A) π B) 4 π C) 9 π D) 16 π E ) π 6. Çözüm: Yanıt:A. 5. ax +by+ 5 = 0 } denklemlerini aynı zamanda. Çözüm: Yanıt:B

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "A) π B) 4 π C) 9 π D) 16 π E ) π 6. Çözüm: Yanıt:A. 5. ax +by+ 5 = 0 } denklemlerini aynı zamanda. Çözüm: Yanıt:B"

Transkript

1 . +? + + işlemii soucu aşağıdakilerde xy } y 5,x 4 5x 4y Ç 6y +7x cm Yaıt:C hagisie eşittir? A) 7 B) 4 C) 7 4 D) 7 7 E ) 7 4. Aşağıda alaları verile dairelerde hagisii alaı sayıca çevresie eşittir? Bir babaı yaşı 7, iki çocuğuu yaşları toplamı 9 dur. Kaç yıl sora babaı yaşı çocuklarıı yaşları toplamıı katı olur? A) B) C) 4 D)5 E ) 9 x yıl sora babaı yaşı,çocukları yaşları toplamıı iki katı olsu.babaı yaşı x kadar artarke çocukları yaşları toplamı çocuk sayısı iki olduğuda x kadar artar.aşağıdaki bağıtı yazılabilir. 7+ x (9+ x) 9 x x A) π B) 4 π C) 9 π D) 6 π E ) π 6 A πr,ç πr A Ç πr πr r r r A πr A π. A 4π Ç πr Ç. π. Ç 4π 5. ax +by+ 5 } deklemlerii ayı zamada bx -ay- sağlaya x ve y değerlerii xy olabilmesi içi b aşağıdakilerde hagisi olmalıdır? A) B) C) D) - E ) - ax +by+ 5 } a.+b.+ 5 bx -ay- } b - b.- a.-. Verile şekilde, alaı 8 cm ola ABCD dikdörtgeii içie, boyutları birbirie eşit ve birer tam sayı ola 9 dikdörtge yerleştirilmiştir. ABCD dikdörtgeii çevresi kaç cm dir? A) 4 B) 96 C) 58 D) 5 E) 44 Dikdörtgeleri her birii 8 alaı; cm dir , 8 ifadesi aşağıdakilerde hagisie eşittir? A),4 B), C), D), E ) 5,8 5 5.

2 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 7. ( 4x - 7) - x + ifadesii çarpalara ayrılması aşağıdakilerde hagisidir? A) (x-)(x+)(x-)(x+) B ) ( x- ) (x +) ( x + ) C) ( 6x -6)( x + 6 ) 4 D) ( 6x + 6x + ) E ) (x-)(x +) ( x -) 4 4 4x -7 - x + 6x -56x x -4x x -6x + 48 x -5x + 4 x -4 x - (x-)(x + )(x-)(x +) 8. Yadaki ABCD paralelkearıı alaı 4 cm dir. [ CD ] i orta oktası K,[ BC ] i orta oktası L olduğua göre AKL üçgeii alaı kaç cm dir? 9. Herhagi bir dik üçgede, dik açı köşesi, yükseklik ayağı ve dik kearları orta oktaları a- şağıdaki hagisii köşeleri olabilir? A) Yamuk B) Paralel kear C) Dikdörtge D) Kare E ) Deltoit dir. O halde NBMH dörtgei deltoidtir. [ BH ] yükseklik olduğuda BHC dik üçgeide BN NC NH, ABH dik üçgeide ise MB MA MH. Bir döel koi, tabaa paralel üç düzlemle kesilerek, yükseklikleri eşit ola dört parçaya ayrılıyor. Tepede birici parçaı hacmii ikici parçaı hacmie oraı edir? A) 7 B) 6 C) 4 D) E ) A) B) 9 C) 8 D) 7 E ) 6 A(KLA)A(ABCD)-[A(DAK)+A(ABL)+A(KLC)] A A A A (KLA) A(ABCD) A (KLA) br (DAMK) (ABNL) (KOLC) Yüksekliği [ TL ] doğrusu ola koii hacmi; V. π. LA. TL Yüksekliği [ TK] doğrusu ola koii hacmi; V. π. KB. TK

3 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ TKB üçgeide [ LA] doğrusu orta tabadır. KB LA I.parçaı hacmi V,II. parçaı hacmi V -V dir.. π. LA. TL V V -V π.. LA. TK -. π. LA. TL. π.h. LA V V -V. π.h.4 LA -. π.h. LA. π.h. LA V V V -V. V π.h. LA. -V 7 (8-). m m< ise, x -(m-)x- deklemii kökleri içi aşağıdakilerde hagisi doğrudur? A) Gerçel kök yoktur. B) Đki katlı kök vardır. C) Ters işaretli iki kökü vardır. D) Sıfırda küçük iki kök vardır. E ) Sıfırda büyük iki kök vardır. Yorum yapabilmek içi diskrimiat ( ) bulumalıdır. m B -4AC [-(m-)] m +> Đki kök vardır. m - C m x x xx Kökler ayı - A m işaretlidir. m < olduğuda - > dır. B -(m-) x + x - x + x - A Kökler sıfırda -(m-) m < olduğuda - < küçüktür.. x- x- x,5 deklemii kökleride biri edir? A) - B) - C) D) E) x- x- x(x-),5 [,5 ] x(x- x(x-) (x-) - (x-) ( ) x(x-) x x- -(x-) - - x(x-) -(x -) x -x- x,x -. +i karmaşık sayısıı çarpmaya göre tersi, aşağıdakilerde hagisidir? A) +i B) --i C) + i D) - i E ) 5i +i sayısıı çarpmaya göre tersi P olsu. -i (+ i)p P P + i ( + i)(-i) -i -i P P P - i 9-4i 4. A ve B olaylar; P(A), P(B) ve 8 P(A B) ise P(A B) aşağıdakilerde hagi- 4 sidir? [[ P(A), A'ı ihtimalidir. ] A) 5 8 B) 8 C) D) 4 P(A B) P(A) + P(B)-P(A B) 5 P(A B) + - P(A B) E ) 7 8

