Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü"

Transkript

1 Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği Ders Notları, Prof.Dr. Ercan KAHYA, İTÜ Akışkanlar Mekaniği Ders Notları, Yrd. Doç. Dr. Serkan ŞENOCAK, Yrd.Doç.Dr. Selim ŞENGÜL, Atatürk Üniversitesi 1

2 DERS İÇERİĞİ TEMEL KAVRAMLAR VE AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Temel Kavramlar, Akışkanların Özellikleri AKIŞKANLARIN STATİĞİ Bir Noktadaki Basınç, Basıncın Derinlikle Değişimi Manometreler, Pascal Kanunu Düzlemsel Yüzeylere Etki Eden Basınç Kuvvetleri, Yüzen Cisimlerin Stabilitesi AKIŞKANLARIN KİNEMATİĞİ Akışkan Parçaları ve Kontrol Hacimleri Euler Bakış Açısı, Akım Çizgisi, Akım Borusu, Bir, İki ve Üç Boyutlu Akımlar İDEAL AKIŞKANLARIN BİR BOYUTLU AKIMLARI Temel Denklemler, Süreklilik Denklemi Enerji Denklemi (Bernoulli Denklemi), Enerji Yüksekliği İmpuls-Momentum Denklemi GERÇEK AKIŞKANLARIN BİR BOYUTLU AKIMLARI Süreklilik, Enerji ve İmpuls Denklemleri Laminar ve Türbülanslı Akımlar Türbülansın Yarattığı Sürtünme ve Türbülans Viskozitesi İDEAL AKIŞKANLARIN İKİ BOYUTLU AKIMLARI Süreklilik, Enerji ve İmpuls Denklemleri, Potansiyel Akımlar BOYUT ANALİZİ HİDROLİK BENZEŞİM VE MODELLEME Boyut Analizi, Hidrolik Benzeşim ve Modelleme 2

3 YARARLANILAN KAYNAKLAR AKIŞKANLAR MEKANİĞİ VE HİDROLİK, Literatür Yayınları Mehmet Berkün, AKIŞKANLAR MEKANİĞİ TEMELLERİ ve UYGULAMALARI, Yunus A. Çengel, John M. Cimbala, İzmir Güven Kitabevi AKIŞKANLAR MEKANİĞİNE GİRİŞ, Young, Munson, Okiishi, Huebsch, Nobel Yayın AKIŞKANLAR MEKANİĞİ, Salih Kırkgöz, Kare Yayınları AKIŞKANLAR MEKANİĞİ, F. White, Literatür Yayınları AKIŞKANLAR MEKANİĞİ ve HİDROLİK PROBLEMLERİ, Nusret Şekerdağ, Nobel Yayın 3

4 1. GİRİŞ 4

5 BİRİM SİSTEMLERİ Fizik ve mekanikte C.G.S. ve M.K.S. birim sistemlerinin kullanıldığı bilinmektedir. Bir taraftan bu birim sistemleri kullanılırken diğer taraftan dünya yeni bir birim sistemi olan SI (Systeme International) birim sistemine geçmiş bulunmaktadır. Büyüklük MKS Birim Sistemi SI Birim Sistemi Birim Sistemleri Arasında Geçiş Uzunluk m m Kuvvet kg N (=kg.m/s 2 ) 1 kg = 9,81 N Zaman s s Kütle kg.s 2 /m kg Basınç kg/m 2 Pa (=N/m 2 ) 1 kg/m 2 = 9,81 Pa Moment kg.m N.m 1 kg.m = 9,81 N.m Enerji kg.m J (=N.m)! kg.m = 9,81 J Güç kg.m/s W(=J/s) 1 kg.m/s = 9,81 W Özgül Kütle (Yoğunluk) (ρ) kg.s/m 4 kg/m 3 Özgül Ağırlık (γ) kg/m N/m 3 Dinamik Viskozite (μ) kg.s/m 2 N.s/m 2 (Pa.s) Kinematik Viskozite (υ) m 2 /s m 2 /s

6 BİRİM SİSTEMLERİ SI birim sisteminin yanında İngiliz Birim Sistemi (BG) de günümüzde kullanılmaktadır. İngiliz Birim Sisteminde Uzunluk Birimi foot (ft), zaman birimi saniye (s) ve kütle nin birimi libre-kütle(pound-mass, lbm) dir. 1 lbm= kg 1 foot= m 6

7 1.1 Temel Kavramlar Mekanik, bir cismin bir cisme göre hareketini, zamana bağlı olarak hareketi doğuran sebeplerle birlikte inceleyen bilim dalıdır. Bir cisim bir cisme göre, zamanla konumunu değiştirmiyorsa dengededir denir. Mekanik, katı cisimler mekaniği ve akışkanlar mekaniği diye iki sınıfa ayrılır. Madde katı, sıvı ve gaz olmak üzere üç temel halde bulunmaktadır. Sıvı ve gaz halindeki madde akışkan olarak nitelendirilir. Diğer bir tanımı ise, kayma gerilmesi altında sürekli şekil değiştiren maddeye akışkan denir. 7

8 20. yüzyılın başlarından itibaren kimya, petrol ve havacılık endüstrisinin gelişimi ile birlikte, akışkan hareketinin daha kapsamlı incelenmesi ihtiyacı karşısında; klasik hidrodinamiğin temel teorik yaklaşımları gerçek akışkan hareketine uyarlanarak, hidroliğin deney teknikleri ile de birleştirilmek suretiyle Akışkanlar Mekaniği adı altındaki temel mühendislik bilim dalı ortaya çıkmıştır. Akışkanlar Mekaniği, duran ve hareket halindeki akışkanların davranışını inceleyen bilim dalıdır.

9 Akışkanlar mekaniği kapsamındaki konular genelde üç ana başlık altında toplanabilir: a. Duran akışkanların mekaniğinin incelendiği akışkanların statiği (hidrostatik) b. Hareketteki akışkanlarda, hızlar ve bunlarla bağlantılı olarak akımın geometrik özelliklerini inceleyen akışkanların kinematiği (hidrokinematik) c. Hareket halindeki akışkanlarda, hızlar, ivmeler ve akışkana gelen kuvvetler arasındaki ilişkilerin incelendiği akışkanların dinamiği (hidrodinamik)

10 Klasik Hidrodinamik, akışkanı sürtünmesiz (yani ideal akışkan) kabul eden matematiksel bir araştırma alanı olarak gelişmeye başlamıştır. Ancak, akışkanın gerçek özelliklerini dikkate almayan bu tür yaklaşımlar uygulamada yetersiz kaldığından; mühendisler, özellikle su akımları üzerinde deneysel çalışmalara yönelmişler ve mühendislik uygulamalarında kullanılmak üzere bazı deneysel (ampirik) formüller geliştirmişlerdir. Bu kapsamdaki çalışmalar Hidrolik adı altında gelişimini sürdürmektedir.

