GÖMÜLÜ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORLARIN MOMENT DALGALANMALARININ MİNİMİZASYONU. Emrullah AYDIN YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "GÖMÜLÜ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORLARIN MOMENT DALGALANMALARININ MİNİMİZASYONU. Emrullah AYDIN YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ"

Transkript

1 GÖMÜLÜ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORLARIN MOMENT DALGALANMALARININ MİNİMİZASYONU Emrullah AYDIN YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2014 ANKARA

2 Emrullah AYDIN tarafından hazırlanan GÖMÜLÜ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORLARIN MOMENT DALGALANMALARININ MİNİMİZASYONU adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Doç. Dr. Mehmet Timur AYDEMİR Tez Danışmanı, Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı.. Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği ile Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Güngör BAL Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü... Doç. Dr. Mehmet Timur AYDEMİR Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü... Prof. Dr. İres İSKENDER Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, G.Ü... Tez Savunma Tarihi: 20/01/2014 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıştır. Prof. Dr. Şeref SAĞIROĞLU Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü..

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Emrullah AYDIN

4 iv GÖMÜLÜ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORLARIN MOMENT DALGALANMALARININ MİNİMİZASYONU (Yüksek Lisans Tezi) Emrullah AYDIN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ocak 2014 ÖZET Yüksek moment ve güç yoğunlukları, yüksek verimleri ve düşük ses gürültüleri gibi üstünlükleri nedeniyle kalıcı mıknatıslı senkron motor (KMSM) üstün performans istenen uygulamalarda tercih edilmektedir. Son yıllarda bu motorların özellikle elektrikli ve hibrit araçlar için kullanımına yönelik çok sayıda çalışma gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmaların önemli bir kısmı gömülü kalıcı mıknatıslı motorların daha verimli hale getirilmeleri üzerine yoğunlaşmıştır. Gömülü Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorlarda (GKMSM) çözülmesi gereken problemlerin en önemlilerden biri stator ve rotor manyetik motor kuvveti (mmk) harmoniklerinin etkileşiminin bir sonucu olan moment dalgalanmasının azaltılmasıdır. Bu tez çalışmasında GKMSM yapıları ve bu motorlarda karşılaşılan moment dalgalanmaları analitik denklemlerle incelenmiş ve optimizasyon teknikleri kullanılarak moment dalgalanmalarının minimize edilmesi hedeflenmiştir. Bu amaçla moment dalgalanması için elde edilen denklemlere parçacık sürü optimizasyon metodu uygulanarak moment dalgalanmasının birim değeri minimize edilmeye çalışılmıştır.

5 v Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motor, Moment Dalgalanması, Optimizasyon. Sayfa Adedi : 72 Tez Yöneticisi : Doç.Dr.M.Timur AYDEMİR

6 vi MINIMIZATION OF TORQUE RIPPLES OF INTERIOR PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTORS (M.Sc. Thesis) EMRULLAH AYDIN GAZİ UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES JANUARY 2014 ABSTRACT Due to their high torque and power density values, and low sound noise levels permanent magnet synchronous motors (PMSM) are preferred at high performance applications. Several research projects have been carried out especially towards the use of these motors in electric or hybrid vehicles. A large portion of these projects has been concentrated on improving the efficiency of interior permanent magnet motors. One of the most important problems of Interior Permanent Magnet Synchronous Motors (IPMSM) is the torque ripples that rise as a result of the interaction between the stator and rotor mmf fields. The objective of this thesis is to investigate the IPMSM structures and their torque ripples, and to minimize the ripples through optimization techniques. Particle Swarm Optimization technique has been applied to analytical torque ripple equations to minimize the per unit torque ripple.

7 vii Science Code : Key Words : Permanent Magnet Synchronous Motors, Torque Ripple, Optimization Page Number : 72 Supervisor : Assoc. Prof. Dr. M. Timur AYDEMİR

8 viii TEŞEKKÜR Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren çok kıymetli Hocam Doç. Dr. Mehmet Timur AYDEMİR e, Wisconsin Üniversitesi nde (ABD) bulunduğum süre içerisinde çalışmalarımda desteğini esirgemeyen çok değerli Yrd. Doç. Dr. Bülent ŞARLIOĞLU na teşekkür ederim. Ayrıca çalışmalarımda katkıda bulunan Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN a ve manevi destekleri ile beni hiçbir zaman yalnız bırakmayan aileme teşekkürü bir borç bilirim.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... vi TEŞEKKÜR... viii İÇİNDEKİLER... ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ... xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ... xii SİMGELER VE KISALTMALAR... xiv 1. GİRİŞ MANYETİK MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ Mıknatıs Malzemeler Yumuşak manyetik malzemeler Sert manyetik malzemeler Mıknatıs Malzemelerin Eşdeğer Devre Gösterimi Kalıcı Mıknatıslar Temel kavramlar Kalıcı mıknatıs türleri Mıknatıs Fiyatlarının Karşılaştırılması Kalıcı Mıknatıs Malzemelerin Karakteristikleri Histerezis eğrisi Mıknatıs malzemelerde sıcaklık etkisi KALICI MIKNATISLI ALTERNATİF AKIM MOTORLARI Kalıcı Mıknatıslı Alternatif Motorlarının Sınıflandırılması... 26

10 x Sayfa 3.2. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorlar Kalıcı Mıknatıslı Motorlarda Moment ve Moment Dalgalanması OPTİMİZASYON Optimizasyonun Tanımı ve Tarihsel Gelişimi Mühendislikte Optimizasyon ve Uygulama Alanları Optimizasyonun Sınıflandırılması Optimizasyon Algoritmaları Klasik optimizasyon yöntemleri Yapay zeka optimizasyon yöntemleri GÖMÜLÜ SÜREKLİ MIKNATISLI SENKRON MOTORUN ANALİTİK MODELLENMESİ Sargı Fonksiyonu Stator Manyetik Motor Kuvveti Rotor Manyetik Motor Kuvveti Ortalama Moment ve Moment Dalgalanması MOMENT DALGALANMASININ PSO YÖNTEMİ KULLANILARAK AZALTILMASI SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ... 72

11 xi ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 1.1. İncelenen makine türleri ve moment dalgalanması değerleri... 9 Çizelge 2.1. Elektrik ve manyetik eşdeğer devre parametre karşılaştırılması Çizelge 2.2. Bazı Maddelerin etkin sıcaklık değerleri Çizelge 2.3. Seramik türlerine ait değerler Çizelge 2.4. Alniko türlerine ait değerler Çizelge 2.5. Samaryum kobalt türlerine ait değerler Çizelge 2.6. Neodimyum demir bor türlerine ait değerler Çizelge 6.1. İncelenen motora ait etiket değerleri Çizelge 6.2. ns=9 için elde edilen motor parametreleri Çizelge 6.3. ns=12 için elde edilen motor parametreleri Çizelge 6.4. ns=9 için uygun parametre değerleri Çizelge 6.5. ns=12 için uygun parametre değerleri... 67

12 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 2.1. Kalıcı mıknatısların enerji çarpımlarının yıllara göre gelişimi Şekil 2.2. Bir mıknatısa ait eşdeğer devre gösterimi Şekil 2.3. Mıknatıs fiyatlarının son 10 yıldaki değişimi Şekil 2.4. Sert bir mıknatıs malzemeye ait B-H eğrisi Şekil 2.5. Zıt mıknatıslanma eğrisi Şekil 2.6. Mıknatıs karakteristiğinin sıcaklığa bağlı olarak değişimi Şekil 3.1. Zıt emk şekilleri Şekil 3.2. Dağıtık stator sargı düzeni Şekil 3.3. Yoğunlaştırılmış stator sargı düzeni Şekil 3.4. Farklı rotor tasarımları Şekil 3.5. YOKMSM Şekil 3.6. V-şekilli kalıcı mıknatıslara sahip GKMSM Şekil 3.7. Momenti oluşturan bileşenlerin gösterimi Şekil 4.1. Optimizasyonun sınıflandırılması Şekil 4.2. Optimizasyon algoritmalarının sınıflandırılması Şekil 4.3. Tepe tırmanma algoritmasının maksimum ve minimum noktalarının gösterimi Şekil 4.4.Tavlama benzetimi algoritması akış şeması Şekil 4.5.Tabu arama algoritması akış şeması Şekil 4.6. Genetik algoritma akış şeması Şekil 4.7. PSO da parçacık hareketinin gösterimi Şekil 4.8. PSO akış şeması... 5

13 xiii Şekil Sayfa Şekil 5.1. İki kutuplu bir makinanın genel gösterimi Şekil 6.1. ns=9 durumu için T dlg birim değerinin değişimi Şekil 6.2. nr=8 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil 6.3. nr=9 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil 6.4. nr=10 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil 6.5. nr=12 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil 6.6. nr=14 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil 6.7. ns=12 durumu için T dlg birim değerinin değişimi Şekil 6.8. nr=8 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil 6.9. nr=9 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil nr=10 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil nr=12 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi Şekil nr=14 durumu için T dlg /T 1 oranının değişimi... 66

14 xiv SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler B r (BH) max F c F s F r F M g H c I m L d L q n n s n r R M P M0 P r g T c T ort T dlg γ d Açıklama Artık mıknatısiyet akı yoğunluğu Maksimum Enerji Çarpımı Zorlayıcı manyetik motor kuvveti Stator manyetik motor kuvveti Rotor manyetik motor kuvveti Mıknatısa ait toplam manyetik motor kuvveti Hava aralığı uzunluğu Zorlayıcı (Koersif) Kuvvet Maksimum uyarma akımı d-ekseni endüktansı q-ekseni endüktansı Sargı fonksiyonu Stator oluk sayısı Rotor oluk sayısı Mıknatıslanma sonrası mıknatıstan akan akı değeri Mıknatıstan akan gerçek akı değeri İç manyetik iletkenliği Kutup sayısı Hava aralığı yarıçapı Etkin Sıcaklık Değeri Ortalama moment Moment dalgalanması Akım faz açısı

15 xv Kısaltmalar Açıklama FDAM GKMSM PSO KMSM YOKMSM Fırçasız Doğru Akım Motoru Gömülü Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motor Parçacık Sürü Optimizasyonu Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motor Yüzey Oturtmalı Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motor

16 1 1. GİRİŞ Günümüzde en fazla kullanım alanına sahip olan elektrik motorları asenkron motorlardır. Ancak asenkron motorların veriminin kayma ile değişmesi, reaktif akıma ihtiyaç duyması ve özellikle robotik gibi üstün performanslı uygulamalarda gerek duyulacak olan yüksek moment/ağırlık oranına sahip olmamaları başlıca dezavantajları olarak sıralanabilir [1]. Asenkron motor tasarımlarda karşılaşılan dezavantajlar nedeniyle elektrik motoru tasarımı konusunda alternatif çözüm arayışları başlamıştır. Bu bağlamda farklı ihtiyaçlara çözümler sunabilen, farklı rotor ve stator tasarımlarına sahip, oldukça fazla sayıda motor çeşidi günümüze kadar üretilmiştir. Bunlardan biri olan senkron motorlar, sabit hız gerektiren uygulamalarda hat frekansı ile mükemmel bir uyum içerisinde senkronize olabilmektedirler. Senkron makinalar yuvarlak rotorlu (round rotor) ve çıkık kutuplu (salient pole) makinalar olmak üzere iki ana sınıfta toplanabilirler. Kendi içinde uyarılma şekillerine, rotor ve stator yapılarına göre sürekli geliştirilerek yeniden tasarlanmışlardır. Bu yeni geliştirilen motorlardan biri de Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorlardır (KMSM). Kalıcı mıknatıslı senkron motorun güç yoğunluğu, ısı dağılım kapasitesi ile orantılıdır. Bu motorlarda; bakır, girdap ve histerezis kayıpları statorda olmakta, uyarma akımı kayıpları ve aynı zamanda ek kayıplar da ortadan kalkmaktadır. Bu tür makinalarda stator normal bir asenkron motordaki gibidir ve uyarma akımı rotora yerleştirilen kalıcı mıknatıslar ile sağlanmaktadır. Üstün performans istenen uygulamalarda; yüksek moment ve güç yoğunluğu, yüksek verimleri ve düşük ses gürültüsü gibi üstünlükleri, KMSM lerin diğer alternatif akım motorlarından daha popüler olmasını sağlamıştır [2]. KMSM ler da kendi içerisinde farklı uygulamalarda farklı ihtiyaçlara yönelik olarak yeni fikirler doğrultusunda farklı şekillerde tasarlanmıştır. Örneğin bir uzay aracı için tasarlanan bir KMSM ile hibrit araçlar için geliştirilen KMSM farklı yapılara sahiptirler. Uzay aracında kullanılan mıknatısların seramik gibi yüksek sıcaklıklarda kullanılabilen türden olması gerekirken, hibrit araçlarda ise daha az miktarıyla daha fazla enerji üretebilmesi nedeniyle nadir toprak elementlerinden biri olan

17 2 Neodimyum Demir Bor kullanılmaktadır. En temel şekilde KMSM leri sınıflara ayıracak olursak rotor tasarımlarında mıknatısların yerleştirilme şekillerine göre iki ana sınıf tanımlanabilir. Bunlar mıknatısların rotor yüzeyine oturtulması ile oluşturulan yüzeye oturtulmuş kalıcı mıknatıslı senkron motorlar (YOKMSM) ve mıknatısları rotora gömülen gömülü kalıcı mıknatıslı senkron motorlardır (GKMSM). YOKMSM ler robotik uygulamalarda, pompalarda, servo sürücülerde geniş bir kullanım alanı bulurken, GKMSM ler ise hibrit ve elektrikli araçlar gibi daha özel ve yüksek moment ihtiyacı olan uygulamalarda kullanılmaktadırlar. Motorların tasarım aşaması geçmişten bugüne kadar elektrik makinaları alanında çalışanlar için en zorlu kısmı oluşturmaktadır. Motor tasarımları yapılırken maksimum ve minimum yapılmak istenen parametrelerde iyileştirmeler yapılırken, diğer motor parametrelerinde meydana gelen değişiklikler gözlemlenmeli ve özellikle maliyet konusu göz önünde bulundurulmalıdır. Geçmişte tasarım, simülasyon programlarının olmayışı nedeniyle çok daha zor bir hal almakta ve dolayısıyla gelişmeler de oldukça yavaş olmaktaydı. Ancak günümüzde farklı şirketlere ait simülasyon programları piyasada rahatlıkla bulunabilmekte ve oldukça kesin sonuçlar elde edilmektedir. Son yıllarda ise yeni optimizasyon metotlarının KMSM lere uygulanması alanında sürekli yeni çalışmalar yapılmakta başarılı ve hızlı sonuçlar elde edilmektedir. KMSM lerin avantajlarının yanı sıra bazı problemleri de bulunmaktadır. Bunlar rotor ve stator harmoniklerinin etkileşiminin neden olduğu moment dalgalanması, rotor manyetik akısı ile stator manyetik relüktansındaki açısal değişimlerin etkileşiminden dolayı oluşan vuruntu momenti ve yüksek gerilim altında anahtarlama yapılması nedeniyle ortaya çıkan elektro manyetik girişim başlıca problemlerdir. GKMSM ler için özellikle hız ve pozisyon hassasiyetinin önemli olduğu uygulamalarda en büyük problemlerinden biri olan moment dalgalanması birçok dezavantajı da beraberinde getirmesi nedeniyle akademik çevrenin bu konuya yoğunlaşmasına neden olmuş ve moment dalgalanmasının en aza indirilmesi amacıyla optimizasyona dayalı birçok çalışma yapılmıştır. Yapılan çalışmalar incelendiğinde daha çok sonlu elemanlar yöntemi kullanılmış ve pratiğe oldukça yakın sonuçlar elde edilerek ciddi oranda

18 3 iyileştirmeler elde edilmiştir. Ancak sonlu elemanlar yönteminin kullanımı simülasyon programlarının fiyatlarının yüksek olması, bilgisayar donanım gereksinimlerinin yüksek olması ve çözümlemede geçen sürenin oldukça uzun olması gibi bazı dezavantajlara sahiptir. Bu nedenle son yıllarda yapılan çalışmalar incelendiğinde daha çok makinelerin eşdeğer devreleri oluşturulmakta ve analitik yöntemler kullanılarak optimizasyonun sağlanması hedeflenmektedir. Elektrik makinalarının tasarımında son yıllarda optimizasyon metotlarının sıkça kullanılmaya başlanması ve yazılım programlarının sürekli kendilerini bu yönde güncellemeleri optimizasyon yöntemlerine olan ilgiyi arttırmıştır. Neredeyse tüm motor tipleri için literatürde optimizasyon yöntemleri kullanılmış ve oldukça başarılı sonuçlar elde edilmiştir. KMM lerin tasarımında, vuruntu momenti ve moment dalgalanması gibi başlıca sorunların çözümünde daha çok sonlu elemanlar yöntemi ile optimizasyon metotları bir arada kullanılarak çözümler elde edilmeye çalışılmıştır. Sonlu elemanlar yönteminin kullanımıyla daha kesin sonuçlar elde edilmesine rağmen yazılım programlarının bilgisayar donanımı gereksiniminin yüksek olması ve uzun bir zaman alarak çözümlemeler yapılabiliyor olması nedeniyle analitik çözümlerin optimize edilerek yeni ve daha hızlı çözümler üretilmesi ihtiyacı doğmuştur [16-18]. Wen Ouyang ve T.A.Lipo GKMM lerde doğrusal ve sürekli olmayan değişken bağımlılıkları nedeniyle klasik optimizasyon yöntemlerinin uygulanabilmesinin oldukça zor olduğunu belirtmiş ve yeni iki optimizasyon metodu kullanarak bu çalışmayı yapmışlardır. Bu makalede iki farklı GKMM in rotor ve stator tasarım parametreleri Monte Carlo ve Diferansiyel Gelişim optimizasyon yöntemleri ile optimize edilmiş ve karşılaştırılmıştır. İki farklı tasarım deneysel olarak pratikte oluşturulmuş olup ölçülen zıt elektro motor kuvveti ve endüktans değerleri verilmiştir. Sonuç olarak Diferansiyel Gelişim optimizasyon metodunun çok değişkenli ve sürekli olmayan çalışmalar için uygulanabilir ve başarılı bir metot olduğu görülmüştür [3].

19 4 Dorin Iles-Klumpner otomotiv uygulamalarında kullanılan GKMSM lerin optimizasyonunu boyutlandırma (sizing), şekillendirme (shaping) ve yapı (structure) optimizasyonları olmak üzere üç aşamada gerçekleştirmiştir. Rotor topolojisinin optimizasyonunda karelere bölme yöntemi ile arama tekniği ve genetik algoritma ile sonlu elemanlar yönteminin birleştirilmesi tekniği kullanılmıştır. Sonuç olarak en az seviyede vuruntu momenti ve en yüksek seviyede kutup akısı elde edilen bir rotor topolojisi oluşturulmuştur. Bu topolojilerden biri hali hazırda seri üretimi yapılan bir üründe kullanılmaktadır [4]. Kyoichi Nakayama ve Takeo Ishikawa ise KMSM lerin tasarımında kullanılan malzemeler göz önünde bulundurularak genetik algoritma kullanımıyla topoloji optimizasyonu gerçekleştirmeyi hedeflenmişlerdir. Kare dalga ve sinüs dalga uyarma akımı durumlarına göre rotor tasarımı yapılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. YOKMSM için kare ve sinüs dalga uyarma durumunda herhangi bir değişiklik olmadığı, GKMSM ler için ise kare dalga uyarma durumunda mıknatıs arasındaki açıklığın sinüs dalga uyarma durumuna göre daha fazla olduğu sonucu gözlemlenmiştir [5]. J. K. Byun nun çalışmasında tasarım hassasiyeti göz önünde bulundurularak topoloji optimizasyonu yapılması amaçlanmıştır [6]. C. H. Im ve H. K. Jun yakınsama karakteristiklerinin geliştirilmesi amacıyla Genetik algoritma ile birleştirilerek elde edilen Açık/Kapalı duyarlılık metodunun uygulanmasına yönelik bir çalışma yapmışlardır [7]. S. Wang ve D. Youn mıknatıslanma yönü göz önünde bulundurularak yapılan topoloji optimizasyonu ile elektromanyetik sistemlerin tasarımının yapılması amaçlanmıştır [8]. N. Takahashi ve T. Yamada nın yapmış olduğu çalışmada ise doğrusal olmayan manyetik alan ve dönme göz önünde bulundurularak Açık/Kapalı metodunun kullanılmasıyla yeni bir GKMM in tasarımı yapılmıştır [9].

20 5 Elektrik makinalarının tasarımında kullanılan malzeme dağılımın genetik algoritma yardımıyla optimize edilmesi amaçlanan çalışma yapılmıştır [10]. Guen Lee ve arkadaşları tarafından moment dalgalanmalarının hız ve pozisyon uygulamaları duyarlılığına olan olumsuz etkisini azaltmak için yapılan bir çalışmada yüksek hızlarda harmoniklerin düşük hızlara oranla daha fazla olduğu belirlenmiştir. Daha sonra ise sinüzoidal akım ve harmonik içeren akım ile üretilen momentler karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar sonucunda sinüzoidal akım ile moment dalgalanması %84,6 olarak elde edilirken, harmonik içeren akım ile %48,1 moment dalgalanması gözlemlenmiştir [11]. GKMSM lerin geniş bir çalışma aralığına sahip olabilmeleri için sargı fonksiyonun seçimi ve akı bariyerlerinin tasarımı birincil derecede rol oynamaktadır. Bu bağlamda Un-Jac Seo nun yapmış olduğu çalışmada rotor şeklinin tasarımı ile hava aralığı akı yoğunluğu düzenlenmiş, bu durumda ortalama moment, moment dalgalanmaları, vuruntu momenti, faz başına indüklenen ters gerilim ve hava aralığı akı yoğunluğu dağılımı sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmiştir [12]. Masayuki Sanada ve Un-Jac Seo nun ortaklaşa yapmış oldukları bir başka çalışmada ise asimetrik akı bariyerleri kullanılarak moment dalgalanmalarının azaltılması hedeflenmiştir. Stator dişlileri ile akı bariyerleri arasındaki manyetik direnç değişimi moment dalgalanmalarına neden olmaktadır. Kaykı açısının değiştirilmesi moment dalgalanmalarının azaltılmasında en çok bilinen yöntemdir. Ancak bu durum maliyeti ciddi oranda arttırmaktadır. Çalışmada stator dişlileri ile akı bariyerleri arasındaki açı değiştirilerek yeni tasarım modelleri elde edilmiş ve moment dalgalanmalarında iyileşmeler kaydedilmiştir [13]. Bo Guan makalede öncelikle Gömülü Kalıcı Mıknatıslı Motor (GKMM) için rotor pozisyonuna göre değişen endüktans ve akı bağları harmoniklerini içeren matematiksel bir model oluşturmuştur. Bu harmonikler 2D sonlu elemanlar yöntemi ile analiz edilmiştir. Daha sonra ise periyodik olarak kendini tekrar eden moment

21 6 dalgalanmalarının olmasından dolayı çoklu referans takımı yöntemi ile akım çevrimlerinin bant genişliği problemi çözülmüştür. Bu çalışma ile moment dalgalanmaları için çoklu referans takımının çözümünde çok iyi bir yöntem olduğu kanıtlanmıştır [14]. Kaykılı rotor yapısının ve mıknatısların parçalara ayrılmasının GKMM performansına etkisinin incelendiği bir çalışmada, moment dalgalanmasının incelenmiş olduğu bölümde, öncelikle her bir mıknatısın iki ve dört parçaya ayrılarak yapılmış modellerinin performansları karşılaştırılmış, moment dalgalanması her iki tasarım içinde yaklaşık olarak aynı çıkmış ancak ortalama moment iki parçalı durumda daha yüksek olduğundan bu model seçilmiştir. Daha sonra ise iki parçalı model ile klasik bilinen mıknatısa sahip modelin performansları karşılaştırılmış ve moment dalgalanması iki parçalı model için %7.81, bilinen model için %18.11 olarak ölçülmüştür. Sonuç olarak ise kaykılı ve parçalı modelin performansının daha yüksek olduğu belirlenmiştir [15]. C.C.Hwang ve S.M.Chang GKMSM lerin zıt emk, d ve q eksen reaktanslarını manyetik bir devre modeli ile hesaplanmaya çalışmışlar ve elde etmiş oldukları sonuçları sonlu elemanlar yöntemi ve test sonuçları ile karşılaştırmışlardır. Bu karşılaştırmada manyetik devre modelinin sonuçlarının test ve sonlu elemanlar yöntemi sonuçlarına oldukça yakın sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Bu da tasarım optimizasyonunun çok daha hızlı yapılabilmesine olanak sağlamaktadır [16]. Tomy Sebastian ve Gordon R. tarafından yapılan çalışmada kalıcı mıknatıslı senkron motorların manyetik eşdeğer devreleri oluşturulmuş, d ve q eksenlerinin endüktansları elde edilmiş ve sonuçlar test sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Manyetik eşdeğer devrenin oldukça kesin ve test sonuçlarına yakın sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir [17]. Motorların üretiminden önce stator ve rotorda meydana gelen girdap akımlarının ve histerezis kayıplarının hesaba katılarak moment ve verim hesabının yapılması gerektiği ileri sürülmüştür. Sonlu elemanlar yöntemiyle d ve q eksenlerine ait

22 7 endüktanslar ve diğer eşdeğer devre elemanları hesaplanarak, demir kayıpları göz önünde bulundurularak elde edilen moment ve verim hesapları yapılmıştır. Sonuç olarak ise deneysel sonuçlar ile kullanılan metodun sonuçları karşılaştırılmış ve birbirine çok yakın sonuçlar elde edildiği görülmüştür [18]. Dan M. Ionel in yapmış olduğu bir çalışmada, kalıcı mıknatıslı senkron motorları (KMSM) ile fırçasız doğru akım motorlarında (FDAM) ortalama moment, vuruntu momenti ve moment dalgalanmalarının değerleri Maxwell Stres Harmonik Filtre metodu, Maxwell Stress metodu ve deneysel olarak yapılan ölçümlerle elde edilmiştir. Ayrıca pratikte uygulanabilirlikleri ile doğru sonuç verip vermedikleri karşılaştırılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde KMSM ve FDAM için Maxwell Stres Harmonik Filtre metodu uygulandığında daha doğru sonuçlar elde edilmiş ve ortalama moment, vuruntu momenti ve moment dalgalanmaları değerlerinin daha kolay elde edilebildiği görülmüştür [19]. Kalıcı mıknatıslarda biriken enerji en verimli şekilde kullanılırken, motorun çalıştırılacağı hız aralığında ise toplam kayıpların en az seviyede tutulmasının hedeflendiği bir çalışmada ilk olarak mıknatıs genişliği ve uzunluğu ile stator dişlilerinin genişliği parametreleri optimize edilmiştir. Sonraki adımda ise toplam kaybın en aza indirilmesi amaçlanmıştır. Farklı hızlarda yükte çalışma durumunda motor veriminin deneysel sonuçları ile simülasyon sonuçları karşılaştırılarak verilmiştir [20]. Lusu Guo en yaygın kullanıma sahip olan Doğrusal, V-şeklinde ve U-şeklinde mıknatıs kullanımlarının motor performansına etkisini sonlu elemanlar yöntemi kullanarak incelemiştir. İlk olarak 8 kutup, 9 oluklu bir GKMM incelenmiş olup, 24 0 lik bir yük açısında moment dalgalanmaları doğrusal mıknatıs şekli için % 9, V- şekli için % 5,8, U-şekli için ise % 4,1 olarak ölçülmüştür. İkinci bölümde ise 4 kutuplu, 36 oluk ve dağınık sargı yapısına sahip bir GKMM motor incelenmiştir. Yük açısı olduğunda doğrusal şekil mıknatıs için moment dalgalanması % 30,9, V-şekli için ise % 43,8 olarak ölçülmüştür. Aynı motor 75 0 lik bir yük açısında ise

23 8 doğrusal şekil için % 49,9, V-Şekli için %37 lik bir moment dalgalanması ölçülmüştür [21]. F. Hetemi GKMSM larda kullanılan nadir toprak elementlerinin fiyatlarının oldukça yüksek olması nedeniyle mıknatıs boyutlarının azaltılmasını hedeflemiştir. Ancak mıknatıs boyutlarının azaltılması manyetik momentte düşüşe neden olacağından bu durumun relüktans momentte artış sağlanması ile karşılanabileceği açıklanmıştır. Aynı zamanda mıknatısların yerleştirilme açılarının moment dalgalanması üzerine etkisi incelenmiş, ortalama momentin en yüksek, moment dalgalanmasının ise en düşük olduğu yerleştirilme açısı hesaplanmıştır. Bilinen model ile daha az mıknatıs malzeme kullanılan ve farklı bir açıyla yerleştirilmiş olan mıknatıs malzemeye sahip yeni geliştirilmiş model in sonuçları karşılaştırılmış, moment değerinde bir düşüş olmaksızın kullanılan mıknatıs malzemenin miktarı azaltılmıştır [22]. Seok-Hee Han ve arkadaşları GKMSM ların öncelikle stator ve rotor harmoniklerinin etkileşiminden kaynaklanan moment dalgalanmasının analitik denklemini çıkarmışlardır. Daha sonra her bir kutup çifti için tek sayılı oluk sayısına sahip tasarımda stator ve rotor ortak harmoniklerinin moment dalgalanmasına etkisi incelenmiş ve iki farklı GKMSM e uygulanarak sonlu elemanlar yöntemi ile analizi yapılmıştır. Stator ve rotor ortak harmoniklerinin etkisinin oldukça fazla olduğu görülmüş, tek sayılı stator oluk sayısı kullanımının bu etkiyi azaltmakta olduğu gözlemlenmiştir [23]. Seok-Hee Han ve arkadaşları moment dalgalanmasının azaltılmasına yönelik yapılmış olan çalışmalarda moment dalgalanmasının %5 in altına kadar çekilebildiği ve yapılan çalışmalara ait sonuçları Çizelge 1.1 de verilmiştir.

24 9 Çizelge 1.1. İncelenen makine türleri ve moment dalgalanması değerleri İncelenen Makine Türü Her bir Kutup Çifti için Stator Oluk Sayısı Her bir Kutup İçin Akı Bariyer Sayısı Tepeden Tepeye Moment Dalgalanması YOKMSM 9 YOKMSM % 3.4 SynRM 18 3 % 4.2 GKMSM 18 2 % 10 GKMSM 12 1 % 10 GKMSM 12 1 % 23 GKMSM 12 2 % 4.6 Bu çalışmada ise stator seçiminde tek sayılı oluk içeren kutup çiftlerinin kullanılması ve rotor yapısında bulunan akı bariyerlerinin çoklu katmanlardan oluşturulması ile moment dalgalanmasında azaltılması amaçlanmıştır. Bu yeni tasarım ile kaykı yapılmadan veya rotor kutuplarının şekli değiştirilmeden moment dalgalanmasının %5 in altına çekilebildiği gösterilmiş ve Monte-Carlo optimizasyonu tabanlı bir sonlu elemanlar yöntemi 4 farklı makine topolojisine uygulanarak bu azalma doğrulanmıştır [24]. Sung Kim ve arkadaşları GKMSM için motor tasarım parametrelerinde çok büyük değişiklikler yapmadan vuruntu momenti ve moment dalgalanmasında iyileştirme yapmayı hedeflemişlerdir. Yoğunlaştırılmış sargı yapısının tasarımda dağınık sargı yapısına göre kayıpların ve maliyetin daha az olması nedeniyle tercih edilmesi gerektiği belirtilmiştir. Deneysel çalışma ile yüzey tepki optimizasyon metodu (Response Surface Method) kullanılarak alt ve üst limit hızlarda vuruntu momenti ve moment dalgalanma oranları karşılaştırılmış, sonuçlar sonlu elemanlar yöntemi ile analiz edilerek yöntemin başarılı bir sonuç verdiği belirtilmiştir [25]. Bu tez çalışmasında Gömülü Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motor (GKMSM) larda stator ve rotor manyetik motor kuvveti (mmk) harmoniklerinin etkileşiminin bir sonucu olan moment dalgalanmasının analitik denklemler yardımıyla elde edilmesi

25 10 ve optimizasyon teknikleri kullanılarak minimize edilmesi hedeflenmiştir. Bu amaçla parçacık sürü optimizasyon (PSO) yöntemi uygulanarak farklı rotor ve stator oluk sayılarına göre moment dalgalanması sonuçları elde edilmiş ve sonuçlar karşılaştırılarak en uygun motor parametre değerleri belirlenmiştir. Tezin ilk bölümünde literatür araştırması yapılmış ve bu konudaki çalışmalar incelenerek değerlendirmelerde bulunulmuştur. Tezin ikinci bölümünde kalıcı mıknatıslı motor tasarımında kullanılan manyetik malzemelerin karakteristik özellikleri ve yıllara göre mıknatıs fiyatları incelenmiş olup avantaj ve dezavantajları belirtilmiştir. Üçüncü bölümde kalıcı mıknatıslı senkron motorların sınıflandırılması, genel yapıları ve sargı yapıları ile ilgili bilgi verilerek, özellikle GKMSM lere ait moment ve moment dalgalanma denklemleri verilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise günümüzde kullanılan zeki optimizasyon yöntemleri ve klasik optimizasyon yöntemleri anlatılarak bu yöntemlere ait akış şemaları verilmiş ve kullanım alanları hakkında bilgi verilmiştir. Beşinci bölümde GKMSM e ait denklemler elde edilmiş ve analitik modelleme yapılmıştır. Altıncı bölümde farklı rotor ve stator oluk sayılarına göre elde edilmiş olan moment ve moment dalgalanmasına ait denklemlere PSO uygulanarak elde edilen sonuçlar karşılaştırılmış, GKMSM ler için büyük bir problem olan moment dalgalanmasının en aza indirilmesi için gerekli motor parametreleri elde edilmiştir. Bu tezin son bölümünde ise altıncı bölümde elde edilen sonuçlar yorumlanmış ve çalışmanın devamı niteliğinde olabilecek önerilerde bulunulmuştur.

26 11 2. MANYETİK MALZEMELER VE ÖZELLİKLERİ Bu bölümde kalıcı mıknatıslı motorlarda kullanılan manyetik malzemelerin karakteristikleri, kullanım alanları ve çeşitleri anlatılmıştır. Son yıllarda kullanımı hızla artan nadir toprak elementleri detaylı olarak incelenmiş olup avantaj ve dezavantajları verilmiş ve mıknatıs malzemelerin yıllara göre birim fiyatlarının değişimi tablolar yardımıyla gösterilmiştir Mıknatıs malzemeler Elektrik Makinaları tasarımında kullanılan mıknatıslar yıllar içerisinde önemli bir gelişim göstererek tasarımda önemli bir etken olmuştur. Son yıllarda malzeme alanındaki gelişmelere paralel olarak yeni bulunan mıknatıs elementleri ile çeşitli tipte mıknatıslar geliştirilmiştir. Kalıcı mıknatıs, dışarıdan herhangi bir uyartım olmadan bir manyetik alan üretebilen malzemelere denir. Manyetik malzemeler yumuşak ve sert malzemeler olmak üzere ikiye ayrılırlar Yumuşak manyetik malzemeler Yumuşak malzemeler, bir uyartım uygulandığı sürece mıknatıs özelliği devam eden, bu uyartım ortadan kalktığında ise mıknatıs özelliğini kolaylıkla kaybeden malzemelerdir. Aynı zamanda mekanik açıdan da yumuşak olan bu malzemeler bazı ısıl işlemlerden geçirilerek kalıcı mıknatıslıklarının arttırılması sağlanmaktadır. Yumuşak malzemeler yüksek geçirgenlik ve düşük koersivite özelliklerine sahiptirler. Aynı zamanda doyum ve elektriksel iletkenlikte yumuşak malzemeler için önemli olan diğer parametrelerdir. Alternatif akım ve doğru akım uygulamalarında kullanılmalarına göre ikiye ayrılırlar. Doğru akım uygulamalarında yumuşak malzemeler mıknatıslanıp bir süre sonra bu durumun ortadan kalkması gereken durumlarda kullanılır. Alternatif akım uygulamalarında ise yumuşak malzemelerin kalıcı mıknatısiyet özelliği göstermeleri ve bir yönden diğer yöne doğru mıknatıslanmayı sağlamaları beklenmektedir. Buna

27 12 örnek olarak trafo yapımında kullanılan yumuşak malzemeler gösterilebilir. Bu uygulamalarda en önemli kısım ne kadar enerji kaybolduğudur. Alternatif akım uygulamalarında histerezis kayıpları ve akan elektrik akımının manyetik malzemedeki etkisi nedeniyle ortaya çıkan girdap akım kayıpları bu uygulamalarda oluşan kayıplardır. Yaygın olarak kullanılan yumuşak malzemeler yumuşak demir, demir-silisyum alaşımları, nikel-demir olarak sıralanabilir Sert manyetik malzemeler Sert malzemeler ise üzerindeki uyartım kalkınca da mıknatıslık özelliğini sürdüren malzemelerdir. Sert mıknatıslar yumuşak mıknatısların aksine düşük geçirgenlik ve yüksek koersivite özelliklerine sahiptirler. Bu mıknatıs malzemeler bir kez mıknatıslandıktan sonra uzun bir süre boyunca mıknatıslanma özelliklerini sürdürebilmelerinden dolayı kalıcı mıknatıslı malzemeler olarak adlandırılırlar. Kalıcı mıknatısların kullanım alanları her geçen gün artmakta, ancak yüksek enerji verimliliğine sahip olan Neodimyum Demir Bor (NdFeB) gibi doğada bulunma oranı çok düşük seviyelerdedir. Elektrikli araç motorlarında, telekomünikasyonda, astronomide, uzay araçlarında ve biyomedikal alanında sıkça kullanılırlar. Kalıcı mıknatısların üretmiş olduğu enerji ne kadar yüksek olursa motorun maliyeti o oranda azalır ve daha az mıknatıs kullanılarak daha yüksek moment üretilebilir. Kalıcı mıknatıslı malzemelerin yıllara göre gelişimi Şekil 2.1 de verilmiştir.

28 13 Şekil 2.1. Kalıcı mıknatısların maksimum enerji çarpımlarının yıllara göre gelişimi [26] 2.2. Mıknatıs Malzemelerin Eşdeğer Devre Gösterimi Elektrik devrelerinde ideal bir akım ve gerilim ile elektrik devresi Norton ve Thevenin eşdeğer devreleri ile temsil edilirler. Mıknatıslar aslında bir akı kaynağıdır ve elektrik devreleri gibi yaklaşık eşdeğer devreleri vardır. Bu manyetik eşdeğer devrelerde elektrik devreleri gibi Thevenin ve Norton eşdeğer devreleri kullanılarak oluşturulabilir. Manyetik eşdeğer devre tasarımında en önemli parametre akıdır. Çizelge 2.1 de elektrik devreleri ile manyetik devre parametre ve birimleri eşleştirilmesi görülmektedir.

29 14 Çizelge 2.1. Elektrik ve manyetik eşdeğer devreleri parametre karşılaştırması Manyetik Eşdeğer Devre Birimi Elektrik Eşdeğer Devre Birimi Akı [Wb] Akım [A] MMF [A-t] Gerilim [V] Relüktans [A-t]/[Wb] Direnç [Ohm] Bir mıknatısa ait Norton ve Thevenin eşdeğer devreleri Şekil 2.2. de verilmiştir. Burada F c zorlayıcı manyetik motor kuvveti olarak adlandırılır çünkü mıknatısın akı üretmemesi için uygulanması gereken ters manyetik motor kuvveti değeridir. P M0 iç manyetik iletkenliği, R mıknatısın mıknatıslanmasından sonra mıknatıstan akan akı değerini, M ise mıknatıstan akan gerçek akı miktarını ifade etmektedir. F M ise mıknatısa ait toplam manyetik motor kuvvetini göstermektedir. Şekil 2.2. a) Bir mıknatısa ait Thevenin eşdeğer devresi b) Bir mıknatısa ait norton eşdeğer devresi

30 Kalıcı Mıknatıslar Temel kavramlar Artık Akı Yoğunluğu (B r ): Mıknatıslanmaya neden olan dış alan etkileri ortadan kalktığında B-H grafiğinde H=0 değerini aldığı noktadaki akı yoğunluğu değeridir. Çalışma Sıcaklığı: Mıknatısların özelliklerini kaybetmeden maksimum verimle çalışabildikleri sıcaklık değeridir. Tüm mıknatısların kendine özgü çalışma sıcaklıkları vardır ve uygulamalarda bu sıcaklıklar göz önünde bulundurularak seçilmedirler. Maksimum Enerji Üretimi (BH) max : Kalıcı mıknatısın maksimum enerji üretebildiği çalışma noktasıdır. Enerji üretim miktarları mıknatıs üreticileri tarafından kataloglarda verilmektedir. Etkin Sıcaklık Değeri (Curie Sıcaklığı) (T c ): Kalıcı bir mıknatısın mıknatıslığını tamamen kaybettiği sıcaklıktır. Bazı maddelerin etkin sıcaklık değerleri Çizelge 2.2 de verilmiştir. Çizelge 2.2. Bazı maddelerin etkin sıcaklık değerleri Madde Etkin Sıcaklık ( 0 C) Demir 770 Kobalt 1121 Nikel 357 Al-Ni-Co 527 Ferrit 177 SmCo 447 Nd-Fe-B 37

31 16 Zorlayıcı (Koersif) Kuvvet (H c ): Kalıcı bir mıknatısın mıknatıslığını tamamen kaybetmesi için dışarıdan uygulanması gereken ters bir alan değeridir ve birimi A/m dir Kalıcı mıknatıs türleri Seramik Doğada kolaylıkla bulunabilen ve 1950 li yıllardan itibaren kullanılmaya başlanmış geniş bir kullanım alanına sahip mıknatıs türüdür. Demir oksit ile BaCO 3 veya SrCO 3 ün bileşiminden oluşur. Katı hale getirilen seramik kırılgan yapıdadır ve şekillendirebilmek için elmas kullanmak gerekir. Anizotropik yapıdadır. Bu yapıdaki mıknatıslar baskı olan yönde manyetize olurlar. İyi bir manyetik güce, zıt mıknatıslanmaya karşı dirençli ve ekonomiktirler. Günümüzde en çok kullanılan mıknatıs türüdür. Çizelge 2.3 te bazı seramik türlerine ait değerler verilmiştir. Çizelge 2.3. Seramik türlerine ait değerler Malzeme Artık Akı yoğunluğu (B r ) (T) Zorlayıcı (Koersif) Kuvvet (Hc) (ka-t/m) Maksimum Enerji Üretimi (BH) max (kj/m 3 ) Seramik-1 0, , Seramik-5 0, , Seramik-8 0, , Seramik- 10 0, , Etkin Sıcaklık Değeri (Curie Sıcaklığı) (T c ) ( 0 C) Düşük maliyet, ısıya karşı dayanıklı olmaları ve aşınmaya karşı dayanıklı olmaları en önemli avantajlarıdır. Düşük enerji üretimi, mekanik dayanımının düşük olması ve yüzeyinde ferrit malzeme tozunun birikiyor olması ise dezavantajlarıdır.

32 17 Alniko Alüminyum (AI), Nikel (Ni) ve Kobalt (Co) bileşimine faklı özelliklere sahip küçük miktardaki elementlerin eklenmesiyle oluşturulur. Yüksek kalıcı akı yoğunluğuna fakat düşük zorlayıcı alan şiddetine ve doğrusal olmayan mıknatıslanmayı giderme eğrisine sahip olan Al-Ni-Co mıknatıslarda H c değerinin düşük olması, yüksek performanslı elektrik makinaları için uygun bir çözüm olmalarını engellemektedir [26]. Çizelge 2.4 te bazı alniko türlerine ait değerler verilmiştir. Çizelge 2.4. Alniko türlerine ait değerler Malzeme Artık Akı yoğunluğu(b r ) (T) Zorlayıcı (Koersif) Kuvvet (H c ) (ka-t/m) Maksimum Enerji Üretimi (BH) max (kj/m 3 ) Alniko 5 1, , Alniko 5-7 1, , Alniko 8 0, , Alniko 8 HC 0, , Alniko 9 1, , Etkin Sıcaklık Değeri(Curie Sıcaklığı(T c )) ( 0 C) Yüksek sıcaklık, aşınım ve mekanik dayanımı avantajlarına sahiptir. Ancak yüksek maliyet, kolay zıt mıknatıslanma ve düşük enerji üretimleri sebebiyle yerini seramik ve nadir toprak elementleri mıknatısları almıştır. Nadir toprak elementleri (Rare earth magnets) Lantanit elementlerinden oluşurlar. Lantanitler geçiş metallerinin bir alt serilerini oluştururlar. Toprakta az miktarda bulunurlar. Elektron değişimini sadece 4f yörüngesine elektron katılımıyla gerçekleştirirler. Dolayısıyla kuvvetli elektro pozitiftirler. Bu nedenle üretimleri oldukça zordur.

33 18 SM üretiminde daha çok Neodimyum (Nd) ve Samaryum (Sm) kullanılır. En yaygın kullanılan alaşımları ise Neodimyum-Iron-Boron ve Samaryum Kobalt alaşımlarıdır. Nadir Toprak Elementleri katılaştırılmış veya polimerler yardımıyla bir arada tutturulmuş şekilde bulunurlar. Katılaştırılmış olan elementlerin enerji üretimleri polimer yardımıyla bir araya getirilmiş elementlerin enerji üretiminden daha yüksektirler. Samaryum kobalt SmCo mıknatıslar 1960 lardan sonra yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Oksitlenmeye karşı dirençli, seramik ve alnikoya göre daha yüksek manyetik güce sahip ve Neodimyum a göre daha yüksek sıcaklıklarda çalışma özelliğine sahiptir. SmCO 5 ve SmCO 17 olarak iki ana gruba ayrılırlar ye kadar olan sıcaklıklarda çalışabilirler. Katı haline getirilmiş samaryumlar kırılgan bir yapıya sahiptirler ve ani sıcaklık artışlarına maruz kaldıklarında parçalanabilirler. Yüksek maliyetleri nedeniyle sadece yüksek sıcaklık ve aşınma risklerinin olduğu uygulamalarda kullanılır. Çizelge 2.5 te bazı Samaryum Kobalt türlerine ait değerler verilmiştir. Çizelge 2.5. Samaryum kobalt türlerine ait değerler Malzeme Artık Akı yoğunluğu(b r ) (T) Zorlayıcı (Koersif) Kuvvet (Hc) (ka-t/m) Maksimum Enerji Üretimi (BH) max (kj/m 3 ) Etkin Sıcaklık Değeri(Curie Sıcaklığı(T c )) ( 0 C) SmCo 18 0, ,1 775 SmCo 22 0, ,9 820 SmCo 26HS 1, , SmCo 28 1, ,6 820 SmCo 32 1, ,4 820

34 19 Neodimyum demir bor Günümüzde ticari olarak kullanılabilen en yaygın mıknatıs türüdür. Kolay oksitlenme ve samaryum kobalt kadar yüksek sıcaklıklarda çalışılamamasına rağmen en yüksek enerji üretimine (52MGO e ) sahip olmaları ve mekanik dayanımlarının oldukça iyi olması yaygın kullanılmasının en önemli nedenleridir. Kompakt tasarımlar için kullanışlıdırlar. Servo motorlar, doğrusal motorlar ve adım motorları, manyetik kaplinler gibi uygulama alanlarında kullanılmaktadır. Ayrıca son yıllarda özellikle hacim ve ağırlığın çok önemli olduğu uzay araçlarında, uçaklarda ve robotikte gereksinim duyulan tahrik motorları için uygun olan Nd-Fe-B mıknatıslar üzerindeki araştırma ve geliştirme çalışmaları devam etmektedir [26]. Daha az miktarın daha çok enerji üretebilmesi sebebiyle aşınıma karşı hassastırlar ancak gümüş, platin gibi maddelerle kaplama yapılarak aşınım engellenebilir. Çizelge 2.6 da bazı Neodimyum Demir Bor türlerine ait değerler verilmiştir. Çizelge 2.6. Neodimyum demir bor türlerine ait değerler Malzeme Artık Akı yoğunluğu(b r ) (T) Zorlayıcı (Koersif) Kuvvet(Hc) (ka-t/m) Maksimum Enerji Üretimi (BH) max (kj/m 3 ) Etkin Sıcaklık Değeri(Curie Sıcaklığı(T )) c ( 0 C) NdFeB ,8 310 NdFeB 0, , UH NdFeB 28 1, ,6 310 NdFeB 1, , UH NdFeB 1, , SH NdFeB 38 1,

35 20 Polimer tabanlı mıknatıslar Farklı mıknatısların bir araya getirilerek bileşimler oluşturması ile elde edilen mıknatıslardır. Özellikle şekil açısından çok esnek yapılar oluşturulabilir. Farklı türdeki mıknatısların farklı özelliklerini bir arada kullanabilmek açısından avantajlı olsalar bile çok düşük enerji üretimleri sebebiyle tercih edilmemektedirler Mıknatıs Fiyatlarının Karşılaştırılması Mıknatıs fiyatları dünya üzerinde bulunan rezervleri, kullanım alanları, enerji verimlilikleri ve karakteristik özellikleri bakımından çok çeşitlilik göstermektedir. Seramik ve alniko gibi mıknatısların fiyatları neodimyum ve samaryum mıknatıslarına göre daha düşüktür ve doğada daha kolay bulunabilir mıknatıslardır. Son yıllarda daha fazla kullanılmaya başlanan Neodimyum Demir Bor ve Samaryum Kobalt alaşımlarının dünya üzerindeki rezervlerinin az olması ve bu rezervlerin %90 üzerindeki bir oranın Çin de olması fiyatların oldukça yüksek olmasına neden olmaktadır yılı itibariyle dünyada nadir toprak elementlerinin üretiminin %95 i Çin, %2 lik oranlarla Rusya ve Hindistan da ve çok az miktarda ise Brezilya ve Malezya da yapılmıştır. Şekil 2.3 te görüldüğü üzere özellikle 2009 yılından sonra kullanım alanının artması ve Çin in tek fiyat belirleyicisi durumuna gelmesi nedeniyle fiyatları oldukça yükselmiştir. Toyota Prius için 1-2 kg Neodimyum ve Mercedes S400 Hibrit araçlar için ise 0,5 kg Neodimyum ihtiyacı olduğu düşünülürse nadir toprak elementlerinin öneminin önümüzdeki yıllarda artarak devam edecektir. Ferrit ve Neodimyum fiyatlarının ($/kg) son 10 yıldaki değişimini gösteren grafik Şekil 2.3 te verilmiştir.

36 21 Şekil 2.3. Mıknatıs fiyatlarının son 10 yıldaki değişimi 2.5. Kalıcı Mıknatıs Malzemelerin Karakteristikleri Histerezis eğrisi (B-H Grafiği) Mıknatıs malzemelerin karakteristiklerinin daha iyi anlaşılabilmesi için Şekil 2.4 te verilmiş olan B-H grafiğinin yorumlanması faydalı olacaktır. Mıknatıslara ait dört bölgenin de yer aldığı B-H grafikleri üretici firmalar tarafından kataloglarda verilmektedir. Ancak bir mıknatıs malzemenin en önemli kısmı ikinci bölge yani zıt mıknatıslanma eğrisinin yer aldığı bölümdür. Çünkü bu eğri makinaların çalışma noktaları hakkında bilgi vermektedir.

37 22 Şekil 2.4. Sert bir mıknatıs malzemeye ait B-H eğrisi Burada x-ekseni H yani manyetik alan şiddetini, y-ekseni ise manyetik akı yoğunluğunu yani B yi ifade etmektedir. B=µ 0.H eşitliğinde µ 0 manyetik malzeme geçirgenliği katsayısı 1 olarak kabul edilmiştir. Mıknatıslanmamış bir malzemenin ilk değerleri B=0 ve H=0 dır. Dolayısıyla ilk başlangıç noktamız orjin noktasıdır. Mıknatıs malzeme bir manyetik alana maruz bırakıldığında B-H eğrisi, uygulanan amper-sarım şiddetine bağlı olarak 0A eğrisini izler. Uygulanan manyetik alan ortadan kaldırıldığında ise AB boyunca bir eğri çizen B-H grafiği elde edilir. Çalışma noktası ise manyetik malzemenin şekline ve maruz bırakılmış olduğu kalıcı mıknatıslık özelliğine sahip manyetik devrenin özelliğine bağlı olarak değişir. Eğer mıknatıs malzeme yüksek kalıcı mıknatıs şiddetine sahip bir manyetik devre içerisinde bulunuyorsa mıknatısın kutupları kısa devre edilmiş demektir. Dolayısıyla H=0 değerini alır ve elde edilen akı yoğunluğu değeri olan B değeri mıknatıs malzemenin artık mıknatısiyet akı yoğunluğu değeri olan B r değerini gösterir.

38 23 Mıknatısa bir önceki durumda uygulanan mmk şiddetinin tersi yönünde bir şiddet uygulandığında ikinci ve üçüncü bölgede bulunan BC noktaları arasında bir eğriyi takip eder. C noktasında bu şiddet ortadan kaldırılırsa CD boyunca bir eğri elde edilir. D ve B noktalarında bulunan mıknatısın artık mıknatısiyet değerleri (-B r, +B r ) olmak üzere bu değerlerin ortadan kaldırılarak tekrar orjin noktasına (B=0,H=0) ulaşabilmek için bulunulan noktaya göre ters yönde bir kuvvet uygulanmalıdır. Bu kuvvete mıknatıslayıcı kuvvet denir ve H c ile gösterilir. B noktasında iken H c, D noktasında iken +H c uygulanarak orjin noktasına ulaşılabilir. Histerezis eğrisinin ikinci bölgesine zıt mıknatıslanma eğrisi denir ve manyetik malzemenin karakteristiğinin belirlenmesi açısından en önemli çeyrektir. Sert manyetik malzemelerin (Seramik, Nadir Toprak Elementleri) zıt mıknatıslanma eğrileri doğrusal, yumuşak manyetik malzemelerin (Alniko) zıt mıknatıslanma eğrileri ise bir eğri şeklinde olur. B ile H arasındaki ilişki B = 0. H+J (2.1) bağıntısı ile tanımlanır. Burada J manyetik malzemenin mıknatıslanması olarak adlandırılır ve zıt mıknatıslanma eğrisinin doğrusal olması durumunda sabit bir değere sahiptir, 0 ise boşluğun manyetik geçirgenliğidir. Şekil 2.5 de zıt mıknatıslanma eğrisi verilmiştir.

39 24 Şekil 2.5. Zıt mıknatıslanma eğrisi Burada (BH) max noktası maksimum enerji üretiminin olduğu noktadır. Çalışma noktasının bu nokta olması beklenen durumdur. Ancak hava aralığı mıknatısa hareketsiz bir zıt mıknatıslanma alanı ile etki eder ve çalışma noktası daha aşağıda bir yerde bulunur. Faz sargılarında akım olmaması durumunda çalışma noktası açık devre noktasındadır. Faz sargılarından akım akması halinde ise çalışma noktası daha aşağıda bir nokta olan yükte çalışma noktasına geriler Mıknatıs malzemelerde sıcaklık etkisi Oda sıcaklığında düzgün bir zıt mıknatıslanma eğrisine sahip bir elementin zıt mıknatıslanma eğrisinde daha düşük veya yüksek sıcaklıklarda bozulmalar oluşabilir. Örneğin Neodimyum Demir Bor ve Samaryum Kobalt alaşımlarının eğrileri daha yüksek sıcaklıklarda bozulmaya başlarken ferrit (seramik) mıknatıslarda daha düşük sıcaklıklarda bozulur. Artık mıknatısiyet akı yoğunluğu (B r ) değeri genellikle sıcaklığın artmasıyla azalmaktadır. B r(t) = B r(20) x [1+ α Br x (T-20)/100] (2.2)

40 25 Eş. 2.2 de α Br, B r nin sıcaklık katsayısını, T ortam sıcaklığını, B r(20) ise B r nin 20 0 C deki değerini ifade etmektedir. Aynı zamanda koersivite de sıcaklıkla değişmektedir ancak bu zıt mıknatıslanma eğrisi üzerinde çok önemli bir değişikliğe neden olmaz. Sıcaklığın etkilemiş olduğu zıt mıknatıslanma eğrisinin karakteristiği motor performansının bir göstergesi olarak görülür. Ancak motor çalışma koşulları çok özel uygulamalar dışında etkin sıcaklık (curie temperature) değerinden düşük olduğu için motor tasarımlarından bu sıcaklık değeri pek fazla önemsenmez [27]. Şekil 2.6 da sıcaklığa bağlı olarak mıknatıs karakteristiğinin değişimi görülmektedir. Şekil 2.6. Mıknatıs karakteristiğinin sıcaklığa bağlı olarak değişimi

41 26 3. KALICI MIKNATISLI ALTERNATİF AKIM MOTORLARI 1831 yılında Faraday ın iki mıknatıs arasına yerleştirilen bir disk aracılığıyla elektrik üretebilen bir elektrik makinasını geliştirmesinin ardından günümüze kadar bu temel yapıya benzer birçok elektrik makinası tasarlanmış ve kullanılmıştır. En eski motor türü olan DA motoru (doğru akım motoru) uzun yıllar birçok alanda kullanılmıştır. Hız kontrollerinin kolay olmasına karşın sürücülerinin maliyetinin yüksek olması ve düşük moment değerleri nedeniyle yerini daha çok alternatif akım makinalarına bırakmışlardır. Asenkron motorlar (indüksiyon motorlar) ise alternatif akım motorlarının en fazla kullanılan çeşididir. Diğer bir önemli motor çeşidi ise senkron motorlardır. Ancak ayrı bir uyarma devresi gereksinimi nedeniyle özellikle rotor sargıları üzerinde oluşan kayıplar senkron makinaların en önemli dezavantajı olarak gösterilebilir. Kalıcı mıknatısların kullanımı nedeniyle yeni bir uyarma devresine ihtiyaç duyulmaması, dolayısıyla kayıpların önemli oranda azalması, daha verimli ve yüksek moment değerine sahip olmaları nedeniyle son yıllarda en fazla kullanılan ve gelişmekte olan senkron motor türü Kalıcı Mıknatıslı Alternatif Akım Motorlarıdır Kalıcı Mıknatıslı Alternatif Akım Motorlarının Sınıflandırılması Uyarılma türüne göre kalıcı mıknatıslı alternatif akım motorları Kalıcı mıknatıslı alternatif akım motorları, indüklenen elektromotor kuvveti dalga şekline göre sinüzoidal ve yamuksal (trapezoidal) olmak üzere ikiye ayrılırlar. Yamuksal uyarmalı motorlar Fırçasız Doğru Akım motorları (FDAM) olarak, sinüzoidal uyarmalı motorlar ise Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorlar (KMSM) olarak adlandırılırlar. FDAM lar akım-gerilim kaynaklı eviriciler ile beslenen ve yamuksal akı dağılımına sahip motorlardır ve KMSM lara göre yaklaşık %15 daha fazla güç yoğunluğuna sahiptirler. Aynı şekilde akı yoğunluğunun etkin değerinin tepeden tepeye değerinin de FDAM da KMSM lara oranla daha yüksek olduğu söylenebilir

42 27 [28]. Üç fazlı kalıcı mıknatıslı alternatif akım motorlarında indüklenen zıt elektro motor kuvveti (emk) şekilleri Şekil 3.1 de gösterilmiştir. Şekil 3.1. a) FDAM ye ait zıt emk b) KMSM ye ait zıt emk 3.2. Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorlar KMSM ler son yıllarda en fazla kullanım alanına sahip senkron motorlardır. Bu motorlar kullanım ihtiyaçları ve uygulamanın türüne göre farklı yapı ve özelliklerde üretilmişlerdir. Rotor ve stator yapılarında değişiklikler yapılarak bu ihtiyaçlara uygun motorlar üretilmiştir. Mıknatısların rotora yerleştirilme yerine göre Yüzeye Oturtulmuş Kalıcı Mıknatıslı (YOSM) ve Gömülü Kalıcı Mıknatıslı (GSM) motorlar, stator sargı düzenine göre ise dağıtık sargı ve yoğunlaştırılmış sargı yapısına sahip olmak üzere iki ana farklı şekilde bulunmaktadırlar Stator sargı düzenine göre kalıcı mıknatıslı senkron motorlar Dağıtık sargı yapısı (Distributed windings) Dağıtık stator sargılarında iletkenler birbirleriyle örtüşen (overlap) yapıda ve sargı sonlarının oldukça büyük olduğu yapıdadırlar. Bu nedenle yüksek bakır kayıpları, düşük moment ve yüksek üretim maliyetleri gibi dezavantajları vardır. Diğer yandan bazı uygulamalarda dağıtık sargı yapılarının kullanılması daha avantajlıdır. Geniş hız

43 28 aralığında sabit güç tüketimi ve yüksek hızlarda zıt emk değerinin sınırlandırılmak istendiği uygulamalarda bu sargı yapıları kullanılmaktadır. Dağıtık sargı yapısında stator oluk sayısı ile kutup sayısı arasında belirli bir oran vardır [29]. Bu oran; şeklindedir. Dağıtık sargı yapısına ait görünüm Şekil 3.2 de verilmiştir. Şekil 3.2. Dağıtık stator sargı düzeni [29] Yoğunlaştırılmış sargı yapısı(concentrated windings) Kalıcı mıknatıslı motorlarda kullanılan diğer bir sargı düzeni ise yoğunlaştırılmış sargı yapısıdır. Bu yapıya sahip motorlarda stator sargılarının kısa olması bakır kayıplarını azaltmakta, dolayısıyla sargılarda ortaya çıkan sıcaklık dağıtık sargı yapısına sahip motorlara oranla daha az olmakta ve motorun boyutu daha küçük olabilmektedir. Aynı zamanda vuruntu momenti daha az olup, sargıların birbiriyle kısa devre olma durumu olmadığından arıza meydana gelme riski daha düşüktür. Ancak bu sargı düzeninde bazı dezavantajlar da bulunmaktadır. Bunlar yüksek rotor

44 29 kayıpları ve düşük relüktans moment değeri olarak gösterilebilir. Dağıtık sargı yapısında olduğu gibi yoğunlaştırılmış sargı yapısında da stator oluk sayısı ile kutup sayısı arasında belirli bir oran vardır. Bu oran; şeklindedir. Yoğunlaştırılmış sargı yapısına ait görünüm Şekil 3.3 te verilmiştir. Şekil 3.3. Yoğunlaştırılmış stator sargı düzeni [29] Rotor yapılarına göre kalıcı mıknatıslı senkron motorlar Kalıcı mıknatısların rotora yerleştirilme çeşitlerine göre günümüze kadar birçok motor tasarımı yapılmıştır ve bunların belirli avantaj ve dezavantajları vardır. Şekil 3.4 te bugüne kadar yapılmış olan en bilinen rotor tasarımları görülmektedir.

45 30 Şekil 3.4. Farklı rotor tasarımları [27] Burada; 1-Ark mıknatıslarının rotor yüzeyine oturtulmuş olduğu YOSM senkron motor, 2-Mıknatısların şekli ovalleştirilerek oluşturulan YOSM senkron motor, 3-Sebastian ve Schiferl [27] tarafından geliştirilen, girdap akımlarından korunmak ve akı zayıflatma kullanılarak geniş bir hız aralığında kullanılmak üzere mıknatıslar rotorun iç yüzeyine oturtularak oluşturulan motor tasarımı, 4-Daha çok fan ve disk sürücülerde kullanılmak üzere tasarlanmış olan dış rotor yapılı motor tasarımı, 5-Tekerlek görünümlü (spoke type) olarak adlandırılan akı yoğunlaştırma yöntemi kullanılarak hava aralığı akı yoğunluğunu düşürmek üzere yapılmış olan motor tasarımı (uzay aracında jeneratör olarak kullanılmıştır),

46 31 6-GSM senkron motor tasarımı. Yüzeye oturtulmuş kalıcı mıknatıslı senkron motorlar(yokmsm) KMSM ler içerisinde en yaygın kullanım alanına sahip motor türüdür ve Şekil 3.5 te tasarım şekli gösterilmiştir. Bu motorlarda mıknatıslar rotor yüzeyine doğrudan oturtulduklarından dolayı en yüksek hava aralığı akı yoğunluğuna sahiptirler. Üretim maliyeti düşük olmasına rağmen şekilleri nedeniyle yapısal dayanımları düşüktür. Mıknatıslar rotor yüzeyine özel malzemelerle yapıştırılmışlardır ve yüksek hızlarda mıknatısların rotor yüzeyinden ayrılma ihtimali nedeniyle daha çok düşük hız uygulamalarında tercih edilirler. Manyetik malzemenin bağıl geçirgenliği havanın bağıl geçirgenliği değerine yakın olduğu için bu değerler eşit kabul edilir dolayısıyla d ve q eksenlerinin endüktansları eşit olur. Böylece relüktans moment oluşmaz ve rotor relüktansı rotorun pozisyonuna göre değişiklik göstermez. Şekil 3.5. Yüzeye oturtulmuş kalıcı mıknatıslı senkron motorlar YOKMSM lerde endüvi reaksiyonu ve akı zayıflatma özelliği oldukça azdır. Ancak dağıtık sargı yapısından yoğunlaştırılmış sargı yapısına geçirilerek makinanın akı zayıflatma kapasitesi arttırılabilir. Böylece makinanın toplam endüktansı artarken moment dalgalanmasında herhangi bir artışa neden olmadan akı zayıflatma kapasitesi arttırılmış olur. YOKMSM lerin en büyük dezavantajlarından biri üretim aşamasında kullanılan ve her geçen gün birim fiyatı artan mıknatıs malzemelerin fazla olmasıdır.

47 32 Gömülü kalıcı mıknatıslı senkron motorlar(gkmsm) GKMSM ler farklı şekil ve boyutlarda bulunabilirler. Daha çok hibrit araçlar, çamaşır makinaları, kompresörler ve klimalarda kullanılırlar. V- Şeklinde mıknatıslarla oluşturulan ve Toyota Prius gibi hibrit araçlarda daha çok kullanım alanına sahip olan bir gömülü mıknatıslı senkron motor türü Şekil 3.6 da gösterilmiştir İçyapısı yüksek hızlarda dayanım sağlayabilmesi için iç köprülerle güçlendirilebilir. Mıknatıs kutup yüzey alanı ve akı/kutup oranı her bir kutupta iki mıknatıs kullanılarak arttırılabilir. Şekil 3.6. V-Şekilli kalıcı mıknatıslara sahip GKMSM GKMSM çıkık kutuplu bir makine türüdür. Burdan da anlaşılacağı gibi moment bileşenlerinden bir tanesi çelik laminasyon yapısının şeklinden kaynaklanan relüktans momenttir. Toplam moment ise relüktans moment ve mıknatıs momentten oluşmaktadır. Pratikte relüktans moment toplam momentin yaklaşık %30 luk kısmını oluşturur. Bu moment yüzdesi rotor yapısında bulunan mıknatısların birden fazla katmandan oluşturulması ile arttırılabilir. GKMSM makinelerde hava boşluğu (air gap) genellikle asenkron motorlardakine yakın bir boyutta olurken, YOKMSM de ise

48 33 daha küçük olur. Bu durum kutup başına düşen birim akı miktarını (akı/kutup), relüktans momenti ve endüktansı arttırır. Yüksek endüktans, akım regülasyonunda fayda sağlayabilir çünkü verilen bir Darbe Genişlik Modülasyonu (DGM) anahtarlama frekansı için akımdaki dalgalanmaları azaltır. Buna karşın yüksek endüktans artışı karşısında gerilim değerinde düşüş olur. Aynı zamanda endüktans, farklı hız değerlerinde akı zayıflatabilmeye olanak sağlamaktadır. GKMSM ler YOKMSM lere oranla daha fazla akı zayıflatma yeteneğine sahiptirler. Ayrıca endüktif gerilimdeki düşüş relüktans momentteki artışla desteklenir bu durum YOKMSM lerde gerçekleşmez. GKMSM makinalarda moment ve akım arasında doğrusal olmayan bir ilişki vardır. Maksimum momenti elde edebilmek için manyetik doyum olmaksızın bile akım faz boyunca yüke bağlı olan bir açı ile kaydırılmış olmalıdır. Doyum (saturasyon) doğrusallığı azaltıcı etki yapmaktadır. GKMSM makinalardaki gelişimin yavaş olmasının nedeni doğrusal olmayan ilişkiye sahip olan bileşenlerinin kontrol edilebilirliğinin karmaşık yapılar gerektirmesinden kaynaklanmaktadır. Buna karşın sabit güç değerinde geniş ve yüksek hız değerlerine ihtiyaç duyulan uygulamalarda GKMSM ler en mantıklı seçenek olarak karşımıza çıkmaktadır. GKMSM makinalarda rotor zıt mıknatıslanmaya karşı YOKMSM lere oranla daha az hassastır. Bu durumun iki nedeni vardır. Birinci nedeni rotor sızıntı yollarının endüvi rekasiyonunda ortaya çıkan akıyı mıknatıslardan uzak tutması, ikinci neden ise arıza durumlarında yüksek endüktansın akımı sınırlamasıdır. GKMSM lerin bir diğer avantajı ise mıknatısların girdap akımları kayıplarına karşı daha az hassas olmalarıdır. Bunun nedenleri ise mıknatısların rotor yüzeyinden kaldırılmış olmaları ve ayrıca hava aralığında üretilen uzay harmonik alanlarının yumuşak demir kutup başlıkları ile zayıflatılmış olmalarıdır. GKMSM lerde mıknatısların V-şeklinde yerleştirilmesi ile akı yoğunlaşması mümkün olmaktadır. Akı yoğunlaşmasının dezavantajı olarak manyetik iletkenlikteki

49 34 azalmanın aynı zamanda açık devre akı yoğunluğunu azaltması gösterilebilir. V- şeklindeki yerleştirmenin avantajı olarak ise yoğunlaşmanın q-ekseni endüktansı ve relüktans moment üzerindeki etkisini azaltması gösterilebilir [30] Kalıcı Mıknatıslı Senkron Motorlarda Moment ve Moment Dalgalanması Moment Kalıcı mıknatıslı motorlarda moment üretimi, rotor uyarma akısının mıknatıslar tarafından üretilmesi dışında bir asenkron makinada moment üretimi ile aynıdır. SM motorlarda moment, stator akısı ile rotor mıknatıslarının üretmiş olduğu rotor uyarma akısının etkileşimi sonucu oluşmaktadır. Rotor pozisyonuna göre endüktans değişiminin gerçekleştiği motorlarda (GKMSM) ise çıkıklık nedeniyle ayrıca bir moment oluşur ve bu momente relüktans moment denir. Kalıcı mıknatıslı bir motor için genel moment bağıntısı Eş. 3.1 de verilmiştir. d I q 3 T p m ( L q L d ) I (3.1) 2 Burada p kutup çiftini, m mıknatıstan kaynaklanan akı bağını, L d d-ekseni endüktansı, L q q-eksenine ait endüktansı, I d d-eksenine ait akımı ve I q ise q-eksenine ait endüktansı göstermektedir. YOSM motorlarda L d ve L q endüktansları birbirine eşit olduğundan bu motorlarda relüktans moment oluşmazken, GSM motorlarda bu moment oluşmaktadır ve yüksek moment istenen uygulamalar için bu tür motorların tercih edilmesinde en büyük etkendir Moment dalgalanması Moment, ortalama moment (T ort ) ve moment dalgalanması (T dlg (α)) olmak üzere iki bileşenden oluşur [37].

50 35 T( ) T ort T lg( ) (3.2) d Moment dalgalanması tepeden tepeye moment değerlerinin farkının ortalama momente oranı olarak ifade edilebilir. T T T maks min d lg (3.3) Tort Ortalama momentin rotor konum açısına (α) göre değişimi ise Eş. 3.4 te verilmiştir. T ort 1 T p T p T p 1 T( ) d T p 0 T( ) d (3.4) Şekil 3.7 de momenti oluşturan bileşenler basitçe gösterilmektedir. Şekil 3.7. Momenti oluşturan bileşenlerin gösterimi [37] Burada α rotor pozisyon açısını, T p ise moment dalgalanmasının periyodunu göstermektedir. Genel olarak moment dalgalanmasının nedenleri şu biçimde sıralanabilir; a) Rotor manyetik akısı ile stator oluk tasarımından kaynaklanan hava aralığındaki manyetik iletkenlik (permeance) değerinin değişiminin etkileşimi

51 36 b) Hava aralığındaki manyetik akı yoğunluğunun sinüzoidal dağılımının bozulması, c) Hava aralığındaki d ve q eksenlerine ait manyetik iletkenlik değerlerinin farklı olması d) Besleme kaynağından kaynaklanan dalgalanmalar (DGM den dolayı akımda dalgalanmalar ve faz akım komutasyonu) e) Rotor ve stator mmk harmoniklerinin etkileşimi Anma akımı civarında çalıştırılan GKMSM için tepeden tepeye moment dalgalanmasının ortalama momente oranı yaklaşık olarak %20 civarlarındadır [24]. Ancak yüksek hız uygulamalarında bu oran %100 e yakın değerlere dahi çıkabilir [36]. Motorlar bu moment dalgalanmasının azaltılabilmesi için dikkatli bir şekilde tasarlanmadıkları zaman çok daha yüksek moment dalgalanmaları oluşabilir. Özellikle hız ve pozisyon hassasiyetinin önemli olduğu uygulamalarda moment dalgalanması oldukça ciddi bir problem oluşturmakta ve azaltılması için tasarım aşamasında bu problemi minimize etmek amacıyla optimizasyon yapılması gerekmektedir. Moment dalgalanmasının minimizasyonu için geliştirilen yöntemler; a) Stator oluklarının ve rotorun kaykılı olarak tasarlanması, b) Stator oluk genişliklerinin değiştirilmesi, c) Stator oluk ve rotor oluk sayılarının değiştirilerek sonuçların karşılaştırılarak uygun seçim yapılması, d) Kalıcı mıknatısların yeniden şekillendirilmesi, boyutlandırılması ve kaykılı yapıya dönüştürülmeleri olarak sıralanabilir. Bu tez çalışmasında yüksek hızlarda stator akımından kaynaklanan (rotor ve stator mmk harmoniklerinin etkileşimi) dalgalanmalar ve bunların optimizasyonu ele alınmaktadır.

52 37 4. OPTİMİZASYON Bu bölümde günümüzde hemen her alanda kullanılan optimizasyon konusu ele alınmıştır. Optimize edilmek istenen parametreler göz önünde tutularak bu bölümde incelenmiş olan optimizasyon yöntemleri içerisinden problemlere en uygun yöntem seçilebilir. İlk olarak klasik optimizasyon yöntemleri verilmiş daha sonra ise modern optimizasyon yöntemleri incelenerek akış şemaları yardımıyla yöntemler anlatılmıştır. Bu tezin son bölümünde bulunan ve moment dalgalanmasına neden olan harmoniklerin matematiksel denklemlerinde bulunan parametrelerinin ayarlanması ve moment dalgalanmasının minimize edilmesi için kullanılan parçacık sürü optimizasyon yöntemi detaylı olarak incelenmiştir Optimizasyonun Tanımı ve Tarihsel Gelişimi Optimizasyon, verilen şartlar altında en iyi sonucun elde edilmeye çalışılmasıdır. Optimizasyon hayatımızın her alanında mühendislikte tasarımdan marketlere, günlük yaşamımızda yapmış olduğumuz planlamalardan endüstride birçok alana kadar kullanmakta olduğumuz önemli bir etkendir. Çünkü her zaman bir şeyleri maksimum veya minimum yapmaya çalışmaktayız. Marketlerde en fazla ürün çeşidini en uygun fiyata müşterilere sunmak, mühendislik tasarımlarında en az maliyetle maksimum verim elde etmek veya bir mesafe kat ederken en kısa yolu bulmaya çalışmak maksimum veya minimum yapmaya çalıştığımız bazı alanlar olarak sıralanabilir. Tarihsel gelişimine bakıldığında aslında optimizasyon hayatın başlangıcından itibaren var olan bir bilimdir. Ancak metot olarak belirlenmesi ve bir amaç için kullanılması gerektiği 18. yüzyıldan itibaren bilim adamları tarafından ortaya konulmuştur yılında Fransız bir inşaat mühendisi olan Gaspard Monge nin doğal kaynakların taşınmasında en uygun çözümler üretmeye yönelik ortaya koymuş olduğu çözümler mühendislik alanında bu çalışmaların başlangıcı olarak kabul edilebilir. Newton ve Lagrange tarafından yapılan çalışmalarda bu alanda yapılan ilk çalışmalar arasındadırlar yılında H. Hancock tarafından Theory of Minima and Maxima isimli ilk optimizasyon kitabı yayınlanmıştır.

53 Mühendislikte Optimizasyon ve Uygulama Alanları Mühendislik mesleğinin temel amacı karşılaşılan problemlerin çözüm metotlarının belirlenmesi ve bunların uygulanmasıdır. Optimizasyon ise bu problemlerin çözümünde farklı yollarla en iyi sonucu elde etmek için kullanılan yöntemlerin tamamına verilen isimdir. Aşağıda mühendislik alanında yapılan tasarımların optimizasyonuna ilişkin uygulamalara örnekler verilmiştir [31]. - Uçak ve uzay araçlarının en az ağırlıkta olacak şekilde tasarımı, - İnşaat mühendisliği alanında en az maliyetle köprü, otoyol ve binaların tasarımı, - Her geçen gün fiyatı artan petrol nedeniyle en az maliyet ile plastik malzemelerin tasarımı, - Dişli, makine araç ve gereçleri ile diğer mekanik kısımların optimum tasarımı, - Jeneratör, motor ve transformatör gibi sanayide oldukça fazla kullanılan elektrik makinaları için en iyi tasarımın yapılarak maksimum verimin alınması, - Ürün satan veya teslimat yapan kişilerin gitmek istedikleri noktaya en kısa ve hızlı şekilde ulaşabilmeleri için rotanın çizilmesi(gezgin satıcı problemi), - Maliyetin azaltılmasına yönelik üretim aşamasında bekleme ve sıralama işlemlerinin kontrolünün yapılması, - Kontrol sistemlerinin optimum tasarımları şeklinde sıralanabilirler Optimizasyonun Sınıflandırılması Optimizasyonun sınıflandırılması çok çeşitli ölçütler göz önünde bulundurularak yapılabilir ancak en yaygın ve basit haliyle değişken sayısı temel alınarak yapılabilir. Bir problemin çözümünde değişken sayısı bir ise bu tek değişkenli optimizasyon, eğer birden fazla değişken mevcut ise bu çok değişkenli optimizasyon olarak tanımlanır. Gerçek hayat problemleri büyük oranda çok değişkenli problemlerdir. Örneğin bir araç motorunun optimizasyonunda tasarım maliyeti düşürülmeye çalışılırken aynı zamanda verimin de düşmemesi veya arttırılması istendiğinde birbiriyle bağlantılı birden fazla değişkenin optimum yapılması hedeflenmektedir.

54 39 Şekil 4.1 de optimizasyon problemlerinin sınıflandırılması genel hatlarıyla verilmiştir. Şekil 4.1. Optimizasyonun sınıflandırılması 4.4. Optimizasyon Algoritmaları Genel anlamda optimizasyon algoritmaları belirleyici (deterministic) ve olasılıksal (stochastic) olmak üzere iki gruba ayrılırlar. Belirleyici algoritmalar her zaman başlangıç noktasını referans alarak aynı yolu takip ederler ve sonuca bu şekilde ulaşırlar. Örneğin tepe tırmanma (hill-climbing) algoritması da bu tekrarlamaların gerçekleştiği bir belirleyici algoritma türüdür. Ancak olasılıksal algoritmalarda her zaman biraz olasılık, rastgele seçim durumu bulunmaktadır. Olasılıksal algoritmalara örnek olarak genetik algoritma gösterilebilir. Genetik algoritmada program her çalıştırıldığında birbirinden çok büyük farklar olmasa da değişkenler farklı yollar takip ederek ve belli bir oranda rastgele seçimler yapılarak sonuca ulaşılır. Genel olarak bir değerlendirme yapılacak olursa klasik yani bilinen eski optimizasyon yöntemleri daha çok belirleyici algoritmalardır. Yapay Zeka Optimizasyon yöntemleri ise olasılıksal algoritmalardır. Şekil 4.2 de optimizasyon algoritmalarının sınıflandırılması verilmiştir.

55 40 Şekil 4.2. Optimizasyon algoritmalarının sınıflandırılması Son yıllarda optimizasyonun hemen hemen hayatın her alanında uygulanmaya başlanmasıyla optimizasyon problemlerindeki parametrelerin sayısının artması nedeniyle klasik optimizasyon yöntemlerinin yerine Yapay Zeka Optimizasyon yöntemleri kullanılmaya başlanmıştır Klasik optimizasyon yöntemleri Klasik optimizasyon yöntemlerinin genel özellikleri aşağıda sıralanmıştır. - Fonksiyonlar sürekli ve türevi alınabilir olmalıdır. - Çok küçük pozitif ve negatif bütün h değerleri için f(x 0 ) f(x 0 +h) ise f(x) fonksiyonu x 0 da yerel minimuma sahiptir. f(x 0 ) f(x 0 +h) ise f(x) fonksiyonu x 0 da yerel maksimuma sahiptir. - f(x) fonksiyonu tanımlı olduğu bölgede bütün x ler için f(x 0 ) f(x) ise, f(x) fonksiyonu x 0 da mutlak veya tanımlı olduğu bölgede minimuma sahiptir. f(x 0 ) f(x) ise, f(x) fonksiyonu x 0 da mutlak veya bölgesel maksimuma sahiptir. Bir optimizasyon veya matematiksel programlama problemi, n değişkenli x = (x 1, x 2,,x i, x n ), (x i: i. değişkenin değerini göstermektedir) şartlarına göre, z = f(x) fonksiyonunu minimize eden

56 41 x1 x 2 x=... x n çözümünün bulunması olarak tanımlanabilir. Doğrusal programlama Optimizasyonun performansını etkileyen ve kontrolümüz altında değerleri olan değişkenlere karar değişkenleri denir. Karar değişkenlerinin amaç üzerindeki etkilerinin analitik olarak gösterilmesiyle amaç fonksiyonu oluşturulur. Çoğu durumda, karar değişkenlerinin sadece belirli değerleri kullanılmalıdır. Karar değişkenlerinin değerleri üzerindeki bu sınırlandırmalara sınırlayıcılar denir [32]. Doğrusal programlama amaç fonksiyonu ve kısıtlayıcıları karar değişkenlerinin doğrusal fonksiyonu biçiminde olan problemlerle uğraşan optimizasyon tekniğidir. İlk olarak 1947 yılında George B.Dantzig tarafından bir doğrusal programlama probleminin çözümüne basit ve yeterli bir çözümün geliştirilmesiyle başlamıştır. Genel bir doğrusal programlama örneği aşağıdaki gibidir; Min f(x 1, x 2,, x n ) = c 1 x 1 c 2 x c n x n Kısıtlar a 11 x 1 + a 12 x a 1n x n b 1 a 21 x 1 + a 22 x a 2n x n b 2 a k1 x 1 + a k2 x a kn x n b k x 1 0, x 2 0,, x n 0, Burada c 1 x 1 c 2 x c n x n amaç (objective) fonksiyonu olup minimize edilmek istenmektedir ve z ile gösterilir. c 1,c 2,,c n maliyet katsayılarıdır (cost coefficients) ve x 1, x 2,, x n ise karar değişkenleridir (decision variables).

57 42 n j1 a. x b i.kısıtı ifade eder. ij j i x 1,x 2,,x n 0 negatif olmayan kısıtlardır. Bütün şartları sağlayan x 1,x 2,,x n uygun çözüm noktaları veya uygun çözüm vektörüdür. Uygun çözüm noktalarının tamamına, uygun çözüm alanı veya uygun çözüm uzayı denir [33]. Tepe tırmanma algoritması (Hill climbing algorithm) Verilen bir problemde maksimum ve minimum noktaları bulurken grafiksel olarak tepe tırmanma işlemi gibi görünmesinden dolayı bu isim verilmiştir. Bir fonksiyonun bir grafik boyunca belirli bir dairesel alan içerisinde almış olduğu en yüksek notaya yerel maksimum, en düşük noktaya ise yerel minimum adı verilir. Tüm grafik için bakılacak olursa eğer bulunan en yüksek değerlikteki nokta genel maksimum, en düşük değerlikteki nokta ise genel minimum olarak isimlendirilir. Şekil 4.3 te bu noktalar gösterilmiştir. Arama algoritmaları içerisinde sıkça kullanılan klasik optimizasyon yöntemidir. Adım tekniği kullanılarak yapılan aramalarda her adım da en son bulunmuş olan çözüme komşu çözümler aranır. Komşu çözümlerde mevcut çözümden daha iyi bir çözüm var ise yeni çözüm olarak alınır eğer daha iyi bir çözüm değilse yeni çözümler aranır. Mevcut çözümden daha iyi bir çözüm bulunamadığı takdirde veya önceden belirlenmiş bir adım sayısına ulaşılınca program sonlanır. Şekil 4.3. Tepe tırmanma algoritmasının maksimum ve minimum noktalarının gösterimi

58 43 Bu yöntem ile genellikle yerel minimum ve yerel maksimum noktaları bulunabilir ancak başlangıç noktası olarak seçilen nokta doğru sonuca ulaşmada önemli bir etkendir. Başlangıç noktası rastgele, daha önceden belirlenmiş noktalara göre veya yapılmış olan ölçümler göz önünde bulundurularak seçilebilir. Grafikte rastgele seçilen bir noktanın bir tarafında problem istenen sonuca yaklaşırken diğer tarafında kötü sonuç verebilir. Bu durumda istenen sonuca doğru algoritmamız tırmanır. Noktanın her iki tarafında da istenen sonuçtan uzaklaşılır ise bu durumda mevcut nokta en iyi çözüm noktası olarak bulunur. Ancak bu nokta problem için istenen genel grafikteki en iyi nokta olmayabilir yerel minimum veya maksimum noktası olabilir. Noktanın her iki yanında da eğer problemde iyileşme oluyorsa bu durumda da algoritma yönlerden birini seçerek çalışmaya devam eder Yapay zeka optimizasyon yöntemleri Meta sezgisel yöntemler olarak da bilinen yapay zeka yöntemleri son yıllarda araştırmacılar tarafından genellikle tercih edilen yöntemlerdir. Bunun nedeni olarak en iyi sonucu vermese bile istenen sonuca yakın bir sonuç elde edilmekte ve büyük problemlerin çözümünde daha kısa sürede sonuç vermeleri gösterilebilir. Bu bölümde tavlama benzetimi (yapay ısıl işlem), karınca algoritması, tabu arama, genetik algoritma, parçacık sürü optimizasyonu ve diferansiyel gelişim algoritmaları hakkında bilgi verilecektir. Tavlama benzetimi(yapay ısıl işlem) algoritması Olasılıksal eniyileme problemleri için sunulmuş olan etkin bir arama tekniğidir. Kirkpatrick, Gerlatt ve Vecchi tarafından 1983 yılında ortaya konmuştur. Bu genel amaçlı arama algoritmasında genel iyileştirmeler gerçekleştirilerek, yerel optimum tuzağına düşmeden (gerektiğinde düşük kaliteli çözümler kabul edilerek) başarılı sonuçlar elde edilir. Seyyar satıcı problemleri, çizelgeleme ve yönlendirme problemleri, moleküler fizik, kimya, görüntü işleme, bilgisayar tasarımı gibi alanlardaki optimizasyon problemlerinde zor hesaplamalarla birlikte optimale yakın sonuçlar elde edilmiştir.