4 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 5. Şekildeki A, B, C, D, E oktalarıda hagisi (x, y) RX R {(x,y) : y < x } { (x,y) : y >-x } { (x,y) : y < } kümesii aalitik düzlemdeki görütüsüü bir elemaıdır? A) A B) B C) C D) D E ) E {(x,y) : y < x } { (x,y) : y >-x } { (x,y) : y < } kümesii aalitik düzlemdeki görütüsü C oktasıı buluduğu bölgedir. Yaıt:C Sayıı ilk rakamı içi kullaılamayacağıda 4 seçeek, sayılarda biri ilk rakam olarak kullaıldığıda ikici rakamı içi ise kullaılabileceğide 4 seçeek kalmıştır. So rakam içi 5 olmak üzere tek seçeek vardır Sou 5 yada ola basamaklı sayı adedi +66 dır. 7. Bir ABC üçgeide x [ ] BC alııyor. xa+ xb+ xc xy şartıa uya Y oktalarıı geometrik yeri edir? A) A da [ BC ] ye çizile dik bir doğru. B) A da [ BC ] ye çizile paralel bir doğru. C) [ BC] çaplı bir çember. D) A merkezli bir çember. E ) G ağırlık merkezide [ BC ] ye çizile paralel bir doğru. 6.,,,,4,5 kümesii elemalarıda 5'i { } tam katı ola üç rakamlı ve rakamları tekrarsız, farklı kaç sayı yazılabilir? A) 6 B) 4 C) 56 D) 6 E ) Sayıı 5 ile bölüebilmesi içi so rakam yada 5 olmalıdır. So rakam olduğuda yazılabilecek rakamlı sayı adedi; Sayıı ilk rakamı içi 5 seçeek, sayılarda biri ilk rakam olarak kullaıldığıda ikici rakamı içi ise 4 seçeek kalmıştır. So rakam içi olmak üzere tek seçeek vardır So rakam 5 olduğuda yazılabilecek rakamlı sayı adedi; uuur uur uuur uuur uuur uuur xa+ xb xd xd+ xc xa uuuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur xa+ xb xd xd+ xc xy uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuuur x A+ x B x D x D+ x C x Y Yukarıdaki işlemlere göre, xa+ xb+ xc xy şartıa uya Y oktalarıı geometrik yeri A da BC ye çizile paralel bir doğrudur. [ ] 4

5 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 8. N doğal sayılar içide aşağıdaki biçimde taımlı bir g foksiyou veriliyor. x (x cift sayı ise) g : x g(x) (x tek sayı ise) (gog)(x) aşağıdakilerde hagisidir? A) (x çift sayı ise) (x tek sayı ise) B) x 4 (x çift sayı ise) (x tek sayı ise) C) x 4 (x çift sayı ise) x (x tek sayı ise) D) x 4 (x 4 ü katı ise) (x tek sayı ise) E) x (x 4 ü katı ise) (x 4 ü katı değilse) x,4 ü katı ola çift sayı ise x de çift sayı olur. x x gog(x) g[ g(x) ] g 4 x tek sayı ise; gog(x) g[ g(x)) ] g() Souç olarak; x/ (x,4 ü katı ise) gog(x) (x,4 ü katı değilse) 9. Đşlem tablosu verile G, grubuu a elemaıa göre x G, y G x y x.a.y biçimide ikici bir işlem taımlaıyor. G i işlemie göre etkisiz (birim) elemaı aşağıdakilerde hagisidir? A) a B) b C) c D) d E ) e Etkisiz elema q olsu. e a b c d e e a b c d a a b c d e b b c d e a c c d e a b d d e a b c x q x x a q x a q e q d. f() f(+) ve e olur? A) 4 B) C) 9 f(5) 6 ise f() i değeri D) E) f() f(+ ) f() f(+ ) f() f() f() f(+) f() f() f() f( +) f() f(4) 4 4 f(4) f(4+) f(4) f(5) f(4) f(5) f(4). f(4) 6 4 f() f(4) f(). f() 4 4 f() f() f(). f() 4. Bir ABCD eşkear dörtgeii açılarıda biri kedisie komşu ola açıı yarısıa eşittir. Bu dörtgei kearıa teğet olarak çizile çemberi yarıçapı r ise dörtgei alaı kaç r dir? A) B) C) 8 D) 4 E ) 4 ABD üçgeide; α 8 α 6 AD AB olduğuda ABD üçgei eşkear üçgedir. AO DB ve [ ] [ ] 5

6 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ [ OH] [ ] AB çizilecek olursa,aoh dik üçgeide; α, OH r, OA r AH OA - OH AH (r) -r AH r AH r AOB dik üçgeide; 4 r OA AB AH ( r ) AB r AB 4 r A (AOB) AB OH..r A (AOB) r 8 A (ABCD) 4A (AOB) 4. r A (ABCD) r Yaıt:C. (+ )! (-)! A) (+)(+) C) + - E ) (+)(-) aşağıdakilerde hagisie eşittir? B) (+)(+) D) (+)(-) (+ )! (-)! (+)(+ ) (-)! (-)! (+)(+ ) (+)(+) 4. (+ ) i değeri aşağıdakilerde hagisidir? A) 5 B) C) 4 D) 4 E ) 44.yol:. (+ ) yol: (+ ) ifadesi ilk terimi a,so terimi a,elema sayısı ola bir aritmetik diziyi temsil etmektedir. s ( a +a) (+ ) 5 R lieer döüşümüe karşı gele mat- 5. f : R ris, A - olduğua göre,f altıdaki görütüsü, o- la (x,y) R aşağıdakilerde hagisidir?. px + xy + y - x + y koiğii bir parabol göstermesi içi p'i değeri e olmalıdır? A) - B) C) D) E) Koikleri geel deklemi; Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F şeklidedir. Deklemi parabol belirtmesi içi, B -4AC olmalıdır. px + xy + y - x + y -4.p. 4(-p) 4(-p) p Yaıt:C A) (,) B), D) (,) E ) (,) C), - x. y x- y x,y (,) x + y 6

7 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 6. ab ise, aşağıdaki verile x değerleride six cosx hagisi a b eşitliğii sağlar? A) B)π C) π D) ab a b six six cosx cosx -six cosx a b b b b b π -six cosx x m -m -m π 4 E ) π x + y - x - y poliomuu x+y ile bölüebilmesi içi m asıl bir sayı olmalıdır? A) Pozitif tek sayı B) Negatif tek sayı C) Pozitif herhagi bir tam sayı D) Negatif herhagi bir tam sayı E ) Negatif çift sayı Poliomu x+y ye bölüebilmesi içi aşağıdaki işlem gereğice x yerie -y yazıldığıda poliomu değeri olmalıdır. x + y x -y -m -m -m -m -m x + y - x - y -m -m -m -y + y - -y + y - -y - y -m -m Bu eşitliği sağlaabilmesi içi - -y y olmalıdır.m'i egatif çift sayı olması durumuda eşitlik sağlaır. 8. A) 8 B) 7 C) 6 p+ q a 9a a } q,p q p 4 4 Şekilde verile ABCD kareside CE oldu- DC ğua göre tax i değeri aşağıdakilerde hagisidir? D) 5 E ) 4 FCE üçgei ile FBA üçgei bezerdir. CE CF AB FB a p a q p q q p BC tg(x + y) tg(x + y) AB 9a FB q tgy tgy tgy 4 tgy AB a a 4 tgx + tgx + tgy tg(x + y) 4 tgx - tgxtgy 7 - tgx. 4 Đhtar: m, pozitif çift sayı olması durumuda bahse kou poliom x+y ile kalasız bölüür. Acak poliomlarda üsleri egatif olması sözkousu olmadığıda m içi egatif çift sayı demek doğru bir yaklaşımdır. 9. A) 9 B) 4 Şekilde verile parabolü deklemi y - x olduğua göre taramış alaı değeri aşağıdakilerde hagisidir? C) D) 8 E ) 5 7

8 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ.yol:. - x dx itegralii değeri aşağıdakilerde hagisidir? A) B) C) D) +log E ) y - x x -y y P -y dy P br y - 6 Q -y dy Q br 6 P+Q + 6 br AB + CD AB + CD A (ABCD). BD. OB+ OD ( + -) 5 br T.A. A -(P+ Q) 5-6 9br (ABCD).yol: d doğrusuu deklemi; x - xa y- ya x-(-) y- x y-4 x - x y - y --(-8) -(-) A D A d y T.A. y-4- -y dy + y -4y (-) -4(-) -9 T.A. 9 br.yol: kesim oktaları A(-;), C(;) dir. AB OB CD DO TA TA + br.yol: -< x < içi x -x x içi x x O halde x x x dx -xdx + xdx (-) br x dx itegralii değeri şekildeki taralı - alaa eşittir. x ve x- doğruları ile y x doğrusuu -. f(x) x -8 - x olduğua göre f "(-) i değeri edir? A) -8 B) -4 C) - D) E ) 4 Đhtar: Alaı egatif olması sözkousu olmadığıda 6 -,-,-9 ifadelerii mutlak değerleri alımıştır. x- içi x -8 (-) -8-9 < f(x) x -8 - x f(x) -( x -8)- x f '(x) -x -x f (x)-6x- f (-)-6(-)- f (-)4 8

9 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ. Elemaları, (z/(),+,.) ola, - A B - matrisleri içi de çarpma kuralı geçerli ise egatif elema kullamada A.B çarpımı aşağıdakilerde hagisidir? A) D) B) E ) C) A B E F - AB AB C D G H - A *E +B * G A *F +B *H C *E +D * G C * F +D *H * +* * (-)+* - -* + * -* (-)+ * - Đhtar: z/ te V (, -, ), V (,, b), V (a,, -) vektörleri doğrusal bağımlı iseler a ile b arasıda asıl bir bağıtı vardır? A) ab+a+6 B) -ab+a+6 C) ab-a+6 D) ab+a-6 E ) -a-a+6 A B C - A B C b A B C a - (A *B * C + A *B * C + A *B * C ) -(A *B * C + A *B * C + A *B * C ) [ ]..(-)+ -ab- a+ +.(-)(-) ab+ a f,g, R bir boyutlu vektör uzayıda iki lieer döüşümdür. f(), g() olduğua göre, (fog)(x+) aşağıdakilerde hagisidir? A) 4x+6 B) 6x+ C) 6x+8 D) 6x-7 E ) 6x. p, q herhagi iki sayı olmak üzere By(p;q) sembolü p,q sayılarıda büyüğüü göstermektedir. Mesela: By(;), By(-,;-,4)-,4 tür. f:r R ; x f(x)by( x;x ) foksiyou içi aşağıdaki aralıkları hagiside f(x)x dir. (fog)() f[ g() ] f[ g() ] f() (fog)() O halde; (fog)() (fog)(x + ) (x + ) (fog)(x + ) 4x A) [-,-] B) [-,] C) [,] D) [,] E ) [,] < x < aralığıda x < x tir. Örek f(x) By( x;x ) x f By ; 9 Yaıt:C Grafiği verile foksiyo aşağıdakilerde hagisidir? A) y x-a a B) y x + x-a C) y x -a - x D) y x - x -a E ) y x x-a 9

10 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ.yol: a olsu. x e çeşitli değerler verilerek elde edile y değerleri ile x ve y i bu değerleri dikkate alıarak çizile A,B,C,D,E seçeeklerie ait grafikler aşağıdadır. C seçeeğie ait grafik ile problemde verile grafiği birebir eşleştiği görülür. 7. Bir satıcı bir malı % karla 99 liraya, başka bir malı da % zararla 99 liraya satılıyor. Satıcıı bu iki alışveriş soucudaki kâr-zarar durumu edir? A) lira kârlı B) lira zararlı C) 4 lira kârlı D) 4 lira zararlı E ) Ne kârlı e de zararlı % karla sattığı malı alış fiyatı ve karı; a+ (,a) 99 a 9 TL 9 TL kar % zararla sattığı malı alış fiyatı ve zararı; b-(,b) 99 b TL TL zarar -9 TL zarar 8. Bir kalem ile bir silgii toplam fiyatı 75 kuruştur. Kalemi fiyatı silgii fiyatıı iki katıdır. Kalemi fiyatı % artırılır, silgii fiyatı % azaltılırsa, kalem ile silgii toplam fiyatı kaç kuruş olur. A) 85 B) 75 C) 7 D) 66 E ) 55.yol: k + s 75 k 5 kuruş k s s 5 kuruş 5+(5.)+5-(5.,)75 kuruş Seçeekler x Đşlem y Yorum A a a-a y a Uyumsuz B a y a + a-a a Uyumsuz C a y a-a - a -a Uyumlu D a y a - a-a a Uyumsuz E a y a a-a Uyumsuz (a;-a) oktasıı koordiatlarıı sadece C seçeeği sağlar. Yaıt:C 9. x + x +m > x + eşitsizliğii x e olursa olsu sağlaması içi m e olmalıdır? A) m< B) m< C) <m D) <m< E ) <m x + x +m > x + eşitsizliğii x e olursa olsu sağlaması içi < olmalıdır. x + x +m > x + x +m-> B -4AC -4..(m-) -4m+ 4-4m+ 4 < < m Yaıt:C

11 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 4. Yarıdaki şekilde FG//AD, FE EG EB cm DB 4 cm olduğua göre EC kaç cm dir? A) 6 B) 5 C) 4 D) E ) BFE üçgei ile BAD üçgei bezerdir. FE EB AD BD FE AD 4 AD FE ADC üçgei ile GEC üçgei bezerdir. AD DC FE DB + EB + EC EG EC EG EC EG FE olduğuda; FE FE 4++ EC EC 6 cm EC 4. Merkezleri arasıdaki uzaklığı cm o- la cm ve cm yarıçaplı iki çelik çemberi, şekilde görüldüğü gibi gergi olarak sara kayışı uzuluğu kaç cm dir? A) + 6 π B) + π C) +8 π D) +7 π E ) + π CKL dik üçgeide; KL CK + CL KL AK - AC + CL - + CL CL cm CL AB MN cm CL siα siα sia α 45 KL 6 -α 6-9 APM. π. AK. π. 6 6 APM π cm α 9 BQN. π. LB. π. LB. π BQN π cm Gergi yay uzuluğu ω olsu. ω MN + AB + APM+BQN + + π+ π ω +7 π cm 4. r yarıçaplı çember içie çizile bir ABC üçgeide ABACr ise A,B,C ˆ ˆ ˆ açıları sırası ile kaçar derecedir? A),, B) 6, 6, 6 C), 5, 5 D) 6, 45, 45 E ) 5, 5, 5 A oktası ile çember merkezi ola O oktasıı birleştirilmesiyle oluşa ABO üçgei eşkear üçge olur. Problemde araa [ ] [ ] açılar α ve α dır. BH AO çizilmesiyle oluşa ABH dik üçgeide; α α +9 + α 8,α Yaıt: A

