FİZİK 4. Ders 6: Atom Enerjisinin Kuantalanması

Transkript

1 FİZİK 4 Ders 6: Atom Enerjisinin Kuantalanması

2 Atom Enerjisinin Kuantalanması Atom Spektrumları Atom Modelleri Bohr Atom Modeli Atomun yapısı ve Laserler

3 Dalga Parçacık İkilemi Tüm fizikçiler fotoelektrik olay, Compton olayı ve diğer bir çok deneysel gözlemlere dayanarak, ışığın parçacık karakterine inanılmaktadır. Ayrıca ışığın dalga karakterinde olduğunu gösteren gözlemler de mevcut. IŞIK HER İKİ KARAKTERE DE SAHİPTİR. IŞIK HEM DALGA HEM DE PARÇACIK ÖZELLİKLERİNE SAHİPTİR. Işığın bu ikili yapısı şu bağıntılarla özetlenir: E = hf p = h λ

4 Eşitliklerin sol tarafındaki E ve p, fotonun parçacık özelliğini gösterir. Eşitliklerin sağ tarafındaki f ve, dalga yapısını vermektedir. e - ve p gibi parçacıklar da bu dalga-parçacık ikilemini sergiler. Kuantumun teorisinin ilk görevi bu özelliği açıklamaktır. e - ve p kütleli parçacıklar olduğundan yavaş hızla hareket eder ve onlar için göreli olmayan kuantum teorisi yapılabilir. (Atom, çekirdek, yoğun madde fiziğindeki bir çok olay açıklanabilir.) Fotonlar ise c ile hareket eder ve göreli olurlar.

5 Daha önceki dersimizde ışığın kuantalanmasını ve klasik EM teorinin yetersiz kalışını gördük. Bu derste mikroskobik sistemlerde klasik mekanik teorisinin nasıl yetersiz kaldığını ele alacağız. Bunun sebebi atom spektrumlarının gözlenmeye başlamasıdır. Atom spektrumlarının doğru bir açıklaması 1913 te Niels BOHR tarafından yapıldı. Böylece klasik mekaniğin köklü bir değişim geçirmesi gereği ortaya kondu.

6 Bohr şunu gördü: atomdaki elektronların toplam enerjilerinin kuantalanmış olduğu varsayılırsa atom spektrumlarının birçok özellikleri kolayca açıklanabilir. Bohr modeli eski kuantum teorisini geliştirdi. Bohr modelinin sağlam bir teori olmadığını biliyordu, nitekim bu modelin yerini modern kuantum teorisi aldı. Yinede Bohr un fikirleri kuantum mekaniğinin gelişmesinde önemli bir adım ve bir çok açıdan doğruluğunu korumaktadır.

7 Atom Spektrumları Spektrumlardan en bilineni 1666 da Newton tarafından bulundu. Newton, bir prizmaya düşen ışığın gökkuşağındaki renklere ayrıldığını gösterdi. Bu deney beyaz olan ışığın aslında farklı renklerin (dalgaboyları) bir karışımı olduğunu kanıtlamıştır.

8 Newton un deney diyagramı ( ) Bir ışık birinci prizmada gökkuşağı renklerine ayrılır. Bu renkler demeti ikinci prizmaya girince tekrar beyaz ışık olarak çıkar.

9 1814 te Fraunhofer, Güneş ışığı spektrumuna baktığında renkli bölgeler arasında karanlık çizgiler olduğunu gösterdi. Bu Güneşten bize ulaşan ışıkta bazı dalgaboyları eksik demektir. Fraunhofer çizgileri spektral çizgilerdir. Güneşin optik spektrumundaki karanlık çizgilerdir (absorbsiyon çizgileri).

10 Bu çizgiler : Güneşten bize ulaşan ışıkta bazı dalga boyları eksik demektir. Güneşin dış atmosferindeki gazlar bazı frekanslardaki ışığı soğurur ve bize ulaşan ışıkta bu karanlık çizgiler oluşur. 19.yy ortalarına gelindiğinde : TÜM GAZLAR IŞIĞI SOĞURUR. Bu soğurma gazın atom ve moleküllerinin cinsine bağlı özel dalgaboylarında olduğu biliniyordu.

11 Tek bir atom türünden oluşan bir gaz. İçinden beyaz ışık geçirilse, bazı dalgaboylarında ışık soğrulacak. Bu gazı geçen ışık bir prizmadan veya kırınım ağından geçirilse, soğurma spektrumu elde edilir. (Fraunhofer inki gibi)

12 Aynı gaz yeterince ısıtıldığında ışık salar. Yayınlanan bu ışığı oluşturan dalgaboyları beyaz ışığın bu gaz tarafından soğrulan dalgaboylarına eşittir. Yayınlanan bu ışık prizmadan geçirilirse, ışıma spektrumu elde edilir.

13 Işıma ve soğurma spektrumları

14 Hidrojen atomunun soğrulma ve ışıma spektrumları

15 (a) ve (c) ışıma ve soğurma spektrumlarını verir. (b) ve (d) ışık şiddetinin dalgaboyu ile değişimini verir. Her atom veya molekül kendine özgü dalgaboyunda ışık soğurur yada da salar. Işıma ve soğrulma spektrumları parmak izine benzer. Atom ve moleküllerin tanılanmasında kullanılabilir yılına gelindiğinde spektroskopi tekniği önemli bir kimyasal analiz aracı olmuş ve bir çok yeni elementin bulunmasına yardımcı olmuştu.

16 Günümüzde, Güneş ve diğer uzak yıldızların kimyasal bileşimini tayin etmekte tek araç spektroskopidir. Işıma ve soğrulma olayını klasik olarak anlamak kolaydır. Isıtılarak yeterli enerjiye çıkarılan atomlar birbiriyle çarpışır ve herbirinin elektronları titreşmeye başlar. Titreşen yükler harmonik EM dalga üretir ve bu da atomun ışık yayınlamasına yol açar. Tersi olayda bir atom üzerine ışık düşerken ışığın harmonik elektrik alanıyla elektronlar titreşmeye başlar ve ışığın enerjisini soğururlar. Işınan ve soğrulan ışığın belli frekanslarda oluşu atomik elektronları ancak belli karakteristik frekanslarda oluşu atomik elektronları ancak belli frekanslarda titreşebildiği şeklinde açıklanabiliyordu.

17 Neden bu frekanslarda titreşir açıklanamıyordu? Bohr teorisi karakteristik spektrumları tümüyle farklı bir şekilde açıklar. Bir atomun f α, f β, gibi karakteristik frekanslarda ışık yayınlaması, o atomun enerjileri hf α, hf β, olan fotonlar salması demektir. Bu karakteristik enerjiler, atomdaki elektronların toplam enerjisinin E 1, E 2, E 3, gibi kesikli değerlerde kuantalanmış olmasıyla açıklanır. Atom bu enerji düzeylerinden birinden diğerine sıçradığında ışık salar veya soğurur.

18 E 2 > E 1 olduğunda E 2 - E 1 kadar bir enerji fazlasını salması gerekir. Bu da hf= E 2 - E 1 olan bir foton şeklinde ışınır. E 1 den E 2 ye geçebilmesi için E 2 - E 1 kadarlık enerji eksiğini gidermesi gerekir. Bu da hf= E 2 - E 1 olan bir fotonun soğrulmasıyla olur.

19 Balmer-Rydberg Formülü En basit atom hidrojen, dolayısıyla ilk incelenen spektrum yılında H atomunun soğrulma ve ışıma spektrumlarındaki 4 çizgi Angstrom tarafından çok hassasça ölçüldü. Bu ölçümleri inceleyen Balmer bu çizgilerin (Balmer serisi) dalgaboylarını hesaplayabildi. 1 λ = R H n 2 n=3,4,5, R H = 1, m 1 ; Rydberg sabitidir.

20 Thedore Lyman ( ) n 1 =1 için Lyman serisi, m=1 Johann Jakob Balmer ( ) n 1 =2 için Balmer serisi, m=2 Friedrich Paschen ( ) n 1 =3 için Paschen serisi, m=3

21 1 λ = R H 1 1 n 2 n = 2,3,4, Lyman Serisi 1 λ = R H n 2 n = 3,4,5 Balmer Serisi 1 λ = R H n 2 n = 4,5,6 Paschen Serisi Örnek 6.1, Zafaritos s.91

22

23 Hidrojen atomunun enerji seviyeleri

24 Rydberg formülünü foton enerjisi cinsinden yazalım. E foton = hc = hcr( 1 m 2-1 n 2) Denklem hidrojen atomunun soğurduğu veya saldığı fotonların enerjilerini verir.

25 Klasik Atomun Kararsızlığı Atom spektrumunun doğru teorisini yapmak için atom yapısını doğru bilmek gerekir de Rutherford atom modeli ortaya kondu. Rutherford atom modelinin bir sorunu vardı ve bunu çözmek için Bohr çalışırken atom spektrumlarının açıklamasını bulmuş oldu. Rutherfordunda öngördüğü gibi yeni atom modeli KARARLI bir DENGEDE DEĞİL.

26 Güneş sistemine benzetirsek, gezegenlerin Güneş etrafında dönmesi gibi Rutherford atomundaki elektronlar çekirdek etrafında yörüngelerde dönmektedir.

27 Klasik mekaniğe göre çember veya elips şeklindeki bu yörüngeler kararlı dengededir. Bir gezegen belirli bir yörüngede sonsuza kadar dönebilir. Ancak atomda durum böyle değildir. Elektronlar elektrik yükü taşıdıkları için yörünge hareketleri sırasında merkezcil ivmeden dolayı em dalga yayınlarlar. Bu elektronun enerji kaybetmesine yol açar. Yörünge yarıçapı azalır. Açısal frekansı korumak için dönüş frekansı artar, yayınlanan ışının frekansı değişir. Oysa gözlenen ışıma spektrumlarındaki çizgiler sabit frekanslardadır.

28 Atom Modelleri

29 1803 Dalton, atomu iç yapısı olmayan bölünemeyen en küçük parçacık olarak ele aldı Thomson, «üzümlü kek» modeline uygun olarak elektronların pozitif yüklü küreye yerleştirildiğini öne sürdü Rutherford, atomun pozitif yüklü yoğun bir çekirdeği olduğunu elektronlarında çekirdek etrafında rastgele dolandığını öne sürdü Bohr, elektronların çekirdekten belli uzaklıklardaki dairesel yörüngelerde hareket ettiğini öne sürdü Schrödinger, elektronların hareketini tanımlayan matematiksel denklemler geliştirdi. Bu çalışması elektron bulutu modeline öncülük etti Nagaoka, atomun merkezinde bir çekirdek olduğunu öne sürdü. Elektronlar Satürnün halkaları gibi yörüngelerde hareket eder de Broglie, elektronlar gibi hareket eden parçacıkların dalga özellikleri taşıdığını öne sürdü. Birkaç yıl içinde bu fikrini destekleyen kanıtlar ortaya çıkmıştır Chadwick, yükü olmayan nötronların var olduğunu öne sürdü. Atomik çekirdek pozitif yüklü protonlar ve yüksüz nötronlar içermektedir.

30 Thomson un üzümlü kek modeli

31 Rutherford un Atom Modeli

32 Atomun yapısı ve Laserler Bir atomda, çekirdeği saran negatif yüklü bir elektron bulutu vardır. Çekirdek ise pozitif yüklü protonlar ve yüksüz nötronlardan oluşur. Atomun yapısını açıklayan ve bugün için kabul edilen son teori Kuantum Atom Teorisi'dir. Kuantum Atom Teorisi'ne göre atom modeli Bohr atom modelinden farklıdır. Bohr atom modelinin birçok spektrumu açıklayamadığından yetersizliği ortaya çıkmıştır.

33 Kuantum Atom Modeli'ne göre ise atomun merkezinde bulunan çekirdeğin etrafındaki elektronlar belli bölgelerde yani orbitallerde bulunurlar. Belli enerji seviyelerine sahip orbitaller atomu oluşturan küresel katmanlarda bulunur. Portakal kabuğu şeklinde iç içe geçmiş küresel katmanlardaki orbitallerin belli şekilleri ve açıları(yönelmeleri) mevcuttur.

34 LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) Lazerin temeli atom veya molekül enerji düzeyleri arasındaki elektron geçişleri ile oluşan ışık fotonlarına dayanır. Bir atomun iki enerji düzeyi E 2 ve E 3 olsun ve E 3 > E 2 farzedelim. Minimum enerji ilkesine göre atom veya moleküller düşük enerji seviyesinde olmak istediklerinden E 3 seviyesindeki elektron kendiliğinden E 2 seviyesine inecektir. Ama bu sırada enerjisi E 3 - E 2 =hf olan bir foton salar. Eğer elektron bu salınımı kendiliğinden yaparsa salınan fotonun yönü tamamen rastgeledir.

35 Eğer E 3 düzeyindeki elektron E 3 - E 2 enerjisindeki başka bir fotonla etkileşerek E 2 düzeyine inerse bu şekilde salınan fotonun yönü ve fazı geçişe etki eden fotonla aynı olacaktır. Bu ikinci geçiş biçimine uyarılmış ışıma (stimulated emmision) denir ve lazerin çalışmasının ana ilkesidir. Lazerler, günlük yaşamda sıklıkla kullanılmaktadırlar. Örneğin, süper marketlerde ürün fiyatlarını, CD'lerden müziği, DVD'lerden de veri okumakta lazerlerden faydalanılmaktadır. Lazerin en önemli özelliği tek yönde gitmesidir. Küçük dağılma açısı lazer ışınının taşıdığı enerjinin kolaylıkla toplanıp bir alan üzerine odaklanabileceği anlamına gelir.

36 Bohr un Atom Spektrumu Açıklaması Bohr un önerisi: Klasik mekaniğin öngördüğü sınırsız sayıdaki elektron yörüngeleri arasında sadece kesikli bir yörüngeler kümesi kararlı dengededir. Bunlar kararlı yörüngelerdir. Yörüngeler kesikli değerler alabildiği için enerjileri de kesikli olmalı yani atomdaki elektron enerjileri kuantalanmış oluyor. Bir atomun sahip olabileceği enerjiler E 1, E 2, E 3, şeklinde sayılabilir bir küme oluşturuyor. Bu doğruysa EM teorinin öngördüğü şekilde atomun sürekli enerji kaybetmesi önlenmiş olur.

37 Bohr un postülatı : Kararlı bir yörüngedeki elektron, dış etki olmadığı sürece, hiçbir enerji ışımadan aynı yörüngede kalır. Bohr kararlı yörüngedeki elektronların niçin enerji ışımadığını açıklamıyordu. Fakat varsayımı gerçeğe çok yakındı. «kararlı yörünge» kavramının çok yerinde olduğu daha sonra anlaşıldı.

38 Kuantumda da göreceğimiz gibi elektronların klasik anlamda yörüngeleri yoktur. Atom içinde dağılmış sürekli bir yük bulutu gibi düşünülebilir. Atomun kararlı durumları bu yük bulutunun kararlı olup enerji ışımadığı durumlardır. Bir atomdaki elektronların toplam enerjileri E 1, E 2, E 3, şeklinde kuantalanmış ise enerji değişimi ancak E n den E m ye geçişle olur. Örnek 6.2, Zafaritos s.93

39