Altı Serbestlik Dereceli Haptik Robotun Performans Analizi
|
|
- Erol Meric
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Altı Serbestli Dereceli Hapti Robotun Performans Analizi Tayfun Abut 1, Servet Soygüder 2, Hasan Alli 3 1 Maina Mühendisliği Bölümü Muş Alparslan Üniversitesi tayfunabut@gmail.com 2 Maina Mühendisliği Bölümü Fırat Üniversitesi ssoygüder@fırat.edu.tr 3 Maina Mühendisliği Bölümü Fırat Üniversitesi halli@fırat.edu.tr Özetçe Bu çalışmada PHANTOM omni hapti cihazın performans analizi hedeflenmetedir. Bu apsamda hapti robotun yeniden düz ve ters inematiği oluşturuldu. Jaobiyen matrisi teori ve deneysel olara hesaplandı. Kinemati ve dinami analizleri gerçeleştirildi ve çalışma uzayında notalar belirleyip bu notalar öğretilere yörünge taibi deneysel çalışmalar ile test edildi. Elde edilen grafisel sonuçlar irdelendi. 1. Giriş Hapti elimesi Yunanca öenli olup dounma duygusu anlamına gelmetedir. Hapti dounma yoluyla doğal veya yapay meani ortamı hissetme yeteneği anlamına gelir. Hapti cihazlar hapti arayüzlerde uvvet yansıtan manipülatörlerdir. Hapti cihazlar ullanıcıyla etileşim içinde olan manipülatorlerdir. Cihaz ullanıcının hareetlerini, uvvetlerini algılar ve ullanıcıya güç uygulayara sanal veya uza çevre özellilerini hissettirir. Kuvvet geribildirimi sağlama için, sanal çevreye göre, belirli serbestli derecesine sahip manipülatöre ihtiyaç duyulur. Sanal gerçeli, atılımcılarına gerçemiş hissi veren, bilgisayarlar tarafından yaratılan dinami bir ortamla arşılılı iletişim olanağı tanıyan, bir benzetim modelidir. Aslında hapti cihazlar özel ontrol üniteleriyle meani manipülatörlerin bir çeşididir. Hapti aygıtların ullanılmasının amacı, ullanıcıların simüle edilen veya uzatan ontrol edilen ortamlar yardımıyla deneyimlerini artırmalarını sağlamatır. Uzatan ontrolü başarıyla gerçeleştirebilme için ullanıcının tüm bilgileri hazır bulundurması ve hatasız uygulaması geremetedir. Hapti cihazlar, üç boyutlu modelleme ve tasarım aşamalarında, diğer bütün uygulamalarda olduğu gibi, ullanıcıyla sanal ortamın ilişisini artırmata, buna bağlı olara bilgisayar-destelitasarımı geliştirmete ve olaylaştırmatadır. Çoğu benzetimlere uygulanabilirliği hapti cihazları önemli yapmıştır. Bu yönüyle, deneylerin terarlanabilirliği artar ve doğru sistem modeli yapılırsa deney fiyatları azalır. Ürünlerin etileri onları üretmeden önce sanal çevre ullanılara tahmin edilebilir. Hapti cihazlarla ilgili genel çalışmalar tıp, aseri, eğitim ve öğretim, CAD/CAM, mühendisli ve sanat alanındadır. Başlangıçta Massie ve Salisbury (1994) tarafından tasarlanan sonradan Sensable tenolojileri şireti tarafından ticari olara piyasa sürülen Phantom dounsal arayüzler, geniş çalışma alanı, düşü atalet uygulamaları, düşü sürtünme ve hassas pozisyon özellileri ile yaygın ullanım alanına sahiptir[1]. Bu cihaz Sensable tenolojileri şireti tarafından geliştirilere ve piyasaya sürülen il dounsal cihazlardan biridir. Phantom arayüzlü cihazın üçü boyutu, nisbeten düşü maliyeti ve dounsal bilginin basitleştirilere sunulması yenilileri tercih edilmesinin sebeplerindendir. Bu dounsal cihaz birço farlı notadan bilgi görüntüleme yerine, te bir notadan yüse alitede dounmayı simüle edere geribildirim sağlar. Üç üçü motorla alem üzerine basınç uygulayara ullanıcıya uvvet geribildirimi sağlanır. Yani ullanıcı sanal bir balonun elastiliğini ya da tuğla duvarın sertliğini hissedebilir. Ayrıca ullanıcı dou, sıcalı ve ağırlı hissedebilir. Kalemle herhangi bir nesneyi gerçeğe yaın yani birebir benzeri isteğe bağlı özelleştirebilir. PHANTOM Omni eletromeani hapti cihaz birço uygulama alanında ullanılmatadır. Örneğin rehabilitasyon, tele-roboti, teleoperasyon, eğlence vb. uygulamalarda sılıla ullanılmatadır[2-4]. Çavuşoğlu, M.C. ve Feygin, D. [5] de Phantom 1.5 modelin inemati ve dinami analizi üzerinde çalışmıştır, bu çalışmada sürtünme uvvetleri ihmal edilmiştir. Çavuşoğlu, M.C. ve Feygin, D. and Tendıc., F., [6] da Phantom 1.5 modelinin sanal ortamlarda ve teleoperasyonlarda, eletrisel ve meanisel olara hapti arayüzü incelemiş, yüse performanslı ontrol yapıları geliştirilmesi üzerine çalışma yapmışlardır. A.J.Silva, O.A.D.Ramirez, V.P.Vega, J.P.O.Oliver, [8] de ise Phantom robot için inematiği ve uygulanabilirliği üzerinde çalışma yapmıştır. Phantom hapti cihazlar ile ilgili bazı çalışmalar yapılmıştır[9-15].
2 Bu çalışmanın atısı Phantom Omni dounsal cihaz ile ileride yapılaca hareet ontrolü uygulamasını geliştirme için matematisel modeller oluşturmatır. Çalışmamızda yüse performans alabilme amacıyla Phantom Omni için teori ve deneysel modeller geliştirildi. Bu apsamda cihazın yeniden inemati ve dinami modellemeleri gerçeleştirildi, cihazın çalışma alanında notalar belirleyip bu notalar öğretilere yörünge taibi test edilere sistem tanımlamaya çalışılmıştır. Çalışmadai parametre değerleri Phantom Omni hapti cihaza aittir. Aşağıdai şeilde görüldüğü gibi sistemimiz 6 döner eleme sahiptir faat il 3 elem atif, 3 bile elemi ise pasiftir yani motorla tahri edilmemetedir. Genellile sistem 3 serbestli dereceli abul edilir faat sistemde 6 adet odlayıcı (encoder) vardır. T 2.1. Düz Kinemati İleri inemati, verilen elem değişenlerine göre robotun artezyen uzayda nerede olduğunu belirleme işlemi olara da tanımlanabilir. Düz inemati için Denavit - Hartenberg yöntemi [16] ullanılmıştır. Bir sistemin belirli durumlarını göze alara nasıl hareet ettiğini anlama için bu sistemin uvvet, atalet ve enerji gibi dinami büyülülerini bilmemiz gereir. Robotun ileri yön inematiği (forward inematics); robotu oluşturan linlerin onumları, hızları ve ivmeleri arasındai ilişiyle ilgilenir [17]. Cos 1 Sin 1Sin 3 Cos 3Sin 1 l1. Cos 2Sin 1 l2sin 1Sin 3 0 Cos 3 Sin 3 l2cos 3 l1sin 2 Sin (1) 1 Cos 1Sin 3 Cos 1Cos 3 l1cos 1Cos 2 l2cos 1Sin x Sin ( l. Cos l Sin ) (2) y l Cos l Sin z Cos ( l Cos l Sin ) (3) (4) Şeil 1: Phantom Omni Hapti robotun şeli Son olara amacımız deneysel uygulamalar ile bir dizi değişilileri değerlendirere sonuçların genelleştirilebilirliğini tartışmatır. 2. Kinemati Bir robotun analizinin yapılabilmesi için, önce robotun tabanına referans esen taımı abul edilen genel (global) bir artezyen oordinat sistemi yerleştirilir. Sonra benzer şeilde her elem ya da uzva birer esen taımı yerleştirilir. Robotun onum ve yönlenmesi, işte bu elemlere yerleştirilen yerel oordinat sistemlerine göre bağıl onumları ile belirlenir. Kinemati analizlerin yapılabilmesi için oordinat sistemlerinin birbirleri ile ilişisini belirleyen dönüşümlere homojen dönüşümler denir. Bu ilişileri sistemati olara il defa Denavit-Hartenberg tarafından belirlenmiştir [16]. Bu bölümde, cihaz için düz, ters inemati ve jaobiyen matrisi hesaplamaları yapılmıştır Ters Kinemati Ters inemati (inverse inematics) hesaplamaları robot ontrol işlemlerinde ço önemli bir yere sahiptir. Ters inemati, uç işlevcisinin verilen onum ve yönelim verilerine göre elem değişenlerinin değerlerinin bulunması işlemidir. Yani robot uç işlevcisinin istenilen onuma gitmesi için elemlerin dönme, ayma mitarları gibi değerlerini belirleme için ters inemati sonuçlarını bulmamız gereir. Ters inemati çözümü atüatörlerin elem torlarının hesaplanması, gerçe zamanlı ontrol ve yörünge planlaması gibi işlemlerde ön plana çımatadır [18-19]. Şeil 3: Phantom Omni Hapti robot için ters inemati şeli Şeil 2: Phantom Omni Hapti robotun serbest cisim diyagramı 1 atan2( y / x) L1 L2 3 cos ( ) 2 2LL x y z d d 1 cos ( ), z 0 1 cos ( ), z 0 (5) (6) (7) (8) (9)
3 d x y L sin( ) sin ( 2 ) (10) (11) 2.3. Jaobiyen Matrisi Bu bölümde yalnızca robotun son pozisyonu ile değil, aynı zamanda hızı ile ilgilenilmiştir. Robotun belirlenmiş yönde, belirlenmiş bir hızda hareet edebilmesi için, her elemin hareeti oordineli olmalıdır. Bilindiği üzere robotun pozisyonu ve dönmesi dire olara elemlerin hareetine bağlıdır. Bundan dolayı, elem hareetini oordine etme için elem deplasmanları ile robotun pozisyonu arasındai diferansiyel ilişiyi denlem 13 verilmiştir. Aşağıdai grafiler robotun uç efetörünün ve elemlerin hız grafileridir. Jaobiyen matrisi cihazın gerçe çalışma alanının belirleyen teil notalardan urtaran ve cihazın uygulanabilirliğini göstermetedir. Grafisel sonuçlar hesaplanan matematisel modellerden oluşturulan simulin ile sistemin endi verileriyle oluşturulan simulin ve bir adet m- file dosyasından elde edilmiştir. Şeil 5: Jaobiyen matrisi ullanılara hesaplanan lineer hız sonuçları (12) l1cos2 l2sin l1cos ( 2-3) 0 0 -l1sin ( 2-3) 0 J cos sin x3 (13) Şeil 6: Grafiler sırasıyla 1. 2.ve 3.eleme ait açısal hız sonuçları 3. Sistemin Hareet Denlemleri Dinami denlemlerinin çıartılmasında hem sistemati ve olay olması hem de robot dinami denlemlerinde ço yaygın ullanılması sebebiyle Lagrange-Euler (L-E)metodu ullanılmıştır. Sistemin ineti enerjisi genel oordinatlara göre aşağıdai eşitliten faydalanılara elde edilmiştir. Şeil 4: Ölçülen lineer hız sonuçları m T 1 1. T m( xi yi ) J i q M ( ) q (14) Sistemin ayıp enerjisi aşağıdai denlem yardımıyla elde edilmiştir.
4 n T. D cvi q N( ) q (15) Genel olara Lagrange-Euler denlemi aşağıdai formülle elde edilmiştir. d L L D Q i 1,... n (16) dt qi qi qi Tüm çevresel genelleştirilmiş uvvetler F j tarafından uygulanan uvvetleridir. Q ise sisteme eti eden Coulumb f ve visoz sürtünme uvvetlerinin içeren matristir. i Genelleştirilmiş uvvetler dışında yörünge taibi için gereli motor torunu ifade etmetedir.. M C, N Q (17) Sistemin Corriolis matrisi C,, ifadesi Corriolis ve merezaç uvvetlerini göstermetedir. Ayrıca sistemin genelleştirilmiş uvvetleri vetör formunda aşağıdai gibi ifade edilmetedir. M ( ) ise 3*3 lü pozitif tanımlı simetri bir matris olup aynı zamanda sistemin atalet matrislerini de içermetedir. Matrisin sabitlerini m, L, J temsil etmete sistemin değişenleri yalnızca dır. Sistemin Corriolis matrisi, Corriolis ve merezaç uvvetlerini göstermetedir. Burada N( ) ise 3*3 lü bir matris olup ağırlı uvvetlerinden oluşur ve matrisin değişenleri yalnızca dır. Ff 6 parametreli vetörü ifade eder. Qfv Q F sgn( ) F (18) f fc fv Qfc 1 sgn( 1) 1 1 Q f 1 Q Q Q sgn( ) Q Z F Qf 3 Qfc3 sgn( 3) Qfv3 3 Z f f f 2 fc2 2 fv2 2 f f sgn( 1) sgn( 2) sgn( 3) f fc1 fc2 fc3 fv1 fv1 fv1 (19) (20) F F F F F F F (21) 4. Sistemin Kontrolü T abiliyetini gösterebilir[20].bir cihazın uygulanabilirliği haında bir çalışma olan Craig ve Salisbury (1982) tarafından tanımlanan Yoshiawa tarafından geliştirilen verilen [21] matematisel formül S F=F h biçimindedir. Uygulanabilirli formülüyle min ( Ju) / max ( Ju) hesaplandı. ve minimum ve masimum teil değerler min max oluşan ve Jaobiyen matrisin üst yarısına arşılı gelen Ju matrisidir. Şeil 7: Bu grafi x=0 da y ve z esenlerindei gerçe çalışma alanı ve masimum uygulanabilirli 5. Deneysel çalışmalar Deneysel çalışmalarda elde edilen denlemlerin doğruluğunu test etme amaçlı yapılmıştır. Yapılan çalışmalar yörünge taibi ontrolü amaçlanmıştır. Yörünge taibi için yapılan çalışmalarda, çalışma uzayında çeşitli notalar belirtilere bu notaların taibi ontrol edilmiştir. Şeil 8:Deney düzeneği şeli 1 Deneysel çalışmaya başlamadan önce Matlab programı ile çalışan Phansim araç utusu açılır. Phansim araç utusu OpenHapti tooliti üzerine urulur. Haberleşme arabirimi için ullanılan OpenHapti C++ dayalı gerçe zamanlı programlama aracılığıyla ullanılır. Bu çalışmada gerçe zamanlı uygulama Phansim araç utusu ullanılara Matlab tarafından uygulanmatadır[22]. Bu bölümde yörünge izleme sorunun çözme için lasi ontrol metodu olan PID ontrolör ullanıldı. Oransal integral türev (PID) denetleyici robotlarda yaygın olara ullanıldığından sistemimizde tercih edilmiştir. Hapti cihazlar için en önemli performans ölçütlerden biri uygulanabilir olmasıdır. Bir cihazın uygulanabilirliği hareet
5 Şeil 12: 3.elem için oluşturulan yörünge Şeil 9: Notaların öğretilmesi için ullanılan aış şeması 5.1. Deneysel çalışma 1 İl çalışmamızda pendant üzerinde notalar belirleyip elemlerin lineer yörünge taibi diate alınmıştır. Bu apsamda sistemimiz ii ana program ve bir adet simulin programından oluşmatadır. Bu ana programlar ve alt program süreli eş zamanlı olara birbirleri ile veri alış verişinde bulunara ilişili çalışmatadırlar. Ana programlarda sisteme ait başlangıç değerleri, robot parametreleri, dinami denlemleri ve simülasyona ait grafi omutları mevcuttur. Öncelile pendant üzerindei 4 notasının 2-3 cm üzerinde uç efetör tutulara butona basılır daha sonra aynı şeilde 8 ve 3 notalarında aynı işlem gerçeleştirilere elemlere lineer yörünge öğretilmeye çalışıldı. Şeil 13: Robotun uç efetör notasının izlediği yörünge 5.2. Deneysel çalışma 2 Bu çalışmamızda ise çalışma uzayında notalar belirleyip lineer yörünge taibi diate alınmıştır. Bu apsamda sistemimiz ii ana program ve bir adet simulin programından oluşmatadır. Bu ana programlar ve alt program süreli eş zamanlı olara birbirleri ile veri alış verişinde bulunara ilişili çalışmatadırlar. Ana programlarda sisteme ait başlangıç değerleri, robot parametreleri, dinami denlemleri ve simülasyona ait grafi omutları mevcuttur. Şeil 10: 1.elem için oluşturulan yörünge Şeil 14: Çalışma uzayında 3B oluşturulan yörünge Şeil 11: 2.elem için oluşturulan yörünge Şeil 15: Çalışma uzayında izlenen yörünge
6 6. Sonuçlar ve Gelece çalışmalar Bu çalışmada altı serbestli dereceli hapti robot tanıtıldı ve cihazın performansını belirlemede uygulanabilirliği hesaplandı. Cihazın inemati ve dinami analizleri gerçeleştirildi. Dinami analizi gerçeleştiriliren sisteme eti eden uru ve visoz sürtünme uvvetleri de hesaplanmıştır. Ayrıca mevcut deneylerin yapılma amacı matematisel modellemeleri teyit etme ve cihazın performansını doğrulamatır. Ayrıca sistemin jaobiyen matrisi teori ve deneysel olara hesaplandı. Phantom Omni hapti cihaz ile elemler ve çalışma alanı için yörünge taibi deneysel olara gerçeleştirildi. Sistemin onum hassasiyeti fazla olmasına rağmen, değişen onumu ve hız tahmini için yüse hassasiyetli opti odlayıcı vasıtasıyla hassasiyeti arttırılabilir. Gelece çalışmalarda ise bu verilerle teleoperasyon yöntemi ile sanal ve reel ortamlarda hareet ontrolü hedeflenmetedir. Kaynaça [1] Sensable Technologies Corporation, [2] N.Diolaiti, C.Melchiorri, Teleoperation of a mobile robot through haptic feedbac, IEEE Int.Worshop on Haptic Virtual Environments and Their Applications, pp.67-72, [3] A. Nygaard, High-Level Control System for Remote Controlled Surgical Robots Haptic Guidance of Surgical Robot, Master thesis of Science in Engineering Cybernetics, Department of Engineering Cybernetics, Norwegian University of Science and Technology, [4] Dominguez-Ramirez, O. A. and V. Parra-Vega, Texture, Roughness and Shape Haptic Perception of Deformable Virtual Objects with Constrained Lagrangian Formulation,IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Proceedings of IROS 2003 ISBN X, Vol. 4, pp , [5] CAVUSOGLU, M.C.,& FEYGIN, D. (2001). Kinematics and dynamics of PHANToM(TM) model 1.5 haptic interface. (Tech. Rep.). University of California at Bereley, Electronics Research Laboratory Memo M01/15. [6] M. CAVUSOGLU, D. FEYGIN, AND F. TENDICK. A Critical Study of the Mechanical and Electrical Properties of the PHANToM Haptic Interface and Improvements for High Performance Control. Presence: Teleoperators and Virtual Environments, 11(6): , [7] DAVID WANG. GEORGE LEE. MEHRDAD HOSSEINI-ZADEH. JAMES KUNZ, Handshae prosense Lab Series. Handshae VR Inc., LM [8] A.J.Silva, O.A.D.Ramirez, V.P.Vega, J.P.O.Oliver, PHANToM Omni Haptic Device: Kinematic and Manipulability, Electronics, Robotics and Automotive Mechanics Conference, CERMA, pp , Symposium on Haptic Interfaces for Virtual Environment and Teleoperator Systems, [10] Sherman, A., Cavusoglu, M. C., & Tendic, F. (2000). Comparison of teleoperator control architectures for palpation tas. Proceedings of the ASME Dynamic Systems and Control Division, Part of the ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition (IMECE 2000), 2, [11] Ildar Farhatdinov and Jee-Hwan Ryu. Hybrid positionposition and position-speed command strategy for the bilateral teleoperation of a mobile robot. International Conference on Control, Automation, and Systems 2007, pages 2442 { 2447, October [12] Brandon A. C. Peters, Carl A. Moore Jr., and Rodney G. Roberts. Teleoperaton setup for wire-cutting application in the _eld IEEE Southeast Symposium on System Theory, March [13] Gang Song and Shuxiang Guo. Development of a novel tele-rehabilitation system. Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Robotics and Biomimetics, pages 785 { 789, December [14] Sung Ho Ahn, Byung Su Par, and Ji Sup Yoon. A teleoperation position control for 2-dof manipulators with control input saturation. ISIE, pages 1520 { 1525, [15] SensAble Technologies, Inc. (1997). PHANToM haptic interface hardware installation and technical manual (revision 5.1). [16] J. Denavit and R.S. Hartenberg, A inematic notation for Lower-pair mechanisms based on matrices, ASME Jappl. Mechan. pp , June [17] Z. Bingül, S. Küçü, Robot Teniği I, Birsen Yayınevi, pp , [18] H. Asada and J.J.E. Slotine, Robot Analysis and Control, Wiley-Interscience Publication, USA, [19] F.J.M. Kerrow, Introduction to Robotics, Addison- Wesley Publishing, USA, [20] MURRAY, R. M., LI, Z., & SASTRY, S. S. (1994). A mathematical introduction to robotic manipulation. CRC Press, Inc. Boca Raton, FL. [21] TSUNEO YOSHIKAWA, Manipulability of robot mechanisms, The International Journal of Robotics Research, vol. 4, no. 2, pp. 3 9, [22] SensAble Technologies. Openhaptics toolitprogrammers guide, Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions, [9] Massie, T. H., & Salisbury, J. K. (1994). The PHANToM haptic interface: A device for probing virtual objects. Proceedings of the ASME Winter Annual Meeting,
BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL
BİRDEN FAZLA GEZGİN ROBOTLA NESNE TAŞIMA İÇİN HAREKET PLANLAMA VE KONTROL ALPAAN YUFKA Y.LİSANS EEM ÖĞRENCİSİ HAZİRAN, 21 DANIŞMAN : DR. METİN ÖZKAN Yansı i/v ESOGU YAPAY ZEKA & ROBOK ARAŞTIRMA LAB. İÇERİK
DetaylıMalzeme Bağıyla Konstrüksiyon
Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen
DetaylıSERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ
GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada
DetaylıKİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES
KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)
DetaylıAutoLISP KULLANILARAK ÜÇ KOLLU ROBOTUN HAREKET SİMÜLASYONU
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : 6 : : -7 AutoLISP
DetaylıKÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x...
36 KÜÇÜK TİTREŞİMLER A) HARMONİK OSİLATÖRLER B) LAGRANGE FONKSİYONU C) MATRİS GÖSTERİMİ D) TİTREŞİM FREKANSLARI E) ÖRNEKLER F) SONLU GRUPLAR VE TEMSİLLERİ G) METOT H) ÖRNEKLER - - - - - - - - - - - - -
DetaylıEÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206
99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE
DetaylıKONTROL SİSTEMLERİ YIL İÇİ UYGULAMA. Problem No
KONTRO SİSTEMERİ YI İÇİ UYGUAMA Problem No AD SOYAD 10 haneli öğrenci NO Şeil 1 Şeil 1 dei sistem için transfer fonsiyonunu bulalım. Sistem ii serbestli derecesine sahiptir.her bir ütle diğerinin sabit
DetaylıBasitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi
Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana
Detaylıile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε
Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,
DetaylıG( q ) yer çekimi matrisi;
RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr
DetaylıDers 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri
Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması
Detaylı28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.
28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ
DetaylıMATRİS DEPLASMAN YÖNTEMİ
SAARYA ÜNİVERSİTESİ M İNŞAAT MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ epartment of Civil Engineering İNM YAI STATIĞI II MATRİS EASMAN YÖNTEMİ Y.OÇ.R. MUSTAA UTANİS tanis@saarya.ed.tr Saarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü
Detaylı2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü
Serbestli Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Matematisel Modelin Çıarılması: Hareet denlemlerinin çıarılmasında Lagrange yöntemi ullanılmıştır. Lagrange yöntemi haında detaylı bilgi (Francis,978; Pasin,984;
DetaylıDENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:
DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için
DetaylıMAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.
MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye
DetaylıAçık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği
MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)
DetaylıEuler Bilekli Scara Robot Kolu Ġçin Kinematik Analiz Yazılımı GeliĢtirilmesi
6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey Euler Bilekli Scara Robot Kolu Ġçin Kinematik Analiz Yazılımı GeliĢtirilmesi C. Közkurt 1, M. Soyaslan 2 GaziosmanpaĢa
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org
Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical
Detaylı) ile algoritma başlatılır.
GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere
DetaylıSAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK
SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr
DetaylıELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ
ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,
Detaylı2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler
. TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.
DetaylıYrd. Doç. Dr. Mustafa NİL
Yrd. Doç. Dr. Mustafa NİL ÖĞRENİM DURUMU Derece Üniversite Bölüm / Program Fırat Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Y. Kocaeli Üniversitesi Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DetaylıDERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme
DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir
DetaylıKollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi
Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif
DetaylıDinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler
MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme
DetaylıIR (İNFRARED) Absorpsiyon Spektroskopisi
IR (İNFRARED) Absorpsiyon Spetrosopisi Spetrosopi Yöntemler Spetrofotometri (UV-Visible, IR) Kolorimetri Atomi Absorbsiyon Spetrosopisi NMR Spetrosopisi ESR (Eletron Spin Rezonans) Spetrosopisi (Kütle
DetaylıVpython Ortaminda Farklı Topolojideki Seri Manipülatörler İçin Kinematik Model Çıkarımı
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Vpython Ortaminda Farklı Topolojideki Seri Manipülatörler İçin Kinematik Model Çıkarımı E. Cosgun * İTU İstanbul Özet Bu
DetaylıHızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi
Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Tenoloji GU J Sci Part:C 4(3):97-102 (2016) Hızlı Ağırlı Belirleme İçin Yü Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Zehan KESİLMİŞ 1,, Tarı BARAN 2 1 Osmaniye
DetaylıBu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.
Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003
DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR
Detaylı1. YARIYIL / SEMESTER 1
T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE
DetaylıBÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI
Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**
DetaylıKuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI
BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları
DetaylıBİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU
BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ FORMU KİŞİSEL BİLGİLER Adı Soyadı Tolga YÜKSEL Ünvanı Birimi Doğum Tarihi Yrd. Doç. Dr. Mühendislik Fakültesi/ Elektrik Elektronik Mühendisliği 23.10.1980
DetaylıMIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *
MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat
DetaylıMETANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ
METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite
Detaylıh h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki
11. DENKLEMLER Değişenlerin arşılılı ilişilerini ifade eden matematisel denlemler ii gruba arılabilir: Cebirsel denlemler ve diferensiel denlemler. Cebirsel bir denlem türev olara ifade edilen bir değişen
DetaylıKABLOSUZ İLETİŞİM
KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli
DetaylıAşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm
TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3
DetaylıPI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ
PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir
DetaylıKAYNAK BAĞLANTILARI SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
KAYNAK BAĞLANTILARI MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Kayna Bağlantıları Kayna, çözülemez bağlantı şeilleri içinde en yaygın ullanım alanına sahip bağlama yöntemidir. Kayna işleminin
DetaylıBulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti
Bulanık Mantık Tabanlı Uçak Modeli Tespiti Hüseyin Fidan, Vildan Çınarlı, Muhammed Uysal, Kadriye Filiz Balbal, Ali Özdemir 1, Ayşegül Alaybeyoğlu 2 1 Celal Bayar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Manisa
DetaylıMatris Unutma Faktörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi
Fırat Üniv. Fen Bilimleri Dergisi Fırat Unv. Journal of Science 25(), 7-76, 23 25(), 7-76, 23 Matris Unutma Fatörü İle Uyarlanmış Kalman Filtresinin Başarım Değerlendirmesi Özet Cener BİÇER * Esin KÖKSAL
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Arif Ankaralı Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makina Müh. Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi 1988 Y. Lisans Makina Müh. Programı Selçuk Üniversitesi
DetaylıSİMGELER DİZİNİ. ( t Φ Γ. E xz. xxz. j j j
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ HEDEF TAKİBİNDE UYARLI KALMAN FİLTRESİNİN KULLANIMI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Emine ÇERÇİOĞLU İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 Her haı salıdır
DetaylıMekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü
Meani Titreşiler ve Kontrolü Maine Mühendisliği Bölüü s.seli@gtu.edu.tr 7..8 Sönüsüz te serbestli dereceli sisteler Sistede yay ve ütle veya ütlesel atalet ile burula yay etisinin olduğu denge onuu etrafında
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıRASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.
RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların
DetaylıTitreşim Hareketi Periyodik hareket
05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.
DetaylıMUSTAFA ÇAKIR. Kişisel Bilgiler. İletişim Bilgileri. Kimlik Numarası. Doğum Tarihi 21/08/1974. İletişim Adresi
MUSTAFA ÇAKIR Kişisel Bilgiler İletişim Bilgileri Kimlik Numarası Doğum Tarihi İletişim Adresi Telefon 20618356832 21/08/1974 KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ UMUTTEPE KAMPÜSÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ (262) 303 33 60
Detaylık olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.
LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara
DetaylıVİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON
01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800
DetaylıÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇALIŞMA ŞARTLARINDA MODAL ANALİZ YÜKSEK LİSANS TEZİ Y. Müh. Ales KUYUMCUOĞLU Anabilim Dalı: Meatroni Mühendisliği Programı: Meatroni Mühendisliği HAZİRAN
DetaylıTremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0
SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.
DetaylıGÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ
TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK
DetaylıKalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008
Kalite Fonsiyon Yayılımı Quality Function Deployment Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Ürün/Hizmet Tasarımı ve Müşteri Belentileri Reabet gücünü sağlamada riti başarı fatörü müşteri belentilerini tam olara
DetaylıSOFTWARE ENGINEERS EDUCATION SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS
SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION Ö. Albayrak, J. C. Carver,
DetaylıEge Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi
1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted
Detaylı5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü. Modelling and control of 5 dof robotic arm
SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Sayı, s. 155-16, 213 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 155-16, 213 5 serbestlik dereceli robot kolunun modellenmesi ve kontrolü Nurettin Gökhan Adar 1, Hüseyin Ören 1, Recep
DetaylıSistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN
Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası
DetaylıSİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS
SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI Öğr. Gör. Hakan Aydogan Uşak Üniversitesi hakan.aydogan@usak.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Selami Beyhan Pamukkale Üniversitesi sbeyhan@pau.edu.tr Özet
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI
SINIF-DÖNEM : 1. Sınıf - Güz DERS KODU MATH 101 PHYS 101 CHEM 101 MCE 101 MCE 103 ENG 101 TDL 101 Matematik I Calculus I Z 4 0 6 Fizik I Physics I Z 3 2 6 Genel Kimya General Chemistry Z 3 0 5 Makina Mühendisliğine
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI
KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HEYELANLAR İÇİN BİR DİNAMİK DEFORMASYON VE BİR DİNAMİK HAREKET YÜZEYİ MODELİNİN OLUŞTURULMASI DOKTORA
DetaylıMOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *
Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ
DetaylıSAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ Sayısal Çözümleme
SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ asondas@kocaeli.edu.tr 0262-303 22 58 1 SAYISAL ÇÖZÜMLEME 1. Hafta SAYISAL ANALİZE GİRİŞ 2 AMAÇ Mühendislik problemlerinin çözüm aşamasında kullanılan sayısal
DetaylıYard. Doç. Dr. İrfan DELİ. Matematik
Unvanı Yard. Doç. Dr. Adı Soyadı İrfan DELİ Doğum Yeri ve Tarihi: Çivril/Denizli -- 06.04.1986 Bölüm: E-Posta Matematik irfandeli20@gmail.com, irfandeli@kilis.edu.tr AKADEMİK GELİŞİM ÜNİVERSİTE YIL Lisans
DetaylıT.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. HARRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİİMERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK İSANS TEZİ ÇATAK İÇEREN DEĞİŞKEN KESİTİ KİRİŞERDE TİTREŞİM PROBEMİNİN SONU EEMANAR METODUYA MODEENMESİ Mehmet HASKU MAKİNE MÜHENDİSİĞİ ANABİİM DAI
Detaylık tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X
3.1 Genel Doğrusal Bağlanım tane bağımsı değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsı X X X X,,, değişgenleri arasındai ilişiyi bulma isteyelim. Bu ilişi modelinde yer alaca bağımsı değişgenler yalnıca
DetaylıÇevrimiçi Harmonik Simülatörü Tasarımı The Design of Online Harmonic Simulator
16 Published in 4th International Symposium on Innovative echnologies in Engineering and Science 3-5 November 16 (ISIES16 Alanya/Antalya - urey) Çevrimiçi Harmoni Simülatörü asarımı he Design of Online
DetaylıYÜKSEK LİSANS TEZİ. İnş. Müh. Onur DEMİR. Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı : DEPREM MÜHENDİSLİĞİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KOMŞU BİNALARIN PASİF VE AKTİF TİTREŞİM KONTROLÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Onur DEMİR Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ Programı : DEPREM MÜHENDİSLİĞİ
DetaylıÜniversitesi. {g.karatas, Library, Science Direct ve Wiley veri içerisinde
:, Üniversitesi 34156, stanbul, {g.karatas, c.catal}@iku.edu.tr Özet. sistematik ebilmek üzere, yöntemlerini in n veri belirlemek, ortaya konulan. IEEE Explorer, ACM Digital Library, Science Direct ve
DetaylıÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mehmet Nur Alpaslan Parlakçı İletişim Bilgileri Adres
ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mehmet Nur Alpaslan Parlakçı İletişim Bilgileri Adres Telefon Mail : Eski Silahtarağa Elektrik Santralı Kazım Karabekir Cad. No:2/13 34060 Eyüp İSTANBUL : 0212-3117427 : aparlakci@bilgi.edu.tr
DetaylıBİLSAT I UYDU YÖRÜNGESİNİN İRDELENMESİ
. Uzatan Algılama ve Coğrafi Bilgi Sistemleri Sempozyumu UZAL-CBS 008, Kayseri. 498 BİLSAT I UYDU YÖRÜNGESİNİN İRDELENMESİ Eren ERDOĞAN 1, M. Onur KARSLIOĞLU, Seran URAL 3 1 Orta Doğu Teni Üniversitesi,
Detaylı2. KISITLI KALMAN FİLTRELEME. 2.1 Ayrık Zaman Durum-Uzay Modellerinde Filtreleme Problemi Durum uzay modeli
. GİRİŞ Modern aseri operasyonlarda uzun menzilden ve gerçe zamanda ara hareetlerinin gözetlenebilme yeteneğinin önemi gidere artmatadır. 2 yılında yedi devlet ve NAO Danışma, Komuta ve Kontrol Ajansının,
DetaylıTESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ
TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:
DetaylıBULANIK MANTIK KONTROLLÜ ÇİFT EKLEMLİ ROBOT KOLU. Göksu Görel 1, İsmail H. ALTAŞ 2
Fırat Üniversitesi-Elazığ BULANIK MANTIK KONTROLLÜ ÇİFT EKLEMLİ ROBOT KOLU Göksu Görel 1, İsmail H. ALTAŞ 2 1 Elektrik ve Enerji Bölümü Çankırı Karatekin Üniversitesi goksugorel@karatekin.edu.tr 2 Elektrik-Elektronik
DetaylıOCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE VENTILATION NETWORKS)
ÖZET/ABSTRACT DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 2 sh. 49-54 Mayıs 2000 OCAK HAVALANDIRMA ŞEBEKE ANALİZİ İÇİN KOMBİNE BİR YÖNTEM (A COMBINED METHOD FOR THE ANALYSIS OF MINE
DetaylıÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl
ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SAVAŞ ŞAHİN Öğrenim Durumu: DOKTORA Tel: +90.232.3293535 / 3713 E-posta: phd.savas.sahin@gmail.com savas.sahin@ikc.edu.tr Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik
DetaylıBOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU
BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ MEKATRONİK UYGULAMA VE ARAŞTIRMA MERKEZİ FAALİYET RAPORU MERKEZDE YÜRÜTÜLEN PROJELER Proje Adı Yürütücüsü Desteklendiği Fon Başlangıç Tarihi Durumu EUMECHA-PRO European Mechatronics
DetaylıÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ
ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SADETTİN ORHAN Öğrenim Durumu: Doktora Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Makine Mühendisliği Selçuk Üniversitesi 1992 Y. Lisans Makine Mühendisliği
DetaylıBİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:
FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin
DetaylıTEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ
EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,
DetaylıTürkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003
Türiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındai Nedenselli İlişisi: 1984-2003 The Causal Relationship Between Exchange Rates and Inflation in Turey:1984-2003 Yrd.Doç.Dr. Erem GÜL* Yrd.Doç.Dr. Ayut EKİNCİ**
DetaylıZemin Suyu II. Yrd.Doç.Dr. Saadet Berilgen
Zemin Suyu II Yrd.Doç.Dr. Saadet Berilgen Yeraltı Suyu Aımı Yeraltı suyu stati bir ütle oluşturmaz ve yerçeimi uvvetlei etisi altında zemin içinde areet edebilme özelliğine saiptir. Zemin içinde areet
DetaylıKablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme. Tahir Emre KALAYCI. 21 Mart 2008
Kablosuz Sensör Ağlar ve Eniyileme Tahir Emre KALAYCI 21 Mart 2008 Gündem Genel Bilgi Alınan Dersler Üretilen Yayınlar Yapılması Planlanan Doktora Çalışması Kablosuz Sensör Ağlar Yapay Zeka Teknikleri
Detaylı9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir.
9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR Aşağıdai teorem Homomorfizma teoremi olara da bilinir. Teoremi 9.. (.İzomorfizma Teoremi) f : G H bir grup homomorfizması olsun. Şu halde ( ) dir. Özel olara,
DetaylıHaptik Cihazlarda Yer Çekimi Telafisinin Kullanıcı Performansı Üzerindeki Etkileri
TOK 2014 Bildiri Kitabı 11-13 Eylül 2014, Kocaeli Haptik Cihazlarda Yer Çekimi Telafisinin Kullanıcı Performansı Üzerindeki Etkileri Sercan Boztaş, Barış Taner, Mehmet Görkem Karabulut, Mehmet İsmet Can
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org
Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Solution of Forward Kinematic for Five Axis Robot Arm using ANN A. Mühürcü 1 1 Sakarya University, Electrical-Electronical
DetaylıBENİM DÜNYAM ÇOCUK OYUNU: BİR MOBİL UYGULAMA
XVI. Akademik Bilişim Konferansı 5-7 Şubat 2014 Mersin Akademik Bilişim Mersin Üniversitesi BENİM DÜNYAM ÇOCUK OYUNU: BİR MOBİL UYGULAMA Meliha ACAR N. Tuğbagül ALTAN AKIN Sümeyye Elif GÖKDAĞ Zeynep Gazal
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en
Detaylı1991 ÖYS. )0, 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 123 B) 432 C) 741 D) 864 E) 987
99 ÖYS.,8 (, ), işleminin sonucu açtır? A) B) C) D) E) 7. Raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en büyü sayı ile raamları sıfırdan ve birbirinden farlı, üç basamalı en üçü sayının farı açtır?
DetaylıDoğrusal Olmayan Devreler, Sistemler ve Kaos
Dğrusal Olmayan Devreler Sistemler ve Kas Neslihan Serap Şengör da n:07 tel n:0 85 360 sengrn@itu.edu.tr Özan Karabaca da n:7 tel n:0 85 3506 zan97@yah.cm Dğrusal Olmayan Devreler Sistemler ve Kas 6 Şubat
DetaylıBulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi
Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr
DetaylıÖZGEÇMİŞ. Doktora Tezi: Nonlinear Dynamical State Feedback Design for Tracking and Chaotification. Görev Ünvanı Görev Yeri Yıl
ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: SAVAŞ ŞAHİN Öğrenim Durumu: DOKTORA Tel: +90.555.7426731 E-posta: phd.savas.sahin@gmail.com Öğrenim Durumu: savas.sahin@ikc.edu.tr Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Elektronik ve Haberleşme
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Ders Adı : Bilgisayar Mühendisliğinde Matematik Uygulamaları
Detaylı