11 1.2. Akışkanın Tanımı Tekrar akışkan tanımını yaparsak, herhangi büyüklükte bir kayma gerilmesi üzerine etkidiği zaman sürekli deforme olan (şekil değiştiren) malzeme akışkan tanımlanır. Bir yüzeyin birim alanına etkiyen kuvvetin dik bileşenine normal gerilme, teğetsel bileşenine de kayma gerilmesi verilir (Şekil 1.1). Durgun akışkanlarda normal gerilme basınç olarak adlandırılır. Katı ve sıvı arasındaki fark, maddelerin şeklini değiştirmek üzere uygulanan kayma gerilmesine yada teğetsel gerilmeye (τ) karşı gösterdikleri direnç ile anlaşılır. Katı, uygulanan kayma gerilmesine bir miktar şekil değiştirerek direnebilir. Tam tersine sıvı, kayma gerilmesi ne kadar küçük olursa olsun sürekli olarak şekil değiştirir. Akışkan, en küçük gerilmenin etkisi altında bile sürekli ve sınırsız şekil değiştiren maddedir.

12 Tekrar akışkan tanımını yaparsak, herhangi büyüklükte bir kayma gerilmesi üzerine etkidiği zaman sürekli deforme olan (şekil değiştiren) malzeme akışkan tanımlanır. Bir yüzeyin birim alanına etkiyen kuvvetin dik bileşenine normal gerilme, teğetsel bileşenine de kayma gerilmesi verilir (Şekil 1.1). Şekil 1.1. Bir akışkan eleman yüzeyinde normal ve kayma gerilmesi

13 KATI VE AKIŞKAN ARASINDAKİ FARKLAR a. Katılarda, moleküller arasındaki çekme kuvvetleri büyük olduğundan kayma gerilmesi altında belirli ölçüde şekil değiştirirler. Sıvılarda moleküler bağ kuvvetleri çok daha zayıf olduğundan, gayet küçük kayma gerilmeleri altında bile sürekli olarak şekil değişikliğine maruz kalırlar.

14 KATI VE AKIŞKAN ARASINDAKİ FARKLAR b. Katılar, dış kuvvetler altında bünyelerine elastik enerji depo ederler ve kuvvetlerin kalkması durumunda ilk biçimlerine dönüş yaparlar. Akışkanlar ise moleküler bağların zayıflığından, kuvvetlerin kalkması ile ilk durumlarına geri dönüş yapamazlar. Şekil 1.2. Kayma gerilmesi altında katı ve akışkanın açısal deformasyonu

15 Sıvı-Gaz Karşılaştırılması Gazlar sıkışabilen akışkandır. Sıvılar, çok büyük basınçlar altında sıkışabilmelerine rağmen mühendislik problemlerinin çoğunda sıkıştırılamaz kabul edilir. Sıvılar belirli bir hacmi işgal etmelerine ve serbest yüzeye sahip olmalarına rağmen, gazlar bulundukları kabın her tarafını işgal edecek şekilde yayılmaktadırlar. Gazlar serbest yüzey oluşturamaz. Şekil 1.3. Gazlar, sıvılardan farklı olarak, serbest yüzey oluşturamaz ve genişleyerek mevcut hacmin tamamını doldurur.

16 1.3. Akışkanların Özellikleri Yoğunluk Akışkanın birim hacmin kütlesi yoğunluk (özgül kütle) olarak adlandırılır. ρ (Rho) ile gösterilir. ρ = m / V (kg/m 3 ) (1.1) Yoğunluk değeri farklı akışkanlar arasında önemli farklılıklar gösterir. Sıvılarda, basınç ve sıcaklık değişimi, yoğunluk üzerinde sadece küçük bir etkiye sahiptir. Sıcaklıktaki büyük değişimin suyun yoğunluğunda sebep olduğu küçük değişim Şekil 1.4 te gösterilmiştir.

17 Şekil 1.4. Sıcaklığın fonksiyonu olarak suyun yoğunluğunun değişimi Sıvıların aksine, gazın yoğunluğu hem basınç hem de sıcaklıktan önemli ölçüde etkilenir. Suyun standart şartlardaki (+4 0 C ve 760 mm civa atmosfer basıncında) yoğunluğu ρ su = 1000 kg/m 3 = 1 t/m 3 dür.

18 Yoğunluğun tersi özgül hacim υ ise (birim kütlenin hacmi) dir. Yani V m m kg 3 1 ( / ) (1.2) Bazen bir maddenin yoğunluğu, iyi bilinen bir maddenin yoğunluğuna göre verilir. Bu durumda yoğunluk yerine bağıl yoğunluk deyimi kullanılır ve bir maddenin yoğunluğunun, belirli bir sıcaklıktaki standart bir maddenin yoğunluğuna oranı (genellikle +4 o C deki yoğunluğu ρ su = 1000 kg/m 3 olan su) olarak tanımlanır. Bir maddenin bağıl yoğunluğu boyutsuzdur. / (Sıvılar için) b su 3 b / hava (Gazlar için, hava =1,2 kg/m ) (1.3)

19 Akışkanın birim hacminin ağırlığı özgül ağırlık olarak adlandırılır. γ (gamma) ile gösterilir..g (N/m 3 ) (1.4) Burada g yerel yerçekimi ivmesidir. Suyun standart şartlardaki özgül ağırlığı γ su = 9810 N/m 3 = 9,81 kn/m Özgül Ağırlık

20 Gazlar Sıvılar Tablo 1.1. Bazı akışkanların yoğunluk ve özgül ağırlık değerleri Akışkan Sıcaklık 0 C Yoğunluk kg / m 3 Özgül Ağırlık N / m 3 Su Civa Benzin Etil Alkol Hava Oksijen Hidrojen Metan

21 Örnek 1.1. : Hacmi 0,45 m 3 olan bir akışkanın kütlesi 405 kg dır. Bu akışkanın yoğunluğunu, birim hacim ağırlığını ve bağıl yoğunluğunu bulunuz. 21

22 1.4. İdeal Gaz Kanunu Sıvılarla karşılaştırıldığında, gazların daha çok sıkıştırılabilir olduğu görülür. Gaz yoğunluğundaki değişim, basınç ve sıcaklıktaki değişimle aşağıdaki bağıntı ile doğrudan bağlıdır. p RT. (1.5) şeklinde ifade edilir. Burada p (PA) mutlak basınç, R gaz sabiti, T (K) mutlak sıcaklık, ρ (kg/m 3 ) yoğunluktur. Bu eşitlik yaygın olarak ideal gaz kanunu veya ideal gaz için hal kanunu olarak adlandırılır. R gaz sabiti her gaz için farklıdır. Mutlak sıcaklık (K) olarak aşağıdaki gibi elde edilir o (1.6) T( K) T( C) 273

23 Örnek 23

24 24

25 1.5. Akışkanların Sıkıştırılabilirliği Bir akış, akış boyunca yoğunluğun değişme miktarına göre sıkıştırılabilir veya sıkıştırılamaz olarak sınıflandırılabilir. Sıkıştırılamazlık bir yaklaşımdır ve yoğunluk akış boyunca her yerde yaklaşık sabit kalıyorsa, akışın sıkıştırılamaz olduğu söylenebilir. Bu yüzden akış (ya da akışkan) sıkıştırılamaz kabul ediliyorsa, akışkanın hacmi, hareketi boyunca değişmez. Bütün akışkanlar basınç altında sıkışırlar, bünyelerine elastik enerji depo ederler ve basıncın kalkmasıyla tekrar ilk hacimlerine geri dönerler. Birçok durumda akışkanlar sıkıştırılamaz kabul edilebildiği halde, ani ve yüksek basınç değişimlerinde akışkanların sıkışabilirliği önem kazanmaktadır.

26 Hacim değişim miktarı, bir akışkandan diğerine farklılık gösterir. Akışkanlar basınca karşı elastik katılar gibi davranırlar. Gazlarda sıkışabilirlik en fazla, katılarda ise en azdır. Bunun sebebi moleküller arası boşluklardır. Akışkanların sıkıştırılabilirliklerini karakterize etmekte yaygın olarak kullanılan özellik Bulk modülü, E v dir. Bulk modülü şöyle tanımlanır : (sonlu değişimler cinsinden) E V p V V (1.7) Burada V başlangıçtaki hacim, Δp ve ΔV ise basınç ve hacimdeki değişmedir. Eksi işareti, basınç artışının hacimde küçülmeye sebep olduğunu gösterir.

27 Elastisite katsayısının değeri sabit değildir. 1 1 ifadesinin diferansiyeli alınarak gerekli düzenlemeler yapılırsa E V p (1.8) E V dp d / (1.9) elde edilir. E su = 2.15x 10 9 Pa (=N/m 2 ) E hava = 1.42 x 10 9 Pa 1 atm= Pa 101,33x10 3 Pa

28 Akışkan sıkışabildiğine göre yoğunluğu değişecektir ve sıkıştıkça yoğunluğu artacaktır. Bununla birlikte mühendisliğin bir çok probleminde normal koşullar altında suyun sıkışmaz bir madde olduğu bazı özel problemler (su darbesi vb.) dışında yapmak mümkün olmaktadır. Bir sıvının sıkışabilme özelliği şekildeki silindir piston deneyi ile açıklanabilir. Şekilde görüldüğü gibi pistona uygulanan F kuvvetinin artmasıyla ilk hacmi V 1 olan sıvının hacmi azalarak V olur.

29 Pistona uygulanan P basıncının V/V 1 ile değişimi çizildiğinde gerilme birim hacim deformasyon eğrisi elde edilir. Bu eğrinin herhangi bir noktasındaki teğetinin eğimi o noktadaki elastisite modülünü verir. E V dp dv / V 1

30 Örnek 1.2 : Deniz seviyesinde deniz suyunun yoğunluğu 1026 kg/m 3 tür m derinlikte N/m 2 basınç altında deniz suyu yoğunluğunu bulunuz. (E = 2,15x10 9 N/m 2 ). (1 atm = 101,33x10 3 N/m 2 ) 30

31 Örnek 1.3 : Suyun yoğunluğunu % 3 oranında artırmak için gerekli basınç artışını hesaplayınız. Suyun elastisite modülünü 2 x 10 9 alınız. 31

32 Viskozite (μ) (Viscosity) (Akmazlık) Yoğunluk ve özgül hacim özellikleri, akışkanın «ağırlığının» bir ölçüsüdür. Bu özelliklerin akışkanın davranışını tek başlarına karakterize etmeye yeterli olmadıkları açıktır. İki akışkan (su ve yağ gibi) hemen hemen aynı yoğunluğa sahip olmalarına rağmen akarken tamamen farklı davranış gösterirler. Akışkanın akıcılığını (yani akışkan ne kadar kolayca akar) tarif etmek için ek bir özelliğe ihtiyaç olduğu açıkça bellidir.

33 Temas halindeki iki katı cisim birbirlerine göre bağıl bir hareket yaptıklarında temas yüzeyinde harekete zıt yönde bir sürtünme kuvveti meydana gelir. Örneğin, bir masayı hareket ettirmek için sürtünme kuvvetini yenmeye yetecek, yeterli büyüklükte bir kuvveti yatay yönde masaya uygulamamız gerekir. Masayı hareket ettirmek için gerekli olan kuvvetin büyüklüğü, masa ile yer arasındaki sürtünme katsayısına bağlıdır. Benzer durum, bir akışkanın bir katıya veya iki akışkanın birbirlerine göre hareketlerinde de söz konusudur. Hava içerisinde nispeten rahat hareket ederiz, ancak suda böyle değildir. Hatta yağ içerisinde hareket daha zordur. Akışkanların kayma gerilmelerine veya açısal deformasyonlara, yani akmaya karşı direnç gösterme özelliğine viskozite özelliği denir. Akışkanlık ile zıt anlam taşımaktadır.

34 Akışkan akımında kayma (yani sürtünme) kuvvetleri, moleküller arasındaki kohezyon ve momentum alışverişinden kaynaklanır. Sıvılarda viskozitenin esas nedeni kohezyon kuvvetleri olup, sıcaklığa bağlı olarak kohezyonu zayıflaması ile birlikte viskozite özelliğinde zayıflama görülür. Diğer taraftan, gazlarda viskozite moleküler momentum transferinden kaynaklandığından, sıcaklığa bağlı moleküler aktivitenin artmasıyla gazların viskozitesinde artış olmaktadır. Normal basınçlarda viskozite basınçtan bağımsızdır. Bütün akışkanlar viskozite özelliğine sahiptirler.

35 Akışkanların kayma gerilmelerine karşı gösterdiği direnç son derece küçüktür. Kayma gerilmesi etkisi ile su açısal deformasyona uğrar. Küçük değerdeki bir kayma gerilmesinin etkisi altında bile akışkan sürekli olarak şekil değiştirir. Açısal deformasyon miktarı kayma gerilmesi ile orantılıdır. Viskozite şekilde görülen bir deney ile belirlenebilir.

36 Şekildeki gibi birbirinden uzak olmayan Y mesafeli iki paralel levha arası viskoz bir akışkan ile dolu olsun. Alt yüzeyi sabit, A alanlı üst levha ise bir F kuvveti altında U hızıyla hareket ettirilsin. Y nin küçük olması halinde akışkan hızının sıfır ile U arasında doğrusal olarak değiştiği kabul edilebilir.

37 Yapılan deneyler, F kuvvetinin A ve U ile doğru, Y ile ters orantılı olduğunu göstermiştir. F AU Y Veya hareketli plaka ile sıvı ara yüzündeki kayma gerilmesi ise F U A Y Olup orantı sabiti olarak μ kullanılırsa kayma gerilmesi

38 (1.10) Şeklinde elde edilir. (1.11) denklemi diferansiyel formda yazılabilir:. U Y. du dy (1.11) (1.11) ifadesine Newton un viskozite kanunu denir. Burada hız gradyanı du/dy akışkanın açısal deformasyon (kayma) hızını, μ ise akışkanın viskozite özelliğini temsil etmekte ve viskozite katsayısı, mutlak viskozite, kuvvet birimi içerdiğinden dinamik viskozite veya kısaca viskozite adıyla anılmaktadır (N.s/m 2 =Pa.s). τ ile du/dy arasındaki bu doğrusal ilişkiye uyan akışkanlara Newtoniyen akışkanlar denir. Newtoniyen olmayan akışkanlarda bu değişim doğrusal değildir (kan, duvar boyaları, çamur vb.).

39 μ büyük ise akışkan çok viskoz, μ küçük ise akışkan az viskoz özelliktedir. Sıvılarda μ sıcaklıkla azalır. Zira sıvılarda kayma gerilmesi oluşmasına asıl neden, molekülleri birbirine göre hep aynı konumda tutmaya çalışan moleküller arası kohezyon kuvvetidir. Bu kuvvetin büyük olması kayma gerilmesine gösterilen direncin (viskozitenin) büyük olması demektir. Sıcaklığın artması ile kohezyon kuvveti azaldığından, sıvılarda viskozite sıcaklıkla azalmaktadır. Gazlarda μ sıcaklıkla artar. Zira sıcaklıkla gazların moleküler hareketi artmakta, böylece akım tabakaları arasında daha büyük kayma gerilmesi yaratılmakta böylece akışkanın viskozitesi artmaktadır.

40 Viskozite Sıvılar Gazlar Sıcaklık

41 Sıvılarda ve gazlarda viskozite basınçla çok az değişir. İnşaat mühendisliği uygulamalarında kullanılan basınç aralıklarında, akışkanların viskoziteleri sabit kabul edilir. Dinamik viskozitenin birimi kg/s.m veya buna eşdeğer olan N.s/m 2 (yada Pa, paskal, basınç olmak üzere Pa.s) dir. Viskozitenin yoğunluğa bölünmesiyle Kinematik viskosite (m 2 /s) elde edilir : v (1.12)

42 τ ile du/dy arasındaki bu doğrusal ilişkiye uyan akışkanlara Newtoniyen akışkanlar denir. Newtoniyen olmayan akışkanlarda bu değişim doğrusal değildir (kan, duvar boyaları, çamur vb.). 42

43 Akışkanlar, genel olarak aşağıdaki Newtoniyen denklemine uyarlar: du n 1 n=1 ise m = μ Newtoniyen Akışkan m( ) dy n 1 ise non- Newtoniyen Akışkan

44 Akışkanlar viskozitelerine göre ideal ve gerçek akışkanlar olarak ikiye ayrılır. İdeal akışkanlar, şekil değiştirmeye karşı direnci ve dolayısıyla viskozite katsayısı sıfır olan, molekülleri arasında sürtünme kuvveti oluşmayan ve en küçük kayma gerilmesi altında şekil değiştirme hızı sonsuz olan akışkandır. Gerçek akışkanların viskozite katsayıları sıfırdan farklıdır ve bunlar şekil değiştirmeye karşı direnç gösterir. Aslında doğadaki akışkanların tümü gerçek akışkandır. İdeal akışkan ise, olayın matematik modelinin kurulması sırasında önemli ölçüde basitleştirmeler yapılabilmesini sağlayan kuramsal bir kavramdır.

45 Örnek 1.4 : Paralel iki düzlem levha 3,5 mm aralıkla yerleştirilmiş olup aralarında dinamik viskozitesi 0,015 Pa.s olan newtoniyen bir akışkan vardır. Levhaların birisi sabit olup diğeri 2,38 m/s hızla hareket etmektedir. Buna göre levhalara etkiyen kayma gerilmesini hesaplayınız. 45

46 Örnek 1.5 : Sabit yatay bir yüzeyde oluşan bir akımda y(m): yüzeyden itibaren düşey mesafe olmak üzere hız dağılımı u= 0.68y-2y 2 olduğuna ve sıvının dinamik viskozitesi 9x10-5 N.s/m 2 olduğuna göre yüzeyde ve y= 0.17 m deki kayma gerilmesini bulunuz. 46

47 Yüzeysel Gerilim (σ) Bir sıvının yüzey katmanının esnek bir tabakaya benzer özellikler göstermesinden kaynaklanan etkiye verilen addır. Sıvı yüzeyinde birim uzunluğu gergin tutan kuvvete yüzey gerilimi denir. Bir gazla bir sıvının ya da birbiriyle karışmayan iki sıvının temas yüzeyi gerilmiş esnek bir zara benzer. Bu gerilim sıvının serbest yüzüne aitse buna yüzey gerilimi, iki sıvının sınır yüzeyine aitse ara yüzey gerilimi (yüzeyler arası gerilim) denir. Su üzerinde bir çelik iğnenin yüzmesi, çiğ damlalarının küreselliği, kapiler tüplerde sıvının yükselip alçalması, su yüzeyinde sinek vb. canlıların yürüyebilmeleri yüzey gerilmesinin sebep olduğu olaylardır.

48 Kılcallık (Kapilarite) Yüzey gerilmesiyle ilgili çok karşılaşılan bir olay, kılcal borularda sıvının yükselmesi veya alçalmasıdır. Şekil (1.2) de görüldüğü gibi, ucu açık küçük bir tüp suya daldırıldığında, tüp içindeki su seviyesi, tüpün dışındaki su seviyesinden daha yüksek olur. Bu durumda bir sıvı-gaz katı ortak yüzeyi vardır. Su molekülleri ile tüp yüzeyi arasında bir çekim kuvveti (yapışma, adezyon) vardır ve bu çekim kuvveti su molekülleri arasındaki çekim kuvvetini (kohezyon) yenebilecek büyüklüktedir ve bunu sonucu olarak su molekülleri tüp yüzeyine doğru çekilir. Bu durumda, katı yüzeyi ıslatıyor denir. Yüzeysel gerilmenin etkisi ile sıvıların atmosfere açık ince borularda yükselmesi veya alçalması olayına kılcallık (kapilerite) denir.

49 Şekil 1.2 a. Yüzeyi ıslatan bir sıvının yükselmesi b. Yüksekliğin hesaplanması için serbest cisim diyagramı c. Yüzeyi ıslatmayan sıvının alçalması 49

50 Tüp içindeki sıvı yüksekliği, h, yüzey gerilmesine, σ, tüp yarıçapına, R, sıvının özgül ağırlığına, γ, ve sıvı ile tüp arasındaki temas açısına, θ, bağlıdır. Şekil 1.2 deki serbest cisim diyagramından, yüzey gerilmesinden dolayı oluşan düşey kuvvetin 2π.R.σ.cosθ ve ağırlığın γ.π.r 2.h olduğu örülür ve denge şartı için bu iki kuvvetin eşit olması gerekir. Buna göre, 2.. R. h 2. R..cos (1.13) olur ve buradan yukseklik,h, asagidaki gibi elde edilir : h 2.cos. R (1.14) Temas açısı, sıvıya ve boru yüzeyine bağlıdır. Su, temiz bir cam yüzeyle temas halinde olduğunda θ 0 dir. Yükseklik tüp yarıçapıyla ters orantılıdır. Bundan dolayı bir sıvının kılcal etki nedeniyle tüp içinde yükselmesi, tüp yarıçapı azaldıkça artar. 50

51 Örnek 1.6: 0,8 mm yarıçapında temiz bir cam boru, içerisinde 20 0 C de su bulunan bir kaba daldırılmıştır. Suyun borudaki kılcal yükselmesini belirleyiniz. (Suyun 20 0 C de yüzey gerilimi 0,07132 N/m) 51

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 DERS İÇERİĞİ TEMEL KAVRAMLAR VE AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Temel Kavramlar, Akışkanların Özellikleri

Detaylı

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü

Bölüm 2: Akışkanların özellikleri. Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Bölüm 2: Akışkanların özellikleri Doç. Dr. Tahsin Engin Sakarya Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bir sistemin herhangi bir karakteristiğine özellik denir. Bilinenler: basınç P, sıcaklıkt,

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

Sistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü

Sistem Özellikleri 10/7/2014. Basınç, P Sıcaklık, T. Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü 2. AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ Doç.Dr. Özgül GERÇEL Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Eylül 2012) Sistem Özellikleri Basınç, Sıcaklık, emel Özellikler Hacim, V Kütle, m Vizkozite Isıl İletkenlik Elastik Modülü Diğer

Detaylı

2. Basınç ve Akışkanların Statiği

2. Basınç ve Akışkanların Statiği 2. Basınç ve Akışkanların Statiği 1 Basınç, bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvet olarak tanımlanır. Basıncın birimi pascal (Pa) adı verilen metrekare başına newton (N/m 2 ) birimine

Detaylı

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan

ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1. Y. Doç. Dr. Güray Doğan ÇEV207 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ KİNEMATİK-1 Y. Doç. Dr. Güray Doğan 1 Kinematik Kinematik: akışkanların hareketlerini tanımlar Kinematik harekete sebep olan kuvvetler ile ilgilenmez. Akışkanlar mekaniğinde

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1. Kaynaklar. Prof. Dr. M. S. Kırkgöz, Kare Yayınları.

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ. Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1. Kaynaklar. Prof. Dr. M. S. Kırkgöz, Kare Yayınları. AKIŞKANLAR MEKANİĞİ Prof. Dr. Mehmet ARDIÇLIOĞLU 1 Kaynaklar 1. Akışkanlar Mekaniği Prof. Dr. M. S. Kırkgöz, Kare Yayınları. 2. Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Prof. Dr. Yalçın Yüksel, Beta Basım Yayın,

Detaylı

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii

İ çindekiler. xvii GİRİŞ 1 TEMEL AKIŞKANLAR DİNAMİĞİ BERNOULLİ DENKLEMİ 68 AKIŞKANLAR STATİĞİ 32. xvii Last A Head xvii İ çindekiler 1 GİRİŞ 1 1.1 Akışkanların Bazı Karakteristikleri 3 1.2 Boyutlar, Boyutsal Homojenlik ve Birimler 3 1.2.1 Birim Sistemleri 6 1.3 Akışkan Davranışı Analizi 9 1.4 Akışkan Kütle

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Türbülanslı Akış Mühendislik uygulamalarında akışların çoğu türbülanslıdır ve bu yüzden türbülansın

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 205-BÖLÜM 2-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1 Bir otomobil lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır Hava sıcaklığı 25 C iken etkin basınç 210 kpa dır Eğer lastiğin hacmi 0025

Detaylı

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU

HİDROLİK. Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU HİDROLİK Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Ders Hakkında Genel Bilgiler Görüşme Saatleri:---------- Tavsiye edilen kitaplar: 1-Hidrolik (Prof. Dr. B. Mutlu SÜMER, Prof. Dr. İstemi ÜNSAL. ) 2-Akışkanlar Mekaniği

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır.

Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Akışkanlar Mekaniği Yoğunluk ve Basınç: Bir maddenin yoğunluğu, birim hacminin kütlesi olarak tanımlanır. Basıncın derinlikle değişimi Aynı derinlikteki bütün noktalar aynı basınçta y yönünde toplam kuvvet

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 2 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. Bir otomobile lastiğinin basıncı, lastik içerisindeki havanın sıcaklığına bağlıdır. Hava sıcaklığı

Detaylı

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI

TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI BÖLÜM 6 TAŞINIMIN FİZİKSEL MEKANİZMASI 2 or Taşınımla ısı transfer hızı sıcaklık farkıyla orantılı olduğu gözlenmiştir ve bu Newton un soğuma yasasıyla ifade edilir. Taşınımla ısı transferi dinamik viskosite

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. Akışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek

5. Boyut Analizi. 3) Bir deneysel tasarımda değişken sayısının azaltılması 4) Model tasarım prensiplerini belirlemek Boyut analizi, göz önüne alınan bir fiziksel olayı etkileyen deneysel değişkenlerin sayısını ve karmaşıklığını azaltmak için kullanılan bir yöntemdir. kışkanlar mekaniğinin gelişimi ağırlıklı bir şekilde

Detaylı

Zemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN

Zemin Suyu. Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Zemin Suyu Yrd.Doç.Dr. Saadet BERİLGEN Giriş Zemin içinde bulunan su miktarı (su muhtevası), zemin suyundaki basınç (boşluk suyu basıncı) ve suyun zemin içindeki hareketi zeminlerin mühendislik özelliklerini

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR-II BORU ve DİRSEKLERDE ENERJİ KAYBI DENEYİ 1.Deneyin Adı: Boru ve dirseklerde

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

BÖLÜM 6 PROSES DEĞİŞKENLERİNİN İNCELENMESİ

BÖLÜM 6 PROSES DEĞİŞKENLERİNİN İNCELENMESİ BÖLÜM 6 PROSES DEĞİŞKENLERİNİN İNCELENMESİ Kimya Mühendisi, bir prosesin belirlenen koşullarda çalışıp çalışmadığını denetlemek için, sıcaklık, basınç, yoğunluk, derişim, akış hızı gibi proses değişkenlerini

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Statik Denge ve Esneklik 1 -Fizik I 2013-2014 Statik Denge ve Esneklik Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 2 İçerik Denge Şartları Ağırlık Merkezi Statik Dengedeki Katı Cisimlere ler Katıların Esneklik Özellikleri 1

Detaylı

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ

3.1. Basınç 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ 3. BASINÇ VE AKIŞKAN STATİĞİ Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 3.1. Basınç Bir akışkan tarafından birim alana uygulanan normal kuvvete basınç denir Basınç birimi N/m 2 olup buna pascal (Pa) denir. 1

Detaylı

Akışkan Kinematiği 1

Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği 1 Akışkan Kinematiği Kinematik, akışkan hareketini matematiksel olarak tanımlarken harekete sebep olan kuvvetleri ve momentleri gözönüne almadan; Yerdeğiştirmeler Hızlar ve İvmeler cinsinden

Detaylı

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR

1.1. Giriş 16.9.2014. 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR 1. GİRİŞ ve TEMEL KAVRAMLAR Doç.Dr. Serdar GÖNCÜ (Ağustos 2011) 1.1. Giriş Mekanik: Kuvvetlerin etkisindeki durağan (statik) ve hareketli (dinamik) cisimler ile ilgilenen bilim. Akışkanlar Mekaniği: Akışkanların,

Detaylı

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti

ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç. Kaldırma Kuvveti ÖĞRENME ALANI: Kuvvet ve Hareket 2.ÜNİTE: Kaldırma Kuvveti ve Basınç Kaldırma Kuvveti - Dünya, üzerinde bulunan bütün cisimlere kendi merkezine doğru çekim kuvveti uygular. Bu kuvvete yer çekimi kuvveti

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU TERMODİNAMİK Öğr. Gör. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ SAKARYA MESLEK YÜKSEKOKULU ISI Maddenin kütlesine, cinsine ve sıcaklık farkına bağımlı olarak sıcaklığını birim oranda değiştirmek için gerekli olan veri miktarına

Detaylı

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış

Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Bölüm 8: Borularda sürtünmeli Akış Laminer ve Türbülanslı Akış Laminer Akış: Çalkantısız akışkan tabakaları ile karakterize edilen çok düzenli akışkan hareketi laminer akış olarak adlandırılır. Türbülanslı

Detaylı

SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (UYGULAMA)

SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (UYGULAMA) 016-017 EÖY AKIŞKANLAR MEKANİĞİ & HİDROLİK SUYUN FİZİKSEL ÖZELLİKLERİ (UYGULAMA) Özgül Ağırlığı γ = 6 g/d olan bir sıvı içerisinde rölatif basıncın 150 g/c olabilesi için ne kadar derine inek gerektiğini

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: SORULAR-CEVAPLAR MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ II FİNAL SINAVI 22.05.2015 Numara: Adı Soyadı: 1- (24 Puan) Şekildeki 5.08 cm çaplı 38.1 m uzunluğunda, 15.24 cm çaplı 22.86 m uzunluğunda ve 7.62 cm çaplı

Detaylı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı

11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 2015-2016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

REOLOJĐ. GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ

REOLOJĐ. GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ REOLOJĐ GERĐLME, ŞEKĐL DEĞĐŞĐMĐ ve ZAMAN ĐLĐŞKĐLERĐ 36 REOLOJĐ VE VĐSKOELASTĐSĐTE Reoloji cisimlerin gerilme altında zamana bağlı şekil değişimini (deformasyon) inceleyen bilim dalıdır. Genel olarak katıların

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi

Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Bernoulli Denklemi, Basınç ve Hız Yükleri Borularda Piezometre ve Enerji Yükleri Venturi Deney Sistemi Akışkanlar dinamiğinde, sürtünmesiz akışkanlar için Bernoulli prensibi akımın hız arttıkça aynı anda

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

HİDROLİK. Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler. Birimler ve Boyutlar. Ölçme 17.2.2015

HİDROLİK. Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler. Birimler ve Boyutlar. Ölçme 17.2.2015 HİDROLİK beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 Ölçme, Birim Sistemleri ve Fiziksel Büyüklükler Ölçme Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülmesi demek, o büyüklük cinsinden seçilen bir birimin ölçülecek büyüklük

Detaylı

< 2100 Laminer Akım > 4000 Türbülent Akım Arası : Kararsız durum (dönüşüm)

< 2100 Laminer Akım > 4000 Türbülent Akım Arası : Kararsız durum (dönüşüm) Sıvıların Viskozluğu Viskozluk : η (Gazlarda sıvılar gibi akmaya karşı direnç gösterirler, bu dirence viskozluk denir) Akıcılık : φ (Viskozluğun tersi olan niceliğe akıcılık denir, viskozitesi yüksek olan

Detaylı

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6

NÖ-A NÖ-B. Şube. Alınan Puan. Adı- Soyadı: Fakülte No: 1. Aşağıda verilen fiziksel büyüklüklerin eşit olduğunu gösteriniz. 1/6 Şube NÖ-A NÖ-B Adı- Soyadı: Fakülte No: Kimya Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, 00323-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20)

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiştirebilir (1.yasa)

Enerji var veya yok edilemez sadece biçim değiştirebilir (1.yasa) Termodinamik: Enerjinin bilimi. Enerji: Değişikliklere sebep olma yeteneği. Termodinamik sözcüğü, Latince therme (ısı) ile dynamis (güç) sözcüklerinden türemiştir. Enerjinin korunumu prensibi: Bir etkileşim

Detaylı

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır.

ÇÖZÜM 1) konumu mafsallı olup, buraya göre alınacak moment ile küçük pistona etkileyen kuvvet hesaplanır. SORU 1) Şekildeki (silindir+piston) düzeni vasıtası ile kolunda luk bir kuvvet elde edilmektedir. İki piston arasındaki hacimde yoğunluğu olan bir akışkan varıdr. Verilenlere göre büyük pistonun hareketi

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320

Detaylı

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ

GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ GEMİ DİRENCİ ve SEVKİ 1. GEMİ DİRENCİNE GİRİŞ Geminin istenen bir hızda seyredebilmesi için, ana makine gücünün doğru bir şekilde seçilmesi gerekir. Bu da gemiye etkiyen su ve hava dirençlerini yenebilecek

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( ) 1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;

Detaylı

Akışkanlar mekaniği genel anlamda hidrostatik, kinematik ve hidrodinamik olmak üzere başlıca üç gruba ayrılmaktadır.

Akışkanlar mekaniği genel anlamda hidrostatik, kinematik ve hidrodinamik olmak üzere başlıca üç gruba ayrılmaktadır. 1. GİRİŞ Hidrolik, genel anlamda durgun veya hareket halinde bulunan sıvıların hareketlerini ve bunların ilgili tesislerle olan karşılıklı ilişkilerini inceleyen bilim dalıdır. Hidrolik bilimi de diğerleri

Detaylı

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT

ÇEV-220 Hidrolik. Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT ÇEV-220 Hidrolik Çukurova Üniversitesi Çevre Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Demet KALAT Borularda Akış Boru ve kanallardaki sıvı veya gaz akışından, yaygın olarak ısıtma soğutma uygulamaları ile akışkan

Detaylı

Sıvılar ve Katılar. Maddenin Halleri. Sıvıların Özellikleri. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN

Sıvılar ve Katılar. Maddenin Halleri. Sıvıların Özellikleri. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Sıvılar ve Katılar MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Sıcaklık düşürülürse gaz moleküllerinin kinetik enerjileri azalır. Bu nedenle, bir gaz yeteri kadar soğutulursa moleküllerarası

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI 1 AKIŞKANLAR MEKANİĞİ UYGULAMA SORULARI AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ SORU 1: Şekilde görülen dairesel kesitli düşey bir tüpte 0 C deki suyun kapiler yüksekliğinin 1 mm den az olması için gerekli olan minimum

Detaylı

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu

Prof. Dr. Osman SİVRİKAYA Zemin Mekaniği I Ders Notu HAFTALIK DERS PLANI Hafta Konular Kaynaklar 1 Zeminle İlgili Problemler ve Zeminlerin Oluşumu [1], s. 1-13 2 Zeminlerin Fiziksel Özellikleri [1], s. 14-79; [23]; [24]; [25] 3 Zeminlerin Sınıflandırılması

Detaylı

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008

HİDROLİK-PNÖMATİK. Prof. Dr. İrfan AY. Makina. Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Balıkesir - 2008 Makina * Prof. Dr. İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU * Balıkesir - 008 1 HİDROLİK VE PNÖMATİK 1.BÖLÜM HİDROLİK VE PNÖMATİĞE GİRİŞ TARİHÇESİ: Modern hidroliğin temelleri 1650 yılında Pascal ın kendi

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR -I OSBORN REYNOLDS DENEY FÖYÜ 1. Deney Amacı Bu deneyin amacı laminer (katmanlı)

Detaylı

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite

Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Ders Notları 3 Geçirimlilik Permeabilite Zemindeki mühendislik problemleri, zeminin kendisinden değil, boşluklarında bulunan boşluk suyundan kaynaklanır. Su olmayan bir gezegende yaşıyor olsaydık, zemin

Detaylı

Akışkanlar Mekaniği Ders Notları

Akışkanlar Mekaniği Ders Notları Akışkanlar Mekaniği Ders Notları Prof. Dr. Akdeniz Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü 2 Akışkanlar Mekaniği Ders Notları AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ İÇERİĞİ BOYUTLAR ve BİRİMLER AKIŞKANLARIN

Detaylı

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ

Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Akışkanlar Mekaniği Bölüm 6 AKIŞ SİSTEMLERİNİN MOMENTUM ANALİZİ Doç. Dr. İ. Gökhan AKSOY Denizanasının (Aurelia aurita) düzenli yüzme hareketi. Denizanası gövdesini kasıp akışkanı ittikten sonra süzülerek

Detaylı

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1)

SORU #1. (20 p) (İlişkili Olduğu / Ders Öğrenme Çıktısı: 1,5,6 Program Çıktısı: 1) Süre 90 dakikadır. T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DERSİ 015-016 GÜZ FİNAL SINAVI (Prof.Dr. Tahsin ENGİN - Doç.Dr. Nedim Sözbir - Yrd.Doç.Dr. Yüksel KORKMAZ Yrd.Doç.Dr.

Detaylı

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde

O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 1) Suyun ( H 2 O )molekül ağırlığı 18 g/mol ve 1g suyun kapladığı hacimde 10 6 m 3 olduğuna göre, birbirine komşu su moleküllerinin arasındaki uzaklığı Avagadro sayısını kullanarak hesap ediniz. Moleküllerin

Detaylı

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut

AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut AKM 205 BÖLÜM 3 - UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ Doç.Dr. Ali Can Takinacı Ar.Gör. Yük. Müh. Murat Özbulut 1. 70 kg gelen bir bayanın 400 cm 2 toplam ayak tabanına sahip olduğunu göz önüne alınız. Bu bayan

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi MHN 243 Sürmene Deniz Bilimleri Fakültesi Gemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Bölümü, Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.)

Detaylı

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti

KALDIRMA KUVVETİ. A) Sıvıların kaldırma kuvveti. B) Gazların kaldırma kuvveti KALDIRMA KUVVETİ Her cisim, dünyanın merkezine doğru bir çekim kuvvetinin etkisindedir. Buna rağmen su yüzeyine bırakılan, tahta takozun ve gemilerin batmadığını, bazı balonların da havada, yukarı doğru

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V

CĠSMĠN Hacmi = Sıvının SON Hacmi - Sıvının ĠLK Hacmi. Sıvıların Kaldırma Kuvveti Nelere Bağlıdır? d = V 8.SINIF KUVVET VE HAREKET ÜNİTE ÇALIŞMA YAPRAĞI /11/2013 KALDIRMA KUVVETİ Sıvıların cisimlere uyguladığı kaldırma kuvvetini bulmak için,n nı önce havada,sonra aynı n nı düzeneği bozmadan suda ölçeriz.daha

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ. Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar.

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ. Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar. Bölüm-8 SIVI AKIŞKANLARDA BASINÇ 8.1. Sıvı Akışkanlarda Basınç Akışkanlar sıvı ve gaz olarak ikiye ayrılırlar. Sıvı akışkanlar sıkıştırılamayan, gaz akışkanlar ise sıkıştırılabilen akışkanlar olarak isimlendirilirler.

Detaylı

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü

Selçuk Üniversitesi. Mühendislik-Mimarlık Fakültesi. Kimya Mühendisliği Bölümü. Kimya Mühendisliği Laboratuvarı. Venturimetre Deney Föyü Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Kimya Mühendisliği Laboratuvarı Venturimetre Deney Föyü Hazırlayan Arş.Gör. Orhan BAYTAR 1.GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi

Karadeniz Teknik Üniversitesi Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü MDM 240 Dinamik Dersi 2013-2014 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No:

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramının Varsayımları Boyle, Gay-Lussac ve Avagadro deneyleri tüm ideal gazların aynı davrandığını göstermektedir ve bunları açıklamak üzere kinetik gaz kuramı ortaya atılmıştır. 1. Gazlar

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1.

SORULAR - ÇÖZÜMLER. NOT: Toplam 5 (beş) soru çözünüz. Sınav süresi 90 dakikadır. 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. SORULAR - ÇÖZÜMLER 1. Aşağıdaki çizelgede boş bırakılan yerleri doldurunuz. Çözüm.1. Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0216-Akışkanlar Mekaniği Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ

1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ 1 AKIŞKANLARIN ÖZELLİKLERİ SORU 1: Şekilde görülen dairesel kesitli düşey bir tüpte 20 C deki suyun kapiler yüksekliğinin 1 mm den az olması için gerekli olan minimum yarıçap değeri nedir? (20 C de su

Detaylı

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Hareket Kanunları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Kuvvet Kavramı Newton nun Birinci Yasası ve Eylemsizlik

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ORGANİK KİMYA LABORATUVARI DENEY 8 : YÜZEY GERİLİMİNİN BELİRLENMESİ DENEYİN AMACI Gazlarda söz konusu olmayan yüzey gerilimi sıvı

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru

Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler. İçerik: Jet Motoru AKI KAN MÜHENDİSİĞİ Uçak Aerodinamiği: Akışkanın uçak uygulamasındaki rolleri Jet Motoru Y.O Yakıt K T 1 İçerik: Akışkanlar Mühendisliği 1. Giriş ve genel bilgiler -Giriş ve genel bilgiler -Akışkan özellikleri

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi. Makine Mühendisliği Bölümü. MENG 219 Deney Föyü

Pamukkale Üniversitesi. Makine Mühendisliği Bölümü. MENG 219 Deney Föyü Pamukkale Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü MENG 219 Deney Föyü Deney No: Deney Adı: Deney Sorumluları: Deneyin Amacı: X Basınç Ölçümü Doç. Dr. Kadir Kavaklıoğlu ve Araş. Gör. Y Bu deneyin amacı

Detaylı

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK490 Makine Laboratuarı Dersi Akışkanlar Mekaniği Deneyi 1. Genel Bilgi Bazı akışlar oldukça çalkantılıyken bazıları düzgün ve düzenlidir. Düzgün

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =.

5 kilolitre=..lt. 100 desilitre=.dekalitre. 150 gram=..dag. 1. 250 g= mg. 0,2 ton =..gram. 20 dam =.m. 2 km =.cm. 3,5 h = dakika. 20 m 3 =. 2014 2015 Ödevin Veriliş Tarihi: 12.06.2015 Ödevin Teslim Tarihi: 21.09.2015 MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 1. Aşağıda verilen boşluklarara ifadeler doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız. A. Fiziğin ışıkla

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

Düzgün olmayan dairesel hareket

Düzgün olmayan dairesel hareket Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal

Detaylı

MADDE VE ÖZELIKLERI. Katı, Sıvı ve Gazlarda Basınç 1

MADDE VE ÖZELIKLERI. Katı, Sıvı ve Gazlarda Basınç 1 MADDE VE ÖZELIKLERI Katı, Sıvı ve Gazlarda Basınç 1 Katılar, sıvılar ve gazlar ağırlıkları nedeni ile dokundukları her yüzeye bir kuvvet uygular. Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç, bütün

Detaylı

Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar

Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Borularda Akış Tipleri Viskozite, Boyutsuz Reynolds Sayısı, Laminer ve Türbülanslı akımlar Reynolds Osborne Deney Sistemi Viskozitenin tanımı; Bir akışkanın (sıvı veya gaz) viskozitesi, akışkan üzerine

Detaylı

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

KBM0308 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I BERNOLLİ DENEYİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 BERNOLLİ DENEYİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Yapılacak olan Bernoulli deneyinin temel amacı, akışkanlar mekaniğinin en önemli denklemlerinden olan, Bernoulli (enerjinin

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON

SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON SU ÜRÜNLERİNDE MEKANİZASYON 8 Yrd.Doç.Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları & Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Su Ürünleri Teknolojileri Su temini Boru parçaları

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ

BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ BÖLÜM 6 GERÇEK AKIŞKANLARIN HAREKETİ Gerçek akışkanın davranışı viskoziteden dolayı meydana gelen ilave etkiler nedeniyle ideal akışkan akımlarına göre daha karmaşık yapıdadır. Gerçek akışkanlar hareket

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Akışkan Statiğine Giriş Akışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları

1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları 1. Giriş 2. Yayınma Mekanizmaları 3. Kararlı Karasız Yayınma 4. Yayınmayı etkileyen faktörler 5. Yarı iletkenlerde yayınma 6. Diğer yayınma yolları Sol üstte yüzey seftleştirme işlemi uygulanmış bir çelik

Detaylı