Problemler. Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

Transkript

1 Problemler 1

2 7 parabolü = k doğrusu ile ve B noktalarında kesişior. Oluşan OB üçgenlerinden alanı en büük olanının alanı kaç br dir? 7 O B OB k 7 7 k 7 7 ' 7 0 mak br 0

3 1 parabolü içerisine, köşeleri parabol ve X ekseni üzerinde olacak şekilde çizilen dikdörtgenlerden alanı en büük olanının alanını hesaplaınız B ' mak 4. 8 br

4 Hipotenüsü 10 br olan bir dik üçgenini alanı en çok kaç cm olabilir? 10 Ptagoras' tan ' ' cm 4

5 Yarıçapı 5 br olan O merkezli bir çember içine çizilen B kirşinin uzunluğu ne kadar olmalıdır ki OB üçgeninin alanı en büük olsun? 5 50ve 50 O 5 B ' ' cm 50 [ B] 10cm olmalıdır. 5

6 6 Problem:,0 noktasının parabolüne olan uzaklığını hesaplaınız., 0, B B f 0 f 1 ' f ' br B f 7 min

7 litre hacminde dik dairesel silindir biçiminde kapalı bir kap apmak için en az kaç cm saca ihtiaç vardır? f rh r 000 V r h 000 cm f ' 000 f cm 000 f 10 min cm 100 7

8 Bir ürünün fiat-talep fonksionu 100 tir. Talebin fiata göre değişim oranını bulunuz. d d Problem: olur. fiatı 1 TL artığında talep azalır. Günde adet ürün üreten bir firma ürettiği malın tamamını satması durumunda günlük geliri Ge 50 TL dir. 50 Firma günde 75 adet ürün üretirken 80 adet ürün üretmee başlarsa gelirindeki günlük artış oranı ne olur? dge d d d TL/ gün Yard. 5Doç. Dr. Mustafa kkol 8

9 Bir firmanın ürettiği ürüne olan talep, ürün piasa sürüldükten t gün sonra = t=500t+500 adet olarak belirlenmiştir.firmanın, ürettiği ürünün tamamını satması durumunda günlük gideri Gi =5000+ ve günlük geliri Ge= 10-0,001 TL olacağı hesaplanmıştır. Ürünün piasaa sürülmesinden itibaren kaçıncı günde maksimum kar elde edileceğini ve kar miktarını bulunuz. K Ge Gi , 001 dk d d d 8 0, 00 0 ve 500 dk d , t t 7, d K TL

10 şağıdaki şekilde görüldüğü gibi dik bir duvara daanmış 60 cm uzunluğundaki bir merdivenin ukarı ucu saniede 0 cm lik bir hızla aşağıa doğru kamaa başladıktan 1 sn sonra alt ucu duvardan hangi hızla uzaklaşır? d d 0 cm/ sn? 60 ve 40cm 100cm d d d d d d 0 48cm/ sn 10

11 Dik olarak kesişen iki caddede iki bisikletli anı anda biri kuzee diğeri doğua doğru hareket edior.kuzee giden dakikada 40m, doğua giden dakikada 0m hızla gitmektedir. 5 dakika sonra aralarındaki uzaklığın değişim oranını hızını bulunuz. d d 40m/ dk 0m / dk z ve m m z dz z z 50m dz dz d d z d d z z m/dk 11

12 Ödev: 1.Bir firma, aptığı araştırmalar sonucunda 5 < < 5 olmak üzere TL lik reklam kampanası ürütmesi durumunda, ürettiği ürünün günlük satış miktarının olacağını hesaplıor. Firma günlük satışını maksimum apabilmek için kaç TL lik reklam kampanası ürütmelidir? C TL. gr maddesi ve gr B maddesi karıştırılarak bir ilaç apılıor. Yapılan araştırmalar ilacın etkisinin N, = nin en büük değeri aldığı durumda en etkili olduğunu göstermiştir. İlacın etkisinin en üksek olması için kaç gr maddesi kullanılmalıdır? C. 80gr 1

13 . Hesap makineleri üreten bir firma günlük adet makine üretmesi durumunda Gi 5000 TL fiat-talep fonksionu P 10 0, 001 TL dir. a Firmanın günlük maksimum gelirini hesaplaınız. C TL b Firmanın günlük maksimum karını hesaplaınız. C TL c Firma ürettiği her makine için günlük TL vergi vermek durumunda olursa günlük maksimum karı ne olur? C TL 1

14 4. Bir üzme havuzu zararlı bakterilerden temizlenmesi için periodik olarak ilaçlanmaktadır. Havuz ilaçlandıktan t gün sonra havuz suunun her bir cm ünde B t 0t 40t 500 adet bakteri gözlenmektedir. İlaçlandıktan kaç gün sonra havuzdaki bakteri saısı minimum olur? C. 4 gün 5. Şekilde görüldüğü gibi bir duvarın önünde, bir tarafı duvar diğer üç tarafı tel örgü ile çevrili dikdörtgen biçiminde bir alan oluşturulmak istenior. Bu iş için kullanılacak tel örgü 4 m dir. lanın maksimum olması için oluşturulacak dikdörtgenin boutları ne olmalıdır?c.6,1 14

15 6. Bir ceviz üreticisi aptığı araştırmalar sonunda bir dönüme eşit aralıklarla 0 adet ceviz ağacı dikilirse ağaç başına ıllık 60 kg ceviz alınabildiğini, 0 den fazla ağaç dikilirse ağaç başına verimin kg düştüğünü görmüştür. Bir dönüm araziden en üksek verimin alınabilmesi için bir dönüme kaç ağaç dikilmelidir? Bu durumda bir dönümden alınabilecek en üksek verim kaç kg olur? C. 5 adet, 150 kg 15