Araştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Araştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş"

Transkript

1 Araştırma Yöntemleri Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I Giriş Bir önceki derste örneklem seçme mantığını işledik Evren ve örneklemden elde edilen değerleri tanımlamayı öğrendik Standart normal dağılım ve olasılık kuramının bize sadece bir örneklem seçerek evren hakkında nasıl genelleme yapma gücü verdiğini gördük Bu derste hipotez testlerini işleyeceğiz 2 1

2 hipotez Testleri İstatistiksel testler hipotezleri ispatlamak ya da yanlışlamak için tasarlanmaz Testlerin amacı bir fikrin/iddianın gerçekleşme olasılığının ne kadar düşük/yüksek olduğunu göstermektir Ör., rastgele seçilen bir örneklem ortalamasının evren parametresinin artı-eksi iki standart sapma sınırları içinde olma olasılığı %95 tir 3 Beş Adımda hipotez Testi 1. Araştırma sorusu araştırma hipotezsi(h 1 ) olarak formüle edilir 2. Test istatistiğine (T) karar verilir 3. Kritik bölge seçilir 4. Kritik bölgenin büyüklüğü kararlaştırılır 5. Sonuç yorumlanır 4 2

3 Örnek Geçen ders gördüğümüz standart normal dağılım (SND) ve olasılık kuramıyla ilgili bilgilerimizi test edelim Bir fotokopi makinesinde günde en az 70 kopya çekilmezse o makine ekonomik değil Kütüphaneye alınan bir makinenin ekonomik olup olmadığını test etmek istediğimizi varsayalım Rastgele seçilen 40 günde yapılan ölçümlerde çekim sayısı ortalama 66, standart sapma 7 olarak bulunmuş olsun Veriler normal dağılmış olsun %95 güvenle fotokopi makinesinin kârlı olup olmadığına karar veriniz 5 1. Adım Araştırma hipotezsi(h 1 ): Fotokopi makinesi kârlıdır Boş hipotez (H 0 ): Fotokopi makinesi kârlı değildir Aslında (H 1 ) ve (H 0 )teknik olarak: Evren ortalaması (70) örneklem ortalamasından (66) küçüktür / büyüktür iddiasını içeriyor 6 3

4 2. Adım: Z Testi Z tablosu ± 3,49 arasında değişir (kuramsal evrenin %99,96 sı) Özgün Z tablosu 1/10 luk aralarla standart sapmayı gösterir Z tablosundaki birkaç değer önemli (çoğunlukla %95 ve %99 luk alanlar) SND de%95 güvenle örneklem ortalaması evren ortalamasından 1,96, %99 güvenle 2,575 standart hata uzaklıktadır 7 2. Adım: Z Testi (devamla) N=40, X=66, SS=7, α=0,05 (α, alfa, yanılma yüzdesi) Örneklemin standart hatasını (SH) bulalım: SH= 7/ 40 = 1,11 (SS örneklem büyüklüğünün kareköküne bölünür) %95 güven aralığını hesaplayalım: GA= X + (z * SH) = 66 + (1,96 * 1,11) = ,18 = 68,18 GA= X -(z * SH) = 66 -(1,96 * 1,11) = 66-2,18 = 63,82 8 4

5 3. Adım: Kritik Bölge Seçimi 1. adımda üç farklı hipotez kurmuştuk Yönetici açısından örneklem ortalaması 66 olmasına rağmen makinenin kârlı olması önemli (yani 70 < 66, yani sol kuyruk testi) H 1 : 70< 66(Sol kuyruk testi) H 0 : 70> 66 Ama hipotezninyönüne göre sağ kuyruk testi ya da çift kuyruk testi tercih edilebilir (Sol kuyruk testi) 9 4. Adım: Kritik Bölgenin Büyüklüğüne Karar Verilmesi %95 güven aralığı 63,82 ile 68,12 Güven aralığı üst sınırı evren ortalamasından (70) düşük

6 5. Adım: Sonuç Örnek1: T >= T α ise H 0 Red. Örnek1: T <= -T α ise H 0 Red Örnek1: T >= T α/2 ise H 0 Red Not: Sonuçtan önce hangi durumda boş hipotezin reddedileceğine karar verilmelidir. Parametrik testlerin çoğu normal dağılım varsayımıyla yapılır. Normal dağılım varsayımı parametrik olmayan testler için geçerli değildir Adım: Yorum Hangi durumda boş hipotezninreddedileceğine karar verilir Yani seçilecek 100 örneklemden sadece beşi (aslında tek kuyruk testi yaptığımız için beşin yarısı) 68,12 den daha büyük bir örneklem ortalaması üretebilir Yani seçilecek bir başka örneklemin evren ortalamasından daha düşük örneklem ortalaması üretme olasılığı %95 ten fazla Bu durumda fotokopi makinesinin %95 güven düzeyinde kârlı olmadığına karar verilir. H 1 reddedilir. Yani 70 < 66 değildir 12 6

7 Hata Yapmış Olabilir Miyiz? Olabiliriz, çünkü sadece bir örneklem seçtik ve %95 güvenle makine ekonomik değildir kararını verdik Ama 100 örneklemden 5 i böyle sonuç verebilir Belki bu 5 örneklemden 1 i bize rastladı Aslında kalan 95 örneklemde makine ekonomik sonucuna varılacak! Ya da tersini düşünelim: Makine ekonomik değil ama seçilen bir başka örneklem sonucuna göre makinenin ekonomik olduğuna karar verdik. Bu iki hatayı yapma olasılığımız her zaman var 13 Karar Bölgesi Karar Durum H 0 doğru H 0 yanlış H 0 Kabul DOĞRU Tür 2 hatası H 0 Red Tür 1 hatası DOĞRU Tür 1 Hatası: Boş hipotez doğru, araştırma hipotezsiyanlış olduğu halde boş hipotezyireddetme. Tür 1 hatası α(alfa) ile gösterilir. Tür 2 Hatası: Boş hipotez yanlış, araştırma hipotezsidoğruyken boş hipotezyi kabul etme. Tür 2 hatası β(beta) ile gösterilir. Tür 1 hatası Tür 2 hatasından daha tehlikelidir 7

8 Tür 1 ve Tür 2 Hataları hipotez testi örneklem istatistiğiyle evren parametresi arasında fark olup olmadığını test eder (66 70) İkisinin eşit olması nadiren rastlanan bir durum Bu durumda fark şans eseri mi oluştu yoksa ikisi birbirinden gerçekten farklı mı? Tür 1 Hatası: Doğru (66 = 70) olmasına karşın H 0 ın reddedilme olasılığı Tür 2 Hatası: Yanlış (66 70)olmasına karşın H 0 ın kabul edilme olasılığı 15 Anlamlılık Düzeyleri ve Tür 1-Tür 2 Hataları Anlamlılık düzeyi: 0, boş hipotezden 5 inin gerçekte doğru olmasına karşın reddedilmesi anlamına gelir Aynı evrenden rastgele seçilen iki örneklemin şans eseri birbirinden farklı olması demektir Tür 1 Hatası: Doğru olmasına karşın boş hipotezyireddetme olasılığı (yani gerçekte araştırma hipotezsi yanlış) Anlamlılık düzeyi 0,01 olursa bu olasılık %1 e düşer Ama o zaman da yanlış olduğu halde boş hipotezyikabul etme olasılığı (Tür 2 hatası) artar Tür 1 hatalarından daha çok sakınılır 16 8

9 Etki Büyüklüğü Bir test sonucunu yorumlamak için sadece anlamlılık düzeyine bakmak yeterli değil Test sonucu anlamlı olabilir ama etkisi düşük olabilir Farklı testlerde etki büyüklüğü farklı şekillerde hesaplanır Örneğimizde ortalamalar arasındaki farkı SS yebölerek bulunan etki büyüklüğü katsayısı (Cohen sd) 0,57 Yani orta düzeyde bir etkiye karşılık geliyor Etki büyüklüğü: 0-0,2 arası: düşük; 0,5 civarı: orta; ve 0,8 ve daha yukarısı: büyük (Kaynak: 17 İstatistiksel Testlerin Gücü Bir test sonucunu yorumlamak için anlamlılık düzeyi ve etki büyüklüğünün yanı sıra yapılan istatistiksel testin gücüne de bakılmalı Bir istatistiksel testin gücü yanlış boş hipotezyireddetme olasılığı ile ölçülür Güçlü istatistiksel testler H 0 yanlışken isabetli bir biçimde H 0 ı reddetme olasılığı (1 - β) yüksek olan testlerdir Bu olasılık en az 0,8 olmalı Bir testin gücü (1 - β) örneklem büyüklüğü, varyansve anlamlılık düzeyi (α) ile ilişkilidir Kaynak: Field ve Hole, 2008, s

10 Parametrik Testler 19 Testler ve PASW ile İlgili Not Dersin bu kısmından itibaren istatistiksel testler için PredictiveAnalysisSoftware (PASW) yazılımı kullanılmaktadır (eski adı SPSS) PASW ile ilgili yardımcı belgeleri gözden geçirmek, yazılımla aşinalık sağlamak ve sağlanan örnek verileri kullanarak alıştırmaları yapmak gerekir PASW (ya da bir başka yazılım) sadece test istatistiğini hesaplamakta yardımcı olur Araştırmacı önceki slaytlarda söz edilen tüm adımları kendisi tasarlar ve yürütür 20 10

11 Parametrik Testler Hangi Durumlarda Kullanılır? Veriler eşit aralıklı ya da oranlı ölçme düzeyinde toplanmış olacak Karşılaştırılacak grupların varyansları birbirine benzer olmalı Veriler normal dağılmış olmalı Not: Veriler normal dağılıma uygunsabazen sıralama düzeyinde toplanmış veriler üzerinde de parametrik testler uygulandığı görülmektedir 21 Hangi Parametrik Testler? t-testleri Tek örneklem t-testi Bağımsız örneklem t-testi Bağımlı örneklem t-testi Varyans analizi(anova) Korelasyon Basit doğrusal regresyon Çoklu regresyon 22 11

12 t-testleri t-testleri iki grup arasında fark olup olmadığını karşılaştırmak için kullanılır tistatistik değeri ortalamalar arasındaki farkın standart hataya bölünmesiyle elde edilir 23 Veriler Aksi belirtilmedikçe testler için kullanılan veri dosyası: hsb2turkce.sav Veri dosyası 200 lise öğrencisine ait cinsiyet, ırk, sosyo-ekonomik statü, okul türü gibi demografik bilgileri ve öğrencilerin okuma, yazma, matematik, fen ve sosyal bilimler derslerinden aldıkları standart puanları içermektedir Veriler normal dağılıma uygundur 24 12

13 Veri Dosyasındaki Değişkenlerin Tanımları No: Denek numarası Cinsiyet: 0=erkek, 1=kadın (sınıflama) Irk: 1=Latin, 2=Asyalı, 3=Siyah, 4=Beyaz(sınıflama) Sosyo-ekonomik statü (sed): 1=düşük, 2=orta, 3=yüksek (sıralama) Okul türü: 1=devlet, 2=özel (sınıflama) Program türü: 1=genel, 2=akademik, 3=mesleki (sınıflama) Okuma puanı (okumanot): Bu dersten aldığı not (oranlı) Yazma puanı (yazmanot): Bu dersten aldığı not (oranlı) Matematik puanı (matnot): Bu dersten aldığı not (oranlı) Fen puanı (fennot): Bu dersten aldığı not (oranlı) Sosyal bilimler puanı (sosnot): Bu dersten aldığı not (oranlı) 25 Tek Örneklemli t-testi Örneği Öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması geçme notu 50 den farklı mıdır? Araştırma hipotezsi(h 1 ): 200 öğrencinin yazma puanlarının ortalaması 50 den farklıdır. (çift kuyruk testi). Boş hipotez (H 0 ): 200 öğrencinin yazma puanlarının ortalaması 50 ye eşittir (50 den farklı değildir) H 0 : ų = ų 0 H 1 : ų ų 0 (çift kuyruk testi) 26 13

14 Seçenek hipotezler Araştırma sorusu Öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması geçme notundan yüksek ya da düşük müdür? şeklinde de sorulabilir O zaman araştırma hipotezsinin büyüktür / küçüktür şeklinde kurulması gerekir. Büyüktür için sol kuyruk, küçüktür için sağ kuyruk testi yapılır Ör., araştırma hipotezsi(h 1 ): 200 öğrencinin yazma puanlarının ortalaması 50 den küçüktür. Boş hipotez (H 0 ) 200 öğrencinin yazma puanlarının ortalaması 50 den büyüktür. H 1 : ų< ų 0 (sol kuyruk testi) H 0 : ų >ų 0 27 Tek Örneklemli t-testi - PASW Mönüden Analyze -> Compare means-> one sample t- test i seçin Değişken listesinden yazma puanı nı seçin ve test değeri olarak 50 girin (Options abasarak güven aralığı yüzdesini görebilirsiniz /değiştirebilirsiniz: 0.95) OK seçeneğine basın 28 14

15 Tek Örneklemli t-testi Sonucu I Tanımlayıcı istatistikler One-Sample Statistics yazma puani Std. Error N Mean Std. Deviation Mean ,78 9,479,670 PASW çıktısında önce tanımlayıcı istatistikler verilmiş: 200 öğrencinin yazma puanı ortalaması 52,78, standart sapması 9,479 ve ortalamanın standart hatası 0,670 Öğrencilerin not ortalama (52,78) test değerinden (50) 2,78 puan daha yüksek 29 Tek Örneklemli t-testi Sonucu II Tek örneklem t testi One-Sample Test yazma puani Test Value = 50 95% Confidence Interval of the Mean Difference t df Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper 4, ,000 2,775 1,45 4,10 İkinci tabloda t-testi sonucu var: tdeğeri (t) 4,140, serbestlik derecesi (df) 199, çift kuyruklu test sonucu (Sig. (2-tailed)): 0,000, ortalamalar arasındaki fark (Meandifference) 2,78, Farkın %95 güven aralığı: Alt sınır (lower): 51,33(52,78-1,45), üst sınır (Upper): 56,88 (52,78+4,10) tdeğeri farkın ortalamasının standart hataya bölünmesiyle elde edilir (2,775 / 0,670) p değeri Tür 1 hatası yapma olasılığını gösterir Serbestlik derecesi (SD): İstatistiksel bir modeldeki değişim olasılıkları demektir 30 15

