TÜRKİYE NİN DIŞ TİCARETİNDE MEVSİMSEL DÜZELTME

Transkript

1 Journal of Yasar Universiy 00 8(5) TÜRKİYE NİN DIŞ TİCARETİNDE MEVİMEL DÜZELTME Enes E. ULU a Yrd. Doç. Dr. Özgür POLAT b ABTRACT Bu çalışmada, Türkiye nin 00: 009:0 dönemi ihraca ve ihalaının aylık verilerinin mevsimselliken arındırılmasında X ARIMA ve TRAMO/EAT yönemleri kullanılarak bu iki yönemin mevsimsel düzelme işlemindeki performansı karşılaşırılmışır. Çalışmada elde edilen sonuçlar, TRAMO/EAT yöneminin X ARIMA yönemine göre Türkiye nin dış icare verilerinin mevsimselliken arındırılmasında daha başarılı olduğunu gösermekedir. Anahar Kelimeler: Mevsimsellik, Mevsimsel Düzelme, X ARIMA, TRAMO/EAT. GİRİŞ Hava değişimi ve akvim ekileri ile ikisadi birimler arafından doğrudan veya dolaylı olarak alınan üreim ve ükeim kararlarının zaman içindeki değişiminden kaynaklanan yıl içi sisemaik harekeler olarak anımlanan mevsimsellik (Hylleberg, 99: 4), ihraca ve ihala gibi makroekonomik zaman serilerinde sıkça gözlemlenen harekelerdir. İkisadi poliikaların belirlenmesinde günümüzde sıkça kullanılan aylık ve üç aylık makroekonomik isaisikler, serilerin kısa ve uzun dönem harekelerini maskeleyebilen ve analize konu olan makroekonomik serinin açık bir şekilde anlaşılmasını önleyebilen mevsimsel dalgalanmalar ve diğer akvim/icare günü ekileri arafından sıkça ekilenmekedir (EUROTAT, 009: 6). Mevsimsellik, zaman serisinin gözlemlenemeyen bileşenlerine ayrışırılıp, mevsimsel bileşenin ahmin edilerek seriden arındırılmasıyla giderilir. Mevsimsel düzelilmiş isaisikler ise incelenen dönemde meydana gelen değişmeler için yorumlamaya daha uygun ölçümler sağlar ve yanılıcı mevsimsel değişiklikler olmaksızın ekonominin gerçek harekelerinin izlenmesine olanak anır. Mevsimsel düzelme, analiik eknikler kullanarak zaman serisini bileşenlerine ayırma ve zaman serisinden mevsimsel dalgalamaları çıkarma işlemidir. Mevsimsel düzelmede amaç, zaman serisinin farklı bileşenlerini belirlemek ve böylece zaman serisinin davranışlarını daha iyi anlaşılmasını sağlamakır. Mevsimsel olarak düzelilmiş zaman serilerinde mevsimsel bileşenin ekisi kaldırıldığından, rend ve düzensiz bileşenlerin harekeleri ve ekileri daha açık bir şekilde oraya çıkar (Cheong, 004: ). Kononkürel dalgalanmaların daha kolay yorumlanması ve güncel ekonomik koşulların daha açık bir şekilde değerlendirilebilmesine olanak sağlayan mevsimsel düzelme işleminden sonra zaman serileri, ekonomik modelleme ve dönemsel analizinde kullanılır. Mevsimselliken arındırılmış farklı mevsimsel yapıya sahip seriler daha uarlı bir şekilde karşılaşırılarak yorumlanabilmekedir (Çalık, 009: ). Zaman serilerindeki harekelerin daha doğru bir şekilde yorumlanabilmesi için serilerde mevcu mevsimsel bileşeni ayıran mevsimsel düzelme işlemi, Türkiye İsaisik Kurumu (TÜİK) gibi ülkenin ekonomi, sosyal, demografi, külür, çevre, bilim ve eknoloi alanları ile gerekli görülen diğer alanlardaki isaisikleri derleyen, değerlendiren, analiz eden, yayımlayan, resmi isaisik sonuçlarının bilimsel ve eknik açıklamalarını yapan kurumlar için önemli bir konudur ve bu modeller ulusal ve Avrupa Birliği gibi uluslar üsü gösergeler olarak yayımlanan düzelilmiş serilerin üreilmesinde sıkça kullanılmakadır. TÜİK, kullanıcılar ile karar vericilerin ardışık aylara/dönemlere ai verileri karşılaşırabilmelerine imkan sağlamak amacıyla, Türkiye a Türkiye İsaisik Kurumu, TÜİK Uzmanı, enesuslu@uik.gov.r b Dicle Üniversiesi, İkisa Bölümü, zgrpl@homail.com

2 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) Cumhuriye Merkez Bankası işbirliği ile kısa dönemli ekonomik gösergelerde mevsim ve akvim ekilerinden arındırma çalışmalarına EUROTAT ın avsiyelerine uygun yönemler kullanarak Toplam anayi Üreim Endeksi ne ai mevsim ve akvim ekilerinden arındırılmış Mayıs 009 Aylık anayi Üreim Endeksi verilerini yayınlayarak başlamışır (TÜİK, 009: ). Aylık anayi Üreim Endeksi sonuçlarına ilaveen Temmuz 009 döneminde 998 abi fiyalarla Gayri afi Yuriçi Hasıla sonuçları da mevsim ve akvim ekilerinden arındırılarak yayınlanan serilere dahil edilmişir (TÜİK, 009: ). Lieraürde mevsimsel düzelme eknikleri hakkında çok sayıda çalışma bulunmakadır. Ongan (00), Türkiye nin dönemi fiya endekslerinin harekelerini mevsimsel düzelme ekniklerinden X ARIMA (X ) ve TRAMO/EAT (T) yönemlerini kullanarak analiz eiği çalışmasında, Türkiye nin fiya endekslerinin mevsimsel düzelmesinde X yöneminin daha uygun olduğu sonucunu elde emişir. Mazzi ve avio (005), 989: 003: dönemi 5 Avrupa Birliği ülkesine ai ikisadi zaman serilerini kullanarak, zaman serilerinin uzunluklarının azalılması durumunda T ve X yönemlerinin kalie performanslarındaki değişikliği değerlendirmişlerdir. erilerin uzunluklarının azalılması durumunda her iki yönemin mevsimsel düzelme kaliesinin düşmesi görülmekle beraber, X yöneminin kaliesindeki düşüşün daha çok olduğu sonucu elde edilmişir. Auk ve Ural (005), X ve T programlarının para arzları üzerindeki performansları inceledikleri çalışmalarında, yönemlerinin performanslarını karşılaşırmak amacıyla yapılan farklı krierler esleri sonucunda T yöneminin daha başarılı düzelme yapığı görülmüşür. İhraca ve ihala serilerinde benzer ve aynı yoğunluka devirli bir şekilde her yıl düzenli periyodik dalgalanmalar şeklinde oraya çıkan mevsimsel harekeler, daha büyük ikisadi öneme sahip diğer bileşenlerin harekelerini gizlediğinden ve bu serilerde meydana gelen değişimlerin makul bir şekilde değerlendirilmesini önlediğinden, ihraca ve ihala serilerinin mevsimsel olarak düzelilmesi ve bu şekilde mevsimselliken arındırılmış serilerin makroekonomik poliikaların belirlenmesinde kullanımı büyük önem arz emekedir. Bu çalışmada, ikisadi zaman serilerinin mevsimselliken ayrışırılmasında OECD ve Avrupa Birliği ülkelerinin büyük çoğunluğunun kullandığı (OECD, 00: 6) T ve X yönemleri Türkiye nin 00:0 008: dönemi aylık ihraca ve ihala verilerinin mevsimselliken arındırılması işleminde kullanılarak kalie performansları karşılaşırılmışır. İkinci bölümde çalışmada kullanılan mevsimsel düzelme yönemleri açıklanmışır. Üçüncü bölümde mevsimsel düzelme yönemleri ile yapılan uygulamanın sonuçları verilmişir. Dördüncü bölümde ise çalışma sonucunda elde edilen sonuçlar değerlendirilmişir.. YÖNTEM Lieraürde birçok mevsimselliken arındırma yönemleri bulunmakadır. Eğer mevsimsellik deerminisik ise mevsimsel kukla değişkenler kullanılarak mevsimsellik giderilir. Mevsimsellik sokasik ise mevsimsel fark alınarak mevsimsellik yok edilir. on zamanlarda öne çıkan mevsimsel düzelme yönemleri, bünyesinde barındığı ön düzelme araçları ile veriyi mevsimsel düzelmeden önce akvim ekileri ve aykırı değerlerin ekilerini saf dışı bırakır. Daha sonra kendilerine özgü bir mevsimsel düzelme filresi kullanarak mevsimselliği arındırır. on aşamada ise mevsimsel düzelmenin kaliesini ölçmeye yönelik bir akım eşhis isaisikleri sunar (Coşar, 006: 449).. TRAMO/EAT Temelleri Burman (980) ve Hillmer ve Tiao (98) arafından aılan ARIMA modeline dayalı mevsimsel düzelme yönemini uygulayan T mevsimsel düzelme prosedürü 997 yılında İspanya Merkez Bankasından Gomez ve Maravall arafından gelişirilmişir. TRAMO kısmında Reg ARIMA modelleme ekniği kullanılarak gözlenen zaman serisine aykırı değer düzelmesi, akvim ekisi düzelmesi ve eğer varsa kayıp değerlerin ahminleri uygulanarak seri doğrusal hale geirilmekedir. TRAMO sürecine deaylı olarak bakıldığında gözlenen bir zaman serisinin deerminisik ve sokasik kısım olarak iki parçaya ayrıldığı görülmekedir (Gomez ve Maravall, 997:,57). Y = X β Z () Time eries Regression wih ARIMA Noise, Missing Observaions, and Ouliers/ignal Exracion in ARIMA Time eries 38

3 Burada; Y, gözlenen seriyi; sokasik kısmı gösermekedir. X, deerminisik kısmı; β, deerminisik kısmın kasayı vekörünü ve Z ise X in açılımı aşağıdaki gibidir: X k = ω β C η α λ ( B) I ( ) () = Burada; B, gecikme operaörünü (örneğin BX = X ); β = ( β,,..., β β n ) regresyon kasayıları vekörü; ω = ω ω,..., ω kullanıcı arafından anımlanabilecek değişkeni, akvim ekisi (, n ) C değişkenleri kolonunu; I ( ) aykırı değerin gözlem sırasını göseren değişkeni (ek aykırı değer için λ ( B) =, düzey kayması için λ ( B) = / ( B), geçici değişim için 0 < < olmak üzere ( B) λ ( B) = / ), α her bir aykırı değerin kasayısını ifade emekedir (Kaiser ve Maravall, 00:44). okasik kısım ise ön düzelmesi yapılmış zaman serisinin ARIMA ( p, d, q)(p, D,Q) s olarak modellenmesidir. Bu modelin göserimi aşağıdaki gibidir: φ ( B) d s D s ( - B) ( - B ) ( Y X β ) = θ ( B) Θ(B ) ε s Φ ( B ) (3) Burada eşiliğin sol arafı AR polinomu (sırasıyla mevsimsel olmayan ve mevsimsel olan AR süreçleri), düzenli fark ve mevsimsel fark, sağ arafı ise MA (Harekeli Oralama Moving Average) polinomudur (sırasıyla Y X β, akvim ekisinden mevsimsel olmayan ve mevsimsel olan MA süreçleri) (Maravall, 005: 4 5). ( ) ve aykırı değerlerden arındırılmış bir seridir ve ( Y X β ) serisini emsil eden en iyi ARIMA modeli belirlenirken modifiye edilmiş Hannan Rissanen (98) prosedürü kullanılır. () denkleminin paramere ahmininde En Yüksek Olabilirlik Yönemi kullanılırken, () denklemin ahmininde Genelleşirilmiş En Küçük Kareler Yönemi kullanılır. Paramere spesifikasyonları ise Kalman(960) Filre ile yapılır (Kaiser ve Maravall, 00: 44; Marini ve Moauro, 006: 4; Gomez ve Maravall, 997: ). İkinci kısım olan EAT ise emel olarak ön düzelmesi yapılmış zaman serisini bileşenler için en küçük haa kareler oralamasını sağlayacak şekilde gözlemlenemeyen bileşenlerine Wiener Kolmogorov filresi yardımıyla ayrışırır (Marini ve Moauro, 006: 5). Bir zaman serisinin; rend (T), geçici değişim (C), mevsimsel () ve düzensiz (I) bileşenlerden oluşuğu varsayıldığında (3) modelinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdaki gibi yazılabilir: φ P ( B)( TC) = θ P ( B) ε φ ( B) = θ ( B) ε, φ ( B) C = θ ( B) ε IC IC, IC, P Burada yine eşiliklerin sol arafı AR süreci sağ arafı ise MA sürecidir. Bir zaman serisi, gözlemlenemeyen bileşenlerine bazı varsayımlar ardında ayrışırılır. (Gomez ve Maravall, 997:58). Bunlar;. Gözlemlenemeyen bileşenler ilişkisizdir(kanonikir). Yani ε, P, ε, ve ε, IC birbirlerinden bağımsız, 0 oralamalı V P, V ve V C varyanslı beyaz gürülü süreçleridir.. Gözlemlenemeyen bileşenlerin ilişki yapısı model (4) arafından en iyi şekilde anımlanmışır. Kuşkusuz model (3) birçok farklı şekilde çarpanlarına ayrılabilir. Ancak burada kasedilen düzensiz bileşenin varyansının en büyük diğer bileşenlerin varyanslarının en küçük olacak şekilde ( φ P ( B), θ P ( B)), ( φ ( B), θ ( B)) ve ( φ ( B), θ ( B)) ek (asal) polinom çifleri elde edilmesidir. IC 3. θ (B P ), θ (B) ve ) IC θ polinomları aynı birim kökü paylaşmazlar IC (B 4. Gözlenen serinin modeli bilinmekedir. Yani (3) numaralı model Box Jenkins ahmin eknikleri neicesinde hesaplanmakadır (Planas, 997: 75 79). (4) numaralı modellerin paramereleri aşağıda yer alan Wiener Kolmogorov filrelerinin ağırlıklarını oluşurmakadır (Kaiser ve Maravall, 00: 5). (4) 39

4 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) WK WK WK P IC = v = v 0 0 = v 0 i= i= i= v v i i v i i ( B F ) i i ( B F ) i P i i ( B F ) ( IC) (5) Burada;. X ARIMA, ağırlıkları; B, geri fark operaörünü ve F ise ileri fark operaörünü ifade emekedir. v i Bu meo, 988 yılında Kanada İsaisik Ofisinden Dagum (988) arafından oraya aılan X ARIMA meodunun bir akım yenilikler eklenerek gelişirilmiş bir versiyonudur. Kullanıcıların anımlayacağı regresyonlar ile icare, çalışma ve ail günleri ekilerinin ahmin edilebilmesi, ilave mevsimsel ve rend filreleme seçenekleri, alernaif mevsimsel rend düzensiz bileşen ayrışırması, mevsimsel düzelmenin kalie ve kararlılık anısı, güçlü kasayı ahmini ile zaman serilerinin modellenmesi, çoklu zaman serileri ile çalışma imkanı sunan kullanıcı ara yüzü X de gelişirilen özellikler olarak sıralanabilir (Findley ve diğ., 998: ). Reg ARIMA kısmında ARIMA modelleme ekniği kullanılarak gözlenen zaman serisine aykırı değer düzelmesi, akvim ekisi düzelmesi ve eğer varsa kayıp değerlerin ahminleri uygulanarak seri için ileriye ve geriye doğru ahminler elde edilerek doğrusal hale geirilmekedir. Ön düzelmesi yapılmış olan seri harekeli oralamalar kullanılarak bileşenlerine ayrışırılıp mevsimsel bileşen seriden arındırılmakadır. (mevsim) ve I (Trend), (düzensiz) bileşenlerini ayrışıran çarpımsal, oplamsal 3 ve sahe oplamsal 4 modellerden oluşan süreç aşağıdaki aşamalardan oluşmakadır (Findley ve diğ. 998: 9 ): (a). Aşama : Öncül Tahminler Merkezi 3 erimli harekeli oralama filresi ile rend bileşeni başlangıç ahmini: T = Y 6 Y 5 Y Y 5 Y 6 (b) Başlangıç I Oranı : (M,PA): I = Y T, (A): I... / = Y T T (c) (d) (e) 3x3 mevsimsel harekeli oralama filresi ile başlangıç öncül mevsimsel bileşen ahmini: ˆ = I 4 I I I I 4 Başlangıç Mevsimsel : (M, PA): (A): = ˆ = 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 6 4 ˆ... ˆ ˆ Başlangıç mevsimsel düzelme: 4 ˆ 6 (M): Y = T I Y = T I 3 (A): 4 (PA): Y = T ( I ) 30

5 (M): Y A =, (A): A Y, (PA):. Aşama: Mevsimsel fakör ve mevsimsel düzelme (a) İkincil rend 5 : T = H = H h (H ) A = A Y T ( ) = (b) İkincil I oranı : (M,PA): I = Y / T, (A): I = Y T (c) (d) (e) 3x5 mevsimsel harekeli oralama ile öncül mevsimsel bileşen ahmini: ˆ = I 36 I 4 I I I I 4 I 36 Mevsimsel fakör: (M, PA): (A): = ˆ = 4 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 6 4 ˆ... ˆ ˆ Mevsimsel düzelme: (M): 5 4 Y A =, (A): A Y, (PA): ˆ 6 5 = A Y T ( ) 3. Aşama: Nihai Henderson Trend ve Nihai Düzensiz : = 5 3 (a) Nihai rend: T = (b) (c) H = H h (H ) Nihai düzensiz bileşen: (M,PA): Nihai Ayrışırma: A 3 A I =, (A): I T 3 3 = A T (M): Y = T I, (A): Y = T I, (PA): Y = T ) T ( I 3. ARAŞTIRMA BULGULARI Bu çalışmada Türkiye nin 00: 009:0 dönemi aylık ihraca ve ihala serileri T ve X yönemleri kullanılarak mevsimsel olarak düzelilmişir ve bu uygulama sonucunda bu iki yönemin performansları karşılaşırılmışır. Analize konu ikisadi zaman serilerinin mevsimselliken arındırılması işlemi EUROTAT yekilileri arafından gelişirilen Demera. pake programı kullanılarak yapılmışır. Çalışmada kullanılan veriler, TÜİK in inerne sayfasında yayınlamış olduğu aylık ihraca ve ihala verilerinden derlenmişir. T ve X yönemleri kullanılarak yapılan uygulama sonucunda elde edilen sonuçlar Ek 5 ve Ek 6 da yer almakadır. İhraca serisi incelendiğinde, her iki yönemin logarimik dönüşüm uyguladığı ve oralama düzelmesi yapmadığı görülmekedir. Her iki yönem de airline 6 olarak bilinen aynı ARIMA modelini kullanmışır. MA (Mevsimsel Harekeli Oralama) ve MA paramereleri her iki yönem arafından anlamlı ve 5 Henderson filresi ile ilgili ayrınılı bilgi için Findley ve diğ. e (998) bakılabilir. 6 Box ve Jenkins (976) arafından gelişirilen ve birçok zaman serisinin en iyi modellendiği düşünülen modeldir. 3

6 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) negaif 7 işareli ve akvim ekisi değişkeni 8 her iki yönem arafından anlamlı ve poziif işareli 9 bulunmuşur. Bu açıdan bakıldığında yönemlerin, mevsimsel düzelmede benzer isaisiksel özelliklerine sahip bulgular elde eiği görünmekedir. Mevsimsel düzelme kalie endeksi 0 incelendiğinde, T yöneminin daha başarılı mevsimsel düzelme yapığı görülmekedir. Mevsimsel düzelmenin kaliesini ölçmeye yönelik bir diğer krier de lieraürde idempoancy olarak bilinen mevsimsel düzelilmiş seriye ekrar mevsimsel düzelme yapılarak oraya çıkan mevsimsel bileşenin büyüklüğüdür. Eğer başarılı bir düzelme olmuş ise çarpımsal model kullanıldığında arık mevsimselliğin (. düzelme sonrası mevsimsel bileşen) mulak oralamasının ya da e çok yakın olması beklenir. İhraca serisi için her iki yönemle elde edilen mevsimsel arıkların grafiği Şekil de yer almakadır. Bu grafiğe bakıldığında T yöneminin daha başarılı bir mevsimsel düzelme yapığı sonucuna ulaşabiliriz. İhala serisi incelendiğinde, her iki yönemin seriye logarimik dönüşüm yapığı, T yöneminin modelde sabi erim kullandığı, yönemlerin ön düzelme için kullandıkları modelin farklı olduğu, X yöneminde airline modeli kullanılırken T yöneminde dengeli olmayan bir modelin kullanıldığı görülmekedir. Takvim ekisi değişkeni her iki yönem arafından anlamlı ve poziif işareli bulunmuşur. Mevsimsel düzelme kalie endeksine bakıldığında T yöneminin daha başarılı mevsimsel düzelme yapığı görünmekedir. Şekil de ihala serisi için mevsimsel arıkların karşılaşırmalı grafiği yer almakadır. Bu grafiğe bakıldığında T yöneminin daha başarılı bir mevsimsel düzelme yapığı sonucuna ulaşabiliriz TRAMO/EAT X--ARIMA Şekil. İhraca erisi için Mevsimsel Arıklar 7 Model bazlı mevsimsel düzelmede modelin yakınsaması için MA parameresinin mevsimsel MA parameresinden büyük ve negaif işareli ( e yakınsaması) olması beklenir (Kaiser ve Maravall, 99: 4) 8 Çalışmada akvim ekisini ölçmek için bir ay içindeki gün sayısından Pazar günleri, resmi ve ail günleri çıkarılarak oluşurulan çalışma gününü emsil eden ek bir değişken kullanılmışır 9 Takvim ekisinin ilgili seride geçerli olması için kullanılan değişkenin poziif işareli ve isaisiksel olarak anlamlı olması gerekmekedir. 0 Demera programı yapılan mevsimsel düzelmenin kaliesinin espii amacıyla mevsimsel düzelme kalie endeksi hesaplar. Kalie endeksi değeri 0 (en iyi değer) ile 0 (en köü değer) arasında değişir. Kaiser ve Maravall (99) dengeli model durumunda zaman serilerinin bileşenlerine daha ekin ayrışırılabileceğini ileri sürmekedir. Dengeli modelden kası AR ve MA polinomlarının eşi derecelere sahip olmasıdır. 3

7 X--ARIMA TRAMO/EAT Şekil. İhala erisi için Mevsimsel Arıklar Tablo. İhraca serisine ai bileşenlerin çapraz korelasyonları Mevsimsel X T Düzensiz Trend i Mevsimsel Düzensiz Trend i Mevsimsel Düzensiz Trend i Tablo ve de ise bileşenler arasındaki çapraz korelasyonlar yer almakadır. lerin birbirlerine orogonal olduğu varsayımı göz önüne alındığında bileşenler arasındaki korelasyonların düşük olduğu (ilişkisiz) görülmekedir. Tablo. İhala serisine ai bileşenlerin çapraz korelasyonları Mevsimsel X T Düzensiz Trend i Mevsimsel Düzensiz Trend i Mevsimsel Düzensiz Trend i 4. TARTIŞMA Bu çalışmada, Türkiye nin 00: 009:0 dönemi ihraca ve ihalaının aylık verilerinin mevsimselliken arındırılmasında X ARIMA ve TRAMO/EAT yönemleri kullanılarak bu iki yönemin mevsimsel düzelme performansları karşılaşırılmışır. Her iki yönem mevsimsel düzelme sürecinde farklı isaisiksel alyapıya sahip eknikleri kullandığından, mevsimsel düzelmenin sonuçlarını karşılaşırmaya yönelik sınırlı sayıda isaisiken yararlanılabilmekedir. Ek 6 da ihala serisine ve Ek 7 de ihraca serisine ilişkin zaman serisi bileşenleri yer almakadır. Ek ve Ek 7 de yer alan serilere ai mevsimsel bileşenlerin grafiklerinden açıkça görüldüğü üzere, yılları arasında mevsimsel bileşenler daha dalgalı ve boyu olarak daha büyükken 006 yılı sonrası boyu olarak daha küçülmüşür. erilerdeki mevsimsel değişkenin boyuunun zamanla değişmesi serilerde zamana göre değişken bir mevsimsellik olduğunu ve serilerde mevsimsel birim köke bağlı sokasik mevsimsellik olduğunu gösermekedir. Bunun sonucu olarak serilerin ARIMA modellerinde mevsimsel fark yer almakadır. %5 önem seviyesinde anlamsız korelasyon. 33

8 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) yılında yaşanan global finansal krizin ekisiyle her iki seride meydana gelen negaif yönlü düzey kaymaları Ek ve Ek 8 de yer alan serilerin rend bileşenlerine 3 ai grafiklerden açıkça görülmekedir. X ARIMA yönemi ile yapılan analizlerde Ekim 008 döneminde ihraca serisi için sırasıyla Ek ve Ek de görüldüğü üzere hem düzey kayması (kriik değer 4 :.5) hem de geçici değişim (kriik değer 4 : 5,76) ipli aykırı değerler espi edilmişir. Aynı gözlem değeri birden fazla aykırı değer olamayacağından kriik değeri daha düşük olan geçici değişim ipli aykırı değerin sahe olduğu düşünülmekedir. İhala serisi için her iki yönem ile yapılan analizlerde Ekim 008 (kriik değer 5 : 4,86), Kasım 008 (kriik değer 5 : 6,65) ve Ocak 009 (kriik değer 5 : 5,4) dönemleri için düzey kayması espi edilmişir. İhala serisinde meydana gelen düzey kaymaları ve geçici değişim sırasıyla Ek 5 ve Ek 6 da yer almakadır. Hafa sonu, dini ve resmi ail günü ekileri olarak anımlanan akvim ekilerinin ekonomik zaman serileri üzerinde mevsimsel ekisi olduğu Ek 4 ve Ek 0 da yer alan grafiklerde görülmekedir. erilerin akvim ekisi bileşenlerinde bazı değerlerin büyüklük olarak negaif ve poziif olması ilgili ayda çalışma günü sayısının sırasıyla çok ya da az olması ile ilgilidir. Her bir akvim ekisi için ayrı ayrı kukla değişken anımlamak modelin serbeslik derecesini düşüreceğinden; çalışmada, akvim ekileri Aabek ve diğ. nin (009) çalışması referans alınarak ek bir değişken kullanılarak es edilmişir. Her iki yönem arafından her iki seride de akvim ekisi anlamlı bulunarak düzelmesi yapılmışır. Nihai olarak oriinal rakamlar ile mevsimsel düzelilmiş rakamların karşılaşırmalı grafiği ihraca serisi için Ek de İhala serisi için ise Ek 3 de yer almakadır. T yönemi ile yapılan mevsimsel düzelmeler sonucunda, Idempoancy krierine göre mevsimsel arıklara daha az raslanmış ve Demera programının hesapladığı mevsimsel düzelme kalie endeksi krierine göre daha iyi sonuçlar elde edilmişir. Bu yüzden çalışmada yer alan serilere mevsimsel düzelme işlemi gerçekleşirilirken T yöneminin kullanılması önerilmekedir. 3 Zaman serilerinin bileşenlerine ayrışırılmasında; düzey kayması ipli aykırı değer nihai rend bileşeni ahmini içerisinde, geçici değişim ve ek aykırı değer ipli aykırı değerler nihai düzensiz bileşen ahmini içerisinde yer almakadır 4 X ARIMA yönemi için aykırı değer kabul değeri 3,793 dür. 5 TRAMO/EAT yönemi için aykırı değer kabul değeri 3.0 dur. 34

9 KAYNAKÇA Aabek, A., Auk, O., Coşar, E., E., arıkaya, Ç., (009). Mevsimsel Modellerde Çalışma Günü Değişkeni, TCMB Ekonomi Noları erisi, ayı: Auk, O. ve Ural, B. P. (005). Mevsimselliken Arındırma Yönemleri: Para Arzlarında Türkiye Uygulaması. 4.İsaisik Araşırma empozyumu, 5 6 Mayıs, Ankara, Burman, J.P. (980), "easonal Adusmen by ignal Exracion", Journal of he Royal aisical ociey A, 43, Cheong, au kuen Angela (004). Applicaion of X ARIMAeasonal Adusmen Program on ome Economic Time eries of Hong Kong. econd Research based Regional Course, 6 Augus 4 epember 004, Research Repor, Daeeon, Korea. Coşar, E. (006). easonal Behaviour of he Consumer Price Index of Turkey. Applied Economics Leers, 3:7, Çalık,. (009). Ekonomik Zaman erilerinde Mevsimsellik Analizi. TÜİK Uzmanlık Tezi Dagum, E. B. (988). The X ARIMA/88 easonal Adusmen Mehod Foundaions and User s Manual. aisics Canada. EUROTAT, (009). Ess Guidelines on easonal Adusmen, Luxembourg: Office for Official Publicaions of he European Communiies, 009 Ediion. hp://epp.eurosa.ec.europa.eu/cache/ity_offpub/k RA /EN/K RA EN.PDF (3//009) Findley, D.F, Monsell, B.C., Bell, W.R., Oo, M.C. and Chen, B.C. (998). New Capabiliies and Mehods of he X ARIMA easonal Adusmen Program. Journal of Business and Economic aisics, 6(), 7 5. hp:// (//009) Gomez, V. and Maravall, A. (997). "Programs TRAMO (Time series Regression wih Arima noise, Missing observaions, and Ouliers) and EAT (ignal Exracion in Arima Time eries): Insrucions for he User. Banco de España Research Deparmen, Working Paper Hannan, E. J. and Rissanen, J. (98). Recursive Esimaion of Mixed Auoregressive Moving Average Orders. Biomerika, 69, Hillmer,.C. and Tiao, G.C. (98). An ARIMA Model Based Approach o easonal Adusmen. Journal of he American aisical Associaion, 77, Hylleberg,. (99). General Inroducion. (Ed:. Hylleberg (Ed.), Modelling easonaliy Oxford: Oxford Universiy Pres s Kaiser, R. and Maravall, A. (00). Noes on Time eries Analysis ARIMA Models and ignal Exracion. Banco de Espano, Documenos de Trabao, No:00. hp:// /00/Fic/d00e.pdf (//009) Kalman, R. E. (960). A New Approach o Linear Filering and Predicion Problems. Transacion of he AME Journal of Basic Engineering, 8(eries D), Maravall, A. (005). Brief Descripion of he Programs. hp:// (//009) Mazzi, G. L. and avio, G. (005) The easonal Adusmen Of hor Tıme erıes. Luxembourg:Office for Official Publicaions of he European Communiies. hp://ec.europa.eu/eurosa/ramon/samanuals/files/k DT EN.pdf 35

10 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) Moauro, F. and Marini, M. (006). easonal Adusmen Procedures Using a Relaed eries: An Applicaion on he Indusrial Producion Index. Conference on easonaliy, easonal Adusmen and heir Implicaions for hor Term Analysis and Forecasing, 0 May 006. hp://epp.eurosa.ec.europa.eu/poral/page/poral/euro indicaors_conferences/documens_ seasons/moauro%0final.pdf (//009) OECD (00). Harmonizing easonal Adusmen Mehods in European Union and OECD Counries, TD/TEEG(00). hp:// (3//009) Ongan, M. O. (00). The easonal Adusmen of he Consumer and Wholesale Prices : a Comparison of Census X, X Arima and Tramo/eas. Cenral Bank of he Republic of Turkey, Research and Moneary Policy Deparmen, Working Papers 005. hp:// (3//009) TÜİK, (009). Haber Büleni: Mevsim ve Takvim Ekilerinden Arındırılmış Gösergeler, Temmuz / 009. hp:// (Erişim Tarihi: 07//009). 36

11 Ek. İhala erisinin Mevsimsel i. Ek. İhala erisinin Trend i Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca00 0 dae Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca00 Ek 3. İhala erisinin Düzensiz i Ek 4. İhala erisinin Takvim Ekileri Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca00 dae -6 Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca00 Ek 5. İhala erisinde Düzey Kayması.5 Ek 6. İhala erisinde Geçici Değişim Oca00 Oca004 Oca006 Oca Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 37

12 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) Ek 7. İhraca erisinin Mevsimsel i ( ) Ek 8. İhraca erisinin Trend i ( ) dae Oca00 Oca005 Oca008 Oca Ek 9. İhraca erisinin Düzensiz i g ( ) dae Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca Ek 0. İhraca erisinin Takvim Ekileri g y ( ) dae Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca Ek. İhraca erisinde Düzey Kayması 0.8 dae Oca00 Oca005 Oca008 Oca Ek. İhraca erisinde Geçici Değişim Oca00 Oca004 Oca006 Oca008 Oca00 Oca005 Oca008 38

13 Ek 3. Oriinal ve Mevsimsel Düzelilmiş İhraca erisi Ek 4. Oriinal ve Mevsimsel Düzelilmiş İhala erisi Oca.0 May.0 Eyl.0 Oca.03 May.03 Eyl.03 Oca.04 May.04 Eyl.04 Oca.05 May.05 Eyl.05 Oca.06 May.06 Eyl.06 Oca.07 May.07 Eyl.07 Oca.08 May.08 Eyl.08 Oca.09 May.09 Eyl.09 Oriinal Mevsimsel Düzelilmiş 39

14 E. E. Uslu, Ö. Pola/Journal of Yaşar Universiy 00 8(5) Ek 5. T Yönemi ile Elde Edilen onuçlar abi Logarimik ARIMA Model Takvim Aykırı Değer Mevsimsel Düzelme eri Terim Dönüşüm Model MA Parameresi MA Parameresi AIC BIC Ekisi (%) Kalie Endeksi ( )0.4 (4.3) İhraca Yok Var (0,,)(0,,) [.98,.98]%5 ( )0.88 (.76) [.98,.98]% (.56) [.98,.98]%5 %.06 [%0, %5] 3.66 [0,0] İhala Var Var (,,0)(,0,) ( )0.4 ( 3.0) [.98,.98]% (0.79) [.98,.98]%5 %3.9 [%0, %5].43 [0,0] Ek 6. X Yönemi ile Elde Edilen onuçlar ARIMA Model Aykırı abi Logarimik MA MA Takvim Değer Mevsimsel Düzelme eri Terim Dönüşüm Model Parameresi Parameresi Ekisi (%) Kalie Endeksi İhraca Yok Var (0,,)(0,,) ( )0.6 ( 8.4) [.98,.98]%5 ( )0.99 ( 0.3) [.98,.98]% (3.70) [.98,.98]%5 %.3 [%0, %5] [0, 0] İhala Yok Var (0,,)(0,,) ( )0.53 ( 5.79) [.98,.98]%5 ( )0.47 ( 4.7) [.98,.98]% (.67) [.98,.98]%5 %3.9 [%0, %5] [0,0] 3030