RULMANLI YATAK İÇEREN YAPILARDA YÜKLEME MODELİ GELİŞTİRİLMESİ VE TİTREŞİM ANALİZİ
|
|
- Onur Denktaş
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 11. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Gazi Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlýk Rulmanlı Yatak İçeren Fakültesi, Yapılarda -6 Eylül Yükleme 003 Modeli Geliştirilmesi Ve Titreşim Analizi RULMANLI YATAK İÇEREN YAPILARDA YÜKLEME MODELİ GELİŞTİRİLMESİ VE TİTREŞİM ANALİZİ Zeki KIRAL Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Bornova 35100, İZMİR, Hira KARAGÜLLE Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina Mühendisliği Bölümü, Bornova 35100, İZMİR, ÖZET Rulmanlı yataklar sahip oldukları düşük sürtünme karakteristikleri dolayısıyla elektrikli ev aletlerinden helicopter dişli kutularına kadar pekçok mühendislik uygulamasında kullanılmaktadırlar. Çok geniş bir kullanım alanına sahip bu makine elemanlarının fonksiyonlarını düzgün bir şekilde yerine getiriyor olmaları, hem yapılan işin sürekliliği hemde bileşeni oldukları makinanın sağlığı açısından ve bazı durumlarda insan hayatının emniyeti açısından büyük önem taşımaktadır. Endüstriyel uygulamalarda titreşim analizi ile durum izleme en sık kullanılan yöntemdir. Bu çalışmada hatasız bir rulmanlı yatak yapısı için rulman kinematiği ve yükleme durumu gözönünde tutularak dinamik yükleme modeli oluşturulmuştur. Bu amaçla VisualBASIC programlama dilinde bir program geliştirilmiştir. Rulmanlı yatak gövdesinin, tanımlanmış dinamik yükleme modeli etkisindeki titreşim analizi I-DEAS bilgisayar destekli yazılım programı ile gerçekleştirilmiştir. Yatak gövdesi üzerindeki muhtemel ivmemetre pozisyonları için yerdeğiştirme, hız ve ivme cevapları farklı devir sayıları için elde edilmiştir. Elde edilen titreşim sinyallerinin kurtosis, kare ortalamalarının karekökü (Rms) ve tepe faktörü gibi istatistiki değerleri hesaplanmıştır. Bu çalışma ile rulmanlı yatak geometrilerine ait titreşim sinyallerinin deneysel çalışmalar yerine, uygun yükleme modellerinin geliştirilmesi ile sonlu elemanlar yöntemi ve mevcut ticari yazılımlar kullanılarak elde edilebileceği bir yöntem önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Rulmanlı yatak, Sonlu eleman titreşim analizi, Durum izleme. DEVELOPMENT OF LOADING MODEL FOR ROLLING ELEMENT BEARING STRUCTURES AND VIBRATION ANALYSIS ABSTRACT Rolling element bearings are widely used in engineering applications from home appliances to helicopter gear boxes due to their low friction characteristics. Proper functioning of these common machine elements is extremely important for the continuity of the process, machine healthy and in same cases for the safety of human life. Vibration analysis based condition monitoring is widely used in industrial applications. In this study, dynamic loading model for a healthy rolling element bearing structure is modeled considering the rolling element bearing kinematics and loading condition. A computer program written in VisualBASIC programming language is developed for this purpose. Vibration analysis of the rolling element bearing structure is performed under the defined loading by using the computer aided engineering package I-DEAS. Displacement, velocity and acceleration responses are calculated for possible accelerometer positions on the bearing structure for different rotational speeds. The statistical parameters such as kurtosis, root mean square (Rms) and crest factor of the vibration signals are calculated. A method is proposed in order to obtain vibration signals for the rolling element bearing structures by using the finite element method and present commercial computer aided engineering (CAE) packages with well developed loading model without any experimental study. Keywords: Rolling element bearing, Finite element vibration analysis, condition monitoring. 1. GİRİŞ Rulmanlı yataklar endüstriyel amaçlı makinaların pekçoğunda kullanılan makine elemanlarıdır. Bu elemanların sağlıklı bir şekilde fonksiyonlarını yerine getiriyor olmaları uzun süreli ve yüksek maliyetli üretim duruşlarının önüne geçilmesi için gereklidir. Düzenli bir bakım ve uygun durum izleme yöntemlerinin kullanılması ile rulmanlı yatak içeren makinaların beklenilmedik arızalarının önüne geçilebilir. Taşıdığı endüstriyel önem açısından rulmanlı yatakların durum izlemeleri ile ilgili yöntemlerin geliştirilmesi araştırmacıların büyük ilgisini çekmekte ve bu konuda birçok çalışma yapılmaktadır. Rulmanlı yatakların durum izlemesi çalışmalarında en sık kullanılan yöntem titreşim analizidir. Titreşim