12 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 4. a> koşulu ile x-a + y -9 çemberii x + y-4 içi a e olmalıdır? -4 çemberie teğet olabilmesi A) 9 B) 7 C) 4 D) E ) 44. Birbirie eşit ve dışta teğet çemberi oluşturduğu dairesel bir zicir, şekilde görüldüğü gibi yarıçapı ola bir çembere dışta teğettir.küçük çemberi yarıçapı aşağıdakilerde hagisidir? A) D) + si5 - si5 cos5 + cos5 B) E ) si5 + si5 si5 - si5 C) cos5 - cos5 Çemberleri teğet olması içi OO r +r olmalıdır. Merkez koordiatları ciside çember deklemi; ( x-p ) + ( y-q ) r x-a + y -9 x -a + y- 9 r 9 r br x + y-4-4 x- + y-4 4 r 4 r br O O r +r + O O 5 br O (a;),o (;4) dır. Đki okta arasıdaki uzaklığı vere bağıtıda faydalaarak; a O O a +6 5 a [ ] [ ] Küçük çemberlerde ikisii merkezi ile büyük çemberi merkezii birleştirilmesiyle oluşa KOL üçgei ikizkear üçge olur. O halde; 6 m(kol) m(kol) OH KL çizilmesiyle oluşa OHL dik üçgeide; m(hol) m(hol) 5 r si5 si5 r +r -si5 45. a ve loga8 olabilmesi içi i değeri e olmalıdır? A) B) C) 4 D) 5 E ) 6

13 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ a loga logaa loga loga 4 log 8 log 4log a a a Bir aritmetik dizide ilk terimi, ilk 5 terimii toplamı ile ilk terimi toplamı farkı 85 olduğua göre bu dizii ortak farkı aşağıdakilerde hagisidir? A) 6 5 B) 7 5 C) 7 4 D) E ) Aritmetik dizii toplamı; S a + ( -) d 5 S -S [ ] [ ] + (5-)d - + (-)d 85 d 47. (a,b) aralığıdaki her x içi türevi sıfır ola foksiyou grafiği aşağıdakilerde hagisidir? Her x içi türevi sıfır ola foksiyou grafiği xa şeklide olmalıdır. D seçeeğideki grafik xa şeklidedir. 48. y x +px + qx + r eğrisi içi aşağıdakilerde hagisi yalış olabilir? A) x-ekseii keser B) y-ekseii keser C) y x eğrisii keser D) yx doğrusuu keser E ) y x eğrisii keser A seçeeği: Eğrii x-ekseii kestiği oktada y dır.y i- çi deklemi e az bir gerçel kökü vardır.o halde eğri x-ekseii e az bir oktada keser. B seçeeği: x içi eğri y-ekseii yr oktasıda keser. C seçeeği: y x ve y x +px + qx + r deklemleri birbirie eşitleirse; x x +px + qx + r px + qx + r,yai q -4pr ³ ise kök vardır. <,yai q -4pr < ise kök yoktur. D seçeeği: y x +px + qx + r eğri deklemide y yerie x yazılırsa x +px + x(p-)+ r deklemi elde edilir.deklemi e az bir gerçel kökü vardır. E seçeeği: y x +px + qx + r eğri deklemide y yerie x yazılırsa x + x (p-)+ qx + r deklemi elde edilir. Deklemi e az bir gerçel kökü vardır. Yukarıdaki işlemler göre C seçeeği her zama doğru olmayabilir. Yaıt:C

14 978 ÜSS MATEMATĐK SORU VE ÇÖZÜMLERĐ 49. x -ax-8 y foksiyou gösterdiği eğrii x-b y-ekseii +8 de kesmesi ve yx- doğrusuu eğik asimtot kabul etmesi içi a ı değeri e olmalıdır? A) 4 B) C) D) - E ) -4 Eğrii y-ekseii kestiği oktada x dır. x -ax-8 -a.-8 y 8 b x-b -b O halde foksiyo; x -ax-8 y şeklidedir. x - Eğik asimptot x+(-a) olup probleme göre (x-) e eşit olması gerekmektedir. x+(-a)x- a 4

1. D 24. E 2. A 25. C 3. B 26. A 4. E 27. D 5. D 28. E 6. C 29. C 7. E 30. E 8. A 31. A 9. B 32. C 10. A 33. C 11. B 34. E 12. C 35. B 13. B 36.

1. D 24. E 2. A 25. C 3. B 26. A 4. E 27. D 5. D 28. E 6. C 29. C 7. E 30. E 8. A 31. A 9. B 32. C 10. A 33. C 11. B 34. E 12. C 35. B 13. B 36. i..z = z + i eşitliğii sağlaya z karmaşık sayısıı eşleiği aşağıdakilerde i B) i ( + i) ( i) ( + i) 4. Şekildeki aalitik düzlemde AB AC B(0, 4) ve C(0, 9) AB C üçgeii ağırlık merkezii orijie uzaklığı kaç

Detaylı

1997 ÖSS. ( 2 2 ).3 işleminin sonucu kaçtır? 1 E) 6. 1 Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, L kaçtır? C) 1 D) 4 A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 7 2.

1997 ÖSS. ( 2 2 ).3 işleminin sonucu kaçtır? 1 E) 6. 1 Yukarıdaki bölme işlemlerine göre, L kaçtır? C) 1 D) 4 A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 7 2. 997 ÖSS. ( ) (.( ) ) işlemii soucu 7. 8 B) 6 C) D) E) 6 Yukarıdaki bölme işlemlerie göre, L 0 B) C) D) E) 7. 0. 80 8 işlemii soucu B) C) D) E) 8. İki doğal sayıda biri diğerie bölüdüğüde, bölüm, kala 8

Detaylı

( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri

( 1) ( ) işleminde etkisiz eleman e, tersi olmayan eleman t ise te kaçtır? a) 4/3 b) 3/4 c) -3 d) 4 e) Hiçbiri V MERSİN MATEMATİK OLİMPİYATI (ÜNV ÖĞR) I AŞAMA SINAV SORULARI ( Nisa 8) de ye taımlı, birebir ve örte f ve g foksiyoları her bir içi koşuluu sağlası g( a ) = ve f ( ) ( ) ( ) f = g a 4 = a ise a sayısı

Detaylı

+ y ifadesinin en küçük değeri kaçtır?

+ y ifadesinin en küçük değeri kaçtır? PROBLEMLER: 9 Sıavı 5 a, a, a,..., a Z, 0 a k olmak üzere, 95 sayısı faktöriyel tabaıda 5. k 95 = a+ a.! + a.! +... + a.! biçimide yazılıyor. a kaçtır? (! =...( ) ) 0 ( B ) ( C ) ( D ) ( E ). Bir ABC üçgeide

Detaylı

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( )

VII. OLİMPİYAT SINAVI. Sınava Katılan Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR k polinomu ( ) Sıava Katıla Tüm Talebe Arkadaşlara Başarılar Dileriz SORULAR 2 997. ( )( )( ) ( ) ( ) k x x x... k. x... 997. x poliomu ( ) a x a x... a x, a 0 ve k < k

Detaylı

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ

Problem 1. Problem 2. Problem 3. Problem 4. PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisan 2010 LİSE - PROBLEMLERİ PURPLE COMET MATEMATİK BULUŞMASI Nisa 2010 LİSE - PROBLEMLERİ c Copyright Titu Adreescu ad Joatha Kae Çeviri. Sibel Kılıçarsla Casu ve Fatih Kürşat Casu Problem 1 m ve aralarıda asal pozitif tam sayılar

Detaylı

DİZİLER - SERİLER Test -1

DİZİLER - SERİLER Test -1 DİZİLER - SERİLER Test -. a,,,,, dizisii altıcı terimi. Geel terimi, a ola dizii kaçıcı terimi dir? 6. Geel terimi, a! ola dizii dördücü terimi 8 8 6. Geel terimi, a k k ola dizii dördücü terimi 6 0 6

Detaylı

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10

OLİMPİYAT SINAVI. 9 x.sin x + 4 / x.sin x, 0 x π İfadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10 . ( ) ( ) 9 x.si x + 4 / x.si x, 0 x π İfadesii alabileceği e küçük tamsayı değeri A) 4 B) 3 C) D) E) 0. Yuvarlak bir masa etrafıda otura 5 şövalye arasıda rasgele seçile 3 taeside e az ikisii ya yaa oturma

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2

( ) 1. Alt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3. x in hangi aralıktaki değeri ( ) 2 . lt kenarı bir konveks çokgenin iç açılarının toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 6 dik açı B) 4 dik açı C) 8 dik açı D) dik açı E ) dik açı Bir konveks çokgenin iç açıları toplamını veren bağıntı

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENİ ALIMI AKADEMİK BECERİ SINAVI ÇÖZÜMLERİ

MATEMATİK ÖĞRETMENİ ALIMI AKADEMİK BECERİ SINAVI ÇÖZÜMLERİ MTEMTİK ÖĞRETMENİ LIMI KDEMİK EERİ SINVI ÇÖZÜMLERİ SÜLEYMNİYE EĞİTİM KURUMLRI MTEMTİK ÖĞRETMENİ LIMI KDEMİK EERİ SINVI ÇÖZÜMLERİ SORULR. li ile etül ü de içide buluduğu 4 erkek ve 6 bayada oluşa bir grupta

Detaylı

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri,

POLİNOMLAR. reel sayılar ve n doğal sayı olmak üzere. n n. + polinomu kısaca ( ) 2 3 n. ifadeleri polinomun terimleri, POLİNOMLAR Taım : a0, a, a,..., a, a reel sayılar ve doğal sayı olmak üzere P x = a x + a x +... + a x + a x + a biçimideki ifadelere x e bağlı reel katsayılı poliom (çok terimli) deir. 0 a 0 ax + a x

Detaylı

1982 ÖYS. c d. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? çarpımının değeri nedir? B) 2 C) 2 A) 2 D) 2 E) 2. A) a B) 1 C) E) a+12

1982 ÖYS. c d. ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? çarpımının değeri nedir? B) 2 C) 2 A) 2 D) 2 E) 2. A) a B) 1 C) E) a+12 8 ÖYS a c. olduğuna göre b d çarpımının değeri nedir? A). B) C) 7 a b b D) 5 c d c E) a a 5. a a ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) C) E) a+ a a D) a 6. 5 kız, 5 erkek

Detaylı

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?

1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır? 99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a

Detaylı

8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden

8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerden MC TEST I Seriler ve Diziler www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir2@yahoo.com.tr 8. Bir aritmetik dizide a 2 = 2, a 7 = 8 ise, ortak fark aşağıdakilerde hagisidir? A) 0,8 B) 0,9

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğreciler, Matematik ilköğretimde üiversiteye kadar çoğu öğrecii korkulu rüyası olmuştur. Bua karşılık, istediğiiz üiversitede okuyabilmeiz büyük ölçüde YGS ve LYS sıavlarıda matematik testide

Detaylı

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz.

1. GRUPLAR. 2) Aşağıdaki kümelerin verilen işlem altında bir grup olup olmadığını belirleyiniz. Sorular ve Çözümleri 1. GRUPLAR 1) G bir grup olmak üzere aşağıdaki eşitlikleri gösteriiz. i) e G birim elema olmak üzere e 1 = e. ii) a G olmak üzere (a 1 ) 1 = a. iii) a 1, a 2,, a G içi (a 1 a 2 a )

Detaylı

İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI

İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Lise Matematik Soru Kitapçık

Detaylı

DERS NOTLARI-II ISINMA. c wwww.sbelian.wordpress.com

DERS NOTLARI-II ISINMA. c wwww.sbelian.wordpress.com EŞİTSİZLİKLER DERS NOTLARI-II c wwww.sbelia.wordpress.com Bazı foksiyo eşitsizliklerii kaıtıı yaparke, foksiyouu belli aralıklardaki şeklide öemlidir. Bu ders otumuzda ele aldığımız eşitsizlikleri çözümleride

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Ö.S.S. 1994. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 43. olduğuna göre a kaçtır? Ö.S.S. 1994 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 4.10 1. 4 10 +.10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 4 4 (40+ ).10 10 4 4 4 (98² 98²) 00.9.

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x

2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x 00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a

Detaylı

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2.

Şekildeki gibi yarıçapları 1 cm olan üç çember birbirine teğettir. Bu çemberler arasındaki a- lan kaç cm 2 dir? A) π. E) π+ 2 3. Çözüm: üçgendir. 2. . + - + + - x y x y x y x y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) - B) - C) - x y x y x y D) - E ) 5 - x y x y + - + + - 5 - x y x y x y x y x y. Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI.

TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI. TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM ADAMI YETİŞTİRME GRUBU ULUSA L İLKÖĞRETİM MA TEMATİK OLİMPİYADI DENEME SINAVI Birici Bölüm DENEME-4 Bu sıav iki bölümde oluşmaktadır. * Çokta seçmeli

Detaylı

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?

1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir? HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i

Detaylı

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir?

A= {1,2,3}, B={1,3,5,7}kümeleri veriliyor. A dan B ye tanımlanan aşağıdaki bağıntılardan hangisi fonksiyon değildir? ÖRNEK 1 : A= {1,,}, B={1,,5,7}kümeleri veriliyor. A da B ye taımlaa aşağıdaki bağıtılarda hagisi foksiyo değildir? A) {(1,), (,5), (,7)} B) {(1,), (1,5), (,1)} C) {(1,1), (,1), (,1)} D) {(1,5), (,1), (,7)}

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

BAĞINTI VE FONKSİYON

BAĞINTI VE FONKSİYON BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı

Detaylı

( ) v = 3i -4j vektörünün boyu kaç birimdir? r r r r A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E ) 1. Çözüm: v = 3i -4j Vektörün boyu ω olsun.

( ) v = 3i -4j vektörünün boyu kaç birimdir? r r r r A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E ) 1. Çözüm: v = 3i -4j Vektörün boyu ω olsun. . r r r v i j vektörünün oyu kaç irimdir? 5 B) C) D) E ) r r r v i j Vektörün oyu ω olsun. ω ( ) ω 5r. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tersi ir fonksiyon değildir? y x B) yx C) yx D) yx E ) yx Seçenekler

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere, KÖKLÜ SAYILAR, de üyük ir sayma sayısı olmak üzere, x = α deklemii sağlaya x sayısıa α ı yici derecede kökü deir. x m = x m O halde tersi düşüülürse, ir üslü sayıı üssü kesirli ise, o sayı köklü sayı içimide

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır?

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994. Matematik Soruları ve Çözümleri = 43. olduğuna göre a kaçtır? Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Nisan 1994 Matematik Soruları ve Çözümleri 4.10 +.10 1. 4 10 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 0,4 B) 4, C) 4 D) 40 E) 400 Çözüm 1 4.10 +.10 4 10 4 4.10 +.10 10 1+ 1 = 4 4 (40+

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden

( ) ( ) { } ( ] f(x) = sinx fonksiyonunun x=0 için türevi aşağıdakilerden hangisidir. 3 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden . 4 ün (mod 7) ye göre denk olduğu sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 4 E ) (mod 7) (mod 7) 6 (mod 7) 6 4 (mod 7) 4 (mod 7). R R olduğuna göre f : f() = - fonksiyonunun tanım kümesi nedir? { :-< < } B)

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0) GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI 0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6 1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D)

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

[ ] [ ] 1. Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri dört eşit üçgene ayırır? AD BC olduğuna

[ ] [ ] 1. Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri dört eşit üçgene ayırır? AD BC olduğuna . Aşağıdaki dörtgenlerden hangisini köşeleri dört eşit üçgene ayırır? A) Paralelkenar B) Đkizkenar yamuk C) Deltoid D) Dikdörtgen E ) Eşkenar dörtgen. Şekilde verilen ABC eşkenar üçgeninde AD BC olduğuna

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız.

(Sopphie Germain Denklemi) çarpanlarına ayırınız. r s + t r s + t olduğunu ispatlayınız. + + + + olduğunu. + + = + + eşitliğini ispatlayınız. Sayılar Teorisi Kouları Geel Sıavları www.sbelia.wordpress.com SINAV I(IDENTITIES WITH SQUARES) 4 4. a 4b (Sopphie Germai Deklemi) çarpalarıa ayırıız.. 4 4 = A ise A ı sadece = durumuda asal olduğuu ispatlayıız..

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

1. Tabanı 2a büyük eksenli, 2b küçük eksenli elips ile sınırlanan ve büyük eksene dik her kesiti kare olan cismin 16ab 2 hacmini bulunuz.

1. Tabanı 2a büyük eksenli, 2b küçük eksenli elips ile sınırlanan ve büyük eksene dik her kesiti kare olan cismin 16ab 2 hacmini bulunuz. MAT -MATEMATİK (5-5 YAZ DÖNEMİ) ÇALIŞMA SORULARI. Tabaı a büyük ekseli, b küçük ekseli elips ile sıırlaa ve büyük eksee dik her kesiti kare ola cismi 6ab hacmii buluuz. Cevap :. y = ve y = eğrileri ile

Detaylı

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

MATEMATİK BÖLÜMÜ 24. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

MATEMATİK BÖLÜMÜ 24. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI MTEMTİK BÖLÜMÜ 24 LİSELERRSI MTEMTİK YRIŞMSI BİREYSEL YRIŞM SORULRI CEVPLRI CEVP KĞIDI ÜZERİNE YZINIZ SORU KİTPÇIĞINI KRLM MKSTLI KULLNBİLİRSİNİZ SORU-1 a, b ve c gerçel sayılardır a 2 b 3 < 0, bc 3 >

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0) GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. 4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta

Detaylı

KOMBİNASYON: ve r birer pozitif doğal sayı olmak üzere r olsu. farklı elemaı r elemalı alt kümelerii sayısıa i r 2. Örek:! C(,r) = r!. r! li kombiasyou deir ve gösterilir. C(,r) = r P(,r)! = = r r! r!.

Detaylı

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS

POLĐNOMLAR YILLAR ÖYS YILLAR 4 5 6 7 8 9 ÖSS - - - - - - ÖYS POLĐNOMLAR a,a,a,..., a P () = a + a +... + a R ve N olmak üzere; ifadesie Reel katsayılı.ci derecede bir değişkeli poliom deir. P()= a sabit poliom, (a ) P()= sıfır

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ

5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ 5 İKİNCİ MERTEBEDEN LİNEER DİF. DENKLEMLERİN SERİ ÇÖZÜMLERİ Bir lieer deklemi geel çözümüü bulmak homoje kısmı temel çözümlerii belirlemesie bağlıdır. Sabit katsayılı diferasiyel deklemleri temel çözümlerii

Detaylı

n ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10

n ile gösterilir. 0) + ( n 1) + ( n 2) + + ( n n) =2n Örnek...4 : ( 8 3) = ( 8 Örnek...5 : ( 7 5) + ( 7 6) + ( 8 7) + ( 9 8) + ( 10 KOMBİNASYON tae esei r taesii seçimie elemaı r li kombiasyoları deir ve C(,r) veya ( ile gösterilir. 1) ( ) = ( 0) =1 r) C(;r)= ( r) =! ( r)!.r! 2) ( 1) = ( 1) = 3) ( r) = ( r) 4) ( a) = ( b) (r ) ise

Detaylı

01/U UYGULAMA. MATEMATİK 2 - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I. 1. p: "Ω 3 R" 4. (p' q)' r p. 5. I. p p' 6. I.

01/U UYGULAMA. MATEMATİK 2 - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I. 1. p: Ω 3 R 4. (p' q)' r p. 5. I. p p' 6. I. MATEMATİK - FÖY İZLEME TESTLERİ ÜNİTE : MANTIK Önermeler - I /U UYGULAMA. p: "Ω R" q: "iki basamaklı en küçük tam sayı dur." r: " " + = + 9 önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri dir? A) Yalnız I

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

1995 ÖYS. 1. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız

1995 ÖYS. 1. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek saılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büük saıdır? Bu saı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? 7. (99) 99 in 9 ile bölümünden kalan C) D) E) 6 C) 9 D)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. ise fonksiyonu için, = b olduğuna göre, a b kaçtır? = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri. f (x) + x lim f ( x) a x x ve, x ise fonksiyonu için,, x lim f ( x) b olduğuna göre, a b kaçtır? x A) B) C) D) E) Çözüm x x için,

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

11. SINIF KONU ÖZETLİ SORU BANKASI

11. SINIF KONU ÖZETLİ SORU BANKASI . SINIF MATEMATİK KONU ÖZETLİ SORU BANKASI Mil li Eği tim Ba ka lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş ka lı ğı ı 4.8. ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi le ve - Öğ re tim Yı lı da iti ba re uy

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10

Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ = 10 Ö.S.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 Çözüm. 0, 0, 0,44. 00 0, 0 0,44 00.( )..( )..( ) 0, 00 0 00 00 44.. 0 00 0 0,4 0. + 4 + + 6 işleminin

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1

1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1 . ÇÖZÜM YOLU: (5) 8 =.8+5 = 3 3:2 = 6.2+ 6:2 = 3.2+0 3:2 =.2+ En son bölümden başlayarak kalanları sıralarız. (5) 8 = (0) 2 2. ÇÖZÜM YOLU: 8 sayı tabanında verilen sayının her basamağını, 2 sayı tabanında

Detaylı

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)

1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4) HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı