn hangisidir? A) B) C) D) ² E) ² Çözüm ³ ³ ³ ( ).( ² ) olduğuna gör, ³ ² ² ³ ³ ³ olduğuna gör, bulunur.. a v b sayılarının gomrik oralaması, arimik oralaması is 6 dır. Buna gör, a² v b² sayılarının arimik oralaması kaçır? A) 67 B) 65 C) 6 D) 6 E) 57 Çözüm a v b sayılarının gomrik oralaması a. b a.b 9 a v b sayılarının arimik oralaması (a b)² ² a².a.b b² a² b² 8 a² b² 6 a b 6 a b a² v b² sayılarının arimik oralaması a ² b² 6 6 ld dilir.
5 5. y olduğuna gör, ² y² y y ifadsinin dğri kaçır? A) B) 5 C) 8 D) 9 E) 5 Çözüm 5 ² y² y y ² y y² y ( y)² y y olduğuna gör, ² 9 6. v y birr grçl sayı olmak üzr, ³ ²y y³ y² şiliklri vriliyor. Buna gör, y farkı kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm 6 ³ ²y y³ y² araf arafa çıkarılırsa ³ ²y y² y³ ( y)³ 8 ( y)³ ( )³ y bulunur.
6 7. Đki basamaklı a v b poziif am sayıları için a! b! olduğuna gör, a b oplamı kaçır? A) B) C) D) 5 E) 6 Çözüm 7 a! b! a!. b! a!..b!. b!! b a!! a Buna gör, a b ld dilir. 8. a a a a a. a a ifadsinin sadlşirilmiş biçimi aşağıdakilrdn hangisidir? A) a B) a C) D) a E) a² Çözüm 8 a a a a a. a a a.( a) a. a.( a ) a.( a)
7 9. ) ( y y y y olduğuna gör, y farkı kaçır? A) B) C) D) 5 E) 5 Çözüm 9 ) ( y y y y y olsun... ) ).( ( ) ).( ( ).(. ² ² ² ² 6 ² içlr dışlar çarpımı yapılırsa 6 9 ² 6 ² 5 5 y olduğuna gör, y 5 olur.
8 . A {n Z n ; n, am bölünür.} B {n Z n ; n, 5 am bölünür.} kümlri vriliyor. Buna gör, A \ B fark kümsinin lman sayısı kaçır? A) B) C) D) 8 E) 7 Çözüm s(a \ B) s(a) s(a B) A için ün kaı olan hr sayı kalansız bölünür. dn küçük olan v ün kaı olan kaç an sayı olduğunu bulmak için sayısı bölünür v bölüm alınır. Buna gör, an sayı il am bölünür. s(a) A B için Hm hm d 5 il am bölünbiln sayılar, okk(, 5) 5 il d am bölünür. sayısı 5 bölünür v bölüm alınır. 5 6 Buna gör, 6 an sayı 5 il am bölünür. s(a B) 6 s(a \ B) s(a) s(a B) 6 7 bulunur.
9 . p v q birbirindn farklı asal sayılar olmak üzr a p.q b vriliyor. p.q Buna gör, a v b sayılarının n büyük orak bölni aşağıdakilrdn hangisidir? A) p 5.q B) p.q C) p.q D) p.q E) p.q Çözüm Obb(a, b) p.q No : Orak bölnlrin n büyüğü (obb) Sayılar asal çarpanlarına ayrılır. Orak asal çarpanların n küçük üslülri (üslr şis biri) alınır v çarpılır.. y (mod 7) (mod 7) dnkliklrini sağlayan n küçük v n küçük y poziif am sayıları için y farkı kaçır? A) 5 B) C) D) E) Çözüm için : (mod 7) 8 (mod 7) y (mod 7) y için : 8 (mod 7) Buna gör, y olur.
10 ..( ) > ( ).( ) < Yukarıda vriln şisizlik sisminin çözüm kümsi (a, b) açık aralığı olduğuna gör, a b farkı kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm Buna gör, a b bulunur. Çözüm kümsi (, ) (a, b)
11 . A {a, b, c, d, } kümsi üzrind işlmi aşağıdaki abloyla anımlanıyor. Örnğin ; a d c v d a a dır. a b c d a a b a c d b c b b a c a b c d d a a d d b d a Bu abloya gör A kümsinin K {b, c, d} L {a, b, c} M {c, d, } al kümlrindn hangilri işlmin gör kapalıdır? A) Yalnız K B) Yalnız L C) K v L D) K v M E) L v M Çözüm K {b, c, d} için b d a K olduğundan işlmin gör kapalı dğildir. L {a, b, c} için a b c a a b a b c b b c a b c a, b, c L olduğundan işlmin gör kapalıdır. M {c, d, } için d b M olduğundan işlmin gör kapalı dğildir.
12 No : Bir Kümnin Bir Đşlm Gör Kapalılığı A üzrind bir işlmi vrildiğind, y A için y A oluyorsa A kümsi işlmin gör kapalıdır dnir. 5. bir grçl sayı v olmak üzr, y şiliğini sağlayan y am sayı dğrlrinin oplamı kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm 5 y y y ( ).( ).( ) y 7 7 y am sayı dğrlri {,,,,, } y am sayı dğrlri oplamı olur.
13 6. Grçl kasayılı P(), Q() v R() polinomları vriliyor. Sabi rimi sıfırdan farklı P() polinomu için P() Q().R( ) şiliği sağlanıyor. P nin sabi rimi Q nun sabi riminin iki kaı olduğuna gör, R nin kasayılarının oplamı kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm 6 P() polinomunun sabi rimi : P() P() Q().R( ) P() Q().R( ) P() Q().R() Q() polinomunun sabi rimi : Q() P().Q() R() polinomunun kasayılarının oplamı : R() P() Q().R() olduğundan,.q() Q().R() R() ld dilir.
14 7. Baş kasayısı olan, i v i karmaşık sayılarını kök kabul dn dördüncü drcdn grçl kasayılı P() polinomu için P() kaçır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 7 i i P() a.( i).( i).( i).( i) a olduğuna gör, P().( i).( i).( i).( i) P() ( i).( i).( i).( i) P() (² (i)²).(² (i)²) P() (² i²).(² i²) i² olduğuna gör, P() (² ).(² ) P() ( ).( ) P(). P() bulunur. No : Grçl kasayılı bir dnklmin köklrindn birisi z a bi is diğr kök bu kökün şlniği olan _ z a bi dir.
15 8. P( ) ( ) ( ) polinomunda li rimin kasayısı kaçır? A) B) 9 C) 7 D) 5 E) Çözüm 8 I. Yol P( ) P( ) ( ) ( ) ( ).( ) ( )( ) P( ) ( ² ).( ² ) ( ).( ² ) P( ) P( ) 9 P( ) polinomunda li rimin kasayısı bulunur. II. Yol P( ) ( ) ( ) Binom formülün gör,. ( ) li rimin kasayısı Binom formülün gör,...( ) li rimin kasayısı.. 9 Buna gör, P( ) polinomunda li rimin kasayısı 9 bulunur.
16 9. 6 kız v 7 rkk öğrncinin bulunduğu bir grupan msilci sçiliyor. Sçiln bu iki msilcidn birinin kız, diğrinin rkk olma olasılığı kaçır? A) B) 8 C) D) 7 E) 9 Çözüm 9 Đsnn olasılık !!.!. 7 ld dilir. No : Đsnn olasılık isnn scim sayisi üm scim sayisi. z a b i (b ) v w c d i karmaşık sayıları için z w oplamı v z.w çarpımı birr grçl sayı olduğuna gör, I. z v w birbirinin şlniğidir. II. z w grçldir. III. z² w² grçldir. ifadlrindn hangilri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I v III D) II v III E) I, II v III
17 Çözüm z a b i (b ) w c d i z w (a b i ) (c d i ) z w (a c) (b d) i grçl sayı is Grçl sayı, sanal kısmı sıfır olan bir karmaşık sayı olduğuna gör, (b d) i b d z.w (a b i ).(c d i ) z.w (a.c b.d) (a.d b.c) i grçl sayı is Grçl sayı, sanal kısmı sıfır olan bir karmaşık sayı olduğuna gör, (a.d b.c) i a.d b.c b d olduğuna gör, a.d d.c d.(a c) (b ) a c z a b i karmaşık sayısının şlniği : _ z a b i c d i w w c d i karmaşık sayısının şlniği : _ w c d i a b i z Buna gör, z v w birbirinin şlniğidir. z v w birbirinin şlniği olduğuna gör, z w z z _ (a b i ) (a b i ) (a a) (b b) i b i grçl sayı Buna gör, z w grçl sayı dğildir.
18 z v w birbirinin şlniği olduğuna gör, z a b i w a b i z² w² (a b i )² (a b i )² a² ab i b² a² ab i b² a² b² grçl sayı Buna gör, z² w² grçldir. No : Karmaşık Sayıların Eşlniği z a b i karmaşık sayısı için z _ a b i sayısına z nin şlniği dnir. No : z a b i karmaşık sayısında, a ya z nin grçl (rl) kısmı, b y z nin sanal (imajinr) kısmı dnir v R(z) a, Im(z) b olarak yazılır. No : z a b i sayısında b is z a R dir. Buna gör hr grçl sayı, sanal kısmı sıfır olan bir karmaşık sayıdır. Bu ndnl R C dir.
19 . Karmaşık sayılar kümsi üzrind f fonksiyonu f ( z) k biçimind anımlanıyor. Buna gör, f (i) dğri ndir? z k A) i B) i C) i D) i E) Çözüm k f ( z) z k 99 z z z z... z z z 99 z z z... z z z z z f (i) i i ( i ) i 5 i olduğundan, ( ) i 5 ( ) i i bulunur. i Paydanın şlniği pay v paydayla çarpılırsa, i. i i.( i) i.( i) ( ).( i).( i) i ld dilir.
20 No : n k k... n... n n,, N için. _ z il z nin şlniği gösrildiğin gör, _ ² z z şiliğini sağlayan v argümni π il π arasında olan sıfırdan farklı z karmaşık sayısı ndir? A) ( )i. B) i. C) i. D) i. E) i.
21 Çözüm z karmaşık sayısının argümni π il π arasında is II. bölgddir. z a b i olsun. z nin şlniği : z a b i _ z ² z ( a b i )² a b i ( a)² ab i b² a b i a² b² ab i a b i ab i b i a a bulunur. a² b² a dnklmind a yrin yazılırsa, b² b² b² b² b² b² b ld dilir. z a b i olduğuna gör, z i olur.
22 .. 8 olduğuna gör, aşağıdakilrdn hangisidir? A) B) C) ln D) ln E) ln Çözüm. 8 ( ). 8 A olsun. A² A 8 (A ).(A ) A A A A olamaz A Eşilik, abanlar şi olduğunda üslrd şi olacağına gör, olur.. log 9 ( ² ) ( > ) olduğuna gör, in üründn şii aşağıdakilrdn hangisidir? A) B) Çözüm C) D) E) log 9 ( ² ) ² 9 ( ) ( ) ( ) ( ). ( ) Eşilik, üslr şi olduğunda abanlarda şi olacağına gör, olur.
23 5. f ( ) arcsin fonksiyonunun rs fonksiyonu olan ( ) f aşağıdakilrdn hangisidir? A) sin() 6 B) sin() C) sin() 6 D) sin( 6) E) sin() Çözüm 5 f ( ) arcsin arcsin y sin y sin arcsin sin y sin y sin y 6 y f () f ( y) f f ( ) f ( y) sin y 6 f ( y) f rs fonksiyonu için dğişkn v in görünüsü y il gösrilirs, sin( ) 6 f ( ) ld dilir.
24 6. f() ² fonksiyonunun grafiği a birim sağa v b birim aşağı ölnrk g() ² 8 fonksiyonunun grafiği ld diliyor. Buna gör, a b ifadsinin dğri kaçır? A) B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 6 I. Yol f() ² f() ( )² g() ² 8 g() ( )² y ² fonksiyonunun grafiği ksninin poziif yönünd birim ölnirs, ( )² fonksiyonunun grafiği ld dilir. y ² fonksiyonunun grafiği ksninin poziif yönünd birim ölnirs, ( )² fonksiyonunun grafiği ld dilir. Buna gör, a olur. ( )² fonksiyonunun grafiği y ksninin poziif yönünd birim ölnirs, ( )² fonksiyonunun grafiği ld dilir. ( )² fonksiyonunun grafiği y ksninin ngaif yönünd birim ölnirs, ( )² fonksiyonunun grafiği ld dilir. Buna gör, b olur. a b 7 ld dilir.
25 II. Yol f() ² fonksiyonunun grafiği çizilirs, Tp nokası (r, k) olsun. r () r. k f(r) k f() k (r, k) (, ) Eksnlri ksiği nokaları bulalım. için : y y için : ² 8 < grçl kök yokur. Bu durumda ğri ksnini ksmz.
26 g() ² 8 fonksiyonunun grafiği çizilirs, Tp nokası (r, k) olsun. r (8) r. k f(r) k f() ² 8. k (r, k) (, ) Eksnlri ksiği nokaları bulalım. için : y y için : ² 8 ( 8)².. 8 > Buna gör, ksnini iki nokada ksr.
27 Sonuç olarak f() ² fonksiyonunun grafiği birim sağa v birim aşağı ölnrk g() ² 8 fonksiyonunun grafiği ld diliyor. Buna gör, a b 7 ld dilir. No : f : R R, f ( ) a² b c fonksiyonun grafiğinin çizilmsi Tp nokasının koordinaları bulunur. Eksnlri ksiği nokalar bulunur v grafik çizilir. No : f ( ) a² b c biçimindki parabollrin Tp nokasının apsisi : b r dır. a Tp nokasının ordinaı : k f (r) dir.
28 No : a, b, c birr rl (grçl) sayı v a olmak üzr, f : R R y f ( ) a² b c koşulu il anımlanan fonksiyonlara ikinci drc fonksiyonları dnir. I f : R R y a² fonksiyonunun grafiği i) a > is parabolün kolları y ksninin poziif yönünddir. Fonksiyon n küçük dğrini da alır. Fonksiyonun görünü kümsi f (R) R {} dır. ii) a < is parabolün kolları y ksninin ngaif yönünddir. Fonksiyon n büyük dğrini da alır. Fonksiyonun görünü kümsi f (R) R {} dır.
29 II f : R R y a.( r)² fonksiyonunun grafiği i) r > is y a² fonksiyonunun grafiği ksninin poziif yönünd r birim ölnir. ii) r < is y a² fonksiyonunun grafiği ksninin ngaif yönünd r birim ölnir. III f : R R f ( ) a.( r)² k fonksiyonunun grafiği Önc y a² fonksiyonunu grafiği, sonra y a.( r)² grafiği çizilir. y a.( r)² nin grafiği i) k > is y ksninin poziif yönünd k birim kadar ölnir. ii) k < is y ksninin ngaif yönünd k birim kadar ölnir. IV f : R R f ( ) a² b c fonksiyonunun grafiği Bu ür fonksiyonları f ( ) a.( r)² k biçimin girrk grafiğini çizriz. f ( ) a² b c b a. ² c a b b² b² a. ² c a a² a² a. b a ac b² a b r v a ac b² k alınırsa, f ( ) a.( r)² k olur. a
30 π 7. < < olmak üzr co an olduğuna gör, sin ² kaçır? sin A) 9 B) 8 C) 7 D) 5 E) Çözüm 7 co an sin cos sin sin cos sin cos sin sin cos cos sin sin cos ² sin ² sin.cos cos.sin sin cos ² sin ² sin.cos sin sin ² cos ² cos ² sin ² olduğuna gör, sin ² sin ² sin.cos sin sin.sin. cos olduğuna gör, sin ² sin.cos.sin.cos Đçlr dışlar çarpımı yapılırsa, sin ² 8sin ² 8 sin ² sin ² bulunur. 8
31 8. cos olduğuna gör, cos kaçır? 5 A) 5 B) 5 C) D) 5 7 E) 5 Çözüm 8 cos 5 cos cos ² sin ² sin ² cos ² sin ² cos ² olduğuna gör, cos cos ² ( cos ² ) cos.cos ² olur. cos olduğuna gör, 5 cos. cos cos ld dilir. 5
32 9. Birim karlr üzrin çizilmiş yukarıdaki ABC üçgninin B açısının anjanı kaçır? A) 5 B) 5 C) 9 D) E) 5 Çözüm 9 an B an( y) an an y an.an y
33 . Aşağıda f fonksiyonunun grafiği vrilmişir. g ( ) f ( ) olduğuna gör, g ( ) g(5) oplamı kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm için : g ( ) f ( ) g ( ) f ( ) Grafiğ gör, f ( ) olduğundan, g ( ) g ( ) 5 için : g ( 5) f (5 ) g( 5) f () Grafiğ gör, f ( ) olduğundan, g ( 5) g ( 5) Buna gör, g ( ) g(5) olur.
34 . y ² parabolü il y doğrusu arasında kalan sınırlı bölgnin sınırları üzrindki (, y) nokaları için ² y² ifadsinin alabilcği n büyük dğr kaçır? A) 5 B) C) 7 D) E) Çözüm y ² parabolü il y doğrusunun ksişim nokalarını bulalım. ² ² ( ).( ) is y ( )² y (, y) (, ) is y ² y (, y) (, ) ² y² ifadsinin alabilcği n büyük dğr : ( )² ² 6
35 . f : R R parçalı fonksiyonu, rasyonls () f ², rasyonl dğils biçimind anımlanıyor. Buna gör, ( fof ) aşağıdakilrdn hangisidir? A) B) C) D) 5 E) 7 Çözüm ( fof ) f f rasyonl olmadığına gör, ² ) ( f biçimind olur. f f f f rasyonl olduğuna gör, ) ( f biçimind olur. f. 5 bulunur.
36 . f fonksiyonu n am sayıları için f ( n). f ( n) şiliğini sağlıyor. f () olduğuna gör, f () kaçır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) Çözüm f ( n). f ( n) n için : f ( ). f () f ( ). f () n için : f ( ). f ( ) f ( ). f () f () olduğuna gör, f ( ). f ( ) f ( ). f ( ) 7 bulunur.
37 . ( a k ) dizisi a a a k (k,,,... ) k k biçimind anımlanıyor. Buna gör, a 8 rimi ndir? A) B) 7 C) D) 5 E) 9 Çözüm I. Yol a a a k (k,,,... ) k k k için : a a a a 9 k için : a a a 9 a 7 k için : a a a 7 a k için : a a a a 5 5 k 5 için : a a 5 a 5 a k 6 için : a a 6 a 5 6 a k 7 için : a a 7 a 9 7 a ld dilir
38 II. Yol a a a k (k,,,... ) k k k için : a a k için : a a k için : a a k için : a a 5 k 5 için : a a k 6 için : a a k 7 için : a a 7 araf arafa oplanırsa, 8 7 a a a a5 a6 a7 a8 a a a a a5 5 a6 6 a7 7 a a a a5 a6 a7 a8 a a a a a5 a6 a a a a a5 a6 a7 a8 a a a a a5 a6 a7 ( 5 6 7) a 8 a ( 5 6 7) a olduğuna gör, a 8 7.(7 ) a 8 8 a 8 ld dilir.
39 5. Bir knar uzunluğu birim olan ABC şknar üçgninin AB v AC knarları üç şi parçaya ayrılarak şkildki gibi D v E nokaları işarlniyor. DE doğru parçasının ora nokası K olmak üzr, bir köşsi K v bu köşnin karşısındaki knarı BC üzrind olan yni bir şknar üçgn çiziliyor v aynı işlm çiziln yni şknar üçgnlr d uygulanıyor. Bu şkild çizilck iç iç gçmiş üm üçgnsl bölglrin alanları oplamı kaç birim kardir? A) B) C) 8 9 D) 5 6 E) 9 Çözüm 5 I. Yol Bir knar uzunluğu a birim olan şknar üçgnin alanı : a ². is. ( ) olur.
40 II. Yol a ( ) a a. a. 9 a a r olduğuna gör,. r 9 r 9 Toplam alan olur. No : Gomrik Dizi Ardışık iki rimin oranı aynı olan dizilr gomrik dizi dnir. r R olmak üzr hr n N için an a n r is ( a n ) bir gomrik dizidir. r y dizinin orak çarpanı dnir. No : Gomrik Sri n a n a. r gomrik dizisind r < is, k k a. r a.( r r² r³... r k-... ) a. r a r dir.
41 7 m 6. (n ) sayısı il am bölünbildiğin gör, n m nin alabilcği n büyük am sayı dğri kaçır? A) B) C) D) 5 E) 6 Çözüm 6 7 n m (n ) sayısı il am bölünbildiğin gör, çarpanları arasındaki sayısının kuvvlri bulunur. 7 n (n ) (. ).(. ).(. ).(. ).(.5 ).(.6 ).(.7 ) Buna gör, m olduğuna gör, m nin alabilcği n büyük am sayı dğri olur.
42 7. arcsin sin iinin dğri kaçır? A) B) C) D) E) 6 Çözüm 7 I. Yol arcsin sin blirsizliği vardır. L Hospial kuralı uygulanırsa, ( arcsin ) (sin ) ².cos.cos bulunur..
43 II. Yol arcsin sin blirsizliği vardır. arcsin sin arcsin sin sin sin arcsin sin f ( ) sin f ( ) olduğuna gör, sin Pay v payda il çarpılırsa,..sin. sin. arcsin sin arcsin y olsun. sin arcsin sin y sin y için : arcsin y y is y arcsin sin y y sin(sin y ) Pay v payda sin y il çarpılırsa, y sin y y sin(sin y) sin y y sin y. y sin y sin(sin y ) y sin y. y sin y sin(sin y ). Buna gör, arcsin sin sin arcsin sin ld dilir.
44 No : L Hospial Kuralı f ( ) g( ) f ( ) f ( ) iind vya blirsizliği varsa, olur. g( ) g ( ) 8. ( ² ² ) iinin dğri kaçır? A) B) C) 5 D) E) Çözüm 8 I. Yol ( ² ² ) ( ( )² ² ) ( ) ( )
45 II. Yol için fonksiyonunun şklind bir blirsizliği vardır. Pay v payda köklü ifadnin şlniği il çarpılırsa ( ) ² ² ² ². ² ² ² ² ² ² ² ² ² ². ² ². ². ². ². ². ² ² ) ² ² ( ². ². için, ² ifadlri sıfır olduğundan, ld dilir.
46 No : b f ( ) a² b c a. ² a c a b g ( ) a. alınırsa a f ( ) g( ) olur. ± ± 9. f () sin²(² ) olduğuna gör, f () kaçır? A) cos B) cos C) 6sin D) sin E) sin Çözüm 9 f () sin²(² ) f ( ).sin(² ).cos(² ).(6 ) için f ().sin( ).cos( ).( ) f ().sin.cos. f () (sin.). f () sin
47 . f ( ) ² f () olduğuna gör, f () dğri kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm f ( ) ² f ( ) (² ) f ( ) ³ ² c f () olduğuna gör, için : f ( ) c c ld dilir. f ( ) ³ ² için : f ( ) ( )³.( )².( ) f ( ) f ( ) olur.
48 . f () g () olduğuna gör, f ( g( )) iinin dğri kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol f () g () f ( g( )) f ( g( )) f. ² f ( g( )) ² ².( ) ².( ) blirsizliği vardır. Bu durumda pay v payda çarpanlarına ayrılıp sadlşirm yapıldıkan sonra yazılır. Buna gör, ².( ) ( ).( ).( ) bulunur.
49 II. Yol f ( g( )) f. ² f ( g( )) ² ².( ) ².( ) blirsizliği vardır. L Hospial kuralı uygulanırsa, [ f ( g( ))] ( ) f ( g( )). g ( ) f () vrildiğin gör, f ( ) f ( ) sabi fonksiyon olduğuna gör, f ( g( )) olur. g () vrildiğin gör, g ( ) ² f ( g( )). g ( ). ². ². bulunur. vya f ( g( )) [ ( g( ))] f [ f ( g( ))] ² [ f ( g( ))] ( ) ² bulunur. ²
50 . y sin(π) ğrisin dğrind çiziln ğin y ksnini ksiği nokanın ordinaı aşağıdakilrdn hangisidir? A) π B) C) D) E) π Çözüm y sin(π) is y sin(π.) (, ) y f () sin(π) f () ğim y π.cos(π) y y f () π.cos(π.) (, ) v ğim π is () Bir nokası v ğimi bilinn doğru dnklmin gör, y ( π).( ) y ksnini ksiği nokanın ordinaı için : y ( π).( ) y π y π bulunur. f π.( ) f () π
51 . Aşağıda, [ 5, 5] aralığı üzrind anımlı f fonksiyonunun ürvinin grafiği vrilmişir. Bu grafiğ gör, I. f fonksiyonu > için azalandır. II. f () > f () > f () dir. III. f fonksiyonunun v dğrlrind yrl ksrmumu vardır. ifadlrindn hangilri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I v II D) I v III E) I, II v III Çözüm I. f fonksiyonu > için f ( ) < olduğundan azalandır. II. Aran fonksiyon anımına gör, < f () < f () Azalan fonksiyon anımına gör, < f () > f () olmalıdır. III. Türvli bir fonksiyonun bir nokada yrl ksrmumunun olması için ürvin bu nokada işar dğişirmsi grkir v ürvli fonksiyonlarda yrl ksrmum nokasında ürv sıfır olduğundan, f ( ) yrl ksrmum nokasıdır.
52 . (, ) nokasından gçn ngaif ğimli bir d doğrusu il koordina ksnlri arasında kalan üçgnsl bölgnin alanı n az kaç birim kardir? A) B) C) D) 9 E) 7 Çözüm I. Yol Üçgnsl bölgnin alanı a.b Şimdi, a il b arasında bir bağını bulup alan ifadsini k dğişkn bağlı olarak yazalım. d doğrusunun dnklmi : (a, ) v (, b) is iki nokası bilinn doğru dnklmindn y b a a b a. yb.( a) y b a (, ) nokası doğru üzrind olduğundan, b b b. a a a b a a b a
53 Üçgnsl bölgnin alanı a.b a a. a a² a S min a² a Üçgnsl bölgnin alanının n az (minimum) olması için S olmalıdır. S a² a a.( a) a² ( a)² a.( a ) a² a² a a² a² a a.( a ) a a b olduğuna gör, a. b b olur. Üçgnsl bölgnin alanı S min a.b. bulunur.
54 II. Yol Üçgnsl bölgnin alanı a.b Şimdi, a il b arasında bir bağını bulup alan ifadsini k dğişkn bağlı olarak yazalım. Bnzrlikn, a a b a b a Üçgnsl bölgnin alanı a.b a a. a a² a S a² a Üçgnsl bölgnin alanının n az olması için S olmalıdır.
55 S a² a a.( a) a² ( a)² a.( a ) a² a² a a² a² a a.( a ) a a b olduğuna gör, a. b b olur. Üçgnsl bölgnin alanı S min a.b. bulunur.
56 No : Đki nokası bilinn doğru dnklmi A(, y ) v B(, y ) y y y y No : Đki nokası bilinn doğrunun ğimi A(, y ) v B(, y ) m y y No : Doğrunun ksn parçaları üründn dnklmi (a, ) v (, b) nokalarından gçn doğrunun dnklmi y a b
57 5. Bir f fonksiyonunun grafiğinin a dğrindki ğinin ğimi, b dğrindki ğinin ğimi is ür. f ( ) ikinci ürv fonksiyonu [a, b] aralığında sürkli olduğuna gör, a b f ( ). f ( ) d ingralinin dğri kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm 5 f ( a) f ( b) a b f ( ). f ( ) d f ( ) u dönüşümü yapılırsa, f ( ) d du a u f ( a) u b u f ( b) u a b f ( ). f ( ) d u du u² ² ( )² bulunur.
58 6. Aşağıdaki grafik, A v B bölglrinin alanları şi olacak şkild y k doğrusu vrilmişir. Buna gör, k nin dğri kaçır? A) B) C) D) 9 E) Çözüm 6 I. Yol A B olduğuna gör, A C B C A C.k B C (² ) d ³ ³ A C B C olduğuna gör,.k k ld dilir.
59 II. Yol A B olduğuna gör, A D B D B D.( k) y ² y A D y dy (y ) dy ( y) ( y) ( y) ( y) y () () ( ) A D B D olduğuna gör, 8.( k) k 6 k olur.
60 7. ln d 6 olduğuna gör, ln d ingralinin dğri kaçır? A) 7 6 B) 8 8 C) 9 D) 6 E) 8 Çözüm 7 I. Yol ln d Kısmi (parçalı) ingrasyon uygulanırsa, ln u (ln ) ( u).ln. d du d dv d dv v ln d. ln.ln. d. ln ln d (.ln.ln ) ln d ln d 6 olduğuna gör, (..).(6 ) 8 9 ld dilir.
61 II. Yol ln d dğişkn dğişirrk ingrali alınırsa, ln ( ) d d ln ln ln d d Kısmi (parçalı) ingrasyon uygulanırsa, u ( u ) d du d dv d dv v d. d. d Vriln ln d ingralid dğişknin gör düznlnirs, ln d d 6 olacağına gör, d. d..(6 ) ( ) 8 9
62 III. Yol ln d dğişkn dğişirrk ingrali alınırsa, ln ( ) d d ln ln ln d d Kısmi (parçalı) ingrasyon uygulanırsa, u ( u ) d du d dv d dv v d. d. d d Kısmi (parçalı) ingrasyon uygulanırsa, u ( u ) d du d dv d dv v d. d. d
63 d Kısmi (parçalı) ingrasyon uygulanırsa, u ( u ) d du d dv d dv v d. d. d d Kısmi (parçalı) ingrasyon uygulanırsa, u ( u ) d du d dv d dv v d. d.
64 Buna gör, ln d d. d d. d olduğuna gör,... d d. d olduğuna gör,..... d d. olduğuna gör, ( ) ( ) ( ) ld dilir. ( ) ( ) ( )..... ( ) ( )..... ( ) olur. Sonuç olarak d ).( )).( ( ))....( (.( ) 9 bulunur.
65 No : Kısmi (parçalı) ingrasyon yönmi Đki fonksiyonun çarpımının ingralinin hsaplanmasında gnld, kısmi ingrasyon yönmi kullanılır. u () v v () ürvlnbilir fonksiyonlar is çarpımın ürvi formülün gör, ( u. v) u. v v. u yazarız. Hr iki arafı d il çarpıp ingrallrsk, ( u. v) d u. v d v. u d bulunur. Blirsiz ingralin anımından, ( u. v) d u. v yazılabilir. Bunu dikka alarak, u v u. v d. v. u d formülünü ld driz. du u d u d du, dv v d v d dv olduğundan, u. v u dv v du u dv u.v v du ld dilir.
66 ln 8. d ingralind u dönüşümü yapılırsa aşağıdaki ingrallrdn hangisi ld dilir? ln u A) ln u du B) ln u du C) du u Çözüm 8 u dönüşümü yapılırsa, ln u D) du u E) u ln u du u ( ) d du u du d ln d ln u u du u lnu du ld dilir.
67 9. A v B marislri vriliyor. Buna gör, d(a² B²) kaçır? A) B) C) D) E) Çözüm 9 A A² A A B B² B B A² B² d(a² B²). ( ). bulunur.
68 5.. y olduğuna gör, y kaçır? 9 A) B) C) D) E) Çözüm 5. y.. y.. y y y y y olduğuna gör, 9 y y 9 5y y Buna gör, y ld dilir. Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matmatk Dnm Sınavı. Bir saıı,6 il çarpmak, bu saıı kaça bölmktir? 6. a, b, c saıları sırasıla,, saıları il trs orantılı a b oranı kaçtır? a c 7. v pozitif tamsaılardır.! ifadsi bir asal saıa şittir.
DetaylıCevap: B. x + y = 5 ve y + z = x = 3z y. x + y = 5 z + y = 3 x t = 2 bulunur. 7x 9y = y 3x 10x = 8y. 3/ 3y = x + z 15k = 4k + z + Cevap: B
6 LYS/MAT MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ DENEME. ( ab) ( ab) 6( ab) 6. 6 y z ( ab) ( ab) 6( ab) 6 6 6y y z 6y ( ab) 6 6( y) ( y z) ab.. olur. y v y z. 7 z y / y z k k z y z y t bulunur. 7 9y y 8y k, y k zk A) y 8,
DetaylıÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı
GENİŞLETİLMİŞ GERÇEL SAYILARDA LİMİT R = Q I küsin Rl Sayılar Küsi dniliyor. Rl Sayılar Küsid; = Tanısız v = olduğunu biliyorduk. -- R = R { -, + } gnişltiliş grçl sayılar küsind: li = -, - = -, li = +
DetaylıDOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları
Detaylı2011 LYS MATEMATİK Soruları
0 LYS MATEMATİK Sorulrı. 0, ( 0, ) işlminin sonuu kçtır? A) B) C) 0 D) E). x y = oluğun gör, x + 4y 4x y y + x ifsinin ğri kçtır? A) 4 B) C) 8 D) 9 E). v < x < v oluğun gör, x şğıkilrn hngisi olilir? 4
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind
DetaylıBASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
Detaylı;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde
DetaylıDRC ile tam bölünebilmesi için bir tane 2 yi ayırıyoruz. 3 ile ) x 2 2x < (
nm - / YT / MT MTMTİK NMSİ. il tam bölünbilmsi için bir tan i aırıoruz. il bölünmmsi için bütün lri atıoruz... 7 saısının pozitif tam böln saısı ( + ). ( + ). ( + ) bulunur. vap. 0 + + 0 + ) < ( 0 + +
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DetaylıÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.
ÜSTL DAĞILIM Tanım : X > olma üzr sürli bir rasgl dğişn olsun. ğr a > için X rassal dğişni aşağıdai gibi bir dağılıma sahip olursa X rasgl dğişnin üsl dağılmış rassal dğişn v onsiyonuna da üsl dağılım
Detaylı1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol
ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.
DetaylıÖ.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
DetaylıDERS 11. Belirsiz İntegral
DERS Blirsiz İnral.. Blirsiz İnral. B rs ürvi bilinn bir onksiyonn ynin inşasını l alacağız. Türvi bilinn bir onksiyonn ynin inşası işlmin rs ürv işlmi aniirniaion nir. v F onksiyonlar, F is, F y nin rs
DetaylıLYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam
Detaylı2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu
.SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER Homojn Hal Gtirilbiln Diransil Dnklmlr a b cd a' b' c' d 0 Şklindki diransil dnklm homojn olmamasına rağmn basit bir dğişkn dönüşümü il homojn hal dönüştürülbilir. a
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı
DetaylıSınav süresi 80 dakika. 1. (a) 20 puan 2 dy. Solution: 2 dy. y = 2t denklemi lineer diferansiyel denklemdir. Denklemin integrasyon çarpanını bulalım.
May 7, 7 3:-4:3 MATH6 Final Exam / MAT6 Final Sınavı Pag of 7 Your Nam / İsim Soyisim Your Signaur / İmza Sudn ID # / Öğrnci Numarası Profssor s Nam / Öğrim Üysi Kopya çkn vya kopya çkm girişimind bulunan
DetaylıEğitim-Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları 1
006-007 Eğitim-Öğrtim Yılı Güz Dönmi Difransil Dnklmlr Drsi Çalışma Soruları 1 1) d/dt +sint difransil dnklmini çözünüz. ) (4+t)d/dt + 6+t difransil dnklmini çözünüz. ) d/dt-7 difransil dnklmini (0)15
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 1
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
Detaylı( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden
. 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıOrtak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI
Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN
DetaylıÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:
LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80
DetaylıTG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN İLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖA İLKÖĞREİM MAEMAİK u tstlrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, tstlrin tamamının va bir kısmının İhtiaç
Detaylıx ise x kaçtır?{ C : }
İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }.
DetaylıLys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2
1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
Detaylıπ a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu
Detaylı1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
DetaylıMATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.
MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı
DetaylıÖ.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için
Detaylıİl temsilcimiz sizinle irtibata geçecektir.
Biz, Sizin İçin Farklı Düşünüyor Farklı Üretiyor Farklı Uyguluyoruz Biz, Sizin İçin Farklıyız Sizi de Farklı Görmek İstiyoruz Soru Bankası matematik konularını yeni öğrenen öğrenciler için TMOZ öğretmenlerince
Detaylıe sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)
DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
DetaylıMATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER 9 MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ. A 6. D. C 7. B. C 8. C. B 9. C 5. C. D 6. D. C 7. B. A 8. D. E 9. C. B. A 5. A. B 6. A.
DetaylıOLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır.
OLASILIK v ÝSTATÝSTÝK ( Gnl Tkrar Tsti-1) 1. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan si kapıyı açmak - tadır. Açmayan anahtar bir daha dnnmdiğin gör, bu kapının n çok üçüncü dnmd açılma olasılığı kaçtır? 5 6 7
Detaylı1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:
99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden
Detaylı2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?
017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)
DetaylıULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
Detaylı1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu
Detaylı2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS'de matematik testinde
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıLYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal
Detaylı12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
Detaylı(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM
EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI
10. SINIF FİNAL SORULARI 1. a,b,c,d sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, + c + d = 0 denkleminin kökleri a ve b, + a + b = 0 denkleminin kökleri c ve d ise b + d değerini bulunuz.. sin + cos cos +
Detaylı9 B ol um Türevin Uygulamaları
2 Bölüm 9 Türevin Uygulamaları 64 BÖLÜM 9. TÜREVİN UYGULAMALARI Bölüm 0 Türev Tanım 0. y = f () fonksiyonu (a,b) aralığında tanımlı ve 0 (a,b) olsun. y = f ( 0 ) h 0 f ( 0 + h) f ( 0 ) h iti varsa, bu
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 10 Mayıs 2009 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. ( 2 1). 2+ 1 1 2 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 2 2 E)
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DetaylıTahvilin Fiyatı ve Bugünkü Değeri Bir yıl sonra 100 dolar vermeyi taahhüt eden bir tahvilin bugünkü değeri :
B.E.A. Finansal Piyasalar v Bklnilr Mrkzi hükümin büç açığının karşılanması için piyasaya sunduğu borçlanma aracı ahvillrin iki ml özlliği vardır: a) Tanımlanmış Risk: bu risk anımı vad sonunda ahvili
Detaylı1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1
. ÇÖZÜM YOLU: (5) 8 =.8+5 = 3 3:2 = 6.2+ 6:2 = 3.2+0 3:2 =.2+ En son bölümden başlayarak kalanları sıralarız. (5) 8 = (0) 2 2. ÇÖZÜM YOLU: 8 sayı tabanında verilen sayının her basamağını, 2 sayı tabanında
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)
Detaylıbiçimindeki ifadelere iki değişkenli polinomlar denir. Bu polinomda aynı terimdeki değişkenlerin üsleri toplamından en büyük olanına polinomun dereces
TANIM n bir doğal sayı ve a 0, a 1, a 2,..., a n 1, a n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... + a n 1 x n 1 +a n x n biçimindeki ifadelere x değişkenine bağlı, gerçel (reel)
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıDOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
DetaylıMATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10
LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik
Detaylı1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
DetaylıBÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA
Dpartmnt o Mchanical Enginring MAK 0 MÜHENDİSLİKTE SAYISAL YÖNTEMLER BÖLÜM - HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Arş. Gör. Emr DEMİRCİ 7.0.0 7.0.0 MAK
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.
DetaylıAYT 2018 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ. ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. 1 ai i a i 1 ai ai i. 1 ai ai 1 ai ai 0 2ai a 0 olmalıdır.
AYT 08 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ ai i İçler dışlar çarpımı yapalım. ai ai i ai ai aii ai ai ai ai 0 ai a 0 olmalıdır. Cevap : E 8 in asal çarpanları ve 3 tür. 8.3 3 40 ın asal çarpanları ve 5 tir. 40.5 İkisinde
DetaylıLYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI
LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.
Detaylı13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! 7!.(9.8 8 1) 7!.(9.8+ 8+ 1) 6 81 9 7. 4, π, π π,14
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
DetaylıSayfa No. Test No İÇİNDEKİLER TRİGONOMETRİ
TRİGONOMETRİ İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No YÖNLÜ AÇI VE YÖNLÜ YAY KAVRAMI -AÇI ÖLÇÜ BİRİMLERİ...00-00.... BİRİM ÇEMBER...00-00.... BİR AÇININ ESAS ÖLÇÜSÜ...00-00.... BİR AÇININ TRİGONOMETRİK ORANLARININ
DetaylıEKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
Detaylı- 1 - Cevap: e 2x sin 2 x. e e Cevap: Cevap: e 1. Cevap: e (e 2) Cevap: (x + 2) e 2. Cevap: e 1. Cevap: e αx sinβx. Cevap: e ax cos 2 bx.
. Aşağıdaki fonksiyonarın türvrini buunuz. a) y=-n ( ) - - + + + + sin cos b) y= 8 c) y= arctg + d) y= n n ) y= + +n f) y= arctan g) y= n ( ) + + + + + sin + -arctan arctan h) y= i) y=(-) α n + -n αsinβ
DetaylıLYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar
DetaylıDERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II
DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,
DetaylıPOLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.
POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?
DetaylıMATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 BU SORU KİTAPÇIĞI 19 HAZİRAN 2010 LYS 1 MATEMATİK TESTİ SORULARINI İÇERMEKTEDİR.
Ö S Y M T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME MERKEZİ LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 BU SORU KİTAPÇIĞI 9 HAZİRAN 00 LYS MATEMATİK
DetaylıTürkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.
Detaylı1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45
990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)
DetaylıTG 7 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERONEL EÇME INAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİİ Eİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ 4 5 Maıs 4 G 7 ÖAB İLKÖĞREİM MAEMAİK Bu slrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, slrin amamının va bir kısmının
Detaylı1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?
99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ Dnm. ^ h ^ h ^h ^^h h ^^h h. ^ h ^ h ^ h Cvp C m. ^ h ^ h Cvp C 9 9 9, ulunur.. Cvp A Cvp B. İfdlri trf trf topllım.. n n n _ n n,,,,, için ifd tmsı olur. 9 ulunur. ^ h
Detaylıp sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?
07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin
DetaylıDiferensiyel Denklemler I Uygulama Notları
2004 Diferensiyel Denklemler I Uygulama Notları Mustafa Özdemir İçindekiler Temel Bilgiler...................................................................... 2 Tam Diferensiyel Denklemler........................................................4
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2
DetaylıÜSLÜ İFADELER VE ÜSTEL FONKSİYONLAR LOGARİTMA FONKSİYONU, ÜSTEL, LOGARİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
BÖÜ ÜÜ İFD V Ü FOİO Üslü İfdlrd İşlmlr...7 Üslü Dnklmlr... Üstl Fonksiyon...7 ygulm stlri...5 BÖÜ OGİ FOİO, Ü, OGİİ D V ŞİİZİ ogritm Fonksiyonu...7 ogritm Fonksiyonunun Özlliklri...9 bn Dğiştirm...55 Üstl
DetaylıBÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x.
- TÜREV KAVRAMI - TÜREV KAVRAMI 7 iadesinin türevini alınız. Çözüm lim lim 7 7 lim 7 7 lim lim onksionunun türevini alınız. Tanım onksionunda değişkeni artımını alırken de kadar artsın. oranının giderken
DetaylıMAT 101, MATEMATİK I, ARA SINAV 13 KASIM (10+10 p.) 2. (10+10 p.) 3. ( p.) 4. (6x5 p.) TOPLAM
TOBB-ETÜ, MATEMATİK BÖLÜMÜ, GÜZ DÖNEMİ 2014-2015 MAT 101, MATEMATİK I, ARA SINAV 13 KASIM 2014 Adı Soyadı: No: İMZA: 1. (10+10 p.) 2. (10+10 p.) 3. (10+10+10 p.) 4. (65 p.) TOPLAM NOT: Tam puan almak için
DetaylıT I M U R K A R A Ç AY - H AY D A R E Ş C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K A N K A R A
T I M U R K A R A Ç AY - H AY D A R E Ş C A L C U L U S S E Ç K I N YAY I N C I L I K A N K A R A Contents Rasyonel Fonksiyonlar 5 Bibliography 35 Inde 39 Rasyonel Fonksiyonlar Polinomlar Yetmez! Bölme
Detaylı