3-BOYUTLU PALETLİ ARAÇ MODELİ GELİŞTİRİLMESİ VE DOĞRULANMASI

Transkript

1 3-BOYUTLU PALETLİ ARAÇ MODELİ GELİŞTİRİLMESİ VE DOĞRULANMASI Kemal Çalışkan (a), Y. Samim Ünlüsoy, Burak Tuncer (c) (a) ODTÜ Makina Müh. Böl., Ankara, ODTÜ Makina Müh. Böl., Ankara, (c) FNSS Savunma Sistemleri A.Ş., Ankara, ÖZ Bu bildiride bağımsız süspansiyona sahip paletli araçların dinamik simülasyonuna yönelik olarak gerçekleştirilen matematiksel modelleme ve model doğrulama çalışmaları anlatılmaktadır. Gövde ve süspansiyonlardan oluşan çok gövdeli dinamik model, esnek bant palet modeli ve güç aktarım sistemi modelini içeren bir paletli araç modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen araç modeli kullanılarak paletli araçların performans, seyir konforu ve yönlendirme analizleri eş zamanlı olarak gerçekleştirilebilmektedir. Modelin doğruluğu gerçek bir paletli araç kullanılarak yapılan kapsamlı saha testleri ile sınanmıştır. Modelin başarısı, simülasyon sonuçları ile test ölçümleri arasındaki uyum ile kanıtlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Paletli Araçlar, Performans, Saha Testleri, Seyir Konforu, Simülasyon, Yönlendirme. DEVELOPMENT AND VALIDATION OF A 3-DIMENSIONAL TRACKED VEHICLE MODEL ABSTRACT In this paper, modeling and validation stages of a mathematical tracked vehicle model is described. A tracked vehicle model which is composed of the multibody dynamics model of the vehicle body and the suspensions, the flexible band track model, and the powertrain model is developed. The developed model provides for the simultaneous simulation of performance, ride, and steering dynamics of tracked vehicles. The model is validated through field tests that are performed with a real full sized tracked vehicle. Good agreement is obtained between the simulation results and test measurements for all three aspects of tracked vehicle dynamics. Keywords: Field Tests, Performance, Ride, Simulation, Steering, Tracked Vehicles.

2 1. GİRİŞ Tasarım parametrelerinin araç dinamiği üzerine etkilerinin anlaşılması ve tasarım parametrelerinin bilgisayar ortamında eniyilenmesi için paletli araç dinamiğinin bilgisayar ortamında yüksek doğrulukta simülasyonunun gerçekleştirilmesi gereklidir. Literatürde paletli araç dinamiğinin farklı yönleri (performans, seyir konforu, ve yönlendirme) üzerine yoğunlaşan çeşitli matematiksel araç modelleri bulunmaktadır. Ancak bu modeller paletli araç dinamiğinin 3-boyutlu analizi için yeterli değildir. Ayrıca, araç alt sistemlerinin (örneğin palet-zemin etkileşimi, dinamik palet gerginliği) incelenmesi ve modellenmesi konusunda literatürde yeterli bilgi bulunmamaktadır. Bu çalışmada paletli araç dinamiğini tüm yönleri ile ele alan, saha testleri ile doğrulanmış 3-boyutlu bir matematiksel paletli araç modeli sunulmaktadır. Geliştirilen araç modeli kullanılarak simülasyonların gerçekleştirilmesi için bir yazılım geliştirilmiştir. Yazılım, burulma kollu süspansiyona sahip paletli araçların dinamik davranışının değişik konfigürasyonlarda, farklı parametre değerleri kullanılarak ve çeşitli zeminler üzerinde incelenmesine olanak sağlamaktadır. 2. PALETLİ ARAÇ MODELİ Paletli araç dinamik modeli üç temel alt sistemden oluşmaktadır. Modelin alt sistemleri ve bu sistemler arasındaki veri akışı Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. Paletli Araç Model Şeması 2.1. Aracın Çok Gövdeli Dinamik Modeli Araç gövdesi ve süspansiyonlar çoklu gövde dinamiği kullanılarak modellenmiştir. Araç gövdesi altı serbestlik derecesine sahiptir (Şekil 2a). Süspansiyon kolları gövdeye tek serbestlik dereceli olarak bağlanmıştır. Burulma çubuğunun dönme açısına bağlı olarak araç ve süspansiyon kolu arasında reaksiyon torku oluşmaktadır (Şekil 2b). İstenen tekerlerde gövde ile süspansiyon kolu arasında doğrusal sönümleyici yerleştirilebilmektedir. Teker-palet-zemin etkileşiminden gelen doğrusal-düşey-yanal kuvvetler teker merkezleri üzerinden çok gövdeli dinamik modele uygulanmıştır Esnek Bant Palet Modeli Yüksek hızlı paletli araçlarda genellikle birbirine pinlerle bağlanan kauçuk kaplı kısa baklalardan oluşan paletler kullanılmaktadır. Bu tip paletlerin esnek bant olarak

