Gelişmekte Olan Ülke Borsalarında Volatilite: BRIC ve Türkiye Örneğinde Hesaplamaların Yapılması ve Sonuçların Karşılaştırılması

Transkript

1 Gelişmekte Olan Ülke Borsalarında Volatilite: BRIC ve Türkiye Örneğinde Hesaplamaların Yapılması ve Sonuçların Karşılaştırılması Prof. Dr. Veysel Kula Afyon Kocatepe Universitesi, Arş. Gör. Ender Baykut Afyon Kocatepe Universitesi, ÖZET Son yıllarda küresel yatırımcıların yatırım kararlarında yaygınca kullanılan karar değişkenlerinden biri haline gelen volatilite, özellikle gelişmekte olan ülkeleri ciddi şekilde etkilemektedir. Bu etki, volatilitenin nispeten daha az yaşandığı piyasaların öne çıkarak küresel yatırımcıların yeni yatırım adresi olması şeklinde belirginleşmektedir. Bu çalışmanın amacı, BRIC ülkeleri ile Borsa İstanbul un volatilitesini, arası döneme ilişkin günlük kapanış değerleri üzerinden karşılaştırmaktır. RTSI (Rusya), Bovespa (Brezilya), Nifty 50 (Hindistan), Shanghai Composite (Çin), IPC (Meksika) ve BİST-100 (Türkiye) endekslerinin volatilite karşılaştırmalarının yapıldığı bu çalışmada, endekslerde olması muhtemel asimetri özelliğinin ortaya çıkarılması amacıyla 2 simetrik (ARCH ve GARCH) modelin yanında 2 de asimetrik (EGARCH ve TGARCH) model sınamalara tabi tutulmuştur. Çalışmada her bir model için 3 gecikme değeri hesaplanmış olup, 6 endeks için toplam 180 farklı model kurulmuştur. Model karşılaştırmaları aşamasında TIC katsayısının kullanıldığı çalışmada, endekslerin volatilite ısrarcılığı ve günlük volatiliteleri hesaplanarak en volatil ülke borsası olarak BİST, en stabil ülke borsası olarak da RTSI borsası belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Finansal Ekonometri, Volatilite Israrcılığı, Günlük Volatilite, Gelişmekte olan Ülke Borsaları, GARCH Modelleri. JEL Sınıflandırması: G21, C22, C01, C51 Volatility in Emerging Stock Markets: Measuring and Comparing Volatility Structure of BRIC and BIST ABSTRACT As an important decision variable increasingly used in recent years by global investors in their investment decisions, volatility affects the specifically the developing countries. This effect is reflected in the choice, as their new investment addresses, by global investors of the markets with less volatility. This study attempts to volatility of BRIC countries and Turkey over period by using daily closing values. Two asymmetrical (EGARCH and TGARCH) as well as two symmetrical (ARCH and GARCH) models were tested to reveal any asymmetrical conditions in comparing the volatilities of RTSI (Russia), Bovespa (Brazil), Nifty 50 (India), Shangai Composite (China), IPC (Mexico) and BIST-100 (Turkey). For each model three lagged values were calculated, and in total 180 different models were formed for six indices. TIC coefficients were used in comparing the models. The analyses of the volatility persistency and daily volatilities reveal that BIST is the most volatile country stock exchange while RTSI is the most stable country stock exchange. Keywords: Financial Econometrics, Volatility Persistency, Daily Volatility, Emerging Markets Stock Exchanges, GARCH Models.

2 1. GİRİŞ Küreselleşme ile beraber liberalleşmeye başlayan finansal piyasalar arasındaki etkileşim son yıllarda gerek uygulamacılar gerekse de akademisyenler tarafından yoğunca ele alınan konuların başında gelmeye başlamıştır. Dünyanın herhangi bir bölgesinde meydana gelen finansal bir olayın diğer ülke piyasalarını da etkileme düzeyleri arttıkça, volatilite ve volatilitenin yayılım etkisi daha da önem kazanmıştır. Özellikle 2000 li yıllarında başında yaşanan şirket krizleri daha sonrasında ise 2007 yılında ortaya çıkan Küresel Finans Krizi, yatırım kararlarında artık volatilite ve volatilite yayılım etkilerinin göz ardı edilemeyeceğini göz önüne çıkarmıştır. Gelişmiş ülkelerden gelişmekte olan ve az gelişmiş ülkelere doğru kayan sermaye yatırımları ile beraber gün geçtikçe yatırım kararlarının önemli değişkenlerinden biri olan volatilite, 1986 yılında Engle tarafından ortaya atılan değişen varyans sorunundan günümüze kadar pek çok farklı ölçüm teknikleriyle ölçülmeye ve tahmin edilmeye çalışılmıştır. Kelime anlamı oynaklık olan volatilite, genel olarak bir serinin standart ortalama etrafından sapmaları olarak isimlendirilmektedir. Bu sapmalar arasındaki farkın az olması piyasanın stabil, yüksek olması ise piyasanın volatil olduğuna işaret etmektedir. Bu çalışmada, gelişmekte olan ülke borsalarının volatilite yapıları ele alınacak olup, bu borsalardan hangisinin daha stabil hangisinin ise daha volatil olduğu tespit edilecektir. Çalışmanın amacı, gelişmekte olan ülke borsalarının volatilite hesaplamalarını yaparak küresel yatırımcılar için yatırım kararlarında göz önünde bulunduracakları sonuçları ortaya koymaktadır. Bu noktadan hareketle, RTSI (Rusya), Bovespa (Brezilya), Nifty 50 (Hindistan), Shanghai Composite (Çin), IPC (Meksika) ve BİST-100 (Türkiye) endekslerinin arası döneme ilişkin günlük verileri kullanılarak volatilite ısrarcılığı ve yüzdelik volatilitesi en yüksek olan ülke borsası ile en düşük ülke borsası tespit edilecektir. Çalışma kapsamında ayrıca borsaların kaldıraç etkisine sahip olup olmadığının tespiti için iki simetrik modelin (ARCH ve GARCH) yanında iki de asimetrik (EGARCH ve TGARCH) model analiz kapsamına alınmıştır. Her bir endeks için en uygun modelin tespiti için Theil Eşitsizlik Katsayısı nın kullanıldığı çalışmada, elde edilen sonuçlara göre karşılaştırmalar yapılmıştır. Literatür taraması aşamasında da tespit edileceği üzere 4 farklı modelin ve 3 farklı gecikme uzunluğunun birlikte ele alındığı, gelişmekte olan ülke borsalarının volatilite ölçümlerinin yapıldığı başka bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu açıdan mevcut çalışma literatürde oluşan bu açığı kapatması nedeniyle diğer çalışmalardan farklılaşmakta ve özgünlük kazanmaktadır. Çalışmanın takip eden bölümünde BİST-100 ve çalışma kapsamına alınan diğer borsaların volatilitesini ölçen çalışmalara yer verildikten sonra üçüncü bölümünde veri seti ve uygulanacak yöntemler anlatılmıştır. Dördüncü bölümde ise analizler yapılmış olup, çalışma sonuç ve değerlendirme bölümü ile tamamlanmıştır. 2. LİTERATÜR TARAMASI 1980 li yıllardan itibaren akademik çalışmalarda sıklıkla karşılaşılan volatilite kavramı, Türk finansal piyasaları üzerindeki etkisini genel olarak 2007 Küresel Finans Krizi nden sonra göstermeye başlamıştır. Bu tarihe kadar Borsa İstanbul

3 üzerine yapılan sınırlı sayıda volatilite çalışması mevcut iken, 2007 yılından itibaren araştırmacıların ilgisi volatilitenin yayılım etkisinden dolayı bu alana kaymıştır. Türkiye de yapılmış volatilite çalışmaları incelendiğinde, BİST üzerine yapılan birçok çalışmanın (Mazıbaş, 2005; Atakan, 2009;Torun ve Kutlar, 2013; Sevüktekin ve Nargeleçekenler, 2006; Telatar ve Binay, 2002; Kıran, 2010; Kalaycı, 2005; Akay ve Nargeleçekenler, 2006; Akgün ve Sayan, 2005; Korkmaz ve Aydın, 2002; Başçı, 2011) mevcudiyeti ortaya çıkmaktadır. Bu çalışmaların önemli bir bölümü (Mazıbaş, 2005; Atakan, 2009;Torun ve Kutlar, 2013; Sevüktekin ve Nargeleçekenler, 2006; Telatar ve Binay, 2002; Şimşek, 2016; Tuna ve İsabetli, 2014; Şahin vd., 2015; Demir ve Çene, 2012) BİST-100 Endeksi nin volatilite yapısını belirlemeyi amaçlamakta iken; BİST-100 Endeksi nin dışında BİST-30 (Kendirli ve Karadeniz, 2012; Gürsakal, 2011; Gök ve Kalaycı, 2013), BİST-50 (Akar, 2008; Şahin, 2014) ve diğer pay endekslerinin volatilite modellemesinin ele alındığı çalışmaların (Köseoğlu, 2010; Bayraktaroğlu ve Çelik, 2015; Tokat, 2010; Büberkökü, 2013) da varlığı tespit edilmiştir. Literatür taraması esnasında gerek BİST-100 Endeksi nin gerekse de BİST bünyesinde işlem gören diğer pay endekslerinin volatilite modellemesinde genellikle ARCH, GARCH ve EGARCH modelleri kullanılmıştır. Özellikle GARCH (1,1) modelinin yaygınca kullanıldığı çalışmalar sonucunda elde edilen bulgulara göre, BİST-100 Endeksi nin volatilite modellemesi için en uygun model olarak birçok çalışmada (Yavan ve Aybar, 1998; Gökçe, 2001; Sarıoğlu, 2006; Özer ve Ece, 2016; Kalaycı, 2005; Sevüktekin ve Nargeleçekenler, 2006; Er ve Fidan, 2013) GARCH modeli karşımıza çıkmaktadır. BİST-100 Endeksi nin volatilite modellemesi için genellikle en uygun model olarak tespit edilen GARCH (1,1) modeline ilişkin birkaç çalışma izleyen paragrafta özetlenmiştir. Parametrik GARCH modelleri ile non-parametrik GARCH modellerini karşılaştıran Er ve Fidan (2013) ise BİST-100 endeksi üzerine yaptıkları çalışmada arası döneme ilişkin günlük verileri kullanmışlardır. Literatürde yaygın olarak kullanılan parametrik GARCH modellerinin parametrik olmayan modellere göre daha zayıf tahminler yaptığını iddia eden yazarlar GARCH (1,1) modelini kullanarak sonuçları karşılaştırmışlardır. Elde edilen sonuçlara göre, ilgili dönem için BİST-100 endeksinin volatilite modellemesinde parametrik olmayan GARCH (1,1) modeli, parametrik GARCH(1,1) modeline göre daha iyi sonuçlar ortaya çıkarmıştır. Parametrik olmayan ARCH/GARCH modellerinin daha etkili olduğunu savunan yazarlara göre türev GARCH modellerinin kullanımında da benzer sonuçlara ulaşılabilir. Akar (2007) tarafından yapılan çalışmada BİST-100 endeksinin volatilite öngörüsü ARCH, GARCH ve SWARCH modelleri ile sınanmıştır. ARCH ve GARCH modellerinin volatiliteyi olduğundan daha yüksek gösterdiğini belirten yazara göre bu durum aynı zamanda volatilite ısrarcılığını (volatility persistence) da arttırmaktadır. SWARCH modelinin volatiliteyi ve ısrarcılığını ARCH/GARCH modellerine göre daha düşük gösterdiğini savunan yazar, arasında kalan döneme ilişkin haftalık verileri kullanarak BİST-100 endeksinin volatilite ısrarcılığını ölçmüştür. Çalışmanın sonunda elde edilen sonuçlara göre; ARCH/GARCH ailesi modellerinden BİST-100 endeksinin volatilitesini hesaplamak için en uygun model olarak GARCH(1,1) tespit edilmiştir. Bu modelin ısrarcılık değeri 0,977 olarak hesaplanırken SWARCH (2,1) modeli kullanılarak yapılan öngörüde ısrarcılık değeri 0,088 olarak tespit edilmiştir. Hisse senedi piyasalarının volatilite modellemesinde yapısal kırılmaların da dikkate alınmasını savunan

4 Gürsakal (2011) ise, ARCH-GARCH tipi modeller ile volatilite modellemesi yapılacağı zaman yapısal kırılmaların belirlenerek, modellemelerin daha sonra yapılmasını önermiştir. Yazar yapmış olduğu çalışmasında, yılları arasında kalan döneme ait günlük verileri kullanarak, BİST-30 endeksinin volatilite modellemesini yapısal kırılmaları dikkate alarak tahmin etmeye çalışmıştır. GARCH (1,1) modelinin kullanıldığı çalışmanın sonuçlarına göre; yapısal kırılmayı dikkate alan modelde ortaya çıkan volatilite, yapısal kırılmayı dikkate almayan modele göre %10 oranında daha düşük çıkmıştır. Literatür taraması esnasında BİST-100 Endeksi için en uygun model olarak GARCH (1,1) modelinin yanısıra bazı çalışmalarda EGARCH bazı çalışmalarda ise TGARCH modelleri en uygun modeller olarak tespit edilmiştir. Çabuk, Özmen ve Kökcen tarafından 2011 yılında yapılan çalışmada ise Borsa İstanbul endekslerinden BİST-100 ve BİST Mali endekslerinin yılları arası döneme ait günlük verileri kullanılarak volatilite tahmini için en uygun modelin tespit edilmesi amaçlanmıştır. ARCH etkisi taşıdığı tespit edilen verilerin model tahmini GARCH, ARCH-M, GARCH-M, EGARCH ve TARCH modelleri ile sınanmıştır. Analizler sonucunda elde edilen bulgulara göre, BİST-100 ve BİST MALİ endekslerinin arası döneme ilişkin volatilitesini en iyi açıklayan model olarak EGARCH (1,1) tespit edilmiştir yılında Kutlar ve Torun tarafından yapılan çalışmada ise BİST-100 endeksinin volatilitesini en iyi ölçen model sınanmıştır yılları arasındaki günlük verilerin kullanıldığı çalışmada, BİST-100 endeksinin volatilitesini en iyi tahmin eden model olarak TGARCH tespit edilmiştir. Çalışmada ayrıca nedensellik analizi yapılarak, TGARCH modelinden elde edilen varyans değerleri ile getiri arasındaki nedensellik incelenmiştir. Varyans değerlerinin risk değişkeni olarak kullanıldığı çalışmada, piyasaya gelen kötü haberlerin olumlu haberlere göre oynaklık üzerinde daha fazla etkili olduğu ve getirinin riskin nedeni olduğu tespit edilmiştir. Çalışmaya dahil edilen diğer gelişmekte olan ülke borsalarının volatilitelerini ele alan çalışmalara bakıldığında ise Ali (2016) tarafından Hindistan Borsası nın volatilite yapısı ve kaldıraç etkisine sahip olup olmadığı araştırılmış, sonuç olarak ise en uygun model olarak EGARCH (1,1) modelinin bulunmasıyla kaldıraç etkisi tespit edilmiştir. Buna karşın Karmakar (2005) tarafından yapılan çalışmada ise Hindistan Borsası Nifty Endeksi için en uygun volatilite modeli olarak GARCH (1,1) modeli tespit edilmiştir. Karmakar (2005) tarafından elde edilen bu sonuç Nifty Endeksi nin volatilite yapısını belirlemeye çalışan Banumathy ve Azhagaiah (2015) tarafından yapılan çalışmayla da teyit edilmiştir. Çin Borsası na ilişkin volatilite çalışması yapan Fabozzi, Tunara ve Wu (2004) ise 2001 yılından itibaren borsalarını yabancı yatırımcılara açan Çin in en çok yabancı yatırımcı çeken iki borsası olan Shanghai ve Shenzhen borsalarını incelemişlerdir. GARCH (1,1) ve TGARCH (1,1) modellerinin kullanıldığı çalışma sonucunda Shanghai Borsası kaldıraç etkisine sahip olduğu ve Shenzhen Borsası na göre daha volatil yapıda olduğu tespit edilmiştir. Meksika Borsası nın yılları arasındaki dönemine ilişkin volatiliteyi en iyi ölçen model bulunmaya çalışan Mejia, Garcia, Santillan ve Hernandez (2014) ise GARCH, EGARCH ve TGARCH modellerinin karşılaştırarak, borsa için en uygun modeli bulmaya çalışmışlar ve Theil Katsayısı nın da kullanımı sonucunda en uygun modelin EGARCH (1,1) modeli olduğunu tespit etmişlerdir. Gelişmekte olan ülke borsalarının volatilitelerini ele alan çalışmalara bakıldığında ise sınırlı sayıda

5 çalışmanın (Tripathy ve Garg, 2013; Yorulmaz ve Ekici 2010; Şimşek 2016; Yüksel ve Bayram, 2005) varlığı tespit edilmiştir. Yüksel ve Bayram (2005) tarafından yapılan çalışmada, Rusya ve Türkiye Borsaları nın volatilite karşılaştırmaları yapılmış ve sonuç olarak Türkiye Borsası, Rusya Borsası na göre daha stabil çıkmıştır. Yorulmaz ve Ekici (2010) tarafından yapılan çalışmada ise BOVESPA ve BİST Borsaları nın volatiliteleri karşılaştırılmıştır arası döneme ilişkin günlük verilerin kullanıldığı çalışmada, BOVESPA Borsası, BİST e göre daha volatil olarak tespit edilmiştir. Alan taraması genel olarak değerlendirilecek olunursa, BİST-100 Endeksi nin volatilite yapısını tespit etmek üzere birçok çalışma yapılmıştır. Fakat volatilite modellemesinde kullanılacak olan en uygun modelin tespit edilmesi ile çalışmalar nihayetlendirilmiş ve volatilite hesaplamaları adımına geçilerek endeksin volatilite ısrarcılığı ve günlük yüzdesel volatilitesi hesaplanmamıştır. Ayrıca yine literatür taraması aşamasında ortaya çıktığı üzere, Türkiye ile BRIC ülkelerinin volatilitelerinin değişken olarak ele alındığı herhangi bir çalışmaya rastlanmamıştır. Mevcut çalışma ayrıca bu yönüyle de literatürde oluşan açığı kapatmayı ve volatilite hesaplamalarını da yaparak sayısal karşılaştırmaya imkan verecek şekilde tasarlanmıştır. Çalışmanın izleyen bölümünde, analizlerde kullanılan veri seti ve ekonometrik yönteme ilişkin bilgilere yer verilmiştir. Sonrasında ise analiz bulguları yorumlanıp, sonuç bölümü ile çalışma tamamlanmıştır. 3. VERİ SETİ ve METODOLOJİ 3.1. Veri Seti Bu çalışma, BİST-100 Endeksi ile gelişmekte olan diğer ülke borsalarının volatilite hesaplamalarının karşılaştırılmasını amaçlamaktadır. Bu doğrultuda, çalışmada şimdiye kadar, RTSI (Rusya), Bovespa (Brezilya), Nifty 50 (Hindistan), Shanghai Composite (Çin), IPC (Meksika) ve BİST-100 (Türkiye) Borsaları nın volatilite ölçümünde kullanılan en geniş veri seti kullanılmıştır. Çalışmanın veri seti başlangıcı, tüm endeksler için aynı tarih olarak belirlenmiştir. 30 Mayıs 2001 tarihinden 31 Aralık 2016 tarihine kadar olan veri setinin kullanıldığı çalışmada, kullanılan veriler endekslerin günsonu kapanış değerlerini ifade etmektedir. Doğal logaritması alındıktan sonra getiri serisi çıkarılan endekslerin grafiksel gösterimi ise aşağıda yer almaktadır. Şekil: Endekslerin Getiri Serileri

6 Endekslerin getiri grafiğine bakıldığında, BİST-100 endeksinin 2003 yılından önce yoğun bir volatil yapıya sahip olduğu ve oynaklığının yüksek olduğu göze çarpmaktadır. Bu dönemden sonra ise arası dönem ile arası dönemde de yüksek oynaklık yapısı, getiri serisinden gözlemlenebilmektedir. İlgili dönemlerin ilkinde ( ) Küresel Finans Krizi, XU100 endeksi volatilitesine etki ederken; ikinci dönemde ( ) ise yerel kaynaklı sorunlardan dolayı ilgi endeks volatil bir yapı olarak karşımıza çıkmaktadır. Gelişmekte olan ülke borsalarının getiri serilerine bakıldığında ise 2008 yılından sonra Küresel Finans Krizi nin etkisiyle tüm borsalarda yoğun volatilite yaşanmıştır. Ortaya çıkan bu durum Mandelbrot (1963) tarafından ortaya atılan volatilite kümelenmelerine işaret etmekte iken, serilerin normal dağılımdan uzak görüntüsü ise Fama nın (1965) ifade ettiği kalın kuyruk özelliğini göstermektedir. Getiri serisinin sahip olduğu bu iki özellik ise genel olarak değerlendirildiğinde değişen varyans sorununun varlığını ortaya çıkarmaktadır. Çalışmanın izleyen bölümünde, analizlerde kullanılan yöntem anlatılmış olup, takibinde ise çalışmanın analiz kısmına geçilmiştir Çalışmanın Yöntemi Finansal zaman serilerinin yaygınca değişen varyans sorununa sahip olduğunu belirten Engle (1982), bu sorunun çözümünün ise ancak değişen varyansı dikkate alan modeller ile çözülmesi gerektiğini ifade etmiştir. Zaman serilerinde genellikle varsayılan sabit varyans durumunun detaylı incelenmesi sonucu ortaya çıkan ve sabit varyans varsayımını kabul etmeyen ARCH modeli 1982 yılında Engle tarafından geliştirilmiştir. Açılımı, Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity olan bu model Türkçe ye ise Otoregresif Koşullu Değişen Varyans olarak çevrilmiştir. Bu modelde, zaman serisine ait değişkenlerin sabit bir varysansa sahip olduğu varsayılmamakta ve zaman içinde değiştiği/değişebileceği dikkate alınmaktadır. Geleneksel zaman serisi modellerinin aksine değişen varyanslılık durumunu ele alan ARCH modelinin uygulanabilmesi için bazı öncül analizlerin yapılması gerekmektedir. Bu analizlerden ilki, serinin birim kök testlerinin yapılması ve bu testlerin sonuçlarına göre ARMA/ARIMA yapısının belirlenmesi ve nihayetinde ise serinin ARCH-LM testinin yapılması gerekmektedir. Bu sıralı testlerin sonucunda eğer, serinin bir ARCH etkisi taşıdığı ortaya çıkarsa, bu durumda ARCH/GARCH

7 ailesi modelleri kullanılarak bu etkinin giderilip, serinin volatilite modellemesinin yapılması gerekmektedir. ARCH (p) modeli olarak isimlendirilen modelin teorik alt yapısına bakıldığında ise; y t e (1) t h e ~ N 0, h t t q 2 t 0 jet i t 1 (2) (3) denklemleri çıkmaktadır. Değişen varyanslılık durumunu belirten koşullu varyansın ht olarak gösterildiği bu denklemde, ARCH sürecinin derecesi ise q ile ifade edilmiştir. ARCH denkleminde, bilinmeyen parametre vektörü ile ifade edilmiş iken; 2 et iise geçmiş dönem öngörü hatalarını göstermektedir. ARCH modelinin daha uzun gecikme değerlerini kullanamaması dolayısıyla ortaya çıkan sorunlara çözüm bulmak adına 1986 yılında Bollerslev tarafından geliştirilen GARCH modeli ise (Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity), ARCH denklemine daha çok sayıda gecikme uzunluğunun eklenmesiyle elde edilmektedir. q p 2 t 0 i t i i t i i 1 i 1 h e h (4) olarak ifade edilen GARCH modelinde, denklemin ilk bölümü ARCH etkisini göstermektedir. Denkleme eklenen ikinci kısım ise GARCH etkisini ele almaktadır. Hem ARCH hem de GARCH modellerinin anlamlı ve geçerli olabilmesi için bazı kısıtları aşması gerekmektedir. p 0, q 0 (5) 0 0 (6) Eşitliklerinin sağlanmaması durumunda modeller, volatilite ölçümünde kullanılamayacak ve değişen varyans sorununu çözemeyecek olan modeller olarak tespit edilecektir. Değişen varyans sorununun giderilmesi aşamasında yaygınca kullanılan ARCH ve GARCH gibi simetrik modeller, serilerde olması muhtemel kaldıraç etkisini tespit edememektedir yılında ilk kez Black tarafından ortaya atılan kaldıraç etkisi, volatilitenin olduğu dönemlerde olumsuz haberlerin olumlu haberlere nazaran borsaları daha fazla etkilediği yönündedir. Black (1976) in iddia ettiği bu durum daha sonra yapılan birçok çalışmada (Nelson, 1991;Engle ve Ng, 1993; Campbell ve Kyle, 1993) tespit edilmiştir.

8 Finansal zaman serilerinde olması muhtemel kaldıraç etkisini ortaya çıkarmak için 1991 yılında Nelson tarafından geliştirilen EGARCH modeli (Exponential Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity) yani Üssel GARCH modeli, Brooks un (2002) da ifade ettiği üzere, pozitif ve negatif volatilite şoklarına simetrik tepki vermektedir. Bu modelde; eşitliği elde edilmekte, buradan ise; eşitliğine ulaşılmaktadır. Bu eşitliklerin birleşimi ile ise aşağıdaki EGARCH varyans eşitlik modeli ortaya çıkmaktadır. 9 nolu EGARCH denkleminde kullanılan parametresi, serinin kaldıraç etkisini ele almakta iken; eğer elde edilen katsayı değeri sıfırın altında ise bu durumda endeksin kaldıraç etkisine sahip olduğu ortaya çıkacaktır. Bu durumda ise, piyasaya gelen olumsuz haberler olumlu haberlere nazaran volatiliteyi daha da arttırmaktadır yılında Nelson tarafından geliştirilen EGARCH modelinin sadece negatif şoklar üzerine odaklanıp, olumlu haberlerin piyasalar üzerine olan etkisini göz ardı etmesinden dolayı 1994 yılında, finansal zaman serilerindeki asimetri özelliğinin tespiti için bu kez Zakoian tarafından TGARCH modeli geliştirilmiştir. Threshold Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity olarak isimlendirilen TGARCH modeli, Türkçe de Eşik GARCH olarak karşılık bulmuştur. Genel bir TGARCH modeli; (7) (8) (9) şeklinde ifade edilmektedir. Bu denklemde ise; (10) belirtmektedir. Bu durumda ise eşitliğinin sağlanması gerekmektedir. 10 numaralı denklemde ise katsayısı pozitif ve istatistiksel olarak anlamlı ise seride kaldıraç etkisi tespit edilmiş olup negatif haberlere pozitif haberlere göre volatiliteyi daha fazla arttırmaktadır. Tam tersi durumda ise yani katsayı negative ise oluşun durumun tersi gerçekleşir. Çalışmanın izleyen bölümünde ARCH(p), GARCH (p,q), TGARCH (p,q) ve EGARCH (p,q) modelleri baz alınarak RTSI, BOVESPA, Nifty 50, Shanghai Composite, IPC ve BİST-100 endeksleri için en uygun volatilite modelinin tespiti daha sonrasında ise volatilite hesaplamalarına yer verilmiştir. Bu amaçla herbir model için 3 gecikme uzunluğu tahmin edilmiş olup, her endeks için 30 toplamda ise

9 180 farklı model sınanmıştır. Çalışmanın analiz ve bulgularına ilişkin sonuçlar izleyen bölümde ele alınmıştır. 4. ANALİZ ve BULGULAR Gelişmekte olan ülke borsaları ile BİST borsası arasındaki volatilite karşılaştırmalarının ele alındığı bu çalışmada öncelikle durağanlık analizleri yapılmıştır. Bu amaçla literatürde yaygınca kullanılan ADF ve PP birim kök testleri yapılarak, serilerin birim kök içerip içermediği tespit edilmeye çalışılmıştır. Birim kök testi sonuçlarına Tablo 1 de yer verilmiştir. Tablo 1. Gelişmekte olan Ülke Borsalarına Ait Endekslerin Birim Kök Testleri Endeks Teknik Fark Yüzde Kritik Değer t-istatistiği Anlamlılık Karar % ADF Düzey % I(0) BİST-100 % % PP Düzey % I(0) % % % ADF Düzey RTSI % I(0) % PP Düzey % I(0) % % % ADF Düzey BOVESPA % I(0) % PP Düzey % I(0) % % ADF Düzey % I(0) Shangjhai Composite % % PP Düzey % I(0) % % % ADF Düzey Nifty-50 % I(0)

10 % PP Düzey % I(0) % % % ADF Düzey IPC % I(0) % PP Düzey % I(0) % Tablo 1 de de görüleceği üzere, incelemeye konu olan tüm endekslerin, sabit ve trendli etkiye sahip birim kök testi sınamalarına göre hem ADF tekniğinde hem de PP tekniğinde serinin birim köke sahip olmadığı ortaya çıkmıştır. ADF tekniğine göre elde edilen t- istatistiği değerleri tüm endekslerde hem %1, hem %5 hem de %10 anlamlılık düzeylerinde hesaplanan kritik değerlerden mutlak değerine göre daha büyük olduğundan, seride birim kökün olmadığı ve durağan bir yapıda olduğunu göstermektedir. Aynı durum PP tekniğinde de ortaya çıkmaktadır. PP tekniğine göre hesaplanan t- istatistiği değerinde de ortaya çıkmıştır. Dolayısıyla tüm endeksler için birim kök testi sonucunda ortaya çıkan durum (I(0) şeklindedir. Çalışmada serilerin birim kök testlerinin yapılmasından sonraki aşamada ARCH tipi modellerin uygulanabilmesi için serinin ARCH-LM testi sonucuna göre değişen varyans durumunun tespit edilmesi gerekmektedir. ARCH-LM testi yapılmadan hemen önce ise serinin ARMA/ARIMA yapısının belirlenmesi gerekmektedir. Seriye ilişkin en uygun ARMA/ARIMA yapısının belirlenmesi için öncelikle ARMA veya ARIMA modellerinden hangisinin kullanılacağı birim kök testi sonucuna bağlıdır. Eğer seride birim kök varsa yani fark alınarak seri durağan hale geliyorsa bu durumda ARIMA modeli kullanılmalıdır. Fakat incelemeye konu olan tüm serilerin daha önce yapılan birim kök testi sınaması sonucunda düzeyde durağan olduğu tespit edildiğinden, tüm seriler için uygun ARMA modeli seçimi yapılacaktır. Uygun ARMA modelinin tespiti için literatürde yaygınca kullanılan (Nasr ve razı, 2015; Namugaye vd., 2014; Raza vd., 2015; Şahin vd., 2015) ve Enders ın (2005) da belirttiği üzere Akaike Bilgi Kriterine göre dinamik bir model seçimi yapan Schwarz Bayesyen Bilgi Kriteri (BIC) belirlenmiştir. Daha yüksek gecikme değerlerinin de hesaba katılması ve en ideal sonucun belirlenmesi amacıyla p değeri için 4 gecikme; q değeri için 4 gecikme değeri belirlenmiştir. Bayesyen Bilgi Kriteri ne (BIC) göre yapılan ARMA sonuçları Tablo 2 de yer almaktadır. Tablo 2. Endekslerin Bayesyen Bilgi Kriterine Göre ARMA Sonuçları Endeks BİST-100 RTSI BOVESPA Nifty-50 Shanghai Composite IPC ARMA Yapısı (0,0) (0,1) (0,0) (0,1) (0,0) (0,1)

11 BIC Katsayısı ARMA seçim sonuçlarına göre, BİST-100, BOVESPA ve Shanghai Composite endekslerinin ARMA yapısı (0,0) olarak yani AR(0), MA(0) şeklinde tespit edilmiş iken; RTSE, Nifty-50 ve IPC endekslerinin ARMA yapısı ise (0,1) olarak yani AR(0) ve MA(1) olarak belirlenmiştir. Serilerin ARMA yapısının tespitinden sonra ise değişen varyans sorununa sahip olup olmadıklarının testi için ARCH-LM testi uygulanacaktır. Tsay in (2005) de belirttiği üzere incelenen bir finansal serinin ARCH/GARCH analizlerinin yapılabilmesi için öncelikle ARCH etkisi taşıyıp taşımadığı araştırılmalıdır. Eğer seride değişen varyans sorunu var ise Brooks ve Burke (2003) ile Poon ve Granger ın (2003) da belirttiği üzere ARCH/GARCH türevi modeller ile volatilite tahminin yapılması gerekmektedir. Aksi durumda ise volatilite tahmini için farklı modellerin (Rassal Yürüyüş, Tarihsel Ortalama, Hareketli Ortalama Modeli, Ağırlıklandırılmış Hareketli Ortalama, Basit Regresyon, Zımni Volatilite) kullanılmasına gerek duyulacaktır. Tablo 3. Endekslerin ARCH-LM Testi Sonuçları Endeks Gecikme Gözlenen R 2 χ 2 Tablo Değeri Sonuç BİST Değişen varyans var RTSI Değişen varyans var BOVESPA Değişen varyans var Nifty Değişen varyans var Shanghai Composite Değişen varyans var IPC Değişen varyans var Tablo 3 te de görüleceği üzere değişen varyans tespiti için 10. gecikmeye kadar hesaplamalar yapılmıştır. Serinin değişen varyansa sahip olmaması için gözlenen R 2 < χ 2 tablo değeri eşitliğinin yakalanması gerekmektedir. Fakat incelemeye konu olan tüm endekslerde, 10.gecikmeye kadar hesaplanan tüm gecikme değerlerinde gözlenen R 2 değeri χ2 tablo değerinden büyük olarak tespit edilmiştir. Elde edilen bu sonuç serinin değişen varyansa sahip olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla serinin sahip olduğu değişen varyans sorununun çözümü için ARCH tipi modellerin kullanılması gerekmektedir. ARCH-LM testi sonucunda değişen varyans sorunu tespit edilen tüm endeksler için ARCH (p), GARCH (p,q), TGARCH (p,q) ve EGARCH (p,q) modelleri

12 kurulmuş ARCH modeli hariç diğer modeller için p:1,2,3 ve q:1,2,3 gecikme uzunluklarına göre hesaplamalar yapılmıştır. Herbir endeks için toplam 30 farklı modelin sınandığı çalışma sonucunda, ARCH modellerinin sahip olması gereken kısıtlara göre elemeler yapılmış, uygun olmayan modellerin elenmesinden sonra ise TIC katsayısı kullanılarak model karşılaştırması aşamasına geçilmiştir. Model karşılaştırması esnasında en düşük TIC katsayısına sahip olan modeller tüm endeksler için tespit edilmiş ve Tablo 4 te gösterilmiştir. Tablo 4. TIC Katsayısı Sonrasında Endeksler için Belirlenen En uygun Modeller Endeks En Uygun Model Theil Eşitsizlik Katsayısı Model Katsayıları α 0 α 1 α 2 β 1 β 2 BİST-100 GARCH (1,1) E RTSI GARCH (2,1) E BOVESPA GARCH (2,2) E Nifty-50 GARCH (2,1) E Shanghai Composite GARCH (2,1) E IPC GARCH (2,1) *** Not: Endeksler için en uygun olarak tespit edilen modellerin tamamı %1 anlamlılık düzeyinde anlamlıdır. Tablo 4 te yer alan tüm modeller %1 anlamlılık düzeyinde istatistiksel olarak anlamlı olmak ile beraber, tekrar yapılan ARCH-LM testi sonucunda serilerde var olan değişen varyans sorununu da gidermiştir. Tablo 5 te ise Andersen ve Bollerslev (1998) tarafından geliştirilen volatilite hesaplama tekniği kullanılarak incelemeye konu olan endekslerin volatilite ısrarcılığı ve yüzdelik volatiliteler hesaplanmıştır. Tablo 5. Endekslerin Volatilite Hesaplamaları Karşılaştırması Endeks Geçmiş Dönem Şoklarının Etkisi I Dönem Önceki Şokların Etkisi Model Katsayılarının Toplamı Gün Bazında Volatilite Israrcılığı Günlük Yüzdelik Volatilite (α 0 + α 1 + α 2) (β 1 + β 2) (α 0 + α 1 + α 2+ β 1 + β 2) BİST gün % RTSI gün % BOVESPA gün % Nifty gün % Shanghai Comp gün %1.8176

13 IPC gün % BRIC ülkeleri, Meksika ve Türkiye borsasına ilişkin seçilen endeksler üzerinden yapılan volatilite hesaplamaları sonucunda, Tablo 5 te de görüleceği üzere, en stabil ve en volatil borsalar tespit edilmiştir. Bu sonuca göre, incelemeye konu tüm borsalarda (Meksika hariç) yüksek volatilite ısrarcılığı tespit edilmiştir. Endekslerin katsayıları toplamının birden küçük olması, volatilitenin geçici nitelikte ve tahmin edilebilecek durumda olduğunu gösterirken, katsayılar toplamının bire yakın olması ise volatilite ısrarcılığının yüksek olacağını işaret etmiştir. Yapılan hesaplamalara göre, volatilite ısrarcılığı en yüksek olan borsa Çin Borsası dır. Çin Borsası Shanghai Composite Endeksi üzerine gelen bir şokun etkisi gün sürmekte iken; Meksika Borsası IPC Endeksi ise volatilite ısrarcılığı konusunda en düşük ısrarcılığa sahip endeks olarak tespit edilmiştir. Bu endeks üzerine gelen bir şok sadece 1.73 gün etkisini sürdürmektedir. Volatilite ısrarcılığı kapsamında yapılan değerlendirmeye göre, en yüksek ısrarcılık Çin den sonra Türkiye de tespit edilmiştir. BİST-100 Endeksi nin ısrarcılığı gün, Hindistan Borsası Nifty-50 Endeksi nin volatilite ısrarcılığı gün ve Rus Borsası RTSE Endeksi nin ısrarcılığı ise gün sürmektedir. Meksika Borsası ndan sonra incelemeye konu olan endeksler arasında ikinci en düşük ısrarcılığa sahip endeks olarak ise BOVESPA Endeksi tespit edilmiştir. Gelişmekte olan ülke borsalarının volatilite ısrarcılığının tespitinden sonra günlük yüzdesel volatiliteleri de hesaplanmış ve Tablo 5 te gösterilmiştir. Tablo 5 ten de görüleceği üzere elde edilen sonuçlar birbirine oldukça yakındır. Yapılan hesaplamalar neticesinde en yüksek volatilite BİST-100 Endeksi nde tespit edilmiş iken, en düşük volatilite ise Rus Borsası RTSE Endeksi nde tespit edilmiştir. % olarak tespit edilmiş olan BİST-100 Endeksi volatilitesinden sonra sırasıyla Shanghai Composite Endeksi %1.8176; IPC Endeksi %1.7958; BOVESPA Endeksi % yüzdeleriyle en volatil endeksler olarak tespit edilmiştir. Buna karşın RTSE Endeksi nden sonra en düşük yüzdelik volatiliteye sahip olarak % lik değeriyle Nifty-50 Endeksi en stabil ikinci endeks olarak tespit edilmiştir. Genel bir değerlendirme yapılırsa; volatilite ısrarcılığı konusunda en volatil endeks Shanghai Composite Endeksi iken; günlük yüzdesel volatilite bakımından en volatil endeks BİST-100 Endeksi dir. Buna karşın, en stabil endekslere bakıldığında ise, volatilite ısrarcılığına göre IPC ilk sırada yer alırken; günlük yüzdesel volatilite bakımından en stabil endeks olarak ise RTSE Endeksi tespit edilmiştir. Sonuç ve Değerlendirme Küresel piyasalar arasında her geçen gün rekabet koşullarının artması, bu piyasaların göstergelerinin dikkatli şekilde takip edilmesini gerektirmektedir. Gelişmekte olan ülke borsalarındaki yatırımların birbirileri arasında akışkanlık göstermesi de bu durumun doğal bir sonucundur. Finans teorisinin temel varsayımlarından biri olan yatırımcıların riskten kaçınması yaklaşımı, bu akışkanlığı arttırarak yatırımcıların volatil piyasalardan stabil piyasalara kaymalarına neden olmuştur/olmaktadır.

14 Bu çalışmada, küresel sermaye yatırımlarında birbirine rakip durumda olan Rusya, Çin, Meksika, Hindistan, Brezilya ve Türkiye den seçilmiş borsa endeksleri üzerine volatilite hesaplamaları yoluyla çeşitli karşılaştırmalar yapılmıştır. Ülkelerin seçilmiş endekslerinde olması muhtemel kaldıraç etkisinin de tespit edilmesini amaçlayan çalışmada, ARCH, GARCH, TGARCH ve EGARCH modellerinin herbiri için 3. gecikmeye kadar sınamalar yapılmış ve her bir endeksin volatilite yapısının tespit edilmesi amacıyla 30 farklı denklem kurulmuş toplamda ise çalışma genelinde 180 farklı denklem analize konu olmuştur. Yapılan analizler neticesinde 6 borsa endeksinin de kaldıraç etkisine sahip olmadığı GARCH modellerinin en uygun modeller olarak tespit edilmesi ile ortaya çıkmıştır. En uygun modellerin tespit edilmesinden sonra, volatilite hesaplamaları adımına geçilmiş ve her endeks için volatilite ısrarcılığı ve günlük volatilite hesaplanmıştır. Volatilite hesaplamaları aşamasında ortaya çıktığı üzere, incelemeye konu olan borsa endeksleri içinde volatilite ısrarcılığı bakımından en volatil endeks Shanghai Composite (68.42 gün), en stabil endeks ise IPC (1.73 gün) olarak tespit edilmiştir. Günlük volatilite hesaplamaları neticesinde ise, en volatil endeks olarak BİST-100 (%2.0018) tespit edilirken; en stabil endeks ise RTSI (%1.4473) olarak belirlenmiştir. Genel olarak değerlendirilecek olunursa, volatilite ısrarcılığı bakımından, birbirine rakip olan ülkeler arasındaki fark fazla iken; karşılaştırmalar yüzdelik bazda yapıldığında, ülkelerin volatilite yüzdeleri birbirine oldukça yakın durumdadır. Bu husus ise yatırımcılar tarafından gelişmekte olan ülke borsalarına yapılacak yatırımlarda, yatırım kararlarının önemli bir ayrıntı olarak değerlendirilebilecektir. KAYNAKÇA Akar, C. (2007). Volatilite Modellerinin Öngörü Performansları: ARCH, GARCH ve SWARCH Karşılaştırması, İşletme Fakültesi Dergisi, Cilt 8, Sayı 2, ss Akar, C. (2008). Hisse Senedi Getirilerinde Volatilite ve Otokorelasyon İlişkisi: EAR-GARCH Modeli, Elektronik Sosyal Bilimler Dergisi, 7 (23), Akay, H.K. ve M. Nargeleçekenler (2006). Finansal Piyasa Volatilitesi ve Ekonomi, Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, 61(4): Akgün, I. ve Sayan, H. (2005). Forecasting Volatility in ISE-30 Stock Returns with Asymmetric Conditional Heteroscedasticity Models, Symposium of Traditional Finance, Marmara Üniversitesi, Bankacılık ve Sigortacılık Yüksekokulu, 2005, İstanbul, Türkiye Ali, I. (2016). Stock Market Volatility and Returns: A Study of NSE & BSE in India, International Journal of Humanities & Social Science Studies (IJHSSS), Volume-II, Issue-IV, January 2016, Page No

15 Andersen, T G and Bollerslev, T. (1998). Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models Do Provide Accurate Forecasts, International Economic Review, 39(4), Atakan T. (2009). İstanbul Menkul Kıymetler Borsası nda Değişkenliğin ARCH- GARCH Yöntemleri İle Modellenmesi İşletme İktisadı Enstitüsü Dergisi - Yönetim Dergisi, Sayı 62, ss Banumathy, K. ve Azhagaiah, R. (2015). Modelling Stock Market Volatility: Evidence from India, Managing Global Transitions, 2015, vol. 13, issue 1 (Spring), pages Başçı, E. Ş. (2011). İMKB Mali ve Sınai Endekslerinin Dönemi için Günlük Oynaklığının Karşılaştırmalı Analizi, İşletme Fakültesi Dergisi, Cilt 12, Sayı 2, 2011, Bayraktaroğlu, H. ve Çelik, İ. (2015). Kurumsal Yönetim Uygulamalarının Getiri Oynaklığı Üzerine Etkisi: Borsa İstanbul da Bir Araştırma, AKÜ İİBF Dergisi- Cilt XVII Sayı:1 Yıl: Haziran 2015.Sayfalar: Black, F. (1976) Studies of stock market volatility changes, Proceedings of the American Statistical Association, Business and Economic Statistics Section, Bollerslev, T. (1986) Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Econometrics, 31, Brooks, C. ve Burke, S. (2003). "Information criteria for GARCH model selection," The European Journal of Finance, Taylor & Francis Journals, vol. 9(6), pages Brooks, C., 2002, Introductory Econometrics for Finance, Cambridge University Press, United Kingdom. Büberkökü, Ö. (2013). GARCH Modellerinin Performanslarının Değerlendirilmesinde Riske Maruz Değer Yöntemi: İMKB-100, Mali, Sınai ve Hizmetler Endeksleri Üzerine Bir Uygulama, İktisat İşletme ve Finans, 28(330),

16 Campbell, J., ve Kyle, A., Smart money, noise trading and stock price behavior. Review of Economic Studies 60, Çabuk, H. A., Özmen, M. ve Kökçen, A. (2011). Koşullu Varyans Modelleri: İMKB Serileri Üzerine Bir Uygulama, Çukurova Üniversitesi İİBF Dergisi, 15(2): Demir, İ. ve Çene, E. (2012). İMKB 100 endeksindeki kaldıraç etkisinin ARCH modelleriyle iki alt dönemde incelenmesi. İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi, 41(2), Enders, Walter (2003) Applied Econometric Time Series, Second Edition, Wiley Pres, University of Alabama, pp.51, 118, 140, 142. Engle, R.F. ve V.K. NG (1993), Measuring and Testing the Impact of News on Volatility, The Journal of Finance, 48(5), Engle, Robert (1982), Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of UK Inflation, Econometrica, Volume 50, pp Er, Ş. ve Fidan, N. (2013). Modelıng Istanbul Stock Exchange-100 Daıly Stock Returns: A Nonparametrıc Garch Approach, Journal of Business, Economics & Finance (2013), Vol.2 (1), Fabozzı, F. J.; Tunaru, R. ve Wu, T. (2004). Modeling Volatility for Chinese Equity Markets. Annals of Economics and Finance,5: Fama, Eugene F. (1965). The Behavior of Stock-Market Prices. The Journal of Business, 38(1): Gök, İ. Y. ve Kalaycı, Ş. (2013). Endeks Futures İşlemlerin Spot Piyasa İstikrarına Etkisi: Türkiye Piyasaları Üzerine Ampirik Bir Araştırma, Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, C.18, S.2, s Gökçe, A. (2001). İstanbul Menkul Kıymetler Borsası Getirilerindeki Volatilitenin ARCH Teknikleri ile Ölçülmesi, İ.İ.B.F. Dergisi, Gazi Üniversitesi, 1, 2001,

17 Gürsakal, S.(2011), GARCH Modelleri ve Varyans: İMKB Örneği, Ç. Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Cilt 20, Sayı 3, ss Kalaycı, Ş. (2005). The Volatility Relationship Between Stock Market and Economy: A Conditional Variance Analysis in the İstanbul Stock Exchange. Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, 10(1), Karmakar, M. (2005). Modelling Conditional Volatility of the Indian Stock Markets. VIKALPA, 30(3): Kendirli, S. ve G., Karadeniz, Kriz Sonrası İMKB 30 Endeksi Volatilitesinin Genelleştirilmiş ARCH Modeli İle Tahmini, KSU İİBF Dergisi, pp Kıran, B. (2010). İstanbul Menkul Kıymetler Borsası nda İşlem Hacmi ve Getiri Volatilitesi. Doğuş Üniversitesi Dergisi, 11(1), Korkmaz, T., Aydın, K. (2002). Using EWMA and GARCH Methods in VaR Calculations: Application on ISE-30 Index. ERC/METU 6. International Conference in Economics, September 11-14, 2002, Ankara. Köseoğlu, S. D. (2010) Dönemi Türk Bankacılık Sektörü Risk Analizi, Niğde Üniversitesi İ.İ.B.F Dergisi, 2010, Cilt:3, Sayı:2, s Kutlar, A. ve Torun, P. (2013). İMKB 100 Endeksi Günlük Getirileri İçin Uygun Genelleştirilmiş Farklı Varyans Modelinin Seçimi, Erciyes Üniversitesi İİBF Dergisi, Sayı: 42, Mandelbrot, B. (1963) The variation of certain speculative prices, Journal of Business, 36, Mazıbaş, M. (2005). İMKB Piyasalarındaki Volatilitenin Modellenmesi ve Öngörülmesi: Asimetrik GARCH Modelleri ile Bir Uygulama. VII. Ulusal Ekonometri ve İstatistik Sempozyumu, Mayıs 2005, İstanbul Üniversitesi Mejia, S. H., Garcia, E. M., Santillan, A. G. ve Hernandez, C. C. (2014). Mexican Stock Market Index Volatility, Journal of Finance and Bank Management December 2014, Vol. 2, No. 3 & 4, pp

18 Namugaya, J., Patrick, G., Wek O. ve Charles, W.M.( 2014). Modelling Stock Returns Volatility on Uganda Securities Exchange, Applied Mathematical Sciences, Vol. 8, 2014, no. 104, Nasr, N. ve Razı, M. (2015). Forecastıng Volatılıty In Tehran Stock Exchange (TSE), Fen Bilimleri Dergisi (CFD), Cilt:36, No: 4 Özel Sayı (2015), Nelson, D. (1991) Conditional heteroskedasticity in asset returns: a new approach, Econometrica, 59, Özer, A. ve Ece, O. (2016). Vadeli İşlem Piyasalarında Anomalilerin ARCH GARCH Modelleri ile Test Edilmesi: Türkiye Vadeli İşlemler Piyasası Üzerine Bir Uygulama, Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi 6 (2) 2016 s Poon, S.H. and Granger, C.W.J. (2003), Forecasting volatility in financial markets: a review, Journal of Economic Literature, Vol. 41 No. 2, pp Raza, M. A., Arshad, I. A., Ali, N. ve Munawar, S. (2015). Estımatıng and Forecastıng Volatılıty of Stock Returns: Evıdence From Karachı Stock Exchange, Sci.int.(Lahore),27(1), ,2015. Sarıoğlu, S.E., 2006, Değişkenlik Modelleri ve İMKB Hisse Senetleri Piyasası nda Değişkenlik Modellerinin Kesitsel Olarak İrdelenmesi, İstanbul: İktisadi Araştırmalar Vakfı. Sevüktekin, M. ve Nargeleçekenler, M. (2006). İstanbul Menkul Kıymetler Borsasında Getiri Volatilitesinin Modellenmesi ve Ön raporlanması, Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, C:61, Sayı:4, 2006, Şahin, Ö., Öncü, M. A. ve Sakarya, Ş. (2015). BİST-100 ve Kurumsal Yönetim Endeksi Volatilitelerinin Karşılaştırmalı Analizi, C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 16, Sayı 2, Şimşek, M. (2016). Borsa İstanbul (BIST) ve BRICS Ülkelerinin Hisse Senedi Piyasalarının İlişkisi Üzerine Bir İnceleme, İnsan ve Toplum Bilimleri Araştırmaları Dergisi, Cilt: 5, Sayı: 3, 2016 Sayfa: , Ekonomi & İşletme Özel.

19 Telatar, E. ve Binay, H.S. (2002), İMKB Endeksinin PARCH Modellemesi, Akdeniz İİBF Dergisi, 3: Tokat, E. (2010). İMKB Sektör Endeksleri Arasındaki Şok ve Oynaklık Etkileşimi, BDDK Bankacılık ve Finansal Piyasalar, Cilt:4, Sayı:1, Tripathy, Naliniprava dan Ashish Garg Forecasting Stock Market Volatility: Evidence from Six Emerging Markets. Journal of International Bsiness and Economy, Vol. 14, No. 2, Hal Tsay, RS Analysis of Financial Time Series,, 2nd, New Jersey: John Wiley & Sons. Tuna, K. ve İ., İsabetli, Finansal Piyasalarda Volatilite ve Bist-100 Örneği, Kocaeli Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 27, pp Yavan, Z. A., ve Aybar, C, B, 1998, İMKB de Oynaklık, İMKB Dergisi, 2, 6. Yorulmaz, Ö. ve Ekici, O. (2010). İMKB nin Latin Amerika Borsalarıyla İlişkisi Üzerine Çok Değişkenli GARCH Modellemesi, Sosyal Bilimler Dergisi 2010, (4), Yüksel, H. ve Bayram, H. (2005). ARCH-GARCH modelling in Turkish, Greek and Russian Stock Markets, Seminar in Financial Data Analysis. Zakoian, J. M Threshold Heteroscedasticity Models. Journal of Economic Dynamics and Control 18 (5):