PROJE RAPORU GRUP MAM. Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "PROJE RAPORU GRUP MAM. Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE"

Transkript

1 TÜBİTAK-BİDEB Y.İ.B.O. ÖĞRETMENLERİ(FEN ve TEKNOLOJİ, FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAY PROGRAMI PROJE RAPORU GRUP MAM Projenin Adı: SAYILARIN SİHİRLİ DÜNYASI Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE Proje Ekibi: Mustafa KARAMAN (Adıyaman-Gölbaşı YİBO) Ali AKSOY ( Amasya-Taşova YİBO) Mustafa Şamil ÖZDEN (Uşak-Güre YİBO) Projenin Amacı: 1, 2 veya 3 basamaklı doğal sayılarda çarpma işlemini kısa ve hızlı yöntemlerden olan Vedic matematiğin incelenmesi. Giriş: Vedic Hintlilerin geliştirmiş olduğu bir matematik sistemidir Bu sistem Astronomide, Geometrik cisimlerin alan hesaplarında, Pisagor teoreminde, Cebirsel ifadelerin yazılımında kullanılmıştır. Sri Bharati Krsna Tirthaji tarafından ( ) yılları arasında gün yüzüne çıkartılmıştır. Bu sistem 16 yazıtta toplanmıştır. Bu çalışmada Vedic matematiği yardımı ile bilindik yolların dışına çıkılıp eğlenceli ve değişik metot uygulanıp sonucun kısa ve hızlı bir sürede bulunmasını sağlamaktır[1]. Materyal ve Yöntem: İlköğretimde klasik çarpma işleminde yaşanan zorluklar bilinmektedir. Bunun önüne geçmek için Vedic matematiği kullanılarak zor ve uzun süren işlemlerin önüne nasıl geçileceği araştırıldı[2]. 1, 2 ve 3 basamaklı sayıların çarpımında Vedic matematiği şu şekilde kullanılmıştır. Çarpanlar alt alta yazılır Çarpanların sağına, çarpanları 10 a tamamlayan sayılar yazılır. Sayıların çapraz farkları alınır bulunan fark ortak paydanın onlar basamağına yazılır. 10 a tamamlayan sayılar çarpılır birler basamağına yazılıp sonuç bulunur. Eğer çapraz farklar negatifse bulunan sayı 10 a tamamlayan sayıların çarpımının onlar basamağına eklenir ve sonuç bulunur.

2 Örnek 1: Tek basamaklı sayılarda on a tamamlayarak çarpma 7x8= a tamamlandı a tamamlandı 7 3 Ok yönündeki farklar alınacak(7-2=8-3=5) Ok yönündeki sayılar çarpılıp aşağıya yazılır Örnek 2: 3x4= a tamamlandı Ok yönünde a tamamlandı farklar alınır Ok yönündeki sayılar çarpılıp aşağıya yazılır Renkli sayıların toplamı onlar basamağındaki 12 sayı değerini verir. Sonuç bulunur. Not: Bu yöntemin örnek 1 ve örnek 2 ye bakıldığında 5 den büyük sayılarda uygulanması daha uygundur. İki basamaklı sayılarda Örnek 3 : Birler basamağındaki sayıların toplamı 10 ise 2x8=16 Örn: 62x68= 4216 (6+1=7) 7x6=42 11 ile 2 ve 3 basamaklı sayıların çarpımı 11x53= 5 3 ab abc 8 x 11 x 11 = 583 a (a+b) b a (a+b)(b+c) c

3 Örnek 4: Birler basamağı 5 olan iki basamaklı sayıların karesi x 25 2 = = 625 (2+1=3) 3x2=6 Bu kural birler basamağı 5 olan iki basamaklı sayılarda geçerlidir. Yukarıdaki örnekte de görüldüğü gibi birler basamağı çarpılarak bulunan sonuç sağa yazılır. Sonra 10 lar basamağındaki rakam bir artırılıp kendisiyle çarpılır, bulunan çarpım sağa yazılan sayının soluna yazılır ve sonuç bulunmuş olur. Örnek 5: Herhangi iki basamaklı sayıların çarpımı 32x44= Önce sağdaki rakamlar dikine çarpılır Ok yönündeki sayılar çarpılarak 4 4 toplanır. Birler basamağı yazılır onlar basamağındaki rakam taşınır. 3 2 ( 3x4+2=14) Yöntem: 1) Birler basamağı çarpılır, onluk eldesi varsa onluklara eklenir. 2) Çapraz onluk ile birlik çarpılıp toplanır, onluk eldesi varsa yüzlüklere eklenir. 3) Onluk çarpılır yüzlük kısmına yazılır. Örnek 6:

4 Yüz sayısına yakın üç basamaklı sayılarda çarpma X, Y iki tam sayı ve 100 < X, Y < 110 olmak üzere 103 x 104 = A) Verilen işlemde öce 1. çarpan yazılı ve ikinci çarpanın birler basamağındaki rakamlar ile toplanır = 107 B) Birinci çarpanın birler basamağındaki rakamla ikinci çarpanın birler basamağındaki sayılar çarpılır. 3 x 4 = 12 C) Sırası ile A ve B aşamalarında bulunan değerler yan yana yazılarak sonuç bulunur. 103 x 104 = Genel olarak; ( 100+a)x(100+b) = (a+b)+axb olduğundan yöntem ispatlanmış olur. Örnek 7: Veya aşağıdaki yöntem bütün üç basamaklı sayılarda uygulanır Sonuçlar ve Tartışma: Proje çalışmaları içerisinde imkanlarımız dahilinde yapmış olduğumuz deneysel çalışmalar sonucun da aşağıdaki verilere ulaşılmıştır.

5 Bu uygulamanın sonuçları ise şöyledir: Guruplar En kısa süre(sn) En uzun süre(sn) Vedic Uygulamasını bilenler Uygulamayı bilmeyenler Yöntemler Soru sayısı Ortalama çözüm süresi ( sn ) 100 üzerinden alınan ortalama puan Vedic Yöntemi Genel Yöntem Guruplara yöneltilen sorular? 1) 65 2 = 2) 102x108=? 3) 78x72=? 4) 23 x 41? 5) 128x11=? Deneysel uygulamadan da görüldüğü gibi öğrenciye eğlenceli ve heyecan uyandıran yöntemlerle bir konu öğretildiği taktirde öğrenci: Daha istekli Daha hızlı Daha meraklı Daha az hata yapan öğrenci olmaktadır. Bu eğitim içerisine katmak istediğimiz bir metoddur. Bu metodun matematik eğitimine önemli katkısı olacağı düşünülmektedir. TEŞEKKÜR

6 Çalıştay koordinatörü: Prof. Dr. Mehmet AY Danışmanlarımız: Prof. Dr. İrfan ŞİAP Doç.Dr. Ünal UFUKTEPE Çalıştay Ekibine TÜSSİDE Çalışanlarına Dinleyicilere Kaynakça: Kaynak 1: VEDIC MATHEMATICS Or Sixteen Simple Mathematical Formulae from the Vedas The original introduction to Vedic Mathematics. Author: Jagadguru Swami Sri Bharati Krsna Tirthaji Maharaja, 1965 (various reprints). Paperback, 367 pages, A5 in size. ISBN (cloth) ISBN (paper)/p Kaynak 2: MATHS OR MAGIC? This is a popular book giving a brief outline of some of the Vedic Mathematics methods. Author: Joseph Howse ISBN Currently out of print./p Kaynak 3: VEDIC MATHEMATICS Master Multiplication tables, division and lots more! We recommed you check out this ebook, it's packed with tips, tricks and tutorials that will boost your math ability, guaranteed! Kaynak 4:

SAYILARIN SİHİRLİ DÜNYASI

SAYILARIN SİHİRLİ DÜNYASI SAYILARIN SİHİRLİ DÜNYASI Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE Proje Ekibi Gurup Adı : Mustafa KARAMAN Ali AKSOY Mustafa Şamil ÖZDEN : MAM GEBZE 2009-2 VEDİC MATEMATİK NEDİR?

Detaylı

ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM

ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM ASAL SAYILARIN İKİ TABANINDA KODLANMASI ve ŞİFRELEME MATGEF FİKRET ÇEKİÇ GÜLSEMİN KEMAL ESRA YILDIRIM TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI 2009-2 SUNUM AKIŞI Projenin

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE-2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP EOS

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE-2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP EOS TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE-2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP EOS PROJE ADI BAZI BÖLÜNEBİLME KURALLARINDA YENİ BİR YÖNTEM

Detaylı

T.C. M.E. B. VE TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI GEOMETRİ OYUNU

T.C. M.E. B. VE TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI GEOMETRİ OYUNU T.C. M.E. B. VE TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI GEOMETRİ OYUNU Proje Ekibi Arzu ŞEN Duygu SAVURAN Abdurrahim ÖRENÇ Projenin Amacı İlköğretim öğrencilerine,

Detaylı

PROJE RAPORU. - Prof. Dr. İrfan ŞİAP - Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE

PROJE RAPORU. - Prof. Dr. İrfan ŞİAP - Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE TÜBİTAK-BİDEB Y.İ.B.O. ÖĞRETMENLERİ(FEN ve TEKNOLOJİ, FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAY PROGRAMI 2009-2 PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Uzunluk Ölçümlerinde Farklı Bir

Detaylı

Doğal Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi

Doğal Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi. Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi Doğal Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Yrd. Doç. Dr. Nuray Çalışkan-Dedeoğlu Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Öğretimi 2. sınıftan itibaren toplamaya dayalı olarak

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP HYPTIA

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP HYPTIA TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK GRUP HYPTIA PROJE ADI KATLAMA YÖNTEMİ İLE EŞKENAR ÜÇGEN VEALTIGENDE

Detaylı

PASCAL ÜÇGENİ VE ÖRÜNTÜLER

PASCAL ÜÇGENİ VE ÖRÜNTÜLER YİBO öğretmenleri(fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı MATEMATİK GRUBU PASCAL ÜÇGENİ VE ÖRÜNTÜLER PROJE EKİBİ İsmail Hakkı DURSUN Dedeli YİBO, Ağrı

Detaylı

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA

MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA MATEMATİK DERSİ UZAKTAN EĞİTİM DERS NOTLARI 3. HAFTA 3. Ondalık Sayılarda İşlemler: Toplama - Çıkarma: Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama-çıkarma

Detaylı

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda

Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. b Payda Matematik6 Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Kesirlerle İşlemler KESİR ve KESİRLERDE SIRALAMA Bir bütünün eş parçalarının bütüne olan oranı kesir olarak adlandırılır. Bir kesirde

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK

TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI. LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE2 (Çalıştay 2012) MATEMATİK PROJE ADI KATLAMA YÖNTEMİ İLE EŞKENAR ÜÇGEN VE ALTIGENDE AÇI, UZUNLUK,

Detaylı

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF

ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF ÜSLÜ SAYILAR SİBEL BAŞ 20120907010 AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAK. İLKÖĞRT. MAT. ÖĞRT. 2. SINIF 1 ANLATIMI ÜSLÜ SAYILAR KONU Üslü sayılar konu anlatımı içeriği; Üslü sayıların gösterimi, Negatif üslü

Detaylı

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 (

3 7 üs(kuvvet) 5 2 ( 4 3 ( 7 5 ( Bu konuda üslü sayılarla ilgili kazanımları maddeler halide işleyeceğiz Normalde 8 sınıf matematik kazanımları üslü sayılar konusunda negatif üs kavramı ile başlamasına rağmen bu çalışma kağıdında 6sınıf

Detaylı

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA

KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Matematiğe Giriş... Temel Kavramlar... Bölme - Bölünebilme Kuralları... 85 EBOB - EKOK... Rasyonel Sayılar... Basit Eşitsizlikler... 65 Mutlak

Detaylı

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C )

Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) :5-3 = = 11 ( C ) Önce ÇARPMA ve Bölme, sonra Toplama ve Çıkarma. 3.4+10:5-3 = 12+2-3 = 11 ( C ) Önce parantez içindeki işlemler yapılır. 150:(6+3.8)-5 = 150:(6+24)-5 = 150:30-5 = 5-5 = 0 ( A ) 72:24+64:16 = 3+4 = 7 ( B

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik

Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik Viyana İmam Hatip Lisesi Öğrenci Seçme Sınavı - Matematik 1. Ünite: Geometriden Olasılığa 1. Bölüm: Yansıyan ve Dönen Şekiller, Fraktallar Yansıma, Öteleme, Dönme Fraktallar 2. Bölüm: Üslü Sayılar Tam

Detaylı

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME

BÖLME ve BÖLÜNEBİLME BÖLME ve BÖLÜNEBİLME A. BÖLME A, B, C, K birer doğal sayı ve B 0 olmak üzere, bölme işleminde, A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir. A = B. C + K dır. Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)

Detaylı

TÜBİTAK BİDEB. Lise Öğretmenleri(Fizik, Kimya, Biyoloji, Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Lise 1(Çalıştay 2011)

TÜBİTAK BİDEB. Lise Öğretmenleri(Fizik, Kimya, Biyoloji, Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Lise 1(Çalıştay 2011) TÜBİTAK BİDEB Lise Öğretmenleri(Fizik, Kimya, Biyoloji, Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Lise 1(Çalıştay 2011) ME² (Matematik Eğitiminin Ehemmiyeti) Grubu Proje Sunumu Kepez/ÇANAKKALE TEMMUZ

Detaylı

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi

ÜNİTE: TAM SAYILAR KONU: Tam Sayılar Kümesinde Çıkarma İşlemi ÜNE: AM AYIAR N: am ayılar ümesinde Çıkarma şlemi ÖRNE RAR VE ÇÖZÜMER 1. [(+17) (+25)] + [( 12) (+21)] işleminin sonucu A) 41 B) 25 C) 25 D) 41 Çıkarma işlemi yapılırken çıkanın işareti değişir ve eksilen

Detaylı

a = b ifadesine kareköklü ifade denir.

a = b ifadesine kareköklü ifade denir. KAREKÖKLÜ SAYILAR Rasyonel sayılar kümesi sayı ekseninde sık olmasına rağmen sayı eksenini tam dolduramamaktadır;çünkü sayı doğrusu üzerinde görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar da vardır. Karesi

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

PİPETİNİ DALDIR PLASTİĞİ KALDIR Proje Ekibi Sunay ALTAN Ayşe KAPLAN

PİPETİNİ DALDIR PLASTİĞİ KALDIR Proje Ekibi Sunay ALTAN Ayşe KAPLAN TÜBİTAK BİDEB LİSE ÖĞRETMENLERİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI LİSE2 (Çalıştay 2012) BİYOLOJİ GRUP DOĞAL PROJE ADI PİPETİNİ DALDIR PLASTİĞİ KALDIR Proje Ekibi Sunay

Detaylı

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

Örnek...1 : Yandaki bölme işlemin de bölüm ile kalanın toplamı kaçtır? BÖLME İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ A, B, C, K doğal sayılar ve B 0 olmak üzere, BÖLÜNEN A B C BÖLEN BÖLÜM Örnek...4 : x sayısının y ile bölümündeki bölüm 2 ve kalan 5 tir. y sayısının z ile bölümündeki bölüm

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

GÜZ YARIYILI HAFTALIK DERS PROGRAMI (YÜKSEK LİSANS TEZSİZ YÜKSEK LİSANS) DERS SAATİ 08:30 09:15 09:25 10:10

GÜZ YARIYILI HAFTALIK DERS PROGRAMI (YÜKSEK LİSANS TEZSİZ YÜKSEK LİSANS) DERS SAATİ 08:30 09:15 09:25 10:10 6 7 8 0-06 GÜZ YARIYILI HAFTALIK PROGRAMI (YÜKSEK LİSANS TEZSİZ YÜKSEK LİSANS) 08:0 09: 09: 0:0 0:0 :0 : :00 :00 : : :0 :0 : : 6:0 (A ŞUBESİ)- (A ŞUBESİ)- (A ŞUBESİ)- (B ŞUBESİ) (B ŞUBESİ) (B ŞUBESİ) EBE

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

YGS 1 PUAN OLUŞUMU ÇORLU İMKB ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ REHBERLİK SERVİSİ TÜRKÇE 20% FEN BİLİMLERİ 30% SOSYAL BİLİMLER 10% TEMEL MATEMATİK 40%

YGS 1 PUAN OLUŞUMU ÇORLU İMKB ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ REHBERLİK SERVİSİ TÜRKÇE 20% FEN BİLİMLERİ 30% SOSYAL BİLİMLER 10% TEMEL MATEMATİK 40% YGS 1 PUAN OLUŞUMU 30% 20% 40% YGS 2 PUAN OLUŞUMU 20% 40% 30% YGS 3 PUAN OLUŞUMU 20% 40% 30% YGS 4 PUAN OLUŞUMU 30% 20% 40% YGS 5 PUAN OLUŞUMU 37% 33% 20% YGS 6 PUAN OLUŞUMU 20% 33% 37% MF 1 PUAN OLUŞUMU

Detaylı

4.2.1 Sayma Sistemleri

4.2.1 Sayma Sistemleri . Taban Aritmetiği.. Sayma Sistemleri a. 9 Etkinlik. a. gün; kaç yıl, kaç ay, kaç hafta, kaç gündür? ( yıl gün, ay 0 gün sayılacaktır.) b. 7 saniye; kaç saat, kaç dakika, kaç saniyedir? c. 7 kg fındık

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 9 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 9 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 9 Mayıs 010 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 0,3 1 + 0,5 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,1 B) 0,9 C) 1 D) 1,1 E) 10,1

Detaylı

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU DERS PROGRAMI BÖLÜM : FİZİK PROGRAM : LİSANS SINIF : 1 08.45-09.30 09.45-10.30 10.45-11.30 11.45-12.30 13.30-14.15 14.30-15.15 15.30-16.15 16.30-17.15 2012-2013

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört

: Yetmiş yedi milyon altı yüz doksan beş bin dokuz yüz dört Matematik Bir Bakışta Matematik Kazanım Defteri Özet bilgi alanları... Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARI OKUMA ve YAZMA Türkiye İstatistik Kurumu (TÜİK), adrese dayalı nüfus kayıt sistemi sonuçlarına göre Türkiye

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ

MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ MERKEZİ ORTAK SINAV KAZANDIRAN MATEMATİK FÖYÜ ÖRNEK: 18 sayısının pozitif çarpanları nelerdir? Çarpımları 18 olan sayılar arayalım. 18 = 1. 18 18 =. 9 18 =. 6 Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde

Detaylı

ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR

ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR Ad :... Soyad :... S n f/nu.:... /... ÜÇ BASAMAKLI DOĞAL SAYILAR Kaç yüzlük var?... Kaç onluk var?... Kaç birlik var?... Toplam kaç adet:... Kaç yüzlük var?... Kaç onluk var?... Kaç birlik var?... Toplam

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR

TAM SAYILARDA ÇARPMA BÖLME İŞLEMLERİ ESRA ÇAKIR Kazanım: Tam sayılarla çarpma ve bölme işlemleri yapar. Tam sayılarla işlemler yapmayı gerektiren problemleri çözer. HATIRLATMA :TAM SAYILARDA TOPLAMA İŞLEMİ Aynı işaretli tam sayılar toplanırken işaretleri

Detaylı

TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI YİBO-5 (ÇALIŞTAY 2011)

TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI YİBO-5 (ÇALIŞTAY 2011) TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ VE MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI YİBO-5 (ÇALIŞTAY 2011) GRUP SES PROJE ADI ATIKLARIN SESSİZLİĞİ PROJE EKİBİ

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

FUTBOL SAHASINDA DENKLEM ÇÖZÜMÜNÜN ÖĞRETİMİ

FUTBOL SAHASINDA DENKLEM ÇÖZÜMÜNÜN ÖĞRETİMİ FUTBOL SAHASINDA DENKLEM ÇÖZÜMÜNÜN ÖĞRETİMİ ln Grubu PROJE EKİBİ Cevat Aslan ÖZKAN (MERKEZ YİBO- ARDAHAN) Ahmet Onur YARDIM ( Merkez İMKB YİBO- SİİRT) Nihat DİKBIYIK ( Güzelsu YİBO- GÜRPINAR/VAN) AMAÇ

Detaylı

PROJEYİ HAZIRLAYANLAR YUSUFHAN BAŞER BERKE SERTEL NAİLE ÇOLAK

PROJEYİ HAZIRLAYANLAR YUSUFHAN BAŞER BERKE SERTEL NAİLE ÇOLAK KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI: ÜÇGENİN ELEMANLARI ARASINDAKİ SİMETRİK FONKSİYONLAR PROJEYİ HAZIRLAYANLAR YUSUFHAN BAŞER BERKE SERTEL OKUL ADI VE ADRESİ ÖZEL KÜLTÜR FEN LİSESİ Ataköy 9.-10. Kısım, 34156

Detaylı

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz.

Örnek: sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri ve sayı değeri arasındaki fark bulunuz. Basamak Analizi : Bir sayıda rakamların yazıldığı yere basamak denir. * Bir sayıda bulunan rakamların kendi değerine sayı değeri denir. Örnek: 208371 sayısının binler basamağındaki rakamın basamak değeri

Detaylı

FARABİ DEĞİŞİM PROGRAMI PROTOKOLÜ

FARABİ DEĞİŞİM PROGRAMI PROTOKOLÜ FARABİ DEĞİŞİM PROGRAMI PROTOKOLÜ Bizler, aşağıda imzaları bulunan yükseköğretim kurumları olarak, kurumlarımız arasında Farabi Değişim Programı kapsamında işbirliği yapmayı kararlaştırmış bulunmaktayız.

Detaylı

ARDIŞIK SAYILAR. lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE

ARDIŞIK SAYILAR. lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE 2011 ARDIŞIK SAYILAR lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE 29.11.2011 İçindekiler bu konu 4. Sınıf müfredatında yer almaktadır... 2 ardisik sayılarda dört işlem... Hata! Yer işareti tanımlanmamış. ardisik sayilarda

Detaylı

PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ

PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TÜBİTAK- BİDEB YİBO-4 Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji- ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı 2010 PROJE ADI ÇOK FONKSİYONLU KOORDİNAT SİSTEMİ

Detaylı

YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Matematik Bölümü Proje Raporu

YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Matematik Bölümü Proje Raporu YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji-Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı Matematik Bölümü Proje Raporu PROJENİN ADI MODÜLER ARİTMETİK YARDIMIYLA ŞİFRELEME PROJE DANIŞMANLARI

Detaylı

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E YGS BİYOLOJİ Test 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E 4 E B E C B E C D C E 5 E D B C D E A A B C C E 6 A C D E E E A

Detaylı

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer FİZİK İÇİN MATEMATİK tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty --------------------------------------- uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Detaylı

12-A. Sayılar - 1 TEST

12-A. Sayılar - 1 TEST -A TEST Sayılar -. Birbirinden farklı beş pozitif tam sayının toplamı 0 dur. Bu sayılardan sadece ikisi den büyüktür. Bu sayılardan üç tanesi çift sayıdır. Buna göre bu sayılardan en büyüğü en çok kaç

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.)

( ) FAKTÖRĐYEL YILLAR /LYS. Örnek( 4.) YILLAR 00 003 004 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - 0/ - / /LYS FAKTÖRĐYEL Örnek( 4) 3)!! ) )! 4 )!? den n e kadar olan sayıların çarpımına n! denir n! 34(n-)n 0!!! 3! 3 6 4! 34 4 5!3450 Örnek(

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. 9! 8! 7! 9! + 8! + 7! 7!.(9.8 8 1) 7!.(9.8+ 8+ 1) 6 81 9 7. 4, π, π π,14

Detaylı

T.C. M.E. B. VE TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI GEOMETRİ OYUNU

T.C. M.E. B. VE TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI GEOMETRİ OYUNU T.C. M.E. B. VE TÜBİTAK BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ MATEMATİK PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYI GEOMETRİ OYUNU Proje Danışmanları: Prof. Dr. Yılmaz AKYILDIZ Prof. Dr. Yusuf YAYLI Proje Ekibi: Arzu ŞEN Abdurrahim

Detaylı

BEP Plan Hazırla T.C Keçiören Kaymakamlığı Osman Hamdibey Ortaokulu Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı

BEP Plan Hazırla T.C Keçiören Kaymakamlığı Osman Hamdibey Ortaokulu Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı BEP Plan Hazırla T.C Keçiören Kaymakamlığı Osman Hamdibey Ortaokulu Müdürlüğü Matematik Dersi Bireyselleştirilmiş Eğitim Planı Öğrenci : Miraç Can ÇAKAR Eğitsel Performans Doğal sayılarla eldesiz toplama

Detaylı

Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri

Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri PROJENİN ADI: ÖKLİD NE SÖYLER CAUCHY NE ANLAR HAZIRLAYANLAR : AYŞE İREM AKYILDIZ ZEYNEP KOÇYİĞİT ÖZEL BÜYÜKÇEKMECE ÇINAR FEN LİSESİ İSTANBUL-04 Projenin Adı: Öklid

Detaylı

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI

T.C. TÜBİTAK-BİDEB. YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI T.C. TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ (FEN VE TEKNOLOJİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ- ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİM ÇALIŞTAYLARI İKİ ELEKTROMIKNATIS ARASINDA BULUNAN BİR DEMİR PARÇACIĞIN HAREKETİ HAZIRLAYANLAR

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 13 Mayıs Matematik Sorularının Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 1 Mayıs 01 Matematik Sorularının Çözümleri 1. ( 1) + (6 4) + (9 7) +..... + ( 1)? ( + 6 + 9 +... + ) (1 + 4 + 7 +... +

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı

FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA CELALEDDIN RUMI

FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA CELALEDDIN RUMI Read Online and Download Ebook FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA CELALEDDIN RUMI DOWNLOAD EBOOK : FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA Click link bellow and free register to

Detaylı

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...

İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi... İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...

Detaylı

YİBO öğretmenleri(fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı FEN VE TEKNOLOJİ GRUBU IŞILDAYAN MUMLAR

YİBO öğretmenleri(fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı FEN VE TEKNOLOJİ GRUBU IŞILDAYAN MUMLAR YİBO öğretmenleri(fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı FEN VE TEKNOLOJİ GRUBU IŞILDAYAN MUMLAR PROJE EKİBİ Zeynep GÜR Şuhut Atatürk YİBO/Afyon Duygu

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 22 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / Nisan 007 Matematik Soruları ve Çözümleri 1. 3,15 sayısının aşağıdaki sayılardan hangisiyle çarpımının sonucu bir tam

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı

Üç Basamaklı Doğal Sayılar

Üç Basamaklı Doğal Sayılar . SINIF Üç Basamaklı Doğal Sayılar TEST-1 1. Yandaki onluk taban bloklarıyla modellenmiş sayı aşağıdakilerin hangisinde doğru olarak verilmiştir? A) 4 0 4 4 4 4 40. Yüzlük Onluk Birlik 1 yüzlük 0 onluk

Detaylı

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM

(m+2) +5<0. 7/m+3 + EŞİTSİZLİKLER A. TANIM EŞİTSİZLİKLER A. TANIM f(x)>0, f(x) - eşitsizliğinin

Detaylı

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1

ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 ASAL SAYILAR - TAM BÖLENLER - FAKTÖRİYEL Test -1 1. ve y aralarında asal iki doğal sayıdır. 7 y 11 olduğuna göre, y farkı 5. 364 sayısının en büyük asal böleni A) 3 B) 7 C) 11 D) 13 E) 17 A) B) 3 C) 4

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM122 Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 4. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE NEDİR? Mühendisler, elektronik

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

TÜBİTAK-BİDEB Lise Öğretmenleri (Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı LİSE-2 (ÇALIŞTAY 2012) SUYUN DANSI

TÜBİTAK-BİDEB Lise Öğretmenleri (Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı LİSE-2 (ÇALIŞTAY 2012) SUYUN DANSI TÜBİTAK-BİDEB Lise Öğretmenleri (Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı LİSE-2 (ÇALIŞTAY 2012) SUYUN DANSI Ali EKRİKAYA Teknik ve Endüstri Meslek Lisesi KAYSERİ Ömer

Detaylı

TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI 2010-1

TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI 2010-1 TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI 2010-1 MATEMATİK GRUBU KÜME HARİTASI PROJE EKİBİ Aydın ÖZDEMİR

Detaylı

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES)

AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) 00000000001 AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI (ALES) plam cevaplama süresi 150 akikadır. (,5 saat) SAYISAL BÖLÜM SAYISAL - 1 TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 16 Kasım Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal II / 6 Kasım 008 Matematik Soruları ve Çözümleri. a 3 < 5 7 eşitsizliğini sağlayan en küçük a doğal sayısı kaçtır? A) 4 B)

Detaylı

MODÜLER ARİTMETİK Test -4

MODÜLER ARİTMETİK Test -4 MODÜLER ARİTMETİK Test -4 1. A doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 4, B doğal sayısının 7 ye bölümündeki kalan 5 tir. Buna göre, A toplamının 7 ye bölümündeki kalan 3B A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 5. I. 1

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Doç.Dr.Erdal KARADUMAN İÇİNDEKİLER HEDEFLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER ÖZDEŞLİKLER, DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER Özdeşlikler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Yüksek Dereceden Denklemler Eşitsizlikler

Detaylı

GRUP MARMARA. PROJE DANIŞMANI Doç. Dr. Fatih ALGI. Doç Dr. Murat KAHVECİ. PROJE TEKNİSYENİ Ferah Cömert ÖNDER. Kolonyada Metanol Tespiti

GRUP MARMARA. PROJE DANIŞMANI Doç. Dr. Fatih ALGI. Doç Dr. Murat KAHVECİ. PROJE TEKNİSYENİ Ferah Cömert ÖNDER. Kolonyada Metanol Tespiti GRUP MARMARA PROJE DANIŞMANI Doç. Dr. Fatih ALGI Doç Dr. Murat KAHVECİ TÜBİTAK BİDEB ÖĞRETMENLERİ-FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ, MATEMATİK- PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYI (LİSE-4 [ÇALIŞTAY 2014]) Kolonyada

Detaylı

MATEMATİK SİHİRLİ TAHTA

MATEMATİK SİHİRLİ TAHTA YİBO Öğretmenleri (Fen ve Teknoloji, Fizik, Kimya, Biyoloji ve Matematik) Proje Danışmanlığı Eğitimi Çalıştayı MATEMATİK SİHİRLİ TAHTA PROJE EKİBİ AYTEKİN YILDIRIM HÜSEYİN KAHYA YİBO,KIRIKKALE EMİN ACAR

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1

ÇARPANLAR VE KATLAR. Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÇARPANLAR VE KATLAR Başarı Başaracağım Diye Başlayanındır. 1 ÖRNEK 1 48 sayısının çarpanlarını bulalım. 1.Gökkuşağı yöntemi 48 sayısının çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayarak eşleştiriniz. 48 çarpanlarını

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA CELALEDDIN RUMI

FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA CELALEDDIN RUMI Read Online and Download Ebook FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA CELALEDDIN RUMI DOWNLOAD EBOOK : FIHI MA-FIH - NE VARSA ONUN ICINDE VAR BY MEVLANA Click link bellow and free register to

Detaylı

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199

1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ. 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 1.DENEME HAZIRLIK MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1-En yakın yüzlüğe yuvarlandığında 2200 olan en küçük sayı hangisidir? A-2150 B-2151 C-2190 D-2199 2-Onlar basamağı 5, yüzler basamağı 2 ve binler basamağı 6

Detaylı

barisayhanyayinlari.com

barisayhanyayinlari.com YGS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLLERİ SERİSİ 1 ISBN 978-605-84147-0-9 Baskı Tarihi Ağustos 015 Baskı Yeri: İstanbul YAYINLARI İletişim tel: (538) 90 50 19 barisayhanyayinlari.com Benim için her şey bir

Detaylı

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi

Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri. Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi Sayıların Kısa Tarihçesi ve Sayı Sistemleri Nuray Çalışkan Dedeoğlu İlköğretim Matematik Eğitimi ndedeoglu@sakarya.edu.tr Sayıların Kısa Tarihçesi Tarih öncesi (MÖ 35000 MÖ 3000) Mezopotamya Sümer (MÖ3300)

Detaylı