59 44 Tavlama işlemi parçaların kararlı yapıda olmalarını sağlamak için gerçekleştirilir. Maddelerin kristal yapısındaki bozuklukların düzeltilmesini sağlar. Böylece minimum enerjili durum sağlanmış olur [34]. Tavlama işlemi katıların ısıtılması sonra ise kristalleşinceye kadar soğutulması işlemidir ve algoritması da buna dayanır. Başlangıç sıcaklığı, her sıcaklıkta üretilecek çözüm sayısı fonksiyonu, sıcaklık azaltma fonksiyonu ve algoritmayı durdurma şartı tavlama benzetimi algoritmasının parametreleridir. Yüksek bir sıcaklık değerinden başlanarak adımlar halinde komşu çözümler arasından yeni çözümler üretilir ve her bir adımda sıcaklık değeri belirlenmiş bir fonksiyona göre azaltılır. Algoritma önceden belirlenmiş bir adım sayısına ulaştığında veya sıcaklık değeri minimuma düştüğünde sonlandırılır. Tavlama Benzetimi algoritmasına ilişkin akış şeması Şekil 4.4 te verilmiştir. Şekil 4.4. Tavlama benzetimi algoritması akış şeması

60 45 Karınca algoritması 1992 yılında Marco Dorigo tarafından yapılan ilk çalışmalar sonucu ortaya çıkmış olan bir algoritmadır. Karıncaların yuvaları ile yiyecekleri arasında en kısa yolu bulmalarından yola çıkılarak geliştirilmiştir. Her bir karınca yeni bir çözümdür ve kolonideki diğer çözümleri etkilemektedir. Bu nedenle genetik algoritmaya benzerlik gösterir. Karıncalar hareketleri boyunca belli aralıklarla feromon denilen bir maddeyi salgılar ve geçtikleri yerlere bırakırlar. Böylece diğer karıncalar onları takip ederek genel bir hareket oluşur. Ancak her zaman aynı yolu takip etmezler. Araya bir engel konulduğunda karıncaların hareketleri incelenmiş ve buradan çıkarımlar yapılmıştır. Karıncalar feromon maddesinin yoğun olduğu yolu takip ederler. Çünkü bu madde zamana bağlı olarak buharlaşarak yok olmaktadır. Bu nedenle karıncalar farklı yol tercihleri olduğunda bu maddenin yoğunluğuna göre hareket etmektedirler. Karınca algoritması da bu parametreler bağlı olarak geliştirilmiştir. Sadece gezgin satıcı problemi ve yol problemlerinde değil birçok alanda birçok probleme uygulanarak kullanılabilmektedir. Burada feromon maddesinin etkin olması çözüme ulaşmada zaman kaybı oluşturmakta ve adım hızını azaltmaktadır. Karıncaların hareketlerini feromon maddesini dikkate alınmadan yapması durumunun daha hızlı sonuç vereceği düşünülürse bu duruma örnek olarak en uygun parçacık sürü optimizasyonu verilebilir, bu optimizasyon yöntemi de detaylı olarak bu bölümde incelenecektir. Tabu arama 1970 li yıllarda Fred Glover tarafından yapılmış olan çalışmalarda yer almış ve 1986 yılında yine Fred Glover tarafından bir optimizasyon yöntemi olarak literatürdeki yerini almıştır. Genel ifadeyle, tabu arama en son arama yapılmış bölgenin yeniden aranmaması için kayıtların oluşturulduğu kısa dönem ve uzun dönem hafıza yapısıyla ön plana çıkan etkili ve başarılı bir optimizasyon yöntemidir. Yerel minimum ve maksimuma yakalanmaz ve genel minimum ve maksimum bulunabilir. Değerlendirme fonksiyonu kullanılarak her adım için en iyi komşu çözümü bulur. Her adım sonucunda güncellenen tabu listesi sayesinde geçmiş çözümlerin tekrar edilmesi engellenir.

61 46 Tabu arama yönteminde başlangıç çözümü rastgele seçilebilir. Kısa dönem hafıza ile eski çözümler hafızada tutulur ve çözümlerin tekrar etmesi engellenir, bir süre sonra tabu olan durumlar listeden çıkarılır. Her yeni tabu için bir tabu süresi atanır. Tabu süresinin belirlenmesi de önemli bir kriterdir. Tabu süresi çok uzun ise hareketlerin çoğu tabu olduğundan bulunan çözümlerin kalitesi düşer, çok kısa ise de daha çok yerel optimumlar elde edilir. Uzun dönem hafıza sistemi ile ise bulunmuş olan en iyi çözümleri(elit çözümler) hafızada tutar ve aramayı iyileştirir. Tabu yıkma kriteri sağlanması demek belirlenen kriterler sağlandığında bir komşu çözüm tabu listesinden çıkarılır ve yeni çözüm olarak alınır. Belirli bir adım sayısına ulaşıldığında veya daha iyi bir çözüm bulunamadığında algoritma sonlanır. Tabu arama algoritmasına ilişkin akış şeması Şekil 4.3 te verilmiştir [33]. Şekil 4.5. Tabu arama algoritması akış şeması

62 47 Genetik algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilen Genetik Algoritma Charles Darwin nin doğal seçim teorisine dayanan bir biyolojik evrim modelidir [31]. Genetik algoritma yıllar içerisinde daha da geliştirilerek kullanım alanı genişlemiş ve daha başarılı sonuçlar alınmıştır. Genetik algoritma tek bir çözüm yerine aynı anda birden fazla sayıda çözümü değerlendirir. Problem çözümü genlerden oluşan bir kromozom ile ifade edilir. Popülasyon tabanlı bir algoritma olan genetik algoritmada çözümler genellikle bit dizileri olarak kodlanmaktadır ve her birey problemin çözümü olmaya adaydır. Bireyleri değerlendirme fonksiyonu algoritmanın en önemli kısmını oluşturmaktadır. Öncelikle algoritmada kullanılan terimler ve açıklamaları aşağıda verilmiştir. - Popülasyon: Çözüm kümesini oluşturan bireylerin tamamıdır. - Kromozom: Çözüm için kullanılan bireylerdir. - Gen: Kromozom içindeki anlamlı en küçük bilgidir. - Locus: Kromozom içindeki genin bulunduğu yerdir. - Mutasyon: Bir kromozomda rastgele yapılan değişikliktir. - Jenerasyon: Yeni bir topluluktur. - Mating: Bireyler arasındaki eşlemedir. Genetik algoritmanın genel çalışma mantığı basamaklar halinde aşağıda verilmiştir; - Bireylerin (kromozom) belirlenmesi ve başlangıç popülasyonun oluşturulması, - Uygunluk fonksiyonunun veya seçim kriterinin tanımlanması, - Popülasyon içindeki tüm bireylerin uygunluklarının değerlendirilmesi, - Yeni popülasyonun oluşturulması (Seçme, Çaprazlama, Mutasyon yöntemleri ile), - Bireylerin uygunluklarının değerlendirilmesi ve tekrardan yeni bir popülasyonun oluşturulması işlemi belirlenen bir adım sayısı veya kriter sağlanana kadar tekrarlanması, - En iyi kromozomun çözüm olarak alınması.

63 48 Yeni popülasyonun oluşturulması en önemli adımlardan biridir. Yeni popülasyon oluşturulurken bireylerin seçimi rastgele, rulet tekerleği ve turnuva seçimi gibi yöntemlerle yapılabilir. Uygulamalarda daha çok rulet tekerleği yöntemi kullanılır bu yöntemde her bireyin çözüme uygunluk derecesi arttıkça yeni popülasyona aktarılma şansı artmaktadır. Elitizm aşaması olarak adlandırılan aşamada ise belirli sayıdaki en iyi bireyler doğrudan yeni oluşuma aktarılır. Burada en iyi bireylerin sayısı arttıkça çözümdeki çeşitlilik azalır. Bu aşamadan sonra ise en iyi iki birey çaprazlama işlemine tabi tutulur ve çaprazlama sonucu elde edilen yeni iki birey doğrudan yeni popülasyona alınabilir veya karşılaştırma yapılarak en iyi birey popülasyona alınabilir. Daha sonra yeni bireylerde mutasyon denilen rastgele değişimler yapılır. Mutasyon popülasyona çeşitlilik kazandırır. Genetik algoritmaya ait akış şeması Şekil 4.6 da verilmiştir. Şekil 4.6. Genetik algoritma akış şeması

64 49 Parçacık sürü optimizasyonu (Particle swarm optimization) Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) yöntemi Kennedy ve Eberhart tarafından 1995 yılında kuş ve balık sürülerinin doğadaki öğrenme şekilleri dikkate alınarak, incelenerek ortaya konmuş ve geliştirilmiştir. PSO genel olarak sürü zekasını kullanması nedeniyle genetik ve karınca algoritmalarına oldukça benzemektedir. Ancak PSO bu yöntemlere oranla daha basittir çünkü herhangi bir mutasyon ve çaprazlama gibi işlemler içermemektedir. Bunların yerine PSO gerçek rakamların olasılıklarına ve sürü parçacıklarının genel iletişimlerine dayanır [35]. PSO popülasyon tabanlı bir optimizasyon yöntemi olup çok parametreli ve çok değişkenli optimizasyon problemlerine çözümler üretmek için kullanılmaktadır. Bir kuş topluluğu sürüyü oluşturmakta her bir kuş bireyi ise parçacık olarak adlandırılabilir. Bir kuşun yiyeceğe ne kadar uzakta olduğu, hız ve yörünge belirlenmesi durumu sürüdeki diğer parçacıkların yani kuşların hareketlerini belirlemede etkili olmaktadır. Şekil 4.7 de PSO ya ilişkin parçacıkların hareketi gösterilmiştir. Şekilde p* genel en iyi pozisyon, x i ise yerel en iyi pozisyon olarak tanımlanmıştır. Şekil 4.7. PSO da parçacık hareketinin gösterimi

65 50 Algoritmanın genel çalışması özetlenecek olursa ilk olarak sürü içerisinde bir parçacık en iyi parçacık olarak belirlenir. Daha sonra sürü de bulunan tüm parçacıklar bu en iyi parçacık yönünde ve daha önce bulmuş oldukları en iyi çözümler yönünde ilerleyecekledir. Bazı durumlarda sürüdeki bazı parçacıklar o anki en iyi çözümden uzakta tüm durum uzayında daha iyi bir çözüm yolu bulur ve farklı yöne doğru yönelirler. Bu şekilde tüm uzay durumunun araştırılarak genel en iyi çözüme ulaşma olasılığı artar. Algoritma için belirlenmiş bir adım sayısı veya sonlandırma kriteri belirlenmişse bu durumda algoritma sonlanır [32]. Şekil 4.8 de PSO ya ilişkin genel akış şeması verilmiştir. Şekil 4.8. PSO akış şeması

66 51 5. GÖMÜLÜ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN ANALİTİK MODELLENMESİ GMSM un moment dalgalanmasının analitik denklemlerinin oluşturulduğu bu bölümde sargı fonksiyonu, stator ve rotora ait manyetik motor kuvvetleri (mmk), ortalama moment ve moment dalgalanmasına ait denklemler Fourier serisi kullanılarak elde edilmiştir [24,36]. Denklemler elde edilirken ideal şartlar göz önünde bulundurulmuş olup manyetik doyum ihmal edilmiştir Sargı Fonksiyonu Sargı fonksiyonu n ile gösterilmekte olup stator faz sargı iletkenlerinin seçilmiş bir referans noktasından itibaren ölçülen ve her bir faza ilişkin iletkenlerin uzaysal toplamı olarak ifade edilir [24]. Sargı fonksiyonu denklemi Fourier serisine Eş. 5.1 deki gibi açılır. n n h cos( h ) (5.1) h1,2,3,.. Burada kaçıncı harmonik olduğunu,. stator sargı harmoniğini, ise stator referans takımında a-ekseninden itibaren ölçülmüş olan stator açısal pozisyonu göstermektedir. Şekil 5.1 de ise iki kutuplu bir makinanın referans takımlarının ve stator ve rotor oluklarının gösterimi yer almaktadır. Rotor olukları, hava aralığına bakan yüzeyde eşit aralıklarla demir segmentlerin oluşturulması ile elde edilir. Δ bu oluklar arasındaki mesafe ve rotor oluk sayısı ise n r =2π/ Δ olur.

67 52 Şekil 5.1 a) İki kutuplu bir makinenin referans takımlarının gösterimi b) Rotor ve stator oluk alanlarının gösterimi [36] her bir kutup çifti için stator oluk sayısını ifade etmekte olup, stator oluk sayısının ve =12 durumları için ifadesi elde edilmiştir (5.2) ve (5.3). için; n h n h 4 h 5 sin( ) 2sin( h ) 3 h 3 9 (5.2) için; 1 h h 2 sin( ) 2sin( ) sin( h ) h (5.3)

68 Stator Manyetik Motor Kuvveti Üç fazlı bir sistemde aralarında faz farkı olan,, faz akımlarının oluşturduğu stator mmk nın ( ) denklemi Eş. (5.4) te verilmiştir. 0 0 F n( ) i n( 120 ) i n( 240 ) i (5.4) s a b c Stator referans takımında faz uyarma akımları yazılacak olursa, 3 iaaˆ ibbˆ iccˆ im a (5.5) 2 akım vektörünün genliğini,,, ise a, b ve c eksenleri boyunca birim vektörleri ve da a ekseninden itibaren ölçülmüş olan akım vektör açısını göstermektedir. Üç fazlı sistemin faz sargılarının yıldız bağlantı şeklindedir ve dolayısıyla akımların ani değerlerinin toplamı her zaman sıfırdır. i i i 0 (5.6) a b c Buna göre; i i i a b c i i i m m m cos( ) a cos( 2 / 3) a cos( 4 / 3) a (5.7) Stator mmk fourier serisine açılacak olursa; F s h1,4,7,.. 1.5n i h m cos( h ) 1.5n i cos( h ) 0 (5.8) a h m a h2,5,8,.. h3,6,9,.. Stator mmk sının h. harmoniğinin sargı fonksiyonuna bağlı denklemi ise;

69 54 h 3,6,9,.. için Fs, h 1. 5nhi m h 3,6,9,.. için F 0 s, h için stator mmk ifadesi; F 4 h 5h s h 1,5 sin( ) 2sin( ) i 3 h 3 9., (5.9) m için stator mmk ifadesi; F 1 h h 3 h 2 2h 3 s, h 1,5 sin( ) 2sin( ) sin( ) im (5.10) ifadeleri elde edilir Rotor Manyetik Motor Kuvveti Üç fazlı uyarma akımlarının GKMSM lerin rotor akı bariyerleri içerisinde oluşturmuş olduğu rotor manyetik motor kuvveti Fourier serisine açılacak olursa; F r F cos( h ) (5.11) r, h h2,4,.. Burada rotor demir segmentlerinin eşit aralıklarla yerleştirildiği varsayılmış, kalıcı mıknatıslardan kaynaklanan manyetik etki ve rotor bariyerleri arasından akan akı ihmal edilmiştir. Sonuç olarak h harmonik sayısına bağlı rotor mmk genel denklemi aşağıdaki gibi elde edilir.

70 55 2 sin( h ) nr Fr F cos( h 1) w t cos( h ), s h, h r d (5.12) h nr Bu denklemden de görüleceği gibi rotor manyetik motor kuvveti stator mmk sının bir yansıması olarak elde edilir ve stator oluk sayısına göre değişiklik gösterir. için rotor mmk ifadesi; sin( h ) 2 h 5h nr Fr sin( ) 2sin( ). i cos( h 1) w t cos( h ), m h r d h 3 9 (5.13) h nr 2 için rotor mmk ifadesi; sin( h ) 1 h h 2h nr Fr, h 1,5 sin( ) 2sin( ) sin( ) i m cos r h h nr 2 ( h 1) w t cos( h ) d (5.14) 5.4. Ortalama Moment ve Moment Dalgalanması Elde edilmiş olan sargı fonksiyonu, stator ve rotor manyetik motor kuvvetleri denklemleri kullanılarak ortalama moment ve moment dalgalanması ifadeleri aşağıda verilmiştir. için ortalama moment ifadesi; T ort P 0 rgl stkfs,1fr,1 sin( d ) (5.15) 2 g için moment dalgalanması ifadesi;

71 56 T P 0 d lg rgl stk hfs, hfr, h sin(( h 1) wrt d ) 2 g 6 1,2,3.. 1 m h m (5.16) Burada F s,h ve F r,h ifadeleri denklemde yerine yazılırsa; T d lg P 0 rgl 2 g stk 6 1 m h 1,2,3.. m denklemi elde edilir. 2 h 5h h sin( ) 2sin( ). im h 3 9 F r, h sin(( h 1) w rt ) d (5.17) Stator oluk sayısının 12 olduğu durumda ( dalgalanması denklemleri; ) ise ortalama moment ve moment için ortalama moment ifadesi; T ort P 0 rgl stkfs,1fr,1 sin( d ) (5.18) 2 g ifadesi; için F s,h ve F r,h ifadeleri denklemde yerine yazılırsa moment dalgalanması T d lg P 0 rgl stk 2 g 6 1 m h 1,2,3.. m 1 h h 2h h1,5 sin( ) 2sin( ) sin( ) i h m F r, h sin(( h 1) w rt ) d (5.19) eşitliği elde edilir Ayna etkisinden (Mirror Effect) kaynaklanan moment dalgalanması Moment dalgalanmasının oluşmasına neden olan stator ve rotor harmoniklerinin aynı harmonikler olması durumuna ayna etkisi denir. Bu durum da F s h Fr, h, olarak alınabilir ve moment dalgalanması, moment dalgalanmasının ortalama momente oranı denklemleri aşağıdaki gibi düzenlenebilir. F s,1 stator manyetik motor kuvvetinin birinci harmoniğinin oluşturmuş olduğu değerdir.

72 57 Stator oluk sayısı için; Ortalama moment T ort, T ort P 0 2 rgl stkfs,1 sin( d ) (5.20) 2 g Moment dalgalanması T d lg, T d lg P 0 rgl 2 g stk 6 1 m h 1,2,3.. m 2 h 5h h sin( ) 2sin( ). i h 3 9 m 2 sin(( h 1) wrt ) d (5.21) Moment dalgalanmasının ortalama momente oranı ise, T d lg T 1 1 F sin( h ) n 2 1 sh r h sin 2( h 1) wrt 2 d sin (5.22) h d F m h 6 m 1 s1 2 1,2,3 nr Aynı denklemler stator oluk sayısının olursa; olduğu durum için düzenlenecek Ortalama moment T ort, T ort P 0 2 rgl stkfs,1 sin( d ) (5.23) 2 g Moment dalgalanması T d lg, T d lg P 0 rgl 2 g stk 6 1 m h 1,2,3.. m 1 h h 2h h1,5 sin( ) 2sin( ) sin( ) i h m 2 sin(( h 1) wrt ) d (5.24) Moment dalgalanmasının ortalama momente oranı ise, T F d lg sh r h sin 2( h 1) wrt 2 d sin (5.25) h d F 1 m h 6 m 1 s1 2 1,2,3 nr T 1 sin( h ) n 2 1

73 58 Şeklinde yazılabilir. Bu denklemler yardımıyla incelmiş olduğumuz GKMSM in moment dalgalanmasının minimizasyonu için gerekli analitik modelleme tamamlanmış olup, altıncı bölümde bu denklemlere PSO yöntemi uygulanarak bu işlem tamamlanmıştır.

74 59 6. MOMENT DALGALANMASININ PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYON YÖNTEMİ KULLANILARAK AZALTILMASI Bu bölümde, bölüm 5 te incelemiş olduğumuz GKMSM e ait elde edilmiş olan denklemlere parçacık sürü optimizasyon yöntemi Matlab programlama dili kullanılarak uygulanmış ve elde edilen sonuçlar çizelge ve grafikler yardımı ile verilmiştir Motor Parametreleri Moment dalgalanması (T dlg ) denklemine PSO optimizasyon yöntemi uygulanarak motorun kutup sayısı (P), hava aralığı uzunluğu (g), hava aralığı yarıçapı (r g ) ve aktif makine uzunluğu (l stk ) parametreleri elde edilmiştir. Bu durumda stator oluk sayısı değişimine göre moment dalgalanmasının değişimi birim değerler (pu) kullanılarak gösterilmiş daha sonra ise moment dalgalanmasının ortalama momente oranı, rotor oluk sayısının değişimine göre incelenerek elde edilen sonuçlar verilmiştir. İncelenen motora ait etiket değerleri Çizelge 6.1 de verilmiştir. Çizelge 6.1. İncelenen motora ait etiket değerleri [24] Anma momenti 600 Nm Faz arası anma gerilimi 612 Vpk Anma faz akımı 168 Apk Maksimum hız 8224 rpm Kutup sayısı 8 Aktif makine uzunluğu 321,5 mm Parametre değişim aralıkları şu biçimde tanımlanmıştır; Kutup sayısı (P) = 6, 8, 10 Hava aralığı uzunluğu (g) = mm Hava aralığı yarıçapı (r g ) = mm Aktif makine uzunluğu (l stk ) = mm

75 60 Sabitler: w rt = rotor pozisyonu (açısı) ifade etmektedir ve değeri değişmektedir. I m maksimum uyarma akımıdır ve değeri 168 Apk dır. d akımın faz açısıdır ve değeri 153,4 0 dir. Stator oluk sayısı durumunda moment dalgalanmasının minimize edilmesi için PSO uygulanması ile elde edilen sonuçlar Çizelge 6.1 de verilmiştir. Çizelge 6.2. için elde edilen motor parametreleri Motor Parametresi n s =9 için elde edilen parametre değeri Kutup sayısı (P) 6 Hava aralığı uzunluğu (g) 0,69 mm Hava aralığı yarıçapı (r g ) 30,06 mm Aktif makine uzunluğu (l stk ) 288,36 mm Minimize edilen moment dalgalanmasının birim değerinin değişimi Şekil 6.1 de gösterilmektedir. Şekil 6.1. n s =9 durumu için Td lg birim değerinin değişimi

76 61 Statorun oluk sayısı iken rotor oluk sayısının değişiminin, moment dalgalanmasının ortalama momente oranını nasıl etkilediğini görmek için n r =8, 9, 10, 12 ve 14 alınarak hesaplamalar yapılmıştır. Hesaplama sonuçları Şekil arasında verilmektedir. Şekil 6.2. n r =8 durumu için T d lg T 1 oranının değişimi Şekil 6.3. n r =9 durumu için T d lg T 1 oranının değişimi

77 62 Şekil 6.4. n r =10 durumu için T d lg T 1 oranının değişimi Şekil 6.5. n r =12 durumu için T d lg T 1 oranının değişimi

Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR

Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR Elektrik Makinaları I SENKRON MAKİNALAR Dönen Elektrik Makinaları nın önemli bir grubunu oluştururlar. (Üretilen en büyük güç ve gövde büyüklüğüne sahip dönen makinalardır) Generatör (Alternatör) olarak

Detaylı

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis)

Manyetik Alan. Manyetik Akı. Manyetik Akı Yoğunluğu. Ferromanyetik Malzemeler. B-H eğrileri (Hysteresis) Manyetik Alan Manyetik Akı Manyetik Akı Yoğunluğu Ferromanyetik Malzemeler B-H eğrileri (Hysteresis) Kaynak: SERWAY Bölüm 29 http://mmfdergi.ogu.edu.tr/mmfdrg/2006-1/3.pdf Manyetik Alan Manyetik Alan

Detaylı

Electric Vehicles- 4 EVs V s 4

Electric Vehicles- 4 EVs V s 4 Electric Vehicles-4 Elektrikli Taşıtlarda Kullanılan Elektrik Motorları AC motor veya DC motor? Nasıl Bir Elektrik Motoru? EV lerin kontrolünde amaç torkun kontrol edilmesidir. Gaz kesme (hız azaltımı)

Detaylı

IE4 VERİM SEVİYESİ İÇİN SENKRON MOTOR TEKNOLOJİSİ

IE4 VERİM SEVİYESİ İÇİN SENKRON MOTOR TEKNOLOJİSİ IE4 VERİM SEVİYESİ İÇİN SENKRON MOTOR TEKNOLOJİSİ Endüstride; pompa, kompresör, iklimlendirme, vinç, asansör ve konveyör gibi birçok uygulamada elektrik motorları kullanılmaktadır. Bu motorlar endüstride

Detaylı

Eleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, Kasım 2014, Bursa

Eleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, Kasım 2014, Bursa Eleco 214 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Kasım 214, Bursa Davlumbazlarda Kullanılan Tek Fazlı Sürekli Kondansatörlü Asenkron Motor Analizi Analysis of a Permanent

Detaylı

Eleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Kasım 2014, Bursa

Eleco 2014 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Kasım 2014, Bursa Eleco 214 Elektrik Elektronik Bilgisayar ve Biyomedikal Mühendisliği Sempozyumu, 27 29 Kasım 214, Bursa Fırçasız, Dış Rotorlu Elektrikli Bisiklet Motoru Tasarımı, Üretimi Ve Deneysel Doğrulaması Design,

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLER BÖLÜM 4 A.A. MOTOR SÜRÜCÜLERİ 4.1.ALTERNATİF AKIM MOTORLARININ DENETİMİ Alternatif akım motorlarının, özellikle sincap kafesli ve bilezikli asenkron motorların endüstriyel uygulamalarda kullanımı son yıllarda

Detaylı

DENEY-4 ASENKRON MOTORUN KISA DEVRE (KİLİTLİ ROTOR) DENEYİ

DENEY-4 ASENKRON MOTORUN KISA DEVRE (KİLİTLİ ROTOR) DENEYİ DENEY-4 ASENKRON MOTORUN KISA DEVRE (KİLİTLİ ROTOR) DENEYİ TEORİK BİLGİ ASENKRON MOTORLARDA KAYIPLAR Asenkron motordaki güç kayıplarını elektrik ve mekanik olarak iki kısımda incelemek mümkündür. Elektrik

Detaylı

Fırçasız Doğru Akım Motorlarında Farklı Mıknatıs Dizilimleri Different Magnet Configurations in BLDC Motors

Fırçasız Doğru Akım Motorlarında Farklı Mıknatıs Dizilimleri Different Magnet Configurations in BLDC Motors Fırçasız Doğru Akım Motorlarında Farklı Mıknatıs Dizilimleri Different Magnet Configurations in BLDC Motors Aptullah İŞLER 1 Nezih G. ÖZÇELİK 2 Lale T. ERGENE 1 1 İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik

Detaylı

Asenkron Motor Analizi

Asenkron Motor Analizi Temsili Resim Giriş Asenkron motorlar, neredeyse 100 yılı aşkın bir süredir endüstride geniş bir yelpazede kulla- Alperen ÜŞÜDÜM nılmaktadır. Elektrik Müh. Son yıllarda, FİGES A.Ş. kontrol teknolojilerinin

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 1 Aralık 2, Bursa Sürekli Mıknatıslı AC Servomotor Tasarımında Radyel ve Paralel Mıknatıslamanın Motor Performansına Etkisi

Detaylı

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER

ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER ELEKTRİKSEL EYLEYİCİLER Eyleyiciler (Aktuatörler) Bir cismi hareket ettiren veya kontrol eden mekanik cihazlara denir. Elektrik motorları ve elektrikli sürücüler Hidrolik sürücüler Pinomatik sürücüler

Detaylı

KARAMANOĞLU MEHMETBEY ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

KARAMANOĞLU MEHMETBEY ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KARAMANOĞLU MEHMETBEY ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Elektrik Makinaları II Laboratuvarı DENEY 3 ASENKRON MOTOR A. Deneyin Amacı: Boşta çalışma ve kilitli rotor deneyleri yapılarak

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 293 3. BASKI ÖNSÖZ Bu kitap, Dokuz Eylül Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümünde lisans eğitimi ders programında verilen

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

DOĞRU AKIM MAKİNELERİNDE KAYIPLAR

DOĞRU AKIM MAKİNELERİNDE KAYIPLAR 1 DOĞRU AKIM MAKİNELERİNDE KAYIPLAR Doğru Akım Makinelerinde Kayıplar Doğru akım makinelerinde kayıplar üç grupta toplanır. Mekanik kayıplar, Manyetik kayıplar, Bakır kayıplar. Bu üç grup kayıptan başka

Detaylı

Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi

Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi Robotik AKTUATÖRLER Motorlar: Çalışma prensibi 1 Motorlar: Çalışma prensibi Motorlar: Çalışma prensibi 2 Motorlar: Çalışma prensibi AC sinyal kutupları ters çevirir + - AC Motor AC motorun hızı üç değişkene

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 05

ELEKTRĐK MOTORLARI SÜRÜCÜLERĐ EELP212 DERS 05 EELP212 DERS 05 Özer ŞENYURT Mayıs 10 1 BĐR FAZLI MOTORLAR Bir fazlı motorların çeşitleri Yardımcı sargılı motorlar Ek kutuplu motorlar Relüktans motorlar Repülsiyon motorlar Üniversal motorlar Özer ŞENYURT

Detaylı

Öğrencinin Adı - Soyadı Numarası Grubu İmza DENEY NO 1 ÖN HAZIRLIK RAPORU DENEYİN ADI SERBEST UYARMALI D.A. GENERATÖRÜ KARAKTERİSTİKLERİ a) Boşta Çalışma Karakteristiği b) Dış karakteristik c) Ayar karakteristik

Detaylı

3. Bölüm: Asenkron Motorlar. Doç. Dr. Ersan KABALCI

3. Bölüm: Asenkron Motorlar. Doç. Dr. Ersan KABALCI 3. Bölüm: Asenkron Motorlar Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 3.1. Asenkron Makinelere Giriş Düşük ve orta güç aralığında günümüzde en yaygın kullanılan motor tipidir. Yapısal olarak çeşitli çalışma koşullarında

Detaylı

ASENKRON MAKİNELER. Asenkron Motorlara Giriş

ASENKRON MAKİNELER. Asenkron Motorlara Giriş ASENKRON MAKİNELER Asenkron Motorlara Giriş İndüksiyon motor yada asenkron motor (ASM), rotor için gerekli gücü komitatör yada bileziklerden ziyade elektromanyetik indüksiyon yoluyla aktaran AC motor tipidir.

Detaylı

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar

Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar Malzemeler elektrik yükünü iletebilme yeteneklerine göre 3 e ayrılırlar. İletkenler Yarı-iletkenler Yalıtkanlar : iletkenlik katsayısı (S/m) Malzemelerin iletkenlikleri sıcaklık ve frekansla değişir. >>

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 12.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 12. ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 12. HAFTA 1 İçindekiler Fırçasız Doğru Akım Motorları 2 TANIMI VE ÖZELLİKLERİ

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 1.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 1. ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 1. HAFTA 1 İçindekiler Elektrik Makinalarına Giriş Elektrik Makinalarının

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ RÜZGAR GÜCÜ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 4. HAFTA 1 İçindekiler Rüzgar Türbini Çalışma Karakteristiği

Detaylı

Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri

Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri Bölüm 1 Güç Elektroniği Sistemleri Elektrik gücünü yüksek verimli bir biçimde kontrol etmek ve formunu değiştirmek (dönüştürmek) için oluşturlan devrelere denir. Şekil 1 de güç girişi 1 veya 3 fazlı AA

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 02

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 02 DERS 02 Özer ŞENYURT Mart 10 1 DA DĐNAMOSUNUN ÇALIŞMA PRENSĐBĐ Dinamolar elektromanyetik endüksiyon prensibine göre çalışırlar. Buna göre manyetik alan içinde bir iletken manyetik kuvvet çizgilerini keserse

Detaylı

Doğru Akım (DC) Makinaları

Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru akım makinaları motor veya jeneratör olarak kullanılabilir. Genellikle DC makinalar motor olarak kullanılır. En büyük avantajları hız ve tork ayarının kolay yapılabilmesidir.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ELEKTRİK MAKİNALARI 4.HAFTA 1 İçindekiler Transformatörlerde Eşdeğer Devreler Transformatör

Detaylı

Asenkron Makineler (2/3)

Asenkron Makineler (2/3) Asenkron Makineler (2/3) 1) Asenkron motorun çalışma prensibi Yanıt 1: (8. Hafta web sayfası ilk animasyonu dikkatle inceleyiniz) Statora 120 derecelik aralıklarla konuşlandırılmış 3 faz sargılarına, 3

Detaylı

326 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 326-04

326 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 326-04 İNÖNÜ ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜH. BÖL. 26 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUARI II ÜÇ-FAZ SİNCAP KAFESLİ ASENKRON (İNDÜKSİYON) MOTOR DENEY 26-04. AMAÇ: Üç-faz sincap kafesli asenkron

Detaylı

SENKRON MAKİNA DENEYLERİ

SENKRON MAKİNA DENEYLERİ DENEY-8 SENKRON MAKİNA DENEYLERİ Senkron Makinaların Genel Tanımı Senkron makina; stator sargılarında alternatif akım, rotor sargılarında ise doğru akım bulunan ve rotor hızı senkron devirle dönen veya

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER...

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER... İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ... 2 1.2. YALITKANLAR VE İLETKENLER... 4 1.2.1. İletkenler, Yalıtkanlar ve Yarıiletkenler... 4 1.2.2. Topraklanma...

Detaylı

Endüstriyel Sensörler ve Uygulama Alanları Kalite kontrol amaçlı ölçme sistemleri, üretim ve montaj hatlarında imalat sürecinin en önemli aşamalarındandır. Günümüz teknolojisi mükemmelliği ve üretimdeki

Detaylı

Servo Motor. Servo Motorların Kullanıldığı Yerler

Servo Motor. Servo Motorların Kullanıldığı Yerler Servo Motor Tanımı: 1 devir/dakikalık hız bölgelerinin altında bile kararlı çalışabilen, hız ve moment kontrolü yapan yardımcı motorlardır. Örneğin hassas takım tezgâhlarında ilerleme hareketleri için

Detaylı

AKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler

AKTÜATÖRLER Elektromekanik Aktüatörler AKTÜATÖRLER Bir sitemi kontrol için, elektriksel, termal yada hidrolik, pnömatik gibi mekanik büyüklükleri harekete dönüştüren elemanlardır. Elektromekanik aktüatörler, Hidromekanik aktüatörler ve pnömatik

Detaylı

Elektrik Makinaları I

Elektrik Makinaları I Elektrik Makinaları I Açık Devre- Kısa Devre karakteristikleri Çıkık kutuplu makinalar, generatör ve motor çalışma, fazör diyagramları, güç ve döndürmemomenti a) Kısa Devre Deneyi Bağlantı şeması b) Açık

Detaylı

1 ALTERNATİF AKIMIN TANIMI

1 ALTERNATİF AKIMIN TANIMI 1 ALTERNATİF AKIMIN TANIMI Alternatif Akımın Tanımı Doğru gerilim kaynağının gerilim yönü ve büyüklüğü sabit olmakta; buna bağlı olarak devredeki elektrik akımı da aynı yönlü ve sabit değerde olmaktadır.

Detaylı

İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak, İstanbul

İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak, İstanbul Kompresör Uygulaması İçin Sürekli Mıknatıslı Senkron Motor Tasarımı, Üretimi ve Deneysel Doğrulanması Permanent Magnet Synchronous Motor Design, Production and Experimental Verification For Compressor

Detaylı

DC Motor ve Parçaları

DC Motor ve Parçaları DC Motor ve Parçaları DC Motor ve Parçaları Doğru akım motorları, doğru akım elektrik enerjisini dairesel mekanik enerjiye dönüştüren elektrik makineleridir. Yapıları DC generatörlere çok benzer. 1.7.1.

Detaylı

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 9 ELEKTROMANYETİK İNDÜKSİYON Hedef Öğretiler Faraday Kanunu Lenz kanunu Hareke bağlı EMK İndüksiyon Elektrik Alan Maxwell denklemleri ve uygulamaları Giriş Pratikte Mıknatısın hareketi akım oluşmasına

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ FİZİK II LABORATUVARI DENEY 2 TRANSFORMATÖRLER ELEKTRİK ELEKTROİK MÜHEDİSLİĞİ FİZİK LABORATUVAR DEEY TRASFORMATÖRLER . Amaç: Bu deneyde:. Transformatörler yüksüz durumdayken giriş ve çıkış gerilimleri gözlenecek,. Transformatörler yüklü durumdayken

Detaylı

ENDÜVİ REAKSİYONU VE KOMİTASYON

ENDÜVİ REAKSİYONU VE KOMİTASYON 1 ENDÜVİ REAKSİYONU VE KOMİTASYON Doğru Akım Makinelerinde Endüvi Reaksiyonu ve Endüvi Reaksiyonu Endüvi sargılarında herhangi bir akım yok iken kutupların oluşturduğu manyetik akı, endüvi üzerinde düzgün

Detaylı

BÖLÜM 8 MALZEMENİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ

BÖLÜM 8 MALZEMENİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ BÖLÜM 8 MALZEMENİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ İndüktörler, transformatörler, jeneratörler, elektrik motorları, trafolar, elektromıknatıslar, hoparlörler, kayıt cihazları gibi pek çok cihaz malzemenin manyetik

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Doğru Akım (DC) Makinaları

Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru Akım (DC) Makinaları Doğru akım makinaları motor veya jeneratör olarak kullanılabilir. Genellikle DC makinalar motor olarak kullanılır. En büyük avantajları hız ve tork ayarının kolay yapılabilmesidir.

Detaylı

Doğru Akım Motorları

Doğru Akım Motorları 08.05.2012 Doğru Akım Motorları Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören İçerik Doğru Akım Elektrik Motorları Doğru Akım Motorlarının Kısımları ve Özellikleri Güç Hesabı Adım (Step) Motorlar Servo Motorlar Lineer Servo

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRİK DEVRE LABORATUVARI TEMEL DEVRE TEOREMLERİNİN UYGULANMASI DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Şaban ULUS Şubat 2014 KAYSERİ

Detaylı

SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ

SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ SABİT MIKNATISLI MOTORLAR ve SÜRÜCÜLERİ 1-Step Motorlar - Sabit mıknatıslı Step Motorlar 2- Sorvo motorlar - Sabit mıknatıslı Servo motorlar 1- STEP (ADIM) MOTOR NEDİR Açısal konumu adımlar halinde değiştiren,

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Doğru Akım Makinaları ve Sürücüleri, Seçkin Yayınevi, Ankara 2008 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi,

Detaylı

Yazılım Çözümleri Elektrik Motor Tasarım Yazılımları

Yazılım Çözümleri Elektrik Motor Tasarım Yazılımları Yazılım Çözümleri Elektrik Motor Tasarım Yazılımları 1 SPEED Yazılımın Özellikleri SPEED, elektrik motor ve generatörlerinin tasarımı ve analizinde kullanılan manyetik eşdeğer devre tabanlı, hızlı, güvenilir

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMO İZMİR ŞUBESİ İÇİN

EGE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMO İZMİR ŞUBESİ İÇİN EGE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EMO İZMİR ŞUBESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLERİ İÇİN SMM DERS TAMAMLAMA KURSU YÜKSEK GERİLİM TEKNİĞİ ELEKTRİK MAKİNELERİ ENERJİ DAĞITIMI 06 Ocak-15

Detaylı

Haftanın Amacı: Asenkron motorun hız ayar ve frenleme tekniklerinin kavranmasıdır.

Haftanın Amacı: Asenkron motorun hız ayar ve frenleme tekniklerinin kavranmasıdır. ASENKRON MOTORLARDA HIZ AYARI ve FRENLEME Haftanın Amacı: Asenkron motorun hız ayar ve frenleme tekniklerinin kavranmasıdır. Giriş Bilindiği üzere asenkron motorun rotor hızı, döner alan hızını (n s )

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ GAMA MESLEK YÜKSEKOKULU ELEKTRİK VE ENERJİ BÖLÜMÜ ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARI TEKNOLOJİSİ RÜZGAR GÜCÜ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ 12. HAFTA 1 İçindekiler Rüzgar Enerji Sistemlerinde Kullanılan

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) (ELP211) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU. Sabir RÜSTEMLİ

ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU. Sabir RÜSTEMLİ ELEKTRİK TESİSLERİNDE HARMONİKLERİN PASİF FİLTRE KULLANILARAK AZALTILMASI VE SİMÜLASYONU Sabir RÜSTEMLİ Elektrik tesislerinin güvenli ve arzu edilir bir biçimde çalışması için, tesisin tasarım ve işletim

Detaylı

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1

ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112 (ELP211) ) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 ELEKTRİK MAKİNELERİ (MEP 112) Yazar: Yrd. Doç. Dr. Mustafa Turan S1 SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Adapazarı Meslek Yüksekokulu Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

Fatih Alpaslan KAZAN 1, Osman BİLGİN 2. 1 Elektrik Programı. Ilgın Meslek Yüksekokulu Selçuk Üniversitesi, Ilgın, KONYA

Fatih Alpaslan KAZAN 1, Osman BİLGİN 2. 1 Elektrik Programı. Ilgın Meslek Yüksekokulu Selçuk Üniversitesi, Ilgın, KONYA Sabit Mıknatıslı Senkron Motorun Alan Yönlendirmeli Kontrolü ve Simülasyonu Field Oriented Control and Simulation of Permanent Magnet Synchronous Motor Fatih Alpaslan KAZAN 1, Osman BİLGİN 2 1 Elektrik

Detaylı

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ

Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ Yumuşak Yol Vericiler - TEORİ 1. Gerilimi Düşürerek Yolverme Alternatif akım endüksiyon motorları, şebeke gerilimine direkt olarak bağlandıklarında, yol alma başlangıcında şebekeden Kilitli Rotor Akımı

Detaylı

Deniz ERSOY Elektrik Yük. Müh.

Deniz ERSOY Elektrik Yük. Müh. Deniz ERSOY Elektrik Yük. Müh. AMACIMIZ Yenilenebilir enerji kaynaklarının tesis edilmesi ve enerji üretimi pek çok araştırmaya konu olmuştur. Fosil yakıtların giderek artan maliyeti ve giderek tükeniyor

Detaylı

Akım ve Direnç. Bölüm 27. Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Kanunu Direnç ve Sıcaklık Elektrik Enerjisi ve Güç

Akım ve Direnç. Bölüm 27. Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Kanunu Direnç ve Sıcaklık Elektrik Enerjisi ve Güç Bölüm 27 Akım ve Direnç Elektrik Akımı Direnç ve Ohm Kanunu Direnç ve Sıcaklık Elektrik Enerjisi ve Güç Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Elektrik Akımı Elektrik yüklerinin

Detaylı

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler

İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler İletken Düzlemler Üstüne Yerleştirilmiş Antenler Buraya dek sınırsız ortamlarda tek başına bulunan antenlerin ışıma alanları incelendi. Anten yakınında bulunan başka bir ışınlayıcı ya da bir yansıtıcı,

Detaylı

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ

EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ EŞANJÖR (ISI DEĞİŞTİRİCİSİ) DENEYİ FÖYÜ Giriş Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli

Detaylı

Elektrik Motorları ve Sürücüleri

Elektrik Motorları ve Sürücüleri Elektrik Motorları ve Sürücüleri Genel Kavramlar Motor sarımı görüntüleri Sağ el kuralı bobine uygulanırsa: 4 parmak akım yönünü Başparmak N kutbunu gösterir N ve S kutbunun oluşumu Manyetik alan yönü

Detaylı

Fotovoltaik Teknoloji

Fotovoltaik Teknoloji Fotovoltaik Teknoloji Bölüm 5: Fotovoltaik Hücre Karakteristikleri Fotovoltaik Hücrede Enerji Dönüşümü Fotovoltaik Hücre Parametreleri I-V İlişkisi Yük Çizgisi Kısa Devre Akımı Açık Devre Voltajı MPP (Maximum

Detaylı

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir.

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir. 4. Bölüm Eviriciler ve Eviricilerin Sınıflandırılması Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Giriş Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta

Detaylı

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-2 Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU DİRENÇLER Direnci elektrik akımına gösterilen zorluk olarak tanımlayabiliriz. Bir iletkenin elektrik

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ 1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTOR ÇALIŞMA PRENSİBİ Üç Fazlı Asenkron Motorlarda Döner Manyetik Alanın Meydana Gelişi Stator sargılarına üç fazlı alternatif gerilim uygulandığında uygulanan gerilimin frekansı ile

Detaylı

ELEKTROMANYETIK DALGALAR

ELEKTROMANYETIK DALGALAR ELEKTROMANYETIK DALGALAR EEM 10/1/2018 AG 1 kaynaklar: 1) Muhendislikelektromenyetiginin temelleri, David K. Cheng, Palme Yayincilik 2) Electromagnetic Field Theory Fundamentals, Guru&Hiziroglu 3) A Student

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

Şekil 1. Geri beslemeli yükselteçlerin genel yapısı

Şekil 1. Geri beslemeli yükselteçlerin genel yapısı DENEY 5: GERİ BESLEME DEVRELERİ 1 Malzeme Listesi Direnç: 1x82K ohm, 1x 8.2K ohm, 1x12K ohm, 1x1K ohm, 2x3.3K ohm, 1x560K ohm, 1x9.1K ohm, 1x56K ohm, 1x470 ohm, 1x6.8K ohm Kapasite: 4x10uF, 470 uf, 1nF,4.7uF

Detaylı

ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE FİLTRELEMELERİN İNCELENMESİ

ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE FİLTRELEMELERİN İNCELENMESİ ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI EMO ANKARA ŞUBESİ İÇ ANADOLU ENERJİ FORUMU GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLER VE FİLTRELEMELERİN İNCELENMESİ EMO ŞUBE : KIRIKKALE ÜYE : Caner FİLİZ HARMONİK NEDİR? Sinüs formundaki

Detaylı

1. Bölüm: Makina İlkelerine Giriş. Doç. Dr. Ersan KABALCI

1. Bölüm: Makina İlkelerine Giriş. Doç. Dr. Ersan KABALCI 1. Bölüm: Makina İlkelerine Giriş Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 Makine İlkeleri Elektrik Makinaları elektrik enerjisini mekanik enerjiye veya mekanik enerjiyi elektrik enerjisine dönüştüren cihazlardır. 2 Makine

Detaylı

Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA

Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA i GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMIYLA ATÖLYE ÇİZELGELEME Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2005 ANKARA ii Serdar BİROĞUL tarafından hazırlanan

Detaylı

DENEY 4 DC ŞÖNT ve SERİ MOTORUN YÜKLEME KARAKTERİSTİKLERİ

DENEY 4 DC ŞÖNT ve SERİ MOTORUN YÜKLEME KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 4 DC ŞÖNT ve SERİ MOTORUN YÜKLEME KARAKTERİSTİKLERİ 1. Temel Teori (Şönt Uyarmalı Motor) DC şönt motorlar hızdaki iyi kararlılıkları dolayısıyla yaygın kullanılan motorlardır. Bu motor tipi seri

Detaylı

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ

mikroc Dili ile Mikrodenetleyici Programlama Ders Notları / Dr. Serkan DİŞLİTAŞ 12. Motor Kontrolü Motorlar, elektrik enerjisini hareket enerjisine çeviren elektromekanik sistemlerdir. Motorlar temel olarak 2 kısımdan oluşur: Stator: Hareketsiz dış gövde kısmı Rotor: Stator içerisinde

Detaylı

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası

Elektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası 1. Akım Şiddeti Elektrik akımı, elektrik yüklerinin hareketi sonucu oluşur. Ancak her hareketli yük akım yaratmaz. Belirli bir bölge ya da yüzeyden net bir elektrik yük akışı olduğu durumda elektrik akımından

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

Anahtarlama Modlu DA-AA Evirici

Anahtarlama Modlu DA-AA Evirici Anahtarlama Modlu DA-AA Evirici Giriş Anahtarlama modlu eviricilerde temel kavramlar Bir fazlı eviriciler Üç fazlı eviriciler Ölü zamanın PWM eviricinin çıkış gerilimine etkisi Diğer evirici anahtarlama

Detaylı

ASENKRON MOTORLARIN KISA TANITIMI. Bu bölümde kısaca motorlar ve kullanılan terimler tanıtılacaktır.

ASENKRON MOTORLARIN KISA TANITIMI. Bu bölümde kısaca motorlar ve kullanılan terimler tanıtılacaktır. ASENKRON MOTORLARIN KISA TANITIMI Bu bölümde kısaca motorlar ve kullanılan terimler tanıtılacaktır. MOTOR PARÇALARI 1. Motor Gövdesi 2. Stator 3. Stator sargısı 4. Mil 5. Aluminyum kafesli rotor 6.

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME / DERS GÜNCELLEME Dersin Kodu SHA 615 Dersin Adı İSTATİSTİKSEL SİNYAL İŞLEME Yarıyılı GÜZ Dersin İçeriği: Olasılık ve olasılıksal süreçlerin gözden geçirilmesi. Bayes kestirim kuramı. Büyük olabilirlik

Detaylı

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORDA KAYMANIN BULUNMASI

ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORDA KAYMANIN BULUNMASI DENEY-2 Kapaksız raporlar değerlendirilmeyecektir. ÜÇ FAZLI ASENKRON MOTORDA KAYMANIN BULUNMASI 1. Teorik Bilgi Asenkron Motorların Çalışma Prensibi Asenkron motorların çalışması şu üç prensibe dayanır:

Detaylı

BC237, BC338 transistör, 220Ω, 330Ω, 4.7KΩ 10KΩ, 100KΩ dirençler ve bağlantı kabloları Multimetre, DC güç kaynağı

BC237, BC338 transistör, 220Ω, 330Ω, 4.7KΩ 10KΩ, 100KΩ dirençler ve bağlantı kabloları Multimetre, DC güç kaynağı DENEY 7: BJT ÖNGERİLİMLENDİRME ÇEŞİTLERİ 7.1. Deneyin Amacı BJT ön gerilimlendirme devrelerine örnek olarak verilen üç değişik bağlantının, değişen β değerlerine karşı gösterdiği çalışma noktalarındaki

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI

ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI ENDÜSTRİYEL BİR TESİSTE DİNAMİK KOMPANZASYON UYGULAMASI Özgür GENCER Semra ÖZTÜRK Tarık ERFİDAN Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Elektrik Mühendisliği Bölümü, Kocaeli San-el Mühendislik Elektrik

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Akım, Direnç ve Elektromotor Kuvvet

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Akım, Direnç ve Elektromotor Kuvvet Ders Hakkında Fizik-II Elektrik ve Manyetizma Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fen ve mühendislik öğrencilerine elektrik ve manyetizmanın temel kanunlarını lisans düzeyinde öğretmektir. Dersin İçeriği Hafta

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DEVRE VE KISA DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 324-04

ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DEVRE VE KISA DEVRE KARAKTERİSTİKLERİ DENEY 324-04 ĐNÖNÜ ÜNĐERSĐTESĐ MÜHENDĐSĐK FAKÜTESĐ EEKTRĐK-EEKTRONĐK MÜH. BÖ. ÜÇ-FAZ SENKRON JENERATÖRÜN AÇIK DERE E KISA DERE KARAKTERİSTİKERİ DENEY 4-04. AMAÇ: Senkron jeneratör olarak çalışan üç faz senkron makinanın

Detaylı

3. ELEKTRİK MOTORLARI

3. ELEKTRİK MOTORLARI 3. ELEKTRİK MOTORLARI Elektrik enerjisini mekanik enerjiye dönüştüren makinalardır. Her elektrik motoru biri sabit (Stator, Endüktör) ve diğeri kendi çevresinde dönen (Rotor, Endüvi) iki ana parçadan oluşur.

Detaylı

ELM 324 ELEKTROMEKANİK ENERJİ DÖNÜŞÜMÜ DERSİ LABORATUVARI

ELM 324 ELEKTROMEKANİK ENERJİ DÖNÜŞÜMÜ DERSİ LABORATUVARI ELM 324 ELEKTROMEKANİK ENERJİ DÖNÜŞÜMÜ DERSİ LABORATUVARI Deney 1 : Histeresiz Eğrisinin Elde Edilmesi Amaç : Bu deneyin temel amacı; transformatörün alçak gerilim sargılarını kullanarak B-H (Mıknatıslanma)

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta. Aysuhan OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta Aysuhan OZANSOY Bölüm 6: Akım, Direnç ve Devreler 1. Elektrik Akımı ve Akım Yoğunluğu 2. Direnç ve Ohm Kanunu 3. Özdirenç 4. Elektromotor

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI

ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak

Detaylı

BİRİNCİ BASIMA ÖN SÖZ

BİRİNCİ BASIMA ÖN SÖZ BİRİNCİ BASIMA ÖN SÖZ Varlıkların kendilerinde cereyan eden olayları ve varlıklar arasındaki ilişkileri inceleyerek anlamak ve bunları bilgi formuna dökmek kimya, biyoloji, fizik ve astronomi gibi temel

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta. Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta. Aysuhan OZANSOY FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 10. Hafta Aysuhan OZANSOY Bölüm 8: Manyetik Alan 1. Mıknatıslar ve manyetik alan 2. Elektrik Yüküne Etkiyen Manyetik Kuvvet 3. Manyetik Alanda

Detaylı

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV)

BÖLÜM 2. FOTOVOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (PV) BÖLÜM 2. FOTOOLTAİK GÜNEŞ ENERJİ SİSTEMLERİ (P) Fotovoltaik Etki: Fotovoltaik etki birbirinden farklı iki malzemenin ortak temas bölgesinin (common junction) foton radyasyonu ile aydınlatılması durumunda

Detaylı