KUTUPLANMA (Polarizasyon) Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması

Transkript

1 KUTUPLANMA (Polarizasyon) Kutuplanma enine dalgaların bir özelliğidir. Ancak burada mekanik dalgaların kutuplanmasını ele almayacağız. Elektromanyetik dalgaların kutuplanmasını inceleyeceğiz. Elektromanyetik dalgalar enine dalgalardır. Elektrik alan ve manyetik alan vektörleri yayılma yönüne diktir. Ayrıca elektrik alan vektörü ile manyetik alan vektörünün de birbirine dik olduğunu biliyoruz. Şimdi bir düzlem elektromanyetik dalganın kutuplanmasını kısaca ele alacağız. Düzlem elektromanyetik dalgaların kutuplanması Bir elektromanyetik dalganın kutuplanma doğrultusu her zaman elektrik alan vektörü E 'nin yönünde (doğrultusunda demek daha doğru) alırız. Bunun nedeni, sıkça kullanılan birçok elektromanyetik dalga dedektörlerinin, malzemedeki elektronlar üzerindeki elektrik kuvvetine verdikleri tepkiyi kullanarak çalışmasıdır. Doğrusal (düzlemsel) kutuplu elektromanyetik dalgalar: E (x, t) = ȷ E 0 cos (kx wt) (1.a) B (x, t) = k B 0 cos (kx wt) (1.b) denklemleri ile tanımlanan elektromanyetik dalga y-ekseninde kutupludur (Elektrik alanın sadece y- bileşeni vardır). Bu dalgaya doğrusal kutuplanmıştır denir. Bazen buna düzlem kutupludur da denir. Elektrik alanın titreşim doğrultusu (bu örnekte x-ekseni) oluşturduğu düzleme kutuplanma düzlemi (bu örnekte xy-düzlemi) denir. Radyo vericisi tarafından yayınlanan elektromanyetik dalgalar genellikle doğrusal kutupludur. Radyo yayınları için kullanılan dik antenler, antenin etrafındaki yatay düzleme dik kutuplu dalgalar yayarlar. Bazı durumlarda bir düzlem dalganın E alanının verilen bir noktadaki yönü (doğrultusu) zamanla değişebilir. Dairesel ve eliptik kutuplu elektromanyetik dalgalar: İki doğrusal kutuplanmış dalganın üst üste bindirilmesini düşünelim. Biri y-doğrultusunda kutuplanmış diğeri z-doğrultusunda kutuplanmış ve zaman fazında π radyan gecikmeli olsun. Bu durumda bileşke elektrik alan vektörü E 'yi yazabiliriz. E (x, t) = ȷ E y (x, t) + k E z (x, t) = ȷ E 0y cos (kx wt) + k E 0z cos (kx wt + π ) Verilen bir noktada t değişirken E 'nin yön değişimini incelemek için x = 0 almak işimizi kolaylaştırır (Bunu yapmak şart değildir). Böyle x = 0 düzleminde E alanını E (0, t) = ȷ E 0y cos( wt) + k E 0z cos wt + π = ȷ E 0ycos wt + k E 0z cos (wt π ) 1

2 = ȷ E 0y cos wt + k E 0z sin wt (3) 3π şeklinde yazabiliriz. wt, 0'dan π, π ve 'ye artıp π 'de döngüyü tamamlarken E (0, t) vektörünün ucu saat yönünün tersinde eliptik bir yörünge çizecektir. (3) denklemini yeniden ȷ E 1 (0, t) + k E (0, t) = ȷ E 0y cos wt + k E 0z sinwt (4) yazabiliriz. Bunun olabilmesi için gerek ve yeter şart E 1 (0, t) = E 0y cos wt E (0, t) = E 0z sinwt (5a) (5b) veya cos wt = E 1 (0,t) E 0y sin wt = E (0,t) E 0z (6a) (6b) veya sin wt + cos wt = E (0,t) E 0z + E 1 (0,t) E 0y E (0,t) E 0z + E 1 (0,t) E 0y = 1 (7) Denklem-7 bir elips tanımlar. Böylece birbirine uzayda ve zamanda dik iki doğrusal kutuplanmış dalganın toplamı olan E, eğer E 0z E 0y ise ELİPTİK KUTUPLANMIŞTIR ve eğer E 0z = E 0y ise DAİRESEL KUTUPLANMIŞTIR. Eğer E (x) ve E 1 (x) uzayda dik ama zamanda eş fazlı ise E 'nin x = 0 'daki anlık ifadesi E (0, t) = ȷ E 0y + k E 0z coswt olur. E (0, t) vektörünün y-ekseni ile tan 1 E 0z E 0y açısı yapan doğru boyunca doğrusal kutuplanmış olduğunu söyleriz. Bu üç durum Şekil-1'de özetlenmiştir.

3 Şekil-1 Elektromanyetik dalganın kutuplanması(şematik) **(Bu şekillerde elektromanyetik dalganın sadece elektrik alanları çizilmiştir. Aksi taktirde şeklin görünümü çok karışık olurdu). Elektromanyetik dalga kutuplayıcıları, dalga boyuna bağlı olarak farklı şekilde yapılır. Bir kaç santimetrelik dalga boyuna sahip mikrodalgalar için genellikle birbirinden yalıtılmış birbirine paralel iletken tel dizini kullanılır (Laboratuvarda bunun deneyini yapacaksınız). Etrafı yalıtkan madde ile çevrilmiş bir tel ızgara düşünün. Gelen dalganın elektrik alanı tel doğrultusunda olduğunda, tellerin içindeki elektronlar, elektrik alanın etkisiyle tel boyunca serbest hareket ederler. Tellerde oluşan elektrik alanı I R ile orantılı ısı oluşturacağından enerji kaybına yol açar. Bu enerji dalganın enerjisidir ve ızgaradan geçen dalganın genliğinin azalmasına yol açar. Bu ise gelen dalganın tel doğrultusundaki bileşeninin tel tarafından soğurulduğu yani geçemediği anlamına gelir. Tellere dik elektrik alana sahip dalga ise, elektronlar teller arasındaki havadan hareket edemeyeceğinden dolayı elektrik alan enerjisini kaybetmez ve ızgaradan hemen hiç etkilenmezler. Bu nedenle böyle bir filtreden geçen dalgalar tellere dik doğrultuda kutuplanmış olur. 3

4 Görünür ışık için en sık kullanılan kutuplandırıcı filtre Polaroid markası ile bilinen ve güneş gözlüğü ve fotograf makinesi filtresi olarakta sıklıkla kullanılan malzemedir. Bu filtreler Amerikalı bilim adamı Edwin H. Land tarafından geliştirilmiştir. Polaroid malzemesi, Çift renkli denilen ve bir kutuplu ışığın diğer kutba göre çok daha fazla soğrulmasına neden olan yapılar içerir (Şekil-). Bir polaroid filtresi, kutuplaştırma ekseni denen filtre içinden belli bir eksene paralel kutuplu ışığın %80 ve fazlasını, bu eksene dik kutuplu ışığın ise sadece %1'ri geçirir. Başka tür bir Polaroid filtresinde de, uzun zincirli moleküller, eksenleri kutuplaştırma eksenine dik olacak şekilde yerleşmiştir. Bu moleküller, yukarıdaki iletken tel örneğinde olduğu gibi, sadece eksenlerine paralel kutuplu ışığı soğururlar (Laboratuvardaki deneylerde bu türden kutuplayıcılar kullanacaksınız). Şekil- YANSIMA İLE KUTUPLANMA Kutuplanmış ışıktan kutuplanmış ışık üretmenin diğer bir yolu ise yansımayı kullanmaktır. Işık dik açı dışında herhangi bir açıda metalik olmayan bir yüzeye çarptığında yansıyan demet tercihen yüzeye paralel düzlemde kutuplanır. Diğer bir deyişle, yüzeye dik düzlemdeki kutuplanmış bileşeni tercihen iletilir veya soğurulur. Yansıyan demetteki kutuplanma miktarı açıya bağlıdır; kutuplanmanın olmadığı dik geliş açısından %100 kutuplanmanın olduğu KUTUPLANMA AÇISI θ B 'na kadar değişir. Saydam bir ortamın yüzeyinde gelen ışığın sadece bir kesri yansıtılır. Bu yansıyan ışık %100 kutuplanmış olmakla (θ = θ B ise ) yeni ortama iletilen ışık sadece kısmen kutuplanmıştır. 4

5 Bu açı ortamların kırma indislerinin değerlerine aşağıdaki denklemle bağlıdır tanθ B = n n 1 (1a) burada n 1 demetin iletildiği ortamın kırma indisi ve n ise yansıma sınırının ötesindeki ortamın kırma indisidir. Eğer demet havada ilerliyorsa n 1 = 1 ve Denklem-1a tanθ B = n (1b) olur. Kutuplanma açısına (θ B ) aynı zamanda BREWESTER AÇISI ve Denklem-1a ve 1b'ye ise 181'de bunu deneysel olarak çalışan iskoçyalı fizikçi David Brewster'ın ( ) anısına Brewester yasası denir. Denklem-1 ışığın elektromanyetik dalga teorisinden türetilebilir (Bu ders kapsamında buna giremeyeceğiz). Brewester açısından yansıyan ışın ile iletilen (kırılan) ışının birbiriyle 90 0 açı yapması ilginçtir; yani θ p + θ r = 90 'dir Burada θ r kırılma açısıdır. n = n 1 tanθ B = n 1 cosθ B (Brewster Yasası) n 1 = n sinθ r n = n 1 sinθ r (Snell Yasası) n = n 1 cosθ B = n 1 sinθ r sinθ r = cosθ B sinθ r = cosθ B θ B + θ r = 90 5

6 MALUS YASASI X-ekseni doğrultusunda ilerleyen kutuplanmış bir ışık bir kutuplayıcı üstüne düşürülüyor. Elektrik alan vektörünün kutuplama ekseni üzerindeki izdüşümü boyunca, kutuplanmış ışık kutuplayıcıdan geçer, diğer doğrultudaki bileşenleri soğrulur. Kutuplayıcıdan geçen elektrik alan vektörünün genliği E 0 ile gösterilirse, ışık şiddeti: I 0 =< S > sabit E 0 Kutuplayıcının kutuplanma ekseni y-doğrultusunda seçildiği için polarize olmuş ışık y-doğrultusunda olacaktır. Polarize olmuş ışığın önüne yeni bir kutuplayıcı daha yerleştirelim (Buna Analizör denir). Analizörün kutuplayıcı ekseni ile kutuplanmış ışığın arasındaki açı θ olsun. Analizörden geçen ışığın elektrik alanı olacaktır. Dolayısıyla analizörden geçen ışığın şiddeti I = sabit (E 0 cosθ) = I 0 cos θ E 0 cosθ olacaktır. Bu bağıntıya MALUS YASASI denir. Laboratuvarda hem mikrodalga bölgesinde elektromanyetik dalgalar kullanarak bu bağıntıyı sınama şansına olacaktır. Özellikle mikrodalga önüne koyduğumuz ızgara ile bu deneyi rahatça yapacaksınız. 6