İTÜ Elektrik Elektronik Fakültesi MAL 201 Malzeme Bilimi Ders Notları. Difüzyon (Yayınım)

Transkript

1 İTÜ Elektrik Elektronik Fakültesi ers Notları ifüzyon (Yayınım) Callister, W.. Materials Science and Engineering kitabı için Wiley tarafından hazırlanan ders notlarından ve diğer kaynaklardan derlenmiştir ifüzyon Cevap aranan sorular... ifüzyon nasıl gerçekleşir? Neden işlemenin önemli bir parçasıdır? ifüzyon hızı bazı basit durumlar için nasıl tahmin edilir? ifüzyon ile yapı ve sıcaklık arasında nasıl bir ilişki vardır? 1

2 Bir kütle içinde bulunan atomlar veya moleküller herhangi bir anda aynı enerjiye sahip değildir Uygulamada belirli bir enerji seviyesinden (E*) fazla enerjiye sahip atomların sayısı önemli olabilir. Bu da eğrinin altında kalan alan ile gösterilir BOLTZMANN AĞILIM EĞRİLERİ Aktivasyon enerjisi = ΔE

3 ifüzyon ifüzyon - Atomsal hareketle kütle taşınımı Mekanizmalar Gaz ve sıvılar rastgele (Brownian) hareket Katılar atom boşluğu (vacancy) yayınımı, arayer (interstitial) yayınımı ve halka yayınımı ifüzyon Yayınma (difüzyon): Bir alaşımda, atomlar yüksek konsantrasyon bölgelerinden düşük konsantrasyon bölgelerine taşınma eğilimindedir. Başlangıçta Bir müddet sonra 3

4 ifüzyon Özyayınım (self-diffusion): Saf katı maddelerde de atom taşınımı gerçekleşir. Başlangıç konumları C A B Bir müddet sonra C A B ifüzyon Mekanizmaları 1) Boş kafes köşesi yayınımı atomların boş kafes köşelerine yer değiştirmeleri yerine geçmeli safsızlık atomlarında gerçekleşir az enerji gerektirir difüzyon hızının bağlı olduğu faktörler: -- boşlukların sayısı -- yerdeğiştirme aktivasyon enerjisi. zaman 4

5 ifüzyon Mekanizmaları ) Arayer yayınımı küçük atomların atomlar arasında difüzyonu daha fazla enerji gerektirir Boşluk atomu difüzyonundan daha hızlıdır ifüzyon Mekanizmaları 3) Halka yayınımı Birbirine değen atomların aynı anda ve aynı yönde hareket ederek birbirlerinin yerini almaları durumu. çok fazla enerji gerektirir 5

6 ifüzyon ifüzyon miktarı veya hızı sayısal olarak nasıl ifade edilir? J yayınan mol (veya kütle) mol kg Akı veya yüzey alanı zaman cm s m s Ampirik ölçüm Belirli yüzey alanına sahip ince bir film (membran) oluşturulur Konsantrasyon rampası (gradyan) uygulanır Atom veya moleküllerin membrana difüzyon hızı ölçülür J M At 1 dm A dt M = Yayınan kütle zaman J eğim Kararlı urum (Steady-State) Yayınımı Zamandan bağımsız difüzyon hızı Akı ile orantılı konsantrasyon gradyanı = dc dx C 1 C 1 Birinci Fick difüzyon kanunu C C dc J dx x 1 x x difüzyon katsayısı doğrusal dc C C C dx x x x 1 1 6

7 Örnek: Kimyasal Korumalı Giysi (Chemical Protective Clothing - CPC) Metilen klorür boya sökücülerde sık kullanılan bir bileşendir. Tahriş edici olmasının yanısıra cilde nüfuz edebilir. Boya sökücü kullanıldığında koruyucu eldiven kullanılmalıdır. Bütil lastik eldivenler (0.04 cm kalınlıkta) kullanıldığında, metil klorürün eldivene difizyon akısı nedir? Veri: Bütil lastiğin difüzyon katsayısı: = 110 x10-8 cm /s Yüzey konsantrasyonları: C 1 = 0.44 g/cm 3 C = 0.0 g/cm 3 Örnek (dvm) Çözüm doğrusal konsantrasyon rampası varsayımıyla C 1 boya sökücü t b 6 eldiven x 1 x C deri Veriler: dc J - dx = 110x10-8 cm /s C 1 = 0.44 g/cm 3 C = 0.0 g/cm 3 x x 1 = 0.04 cm C x C 1 x1 J ( (0.0 g/cm 0.44 g/cm ) -5 x 10 cm /s) 1.16 x 10 (0.04 cm) g cm s 7

8 ifüzyona Sıcaklık Etkisi ifüzyon katsayısı sıcaklıkla (T) artar Ayrıca yayınım sistemi türüne ve yapısına bağlıdır o exp Q d RT o Q d R T = difüzyon katsayısı [m /s] = difüzyon sabiti [m /s] = aktivasyon enerjisi [J/mol veya ev/atom] = gaz sabiti [8.314 J/mol-K] = mutlak sıcaklık [K] 300ºC sıcaklıkta Si içinde Cu için difüzyon katsayısı ve aktivasyon enerjisi: (300ºC) = 7.8 x m /s Q d = 41.5 kj/mol Örnek 350ºC sıcaklıkta difüzyon katsayısı nedir? o exp Q d RT Veri dönüşümü ln Sıcaklık = T Q d 1 ln ln0 R T ln ln1 ln ve Qd R 1 1 T ln 1 1 T1 ln 0 1/T Q d R 1 T1 8

9 Örnek (dvm) 1 Qd exp R 1 T 1 T 1 T 1 = = 573K T = = 63K 11 41,500 J/mol (7.8 x 10 m /s) exp J/mol - K 1 63 K K = 15.7 x m /s Kararsız urum (Non-steady State) Yayınımı Yayınan madde konsantrasyonu zaman ve konumun bir fonksiyonudur C = C(x,t) Bu durumda İkinci Fick Kanunu kullanılır İkinci Fick Kanunu C t C x 9

10 engesiz urum Yayınımı Bakırın bir aluminyum çubuğa yayınımı Cu atomlarının yüzey konsant., çubuk Mevcut bakır atomlarının konsant. C C o s Cs Sınır t = 0, C = C o 0 x Koşulları t > 0, C = C S x = 0 (sabit yüzey konsantrasyonu) C = C o x = Çözüm C(x,t) = x konumunda t zamanında konsantrasyon C x,t C C C s o o 1 erf C S x t erf (z) = Gauss hata fonksiyonu e y 0 z dy C(x,t) C o erf(z) değerleri Tablo 5.1 de verilmiştir. 10

11 Gauss Hata Fonksiyonu ifüzyon eğerleri 11

12 Atomsal Yayınımın Oluştuğu Bazı Endüstriyel İşlemler Galvanizasyon: emir, ergimiş çinko banyosuna daldırılır. Yüzeysel yayınım sonucu yüzeyde ince bir tabaka oluşur. Korozyona karşı koruma sağlar Sementasyon Yüzey sertleştirme işlemidir -- Az karbonlu çelik, aktif C içeren ortamda 800 o C ye kadar ısıtılır -- Yüzeyde demir atomları arasına karbon atomları difüzyonu sonucu yüksek karbonlu ince bir tabaka oluşur. -- Aşınmaya dayanıklı sert bir yüzey elde edilir Sementasyon bir mukavemet artırma yöntemi değildir, sertliği artan bölge çok ince bir tabakadır 1

13 Kaynak: İki metal parçasının yüksek sıcaklıkta ergitilerek aralarında uzak mesafeli yayınım oluşturmaya ERGİME KAYNAĞI denir Lehim: T e dolgu metali T e ana metal T e dolgu metali 400 o C Sert lehim 400 o C yumuşak lehim Sert lehimde pirinç ve gümüş alaşımları Yumuşak lehimde kurşun kalay alaşımları kullanılır ifüzyon Yoluyla İşleme n-tipi yarı iletkenlerde silikonu fosfor ile katkılama: İşlem: 0.5mm 1. Yüzeye P zengin katmanlar yatırılır.. Isıtılır silikon 3. Sonuç: Katkılı yarı iletken bölgeleri Bilgisayar yongası büyütülmüş görüntüsü Açık bölgeler: Si atomları silikon Açık bölgeler: Al atomları 13

14 Özet ifüzyonun daha HIZLI olduğu durumlar... Açık kristal yapılar İkincil (zayıf) bağlı malzemeler Küçük difüzyon atomları üşük yoğunluklu malzemeler ifüzyonun daha YAVAŞ olduğu durumlar... Sıkı-istifli (sık düzen) yapılar Kovalent bağlı malzemeler Büyük difüzyon atomları Yüksek yoğunluklu malzemeler Örnek Bir YMK (FCC) demir-karbon alaşımının başlangıç karbon içeriği ağırlık yüzdesi olarak 0.0 iken yüksek sıcaklıkta karbonlanmış ve yüzey karbon konsantrasyonu ağırlık yüzdesi olarak 1.0 sabit değeri veren bir atmosfere maruz bırakılmıştır saat sonra yüzeyin 4.0 mm altında karbon konsantrasyonu ağırlık yüzdesi olarak 0.35 ise işlemin yapıldığı sıcaklığı bulunuz. Çözüm: İkinci Fick kanunu çözüm denklemi C( x, t ) C C C s o o 1 erf x t 14

15 Örnek (dvm) Çözüm (dvm): C( x,t ) C C C s o o 1 erf x t t = 49.5 h C x = 0.35 wt% C o = 0.0 wt% x = 4 x 10-3 m C s = 1.0 wt% C( x, t ) Co Cs Co erf x t 1 erf ( z) erf(z) = Çözüm (dvm): Bu aşamada Tablo 5.1 den hata fonksiyonunun değerine karşılık gelen z değerinin bulunması gerekmektedir. Aşağıdaki gibi bir interpolasyon gereklidir z erf(z) z Örnek (dvm) z z 0.93 çözümü z x t x 4z t x 4 z t 3 (4 x 10 m) (4)(0.93) (49.5 h) 1h 3600 s 11.6 x 10 m /s 15

16 Çözüm (dvm): Örnek (dvm) Bulunan değeri için sıcaklığ değerinin çözümü için difüzyon sıcaklık ilişkisi denklemi yeniden düzenlenir o Tablo 5. den YMK (FCC) Fe içinde C difüzyonu için o =.3 x 10-5 m /s Q d = 148,000 J/mol T o exp Q d RT Q d R( ln ln) T (8.314 J/mol - K)(ln 148,000 J/mol x10 m /s ln.6x10 m /s) T = 1300 K = 107ºC Örnek: Kimyasal Korumalı Giysi Metilen klorür boya sökücülerde sık kullanılan bir bileşendir. Tahriş edici olmasının yanısıra cilde nüfuz edebilir. Boya sökücü kullanıldığında koruyucu eldiven kullanılmalıdır. Bütil lastik eldivenler (0.04 cm kalınlıkta) kullanıldığında, geçme süresi (t b ) nedir, yani metil klorür cilde nüfuz etmeksizin eldiven ne süreyle kullanılabilir? Veri Bütil lastiğin difüzyon katsayısı: = 110 x10-8 cm /s 16

17 Örnek (dvm) Çözüm doğrusal konsantrasyon rampası varsayımıyla C 1 boya sökücü eldiven x 1 x C cilt geçme süresi = t b t b 6 x x cm = 110x10-8 cm /s Equation from online CPC Case Study 5 at the Student Companion Site for Callister & Rethwisch 8e ( college/callister) t b (0.04 cm) -8 (6)(110 x 10 cm /s) 40 s 4 min Geçme süresi: 4 dakika 33 17