Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 24 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri"

Transkript

1 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 7 si olan sayının 7 si kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm Sayı a olsun. a. 7 a elde edilir.. Ağırlıkça % si şeker olan kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni karışımın se ker ( kg) un ( kg) oranı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm kg un-şeker karışımının % si şeker olduğuna göre, Şeker miktarı.%. kg Un miktarı 8 kg 8 kg daha un eklendiğine göre, Toplam un miktarı kg se ker ( kg) un ( kg) 6 8 olur.

2 . ve 5 liralıktan oluşan tane madeni paranın tutarı liradır. Bu paralardan 5 liralıkların sayısı kaçtır? A) 5 B) C) D) E) 8 Çözüm 5 liralık madeni paraların sayısı olsun. liralık madeni paraların sayısı.( ) Bir paranın ü harcanıyor. Geriye kalan paranın ü lira ise başlangıçtaki para kaç liradır? A) B) C) 6 D) 8 E) Çözüm Başlangıçtaki para miktarı olsun. Harcanan miktarı. Geriye kalan miktarı. 6 lira

3 5. Ali nin jetonların sayısı Mehmet inkinin üç katıdır. Ali, Mehmet e jeton verince ikisinin eşit sayıda jetonu oluyor. Başlangıçta Mehmet in kaç jetonu vardır? A) 8 B) C) D) E) 6 Çözüm 5 Ali Mehmet jeton 6. Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından büyüktür. yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının katı olacağına göre, baba bugün kaç yaşındadır? A) 5 B) 5 C) 55 D) 56 E) 57 Çözüm 6 Baba Çocuk Çocuk y y.[( ) (y )] [( y ) ] y y 6 y Babanın bugünkü yaşı : y 57 olur.

4 7. Bir ailede iki çocuğun yaşları m ile n, baba ve annenin yaşları ise sırasıyla ikişer basamaklı mn ile nm sayılarıdır. Babanın yaşı annenin yaşları çocukların yaşları toplamı kadar büyük olduğuna göre, babanın yaşı ( mn ) kaçtır? A) 65 B) 6 C) 56 D) 5 E) 5 Çözüm 7 Baba Anne Çocuk Çocuk mn nm m n mn nm m n m n n m m n 8 m n m 5n m 5 n Buna göre, mn 5 elde edilir. a c e 8. b d f ise a c f b d e kaçtır? A) B) C) D) 6 E) 8 Çözüm 8 a b c d e f a. b c. d e. f Buna göre, a c f b d e. b.. d. f b. d. f elde edilir.

5 9.,5, 5 işleminin sonucu kaçtır?,5,, A) 77, B) 95, C) 86 D) 76, E) 86 Çözüm 9,5, 5,5,, 5 5 5, 75,, 75 76,. zincir kesrinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir? a A) a B) a C) a D) a E) a Çözüm a a a a a a a a a

6 . ifadesinin değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol a olsun. Eşitliğin iki tarafının karesi alınırsa, ( )² a² ( y)² ².. y y² olduğuna göre,.. a². ( ).( ) a² ² y² ( y).( y) olduğuna göre, 8. ² ( )² a² 8. 6 a² 8. a² 8 a² a² a elde edilir. II. Yol ( ) ( )

7 III. Yol ( ) ( ) ( )² ( )² ( ) Not : mm n ifadesinde, m a b n a.b olacak biçimde a, b R varsa ; a > b olmak üzere : mm n a m b eşitliği vardır.

8 . ACB yolu km dir. Hızları saatte v ve v km olan iki araba A dan aynı anda hareket ediyor. Arabalardan biri B ye gidip hiç durmadan dönerek C ye vardığı anda, öbür araba A dan C ye ulaşıyor. Buna göre, AC yolu kaç km dir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 85 E) 9 Çözüm Yolda geçen zaman eşit olduğuna göre, v. t t v AC v AB BC v v ( ) v 8 km

9 . Aşağıdaki doğrusal grafik bir malın maliyeti ile satış fiyatı arasındaki bağıntıyı göstermektedir. 6 A, noktası bu doğru üzerinde olduğuna göre, 5 8 TL ye satılan bir maldan kaç TL kar edilir? A) B) 5 C) D) E) 6 Çözüm TL ye alınan bir mal 8 6 TL ye satılıyorsa, kar satış fiyatı alış fiyatı olduğuna göre, kar 8 5 kar TL

10 . O(, ) A(6, ) B(5, ) C(, ) Yukarıdaki şekilde, dik koordinat sisteminde O, A, B, C noktaları verilmiştir. Bu bilgilere göre OABC dörtgeninin alanı kaç birim karedir? A) B) C) D) 6 E) 8 Çözüm Alan(OABC) ( 6 5).

11 5. Taban açıları olan ikizkenar bir ABC üçgeninde tepe açısını üç eş parçaya bölen ışınlar arasındaki açı kaç derecedir? A) 6 B) 8 C) D) E) Çözüm 5 m(abc) m(acb) Üçgenin iç açılar toplamı 8 olduğuna göre, m(bac) 8 m(bac)

12 6. AB AC m(abd) 7 m(bdc) 5 Yukarıdaki ABC ikizkenar üçgeninde BCA taban açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 7 B) 75 C) 76 D) 77 E) 78 Çözüm 6 CBD üçgeninde iç açılar toplamı 8 derece olduğuna göre, 5 ( 7) m( BCA) 7 olduğuna göre, m(bca) elde edilir.

13 7. ABCD bir yamuk EF // AB AB cm ED cm AE 5 cm DC 6 cm Yukarıdaki verilere göre, EF kaç cm dir? 7 A) 5 B) C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 7 CM çizilirse, CNF CMB 6 8 5

14 8. D, B, E doğrusal [AC] // [DE] AN NC AN açıortay m(ebn) 5 Yukarıdaki verilere göre, DBA açısının ölçüsü kaç derecedir? A) B) 5 C) D) 5 E) 5 Çözüm 8 [AC] // [DE] m(ebc) m(bca) 5 (iç ters açı) AN NC m(nca) m(nac) 5 (ANC üçgeni, ikizkenar üçgen) AN açıortay m(nab) m(nac) 5 (AN açıortay) m(cab) m(dba) (iç ters açı)

15 9. s(a \ B) 9 s(b \ A) 7 ve A B nin altküme sayısı 6 olduğuna göre, s(a B) kaçtır? A) 6 B) C) D) 6 E) 8 Çözüm 9 s(a \ B) 9 s(b \ A) 7 A B kümesinin alt küme sayısı 6 6 s(a B) 6 s(a B) s(a \ B) s(b \ A) s(a B) s(a B) s(a B) bulunur. Not : Alt Küme Sayısı n elemanlı bir A kümesinin alt kümelerinin sayısı n Özalt kümelerinin sayısı dir. n dir.

16 a ab b. 7 eşitliğini doğrulayan a nın, b cinsinden değerleri toplamı b aşağıdakilerden hangisidir? A) b B) b C) b D) b E) b Çözüm a² ab b² b² 7 a ² ab b² 7b² a ² ab 6b² a ² ab b² ( a b).( a b) a b veya a b a b veya a b a nın, b cinsinden değerleri toplamı b ( b) b bulunur.

17 . Sıfırdan ve birbirinden farklı A, B, C, D rakamlarının yerleri değiştirilerek elde edilen dört basamaklı sayı toplanıyor. Bu toplam için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) 6 ile bölünebilir. B) 9 ile bölünebilir. C) ile bölünebilir. D) Tek sayıdır. E) Beş basamaklı sayıdır. Çözüm I. Yo l A 6 A ile biten 6 farklı sayı vardır. Benzer düşünce ile her harf diğer basamaklarda da 6 şar kez bulunacaktır. Böylece bu sayı alt alta yazılıp toplandığında toplam : 6A 6B 6C 6D 6.(A B C D) olacaktır. Bu toplam 6 nın katı olduğundan 6 ile kesinlikle bölünür. II. Yol A B C D A B C D A B D C A B D C A C B D A C B D A C D B A C D B A D B C A D B C A D C B A D C D D C B A D C B A Her bir rakam her basamakta 6 şar defa bulunacağından, 6666A 6666B 6666C 6666D 6666.(A B C D) olur. Buna göre, sayının toplamı 6 ile bölünebilir.

18 . 5 (mod 7) olduğuna göre, in alabileceği pozitif en küçük iki değerin toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) E) Çözüm a b (mod m) a b m.k (k Z) 5 (mod 7) 5 7.k 7.k k alınırsa, k alınırsa, 8 Buna göre, in alabileceği pozitif en küçük iki değerin toplamı 8 9 elde edilir.

19 . y < bağıntısını sağlayan düzlemsel taralı bölge aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

20 Çözüm y < < y y ise < y y < ise < y Buna göre, elde edilir.

21 . f ( ) olduğuna göre, f ( ) in f () cinsinden ifadesi, aşağıdakilerden hangisidir? A) f ( ) B).[ f ( )]² C) f ( ) D).[ f ( )]² E).[ f ( )]³ Çözüm f ( ) f ( ). f ( ) f ( ) olduğuna göre,. f () f () 6 f () 6. f () 6. f () ( ). f ( ) olduğuna göre,. f () (. f ( )). f ().[ f ( )] f ( ).[ f ( )]

22 5. <,, ) ( f ve < < g,,, ) ( olduğuna göre, ) )( ( g f in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) C) E) B) D)

23 Çözüm 5 <,, ) ( f ve < < g,,, ) ( ) )( ( g f < <,,, ) )( ( g f < <,,,

24 6. ) ( u f ve 9 ) )( ( fof olduğuna göre u kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm 6 9 )) ( ( ) )( ( u f f f fof ) ( u f olduğuna göre, u f. u u u u u u u ) ( ) ( u u u ) ( ) ( u u u 9 u u elde edilir. 7. ) ( log 7) ( log 7 7 olduğuna göre 5 log değeri kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm 7 ) ( log 7) ( log 7 7 log 7 log log 5 log 5 elde edilir.

25 _ 8. z i, z i olduğuna göre _ z z _ z z aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8 A) 6 B) C) i D) i E) i Çözüm 8 _ z z _ z z i i i i 6 i i (i) 8. i 8 6. i i ² olduğuna göre, 8 6. i 8 6.( i²)² 8 6.( )² 8 bulunur. 6

26 9. P () ve Q () polinomlarının ile bölümünden kalanlar sırası ile ve 6 olduğuna göre, t nin hangi değeri için P ( ) t. Q( ) polinomu ile tam olarak bölünür? A) B) C) D) E) Çözüm 9 P () ( ) Bölen ( ) P () ( ) Bölen ( ) P () Q () ( ) Bölen 6 Q () ( ) Bölen 6 Q () 6 P ( ) t. Q( ) ( ) Bölen P () t. Q() ( ) Bölen P () t. Q().( ) t.6 t

27 . (s k ) ifadesinin değeri kaçtır? k s A) B) 8 C) D) 6 E) Çözüm k s (s k ) [(. k ) (. k )] k ( k ) k.( ) Not : n k k... n n.( n ) n k c c c c... c n. c

28 . Bir aritmetik dizinin 8. terimi a olduğuna göre,. ve. terimin toplamı nedir? A) a B) a C) a D) a E) a Çözüm Bir aritmetik dizide herhangi bir terim, bu terimin solundan ve sağından eşit uzaklıkta olan terimlerin aritmetik ortalaması (toplamlarının yarısı) kadardır. Buna göre, a 8 8 olduğundan? a a

29 . 8 denkleminin dar açı olan çözümü nedir? cos sin A) 8 π B) 6 π C) 5 π D) π E) π Çözüm cos sin 8 8 cos sin sin ² cos ² sin ² cos ² 8 cos ².sin ² sin ² cos ² olduğuna göre, 8 cos ².sin ².(sin.cos )² sin.sin. cos olduğuna göre, sin sin π π 8

30 . Dik yarıçapları [OA], [OB] olan dörtte bir birim çember üzerindeki değişken bir P noktasının OA üzerindeki dik izdüşümü H olduğuna göre, POH üçgeninin çevresi en çok kaç birim olabilir? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol OPH ikizkenar üçgen olduğunda çevresi en büyük olacağından, Pisagor teoremine göre, ² ² ² olur. Çevre(OPH). elde edilir.

31 II. Yol PHO dik üçgeninde pisagor teoremine göre, ² ² PH ² PH ² Çevre(PHO) ² POH üçgeninin çevresinin en çok olması için türevi sıfıra eşit olmalıdır. ( / ²) ² ² ² ² Buna göre, Çevre(PHO) ²

32 . AB birim olan çemberin içine çizilen ABCD yamuğunun alanı en büyük değerini aldığında, yüksekliği kaç birim olur? A) B) C) D) E) Çözüm Yamuğun alanının en büyük olması OAD, ODC ve OBC üçgenleri eşkenar olmalıdır. OCD eşkenar üçgeninin yüksekliği yamuğun yüksekliği olacağından,. h h bulunur.

33 5. CA AB DB AB AB 7 birim AE birim Yukarıdaki şekilde, A merkezli ve birim yarıçaplı çembere, AB doğrusuna ve BD doğrusuna teğet olan çemberin yarıçapı kaç birimdir? A),5 B) C),5 D) E),5 Çözüm 5 AOF dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, ( r )² r² (7 r)² r ² r r² 9r r² r ² 8r 5 ( r 5).( r ) r r elde edilir.

34 6. Yukarıdaki şekilde olmak üzere, y ² eğrisinin grafiği ile 6 doğrusunun grafiği verilmiştir. Y(, h ) den OY ye çizilen dikme eğriyi P de, doğruyu D de kesiyor. Buna göre, h nin hangi değeri için [YD] nin orta noktası P dir? A) B) C) 5 D) 7 E) 9 Çözüm 6 Y(, h ) P( h, h ) D(6, h ) P orta nokta olduğuna göre, 6 h h h 9 bulunur lim aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) 7 7 E) Çözüm lim elde edilir.

35 d 8. ( e e ) in kısaltılmışı aşağıdakilerden hangisidir? d A) ³ ² B) ³ ² 6 C) ³ ² 9 D) ³ 6² 6 E) ³ 9² Çözüm 8 d y d d dy d d d / ( y ) d dy / d // y olduğuna göre, d ( e e ) d e e e ( e ) (. e e. // ( e.( )) ) / / e ( e.( ) ( 6). e ) e ( e.( 6 6)) ( e.( 6 6)) e 6 6

36 9. f ( ) ³ 8 fonksiyonun [, ] aralığında alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) 6 C) 8 D) E) Çözüm 9 f ( ) ³ 8 fonksiyonunun türevinin kökleri incelenirse, / f ( ) ² ² m için : f ( ) ³. 8 f ( ) 6 için : f ( ) ( )³.( ) 8 f ( ) {6, } Buna göre, fonksiyonun [, ] aralığında alabileceği en küçük değer 6 dır. Not : Bir fonksiyonun bir aralıktaki en büyük ve en küçük değeri f : [a, b] R fonksiyonunun (a, b) aralığındaki türevinin kökleri,,..., n ; türevsiz olduğu noktalar c, c,..., c n ise { f a), f ( ), f ( ),..., f ( ), f ( c ), f ( c ),..., f ( c ) } ( n n kümesinin en büyük elemanı f nin [a, b] aralığındaki en büyük değeri, en küçük elemanı f nin [a, b] aralığındaki en küçük değeridir.

37 . ( ) 7 nin açılımında 8 li terimin katsayısı kaçtır? A) 8 B) 8 C) 8 D) 8 E) 8 Çözüm n ( a b) açıldığında baştan (r ) inci terim n. a r nr. b r olduğuna göre, 7 7r ( ) 7 r..( ) r 7 7r r7 r...( ) r 7 7r r7 r. r r r 7. r..( ).( ) r r 8 li terimin katsayısı : r 7 8 r ( ) 7!.. (7 5)!.5!

38 Not : Binom Formülü a ve b karmaşık sayılar ne n N olmak üzere n b a ) (..... b a n b a n a n n n n..... r r n b a r n n b n n. açılımına Binom formülü (Binom Açılımı) denir. Binom açılımında b a yazılırsa n ) ( n n n n..... n n bulunur. Not : I ) n b a ) ( açıldığında baştan (r ) inci terim r r n b a r n.. dir. II ) n b a ) ( açılımında n tane terim vardır. III ) r n nr n olduğundan n b a ) ( açılımındaki baştan ve sondan eşit uzaklıktaki terimlerin katsayıları eşittir.

39 . Şekildeki A, B, C, D, E noktaları bir doğru ve ayrıca C, D noktaları bir çember üzerindedir. Bu noktalardan seçilecek olan herhangi iki noktadan yalnız birinin çembere ait olma olasılığı kaçtır? A) B) 5 C) 5 D) 6 5 E) 7 Çözüm I. Yol Đstenen olasılık istenen secim sayisi tum secim sayisi olduğuna göre, Đstenen olasılık. 5. 5! (5 )!.! 6 elde edilir II. Yol 5 5! 5 noktadan seçilecek nokta : (5 )!.! 5. farklı şekilde olur. Noktalardan yalnız birinin C olma olasılığı :. ( C, ABE ) yalnız birinin D olma olasılığı :. ( D, ABE ) Buna göre, istenen ikililer sayısı olur. Sonuç olarak istenen olasılık 6 5 elde edilir.

40 III. Yol A B C D E ( A, B ) ( A, C ) ( C, A ) ( A, D ) ( D, A ) ( A, E ) ( B, C ) ( C, B ) ( B, D ) ( D, B ) ( B, E ) ( C, D ) ( C, E ) ( C, E ) ( D, E ) ( D, E ) Buna göre, istenen olasılık 6 5 elde edilir.

41 . [ 6 ( )] d in değeri nedir? A).( π ) B).( π ) C).( π ) D) ( π ) E) ( π ) Çözüm I. Yol [ 6 ( )] d 6 d ( ) d 6 d?. sin t değişken değiştirmesi yapılırsa, d. cos t dt için :.sin t sin t t için :.sin t sin t π t 6 d 6 π π (.sin t )..cost dt 6 6.sin ² t..cost dt π 6.( sin ² t )..cost dt sin ² t cos ² t sin ² t cos ² t olduğuna göre, π 6.cos ² t..cost dt

42 π.cost..cost dt π 6. cos ² t dt cos t cos ² t cos t cos ² t olduğuna göre, π cos t 6. dt 6 π. ( cos t ) π 8. ( cos t ) dt dt sin t 8. t π π sin. π sin. 8. sinπ π sin 8. π π π

43 ( ) d? ( ) d ² ² [ 6 ( )] d 6 d ( ) d II. Yol π 8.( π ) [ 6 ( )] d 6 d ( ) d 6 d? 6 ² y olsun. 6 ² y² ² y² 6 Yarıçapı : birim, Merkezi : (, ) olan çember denklemi 6 d alan (cember) π.² π

44 ( ) d? y y olan doğru denklemi ( ) d alan (ucgen). 8 [ 6 ( )] d 6 d ( ) d π 8.( π )

45 . a > olmak üzere, y fonksiyonun a ve a noktalarındaki teğetleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Birbirine diktir. B) Birbirine paraleldir. C) lik bir açıyla kesişir. D) ekseni üzerinde sabit bir noktada kesişir. E) y ekseni üzerinde sabit bir noktada kesişir. Çözüm Bir fonksiyonun bir noktadaki teğetinin eğimi, türevinin bu noktadaki değeri olduğundan, a daki teğetinin eğimi : y y ² / y a daki teğetinin eğimi : y eğim.a y ² / y eğim.( a) a Eğimleri eşit olan doğrular birbirlerine paralel olacağından, söz konusu teğetler için : Birbirine paraleldir. denir.

46 . y fonksiyonunun başlangıç noktasına en yakın olan noktasının, başlangıç noktasına uzaklığı kaç birimdir? A) 8 B) C) D) E) Çözüm I. Yol y fonksiyonunun başlangıç noktasına en yakın olan noktası P(, y) olsun. P(, y) noktasının orjine uzaklığı : O(, ) ve P(, ) OP ( )² ( )² OP 6 ² ² 6 En yakın olması için : ² ² olmalıdır. ³ / Buna göre, OP 6 ² OP elde edilir. ²

47 II. Yol y fonksiyonunun başlangıç noktasına en yakın olan noktası P(, y) olsun. En yakın nokta olması için P noktasındaki teğet OP PT olmalıdır. Buna göre, OP? P(, y) P(, ) y teğetin eğimi m PT y / m PT ² ² OP nin eğimi : iki noktası bilinen doğrunun eğimine göre, O(, ) ve P(, ) eğim m OP Dik doğruların eğimleri çarpımı olduğundan, m OP ² m PT. m OP. ² ² 6 P(, y) P(, ) ise y y P(, y) P(, ) elde edilir.

48 Đki nokta arasındaki uzaklıktan, O(, ) ve P(, ) OP ( )² ( )² OP Not : Đki nokta arasındaki uzaklık A(, y ) ve B(, y ) AB )² ( y )² Not : Đki noktası bilinen doğrunun eğimi ( y A(, y ) ve B(, y ) m AB y y

49 5. CA AB AB birim AC birim CD DB Yukarıdaki verilere göre, AD ve DC vektörlerinin AD. DC skaler çarpımı kaçtır? A) B) Çözüm 5 I. Yol C) B) 7 7 E) AD. DC DA. DC AD. DC DA. DC CAB dik üçgeninde, CD DB olduğuna göre, AD kenarortay olur. Dik üçgende hipotenüse ait kenarortayın uzunluğu, hipotenüsün uzunluğunun yarısına eşit olduğuna göre, CD DB AD Pisagor bağıntısına göre, BC ² ² ² BC 5 5 CD DB AD AD. DC DA. DC DA. DC.cosα 5 5 AD. DC..cosα 5 AD. DC.cosα

50 ADC ikizkenar üçgeninde, tabana ait yükseklik çizilirse, Đkizkenar üçgende tabana ait yükseklik, aynı zamanda kenarortay ve açıortay olduğuna göre, CH HA CHD dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, HD ² 5 HD α cosα cos ² olduğuna göre, CHD dik üçgeninde, α cos 5 α cos 5 cosα. 5 7 cos α bulunur. 5 5 AD. DC.cosα AD. DC AD. DC 7 elde edilir.

51 II. Yol AD ( ), AD, DC ( ), DC, AD. DC.( ). AD. DC 9 AD. DC 7

52 Not : A, ), B, ) vektörleri için ( y ( y AB vektörünü bulmak için, bitim noktasının koordinatlarından başlangıç noktasının koordinatları çıkarılır. Buna göre, AB (, y y ) olur. Not : Vektörlerin skaler (iç) çarpımı Öklid iç çarpımı denilen bu iç çarpım A, ), B, ) vektörleri için ( y ( y A. B. y. y biçiminde tanımlanır. Sonuç bir skaler (sayı) çıktığından bu çarpıma skaler çarpım da denir. Not : Đç (skaler) Çarpım Sıfırdan farklı A, ), B, ) vektörleri arasındaki açı θ ise ( y ( y A. B.cosθ gerçel sayısına A ve B vektörlerinin iç (skaler) çarpımı denir ve A. B ya da < A, B > biçiminde gösterilir. A. B A. B.cosθ

53 6. K, türünden bir matris olmak üzere,. K ve. K ise. K aşağıdakilerden hangisidir? A) 7 9 B) 7 C) D) 7 E) Çözüm 6 d c b a K olsun.. d c b a d c b a b a d c. d c b a. ) (. ).( d c b a c a a c b a olduğuna göre, ).( b b d c olduğuna göre, ).( d d d c b a K. K. ).( ). ( ).( ). ( 7 bulunur.

54 7. D ve D kesişen düzlemlerinin ölçek açısı 6 dir. A D alınıyor. A nın D ye uzaklığı 6 cm ise, A nın düzlemlerin arakesitine uzaklığı kaç cm dir? A) B) Çözüm 7 C) D) E) 6 AB 6 Kesişen iki düzlemin ortak noktalarının oluşturduğu doğruya arakesit doğrusu denir. ( d ) Üç dikme teoremine göre, bir düzlemin dışında bulunan bir noktadan, bu düzleme ve düzlem içindeki bir doğruya birer dikme çizilirse, iki dikme ayağını birleştiren doğru düzlem içindeki doğruya diktir [AB] D [BC] d [AC] d ABC dik üçgeninde, m ( ACB) 6 ölçek açı olduğuna göre, 6 sin 6 AC 6 AC AC AC olur.

55 8. Taban alanı S olan yandaki dik konide, alanları S, S olan tabana paralel iki kesit ve bu kesitlerin merkezleri verilmiştir. TC cm TA cm ve S S S olduğuna göre, AB kaç cm dir? A) 5 B) C) D) E)

56 Çözüm 8 Benzer iki üçgenin alanlarının oranı, benzerlik oranının karesine eşit olduğuna göre, TAD TCF AD CF k (k : benzerlik oranı) alan( TAD) alan( TCF) k² S S S S S S TBE TCF BE CF t (t : benzerlik oranı) alan( TBE) alan( TCF) t² S S S ( )² S S S.( )² S S S olduğuna göre, S.( )² S ( )² S S S. ( )² ( )² ( )²

57 9. AB AC AB birim BC 5 birim AC birim A merkezli ve B den geçen çember [BC] yi ayrıca D noktasında kesiliyor. [CD] kaç birimdir? A) 5 6 B) 5 7 C) 5 8 D) 5 9 E) Çözüm 9 I. Yol Çemberde kuvvet bağıntısına göre, elde edilir.

58 II. Yol AD çizilirse, AB AD BAD ikizkenar üçgen olur ve yüksekliği çizilirse, Đkizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda kenarortay olduğuna göre, BH HD y DC 5 y BHA dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, ² y² z² CHA dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, ² (5 y)² z² ² y² z² z² 9 y² ² (5 y)² z² 6 5 y y² 9 y² y 8 9 y 5 DC 5 y olur. Not : Çemberde kuvvet bağıntıları Çembere dışındaki bir P noktasından, biri çemberi A ve B noktalarında, diğeri C ve D noktalarında kesen, iki kesen çizilirse, PA. PB PC. PD olur.

59 5. ABCD bir dikdörtgen AB 7 birim BC birim KGB, A merkezli çember yayı GFCE bir kare Yukarıdaki şekilde KGB yayı A merkezli bir çember yayı olduğuna göre, GFCE karesinin bir kenarı kaç birimdir? A) B),5 C) D),5 E) Çözüm 5 GFCE karesinin bir kenar uzunluğu olsun. AB AG 7 AHG dik üçgeninde, pisagor bağıntısına göre, 7² (7 )² ( )² ² ² ² 5 ² 7 5 ( 5).( )

60 5. AB AC AB 6 birim AC 8 birim P [BC] PK // AB PL // AC Yukarıdaki şekilde ALPK dikdörtgeninin alanı, LBP ve KPC üçgenlerinin alanları toplamına eşit olduğuna göre, [BP] kaç birimdir? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) Çözüm 5 ALPK dikdörtgeninin kısa kenarı a uzun kenarı b olsun. BAC dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, BC ² 6² 8² BC alan(alpk) alan(lbp) alan(kpc) (6 a). b a.(8 b) a. b. a. b 6b a. b 8a a. b. a. b 6b 8a. a. b b a BLP BAC 6 a b 6 8 b a a b. a. b b a olduğuna göre,. a. b a. b

61 a. b olduğuna göre, a b a b. b b 8 b² b b ² 8b 6 ( b )² b a b a a BLP dik üçgeninde, BL ve LP olduğundan, Pisagor bağıntısına göre, BP ² ² ² BP 5 elde edilir.

62 5. O noktası merkez DA, A noktasında teğet DE, E noktasında teğet m(bek) BE birim Şekildeki verilere göre ABED dikdörtgensel bölgenin alanı kaç birim karedir? A) B) C) 8 D) 8 E) Çözüm 5 I. Yol Alan(ABED) Alan(ABC) Alan(EDC)

63 II. Yol AE çizilirse, çapı gören çevre açı 9 derece olduğundan, m(aeb) 9 olur. Teğet kiriş açının ölçüsü, gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğundan, m(bek) BE yayı 6 Çevre açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsünün yarısına eşit olduğundan, BE yayı 6 m(bae) AED dik üçgeninde, BE BA 8 AE DA, A noktasında teğet olduğundan, m(bad) 9 olur. m(bae) ve m(bad) 9 m(ead) 6 KD doğrusal olduğundan, m(aed) 6 Buna göre, AED üçgeni eşkenar üçgen olur. AE AE AD ED

64 Alan(ABED) Alan(AEB) Alan(AED). ( )². 8 Adnan ÇAPRAZ AMASYA

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80

Detaylı

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR

7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR 7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri = 10 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44..

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1

çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1 . merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10 Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin

Detaylı

26 Nisan 2009 Pazar,

26 Nisan 2009 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16.MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF FİNAL SORULARI 10. SINIF FİNAL SORULARI 1. a,b,c,d sıfırdan farklı reel sayılar olmak üzere, + c + d = 0 denkleminin kökleri a ve b, + a + b = 0 denkleminin kökleri c ve d ise b + d değerini bulunuz.. sin + cos cos +

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

B)10!.15! C)10!.P(15,2).13! D)25! E) Hiçbiri

B)10!.15! C)10!.P(15,2).13! D)25! E) Hiçbiri 1.) Dış bükey ABCD dörtgeninde DA = AB =2 3, m(a)=96 o,m(c)=132 o ise AC nin yarısı kaçtır? A) 2 B) 2 6 C) 6 D) 2 3 E) 3 2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.şubat ayında

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

25 Nisan 2010 Pazar,

25 Nisan 2010 Pazar, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 18. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2010 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 25 Nisan 2010 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000

1998 ÖSS A) 30 B) 27 C) 18 D) 9 E) 5 A) 8000 B) 7800 C) 7500 D) 7200 E) 7000 998 ÖSS. Rakamları sıfırdan farklı, beş basamaklı bir sayının yüzler ve binler basamağındaki rakamlar yer değiştirildiğinde elde edilen yeni sayı ile eski sayı arasındaki fark en çok kaç olabilir? 6. ve

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10

Kamu Personel Seçme Sınavı. KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 30 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = = 10 Kamu Personel Seçme Sınavı KPSS / Genel Yetenek Testi / Lisans / 0 Haziran 007 Matematik Soruları ve Çözümleri. 5 9 işleminin sonucu kaçtır? 0, 0,5 A) 9 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 5 9 5 0 9 000.( ).( ) 0,

Detaylı

90 = 3 elde edilir. 30

90 = 3 elde edilir. 30 Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

DİK ÜÇGEN. şekilde, m(a) = 90. [BC] kenarı hipotenüs. [AB] ve [AC] kenarları. dik kenarlardır. P İSAGOR BAĞINTISI

DİK ÜÇGEN. şekilde, m(a) = 90. [BC] kenarı hipotenüs. [AB] ve [AC] kenarları. dik kenarlardır. P İSAGOR BAĞINTISI DİK ÜÇGEN Bir açısının ölçüsü 90 olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90 nin karşısındaki kenara hipotenüs, diğer kenarlara dik kenar adı verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenarıdır. şekilde,

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir.

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. 3 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 998 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 22 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri. olduğuna göre, k kaçtır? 5 k 3 Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 997 Matematik Soruları Ve Çözümleri.,,, k olduğuna göre, k kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k k 7. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kaçtır? A) B) C)

Detaylı

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR

ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR ÜÇGEN VE KENARLARI ARASINDA BAĞINTILAR 1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür. ABC üçgeninde m(a) >

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.

Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir. ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

Temel Matematik Testi - 4

Temel Matematik Testi - 4 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D00. Bu testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3

2000 ÖSS Soruları 2,3 0, ,1 işleminin sonucu kaçtır? 13 E) 11 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 O O 2. 3 . 2, 0,2 2, + 0, işleminin sonucu 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı KM sayısı ve 5 ile kalansız bölünebiliyor. una göre, K kaç farklı değer alabilir? 2 ) 4 ) ) 2 ) ) ) 2 ) ) 4 ) 5 ) 6 2.

Detaylı

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11

1981 ÖSS olduğuna göre, aşağıdakilerden c hangisi kesinlikle doğrudur? A) a>0 B) c<0 C) a+c=0 D) a 0 E) c>0 A) 12 B) 2 9 C) 10 D) 5 E) 11 98 ÖSS. >0 olmak koşulu ile 2+, 3+, 4+ sayıları bir dik üçgenin kenar uzunluklarını göstermektedir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? A) 2 B) 2 9 C) 0 D) 5 E) 2a c 6. 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden

Detaylı

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir.

ÜÇGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir. ÜÇGENDE AÇILAR Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir. AB] [AC] [BC] = ABC dir. Burada; A, B, C noktaları üçgenin köşeleri, [AB], [AC], [BC] doğru parçaları

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ.

EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ. DERS : GEOMETRİ KONU : ÜÇGEN EVVET ARKADAŞLAR HOŞGELDİNİZ BU DERSİMİZDE ÜÇGENLER VE ÖZELLİKLERİNE GÖZ ATACAĞIZ. AMAN SIKILMAYIN NOT BİRAZ UZUN DA :-) Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Haziran 999 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) D) E) Çözüm 0, 0, 0, + 0, 0,4 0,44 0 0 + 40 44 0 0 0 +, 0 0. a, b,

Detaylı

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme

Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.

Detaylı

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)

ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır?

2000 ÖSS. 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı. İşleminin sonucu kaçtır? kaçtır? 000 ÖSS., 0,, 0, İşleminin sonucu A) B) C) D) E) 7. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının katıdır. Buna göre, K+M toplamı A) B) C) 5 D) 6 E) 9. : İşleminin sonucu 8. Toplamları 6 olan a ve

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 2017 LİSE MATEMATİK SINAVI. 10 Mayıs 2017 Çarşamba,

İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 2017 LİSE MATEMATİK SINAVI. 10 Mayıs 2017 Çarşamba, İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ İSTANBUL BİLİM OLİMPİYATLARI 07 LİSE MATEMATİK SINAVI 0 Mayıs 07 Çarşamba, 09.30 -.30 Öğrencinin, Adı Soyadı : T.C. Kimlik No : Okulu / Sınıfı : Sınav Merkezi : . Bir

Detaylı

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT ÜÇGNLR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT ÜÇGNLRİN ŞLİĞİ Üçgende çılar. azanım : ir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 80, dış açılarının ölçüleri toplamının 0 olduğunu gösterir. İki Üçgenin şliği. azanım

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 4 0141- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Hakan BAKIRCI

Detaylı

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız. LYS - MTMTİK TSTİ NM - 4 I SOYI T.. KİMLİK NUMRSI SINV SLON NUMRSI SORU KİTPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.) SORU KİTPÇIĞI

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 19 Aralık Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Sonbahar / Sayısal I / 9 Aralık 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. + 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 6 Çözüm + 4 + 4 4 + 4 4.. işleminin

Detaylı

SİVAS FEN LİSESİ. Soru Kitapçığı Türü. 25 Nisan 2015 Cumartesi, 9:30 12:30

SİVAS FEN LİSESİ. Soru Kitapçığı Türü. 25 Nisan 2015 Cumartesi, 9:30 12:30 SİVAS FEN LİSESİ SİVAS İL MERKEZİ ORTAOKUL 1. MATEMATİK OLİMPİYATI SINAVI 015 ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKUL / SINIFI : SINAVLA İLGİLİ UYARILAR: Soru Kitapçığı Türü A 5 Nisan 015 Cumartesi,

Detaylı

14 Nisan 2012 Cumartesi,

14 Nisan 2012 Cumartesi, TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL İLKÖĞRETİM MATEMATİK OLİMPİYATI - 2012 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü B 14 Nisan 2012 Cumartesi,

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı