Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları

Transkript

1 Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları Ayşegül Alaybeyoğlu 1, Aylin Kantarcı 1, Kayhan Erciyes 2 1 Ege Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, İzmir 2 İzmir Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, İzmir aysegul.alaybeyoglu@ege.edu.tr, aylin.kantarci@ege.edu.tr, kayhan.erciyes@izmir.edu.tr Özet: Bu çalışmada telsiz duyarga ağlarının özelliklerinden ve bu ağlarda gerçekleştirilen sistemlerin alt yapısını oluşturan çizge teorisi ile dağıtık algoritmalardan bahsedilmiştir. Çizge teorisinin ve dağıtık algoritmaların telsiz duyarga ağlarındaki önemi vurgulanmış ve temel özelliklerinden bahsedilmiştir. Telsiz duyarga ağlarında kullanılan dağıtık algoritmalar için örnekler verilmiş ve bu algoritmaların çalışması sonlu durum makineleri ile detaylandırılmıştır. Anahtar Sözcükler: Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları. Graph Theory, Distributed Algorithms and Wireless Sensor Networks Abstract: In this study, the basic characteristics of the wireless sensor networks, graph theory and the distributed algorithms which are the infrastructures of the systems implemented in sensor networks are explained in detail. The relationships between graph theory, distributed algorithms and wireless sensor networks are emphasized. Two examples of distributed algorithms used in sensor networks are explained with their finite state machines in detail. Keywords: Graph Theory, Distributed Algorithms, Wireless Sensor Networks. 1. Giriş Telsiz iletişim ortamındaki gelişmeler düşük maliyetli, düşük güce sahip, çok fonksiyonlu ve kısa mesafede iletişim kurabilen duyarga (Ing. sensor) düğümlerinin gelişmesine imkan sağlamıştır. Bu küçük duyarga düğümleri algılama, veri işleme ve iletişim kurma yeteneklerine sahiptir. Birçok düğüm bir araya gelerek duyarga ağlarını oluştururlar. Duyarga ağlarında bulunan duyarga düğümleri birbirleri ile işbirliği halindedirler ve yetenekleri doğrultusunda veri üzerinde işlem yapabilirler. Duyarga ağlarının, ortamdaki sıcaklık, nem, basınç, ses, hareketlilik ve ışık gibi ortam koşullarındaki değişiklikleri takip edebilen sismik, termik, manyetik ve görsel gibi bir çok farklı tipte duyargalar içerebilmeleri, bu duyarga ağlarının bir çok farklı uygulama alanında kullanılabilmesini sağlar. Bu uygulama alanları askeri, çevre, sağlık, ev ve diğer ticari alanlar olmak üzere sınıflandırılabilir. Duyarga ağları, askeri alanda, özellikle savaş alanlarında mevcut donanım bilgisine ulaşmak, düşman askerinin hareketlerini izlemek ve savaş hasarı ile ilgili bilgi toplamak için, çevresel uygulamalarda hayvanların hareketlerini izlemek, kimyasal ve biyolojik tespitlerde bulunmak, orman yangınlarını ve sel felaketlerini tespit etmek gibi bir çok amaç için, sağlık uygulamalarında hasta takibi için kullanılabilir. Ev uygulamalarında elektrik süpürgesi, mikrodalga fırın gibi cihazların içine yerleştirilirken, ticari uygulamalarda binaların havalandırma ve ısıtma sistemlerinde veya araba hırsızlıklarının tespiti gibi uygulamalarda kullanılabilmektedir [1,2,3]. Telsiz duyarga ağlarında bütün bu uygulamalar duyarga düğümleri arasındaki iletişime ve yönlendirmeye dayalı olarak gerçekleştirilmektedir. Düğümler arasındaki yönlendirme işlemi 57

2 Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları Ayşegül Alaybeyoğlu, Aylin Kantarcı, Kayhan Erciyes için en çok kullanılan tasarım yöntemlerinden birisi de Çizge teorisidir (Graph Theory). Çözüm aranan problem, çizge teorisi kullanılarak tanımlanabilirse, çizge teorisine ait olan özellikler ve çözüm yöntemleri problemin çözümü için faydalı olacaktır. Telsiz duyarga ağlarının merkezi olmayan, dağıtık yapısı, bu ortamda kullanılacak olan algoritmaların da dağıtık olmasını gerektirir. Gerçekleştirilmek istenen işlem, ortamdaki bütün düğümlere dağıtıldığı için, duyarga ağlarında kullanılan algoritmalar dağıtık algoritmalar olarak tanımlanır [4]. 2. Telsiz Duyarga Ağları için Çizge Teorisi ve Dağıtık Algoritmalar Çizge teorisi, Leonhard Euler tarafından Konigsberg köprüleri problemine çözüm bulmak amacıyla ortaya atılmıştır. Euler, problemi çözerken somut bir olayı modelleyip soyut bir şekle dönüştürerek teorinin temellerini atmıştır. Çizge teorisi, tepeler ve bu tepeler arasındaki ilişkilerin varlığını belirten ayrıtlar şeklinde ifade edilebilen tüm günlük hayat problemlerine uygulanmaktadır[5]. Örneğin, kimyada molekülleri oluşturan atomlar tepelerle, atomları bir arada tutan kimyasal bağlar ayrıtlarla; bilgisayar bilimlerinde bilgisayar ağındaki bilgisayarlar tepelerle, bilgisayarlar arasındaki iletişim kabloları ayrıtlarla; şehir ve bölge planlamasında yerleşim merkezleri tepelerle, merkezleri birbirine bağlayan yollar ayrıtlarla ifade edilebilmektedir [5]. Telsiz duyarga ağlarında en önemli kaynak olan enerjinin etkin bir şekilde kullanımı için bir çok tasarım planı önerilmiştir. Bu planların tasarlanmasında en çok kullanılan yöntem çizge teorisidir. Çözüm aranan problem, çizge teorisi kullanılarak tanımlanabilirse, çizge teorisine ait olan özellikler ve çözüm yöntemleri problemin çözümü için faydalı olacaktır. Bir çizge, düğüm olarak adlandırılan noktalar ve bu noktaları birleştiren kenarlardan oluşan çizgiler topluluğudur. Çizgeyi tanımlamak için 58 öncelikle düğümler ve kenarlar kümesi tanımlanmalıdır. Daha sonra da hangi kenarların hangi düğümleri bağladığı belirtilmelidir. Çizgede yol, her bir düğümden bir sonraki düğüme kenarı olan düğümler sırası olarak tanımlanmaktadır. Bir çizgeye ait her düğüm çiftleri arasında bir yol varsa bu çizge bağlıdır denir. Yolun başlama düğümü ile bitiş düğümü aynı ise bu yola devre ve devre içermeyen bağlı çizgeye de ağaç adı verilir. Duyarga ağları, çizge teorisinin bu temel özellikleri kullanılarak etkin bir şekilde tasarlanabilmektedir. Buna göre, duyarga ağındaki duyarga düğümleri, çizge teorisindeki noktalar ile, düğümler arasındaki iletim bağı da çizge teorisindeki çizgiler ile tanımlanmıştır. Bir dizi çizgi kümesi (E) ve nokta kümesi (V) kullanılarak, duyarga ağı G(V,E) çizge modeli şeklinde belirtilmektedir. Şekil1. örnek bir çizgeyi göstermektedir. Şekil1: Örnek Bir Çizge Modeli Yukarıdaki çizge modelinde E çizgiler kümesini, V de düğümler kümesini belirtecek olursa, V={s,u,v,w,x,y,z} ve E={(x,s), (x,v) 1, (x,v) 2, (x,u), (v,w), (s,v), (s,u), (s,w), (s,y), (w,y), (u,y), (u,z), (y,z)} dir. Telsiz duyarga ağlarının merkezi olmayan, dağıtık yapısı, bu ortamda kullanılacak olan algoritmaların da dağıtık olmasını gerektirir. Dağıtık algoritmalar bir problemi simetrik ve asimetrik alt problemlere ayırır ve elde ettiği sonuçları birleştirerek genel bir çözüm bulur. Dağıtık algoritmalar düğümler üzerinde eş zamanlı ve birbirlerinden bağımsız olarak ça-

3 lışırlar. Düğümler arasındaki iletişim mesajlaşmalar ile sağlanır. Buna göre bir düğüm mesaj aldığında, bir takım işlemleri gerçekleştirir ve elde ettiği sonuca göre komşu düğümlerine mesaj gönderir. Bir düğüm sadece kendi durumuyla ilgili bilgiye sahiptir. Eğer komşu düğümlerinin durumları hakkında bilgi edinmek istiyorsa onlara mesaj göndererek iletişim kurması gerekir. Düğümler arasındaki iletişim ile hedeflenen genel işlem gerçekleştirilebilir. Gerçekleştirilmek istenen işlem, ortamdaki bütün düğümlere dağıtıldığı için, duyarga ağlarında kullanılan algoritmalar dağıtık algoritmalar olarak tanımlanır. Duyarga ağlarında kullanılması için tasarlanan algoritmalarda temel olarak mesaj ve durum tanımlamaları yapılır. Bir düğüm, diğer bir düğümden mesaj aldığında ya da ortamda gerçekleşen herhangi bir olayı algıladığında bulunduğu durumu değiştirebilir. Düğümün durum değiştirmesi halinde, gerçekleştirmekle sorumlu olduğu işlemler de değişmektedir. Örneğin bir küme içerisinde ÜYE durumunda bulunan düğüm ile LİDER durumunda bulunan düğümlerin sorumlulukları farklıdır. ÜYE durumundaki düğümler elde ettikleri verileri LİDER durumundaki düğüme iletmekten sorumlu iken, LİDER durumundaki düğümler ÜYE durumundaki düğümlerden elde ettikleri veriler üzerinde işlem yapmaktan sorumludur. Dolayısıyla LİDER durumundaki bir düğüm, herhangi bir nedenle ÜYE durumuna geçiş yaparsa, gerçekleştirmekle sorumlu olduğu işlemler de değişecektir. Telsiz duyarga ağları için dağıtık algoritmaların tasarlanmasında sonlu durum makinelerinden yararlanılır. Sonlu durum makineleri sınırlı sayıda durumların, durumlar arası geçişlerin ve eylemlerin birleşmesiyle oluşan davranışların bir modelidir. Durum, geçmiş hakkında bilgi saklar, örneğin başlangıçtan şu anki duruma kadar girdi değişimlerini gösterir. Geçiş, durum değişimini gösterir ve geçişi sağlamak için yapılması gereken koşulla tanımlanır. Eylem belirli bir zamanda gerçekleştirilen etkinliğin tanımıdır [6]. Şekil2 de bir sonlu durum makinesi örneği verilmiştir. Şekilden de görüldüğü gibi Durum2 de bulunan bir düğüm Kosul1 i sağladığında Durum1 e geçiş yaparken, Durum1 de bulunan bir düğüm Kosul2 yi sağladığında Durum2 ye geçiş yapar. Şekil2: Örnek Bir Sonlu Durum Makinesi Tüm eylemlerin bilgisini içeren bir sonlu durum makinesi tanımı durum geçiş tabloları kullanılarak yapılabilir. Şekil3 te örnek bir durum geçiş tablosu gösterilmektedir. Mevcut Durum -> Koşul Durum A Durum B Koşul X - - Koşul Y Durum B - Koşul Z - Durum A Şekil3: Örnek Bir Durum Geçiş Tablosu Şekil3 ten de görüldüğü gibi hangi durumda hangi koşullar sağlandığında hangi duruma geçiş olduğunu gösteren bir tablo verilmiştir. 3. Örnekler Bu bölümde telsiz duyarga ağları için [7] de gerçekleştirimi yapılan dağıtık kapsama ağacı ve dağıtık lider seçim algoritmaları örnekleri verilmiştir. Bu algoritmaların sonlu durum makineleri, durum ve mesaj tanımlamaları verilerek, detaylı bir şekilde açıklaması yapılmıştır. 3.1 Dağıtık Kapsama Ağacı Algoritması Bu algoritmanın gerçekleştiriminde akış tabanlı bir yaklaşım kullanılmıştır. Dağıtık kapsama ağacı algoritması oluşturulurken kullanılan sonlu durum makinesi Şekil 4 te belirtilmiştir. Bu kapsama ağacının oluşturulma nedeni veriyi tek bir merkeze ulaştırmak (convergecast) olduğu için, bir düğümün sadece ata düğümünü bilmesi yeterlidir yani çocuk düğümlerini 59

4 Çizge Teorisi, Dağıtık Algoritmalar ve Telsiz Duyarga Ağları Ayşegül Alaybeyoğlu, Aylin Kantarcı, Kayhan Erciyes bilmesi gerekli değildir. Şekil4 te belirtilen sonlu durum makinesi de bu düşünceye dayalı olarak tasarlanmıştır. Şekil4: Dağıtık Kapsama Ağacı Algoritması Sonlu Durum Makinesi Şekil4 e göre başlangıçta bütün düğümler İLK_DURUM durumundadır. Kendisine BAŞ- LA mesajı gelen düğüm, komşu düğümlerine ATA_DÜĞÜM mesajı göndererek ANA_DÜ- ĞÜM durumuna geçer. ANA_DÜĞÜM durumundaki düğüm, oluşturulacak dağıtık kapsama ağacının kök düğümüdür. İLK_DURUM durumundaki bir düğüme, başka bir düğümden ATA_DÜĞÜM mesajı geldiğinde, kendisine ilk ATA_DÜĞÜM mesajını gönderen düğüm, ata düğümü olur ve UYANIK durumuna geçer. Böylece bu düğüme başka düğümlerden ATA_DÜĞÜM mesajı gelse de düğüm UYA- NIK duruma geçtiği için değişen bir şey olmaz. İLK_DURUM durumundaki düğüm başka bir düğümden ATA_DÜĞÜM mesajını aldığında komşu düğümlerine de almış olduğu ATA_DÜ- ĞÜM mesajını iletir. 3.2 Dağıtık Lider Seçim Algoritması Telsiz duyarga ağlarının en sık kullanıldığı uygulama alanlarından birisi de hedef takibidir. Hedef takibini gerçekleştirebilmek için hedefe en yakın olan bir düğüm lider düğüm olarak seçilir ve lider düğüm hedefle ilgili hesaplamaları gerçekleştirir. Hedefe en yakın düğümün seçilebilmesi için iki aşamalı dağıtık bir lider seçim algoritması önerilmiştir. Bu mekanizmaya göre ilk aşamada hedefi algılayan komşu düğümler HEDEF_ALGİLANDİ durumuna geçerek birbirlerine hedefe olan uzaklık ve kimlik bilgilerini içeren AdayMsg mesajını iletirler. Eğer düğüme, hedefe kendisinden daha yakın olan bir komşu düğümünden mesaj gelmezse, kendisini aday lider düğüm olarak ilan eder ve ADAY durumuna geçer. Hedefi algılayan bütün düğümler birbirlerinden tek sıçramalık mesafede olmayacağı için ilk aşama sonucunda küme lideri olmak için bir kaç aday düğüm çıkacaktır. İkinci aşamada ise bu aday düğümler kendilerinden birkaç adım uzaklıktaki düğümlere hedefe olan uzaklık ve kimlik bilgisini yayarlar. Herhangi bir aday düğüm, hedefe kendisinden daha yakın bir aday düğümden mesaj alırsa, liderlik yarışını kaybeder ve LİDERLİK_KAY- BEDİLDİ durumuna geçer. Hedefe en yakın olan aday düğüm küme lideri olarak seçilir ve LİDER durumuna geçer. Şekil5 te iki aşamalı dağıtık lider seçim algoritması için tasarlanan sonlu durum makinesi belirtilmektedir. Şekil5: İki Aşamalı Dağıtık Lider Seçim Algoritması Sonlu Durum Makinesi Sonuç Bu çalışmada telsiz duyarga ağlarının temel özelliklerinden bahsedilmiş ve telsiz duyarga ağlarında gerçekleştirilen uygulamaların alt yapısını oluşturan çizge teorisi ve dağıtık algoritmalar konusu detaylı olarak anlatılmıştır. Çizge teorisi, dağıtık algoritmalar ve telsiz duyarga ağları arasındaki ilişki vurgulanmış ve iki adet dağıtık algoritma örneği verilmiştir.

5 5. Kaynaklar [1] Simon G., Ledezczi A., Maroti, M, Sensor Network-Based Countersniper System, SenSys04, ACM Press, s. 1-12, [2] Thorstensen, B., Syversen, T, Walseth T., Bjornvold,T., Electronic Shepherd: A Low- Cost, Low-Bandwidth, Wireless Network System, In the Proceeding of Second International. Conference on Mobile Conference on Mobile Systems, Applications and Services, ACM Press, s [3] Zhang P., Sadler, C.M., Lyon, S.A. and Martonosi, M, Hardware Design Experiences in ZebraNe t, SenSys04, ACM, s [4] Wattenhofer R., Sensor Networks: Distributed Algorithms Reloaded-or Revolutions, SIROCCO 06, s [5] Bozkurt,U., Gökalp, S. Bilgisayar Ağlarının Tasarımında Kullanılan Güvenlik Parametrelerinden Tepe ve Ayrıt Birleştirilmişlik Sayılarının Hesaplanması, Tubitak Bilgisayar Projesi, (2009). [6] Makinas%C4%B1 [7] Alaybeyoglu, A., Erciyes, K., Kantarci, A., Dagdeviren, O., Tracking Fast Moving Targets in Wireless Sensor Networks,IETE Technical Review,