16 Yorum tdeğeri (4,140) ve anlamlılık düzeyi (α) 0,000 bize 2,78 puan farkın istatistiksel açıdan anlamlı olduğunu, bu farkın şans eseri oluşma olasılığının binde birden az olduğunu gösteriyor. Yani öğrenciler 50 den daha yüksek puan almışlardır. Boş hipotez( 200 öğrencinin yazma puanlarının ortalaması 50 ye eşittir ) reddedilir 31 Etkinin Büyüklüğü American Psychological Association (APA) sonuçlar rapor edilirken test sonucu (t), SD ve p değerine ek olarak etkinin büyüklüğü hakkında bir tahmin eklenmesini istiyor t testleri için etki büyüklüğünde r= t 2 / (t 2 + SD) formülü kullanılır (r= 0,28) r= 0,28 orta düzeyde bir etki büyüklüğü anlamına geliyor (t testleri için yüksek düzeyde etki için eşik değeri 0,5) Kaynak: Field ve Hole, 2008, s

17 Rapor Etme APA stiline göre bu bulgu şöyle rapor edilir: Öğrencilerin yazma puanları ortalaması (52,78) geçme notu olan 50 den farklıdır ve bu fark istatistiksel açıdan anlamlıdır (t(199)=4,410, p< 0,001, r= 0,28). t-testi sonucu (t(199)=4,410, p= 0,000). biçiminde de ifade edilebilir 33 Bağımsız Örneklem t-testi Bağımsız ibaresi bir denekten sadece bir veri toplanması anlamına gelir Erkek ve kız öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması birbirinden farklıdır. Araştırma hipotezsi(h 1 ): Erkek ve kız öğrencilerin yazma puanlarının ortalaması birbirinden farklıdır. H 1 : ų ų 0 (çift kuyruk testi). hipotez Erkeklerin notu kızlarınkinden yüksektir/düşüktür şeklinde de kurulabilir. Büyüktür için sol kuyruk, küçüktür için sağ kuyruk testi yapılır 34 17

18 Bağımsız Örneklem t-testi - PASW Mönüden Analyze -> Compare means-> independentsample T test i seçin Değişken listesinden yazma puanını seçin ve sağ tarafa aktarın Değişken listesinden cinsiyeti seçin ve grup değişkenine aktarın Grupları tanımlayın: grup 1 i 0, grup 2 yi 1 olarak tanımlayın (yani ilk grup erkek, ikinci grup kız) OK e tıklayın 35 Bağımsız Örneklem t-testi Sonucu I Tanımlayıcı istatistikler Group Statistics yazma puani ogrencinin cinsiyeti erkek kadin Std. Error N Mean Std. Deviation Mean 91 50,12 10,305 1, ,99 8,134,779 Karşılaştırılacak ortalamalar Standart sapmalar farklı Erkek(91)öğrencilerin yazma puanı ortalaması 50,12, standart sapması 10,305 ve ortalamanın standart hatası 1,080 Kız (109) öğrencilerin yazma puanı ortalaması 54,99, standart sapması 8,134 ve ortalamanın standart hatası 0,779 İki ortalama arasında yaklaşık 5 puan fark varve SS lararasındaki fark yaklaşık 2 puan 36 18

19 Bağımsız Örneklem t-testi Sonucu II Bağımsız örneklem t testi Independent Samples Test Levene's Test for quality of Variance t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Mean Std. Error Difference F Sig. t df Sig. (2-tailed) Difference Difference Lower Upper yazma puaequal varianc 11,133 assumed,001-3, ,000-4,870 1,304-7,442-2,298 Equal varianc not assumed -3, ,707,000-4,870 1,332-7,499-2,241 %95 güven aralığı SS ler farklı İkinci tabloda iki test sonucu var: Levenetesti ve t testi Levenetesti erkeklerle kızların not ortalamalarının varyanslarınıneşit olup olmadığı varsayımını test eder. F testi sonucu anlamlı değilse (yani Sig. 0,05 ten büyükse) varyansların eşit olduğu varsayımı ihlal edilmiyor demektir: İlk satırdaki t, SD ve p değerleri kullanılır Örnekte F testi anlamlı (yani Sig. 0,05 in altında, yani varyanslar-10,315 ve 8,134-eşit değil). O zaman 2. satırdaki t, SDve pdeğerleri kullanılır 37 Bağımsız Örneklem t-testi Sonucu III Bağımsız örneklem t testi Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Mean Std. Error 95% Confidence Interval of the Difference F Sig. t df Sig. (2-tailed) Difference Difference Lower Upper yazma puan Equal variance assumed 11,133,001-3, ,000-4,870 1,304-7,442-2,298 Equal variance not assumed -3, ,707,000-4,870 1,332-7,499-2,241 t= -3,66, SD= 169,7, p= 0,000 %95 güven aralığı Ortalamalar arasındaki fark (Meandifference) 4,87; standart hatalar arasındaki fark (Std Error Difference): 1,332; farkın %95 güven aralığı: Alt sınır (lower): - 7,50, üst sınır (Upper):-2,24; yani ortalamalar bulunan değerlerden yaklaşık 7,5 ile 2,24 puan daha düşük olabilir Erkeklerin notuyla kızların notu arasındaki fark (yaklaşık 5 puan) istatistiksel açıdan anlamlı (p=0,000). Bu farkın şans eseri oluşma olasılığı binde birden az. Yani kızların notu erkeklerinkinden anlamlı düzeyde yüksek Boş hipotez ( Erkek ve kızların yazma puanları birbirine eşittir ) reddedilir 38 19

20 Rapor Etme APA stiline göre bulgu şöyle rapor edilir: Kızların yazma puanları ortalaması (Ort k = 54,99, SH=0,779) erkeklerinkinden (Ort e = 50,1, SH=1,080) farklıdır ve bu fark istatistiksel açıdan anlamlıdır (t(169,7) =-3,66, p=0,000, r=0,27). Kızların notları erkeklerinkinden daha yüksektir. Etkinin büyüklüğü orta düzeydedir. p değeri bazen p <.001 şeklinde de rapor edilebilir hipotez yönlü kurulmuş olsaydı rapor ederken farklıdır yerine büyüktür ya da küçüktür denilebilirdi. O zaman anlamlılık değerinin 2 ye bölünerek rapor edilmesi gerekir (ki p=0,000 olduğu için fark etmeyecekti) 39 Bağımlı Örneklem t-testi Bağımlı ibaresi bir denekten iki veri toplanması anlamına gelir Eşli ya da eşlenik örneklem t-testi olarak da bilinir Öğrencilerin okuma ve yazma puanlarının ortalamaları birbirinden farklı mıdır? Araştırma hipotezsi(h 1 ): Öğrencilerin okuma ve yazma puanlarının ortalamaları birbirinden farklıdır. H 1 : ų ų 0 (çift kuyruk testi). Bu testte bağımsız örneklem den söz edilemez. Çünkü bütün öğrencilerin okuma ve yazma puanlarını aynı potaya atıp öğrencilerin okuma ve yazma puanları birbirine eşittir diyemeyiz. Muhtemelen okumadan iyi puan alanlar yazmadan da alıyorlardır. Bu nedenle aynı öğrencinin okuma ve yazma puanlarını karşılaştırmak gerekir. Bu nedenle bağımlı, eşli ya da eşlenik örneklem diyoruz

21 Bağımlı Örneklem t-testi - PASW Mönüden Analyze -> Compare means-> paired sample T test i seçin Okuma ve yazma puanlarını seçin ve çift değişkene aktarın OK e tıklayın 41 Tanımlayıcı istatistikler Bağımlı Örneklem t-testi Sonucu I Paired Samples Statistics Pair 1 okuma puani yazma puani Std. Error Mean N Std. Deviation Mean 52, ,253,725 52, ,479,670 Öğrencilerin okuma puanı ortalaması 52,23, standart sapması 10,253 ve ortalamanın standart hatası 0,725 Öğrencilerin yazma puanı ortalaması 52,78, standart sapması 9,479 ve ortalamanın standart hatası 0,670 İki ortalama arasında yaklaşık yarım puan fark varve SS lararasındaki fark 1 puandan az 42 21

22 Bağımlı Örneklem t-testi Sonucu II Korelasyon Paired Samples Correlations Pair 1 okuma puani & yazma puani N Correlation Sig. 200,597,000 Okuma ve yazma puanlarıyla ilgili ekstra bilgi: ilişki katsayısı ve bu ilişki istatistiksel açıdan anlamlı Öğrencilerin okuma ve yazma puanları arasındaki Pearsonkorelasyonkatsayısı r =0,597 (orta düzeyde korelasyon) İkisi arasındaki fark istatistiksel açıdan anlamlıdır (Sig. = 0,000) Başka bir deyişle, korelasyon katsayısı temel alınacak olursa, okuma ve yazma puanları arasında pozitif bir ilişki vardır. Okuma puanı yüksek olan öğrencilerin yazma puanları da yüksektir. 43 Bağımlı Örneklem t-testi Sonucu III Bağımlı örneklem t testi sonucu Paired Samples Test Pair 1 okuma puani - yazma puani Mean Paired Differences 95% Confidence Interval of the Std. Error Difference Std. Deviation Mean Lower Upper t df Sig. (2-tailed) -,545 8,887,628-1,784,694 -, ,387 Öğrencilerin okuma ve yazma puanları ortalamaları arasındaki fark 0,545 puan, standart sapma 8,887 ve ortalamanın standart hatası 0,628 t testi sonucu t= -0,867, SD= 199, p= 0,387 (çift kuyruk) Okuma ve yazma puanları arasındaki yarım puanlık fark istatistiksel açıdan anlamlı değil (p=0,387) Boş hipotez ( Okuma ve yazma puanlarının ortalamaları birbirine eşittir ) kabul edilir

23 Rapor Etme APA stiline göre bulgular şöyle rapor edilir: Okuma puanları ortalaması (Ort o = 52,23, SH=0,725) ile yazma puanları (Ort y = 52,78, SH=0,670) arasında yaklaşık yarım puan fark vardır ve bu fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir (t(199) =-0,867, p=0,387, r=0,06). Öğrencilerin okuma ve yazma puanları arasında istatistiksel açıdan anlamlı bir fark yoktur. Boş hipotez kabul edilir. Tanımlayıcı istatistikler tablo olarak verilebilir 45 Korelasyon Testi ve t-testi Sonuçları Niçin Farklı? Okuma ve yazma notları arasında orta düzeyde ve anlamlı pozitif korelasyon var (r=0,597, p=0,000, r 2 =0,36) (r ninetki büyüklüğü r nin karesi alınarak bulunur) Okuma notu yüksekse yazma notu da yüksek (en azından öğrencilerin %36 sı için bu geçerli) Oysa t-testine göre ikisi arasında bir ilişki yok. Niçin? Korelasyon testinde okuma notları ile yazma notları notların hangi deneğe ait olduğuna bakılmaksızın bir havuza atılıp aralarında ilişki olup olmadığı karşılaştırılıyor Oysa bağımlı t-testinde her deneğin okuma notu kendi yazma notuyla karşılaştırılıyor Korelasyon testinde var gözüken ilişkinin aslında olmadığı ortaya çıkıyor 46 23

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler

Parametrik Olmayan Testler Araştırma Yöntemleri Parametrik Olmayan Testler Parametrik Olmayan Testler Verilerin normal dağılmış olması gerekmiyor Veriler sınıflama ya da sıralama ölçme düzeyinde toplanmış olacak Ya da eşit aralıklı

Detaylı

Veri Analizi ve İstatistik Testler

Veri Analizi ve İstatistik Testler Veri Analizi ve İstatistik Testler Kodlama I Mesleğiniz nedir? Analizi kolaylaştırmak için gruplamak gerekli (işçi, memur, yönetici, vs.) Kod kategorileri hem tüm meslek gruplarını kapsamalı, hem de birbirini

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

Nicel Veri Analizi ve İstatistik Testler

Nicel Veri Analizi ve İstatistik Testler Nicel Veri Analizi ve İstatistik Testler Yaşar Tonta H.Ü. BBY tonta@hacettepe.edu.tr yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2009/bby208/ SLIDE 1 Nicel Analiz Olguları tanımlamak ve açıklamak için

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1 SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,

Detaylı

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması İki bağımsız grubu karşılaştırmada kullanılır; Normal dağılım (her bir grup için n>30) [Uygulamada daha küçük sayılar da kullanılmaktadır] Sürekli bağımlı değişken

Detaylı

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri

Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Pazarlama Araştırması Grup Projeleri Projeler kapsamında öğrencilerden derlediğiniz 'Teknoloji Kullanım Anketi' verilerini kullanarak aşağıda istenilen testleri SPSS programını kullanarak gerçekleştiriniz.

Detaylı

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ

EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ. Aslı AŞIK YAVUZ EKONOMİK KATILIM VE FIRSATLARDA CİNSİYET EŞİTSİZLİĞİNİN SOSYOEKONOMİK VE KÜLTÜREL DEĞİŞKENLERLE İLİŞKİSİ Aslı AŞIK YAVUZ 1 İçindekiler 1. Küresel Cinsiyet Eşitsizliği Endeksi 2. Çalışmanın Amacı 3. Çalışmada

Detaylı

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18

Çalıştığı kurumun prestij kaynağı olup olmaması KIZ 2,85 ERKEK 4,18 1 * BAĞIMSIZ T TESTİ (Independent Samples t test) ÖRNEK: Yapılan bir anket çalışmasında katılımcılardan, çalıştıkları kurumun kendileri için bir prestij kaynağı olup olmadığını belirtmeleri istenmiş. 30

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA

Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA Bağımsız Örneklemler İçin Tek Faktörlü ANOVA ANOVA (Varyans Analizi) birden çok t-testinin uygulanması gerektiği durumlarda hata varyansını azaltmak amacıyla öncelikle bir F istatistiği hesaplanır bu F

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 606 Araştırma Yöntemleri (Bahar 2014) 3 Nisan 2014

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 606 Araştırma Yöntemleri (Bahar 2014) 3 Nisan 2014 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 606 Araştırma Yöntemleri (Bahar 2014) 3 Nisan 2014 t testleri: Tek örneklem t testi, Bağımsız iki örneklem t testi, Bağımlı iki örneklem t testi Aşağıdaki analizlerde

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) Parametrik Olmayan Testler Binom Testi SPSS Ders Notları III (3 Mayıs 2012) Soru 1: Öğrencilerin okul

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

Tekrarlı Ölçümler ANOVA

Tekrarlı Ölçümler ANOVA Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat...

Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

KĠMYAGER ADAYLARININ TEKNOLOJĠ TUTUMLARI CELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ ÖRNEĞĠ. Öğr. Gör. Gülbin KIYICI Prof. Dr. Yüksel ABALI Arş.Gör.Dr.

KĠMYAGER ADAYLARININ TEKNOLOJĠ TUTUMLARI CELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ ÖRNEĞĠ. Öğr. Gör. Gülbin KIYICI Prof. Dr. Yüksel ABALI Arş.Gör.Dr. KĠMYAGER ADAYLARININ TEKNOLOJĠ TUTUMLARI CELAL BAYAR ÜNĠVERSĠTESĠ ÖRNEĞĠ Öğr. Gör. Gülbin KIYICI Prof. Dr. Yüksel ABALI Arş.Gör.Dr. Nurcan KAHRAMAN Fen Bilimlerindeki ve teknoloji deki gelişmeler gün geçtikçe

Detaylı

5.HAFTA. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN Harran Üniversitesi

5.HAFTA. Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN Harran Üniversitesi 5.HAFTA Yrd. Doç. Dr. Sedat ŞEN Harran Üniversitesi Bu sunumda kullanılan verimizde bulunan değişkenler: İsim CİNSİYET KİTAP YAŞ VİZE VİZE2 FİNAL DÖNEMSONUNOTU Bu dersimizde daha önce hesapladığımız basit

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir.

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. 1 ŞEKİL: Evren uzay-örneklem uzay İstatistiksel tahmin

Detaylı

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin

Detaylı

İki İlişkili Örneklem için t-testi. Tekrarlı ölçümler için t hipotez testine uygun araştırma çalışmalarının yapısını anlamak.

İki İlişkili Örneklem için t-testi. Tekrarlı ölçümler için t hipotez testine uygun araştırma çalışmalarının yapısını anlamak. İki İlişkili Örneklem için t-testi Kazanımlar 1 2 3 4 Tekrarlı ölçümler için t hipotez testine uygun araştırma çalışmalarının yapısını anlamak. Tekrarlı ölçümler t istatistiğini kullanarak 2 uygulamanın

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

1 Hipotez konusuna öncelikle yokluk hipoteziyle başlanılan yaklaşımda, araştırma hipotezleri ALTERNATİF HİPOTEZLER olarak adlandırılmaktadır.

1 Hipotez konusuna öncelikle yokluk hipoteziyle başlanılan yaklaşımda, araştırma hipotezleri ALTERNATİF HİPOTEZLER olarak adlandırılmaktadır. Özellikle deneysel araştırmalarda, araştırmacının doğru olup olmadığını yapacağı bir deney ile test edeceği ve araştırma sonunda ortaya çıkan sonuçlarla doğru ya da yanlış olduğuna karar vereceği bir önermesi

Detaylı

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız)

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız) Kalitatif Veri 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız). Ölçüm kategorideki veri sayısını yansıtır 3. Nominal yada Ordinal ölçek Multinomial Deneyler

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II (STAT 202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistiğe Giriş-II STAT 202 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

İki Varyansın Karşılaştırılması

İki Varyansın Karşılaştırılması 6.DERS İki Varyansın Karşılaştırılması Comparing Two Variances t-testinde iki varyansın eşit kabul edilip edilmemesi için kullanılır 1 Varyans için ikili-örnek Testi ve gibi iki varyansı karşılaştırmak

Detaylı

FARKLILIKLARI İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ

FARKLILIKLARI İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ FARKLILIKLARI İNCELEMEYE YÖNELİK ANALİZ TEKNİKLERİ GİRİŞ Önceki bölümlerde saha çalışmlarında toplanan verilerin analize hazır hale getirlmesi ve nicel analiz tekniklerinin sınıflandırılması üzerinde durulmuştu.

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR?

HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? Örnekleme ile test edilmeye çalışılan bir popülasyonun ilgili parametresi hakkında ortaya sunulan iddiadır. Örneğin; A dersi için vize ortalaması 50 nin altındadır Firestone

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

Tahsin YOMRALIOĞLU Recep NİŞANCI - Bayram UZUN

Tahsin YOMRALIOĞLU Recep NİŞANCI - Bayram UZUN TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 11. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı 02 06 Nisan 2007, Ankara RASTER TABANLI NOMİNAL NAL DEĞERLEME ERLEME YÖNTEMY NTEMİNE NE DAYALI ARSA-ARAZ ARAZİ

Detaylı

Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma

Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma Sınavlı ve Sınavsız Geçiş İçin Akademik Bir Karşılaştırma Öğr. Gör. Kenan KARAGÜL, Öğr. Gör. Nigar KARAGÜL, Murat DOĞAN 3 Pamukkale Üniversitesi, Honaz Meslek Yüksek Okulu, Lojistik Programı, kkaragul@pau.edu.tr

Detaylı

Hipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014

Hipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotez Testi Rehberi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotezler Sıfır Hipotezi: H 0 Aksi kanıtlanmadığı sürece doğru olduğu düşünülen varsayımdır. H 0 ın kanıta ihtiyacı yoktur. H 0 ı ret etmek

Detaylı

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

Hipotez Testi ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 4 Minitab da İstatiksel Çıkarım-I. Hipotez Testi. Hipotez Testi

Hipotez Testi ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 4 Minitab da İstatiksel Çıkarım-I. Hipotez Testi. Hipotez Testi ENM 52 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 4 Minitab da İstatiksel Çıkarım-I (Ortalamalar ve Oranlar İçin ) İstatistiksel Hipotezler İstatistiksel hipotez testi ve parametrelerin güven aralığı tahmini,

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI

LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ BÜTÜNLEME SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 24.06.16/11:00-12:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

Tanı Testlerinin Değerlendirilmesi. ROC Analizi. Prof.Dr. Rian DİŞÇİ

Tanı Testlerinin Değerlendirilmesi. ROC Analizi. Prof.Dr. Rian DİŞÇİ Tanı Testlerinin Değerlendirilmesi ROC Analizi Prof.Dr. Rian DİŞÇİ İstanbul Üniversitesi, Onkoloji Enstitüsü Kanser Epidemiyolojisi Ve Biyoistatistik Bilim Dalı Tanı Testleri Klinik çalışmalarda, özellikle

Detaylı

ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006

ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006 ĐŞLE 5 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV Mayıs 00 Adı Soyadı: No: [0 puan] -Bir Üniversitede okutulan derslerin öğrenciler tarafından değerlendirilmesi amacı ile hazırlanan bir anket formundaki sorulardan biri: Aldığınız

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık

UYGULAMALAR. Normal Dağılımlılık UYGULAMALAR EKONOMETRİYE GİRİŞ 0.01.008 1 Normal Dağılımlılık Amerika da 195-1941 yılları arasında sığır eti fiyatı ile kişi başı sığır eti tüketimi arasındaki ilişki incelenmiş ve aşağıdaki sonuç bulunmuştur.

Detaylı

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin

Detaylı

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Güven Aralıkları Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Tanımlar: Nokta Tahmini Popülasyon parametresi hakkında tek bir rakamdan oluşan tahmindir. Popülasyon ortalaması ile ilgili en iyi nokta tahmini

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER

Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel

Detaylı

SPSS (Statistical Package for Social Sciences)

SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS (Statistical Package for Social Sciences) SPSS Data Editor: Microsoft Excel formatına benzer satır ve sütunlardan oluşan çalışma sayfası (*sav) Data Editör iki arayüzden oluşur. 1. Data View 2. Variable

Detaylı

Sürekli Rastsal Değişkenler

Sürekli Rastsal Değişkenler Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 1.11.013 Merkezi Yığılma ve Dağılım Ölçüleri 4.-5. hafta Merkezi eğilim ölçüleri, belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin ölçme sonuçlarının, hangi değer etrafında toplandığını gösteren ve veri grubunu

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...

Detaylı

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ

BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ BÖLÜM 3 KURAMSAL ÇATI VE HİPOTEZ GELİŞ İŞTİRME Araştırma rma SüreciS 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı