3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi"

Transkript

1 3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık çizgisini ok ile göster ve iki ucundaki koordinatları bul; Okun uç koordinatlarından, başlangıç koordinatlarını çıkar.

2 3B Kuvvet Momenti A = < x 1, y 1, z 1 > B = < x 2, y 2, z 2 > r AB = < x 2 -x 1, y 2 -y 1, z 2 -z 1 > Ayni yöntemle F kuvvet vektörünü, birim vektör λ yardımı ile belirle. F F. F(vektör) = F(skaler).λ(vektör)

3 ) (z ) (y ) (x kˆ z ĵ, y î, x λ 12 3B Kuvvet Momenti ) (z ) (y ) (x kˆ z ĵ, y î, x F. F. F 12

4 3B Kuvvet Momenti Determinant ifadesi: Sarrus Kuralı i j k M r X F r x r y r z F x F y F z

5 r r r k j i r r r k j i X F r 3B Kuvvet Momenti z y x z y x z y x z y x F F F r r r F F F r r r X F r = + (r y F z r z Fy) i + (r z F x -r x F z ) j + (r x F y r y F x ) k

6 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment r X F değerini bulmak için r vektörünün F vektör kuvvet çizgisinin herhangi bir noktası ile çakışması yeterlidir. r = r + u r F = (r + u) F = r F Çünkü vektörel çarpımda paralel vektörler u ve F SIFIR OLUR.

7 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: 90 N luk F kuvvetinin A noktasına uyguladığı Momenti bulunuz? m m m

8 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Çözüm: F kuvveti birim vektörü lambda yı bulmak için uzaklık r vektörünü bul. r BC = (x C x B ) i + (y C y B ) j + (z C z B ) k = 4i + 7j 4k (m) e λbc r r BC BC 4 9 i 7 9 j 4 9 k λbc

9 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Çözüm: F (90 N) e λ BC 90 N) 4 9 i 7 9 j 4 9 k 40i F kuvvetinin A noktasındaki momenti: 70j 40k (N) r AB = (x B x A )i + (y B y A )j + (z B z A )k = 11i 6j k (m) M A r AB i j k F i 480 j 530 k (N.m)

10 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: Bir adam, A noktasındaki dalın etrafına dolanmış halata, 485 N çekme kuvveti uygulamaktadır. Ağacın dalı üzerindeki C noktasına uygulanan momenti bulunuz?

11 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: r CA T

12 Örnek: 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Şekildeki sisteme 3 kuvvet etki etmektedir. O noktasına uyguladıkları bileşke momenti ile bu momentin kosinüs doğrultman açılarını bulunuz?

13 Çözüm: 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Her kuvvetin O noktasıdan uzaklık vektörleri r A = {5j} m ve r B = {4i + 5j - 2k} m O noktasındaki bileşke moment, M(r Ro X F) r X F+ A Xr X 1 F B+ Xr 2X F X C 3 i j k i j k i j k i 40 j 60k N.m

14 Çözüm: Büyüklük: M(30)( 40)(60) Ro 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment N.m Lambda vektörü: MRo 30i 40 j 60k λu M Ro i j k

15 Çözüm: 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Doğrultu kosinüs açıları, cos ; cos ; cos ;

16 Örnek (T): 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Vinci sabitleme halatına, kn büyüklüğünde (T) çekme kuvveti uygulanmaktadır. Bu kuvvetin, vinç tabanındaki O noktasına yapmış olduğu momenti bulunuz?

17 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek: Vinci sabitleme halatına, kn büyüklüğünde (T) çekme kuvveti uygulanmaktadır. Bu kuvvetin, vinc tabanındaki O noktasına yapmış olduğu momenti bulunuz? r OD r DA r OA

18 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek (T): Verilen şekilde kuvvet F, gaz vanasını açmak için uygulanıyor. A noktasına uygulanan moment büyüklüğünü bulunuz? A B

19 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment A B r AB = {0.25 sin 30 i cos30 j} m = {0.125 i j} m F = {-60 i + 20 j + 15 k} N M z = (r AB F) M z = i j k = 1{0.125(20) (-60)} N m = N m

20 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek (T): a) F kuvvetinin P noktasına uyguladığı momenti bulunuz? b) Bu kuvvetinin ayni moment etkisini veren dik uzunluğu bulunuz? N m m m m P ile F nin bulunduğu düzlem P noktasından F kuvvetine olan vektörel uzunluğu: r = (12 3) i + (6 4) j + (5 1) k = 9 i + 2 j 6 k (m)

21 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Örnek (T): Moment: i j k M r F i 87j 28k (N.m) P M P Moment büyüklüğü: M P N. m

22 3B Kuvvetin Tek Noktaya Uyguladığı Moment Çözüm (T): Kuvvetin ayni moment etkisini vermesi için olması gereken dik mesafe D: M D F P N.m 9N m M P momentinin yönü D mesafesi ile F kuvvetinin oluşturduğu düzlem yönündedir.

23 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment Genel kuvvet ve moment sistemleri Örnek (T): Verilen dirseğe 3 kablo bağlanmıştır. Kabloların uyguladığı kuvvetleri: denk kuvvet moment ile A noktasında ifade ediniz?

24 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment

25 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment

26 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment

27 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment

28 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment

29 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment

30 3B Kuvvetin Bir Çizgiye Uyguladığı Moment Çözüm: Genel kuvvet ve moment sistemleri x z

31 Hedefler Rijit cisime uygulananan genel durum için 2B ve 3B denge denklemleri. Rijit cisimlerde Serbest Cisim Diyagramı (SCD) kavramı. Rijit cisimlerde denge problemlerinin çözümü.

32 Ayni Düzlemde (2B) GENEL Denge Denklemi F3 4. Genel F2 M2 o d2 d3 d1 F1 M1 Eğer sisteme kuvvetler ve momentler etki ediyorsa ve sistem dengede ise, o sağlanan iki prensip: prensip : 1. Toplam Toplam kuvvetler sıfırdır sıfırdır:: F 0 2. Herhangi bir noktaya etki eden moment toplamı sıfırdır sıfırdır:: M herhangi bir nokta 0

33 Ayni Düzlemde (2B) GENEL Denge Denklemi F3 F2 M2 o d2 d3 d1 F1 M1 R F 0 M o 0 0 M o Fx 0 veya Fy 0 M o 0 Gerekli Denge İçin. Yeterli Statik için Temel Denklemler!

34 2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 2 bilinmeyen 3- PARALEL 2 bilinmeyen 4- GENEL 3 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 1 bilinmeyen

35 2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE GENEL 4- GENEL + Fx 0, + 3 bilinmeyen Fy 0, + M 0 o

36 3 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE KUVVET SİSTEMİ Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- Tek noktada konkürent 2- Tek çizgide konkürent 5 bilinmeyen 3- Paralel 3 bilinmeyen 4- Genel 6 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 3 bilinmeyen

37 3 Boyutlu Genel Denge Denklemi 2 grup Denge Denklemleri vardır. Grup 1: Kuvvetlerin Dengesi (3 bileşen) Grup 2: Momentlerin Dengesi (3 bileşen) +i +i Fx 0, Mx 0, +j +j Fy 0, My 0, FZ 0 +k Mz 0

38 SERBEST CİSİM DİYAGRAMI SCD SCD Cismin üzerine uygulanan ve/veya etki eden tüm bilinen (verilen) ve bilinmeyen (verilmeyen) kuvvetlerin ve momentlerin çizildiği taslaktır. Bu taslak çizim, rijit cismin ilgili bölgesini, tüm sistemden bağımsız (etrafındaki dış kuvvet ve moment sistemlerinden izole edilmiş) detayları içerir. Taslak çizim, dış etken kuvvetler ve momentlerinden oluşur ve taslakta vektörel çizimler içerir, bu nedenle yönler muhakkak belirtilmelidir. Eğer yönler verilmemişse, VARSAYIMLA YÖN BELİRTİLMELİ, Kuvvet: tüm yönler için + (eksen yönleri ile ayni yönde) Momentler: + (i, j, k bileşenleri yönleri ile aynı)

39 SERBEST CİSİM DİYAGRAMI SCD SCD Denge denklemlerini uygulayabilmek için, cisme etki eden, tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvet ve momentlerin Serbest Cisim Diyagramında SCD SCD çizilmesi gerekir. Kuvvet Çeşitler: Etki Kuvvetleri : cismi harekete geçmesi için zorlar. Tepki Kuvvetleri : mesnet ve bağlarda (kısıtlarda) oluşur ve cismin etki kuvvetlerinden dolayı olası harekete geçmesini engellemeye çalışır.

40 Denge Problemlerinin Çözüm Yöntemi 1) Serbest Cisim Di Diyagramını yagramını Çiz 2B için x ve y eksenlerinin; 3B için x, y ve z eksenlerinin yönlerini kabul görmüş yönlerde belirle. Tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvet ve moment büyüklük ve yönleri SCD da göster. Verilmeyen veya bilinmeyen yönleri VARSAYIMLA ifade et. 2) Denge Denklemlerinin Uygulanması Denge denklemlerini oluşturmak için, bilinen veya bilinmeyen, kuvvet ve momentlerin SCD belirtilen yönleri esas alınarak, yine belirlenen 2B veya 3B eksenlerin yönleri de düşünülerek yazılır. 3) Denklemler uygulanıp sonuç alındığında, eğer kuvvet ve/veya moment bileşen değeri po pozziti itiff ise o zaman SCD varsayılan yön doğrudur. doğrudur. Ama çıkan sonuç nega negati tiff ise o zaman SCD varsayılan yönün tersi doğrudur.

41 Mesnet ve Kısıt (Bağ) Tepki Kuvvet ve Momentleri, cismin mesnet ve kısıtlarında oluşur. Ör.: Köprüdeki tepki mesnet ve kısıtları. mesnet mesnet

42 Mesnet ve Bağlar Tepki Kuvvetleri Genel Kural Kural:: Eğer mesnet, cismin bir yerden bir yere hareketini herhangi bir yönde engelliyorsa, o zaman tepki kuvveti, ilgili cismin üzerine o engellenen yönde oluşur. Ayni şekilde, eğer cismin olası dönmesi herhangi bir yönde engelleniyorsa, o zaman tepki momenti, ilgili cismin üzerine o engellenen yönde oluşur.

43 2 B MESNETLER VE BAĞLAR mafsal Denge denklemlerini uygulayabilmek için, cisme etki eden, tüm bilinen ve bilinmeyen kuvvet ve momentleri Serbest Cisim Diyagramında SCD göster. kayıcı ankanstre mesnet İki kuvvet bileşeni Temas eden noktaya dik tek kuvvet bileşeni İki kuvvet bileşeni ve bir moment

44 Mafsal Mesnet Tepkisi: Tepkisi: Şekil (a): mafsal mesneti Cismi yatağa bağlayan pürüzsüz çivi Şekil (b): yan görünüş yatak DERSTE KULLANILACAK SEMBOL 2 B masal tepkisinin olası yönleri bileşke Ax ve Ay ile ifade edilir. çivi sabitleştirilen cisim

45 Mafsal Tepkisi Detayları Detayları:: yatak çivi sabitleştirilen cisim

46 mafsal mesneti

47 Kayıcı Mesnet: Temas ettiği yüzeyde sorunsuz kayarak hareket ettiği için, temas ettiği yüze paralel tepki kuvveti oluşmaz! Ama temas yüzeyine dik (900) tepki kuvveti kesin oluşur. sabitleştirilen cisim kayıcı kayıcı Okun yönü A noktasındaki tepkinin yönünü ifade eder. Eşdeğer mesnetler DERSTE KULLANILACAK SEMBOL

48 Ankastre Mesnet Duvarın içine gömülmüş olarak sabitleştirilmiş cisim, ankastre mesnet ile ifade edilir. DERSTE KULLANILACAK SEMBOL sabitleştirilen cisim Ankastre mesnet: 2 kuvvet bileşeni AX AY ve bir moment MA

49 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Kablo Kayıcı Pürüzsüz Yüzey Tepki 1 bilinmeyen: F Bağ Çeşitleri Dış Etki Mafsalı 1 bilinmeyen: F İç Etki Mafsalı 1 bilinmeyen: F Ankastre Mafsalı Tepki 2 bilinmeyen: Fx, Fy 2 bilinmeyen: Fx, Fy 3 bilinmeyen: Fx, Fy ve M

50 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri 1. Kablo, zincir, kuşak veya halat Kendi ağırlığı ihmal edilmiş Kendi ağırlığı ihmal edilmemiş Uygulama Detayları Her zaman kuvvet çekmededir. Yön ise cisimden başlar ve halat boyunca oluşur. 2. Pürüzsüz yüzeyler Temas yüzeyi baskı altındadır. Kuvvet ise bu yüzeye dik oluşur. 3. Pürüzlü yüzeyler Pürüzlü yüzeylerde: teğet (sürtüme) kuvvet (F) ve yüzeye dik (N) kuvvet oluşur. 4. Kayıcı mesnet 5. Sürtünmesiz bilezik Kayıcı mesnetler: Baskı kuvveti sadece yüzeye dik (N) kuvvet oluşturur. Sürtünmesiz bilezik mesnetler: Kaygan bilezik, kayan yönde kuvvet oluşturmaz. Baskı kuvveti sadece hareket eden yüzeye dik yönde (N) kuvvet oluşturur.

51 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Uygulama Detayları Mafsal mesnet Ankastre mesnet ve kaynak

52 Bilinmeyen kuvvet pandül ayak veya kısa kablonun etki çizgisi ekseninde oluşur. 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri

53 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Kablo, zincir, kuşak veya halat Pürüzsüz yüzeyde temas Pürüzlü yüzeyde temas Tepkiler Yay Tepki kuvveti ayni etki doğrultusunda Tepki kuvveti temas yüzeyine dik İki tepki kuvveti bileşeni

54 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Mafsal mesnet İki tepki kuvveti bileşeni Kayıcı mesnet Temas yüzeyine dik tepki kuvveti Diğer Kayıcı mesnetler Kanal içindeki Sürtünmesiz pim Ankastre mesnet Tepki kuvveti İki tepki kuvveti bileşeni ve moment

55 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Different Support Types 2 bilinmeyen: veya Fx, Fy F ve ϕ Mafsal 3 bilinmeyen: veya Fx, Fy ve M F, ϕ ve M Ankastre 1 bilinmeyen: F [çünkü yön temas yüzeyine dik (bilinir) ] Kayıcı

56 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri 30 Mafsal İki tepki kuvveti bileşeni Kayıcı tepki kuvvet bileşeni

57 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri (a) Kanal içinde sürtünmesiz pim (b) Sürtünmesiz kanal içindeki bilezik (c) Sürtünmesiz çubuk üzerindeki bilezik

58 2 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri

59 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: Verilen kuvvet sistemini ve mesnetleri SCD da gösteriniz?

60 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: İlk adım: Cismi tanı

61 Örnek: 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD İlk adım: Cismi tanı İkinci adım: İstenilen bölgeyi soyutla

62 Örnek: 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD İlk adım: Cismi tanı İkinci adım: İstenilen bölgeyi soyutla Üçüncü adım: Tüm etki ve tepki kuvvet ve momentleri göster Ankastre mesnet tepkileri Kayıcı mesnet tepkisi Mafsal mesnet tepkileri

63 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD

64 Serbest Cisim Diyagramı MAKARALAR Sürtünmesiz bir makara üstünden geçen halat her iki ucunda da çeki kuvveti altındadır. Eşitlik gereği T1 = T2

65 r =15 cm 7.8 kn 7.8 kn 7.8 kn

66 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: Cismin sol ucunda ankastre mesnet vardır. (A noktası). Kablo kasnağın etrafında dolanıp cisme 2 farklı noktadan bağlıdır. Cismi izole ettikten sonra tüm etki ve tepki kuvvet ve momentleri ve kablonun uyguladığı kuvvetleri de çizerek Serbest Cisim Diyagramını oluştur.

67 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Kablo tepkisi Ankastre mesnet tepkileri Ankastre mesnette oluşan momenti unutma! Kasnağın etrafında dolanan kablo için çekme kuvveti varsalmıştır ve bu çekme kuvveti büyüklüğü her bir kuvvet için aynidir değeri de T dir. Sebest çizim Diyagramı oluşturulduktan sonra bilinmeyen kuvvet ve momentler denge denklemleri yardımı ile bulunur.

68 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Sistem İsole edilmiş bölgenin SCD Basit Kafes Kafesin ağırlığı taşıdığı yüke kısayla ihmal edilebilir Çıkmalı Kiriş Ay Ax Kütle m Kiriş A noktasında pürüzsüz temas. A Birbirine bağlı tek rijit sistem

69 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek:

70 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek: y x y

71 2 B Serbest Cisim Diyagramı SCD Örnek:

72 2 Boyutlu Rijit-cisim Denge Problemleri Çözümü

73 2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 2 bilinmeyen 3- PARALEL 2 bilinmeyen 4- GENEL 3 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 1 bilinmeyen

74 3- PARALEL 2 bilinmeyen + Fkuvvetleri n yönü 0 M + herhangi bir n okta Sadece İKİ bilinmeyen bulunabilir! 0

75 Örnek: BG ve DH kablolarındaki çekme kuvvetlerini bulunuz? P = kn ve Q = 12.5 kn? y x G H

76 2 BOYUTLU KUVVET SİSTEMİNDE DENGE Kuvvet Sistemi Serbest Cisim Diyagramı Denklemler 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 2 bilinmeyen 3- PARALEL 2 bilinmeyen 4- GENEL 3 bilinmeyen DENGE DENKLEMLERİ 1 bilinmeyen

77 + F x 0, + 4- GENEL F y 0, + M o 0 Sadece ÜÇ bilinmeyen bulunabilir!

78 Örnek: A ve D noktalarında oluşan tepki kuvvetlerini bulunuz? = Not: A noktasında MAFSAL ve D noktasında KAYICI mesnet.

79 Örnek: P = 2500 N ise tepki kuvvetlerini bulunuz?

80 Örnek: A noktasındaki kayıcı mesnet ile B noktasındaki mafsal ın yatay ve düşey tepki kuvvetlerini bulunuz? 25 knm

81 Örnek: A noktasındaki kayıcı mesnet ile B noktasındaki mafsal ın yatay ve düşey tepki kuvvetlerini bulunuz? 25 knm 30o

82 Örnek: A noktasındaki kayıcı mesnet ile B noktasındaki mafsal ın yatay ve düşey tepki kuvvetlerini bulunuz? 25 knm 0.8 cos 60 m 0.8 sin 60 m 6 sin 30 kn Ay 6 cos 30 kn 1.2 sin 60 m Bx cos 60 m By

83 Örnek: Verilen kompoze kiriş sisteminin A ve B tepki kuvvetlerini bulunuz?

84 Örnek: Verilen sistemdeki A, B, C ve D mesnetlerinde oluşan tepkileri bulunuz?

85 BASİT MAKARA 100 N 100 N 100 N 100 N 100 N

86 MAKARALAR SİSTEMİ C B A

87 MAKARALAR SİSTEMİ P /2 P P /4 2T=P T=P 4T=P P P P

88 Örnek: 50 kn ağırlık, detaylandırılan makara sistemine dolanmış halat yardımı ile yukarıya kaldırılmak isteniyor. Halata uygulanması gerekli çeki kuvvetini bulunuz? Not: Makaralar kendi eksenleri etrafında sürtünmesiz dönüyorlar. Ayrıca makaraların kendi ağırlıkları ile halatın ağırlığı taşınan yüke mukayese edilirse ihmal edilebilecek kadar azdır. C B A

89 Çözüm: = 12.5 kn C 12.5 kn 12.5 kn B 25 kn 25 kn A

90 Örnek: Makaranın çekildiği ipin uzunluk miktarı s ile değişik makara sistemleri ile bağlı ağırlığın yükseltisi h arasındaki bağıntı.

91 Örnek: Kasnağın yarı çapını ihmal ederek a) ADB kablosundaki çekme kuvveti ile b) C nokyasında oluşan tepkiyi bulunuz? D 150 mm A B C 120 N 80 mm 80 mm 200 mm

92 Örnek: y x T T 80 mm 150 mm A R2 B 120 N 80 mm C 200 mm ABC kirişi: SCD R1

93 Örnek (T): Kütlesi 700 kg olan cisim, vincin üzerinde d = 3.5 m uzaklıkta asılı durmaktadır. Pandül ayak BC ve mafsal A daki tepki kuvvet büyüklüklerini bulunuz? Not: A kirişini SCD ini çiz. BC pendülü açısı oluşacak kuvvetin eksenel bileşkesini bulmamıza yardımcıdır.

94 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Tepki Kuvvetleri Bilinmeyen Tepki Kuvvetleri 1 bilinmeyen tepki kuvveti. Doğrultusu kablo yönünde Kablo 1 bilinmeyen tepki kuvveti. Doğrultusu temas yüzeyine dik. Pürüzsüz yüzeyde temas 1 bilinmeyen tepki kuvveti. Doğrultusu temas yüzeyine dik. Kayıcı veya Bilye 3 bilinmeyen tepki kuvveti. Her kuvvet bir bileşen ekseninde. Küresel Mafsal 4 bilinmeyen tepki kuvvet ve momentler. Yatağa dik yönlerde oluşurlar. Sadece radyal yükleri aktarabilen mafsal ve yatak bileşeni

95 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Bağ Çeşitleri Tepki Kuvvetleri Bilinmeyen Tepki Kuvvetleri 5 bilinmeyen 5 bilinmeyen 5 bilinmeyen 5 bilinmeyen Ankastre Mesnet 6 bilinmeyen tepki kuvvet ve momenti. Her eksende kuvvet ve moment bileşini vardır.

96 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri

97 2 B Mesnetler Kayıcı Mafsal mesnet Ankastre Mesnet Bazı 3 Boyutlu Mesnetler Kayıcı veya Bilye Küresel Mafsal Ankastre Mesnet

98 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Örnek: A noktasında küresel mafsal. B noktasında ray üzerinde makara. C noktasında sürtünmesiz yüzey.

99 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Örnek:

100 Örnek: 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri A noktasında küresel mafsal BD ve BE kablodur.

101 3 Boyutlu Farklı Mesnet Çeşitleri Örnek:

102 3 Boyutlu rijit-cisim denge problemleri çözümü

103 Örnek: F = 300 N kuvvetinin O noktasındaki akastre mesnette oluşturduğu tepkileri bulunuz?

104 Örnek: A noktasındaki küresel-mafsalda, B noktasında bulunan ray üzerindeki makarada ve C noktasındaki sürtünmesiz yüzeydeki tepki kuvvetlerini bulunuz?

105 Çözüm: A noktasındaki küresel-mafsalda, B noktasında bulunan ray üzerindeki makarada ve C noktasındaki sürtünmesiz yüzeydeki tepki kuvvetlerini bulunuz? SCD

106 Örnek: AB miline 200 N büyüklüğünde kuvvet etki ediyorsa A noktasındaki küresel mafsalda oluşan tepkileri bulunuz. BD ve BE kabloları çekme kuvveti altındadır. C noktası AB milinin (merkezinde) tam ortasındadır.

107 Çözüm: A noktası küresel mafsal olduğundan sadece 3 tepki kuvveti vardır (moment yok). BD kablosu sadece y-ekseni ve BE kablosu sadece x-ekseni yönünde çekme kuvveti altındadır. Ayrıca C noktası A ve B noktaların tam ortasındadır. SCD

108 Örnek T: B noktasına etki eden F=3.6 kn kuvvetinin, C noktasındaki küresel mafsalda oluşturduğu tepkileri bulunuz?

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları

Detaylı

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş

2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş 2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

KONU 3. STATİK DENGE

KONU 3. STATİK DENGE KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.

ÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz. ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Çerçeve ve Makineler

Çerçeve ve Makineler Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.

Detaylı

TEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-

STATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- 1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının

Detaylı

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK

1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü

TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh

Detaylı

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki

Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu

Detaylı

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta) TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 Uzayda Serbestlik Derecesi Rijit Cismin Uzayda Dengesi Bir Uzay Kuvvetin Bileşenleri Bir Noktada Kesişen Uzay Kuvvetlerde Bileşke Bir Eksene Göre Statik Moment Kuvvetler Sistemini

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi

Fizik-1 UYGULAMA-7. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi Fizik-1 UYGULAMA-7 Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmesi 1) Bir tekerlek üzerinde bir noktanın açısal konumu olarak verilmektedir. a) t=0 ve t=3s için bu noktanın açısal konumunu, açısal hızını

Detaylı

3. KUVVET SİSTEMLERİ

3. KUVVET SİSTEMLERİ 3. KUVVET SİSTEMLERİ F F W P P 3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir. Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir büyüklüktür. Bir cismin üzerine uygulanan

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Fizik 101: Ders 7 Ajanda

Fizik 101: Ders 7 Ajanda Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz

Detaylı

Bölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1

Bölüm 3 - Parçacık Dengesi. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 Bölüm 3 - Parçacık Dengesi Spring 2002 Equilibrium of a Particle 1 3 Boyutta denge 0 Burada parçacık üzerineetkiyen tüm kuvvetlerin toplamıdır. Spring 2002 Equilibrium of a Particle 2 Spring 2002 Equilibrium

Detaylı

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin

Detaylı

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir.

Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük bir alana etki eden birbirlerine

Detaylı

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK

Doç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür

Detaylı

MÜHENDİSLİK YAPILARI ÇERÇEVELER VE MAKİNALAR

MÜHENDİSLİK YAPILARI ÇERÇEVELER VE MAKİNALAR MÜHENDİSLİK YAPILARI ÇERÇEVELER VE MAKİNALAR ÇERÇEVELER Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik, en az bir elemanının çok

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ

3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ 1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile

Detaylı

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket

Fizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık

Detaylı

Mekanik, Statik Denge

Mekanik, Statik Denge Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi

Detaylı

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji)

KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) KATI CİSMİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ (Kinetik Enerji) Partikülün kinetiği bahsinde, hız ve yer değiştirme içeren problemlerin iş ve enerji prensibini kullanarak kolayca çözülebildiği söylenmişti. Ayrıca, kuvvet

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 1000 STATİK ÖDEV II Son teslim tarihi: 13 Mayıs Cuma 10:00 (I, II. Öğretim Grupları) Soru Çözümü: 13 Mayıs Cuma 14:00,

Detaylı

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük

Detaylı

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri

Girdi kuvvetleri ile makinaya değişik biçimlerde uygulanan dış kuvvetler kastedilmektedir (input forces). Çıktı kuvvetleri ise elde edilen kuvvetleri ÇERÇEVELER Çerçeveler kafesler gibi genellikle sabit duran taşıyıcı sistemlerdir. Bir çerçeveyi kafesten ayıran en belirgin özellik, en az bir elemanının çok kuvvet elemanı (multi force member) oluşudur.

Detaylı

Çerçeveler ve Basit Makinalar

Çerçeveler ve Basit Makinalar Çerçeveler ve Basit Makinalar Çeşitli elemanların birbirlerine bağlanması ile oluşan sistemlerdir. Kafes sistemlerden farklı olarak, elemanlar birbirlerine 2 den fazla noktadan bağlanabilir ve dış kuvvetler

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 4 Skaler: Fiziki büyüklükler SKALER BÜYÜKLÜK SEMBOLÜ BİRİMİ Kütle m Kilogram Hacim V m 3 Zaman t Saniye Sıcaklık T Kelvin Sadece sayısal değer ve birim verilerek ifade edilen

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017 KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.

Kafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri

Detaylı

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi

Kuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet

Detaylı

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi

MKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR

STATİK (1. Hafta) Giriş TEMEL KAVRAMLAR Giriş STATİK (1. Hafta) Mühendislik öğrencilerine genellikle ilk yıllarda verilen temel derslerin başında gelir. Sabit sistemler üzerindeki kuvvet ve momentleri inceleyen bir bilim dalıdır. Kendisinden

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd dı /Soyadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 31-10-2013 Örnek Öğrenci No 010030403 abcd Şekildeki kafes sistemde daki bağ kuvvetleri ile 1, 2, 3 numaralı çubuk kuvvetlerini bulunuz. =12(a+c)

Detaylı

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ

STATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ 1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık

Detaylı

STATİK DENGE VE KUVVET ANALİZİ Static Equilibrium and Force Analysis

STATİK DENGE VE KUVVET ANALİZİ Static Equilibrium and Force Analysis STATİK DENGE VE KUVVET ANALİZİ Static Equilibrium and Force Analysis Bu bölümde durağan halde dengede olan rijit sistemlere etki eden kuvvetlerin hesaplanması görülecektir. In this chapter we learn the

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

DİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

DİNAMİK. Ders_10. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ DİNAMİK Ders_10 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2016-2017 GÜZ KÜTLE ATALET MOMENTİ Bugünün Hedefleri: 1. Rijit bir cismin

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.

Newton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır. Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi

Detaylı

TEMEL MEKANİK 6. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 6. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 6 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi 8. Sürtünme Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr

Detaylı

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 4. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 4 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki outlu Kuvvet

Detaylı

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ

KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ KİNETİK ENERJİ, İŞ-İŞ ve ENERJİ PRENSİBİ Amaçlar 1. Kuvvet ve kuvvet çiftlerinin yaptığı işlerin tanımlanması, 2. Rijit cisme iş ve enerji prensiplerinin uygulanması. UYGULAMALAR Beton mikserinin iki motoru

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası

Detaylı

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır?

S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? BSNÇ S-1 Yatay bir düzlem üzerinde bulunan küp şeklindeki bir cismin yatay düzleme yaptığı basıncı arttırmak için aşağıdakilerden hangileri yapılmalıdır? - Özdeş küplerden üzerine "bir" tane küp koymak

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler

MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK. Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler MÜHENDİSLER İÇİN VEKTÖR MEKANİĞİ: STATİK Bölüm 1 Temel Kavramlar ve İlkeler Mekanik Mekanik Rijit-Cisim Mekaniği Şekil değiştiren Cismin Mekaniği Statik Dinamik Dengedeki Cisimler Hareketsiz veya durgun

Detaylı

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU

STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU STATİK YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2011-2012 BAHAR - ÇEVRE KT 1 KİTAPLAR Mühendislik Mekaniği - Statik, R.C. Hibbeler, S.C. Fan, Literatür Yayıncılık, ISBN:

Detaylı

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10-

Dinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -10- 1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -10- Giriş & Hareketler 2 Rijit cismi oluşturan çeşitli parçacıkların zaman, konum, hız ve ivmeleri arasında olan ilişkiler incelenecektir. Rijit Cisimlerin hareketleri Ötelenme(Doğrusal,

Detaylı

DİNAMİK (4.hafta) İKİ PARÇACIĞIN BAĞIMLI MUTLAK HAREKETİ (MAKARALAR) Örnek 1

DİNAMİK (4.hafta) İKİ PARÇACIĞIN BAĞIMLI MUTLAK HAREKETİ (MAKARALAR) Örnek 1 DİNAMİK (4.hafta) İKİ PARÇACIĞIN BAĞIMLI MUTLAK HAREKETİ (MAKARALAR) Bazı problemlerde bir cismi hareket ettirdiğimizde ona halatla bağlı başka bir cisimde farklı bir konumda hareket edebilir. Bu iki cismin

Detaylı

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI

TEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1.YIİÇİ SINVI 21-03-2011 Örnek Öğrenci No 010030403 ---------------------abcde R= 5(a +b) cm Şekildeki taşııcı sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz =2(a+e) N =(a) m =2(a

Detaylı

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ

DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ 3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F

Detaylı

Fizik 101: Ders 17 Ajanda

Fizik 101: Ders 17 Ajanda izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

TEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

TEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü TEMEL MEKANİK 12 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:

Detaylı

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır.

Aşağıdaki Web sitesinden dersle ilgili bilgi alınabilir. Ders, uygulama ve ödevlerle ilgili bilgiler yeri geldiğinde yayınlanacaktır. MK 04: MUKVEMET Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen MUKVEMET GİRİŞ DERS STLERİ Öğr.Gör.Dr. hmet Taşkesen, Makina Bölümü, Tel: 1680/1844, e-posta: taskesen@gazi.edu.tr Teorik Ders (3 saat) + Ödevler + Quizler Uygulama

Detaylı

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH.

STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU. Ders notları için: GÜZ JEOLOJİ MÜH. STATİK STATİK DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/kamile.tosun/ 2014-2015 GÜZ JEOLOJİ MÜH. ÖÖ/İÖ 54-58 2 Değerlendirme 1. Ara sınav (%25) 2. Ara sınav (%25) Final (%50)

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 kışkan Statiğine Giriş kışkan statiği (hidrostatik, aerostatik), durgun haldeki akışkanlarla

Detaylı

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin Süper Pozisyon Prensibi Bu noktaya kadar, yönü ve büyüklüğü bilinen bir dış kuvvetin etkisi altındaki sistemde, bu dış kuvveti dengelemek üzere

Detaylı

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER

BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN Çevre Mühendisliği Bölümü BATMIŞ YÜZEYLERE GELEN HİDROSTATİK KUVVETLER Atatürk Barajı (Şanlıurfa) BATMIŞ YÜZEYLERE ETKİYEN KUVVETLER

Detaylı

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki

Detaylı

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik

Fizik 101-Fizik I Hareket Kanunları. Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Hareket Kanunları Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 Enerji Araştırmalrı Laboratuarı (YDB- Bodrum Kat) İçerik Kuvvet Kavramı Newton nun Birinci Yasası ve Eylemsizlik

Detaylı