Bildiri Özetleri Kitabı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bildiri Özetleri Kitabı"

Transkript

1 1. Ulusal Karmaşık Dinamik Sistemler ve Uygulamaları Çalıştayı Ekim 2012 TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara Çatallanma & Kaos ve Matematiksel Sinir Bilimi Bildiri leri Kitabı

2 1. ULUSAL KARMAŞIK DİNAMİK SİSTEMLER VE UYGULAMALARI ÇALIŞTAYI BİLDİRİ ÖZETLERİ KİTABI TOBB ETÜ Matematik Bölümü, ANKARA Ekim 2012 Editörler Enes Yılmaz Mehmet Onur Fen

3

4 i 1. Ulusal Karmaşık Dinamik Sistemler ve Uygulamaları Çalıştayı ÖNSÖZ Birinci Karmaşık Dinamik Sistemler ve Uygulamaları Çalıştayı nın bu seneki temaları, Çatallanma ve Kaos ve Matematiksel Sinir Bilimidir. Çalıştayın en önemli amacı, Matematik, Mühendislik, Tıp, Fizik, Biyoloji, v.b. bilim dallarında bu konular üzerine çalışan bilim insanlarını ve çalıştayın temalarına ilgi duyan lisansüstü öğrencilerini bir araya getirmektir. Bir diğer amacı ise, ülkemizde disiplinlerarası çalışmaların yapılmasına katkıda bulunmak ve bu alanlarda çalışan bilim insanlarının farkındalığının oluşmasını sağlamaktır. Çalıştay, bu yıl için ulusal nitelikte düzenlenmiştir fakat takip eden yıllarda uluslararası niteliğe dönüştürülecektir. Bu nedenle, bu yıl çalıştayın dili Türkce olarak belirlenmiştir. Çalıştayda, özellikle lisansüstü öğrencilerine yönelik 100 dakikalık dersler, tüm katılımcılara yönelik ise 45 dakikalık davetli konuşmacılar ve 30 ya da 20 dakikalık katılımcı konuşmaları yer almaktadır. Bu çalıştayda, modern bilimin en ilgi çeken konularından birisi olan karmaşık sistemlerin dinamiği üzerine odaklanılacaktır. Bu konunun çok fazla ilgi çekmesinin iki temel nedeni vardır. Birinci neden, henüz tam olarak kurgulanıp geliştirilmemiş olan düzensiz birçok hareketin tanımının ve çözüm metotlarının zorluğu ile ilişkisinden kaynaklanmaktadır. İkinci sebep ise, karmaşık dinamik sistemler bulgularının çok önemli olması ve birçok probleme uygulanabilir olmasıdır. Bu problemler sadece sinir bilimi, biyoloji, genetik, tıp ve kuantum fiziği gibi alanlardan değil mühendislik, deprem tahmini, sosyal bilimler gibi birçok farklı alandan da olabilmektedir. Buna ek olarak, elektrik/elektronik mühendisliği, makina mühendisliği, fizik, biyoloji, ekonomi, finans, bilgisayar bilimleri, deprem izleme vb. alanlarda dinamik sistemler perspektifinden matematiksel modelleme gerektiren problemlere ve onların analizlerine ilgi duymaktayız. Çalıştayın, yukarıda belirtilen araştırma sahalarında disiplinlerarası çalışma gerektiren konuları ele alan bir çalıştay olmasından dolayı, bu alanlarda çalışan ve bu toplantıyı bekleyen uzmanlar arasında güçlü bir işbirliği fırsatı ortaya çıkaracağını ümit etmekteyiz. Birinci Karmaşık Dinamik Sistemler ve Uygulamaları Çalıştayına TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi ve TÜBİTAK destek sağlamışlardır. Çalıştaya katılımlarından dolayı, davetli konuşmacılarımıza, özellikle çalıştayın temalarına ilgi duyan lisansüstü öğrencilerine ve bu çalıştayın düzenlenmesinde emeği geçen herkese teşekkür ederiz. Düzenleme Kurulu adına Doç. Dr. Hüseyin Merdan

5 1. Ulusal Karmaşık Dinamik Sistemler ve Uygulamaları Çalıştayı ii Bilim Kurulu Prof. Dr. Marat Akhmet Prof. Dr. Sabri Arık Prof. Dr. Hüseyin Bereketoğlu Prof. Dr. Tanıl Ergenç Prof. Dr. Semih Keskil Prof. Dr. Ömer Morgül Doç. Dr. Canan Çelik Karaaslanlı ODTÜ - Matematik Böl. Işık Üniversitesi - Enformasyon Teknol. Böl. Ankara Üniversitesi - Matematik Böl. Atılım Üniversitesi - Matematik Böl. Kırıkkale Üniversitesi - Tıp Fakültesi Bilkent Üniversitesi - Elektrik Elektronik Müh. Bahçeşehir Üniversitesi - Matematik Böl. Düzenleme Kurulu Doç. Dr. Hüseyin Merdan (Başkan) Dr. Enes Yılmaz (Başkan Yard.) Doç. Dr. Yusuf Alper Kılıç Doç. Dr. Erol Kurt Yrd. Doç. Dr. Murat Özbayoğlu Yrd. Doç. Dr. Konstantin Zheltukhin Şeyma Bilazeroğlu Sabahattin Çağ Mehmet Onur Fen Esra Karaoğlu Ardak Kashkynbayev Ayşegül Kıvılcım Mustafa Şaylı TOBB ETÜ - Matematik Böl. Adnan Menderes Üniv. - Matematik Böl. Hacettepe Üniversitesi - Tıp Fakültesi Gazi Üniversitesi - Elektrik Elektronik Müh. TOBB ETÜ - Bilgisayar Müh. ODTÜ - Matematik Böl. TOBB ETÜ - Matematik Bölümü ODTÜ - Matematik Böl. ODTÜ - Matematik Böl. TOBB ETÜ - Matematik Böl. ODTÜ - Matematik Böl. ODTÜ - Matematik Böl. ODTÜ - Matematik Böl.

6 İçindekiler Sayfa Önsöz Kurullar i ii Davetli Konuşmacıların Bildirileri 1 Gerçek Dünya Problemlerine Uygulamasıyla Kaos ve Çatallanma Kaotik Sistemlerde Periyodik Yörünge Kararlılığı İçin Denetleyici Tasarımı 3 Yapay Sinir Ağlarının Doğrusal Olmayan Dinamik Analizi ve Hücresel Sinir Ağlarının Görüntü İşleme Uygulamaları Nöronun Yapısı ve İşleyişi Nöron Popülasyonları ve Beyinde Bilgi İşleme Sinir Sisteminin İşleyişi ile Davranış Arasındaki İlişkinin Aynası Olarak Dil 9 Çatallanma ve Kaos 11 Tıpta Kaos ve Kompleksite Sonlu Toda Kafesinin Kompleks Çözümlerinin Yapılması Anharmonik Akım-Faz İlişkili Dışarıdan Şöntlü Josephson Tünel Eklemlerde Karmaşık Dinamik Davranışı Kaosun Kenetlenmesi Zaman Serilerinde Kaos ve Forex Üzerine Uygulama Gecikmeli Av-Avcı Modelinin Hopf Çatallanma Analizi Süreksizlik Etkileri Altında Hopf Bifürkasyonu R 3 te 2 Modlu Sistemlerin Yapısal Özellikleri ve Kararlılığı Sprott G Kaotik Sisteminin Modellenmesi ve Elektronik Devre Gerçeklemesi 22 Modern Kriptolojik Sistemlerin Tasarlanmasında Kaotik Dinamiklerin Uygulamaları Matematiksel Sinir Bilimi 25 Bilişsel Süreçleri Anlamada Matematiksel Sinir Bilimin Yeri Geçici Hafızanın Nöral Ağlar Vasıtası İle Modellenmesi Düşünüyorum Öyleyse Yapacağım: Gelecekle İlintili Nöronal Etkinliklerin İncelenmesinde Kullanılan İstatistiksel Yöntemlerde Evre Gecikmesinin Önemi Yapay Sinir Ağları ile Portföy Optimizasyonu Ventral Striatal Yolun Karar Almaya Katkısı Dopaminin Davranış Üstünde Etkisine İlişkin Striatum Modelleri iii

