Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

2 Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt, hacimv ve kütle m. Az bilinenler: viskozite, ısıl iletkenlik, elastiklik modülü, ısıl genleşme ş katsayısı, buhar basıncı, yüzey y gerilimi. Yoğun özellikler: Sistemin kütlesinden bağımsızdırlar. Örnekler: sıcaklık, basınç ve yoğunluk. Yaygın özellikler: Değerleri sistemin büyüklüğüne bağlı olan özelliklerdir. Örnekler: toplam kütle, toplam hacim ve toplam momentum Birim kütle başına verilen özellikler özgül özellikler olarak adlandırılır. Örneğin, özgül hacim v = V/m ve özgül toplam enerji e=e/m. ME33 : Fluid Flow 2

3 Sürekli ortam Gaz fazında atomlar arasındaki mesafe fazladır. Ancak, biz analizlerimizde bir maddenin atomik yapısını göz ardı ederiz ve onu boşluksuz homojen bir madde-sürekli ortam- olarak göz önüne alırız. Bu, bize maddenin özelliklerini i i ortam boyunca düzgün bir şekilde değişen büyüklükler olarak ele almamıza olanak tanır. Sürekli ortam kabulü çözümlenen sistemin büyüklüğünün moleküller arasındaki mesafeye oranla büyük olması durumunda geçerlidir.(knudsen, Kn number) ME33 : Fluid Flow 3

4 Yoğunluk ve Özgül Ağırlık Yoğunluk birim hacim başına kütle, ρ = m/v şeklinde tanımlanır ve birimi kg/m 3 tür. Özgül hacim: v = 1/ρ = V/m. Gazların yoğunluğu ğ ğ sıcaklık k ve basınca bağlıdır. Özgül ağırlık ya da bağıl yoğunluk bir maddenin yoğunluğunun belirli sıcaklıktaki standart bir maddenin (genellikle 4 C deki su), yoğunluğuna oranı şeklinde tanımlanır: ρ b =ρ/ρ H 20 ve boyutsuzdur. Özgül hacim birim hacim başına yoğunluk olarak tanımlanır: γ s = ρg dir. Burada, g yerçekimi ivmesidir.γ s nin birimi N/m 3 tür. ME33 : Fluid Flow 4

5 İdeal gazların yoğunluğu Hal denklemi: Basınç, sıcaklık ve yoğunluk arasındaki ilişkiyi i veren denklemdir. di En basit ve en iyi bilinen hal denklemi ideal gaz denklemidir: P v = R T ya da P = ρ R T İdeal gaz denklemi çoğu gaz için geçerlidir. Ancak, su buharı ve soğutkan akışkan buharı gibi yoğun gazlar ideal gaz olarak ele alınmamalıdır. Bu gibi gazların özellikleri için tablolara göz atılabilir. Örneğin, Tablo A-3 - A-6. ME33 : Fluid Flow 5

6

7 Buhar basıncı ve kavitasyon Buhar basıncı P v,bir maddenin belirli bir sıcaklıkta sıvısıyla faz dengesi halinde olan buharının yaptığı basınçtır şeklinde tanımlanır. P, P v nin altına düştüğünde sıvı yerel olarak buharlaşır ve buhar kabarcıkları oluşturur. Buhar kabarcıkları yerel basınç P, P v nin üzerine çıktığında göçer. Kabarcıkların göçmesi yıkıcı etkilere sahip basınç dalgalanmaları oluşturarak makina ve ekipmanlara zarar verir. Kavitasyon gürültülü bir olaydır ve yapısal titreşimlere yol açabilir. ME33 : Fluid Flow 6

8

9

10 Enerji ve özgül ısılar Toplam enerji E farklı formlardan oluşmaktadır: Isıl, mekanik, kinetik, potansiyel, elektrik, manyetik, kimyasal, ve nükleer. Enerji birimi joule (J) dür. Mikroskobik enerji İç enerji u, durgun (akmayan) akışkanlar için tanımlanır ve moleküler aktivitenin bir sonucu olarak gösterilir. Entalpi h=u+pv akan bir akışkan için tanımlanır ve akış enerjisi (Pv) yi içerir. Makroskobik enerji Kinetik enerji ke=v 2 /2 Potansiyel enerji pe=gz Elektrik, manyetik, kimyasal ve nükleer enerjinin i olmadığı durumlar için toplam enerji: e akan =h+v 2 /2+gz. ME33 : Fluid Flow 7

11 Sıkıştırılabilirlik katsayısı Bir akışkanın hacmi P ve T ile nasıl değişir? Akışkanlar T ya da P ile genleşirler. Akışkanlar T ya da P ile sıkışırlar. P ve T deki değişimleri hacimdeki değişimle ilişkilendiren akışkan özelliklerine ihtiyaç vardır: Sıkıştırılabilirlik katsayısı P P κ = v = ρ v T ρ Hacimsel genleşme ş katsayısı 1 v 1 ρ β = = v T ρ T P P ve T nin ortak etkileri aşağıdaki gibi yazılabilir: v v dv = dt + dp T P P T P T ME33 : Fluid Flow 8

12

13

14 Viskozite Viskozite bir akışkanın harekete karşı gösterdiği iç direnci i temsil eder. Akan bir akışkanın bir cisim i üzerine akış yönünde uyguladığı kuvvete sürükleme kuvveti denir ve bu kuvvetin büyüklüğü bir oranda viskoziteye bağlıdır. ğ ME33 : Fluid Flow 9

15 Viskozite Viskozite için bir bağıntı elde etmek üzere, aralarında l mesafe bulunan iki çok geniş plaka arasındaki akışkan tabakasını göz önüne alınız. Gerilmenin i tanımı: τ = F/A. Kaymama koşulundan faydalanarak, u(0) = 0 and u(l) = V, hız profili ve gradyeni ise u(y)= Vy/l ve du/dy=v/l Newton tipi akışkan için kayma gerilmesi: τ = μdu/dy μ dinamik viskozitedir ve birimi kg/m s, Pa s ya da poise dır. ME33 : Fluid Flow 10

16 Viskozimetre Viskozite nasıl ölçülür? Dönen bir viskozimetre ile ölçülebilir: Aralarında l mesafe bulunan iki eş merkezli silindir göz önüne alınız. İçteki ç silindir döndürülürken dıştaki ş sabit tutuluyor. Kayma gerilmesinin tanımından faydalanarak: du F = τ A= μ A dy l/r << 1 olması durumunda silindirler iki düz plaka olarak düşünülebilir. Tork T = FR ve teğetsel hız V=ωR Islak yüzey alanı A=2πRL. T ve ω ölçülerek, μ hesaplanır. ME33 : Fluid Flow 11

17 d/d

18 Yüzey gerilimi Sıvı damlaları içleri sıvıyla dolu küresel balonlar gibidir ve sıvının yüzeyi ise gerilme altında esnemiş zara benzer bir davranış sergiler. Buna neden olan çekme kuvveti: Moleküller arası çekim kuvvetinden kaynaklanır. Yüzey gerilimi, σ s olarak adlandırılır. Yüzey molekülüne etkiyen çekim kuvveti simetrik değildir. İçteki moleküller tarafından uygulanan çekim kuvveti sıvıyı yüzey alanını minimuma indirmeye ve küresel bir şekil almaya zorlar. ME33 : Fluid Flow 12

19 Kılcallık etkisi Kılcallık etkisi küçük çaplı bir boruda sıvının yükselmesi veya alçalmasıdır. Borudaki eğri ğ yüzey y menisküs olarak adlandırılır. Suyun menüsküsü yukarı doğrudur çünkü su ıslatan bir akışkandır. Civanın menüsküsü aşağı doğrudur çünkü civa ıslatmayan bir akışkandır. Kılcal yükselme miktarını veren bağıntı şekildeki kuvvet dengesi elde edilebilir. ME33 : Fluid Flow 13

20 Sıvının yüzey ıslatması φ açısına temas açısı denir φ > 90 ise ıslatmayan (civa gibi), φ < 90 ise ıslatan sıvı söz konusudur. Atmosferik havada, suyun cam ile yaptığı temas açısı hemen hemen sıfırdır, φ 0. ME33 : Fluid Flow 14

21 Kılcal bir borudaki yükselme Kılcal yükselmede yükselen akışkanın ağırlığı yüzey gerilimi kuvveti ile dengelenir. W = F ρ g ( πr h ) = 2πR σ cos φ yüzey Böylece kılcal yükselme: 2 s h = 2σσ s ρ gr cosφ ME33 : Fluid Flow 15

22