3 (a) Şekil 2. (a) Gövdenin Serbestlik Dereceleri Araca Etki Eden Kuvvetler modellenmesi literatürde kabul görmüş bir yaklaşımdır [1,2,3]. Bu çalışmada sert ve yumuşak zeminler için esnek bant palet yaklaşımını esas alan iki farklı palet modeli geliştirilmiştir. Sert zeminlerde, zeminin tamamen rijit olduğu ve tüm deformasyonun palet ve tekerde gerçekleştiği varsayılmıştır. Paletin şekli belirlenirken teker konumları ve yol yüzey profili dikkate alınmaktadır. Bu işlem için zemin profili ve teker çevre çizgisi Şekil 3a da gösterildiği gibi belirli sayıda parçaya bölünmektedir. Şekil 3b de gösterilen muhtemel palet eğimlerinin kıyaslanmasıyla paletin alacağı şekil belirlenmektedir. Şekil 4 te araç kasisli yolda hareket ederken paletin aldığı şekil gösterilmiştir. (a) Şekil 3. Paletin Tekerler Çevresine Sardırılması Şekil 4. Kasisli Yolda Palet Şekli Yumuşak zeminlerde palet ve teker rijit kabul edilmiş ve tüm deformasyonun zeminde oluştuğu varsayılmıştır. Palet şekli belirlenirken paletin zemin üzerinde dengede kalması koşulu kullanılarak elde edilen denklemler kullanılmıştır [1,4]. Denge denklemleri nümerik olarak çözülerek tekerler arasında kalan paletin şekli belirlenmiştir. Geliştirilen çözüm yöntemi her tür zemin tipi ve profilinde palet şeklinin elde edilmesini sağlamaktadır (Şekil 5).

4 Kumlu Toprak (T=20kN) Killi Toprak (T=10kN) Şekil 5. Yumuşak Zeminde Palet Şekli Palet şeklinin belirlenmesi işleminin sonucunda paletin tekerlere yaklaşım açıları bulunmuş olur. Palet gerginliği de bilindiği takdirde yaklaşım açıları kullanılarak paletin tekerlere uyguladığı kuvvetlerin bulunması mümkündür. Palet gerginliği, paletin şekline ve uygulanan sürüş/fren torkuna göre değişmektedir. Dinamik palet gerginliği hesaplanırken tahrik dişlisi ile avare çarkı arasında sarkmış biçimde duran paletin şekli ikinci dereceden bir polinom olarak varsayılmış ve sarkan palet doğrusal olmayan bir yay olarak modellenmiştir. Palet kuvvetlerine ek olarak tekerler üzerine palet-zemin temasından kaynaklanan dik kuvvetler uygulanmaktadır. Sert zeminlerde bu kuvvetler radyal yay modeli kullanılarak hesaplanmıştır [5]. Yumuşak zeminlerde Denklem 1 ile verilen basınç-batma bağıntısı kullanılmıştır [1]. Denklemde p dik basıncı, z deformasyonu, k c -k φ -n zemin sabitlerini, b palet genişliğini temsil etmektedir. ( c / φ ) p k b k z n = + (1) Yumuşak zeminlerde palet-zemin arasında oluşan kayma kuvvetinin hesaplanmasında kayma yer değiştirmesi-kayma gerilmesi ilişkisi (Denklem 2) kullanılmıştır [1]. Denklemde s kayma gerilmesini, p dik basıncı, j s kayma yer değiştirmesini, c-φ-k j zemine özel katsayıları ifade etmektedir. Sert zeminlerde kayma oranı-kayma kuvveti ilişkisi (Denklem 3) kullanılmıştır. Denklemde N dik kuvveti, µ sürtünme katsayısını, S kayma oranını, K S zemine özel bir katsayıyı ifade etmektedir. js / Kj s= ( c+ ptan φ)(1 e ) K S S Fshear = Nμ(1- e ) (3) 2.3. Yanal Kuvvetler ve Dönme Hareketi Palet altında oluşan dik kuvvetler bilindiği takdirde paletin Şekil 6a da gösterilen yanal kayma hızları kullanılarak paletli araca etki eden yanal kuvvetler hesaplanabilir. Yanal kuvvetlerin hesaplanmasında, yanal ve doğrusal kayma hızları kullanılarak elde edilen kayma açıları kullanılmıştır (Denklem 4) [6,4]. Denklemde k iso yanal ve doğrusal yönler arasındaki sürtünme katsayısı oranını, K α zemine özel bir katsayıyı, α kayma açısını ifade etmektedir. K F = Nk μ(1- e αα ) y iso Dönme manevrası sırasında aracın iç ve dış paletlerine farklı torklar uygulanmaktadır. Palet altında oluşan doğrusal kuvvetler arasındaki fark aracın dönmesine neden olmakta, (2) (4)

5 yanal kuvvetler ise dönme hareketine engel oluşturmaktadır. Şekil 6b de C noktası etrafında dönmekte olan aracın üzerine uygulanan yanal ve doğrusal kuvvetler gösterilmiştir. Literatürde kullanılan modellerden farklı olarak bu çalışmada dönme hareketinin analizi iç-dış palet hızları yerine iç-dış palet torkları kullanılarak yapılmaktadır. (a) Şekil 6. Palet Altında Oluşan Yanal Kayma Hızları ve Yanal Kuvvetler 2.4. Güç Aktarım Sistemi Modeli Paletli araç dinamiğinin bir bütün olarak analiz edilebilmesi amacıyla, geliştirilen araç modeline güç aktarım sisteminin dizel motordan başlayarak tahrik dişlisine kadar giden tüm elemanlarının matematiksel modelleri eklenmiştir [7]. Güç aktarım sisteminin model şeması Şekil 7 de gösterilmiştir. Şekil 7. Güç Aktarım Sistemi Model Şeması 3. YAZILIM VE KULLANICI ARAYÜZÜ Geliştirilen paletli araç modelinin etkin olarak kullanımını sağlamak amacıyla bir yazılım ve arayüz geliştirilmiştir. Yazılım matematiksel araç modeli ve kullanıcı arayüzünden oluşmaktadır. Yazılımın veri akış şeması Şekil 8a da verilmiştir. Kullanıcı arayüzü üzerinden araç, palet ve zemine ait birçok parametre tanımlanabilmektedir (Şekil 8b). Buna ek olarak teker sayısı ve sönümleyici pozisyonları değiştirilerek farklı konfigürasyonlara sahip araçların analizi mümkündür. Hazırlanan araç ve yol girdilerine göre matematiksel araç modeli arka planda çalıştırılmakta ve sonuçlar yine kullanıcı arayüzü üzerinden görüntülenebilmektedir.

6 (a) Şekil 8. (a) Yazılımın Veri Akış Şeması Yazılım Arayüzü Simülasyonlardan elde edilen sonuçlar grafiklere ek olarak 2-boyutlu ve 3-boyutlu animasyonlarla da kullanıcıya sunulmaktadır. Kullanıcı arayüzünden alınmış 3-boyutlu animasyon görüntüleri Şekil 9 da gösterilmiştir. Şekil 9. 3-Boyutlu Animasyondan Sahneler 4. SAHA TESTLERİ VE MODELİN DOĞRULANMASI Geliştirilen paletli araç modelinin ve yazılımın doğrulanması amacıyla kapsamlı saha testleri gerçekleştirilmiştir. Saha testlerinde FNSS firması tarafından sağlanan altı tekerlekli zırhlı bir personel taşıyıcı kullanılmıştır. Saha testleri sırasında araç konumu ve hızı, gövdenin üç eksende ivmesi, gövde açısal konum ve hızları, süspansiyon kolu açıları, tahrik dişlisi açısal hızı, tahrik torku ve sağ-sol palet gerginlikleri ölçülmüştür Seyir Konforu Testleri Simülasyon modelinin seyir konforu analizlerindeki başarısını sınamak amacıyla düz asfalt yol üzerinde kasis geçme testleri yapılmıştır (Şekli 10). Testlerde iki farklı ölçüde trapezoid profile sahip kasisler değişik konfigürasyonlarda dizilmiş ve testler farklı hızlarda tekrarlanmıştır. Simülasyon girdisi olarak kasis konfigürasyonu ve sabit araç hızı kullanılmıştır.

7 Şekil 10. Kasisli Yol Testi Dizilimi Şekil 11 de verilen iki farklı tipte altı kasis kullanılarak gerçekleştirilen ve iki farklı hızda tekrarlanan bir test için simülasyonlardan elde edilen sonuçların test ölçümleriyle kıyaslaması Şekil 12,13, 14 ve 15 te verilmiştir. Verilen şekiller, aracın yunuslama ve yalpa açıları ile süspansiyon kolu açılarının yüksek doğrulukla hesaplanabildiğini göstermektedir. Şekil 15 te tekerler kasis üzerinden geçerken oluşan yüksek palet gerginliklerinin başarıyla hesaplandığı görülmektedir. Bu çalışmada palet titreşimlerinin palet gerginliğine etkisi modellenmediği için palet titreşimlerinden kaynaklanan gerginlik değişimleri hesaplanamamaktadır. Şekil 11. Kasis Konfigürasyonu Şekil 12. Gövde Yunuslama Açısal Hızı (V=24km/h) Şekil 13. Gövde Yalpa Açısal Hızı (V=35km/h) (a) Şekil 14. Süspansiyon Kolu Açıları (V=24km/h) (a) 4. Teker 5.Teker

8 Şekil 15. Palet Gerginliği (V=24km/h) 4.2. Performans Testleri Düz asfalt zemin üzerinde gerçekleştirilen performans testlerinde ilk olarak aracın hareketine engel olan iç ve dış dirençlerin belirlenmesi amacıyla serbest durma (coastdown) testleri gerçekleştirilmiştir. Bu testlerden elde edilen hız-yavaşlama profillerine Şekil 16 da gösterildiği gibi eğri uydurma işlemi uygulanarak Denklem 5 ile verilen direnç kuvveti polinomunun katsayıları elde edilmiştir. ( ) 2 R = a ( ) 0 + a 1V W + a 2 V total R R v R r (5) Şekil 16. Hız-Yavaşlama Profili ve Eğri Uydurma İşlemi Saha testlerinde kaydedilen tahrik dişlisi torklarının girdi olarak kullanıldığı hızlanma testi simülasyonlarından elde edilen hız profillerinin test ölçümleri ile kıyaslaması Şekil 17 de gösterilmiştir. (a) Şekil 17. Tam Gaz Hızlanma Testleri (a) Serbest Duruş Frenleme Literatürde mevcut olan çalışmalar incelendiğinde, paletli araçlara uygulanan tahrik kuvvetinin etki noktası konusunda ortak bir uygulama bulunmadığı görülmektedir. Bu çalışmada tahrik kuvvetini tek noktadan uygulamak yerine, palet boyunca değişen palet gerginliği ve teker-palet etkileşimleri kullanılarak gerçeğe mümkün olduğunca yakın bir tahrik kuvveti uygulama modeli elde edilmesi amaçlanmıştır. Hızlanma testlerinde elde edilen yunuslama açılarının simülasyonlardan elde edilen açılar ile karşılaştırılması sonucunda (Şekil 18) uygulanan modelin başarılı olduğu görülmektedir. Hızlanma testlerinde palet gerginliği değişimi Şekil 19 da gösterilmiştir.

9 (a) Şekil 18. Hızlanma Testlerinde Yunuslama Açısı (a) Serbest Duruş Frenleme Şekil 19. Hızlanma Testinde Palet Gerginliği 4.3 Yönlendirme Testleri Geliştirilen modelin yönlendirme analizindeki başarısını sınamak amacıyla değişik hızlarda tekrarlanan u-dönüşü ve şerit değiştirme manevrası testleri gerçekleştirilmiştir (Şekil 20). Testler sırasında tahrik dişlilerince uygulanan iç ve dış palet torkları ölçülmüş ve simülasyon girdisi olarak ölçülen torklar kullanılmıştır (Şekil 21). Şekil 20. U-Dönüş Testi Şekil 21. Bir U-Dönüşü Testinde Ölçülen Tahrik Torkları İki farklı u-dönüşü manevrasının simülasyonundan elde edilen araç yörüngelerinin testler esnasında GPS sistemi kullanılarak ölçülen araç yörüngesi ile kıyaslaması Şekil 22 de verilmiştir. Simülasyonun, aracın durduğu konumdan başlayarak dönme hareketinin sonuna kadar yapılması nedeniyle, ölçüm sisteminden ve modellemeden kaynaklanan hataların birikerek, aracın takip ettiği yörüngenin son bölümünde hatalara yol açtığı dikkate alınmalıdır.

10 Şekil 22. U-Dönüşü Testlerinde Aracın Takip Ettiği Yörünge Şekil 22 de gösterilen u-dönüşü manevrası için elde edilen diğer simülasyon sonuçlarının test ölçümleri ile kıyaslamaları Şekil 23 ve 24 te verilmiştir. Şekiller incelendiğinde hem iç-dış palet hız farkının hem de palet gerginliğinin yüksek doğrulukla hesaplanabildiği görülmektedir. (a) Şekil 23. U-Dönüşü Testinde İç-Dış Palet Hız Farkı (a) Test Simülasyon (a) Şekil 24. U-Dönüşü Testinde Palet Gerginliği (a) Dış Palet İç Palet Farklı yönlerde tekrarlanan iki şerit değiştirme testi için simülasyonlardan ve testlerden elde edilen araç yörüngelerinin kıyaslamaları Şekil 25 te verilmiştir. Bu testlerden biri için ölçülen ve simülasyondan elde edilen araç dönme hızları Şekil 26 da görülmektedir. Şekil 25 ve 26 incelendiğinde simülasyon modelinin aracın ikinci dönme girdisine tepkisinin gerçeğe göre daha fazla olduğu görülmektedir. Şekil 25. Şerit Değiştirme Testlerinde Aracın Takip Ettiği Yörünge

11 5. SONUÇLAR Şekil 26. Şerit Değiştirme Testinde Dönme Hızı Bu çalışmada detaylı bir 3-boyutlu paletli araç modelinin geliştirilme aşamaları özetlenmiş ve modelin doğrulanması amacıyla gerçekleştirilen saha testlerinde alınan ölçümlerin simülasyonlardan elde edilen sonuçlarla kıyaslamaları gösterilmiştir. Modelleme ve simülasyon çalışmalarından elde edilen sonuçlarla, test ölçümlerinin uyumu başarıya ulaşıldığını göstermektedir. Hazırlanan simülasyon yazılımı değişik araç konfigürasyonlarının kıyaslanması (örneğin tekerlek sayısı), araç tasarım parametrelerinin bilgisayar ortamında optimizasyonu, araç üzerinde yapılacak değişiklerinin (örneğin zırh giydirme) araç dinamiği üzerindeki etkilerinin incelenmesi ve akıllı kontrol sistemlerinin (örneğin aktif gergi kontrolü, namlu stabilizasyon sistemi gibi) tasarımlarının yapılması ve bilgisayar ortamında sınanması gibi konularda etkin olarak kullanılabilir. TEŞEKKÜR Yazarlar saha testlerinin yapıldığı aracı ve ölçüm sistemlerini sağlayan FNSS Savunma Sistemleri A.Ş. ye teşekkür ederler. KAYNAKÇA [1] Wong, J.Y., (1989), Terramechanics and Off-Road Vehicles, Elsevier, 3rd Edition, Amsterdam. [2] Sandu, C., Freeman, J.S., (2002), Connectivity Algorithm for an Extended Rubber-Band Track Model, Heavy Vehicle Systems, v. 9, n. 4, pp [3] Ma, Z.D., Perkins, N.C., (2002), A Track-Wheel-Terrain Interaction Model for Dynamic Simulation of Tracked Vehicles, Vehicle System Dynamics, v. 37, n. 6, pp [4] Çalışkan, K.Ç., (2009), Mathematical Modeling and Simulation of Tracked Vehicle Dynamics, Doktora Tezi, ODTU, ANKARA. [5] Dhir, A., Sankar, S., (1995), Dynamics of Off-Road Tracked Vehicles Equipped with Trailing Arm Suspension, Proc. Inst. Mech. Engrs., v. 209, pp [6] Maclaurin, B., (2007), A Skid Steering Model with Track Pad Flexibility, Journal of Terramechanics, v. 44, n. 1. [7] Çalışkan, K.Ç., Ünlüsoy, Y.S., (2007), 3-Boyutlu Paletli Araç Dinamiği Simülasyonu, USMOS 2007 Bildiri Kitabı, p.51.

12 EK BİLGİ İletişim bilgileri: Prof. Dr. Y. Samim ÜNLÜSOY ODTÜ Makina Mühendisliği Bölümü e-posta: Tel: Faks: