{ } { } Ters Dönüşüm Yöntemi
|
|
- Özlem Erdinç
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 KESĐKLĐ DAĞILIMLARDAN RASGELE SAYI ÜRETME Trs Dönüşüm Yöntmi F dağılım fonksiyonuna sahip bir X rasgl dğişknin dağılımından sayı ürtmk için n çok kullanılan yöntmlrdn biri, F dağılım fonksiyonunun gnllştirilmiş trsi dnn F : (0,) R { } u F ( u ) = inf : F ( ) u fonksiyonuna dayalı X = F ( U ) dönüşümünü kullanmaktır. Burada U rasgl dğişkni (0,) aralığı üzrindki düzgün dağılıma, yani U ( 0, ) dağılımına sahiptir. F ( u) : u (0,) için F( F ( u)) u v F ( F( )) { } {( u, ) : F ( u) } = {( u, ) : F( ) u} olmak üzr P ( F ( U ) ) = P( U F( )) = F( ) dır. F (U ) yani F (U ) rasgl dğişkninin dağılım fonksiyonu F dir, dönüşümü il ortaya çıkan rasgl dğişkn X rasgl dğişkninin kndisidir. X = F ( U ) dönüşümü intgral dönüşümü olarak bilinmktdir. U ( 0, ) düzgün dağılımdan ürtiln sayılar intgral dönüşümü sonucunda X rasgl dğişknin dağılımından ürtilmiş sayılar olacaktır. Algoritma. U ( 0, ) dağılımından U ürtilir. X = F (U ) hsaplanır
2 Örnk X rasgl dğişkninin olasılık fonksiyonu X= f() olsun. Ksikli bir rasgl dğişkn olan X in fonksiyonu dağılım 0 0. F ( ) = 0.7,,,, < < 3 3 dır. F fonksiyonu, F, ( u) =, 3, 0 < u < u < u < olmak üzr, X, 0 < U 0. = F ( U ) =, 0. < U 0.7 3, 0.7 < U < dönüşümü il ürtilbilir. X rasgl dğişknin dağılımından sayı
3 Bazı Ksikli Dağılımlardan Sayı Ürtm Bu kısımda uygulamada nçok karşılaşılan ksikli dağılımlardan rasgl sayıların nasıl ürtildiği örnklr üzrind açıklanacaktır. Örnk (Brnoulli Dağılımı) X ~ b(, p), Brnoulli dağılımına sahip rasgl dğişknin olasılık fonksiyonu, f ( X = ) = p ( p), = 0, X= 0 f() q p olmak üzr, dağılım fonksiyonu 0, < 0 F ( ) = q, 0 <, v 0, 0 < u q F ( u) =, q < u < biçiminddir. U ~ U ( 0, ) olmak üzr trs dönüşüm yöntmin gör b (, p) dağılımından rasgl sayı aşağıdaki algoritmaya gör ürtilir. Algoritma ) Eğr 0 U < q is X = 0 ) Eğr q < U < is X = 3
4 Örnk Đçind 3 kırmızı, siyah top bulunan bir kavanozdan iadli olarak 4 top çkilmsi v gln kırmızı topların sayısının gözlnmsi dnyinin simülasyonu:. Yöntm Đlk olarak yukarıdaki algoritma kullanılsın. X, top çkilmsi dnyind gln kırmızı topların sayısı olmak üzr X rasgl dğişknin dağılımı X ~ b(, p = 3 ) olacaktır. Bu 4 durumda, X rasgl dğişknin dağılımından 4 tan sayı ürtip bu sayıların toplamının bulunması bu dnyin simülasyonu olacaktır. Bu işlm aşağıdaki bilgisayar programı il yapılır. KT=0 FOR I= TO 4 q=/4 U=RND IF U >=q THEN KT=KT+ NEXT I PRINT "KT=", KT Bu programda U = RND ~ U ( 0, ) olmak üzr, U q = 4 koşulu sağlandığında X = olarak alınmıştır. U < p = 3 4 koşulu sağlandığında X = dğrini alacak şkildki bilgisayar programı da aşağıda vrilmiştir. KT=0 FOR I= TO 4 U=RND p=3/4 IF U <p THEN KT=KT+ NEXT I PRINT "X=", KT 4
5 .Yöntm X k : k.çkilişt ( k =,,3, 4 ) gln kırmızı topların sayısı olmak üzr, X = X + X + X 3 + X 4 ~ B( n = 4, p = 3/ 4) v n f p q n ( ) =,,,...,, = 0 n (Binom dağılımı) olacaktır. Bu durumda X r.d. nin o.f. X= f() /56 /56 54/56 08/56 8/56 biçiminddir. Trs dönüşüm yöntmin gör bu dağılımdan rasgl sayı ürtck bilgisayar programı aşağıda vrilmiştir. P(0)=/56:P()=/56 P()=54/56:P(3)=08/56:P(4)=8/56 U=RND: T=0 FOR I=0 TO 4 T=T+P(I) IF U<T THEN PRINT "X=",I EXIT FOR END IF NEXT I 5
6 Gnl olarak ksikli dağılıma sahip bir X rasgl dğişkni için, < <... < n, p i = v f ( i ) = pi i = olmak üzr, trs dönüşüm yöntmin gör aşağıdaki algoritma il sayı ürtilir. Algoritma Eğr 0 U < p is X = alınır. j Eğr p U < p i = i j i = i is X = j alınır. Bu algoritma için bilgisayar programı aşağıda vrilmiştir. INPUT "N=",N DIM P(N), X(N) FOR I= TO N INPUT P(I), X(I) NEXT I U=RND: T=0 FOR I= TO N T=T+P(I) IF U<T THEN PRINT "X=",I EXIT FOR END IF NEXT I 6
7 Örnk (Gomtrik Dağılım) Đçind 3 kırmızı, siyah top bulunan bir kavanozdan siyah top glincy kadar topların çkilmsi v çkiliş sayısının gözlnmsi dnyinin simülasyonu:.yöntm X, top çkilmsi dnyind gln siyah topların sayısı olmak üzr X rasgl dğişknin dağılımı, X ~ b(, p = ) olacaktır. Bu dağılımından X = olana kadar 4 (U</4 olana kadar) sayı ürtilir (tkrarlanır) v tkrar sayısı hsaplanarak bu dğr yazdırılır. Bu düşüncy gör bilgisayar programı aşağıda vrilmiştir. TEKRAR=0 0 U=RND IF U</4 THEN GO TO 35 TEKRAR=TEKRAR+ GO TO 0 35 PRINT "X=", TEKRAR Dikkat dilirs bu programda birdn fazla RND fonksiyonu kullanılmıştır (birdn fazla rasgl sayı ürtilmiştir)..yöntm X, siyah top glincy kadar yapılan dnmlrin sayısı olmak üzr X rasgl dğişknin dağılımı p=/4 olan gomtrik dağılım olacaktır. X rasgl dğişknin olasılık fonksiyonu f ( ) = p( p), dır. Trs dönüşüm yöntmin gör bu dağılımdan sayı ürtck program aşağıdaki gibidir. 7
8 INPUT "P=",P I=0:T=0:U=RND 0 I=I+: T=T+(-P)^(I-)*P IF U<T THEN GO TO 35 GO TO 0 35 PRINT "X=",I 3.Yöntm Gomtrik dağılıma sahip X rasgl dğişknin dağılım fonksiyonu k P( X k + ) = p + qp + q p q p = p( + q + q q k ) k q = p q + = + q k olarak bulunur. Buna gör bilgisayar programı aşağıdaki gibidir. INPUT "P=",P q=-p: I=: U=RND 0 IF U< -q^(i) THEN 35 I=I+ GO TO 0 35 PRINT "X=",I 4.Yöntm U ~ U ( 0, ) olmak üzr, trs dönüşüm yöntmin gör k k - q U < q koşulu sağlandığında X durumda, + = k + dğrini almaktadır. Bu 8
9 k k + - q U < q k < k + -q U q k k + q U < q k k + q U < q, (- U ~ U ( 0, ) ) k logq log U < ( k + ) logq logu log q k < k +, (logq < 0) olacağından dnm sayısı k = INT ( LOG( U ) / LOG( P)) + olarak bulunur. 4.yöntmd hiçbir karşılaştırma işlmi olmadığından bu yöntml sayı ürtm işlmi daha hızlı olacaktır. Örnk (Poisson Dağılımı) λ paramtrli Poisson dağılımının olasılık fonksiyonu, λ λ f ( ) =, = 0,,,...! il vrilir. p = f ( X = ) olmak üzr λ p + = p + olacağından trs dönüşüm yöntmin gör bu dağılımdan sayı ürtck bilgisayar programı aşağıdaki gibidir. INPUT "LAMDA=",LAMDA U=RND: K=EXP(-LAMDA) X=0 IF U<K THEN PRINT "X=",X T=K: I=0 0 X=X+: K=K*LAMDA/X: T=T+K IF U>=T THEN GO TO 0 0 PRINT "X=",X 9
10 Örnk (Binom Dağılımı) Binom dağılımına sahip X rasgl dğişknin olasılık fonksiyonu n f p q n ( ) =,,,...,, = 0 n il vrilir. p = f ( X = ) olmak üzr p n p + = + p p olacağından, trs dönüşüm yöntmin gör bu dağılımdan sayı ürtck bilgisayar programı aşağıdaki gibidir. INPUT "N=",N INPUT "P=",P X=0: U=RND:TERIM=(-P)^N IF U < TERIM THEN PRINT "X=",X C=P/(-P):T=TERIM 0 X=X+ TERIM=TERIM*C*(N-X)/(X+) T=T+TERIM IF U >= T GO TO 0 ELSE PRINT "X=",X 0
11 Örnk (Ngatif Binom Dağılımı) Başarı olasılığı p olmak üzr, k başarı ld dincy kadar yapılan Brnoulli dnmlrinin sayısı X rasgl dğişkni olsun. X in olasılık fonksiyonu f p k k ( ) = ( p), = k, k +,... k dır..yöntm Bir başarı ld dilincy kadar yapılan dnm sayısının dağılımının gomtrik dağılım olduğu bilindiğindn Örnk 3.8 dki 4.yöntm il ld diln formül kullanılarak aşağıdaki program il bu dağılımdan sayı ürtilbilir. INPUT "P=",P INPUT "K=",K FOR I= TO K X=X+INT(LOG(RND)/LOG(-P))+ NEXT I PRINT "X=",X. Yöntm p f ( ) olmak üzr = p + =.( p) + k p bağıntısı kullanılarak, trs dönüşüm yöntmin gör bu dağılımdan sayı ürtilbilir.
12 Örnk (Hiprgomtrik Dağılım) Đçind m adt nsn bulunan v bu m adt nsndn p oranındakilri blli özlliğ sahip olan bir torbadan n tan nsnnin aynı anda çkilmsi dnyind, X rasgl dğişkninin blli özlliğ sahip olan nsnlrin sayısı olmak üzr X rasgl dğişkninin olasılık fonksiyonu m. p m m. p n f ( ) = m n, = 0,,..., m. p şklinddir. Bu dağılımdan sayı ürtmk için aşağıda vriln algoritma kullanılabilir. Algoritma ) m, n v p dğrlrini oku ) X=0 k=p.m s=m-k 3.adımdaki işlmlri n kz tkrarla v X dğrini vr 3) U=RND Eğr U < k is X = X +, k = k m Eğr U k is s = s m
13 Ayrışım (Dcomposition) Yöntmi Ayrışım yöntmind rasgl sayılar ürtilck olan dağılımın f olasılık yoğunluk fonksiyonu, kolayca sayılar ürtilbiln bazı olasılık yoğunluk fonksiyonların karması (mitur) olarak yazılmaktadır. i =,,..., n için p 0, n i= p i = v g, g,..., g n lr olasılık yoğunluk fonksiyonları olmak üzr, f ( ) = n i= p g ( ) i i i olduğunda, f nin dağılımından sayı ürtmk için algoritma aşağıdaki gibidir. ) i =,,..., n sayılarını sırasıyla p, p,..., pn olasılıkları il alan ksikli dağılımdan bir i sayısı ürtilir. ) Olasılık yoğunluk fonksiyonu g i olan dağılımdan bir sayı ürtilir v bu ürtiln sayı çıkılır (alınır). Y bir rasgl dğişkn, D Y bu rasgl dğişknin aldığı dğrlrin kümsi v h, Y nin olasılık yoğunluk fonksiyonu olmak üzr, olasılık yoğunluk fonksiyonlarının g : y ailsi yardımıyla, bir { } y D Y f ( ) = g ( ) h( y) dy D Y y biçimind yazıldığında f nin dağılımından sayı ürtmk için algoritma aşağıdaki gibidir. 3
14 ) Olasılık yoğunluk fonksiyonu h olan dağılımdan bir Y sayısı ürtilir. ) Olasılık yoğunluk fonksiyonu g Y olan dağılımdan bir sayı ürtilir v bu ürtiln sayı alınır. Bu algoritma bir X rasgl dğişknin başka bir Y rasgl dğişknin gör koşullu dağılımının bilinmsi v bu koşullu dağılım il Y nin dağılımından sayı ürtilbilir olmasında da kullanılabilir. Y = y vrildiğind X in koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonu g v Y nin marginal olasılık yoğunluk fonksiyonu h olmak üzr X in olasılık yoğunluk fonksiyonu, dır. f ( ) = g( y) h( y) dy Örnk r srbstlik drcli t -dağılımından sayı ürtilmk istnsin. Bilindiği gibi Z ~ N(0,), V ~ ℵ (r) v Z il V rasgl dğişknlri bağımsız olmak üzr, Z X = ~ t ( r ) V / r dır. Buna gör t (r ) dağılımından sayı ürtmk için standart normal dağılımdan bir Z sayısı v r srbstlik drcli kikar dağılımından bir V sayısı ürtilir v hsaplanır. Z V / r Şimdi t (r ) dağılımından ayrışım yöntmi il sayı ürtmy çalışalım. Hatırlanacağı gibi, Z X = V / r Y = V 4
15 gibi bir dönüşüm il tanımlı ortak olasılık yoğunluk fonksiyonu, X, Y rasgl dğişknlrinin f X, Y (, y) = π 0 r y r / y Γ( ) r r / y r y, < <, y > 0, d. y dır. Y nin marginal olasılık yoğunluk fonksiyonu h olmak üzr v f, (, y) g( y) h( y) X Y = Y ~ ℵ (r) olduğu gözönün alınırsa Y = y vrildiğind X in koşullu olasılık yoğunluk fonksiyonu, dır. g( y) = π r y r / y, < < Y = y vrildiğind X in koşullu dağılımı N ( µ = 0, σ = r / y) normal dağılımıdır. X in marginal olasılık yoğunluk fonksiyonu, 0 f ( ) = g( y) h( y) dy olmak üzr ayrışım yöntmin gör X in dağılımından yani r srbstlik drcli t -dağılımından sayı ürtmk için; ) r srbstlik drcli ki-kar dağılımından Y sayısı ürtilir. r ) µ = 0, σ = olan normal dağılımdan ürtiln sayı Y X olarak alınır. 5
16 Örnk Hipr üstl dağılıma sahip X rasgl dğişknin n olasılık yoğunluk fonksiyonu, p i = v p i 0 olmak üzr, i = f ) = i 0 n ( = pi θ i i θ, > 0, d. y şklinddir. Ayrışım yöntmindki algoritmaya bağlı olarak bu dağılımdan sayı ürtmk için aşağıdaki gibi bir BASIC programı kullanılabilir. INPUT N DIM P(N),TETA(N) FOR I = TO N INPUT TETA(I), P(I) NEXT I U=RND:T=0 FOR I = TO N T=T+P(I) IF U < T THEN X= -TETA(I)*LOG(RND) PRINT X EXIT FOR END IF NEXT I Örnk X rasgl dğişknin olasılık yoğunluk fonksiyonu 5 4 ( + ( ) ), 0 f ( ) = 0, d.y. olsun. f fonksiyonu 6
17 f ( ) = + ( ) = f ( ) + f ( ) şklind yazılabilir. Burada,, 0 f( ) = 0, d.y. 5 4 ( ), 0 f ( ) = 0, d.y. dır. f y karşılık gln dağılım fonksiyonu 5 4 F ( ) = ( ) d = ( ) 0 5 olmak üzr, bu dağılımdan X = ( * U + ) / 5 + trs dönüşümü il sayı ürtilir (U ~ U ( 0, ) ). Algoritma ) 5/6 olasılıkla v /6 olasılıkla sayılarından birisi ürtilir. ) Eğr glmiş is f, glmiş is f dn bir sayı ürtilir. Đlgili BASIC dyimlri aşağıdaki gibidir. U=RND IF U<5/6 THEN X=*U ELSE X=(*U+)^/5+ PRINT "X=",X 7
18 Bazı Sürkli Dağılımlardan Sayı Ürtm Örnk (Cauchy Dağılımından sayı ürtm) Cauchy dağılımına sahip X ( X ~ C( α, β ) ) rasgl dğişkninin olasılık yoğunluk fonksiyonu f ( ) = α πβ + β, < < olmak üzr, dağılım fonksiyonu biçiminddir. α F ( ) = + arctan π β.yöntm Dağılım fonksiyonunun trsi, F (y) = β tan π y + α β = α + tan( πy) dır. Buna gör aşağıdaki program il bu dağılımdan sayı ürtilbilir. INPUT ALFA=,ALFA INPUT BETA=,BETA X=ALFA+BETA/TAN(3.4*RND) PRINT "X=",X 8
19 .Yöntm (Standart normal dağılım kullanarak) Z, Z ~ N ( 0, ) v Z, Z bağımsız rasgl dğişknlr olmak üzr Z Y = ~ C( α = 0, β = ) Z dır. X = β Y + α ~ C( α, β ) dönüşümü yardımıyla C( α, β ) dağılımından sayı ürtilbilir. 3.Yöntm (Düzgün dağılım kullanarak) Y, Y ~ U (-, ) v Y, Y bağımsız rasgl dğişknlr olmak üzr Y Y Y + < 4 is X = ~ C( α = 0, β = ) Y özlliğindn yararlanılarak bu dağılımdan sayı ürtilbilir. Örnk (Wibull Dağılımından sayı ürtm) Wibull dağılımına sahip X rasgl dğişknin olasılık yoğunluk fonksiyonu c f ( ) = θ θ 0 c θ c, > 0, d. il vrilir (θ > 0,c > 0). Dağılım fonksiyonu olmak üzr F ( ) = - F c θ ( y) = θ ( Log( y) )c dır. Trs dönüşüm yöntmi il bu dağılımdan sayı ürtilbilir. y 9
20 Örnk (Laplac Dağılımından sayı ürtm) Laplac dağılımına sahip X rasgl dğişknin olasılık yoğunluk fonksiyonu f ( ) = θ θ, - < < il vrilir. Dağılım fonksiyonu θ F( ) = θ,, < 0 0 biçiminddir. Tr dönüşüm yöntmin gör bu dağılımdan sayı ürtck bilgisayar programı aşağıda vrilmiştir. INPUT "TETA=", TETA IF RND < 0.5 THEN X=TETA*LOG(*RND) ELSE X=TETA*LOG(-*RND) PRINT "X=",X Örnk (Gnllştirilmiş Laplac dağılımı) Gnllştirilmiş Laplac dağılımına sahip X rasgl dğişknin olasılık yoğunluk fonksiyonu θ f ( ) =, - < < θ Γ + α biçiminddir ( θ > 0, α > 0 ). Bu dağılımın aşağıdaki özlliklri dikkat çkicidir. α 0
21 α için X ~ U(- θ, θ ) α = için X ~ N (0, σ = θ ) α = için Laplac (çift taraflı üstl) dağılımı Bu dağılımdan kabul-rd yöntmin gör sayı ürtmk için g( ) fonksiyonu aşağıdaki şkild sçilbilir. α için g( ) Normal dağılım α için g( ) Laplac dağılımı Örnk (Erlang Dağılımından sayı ürtm) Erlang dağılımına sahip X rasgl dğişknin olasılık yoğunluk fonksiyonu n N v β > 0 olmak üzr, n f ( ) = ( n )! β 0 n β, > 0, d.y. il vrilir ( X ~ Γ( α = n, β )). X, X,..., X n lr θ = β paramtrli bağımsız rasgl dğişknlr olmak üzr X = X + X X n ~ Γ( α = n, β ) olduğundan, bu dağılımdan sayı ürtmk için aşağıdaki algoritma kullanılabilir. Algoritma ) i =,,..., n için Ui ~ U ( 0, ) sayıları ürtilir hsaplanır. n ) X = θ LOG( U i ) i=
22 Örnk (Ki-kar dağılımından sayı ürtm) Ki-kar dağılımına sahip bir X rasgl dğişkninin r dağılımının Γ( α =, β = ) olduğu gözönün alınarak, r sayısının dğrin gör aşağıdaki algoritma il dağılımdan sayı ürtilbilir. Algoritma Paramtrsi θ = olan üstl dağılımdan r tan X i sayıları ürtilir. Z standart normal dağılımdan ürtiln sayı olmak üzr r / X i i= r / ) r çift sayı is X = ) r tk sayı is X alınır. [ ] = i= X i + Z Örnk (F dağılımından sayı ürtm) X ~ χ r, Y dğişknlr olmak üzr ~ χ r X il Y bağımsız rasgl X / r F = ~ F( r, r ) Y / r dönüşümü kullanılarak F dağılımından sayı ürtilbilir.
23 3 Örnk (Lojistik dağılımından sayı ürtm) Lojistik dağılıma sahip X rasgl dğişknin olasılık yoğunluk fonksiyonu. + = < < -, ) ( b a b a b f biçimind vrilir. Dağılım fonksiyonu ) ( b a F + = olmak üzr ) log( ) ( = U b a U F il bu dağılımdan sayı ürtilbilir.
5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi
5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.
DetaylıÜstel Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLARI
..3 SÜREKLİ ŞNS DEĞİŞKENLERİNİN OLSILIK YOĞUNLUK FONKSİYONLRI Üstl Dağılım Sürkli Üniform Dağılım Normal Dağılım Üstl Dağılım Mydana gln iki olay arasındaki gçn sür vya ir aşka ifadyl ilgilniln olayın
DetaylıNegatif Binom Dağılımı
Ngatif Binom Dağılımı Brnoulli dnyinin tüm varsayımları ngatif binom dağılımı içind gçrlidir. Binom dağılımında n dnmd adt başarı olasılığı l ğ il ilgilnilirkn, ili ngatif binom dağılımındağ d is şans
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind
DetaylıOLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır.
OLASILIK v ÝSTATÝSTÝK ( Gnl Tkrar Tsti-1) 1. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan si kapıyı açmak - tadır. Açmayan anahtar bir daha dnnmdiğin gör, bu kapının n çok üçüncü dnmd açılma olasılığı kaçtır? 5 6 7
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matmatk Dnm Sınavı. Bir saıı,6 il çarpmak, bu saıı kaça bölmktir? 6. a, b, c saıları sırasıla,, saıları il trs orantılı a b oranı kaçtır? a c 7. v pozitif tamsaılardır.! ifadsi bir asal saıa şittir.
DetaylıDÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı
DetaylıMakine Öğrenmesi 4. hafta
ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER Homojn Hal Gtirilbiln Diransil Dnklmlr a b cd a' b' c' d 0 Şklindki diransil dnklm homojn olmamasına rağmn basit bir dğişkn dönüşümü il homojn hal dönüştürülbilir. a
DetaylıDers 6: Sürekli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal
DetaylıDERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için
DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DetaylıBÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA
Dpartmnt o Mchanical Enginring MAK 0 MÜHENDİSLİKTE SAYISAL YÖNTEMLER BÖLÜM - HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Arş. Gör. Emr DEMİRCİ 7.0.0 7.0.0 MAK
DetaylıDOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI
DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları
Detaylıx ise x kaçtır?{ C : }
İZMİR FEN LİSESİ LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI LOGARİTMA FONKSİYONU. ( ) ( ) f m m m R C : fonksionunun m { ( 0,) } dim tnımlı olmsı için?.. f ( ) ( ) fonksionunun tnım kümsind kç tn tm sı vrdır?{ C : }.
Detaylı( ) ( ) Be. β - -bozunumu : +β - + ν + Q - Atomik kütleler cinsinden : (1) β + - bozunumu : nötral atom negatif iyon leptonlar
6.. BETA BOZUUU Çkirdğin pozitif vya ngatif lktron yayması vya atomdan bir lktron yakalaması yolu il atom numarası ± 1 kadar dğişir. β - -bozunumu : ( B 4 4 ( B 4 nötral atom Atomik kütllr insindn : (
Detaylıe sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)
DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun
DetaylıEME 3117 SİSTEM SİMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar
9.0.06 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar EME 7 SİSTEM SİMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller (Sürekli Dağılımlar) Ders 5 Sürekli Düzgün Dağılım Sürekli Düzgün (Uniform)
DetaylıDERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II
DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,
DetaylıBilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması
Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
Detaylıİyon Kaynakları ve Uygulamaları
İyon Kaynakları v Uygulamaları E. RECEPOĞLU TAEK-Sarayköy Nüklr Araştırma v Eğitim Mrkzi rdal.rcpoglu rcpoglu@tak.gov.tr HPFBU-2012 2012-KARS KONULAR İyon kaynakları hakkında gnl bilgi İyon kaynaklarının
DetaylıİKİ SAFHALI ÖRNEKLEME YÖNTEMİNDE ORTALAMA TAHMİN EDİCİLERİ MEAN ESTIMATORS IN TWO PHASE SAMPLING
İİ SAFHALI ÖRNELEME ÖNTEMİNDE ORTALAMA TAHMİN EDİİLERİ MEAN ESTIMATORS IN TWO PHASE SAMPLING NİLGÜN ÖGÜL Hacttp Ünivrsitsi Lisansüstü Eğitim-Öğrtim v Sınav öntmliğinin İSTATİSTİ Anabilim Dalı İçin Öngördüğü
DetaylıNormallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi
Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi EO Açıklayıcı Örnekler Ekonometri 1 Konu 14 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike
DetaylıIŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ
IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ MAK-LAB005 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Dny düznği, şkild görüldüğü gibi çlik bir basınç kabının içind yatay olarak asılı duran silindirik bir lman ihtiva dr. Elman bakırdan
DetaylıEME 3117 SISTEM SIMÜLASYONU. Üçgensel Dağılım. Sürekli Düzgün Dağılım. Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar
0..07 EME 37 SISTEM SIMÜLASYONU Simulasyonda İstatistiksel Modeller-II Ders 5 Sürekli Rassal Değişkenlerin Modellemesinde Kullanılan Dağılımlar Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım Normal Dağılım Üstel (Exponential)
DetaylıSınav süresi 80 dakika. 1. (a) 20 puan 2 dy. Solution: 2 dy. y = 2t denklemi lineer diferansiyel denklemdir. Denklemin integrasyon çarpanını bulalım.
May 7, 7 3:-4:3 MATH6 Final Exam / MAT6 Final Sınavı Pag of 7 Your Nam / İsim Soyisim Your Signaur / İmza Sudn ID # / Öğrnci Numarası Profssor s Nam / Öğrim Üysi Kopya çkn vya kopya çkm girişimind bulunan
DetaylıRastgele Değişkenlerin Dağılımları. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Rastgele Değişkenlerin Dağılımları Mühendislikte İstatistik Yöntemler Ayrık Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları Yapılan çalışmalarda elde edilen verilerin dağılışı ve dağılış fonksiyonu her seferinde
DetaylıAnaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı
Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,
DetaylıHipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ
Detaylı- BANT TAŞIYICILAR -
- BANT TAŞIYICILAR - - YAPISAL ÖZELLİKLER Bir bant taşıyıcının nl örünümü aşağıdaki şkild vrilmiştir. Bant taşıyıcıya ismini vrn bant (4) hm taşınacak malzmyi için alan bir kap örvi örn, hm d harkt için
DetaylıAKT201 Matematiksel İstatistik I Yrd. Doç. Dr. Könül Bayramoğlu Kavlak
AKT20 Matematiksel İstatistik I 207-208 Güz Dönemi AKT20 MATEMATİKSEL İSTATİSTİK I ÖDEV 6 Son Teslim Tarihi: 29 Aralık 207 Cuma, Saat: 5:00 (Ödevlerinizi Arş. Gör. Ezgi NEVRUZ a elden teslim ediniz.) (SORU
DetaylıTG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN İLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖA İLKÖĞREİM MAEMAİK u tstlrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, tstlrin tamamının va bir kısmının İhtiaç
DetaylıIE 303T Sistem Benzetimi
IE 303T Sistem Benzetimi 1 L E C T U R E 5 : O L A S I L I K T E K R A R 2 Review of the Last Lecture Random Variables Beklenen Değer ve Varyans Moment Kesikli Dağılımlar Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı
DetaylıDRC ile tam bölünebilmesi için bir tane 2 yi ayırıyoruz. 3 ile ) x 2 2x < (
nm - / YT / MT MTMTİK NMSİ. il tam bölünbilmsi için bir tan i aırıoruz. il bölünmmsi için bütün lri atıoruz... 7 saısının pozitif tam böln saısı ( + ). ( + ). ( + ) bulunur. vap. 0 + + 0 + ) < ( 0 + +
DetaylıISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ
ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ (Dny Yürüücüsü: Arş. Gör. Doğan ERDEMİR) Dnyin Amacı v Dny Hakkında Gnl Bilgilr Dnyin amacı sı gri kazanımı (çapraz akış) sismlrind;. Sıcaklık dğişimlrinin ölçümü
DetaylıSİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN
SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ Günümüz simülasyonları gerçek sistem davranışlarını, zamanın bir fonksiyonu olduğu düşüncesine dayanan Monte Carlo yöntemine dayanır. 1.
DetaylıSimülasyonda İstatiksel Modeller. Banks, Carson, Nelson & Nicol Discrete-Event System Simulation
Simülasyonda İstatiksel Modeller Banks, Carson, Nelson & Nicol Discrete-Event System Simulation Amaç Model-geliştirici dünyaya deterministik değil olasıksal olarak bakar. İstatiksel modeller değişimleri
DetaylıÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları
ÖABT Olasılık - İstatistik KONU TESTİ Saymanın Temel Kuralları. 9 + = 6. A dan B ye 5 farklı şekilde gidebilir. B den C ye 3 farklı şekilde gidebilir. 5.3 = 5. 4.5 = 0 7. 5.3.3.5 = 5 3. kişi için iki durum
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler
EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Lisans Yrlşirm Sınavı (Lys ) 8 Haziran Mamaik Soruları v Çözümlri. (,5) işlminin sonucu kaçır?, A) 5 B) C) 5 D) E) Çözüm (,5), 5 ( ) ( ) 5 ( ) ( ).( ) 5 ( ) 5 5 6 . < < olduğuna gör, aşağıdakilrdn hangisi
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik. Prof. Dr. Cenk ÖZLER
Parametrik Olmayan İstatistik Prof. Dr. Cenk ÖZLER Not: Beklenen Frekansı 5 in altında olan gruplar varsa, bu gruplar bir önceki veya bir sonraki grupla birleştirilir. Hipotezler χ 2 Dağılışa Uyum Testi
DetaylıMATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER 9 MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ. A 6. D. C 7. B. C 8. C. B 9. C 5. C. D 6. D. C 7. B. A 8. D. E 9. C. B. A 5. A. B 6. A.
DetaylıÜSLÜ İFADELER VE ÜSTEL FONKSİYONLAR LOGARİTMA FONKSİYONU, ÜSTEL, LOGARİTMİK DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER
BÖÜ ÜÜ İFD V Ü FOİO Üslü İfdlrd İşlmlr...7 Üslü Dnklmlr... Üstl Fonksiyon...7 ygulm stlri...5 BÖÜ OGİ FOİO, Ü, OGİİ D V ŞİİZİ ogritm Fonksiyonu...7 ogritm Fonksiyonunun Özlliklri...9 bn Dğiştirm...55 Üstl
Detaylıy xy = x şeklinde bir özel çözümünü belirleyerek genel
Difransil Dnklmlr I / 94 A Aşağıdaki difransil dnklmlrin çözümlrini bulunuz d d -( + ) 7 + n( ) +, () + n ( + ) 4 + - + 5 6 - ( - ) + 8 9 - - + + - ( -) d- ( + ) d + Not: Çözüm mtodu olarak: Tam difdnk
DetaylıBÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.
9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda
DetaylıMATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 77 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 597 MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ Analitik Gomtri Yazar: Doç.Dr. Hüsin AZCAN Editör: Doç.Dr. Hüsin AZCAN Bu kitabın basım, aım v
DetaylıDESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır.
Mali Tablolar Mali tablo tanımları mnüsün Muhasb/Mali tablo tanımları altından ulaşılmatadır. Mali tablolarla ilgili yapılabilc işlmlr ii gruba ayrılır. Mali Tablo Tanımları Bu bölümd firmanın ullanacağı
DetaylıNormallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi
Normallik Varsayımı ve Ençok Olabilirlik Yöntemi Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ekonometri 1 Ders Notları Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial
Detaylı1. Hafta Uygulama Soruları
. Hafta Uygulama Soruları ) x ekseni, x = doğrusu, y = x ve y = x + eğrileri arasında kalan alan nedir? ) y = x 3 ve y = 4 x 3 parabolleri arasında kalan alan nedir? 3) y = x, x y = 4 eğrileri arasında
DetaylıSİGORTA MATEMATİĞİ SINAVI EKİM 2016 SORULARI
SİGORTA MATEMATİĞİ SINAVI EKİM 2016 SORULARI ÇÖZÜMLÜ SINAV SORULARI-WEB SORU-1: (i) P =0,06 x:n (ii) P x =0,03 (iii) P x + n=0,04 (iv) d =0,02 1 olarak veriliyor. Buna göre P x: n değeri aşağıdaki seçeneklerden
DetaylıDEĞERLEME RAPORU EKİZ KİMYA SANAYİ VE TİCARET A.Ş. 4 ADET PARSEL
DEĞERLEME RAPORU EKİZ KİMYA SANAYİ VE TİCARET A.Ş. İZMİR MENEMEN - SÜZBEYLİ 4 ADET PARSEL Bu taşınmaz dğrlm raporu, Ekiz Kimya Sanayi v Ticart A.Ş. nin istmi üzrin hazırlanmıştır. İlgilisi v hazırlanış
DetaylıÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.
ÜSTL DAĞILIM Tanım : X > olma üzr sürli bir rasgl dğişn olsun. ğr a > için X rassal dğişni aşağıdai gibi bir dağılıma sahip olursa X rasgl dğişnin üsl dağılmış rassal dğişn v onsiyonuna da üsl dağılım
DetaylıRekombinasyon ve Bağlantı Analizi (Recombination and Linkage Analysis)
Rekombinasyon ve Bağlantı Analizi (Recombination and Linkage Analysis) Mayoz bölünme sırasında aynı kromozom (bir kromatid) üzerindeki genler gametlere beraberce, başka bir ifade ile bağlı (zincirlenmiş)
DetaylıAsenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö.
Asnkron Makinanın Alan Yönlndirm Kontrolünd FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. ABSTRACT In this study, th fasibility of usag of fild programmabl gat arrays (FPGA) in th fild orintd control (FOC) of induction
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıBMÜ-421 BENZETIM VE MODELLEME STOKASTİK ÜRETEÇLER. İlhan AYDIN
BMÜ-421 BENZETIM VE MODELLEME STOKASTİK ÜRETEÇLER İlhan AYDIN RASGELE SAYI ÜRETEÇLERİ BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme 2 Deterministik terimler ile doğayı tanımlamak geleneksel bir yoldur. Doğa ve mühendislik
DetaylıIKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü
DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)
Detaylımetal (bakır) metaloid (silikon) metal olmayan (cam) iletken yar ı iletken yalıtkan
1 YARI İLETKENLER Enstrümantal Analiz ir yarı iltkn, iltknliği bir iltkn il bir yalıtkan arasında olan kristal bir malzmdir. Çok çşitli yarıiltkn malzm vardır, silikon v grmanyum, mtalimsi bilşiklr (silikon
DetaylıÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı
GENİŞLETİLMİŞ GERÇEL SAYILARDA LİMİT R = Q I küsin Rl Sayılar Küsi dniliyor. Rl Sayılar Küsid; = Tanısız v = olduğunu biliyorduk. -- R = R { -, + } gnişltiliş grçl sayılar küsind: li = -, - = -, li = +
DetaylıKayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri
Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul
DetaylıMarkov Zinciri Monte Carlo Yaklaşımı. Aktüeryal Uygulamaları
Markov Zinciri Monte Carlo Yaklaşımı ve Aktüeryal Uygulamaları ŞİRZAT ÇETİNKAYA Aktüer Sistem Araştırma Geliştirme Bölümü AKTÜERLER DERNEĞİ 2.0.20080 2008 - İSTANBUL Sunum Planı. Giriş 2. Bayesci Metodun
DetaylıLeyla Bugay Doktora Nisan, 2011
ltanguler@cu.edu.tr Çukurova Üniversitesi, Matematik Bölümü Doktora 2010913070 Nisan, 2011 Yarıgrup Teorisi Nedir? Yarıgrup teorisi cebirin en temel dallarından biridir. Yarıgrup terimi ilk olarak 1904
DetaylıBilgisayar Programlamaya Giriş I KAREKÖK BULMA Acaba hesap makinesi bir sayının karekökünü nasıl buluyor? başlangıç değeri olmak üzere,
KAREKÖK BULMA Acaba hesap makinesi bir sayının karekökünü nasıl buluyor? başlangıç değeri olmak üzere, dizisi değerine yakınsar. Yani; olur. Burada birinci sorun başlangıç değerinin belirlenmesidir. İkinci
DetaylıBiyomedikal Mühendisliği Bölümü TBM 203 Diferansiyel Denklemler* Güz Yarıyılı
Biomdikal Mühndiliği Bölümü TBM 0 Diranil Dnklmlr* 07-08 Güz Yarıılı Pro. Dr. Yn Emr ERDEMLİ n@kocali.d.tr *B dr notları Yrd. Doç. Dr. Adnan SONDAŞ ın katkılarıla hazırlanmıştır. Diranil Dnklmlr Kanaklar
DetaylıARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta
Detaylıİ.T.Ü. Makina Fakültesi Mekanik Ana Bilim Dalı Bölüm 7. Seviye Düzlemi
İTÜ Makina Fakültsi Ağırlığın Potansiyl Enrjisi W=, δh kadar yukarıya doğru yr dğiştirsin, Virtül iş, δu = Wδh= δh NOT: Eğr cisi aşağıya doğru δh yr dğişii yapıyorsa v +h aşağıya doğru is δu = Wδh= δh
DetaylıÖrnek...4 : Örnek...5 : Örnek...6 : Örnek...7 : ( 3x2 + x 3) dx=? Örnek...1 : Örnek...2 : Örnek...8 : ln2 (e 2x +e x )dx=? ln1. Örnek...
KURALLARI. f ( )= f ( ). f ( )= Örnk... : ( + 7+ )=? 7. k. f ( ) =k. f ( ) Örnk... : sin =?. (f ( )±g ( ))= f ( )± g( ). c f ( )= f ( )+f ( ), c c< 6. (-).min(f())< f ( )=
Detaylı3/6/2013. Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıDers 6: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıSÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM
SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM X rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonu; şeklinde ise x e düzgün dağılmış rassal değişken, f(x) e sürekli düzgün dağılım denir. a 0 olduğuna göre, f(x) >0 olur.
DetaylıBÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1
ÖN SÖZ...iii BÖLÜM 1: Yaşam Çözümlemesine Giriş... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Yaşam Süresi... 2 1.2.1. Yaşam süresi verilerinin çözümlenmesinde kullanılan fonksiyonlar... 3 1.2.1.1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu...
DetaylıT.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ K-203 GERİ KAZANIMLI LOKAL HAVALANDIRMA SETİ
T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ K-203 GERİ KAZANIMLI LOKAL HAVALANDIRMA SETİ HAZIRLAYAN: EFKAN ERDOĞAN KONTROL EDEN: DOÇ. DR. HÜSEYİN BULGURCU BALIKESİR-2014
DetaylıDers 5: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 5: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıDers 5: Kesikli Olasılık Dağılımları
Ders 5: Kesikli Olasılık Dağılımları Kesikli Düzgün (uniform) Dağılım Bernoulli Dağılımı Binom Dağılımı Çok Terimli Dağılım Geometrik Dağılım Negatif Binom Dağılımı Hipergeometrik Dağılım Poisson Dağılımı
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıMehmet Zile Mersin Üniversitesi, Mersin
ÜÇ FAZLI ASENKRON MAKĐNENĐN BULANIK MANTIK ĐLE VEKTÖR KONTROLÜ Mhmt Zil Mrsin Ünivrsitsi, Mrsin -posta:mhmtzil@yahoo.com.tr ÖZET Birçok lisans programında gnllikl nrji dönüşümü vya lktrik makinlri drsinin
DetaylıHücre bölünmesi sırasında önce... sonra... bölünmesi gerçekleşir.
2.Mitoz Hücr Bölünmsi Hücr bölünmsi tüm canlılarda görüln bir olaydır. Hücr bölünmsi büyüm, glişm, yaraların iyilşmsi, ürm hücrlrinin oluşması v tk hücrli canlıların çoğalması olaylarında tkilidir. Bir
DetaylıROBOT KOLLARIN DÜZ VE TERS KİNEMATİĞİ
. Giriş Bir robot kola ilişkin iş planlaması, yörüng planlaması, dinamik, v kontrol problmlri l alındığı zaman ilk grksinm duyulan hususlardan biri, bu robot kolun kinmatik modlinin oluşturulması v buna
DetaylıĐST 474 Bayesci Đstatistik
ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık
DetaylıMAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1
MAT 208 İSTATİSTİK ve OLASILIK II ALIŞTIRMALAR-1 şeklinde tanımlanan dağılımın a) Ortalama ve varyans değerlerini bulunuz b) Moment yaratma fonksiyonunu bularak a-şıkkını tekrar çözünüz. Bir tezgahta üretilen
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK PID KONTROLÖRLERİ İÇİN ÇEVRİM İÇİ KURAL AĞIRLIKLANDIRMA YÖNTEMLERİ DOKTORA TEZİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BULANIK PID KONTROLÖRLERİ İÇİN ÇEVRİM İÇİ KURAL AĞIRLIKLANDIRMA YÖNTEMLERİ DOKTORA TEZİ Onur KARASAKAL Elktrik Mühndisliği Anabilim Dalı Kontrol v Otomasyon
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ ÖRNEK: GEOMETRİK DAĞILIM
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ KESİKLİ DAĞILIMLAR-2 DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 GEOMETRİK DAĞILIM Bir Bernoulli deneyi ilk olumlu sonuç elde edilmesine kadar tekrarlansın. X: ilk olumlu sonucun
DetaylıCevap: B. x + y = 5 ve y + z = x = 3z y. x + y = 5 z + y = 3 x t = 2 bulunur. 7x 9y = y 3x 10x = 8y. 3/ 3y = x + z 15k = 4k + z + Cevap: B
6 LYS/MAT MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ DENEME. ( ab) ( ab) 6( ab) 6. 6 y z ( ab) ( ab) 6( ab) 6 6 6y y z 6y ( ab) 6 6( y) ( y z) ab.. olur. y v y z. 7 z y / y z k k z y z y t bulunur. 7 9y y 8y k, y k zk A) y 8,
Detaylı3.Ders Rasgele Değişkenler
3.Ders Rasgele Değişkenler Tanım:,U, P bir olasılık uzayı ve X : R X olmak üzere, a R için, : X a U oluyorsa X fonksiyonuna bir rasgele değişken denir. a R için X, a : X a U özelliğine sahip bir X rasgele
DetaylıProblem. N sayıda öğrencinin boy ortalaması. N: Öğrenci sayısı S: Başlangıç değeri TOP: Toplam BOY: Boy ORT: Ortalama. Algoritma
TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI BÖLÜMÜ TEMEL BİLGİSAYAR BİL. VE BASIC PROG. DİLİ DERS NOTLARI 1. Sınıf - 2. Dönem İsa SARI www.isa-sari.com Problem N sayıda öğrencinin boy ortalaması N: Öğrenci sayısı S: Başlangıç
DetaylıFARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ
FARKLI ICAKLIKLARDAKİ GÖZEEKLİ İKİ LEVHA ARAIDA AKA AKIŞKAI İKİCİ KAU AALİZİ Fthi KAMIŞLI Fırat Ünivrsit Mühndislik Fakültsi Kimya Mühndisliği Bölümü, 39 ELAZIĞ, fkamisli@firat.du.tr Özt Farklı sıcaklıklara
DetaylıÖZET Yüksk Lisans Tzi POLARİZE ELEKTRON-POZİTRON ÇARPIŞALARINDA FİZİK Nihal YILAZ Ankara Ünivrsitsi Fn Bilimlri Enstitüsü Fizik ühndisliği Anabilim Da
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ POLARİZE ELEKTRON POZİTRON ÇARPIŞALARINDA FİZİK Nihal YILAZ FİZİK ÜHENDİSLİĞİ ANABİLİ DALI ANKARA 5 Hr hakkı saklıdır. ÖZET Yüksk Lisans Tzi
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL 2 ÖRNEKLEME Anakütleden n birimlik örnek alınması ve anakütle parametrelerinin örnekten tahmin edilmesidir. 3 ÖRNEKLEME ALMANIN NEDENLERİ Anakütleye
DetaylıSÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla
DetaylıDiferansiyel denklemler uygulama soruları
. Aşağıdaki diferansiyel denklemleri sınıflandırınız. a) d y d d + y = 0 b) 5 d dt + 4d + 9 = cos 3t dt Diferansiyel denklemler uygulama soruları 0.0.3 c) u + u [ ) ] d) y + = c d. y + 3 = 0 denkleminin,
DetaylıBÖLÜM 3 LAMİNER SINIR TABAKANIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ VE TAM ÇÖZÜMLERİ
BÖLÜM 3 LAMİNER SINIR TABAKANIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ VE TAM ÇÖZÜMLERİ - Nair Stos dnlmlri - Nair Stos dnlmlrinin tam çözümlri - Daimi, ii-botl, laminr sınır tabaa dnlmlri - Daimi, ii-botl, laminr sınır
DetaylıÖrnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?
DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer
DetaylıRuppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı
Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknolojikarastirmalar.com -ISSN:304-44 Makal (Articl)
DetaylıKESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM
KESİKLİ DÜZGÜN DAĞILIM Eğer X kesikli rassal değişkeninin alabileceği değerler (,,..., ) eşit olasılığa sahip ise, kesikli düzgün dağılım söz konusudur. p(x) =, X=,,..., şeklinde gösterilir. Bir kutuda
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ GEROTOR PROFĐLLERĐNĐN OPTĐMĐZASYONU Bkir KARAGÜL YÜKSEK LĐSANS TEZĐ MAKĐNA ANABĐLĐM DALI KONYA 2010 ÖZET Yüksk Lisans Tzi GEROTOR PROFĐLLERĐNĐN OPTĐMĐZASYONU
DetaylıBASİT RASGELE ÖRNEKLEME YÖNTEMİNDE MEDYAN TAHMİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLYA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜMÜ
BASİT RASGELE ÖRNEKLEE ÖNTEİNDE EDAN TAHİN EDİCİLERİ AR. GÖR. SİBEL AL PROF. DR. HÜLA ÇINGI HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ İSTATİSTİK BÖLÜÜ Kapsam Gnl bilgilr BRÖ yöntmind mdyan tahmin dicilri Tahmin dicilrin
Detaylı2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018
2018 YILI BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI İSTATİSTİK VE OLASILIK 29 NİSAN 2018 Sigortacılık Eğitim Merkezi (SEGEM) tarafından hazırlanmış olan bu sınav sorularının her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa
Detaylı8. Uygulama. Bazı Sürekli Dağılımlar
8. Uygulama Bazı Sürekli Dağılımlar : Bir tür böcek 6 gün yaşadıktan sonra iki gün içinde aynı miktarlarda azalıp ölmektedir. X rasgele değişkeni bu türden bir böceğin ömrü olmak üzere, X U (6,8) dır.
Detaylı