T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASENKRON MOTORLARIN SAYILSAL İŞARET İŞLEMCİ KULLANARAK HIZ KONTROLÜ OSMAN TEMEL

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASENKRON MOTORLARIN SAYILSAL İŞARET İŞLEMCİ KULLANARAK HIZ KONTROLÜ OSMAN TEMEL"

Transkript

1 T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ASENKRON MOTORLARIN SAYILSAL İŞARET İŞLEMCİ KULLANARAK HIZ KONTROLÜ OSMAN TEMEL YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI MALATYA Ağustos 2011

2 Tezin Başlığı: Asenkron Motorların Sayısal İşaret İşlemci Kullanarak Hız Kontrolü Tezi Hazırlayan: Osman TEMEL Sınav Tarihi: Yukarıda adı geçen tez jürimizce değerlendirilerek Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalında Yüksek Lisans Tezi olarak kabul edilmiştir. Sınav Jürisi Üyeleri Prof. Dr. Nusret TAN (Jüri Başkanı) Doç. Dr. Müslüm ARKAN (Tez Danışmanı)... Yrd. Doç. Dr. Ömer Faruk ÖZGÜVEN (Üye)... İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Onayı Prof. Dr. Asım KÜNKÜL Enstitü Müdürü

3 Onur Sözü Yüksek lisans tezi olarak sunduğum Asenkron Motorların Sayısal İşaret İşlemci Kullanarak Hız Kontrolü başlıklı bu çalışmanın bilimsel ahlak ve geleneklere aykırı düşecek bir yardıma başvurmaksızın tarafımdan yazıldığını ve yararlandığım bütün kaynakların, hem metin içinde hem de kaynakçada yöntemine uygun biçimde gösterilenlerden oluştuğunu belirtir, bunu onurumla doğrularım. Osman TEMEL

4 ÖZET Yüksek Lisans Tezi ASENKRON MOTORLARIN SAYISAL İŞARET İŞLEMCİ KULLANARAK HIZ KONTROLÜ Osman TEMEL İnönü Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik-Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı 75 + viii sayfa 2011 Danışman: Doç. Dr. Müslüm ARKAN Asenkron motorlar basit ve dayanıklı bir yapıya sahiptirler ve kuşkusuz endüstriyel uygulamalarda kullanılan en yaygın elektrik motorlarıdır. Bu bakımdan asenkron motor kontrolü endüstriyel uygulamalarda çok önemlidir. Fakat asenkron motor karmaşık yapısı nedeniyle DC motor gibi kolay kontrol edilemez. Asenkron motor kontrolü, teknolojinin gelişmesi ve özelikle de güç elektroniği elemanlarında ki gelişmelerle DC motor kontrolüyle rekabet edecek seviyeye gelmiştir. Asenkron motor çeşitli yöntemlerle kontrol edilebilir. Bu yöntemlerinden biri olan vektör kontrol ile motorun akı ve moment bağıntıları arasındaki etkileşim ortadan kaldırılarak bu iki değişken DC motorlarda ki gibi birbirinden bağımsız olarak kontrol edilebilir. Böylece, motorun akı bileşeni sabit tutularak moment bileşeni ile motor momenti ve hızı denetlenebilir. Ancak vektör kontrol sistemleri yüksek hızlı ve doğruluklu işlem yapmaya ihtiyaç duymaktadır. Bu nedenle sayısal işaret işlemciler (DSP s) asenkron motorlarının vektör kontrolünde yaygın olarak kullanılmaya başlamıştır. Bu tez çalışmasında, öncelikle bu konuyla ilgili daha önce yapılmış çalışmalar araştırılmıştır. Daha sonra asenkron motorun temelleri genel olarak anlatılıp, skaler ve vektör kontrol teorisi verilmiştir. Asenkron motor kontrolüne uygun bir vektör kontrol yöntemi bulunması için incelenen kaynaklarda kullanılan vektör kontrol yöntemleri çeşitli simülasyon yazılımları üzerinde test edilmiştir. Simülasyon ortamında test edilen vektör kontrol yöntemlerini pratikte de uygulamak için Technosoft Motion firmasına ait TMS320F28335 işlemci tabanlı MCK28335 motor kontrol düzeneğinde kullanılmış ve deneysel sonuçlar kıyaslanarak optimum PI parametreleri bulunmaya çalışılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Vektör Kontrol, Technosoft Motion MCK 28335, MATLAB/Simulink, Asenkron motor kontrolü i

5 ABSTRACT M. Sc. INDUCTION MOTOR SPEED CONTROL WITH DIGITAL SIGNAL PROCESSOR Osman TEMEL İnönü University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electric and Electronics Engineering 75 + viii pages 2011 Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Müslüm ARKAN Induction motors have simple and robust structure, and undoubtedly they are the most common electric motors used in the industrial applications. In this regard, induction motor control is very important. However, due to complexity of induction motor, they cannot be easily control such as DC motor. The development of technology and particularly advances in power electronics equipment bring the control of Induction motor to the level to compete with the DC motor control. Induction motor can be controlled by various methods. By using the vector control technique, which is one of the induction motor control method, motor flux and torque can be independently controlled like DC motors by eliminating the relation between these two variables. Thus, the motor torque and speed can be controlled by using the torque component while keeping the flux component constant. However, vector control systems need to operate with high-speed and accuracy. Therefore, digital signal processors (DSP s) have been used widely in vector control of induction motors. Firstly, in this thesis, previous studies have been investigated. Then, the foundations of the induction motor, scalar and vector control is given. To find out an appropriate vector control method of induction motor; vector control methods which used in the surveyed literature, has been tested on a variety of simulation software. The vector control method that was tested in simulation, was also tested in practice by using TMS320F28335 processor-based Technosoft Motion company s MCK28335 motor control system, and the optimum parameters of PI has been established by comparing experimental results. KEYWORDS: Vector Control, Technosoft Motion MCK 28335, MATLAB/Simulink, Induction Motor Control ii

6 TEŞEKKÜR Bu tez çalışmasının her aşamasında bilgi, tavsiye ve desteğini aldığım beni yönlendiren; bilgi ve tecrübelerini aktaran ve zamanını ayıran kıymetli danışman hocam sayın Doç.Dr. Müslüm ARKAN a, çalışmalarımda yardımlarını esirgemeyen değerli arkadaşım Yük. Müh. Fuat KILIÇ a ; Yüksek Lisans eğitimim boyunca bilgi ve tecrübelerini benimle paylaşan Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölüm Başkanlığında ki hocalarıma; Ayrıca tüm hayatım boyunca ilgi ve desteklerini benden esirgemeyen değerli aileme ve tüm sevdiklerime; teşekkür ederim. iii

7 İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET.. i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii İÇİNDEKİLER... iv ŞEKİLLER LİSTESİ.. v TABLOLAR LİSTESİ.... vii SİMGELER LİSTESİ.... viii 1. GİRİŞ KURAMSAL TEMELLER Asenkron Motorların Yapısı ve Özellikleri Asenkron motorun çalışma prensibi Bilezikli asenkron motor Sincap kafesli asenkron motor Asenkron Motorun Matematiksel Modeli (d-q) Duran eksen takımında asenkron motor modeli (α β)hareketli eksen takımında asenkron motor modeli MATERYAL Sinüzoidal PWM (SPWM) Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu (SVPWM) PID Denetleyici Katsayılarının Sisteme Etkisi YÖNTEM Asenkron Motorun Hız Kontrolü Asenkron motor devir sayısının ayarlanmasının önemi Skaler Kontrol Yöntemi Vektörel Kontrol Yöntemi Doğrudan vektör kontrol yöntemi Dolaylı vektör kontrol yöntemi ARAŞTIRMA BULGULARI VE UYGULAMALAR Simülasyon Simülasyon TMS320F28335 Tabanlı Technosoft Motion a ait Asenkron Motor Kontrol Sistemi MCK DSP Motion arayüzünün incelenmesi Uygulama Uygulama Uygulama SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ.. 75 iv

8 ŞEKİLLER LİSTESİ Sayfa Şekil 2.1. Asenkron motor çeşitleri, stator ve rotor görünümleri... 5 Şekil 2.2. Asenkron motorun kesiti ve olukların konumu... 6 Şekil 2.3. Sincap kafesli asenkron motorun parça bazlı incelenmesi 11 Şekil 2.4. Asenkron motorda stator-rotor arası gerilim ilişkisi 11 Şekil 2.5. Üç fazlı simetrik Asenkron motorun temel kesiti ve eksen takımları. 12 Şekil 2.6. Sabit ve dönen eksen takımlarında, stator ve rotor akımlarının uzay vektörleri.. 14 Şekil 2.7. Asenkron motorun sabit eksen takımındaki 2 fazlı modeli Şekil 3.1. Sinüzoidal PWM (Darbe Genişlik Modülasyonu) blok şeması 18 Şekil 3.2. Çift yönlü gerilim anahtarlamalı SPWM Şekil 3.3. Üç kollu evirici devre şeması.. 21 Şekil 3.4 Sekiz anahtarlama konumunun lojik gösterimi 22 Sabit zaman paylaşımı için üç kollu evirici devresi Şekil 3.5 çıkısındaki gerilimler. 23 Şekil 3.6 Altı aktif uzay vektörünün sınırladığı altıgen alan 24 Şekil 3.7 Tetikleme anının bölge 1 için dağılımı.. 26 Şekil 3.8 Tetikleme anının bölge 2 için dağılımı.. 26 Şekil 3.9 Tetikleme anının bölge 3 için dağılımı.. 27 Şekil 3.10 Tetikleme anının bölge 4 için dağılımı.. 27 Şekil 3.11 Tetikleme anının bölge 5 için dağılımı.. 27 Şekil 3.12 Tetikleme anının bölge 6 için dağılımı.. 28 Şekil 3.13 Matlab Simulinkte PID kontrolör blok diyagramı. 29 Kapalı çevrim (geri beslemeli) V/f Skaler kontrol blok Şekil 4.1. diyagramı Şekil 4.2. a-b-c fazlarının α -β eksen takımına dönüşümü Şekil 4.3. α-β eksen takımından d-q eksen takımına dönüşümü.. 40 Şekil 4.4. Asenkron motorun dolaylı vektör kontrollü sürme blok diyagramı.. 45 Şekil 5.1. Matlab Simulinkte vektör kontrolü için tasarlanmış simülasyon Şekil 5.2. Hız devresi PID için Kp=60,Ki=Kd=0, için hız cevabı 48 Şekil 5.3. Kp=60,Ki=Kd=0, için Statordan alınan akım cevabı.. 48 Kp=60,Ki=Kd=0, için Statordan alınan akım cevabının Şekil 5.4. sabitlendiği değer. 48 Şekil 5.5 Hız devresi PID için Kp=120,Ki=3,Kd=0, için hız cevabı. 49 Şekil 5.6. PID için Kp=120,Ki=3,Kd=0, için akım cevabı Kp=120,Ki=3,Kd=0, için Statordan alınan akım cevabının Şekil 5.7. sabitlendiği değer. 49 Şekil 5.8. Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=5,Kd=3, için hız cevabı Şekil 5.9. PID için Kp=1200,Ki=5,Kd=3, için akım cevabı Şekil Matlab Simulinkte vektör kontrolü için diğer bir simülasyon.. 52 Şekil Şekil Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=120,Kd=3,Akım devresi PID için Id için Kp=26 Ki=13,Kd=0 için hız cevabı Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=120,Kd=3,Akım devresi PID için Id için Kp=26 Ki=13,Kd=0 için akım cevabı v

9 Şekil Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=120,Kd=3,Akım devresi 54 PID için Id için Kp=6 Ki=3,Kd=0 için hız cevabı... Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=120,Kd=3,Akım devresi Şekil PID için Id için Kp=6,Ki=3,Kd=0 için akım cevabı. 54 Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=120,Kd=3,Akım devresi Şekil 5.15 PID için Id için Kp=6 Ki=3,Kd=0 için set akım cevabı.. 54 Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=150,Kd=3,Akım devresi Şekil 5.16 PID için Id ve Iq için Kp=6,Ki=3,Kd=1 için hız cevabı.. 55 Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=150,Kd=3,Akım devresi Şekil PID için Id ve Iq için Kp=6,Ki=3,Kd=1 için akım cevabı Hız devresi PID için Kp=1200,Ki=150,Kd=3,Akım devresi Şekil PID için Id ve Iq için Kp=6 Ki=3,Kd=1 için set akım cevabı.. 55 Şekil MCK28335 düzeneğine ait benzetim 57 Şekil MCK28335 motor kontrol kitinin çalışma algoritması. 58 Şekil MCK28335 modülüne ait Vektör Kontrol algoritması Şekil DSP Motion arayüzünün genel görüntüsü 61 Şekil DSP Motion arayüzünde girişe uygulanan referans hız Şekil DSP Motion arayüzünde akım girişi PI görünümü. 62 DSP Motion arayüzünde hız girişi PI görünümü gözlenmek Şekil istenen değişken seçimi.. 63 Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Hız cevabı. 65 Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Iq cevabı Hız devresi Kp=1000 Ki=142 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Hız cevabı.. 65 Hız devresi Kp=1000 Ki=142 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Iq cevabı Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Hız cevabı Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Iq cevabı. 66 Hız devresi Kp=500 Ki=42 Akım devresi Kp=0.01 Ki=0.02 Şekil Hız cevabı Hız devresi Kp=500 Ki=42 Akım devresi Kp=0.01 Ki=0.02 Şekil Iq cevabı Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil cevap Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Ia,Ib cevabı.. 68 Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil cevap.. 69 Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Ia,Ib cevabı.. 69 Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil hız cevabı Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Ia,Ib cevabı 70 Hız devresi Kp=1357 Ki=242 Akım devresi Kp=1.3 Ki=0.28 Şekil Iq cevabı vi

10 TABLOLAR LİSTESİ Sayfa Tablo 3.1 Sekiz anahtarlama konumu ve gerilim vektörleri.. 22 Tablo 3.2. P-I-D denetleyici için katsayılarının sisteme etkisi 29 Tablo 4.1. Kontrol çeşitlerinin avantaj ve dezavantajları.. 32 vii

11 SİMGELER LİSTESİ B Sürtünme katsayısı e Hata vektörü f Frekans i Stator akımı sütun vektörü i Mıknatıslama akımı i (t) Stator A fazı akımı i (t) Stator B fazı akımı i (t) Stator C faz akımı i d ekseni akımı i q ekseni akımı f Manyetik Motor Kuvvet J Atalet momenti katsayısı k Sabit bir katsayı K Oransal kazanç sabiti K İntegral kazanç sabiti K Türev kazanç sabiti L Mıknatıslama indüktansı L Rotor indüktansı L Stator sargısı indüktansı L s Stator geçici indüktansı n -N Stator devir sayısı n Rotor devir sayısı p Çift kutup sayısı r ve r Sabit eksen takımına dönüştürülen rotorun d ve q eksenleri r α ve r Rotor α ve B eksenleri R Stator direnci R Rotor direnci s Kayma sd ve sq Statorun D ve Q eksenleri s, s ve s Stator faz sargıları T Yük momenti t Örnekleme zamanı T Rotor zaman sabiti U Referans gerilim vektörü V DC bara gerilimi s α Stator akımı vektörü ile sd ekseni arasındaki açı α Rotor akımı vektörü ile r ekseni arasındaki açı ω Açısal frekans ω ve ω Rotor elektriksel ve motor açısal hızları θ A fazı manyetik ekseni referans alındığında stator çevresinin açısı ψ Akı ψ Rotor akısı sütun vektörü μ Rotor zaman sabiti hatası viii

12 1.GİRİŞ Asenkron motor vektör kontrolüyle ilgili yayınlanan makaleler ve bu tezin konusuyla ilgili çalışma ve araştırmalar gösteriyor ki asenkron motorun iyi bir kontrolü için vektör kontrol yöntemleri çok etkilidir. Vektör kontrolün gerçekleştirilmesinde ise ana parametreler motorun modelinin oluşturulmasında kullanılan matematik modeli oluşturan ilkelerdir. Asenkron motor vektör kontrolünde gerekli olan stator akımı, rotor akısı ve stator akısı ölçülebildiği gibi rotor akısı hesaplanarakta bu gerçekleştirilebilir. Ancak stator akımı ve gerilimi ölçülmelidir zira bunları hesaplamak gibi bir durum söz konusu değildir. Rotor ve stator akıları ise hall sensörü veya ikinci bir ölçü sargısının motorla birlikte dizayn edilmesiyle gerçekleştirilebilir. Bu dizayn her motorda uygulanamayacağı ve seri üretim motorlarda böyle bir özel imalat olmadığı için genellikle stator ve rotor akıları güncel olarak hesaplanarak vektör kontrol gerçekleştirilir. Bu hesapların gerçek değerlere yakın olması için motor parametrelerinin tam olarak bilinmesi veya belirlenmesi şarttır. Şu durumda gözden kaçırılmamalıdır ki, çalışma esnasında motor parametreleri çalışma süresi boyunca sıcaklık, deri olayı, doyum, malzeme kalitesi, mekanik aksamdaki farklılıklar vb. gibi nedenlerden ötürü değişiklik gösterir [1, 2, 3]. Bu değişiklikler vektör kontrol için gerekli vektör hesaplarına, akı hesaplarına doğrudan etki ettiklerinden daha iyi bir kontrol için bu değerlerin güncellenmesi gerekir. Bu bakımdan özellikle son zamanlarda ki çalışmalar, çalışma esnasında bu değer değişikliklerin kestirilerek motor modelinin güncellenmesini sağlamaya yöneliktir ve çalışmalar ilerledikçe geçmişten günümüze gelişen teknoloji ve motor üretim kalitesinin de etkisiyle kontrol daha farklı yaklaşımlarla daha etkili biçimde gerçekleştirilmektedir [4, 5]. Bose [6], tarafından kontrol için referans alınan akı yönlendirmenin yapıldığı, stator veya rotor alanı yönlendirme şeklinde bir sınıflandırma yapılmıştır. Bu sınıflandırmadan en yaygın kullanılanı ise rotor akısı alan yönlendirme vektör kontrolüdür. Holtz e göre vektör kontrol için asenkron motor matematiksel modelini oluştururken Bose un sınıflandırmasında ki stator alan yönlendirme için stator akımı ve stator akısı bilgisi, rotor alan yönlendirme kontrolü içinse stator akımı ve rotor akısı bilgileri kullanılmalıdır. 1

13 Boussak a [2], göre vektör kontrol teknikleri, doğrudan (geri beslemeli) ve dolaylı (ileri beslemeli) alan vektör yönlendirme kontrolü olarak iki sınıfa ayrılabilir. Doğrudan vektör kontrol yönteminde alan vektörü stator çıkışlarından elde edilir, dolaylı vektör kontrolde ise alan yönlendirmenin sağlanması için motorun kayma frekansı kullanılır. Doğrudan vektör kontrolde kayma frekansının hesaplanması gerekliyken, dolaylı vektör kontrolünde kayma hızı sisteme referans kayma hızı olarak verilir. Lai ye [7], göre vektör kontrol yöntemleri, rotor hızının veya alan akısı konumunun belirlenmesi için algılayıcı ile gözleniyorsa algılayıcılı (sensörlü) vektör kontrol eğer algılayıcı kullanılmıyorsa algılayıcısız (sensörsüz) vektör kontrol şeklinde iki sınıfa ayrılabilir. Fakat şu bilinmelidir ki, stator akımı ve gerilimi ölçülmeden herhangi bir vektör kontrol yapılamaz. Hassas bir motor kontrol sistemi için ise en uygun vektör kontrol yöntemi algılayıcılı (sensörlü) vektör kontroldür, zira vektör kontrol parametreleri zamanla değişiklik gösterir. Vithayathil e [2], göre akı ve moment, gerilim, frekans ve motorun verdiği cevaba bağlıdır. Skaler kontrol doğruluğun zorunlu olmadığı pompa ve fan gibi uygulamalar için yeterlidir. Vektör kontrolü tekniklerinin gelişmesiyle, V/f kontrolündeki düşük asenkron makine performansının asenkron motorun kendisinden değil, motora gücün verilme veya kontrol edilme yönteminden kaynaklandığıdır. Asenkron motorun vektör kontrolüyle ilgili Türkiye de ki üniversitelerde yapılan yüksek lisans, doktora, kitap ve makale çalışmaların başlıcaları ve bu tezin hazırlanması esnasında referans olarak aldığım ve atıfta bulunduğum bazı tez, kitap ve makaleden bahsedecek olursak. K. Gülez [8], vektör kontrol çalışmasında sayısal işaret işleyici (DSP) kullanarak bir asenkron motor vektör kontrol sistemi oluşturulup, sistem performansını yapay sinir ağları (YSA) kullanarak arttırmaya çalışılmıştır. M.K. Sarıoğlu, M. Gökasan ve S. Boğosyan [1], asenkron motor ve kontrolünü inceledikleri kitaplarını yayınlayarak, vektör kontrol yöntemleri hakkında başucu kitabı olmuş ve bir çok uygulamanın temelini oluşturan yayınlar yapmışlardır. 2

14 İ. Ertürk [2], çalışmasında gerek teorik olarak toparladığı bilgileri ve yaklaşımını açıklayarak gerekse simülinkte hazırladığı algoritmalarla asenkron motorun vektör kontrolünü gerçekleştirmiştir. Rotor hızını kestirmek için yapılan MRAS (Model Reference Adaptive System) ve EKF (Extended Kalman Filter) tasarlamış bu iki sistemin performansları karşılaştırmış. H. Çelik [5], Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu (SVPWM) ile çok kullanılan değişik darbe genişlik modülasyonlarının asenkron motor hız kontrolündeki performanslarını karşılaştırmıştır. Eğer toparlayacak olursak motor kontrol sistemleri birbirine bağlı olarak, rotor akısı veya stator akısı yönlendirmeli, dolaylı vektör kontrol veya doğrudan vektör kontrol, algılayıcılı vektör kontrol veya algılayıcısız vektör kontrol gibi sınıflandırmalarla incelenmektedir. Bu sınıflandırmalar kendi içerisinde farklı yöntemlerle kontrol edilerek daha alt sınıflara da ayrılmıştır. 3

15 2.KURAMSAL TEMELLER 2.1. Asenkron Motorların Yapısı ve Özellikleri Asenkron makineler, makine kullanımı açısından gerek sanayide gerek kişisel kullanım açısından en çok kullanılan elektrik makineleridir. Kullanımda ki tüm elektrik makineleri kıyaslandığında asenkron makineler daha ucuz ve bakım ihtiyaçları diğer makinelere göre belirgin olarak daha azdır. Bu pozitif özellikleri asenkron makinelerin endüstride en çok kullanılan makineler olmasını sağlamıştır. Asenkron makineler endüstride genellikle motor olarak çalıştırılırlar, ancak bazı koşulların sağlanması ve uygun tasarlanması halinde jeneratör olarak da kullanabilirler. Asenkron makineleri senkron makinelerden farklı kılan temel özellik dönme hızıdır, dönme hızı değişkendir ve hız motor çalışmada senkron hızdan düşüktür, işte bu yüzden asenkron makineler olarak adlandırılır [3]. Asenkron motorlar stator ve rotor olmak üzere iki ayrı parça gibi düşünülebilir. Stator, motorun duran (sabit) kısmını ifade ederken, rotor ise hareketli (dönen) kısmını ifade eder. Asenkron motorun sınıflandırılması rotor tipi bakımından, kısa devreli rotor (sincap kafesli rotor) ve sargılı rotor (bilezikli rotor) olarak iki sınıftır [1]. Sincap kafesli asenkron motor ve bilezikli asenkron motorun her ikisinin de statoru aynı şekildedir yani sınıflandırmayı rotor şekillendirir. Asenkron motorun statoru; gövde, sac plakları ve stator sargılarından oluşmuştur. Bilezikli asenkron motorun rotoru stator içinde yerleştirilmiştir ve rotor mili üzerine rotor sac paketi ve döner bilezikler montelidir. Sac paketi üzerinde açılmış oluklara rotor sargıları yerleştirilmiştir. Sincap kafesli asenkron motorun ise rotor sac paketi oluklarında sargılar yerine alüminyum ya da bakırdan yuvarlak ve kanatçık şeklinde rotor çubukları bulunur. Bu çubuklar her iki ucundan kısa devre halkalarıyla elektriksel olarak kısa devre edilmiştir [9]. Sanayide ve diğer birçok alanda çoğu zaman kullanılan sincap kafesli asenkron motordur, nedeniyse yapımı kolay, ortam koşullarına dayanıklı, bakım gereksiniminin az olmasıdır. Bu sebeplerden ötürü kullanımı yaygın bir elektrik motorudur. Sincap kafesli asenkron motorun sakıncası kalkış momenti nispeten düşük, kalkış akımının büyük olmasıdır. Bu durum bazı koşullarda bu motorun kullanımını güçleştirmektedir ve tercih edilmemesine neden olmaktadır [5]. 4

16 Bilezikli asenkron motor ise sincap kafesli motora nispeten ek dirençler yardımı ile kalkış akımının istendiği kadar azaltılabilmesi, kalkış ve frenleme momentinin arttırabilme yeteneklerine sahiptir. Şebekelerin çok güçlenmesi ile kalkış akımını sınırlamanın önemi azalmıştır, fakat yüksek kalkış momenti ve uzun kalkış süresi bazı tahriklerde bilezikli asenkron motorun kullanılmasını gerektirebilir [2, 5, 15]. Şekil 2.1. Asenkron motor çeşitleri, stator ve rotor görünümleri Asenkron motorun çalışma prensibi Asenkron motorlarının statorları ile rotorları arasında herhangi bir elektriksel temas yoktur. Stator elektrik enerjisi rotora manyetik yolla, yani Faraday ın manyetik alan etkisindeki ve içerisinden akım geçen bir iletkende meydana gelen kuvvet prensibiyle aktarılmaktadır. Daha basit olarak bir iletken bobin haline getirilip, düzlem ekseni dikkate alınarak bu eksen etrafında dönebilecek şekilde konumlandırılmıştır. Manyetik alan içinde bu iletkene akım uygulandığında dönme kuvveti meydana gelir, bu kuvvetin oluşma nedeni, bobinin içinde bulunduğu manyetik alan ile bobinden geçen akımın bobin etrafında meydana getirdiği manyetik alanın birbirine etkisidir. Bu döndürme kuvvetinin değeri rotorun ve statorun manyetik alanına ve bunlar arasındaki açının sinüsüne bağlıdır. Döner manyetik alan oluşturmak için 120 derece faz farklı akımlar üç fazlı motor sargılarına uygulanmalıdır. Stator sargılarından geçen akımlardan stator manyetik akı meydana gelir, akının bir kısmı kaçak 5

17 olarak havadan devresini tamamlarken büyük kısmı stator nüvesi, stator ve rotor arasındaki hava boşluğu ve rotor nüvesi üzerinden devresini tamamlar [1]. Bu yüzden, hem stator hem de rotor sargılarında Faraday yasasına göre gerilim indüklenir. Rotor sargıları kısa devre olduğundan, rotor devresinden kısa devre akımı dolaşır. Bunun sonucu rotor akı yoğunluğu oluşur. Oluşan stator ve rotor döner alanlarının etkileşimi sonucu motorda bir döndürme momenti oluşur.döner alanın devir sayısı ile rotor devir sayısı arasında gerçekte bir fark vardır ve bu farka kayma denir. Diğer bir ifade ile rotor devrinin senkron devirden geri kalmasına kayma denilir [4, 8, 15]. Formüle edersek, s = 100 (2.1) Rotorun devir sayısı hiçbir zaman döner alanın devir sayısına yani senkron devire ulaşamaz. Bu da rotorun senkron devirden düşük bir devirle döndüğünün ve kaymanın sıfır olmayacağının kanıtıdır. Rotor senkron hıza yaklaştığında kayma azalır ve buna bağlı olarak da rotor iletkenlerinde döndürme momentini üreten indüksiyon akımı azalır. Akım azaldıkça rotorun dönmesi yavaşlar, rotor hızı yavaşladıkça iletkenlerinde indüklenen gerilim artarak motorun tekrar hızlanması sağlar. Şekil 2.2. Asenkron motorun kesiti ve olukların konumu 6

18 Bilezikli asenkron motor Bilezikli asenkron motor döndürme momenti, stator ve rotorda oluşan döner alanların manyetik akılarına bağlıdır. Manyetik akılar stator sargılarından geçen akımla doğru orantılı olduklarından, motor döndürme momenti motordan geçen akıma bağlıdır. Döner bilezikler kısa devre edildiği takdirde, rotor akımı devresinde ki sargılarının indüktif direnci, rotorda indüklenen gerilim ile akım arasında 90 derece faz farkı oluşturur. Bu faz farkı rotor döner alanını 90 derece kaydırır ve rotor döner alan kutupları ile stator döner alanının özdeş kutuplarını karşı karşıya getirir. Bu durum rotor mili yönünde etkiyen bir kuvvet olarak ortaya çıkar ve rotor dönmez. Tüm bu oluşumlar sadece bir varsayımdır, sargıların sadece indüktif direnç varsayımıyla aktarılmıştır. Fakat sargıların çok küçük değerde bile olsa, aktif direncinden dolayı gerilim ile akım arasındaki faz farkı 90 dereceden küçüktür ve bu yüzden rotor hiçbir zaman durmaz, ancak döndürme momenti en küçük değerine iner [15]. Rotor devir sayısının yükselmesi rotorda indüklenen gerilimi düşürdüğü ve bunun sonucu rotor akımı ile döndürme momentini azaldığı söylenebilir. Faz farkı küçülmesi ağır bastığında, döndürme momenti büyüyecek, fakat indüklenen gerilim ağır basarsa, döndürme momenti küçülecektir. Motoru durağan durumdan harekete geçirmek için gerekli moment ilk döndürme momenti ve en büyük döndürme momenti devrilme momenti olarak tanımlanır. Motorun anma devri ile dönmesi anında milinden uygulayacağı döndürme momentine anma momenti olarak tanımlanır. Birçok uygulama ve hesap sonucu ortalama olarak devrilme momenti anma momentinin en az 1,6 katı büyüklüğünde olmalıdır. Rotor akım devresine yol verme dirençlerinin bağlanmasıyla, rotor devresinin etkin direnci büyütülmekte ve dolayısıyla akım ile gerilim arasındaki faz farkı küçük tutulmaktadır. Bunun sonucu çok küçük devir sayılarında döndürme momenti büyük olur. Buna karşın, devir sayısı yükseldikçe rotordan gecen akım azalır ve moment buna bağlı olarak küçülür [1, 9, 10, 14]. 7

19 Yol verme dirençlerinin üzerinden gecen akım sebebiyle, ısı kayıpları ortaya çıkar. Fakat direnç yerine bobinlerin yol verme devresinde kullanılması daha büyük sorunlar meydana getirir, bobin üzerinde indüktans nedeni ile oluşan faz farkı motordaki faz farkını büyütmekte ve bunun sonucu yol alma momenti düşmektedir. Bu nedenle ısıl sorunlara rağmen dirençler daha uygundur ve endüstride bu uygulamaya uyulmuştur, direnç yardımıyla yol verme halen birçok motor yol verme sisteminde kullanılmaktadır [2, 5, 18]. Bilezikli asenkron motorların kalkış akımları nominal akımlarından çok büyük olmadığından, bu motorlar yüksek güç istenilen makinelerin işletmesinde tercih sebebidir örneğin, büyük su pompaları, taş kırma makineleri ve büyük takım tezgahları bunlardan bazılarıdır. Nominal (anma) akımları ile kalkış akımları arasında çok fazla fark olmaması uygulamanın şekline göre çok önem arz edebilir. Bilezikli asenkron motorun ilk döndürme momenti çok büyük olduğundan, büyük vinçler,güçlü konveyör hatları ve diğer güçlü makineler gibi çok kuvvetli yükler altında devamlı çalışacak makinelerin kuvvet üreten kesimlerinde bu motorlardan da yararlanılmaktadır [15, 16]. 8

20 Sincap kafesli asenkron motor Sincap kafesli (kısa devre rotorlu) asenkron motorlar çalışma bakımından bilezikleri kısa devre edilmiş rotoru bilezikli motorlarla çok benzer özellikler gösterir. Sincap kafesli asenkron motorun ilk döndürme momenti daha küçük ve ilk akım çekişi bilezikli asenkron motora göre daha büyüktür. Sincap kafesli asenkron motorların devreye girdiklerinde çektikleri ilk akım anma akımının ortalama 10 katı büyüklükte olmaktadır. Sistemin durumuna göre kısa süreler için bu ilk akımdaki büyüklük göz ardı edilebilir. Bazı sincap kafes rotorlu motorların rotorları ilk devreye bağlanma anında yüksek bir aktif direnç ve motor yüksek devire geldikten sonra küçük bir aktif direnç gösterir. Dizayn olarak kendinden yol verme dirençli olan bu motorlarda ilk devre bağlama anında akım çekmesi küçük ve ilk döndürme momenti büyük olmaktadır. Motor yüksek devire ulaştığında rotor direnci küçülür ve yük karşısında devir sayısı değişikliklerini oldukça engeller. Her bir rotor çubuğun manyetik alanı hem kendisine hem de komşu çubuğa etkiyerek çubuk dirençlerinin yükselmesine neden olur (deri olayı), deri etkili rotorların sac paketi üzerinde alt alta iki sincap kafesi bulunur. Alttaki sincap kafes işletme kafesi, üstteki sincap kafes yol verme kafesi olarak tanımlanır. Devreye ilk girme anında hem işletme kafesinin ve yol verme kafesinin çubukları üzerinden alternatif akımlar geçer, üzerinden akım geçiren çubuklar çevresinde manyetik alanlar oluşturur [1, 3, 15]. İşletme kafesinin çubukları altta bulunduğundan, bunların alan çizgileri nüve üzerinden geçmekte ve manyetik akının büyük olmasından dolayı dirençleri daha büyük olmaktadır. Rotor devir sayısı arttıkça, motor frekansı düşer ve deri etkisi akım frekansı ile doğru orantılı olduğundan çubukların direnci küçülür. Tüm bu durumlar asenkron motorun çalışma esnasında ne kadar farklı özellikler gösterdiğini algılamamızı sağlar,motorlar gerek başlangıç durumları gerekse işletme esnasında zamana bağlı olarak çok farklı davranışlar gösterir. 9

21 Sincap kafesli asenkron motorlar az bir bakıma gereksinim duyarlar ve fırçaları olmadığından kıvılcım oluşturmazlar, bu avantajlar bu tip asenkron motor kullanımını artırmıştır. Sincap kafesli asenkron motorlardan, iş makinelerinde, kaldırma düzenlerinde ve tarım makinelerinde vb. her türlü motor kullanımı farklı tip işletmelerde yararlanılmaktadır. Ancak daha etkin ve yaygın kullanım için, hala iyileştirilmesi gereken bazı özellikler vardır. Bunlardan bazıları şunlardır; - Özellikle algılayıcısız (sensörsüz) vektör kontrol için, parametre bağımlılığı istenen seviyede çözülmemiştir. - Geniş çalışma aralığında ve dinamik koşullarda elde edilen başarımlar halen servo motorlardan geridedir. - Düşük hızlarda moment dalgalanmaları yüksektir. - Algılayıcısız (sensörsüz) vektör kontrolde düşük hızlarda kontrol istenen seviyede sağlanamamıştır [2, 3]. Bu eksiklikleri gidermek için çeşitli yaklaşımlar vardır, bu tezde bunlardan biri olan vektör kontrol sistemi irdelendi. Kontrol sistemi tasarlanırken önce, kontrolü gerçekleştirilecek sistemin değişik çalışma şartları altında davranışlarının incelenmesi gerekir. Fakat çalışan sistemler üzerinde ölçümler yapmak her zaman mümkün olmayabilir. Bu nedenle sistemin davranışlarını tam olarak belirlenmese de en yakın yaklaşım için matematiksel modeller kullanılır. Asenkron motorların matematiksel modeli çıkarılırken motorlarda ki birbiriyle ilişkili bir çok parametrenin göz önüne alınması gerekir, fakat ne kadar çok parametre irdelenirse tasarlanacak düzenek karmaşıklaşır ve sonuçta elde etmek istenilen kontrol (hız veya moment) cevabı da istenilen seviyede olmayabilir. Asenkron motorun matematiksel modeli çok karmaşık bir modeldir. Bu karmaşıklığı en aza indirgemek için asenkron motorun dinamik matematiksel modeli duran ve hareketli eksen takımına indirgenmiş olarak gösterilebilir [9, 12, 15]. 10

22 Şekil 2.3. Sincap kafesli asenkron motorun parça temelli incelenmesi Şekil 2.4. Asenkron motorda stator-rotor arası gerilim ilişkisi 11

23 2.2. Asenkron Motorun Matematiksel Modeli Vektör kontrolü ve diğer asenkron motor kontrol sistemlerinin daha iyi anlaşılabilmesi için kontrol edilen motorun matematiksel modelinin iyi kavranması zorunludur. Çünkü kontrol algoritmalarının temelini bu parametreler oluşturacaktır. Kontrol analizin iyi yapılabilmesi için, asenkron motorun fiziki yapısında ki hava aralığının uygun olduğu, hava aralığındaki akı yoğunluğunun yüzeye dik geldiği, oluk etkisi ve nüve kayıplarının olmadığı varsayılır. Bu sayede modelde parametre sayısı azaltılır ve ideal bir yaklaşımla model dizayn edilir. Normal koşullarda faz sargısı, kendi manyetik alanında, manyetik motor kuvvet üretecek şekilde tasarlanır [1, 3, 14, 20]. Şekil 2.5 simetrik stator ve rotora sahip asenkron motorun kesitini ve eksen takımlarını göstermektedir. Üç fazlı simetrik bir asenkron motorun matematiksel modeli, stator ve rotor parametrelerinin duran ve hareketli eksen takımına indirgenerek ve uzay vektörleri kullanılarak elde edilir. Şekil 2.5. Üç fazlı simetrik asenkron motorun temel kesiti ve eksen takımları [1] 12

24 (d-q) Duran eksen takımında asenkron motor modeli Statora uygulanan gerilimle oluşan i (t), i (t) ve i (t) akımları f (θ, t) = N [i (t)cos θ + i (t)cos( θ 2π/3) + i (t) cos( θ + 2π/3)] (2.2) manyetik motor kuvvetini oluşturur. Formülasyonda N stator sarım sayısı ve θ açısı A-fazı manyetik ekseni referansında stator çevresinde meydana gelen açıdır. Statorun A-fazının manyetik ekseni sabit eksen takımında sd eksenidir. Manyetik motor kuvvet fiziksel olarak mevcuttur ve gerekli sistem kurulursa ölçülebilir. Asenkron motor duran eksen takımında stator akım vektörü ı (t) = i (t) + i (t)e + i (t)e = ı (t) e (2.3) tanımlanır [20, 22, 32]. Burada αs açısı, stator akımı vektörü ile sd ekseni arasındaki açıdır. Frekansı ω ve genliği I olan üç fazlı sinüzoidal stator akımlarının vektörü ı (t) = I e (2.4) olur. Buradan stator akımı vektörü, sinüzoidal sürekli halde genliği I olan ve ω açısal hızıyla dönen bir vektördür. Geçici halde üç fazlı stator akımları dengesiz olabilir bu durumda stator akım vektörü değişkenlik gösterir. Elde edilen formüller birbiriyle ilintilenirse [32]. f (θ, t) = N R [ı (t)e θ ] (2.5) Statordaki manyetik motor kuvvet vektörü ise, f (t) = N i (t) (2.6) olarak gösterilir. Stator akımlarının vektörü aşağıdaki gibi, statorun duran eksen takımında ki sd ve sq eksenlerindeki akım bileşenlerinin toplamı [20, 25, 32] ı (t) = ı (t) + jı (t) (2.7) olarak ifade edilebilir. i ve i akımları statordan akan akımlar olmayıp sadece vektör kontrol teorisinde kullanılmak üzere hesaplanmıştır. 13

25 Bu iki fazlı akımların anlık değerleri, makinenin gerçek akımlarının anlık değeri kullanılaraktan da elde edilebilir [3, 15, 16]. i = [i (t) i (t) i (t)] i = [i (t) i (t)] (2.8) (α β) Hareketli eksen takımında asenkron motor modeli Rotor akımlarının rotorda oluşturduğu manyetik motor kuvvet yukarıda ki gibi stator akımlarının oluşturduğu manyetik motor kuvveti hesaplamada kullanılan formülle hesaplanır [12, 16]. f (θ, t) = N [i (t)cos( θ θ ) + i (t)cos( θ θ 2π/3) + i (t) cos( θ θ + 2π/3)] (2.9) Formülde N rotor sarım sayısı, θ stator ve rotor eksen takımları arasındaki açıdır. Hareketli eksen takımında rotor akımlarının vektörü ı (t) = ı (t) + jı (t) (2.10) olarak düşünülebilir. Rotor akımı vektörü rotordaki manyetik motor kuvvetin anlık değerini ve açısını belirtir. Rotor eksen takımında ifade edilen rotordaki manyetik motor kuvvet veya rotor akımı, statorun sabit eksen takımına göre, ω = gösterilir [5, 10]. açısal hızıyla döner. Rotor akımı, hareketli eksen takımında şöyle ı (t) = i (t) e (2.11) Burada α açısı, rotor akımı vektörü ile rα ekseni arasındaki açıdır. Statorun sabit eksen takımında ifade edilen rotor akımı uzay vektörü ise, ı (t) = i (t) e ( ) (2.12) olur. Şekil 2.6 da stator ve rotor akımlarının uzay vektörleri, sabit ve ω hızıyla dönen eksen takımlarında görülmektedir. 14

26 Şekil 2.6. Sabit ve dönen eksen takımlarında, stator ve rotor akımlarının uzay vektörleri Stator ve rotorda meydana gelen manyetik motor kuvvetleri toplamı, f(θ, θ, t) = f (θ, t) + f (θ, θ, t) (2.13) f(θ, θ, t) = N R ı (t)e θ = N R ı (t)e θ = N R [ ı + ı e θ ] olarak elde edilir. Bu eşitlikler yoluyla, stator akımı vektörü ile rotor akımı vektörünün stator duran eksen takımındaki toplamı [14, 15, 17], ı = ı + ı (2.14) elde edilir. Statorda oluşan akı ise, ψ = L ı + L ı = L ı + L ı e (2.15) şeklinde tanımlanır. Burada, L stator sargısı indüktansı ve L mıknatıslama indüktansıdır. Stator akısı vektörünün ilk parametresi stator akımlarının oluşturduğu akıdır. İkinci parametre ise stator duran eksen takımında ifade edilen rotor akımlarının statorda oluşturduğu akıdır. Değişken manyetik koşullar için L ve L sabit olmayıp akımla ve zamanla birlikte değişiklik gösterir. Stator akı vektörüyse [13, 15, 20], ψ = ψ (t) + jψ (t) ψ = L i + L i ψ = L i + L i (2.16) 15

27 formülleriyle gösterilebilir. Asenkron motorun sabit eksen takımındaki iki fazlı modelinin temel yapısı aşağıdaki Şekil 2.7 de görülmektedir. Rotor akımlarının matematiksel karşılığı için aşağıdaki dönüşümler kullanılır. ı = i + ji = ı e i i = cos θ sinθ sinθ i cos θ i i = cos θ i + sinθ i i = sinθ i + cos θ i (2.17) İki fazlı gerilim ve akım bileşenleri, üç fazlı gerilim ve akımlar cinsinden aşağıdaki gibi elde edilir [14]. V = [V V V ] V = [V V ] (2.18) i = [i i i ] i = [i i ] (2.19) i = [i i i ] i = [i i ] (2.20) Şekil 2.7. Asenkron motorun sabit eksen takımındaki 2 fazlı modeli 16

28 Sabit eksen takımındaki stator ve rotor gerilim eşitlikleri, uzay vektörü şeklinde aşağıdaki gibi yazılabilir [4, 13, 15]. V = R I + V = R I + jω ψ (2.21) Burada R ve R stator ve rotor dirençleridir. Eşitlikler kullanılarak asenkron motorun matris modeli, V = R 0 ı V 0 R ı + L L L L ı ı jω 0 0 ı (2.22) L L ı V R V 0 L p 0 i 0 R = + L p 0 L p i V L p ω L R + L p ω L i V ω L L p ω L R + L p i (2.23) matrisleriyle gösterilir. Burada L ve L stator ve rotor indüktanslarıdır [15]. Ortak indükans ise; L = M (2.24) formülüyle hesaplanır. M stator ve rotor arası mıknatıslama indüktansının en büyük değeridir. İndüktansların değişmesi dikkate alınırsa, indüktanslar p diferansiyel elemanının önüne alınabilir. Matrisin fiziksel yorumu olarak, rotorun d-ekseninde oluşan gerilimin, çevirme etkisi ile indüklenen p(l i + L i ) gerilimi ve rotorun dönmesiyle oluşan ω L i + L i geriliminin toplamı olduğu düşünülebilir. Tüm bu denklemlerde kullanılan parametrelerden motorun ürettiği moment; τ = L p (i i i i ) (2.25) Buradan geçici rejimdeki duruma, τ τ = j ω Bω (2.26) olarak elde edilir. p çift kutup sayısı, τ yük momenti, J atalet, B sürtünme katsayısı ve ω motorun mekaniksel hızı olarak gösterilmiştir [5, 13, 15]. 17

29 3.MATERYAL Asenkron motorların skaler ve vektörel kontrolü için gerekli olan gerilim veya akım şekilleri farklı darbe genişlik modülasyonu (PWM) teknikleri kullanılarak elde edilebilir. Sinüzoidal PWM (SPWM) ve uzay vektör PWM (SVPWM) teknikleri en çok kullanılanlardır Sinüzoidal PWM (SPWM) Asenkron motorun kontrolü için gerekli olan gerilim veya akım şekillerinin elde edilmesi için kullanılan tekniklerden biride sinüzoidal PWM tekniğidir. Bu teknikte Şekil 3.1 de gibi inverter çıkışının gerilimini ve frekansını belirleyecek bir sinüs referans sinyali, frekans ve genliği sinüs işaretinden daha büyük bir üçgen dalga sinyali ile karşılaştırılır. Bu iki işaretin kesiştiği noktalarda inverter içindeki aynı koldaki anahtarlama elemanları durum değiştirirler. Durum değiştiren anahtarlar çıkışta tetikleme konumuna göre bir sinyal oluşturur. Şekil 3.1. Sinüzoidal PWM (Darbe Genişlik Modülasyonu) blok şeması İnverter çıkış gerilimi ve frekansı değerinin değiştirilmesi için referans işareti genlik ve frekansının değiştirilmesi yeterli olacaktır. PWM in çalışma ilkesine bağlı olarak çıkış gerilimin ayarlanmasında etkin olan iki büyüklük vardır. Bunlar modülasyon indeksi M ve taşıyıcı oranı M dir, 18

30 M = (3.1) M = (3.2) M :Taşıyıcı oranı f : Taşıyıcı sinyalin frekansı f : Referans sinyal frekansı M : Modülasyon indeksi V : Referans sinyalin genliği V : Taşıyıcı sinyalin genliği Bir periyottaki tepelerin sayısı taşıyıcı işaretin frekansının referans işaretin frekansına oranı olan M taşıyıcı oranı ile belirlenmektedir. Burada genliği değişken sinüzoidal referans işareti, daha yüksek frekanslı üçgen dalga taşıyıcı işaretin karşılaştırılması yapılarak oluşan kesişme noktaları ile anahtarlama elemanlarının anahtarlama süreleri belirlenmektedir. Sinüs dalgasının genliğinin yükseltilip azaltılmasıyla, çıkışta elde edilen PWM işaretinin darbe genişliklerinin değişmesi, temel bileşenin genliğinde değişim sağlar [1, 12, 13]. Sekil 3.2. Çift yönlü gerilim anahtarlamalı SPWM 19

31 Üçgen dalga sinyalin frekansı periyot başına yarı iletkenlerin anahtarlama sayısını belirlemektedir ve inverterin çıkış frekansı referans dalgasının frekansına eşit olmaktadır. M nin büyük olması sağlandığında çıkışta yüksek frekanslı gerilim, akım harmonikleri oluşturur ve bunun yanında yüksek frekansa bağlı olarak anahtarlama kayıpları artar. Bu açıdan sinüzoidal PWM yerine uzay vektör (Space Vector PWM) daha çok tercih sebebidir, zira bu tip PWM de 3. harmonik absorbe edilmiştir. Bir diğer sakınca anahtarlama frekansının 6 khz 20 khz arasındaki değerlerinde ortaya çıkar. Bu çalışma aralığı insan kulağının sesleri işittiği frekans aralığı olmasından dolayı bu aralıkta anahtarlama pek tercih edilmez. Her bir anahtarlama boyunca kontak hareketleri rahatsız edici seviyede ses çıkartabilir [2, 21]. Sinüzoidal PWM le elde edilen çıkış gerilimi ile kare dalga gerilime nazaran asenkron motor gibi bir yükte harmoniklerin neden olduğu ısınma ve moment hareketliğinden bir ölçüde sakınılabilinir. Taşıyıcı oranının yüksek tutulması durumunda çıkış geriliminde yüksek derecede harmonikler oluşur. Çıkış akımı sinüse yakın olduğunda düşük hızlarda motor milinde moment titreşimi oluşmaz ve istenilene yakın bir dönüş sağlanır. Taşıyıcı oranının küçük tutulması halinde motorun momentinde ve hızında dalgalanma olur. Düşük hızlarda bir asenkron motorda düzgün bir vektör kontrol yapılabilmesi için taşıyıcı oranının en az 9 olması gerekmektedir. Ancak inverterlerde toplam harmonik bozumunu (THD) azaltmak için bir yarı periyottaki anahtarlama sayısı, kullanılan yarı iletkenlere bağlı olarak sınırlandırmak gerekliydi, çünkü motor kayıplarını azaltmakla sağlanan verim inverterde oluşan komütasyon kayıpları nedeniyle düşmekteydi ve yarı iletkenlerin kesime gitme zamanları sınırlıydı. Son yıllarda geliştirilen kayıpları düşük ve hızları yüksek güç yarı iletken anahtarlama elemanları sayesinde ortaya çıkan problemler büyük ölçüde ortadan kaldırılmıştır. Anahtarlama frekansları yüksek ve ölü zaman düzeltmeleri sayesinde teoride gösterilene yakın bir PWM çıkışı almak mümkün hale gelmiştir [3, 4, 24]. Bu çalışmada, uygulama yapılan MCK28335 motor kontrol düzeneğinde sinüzoidal PWM tekniği kullanılmaktadır. 20

32 3.2. Uzay Vektör Darbe Genişlik Modülasyonu (SVPWM) Uzay vektör darbe genişlik modülasyonu referans bir uzay vektörü temel alarak oluşturulmuş modülasyon yöntemidir. Burada uzay vektörü senkron hızda hareketli eksen (d-q) takımındaki bir değerin duran eksen (α - β ) takımına indirgenmesi ile elde edilen V uzay vektörüdür. V V + jv (3.3) Gerilimlerin ortalama değerleri eviricinin çıkısında bağlı üç fazlı sincap kafesli motoru sürmekte kullanılacaktır. Üç kollu eviricinin 2 =8 adet mümkün anahtarlama durumu vardır [1]. Şimdi bu üç kollu eviricinin olağan anahtarlama konumları incelenecektir. Şekil 3.3 Üç kollu evirici devre şeması Eviricide bulunan transistörlerin (IGBT) anahtarlama konumlarına bağlı olarak çıkış gerilimi değişim gösterir. 6 adet tristörün devreye girip çıkması sonucu DC gerilimin çıkıştaki zamana bağlı değişimi istenilen değer ve zamana ayarlanabilir. Bu sayede beslenecek sistemin frekansı değiştirilebilir. Şimdi bu 8 anahtarlama durumunu lojik devre olarak gösterecek olursak. 21

33 Şekil3.4 Sekiz anahtarlama konumunun lojik gösterimi Eviricide ki anahtarlama konumlarının değişimine göre çıkış gerilimlerinin duran eksen (d-q) takımı vektör değerlerinin girişte uygulanan DC bara gerilimine bağlı değerleri tabloda gösterilmiştir. Tablo 3.1 Sekiz anahtarlama konumu ve gerilim vektörleri [5] k S a S b S c V sd V sq V 2/ V /3 V / V /3 V / V 2/ V /3 -V / V /3 -V / Eviricide altı adet transistör vardır ve anahtarlama elemanıdır. Ancak aynı kol üzerinde bulunan anahtarlardan biri açık ise diğeri kapalı olmalıdır, ikisi de açık olursa gerilim sıfır, ikisi de kapalı olması durumunda kısa devre olur. Anahtarlama durumlarına göre altı değişkenli evirici sisteminin sekiz konumda 22

34 incelenebilmesine olanak sağlar. Her konum için Tablo 3.1 deki anahtar konumlarını ifade eden isimler verilmiştir. Gerilim çıkışı alınan her kol için yukarıdaki anahtarın kapalı devre aşağıdaki anahtarın açık devre olması durumu 1, diğer konum ise 0 ile ifade edilmiştir. Şekil 3.4 teki sekiz anahtarlama konumu sayesinde T periyot kabul edilmek üzere her konum için eşit zaman aralıklarıyla şekildeki faz gerilimleri elde edilir. Şekil 3.5 te görüldüğü gibi üç adet çıkış fazında temel olarak 120 derecelik faz farkı vardır. Anahtarlama konumlarının T periyodunda aktif olma süreleri ile vektör modülasyon yöntemi hesaplanır ve evirici devresine uygulanır [14]. T periyodu aynı zamanda hedeflenen referans uzay vektörünün sabit kabul edildiği zaman aralığıdır. Şekil3.5 Sabit zaman paylaşımı için üç kollu evirici devresi çıkısındaki gerilimler[5] 23

35 Anahtarlama konumları eksen takımlarında incelendikten sonra V gerilim vektörü hareketli ekseninde (α β) olduğundan dolayı bu konumlar duran eksen (d q) takımında incelenecektir. Duran eksen takımında çıkış gerilimlerine T periyodu içinde bakıldığında 6 adet uzay vektörü oluşacaktır. Bu 6 uzay vektörün duran eksen takımında 60 derecelik aralıklarla konumlandıkları görülüyor. Altı uzay vektörü duran eksen takımına yerleştirildiği zaman gerilim vektörlerinin oluşturduğu altıgen yine bu vektörler tarafından altı eşit bölgeye bölünmektedir. 0 ve 7 anahtarlama konumları için oluşan vektörlerin modülü 0 olduğundan dolayı bu vektörler duran eksen takımının orijininde olacaktır. Şekil 3.6 Altı aktif uzay vektörünün sınırladığı altıgen alan Referans gerilim vektörü duran eksende oluşan altı bölgenin sınırladığı alan içerisinde olacaktır. Uzay vektör darbe genişlik modülasyon yönteminde hedeflenen referans vektörün öncelikle hangi bölgede olduğu bulunur. Daha sonra referans vektör bulunduğu bölgeyi sınırlayan iki vektörün ve sıfır vektörlerinin ağırlıklı ortalaması olarak ifade edilir. Ts anahtarlama zamanı için V gerilim vektörünün bulunduğu bölgeyi sınırlayan iki adet gerilim vektörleri ve 0 volt gerilim veren V ve V gerilim vektörleri ile V arasındaki ilişki aşağıdaki eşitlik ile tanımlanmıştır [13]. 24

36 V = V dt + V dt + V dt + V dt (3.4) Burada V ve V sıfıra eşit, V, V gerilim vektörleri sabittir. V ise Ts süresi içerisinde sabit kabul edilir. Bu durumda Ts örnekleme zamanı olarak kabul edilir. İntegralleri alındığı zaman ise aşağıdaki eşitlik elde edilir. V = V T + V T (3.5) Vektörler açıldığı zaman eşitlik matrisi daha detaylı incelenebilir. V V = V cos ((k 1)π/3 T sin ((k 1)π/3 + T cos (kπ/3) (3.6) sin (kπ/3) V V = V cos ((k 1)π/3 cos (kπ/3) sin ((k 1)π/ 3 sin (kπ/3) T (3.7) T Denklemler çözüldüğünde T ve T süreleri şöyle hesaplanabilir. Δ= V cos ((k 1)π/3) V sin ((k 1)π/3) V cos (kπ/3) V (3.8) sin (kπ/3) T = ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) (3.9) T = V sin (kπ/3) V cos (kπ/3) (3.10) T = ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) (3.11) T = V cos (kπ/3) V sin (kπ/3) (3.12) Ayrıca 0 gerilim vektörlerinin devreye alınma süresi T aşağıdaki gibi hesaplanır[13]. = T + T + T => T = T T (3.13) 25

37 Anahtarlama zamanlamaları (T, T, T ) hesaplandıktan sonra evirici devresindeki transistörler bu zaman aralıklarına göre tetiklenir. Örneğin V ve V gerilim vektörlerinin sınırladığı bir referans vektör için düşünülürse; duran eksendeki referans vektör 0 vektörleri, V ve V vektörlerinin T, T ve T süreleri boyunca aktif edilmesi ile elde edilir. Daha önce verilen sabit vektör durumları esas alınarak uygun anahtarlama şekilleri seçilir. Gerilim vektörleri devreye alınırken anahtar değişimleri evirici performansını artırmak için üç koldaki anahtar pozisyon değişikleri minimuma indirilmiştir. Bu kısaltma şu şekildedir. Bölge 1 de sırasıyla V, V, V, V, V, V, V devreye alınır dikkat edilecek olursa anahtarlardaki her pozisyon değişiminde sadece bir kolda konum değişikliği vardır. Bu durumda bölge 2 için anahtarlama sıralaması Bölge 1 e göre farklıdır. Bölge 2 de devreye alınan gerilim vektörlerinin sıralaması V, V, V, V, V, V, V seklindedir. Anahtarlama sıralamalarındaki bu değişiklik Ts örnekleme zamanı içerisinde çıkıştaki üç faz gerilimlerinin sabit olarak kabul edilmesidir. Gerilim vektörlerinin devreye alınma sıralamalarının değişmesi Ts zaman aralığı için çıkış gerilimlerinin ortalama değerini değiştirmez. Ayrıca 6. bölgede k + 1 indisi 7 olacaktır, oysa bölgeyi sınırlayan vektör V vektörü değildir bu bölgede k + 1 indisinin gösterdiği V gerilim vektörüdür. Bu anahtarlama sonuçlarını grafiksel olarak incelersek daha iyi anlayabiliriz [5, 14]. Altı bölge için anahtarlama stratejisi her bölge için şöyledir; Bölge 1 için Şekil 3.7 Tetikleme anının bölge 1 için dağılımı 26

38 Bölge 2 için: Şekil 3.8 Tetikleme anının bölge 2 için dağılımı Bölge 3 için: Şekil 3.9 Tetikleme anının bölge 3 için dağılımı Bölge 4 için: Şekil 3.10 Tetikleme anının bölge 4 için dağılımı 27

39 Bölge 5 için: Şekil 3.11 Tetikleme anının bölge 5 için dağılımı Bölge 6 için: Şekil 3.12 Tetikleme anının bölge 6 için dağılımı Sonuç olarak duran eksen takımındaki referans gerilim vektörü evirici çıkısına bağlanmış üç fazlı dengeli bir yük üzerinde elde edilmiştir. Vektör sürme yönteminde motora uygulanacak gerilimler evirici üzerinden bu darbe genişlik modülasyon yöntemi izlenerek aktarılır. Son yıllarda tercih edilen bu yöntem dijital sistemler için uygun ve zaman kaybına neden olan matematiksel hesaplamaların süresini minimuma indiren yapıdadır. Sinüzoidal PWM e göre harmoniklerde etkili bir azalma sağlayan uzay vektör PWM, özellikle 3. harmoniğin sisteme olumsuz etkisini düzeltir. Vektör kontrol yöntemlerinin çoğunda darbe genişlik modülasyonu (PWM) olarak bu yöntem seçilir [1, 5, 11]. 28

40 3.3. PID Denetleyici Katsayıların Sisteme Etkisi Bu bölümde motor hız kontrolünde kullanılan PI ve PID kontrolörlerin katsayılarının sisteme etkisi özetlenmiştir. PI veya PID kontrolörün amacı sistemi istenen kriterlere uygun bir şekilde davranmaya yöneltmektir. Kontrolörün parametreleri ölçülen veya tahmin edilen hız, akım vb. gibi herhangi bir sistem parametresi olabilir. Şekil 3.3. te PID kontrolörün blok diyagramını göstermektedir. Şekil Matlab Simulinkte PID kontrolör blok diyagramı Tablo 3.1 de kapalı döngülü bir sistemde, her bir K, K ve K denetleyicinin sisteme etkisi özet olarak gösterilmiştir. Bu düzeltmeler tam olarak geçerli değildir, çünkü K, K ve K birbirlerine bağımlıdırlar. Yani değişkenlerden birinin değişimi diğer ikisinin etkisini değiştirebilir. Bu yüzden K, K ve K değerlerinin belirlenmesinde Tablo 3.1 sadece bir referans oluşturma açısından önemlidir. Tablo 3.2 PID denetleyici için katsayılarının sisteme etkisi Yükselme Sistem ani Denetleyici zamanı tepkisi K Azalır Artar Oturma zamanı Az Değişim Gösterir Kararlı durum hatası Azalır K Azalır Artar Artar Yok eder K Az Değişim Gösterir Azalır Azalır Az Değişim Gösterir 29

41 PID kontrol edici tasarımında izlenecek ana yol - Sisteme yükselme zamanını iyileştirmek için oransal denetleyici eklenir. - Sistemde kararlı durum hatasını azaltmak için integral denetleyici eklenir. - Sistemde ani tepkinin iyileştirilmesi için türevsel denetleyici eklenir - K, K, K katsayıları sistem istenilen cevabı verene kadar ayarlanır. Sistemin istenilen tepkiyi sağlaması için her üç denetleyiciyi de aynı anda kullanma zorunluluğu yoktur. Yani istenilen cevaba K değişikliğinde ulaşılıyorsa bu isteğe göre kafi gelebilir. Ya da PI denetleyici yani K ve K sistem için istenilen cevabı veriyorsa türevsel denetleyiciyi kullanma zorunluluğumuz yoktur. Vektör kontrol işlemini gerçekleştirirken PI denetleyici kullanma çoğu zaman istenilen cevaba ulaşmak için yeterli olmaktadır. Pratik uygulamalarda motor hızının değişime yavaş cevap vermesinden (ataletten) dolayı genelde türevsel denetleyici kullanılmamaktadır. 30

42 4.YÖNTEM 4.1. Asenkron Motorun Hız Kontrolü Asenkron motorlarda hız kontrolünün yapılabilmesi için değişken hızlarda çalışma koşullarının incelenmesi gerekir. Bu amaçla asenkron motor eşdeğer devresinden çıkarılabilecek hız ifadesine göre, N =. (1 s) (4.1) değişken hızda çalışabilmesi için, stator geriliminin, stator sargısı kutup sayısının, stator frekansının değiştirilmesi gerektiği görülebilir. Tabi ki hem uygulama sisteminin kolaylığı hem de değişik yöntemlerle yapabilme kapasitesi yüzünden en çok uygulanan yöntem stator geriliminin genlik ve frekansının değiştirilmesi ile yapılan hız kontrolüdür. Asenkron makinelerin değişken hızlı tahrik sistemlerinin kontrolünde stator geriliminin genlik ve frekansının değişimine dayalı yöntemler ikiye ayrılır [1]: 1- Skaler kontrol yöntemi (V/f) 2- Vektör kontrol yöntemi Asenkron motor devir sayısının ayarlanmasının önemi Sanayide birçok uygulamada, değişken devir sayısı ya da çoğu zaman devamlı olarak hız ayarı yapılabilen motorlara ihtiyaç olmaktadır. Asenkron motorun fırça ve kolektörünün bulunmaması nedeniyle az arıza yaparak çalışma olanağının bulunması, bu motorların yaygın olarak kullanılmasına ve asenkron motorlar için hız ayarı üzerine yapılan çalışmaları yoğunlaştırmıştır. Yüksek devirli olan bazı tahriklerde devir sayısının kısa bir süre içerisinde istenilen düşük hızlara çekilmesi gerekir. Dolayısıyla asenkron motorlarda hız ayarının önemi kullanılan sistemlerin artmasına bağlı olarak artmaktadır ve bu kontrolün hassaslığı ile ilgili çalışmalar giderek çoğalmaktadır. Geliştirilmiş birçok hız ayar yöntemi arasında endüstride yaygın olarak kullanılan tristörler, asenkron motorların hız ayarı alanında yeni bir dönem olmuştur. Tristörlerde ki modern gelişmeler sayesinde üç fazlı asenkron motorların devir sayılarını çok geniş sınırlar içerisinde ayar etme olanağı 31

43 sağlayan statik frekans değiştiricilerin kullanılmasına daha sonra çok hızlı işlem yapabilen mikroişlemci vasıtasıyla çok daha hızlı parametre ve hız güncellenmesine neden olmuştur [3, 13]. Hız ayarı yapılacak asenkron motorun üzerinde frekans değiştiricisinin bulunmasının ekonomik ve uygulama olarak zor olması, bu tarz bir uygulama yerine doğru akım motoruna benzer şekilde hızın ve momentin ayrı ayrı kontrol edilmesinin gerekliliğini artırmıştır. İndüksiyon motorlarında devir sayısı ayar yöntemlerini tespit için rotor devir sayısına ait denklemi tekrar incelersek, frekans, çift kutup sayısı ve kaymaya bağlı olarak, rotorun dakikadaki devir sayısı; N =. (1 s) (4.2) Bu basit yaklaşımla hıza etki eden parametreler incelendiğinde, kutup çifti sayısını değiştirmek hızla ters orantılıyken frekans doğru orantılı olarak hıza etki eder. Tabi ki bu denklemi oluşturan parametreleri değiştirmek işletme koşulları içerisinde bazı güçlüklere ya da özel motor dizaynlarına bağlıdır. Motor kontrolünde farklı yöntem ve referansların değişikliğine göre alınan cevaplarda avantaj ve dezavantajlar söz konusudur [4, 15]. Tablo 4.1. Kontrol çeşitlerinin avantaj ve dezavantajları [13] Kontrol Türü Moment Kontrolü Akı Kontrolü Cevap Verme Hızı Avantaj Dezavantaj DC Kontrol Doğrudan Doğrudan Yüksek Yüksek doğruluk İyi moment cevabı Basitlik Bakımı zor ve maliyeti fazladır. Skaler Kontrol - - Düşük Hız algılayıcı gerekmez, Basitlik Düşük doğruluk Kötü moment cevabı Akı Vektör Kontrolü Dolaylı Doğrudan Yüksek Yüksek doğruluk İyi moment cevabı Daima hız algılayıcı gerekli Doğrudan Moment Kontrolü Doğrudan Doğrudan Yüksek Hız algılayıcı gerekmez, Orta seviye doğruluk Mükemmel moment cevabı Yüksek doğruluk için hız algılayıcı gerekli 32

44 4.2. Skaler Kontrol Yöntemi Motor hız kontrolünde stator gerilimi genlik ve frekansının değiştirilmesi daha önce değindiğimiz gibi en basit yöntemdir. Motorun sürekli rejimde, stator direnci R = 0 olması koşulu altında gerilim/frekans (V /f ) oranının sabit tutulması ile düşük hızlar dışında motor hızının geniş bir aralıkta kontrol edilebildiği gözlenmiştir. V/f oranının sabit tutulması makinenin oluşturabileceği en büyük moment değerinin tüm hız kontrol aralığında sabit kalmasını sağlayacaktır. Akı sabit tutulursa motorun bağlı olduğu kaynaktan çekilen akım belli bir yük için hız aralığı boyunca teoride sabittir. Fakat bu yöntemde, stator gerilim genliğinin az olduğu düşük hız bölgelerinde stator direnci çok önemli hale gelir. Teoride sıfır alınan direncin aslında sıfırdan farklı olması bu kontrolün aralığını ve hassasiyetini etkilemektedir. Motorun nominal yükte çalışması durumunda, bu bölgede gerekli moment değerinin sağlanması için motora uygulanan gerilimin büyük bir oranını oluşturan R I gerilim düşümünün de giderilmesi lazımdır. Bu gerilim düşümünün değeri yol alma sırasında önemli olup motorun başlangıçta üretmesi gereken yol alma momentinin değerini doğrudan etkiler. Bu nedenle özellikle düşük hız bölgelerinde gerilimin genliği, bahsedilen gerilim düşümünü kompanze edebilecek şekilde V /f oranının değerinden daha büyük seçilmelidir [1]. Motorda stator empedansı üzerindeki gerilim düşümü ihmal edilirse V E alınabilir. Böylece, V = 4.44 f Φ N (4.3) olduğundan, V / f oranının sabit tutulması hava aralığı akısı Φ in sabit tutulması anlamına gelir. R in sıfırdan farklı olduğu düşünülecek olursa bunu sağlamak için V stator gerilimi yerine, statorda indüklenen E gerilimi ile f frekans oranının sabit tutulması gereği anlaşılır. R I kompanzasyonu bunu sağlamaktadır. Motorun hızının, senkron hız değerinin üzerine çıkarılması için, motora nominal frekansının üzerinde bir frekans uygulanması gerekir. Bu durumda V /f oranının sabit tutulabilmesi için gerilimin de artan frekansla artması gerekir [2]. 33

45 Sargı izolasyon problemleri, çalışma esnasında fazla ısınma ve kısmi boşalmalar nedeniyle uygulanan gerilimin nominal değerinin üzerine çıkması istenmez ve bu nedenle motora uygulanan V /f oranının sabit tutulması koşulu nominal frekans üzerindeki değerlere karşılık olarak motora uygulanan gerilimin nominal değerinde sabit tutulması ile sağlanır. Anma değerinden daha yüksek hız değerlerinde ise sabit gerilim bölgesinde çalışma söz konusudur. Bu bölgede artan frekansa karşılık gerilim sabit kaldığı için hava aralığı akısı, dolayısıyla da motorun üretebileceği moment düşmektedir. Sanayide asenkron motorların hız kontrolünde yoğun olarak kullanılan stator geriliminin genlik ve frekansının değiştirilmesinin söz konusu olduğu yöntemin gerçekleştirilebilmesi için motorun beslendiği kısmın, değişken genlik ve frekansta gerilimler üretebilecek özellikte olması gerekir. Motoru besleyen şebeke sabit genlik ve frekansta sinüzoidal gerilimler sağlamaktadır. Bu kaynaktan makinenin hız kontrolü için gerekli değişken genlik ve frekanslı sinüzoidal işaretler üreten güç elektroniği devrelerinden oluşmuş sistemlere genel olarak frekans çeviriciler adı verilmektedir. Bu çeviriciler genel olarak iki türlüdür: a)doğrudan frekans çeviriciler b)ara devreli frekans çeviriciler Ara devreli frekans çeviriciler bağlı bulundukları şebekenin sabit genlik ve frekanslı sinüzoidal geriliminden değişken genlik ve frekanslı gerilim ve akımlar üreten ara devreli frekans çeviriciler asenkron makinenin hız kontrolünde yaygın olarak kullanılırlar. Bu çeviriciler yapı itibarı ile; - Girişte şebeke gerilimini doğrultan bir veya üç fazlı tam dalga kontrollü (tristörlü) veya kontrolsüz (diyotlu) bir doğrultucu - Doğrultucuya bağlı bir ara devre ve ara devrenin türüne göre seri indüktans ve paralel bir kondansatörden oluşan gerilim ara devreli eviriciden oluşur. Ara devre çıkışında yer alan eviriciler ise, a) Kare dalga eviriciler b) Darbe genişlik modülasyonlu (Pulse Width Modulation,PWM) eviriciler olmak üzere iki türlüdür. 34

46 Darbe genişlik modülasyonu (PWM) alternatif akım makineleri sargılarından akan sinüzoidal akımlara ve sargı gerilimlerine göre boyutlandırılır. Değişken hızlı tahrik sistemlerinin sanayi uygulamalarında, çoğunlukla değişken genlik ve frekansın elde edilmesi için eviriciler kullanılmaktadır. Eviriciler sabit doğru gerilim veya akımdan beslenirler. Bu kaynaktan motor sargılarına uygulanmak üzere sinüzoidal akımlar elde edilmesi için en ekonomik ve uygulanması en kolay yöntem, giriş genliğinin sabit tutulduğu, fakat bu genliğin uygulanma süresinin ya da darbe genişliğinin çıkışta istenilen sinüzoidal işarete göre modüle edilerek, darbe dizisi biçimindeki işaretlerin oluşturduğu yöntemdir [2, 13, 22]. Bu modülasyon işlemi, darbe genişliklerini istenilen sinüzoidal işaretlere uygun olarak modüle ettiği için darbe genişlik modülasyonu olarak adlandırılır. Darbe genişlik modülasyonu (PWM) ile üretilen darbenin elde ediliş biçimi ve sinüzoidal dalganın şekli açısından birkaç şekilde isimlendirilebilir. Bu tezde kullanılan sistemde sinüzoidal darbe genişlik modülasyonu (SPWM) kullanan bir düzenek mevcuttur. Şekil 4.1 de hız sensörü eklenmiş kapalı çevrim V/f skaler blok diyagramı gösterilmektedir. Kontrol bloğunda V/f kontrol motor miline eklenen geri besleme bilgisi ile gerçek mekanik hız ölçülerek referans hızla kıyaslanır ve aradaki hata miktarı kayma kontrolcüsüne verilerek gerçek hız bilgisi elde edilebilir. Şekil 4.1. Kapalı çevrim (geri beslemeli) V/f Skaler kontrol blok diyagramı 35

47 4.3. Vektör Kontrol Yöntemi Serbest uyarmalı doğru akım (DC) motorları hız kontrolünün kolayca yapılabilmesi avantajlarından dolayı, sanayide kullanılan değişken hızlı kontrol sistemleri sınıfında uzun süre rakipsiz kalmıştır. Fakat bu motorlar komütatör ve fırça yapısı, bakım ihtiyaçları, fırça kolektör teması, patlayıcı, parlayıcı ve tozlu ortamlarda kullanılamaması, yüksek devir sayılarına ve yüksek gerilimlere çıkılamama gibi dezavantajları nedeniyle değişken hızlarda çalışma gereksinimi duyulan her uygulamada kullanılamamıştır. Bütün bu dezavantajları sebebiyle değişken hızlı tahrik sistemlerinde doğru akım motorun yerine, güvenle kullanılacak başka bir motorun yerleştirilebilmesi için mikroişlemci teknolojisinin bu seviyeye kadar yükselmesi gerekmekteydi [1, 3]. Asenkron motorlar sağlam yapıları, bakım gerektirmemeleri, yüksek güç ve her türlü ortam koşullarında çalışabilmeleri gibi üstün özellikleri nedeniyle uzun süreden beri kullanılmaktaydılar, fakat doğru akım makineleri ile kontrol açısından rekabet edebilmeleri ancak mikroelektronik alanındaki önemli gelişmeler sayesinde mümkün olmuştur. Bu gelişmeler sayesinde, karmaşık kontrol ve dönüşüm algoritmalarını yüksek hızlarda uygulayabilen büyük kapasiteli mikroişlemcilerin tasarlanmış olması yanı sıra, artan güç ve hızda güç elektroniği anahtarlama elemanlarının üretimi ile mümkün olmuştur [2]. Asenkron motorların kontrolüne ilişkin diğer bir problem de sinüzoidal sargı akımları oluşturmak üzere bağlandıkları eviriciden kaynaklanan akım harmonikleridir. Bu harmonikler motor sargılarındaki ilave ısınmanın yanı sıra motorun momentinde oluşturdukları harmonik momentlerinin salınım etkisi nedeni ile motorun bağlı olduğu mekanik sistemlerde vuruntulara ve hızda da dalgalanmalara yol açmaktadırlar. Günümüz güç elektroniği anahtarlama elemanları olarak çoğunlukla kullanılan IGBT'ler ile yaklaşık 25 khz anahtarlama frekanslarına ulaşmak mümkün olmaktadır. Hızlı anahtarlama elemanlarının kullanımı ile bu elemanlardan oluşturulan eviriciler üzerinden beslenen motorlarda harmonik akımları ve dolayısı ile harmonik momentlerin etkisi azalmaktadır [13]. 36

48 Asenkron motorların karmaşık kontrol ve dönüşüm algoritmaları gerektirmesinin nedeni motorun doğrusal olmayan yapısındandır. Oysa serbest uyarmalı doğru akım makinesi doğrusal bir kontrol yapısına sahiptir. Bunun nedeni akıyı ve momenti oluşturan akım bileşenlerinin birbirinden bağımsız olarak endüvi ve uyarma akımları vasıtasıyla kontrol edilebilmesidir. Bu sayede akı sabit tutulduğunda, moment kendini oluşturan akım bileşeni ile doğrusal olarak kontrol edilmektedir. Serbest uyarmalı doğru akım makinesinin indüvi reaksiyonu, doyma ve histerisiz etkilerinin ihmal edildiği durumdaki matematiksel modeli aşağıdaki gibi yazılabilir [1, 12, 14, 16]. V = R i + L (4.3) V = R i + L + e (4.4) Bu modelde sırasıyla V, R, i, L uyarma devresi gerilim, direnç, akım ve indüktansını, V, R, i, L, e endüvi devresi gerilim, direnç, akım ve indüktansı ile ters elektro manyetik kuvveti temsil etmektedir. Makinenin uyarma akısının uyarma akımı ile doğrusal olarak değiştiği varsayımıyla ψ = L i yazılabilir. Makinenin ters elektro manyetik kuvveti e, elektro manyetik kuvveti sabiti k olmak üzere, uyarma akısı ψ ve makinenin açısal hızı ω cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir. e = k ψω (4.5) Son olarak, makinenin moment ifadesi ise aşağıdaki gibidir: M = k ψ i = k L i i (4.6) Makinenin verilen denklemlerinde yer alan endüvi ve uyarma akımları yukarıdaki varsayımlar altında ve uyarma akısı sabit tutularak birbirinden bağımsız hale getirilebilir. Uyarma ve endüvi eksenleri birbirine dik eksenlerdir ve sırasıyla asenkron makinenin duran (d-q) eksen takımlarına karşı düşmektedirler. Moment ifadesinde, i akıyı oluşturan uyarma akımıdır. Serbest uyarmalı makinede bu akım sabit tutularak sabit bir uyarma akısı elde edilir ve böylece moment, i endüvi akımı ile doğrusal olarak değiştirilebilir. 37

49 Endüvi reaksiyonu ihmal edilirse bu iki akımın değişimi birbirini etkilemeyecektir. Asenkron motorda ise akıyı ve momenti ayrı kontrol edebilecek iki akım bileşeni yoktur; sadece statordan beslediğimizden stator akımı vardır. Stator akımı ise sinüzoidal bir akımdır ve genlik, frekans ve faz bilgilerini içerir. Asenkron motorda da kontrol edilmesi gereken değer, genliği, fazı ve frekansı ile tanımlanan akım vektörüdür. Asenkron motorunda DC motor gibi kontrol edilmesi isteniyorsa, motorun stator akım vektörü, doğru akım makinesindeki uyarma ve endüvi akımlarına benzer şekilde biri akıyı, diğeri momenti etkilemek üzere birbirine dik iki bileşene ayrılmalıdır. Baz alınacak akıya göre farklı akı oryantasyon yöntemleri mevcuttur. Ancak tüm bu yöntemlerde akıyı oluşturan ve akı ile aynı yönde olan akım bileşeni yardımı ile akı sabit tutulup diğer akım bileşeni ile moment doğrusal olarak ayarlanır. Böylece asenkron motor, hız referansı değişimlerine ve yük moment değişimlerine doğru akım makinesine benzer şekilde hızlı cevap verebilmektedir [1, 13, 16]. Asenkron motorun bağıntılarını duran ve hareketli eksen takımında yazarsak: V = R i ω pl i + ψ + pl i + ψ (4.7) V = R i ω pl i + ψ + pl i + ψ (4.8) 0 = R ψ 0 = R ψ i ω ψ + (4.9) i ω ψ + (4.10) Bağıntılarda görülen çarpımlarının yanı sıra makinenin parametrelerinin, özellikle de rotor devresi parametrelerinin akım genlik ve frekansları ile değişmesi sistemi doğrusal olmayan bir sistem haline getirmektedir. Ayrıca, artan frekansla indüktansların değeri azalırken deri olayı nedeniyle direnç artmakta, hava aralığı akısı ise doymadan etkilenmektedir. Bütün bu özellikler göz önüne alınarak kontrol açısından bakıldığında oldukça karmaşık ve zor bir sistem ortaya çıkmaktadır. Bu sistemin doğru akım makinesine benzer kontrolünü geliştirebilmek için hem doğrusal olmayan kontrol kurallarının geliştirilmesine, hem de bu kuralların uygulanabilmesi için hızlı işlem yapabilen 38

50 işlemcilere (DSP, Digital Signal Processor),yani dijital işaret işleyiciye gerek vardır [3, 8, 13]. Motorun hava aralığında senkron hızla duran (d-q) eksen takımındaki modelinde motorun tüm giriş ( V, V ) ve durumları ( i, i, ψ, ψ ) d ve q eksen takımına göre tanımlıdır. Bu büyüklükler (d-q) şeklindeki büyüklükler yerine, genlik ve açı biçiminde ifade edilebilir. Motorun duran eksen takımındaki modelinde parametreler sabit, giriş ve durum değişkenleri ise doğru akım bileşenleri şeklindedir. Duran eksen takımı, statorda hareketli (α β) eksen takımına göre ω =θ, açısal hızıyla dönerken bu eksende tanımlı V, girişi ile i, ψ ve ψ vektörlerinin α - β eksen takımına göre konumları yazılabilir. Görüldüğü gibi tüm vektörler bir baz eksen d-q ' ya göre tanımlanmıştır. Modelin daha basitleştirilmesi ve dolayısıyla kontrole daha uygun hale gelebilmesi için yukarıda sıralanan tüm büyüklüklerin giriş veya değişkenlerden biri baz seçilerek, diğer değişkenlerin buna göre tanımlanması gerekir. i + i + i = 0 i = i i = (4.11) Şekil 4.2. a-b-c fazlarının α -β eksen takımına dönüşüm [13] 39

51 i = i cosθ + i sinθ i = i sinθ + i cosθ (4.12) Şekil 4.3. α-β eksen takımından d-q eksen takımına dönüşüm [13] Clark dönüşümünde asenkron motorun statorunda fazlara ait büyüklükler (a-b-c) referans eksen sisteminde 2 boyuta (α β) taşınır. Hareketli (α β) eksen sisteminde tanımlanan büyüklükler uygun bir θ açısı ile d-q eksen takımına taşınır ve park dönüşümü diye isimlendirilir. Bu tanımlamada amaç söylendiği gibi motorun modelinin kontrol edilmesine uygun hale getirilmesidir. Bu istenilen özellikleri sağlamak üzere modelde yer alan denklemlere bakıldığında, baz olarak seçilecek en uygun değişkenin rotor akısı olduğu görülür. Diğer büyüklükler, baz olarak seçilen değişkene göre tanımlandığı için bu durumda rotor akısından oryantasyonlu bir vektör kontrol sistemi söz konusudur. Rotor akısının d ekseni üzerinde tanımlanıp diğer tüm değişkenlerin de bu eksen ve buna dik q eksenine göre tanımlanması ile stator akım vektörü de hem rotor akısının yer aldığı d ekseni, hem de q ekseninde bileşenlere ayrılacaktır. Rotor akısı da aynı eksen üzerinde yer alır, stator akım vektörünün d ekseni bileşeni akıyı kontrol eden akım bileşeni, q ekseni üzerindeki akım bileşeni ise momenti kontrol eden akım bileşeni olur. Bu durumda tüm değişkenlerin bağlı olarak tanımlandığı d ekseni, rotor akısı ile kesişen, diğer tüm değişken bileşenlerinin ise bu eksen ve buna dik q ekseni üzerinde yer aldığı bir düzenek oluşur. Yeni durumda tanımlı olan vektörlerin d-q eksen takımına göre tanımları [4, 14, 30], 40

52 eksen takımının ve rotor akı vektörünün açısal hızı, ω = θ (4.13) gerilim vektörünün açısal hızı, ω = ω + φ (4.14) stator akı vektörünün açısal hızı, ω = ω + φ (4.15) olarak verilebilir. Eğer rotor akısı d ekseni üzerinde olacak şekilde yani ψ = ψ ise ψ = 0 (4.16) olur. Motorun rotor akısının sadece d ekseni bileşeni vardır ve rotor akısı burada doğru akım makinesinde ki d ekseni üzerindeki uyarma akısına karşı düşmektedir. Asenkron motorun q eksenindeki akımı ise doğru akım makinesinin q eksenindeki endüvi akımına karşı düşmektedir. Serbest uyarmalı doğru akım makinesinde akı, uyarma akımı ile kontrol edilmektedir. Burada ise d ekseni rotor akısı d ekseni stator akımı ile kontrol edilmektedir. Bu duruma göre durum denklemi düzenlenirse motorun d ekseni akısı ile akım arasındaki ilişki doğrusal olup bir transfer fonksiyonu ile akı denkleminin sürekli rejimdeki değeri ile akım arasındaki ilişki bulunabilir. Bu denklem sabit uyarmalı doğru akım makinesinin endüvi denklemine benzemektedir [13, 15, 25]. f = ω ψ (4.17) olup ters elektro manyetik kuvvettir. Motorun rotor akısının d ekseni üzerinde olması durumunda d-q modeline ilişkin ifade çıkarılır. Moment ifadesinde yer alan ψ rotor akısı i ve i ise i akımının rotor akısına ve dik olan eksen üzerindeki bileşenleridir. ψ akısını oluşturan akım bileşeni i doğru akım makinesindeki i ye, i ise i ya benzemektedir. Akı i ile sabit tutulurken, moment i ile doğrusal olarak değiştirilebilir. 41

53 Akımın, biri rotor akısı yönünde diğeri ise buna dik yönde iki bileşene ayrılabilmesi için rotor akısının modül ve açısının elde edilmesi gerekmektedir. Rotor akısı ölçülebilen bir büyüklük olmadığından ölçülebilen büyüklükler yardımı ile oluşturulması gerekmektedir. Akının sabit tutulmak istenen modülü ve akımların dönüşümü için gerekli dönüşüm vektörlerinin oluşturulacağı açı elde edilecektir. Rotor akısının elde edilmesinde doğrudan ve dolaylı olmak üzere iki yöntem söz konusudur. Daha öncede söz edildiği gibi, rotor akısı baz alınarak geliştirilen kontrol yöntemine rotor akısından yönlendirmeli vektör kontrol adı verilir [1]. Motorun modelinin rotor akısından yönlendirmeli basit bir modelinin elde edilmesinde en önemli unsur motor rotor akısının d ekseni üzerinde tutulabilmesidir. Bunu sağlamak üzere, motora uygulanması gerekli giriş, stator geriliminin genliği ve frekansı hesaplanarak uygulanmalıdır. Rotor akısından yönlendirmeli motor modeli elde edilebildiği gibi stator akısından yönlendirmeli veya hava aralığı akısından yönlendirmeli model kontrolleri yapılabilir ve bu kontrol rotor akısı yönlendirilmeli kontrol sistemi iki şekilde irdelenebilir. a) Doğrudan vektör kontrol yöntemi b) Dolaylı vektör kontrol yöntemi Doğrudan ve dolaylı vektör kontrol yöntemleri genellikle rotor akısı yönlendirmeli vektör kontrol yöntemleridir. Buna karşılık stator akısı veya hava aralığı akısından kaynaklanan vektör kontrol yöntemleri de vardır [1, 30]. Doğrudan ve dolaylı vektör kontrol yöntemlerinde sadece rotor akısı yönlendirmeli vektör kontrol yöntemlerine değinilecektir. Rotor akısı yönlendirmeli vektör kontrolünde kontrol işlemi için rotor akısının genlik ve fazının bilinmesi gereklidir. Rotor akısının genliği kontrolde geri besleme işareti olarak kullanılırken, fazı ise d-q dan a-b-c veya a-b-c den d-q ya yapılacak dönüşümlerde, dönme açısı olarak kullanılacaktır. 42

54 Doğrudan vektör kontrol yöntemi Doğrudan vektör kontrol yönteminde rotor akısı, hava aralığı akısının hall sensörleriyle ölçülmesiyle, rotor hızı ise encoder veya tako-jeneratör vasıtasıyla elde edilir. Hava aralığı akı bileşenleri, motorun fiziksel yapısı üzerinde yapılan özel bir düzenleme ile statorda birbirine dik olarak yerleştirilmiş (α β) eksenine iki akı sensörü yardımıyla doğrudan ölçülmektedir. Rotor akısının genliği ve fazını oluşturabilmek için ölçülen akı bileşenleri dışında, makinenin (a-b-c) faz akımlarının da ölçülmesi ve a-b-c den α β ya bir dönüşüm ile α β eksenlerindeki bileşenlerinin elde edilmesi gereklidir. Hava aralığı akı bileşenleriyle, α β eksenlerindeki akım bileşenleri ve motor parametrelerinden hareketle akı ve momentten hesaplanan rotor akısının genlik ve fazı ile moment değeri hesaplanır. Rotor akısının hesaplanan α β eksen takımındaki değerlerinden hareketle, genliği ve fazı hesaplanır. Rotor akısının açısı, a-bc den veya α β dan, d-q ya yapılan dönüşümlerde kullanılmak amacıyla hesaplanmaktadır. Dönüşüm için kullanılan θ açısı yardımıyla ölçülen stator a- b-c faz akımlarından hareketle duran (d-q) eksen takımındaki akımlar elde edilebilir. Rotor akısının genliği ve akımın q eksenindeki bileşeninden hareketle moment ifadesi de aşağıdaki gibi yazılabilir [3, 4, 5]. τ = p ψ i (4.18) Bu şekilde, hesaplanan rotor akı genliği ve moment, referans akı ve moment değerleri ile karşılaştırılmış ve oluşan akım ve hız hataları PI veya PID tipindeki akım ve hız kontrolörlerine uygulanmıştır. Kontrolörlerin ürettiği kontrol işaretleri makinenin d-q akım bileşenlerinin referans büyüklükleri olarak kullanılmaktadır. Akı hesaplayıcısının ürettiği diğer bir büyüklük de dönme açısıdır. Bu dönme açısı kullanılarak motorun d-q bileşen akımları referans akımlarla karşılaştırılmak üzere makinenin stator faz akımlarından elde edilir. Böylece referans ve gerçek d-q akım bileşenlerinin karşılaştırılmaları sonucunda oluşan akım hataları akım kontrolörlerine uygulanmakta ve d-q eksen takımındaki referans stator gerilim bileşenleri üretilmektedir. Bu gerilim bileşenleri de dönüşüm açısı kullanılarak PWM üreticisi için gerekli olan a-b-c eksen takımındaki referans gerilim büyüklüklerine dönüştürülmektedir [1, 13, 14, 30]. 43

55 Dolaylı vektör kontrol yöntemi Bu tür kontrol yönteminin en yaygın olanı, aynen doğrudan vektör kontrol yönteminde olduğu gibi rotor akısı temelli dolaylı vektör kontrol yöntemidir. Bu yöntemde verilen bir akı referans değerine karşılık, d ekseninde referans akım değeri elde edilir. Motorun moment referans değeri ise ilgili denklemlerden hareketle motor moment ve rotor akımlarının açısal hızı arasındaki ilişki ile verilebilir. Hız hatasının sadece bir kazanç ile çarpılması momentin referans değerini elde etmek için yeterliymiş gibi görünse de motorun yüklenmesi nedeniyle oluşacak sabit hız hatasını kompanze edebilmek amacıyla kazanç terimine ilave olarak hız hatasının integralinin alındığı bir terim daha gerekli olur. PI veya PID tipi bir kontrolörün kullanılması ve bu kontrolöre hız hatasının uygulanması sonucunda kontrolörün çıkışı vektör kontrolü oluşturmak için gerekli olan moment referans değerini üretir [5, 10, 15]. Moment referans değerinden hareketle momenti oluşturan akımın q bileşeni hesaplanabilir. Diğer kontrol girişi olan ve dönüşüm için kullanılan θ açısı, rotor akımlarının açısal hızı ve makinenin açısal hızı yardımıyla elde edilebilir. Motor milinin açısal hızı mile bağlı bir tako-jeneratör veya enkoder yardımıyla ölçülür. Buradan hareketle θ dönme açısı elde edilir. Doğrudan vektör kontrol yönteminde sinüs üçgen karşılaştırılması ve histerezisli akım kontrol yöntemi ile PWM işaretleri üretilmektedir. Aynen burada olduğu gibi dolaylı vektör kontrol yönteminde elde edilen d-q referans akım bileşenleri ve dönme açısından hareketle, sinüs-üçgen karşılaştırılması ve histerezisli akım kontrol yöntemi ile PWM işaretleri üretilir. Böylece sinüs-üçgen karşılaştırılması ile PWM üretilmesine dayalı dolaylı vektör kontrol sistemi ya da histerezis akım kontrollü PWM üretilmesine dayalı vektör kontrol sistemi yöntemleri ile kontrol gerçekleştirilebilir [2, 3]. Uygulamada üretilen referans sinyalleri motor parametrelerine, özellikle de rotor devresi zaman sabitine bağlıdır. Rotor frekansı, rotor zaman sabiti ifadesinde yer alan direnç ve indüktans üzerinde oldukça etkilidir. Ayrıca bu yöntemin gerçekleştirilebilmesi için motor hız veya konumunun mutlaka bilinmesi gereklidir. 44

56 Bu nedenle hız ve konum algılayıcılarını dışarıda bırakan sensörsüz kontrole uygun değildir. Bir motorun dolaylı vektör kontrollü blok diyagramı Şekil 4.4 e benzer şekildedir. Şekil 4.4. Asenkron motorun dolaylı vektör kontrollü sürme blok diyagramı 45

57 5.ARAŞTIRMA BULGULARI 5.1. Simülasyon 1 Şimdiye kadar elde ettiğimiz teorik bilgilerin bir uygulaması Matlab Simulink üzerinde incelenirse, hem algoritma hem de tez için kurulu olan düzenek daha iyi anlaşılır. Şekil 5.1 de görülen kontrol algoritması Matlab ta ki bir vektör kontrol simülasyonunun benzetimi sonucu elde edilmiş bir simülasyondur. Grafik çıkışları değer olarak olmasa bile cevap olarak sistemimizle benzer karakterdedir. İlk simülasyonda sadece hız devresi için bir PID tasarlanmış, akımlar ise hesaplama sonucu sisteme verilerek sonuçlar elde edilmiştir. Şekil 5.1. Matlab Simulinkte vektör kontrolü için tasarlanmış simülasyon Şekil 5.1 de gösterilen simülasyonda 37 kw lık bir motora ait vektör kontrol algoritması benzetilmiştir. Giriş referansı olarak hız parametresi belirlenmiş ve 100 d/dk referans hızı PID e girmiştir. Bu PID, girilen referans 46

58 hızla rotorun dönme hızını karşılaştırma sonucu elde edilen çıkışın Iq referans akımının elde edildiği iq* akım hesabı sistemine giriş olur. Iq* akım hesabı sistemine hesaplanan akı ve hız değerleri giriş olur. Iq* akım hesabının sonucu 2 eksenli (d, q) sisteminden 3 eksenli (a, b, c) sisteme uygulanır. Bu eksen değişimi PWM i tetikleyecek darbeleri ayarlayan akım histerezisi sistemine girer. Akım histeresizi sisteminin diğer girişlerinden biri Id akım hesabı sisteminden gelen sabit bir akı oluşturan Id akımıdır. Bir diğer giriş olan θ açısı ise motorun statorundan alınan akımlarının park dönüşümü sonrası elde edilen Iq akımı, motorun rotorundan elde edilen hız ve Id akımından elde edilen akı bilgilerinin karşılaştırılması sonucu mekanik devir ile manyetik döner alanın arasında ki farktan elde edilir. Phir burada akı hesabının yapıldığı kısımdır, yani Id akımından hesaplanan akı değeridir. Id* akım hesabı kısmın girilen referans bir akı için Id akımının hesaplandığı kısımdır. Bu hesabın çıkışı 2 eksenli(d-q) sistemden 3 eksenli (a-b-c )ters clark kısmıdır. IGBT sisteminin tetiklenmesi yöntemiyle motoru besleyecek gerilimin frekansı değiştirilir ve motor beslemesine bu gerilim uygulanır. Simülasyonun cevabını etkileyen en önemli kısım vektör kontrolün gerçekleştiği kısımdır. Simülasyonda yer alan scope lar vasıtasıyla motor akım ve rotor hız değerleri izlenebilir. Sadece hız devresine uyarlanmış PID ile sistem hazırlanmıştır ve farklı katsayılar için verilen cevaplar şöyle gösterilebilir. 47

59 HIZ (rad/sn) ZAMAN (sn) Şekil 5.2. Hız devresi PID için Kp=60, Ki=Kd=0 için hız cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil 5.3. Kp=60, Ki=Kd=0 için statordan alınan akım cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil 5.4. Kp=60, Ki=Kd=0 için statordan alınan akım cevabının sabitlendiği değer Simülasyon düzeneğinde hız sistemi için PID parametreleri Kp=60, Ki=Kd=0 olmak koşuluyla sistem 0.3 saniyede 100 rad/sn referans değerine ulaşıyor ve bu değerde 0.4 saniyede set oluyor. Hız için kalıcı bir hata söz konusu değilken akımda ki salınımlar kalıcıdır. 48

60 HIZ (rad/sn) ZAMAN (sn) Şekil 5.5. Hız devresi PID için Kp=120, Ki=3, Kd=0 için hız cevabı A K IM L A R (A ) ZAMAN (sn) Şekil 5.6. PID için Kp=120, Ki=3, Kd=0 için akım cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil 5.7. Kp=120, Ki=3, Kd=0 için statordan alınan akım cevabının sabitlendiği değer 49

61 HIZ (rad/sn) ZAMAN (sn) Şekil 5.8. Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=5, Kd=3 için hız cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil 5.9. PID için Kp=1200, Ki=5, Kd=3 için akım cevabı Hız devresi PID için Kp katsayısının artırılmasıyla hızın girilen referans hıza oturma süresi 0.18 saniyeye kadar düşmüştür. Bu simülasyonda PID ye uygulanan Ki ve Kd değerleri 0 dan artırılarak hızın referans hıza oturma süresi ve oturma şekline bakılarak belirlenmiş ve en iyi cevabın Kp=1200, Ki=5 ve Kd=3 olarak belirlenmiştir. Hız kontrolü temelli bir simülasyon olarak ayarlanan referans hız için set olma süresi ve set olduktan sonraki sabit olarak çalışmaya devam etmesi sistemin cevabının hız için iyi olduğunu göstermektedir. Ancak hızdaki bu iyi çalışma akımdaki başlangıç değeri kullanıcı için büyük bir değer olabilir. Hızdaki bu referans hıza oturma süresi ve değerindeki iyi durumun akım devresi içinde sağlanabilmesi için Id ve Iq akımları içinde benzer bir PID tasarlanarak, akımlarda düzenlenebilir. Bu sayede vektör kontrol algoritmamız gerek 50

62 kullandığımız Technosoft Motion a ait motor kontrol düzeneğinde kullanılan sisteme benzetilecek ve elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak daha verimli ve iyi bir motor kontrol düzeneği dizayn edilmiş olacaktır. Referans motor hızını değiştirmeden akım devreleri için yerleştirilen PID lerle oluşturulan simülasyonlar yapılır. Gerek hız gerek akım PID lerinde ki Kp, Ki ve Kd değerleri belirlenirken Simülasyon 1 ve Simülasyon 2 de çıkışa bağlı değer değişikliği yapılmıştır. Kp değeri düzenli olarak artırılarak referans hıza ulaşma süresi kısaltılmış, Ki değeri artırılarak referans hızda kararlı durum hatası giderilmeye çalışılmıştır. Kd değeri ile sistem hız cevabının girilen referans hızda oturma süresini kısaltmıştır. Fakat Kd nin bu etkisi çok fazla değildir. PID parametreleri değiştirilirken başlangıçta sadece Kp değeri değiştirilerek sistemin referansa oturma süresi kısaltılmış, Kp için en uygun değer belirlendiğinde Ki değiştirilerek oturma süresi kısalacak şekilde değiştirilmiştir. Kd nin azda olsa sistem cevabına katkısı gözlenmiştir. Şekil 5.2 ile Şekil 5.8 kıyaslandığında Kp, Ki ve Kd parametrelerinin etkisi çok açık görülmektedir. Ancak bu çalışma şartlarında sistemin motor çalışmaya başladığında çektiği ilk akımların yüksekliği ve akımın sabitlendiği değerde dalgalanmalar 20 amper civarındadır ve bu değer bu motor için yüksek bir salınımdır. İyi bir kontrolde sadece hız cevabı referans alınmaz motorun çektiği akımada dikkat edilmelidir. 51

63 5.2. Simülasyon 2 Şekil Matlab Simulinkte vektör kontrolü için diğer bir simülasyon Simülasyon 2 de simülasyon 1 de ki hız için elde edilen iyi cevabın akım devresi içinde sağlanabileceği gösterilecektir. Simülasyon 1 de sadece hız devresi için PID varken, burada Id ve Iq akımları içinde PID uygulanarak sistem cevabının etkisi gözlenecektir. Simülasyon 1 e akım cevabı göz ardı edilerek bakıldığında en iyi hız cevabının PID parametrelerinin Kp=1200, Ki=5 ve Kd=3 belirlendiği cevap olduğu gözlenir. Hız sistemi için elde edilen PID değerleri sabit tutularak Id ve Iq akımları için kullanılacak PID lere ait Kp, Ki, Kd değerleri değiştirilerek en iyi akım cevabının hangi değerlerde alındığı gözlenecek. Fakat hız cevabıda göz ardı edilmeden bu gözlem yapılmalıdır. Asenkron motorun vektör kontrolü açısından iyi bir kontrol sistemi sadece referans hıza ulaşma süresi ya da o hızda set olma süresi gözlenerek yapılamaz, akım değerlerinin de uygulanabilir nitelikte olması gerekmektedir. 52

64 HIZ (rad/sn) ZAMAN (sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=5, Kd=3, Akım devresi PID için Id için Kp=26, Ki=13, Kd=0 için hız cevabı 40 AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=5, Kd=3, Akım devresi PID için Id için Kp=26, Ki=13, Kd=0 için akım cevabı Şekil 5.11 de görüldüğü gibi Id ve Iq akımları için eklenen PID lerden sonra rotor hızının girilen referans hıza ulaşma süresi 0.18 saniyedir. Fakat referans hızda set olma durumu azda olsa kalıcı bir hatayla olmaktadır. Bu durum sadece akım PID lerinin değerlerinin değiştirilerek iyi bir sonuç elde edilemeyeceğini gösteriyor, yani Id ve Iq akım PID lerinin Kp, Ki ve Kd değerleri değil paralel olarak hız devresi Kp, Ki ve Kd değerleri de değiştirilmelidir. Akım cevabı gözlenirse stator akımlarında ki salınımlar azalmış ve motorun çektiği akım değeri 27 ampere düşmüş ve motor nominal çalışma akımına yaklaşmıştır. Bu doğrultuda Id ve Iq akımlarının PID parametreleri Kp, Ki ve Kd değiştirilerek akım cevabının da iyi olması sağlanmalıdır. 53

65 HIZ (rad/sn) ZAMAN (sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=120, Kd=3, Akım devresi PID için Id için Kp=6, Ki=3, Kd=0 için hız cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=120, Kd=3, Akım devresi PID için Id için Kp=6, Ki=3, Kd=0 için akım cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN (sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=120, Kd=3, Akım devresi PID için Id için Kp=6, Ki=3, Kd=0 için set akım cevabı 54

66 Akımdaki salınımlar ve akım değerini düzenli hale getiren Kp, Ki ve Kd değerleri hızın referans hıza ulaşma süresini uzatmıştır. Bu durum hız devresi PID değerleri değiştirilerek giderilebilir HIZ (rad/sn) ZAMAN (sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=150, Kd=3,Akım devresi PID için Id ve Iq için Kp=6, Ki=3, Kd=1 için hız cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN(sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=150, Kd=3, Akım devresi PID için Id ve Iq için Kp=6, Ki=3, Kd=1 için akım cevabı AKIMLAR (A) ZAMAN(sn) Şekil Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=150, Kd=3, Akım devresi PID için Id ve Iq için Kp=6, Ki=3, Kd=1 için set akım cevabı 55

67 Şekil 5.16 da görüldüğü gibi hız istenilen referans değer olan 100 rad/sn ye 0,18 saniyede ulaşıyor ve çok kısa sürede set oluyor. Hız devresi PID için Kp=1200, Ki=150, Kd=3 için bu rotor hızı referans hıza ulaşma süresi istenilen bir zaman olup motorun istenilen devire çok kısa sürede ulaştığını göstermektedir. Şekil 5.17 de görüldüğü gibi hız devresi PID için Kp=1200, Ki=150, Kd=3, akım devresi PID için Id ve Iq için Kp=6, Ki=3, Kd=1 için set akım cevabı çok az salınım ve motorun çalıştığı nominal akıma gelmiş durumdadır. 0,19. saniyede akım cevabı kalıcı hatasız referans değere ulaşmıştır. Sonuçlar iyi bir kontrol sistemi için referans alınacak sistemin kullanılacağı yer ve koşullara göre değişir niteliktedir. Kısa süreli akımların büyüklüğü ya da sistem set olduktan sonra ki akım değerleri veya girilen referans hıza ulaşma süresi veya referans hızda sabitlenmesi gibi hususlara göre kullanıcının insiyatifine göre istenilen sistem dizayn edilebilir. Bu sonuçlardan gerek akımdaki set olma durumu ve zamanı, hızında referans hıza ulaşma süresi ve bu hızdaki set olma açısından en son örnek simülasyon açısından en uygun durum gibi görünmektedir. Bu durum göreceli olup kullanıcının düzeneği ve motoru kullanacağı sisteme göre değişiklik gösterebilir. Bu simülasyonlarda çalışma boyunca değişiklik gösteren direnç, indüktans, doyma gibi durumlar yok sayılarak gerçekleştirilmiştir. Yüke bağlı olarak bu değerler ve sonuçlar değişiklik gösterebilir. Asenkron motorun vektör kontrolünün daha iyi anlaşılması ve sonuçlara göre çıkarım yapılması açısından faydalı bir çalışma olmuştur. Vektör kontrolün temelini oluşturan duran ve hareketli eksene çevirme bloklarının ve sistem cevabına etki edecek PI-PID değerlerinin farklılığına göre sistemin cevap verme süresi ve cevabın niteliği incelenmiş ve simülasyon sonuçlarına göre gerekli ayarlamalar yapılmıştır. 56

68 5.3. TMS320F28335 Tabanlı Technosoft Motion a Ait Asenkron Motor Kontrol Sistemi MCK28335 Tez projesi için kullanılan donanım Technosoft Motion firmasının oluşturduğu MCK28335 diye isimlendirilen motor kontrol düzeneğidir. Bu sistem iki ayrı bölüm olarak incelenebilir. İlk kısım, gerekli kontrol yazılımının yüklendiği ve bir DSP kontrolör içeren TMS320F8335 kontrolör kartıdır. İkinci kısım ise kontrolör kartı ile doğrudan bağlantılı olarak çalışan, güç elektroniği anahtarları (IGBT), sürücüler ve ölçüm elemanları da içeren motor güç kartıdır. Motor kontrolör kartı, DSP kontrolörün çevresel birimlerle iletişimini sağlamak için gerekli donanımları da üzerinde bulundurur ve böylece DSP kontrolör ile çevresel birimler motor kontrolör kartı yoluyla haberleşir. Düzenekte ölçümler için hazır sistemler mevcut olup analog-dijital çeviriciler yardımıyla motorun birçok bilgisi görsel olarak bilgisayar üzerinden gözlemlenebilir. Hız bilgisi için encoder bilgisinden faydalanırken, akı bilgisi için 3 adet Hall sensörü vardır. Şekil MCK28335 düzeneğine ait benzetim Vektör kontrol tekniği karmaşık ve çözümü uzun matematiksel hesaplamalar içerir ve asenkron motorun yapısında ki karmaşıklıkta buna eklenince sistemin çözümü çok daha zorlaşır, bu işlemlerin çok hızlı bir şekilde yapılması işlem sonucunda motora uygulanacak gerilimin belirlenmesi hızın 57

69 ayarlanmasında ki hızla doğrudan ilgilidir. Motorda meydana gelen değişimlere göre, gerekli olan kontrol sinyallerinin hızlı bir şekilde üretilip tekrar motora uygulanması süresi vektör kontrolde çok önemlidir. Bunun için DSP kontrolörler çok uygun bir seçimdir. Bu tez projesinde Texas Instruments firması tarafından üretilen TMS320F28335 temelli, özellikle motor kontrol uygulamalarına yönelik olarak Technosoft Motion tarafından geliştirilmiş olan MCK28335 DSP kontrolör kartı kullanılmıştır. Şekil MCK28335 motor kontrol kitinin çalışma algoritması 58

70 Şekil 5.20 de verilen genel algoritma kontrol kartının çalışması esnasında hangi sırayla hangi sistemi devreye soktuğunu gösterir niteliktedir. Sistemin çalışmaya başlaması ile ana program devreye girer ve işlemciye yüklenen programa bağlı olarak çalışmaya başlar, bu program işletildikten sonra, takip parametresi (watchdog), zamanlayıcı clock sinyalleri ve harici hafıza sisteme alınır. Bunu takip eden süreçte güç devresi içerisinde daha önceden kalma hatalar varsa bu hatalar giderilir. Tüm bu yazılımsal işlemlerden sonra donanım olarak sistem devreye girer. PWM, devir sayısı bilgisinin alındığı encoder ve analog dijital konvertör devreye girer. Ardından kesme (interrupt) için gerekli şartlar tanımlanır. Oluşturulan kontrol sistemi için girişte girilen akım ve hız PI parametreleri alınır. Bu girişlere bağlı olarak motorun referansa uygun hıza ulaşması için gerekli gerilim ve frekans PWM çalıştırılarak motora uygulanır, encoder da bu esnada devir bilgisini geri besleme olarak sisteme alır. Sistem bu mantık üzerine tekrarlanır ve motor kontrolü sağlanır. Tez projesinde kullanılan kontrolör kartı proje içerisinde geliştirilmemiştir. Düzenekle beraber gelen yazılım ve bu yazılım üzerinde yapılan geliştirmelerden yararlanılmıştır. Bu kart üzerinde DSP kontrolör entegresi üzerinde okunup yazılabilen bir bellek ve bir bilgisayar ile seri iletişimi sağlayan arabirim (RS-232) mevcuttur. Bu kartın yapısı bloklar halinde Şekil 5.19 da görülmektedir. Düzenekle gelen bilgisayar yazılımı yardımıyla kart içindeki bellekler okunabilmekte, değiştirilebilmekte ve ayrıca çalışabilen yazılım geçici belleğe yüklenerek değişiklikler gözlenebilmektedir. Güç modülü tek faz 220 V AC güç kaynağından beslenmektedir. AC giriş basit bir filtreden geçirilerek köprü doğrultucuya verilir. Daha sonra elde edilen DC gerilim (310 V) altı adet IGBT yarı-iletken anahtardan oluşan evirici devresine uygulanır. Asenkron makine PWM sinyallerine uygun olarak DC kaynak çıkışından beslenir. IGBT anahtarlar motor akımı ve PWM frekansına uygun olarak seçilir ve daha önce anlatılan şekilde tetiklenme durumlarına göre motora uygulanacak gerilim belirlenir. Şekil 5.19 da olay algılama olarak belirtilen blok içerisinde motor miline bağlı olan hız algılayıcısından gelen sinyalleri algılayan bir encoder mevcuttur. Ayrıca, tez projesinde kullanılmayan, ancak daha ileri uygulamalarda karşılaşılması söz konusu olduğunda, seri çevresel arabirim haberleşmesi (SPI) ve harici cihazlarla haberleşme (CAN) için kullanılacak olan girişler gösterilmiştir [15, 26]. 59

71 Şekil 5.21 de algoritması verilen MCK28335 modülünde girilen bir referans hız değeri encoder den alınan hız bilgisiyle karşılaştırılıp farkı alınarak bir PI a girer vektör kontrolün ana parametreleri olan Iq_ref ve Id_ref akımları girilen referansa göre hesaplanır ve çıkış akımları olan Iq ve Id akımları ile karşılaştırılır:elde edilen sonuç başka bir PI a girer. Çıkış akımlarının doğru akım makinelerindeki iki bileşene ayrılması Clark dönüşümü ile α, β eksen takımına, park dönüşümüyle de d, q eksen takımına dönüştürülür. θ açısının elde edilmesi için gerçek hızla manyetik alanın hızı karşılaştırılır (slip compensation). Elde edilen açı ve d ve q eksen takımındaki gerilim değerleri PWM tetiklemesinde kullanılır [14]. Şekil MCK28335 modülüne ait Vektör Kontrol algoritması 60

72 DSP motion arayüzünün incelenmesi DSP Motion arayüzü sayesinde motor kontrolü için gerekli parametreleri görsel olarak değiştirmek ve referans bir giriş komut vektörü oluşturarak motorun hareketini kontrol etmek mümkündür. Bu giriş referans için zaman ve devir sayısı girişleri yapılarak motorun tepkisi grafiksel olarak görülebilir. Bu sonuçlar alınırken kullanılacak tüm parametreler grafiksel olarak gözlenebilir (örneğin Ia, Ib, Id vb.). Bu gözlemler sayesinde motor kontrolünde etkin olan unsurlar ve bunların etkileri görsel olarak gözlenebilir. Gerek hız kontrol gerekse akım kontrol PI larının değerleri üzerinde yapılan değişiklikler ve bunların istenilen sonuçlar üzerindeki etkileri izlenebilir. Motor kontrol kiti algoritmasında görülen tüm Id, Iq akımları ve hız kontrolü için kullanılan PI değerleri ayrı ayrı veya tamamen değiştirilerek hangi PI ın hangi değerlere etki ettiği grafiksel olarak incelenebilir. Şekil 5.22 deki arayüz sayesinde istenilen girişe motorun verdiği cevap gözlenebilir, gerek grafiksel olarak gerek değer olarak istenilen parametrelerin değişimi birkaç küçük ayarlamayla elde edilebilir [30, 35]. Şekil DSP Motion arayüzünün genel görüntüsü 61

73 Şekil 5.23 te gösterilen Motion Reference penceresinde girişe uygulanan referans her noktada değiştirilebildiği gibi devir sayısı, ayarlanan devir sayısında çalışma süresi ve yine ayarlanan başka bir zamanda başka bir devir sayısına geçiş ayarlanabilir. Ayar yapma hassasiyetine göre yeni noktalar eklenebilir ve o noktada motorun verdiği tepki izlenebilir. Şekil DSP Motion arayüzünde girişe uygulanan referans hız Şekil 5.24 hız döngüsü penceresinden Iq, Id ve hız kontrolüne ait PI parametrelerinin değiştirilmesiyle akım ve hız tepkilerinin bu parametrelere bağlılığı gözlenebilir [30, 35]. Şekil DSP Motion arayüzünde akım girişi PI görünümü 62

74 Şekil DSP Motion arayüzünde hız girişi PI görünümü gözlenmek istenen değişken seçimi Hız devresi için ayarlanan PI değerlerinin değiştirilmesiyle ayarlanan devir sayısına geçiş süresinde bu hızda çalışma hassasiyeti ve parametrelerin ayrı ayrı değiştirilmesiyle hangi seviyede değişmeler olduğu grafiksel ve değersel olarak gözlenebilir. Motor kontrol sisteminin bu arayüzünde sonuç olarak ölçülebilen tüm parametrelerin sonuçlarını izlemek mümkündür. Ancak motor kontrol sisteminde hız kontrolü için önemli parametreleri Id akımı sabit tutulup Iq akımı ayarlanarak hız ayarı en hassas noktalara kadar yapılır. Sonuçlar grafik olarak incelenerek tüm kontrol parametreleri yani PI parametreleri değiştirilerek en uygun kontrol değerleri elde edilir [30, 35]. 63

3. Bölüm: Asenkron Motorlar. Doç. Dr. Ersan KABALCI

3. Bölüm: Asenkron Motorlar. Doç. Dr. Ersan KABALCI 3. Bölüm: Asenkron Motorlar Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 3.1. Asenkron Makinelere Giriş Düşük ve orta güç aralığında günümüzde en yaygın kullanılan motor tipidir. Yapısal olarak çeşitli çalışma koşullarında

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

ASENKRON MOTOR ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR. Genel

ASENKRON MOTOR ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR. Genel Genel ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir. Genellikle sanayide kullanılan

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER BÖLÜM 4 A.A. MOTOR SÜRÜCÜLERİ 4.1.ALTERNATİF AKIM MOTORLARININ DENETİMİ Alternatif akım motorlarının, özellikle sincap kafesli ve bilezikli asenkron motorların endüstriyel uygulamalarda kullanımı son yıllarda

Detaylı

ASENKRON MAKİNELER. Asenkron Motorlara Giriş

ASENKRON MAKİNELER. Asenkron Motorlara Giriş ASENKRON MAKİNELER Asenkron Motorlara Giriş İndüksiyon motor yada asenkron motor (ASM), rotor için gerekli gücü komitatör yada bileziklerden ziyade elektromanyetik indüksiyon yoluyla aktaran AC motor tipidir.

Detaylı

ASENKRON (İNDÜKSİYON)

ASENKRON (İNDÜKSİYON) ASENKRON (İNDÜKSİYON) Genel MOTOR Tek fazlı indüksiyon motoru Asenkron makinalar motor ve jeneratör olarak kullanılabilmekle birlikte, jeneratör olarak kullanım rüzgar santralleri haricinde yaygın değildir.

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Power Electronic Circuits (Güç Elektroniği Devreleri)

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Power Electronic Circuits (Güç Elektroniği Devreleri) KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Power Electronic Circuits (Güç Elektroniği Devreleri) 1. DENEYİN AMACI ÜÇ FAZ EVİRİCİ 3 Faz eviricilerin çalışma

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ Üç Fazlı Asenkron Motorlarda Döner Manyetik Alanın Meydana Gelişi Stator sargılarına üç fazlı alternatif gerilim uygulandığında uygulanan gerilimin frekansı ile

Detaylı

AA Motorlarında Yol Verme, Motor Seçimi Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

AA Motorlarında Yol Verme, Motor Seçimi Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören 04.12.2011 AA Motorlarında Yol Verme, Motor Seçimi Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören İçerik AA Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları na Yol Verme Uygulama Soruları 25.11.2011 2 http://people.deu.edu.tr/aytac.goren

Detaylı

Elektromekanik Kumanda Sistemleri / Ders Notları

Elektromekanik Kumanda Sistemleri / Ders Notları İkincisinde ise; stator düşük devir kutup sayısına göre sarılır ve her faz bobinleri 2 gruba bölünerek düşük devirde seri- üçgen olarak bağlanır. Yüksek devirde ise paralel- yıldız olarak bağlanır. Bu

Detaylı

Haftanın Amacı: Asenkron motorun hız ayar ve frenleme tekniklerinin kavranmasıdır.

Haftanın Amacı: Asenkron motorun hız ayar ve frenleme tekniklerinin kavranmasıdır. ASENKRON MOTORLARDA HIZ AYARI ve FRENLEME Haftanın Amacı: Asenkron motorun hız ayar ve frenleme tekniklerinin kavranmasıdır. Giriş Bilindiği üzere asenkron motorun rotor hızı, döner alan hızını (n s )

Detaylı

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Araştırma Makalesi Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi (05) 6-7 Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Ahmet NUR *, Zeki

Detaylı

326 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 326-04

326 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 326-04 İNÖNÜ ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖL. 26 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 26-04. AMAÇ: Üç-faz sincap kafesli asenkron

Detaylı

22. ÜNİTE SENKRON MOTORLAR

22. ÜNİTE SENKRON MOTORLAR 22. ÜNİTE SENKRON MOTORLAR KONULAR 1. YAPISI VE ÇALIŞMA PRENSİBİ 2. YOL VERME YÖNTEMLERİ 3. KULLANILDIĞI YERLER Herhangi bir yükü beslemekte olan ve birbirine paralel bağlanan iki altematörden birsinin

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER Eyleyiciler (Aktuatörler) Bir cismi hareket ettiren veya kontrol eden mekanik cihazlara denir. Elektrik motorları ve elektrikli sürücüler Hidrolik sürücüler Pinomatik sürücüler

Detaylı

Asenkron Makineler (2/3)

Asenkron Makineler (2/3) Asenkron Makineler (2/3) 1) Asenkron motorun çalışma prensibi Yanıt 1: (8. Hafta web sayfası ilk animasyonu dikkatle inceleyiniz) Statora 120 derecelik aralıklarla konuşlandırılmış 3 faz sargılarına, 3

Detaylı

Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi

Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi 1 Motorlar: Çalışma prensibi Motorlar: Çalışma prensibi 2 Motorlar: Çalışma prensibi AC sinyal kutupları ters çevirir + - AC Motor AC motorun hızı üç değişkene

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Doğru Akım (DC) Makinaları

Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru akım makinaları motor veya jeneratör olarak kullanılabilir. Genellikle DC makinalar motor olarak kullanılır. En büyük avantajları hız ve tork ayarının kolay yapılabilmesidir.

Detaylı

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ 12. Motor Kontrolü Motorlar, elektrik enerjisini hareket enerjisine çeviren elektromekanik sistemlerdir. Motorlar temel olarak 2 kısımdan oluşur: Stator: Hareketsiz dış gövde kısmı Rotor: Stator içerisinde

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 05

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 05 EELP212 DERS 05 Özer ŞENYURT Mayıs 10 1 BĐR FAZLI MOTORLAR Bir fazlı motorların çeşitleri Yardımcı sargılı motorlar Ek kutuplu motorlar Relüktans motorlar Repülsiyon motorlar Üniversal motorlar Özer ŞENYURT

Detaylı

Matris Konverter Beslemeli Self Kontrollü Senkron Motorda Amortisör Sargı Etkileri

Matris Konverter Beslemeli Self Kontrollü Senkron Motorda Amortisör Sargı Etkileri Fırat Üniv. Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 8 (), 33-39, 016 8 (), 33-39, 016 Matris Konverter Beslemeli Self Kontrollü Senkron Motorda Amortisör Sargı Etkileri Özet Abuzer ÇALIŞKAN,

Detaylı

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ

14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ 14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki

Detaylı

Matris Konverter Beslemeli Self Kontrollü Senkron Motorda Çıkıklık Etkileri

Matris Konverter Beslemeli Self Kontrollü Senkron Motorda Çıkıklık Etkileri Fırat Üniv. Fen Billeri Dergisi Firat Unv. Journal of Science 8(), 1-7, 016 8(), 1-7, 016 Matris Konverter Beslemeli Self Kontrollü Senkron Motorda Çıkıklık Etkileri Özet Abuzer ÇALIŞKAN 1*, Ahmet ORHAN

Detaylı

Elektrik. Alternatif Akım Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları

Elektrik. Alternatif Akım Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları Elektrik Alternatif Akım Motorlarının Kumanda Teknikleri Kumanda Elemanları 24.12.2013 Dr. Levent Çetin 2 24.12.2013 Dr. Levent Çetin 3 Buton/Anahtar / Limit Anahtarı Kalıcı butona basıldığında, buton

Detaylı

Öğrencinin Adı - Soyadı Numarası Grubu İmza DENEY NO 1 ÖN HAZIRLIK RAPORU DENEYİN ADI SERBEST UYARMALI D.A. GENERATÖRÜ KARAKTERİSTİKLERİ a) Boşta Çalışma Karakteristiği b) Dış karakteristik c) Ayar karakteristik

Detaylı

AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri

AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri U : AC girişteki efektif faz gerilimi f : Frekans q : Faz sayısı I d, I y : DC çıkış veya yük akımı (ortalama değer) U d U d : DC çıkış gerilimi, U d = f() : Maksimum

Detaylı

3. ELEKTRİK MOTORLARI

3. ELEKTRİK MOTORLARI 3. ELEKTRİK MOTORLARI Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren makinalardır. Her elektrik motoru biri sabit (Stator, Endüktör) ve diğeri kendi çevresinde dönen (Rotor, Endüvi) iki ana parçadan oluşur.

Detaylı

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir.

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir. 4. Bölüm Eviriciler ve Eviricilerin Sınıflandırılması Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Giriş Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ MEKATRONİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR DESTEKLİ İMALAT SERVO VE STEP MOTORLAR

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ MEKATRONİK EĞİTİMİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR DESTEKLİ İMALAT SERVO VE STEP MOTORLAR BİLGİSAYAR DESTEKLİ İMALAT SERVO VE STEP MOTORLAR Step (Adım) Motorlar Elektrik enerjisini açısal dönme hareketine çeviren motorlardır. Elektrik motorlarının uygulama alanlarında sürekli hareketin (fırçalı

Detaylı

Asenkron Motor Analizi

Asenkron Motor Analizi Temsili Resim Giriş Asenkron motorlar, neredeyse 100 yılı aşkın bir süredir endüstride geniş bir yelpazede kulla- Alperen ÜŞÜDÜM nılmaktadır. Elektrik Müh. Son yıllarda, FİGES A.Ş. kontrol teknolojilerinin

Detaylı

Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR

Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR Dönen Elektrik Makinaları nın önemli bir grubunu oluştururlar. (Üretilen en büyük güç ve gövde büyüklüğüne sahip dönen makinalardır) Generatör (Alternatör) olarak

Detaylı

ANAHTARLI RELÜKTANS MOTORUN SAYISAL HIZ KONTROLÜ

ANAHTARLI RELÜKTANS MOTORUN SAYISAL HIZ KONTROLÜ ANAHTARLI RELÜKTANS MOTORUN SAYISAL HIZ KONTROLÜ Zeki OMAÇ Hasan KÜRÜM Fırat Üniversitesi Bingöl Meslek Yüksekokulu Bingöl Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik - Elektronik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER ELEKTRİK MOTORLARINDA DENETİM PRENSİPLERİ

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER ELEKTRİK MOTORLARINDA DENETİM PRENSİPLERİ BÖLÜM 2 ELEKTRİK MOTORLARINDA DENETİM PRENSİPLERİ 2.1.OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİNE GİRİŞ Otomatik kontrol sistemleri, günün teknolojik gelişmesine paralel olarak üzerinde en çok çalışılan bir konu olmuştur.

Detaylı

Electric Vehicles- 4 EVs V s 4

Electric Vehicles- 4 EVs V s 4 Electric Vehicles-4 Elektrikli Taşıtlarda Kullanılan Elektrik Motorları AC motor veya DC motor? Nasıl Bir Elektrik Motoru? EV lerin kontrolünde amaç torkun kontrol edilmesidir. Gaz kesme (hız azaltımı)

Detaylı

PIC16F877 Mikrodenetleyicisi İle Uzay Vektör PWM İşaretlerinin Üretilmesi

PIC16F877 Mikrodenetleyicisi İle Uzay Vektör PWM İşaretlerinin Üretilmesi PIC16F877 Mikrodenetleyicisi İle Uzay Vektör PWM İşaretlerinin Üretilmesi Hakan ÇELİK 1 Eyyüp ÖKSÜZTEPE 2 Hasan KÜRÜM 3 1 TEİAŞ, Doğu Anadolu Yük Tevzi İşletme Müdürlüğü, 25020, Erzurum 2 Milli Eğitim

Detaylı

DC Motor ve Parçaları

DC Motor ve Parçaları DC Motor ve Parçaları DC Motor ve Parçaları Doğru akım motorları, doğru akım elektrik enerjisini dairesel mekanik enerjiye dönüştüren elektrik makineleridir. Yapıları DC generatörlere çok benzer. 1.7.1.

Detaylı

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER

BÖLÜM 3 ALTERNATİF AKIMDA SERİ DEVRELER BÖÜM 3 ATENATİF AKMDA SEİ DEVEE 3.1 - (DİENÇ - BOBİN SEİ BAĞANMAS 3. - (DİENÇ - KONDANSATÖÜN SEİ BAĞANMAS 3.3 -- (DİENÇ-BOBİN - KONDANSATÖ SEİ BAĞANMAS 3.4 -- SEİ DEVESİNDE GÜÇ 77 ATENATİF AKM DEVE ANAİİ

Detaylı

Alternatif Akım Devre Analizi

Alternatif Akım Devre Analizi Alternatif Akım Devre Analizi Öğr.Gör. Emre ÖZER Alternatif Akımın Tanımı Zamaniçerisindeyönüveşiddeti belli bir düzen içerisinde (periyodik) değişen akıma alternatif akımdenir. En bilinen alternatif akım

Detaylı

Doğru Akım (DC) Makinaları

Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru akım makinaları motor veya jeneratör olarak kullanılabilir. Genellikle DC makinalar motor olarak kullanılır. En büyük avantajları hız ve tork ayarının kolay yapılabilmesidir.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır.

Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır. 3. Bölüm Güç Elektroniğinde Temel Kavramlar ve Devre Türleri Doç. Dr. Ersan KABALC AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Güç Elektroniğine Giriş Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Şekil1. Geri besleme eleman türleri

Şekil1. Geri besleme eleman türleri HIZ / KONUM GERİBESLEME ELEMANLARI Geribesleme elemanları bir servo sistemin, hızını, motor milinin bulunduğu konumu ve yükün bulunduğu konumu ölçmek ve belirlemek için kullanılır. Uygulamalarda kullanılan

Detaylı

Asenkron Makineler Tartışma Soruları 1 Dr.Mustafa Turan - Sakarya Üniversitesi. İlk olarak İkinci olarak Üçüncü olarak

Asenkron Makineler Tartışma Soruları 1 Dr.Mustafa Turan - Sakarya Üniversitesi. İlk olarak İkinci olarak Üçüncü olarak Asenkron Makineler Tartışma Soruları 1 Dr.Mustafa Turan - Sakarya Üniversitesi İlk olarak İkinci olarak Üçüncü olarak 1) Asenkron makineler rotor yapısına göre kaça ayrılır? Bunlar nelerdir? Asenkron makineler

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM-1-ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARIN YAPISI VE ÇALIġMA PRENSĠBĠ

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM-1-ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARIN YAPISI VE ÇALIġMA PRENSĠBĠ İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1-ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLARIN YAPISI VE ÇALIġMA PRENSĠBĠ Asenkron motorların endüstrideki önemi Turmetre ile asenkron motorun devrinin ölçülmesi ve kayma deneyi Senkron hız, Asenkron

Detaylı

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ 1. Gerilimi Düşürerek Yolverme Alternatif akım endüksiyon motorları, şebeke gerilimine direkt olarak bağlandıklarında, yol alma başlangıcında şebekeden Kilitli Rotor Akımı

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ Buna göre bir iletkende gerilim indüklenebilmesi için; Bir manyetik alan olmalıdır. (Sabit mıknatıs yada elektromıknatıs ile elde edilir.) İletken manyetik alan

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ

ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ 1 ALTERNATİF AKIMIN DENKLEMİ Ani ve Maksimum Değerler Alternatif akımın elde edilişi incelendiğinde iletkenin 90 ve 270 lik dönme hareketinin sonunda maksimum emk nın indüklendiği görülür. Alternatif akımın

Detaylı

TEK FAZLI VE ÜÇ FAZLI KONTROLLÜ DOĞRULTUCULAR

TEK FAZLI VE ÜÇ FAZLI KONTROLLÜ DOĞRULTUCULAR KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Power Electronic Circuits (Güç Elektroniği Devreleri) TEK FAZLI VE ÜÇ FAZLI KONTROLLÜ DOĞRULTUCULAR 1. DENEYİN

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORLAR Üç Fazlı Asenkron Motorlar Üç fazlı asenkron motorlar, stator sargılarına uygulanan elektrik enerjisini mekanik enerjiye çevirerek milinden yüke aktarırlar. Rotor ise gerekli

Detaylı

MOTOR KORUMA RÖLELERİ. Motorların şebekeden aşırı akım çekme nedenleri

MOTOR KORUMA RÖLELERİ. Motorların şebekeden aşırı akım çekme nedenleri MOTOR KORUMA RÖLELERİ Motorlar herhangi bir nedenle normal değerlerinin üzerinde akım çektiğinde sargılarının ve devre elemanlarının zarar görmemesi için en kısa sürede enerjilerinin kesilmesi gerekir.

Detaylı

3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR

3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR 3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR 3 FAZLI ASENKRON MOTORLAR Üç fazlı AC makinelerde üretilen üç fazlı gerilim, endüstride R-S-T (L1-L2- L3) olarak bilinir. R-S-T gerilimleri, aralarında 120 şer derece faz farkı

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ

PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA TEORİSİ, SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ANA BİLİM DALI LABORATUARI PROSES KONTROL DENEY FÖYÜ 2016 GÜZ 1 PROSES KONTROL SİSTEMİ

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

Alternatif Akım Devreleri

Alternatif Akım Devreleri Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.

Detaylı

Elektrik Motorları ve Sürücüleri

Elektrik Motorları ve Sürücüleri Elektrik Motorları ve Sürücüleri Genel Kavramlar Motor sarımı görüntüleri Sağ el kuralı bobine uygulanırsa: 4 parmak akım yönünü Başparmak N kutbunu gösterir N ve S kutbunun oluşumu Manyetik alan yönü

Detaylı

MA İNAL NA ARI A NDA ELE E K LE TRİK

MA İNAL NA ARI A NDA ELE E K LE TRİK 3.0.01 KALDIRMA MAKİNALARINDA ELEKTRİK DONANIMI VE ELEKTRİK MOTORU SEÇİMİ Günümüzde transport makinalarının bir çoğunda güç sistemi olarak elektrik tahrikli donanımlar kullanılmaktadır. 1 ELEKTRİK TAHRİKİNİN

Detaylı

DANIŞMAN Mustafa TURAN. HAZIRLAYAN İbrahim Bahadır BAŞYİĞİT T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ HERHANGİ BİR ELEKTRİKLİ CİHAZIN ÇALIŞMA PRENSİBİ

DANIŞMAN Mustafa TURAN. HAZIRLAYAN İbrahim Bahadır BAŞYİĞİT T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ HERHANGİ BİR ELEKTRİKLİ CİHAZIN ÇALIŞMA PRENSİBİ T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ HERHANGİ BİR ELEKTRİKLİ CİHAZIN ÇALIŞMA PRENSİBİ DANIŞMAN Mustafa TURAN HAZIRLAYAN İbrahim Bahadır BAŞYİĞİT 0101.00001

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU DİRENÇLER Direnci elektrik akımına gösterilen zorluk olarak tanımlayabiliriz. Bir iletkenin elektrik

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN TANIMI

ALTERNATİF AKIMIN TANIMI ALTERNATİF AKIM ALTERNATİF AKIMIN TANIMI Belirli üreteçler sürekli kutup değiştiren elektrik enerjisi üretirler. (Örnek: Döner elektromekanik jeneratörler) Voltajın zamana bağlı olarak sürekli yön değiştirmesi

Detaylı

Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorun Sayısal İşaret İşlemcisi ile Histerezis Akım Denetleyicili Alan Yönlendirme Kontrolünün Gerçekleştirilmesi

Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorun Sayısal İşaret İşlemcisi ile Histerezis Akım Denetleyicili Alan Yönlendirme Kontrolünün Gerçekleştirilmesi Fırat Üniv. Mühendislik Bilimleri Dergisi Fırat Univ. Journal of Engineering 27(1), 15-22, 2015 27(1), 15-22, 2015 Sürekli Mıknatıslı Senkron Motorun Sayısal İşaret İşlemcisi ile Histerezis Akım Denetleyicili

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

GENETEK. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi. Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti.

GENETEK. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi. Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti. GENETEK Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi Yeniköy Merkez Mh. KOÜ Teknopark No:83 C-13, 41275, Başiskele/KOCAELİ

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik

Detaylı

ELEKTRİK MOTOR SÜRÜCÜLERİ: PWM AC KIYICILAR

ELEKTRİK MOTOR SÜRÜCÜLERİ: PWM AC KIYICILAR ELEKTRİK MOTOR SÜRÜCÜLERİ: PWM AC KIYICILAR Hazırlayan ve Sunan: ELEKTRİK_55 SUNUM AKIŞI: PWM (DARBE GENİŞLİK MODÜLASYONU) NEDİR? Çalışma Oranı PWM in Elde Edilmesi Temelleri PWM in Kullanım Alanları AC

Detaylı

7. Sunum: Çok Fazlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık

7. Sunum: Çok Fazlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 7. Sunum: Çok Fazlı Devreler Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Üç Fazlı Devreler Üç fazlı devreler bünyesinde üç fazlı gerilim içeren devrelerdir.

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI ÖNSÖZ Bu kitap, Dokuz Eylül Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümünde lisans eğitimi ders programında verilen

Detaylı

1. BİR FAZLI ASENKRON MOTORLAR

1. BİR FAZLI ASENKRON MOTORLAR 1. BİR FAZLI ASENKRON MOTORLAR Bir fazlı yardımcı sargılı motorlar Üniversal motorlar 1.1. Bir fazlı yardımcı sargılı motorlar 1.1.3. Yardımcı Sargıyı Devreden Ayırma Nedenleri Motorun ilk kalkınması anında

Detaylı

SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ

SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ 1-Step Motorlar - Sabit mıknatıslı Step Motorlar 2- Sorvo motorlar - Sabit mıknatıslı Servo motorlar 1- STEP (ADIM) MOTOR NEDİR Açısal konumu adımlar halinde değiştiren,

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

DOĞRU AKIM MOTORLARI VE KARAKTERİSTİKLERİ

DOĞRU AKIM MOTORLARI VE KARAKTERİSTİKLERİ 1 DOĞRU AKIM MOTORLARI VE KARAKTERİSTİKLERİ Doğru Akım Motor Çeşitleri Motorlar; herhangi bir enerjiyi yararlı mekanik enerjiye dönüştürür. Doğru akım motoru, doğru akım elektrik enerjisini mekanik enerjiye

Detaylı

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H04 Mekatronik Sistemler. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H04 Mekatronik Sistemler MAK 3026 - Ders Kapsamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi H04 Aktüatörler ve ölçme

Detaylı

İNDEKS. Cuk Türü İzolesiz Dönüştürücü, 219 Cuk Türü İzoleli Dönüştürücü, 228. Çalışma Bölgeleri, 107, 108, 109, 162, 177, 197, 200, 203, 240, 308

İNDEKS. Cuk Türü İzolesiz Dönüştürücü, 219 Cuk Türü İzoleli Dönüştürücü, 228. Çalışma Bölgeleri, 107, 108, 109, 162, 177, 197, 200, 203, 240, 308 İNDEKS A AC Bileşen, 186 AC Gerilim Ayarlayıcı, 8, 131, 161 AC Kıyıcı, 8, 43, 50, 51, 54, 62, 131, 132, 133, 138, 139, 140, 141, 142, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157,

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 5: Fotovoltaik Hücre Karakteristikleri Fotovoltaik Hücrede Enerji Dönüşümü Fotovoltaik Hücre Parametreleri I-V İlişkisi Yük Çizgisi Kısa Devre Akımı Açık Devre Voltajı MPP (Maximum

Detaylı

KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ

KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ KONUM ALGILAMA YÖNTEMLERİ VE KONTROLÜ 1. AMAÇ: Endüstride kullanılan direnç, kapasite ve indüktans tipi konum (yerdeğiştirme) algılama transdüserlerinin temel ilkelerini açıklayıp kapalı döngü denetim

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ FİLTREN DÖNDÜKÇE ELEKTRİK ELDE ET

ÖZEL EGE LİSESİ FİLTREN DÖNDÜKÇE ELEKTRİK ELDE ET ÖZEL EGE LİSESİ FİLTREN DÖNDÜKÇE ELEKTRİK ELDE ET HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Öykü Doğa TANSEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gökhan TUFAN İZMİR 2016 İÇİNDEKİLER 1. Projenin amacı.. 2 2. Projenin hedefi.. 2 3. Elektrik

Detaylı

1.Endüksiyon Motorları

1.Endüksiyon Motorları 1.Endüksiyon Motorları Kaynak: John Storey, How real electric motors work, UNIVERSITY OF NEW SOUTH WALES - SYDNEY AUSTRALIA, http://www.phys.unsw.edu.au/hsc/hsc/electric_motors.html Her modern evde endüksiyon

Detaylı

BÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme

BÖLÜM X OSİLATÖRLER. e b Yükselteç. Be o Geri Besleme. Şekil 10.1 Yükselteçlerde geri besleme BÖLÜM X OSİLATÖRLER 0. OSİLATÖRE GİRİŞ Kendi kendine sinyal üreten devrelere osilatör denir. Böyle devrelere dışarıdan herhangi bir sinyal uygulanmaz. Çıkışlarında sinüsoidal, kare, dikdörtgen ve testere

Detaylı

Elektrik Müh. Temelleri -II EEM 112

Elektrik Müh. Temelleri -II EEM 112 Elektrik Müh. Temelleri II EEM 112 7 1 TRANSFORMATÖR Transformatörler elektrik enerjisinin gerilim ve akım değerlerini frekansta değişiklik yapmadan ihtiyaca göre değiştiren elektrik makinesidir. Transformatörler

Detaylı

GENETİK ALGORİTMA DESTEKLİ BULANIK DENETİM KULLANARAK VEKTÖR ESASLI ASENKRON MOTOR KONTROLÜ

GENETİK ALGORİTMA DESTEKLİ BULANIK DENETİM KULLANARAK VEKTÖR ESASLI ASENKRON MOTOR KONTROLÜ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI GENETİK ALGORİTMA DESTEKLİ BULANIK DENETİM KULLANARAK VEKTÖR ESASLI ASENKRON MOTOR KONTROLÜ

Detaylı

ĠLETĠM HATTINA ĠLĠġKĠN KARAKTERĠSTĠK DEĞERLERĠN ELDE EDĠLMESĠ

ĠLETĠM HATTINA ĠLĠġKĠN KARAKTERĠSTĠK DEĞERLERĠN ELDE EDĠLMESĠ DENEY 1 ĠLETĠM HATTINA ĠLĠġKĠN KARAKTERĠSTĠK DEĞERLERĠN ELDE EDĠLMESĠ 1.1. Genel Bilgi MV 1424 Hat Modeli 40 kv lık nominal bir gerilim ve 350A lik nominal bir akım için tasarlanmış 40 km uzunluğundaki

Detaylı

Yükseltici DA Kıyıcılar, Gerilim beslemeli invertörler / 12. Hafta

Yükseltici DA Kıyıcılar, Gerilim beslemeli invertörler / 12. Hafta E sınıfı DC kıyıcılar; E sınıfı DC kıyıcılar, çift yönlü (4 bölgeli) DC kıyıcılar olarak bilinmekte olup iki adet C veya iki adet D sınıfı DC kıyıcının birleşiminden oluşmuşlardır. Bu tür kıyıcılar, iki

Detaylı

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DEVRE VE KISA DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 324-04

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DEVRE VE KISA DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 324-04 ĐNÖNÜ ÜNĐERSĐTESĐ MÜHENDĐSĐK FAKÜTESĐ EEKTRĐK-EEKTRONĐK MÜH. BÖ. ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DERE E KISA DERE KARAKTERİSTİKERİ DENEY 4-04. AMAÇ: Senkron jeneratör olarak çalışan üç faz senkron makinanın

Detaylı

7. Hareketli (Analog) Ölçü Aletleri

7. Hareketli (Analog) Ölçü Aletleri 7. Hareketli (Analog) Ölçü Aletleri Hareketli ölçü aletleri genellikle; 1. Sabit bir bobin 2. Dönebilen çok küçük bir parçadan oluşur. Dönebilen parçanın etkisi statik sürtünme (M ss ) şeklindedir. Bunun

Detaylı

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ

DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ DENEY.3 - DC MOTOR KONUM-HIZ KONTROLÜ 3.1 DC MOTOR MODELİ Şekil 3.1 DC motor eşdeğer devresi DC motor eşdeğer devresinin elektrik şeması Şekil 3.1 de verilmiştir. İlk olarak motorun elektriksel kısmını

Detaylı

Kaskat Bağlı Çok Seviyeli Eviriciden Beslenen Asenkron Motorun Kapalı Çevrim Hız Kontrolü

Kaskat Bağlı Çok Seviyeli Eviriciden Beslenen Asenkron Motorun Kapalı Çevrim Hız Kontrolü Kaskat Bağlı Çok Seviyeli Eviriciden Beslenen Asenkron Motorun Kapalı Çevrim Hız Kontrolü Ayşe Kocalmış Bilhan Sedat Sünter Hüseyin ALTUN 3, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 02

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 02 DERS 02 Özer ŞENYURT Mart 10 1 DA DĐNAMOSUNUN ÇALIŞMA PRENSĐBĐ Dinamolar elektromanyetik endüksiyon prensibine göre çalışırlar. Buna göre manyetik alan içinde bir iletken manyetik kuvvet çizgilerini keserse

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER ELEKTRİK ELEKTROİK MÜHEDİSLİĞİ FİZİK LABORATUVAR DEEY TRASFORMATÖRLER . Amaç: Bu deneyde:. Transformatörler yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimleri gözlenecek,. Transformatörler yüklü durumdayken

Detaylı

Tek Fazlı Tam Dalga Doğrultucularda Farklı Yük Durumlarındaki Harmoniklerin İncelenmesi

Tek Fazlı Tam Dalga Doğrultucularda Farklı Yük Durumlarındaki Harmoniklerin İncelenmesi Tek Fazlı Tam Dalga Doğrultucularda Farklı Yük Durumlarındaki Harmoniklerin İncelenmesi Ezgi ÜNVERDİ(ezgi.unverdi@kocaeli.edu.tr), Ali Bekir YILDIZ(abyildiz@kocaeli.edu.tr) Elektrik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

AKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler

AKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler AKTÜATÖRLER Bir sitemi kontrol için, elektriksel, termal yada hidrolik, pnömatik gibi mekanik büyüklükleri harekete dönüştüren elemanlardır. Elektromekanik aktüatörler, Hidromekanik aktüatörler ve pnömatik

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ...iii İÇİNDEKİLER...v 1. GÜÇ ELEKTRONİĞİNE GENEL BİR BAKIŞ YARI İLETKEN GÜÇ ELEMANLARI...13

İÇİNDEKİLER. ÖNSÖZ...iii İÇİNDEKİLER...v 1. GÜÇ ELEKTRONİĞİNE GENEL BİR BAKIŞ YARI İLETKEN GÜÇ ELEMANLARI...13 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...iii İÇİNDEKİLER...v 1. GÜÇ ELEKTRONİĞİNE GENEL BİR BAKIŞ...1 1.1. Tanım ve Kapsam...1 1.2. Tarihsel Gelişim ve Bugünkü Eğilim...3 1.3. Yarı İletken Güç Elemanları...4 1.3.1. Kontrolsüz

Detaylı