2 Kıral ve Karagülle analizi ile rulmanlı yatak gövdesinden alınan titreşim sinyalleri zaman veya frekans düzleminde analiz edilerek sağlıklı bir rulmanın sahip olduğu bilgilerden sapma derecesine göre rulman arızalı ve arızasız olarak nitelendirilmektedirler. Uygulamada tercih edilen, muhtemel arızaların henüz başlangıç aşamasında tespit edilebilmesidir. Bu amaçla son zamanlarda gelişmiş birleşik zaman frekans analizleri kullanılmakta olup yeni yöntemler de geliştirilmektedir. Titreşim analizi ile durum izleme çalışmalarında rulmanlı yatak gövdesinden alınmış titreşim sinyallerine ihtiyaç vardır. Titreşim sinyalleri deneysel çalışmalar neticesinde elde edilebildiği gibi, rulman geometrisi için yapılan teorik analizler neticesinde de elde edilmektedir [1-]. Deneysel çalışmalar barındırdıkları pratik ve ekonomik zorluklar dolayısı ile her zaman yürütülememekte, teorik analizlerde mevcut hali ile çeşitli kabuller içerdikleri için eksik bilgi içermektedirler. Rulmanlı yatak titreşimleri ile ilgili teorik çalışmalarda genel olarak rulman iç veya dış bileziği göz önünde bulundurulmakta ve yatak titreşimi iç veya dış bileziğin esnek titreşim modlarının katkıları ile hesaplanmaktadır [3]. Bu çalışmalarda rulmanı çevreleyen ve titreşim ölçerler ile rulman arasındaki yolu oluşturan yatak gövdelerinin yapısal etkileri ihmal edilmekte veya basitleştirilmiş kütle-yay sistemleri ile temsil edilmektedir. Bu problemin çözümüne yönelik bir çalışma Kıral [] tarafından yapılmıştır. Rulmanlı yataklar genel olarak, sabit doğrultulusabit genlikli, değişken doğrultulu - sabit genlikli, değişken doğrultulu - değişken genlikli yükleri taşımaktadırlar. Literatürdeki çalışmalarda genel olarak sabit doğrultulu - sabit genlikli yükleme modeli incelenmiştir. Titreşim sinyallerinin içerisinde rulmanlı yatak gövdesinin etkisini gözönünde bulundurabilmek için rulman tarafından taşınılan yükün gövdeye iletilme modelinin uygun bir şekilde oluşturulması gerekmektedir. Rulman kinematiği ve yükleme durumu gözönünde bulundurulduğunda bu model oldukça karmaşık bir yapıya sahiptir. Bu çalışma temel olarak değişken doğrultulu ve sabit genlikli (dengesizlik kuvveti) bir yüke maruz sabit bilyeli bir rulman için rulman kinematiği ve yatak gövdesi dikkate alınarak dinamik yükleme modelinin geliştirilmesi ve geliştirilen dinamik yükleme etkisinde rulmanlı yatak gövdesinin sonlu elemanlar yöntemi ile titreşim analizine yöneliktir.. RULMANLI YATAK MODELİ Bu çalışmada 605 model tek sıralı sabit bilyeli bir rulman ve bu rulmanı çevreleyen yatak gövdesi ele alınmıştır. Rulman dış bileziği sabit ve gövdeye sıkı geçme ile takılmıştır. Rulmana ait temel boyutlar Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. Rulman temel ölçüleri. Rulmanlı yatak gövdesi ticari bir bilgisayar destekli modelleme ve analiz programı olan I-DEAS [5] ile modellenmiş ve yatağa ait sonlu elemanlar modeli oluşturulmuştur. Şekil de yatak gövdesine ait temel boyutlar ve sonlu elemanlar modeli görülmektedir. Rulman dış bileziği yatak gövdesi ile birlikte modellenmiş ve rulman çeliği tanımlamasına olanak sağlamak üzere farklı bir hacim olarak oluşturulmuştur. Rulman dış bileziği ile yatak gövdesi arasında göreceli bir hareket yoktur. Yatak gövdesi ve dış bileziğin sonlu elemanlar modeli her düğümünde üç serbestlik derecesi olan 10 düğümlü üçgen prizma elemanlar kullanılarak modellenmiştir. Mevcut sonlu elemanlar modeli 6580 düğüm ve 8850 elemandan oluşmaktadır. Yatak gövdesi ve rulman için malzeme özellikleri Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Model malzeme özellikleri D = 5 mm d = 5 mm d m =38.95 mm d b =7.895 mm w= 15 mm α (temas açısı)= 0º Z (bilye sayısı) = 9 Young Poisson Yoğunluk modülü oranı Yatak 06 GPa kg/m 3 Rulman 00 GPa kg/m 3 Rulmanlı yatağı oluşturan dış bilezik, iç bilezik, yuvarlanan elemanlar (bilyeler) ve kafes, mil dönüş frekansı ve rulman geometrisine bağlı olarak farklı dönüş frekanslarına sahiptirler. Dış bilezik ve iç bilezik frekansları iç bileziğin veya dış bileziğin sabit olması durumuna göre mil dönüş frekansına (f s ) eşittir. Bilyeleri eşit mesafede birarada tutan kafes (f c ) ve bilyelerin de kendine ait dönüş frekansları (f r ) vardır. Kafes ve bilye frekansları dış bileziği sabit bir rulman için aşağıdaki şekilde hesaplanabilir [6]. 9
3 Rulmanlı Yatak İçeren Yapılarda Yükleme Modeli Geliştirilmesi Ve Titreşim Analizi Şekil. Rulmanlı yatak gövdesi sonlu elemanlar modeli. f s d b f = 1 cosα c (1) d m d mf s d b f = r 1 cos α () d b d m Burada f s mil dönüş frekansıdır. Temas açısı α rulman tarafından taşınan yükün radyal yük olması nedeni ile 0 olarak alınmıştır. Tek sıra sabit bilyeli rulmanlarda bilyeler ile dış bilezik iç yüzeyi (yuvarlanma yüzeyi) teması bir çizgi boyunca olmaktadır. Çalışma sırasında rulman hataları çoğunlukla dinamik olarak yüklenen bu bölgede oluşmaktadır. Bu çalışmada rulman yükü mil üzerindeki bir dengesizlik kuvveti olarak alınmış ve dolayısı ile radyal yük mil ile birlikte dönmekte ve böylelikle rulman dış bileziği çevresel olarak yüklenmektedir. Mil üzerindeki dengesizlik kuvveti iç bilezik-bilyeler-dış bilezik ve son olarak yatak gövdesine iletilmektedir. Bu sistemde en önemli rolü kafes dönüş frekansı ile mil eksen etrafında, bilye dönüş frekansı ile de kendi eksenleri etrafında dönen bilyeler üstlenmişlerdir. Kafes frekansını mil dönüş frekansından düşük olduğu dikkate alındığında dengesizlik kuvvetinin bu kuvveti yatak gövdesine aktaran bilyelerden daha hızlı döndüğü görülebilir. Bununla birlikte rulman geometrisi gereği mil üzerindeki radyal kuvvet dış bileziğe belirli sayıdaki bilye tarafından bir yayılı yük olarak iletilmektedir. Rulman içerisindeki yük dağılımı Stribeck denklemi tarafından [7] ifade edilmektedir. 1 q( φ ) = q 0 1 (1 cosφ) (3) ε n burada q 0 en büyük yük genliğini, ε yük dağılım faktörünü, φ ise yük dağılım eksenine göre açısal koordinatı temsil etmektedir. Rulman içerisindeki yük dağılımı Şekil 3 de görülmektedir. Şekil 3. Rulman yük dağılımı. Sabit bilyeli rulmanlar için n üsteli 10/9 olarak alınmaktadır [6]. Yük bölgesi içerisindeki her bir bilyenin taşıdığı yük miktarı Denklem 3 den hesaplanabilmektedir. Bilyelerin taşıdığı yüklerin rulman eksenine göre bileşkesi radyal yüke (F r ), momentleri ise sıfıra eşittir. Şekil 3 de görüldüğü gibi belirli bir anda rulmanın sadece belirli bir kısmı yüklenmekte, diğer kısmı yük taşımamaktadır. Dış bilezik üzerindeki yük dağılımı genel olarak şu şekilde ifade edilebilir [6]. 1 φ z < φ < φ q φ z 0 q φ 1 (1 cos ) ( ) = ε () 0 Diger yerlerde Burada q 0 en büyük yükü temsil etmektedir ve şu şekilde ifade edilir.
4 Kıral ve Karagülle 5Fr q 0 = (5) Zcos α Burada Z bilye sayısını temsil etmektedir. Yük bölgesi açısı yük dağılım faktörüne bağlıdır. Pozitif boşluklu (bilye çapı dış bilezik ve iç bilezik arasındaki boşluktan daha küçük) rulmanlar için yük dağılım faktörü ε 0 ve 0.5 değerleri arasında ve φ z ise 0 ile 90 arasında olmaktadır. Bu çalışmada ε =0.5 olarak alınmış ve yük bölgesi açısı φ z ise aşağıdaki formül ile hesaplanmıştır. φ z = cos 1 (1 ε) (6) Bu çalışmada rulman dış bileziği üzerindeki yayılı yük, dış bilezik yuvarlanma çizgisi üzerinde oluşturulmuş sonlu elemanlar modeli ile elde edilmiş düğümler yardımı ile tanımlanmıştır. 3. ZORLAMA FONKSİYONU TANIMLARI Standart sonlu elemanlar yazılımları genellikle karmaşık yapıya sahip dinamik yükleri tanımlamak için tasarlanmamışlardır. Bu çalışmada ele alınan problemdeki yükleme durumunu tanımlamak üzere VisualBASIC [8] programı ile geliştirilen bir program kullanılmıştır. Geliştirilen program ile yükleme durumu ve rulman kinematiği dikkate alınarak çalışma esnasında rulman dış bileziğine, dolayısı ile yatak gövdesine iletilen kuvvetler herbir düğüm noktası için zamana bağlı yükleme fonksiyonları olarak tanımlanmıştır. Dinamik yükleme modeli için esas alınan tanımlamalar Şekil 5 de gösterilmiştir. bu düğüm noktalarına etki ettirilmesi ile elde edilmiştir. Zorlama fonksiyonlarının tanımlandığı düğüm sayısı 80 dir ve düğüm noktaları arasındaki açısal mesafe.5 dir. Radyal yük tanımı için her düğümde x ve y yönünde zorlama fonksiyonları tanımlanmış olup kullanılan toplam zorlama fonksiyonu sayısı 160 dır. Yatak gövdesine iletilen radyal yükün dağılımı, zorlama tanımlanan düğümler, ilişkili radyal yükler ve yükleme bölgesinin sınırları Şekil 5 de gösterilmiştir. Burada milin dönüşü θ, bilye açısı θb j (j=1...z) ve düğüm açısal konumu θn i ile gösterilmiştir (i=1...80). Yük bölgesi içerisinde kalan bilye sayısı yük bölgesi açısı, yük açısı ve bilyelerin açıları tarafından belirlenmekterir. Radyal yükün dönüşü yük bölgesi merkezi açısının değiştirilmesi ile elde edilmektedir. Yük bölgesi içerisinde kalan toplam düğüm sayısı sabit olup yük bölgesi açısı tarafından belirlenmektedir. Bununla birlikte yük bölgesinde kalan düğümler sürekli olarak değişmektedir. Yük bölgesi içerisinde kalan toplam düğüm sayısı şu şekilde bulunur, N z = * N 1 (7) burada N, θn i -θ <φ z koşulunu sağlayan düğüm sayısıdır. Bilye yakınındaki düğüm noktaları radyal yüke maruz kalmaktadırlar. Bir düğüm noktası eğer θ n θb 0.5 θ i = 1...N, j 1...Z (8) i j z = şartını sağlıyor ise zorlama fonksiyonu tanımlanacak düğümler grubuna dahil edilmektedir. Burada θ komşu iki düğüm noktası arasındaki açısal mesafedir. Düğüm numarası tespit edildikten sonra bu düğüm üzerine etki eden yük, düğümün yük bölgesi içerisindeki konumuna göre Denklem yardımı ile hesaplanmaktadır. Rulman geometrisinin dinamik yüklemesine ait iki farklı an Şekil 6 da gösterilmiştir. Şekil 6 dan görüldüğü gibi, Denklem 8 ile verilen şartı sağlayan düğümler radyal yükün belirli bir kısmını taşımaktadırlar. Bu koşul tüm düğümler için değişik anlarda sağlanmakta, böylelikle temas dairesi üzerindeki tüm düğümler belirli anlarda yük taşımaktadırlar. Fakat, yük genlikleri sürekli değişik değerlerde olmaktadır ki bu durum rulman kinematiğinin ve radyal yükün dönüyor olmasının ortaya çıkardığı bir sonuçtur. Şekil 5. Yükleme modeli tanımlamaları. Rulman dış bileziği iç yüzeyi ile bilye temasının noktasal bir temas olduğu kabulü yapılmıştır. Temas çizgisinde bulunan düğüm noktalarının etiketleri ve açısal konumları (θn i ) sonlu elamanlar modelinden alınmıştır. Yatak gövdesinin dinamik yükleme modeli Denklem den elde dilen yüklerin 96
5 Rulmanlı Yatak İçeren Yapılarda Yükleme Modeli Geliştirilmesi Ve Titreşim Analizi Şekil 6. Farklı yükleme anları. Geliştirilen bilgisayar programı bilyelerin pozisyonunu, yük bölgesi içerisindeki düğümlerin etiketlerini, bu düğümlere etki eden kuvvetlerin etkime zamanlarını ve genliklerini belirlemektedir. Geliştirilen bilgisayar programı ile temas açısı 0 olan tüm sabit bilyeli rulmanların zorlama fonksiyonları istenilen mil dönüşü sayısı için I-DEAS programında çalıştırılabilecek ASCII dosya biçiminde oluşturulmaktadır. Programa girilmesi gereken bilgiler temas dairesindeki düğümlerin etiketleri ve açısal konumları, rulman özellikleri (d b, d m, D, Z, ε) ve dönüş hızıdır. Program çıktısı olarak elde edilen dosyanın I-DEAS programı içerisinde çalıştırılması ile 160 adet zorlama fonksiyonu elde edilmektedir d/d ( Hz) mil dönüş hızı, 500 N luk radyal yük etkisinde, 5 de bulunan bir düğüm için üretilen x yönündeki zorlama fonksiyonu Şekil 7 de gösterilmiştir. Bu şekilden görüldüğü gibi, bilye ile düğüm noktasının her buluşmasında düğüme etki eden kuvvetin genliği farklı olmaktadır. çözümünde zaman artımı olarak t=t min /0 değeri kullanılmıştır. Burada T min ilgilenilen bölgedeki en Şekil 8. Yükleme tanımı. büyük titreşim biçiminin periyodudur. N1 ile gösterilen ve muhtemel ivmemetre pozisyonlarından biri olarak düşünülen noktada, 1000 d/d mil dönüş hızı için elde edilen yer değiştirme, hız ve ivme cevapları Şekil 9 da verilmiştir. Şekil 9 da yer değiştirme cevabının düşük frekanslı (mil dönüş) ve yüksek frekanslı (doğal modların etkisi) bileşenler içerdiği görülmektedir. Şekil 7. Örnek bir yükleme fonksiyonu. Zorlama fonksiyonlarına yakın bir bakış yükleme mekanizmasını daha açık bir şekilde ortaya koymaktadır. Şekil 8 de, açısal konumları şekil üzerinde verilmiş olan üç düğümün 1 nolu bilyenin etkisinde kaldıkları anlar görülmektedir. Bu şeklin oluştuğu açısal aralık 99 θ 16 dir. Bu açısal aralıkta her üç düğüm de yükleme bölgesinin alt kısmında yer almaktadır ve radyal yük saat ibresinin tersi yönünde döndüğü için yük genlikleri azalmaktadır. Zorlama fonksiyonlarının oluşturulmasını takiben I-DEAS programı analiz uygulaması ile yatak gövdesinin zorlanmış titreşim analizi yapılmıştır. I-DEAS yazılımı titreşim analizinde mod toplama yöntemini kullanmaktadır. Bu çalışmada yatak gövdesine ait 10 adet mod kullanılmış olup bunların 5 adedi tamamıyle x-y düzlemi içerisindedir. Yatak gövdesine ait en düşük doğal frekans Hz ve en yüksek doğal frekans ise Hz dir. Zorlanmış titreşim Şekil 9. N1 e ait titreşim cevabı, 1000 d/d.. ZAMAN DÜZLEMİ ANALİZLERİ Titreşim analizi ile elde edilen, yatak gövdesine ait zaman sinyalleri, rulmanlı yatakların durum izleme çalışmalarında sıklıkla kullanılan [9] kare ortalamalarının karekökü (Rms), kurtosis ve tepe faktörü (F c ) gibi istatistiki büyüklükler kullanılarak analiz edilmiştir. Bu analizler N1, N ve N3 ile gösterilen üç adet muhtemel ivmemetre konumunda hesaplanan zaman sinyalleri için d/d mil 97
6 Kıral ve Karagülle dönüş hızı aralığında yapılmıştır. N s adet örneğe sahip x titreşim sinyali için Rms, kurtosis ve tepe faktörü değerleri aşağıdaki formüller ile ifade edilir. Rms = C f 1 N N s x s i= 1 i max(x) min(x) = (9) Rms Kurtosis Ns i 1 = = ( x mean(x) ) i N s Rms Şekil 10 yer değiştirme sinyaline ait kurtosis değerlerini göstermektedir. Bu şekilden görüleceği gibi N1 ve N3 noktaları kurtosisler açısından aynı davranışa sahiptir ve kurtosisler dönüş hızına bağlı olarak artım göstermektedir. N noktası, yatak gövdesinin üst noktasıdır ve bu noktada kurtosis dönüş hızına bağlı olarak daha düzenli bir değişim göstermektedir. 3.5 Kurtosis 3.5 N1 N N Mil dönüş hızı (d/d) Şekil 10. Yerdeğiştirme cevabı kurtosis değerleri. Şekil 11a, 11b ve 1c N1, N ve N3 noktaları için hesaplanan ivme cevaplarına ait kurtosis, Rms ve tepe faktörü değerlerini göstermektedir. Hata barındırmayan bir rulman için kurtosis değerlerinin yaklaşık 3 civarında olduğu literatürde verilmektedir [10]. Şekil 11a da görüldüğü gibi N1 ve N3 noktaları için bu değer ortalama olarak sağlanmaktadır, N noktası için ise kurtosis değerleri mil dönüş hızı ile önemli değişimler göstermektedir. Bu durum istatistiki değerlerin sensör konumuna ve dönüş hızına bağlı olarak değişim gösterebileceğini ortaya koymaktadır. Şekil 11b ve 11c de sırası ile Rms ve tepe faktörü değerleri verilmektedir. Şekillerden görüldüğü gibi gerek Rms değeri gerekse tepe faktörü değeri mil dönüş frekansı ile önemli değişimler göstermektedir. N1 ve N3 noktaları kurtosis, Rms ve tepe faktörü değerleri için benzer davranışları göstermektedir. 5.5 Kurtosis 5.5 (a) Mil dönüş hızı (d/d) Şekil 11a. İvme cevabı kurtosis değerleri. N1 N N3 98
7 Rulmanlı Yatak İçeren Yapılarda Yükleme Modeli Geliştirilmesi Ve Titreşim Analizi 800 Rms (m/s ) (b) N1 N N Mil dönüş hızı (d/d) Tepe faktörü (Fc) (c) Mil dönüş hızı (d/d) N1 N N3 Şekil 11 (devamı). İvme cevabı. b) Rms değerleri, c) Tepe faktörü değerleri. Bu çalışmada verilen istatistiki değerler sağlıklı bir rulman barındıran bir yatak gövdesinin titreşim analizi sonuçlarından elde edilmiştir. Durum izleme çalışmalarında, hatasız ve hatalı yapılardan elde edilen sonuçların karşılaştırılması yapılarak değerlendirmeler yapılmaktadır. Geliştirilen bilgisayar programı sabit bilyalı herhangi bir rulmanın dış bilezik, iç bilezik ve bilye üzerinde, istenilen açısal konumda ve istenilen sayıda hata olması durumları için de yükleme fonksiyonları üretebilmektedir. Fakat, bu çalışmada esas olarak rulman geometrisine ait dinamik yükleme modeli üzerinde durulduğu için hatalı rulmanlar için analiz yapılmamıştır. 5. SONUÇ Bu çalışmada hatasız bir rulmanlı yatak gövdesi için, rulman kinematiği ve yükleme durumu gözönünde bulundurularak, sonlu elemanlar modeli bilgileri yardımı ile yatak gövdesinin dinamik yükleme modeli geliştirilmiştir. Elde edilen dinamik yükleme modelinin yatak gövdesi üzerine uygulanmasını takiben I-DEAS programı ile sonlu elemanlar yöntemi ile titreşim analizi yapılmış ve değişik noktalar için elde edilen titreşim cevaplarının kurtosis, Rms ve tepe faktörü gibi istatistiki değerleri elde edilmiştir. Bu çalışma rulmanlı yatak titreşimleri ile ilgili çalışmalarda kullanılmak ve gereksinim duyulan dataların deneysel yöntemler yerine mevcut ticari sonlu elemanlar paketleri yardımı ile elde edilebilmesini sağlayacak bir yöntem önermektedir. Önerilen yöntem ile rulman titreşim sinyalleri içerisinde yatak gövdesine ait yapısal bilgilerin de bulunması sağlanmaktadır. Bu yöntem değişik rulman hatalarını modellemek ve hatalı rulman yapılarına ait deneysel olarak elde edilmesi zahmetli titreşim sinyallerinin bilgisayar ortamında modellenmesini sağlamaktadır. 99
8 Kıral ve Karagülle 6. KAYNAKLAR 1. McFadden, P.D. and Smith, J.D., Model for The Vibration Produced by a Single Point Defect in a Rolling Element Bearing, Journal of Sound and Vibration, Vol. 96: 198, pp Tandon, N. and Choudhury, A., An Analytical Model for the Prediction of The Vibration Response of Rolling Element Bearings Due to a Localized Defect, Journal of Sound and Vibration, Vol. 05: 1997, pp Choudhury, A. and Tandon, N., A Theoretical Model to Predict Vibration Response of Rolling Bearings to Distributed Defects Under Radial Load, Tran ASME, Vol. 10: 1998; pp Kıral, Z., Simulation and Analysis of Vibration Signals Generated by Rolling Element Bearings with Defects, Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Lawry, M.H., I-DEAS Master Series, Structural Dynamics Research Corparation, Milford, OH, Holm-Hansen, B.T., and Gao, R.X., Vibration Analysis of a Sensor-Integrated Ball Bearing, Trans. ASME, Vol. 1:000, pp McFadden, P.D. and Smith, J.D., Vibration Monitoring of Rolling Element Bearings by The High Frequency Resonance Technique A Review, Tribology International, Vol. 17: 198, pp Norton, P., Peter Norton s Guide to Visual Basic 6, SAMS, A Division of Macmillan Computer Publishing, Indiana, Martin, H.R., Honorvar, F., Application of Statistical Moments to Bearing Failure Detection, Applied Acoustics, Vol. : 1995, pp Cempel, C., Vibroacoustic Condition Monitoring, Ellis Horwood Limited, England,
TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM
C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi ISSN 1305-1385 C.B.U. Journal of Science 11.1 (2015) 17-23 11.1 (2015) 17-23 TİTREŞİM ANALİZİ İLE RULMANLARDA KESTİRİMCİ BAKIM Engin YILDIRIM 1*, M.M. Fatih KARAHAN 2 1 Celal
DetaylıŞekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.
DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine
DetaylıLAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ
327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:
DetaylıHARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Kıral, Malgaca ve Akdağ, UMTS27, C:1,351-36 HARAKETLİ YÜK PROBLEMİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Zeki KIRAL*, Levent MALGACA*, Murat AKDAĞ* (*) Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makina
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Hesaplamalar ve seçim Rulmanlar İçerik Giriş Dinamik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür Rulman katalogları Konstrüksiyon ilkeleri Örnekler 2 Giriş www.tanrulman.com.tr
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR III: HELİSEL DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Prof. Dr. Akgün ALSARAN Arş. Gör. İlyas HACISALİHOĞLU Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Helisel Dişli Çarklar Bu bölüm
DetaylıMakine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR
Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN Konik Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR İçerik Giriş Konik dişli çark mekanizması Konik dişli çark mukavemet hesabı Konik dişli ark mekanizmalarında oluşan kuvvetler
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 9 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Sunum içeriği: 1. Merkezkaç Kuvveti (Centrifugal Force) 2. Burkulma (Flambaj Analizi) 3. Doğal Frekans Analizi (Natural Frequencies) Merkezkaç
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın
DetaylıMAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM
MAK4061 BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM (Shell Mesh, Bearing Load,, Elastic Support, Tasarım Senaryosunda Link Value Kullanımı, Remote Load, Restraint/Reference Geometry) Shell Mesh ve Analiz: Kalınlığı az
DetaylıRİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,
DetaylıSOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ
SOLIDWORKS SIMULATION EĞİTİMİ Kurs süresince SolidWorks Simulation programının işleyişinin yanında FEA teorisi hakkında bilgi verilecektir. Eğitim süresince CAD modelden başlayarak, matematik modelin oluşturulması,
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıTİTREŞİM ANALİZİYLE RULMAN ARIZALARININ BELİRLENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 18, No 2, 39-48, 2003 Vol 18, No 2, 39-48, 2003 TİTREŞİM ANALİZİYLE RULMAN ARIZALARININ BELİRLENMESİ Sadettin ORHAN *, Hakan ARSLAN * ve
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıDÖNEN MAKİNELERDE OLUŞAN ARIZALAR VE TİTREŞİM İLİŞKİSİ
TEKNOLOJİ, Yıl 6, (2003), Sayı 3-4, 41-48 TEKNOLOJİ DÖNEN MAKİNELERDE OLUŞAN ARIZALAR VE TİTREŞİM İLİŞKİSİ Sadettin ORHAN Kırıkkale Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü 71450
DetaylıPİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT
PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu
DetaylıYUVARLANMALI YATAKLAR II: HESAPLAR
Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR II: HESAPLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıRulmanlı (Yuvarlanmalı) Yataklar
Bölüm 11 Rulmanlı Yataklar (Rolling-Contact Bearings) Rulmanlı (Yuvarlanmalı) Yataklar genişlik dış bilezik iç bilezik dış çap iç çap iç bilezik yuvası kafes yüz dış bilezik yuvası 1 Rulmanlı (Yuvarlanmalı)
DetaylıMusa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015
Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Atatürk Üniversitesi Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: ın
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:- Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 5 () 5- TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Mermer Kesme Disklerinin Sonlu Elemanlar Metodu İle Zorlanmış Titreşim Analizi
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR
Helisel Dişli Dişli Çarklar DİŞLİ ÇARKLAR IV: KONİK DİŞLİ ÇARKLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Erzurum Teknik Üniversitesi
DetaylıYUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ
YUVARLAMALI YATAKLAR RULMAN TĐPLERĐ YUVARLAMALI YATAK ÖMRÜ Genelde rulman katalog ömrü L10 yada B 10 simgeleri ile gösterilir. Sabit bir hızda, dış bilezik sabit ve sabit yükte rulman üzerinde algılanabilir
DetaylıSıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
DetaylıRULMANLI YATAK GEOMETRLERNDE BÖLGESEL HATA ADEDNN TTREM SNYALLER ÜZERNDEK ETKSNN ZAMAN VE FREKANS ORTAMLARINDA NCELENMES
. ULUSAL MAKNA TEORS SEMPOZYUMU Erciyes Üniversitesi, Kayseri 9 - Haziran, RULMANLI YATAK GEOMETRLERNDE BÖLGESEL HATA ADEDNN TTREM SNYALLER ÜZERNDEK ETKSNN ZAMAN VE FREKANS ORTAMLARINDA NCELENMES Zeki
DetaylıMakine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: Dişli Çarkların 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak)
Makine Elemanları Dersi Bilgisayar ile buluşuyor: ın 3D Modeli ve Kinematik Analizi (Taslak) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
DetaylıYAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI
YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPI MÜHENDİSLİĞİ BİLGİSAYAR UYGULAMALARI Yrd. Doç. Dr. Barış Erdil YAPI MÜHENDİSLİĞİ NEDİR? STRUCTURAL ENGINEERING IS
DetaylıRULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ
T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ RULMANLI VE KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME VE DİNAMİK DAVRANIŞ DENEY FÖYÜ HAZIRLAYANLAR Prof. Dr. Erdem KOÇ Arş.Gör. Mahmut
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıKATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ
KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde
DetaylıRULMAN HESAPLARI YUVARLANMALI YATAKLAR-II. Makine Elemanları 2. Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız
Makine Elemanları 2 YUVARLANMALI YATAKLAR-II RULMAN HESAPLARI Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 Bu Bölümden Elde Edilecek Kazanımlar Rulman hesap yöntemi Dinamik ve statik yük sayısı Eşdeğer yük Ömür hesabı Statik
DetaylıRCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK
Selçuk-Teknik Dergisi ISSN 130-6178 Journal of Selcuk-Technic Cilt, Sayı:-006 Volume, Number:-006 RCRCR KAVRAMA MEKANİZMASININ KİNEMATİK ANALİZİ Koray KAVLAK Selçuk Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi,
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ MİL TASARIMINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM AN ALTERNATIF APPROACH TO COMPUTER AIDED SHAFT DESIGN
5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Mayıs 009, Karabük, Türkiye BİLGİSAYAR DESTEKLİ MİL TASARIMINA ALTERNATİF BİR YAKLAŞIM AN ALTERNATIF APPROACH TO COMPUTER AIDED SHAFT DESIGN
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma
DetaylıTemel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler
DetaylıDENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ
DENEYSEL MODAL ANALİZ YÖNTEMİ İLE DÜZLEM ÇERÇEVELERİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ Alemdar BAYRAKTAR 1,Temel TÜRKER 1 alemdar@ktu.edu.tr, temelturker@hotmail.com Öz: Bu çalışmada, tek açıklıklı
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıRULMANLI YATAKLAR 28.04.2016. Rulmanlı Yataklar
RULMANLI YATAKLAR MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-II DERS NOTU Doç.Dr. Akın Oğuz KAPTI Rulmanlı Yataklar Yataklar minimum sürtünme ile izafi harekete müsaade eden, fakat kuvvet doğrultusundaki
DetaylıAktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları
DetaylıDeprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi
İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI SAKARYA TEMSİLCİLİĞİ EĞİTİM SEMİNERLERİ Deprem ve Yapı Bilimleri Deprem Kayıtlarının Seçilmesi ve Ölçeklendirilmesi 12 Haziran 2008 Yrd. Doç. Dr. Yasin Fahjan fahjan@gyte.edu.tr
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 004/ KALIN CİDARLI BORULARA SINIR ELEMAN VE SONLU ELEMAN METODLARININ UYGULANMASI M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK,
DetaylıUzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Der. Science and Eng. J of Fırat Univ. 18 (1), 105-112, 2006 18 (1), 105-112, 2006 Uzay Çatı Sistemlerinin ANSYS Paket Programı Kullanılarak Statik Analizi M. Yavuz SOLMAZ
DetaylıStatik Yük Altındaki Kaymalı Yataklarda Sürtünme Katsayısının Teorik ve Deneysel Olarak Belirlenmesi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No: 1, 2012 (25-34) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No: 1, 2012 (25-34) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıBELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI
tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıŞekil. Tasarlanacak mekanizmanın şematik gösterimi
Örnek : Düz dişli alın çarkları: Bir kaldırma mekanizmasının P=30 kw güç ileten ve çevrim oranı i=500 (d/dak)/ 300 (d/dak) olan evolvent profilli standard düz dişli mekanizmasının (redüktör) tasarlanması
DetaylıKATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:
KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Mekanik Titreşimler ve Kontrolü Makine Mühendisliği Bölümü s.selim@gtu.edu.tr 10.10.018 Titreşim sinyalinin özellikleri Daimi sinyal Daimi olmayan sinyal Herhangi bir sistemden elde edilen titreşim sinyalinin
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıTİTREŞİM VE DALGALAR BÖLÜM PERİYODİK HAREKET
TİTREŞİM VE DALGALAR Periyodik Hareketler: Belirli aralıklarla tekrarlanan harekete periyodik hareket denir. Sabit bir nokta etrafında periyodik hareket yapan cismin hareketine titreşim hareketi denir.
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA
DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıSÜLEYMANİYE CAMİİ NİN FARKLI DEPREM KAYITLARI ALTINDA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ
Uluslararası Doğal Afet ve Afet Yönetimi Sempozyumu (DAAYS 16), 2-4 Mart 2016, Karabük, Türkiye SÜLEYMANİYE CAMİİ NİN FARKLI DEPREM KAYITLARI ALTINDA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ INVESTIGATION OF SULEYMANIYE
DetaylıYORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI
OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran 2010, BURSA YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI Anıl Yılmaz, Namık Kılıç Otokar Otomotiv ve Savunma Sanayi A.Ş., SAKARYA
DetaylıMAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ
T.C PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ Öğrencinin; Adı: Cengiz Görkem Soyadı: DENGĠZ No: 07223019 DanıĢman: Doç. Dr. TEZCAN ġekercġoğlu
DetaylıL KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ L KESİTLİ KİRİŞTE KAYMA MERKEZİNİN ANSYS İLE VE DENEYSEL YOLLA BULUNMASI BİTİRME PROJESİ KADİR BOZDEMİR PROJEYİ YÖNETEN PROF.
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)
MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın
DetaylıİNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI İNM 415 GEOTEKNİK MÜHENDİSLİĞİNDE SAYISAL ÇÖZÜMLEMELER Yrd.Doç.Dr. Sedat SERT Geoteknik
DetaylıDENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ
Gemi Mühendisliği ve Sanayimiz Sempozyumu, 4-5 Aralık 004 DENİZ PETROL TLP-TİPLİ PLATFORMUN MODEL DİNAMİK İNCELENMESİ Doç.Dr.Nicat MESTANZADE 1, Araş.Gör.Gökhan YAZICI ÖZET The geometric form of the structure
DetaylıYAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI
YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Mekaniği Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmaların yanında uygulamada yaşanan sorunlara çözüm bulunabilmesi
DetaylıTORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ
İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen
DetaylıİKİ UZUVLU MANİPÜLATÖRÜN YÖRÜNGE TASARIMI İLE TİTREŞİM KONTROLÜ. Levent MALGACA ve Hira KARAGÜLLE Makina Mühendisliği Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi
1. ULUSAL MAKİNA TEORİSİ SEMPOZYUMU Selçuk Üniversitesi, Konya, Eylül 21 ÖZET İKİ UZUVLU MANİPÜLATÖRÜN YÖRÜNGE TASARIMI İLE TİTREŞİM KONTROLÜ Levent MALGACA ve Hira KARAGÜLLE Makina Mühendisliği Bölümü,
DetaylıDİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün
DetaylıYAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ. Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU
YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ Yrd. Doç. Dr Mehmet Alpaslan KÖROĞLU Serbest Titreşim Dinamik yüklemenin pek çok çeşidi, zeminlerde ve yapılarda titreşimli hareket oluşturabilir. Zeminlerin ve yapıların dinamik
DetaylıDüzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı
Fırat Üniv. Fen ve Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. 19 (2), 201-207, 2007 19 (2), 201-207, 2007 Düzlem Kafes Sistemlerin ANSYS Paket Programı ile Optimum Geometri Tasarımı M. Yavuz SOLMAZ
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SADETTİN ORHAN Öğrenim Durumu: Doktora Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makine Mühendisliği Selçuk Üniversitesi 1992 Y. Lisans Makine Mühendisliği
DetaylıRulman Titreşim Analizi ile Bölgesel Hataların İncelenmesi
TOK'07 Bildiriler Kitab stanbul, 5-7 Eylül 2007 Rulman Titreşim Analizi ile Bölgesel Hataların İncelenmesi Cüneyt Aliustaoğlu 1, Hasan Ocak 2, H. Metin Ertunç 3 1,2,3 Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli
DetaylıKRS Ürünler. {slide= Silindirik Makaralı Rulman }
KRS Ürünler {slide= Silindirik Makaralı Rulman } İdeal radyal rulmanlar olarak en çok tercih edilen makaralı rulman tipidir: Yüksek radyal yükleri taşıyabilirler (Sadece radyal yönde etkiyen yükler altında
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
Makine Elemanları 2 DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ 1 Bu bölümden elde edilecek kazanımlar Güç Ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri Redüktörler Ve Vites Kutuları : Sınıflandırma Ve Kavramlar Silindirik
DetaylıÜzerinde birden fazla yay-kütle sistemi bulunan eksenel yük etkisi altındaki kirişlerin serbest titreşim analizi
Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 011 (1-11) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 011 (1-11) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141
DetaylıTESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi
TESTBOX Yapısal Sağlık Takibi (SHM) Uygulamaları Uygulama Notu AN-TR-401 TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi Anahtar Kelimeler: Yapısal Sağlık Takibi, Operasyonel
DetaylıELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1
ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:
Detaylıp 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu
Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri
DetaylıTaş, Yaman ve Kayran. Altan KAYRAN. akayran@metu.edu.tr ÖZET
HAVA TAŞITLARINA UYGULANAN GÜÇLENDİRİLMİŞ, SİLİNDİRİK BİR DIŞ DEPONUN YAPISAL ANALİZİ Caner TAŞ ASELSAN, MST Mekanik Tasarım Müdürlüğü, Macunköy 06370, ANKARA, tas@aselsan.com.tr Yavuz YAMAN Orta Doğu
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıGüçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi
DetaylıMakine Elemanları I. Toleranslar. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü İçerik Toleransın tanımı Boyut Toleransı Geçme durumları Tolerans hesabı Yüzey pürüzlülüğü Örnekler Tolerans
DetaylıSARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ
SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ Yüşa Gökhan DURGUN 1, Muharrem AKTAŞ 2 ve Mustafa KUTANİS 2 ÖZET: 1 Araştırma
DetaylıANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ
ANALİTİK MODEL GÜNCELLEME YÖNTEMİ KULLANILARAK KÖPRÜLERİN HASAR TESPİTİ T. Türker 1, A. C. Altunışık 2, A. Bayraktar 3, H.B.Başağa 2, 1 Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 2
DetaylıBİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ
BİR ASANSÖR KABİNİ SÜSPANSİYONU İÇİN DÜŞME ANALİZİ Zeki KIRAL, Binnur GÖREN KIRAL ve Mustafa ÖZKAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine Mühendisliği Bölümü, 35100, Bornova-İzmir, Tel:
DetaylıALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ ALTERNATİF AKIMIN TEMEL ESASLARI Dr. Öğr. Üyesi Ahmet ÇİFCİ Elektrik enerjisi, alternatif akım ve doğru akım olarak
Detaylıİstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi
İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Maslak,34469 İstanbul UCK 328 YAPI TASARIMI Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu ÖDEV-II: İTÜ hafif ticari helikopteri için iniş takımı analizi 110030011
DetaylıDoç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
DetaylıŞekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri
2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda
DetaylıYUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR
Rulmanlı Yataklar YUVARLANMALI YATAKLAR I: RULMANLAR Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Rulmanlı Yataklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Yuvarlanmalı
DetaylıLİNEER DALGA TEORİSİ. Page 1
LİNEER DALGA TEORİSİ Giriş Dalgalar, gerçekte viskoz akışkan içinde, irregüler ve değişken geçirgenliğe sahip bir taban üzerinde ilerlerler. Ancak, çoğu zaman akışkan hareketi neredeyse irrotasyoneldir.
DetaylıDİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ
DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim
DetaylıDENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP
DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,
Detaylı