ÖRNEKLEME. Araş. Gör. Dr. S. Utku UZUN Pamukkale Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı Anabilim Dalı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖRNEKLEME. Araş. Gör. Dr. S. Utku UZUN Pamukkale Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı Anabilim Dalı"

Transkript

1 ÖRNEKLEME Araş. Gör. Dr. S. Utku UZUN Pamukkale Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı Anabilim Dalı

2 Eskiden ABD de Literary Digest dergisi telefon rehberi ve otomobil kayıtlarından yararlanarak 1924, 1928 ve 1932 başkanlık seçim sonuçlarını doğru tahmin etti, ama 1936 da yanıldı. Gallup kota örneklem tekniğini kullanarak 1936, 1940 ve 1944 seçim sonuçlarını doğru tahmin etti, ama 1948 de Gallup da yanıldı.

3 Eskiden Literary Digest dergisi 1936 da telefon ve araba sahibi 10 milyon kişiye kartpostal göndermiş ama demek ki herkes kartpostal gönderilenler gibi düşünmüyormuş. (Roosvelt) Gallup 1948 başkanlık seçim tahminleri için 1940 yılının nüfus sayım bilgilerine dayanarak anket yapılacak kişileri saptamış, ama aradan geçen 8 yıl içinde 2. Dünya Savaşı Savaşı olmuş, köyde ve kentte yaşayan nüfusun dağılımı değişmiş. (Truman)

4 Günümüzde Türkiye de 50 milyon, ABD de 90 milyon seçmenin oy verme davranışını doğruya yakın tahmin etmek için şirketler acaba kaç kişiyle görüşmüş olabilir? 50 milyon? 10 milyon? 1 milyon? 100 bin? Genellikle yaklaşık 2 bin! Peki, sadece 2 bin kişiyle görüşerek milyon seçmenin seçimde nasıl oy kullanacakları tahmin edilebilir mi? Mümkün mü?

5 Örnekleme ile mümkün

6 Sunum Planı Tanımlar Niçin örneklem kullanırız? Örnekleme yöntemleri Örnek hatası Örnek büyüklüğü hesaplaması Güç nedir, nasıl hesaplanır?

7 Tanımlar Evren Belli bir bölgede oturma, bir sağlık kuruluşuna başvurma, belirli bir hastalığı olma vs özellikler açısından benzer olan, belli bir özelliği taşıyan canlı ya da cansız elemanlar bütünüdür. Evren milyonlarca kişiyi kapsayacak kadar geniş ya da birkaç yüz kişiyi kapsayacak kadar dar olabilir.

8 Tanımlar Örneklem Araştırılmak istenen bir olayla ilgili evrenden belli kurallara göre seçilmiş, nitelik ve nicelik olarak evreni temsil ettiği varsayılan evrenden daha küçük küme Örnekleme Üzerinde çalışılan bir evrenden örneklem seçme işlemidir. Örnekleme ile yapılacak bir araştırmanın en önemli özelliği evrendeki gerçek durumu ortaya çıkarabilmesi için örneklemin evreni temsil edebilmesidir. Eğer örneklem: Yeterli sayıda ve çoklukta değil ise Seçiminde yanlı olunmuş ise Yanlış ve uygun olmayan yöntemlerle seçilmiş ise araştırma sonuçlarına bakarak doğru kararlar almak olası değildir.

9 Örneklemin Temsil Yeteneği Örneklemin büyüklüğü yeterli olmalıdır. Örneklem evrendeki dağılıma çeşit ve oran yönünden benzer olmalıdır. Örneklem olasılıklı örnekleme yöntemlerinden biriyle seçilmelidir. Örneklem seçiminde yan tutulmamalıdır.

10 Örneklem Hatası Örneklem alınan ve alınmayan birimlerin ortaya çıkardıkları şansa bağlı toplam hata miktarıdır. Bu miktarı gösteren ölçüt standart hata dır.(standart error / S.E. mean) Örneklemdeki hata payı hiçbir zaman 0 olmaz. Hata payının en aza indirilmesi optimum örnek büyüklüğü ile olur. Her çalışma için mutlaka bir örnek büyüklüğü hesaplanmalıdır.

11 Neden Örnekleme Yaparız? Daha pratik, ucuz, kısa süreli Sonuçlar en az evren kadar güvenilir Uygulama hataları daha az Daha ayrıntılı bilgi toplanabilir Tencereden alınan bir iki pirinç tanesi, pilavın olup olmadığının; bir yudum çay, bir çaydanlık çayın nasıl olduğunun; bir bölgede bulunan birkaç tarladaki buğdayın seyri, o bölgedeki buğdayın gelişmesinin nasıl olduğunun bir göstergesidir

12 Örnekleme Yöntemleri İki ana grupta toplanır. Olasılıksız örnekleme yöntemleri Olasılıklı örnekleme yöntemleri

13 Örnekleme Yöntemleri Olasılıksız Örnekleme Gelişigüzel örnekleme, kota örneklemesi, amaçlı örnekleme, kartopu örnekleme Olasılıklı Örnekleme Basit rastgele örnekleme Sistematik örnekleme Tabakalı örnekleme Küme örnekleme Çok aşamalı örnekleme

14 Olasılıksız Örnekleme Yöntemi Evrende bulunan elemanların belli bir olasılık ve eşit şansla seçilme olasılığı olmayabilir ya da buna gerek duyulmayabilir.bu durumlarda araştırmacılar bu yöntemi kullanabilirler. Bu yöntemde birimler rastgele seçilmez.yani her birimin araştırmaya girme şansı eşit değildir. Bu yöntemle seçilen örneklemin, evreni temsil etme gücü düşüktür. Bu nedenle sağlık alanında kullanılmazlar.

15 Olasılıksız Örnekleme Yöntemi Gelişigüzel (Haphazard) Örnekleme Kota Örneklemesi Amaçlı Örnekleme Kartopu Örnekleme Kontenjans (Keyfi) Örneklemesi Dilim Örneklemesi Monografi

16 Gelişigüzel Örnekleme Bu tür örnekleme, araştırmacının saptanan örneklem büyüklüğüne göre herhangi bir şekilde evrenin bir parçasını seçmesidir. Herhangi bir fakülteye gidip saptanacak sayıda rastlanan öğrenciyi örnekleme alma gelişigüzel örneklemedir.

17 Kota Örnekleme Kota örneklemede sınırlı bir evren, araştırmanın amacına uygun olarak araştırmacının öngördüğü belirli değişkenlere göre sınıflandırılır. Bu değişkenler yaş, cinsiyet, eğitim durumu, meslek, hastalık olabileceği gibi, etnik köken, kırsal ve kentsel değişkenler de olabilir.

18 Kota Örnekleme Araştırmacı seçtiği değişkenler açısından evreni benzer alt gruplara ayırır. Çalışacağı birim sayısını da kendi olanakları çerçevesinde saptar. Örneğin belirli bir hastalık üzerinde yapılacak araştırmada, hastanede yatan hasta sayısı 500 ise ve araştırmacı bunlardan 100 kişiyle görüşmeye karar vermişse araştırmada kullanılacak kota: Q= 100/500= 1/5 dir. Araştırmacı saptadığı değişkenlerin oluşturduğu her alt gruptan 20 hasta ile görüşecek demektir. Kota saptandıktan sonra tanımlanan her alt gruptan kota oranına uygun olmak kaydıyla istenilen hasta ile görüşülebilir

19 Amaçlı Örnekleme Bu örneklemenin temeli, araştırmanın amaçları doğrultusunda bir evrenin temsilci bir örneği yerine, amaçlı olarak bir ya da birkaç alt kesimini örnek olarak almaktır. Başka bir deyişle amaçlı örnekleme, evrenin soruna en uygun bir kesimini gözlem konusu yapmak demektir.

20 Amaçlı Örnekleme Meslek hastalıklarıyla ilgili olarak yapılacak bir araştırmada, araştırmacının, meslek hastalıklarının tüm evren içinde değil, özellikle belli bir hizmet süresini aşmış ya da belli bir yaş sınırının üstündeki işçiler arasında daha açık bir biçimde gözlenebileceğini düşünerek, tüm işçiler evrenini değil, orta yaşlı ve yaşlı işçiler kesimini temsil eden bir seçim yapması buna örnek verilebilir.

21 Kartopu Örnekleme Öncelikle evrene ait birimlerden birisi ile temas kurulur. Temas kurulan birimin yardımıyla ikinci birime, ikinci birimin yardımıyla üçüncü birime gidilir. Bu şekilde, sanki bir kartopunun büyümesi gibi örneklem büyüklüğü genişler.

22 Kartopu Örnekleme Daha çok ön araştırmalarda (niteliksel) kullanılır. Özel bir evrenden, örneğin bulunması zor deneklerden (evsizler, tinerciler, kaçak işçiler, vs.) örneklem seçilir. Birkaç denek belirlenir, onlardan yararlanılarak benzeri diğer kişilerin bilgilerine ulaşılır. Kartopu terimi denek sayısının giderek artması nedeniyle kullanılır.

23 Kartopu Örnekleme Orta Doğu Teknik Üniversitesi nin kuruluş yıllarındaki felsefesini çalışmak isteyen bir araştırmacı için, Orta Doğu Teknik Üniversitesi nde emekliliği yaklaşmış veya emekli olmuş birkaç öğretim üyesi çalışmanın ilk örneklemini oluşturabilir. Araştırma süreci ilerledikçe, ulaşılan kişilerin yardımıyla daha fazla kişi listeye dahil edilecek ve liste kartopu gibi büyüyecektir.

24 Olasılıklı Örnekleme Yöntemi Olasılıklı örnekleme, evreni oluşturan birimlerin hepsine eşit seçilebilme şansının verildiği örnekleme türüdür. Olasılıklı örneklemede, olasılıklı olmayan örneklemeden farklı olarak yapılan tahminlerin doğruluk derecesi ve hata payları istatistik olarak hesaplanabilir.

25 Olasılıklı Örnekleme Yöntemi Basit tesadüfi örnekleme (simple random sampling), Sistematik örnekleme (systematic sampling), Tabakalı örnekleme (stratified random sampling), Küme örnekleme (cluster sampling), Çok aşamalı(kademeli) örnekleme. Büyüklüğe orantılı (olasılık) örnekleme (sampling with probability proportional to size), Alan örneklemesi, Çok fazlı (evreli) örnekleme Ardışık örnekleme, Çift örnek seçme (kontrollü) örnekleme, Kombine örnekleme

26 Basit Rastgele Örnekleme Evreni oluşturan her elemanın örneğe girme şansı eşittir. Dolayısıyla hesaplamalarda da her elemana verilecek ağırlık aynıdır. Bu yöntemin kullanılabilmesi için ele alınan problemlerle ilgili bilgilerin evrene göre benzeşik (homojen) olması gerekir. Örneğin, seyahat harcamalarının aile bütçesindeki ortalama payını bulmak için basit tesadüfi örnekleme yöntemini kullanmak doğru değildir. Çünkü gelir, meslek vb. özellikler yönünden farklı olan ailelerin seyahat harcamalarının bütçeleri içindeki payları farklıdır. Bu farklar ortalamayı önemli ölçüde etkileyeceğinden, basit tesadüfi örnekleme yönteminin kullanılması doğru değildir.

27 Basit Rastgele Örnekleme Evrendeki tüm birimler listelenir. Rastgele sayılar tablosu/kura yardımıyla örnekleme girecek birimler seçilir. Seçim olasılıklı olduğundan evrendeki her bireye eşit olasılıkla seçilme şansı verir. Evren çok büyük olmadığında seçim işlemleri çok kolaydır.

28 Basit Rastgele Örnekleme Rastgele sayılar tablosunun en üst basamağında 1-4, 5-8, 9-12 gibi kolon numaraları vardır. Rastgele sayılar tablosundaki 40 kolondan herhangi biri rastgele olarak başlangıç kolonu belirlendikten sonra evrendeki eleman sayısının kaç basamaklı olduğuna bakılır. Örneğin 3 basamaklı ise üç kolon birlikte değerlendirilir. Çalışılacak kolonlar belirlendikten sonra ilk satırdan başlanarak sayılar okunur. Eğer okunan sayılar evrendeki eleman sayısı içinde kalıyorsa örnekleme alınır. Örneğin: 30 kişilik bir evrenden 6 kişi seçilecektir. 30 kişi 1 den 30 a kadar numaralandırılır. Sonra rastgele sayılar tablosundan bir kolondan başlanarak iki basamaklı sayılar okunur. Örneğin iki basamaklı olduğu için 15. ve 16. kolonları birlikte alalım. İlk okunan rakam olan dan büyük olduğu için atlanır. Örneğin aşağı doğru devam ettikçe görülen 17.,10.,27, kişiler örnekleme alınır.

29

30 Epitable

31 Epitable

32

33

34 SPSS Data Select Cases Random Samples of Cases Sample

35

36 Basit Rastgele Örnekleme Yöntemin Yararlı Yönleri Evrendeki her elemanın eşit seçilme şansı vardır Evren çok büyük ve karmaşık değilse seçme işlemi kolaydır Bu yöntemle yapılan örneklemede istatistiksel işlemler ağırlıksız olarak yapıldığı için değerlendirme işleminde kolay olur. Yöntemin Sakıncalı Yönleri Evren çok büyükse evreni listelemek ve seçmek güçtür. İncelenen özellik evrendeki elemanların bazı özelliklerine göre değişiklik gösterebilir. Örnekleme seçilecek bireyler çok geniş bir bölgede dağınık bir şekilde yerleşmiş olabilirler.

37 Sistematik Örnekleme Yöntemi Evren büyük olduğunda kullanılan bir örnekleme yöntemidir. Çok sayıda birim içeren kayıt sistemlerinin incelenmesinde kullanılır. Örneğin, hasta dosyaları, hasta ya da işçi kayıtları, kayıt defterleri, fişler, listeler gibi. Birim sayısı çok fazla olduğu için listelenmesi güç ya da olanaksız olan durumlarda. Örneğin, büyük bir kentte ev seçimi, sokak seçimi, işyeri seçimi, otomobil seçimi gibi. Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü (N) örneklem büyüklüğüne (n) bölünerek kaç birimde bir birimin örnekleme alınacağı saptanır.

38 Sistematik Örnekleme Yöntemi Sistematik örnekleme, evrendeki elemanlara sıra numarası verilerek yapılabileceği gibi, alfabetik sıraya konularak ya da başka bir sistematik yolla da yapılabilir. Sistematik örneklemenin uygulanacağı evreni oluşturan birimlerin tamamen tesadüfi olarak dağılmış olmaları gerekir. Bu yöntemde örnekleme alınacak elemanların sayısı önceden belirlenir. Buna göre, örneklemdeki eleman sayısının evrendeki eleman sayısına oranı (k) hesaplanır. Daha sonra evrendeki elemanlar sıraya dizilir ve bu orana göre sıra numarası verilir. Verilen sıra numarasına göre başlangıçtan itibaren her 1/k nıncı eleman örnekleme alınır.

39 Sistematik Örnekleme Yöntemi Örneğin, 1000 birimden oluşan bir evrenden 100 birimlik bir örneklem oluşturulmak isteniyorsa evren sayısı örnek sayısına bölünerek (1000/100) k= 10 sabit değeri bulunur. Daha sonra tamamen tesadüfi olarak 1 ile 10 arasında birinci örnek için bir rakam belirlenir. Ardından bu rakama 10 eklenerek ikinci örnek ve son bulunan rakama da yine 10 eklenerek üçüncü örnek bulunur. İşlem bu şekilde son örneği seçene kadar devam eder. İlk belirlenen rakamı 3 kabul edersek ve nihayet 993 numaralı birimler örnek olarak seçilirler

40 Sistematik Örnekleme Yöntemi Seçim işlemlerinde evren büyüklüğü( N ) örneklem büyüklüğüne ( n ) bölünerek kaç birimde bir birimin örnekleme alınacağı saptanır. Örneğin, hasta dosyası bulunan bir arşivden 500 dosya örnekleme seçilecekse ( / 500 = 30 ) her 30 dosyada bir dosya örnekleme alınacaktır. Başlangıç sayısı rastgele sayılar tablosundan 1 30 arasında bir sayı seçilerek bulunur. Seçilen sayı 8 ise önce 8 inci dosya örnekleme alınır, sonra her 30 dosya 1 dosya örnekleme alınır. Böylece örnekleme çıkan dosya numaraları 8, 38, 68, 98, olacaktır.

41 Sistematik Örnekleme Yöntemi Bu yöntemi kullanacak araştırıcılar şu noktaları göz önünde bulundurmalıdırlar Başlangıç sayısı dağılımı büyük oranda etkiler.örneğin dosyalar küçük yaştan büyük yaşa doğru sıralanmışsa ve araştırıcı yaş ortalamasını öğrenmek istiyorsa sırasında elde edilecek ortalama ile 28,58,88,118. sırasından elde edilecek ortalama farklı sonuçlar vermektedir. Birden çok kurumda dosyalar incelenecekse ve her kurumda diyelim 30 dosya varsa ve her kurum dosyaları küçük yaştan büyük yaşa doğru sıralanmış ise başlangıç sayısı dağılımı yine etkiler. Birden çok kurumda dosyalar incelenecekse bir kurum dosyaları büyükten küçüğe bir kurum dosyaları küçükten büyüğe doğru sıralanmışsa bir diğeri de sırasız olarak dizilmişse araştırıcı bunların sırasını belirli bir düzene soktuktan sonra seçim işlemine geçmelidir.

42 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Tabakalı örnekleme, sınırları belirlenmiş bir evrende alt tabakalar veya alt birim gruplarının var olduğu durumlarda kullanılır. Burada önemli olan, evren içindeki alt tabakaların varlığından yola çıkarak evren üzerinde çalışmaktır. İncelenen değişken deneklerin herhangi bir özelliğine göre değişiklik gösteriyorsa( yaş, cinsiyet, sosyo-ekonomik, kültürel özellikler vb.) basit rastgele örnekleme yöntemiyle örnekleme yapmak yerine tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle örnek seçmek daha doğru sonuç verebilir. Bu yöntemin etkin olabilmesi için tabakalardaki birimlerin kendi içinde homojen olması ve tabakalar arasında gerçek bir farklılık (heterojenite) bulunması gerekir. Tabaka içi HOMOJEN; Tabakalar arası HETEROJEN

43 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Örneğin bir ilköğretimdeki çocukların boy uzunlukları ölçülmek istenirse, yaş ile boy arasındaki ilişki dikkate alınmalıdır. Örnekleme girecek çocuklar, yaşları dikkate alınmadan basit rastgele yöntem ile seçilirse elde edilecek sonuçlar gerçeği yansıtmayabilir. Çünkü şans eseri küçük yaştakiler ya da büyük yaştakiler seçilen örneklemde daha fazla sayıda bulunabilir. Çocuklar, önce yaşa göre tabakalanıp, her tabakadan basit rastgele örnekleme yöntemiyle belirli sayıda seçilirse sonuç gerçeğe daha yakın olur.

44 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Her tabakaya eşit sayıda birey düşmesi olanaksız olacağından, her tabakadan kaç bireyin örnekleme alınacağı sorunu çıkar. Bu durumda iki yol izlenebilir: Birincisinde, tabakalardaki birey sayısı göz önüne alınmadan her tabakadan eşit sayıda birey örnekleme alınır. Buna orantısız seçim denir. Orantısız seçimde istatistiksel değerlendirmenin kesinlikle ağırlıklı olarak yapılması gerekir. İkincisinde ise, örnekleme alınacak bireyleri tabakalardaki birey sayısına orantılı olarak seçmektir. Başka bir deyişle, çok kişi içeren tabakadan çok, az kişi içeren tabakadan az kişiyi örnekleme almaktır.

45 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Örneklem seçimi orantılı yapıldığında aritmetik ortalama ağırlıksız, standart sapma ise ağırlıklı olarak hesaplanır. Orantılı seçim, işlemleri kolaylaştırdığı için tercih edilen bir yoldur. Tabakalı rastgele örnekleme yöntemine tabakalar arasında gerçek bir farklılık olduğunda başvurulmalıdır. Bu yöntemin sakıncalı yanları; Tabakalardaki birey sayısının bilinmediği durumlarda seçim işlemlerinin güçleşmesi, Örnekleme seçilecek birimlerin çok büyük bir bölgede dağınık olarak oturması durumunda araştırmanın uygulama aşamasının güçleşmesidir.

46 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Orantılı Seçim: 2 ayrı yol var. 1.Yol Her tabakadaki birim sayısı evrendeki birim sayısına bölünerek her tabakanın ağırlığı hesaplanır. a j :n j /N j:1, 2, 3,.t Bu ağırlıklar her tabakadan alınacak örnek büyüklüğünü belirlemek için evrenden alınacak örnek büyüklüğü ile çarpılır. n t :a j.n

47 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Her alt tabakanın ağırlığını belirlemek için her alt tabakadaki birim sayısı içinde bulunduğu tabakadaki birim sayısına bölünür: a jk :n k /n j, k:1,2,3, h Bu ağırlıklar her alt tabakadan alınacak örnek birim sayısının belirlenmesi için kendisinin bulunduğu tabakadan alınacak örnek büyüklüğü ile çarpılır: n jk :a jk.n t Hesaplamalarda buçuklu rakamlar bir üstteki değere tamamlanır.

48 Tabakalı Örnekleme Yöntemi 2.Yol Önce örneğe alınacak birim sayısı evrendeki birim sayısına bölünerek örnekleme oranı bulunur: Örnekleme oranı: n/n Örnekleme oranı her tabakadaki birim sayısı ile çarpılarak her tabakadan kaç birimin örneğe alınacağı belirlenir: n j :N j (n/n) Eğer evren birkaç ayrı niteliğe göre tabakalanmışsa önce en alt tabakalarda yer alan birim sayıları örnekleme oranı ile çarpılarak buralardan seçilecek birim sayıları belirlenir.hesaplamalarda bulunan buçuklu rakamlar bir üstteki değere tamamlandıktan sonra ilk ve ara tabakalardan kaç birey alınması gerektiği basit toplama işlemlerini gerektirir.

49 Tabakalı Örnekleme Yöntemi Her tabakadan seçilecek birim sayısı anlatılan yöntemlerden biriyle belirlendikten sonra yapılacak iş basit rastgele örnekleme yöntemiyle her tabakadan örneğe belirlenen sayıda birim seçmektir. Seçim orantılı yapılsa da örnek standart sapması ağırlıklı olarak hesaplanır.

50

51 Küme Örnekleme Yöntemi Kümelere göre örnekleme yönteminde evren küme adı verilen gruplara ayrılır, her küme bir örnekleme birimi olarak tanımlanır. Tesadüfi olarak seçilen kümeler bir araya getirilerek örneklem oluşturulur. Araştırma yapılacak bireyler geniş bir alana dağılmış durumda iseler, basit rastgele ve tabakalı rastgele örnekleme yöntemiyle yapılan seçimle örnekleme çıkan bireylere ulaşmak pratik olmayabilir. Böyle bir durumda küme örnekleme yöntemi uygulama kolaylığı sağlar.

52 Küme Örnekleme Yöntemi Bu yöntemde örneklem hatası büyük olabilir. Örneklem hatasını etkileyen en önemli faktör kümelerin homojen ya da heterojen olmasıdır. Küme içinin heterojen olması( değişik özellikteki birimleri içermesi) durumunda örneklem hatası küçülür. Küme içindeki birimlerin homojen olması durumunda ise örneklem hatası büyük olur. Küme içi HETEROJEN olmalı

53 Küme Örnekleme Yöntemi Evreni oluşturan elemanların tam olarak listelenemediği hallerde küme örneklemesinden yararlanılır. Özellikle ülke çapında yapılan araştırmalarda örnekleme girmesi gereken elemanlara ulaşmak genellikle güçtür.

54 Küme Örnekleme Yöntemi Küme örnekleme yönteminde genel kural kümedeki birim sayısının az olması yani kümelerin küçük olmasıdır. Kümelerin küçük olması küme sayısını artıracak, bu da değişik özellikteki kümelerin örnekleme girme şansını arttıracaktır. Örneğin aile içeren bir bölgeyi 1000 er ailelik 5 kümeye ayırıp buradan 1 kümeyi örnekleme alma yerine, 250 şer ailelik 20 kümeye ayırıp 4 küme seçmek daha uygundur.

55 Küme Örnekleme Yöntemi Kümelerin aynı büyüklükte olmaları istatistiksel işlemleri kolaylaştırır.küme büyüklükleri aynı değilse istatistiksel işlemler ağırlıklı olarak yapılmalıdır.

56 Küme Örnekleme Yöntemi Bu ağırlıklı işlem formüllerinin uygulanışına bir örnek olrak, köylerdeki birey sayılarının eşit olmadığı bir evrenden bu yöntemle seçilen 2 köyden elde edilen kadınların yaşayan çocuk sayıları verilebilir.iki köye ait kadın sayıları 27 ve 42 dir.yaşayan çocuk sayısı toplamları ve ortalamaları şöyle:

57 Küme Örnekleme Yöntemi Örneğin, liselerde yapılacak bir araştırma örneklemi için, liselerde okuyan öğrencilerin listesi bulunsa dahi basit tesadüfi örnekleme ile alınacak örnek, topluluk içine dağınık olarak serpiştirilmiş olacağından örneğe çıkan birimlere ulaşmak güçtür. Bu durumda yaygın bir örnekle çalışmak yerine, evreni oluşturan her birime eşit seçilme şansı tanınarak örnekleme yapılır. Küme örnekleme ile seçilen örnekler bir evrenin tek tek birimleri değil, o birimlerin oluşturdukları kümelerdir.

58 Küme Örnekleme Yöntemi Küme örneklemede önce evrendeki kümeler listelenir. Sonra ilke olarak bu kümelerin tam sayımı yapılır. Yukarıdaki verilen örnek için önce her ildeki liselerin listesi yapılır. Her ile ait lise listesinden tesadüfi örnekleme alınır. Örneğe çıkan liselerde ise tam sayım yapılır.

59 Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması

60 Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması Örneklem alınmasında örneklemin alındığı evreni temsil etmesi önemlidir.güvenilir sonuçlar elde edebilmek için en uygun örneklem büyüklüğü ne olmalıdır sorusuna kesin yargılarla yanıt verilemez. Ancak yaklaşık hesaplamalarla bir sonuca varılabilir. Yeter ki seçilecek örneklem evreni temsil etme yeteneğini taşıyan en küçük sayı olabilsin. Alınan örneklemin evreni temsil yeterliliği bulunmadığında örnekleme hatası olur. Yeterli bir örneklem, güvenilir sonuçlar sağlayacak kadar eleman kapsayan örneklemdir.

61 Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması Örneklemin çok küçük olması durumunda araştırma sonuçlarının evren için genellenebilmesi güçleşir. Betimsel araştırmalarda minimum %10 örneklem alınır, küçük evrenlerde ise %20 ye ihtiyaç duyulur. Korelasyon çalışmalarında en az 30, nedensel kıyaslamalarda her gruptan en 30 ar eleman gereklidir. Deneysel araştırmalarda ise, her grupta 15 er denek gibi az sayıda denek olması sonuçların geçerli olmasını sağlayabilir. Bazı çevreler ise deneysel araştırmalarda her grupta en az 30 ar deneğin bulunmasını önermektedir. Ancak örnek büyüklüğünün fazla olması sonuçların güvenilirliğini arttırır.

62 Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin Formüller Olayın görülüş sıklığı incelenecek ise 1. Evrendeki eleman sayısı bilinmiyorsa t² p q t² p q n= KÜME ÖRNEKLEME n= g. d² d² 2. Evrendeki eleman sayısı biliniyorsa N t² p q n= d²(n-1)+ t² p q N= Evrendeki birey sayısı n= Örnekleme alınacak birey sayısı p= İncelenecek olayın görülüş sıklığı ( olasılığı ) q= İncelenecek olayın görülmeyiş sıklığı (1-p) t= Belirli serbestlik derecesinde ve saptanan yanılma düzeyinde t tablosunda bulunan teorik değer d= Olayın görülüş sıklığına göre yapılmak istenen + sapma olarak simgelenmiştir. g= Design Effect (Desen etkisi) DEFF:1+δ (n-1) n: kümenin ortalama büyüklüğü δ: aynı kümedeki bireylerin aynı ölçüm değerini verecekleri ve birbirinden farklı değer verme olasılıklarının %5 ten fazla olmayacağı mantığı ile 0.05 olarak kullanılır.

63 ÖRNEK Bir ilköğretim okulunda Okulda Şiddet ile ilgili bir çalışma planlanmış ve araştırma kapsamına 5. ve 6. sınıflar alınmıştır. 5. sınıflar 150 erkek, 100 kız 6. sınıflar 200 erkek, 150 kız öğrenciden oluşmaktadır. Örneklem büyüklüğünü belirleyiniz ( = 0.05 )? ÇÖZÜM Sayısı belli olan evrenden hareketle N= 600 p= 0.50 q= 0.50 t= 1.96 d= 0.50 n=? N t² p q 600 x (1.96)² x 0.50 x n= n= = = 230 d²(n-1)+ t² p q (0.50)² x (1-600) + (1.96)² x 0.50 x Tabaka ağırlığı = 230 / 600 = 0.38 KIZ ERKEK 6. Sınıflar 100 x 0.38 = x 38 = Sınıflar 150 x 0.38 = x 38 = 76 Örnekleme 5. sınıflardan 38 kız 57 erkek, 6. sınıflardan ise 57 kız 76 erkek alınacaktır.

64 Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin İnternet Siteleri

65 Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin Paket Programlar SAS, PAS, Epi Info

66

67

68 Bir araştırma görevlisi Korkueli İlçesi nde yaş kadınlarda hipertansiyon sıklığını saptamak üzere bir araştırma planlamak istiyor. Araştırmayı kaç kişi üzerinde yapması gerektiğini hesaplamak için ne gibi bilgilere gereksinimi vardır? Korkuteli İlçesi yaş kadın nüfusu: Yapılan araştırmalarda bildirilen hipertansiyon sıklığı: %30 Kabul ettiğimiz mutlak hata payı: %5 Kabul ettiğimiz anlamlılık düzeyi: %95

69 Epi İnfo

70 Epi İnfo

71 Bir kohort araştırmasında OKS kullanımıyla meme kanseri riskinin artıp artmadığı araştırılıyor. Araştırma için gereken kişi sayısını hesaplamak için hangi bilgilere gereksinim vardır? OKS kullanmayan kadınlarda 10 yıllık meme Ca insidans hızı 0.01 (%1) olarak bildiriliyor. Anlamlılık düzeyi 0.05 (%5) seçilmiş İstatistiksel güç (1-β=%90) Araştırmada RR en az 2.0 olduğu varsayılıyor.

72 Epi İnfo

73 Epi İnfo

74 Epi İnfo

75 Gebelikte sigara içme ve konjenital üriner sistem anomalisi oluşma riski konusunda bir çalışma yapılmak isteniyor. Araştırmaya alınması gereken olgu ve kontrol sayılarının belirlenmesi için ne gibi bilgilere gereksinim vardır? Sigara içmenin anomalili bebek doğumu için OR su 2.3 olarak bildirilmiştir. Gebelikte sigara içme sıklığı %30 dur. Kabul edilen güven düzeyi: %95 İstatistiksel güç: %80 dir

76

77

78

79

80 Örneklem Büyüklüğünü Saptamak İçin Bir epidemiyolog ya da biyostatistikçiye danışılmalı

81 Güç Analizi Araştırmanın gücü, belirli bir örnek büyüklüğü ile çalışıldığında, belirli bir etkinin yaratacağı gerçek değişimin, istatiksel olarak anlamlı bulunma olasılığıdır. Güç daha çok klinik çalışmalarda, iki tedavi yöntemi arasında oluşacak en küçük gerçek farkı ölçebilmek için, örnek büyüklüğünün belirlenmesinde kullanılır.

82 Güç Analizi Gücü tanımlamak için öncelikle tip I ve tip II hatayı açıklamak gerekir: GERÇEK DURUM FARK VAR FARK YOK ARAŞTIRMA SONUCU FARK VAR DOĞRU Tip I HATA (α hatası) FARK YOK Tip II HATA (β hatası) DOĞRU

83 Tip I Hata (Alfa Hatası) Gerçekte sonuç anlamlı değilken anlamlı fark bulunmasına bağlı hatadır. İstatistik analiz sonucunda bulduğumuz p değeridir. Sağlık araştırmalarında genellikle %5 ten düşük olması halinde anlamlı kabul edilir (p<0,05).

84 Tip II Hata (Beta Hatası) Gerçekte sonuç anlamlı iken anlamlı fark bulunmamasına bağlı hatadır. Genellikle %20 den küçük olması istenir.

85 Güç:1-β Bir çalışmanın gerçekte var olan bir farkın varlığını gösterme yeteneğidir. Bir çalışmanın gücü düşükse gerçekte var olan bir farkı saptayamayabilir. Çalışmanın gücünün en az %80 ve üzerinde olması gerekmektedir. Beta hatası azaldıkça çalışmanın gücü artar. Dolayısıyla örneklem büyüdükçe güç artar.

86 Güç Analizi Bir çalışmanın gücü mutlaka çalışmaya başlamadan önce belirlenmelidir. Çalışmadan sonra yapılan güç analizinde eğer %80 den küçük olduğu görülürse yapacak bir şey kalmaz. Çalışmaya başlamadan önce gücün yüksek olmasını sağlayabilmek için uygun örneklem büyüklüğünün hesaplanmasına dikkat edilmelidir.

87 Güç Analizi Araştırmadaki grupların ve değişkenlerinin özelliklerine göre farklı örneklem büyüklüğü formülleri uygulanır. Bu amaçla 4 formül bulunmaktadır. Tek bir ortalama için örnek büyüklüğü İki ortalamanın karşılaştırılması için örnek büyüklüğü Tek bir oran için örnek büyüklüğü İki oranın karşılaştırılması için örnek büyüklüğü olkitcalculators/statisticalpowercalculators.aspx

88 Güç Analizi

89 Güç Analizi Örneklem büyüklüğü hesabı için öncelikle şu değerleri belirlememiz gerekir: İstenilen Alfa hatası düzeyi (genellikle 0.05) İstenilen güç düzeyi (genellikle %80 ya da %90) Ortalamalar ya da oranlar arası fark (ne kadarlık bir farkı anlamlı kabul edeceğiz?) Standart sapma düzeyi

90 Güç Analizi n: gerekli örneklem büyüklüğü 2: iki grup olduğu için Z alfa: 0.05 değeri için1.96 (0.01 değeri için:2.63 ) Z beta: 0.80 için 0.84 (0.90 için 1.28) ss: standart sapma y1-y2: farklılığın önemli olması için gereken aralık

91 Güç Analizi Araştırmaların amacı anlamlı sonuç çıkarmak değildir.temel amaç çalışılan örnekte elde edilen sonucun anlamlı bulunup bulunmadığını saptamaktır. Gücün yararı -olanak varsa- farkın anlamlı olduğunu ortaya çıkarabilecek büyüklükte örnek seçmek için yönlendirici olabilmesidir.

92 ...teşekkürler

Araştırmada Evren ve Örnekleme

Araştırmada Evren ve Örnekleme 6. Bölüm Araştırmada Evren ve Örnekleme 1 İçerik Örnekleme Teorisinin Temel Kavramları Örnekleme Yapmayı Gerekli Kılan Nedenler Örnekleme Süreci Örnekleme Yöntemleri 2 1 Giriş Araştırma sonuçlarının geçerli,

Detaylı

ÖRNEKLEM SEÇİMİ VE HESAPLAMASI. Giriş

ÖRNEKLEM SEÇİMİ VE HESAPLAMASI. Giriş ÖRNEKLEM SEÇİMİ VE HESAPLAMASI Giriş Bilimsel araştırmalarda doğru bilgi sahibi olmak ve doğru karar vermek esastır. Bu yüzden doğru bilgilere ulaşmak ve elde edilen bilgileri genelleştirmek ihtiyacı vardır

Detaylı

Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerini tahmin edebilmektir.

Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerini tahmin edebilmektir. Pof.Dr.Besti Üstün Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerini tahmin edebilmektir. 2 Örneklemenin temel kuralı yansızlıktır. Yansızlık, belli bir örneklem büyüklüğüne ulaşmada,

Detaylı

Hipotez belirleme kuramsal olarak Galileo tarafından ortaya atılan ve daha sonra da bilim felsefecileri ve bilim insanları tarafından desteklenip

Hipotez belirleme kuramsal olarak Galileo tarafından ortaya atılan ve daha sonra da bilim felsefecileri ve bilim insanları tarafından desteklenip 2.HAFTA Hipotez belirleme kuramsal olarak Galileo tarafından ortaya atılan ve daha sonra da bilim felsefecileri ve bilim insanları tarafından desteklenip özümsenen Bilimsel Yöntem yaklaşımını temel almaktadır.

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan

EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET. Prof. Mustafa Necmi İlhan EVREN, ÖRNEK, TEMSİLİYET Prof. Mustafa Necmi İlhan MD, PhD, PhD, MBA Gazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Halk Sağlığı AbD mnilhan@gazi.edu.tr 1 Neden Araştırma Yaparız? Bilimsel gerçeğe ulaşmak Bilinenlerin

Detaylı

Örnekleme Yöntemleri. EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri. Suat ÇELİK & Levent AKGÜN

Örnekleme Yöntemleri. EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri. Suat ÇELİK & Levent AKGÜN Örnekleme Yöntemleri EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri Suat ÇELİK & Levent AKGÜN Evren & Örneklem (Fraenkel & Wallen, 1990) Evren Evren, araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup.

Detaylı

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ

PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ PAZARLAMA ARAŞTIRMA SÜRECİ Pazarlama araştırması yapılırken belirli bir sıra izlenir. Araştırmada her aşama, birbirinden bağımsız olmayıp biri diğeri ile ilişkilidir. Araştırma sürecinde başlıca aşağıdaki

Detaylı

Örnekleme Yöntemleri

Örnekleme Yöntemleri Örnekleme Yöntemleri Evren & Örneklem (Fraenkel & Wallen, 1990) Evren & Örneklem 2 Evren Evren, araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği,

Detaylı

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır. ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ 05.03.2013 Salı Populasyonu tanımak, Populasyonu temsil gücüne sahip bir alt grubu seçmek. n hacimli örnekten; elde edilen sonuçlarla; n den N e gitmektir. Populasyona genellemektir.

Detaylı

ÖRNEKLEME, ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

ÖRNEKLEME, ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖRNEKLEME, ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ VE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN BELİRLENMESİ Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı ÖRNEKLEME Kitlede bulunabileceği düşünülen bazı özellikleri incelemek

Detaylı

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci

Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci BÖLÜM 8 ÖRNEKLEME Temel ve Uygulamalı Araştırmalar için Araştırma Süreci 1.Gözlem Genel araştırma alanı 3.Sorunun Belirlenmesi Sorun taslağının hazırlanması 4.Kuramsal Çatı Değişkenlerin açıkça saptanması

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

Örnekleme Teknikleri

Örnekleme Teknikleri Örnekleme Teknikleri Örnekleme Kavramı Sınıftaki öğrencilerin yaş ortalamasını tahmin etmek istiyoruz. Şehirde yaşayan kişilerin aylık ortalama gelir miktarı Seçim sonuçları Örnekleme Önemli Kavramlar

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ 1/30

ÖRNEKLEME TEORİSİ 1/30 ÖRNEKLEME TEORİSİ 1/30 NİÇİN ÖRNEKLEME Zaman Kısıdı Maliyeti Azaltma YAPILIR? Hata Oranını Azaltma Sonuca Ulaşma Hızı /30 Örnekleme Teorisi konusunun içinde, populasyondan örnek alınma şekli, örneklerin

Detaylı

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.

Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Biyoistatistik 9 Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi (tahmini) için: 1. Hipotez testleri 2. Güven

Detaylı

ANALİZ YÖNTEM VE TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Senem KOZAMAN 8.2 DERS

ANALİZ YÖNTEM VE TEKNİKLERİ. Doç. Dr. Senem KOZAMAN 8.2 DERS ANALİZ YÖNTEM VE TEKNİKLERİ Doç. Dr. Senem KOZAMAN 8.2 DERS 12.11.2018 NİTEL VE NİCEL ÖRNEKLEME TEKNİKLERİ Neuman, 2000: CHP.8 KAVRAMLAR ANA KİTLE EVREN ÖRNEKLEM ÇERÇEVESİ ÖRNEK, ÖRNEKLEM ANAKİTLE BİRİMİ

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Yöntem Dr. Seher Yalçın 3.2.2017 Dr. Seher Yalçın 1 Evren ve Örneklem Araştırmalar, çoğunlukla, belli bir evrene genellemek amacıyla, evrenden yansızlık kuralına göre seçilen

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Araştırmalarda

Detaylı

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme Yöntemleri & EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri (Fraenkel & Wallen, 1990), araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği, ancak ulaşması

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

İSTATİSTİK II (İST202U)

İSTATİSTİK II (İST202U) İSTATİSTİK II (İST202U) KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ.

Detaylı

ÖRNEKLEME HATALARI EK C. A. Sinan Türkyılmaz

ÖRNEKLEME HATALARI EK C. A. Sinan Türkyılmaz ÖNEKLEME HATALAI EK C A. Sinan Türkyılmaz Örneklem araştırmalarından elde edilen kestirimler (estimates) iki tip dan etkilenirler: (1) örneklem dışı lar ve (2) örneklem ları. Örneklem dışı lar, veri toplama

Detaylı

**MAN 502T ĠĢletme Yönetimi için AraĢtırma Yöntemleri**

**MAN 502T ĠĢletme Yönetimi için AraĢtırma Yöntemleri** **MAN 502T ĠĢletme Yönetimi için AraĢtırma Yöntemleri** **** ARAġTIRMA YÖNTEMLERĠNE GĠRĠġ ** 1. Yarıyıl** **Hafta 6** Hazırlayan: **Dr. Özlem Ġnanç, IĢık Üniversitesi-Ġstanbul** GiriĢ Bu haftaki dersimizde

Detaylı

SEÇKİSİZ OLMAYAN ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ

SEÇKİSİZ OLMAYAN ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ SEÇKİSİZ OLMAYAN ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ SEÇKİSİZ OLMAYAN ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Seçkisiz olmayan örnekleme yöntemleri Fraenkel ve Wallen(2006) ın sınıflandırmasıyla tutarlı olarak ; Sistematik Örnekleme Amaçsal

Detaylı

Olasılık ve Normal Dağılım

Olasılık ve Normal Dağılım Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere

Detaylı

ARAŞTIRMA METOTLARI VE VERİ TOPLAMA

ARAŞTIRMA METOTLARI VE VERİ TOPLAMA ARAŞTIRMA METOTLARI VE VERİ TOPLAMA VERİ TOPLAMA SÜRECİ Araştırma metotları Verilerin nerelerden Nasıl Kim tarafından Ne zaman Hangi veri toplama aracıyla toplanacağı Toplanan verilerin hangi teknikler

Detaylı

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Uygun Örneklem Büyüklüğü Toplum Ortalamasının Kestirilmesinde

Detaylı

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır.

AMAÇ: Araştırma planlamasında kullanılan basamakları öğrencilerin tanımlayabilmesini sağlamaktır. Örnek Hacmi ve Örnekleme Yöntemleri 7.01.014 P.Tesi İstatistik Dergisi; n den N ye Gezinti Yıl:, Sayı:8 Eylül-Ekim 01 deki bir yazıda: Depresyon, dünya çapında milyonlarca insanı etkileyen son derece yaygın

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir.

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME. Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME Örneklem istatistiklerinden hareketle ana kütle parametreleri hakkında genelleme yapmaya istatistiksel tahminleme denir. 1 ŞEKİL: Evren uzay-örneklem uzay İstatistiksel tahmin

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

Ankara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1

Ankara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1 Ankara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1 Population Belirli bir konudaki verilerin tamamıdır. Örnek Populasyonun belirli bir kesitidir. Parametre Populasyonla ilgili tanımsal

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL 2 ÖRNEKLEME Anakütleden n birimlik örnek alınması ve anakütle parametrelerinin örnekten tahmin edilmesidir. 3 ÖRNEKLEME ALMANIN NEDENLERİ Anakütleye

Detaylı

İstatistik Giriş ve Temel Kavramlar. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan

İstatistik Giriş ve Temel Kavramlar. BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan İstatistik Giriş ve Temel Kavramlar BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Ders İçeriği İstatistik (tanımı, amacı) Dar anlamda istatistik Betimsel istatistik ve çıkarsamalı istatistik Temel kavramlar

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek Temel Araştırma Düzenleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek İstatistik, toplumdan kurallara uygun olarak,

Detaylı

Örneklemeye Giriş ve Örnekleme Yöntemleri

Örneklemeye Giriş ve Örnekleme Yöntemleri Örneklemeye Giriş ve Örnekleme Yöntemleri 1 Evren, araştırma sonuçlarının geçerli olacağı büyük grup. Evren birimi, evrenin sınırlandırılmış bir parçasıdır. Sayım, evrenin tüm birimlerine ulaşılarak bilgilerin

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç

Detaylı

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ

ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki

Detaylı

Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı

Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Ortalama veya korelasyon gibi istatistiklerin dağılımıdır Çıkarımsal istatistikte örneklem dağılımı temel fikirlerden biridir. Çıkarımsal istatistik

Detaylı

İSTATİSTİK. Bölüm 1 Giriş. Ankara Üniversitesi SBF İstatistik 1 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 4/4/2018

İSTATİSTİK. Bölüm 1 Giriş. Ankara Üniversitesi SBF İstatistik 1 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 4/4/2018 İSTATİSTİK Bölüm 1 Giriş 1 Bu Bölümde Anlatılacak Konular Bir Yönetici Neden İstatistik Bilmeli? Modern İstatistiğin Gelişimi İstatistiksel Düşünce ve Yönetim Tanımsal ve Yargısal İstatistik Data Türleri

Detaylı

2- VERİLERİN TOPLANMASI

2- VERİLERİN TOPLANMASI 2- VERİLERİN TOPLANMASI Bu bölümde yararlanılan kaynaklar: İşletme İstatistiğine Giriş (Prof. Dr. İsmail Hakkı Armutlulu) ve İşletme İstatistiğinin Temelleri (Bowerman, O Connell, Murphree, Orris Editör:

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Örnekleme ve Örnekleme Yöntemleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Araştırmalarda

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can

SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER. Abdullah Can SPSS E GİRİŞ SPSS TE TEMEL İŞLEMLER SPSS in üzerinde işlem yapılabilecek iki ana ekran görünümü vardır. DATA VIEW (VERİ görünümü) VARIABLE VIEW (DEĞİŞKEN görünümü) 1 DATA VIEW (VERİ görünümü) İstatistiksel

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

Nitel Araştırma. Süreci

Nitel Araştırma. Süreci EBE AE 602 Nitel Araştırma Süreci Nitel Araştırma Süreci Örneklem Seçimi Nitel Araştırma Süreci ve Örneklem Seçimi Nitel araştırma esnek bir araştırma deseni yaklaşımını gerektirir. Başta ortaya çıkan

Detaylı

Şu ana kadar. İşlemleri üzerinde konuştuk.

Şu ana kadar. İşlemleri üzerinde konuştuk. ÖRNEKLEME 4. Bölüm Şu ana kadar 1- Araştırma sorusu belirleme 2-Bilimsel Araştırmalarda Etik 3- Kavram -> kavramsallaştırma -> Operasyonalizasyon 4- Bağımlı/Bağımsız ve Kontrol Değişkenleri 5. Geçerlilik

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI

ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,

Detaylı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

1. ÖRNEKLEME VE ARAŞTIRMA PROBLEMİNE UYGUN ÖRNEKLEME YAPMA

1. ÖRNEKLEME VE ARAŞTIRMA PROBLEMİNE UYGUN ÖRNEKLEME YAPMA 1. ÖRNEKLEME VE ARAŞTIRMA PROBLEMİNE UYGUN ÖRNEKLEME YAPMA Araştırmacı kişi ya da kurumlar birinci el veri elde etye yönelik araştırma yapmaya karar verdiklerinde çoğu zaman araştırma yapacağı grubun tüm

Detaylı

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan

Detaylı

Örneklem Mantığı. Yaşar Tonta. H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü

Örneklem Mantığı. Yaşar Tonta. H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü Örneklem Mantığı Yaşar Tonta H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü tonta@hacettepe.edu.tr http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/tonta.html Not Bu slaytlarda yer alan bilgiler BBY 207 Sosyal Bilimlerde Araştırma

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ

ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel

Detaylı

ARAŞTIRMA EVRENİ VE ÖRNEKLEM

ARAŞTIRMA EVRENİ VE ÖRNEKLEM Araştırma Evreni, Örneklem Seçimi ve Ölçüm GİRİŞ Araştırmacının, araştırma problemini oluşturduktan ve en uygun araştırma tipinin ne olduğuna karar verdikten sonra, bilgileri kimden toplayacağına karar

Detaylı

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ

BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Yöntem Dr. Seher Yalçın 3.2.2017 Dr. Seher Yalçın 1 YÖNTEM Araştırmanın Modeli Evren ve Örneklem Veriler ve Toplanması Verilerin Çözümü ve Yorumu 3.2.2017 Dr. Seher Yalçın

Detaylı

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.

YANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,

Detaylı

Örneklem Mantığı. Yaşar Tonta. H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü

Örneklem Mantığı. Yaşar Tonta. H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü Örneklem Mantığı Yaşar Tonta H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü tonta@hacettepe.edu.tr http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/tonta.html Not Bu slaytlarda yer alan bilgiler SB 5002 Araştırma Yöntemleri

Detaylı

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR 1- İlaçla tedavi edilen 7 hastanın ortalama iyileşme süresi 22.6 gün ve standart sapması.360 gündür. Ameliyatla tedavi edilen 9 hasta için

Detaylı

Örneklem Mantığı. Yaşar Tonta. H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü

Örneklem Mantığı. Yaşar Tonta. H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü Örneklem Mantığı Yaşar Tonta H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü tonta@hacettepe.edu.tr http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/tonta.html Not Bu slaytlarda yer alan bilgiler BBY 207 Sosyal Bilimlerde Araştırma

Detaylı

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1

İstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1 İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

ARAŞTIRMA TÜRLERİ R. ALPAR

ARAŞTIRMA TÜRLERİ R. ALPAR ARAŞTIRMA TÜRLERİ R. ALPAR ARAŞTIRMA TÜRLERİ Araştırmanın yapılacağı yer, amaç, kapsadığı zaman ve veri toplama biçimine göre değişik biçimlerde sınıflandırılabilir. Araştırmanın kapsadığı zamana göre:

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

MATE211 BİYOİSTATİSTİK

MATE211 BİYOİSTATİSTİK MATE211 BİYOİSTATİSTİK ÇALIŞMA SORULARININ ÇÖZÜM VE CEVAPLARI Yapılan bir araştırmada, 136 erişkin kişinin kanlarındaki kolesterol düzeyleri gr/dl cinsinden aşağıda verilmiştir: 180 230 190 186 220 191

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 2 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 2 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 2 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 ÖRNEK SENARYO 15 yıllık hizmet

Detaylı

İLERİ ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ ARAŞTIRMA DESENİ RESEARCH DESIGN

İLERİ ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ ARAŞTIRMA DESENİ RESEARCH DESIGN İLERİ ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ ARAŞTIRMA DESENİ RESEARCH DESIGN 4 Prof. Dr. Mustafa Ergün Araştırma Desenleri (modelleri) Araştırmanın alt problemlerine yanıt aramak veya denenceleri test etmek için yapılan

Detaylı

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması İki bağımsız grubu karşılaştırmada kullanılır; Normal dağılım (her bir grup için n>30) [Uygulamada daha küçük sayılar da kullanılmaktadır] Sürekli bağımlı değişken

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011

Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011 Dövizli Kullanım LOGO KASIM 2011 İçindekiler Dövizli Kullanım... 3 Kavramlar... 3 Döviz Türleri... 4 Satır bilgilerinin silinmesi... 4 Tüm tablonun silinmesi... 4 Sistemde yer alan ilk tanımlara ulaşım...

Detaylı

Ders 5: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Prof. Dr. Tevhide Kargın

Ders 5: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Prof. Dr. Tevhide Kargın Ders 5: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Prof. Dr. Tevhide Kargın Ölçme ve Değerlendirme Ölçme (measurement), bireylerin ya da nesnelerin belirli özelliklere sahip olup olmadığının, sahip ise, sahip oluş derecesinin

Detaylı

Araştırma Oyunu Avrupa Bilimsel Araştırma Oyunu Oyun rehberi

Araştırma Oyunu Avrupa Bilimsel Araştırma Oyunu Oyun rehberi Araştırma Oyunu Avrupa Bilimsel Araştırma Oyunu Oyun rehberi Oynarken nelere ihtiyacınız olacak? Kayıt oldunuz mu? Bir takımınız var mı? Öyleyse şimdi oyuna başlama zamanı! Adımları takip et ve Aşama 1

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Örnek: Aşağıda 100 yetişkine ilişkin kolesterol değerlerini sınıflandırılarak aritmetik ortalamasını bulunuz (sınıf aralığını 20 alınız). 2 x A fb C 229.5 n 40 20 100 221.5 3 Örnek:.

Detaylı