7 1. Ulusal Karmaşık Dinamik Sistemler ve Uygulamaları Çalıştayı iv Matematiksel Sinir Biliminde Yeni Yaklaşımlar Olfaktif Bulb Modelinin Hücresel Yapay Sinir Ağı ile Modellenmesi, Elektronik Tasarımı ve Gerçeklenmesi Programlanabilir Entegre Devreler ile Merkezi Desen Üreteç Tasarımları. 36 Katılımcı Listesi 38

8 DAVETLİ KONUŞMACILARIN BİLDİRİLERİ

9 Davetli Konuşmacı 1 Marat Akhmet 2 Gerçek Dünya Problemlerine Uygulamasıyla Kaos ve Çatallanma Marat Akhmet ODTÜ, Matematik Bölümü Matematiksel kaos ve çatallanma teorisi kavramlarının mekanik, elektronik, biyoloji ve meteorolojideki süreçlerin karmaşıklığını nasıl modellediğini tanımlamaktayız. Dünya üzerindeki dinamiğin betimlenebilmesi için kaos fikrinin mutlaka ele alınması gerektiğini göstereceğiz. Sahip olduğumuz sonuçlar kaosun morfogenezi hakkındadır. Nitel ve nicel özelliklerini değiştirmeden, kaosun genişletilmesi için yeni bir yol sunmaktayız. Tartışılacak diğer bir konu ise zamanın bir parametre olarak ele alınması ile modellemenin geliştirilmesidir.

10 3 Davetli Konuşmacı 2 Ömer Morgül Kaotik Sistemlerde Periyodik Yörünge Kararlılığı İçin Denetleyici Tasarımı Ömer Morgül Bilkent Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği Bölümü Birçok fiziksel sisteme ilişkin matematiksel modellerin kaotik davranışlar sergilediği uzunca bir süredir bilinmektedir. Bunun bir sonucu olarak da bu tür sistemlerin ayrıntılı bir şekilde incelenmesi, özel olarak da denetlenmesi konuları son yıllarda önem kazanan çalışma ve uygulama alanları olarak göze çarpmaktadır. Disiplinlerarası olarak nitelenebilecek bu alanda fizik, matematik, biyoloji, mühendislik vb. gibi çok değişik alanlarda çalışan bilim insanlarının gerek teorik gerekse pratik alanlarda yaptıkları birçok çalışmalar bilimsel literatürde yer almaya devam etmektedir. Kaotik sistemleri diğer sistemlerden ayıran temel bir özellik, bu tür sistemlerin garip çekicilere (strange attractor) sahip olmalarıdır. Bu garip çekicilerin içinde genellikle yoğun (dense) bir şekilde periyodik yörüngeler yer alır ve bunların çoğu kararsızdır. Normal sistemlerde olduğu gibi kaotik sistemlerin denetlenmesinde de bir çok problem ele alınabilir. Bu çalışmada yukarıda anılan periyodik yörüngelerin kararlaştırılması problemi ele alınacaktır. Kaotik sistemlerin denetlenmesi ile ilgili kaynaklar için bkz [2]. Yukarıda açıklanan problemin çözümü için pek çok yöntem geliştirilmiştir, bkz [2]. Bu yöntemler arasında ilk kez K. Pyragas tarafından önerilen gecikmeli geri besleme kontrolü (DFB) basitlik, kolay uygulanabilirlik, vb özellikleri yüzünden araştırmacıların ilgilisini çekmiştir. Bu çalışmada DFC yönteminin ayrık zamanlı sistemlerde yukarıda bahsedilen probleme uygulanması ve bu yöntemin geliştirilmesi konuları ele alınacaktır. Uygun bir matematiksel dönüşümle ele alınan problem, kontrol edici ve ele alınan yörüngeye bağlı bir karakteristik polinomun kararlılığını sağlama problemine dönüştürülebilir. Buradan hareketle DFC yönteminin bazı dezavantajları gözlemlenebilir. Bu dezavantajların giderilmesi için değişik yöntemler önerilecek ve bu yöntemlere ilişkin kararlılık analizleri ele alınacaktır. KAYNAKLAR [1] Chen, G., Dong, X.: From Chaos to Order : Methodologies, Perspectives and Applications. World Scientific, Singapore (1999). [2] Fradkov, A. L., Evans, R. J.: Control of chaos : Methods and applications in engineering. Annual reviews in Control., 29, (2005),

11 Davetli Konuşmacı 3 Sabri Arık 4 Yapay Sinir Ağlarının Doğrusal Olmayan Dinamik Analizi ve Hücresel Sinir Ağlarının Görüntü İşleme Uygulamaları Sabri Arık Işık Üniversitesi, Enformasyon Teknolojileri Bölümü Bu sunumda aşağıdaki başlıklar üzerinde konuşulacaktır: 1. Matematiksel Sinirbilimi 2. Yapay Sinir Ağları 3. Hücresel Sinir Ağları 4. Lyapunov Kararlılık Teoremleri 5. Dinamik Sinirsel Ağların Kararlılığı 6. Robust Kararlılık 7. Hücresel Sinir Ağları Çok Fonksiyonlu Makinası-CNNUM 8. CNNUM Kullanarak Görüntü İşleme

12 5 Davetli Konuşmacı 4 Zühal Aktuna Nöronun Yapısı ve İşleyişi Zühal Aktuna Kırıkkale Üniversitesi, Tıp Fakültesi Santral sinir sisteminde fonksiyonların devamlılığı için beynin makro bölümleri arasında ve içindeki nöronlar arası özgün bağlantılar gereklidir. Birbiriyle yakından ilişkili birçok nöronal sistemin bileşiminden oluşan beyin dokusu, hücrelerarası nörotransmisyon mekanizmaları ile hem kendisinin hem de periferdeki nöronların aktivitelerini dinamik ve aslında oldukça karmaşık bir şekilde düzenlemektedir. Nöronların bu bilgi akışı fonksiyonlarında nöronal bağlantılar önemlidir ve bu bağlantıların büyüklüğü, şekli ve lokalizasyonu santral sinir sisteminin hücresel organizasyonunun temelini oluşturur. Nöronlar lokalizasyonlarına göre veya sentezleyip salıverdikleri nörotransmitterin tipine gore sınıflandırılırlar. Sitolojik olarak incelendiklerinde büyük nükleusa sahip, bol miktarda granüllü ve granülsüz endoplazmik retikulumu olan sekretuar kapasitesi yüksek hücre özelliklerine sahiptirler. Nöronlar ve uzantıları miktotübüllerden zengin yapılardır, ve iskelete destek görevlerinin yanında makromoleküllerin taşınmasından da sorumludurlar. SSS de nöronlar arası iletişim bölgeleri sinaps olarak tanımlanır. Sinapslarda sinaptik vezikül adı verilen organeller bulunmaktadır. Bu veziküllerde yer alan bir grup protein; transmitter depolanması, vezikülün nöron membranına taşınması ve yapışması ve transmitterin salıverilmesi, salıverilen transmitterin geri dönüşümü, yeniden depolanması gibi olaylardan sorumludur. Nöronun elektriksel uyarılabilirliği, nöronların çoğunda plazma membranında eksprese edilen iyon kanallarının modifikasyonu ile sağlanır. Na+, K+ ve Ca++ olmak üzere üç ana katyon ve Cl- anyonu akımları bu iyon kanalları aracılığı ile düzenlenir. Akson ve dendritlerde iyon geçirgenliğindeki hızlı değişiklikler ve presinaptik bölgelerden nörotransmitter salıverilmesi voltaja duyarlı iyon kanalları aracılığı ile gerçekleşir. Farklı moleküler yapıya sahip Na+, K+ ve Ca++ kanalları nöronlarda bu görevleri üstlenirler. Bir nöron tarafından sentezlenen, salıverilen ve hedef hücreye geçerek etkiyi oluşturan maddeler nörotransmitterlerdir. Santral nörotransmitterler amino asitler, aminler ve nöropeptidler olarak sınıflandırılırlar. Ancak pürinler, nitrik oksit ve araşidonik asit türevleri de sinaptik geçişte rolü olan maddeler arasında sayılabilir. Bir transmitterin elektrofizyolojik olarak gösterilebilen iki tür etkisi vardır: eksitasyon ve inhibisyon. Eksitasyonda, iyon kanalları pozitif yüklü iyonların hücre içine geçişine izin verecek şekilde açılır, depolarizasyon olur ve membranın elektriksel direncinde azalma meydana gelir. İnhibisyonda ise, seçici iyon hareketleri membran direnci de azalma ile birlikte hiperpolarizasyona neden olur. Transmitterler biyoelektriksel özellikler üzerinde fazla etki oluşturmadan da çevredeki devrelere verilen yanıtlar

