Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmesi"

Transkript

1 Süleyman Demirel Üniveritei, Fen Bilimleri Entitüü Dergii, 6-( ), 96- Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmei Hüeyin YAVUZ *, Kenan TÜFEKÇİ, Ramazan KAYACAN, Halim CEVİZCİ Süleyman Demirel Üniveritei, Mühendilik Mimarlık-Fakültei, Maden Mühendiliği Bölümü / ISPARTA Süleyman Demirel Üniveritei, Mühendilik-Mimarlık-Fakültei, Makine Mühendiliği Bölümü / ISPARTA Alınış Tarihi:.., Kabul Tarihi:3.3. Özet: Bazı kaya mühendiliği uygulamaları, kayaların yükek birim deformayon hızlı yüklemeler altındaki davranışının tanımlanmaını zorunlu kılmaktadır. Kayaların dinamik özellikleri keme, kazı, delme, patlatma ve kırma gibi madencilik ve inşaat amaçlı işlemlerde önemli olmaktadır. Bu çalışmada, kayaların dinamik tetinde yaygın olarak kullanılan ayrık Hopkinon baınç çubuğu (SHPB) yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemle bir kireçtaşına ait 7 adet numune tet edilmiştir. Dinamik tetlerin onuçları analiz edilerek, yükek birim deformayon hızlı yüklemelerde kayalarda zamana bağlı dinamik baınç gerilmeinin ve elatik davranışın belirlenmei için gerekli deneyel yöntem açıklanmıştır. Tetlerde dinamik yükleme enaında inyal şekillendirme tekniği kullanılarak kaya numunelerinde dinamik gerilme dengei ve abit birim deformayon oranının ağlandığı onuçlar analiz edilerek görülmüştür. Aynı şartlarda, ağlam numunelerde birim zamandaki gerilme artışının (yükleme hızının) zayıf numunelere göre daha fazla olduğu belirlenmiştir. Sağlam numunelerin teti enaında ölçülen abit birim deformayon ürei zayıf numunelere göre daha fazla olmaktadır. Numunelerde oluşan birim deformayonun artış hızı ile elatiite modülü araındaki ilişki incelenmiş olup elatiite modülü büyük ölçüde birim deformayon hızına bağlıdır. Aynı şartlarda hızlı şekil değiştiren numunelerin elatiite modülü daha düşük değerlerde olmaktadır. Bu çalışmada tet edilen kayanın dinamik baınç dayanımı tatik dayanımının yaklaşık.5 katı olarak bulunmuştur. Anahtar kelimeler: Ayrık Hopkinon baınç çubuğu, kaya numunei, dinamik davranış, yükleme hızı Invetigation into Mechanical Behaviour of Rock Sample under Dynamic Load Abtract: Some rock engineering application require the behaviour of rock to be known under high train rate loading. Dynamic propertie of rock are important for mining and civil engineering operation uch a cutting, excavating, drilling, blating and cruhing. In thi tudy, plit Hopkinon preure bar (SHPB) method, which i commonly ued for dynamic teting of rock, i ued. 7 limetone ample were teted uing thi method. Analying the reult of dynamic tet, teting method for determining the timedependent compreive tre and elatic behaviour wa explained. Analyi of reult howed that dynamic equilibrium condition and contant train rate during the tet could be achieved with pule haping technique. Under ame teting condition, increae in tre with time (loading rate) i more ignificant for trong ample compared to weak ample. Duration of contant train rate during teting i larger for trong limetone ample than weak ample. It wa found that elaticity modulu i trongly related to train rate. Sample having high train rate had lower elaticity modulu. It wa found that dynamic compreive trength of rock teted in thi tudy wa about.5 time the tatic trength. Key word: Split Hopkinon preure bar, rock ample, dynamic behaviour, loading rate Giriş Kayalar kazı, keme, delme, patlatma ve kırma gibi bazı madencilik veya inşaat amaçlı çalışmalar enaında dinamik yüklere maruz kalmaktadırlar. Yükek birim deformayon hızlı yüklemeye maruz kayanın davranışı tatik ve quai-tatik tetlerle belirlenen davranışına göre oldukça farklıdır ve çoğu pratik uygulama kayanın dinamik ortamda mekanik davranışının bilinmeini gerektirmektedir (Zhou vd., ). Ancak, yükek birim deformayon hızlı yüklemelerde kayaların mekanik davranışı üzerine araştırmalar, deneyel ve teknik şartların ağlanmaında karşılaşılan zorluklardan dolayı tatik tetlere göre ınırlı kalmıştır (Wang vd., 6). Son yıllarda kaya ve kaya benzeri gevrek materyallerin mekanik davranışına dinamik yüklerin etkiinin incelenmei üzerine araştırmalar giderek artmaktadır (Zhu, 8). Hopkinon baınç çubuğu itemi ilk olarak Hopkinon (94) tarafından önerilmiş olup Kolky (949) tarafından geliştirilmiştir. Araştırmacılar yükek şekil değiştirme hızlarında katı materyallerin dinamik baınç altında davranışını incelemek için Hopkinon baınç çubuğu itemini yaygın olarak kullanmışlardır (Zhao, 3; Kumar vd., 4; Xia vd., 8; Dai vd., ). Farklı deney ekipmanları içinde bu dinamik tet tekniği, ölçümlerin tekrarlanabilirliği ve nipeten doğru onuçlar vermei gibi avantajları ile göze çarpmaktadır (Zhou vd., ). Hopkinon baınç çubuğu deneyi için iki baınç çubuğu düzeneği vardır: Ayrık Hopkinon baınç çubuğu (SHPB) ve tek Hopkinon baınç çubuğu (Şekil ). Her iki teknik prenipte aynı olmakla birlikte, dinamik yük birinciinde uzun iki çubuk vaıtaıyla, ikinciinde ie direkt olarak adece bir vurucu çubuk vaıtaıyla uygulanmaktadır. SHPB daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Vurucu çubuk, baınçlı hava, arkaç veya patlayıcı gibi yöntemlerle ivmelendirilmekte ve darbe üretilmektedir. Her iki elatik çubuktaki birim deformayon ölçümlerinden numunenin gerilme-birim deformayon davranışı belirlenmektedir (Tüfekçi, 8). *hueyinyavuz@du.edu.tr 96

2 H. YAVUZ, K. TÜFEKÇİ, R. KAYACAN, H. CEVİZCİ Şekil. Hopkinon çubuğunun tipik konfigürayonları a) Ayrık Hopkinon baınç çubuğu b) Tek Hopkinon baınç çubuğu (Namet-Naer, ) Son zamanlarda araştırmacılar, kayaların teti için SHPB deney tekniğinin geliştirilmei ve kayaların dinamik davranışının anlaşılmaı üzerine araştırmalar yürütmüşlerdir. Kaya gibi gevrek materyallerin tetinde klaik SHPB itemi uygun değildir (Sunny vd., 9). Bunun nedeni, yenilme öncei meydana gelen birim deformayonların çoğunun elatik gerilme-birim deformayon olmaından dolayıdır. Bunun onucunda gevrek numuneler, içinde denge şartları ağlanmadan önce yenilmektedir. Bunu önlemek için SHPB deney teknikleri üzerinde bazı değişiklikler yapılmıştır. Bu değişikliklerden en önemli olanı yükleme inyalinin ayarlanmaını ağlayan inyal şekillendirme tekniğinin kullanılmaıdır (Frew vd., ). Frew vd. () gelenekel SHPB cihazını, cihazın giriş çubuğunun darbe alan yüzeyine ince bir bakır dik yerleştirerek modifiye etmiştir. Sinyal şekillendirici, yük inyalinin artan kımının eğimini ayarlamaı, yüklemenin artış hızını düşürmei ve yükleme enaında numunede denge durumunun ağlanmaı için yeterli zaman ağlamaı açıından kayaların dinamik tetinde oldukça yararlı olmuştur (Xia vd., 8; Sunny vd., 9). Kumar vd. (4) giriş çubuğundaki gerilme dalgaının üreini (dalga boyunu) uzatmak yani gerilmenin zamana bağlı hızlı artışını önlemek için konik darbe çubuğu taarımlandırmışlardır. Böylece düzenli gerilme dalgalarının numuneyi etkimeini ağlamışlar, gerilme dalgalanmalarını önlemişlerdir. Yükleme hızı veya birim deformayon hızının kayaların dinamik mekanik özelliklerine etkii çeşitli araştırmacılar tarafından incelenmiştir (Shan vd., ; Zhu, 8; Aprone vd., 9). Kumar (968) yükleme hızı ve ıının granit ve bazaltın dinamik dayanımına etkiini SHPB cihazını kullanarak araştırmıştır. Goldmith vd. (976) kayaların baınç ve çekme dayanımlarının yükleme hızına bağlı olduğunu belirlemişlerdir. Aprone vd. (9) tüf numuneleri ile dinamik çekme deneyleri yapmışlar ve deneyler onucunda birim deformayon hızındaki artış ile tüfün çekme dayanımının arttığını ve bu artışın yükek birim deformayon hızlarında quai-tatik şartlara göre yaklaşık üç kata kadar olduğunu belirlemişlerdir. Li vd. (8) kaya yenilmeine çubuk çapı ve yükleme hızının etkiini araştırmak için uzunluk/çap oranı,5-,6 araında değişen granit numunelerini tet etmişlerdir. Tet onuçlarına göre elatik çubuk çapı arttıkça numuneler daha düşük yükleme hızlarında kırılabilmektedir. Aynı birim deformayon hızlı yüklemelerde ie numuneler, geniş çaplı çubukların kullanıldığı SHPB düzeneği ile küçük çaplı çubukların kullanıldığı SHPB düzeneğine göre daha çok parçalanmaktadır. Zhai vd. (8) inyal şekillendirici kullanarak modifiye edilmiş SHPB ile granit numuneleri üzerinde dinamik baınç deneyleri yapmış ve farklı birim deformayon hızlarında yenilme tiplerini analiz ederek baınç dayanımını ve parçalanma dereceinin yükleme hızı ile değişimini araştırmışlardır. Dai vd. () kayaların dinamik baınç dayanımına kaya numunei şeklinin (uzunluk/çap oranı) ve çubuk ile kaya araındaki ürtünmenin etkiini incelemişlerdir. Sürtünmedeki artış ile dinamik baınç dayanımının arttığını bulmuşlar ve ara yüzeylerin yağlanmaı ile dayanım üzerinde şekil etkiinin azaldığını belirlemişlerdir. Yukarıda verilen deneyel teknik üzerindeki çalışmalara ek olarak kaya materyalinin dinamik mekanik davranışını karakterize etmek üzere farklı deneyel çalışmalar da yürütülmüştür. Bohloli (997) modifiye SHPB ile diyabaz ve gnay numunelerini tet etmiş ve tet onucunda dinamik dayanım değerlerinin tatik değerlerin iki katı olduğunu ve yenilme tipinin de kaya türüne göre değiştiğini görmüştür. Shan vd. () granit ve mermer numunelerinin dinamik gerilme-birim deformayon davranışlarını incelemiştir. Wang vd. (6) mermer numunelerinin elatiite modülü ve dinamik çekme dayanımının ölçülmei için deneyel bir yöntem önermişler ve deneyler onucunda yükek birim deformayon hızlı yüklemelerde dinamik elatiite modülü ve çekme dayanımın tatik değerlerden oldukça fazla olduğunu tepit etmişlerdir. Xia vd. (8) granit içindeki mikroçatlakların, birim deformayon hızındaki değişime bağlı olarak dinamik baınç davranışına etkiini araştırmışlardır. Düşük ve yükek birim deformayon hızlı yüklemelerde ölçülen makimum gerilmenin mikroçatlak konumundan etkilenmediği, orta dereceli yükleme hızlarında ie daha yükek olduğu gözlenmiştir. Zhou vd. () kayanın dinamik davranış karakteritiklerini belirlemek üzere SHPB yöntemi ile granit numuneleri üzerinde dinamik baınç tetleri gerçekleştirmiştir. SHPB yöntemi ile elde edilen gerilme-birim deformayon eğrilerinin kaya davranışını tanımlamadaki geçerliliği üzerindeki tartışmaların nedenleri irdelenmiştir. Kayaların içinde gerçekleştirilen mühendilik çalışmalarında yaygın olarak dinamik yükleme durumuyla karşılaşılmakta ve bu durumda kaya materyalinin mekanik davranışı, diğer mühendilik malzemelerinde olduğu gibi oldukça farklı olabilmektedir. Bu yüzden, dinamik materyal özelliklerinin bilinmei ve bunun ampirik yaklaşımlarda dikkate alınmaı kayadaki işlemlerin performanını belirlemede daha iyi onuçlar verebilecektir. Bu çalışmada, SHPB tet yöntemi tanıtılmakta ve kireçtaşı numuneleri tet edilerek kaya materyalinin dinamik şartlar altındaki davranışı incelenmektedir. Dinamik tet yöntemi Bu çalışmada, kaya numunelerinin dinamik baınç teti, Şekil de göterilen SHPB itemi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. SHPB düzeneği vurucu çubuk, giriş çubuğu, çıkış çubuğu, durdurma ünitei, hava tabancaı ve veri toplama ünitei gibi yardımcı ekipmanlardan 97

3 Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmei meydana gelmektedir. Kaya numunei giriş çubuğu ile çıkış çubuğu araına yerleştirilir. Çubukların hepi daireel keitlidir. Giriş ve çıkış çubuklarının çapı 9,3 mm, uzunlukları ie ıraıyla 85 ve 35 mm dir. Vurucu çubuk 5 mm çapında ve 3 mm uzunluğundadır. Çubuklar yükek dayanımlı maraging çeliğinden yapılmış olup yoğunluğu 8 kg/m 3, Young modülü GPa, boyuna dalga hızı 497 m/ dir. Şekil de görüldüğü gibi giriş ve çıkış çubukları üzerine birim deformayon (gerinim) ölçerler yerleştirilmiş olup numune-çubuk ara yüzeyinden uzaklıkları ıraıyla 85 mm ve 35 mm dir. Birim deformayon ölçerlerde meydana gelen direnç değişimlerini voltaj cininden belirlemek için Wheattone köprüleri kullanılmıştır. Bu köprülerde çıkış voltajı ayarlanabilir güç kaynağı ile belenmektedir. Wheattone köprüleri itemde aniyede.. veri toplama kapaiteine ahip yükek hızlı oilokoba bağlanmıştır. Tet enaında vurucu çubuk hava tabancaı tarafından harekete geçirilerek hızlandırılır ve namlu boyunca hareket ederek giriş çubuğuna yükek hızla çarpar. Vurucu çubuğun oluşturduğu darbe ile giriş çubuğunda giriş dalgaı olarak tanımlanan bir elatik baınç dalgaı oluşur. Bu baınç dalgaı, giriş çubuğunda ilerleyerek giriş çubuğu-numune ara yüzeyine ulaşır. Giriş çubuğunda, zamana bağlı olarak gelişen birim deformayon giriş dalgaı değerleri gir (t) çubuk üzerine yapıştırılmış olan birim deformayon ölçerle ölçülür ve kaydedilir. Giriş dalgaının bir kımı giriş çubuğu-numune ara yüzeyinden geri yanırken yanıyan dalga kalanı numune boyunca ilerleyerek çıkış çubuğuna geçer ve çıkış çubuğunda geçen dalga yı oluşturur. Dalganın yanıyan kımı çekme dalgaı olarak giriş çubuğunda ilerlerken oluşturduğu zamana bağlı birim deformayon yanıyan dalga değerleri yan (t) giriş çubuğuna yapıştırılmış aynı birim deformayon ölçer ile kaydedilir. Birim deformayon ölçerler giriş ve yanıma dalgaları ayrı ayrı ölçülebilecek, aynı yerde üt üte binmeyecek şekilde konumlandırılmıştır. Çıkış çubuğuna geçen baınç dalgaının oluşturduğu zamana bağlı elatik birim deformayon geçen dalga değerleri de gec (t) giriş çubuğuna yapıştırılmış olan birim deformayon ölçerden kaydedilir. Giriş ve çıkış çubuklarından ölçülen bu üç elatik birim deformayon değerleri zamana bağlı olarak birim deformayon ölçerlerle kaydedilmekte olup örnek inyaller Şekil 3 te görülmektedir. Tetlerin tamamlanmaı onraı zamana bağlı kaydedilen bu birim deformayon değerleri kullanılarak numunede oluşan gerilme ve birim deformayonlar heaplanmaktadır. SHPB iteminde büyük uzunluk/çap oranlarına ahip çubuklar kullanıldığından, çubukların elatik deformayonu vurucunun darbe hızı belli ınırlar içinde tutularak ağlandığından, yenilme öncei numunede gerilme dengei şartı inyal şekillendirici kullanılarak ağlandığından, numunedeki ürtünme etkii numune yüzeyleri yağlanarak azaltıldığından ve atalet etkii de numune boy/çap oranı ile kontrol altında tutulduğundan dolayı tek boyutlu dalga teorii kullanılarak numunedeki gerilme ve birim deformayonlar heaplanabilmektedir (Meyer, 994; Shan vd., ; Zhao, 3; Dai vd., ; Zhou vd., ). Numunenin birim deformayonun hızı ) yani numunede oluşan birim deformayonun ( ) ( zamana (t) bağlı değişimi d v v () dt l eşitliği ile heaplanabilir. Eşitlikte ve ıraıyla giriş çubuğu-numune ve numune-çıkış çubuğu ara yüzeyindeki hız, l ie numune boyudur. Ara yüzeye o gelen baınç dalgaı pozitif, ara yüzeyden yanıyan çekme dalgaı negatif işaretli alınıp ara yüzeydeki hızlar ( ve ) aşağıdaki eşitliklerden belirlenebilir: v c[ ( )] () v gir yan t c gec (3) Burada; c çubuktaki ekenel e hızıdır. Eşitlik ve 3 teki ara yüzey hızlarını veren ifadeler eşitlik de yazıldığında numunenin zamana bağlı birim deformayon hızı değerleri çubuklardaki zamana bağlı birim deformayon değerlerine bağlı olarak aşağıdaki eşitlikle belirlenir: c[ ] gir gec yan (4) l Eğer numunedeki deformayon düzenli ie giriş ve çıkış çubuğundaki birim deformayonlar aynı olacaktır. gir (5) yan gec Bu şart eşitlik 4 te yerine yazılıra numunenin birim deformayon hızı; c l yan (6) eşitliği ile belirlenebilir. Bu eşitliğin integrali alınarak birim deformayon değeri elde edilir. Şekil. Dinamik baınç deneylerinde kullanılan SHPB iteminin şematik göterimi (Tüfekçi, 8) c yan( t) dt (7) l Ara yüzeylerde kuvvet dengei için eşitlikler yazılıp düzenlenerek belirlenen giriş çubuğu-numune ve numune- 98

4 Birim deformayon H. YAVUZ, K. TÜFEKÇİ, R. KAYACAN, H. CEVİZCİ çıkış çubuğu ara yüzeyindeki gerilmeler ( ve ) aşağıdaki gibidir: EA ( t) [ gir yan( t)] A (8) EA gec A (9) Burada; A ve E ıraıyla çubukların keit alanı ve elatiite modülü, A ie numunenin keit alanıdır. Dinamik tet koşulları Gelenekel SHPB yöntemi ile gevrek kayaların dinamik baınç tetinde giriş dalgaı Şekil 3 te görüldüğü gibi yaklaşık olarak dikdörtgen şeklinde olup zamana bağlı birim deformayon artışı çok yükektir ve birim deformayon değişimi çok dalgalıdır. Deneylerde dinamik gerilme dengeini ve numunenin tet üreince abit hızda deformayonunu ağlamak için ince bir bakır dik, inyal şekillendirici olarak kullanılmıştır. Bakır dik 6 mm çapında ve.8 mm kalınlığında olup 4 derece ıcaklıktaki fırında aat bekletilerek tavlanmıştır. numuneler ufalanarak (çok küçük parçalara ayrılarak) kırılmıştır. Tet onuçları ve analizi Numunelerin inyal şekillendirici kullanılarak yapılmış tetlerinden elde edilmiş giriş, yanıyan ve geçen dalga birim deformayon inyallerinin durumu Şekil 4 te göterilmektedir. Eğriler giriş ve çıkış çubuklarında oluşan birim deformayonların zamana bağlı değişimini götermektedir. Numunelerin birim deformayon hızı, yanıyan dalgada görülen birim deformayon değerleri kullanılarak eşitlik 6 dan ve gerilme değerleri de giriş, geçen ve yanıyan dalgada görülen birim deformayon değerleri kullanılarak eşitlik 8 ve 9 dan heaplanmıştır. Sinyal şekillendirici kullanıldığından dolayı, inyalin Şekil 3 teki inyale göre daha tedrici yükeldiği Şekil 4 te görülmektedir. Bu da numunede gerilme dengeinin oluşmaı için gerekli zamanı ağlamıştır. Şekil 4 te görüldüğü gibi giriş çubuğunda ortalama olarak 4-5 üreine kadar değişen zamanda birim deformayon artışı olmakta yani numune bu üre boyunca baınç yüklemeine maruz kalmaktadır. Dalganın geçişi enaında numunede meydana gelen kırılma ile birlikte giriş ve çıkış çubukları araındaki tema keilmektedir. Böylece çıkış çubuğunda yükelme eğiliminde olan birim deformayon inyali birden düşüşe geçmektedir. Buna paralel olarak giriş çubuğunda, numune-giriş çubuğu ara yüzeyinden geri yanıyan inyalde artışa geçmektedir. Şekil 4 te görüldüğü gibi giriş çubuğundaki geri yanıyan inyalin yükelişe geçtiği nokta numunenin kırılma noktaı olarak kabul edilmektedir. N N N3 N4 N5 N6 N Giriş Geçen Şekil 3. Bir kireçtaşı numuneinin konvaniyonel SHPB tetinden elde edilmiş birim deformayon-zaman inyalleri (Frew vd., ) Dinamik baınç tetleri çapı 8 mm, kalınlığı mm olan ilindirik şekilli 7 adet kireçtaşı (limra) numunei üzerinde gerçekleştirilmiştir. Kayanın birim hacim ağırlığı,377 g/cm 3, görünür porozitei % 9,3 ve baınç dayanımı 43 MPa dır. Numuneler u jeti ile keilerek hazırlanmıştır. Numune kalınlık/çap oranı,6 olup atalet etkiinin azaltılmaı için uygundur (Li vd., 8). Numune-çubuk ara yüzeylerindeki ürtünmenin dayanım üzerindeki etkiini azaltmak için numune yüzeyleri ince bir gre tabakaı ile kaplanmıştır. Yanıyan ve geçen dalgalar tamamen vurucu çubuk hızına ve özellikle kaya numuneindeki haarın dereceine bağlıdır. Vurucu çubuğun hızı, çubuğun namludaki konumu (Şekil ) ve hava baıncından etkilenmektedir. Bu çalışmada, numunelerin tetinde hava baıncı 6 atm olarak abit tutularak (çubukların deformayonu elatik ınırlar içindedir) numunelerin dinamik davranışları incelenmiştir. Bu baınçtaki deneyler enaında tüm Kırılma noktaı Zaman () Yanıyan Şekil 4. Kireçtaşı numunelerinin (N-N7) inyal şekillendirici kullanılarak SHPB tetinden elde edilmiş birim deformayon-zaman inyalleri Numune-giriş çubuğu ve numune çıkış çubuğu arakeitindeki gerilmeler ( ve ) 8 ve 9 eşitliklerinden heaplanmış, 5 no lu numune için zamana bağlı değişimleri Şekil 5 te örnek olarak verilmektedir. ve eğrileri makimum gerilme değerine kadar birbiriyle neredeye çakıştığından numunede yaklaşık olarak dinamik gerilme dengeinin ağlandığı öylenebilir. Bunun ağlanmaı tet onuçlarının güvenilirliği açıından önemlidir. Şekil 5 te ayrıca 6 no lu eşitlikten heaplanan birim deformayon hızının zamana 99

5 Baınç gerilmei (MPa) Birim deformayon hızı ( - ) Birim deformayon hızı ( - ) Baınç gerilmei (MPa) H. YAVUZ, K. TÜFEKÇİ, R. KAYACAN, H. CEVİZCİ bağlı değişimi görülmektedir. Numunenin şekil değiştirme hızı ile 7 zaman aralığında yaklaşık olarak abit bir değerdir. Bu durum da denge durumunu göteren diğer bir unurdur. Birim deformayon hızının yaklaşık abit kımı, baınç gerilmei-zaman eğriinde lineer olan kıma yani elatik deformayonların oluştuğu bölgeye iabet etmektedir. 7 den onra yenilme başlamış olup numunede oluşan deformayonlar homojen değildir ve birim zamanda gerilme artışı elatik bölgeye göre daha düşüktür. Yaklaşık olarak de numunede makimum gerilme değerine ulaşılmakta olup bu noktadan onra artan birim deformayon hızı ile birlikte baınç gerilmei azalmaktadır. Şekil 5 ten eğriinin lineer kımının eğimi (k) heaplanarak numuneye birim zamanda uygulanan gerilmedeki artış değeri (yükleme hızı) belirlenebilir. Eşitlik 9 dan heaplanarak bulunmuş tüm numunelerdeki zamana bağlı baınç gerilmeindeki artış Şekil 6 da görülmektedir. Şekilden ağlam numunelerde birim zamandaki gerilme artışının zayıf numunelere göre daha fazla olduğu öylenebilir. Eğrilerin elatik kıımlarından belirlenen yükleme hızı değerleri ie Çizelge de verilmektedir. Minimum yükleme hızı. MPa/ değeriyle 5 no lu numunede, makimum yükleme hızı ie.7 MPa/ değeriyle 6 no lu numunede ölçülmüştür. Şekil 7 de numunelerde oluşan birim deformayon hızının zamana bağlı değişimi görülmektedir. Genel olarak ağlam numunelerde birim deformayon hızının abit olduğu ürenin zayıf numunelere göre daha fazla olduğu öylenebilir. Bu da tahmin edileceği gibi elatik deformayonların daha fazla olmaından kaynaklanmaktadır. Tet edilen numunelerdeki ortalama birim deformayon hızının belirlenmeinde, Şekil 7 de verilen birim deformayon hızı-zaman eğriinin düz kımının ortalama değeri baz alınmış olup Çizelge de verilmektedir. Bütün numuneler için birim deformayon hızı ile değerleri araında değişmektedir. Genel olarak ağlam numunelerin birim deformayon hızının zayıf numunelere göre daha yükek olduğu öylenebilir N N N3 N4 N5 N6 N Zaman () Şekil 6. Kireçtaşı numunelerinde (N-N7) zamana bağlı dinamik baınç gerilmeindeki değişim Çizelge. Kireçtaşı numunelerinin SHPB tetinden elde edilen yükleme hızı, ortalama birim deformayon hızı, dinamik baınç dayanımı ve dinamik elatiite modülü değerleri Numune Yükleme hızı (MPa/) Ortalama birim deformayon hızı ( - ) Dinamik baınç dayanımı (MPa) Dinamik elatiite Modülü (GPa) Ortalama(x) Standart apma(s) N N N3 N4 N5 N6 N k Zaman () Şekil 5. 5 no lu numunenin (N5) dinamik baınç tetinden ölçülen giriş çubuğu-numune ve numene-çıkış çubuğu arakeitlerindeki gerilmelerin ( ve ) karşılaştırılmaı ve birim deformayon hızının (έ) zamana bağlı değişimi έ Zaman () Şekil 7. Kireçtaşı numunelerinin (N-N7) zamana bağlı birim deformayon hızı değişimi Şekil 8 de numunelerin gerilme-birim deformayon eğrileri çizilmiştir. Tet edilen kireçtaşı örneklerinin dinamik baınç dayanımı 8 ile 47 MPa değerleri araında değişmektedir (Çizelge ). Bu değişimin nedeni tet edilen kayacın oldukça gözenekli, kil ihtiva eden

6 Dinamik baınç dayanımı (MPa) Gerilme (MPa) Dinamik elatiite modülü (GPa) Kaya Numunelerinin Dinamik Yükler Altında Mekanik Davranışının İncelenmei heterojen bir yapıının olmaından dolayıdır. Bu yüzden aynı şartlarda numunelerin yükleme hızı da değişmiştir. Yükleme hızı yükek olan numunelerin dayanımı yükektir (Şekil 9). Numunelerin çoğu yenilme başlamadan önce doğrual gerilme-birim deformayon davranışı ergilemiş olup dinamik elatiite modülü, baınç dayanımının %5 değerinden eğriye teğet çizilerek heaplanmış ve Çizelge de verilmektedir. Şekil da numunedeki birim deformayon artış hızı ile elatiite modülü araındaki ilişki incelenmiş olup oldukça anlamlı ilişkinin olduğu görülmektedir. Aynı şartlarda hızlı şekil değiştiren numunelerin elatiite modülü daha düşüktür. Elatiite modülü büyük ölçüde birim deformayon hızına bağlı olduğundan belirlenen elatiite modülünü, gerilmebirim deformayon ilişkiini tanımlayan kurucu modellerde kullanmak doğru değildir (Shan vd., ). Tet edilen kayanın dinamik baınç dayanımı, quai-tatik baınç dayanımının yaklaşık.5 katı olarak bulunmuştur N N N3 N4 N5 N6 N Birim deformayon Şekil 8. Kireçtaşı numunelerinin gerilme-birim deformayon eğrileri y = 9.98x R = Yükleme hızı (MPa/) Şekil 9. Dinamik baınç dayanımı-yükleme hızı ilişkii y = x R = Birim deformayon hızı ( - ) Şekil. Dinamik elatiite modülü-birim deformayon hızı ilişkii Sonuçlar Bu çalışmada, bir kireçtaşı (limra) kayacından alınan çapı 8 mm, kalınlığı mm olan ilindirik şekilli 7 adet numune üzerinde ayrık Hopkinon baınç çubuğu düzeneği kullanılarak dinamik baınç tetleri gerçekleştirilmiştir. Deneylerde 6 mm çapında ve.8 mm kalınlığında 4 derece ıcaklıkta fırında aat bekletilerek tavlanmış bakır dik inyal şekillendirici olarak kullanılmıştır. Sinyal şekillendirici dinamik gerilme dengeini ve numunelerin tet üreince abit hızda deformayonunu ağlamada başarılı olmuştur. Aynı şartlarda tet edilen numuneler içinde, dayanımı yükek numunelerde birim zamandaki gerilme artışının zayıf numunelere göre daha fazla olduğu belirlenmiştir. Sağlam numunelerde oluşan elatik deformayonlar zayıf numunelere göre daha fazla olduğundan, ağlam numunelerin teti enaında abit birim deformayon oluşum üreinin zayıf numunelere göre daha fazla olduğu görülmüştür. Numunelerde oluşan birim deformayonun artış hızı ile dinamik elatiite modülü araındaki ilişki incelenmiş olup dinamik elatiite modülünün büyük ölçüde birim deformayon hızına bağlı olduğu belirlenmiştir. Aynı şartlarda hızlı şekil değiştiren numunelerin elatiite modülü daha düşük değerlerde olmaktadır. Bu çalışmada tet edilen kayanın dinamik baınç dayanımı tatik dayanımının yaklaşık.5 katıdır. Kaynaklar Aprone, D., Cadoni, E., Prota, A., Manfredi, G. 9. Dynamic behavior of a Mediterranean natural tone under tenile loading. International Journal of Rock Mechanic and Mining Science, 46 (3), Bohloli, B Effect of the geological parameter on rock blating uing the Hopkinon plit bar. International Journal of Rock Mechanic and Mining Science, 34 (3-4), Dai, F., Huang, S., Xia, K., Tan, Z.. Some fundamental iue in dynamic compreion and tenion tet of rock uing plit Hopkinon preure bar. Rock Mechanic and Rock Engineering, 43 (6),

7 H. YAVUZ, K. TÜFEKÇİ, R. KAYACAN, H. CEVİZCİ Frew, D.J., Forretal, M.J., Chen, W.. A plit Hopkinon preure bar technique to determine compreive tre train data for rock material. Experimental Mechanic, 4 (), Goldmith, W., Sackman, J.L., Ewert, C Static and dynamic fracture trength of Barre granite. International Journal of Rock Mechanic and Mining Science & Geomechanic Abtract, 3, Hopkinon, B. 94. A method of meuring the preure produced in the detonation of exploive or by the impact of bullet. Philoophical tranaction of the royal ociety, 3, Kolky, H An invetigation of the mechanical propertie of material at very high rate of train. Proceeding of the Phyical Society, B6: Kumar, A., Mie, L.T.S., Pengjun, Z. 4. Deign of an impact triker for a plit Hopkinon preure bar. Journal of the Intitute of Engineering, 44(), 9 3. Kumar, A Effect of tre rate temperature on the trength of baalt and granite. Geophyic, 33(3), 5-5. Li, X.B., Hong, L., Yin, T.B., Zhou, Z., Ye, Z. 8. Relationhip between diameter of plit Hopkinon preure bar and minimum loading rate under rock failure. Journal of Central South Univerity of Technology, 5, 8 3. Meyer, M.A Dynamic behavior of material. John Wiley & Son. Namet-Naer, S.. Introduction to high train rate teting. ASM Handbook, Mechanical teting and Evaluation, vol. 8, USA. Sunny, G., Yuan, F., Prakah, V., Lewandowki, J. 9. Deign of inert for plit hopkinon preure bar teting of low train-to-failure material. Experimental Mechanic, 49 (4), Tüfekçi, K., 8. Gerinim hızının kortikal kemiğin mekanik özellikleri üzerindeki etkiinin incelenmei. Doktora tezi, Süleyman Demirel Üniveritei, Iparta (yayımlanmamış). Wang, Q.Z., Li, W., Song, X.L. 6. A method for teting dynamic tenile trength elatic modulu of rock material uing SHPB. Pure and Applied Geophyic, 63, 9. Xia, K., Naeri, M.H.B., Mohanty, B., Lu, F., Chen, R., Luo, S.N. 8. Effect of microtructure on dynamic compreion of Barre granite. International Journal of Rock Mechanic and Mining Science, 45, Zhai, Y., Ma, G., Zhao, J., 8. Dynamic failure analyi on granite under uniaxial impact compreive load. Frontier of Architecture and Civil Engineering in China (3): Zhao, H. 3. Material behavior characterization uing SHPB technique, tet and imulation. Computer and Structure, 8, 3 3. Zhou, Z., Li, X., Ye, Z., and Liu, K.. Obtaining contitutive relationhip for rate-dependent rock in SHPB tet. Rock Mechanic and Rock Engineering, 43 (6), Zhu, W.C. 8. Numerical modelling of the effect of rock heterogeneity on dynamic tenile trength. Rock Mechanic and Rock Engineering, 4 (5), Shan, R., Jiang, Y., Li, B.. Obtaining dynamic complete tre train curve for rock uing the plit Hopkinon preure bar technique. International Journal of Rock Mechanic and Mining Science, 37,

KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ

KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ Uygulamalı Yerbilimleri Sayı:2 (Ekim-Kaım 2009) 28-35 KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ Soil-Water and Shear Strength Propertie of Kocaeli Clay Cengiz KURTULUŞ

Detaylı

ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ

ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ Ahmet ŞENOL 1 Mutafa Aytekin 2 1 Yrd.Doç.Dr., Cumhuriyet Üniveritei Mühendilik Fakültei İnşaat Müh. Böl., 58140 Siva Tel: 0346 2191010-2224

Detaylı

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME . TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının

Detaylı

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ

ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM

Detaylı

DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ

DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ Bülent FIRAT*, Yalçın ÜNSAN* *İtanbul Teknik Üniveritei, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültei

Detaylı

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei,

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ Mekanik Özellikler, malzemenin yük ve deformayon etkiindeki davranışını belirleyen özelliklerdir (ör: dayanım, E,...) Malzemelerin yük altındaki

Detaylı

3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir.

3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir. 3. DİNAMİK Dinamik konuu Kinematik ve Kinetik alt başlıklarında incelenecektir. Kinematik, hareket halindeki bir itemin konum (poziyon), hız ve ivmeini, bunların oluşmaını ağlayan kuvvet ya da moment etkiini

Detaylı

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI

TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI Fikri Barış UZUNLAR bari.uzunlar@tr.chneider-electric.com Özcan KALENDERLİ ozcan@elk.itu.edu.tr İtanbul Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Fakültei Elektrik

Detaylı

DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ EFFECT OF GEODETIC DATUM ON SENSITIVITY OF DEFORMATION NETWORKS

DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ EFFECT OF GEODETIC DATUM ON SENSITIVITY OF DEFORMATION NETWORKS DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ N. TEKİN 1, C. AYDIN 2, U. DOĞAN 2 1 Erciye Üniveritei, Mühendilik Fakültei, Harita Mühendiliği Bölümü, Kayeri, nihaltekin@erciye.edu.tr 2 Yıldız Teknik

Detaylı

( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli

( ) BSIM MOSFET Model Parametrelerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmesine Yönelik Algoritmalar. Şuayb YENER 1 Hakan KUNTMAN 2. Özetçe. 2 BSIM MOSFET Modeli BSIM MOSFE Model lerinin Ölçüm Yoluyla Belirlenmeine Yönelik Algoritmalar Şuayb YENER 1 Hakan UNMAN 1 Elektrik ve Elektronik Mühendiliği Bölümü, Sakarya Üniveritei, 545, Eentepe, Sakarya Elektronik ve

Detaylı

LPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ

LPG DEPOLAMA TANKLARININ GAZ VERME KAPASİTELERİNİN İNCELENMESİ 825 LPG DEPOLAMA TAKLARII GAZ VERME KAPASİTELERİİ İCELEMESİ Fehmi AKGÜ 1. ÖZET Sunulan çalışmada, LPG depolama tanklarının gaz verme kapaitelerinin belirlenmei amacına yönelik zamana bağlı ve ürekli rejim

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed

Detaylı

Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına Etkisinin Euler Yaklaşımıyla İncelenmesi

Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına Etkisinin Euler Yaklaşımıyla İncelenmesi ECAS22 Ululararaı Yapı ve Deprem Mühendiliği Sempozyumu, 14 Ekim 22, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına

Detaylı

Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi

Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Depreme Karşı Güçlendirilmesi ECAS2002 Ululararaı Yaı ve Derem Mühendiliği Semozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Betonarme Kolonların Yanal Öngerme Metodu İle Dereme Karşı Güçlendirilmei M. Saatçioğlu

Detaylı

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks d) Betonda Elastisite modülü deneyi: Elastisite modülü, malzemelerin normal gerilme (basınç, çekme) altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür. Diğer bir ifadeyle malzemenin sekil değiştirmeye karşı

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal o Engineering and Natural Science Mühendilik ve Fen Bilimleri Dergii Sigma 004/1 YAPI ELEMANLARININ ANALİZİNDE ŞERİT-LEVHA VE KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ MODELİ M. Yaşar KALTAKCI *, Günnur YAVUZ Selçuk

Detaylı

Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1

Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 İMO eknik Dergi, 2004 3085-3103, Yazı 207 Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 Yuu CALAYIR * Muhammet KARAON ** ÖZ Bu çalışmada, betonun lineer olmayan

Detaylı

Cilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , Yılmaz KORKMAZ, Fatih KORKMAZ ÖZET

Cilt:11 Sayı: 4 s , 2008 Vol: 11 No: 4 pp , Yılmaz KORKMAZ, Fatih KORKMAZ ÖZET Politeknik Dergii Journal of Polytechnic Cilt: Sayı:.9-98, 8 Vol: No: pp.9-98, 8 Doğrudan Moment Denetimi Yöntemiyle Denetlenen Aenkron Motor e Sabit Mıknatılı Senkron Motorun Performanlarının Karşılaştırılmaı

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

NOKTA YÜKLEME DAYANIM İNDEKSİ TAYİNİ. Bu deney, kayaların nokta yükleme dayanım indekslerinin tayinine ilişkin bir deneydir.

NOKTA YÜKLEME DAYANIM İNDEKSİ TAYİNİ. Bu deney, kayaların nokta yükleme dayanım indekslerinin tayinine ilişkin bir deneydir. NOKTA YÜKLEME DAYANIM İNDEKSİ TAYİNİ KONU Bu deney, kayaların nokta yükleme dayanım indekslerinin tayinine ilişkin bir deneydir. KAPSAM Nokta yük deneyi, kayaçların dayanımlarına göre sınıflandırılmasında

Detaylı

ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ

ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ ÇĐFT SARKAÇ SĐSTEMĐNĐN KAYAN KĐPLĐ KONTROLÜ Yuuf ALTUN Metin DEMĐRTAŞ 2 Elektrik Elektronik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Mimarlık Fakültei Balıkeir Üniveritei, 45, Cağış, Balıkeir e-pota: altuny@balikeir.edu.tr

Detaylı

Çevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı

Çevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute

Detaylı

3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ

3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ : 3. Hafta - GENEL YÜKLEME Y KOŞULLARINDA GERĐLME BĐLE B LEŞENLER ENLERĐ - EMNĐYETL YETLĐ GERĐLME, ĐŞLETME G. VE EMNĐYET KATSAYISI : 09/10 3.H Hatırlama Önceki bölümde ekenel ve enine yüklenmiş bağlantılarda

Detaylı

DİELEKTRİK ÖZELLİKLER

DİELEKTRİK ÖZELLİKLER 0700 ENEJİ HATLAINDA ÇAPAZLAMA! zun meafeli enerji taşıma hatlarında iletkenler belirli meafelerde (L/) çarazlanarak direğe monte edilirler! Çarazlama yaılmadığı durumlarda: Fazların reaktan ve kaaiteleri

Detaylı

FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ

FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ Murat ÜNLÜ Sabri ÇAMUR Birol ARİFOĞLU Kocaeli Üniveritei, Mühendilik Fakültei Elektrik Mühendiliği Bölümü

Detaylı

CİVATA BAĞLANTILARI_II

CİVATA BAĞLANTILARI_II CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti

Detaylı

HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYIPLARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ

HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYIPLARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ 17 HİDROLİK SİSTEMLERDE ENERJİ KAYILARI VE YÜK DUYARLI SİSTEMLERE GEÇİŞ İmail OBUT ÖZET Hidrolik itemlerde ea olu itenen; yükü hareket ettirmek için kullanılan gücün, hidrolik omayı tahrik eden elektrik

Detaylı

ENDİREKT (DOLAYLI) ÇEKME DAYANIMI (BRAZILIAN) DENEYİ

ENDİREKT (DOLAYLI) ÇEKME DAYANIMI (BRAZILIAN) DENEYİ ENDİREKT (DOLAYLI) ÇEKME DAYANIMI (BRAZILIAN) DENEYİ GENEL BİLGİLER Aynı doğrultuda birbirlerinden uzaklaşan zıt yönlerdeki kuvvetlerin oluşturduğu gerilmeye Çekme Gerilmesi denir. Çekme gerilmesi kayaçların

Detaylı

A. Dönmez, H. Kalaycıoğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi, Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü, Trabzon

A. Dönmez, H. Kalaycıoğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi, Orman Fakültesi, Orman Endüstri Mühendisliği Bölümü, Trabzon //. Ululararaı Bor Sempozyumu, 23-25 Eylül 200 Ekişehir Türkiye Borik Ait ve Borak ile Muamele Edilen Kavak Yongalarından Üretilmiş Yonga Levhaların Fizikel ve Mekanik Özellikleri Mechanical and Phyical

Detaylı

Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma Parametreleri Üzerine Etkisi

Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma Parametreleri Üzerine Etkisi Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergii Siene and Eng. J of Fırat Univ. 19 (3), 347-355, 2007 19 (3), 347-355, 2007 Farklı Kür Metotlarının Betonun Kırılma arametreleri Üzerine Etkii Kürşat Eat ALYAMAÇ ve

Detaylı

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ

BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ BÖLÜM 5 BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Giriş Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gii yatay taşıyıcı elemanlar, yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler nedeniyle eğilmeye çalışırlar. Bu

Detaylı

12.7 Örnekler PROBLEMLER

12.7 Örnekler PROBLEMLER 2. 2.2 2.3 2.4 Giriş Bir Kuvvetin ve Bir Momentin İşi Virtüel İş İlkei Genelleştirilmiş Koordinatlar Örnekler Potaniyel Enerji 2.5 Sürtünmeli Makinalar ve Mekanik Verim 2.6 Denge 2.7 Örnekler PROBLEMLER

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

I. Ulusal Akdeniz Orman ve Çevre Sempozyumu, 26-28 Ekim 2011, Kahramanmaraş

I. Ulusal Akdeniz Orman ve Çevre Sempozyumu, 26-28 Ekim 2011, Kahramanmaraş 62 Iıl İşlem Uygulanmış Ladin, Karaçam, Kayın ve Kavak Odunlarının Korozyon Özellikleri Sibel YILDIZ1*, Ahmet CAN1 1 Karadeniz Teknik Üniveritei, Orman Fakültei, Orman Endütri Mühendiliği Bölümü, Trabzon,

Detaylı

AKÜ FEBİD 12 (2012) 025201 (1-5) AKU J. Sci. 12 (2012) 025201 (1-5)

AKÜ FEBİD 12 (2012) 025201 (1-5) AKU J. Sci. 12 (2012) 025201 (1-5) Afyon Kocatepe Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Afyon Kocatepe Univerity Journal of Science AKÜ FEBİD 12 (212) 2521 (1-5) AKU J. Sci. 12 (212) 2521 (1-5) Farklı Yüzey Açılarındaki Işınım Şiddetlerinin Afyonkarahiar

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Genel Laboratuvar Dersi Eğilme Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Eğilme Deneyi Konu: Elastik

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ DERSİ LABORATUVARI. (2014-2015 Güz Dönemi) NOKTA YÜK DAYANIMI DENEYİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ DERSİ LABORATUVARI. (2014-2015 Güz Dönemi) NOKTA YÜK DAYANIMI DENEYİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ DERSİ LABORATUVARI (2014-2015 Güz Dönemi) NOKTA YÜK DAYANIMI DENEYİ THE POINT LOAD TEST DENEY:4 Amaç ve Genel Bilgiler: Bu deney, kayaçların

Detaylı

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KOMPOZĠT VE SERAMĠK MALZEMELER ĠÇĠN ÜÇ NOKTA EĞME DENEYĠ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GĠRĠġ Eğilme deneyi

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri:

Basınç deneyi sonrası numunelerdeki uygun kırılma şekilleri: Standart deney yöntemi (TS EN 12390-3): En yaygın olarak kullanılan deney yöntemidir. Bu yöntemin uygulanmasında beton standartlarında belirtilen boyutlara sahip standart silindir (veya küp) numuneler

Detaylı

PLAKLI BİR DAMAR İLE NITINOL STENT ETKİLEŞİMİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ

PLAKLI BİR DAMAR İLE NITINOL STENT ETKİLEŞİMİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ PLAKLI BİR DAMAR İLE NITINOL STENT ETKİLEŞİMİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ Recep GÜNEŞ *1, Ömer ÇAM 2 ve M. Kemal APALAK 1 1 Erciye Üniveritei, Makina Mühendiliği Bölümü, 38039 Kayeri, TÜRKİYE

Detaylı

SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET

SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Muğla Üniveritei Soyal Bilimler Entitüü Dergii (ĐLKE) Güz 2005 Sayı 15 SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Zehra BAŞKAYA * Cüneyt AKAR ** Bu

Detaylı

MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN VE TÜNEL KAZILARINDA MEKANİZASYON LABORATUVAR DENEY FÖYÜ

MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN VE TÜNEL KAZILARINDA MEKANİZASYON LABORATUVAR DENEY FÖYÜ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN VE TÜNEL KAZILARINDA MEKANİZASYON LABORATUVAR DENEY FÖYÜ Deney 1. Sievers Minyatür Delme Deneyi Deney 2. Kırılganlık(S20) Deneyi Deney 3. Cerchar Aşındırıcılık İndeksi (CAI)

Detaylı

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina)

2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina) Boutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları Genelde kompozit levhanın 1,,3 doğrultularında elatik mekanik özellikleri deneel vea teorik olarak belirlenir. Generall the elatic propertie along to the 1, and

Detaylı

Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi

Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Sisteminin Kararlılık Analizi EEB 06 Elektrik-Elektronik ve Bilgiayar Sempozyumu, -3 Mayı 06, Tokat TÜRKİYE Haberleşme Gecikmeli Hibrid Enerji Üretim Siteminin Kararlılık Analizi Hakan GÜNDÜZ Şahin SÖNMEZ Saffet AYASUN Niğde Üniveritei,

Detaylı

BUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

BUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 22, No 3, 399-406, 2007 Vol 22, No 3, 399-406, 2007 BUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

KÖPRÜLERDE KULLANILAN KAUÇUK MESNETLERİN HESAP

KÖPRÜLERDE KULLANILAN KAUÇUK MESNETLERİN HESAP 46 08-09-10 Mayı 2015 KÖPRÜLERE KULLANILAN KAUÇUK MESNETLERİN HESAP ve TASARIM YAZILIMI 1 Barbaro ATMACA, 2 Şevket ATEŞ, 3 Ahmet Can ALTUNIŞIK 1 Karadeniz Teknik Ünivetei, İnşaat Mühendiliği Bölümü, Trabzon/

Detaylı

Ayşe Aytaç, Berrin Yılma, Veli Deni GİRİŞ Kord Beleri, havalı latiklerde detek amacıyla kullanılan temel tektil malemelerdir. Kord bei, birbirine para

Ayşe Aytaç, Berrin Yılma, Veli Deni GİRİŞ Kord Beleri, havalı latiklerde detek amacıyla kullanılan temel tektil malemelerdir. Kord bei, birbirine para İşletme Fakültei Dergii, Cilt 9, Sayı 1, 2008, 61-71 KORD BEZİ ÜRETİMİNDE BÜKÜM YÖNÜNÜN ETKİLERİNİN FARKLI DENEY TASARIMI YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESI Ayşe Aytaç *, Berrin Yılma **, Veli Deni *** Öet Kord

Detaylı

Ankara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları

Ankara ve Kastamonu yöneticilerinin Mesleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer. Rehberliği Projesinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu Yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer Rehberliği Projeinin Değerlendirme Sonuçları Ankara ve Katamonu yöneticilerinin Meleki Eğilime Göre Yönlendirme ve Kariyer

Detaylı

H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin

Detaylı

7. ULUSLARARASI KIRILMA KONFERANSI

7. ULUSLARARASI KIRILMA KONFERANSI 7. ULUSLARARASI KIRILMA KONFERANSI 7 th. INTERNATIONAL FRACTURE CONFERENCE DANIŞMA VE BİLİM KURULU SCINTIFIC COMMITTEE Prof. Dr. Surkay AKBAROV Prof.Dr. Tevfik AKSOY Prof. Dr. Ahmet AVCI Prof. Dr. Mutafa

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.

Ders #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr. Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin

Detaylı

ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER

ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Omangazi Üniveritei Müh.Mim.Fak.Dergii C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Omangazi Univerit, Vol.XVII, o: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Selim ŞEGEL 1, evzat KIRAÇ

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

Doğru Akım Özdirenç ve Sismik Kırılma Verilerinin 2B Birleşik Ters Çözümü ile Tuzlu Su Girişimi Probleminin Araştırılması

Doğru Akım Özdirenç ve Sismik Kırılma Verilerinin 2B Birleşik Ters Çözümü ile Tuzlu Su Girişimi Probleminin Araştırılması Doğru Akım Özdirenç ve Simik Kırılma Verilerinin 2B Birleşik Ter Çözümü ile Tuzlu Su Girişimi Probleminin Araştırılmaı Invetigation of Salt Water Intruion with Joint Inverion of Direct Current eitivity

Detaylı

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

Kahramanmaras Sutcu Imam University Journal of EngineeringSciences

Kahramanmaras Sutcu Imam University Journal of EngineeringSciences KSU Mühendilik Bilimleri Dergii, 20(3), 2017 79 KSU. Journal of EngineeringScience, 20(3), 2017 Kahramanmara Sutcu Imam Univerity Journal of EngineeringScience Termal Olarak Sıkıştırılmış Ceviz Kaplama

Detaylı

5/8/2018. Windsor Probe Penetrasyon Deneyi:

5/8/2018. Windsor Probe Penetrasyon Deneyi: BETON DAYANIMINI BELİRLEME YÖNTEMLERİ Mevcut betonarme yapılarda beton dayanımının belirlenme nedenleri: Beton dökümü sırasında kalite denetiminin yapılmamış olması. Taze betondan alınan standart numune

Detaylı

Mukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4

Mukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4 ç A) Öngerilmeiz cıvatalar iş. d ç.d ön Boyutlandırma için ç Statik zorlanmada To. d i) Sıkma ıraında ; M 3.d ; B 6 c b ön : ç. d Mukavemet Heabı B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar a) Dış kuvvet ekenel

Detaylı

MUKAVEMET Ders Notları (Son güncelleme )

MUKAVEMET Ders Notları (Son güncelleme ) Püf Noktalarıla MUKAVEMET Der Notları (Son güncelleme 1.1.018) Prof. Dr. Mehmet Zor 1.1.018 MUKAVEMET - Der Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 1. a-giriş KAYNAKLAR 1- Der Referan Kitabı : Mechanic of Material,

Detaylı

F oranı nedir? Tarih.../.../... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: ALDIĞI NOT:...

F oranı nedir? Tarih.../.../... ADI: SOYADI: No: Sınıfı: ALDIĞI NOT:... ADI: OADI: No: ınıfı: ari.../.../... ADIĞI NO:... r r. aban yarıçapları r ve r olan ilindirik kaplarda bulunan ve ıvıların kütleleri m ve m dir. Buna göre kapların tabanlardaki F ıvı baınç kuvvetlerin

Detaylı

AKIŞKANLAR. 8. 1 Giriş 8. 2 Basınç, Basıncın Derinlikle Değişimi

AKIŞKANLAR. 8. 1 Giriş 8. 2 Basınç, Basıncın Derinlikle Değişimi 8 AKIŞKANLAR 8. 1 Giriş 8. Baınç, Baıncın Derinlikle Değişimi 8. Archimede Prenibi ve Kaldırma Kuvveti 8. 4 ikozluk 8. 5 Süreklilik Denklemi 8. 6 Yüzeyel Gerilim Akışkan ortam; durgun halde iken veya ideal

Detaylı

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri

Frekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer

Detaylı

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR

YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR YAĞLAMA TĐPLERĐ YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR Yağlamanın beş farklı şekli tanımlanabilir. 1) Hidrodinamik ) Hidrotatik 3) Elatohidrodinamik 4) Sınır 5) Katı-film VĐSKOZĐTE τ F du = = A µ dy du U = dy h τ

Detaylı

ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ

ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ rr ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ Korhan ÖZGAN ve Aye T. DALOĞLU Karadeni Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Trabon ÖZET Bu çalışmanın amacı plağın yüküne, boyutlarına ve eminin

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

dir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N

dir. Periyodik bir sinyalin örneklenmesi sırasında, periyot başına alınmak istenen ölçüm sayısı N DENEY 7: ÖRNEKLEME, AYRIK SİNYALLERİN SPEKTRUMLARI VE ÖRTÜŞME OLAYI. Deneyin Amacı Bu deneyde, ürekli inyallerin zaman ve rekan uzaylarında örneklenmei, ayrık inyallerin ektrumlarının elde edilmei ve örtüşme

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

Zemin Kütle Özellikleri. Yrd. Doç. Dr. Saadet A. BERİLGEN

Zemin Kütle Özellikleri. Yrd. Doç. Dr. Saadet A. BERİLGEN Zemin Kütle Özellikleri Yrd. Doç. Dr. Saadet A. BERİLGEN 1 Bir zemin kütlei katı daneler ve bunların araındaki boşluklardan oluşmaktadır. Boşluklar ie tamamen veya kımen u ile dolu olabilmektedir. Dolayııyla,

Detaylı

Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri

Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ

DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ Dayanım, malzemenin maruz kaldığı yükleri, akmadan ve kabiliyetidir. Dayanım, de yükleme değişebilmektedir. kırılmadan şekline ve taşıyabilme yönüne göre Gerilme

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ 2017 ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney

Detaylı

Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık;

Dinamik dersinde eğik düzlem üzerinde bir cismi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi hesaplamıştık; 1- VAGON HAREKET DİNAMİĞİ Dinamik derinde eğik düzlem üzerinde bir cimi hareket ettirmek için gerekli kuvveti aşağıda belirtildiği gibi heaplamıştık; Şekil 1- Eğik düzlemde hareket = G µ Coα ± G Sinα ±

Detaylı

PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Oan ÇELİK*, İbrahim BAKIRTAŞ* *İtanbul Teknik Üniveritei, İnşaat

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması

EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren senaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkisinin araştırılması SAÜ Fen Bil Der. Cilt,. Sayı,. -, EKDZ modelinin farklı bina dağılımları içeren enaryolara uygulanarak eğim kırınımı etkiinin araştırılmaı Mehmet Barış Tabakcıoğlu *, Muhammed Reşit Çorapız ÖZ.. Geliş/Received,..

Detaylı

Jeotermal Destekli Amonyak Su Absorpsiyonlu Soğutma Sisteminin Bilgisayar Ortamında Modellenmesi

Jeotermal Destekli Amonyak Su Absorpsiyonlu Soğutma Sisteminin Bilgisayar Ortamında Modellenmesi TTMD Mart Nian 2014 27 Jeotermal Detekli Amonyak Su Aborpiyonlu Soğutma Siteminin Bilgiayar Ortamında Modellenmei Computer Aided Modeling of Ammonia-Water Aborption Refrigeration Sytem Powered By Geothermal

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

Dimetilamonyum-Montmorillonit Kompleksinin Dielektrik Parametrelerinin Belirlenmesi

Dimetilamonyum-Montmorillonit Kompleksinin Dielektrik Parametrelerinin Belirlenmesi S Ü Fen Ed Fak Fen Derg Sayı 7 (6 9-36, KONYA Dimetilamonyum-ontmorillonit Komplekinin Dielektrik Parametrelerinin Belirlenmei Hayrettin KÜÇÜKÇELEBİ 1, Haziret DURUŞ, ehmet TAŞER Selçuk Üniveritei Fen-Edebiyat

Detaylı

TÜRKİYE İNŞAT MÜHENDİSLİĞİ XVII. TEKNİK KONGRE SEKRETERLİĞİ NE

TÜRKİYE İNŞAT MÜHENDİSLİĞİ XVII. TEKNİK KONGRE SEKRETERLİĞİ NE TÜRKİYE İNŞAT MÜHENDİSLİĞİ XVII. TEKNİK KONGRE SEKRETERLİĞİ NE ANKARA İlişikte Teknik Kongre de unulmak üzere hazırlamış olduğumuz Kımen Öngerilmeli Yükek Başarımlı Beton Kirişlerin Eğilmede Davranışları

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

FİZİK. Mekanik İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ KAYAÇLARIN MÜHENDİSLİK ÖZELLİKLERİ. Mekanik Nedir? Mekanik Nedir?

FİZİK. Mekanik İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ KAYAÇLARIN MÜHENDİSLİK ÖZELLİKLERİ. Mekanik Nedir? Mekanik Nedir? İNM 102: İNŞAAT MÜHENDİSLERİ İÇİN JEOLOJİ 14.04.2015 KAYAÇLARIN MÜHENDİSLİK ÖZELLİKLERİ Dr. Dilek OKUYUCU Mekanik Nedir? Mekanik: Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin davranışını inceleyen bilim dalıdır.

Detaylı

H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören

H09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04

Detaylı

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS

GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING GRID DESIGN BASED ON GENETIC ALGORITHMS 5. Ululararaı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9), 3-5 Mayı 29, Karabük, Türkiye GENETİK ALGORİTMALARA DAYALI İLETİM MERKEZİ TOPRAKLAMA AĞI TASARIMINDA AĞ İNDÜKTANSI GRID INDUCTANCE IN SUBSTATION GROUNDING

Detaylı

DĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ

DĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠLERĠ ENSTĠTÜSÜ DĠKDÖRTGEN BETONARE DEPOLARIN TASARII YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. üh. ecit AÇIKGÖZ Anabilim Dalı : ĠNġAAT ÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : YAPI (DEPRE) ÜHENDĠSLĠĞĠ

Detaylı