13 Davetli Konuşmacı 4 Zühal Aktuna 6 için gerekli biyokimyasal mekanizmaları aktive veya inaktive edebilirler. Doğrudan eksitasyon ve inhibisyon yapabildikleri gibi eksitasyon ve inhibisyonu kolaylaştırıcı bir rol de alabilirler. Transmitterin etkilerinin modülatör etki olarak tanımlandığı bu gibi durumlarda, transmitter madde hedef nöronun klasik eksitatör veya inhibitör bir transmittere yanıtını arttırabilir veya baskılayabilir, ancak tek başına uygulandığında membran potansiyelini veya iyon iletkenliğini değiştirmez veya minimal düzeyde etkiler. Beyin ve omurilik sinapslarında birden fazla transmitter madde yer alabilir ve belirli bir sinapsta bir arada bulunan transmitterlerin frekansa bağlı olarak sinaptik aralığa birlikte salıverilme özellikleri olabilir. Salıverilen nörotransmitterler postsinaptik membranda kendilerine özgü efektör moleküllerle etkileşime girerek hücresel yanıtın oluşmasına aracılık ederler. Reseptörler bu yanıtın oluşmasında aracılık eden önemli bir grup makromoleküllerdir ve temel işlevleri de her bir nörotransmittere özgü en uygun ligandı bağlamak, yanıt olarak da onun düzenleyici sinyalini hedef hücrenin içine yaymaktır.

14 7 Davetli Konuşmacı 5 Mehmet Demirci Nöron Popülasyonları ve Beyinde Bilgi İşleme Mehmet Demirci Hacettepe Üniversitesi, Tıp Fakültesi Nöronların hangi ilkeler çerçevesinde bir araya gelip işlevsel gruplar oluşturdukları ve bu grupların hangi ilkeler doğrultusunda işledikleri farklı ölçeklerde ele alınabilir. Bu spektrumun bir ucunda, en küçük ölçekte, sadece birkaç nörondan oluşan nitelik detektörleri, diğer ucunda, en geniş ölçekte ise yüz milyarlarca nörondan oluşan beyin bir bütün olarak yer alır. Küçük birimler bir araya gelerek daha büyük birimleri, onlar da bir araya gelerek daha da büyük birimleri oluştururlar. Bu hiyerarşik dizgede küçük birimler daha elementer, basit, serbestlik derecesi düşük stereotipik işlevleri, bunların bir araya gelmesi ile oluşan daha büyük birimler ise daha karmaşık ve yüksek serbestlik derecesine sahip bileşik işlevleri yürütürler. Bu dizgenin iki ucunda, en küçük ve en büyük ölçeklerde yer alan nöron grupları daha çok katı - yapısal ilişkilerle birbirlerine bağlı ve belli atanmış görevleri olan sabit gruplar iken, orta ölçeklerde daha çok geçici işlevsel koalisyonlar halinde gruplaşmalar görülür. Bu ara ölçeklerdeki nöronlar aynı anda veya farklı zamanlarda birden çok grubun üyesi olabilirler. Geçici koalisyon oluşumu birçok nöronun dinamik olarak katılıp ayrılmakta olduğu plastik bir örgütlenme gibi düşünülebilir. Nöron koalisyonlarında gruba aidiyetin en önemli işareti, başka bir deyişle, bir grubu diğer gruplardan ayırt eden işaret belli bir gruba ait nöronların o anda kendi aralarında senkron ve koheran deşarj yapıyor olmalarıdır. Geçici nöron koalisyonlarına üye nöronlar, o koalisyonun görevini yerine getirmek üzere aralarında sofistike işbölümleri yapmış, birbirlerinden çok farklı işler üstlenmiş nöronlar değildirler. Daha çok, o koalisyonun mega-görevinin minyatür bir kısmını yapan, aynı işin bir ucundan tutmuş ve toplu halde iken bir mega-nöron gibi davranan gruplardır. Grup içindeki nöronların davranışları birbirlerine oldukça yakındır ve bu davranış profilleri bir ortalama etrafında istatistiksel bir dağılım gösterir. Son aşamada grup davranışını bu dağılım içinde çoğunlukta olan nöronlar, ve genellikle de ortalama değer belirler. Sinir sistemi, duyu organları aracılığı ile fiziksel çevreden bilgi toplayan ve bu bilgiyi işleyerek organizma yararına bir motor eyleme dönüştüren bir sistemdir. Başka bir deyişle, en büyük ölçekte yer alan beyinin ana çerçeve işlevi organizmanın hareketini sağlamaktır. Çevreden bilgi toplama ve bu bilgileri işleme aşamaları motor eylemin hazırlık aşamalarıdır. Fiziksel çevre içinde yer değiştirme hareketinin başarıyla gerçekleşebilmesi için çevrenin özelliklerinin de bilinmesi gerekir. Beyin bu iki ana işlev için, yani çevrenin tanınması ve tanınan bu çevre içinde hareketin gerçekleşebilmesi için organize olmuştur. Beyinin arka lobları

15 Davetli Konuşmacı 5 Mehmet Demirci 8 çevreden ses, ışık, temas gibi fiziksel kanallar aracılığı ile bilgi alan duyu bölgelerinden, ön lobları ise alınan bu bilgiyi işleyerek en uygun eylemi kotaran motor bölgelerden ibarettir. Arka (duyu) bölgelerde nöron grupları, örneğin bir yatay çizgiyi veya bir ses tonunu tanıyan elementer küçük gruplardan başlayıp, dünyayı bir bütün olarak algılayan büyük anatomik bölgelere kadar uzanan küçükten büyüğe doğru bir hiyerarşi gösterir. Ön (motor) beyin bölgeleri ise, plan yapma, strateji kurma, karar verme gibi üst düzey davranışsal işlevlerle ilgili geniş anatomik bölgelerden başlayıp, bir eklemi büken tek bir kası aktive eden küçük bir motor nöron grubuna kadar uzanan, büyükten küçüğe doğru bir hiyerarşi gösterir.

16 9 Davetli Konuşmacı 6 Orhan Murat Koçak Sinir Sisteminin İşleyişi ile Davranış Arasındaki İlişkinin Aynası Olarak Dil Orhan Murat Koçak Kırıkkale Üniversitesi, Tıp Fakültesi Bu konuşmada daha çok bir zihinsel süreç olarak dilin arkasındaki psikolojik ve biyolojik mekanizmalar üzerinde durulacaktır. Sunumun amacı, dil ile ilişkili biyolojik süreçler üzerinden beyin-davranış (brain-behavior) ilişkisine bakmaktır. Dil (language) en genel anlamıyla bilginin alınması ve sunulması sürecine olanak veren bir işaretler sistemidir. Daha dar kapsamda, bir organ, bir beceri, bir davranış ya da bir zihinsel süreç (mental faculty) olarak görülebilir. Dil gelişiminde ayağa kalkma, ellerin serbest kalması, ağız anatomisindeki bazı değişiklikler, alet kullanma ve sosyal örgütlenmenin bir arada yürüdüğü karmaşık bir sürecin rol oynadığı düşünülmektedir. Dilin dört bileşeni vardır. Bunlar (i) Semantik (anlam) (ii) Sintaks (gramer) (iii) Fonolojik (konuşmanın sessel komponenti) (iv) Pragmatik olarak sıralanabilir. Dil becerisinin sadece insana ait bir beceri olduğu öne sürülmüşse de çalışmalar bunun tersine işaret etmektedir. Yine de kantitatif olarak insanın dil becerisi konusunda diğer zihinsel alanlara göre çok daha büyük avantaja sahip olduğu söylenebilir. İnsandaki dil becerisi, bazı yazarlara göre, farklı bir bilinç halini -gerçek bilinci- (ne düşündüğünü düşünebilme) mümkün kılmıştır. Dilsel süreçlerle ilişkili beyin bölgeleri sadece dil üretim ve anlama sürecinde rol almamaktadır. Muhtemelen dil, evrimsel anlamda bazı zihinsel süreçlerin üzerine inşa edilmiştir. Bu süreçler arasında motor beceriler, tanıma ve bellek sayılabilir. Yine sinir sisteminin genel bazı işleyiş kuralları dil ile ilişkili bölgelerin dilsel süreçlere katılımında da yer almaktadır.

17

18 ÇATALLANMA VE KAOS

19 Çatallanma ve Kaos 12 Tıpta Kaos ve Kompleksite Yusuf Alper Kılıç Hacettepe Üniversitesi, Tıp Fakültesi Tıp bilimi, genel olarak bakıldığında önemli ilerlemeler kaydediliyor olmasına karşın, temel sorunların çözümünde bir durağanlık içindedir. Hastalıkların genetik temeli ile ilgili bilgilerde artış ve kök hücre tedavileri ile ilgili ilerlemeler umut verici olmakla birlikte, halen kanser, sepsis gibi önemli sağlık problemlerinin tedavisinde tekrarlanabilir, etkin ve zararsız bir tedavi geliştirilememiştir. Bunda karşı karşıya kalınan sorunların karmaşıklığı kadar, bu karmaşıklığı takdir edememenin de etkisi vardır. Tıp kaotik süreçlerin ve kompleksitenin en çok rastlandığı alandır. Buna karşın bilimsel metod olarak benimsenen ve kabul gören yaklaşım indirgemeci doğrusal araştırma yöntemleridir. Bu yaklaşımda kompleksite gözardı edilerek, kontrollü deneyler ve klinik çalışmalarla elde edilen verilerin bir araya getirilmesiyle tüm gerçeklerin ortaya çıkarılabileceği yanılgısı hakimdir. Kompleks süreci algılayabilecek bilgi ve deneyime sahip olan hekim, mühendislik matematiği konusunda yetersiz bilgisi nedeniyle biyoistatistik yöntemleri yegane bilimsel araç olarak benimsemiştir. Öte yandan kendi disiplini dahilinde matematik kavramları çok iyi bilen matematikçi ve mühendisler için ise tıpta kaos ve kompleksite ile ilgili çalışmalar biyolojik sinyallerin analizi düzeyini aşamamaktadır. Bu konuda hastalık durumları ve tedavi süreçlerinin modellenmesi ve bu süreçlerde gözlenen kompleksadaptif sistemlerin anlaşılması için her iki disiplinin bir araya gelerek çalışması gereklidir. Özellikle yoğun bakım gibi kararların zaman sınırlaması ve stres altında alındığı, ve çok değişkenli karar analizi gerektiren alanlarda bu çok daha önemlidir. Bu değişkenleri bir arada değerlendirebilen ve değişkenlerdeki değişkenliği de ölçebilen algoritma ve cihazların geliştirilmesi bu alanlarda büyük ilerleme sağlayacaktır. Gerek kaotik sistemleri modelleyebilmesi gerek birden fazla değişkeni, zaman içindeki değişkenlikleri açınsından da bir arada değerlendirebilmesi açısından bulanık mantık bu konuda önemli bir araştırma yöntemidir.

20 13 Çatallanma ve Kaos Sonlu Toda Kafesinin Kompleks Çözümlerinin Yapılması Gusein Guseinov Atılım Üniversitesi, Matematik Bölümü Toda kafesi lineer olmayan bir-boyutlu kristalin sade bir modeli olup en yakın komşu parçacıklarının etkileşim içinde bulunduğu bir parçacıklar zincirinin hareketini tasvir etmektedir. Bu konuşmada, ters spektral yöntem uygulanarak sonlu Toda kafesinin kompleks çözümleri inşa edilecektir.

21 Çatallanma ve Kaos 14 Anharmonik Akım-Faz İlişkili Dışarıdan Şöntlü Josephson Tünel Eklemlerde Karmaşık Dinamik Davranışı Mehmet Cantürk Turgut Özal Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bu çalışmada, anharmonik akım-faz bağıntısının farklı induktans ve resistans değerleriyle dışarıdan şöntlenmiş Josephson devrelerine etkisi sistemin karmaşık dinamiği açısından incelenmiştir. Devre modeli oluşturulan sistemin zamana bağlı diferansiyel denklemleri, farklı kontrol parametreleri için çözülmüştür. Elde edilen bulgulara göre dallanma şemasında (bifurcation diagram) karmaşa sınırının, ikinci harmoniğin etkisiyle değiştiği gözlemlenmiştir. Bu sonuçlar gösterdiki, Josephson eklem devrelerinin tasarlanmasında anharmonik akım-faz bağıntısının önemli olduğu görülmüştür. Bu çalışma Iman N. Askerzade ile ortak yapılmıştır.

22 15 Çatallanma ve Kaos Kaosun Kenetlenmesi Mehmet Onur Fen ODTÜ, Matematik Bölümü Bu konuşmada, kaotik davranışların limit çemberleri tarafından yakalanması anlamına gelen kaosun kenetlenmesi isimli yeni bir olgu ele alınacaktır. Bu olgu sonucunda, eğer kaos büyüklüğü yeteri kadar küçük ise kaotik döngüler meydana gelmektedir. Aksi durumda, pertürbasyonların güçlü ve/veya limit çemberinin çapının küçük olması durumunda, oluşan kaos döngüsel olmak zorunda değildir. Çalışmamızda kaosun temel ve tek bileşeni olarak ele alınan hassas bağımlılığın yanı sıra, kaos genişlemesi için periyot-çiftlenmesi yolu ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlar mühendislik bilimleri, beyin dalgaları ve biyomüzikoloji olgusu için yüksek öneme sahip olmakla birlikte, hidrodinamik için geliştirilebilirdir. Çalışmamızda elde edilen teorik sonuçlar simülasyonlarla desteklenmiştir ve bunun yanı sıra toroidal çekicilerle kaos kenetlenmesi, Chua osilatörleri ve kontrol problemleri ele alınmıştır. Ayrıca, Lyapunov fonksiyonları metodu kullanılarak kaotik çekicinin varlığı bir örnek üzerinden gösterilmiştir. Çalışmamız 111T320 no. lu Tübitak projesi tarafından desteklenmektedir. Bu çalışma Marat Akhmet ile ortak yapılmıştır. KAYNAKLAR [1] M. U. Akhmet, M. O. Fen, Entrainment of chaos, arxiv: v1 [nlin.cd], (submitted). [2] M. U. Akhmet, M. O. Fen, Morphogenesis of chaos, arxiv: v1 [nlin.cd], (submitted). [3] M. Farkas, Periodic Motions, Springer-Verlag, New York, (2010). [4] J. M. T. Thompson, H. B. Stewart, Nonlinear Dynamics And Chaos, John Wiley, (2002). [5] J. Hale, H. Koçak, Dynamics and Bifurcations, Springer-Verlag, New York, (1991). [6] T. Yoshizawa, Stability Theory and the Existence of Periodic Solutions and Almost Periodic Solutions, Springer-Verlag, New-York, Heidelberg, Berlin, (1975). [7] L. O. Chua, C. W. Wu, A. Huang, G. Zhong, A universal circuit for studying and generating chaos-part I: Routes to chaos, IEEE Transactions on Circuits and Systems-I: Fundamental Theory and Applications, 40, (1993), [8] J. M. Gonzales-Miranda, Synchronization and Control of Chaos, Imperial College Press, London, (2004).

23 Çatallanma ve Kaos 16 Zaman Serilerinde Kaos ve Forex Üzerine Uygulama Şahika Gökmen Gazi Üniversitesi, Ekonometri Bölümü Bu çalışmada, gelişen kaos analizi ve ekonomik yapılarda ortaya çıkan kaotik zaman serilerinin nasıl kestirilebileceği konusu işlenmiştir. Bilgisayarların gelişimine bağlı olarak, gün geçtikçe kaosun yapısı dikkati çekmekte ve bu sayede birçok bilimsel verinin davranış şekli gözlenmektedir. Ayrıca yapılan araştırmalar doğrultusunda buradaki çalışmada kaos ile günümüzün en büyük yatırım araçlarından biri olan Forex piyasası birlikte ele alınmıştır. Çalışmada ilk olarak Forex piyasası hakkında bilgi verilmiştir. Ayrıca burada yatırım yapmak için kullanılan bazı analizlerden kısaca bahsedilmiştir. Daha sonra ise kaotik yapının belirlenmesi için kullanılan bazı yöntemler ve kaotik yapıya sahip zaman serileri için uygulanabilecek modeller ele alınmıştır. Bu bakış içerisinde Forex piyasasından alınan EURUSD paritesine ilişkin veride kaotik yapının varlığı araştırılmıştır. Buradan elde edilen sonuca göre serinin doğrusal veya doğrusal olmayan yapısı da göz önüne alınarak seriye uygun model belirlenmiştir. Bu çalışma Reşat Kasap ile ortak yapılmıştır.

24 17 Çatallanma ve Kaos Gecikmeli Av-Avcı Modelinin Hopf Çatallanma Analizi Esra Karaoğlu TOBB ETÜ, Matematik Bölümü Bu sunumda, iki gecikmeli oran-bağımlı (ratio-dependent) bir av-avcı sisteminin kararlılık analizi üzerinde durulacaktır. İlk olarak Hopf Çatallanma Teoreminin ifadesi verilecek, daha sonra ele alınan sistemde gecikme parametresi çatallanma parametresi seçilerek Hopf çatallanma analizi anlatılacaktır. Center Manifold Teoremi ve normal form teorisinden faydalanılarak periyodik çözümlerin kararlılığı ve yönü hakkında bilgi verilecektir. Son olarak, teorik sonuçlar nümerik çalışmalarla desteklenecektir. Bu çalışma Hüseyin Merdan ile ortak yapılmıştır. KAYNAKLAR [1] N. D. Hassard, Y. H. Kazarinoff, Theory and Applications of Hopf Bifurcation, Cambridge University Press, Cambridge, (1981). [2] Linda J. S. Allen, An Introduction to Mathematical Biology, Pearson/Prentice Hall, (2007). [3] J. K. Hale, Theory of Functional Differential Equations, Springer-Verlag, Berlin, (1977). [4] R. Bellman, K. L. Cooke, Differential-Difference Equations, Academic Press, New York, (1963). [5] Y. Kuang, Delay Differential Equations with Application in Population Dynamics, Academic Press, New York (1993). [6] C. Çelik, The stability and Hopf bifurcation for a predator-prey system with time delay, Chaos, Solitons and Fractals, 37 (2008), [7] C. Çelik, Hopf bifurcation of a ratio-dependent predator-prey system with time delay, Chaos, Solitons and Fractals, 42 (2009), [8] S. R. Zhou, Y. F. Liu, G. Wang, The stability of predator-prey systems subject to the Allee effects, Theor Populat Biol., 67, (2005), [9] J. Wei, S. Ruan, Stability and bifurcation in a neural network model with two delays, Physica D, 130, (1999), [10] K. L. Cooke, Z. Grossman, Discrete delay, distributed delay and stability switches, J. Math. Anal. Appl., 86 (1982),

25 Çatallanma ve Kaos 18 Süreksizlik Etkileri Altında Hopf Bifürkasyonu Duygu Aruğaslan Süleyman Demirel Üniversitesi, Matematik Bölümü Periyodik çözümlerin bifürkasyonu olarak da bilinen Hopf bifürkasyonu ile ilgili çalışmalar diferansiyel denklemlerin niteliksel teorisinde önemli yapı taşlarından birisidir. Adi diferansiyel denklemlerde Hopf bifürkasyon teorisi oldukça gelişmiş durumdadır. Ancak, birçok gerçek süreçte ortaya çıkan süreksizlikler bu teorinin süreksizlikleri olan diferansiyel denklemler için de geliştirilmesini harekete geçirmektedir. Doğadaki birçok problem süreksiz etkiler altında olduğundan bazı parametre değerlerinde sistemin periyodik çözümleri olup olmadığını ve bu çözümlerin parametreye bağlı olarak nasıl değiştiğini bilmek önemlidir. Düzgün sistemlerde Hopf bifürkasyonu doğrusallaştırılmış sistemin sanal eşlenik bir çift özdeğeri ile karakterize edilir, ama bu durum süreksizlikleri olan diferansiyel denklemler için geçerli değildir. Son zamanlarda, süreksizliklerin çoğu gerçek yaşam problemlerinin matematiksel modellenmesinde daha doğal, karmaşık ve zengin bir çatı oluşturduğundan böyle sistemlerin Hopf bifürkasyon özellikleri oldukça ilgi çekmektedir. Bu konuşmada, sıçramalı diferansiyel denklemler, sağ tarafı süreksiz diferansiyel denklemler ve uygulamalarla birlikte süreksizlikleri olan diferansiyel denklemlerde periyodik çözümlerin varlığını incelememize olanak sağlayan Hopf bifürkasyonunu ele alacağız. Temel amacımız, son çalışmalarla ilgili fikir alışverişinde bulunmak ve bu alanda çalışan ya da çalışmak isteyen genç araştırmacılara ve doktora öğrencilerine motivasyon sağlamaktır.

Sinyaller ve Sistemler (EE 303) Ders Detayları

Sinyaller ve Sistemler (EE 303) Ders Detayları Sinyaller ve Sistemler (EE 303) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sinyaller ve Sistemler EE 303 Güz 3 0 2 4 7 Ön Koşul Ders(ler)i EE 206 (FD),

Detaylı

Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl

Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl DR. ALI S. NAZLIPINAR Dumlupınar Üniversitesi, Fen Ed. Fakültesi Matematik Bölümü, Kütahya, TÜRKİYE ali.nazlipinar@dpu.edu.tr Tel: +90 274 2652031 /3065 (Dahili) Öğrenim Durumu Derece Bölüm/Program Üniversite

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr

Prof.Dr. ÜNAL ERKAN MUMCUOĞLU. merkan@metu.edu.tr Ders Bilgisi Ders Kodu 9060528 Ders Bölüm 1 Ders Başlığı BİLİŞİM SİSTEMLERİ İÇİN MATEMATİĞİN TEMELLERİ Ders Kredisi 3 ECTS 8.0 Katalog Tanımı Ön koşullar Ders saati Bu dersin amacı altyapısı teknik olmayan

Detaylı

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T

Detaylı

DERSİN ADI DERSİN ÖĞRETİM ELEMANI SINAV TARİHİ VE SAATİ. Nicel Araştırma Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Recep ÇAKIR 06.04.2015-14:00

DERSİN ADI DERSİN ÖĞRETİM ELEMANI SINAV TARİHİ VE SAATİ. Nicel Araştırma Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Recep ÇAKIR 06.04.2015-14:00 AMASYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FEN BİLGİSİ EĞİTİMİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI ÖĞRENCİLERİNİN 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI ARA SINAV TAKVİMİ Nicel Araştırma Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Recep

Detaylı

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 276 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

Diferansiyel Denklemler Teorisi (MATH 562) Ders Detayları

Diferansiyel Denklemler Teorisi (MATH 562) Ders Detayları Diferansiyel Denklemler Teorisi (MATH 562) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Teorisi Ders Kodu MATH 562 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Seçmeli 3 0 0 3 7.5 Ön

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ZORUNLU DERSLER IE 201 - Operasyon Modelleme Karar vermedeki belirsizlik rolü de dahil olmak üzere işletme kararlarının matematiksel

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model

Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem. Logistic Differential Equations Obtained from Hanta-virus Model SDU Journal of Science (E-Journal), 2016, 11 (1): 82-91 Hanta-virüs Modelinden Elde Edilen Lojistik Diferansiyel Denklem Zarife Gökçen Karadem 1,*, Mevlüde Yakıt Ongun 2 1 Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

Güç Sistemleri Analizi (EE 451) Ders Detayları

Güç Sistemleri Analizi (EE 451) Ders Detayları Güç Sistemleri Analizi (EE 451) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Güç Sistemleri Analizi EE 451 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i EE 210,

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL

Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

Detaylı

Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları

Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları Ders Adı Gevşek Hesaplama Ders Kodu COMPE 474 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

Sistem nedir? Başlıca Fiziksel Sistemler: Bir matematiksel teori;

Sistem nedir? Başlıca Fiziksel Sistemler: Bir matematiksel teori; Sistem nedir? Birbirleriyle ilişkide olan elemanlar topluluğuna sistem denir. Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Fiziksel sistemler, belirli bir görevi gerçekleştirmek üzere birbirlerine bağlanmış fiziksel eleman

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları

Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları Adi Diferansiyel Denklemler (MATH 262) Ders Detayları Ders Adı Adi Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 262 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR

CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.

Detaylı

Bilgisayarla Görme (EE 430) Ders Detayları

Bilgisayarla Görme (EE 430) Ders Detayları Bilgisayarla Görme (EE 430) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Bilgisayarla Görme EE 430 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i EE 275, MATH

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Otoma Teorisi Ve Biçimsel Diller BIL445 7 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu

Detaylı

Kuantum Fiziği (PHYS 201) Ders Detayları

Kuantum Fiziği (PHYS 201) Ders Detayları Kuantum Fiziği (PHYS 201) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kuantum Fiziği PHYS 201 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i PHYS 102, MATH 158

Detaylı

MÜFREDAT DERS LİSTESİ

MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜHENDİSLİK FAK. / BİLGİSAYAR MÜHENDİSL / 2010 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ Müfredatı 0504101 Matematik I Calculus I 1 GÜZ 4 5 Z 0504102 Genel Fizik I General Physics I 1 GÜZ 4 4 Z 0504103

Detaylı

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ I. SINIF EĞİTİM - ÖĞRETİM PROGRAMI

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ I. SINIF EĞİTİM - ÖĞRETİM PROGRAMI TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ I. SINIF EĞİTİM - ÖĞRETİM PROGRAMI 1. YIL 1. DÖNEM BİL 103 Bilgisayar Bilimlerine Giriş 2 0 2 3 Z BİL 113 Bilgisayar

Detaylı

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy

Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy Yrd. Doç. Dr.Yiğit Aksoy ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Y. Lisans Celal Bayar Üniversitesi Makine Mühendisliği 00 Doktora Celal

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : ANALİZ I Ders No : 0310250035 : 4 Pratik : 2 Kredi : 5 ECTS : 8 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim Tipi Zorunlu

Detaylı

Bölüm Üç. Koordinasyon ve Kontrol. Koordinasyon ve Kontrol. Harekete Hazırlanmak

Bölüm Üç. Koordinasyon ve Kontrol. Koordinasyon ve Kontrol. Harekete Hazırlanmak Koordinasyon ve Kontrol Bölüm Üç Motor Kontrol Teorileri Serbestlik Derecesi bir kontrol sistemindeki bileşen sayısı ve her birinin mümkün olan uygulama (ifade) biçimleri. Uygulayıcı mümkün olan kombinasyonlarla

Detaylı

Bilgisayarlara ve Programlamaya Giriş (COMPE 101) Ders Detayları

Bilgisayarlara ve Programlamaya Giriş (COMPE 101) Ders Detayları Bilgisayarlara ve Programlamaya Giriş (COMPE 101) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Bilgisayarlara ve Programlamaya Giriş COMPE 101 Güz 2 2

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

DERSİN ADI DERSİN ÖĞRETİM ELEMANI SINAV TARİHİ VE SAATİ. Nicel Araştırma Yöntemleri Doç. Dr. Recep ÇAKIR :00

DERSİN ADI DERSİN ÖĞRETİM ELEMANI SINAV TARİHİ VE SAATİ. Nicel Araştırma Yöntemleri Doç. Dr. Recep ÇAKIR :00 AMASYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FEN BİLGİSİ EĞİTİMİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI ÖĞRENCİLERİNİN 2015-2016 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI BÜTÜNLEME SINAV TAKVİMİ Nicel Araştırma Yöntemleri Doç. Dr. Recep

Detaylı

Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.

Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır. TOK 2014 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ İZMİT Sayın Yetkili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı ve Sergisi 2014 (TOK 2014), Kocaeli

Detaylı

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları

Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Diferansiyel Denklemler (MATH 276) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Denklemler Ders Kodu MATH 276 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Matlab Programlama BIL449 7 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Seçmeli / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz.

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Alıştırmalar 1 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Denklem Mertebe Derece a) 2 1 ( ) 4 6 c) 2 1 d) 2 2 e) 3 1 f) 2 4 g)

Detaylı

Uygulamalı Matematik (MATH 463) Ders Detayları

Uygulamalı Matematik (MATH 463) Ders Detayları Uygulamalı Matematik (MATH 463) Ders Detayları Ders Adı Uygulamalı Matematik Ders Kodu MATH 463 Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Güz 4 0 0 4 8 Ön Koşul Ders(ler)i Math 262 Adi

Detaylı

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde;

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde; 1. GİRİŞ Bu bölümde; Kılavuzun amacı EViews Yardım EViews Temelleri ve Nesneleri EViews ta Matematiksel İfadeler EViews Ana Ekranındaki Alanlar 1.1. Kılavuzun amacı Ekonometri A. H. Studenmund tarafından

Detaylı

Elektronik Devreler I (EE 201) Ders Detayları

Elektronik Devreler I (EE 201) Ders Detayları Elektronik Devreler I (EE 201) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Elektronik Devreler I EE 201 Bahar 3 2 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i EE 102 (FD)

Detaylı

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN

Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ. Prof. Dr. İbrahim UZUN Mühendislikte Sayısal Çözüm Yöntemleri NÜMERİK ANALİZ Prof. Dr. İbrahim UZUN Yayın No : 2415 İşletme-Ekonomi Dizisi : 147 5. Baskı Eylül 2012 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 377-438 - 9 Copyright Bu kitabın

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980

Detaylı

YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ

YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNTİBAK ÇİZELGESİ 2010-2011 1.SINIF / GÜZ DÖNEMİ Bu ders 1. Sınıf güz döneminden 2. Sınıf güz dönemine alınmıştır. gerektiği halde alamayan öğrenciler 2010-2011 öğretim yılı

Detaylı

Makina Teorisi (MECE 303) Ders Detayları

Makina Teorisi (MECE 303) Ders Detayları Makina Teorisi (MECE 303) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Makina Teorisi MECE 303 Güz 2 0 2 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i MECE 204 Dinamik Dersin

Detaylı

Sayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır.

Sayın İlgili, Sponsorlar için detaylı bilgi, ekte sunulan Sponsor Başvuru Dosyası nda yer almaktadır. TOK 2013 OTOMATİK KONTROL ULUSAL TOPLANTISI İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MALATYA Sayın İlgili, Otomatik Kontrol Türk Milli Komitesi nin 12 Kasım 2012 tarihli yönetim kurulu kararıyla Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı

Detaylı

Sayısal Tümleşik Devreler ve Sistemler (EE 312) Ders Detayları

Sayısal Tümleşik Devreler ve Sistemler (EE 312) Ders Detayları Sayısal Tümleşik Devreler ve Sistemler (EE 312) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Tümleşik Devreler ve Sistemler EE 312 Güz 3 0 0 3

Detaylı

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng)

1. DÖNEM Kodu Dersin Adı T U K. Matematik II Mathematics II (İng) Fizik I 3 2 4. Bilgisayar Programlama I (Java) Computer Programming I (Java) (İng) Müfredat: Mekatronik Mühendisliği lisans programından mezun olacak bir öğrencinin toplam 131 kredilik ders alması gerekmektedir. Bunların 8 kredisi öğretim dili Türkçe ve 123 kredisi öğretim dili İngilizce

Detaylı

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1

2) Lineer olmayan denklem çözümlerini bilir 1,2,4 1 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Numerik Analiz BIL222 4 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Yok Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları

Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Rassal Modeller IE 324 Güz 3 0 0 3 3 Ön Koşul Ders(ler)i IE 201 Olasılık ve İstatistik

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

Kimya Mühendisliği Laboratuvarı II (CEAC 402) Ders Detayları

Kimya Mühendisliği Laboratuvarı II (CEAC 402) Ders Detayları Kimya Mühendisliği Laboratuvarı II (CEAC 402) Ders Detayları Ders Adı Kimya Mühendisliği Laboratuvarı II Ders Kodu CEAC 402 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 0 4 0 2 6

Detaylı

Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Mühendisliği Bölümü Makine Mühendisliği Bölümü Neden Makine Mühendisliği Teknolojiyi kullanan, teknoloji üreten ve teknolojiye yön veren, toplum yararına bilimsel bilgi sağlayan günümüz ve yarınların problemlerine çözüm arayan

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Proje Oryantasyon (SE 493) Ders Detayları

Proje Oryantasyon (SE 493) Ders Detayları Proje Oryantasyon (SE 493) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Proje Oryantasyon SE 493 Bahar 2 0 0 2 3 Ön Koşul Ders(ler)i COMPE341 Dersin Dili

Detaylı

Doç. Dr. Metin Özdemir Çukurova Üniversitesi

Doç. Dr. Metin Özdemir Çukurova Üniversitesi FİZİKTE SAYISAL YÖNTEMLER Doç. Dr. Metin Özdemir Çukurova Üniversitesi Fizik Bölümü 2 ÖNSÖZ Bu ders notları Fizik Bölümünde zaman zaman seçmeli olarak vermekte olduǧum sayısal analiz dersinin hazırlanması

Detaylı

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI ÖĞRETİM ELEMANI MATH511 İleri Mühendislik Matematiği Advanced Engineering Mathematics -1 Doç. Dr. Fatih KOYUNCU

Detaylı

Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Tarihçe Bölüm 1992 yılında kurulmuştur. 1994 yılında Yüksek Lisans eğitimine başlamıştır. 1999 yılından bu güne Lisans eğitimi gerçekleşmektedir. Bölümümüzün MÜDEK ve EUR-ACE

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

SİNAPTİK İLETİM: SON PLAK POTANSİYELİ OLUŞUMUNDA MODELLEME VE SİMÜLASYON ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

SİNAPTİK İLETİM: SON PLAK POTANSİYELİ OLUŞUMUNDA MODELLEME VE SİMÜLASYON ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA SİNAPTİK İLETİM: SON PLAK POTANSİYELİ OLUŞUMUNDA MODELLEME VE SİMÜLASYON ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik Bölümü Sistem Modelleme ve Simülasyon Laboratuarı Nörolojik Bilimler

Detaylı

DERS BİLGİLERİ. D+U+L Saat. Kodu Yarıyıl ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI. EE529 Güz 3+0+0 3 7. Ön Koşul Dersleri. Dersin Koordinatörü

DERS BİLGİLERİ. D+U+L Saat. Kodu Yarıyıl ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI. EE529 Güz 3+0+0 3 7. Ön Koşul Dersleri. Dersin Koordinatörü DERS BİLGİLERİ Ders ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN ANALİTİK ESASLARI Kodu Yarıyıl D+U+L Saat Kredi AKTS EE529 Güz 3+0+0 3 7 Ön Koşul Dersleri EE323 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Dersin Koordinatörü

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyılı T+U Saat Kredisi AKTS SAYISAL HABERLEŞME (T.SEÇ.V) 131517600

Detaylı

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda

Detaylı

Yapay Bağışık Sistemler ve Klonal Seçim. Bmü-579 Meta Sezgisel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN

Yapay Bağışık Sistemler ve Klonal Seçim. Bmü-579 Meta Sezgisel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Yapay Bağışık Sistemler ve Klonal Seçim Bmü-579 Meta Sezgisel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Bağışık Sistemler Bağışıklık sistemi insan vücudunun hastalıklara karşı savunma mekanizmasını oluşturan

Detaylı

Bölüm Üç. Koordinasyon ve Kontrol. Motor Kontrol Teorileri. Harekete Hazırlanmak. Koordinasyon ve Kontrol

Bölüm Üç. Koordinasyon ve Kontrol. Motor Kontrol Teorileri. Harekete Hazırlanmak. Koordinasyon ve Kontrol Koordinasyon ve Kontrol Bölüm Üç Motor Kontrol Teorileri Serbestlik Derecesi bir kontrol sistemindeki bileşen sayısı ve her birinin mümkün olan uygulama (ifade) biçimleri. Uygulayıcı mümkün olan kombinasyonlarla

Detaylı

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik

Yard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans

Detaylı

Kalite Kontrol ve Güvencesi (IE 326) Ders Detayları

Kalite Kontrol ve Güvencesi (IE 326) Ders Detayları Kalite Kontrol ve Güvencesi (IE 326) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kalite Kontrol ve Güvencesi IE 326 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

İÇİNDEKİLER. iii ÖNSÖZ BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9

İÇİNDEKİLER. iii ÖNSÖZ BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 9 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ ix BÖLÜM 1 TEMEL KAVRAMLAR 1 1.1. Tanımlar 2 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Çözümü (İntegrali) 5 1.3. Başlangıç Değer ve Sınır Değer Problemleri 7 BÖLÜM 2 LİNEER KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Beyin salınımları ve bağlanırlık

Beyin salınımları ve bağlanırlık Beyin salınımları ve bağlanırlık FF seminerleri Tolga Esat Özkurt 09/11/12 İnsan beyni YeAşkinler için 1300-1400 gram (~ vücudun 50 de 1 i), enerjinin ise 1/5 ini tükeayor 100 milyar nöron Nöronlar: beynin

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

Albert Long Hall, Boğazi 4-55 Nisan 2008

Albert Long Hall, Boğazi 4-55 Nisan 2008 Sıkca Karşılaştığım Sorular Robotumu Büyütüyorum Makineler düşünebilir ya da hissedebilir mi? Kendiliklerinden yeni beceriler edinebilirler mi? Vücut, beyin ve dış ortamın etkileşimi sorunlara yeni ve

Detaylı

Sayısal Kontrol (MECE 406) Ders Detayları

Sayısal Kontrol (MECE 406) Ders Detayları Sayısal Kontrol (MECE 406) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Kontrol MECE 406 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i MECE306 Kontrol Sistemleri

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Kök Hücre Biyolojisi Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans () Lisans (X) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (X) Uzaktan Öğretim(

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ

SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Sıra İstatistikleri ve Uygulama Alanlarından Bir Örneğin Değerlendirmesi 89 SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Esin Cumhur PİRİNÇCİLER Araş. Gör. Dr., Çanakkale Onsekiz

Detaylı

Fatih Kölmek. ICCI 2012-18.Uluslararası Enerji ve Çevre Fuarı ve Konferansı 25 Nisan 2012, İstanbul, Türkiye

Fatih Kölmek. ICCI 2012-18.Uluslararası Enerji ve Çevre Fuarı ve Konferansı 25 Nisan 2012, İstanbul, Türkiye Fatih Kölmek ICCI 2012-18.Uluslararası Enerji ve Çevre Fuarı ve Konferansı 25 Nisan 2012, İstanbul, Türkiye Türkiye Elektrik Piyasası Dengeleme ve Uzlaştırma Mekanizması Fiyat Tahmin Modelleri Yapay Sinir

Detaylı

Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları

Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları Sayısal Yöntemler (MFGE 301) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sayısal Yöntemler MFGE 301 Güz 2 2 0 3 4 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 275 Lineer

Detaylı

OTOMATİK KONTROL 18.10.2015

OTOMATİK KONTROL 18.10.2015 18.10.2015 OTOMATİK KONTROL Giriş, Motivasyon, Tarihi gelişim - Tanım ve kavramlar, Lineer Sistemler, Geri Besleme Kavramı, Sistem Modellenmesi, Transfer Fonksiyonları - Durum Değişkenleri Modelleri Elektriksel

Detaylı

A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar

A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar A. SCI ve SCIE Kapsamındaki Yayınlar A.1. Erilli N.A., Yolcu U., Egrioglu E., Aladag C.H., Öner Y., 2011 Determining the most proper number of cluster in fuzzy clustering by using artificial neural networks.

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ KİMYA ANABİLİM DALI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ KİMYA ANABİLİM DALI İlaç Tasarımında Yeni Yazılımların Geliştirilmesi: Elektron Konformasyonel-Genetik Algoritma Metodu ile Triaminotriazin Bileşiklerinde Farmakofor Belirlenmesi ve Nicel Biyoaktivite Hesabı; ERCİYES ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti

Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa

Detaylı

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ

AVRASYA ÜNİVERSİTESİ Ders Tanıtım Formu Dersin Adı Öğretim Dili Kanser Biyolojisi ve Genetiği Türkçe Dersin Verildiği Düzey Ön Lisans () Lisans (X) Yüksek Lisans( ) Doktora( ) Eğitim Öğretim Sistemi Örgün Öğretim (X) Uzaktan

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

GENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Genetik algoritmalar, Darwin in doğal seçim ve evrim teorisi ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemidir.

Detaylı

Yöneylem Araştırması II (IE 323) Ders Detayları

Yöneylem Araştırması II (IE 323) Ders Detayları Yöneylem Araştırması II (IE 323) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Yöneylem Araştırması II IE 323 Güz 3 2 0 4 5.5 Ön Koşul Ders(ler)i IE 222

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.03.1969 3. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu:

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.03.1969 3. Ünvanı: Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: 1. Adı Soyadı: Bahaddin SİNSOYSAL 2. Doğum Tarihi: 02.0.1969. Ünvanı: Doç. Dr.. Öğrenim Durumu: ÖZGEÇMİŞ Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Karadeniz Teknik Üniversitesi 1991 Y. Lisans Matematik

Detaylı

I. DÖNEM - 2. DERS KURULU ( )

I. DÖNEM - 2. DERS KURULU ( ) Açıklamalar: I. DÖNEM - 2. DERS KURULU (2014-2015) Kısaltmalar: DK: Ders kurulu, IHU: İyi hekimlik uygulamaları, Mİng: Akademik/Medikal İngilizce, TDE: Türk Dili ve Edebiyatı, Bilgisayar Okur yazarlığı:

Detaylı

GALATASARAY ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ MÜHENDİSLİK VE TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ÖĞRETİM ÜYELERİ TARAFINDAN YÜRÜTÜLEN PROJELER (2008-2011)

GALATASARAY ÜNİVERSİTESİ BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ MÜHENDİSLİK VE TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ÖĞRETİM ÜYELERİ TARAFINDAN YÜRÜTÜLEN PROJELER (2008-2011) 08.401.001 08.401.002 08.401.003 Dikkat Seviyesindeki Değişimlerin Elektrofizyolojik Ölçümler İle İzlenmesi PFO(Patent Foramen Ovale) Teşhisinin Bilgisayar Yardımı İle Otomatik Olarak Gerçeklenmesi ve

Detaylı

TÜRKİYE DE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ TEZLERİ

TÜRKİYE DE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ TEZLERİ XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı, 6-9 Temmuz 2004 İnönü Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Malatya TÜRKİYE DE FEN BİLİMLERİ EĞİTİMİ TEZLERİ Sibel BALCI Rtb Eğitim Çözümleri sibel.balci@sbs.com.tr ÖZET

Detaylı

Evet evet yanlış duymadınız, Haydi matematik oynayalım... Bugünlerde. birçok çocuğun ağzından dökülen cümle bu, diğer birçok çocuğun aksine bu

Evet evet yanlış duymadınız, Haydi matematik oynayalım... Bugünlerde. birçok çocuğun ağzından dökülen cümle bu, diğer birçok çocuğun aksine bu 'HAYDİ MATEMATİK OYNAYALIM' Evet evet yanlış duymadınız, Haydi matematik oynayalım... Bugünlerde birçok çocuğun ağzından dökülen cümle bu, diğer birçok çocuğun aksine bu çocuklar için matematik, problem

Detaylı

Optik Haberleşme Sistemleri (EE 406) Ders Detayları

Optik Haberleşme Sistemleri (EE 406) Ders Detayları Optik Haberleşme Sistemleri (EE 406) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Kodu Saati Saati Saati Optik Haberleşme Sistemleri EE 406 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

Kablosuz Haberleşme (EE 402) Ders Detayları

Kablosuz Haberleşme (EE 402) Ders Detayları Kablosuz Haberleşme (EE 402) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kablosuz Haberleşme EE 402 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i EE 301 Dersin

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Kompleks Matematik EEE203 3 3+0 3 4

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Kompleks Matematik EEE203 3 3+0 3 4 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Kompleks Matematik EEE203 3 3+0 3 4 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Zorunlu / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

Matematik II (MATH 102) Ders Detayları

Matematik II (MATH 102) Ders Detayları Matematik II (MATH 102) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Matematik II MATH 102 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Math 101 Matematiksel Analiz

Detaylı

RF Entegre Devre Tasarımı (EE 575) Ders Detayları

RF Entegre Devre Tasarımı (EE 575) Ders Detayları RF Entegre Devre Tasarımı (EE 575) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS RF Entegre Devre Tasarımı EE 575 Her İkisi 3 0 0 3 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ ve ESERLER LİSTESİ. : Alanya Alaaddin Keykubat Üniversitesi, Konaklı Belediye Merkezi, Alanya/Antalya. : huseyinertik@akdeniz.edu.

ÖZGEÇMİŞ ve ESERLER LİSTESİ. : Alanya Alaaddin Keykubat Üniversitesi, Konaklı Belediye Merkezi, Alanya/Antalya. : huseyinertik@akdeniz.edu. ÖZGEÇMİŞ ve ESERLER LİSTESİ Adı Soyadı : Hüseyin ERTİK Doğum Tarihi : 18.01.1979 Medeni Durumu : Evli Dil : İngilizce (ÜDS Mart 2012, Puan 86,25) : Alanya Alaaddin Keykubat Üniversitesi, Adres Eğitim Fakültesi,

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAT 5001

DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MÜDÜRLÜĞÜ DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: MAT 5001 Dersi Veren Birim: Fen Bilimleri Enstitüsü Dersin Türkçe Adı: Uygulamalı Matematik Dersin Orjinal Adı: Applied Mathematics Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisansüstü Dersin Kodu:

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 1. Adı Soyadı : Mehmet Karay 2. Doğum Tarihi : 18 Mart 1979 3. Ünvanı : Assist. Prof. Dr. ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ 4. e-posta : mehmet_karay@hotmail.com mehmet.karay@ufu.university 5. Öğrenim Durumu:

Detaylı

Kurumsal Şeffaflık, Firma Değeri Ve Firma Performansları İlişkisi Bist İncelemesi

Kurumsal Şeffaflık, Firma Değeri Ve Firma Performansları İlişkisi Bist İncelemesi T.C İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı Finans Bilim Dalı Yüksek Lisans Tezi Özeti Kurumsal Şeffaflık, Firma Değeri Ve Firma Performansları İlişkisi Bist İncelemesi Prof.

Detaylı