Kondansatörler (Sığaçlar) Test 1 in Çözümleri. q 1. = = 600 µc yükü ile yüklenirken E 1. enerjisi;

Transkript

1 ondansatörler (Sığaçlar) Test in Çözümleri. ondansatörün levhaları arasındaki potansiyel farkı, üretecin potansiyel farkına eşittir. Levhalar arasındaki d aralığının değişmesi üretecin potansiyel farkını değiştirmediğinden kondansatörün levhaları arasındaki potansiyel farkı değişmez. evap E dir.. ile 6 sığalı kondansatörler seri bağlı olduklarından eşdeğerleri eder. Buradan bulunan ile altındaki sığalı kondansatörler, paralel bağlı olduğundan, eşdeğeri 6 eder µ yükü ile yüklenirken E enerjisi; E E J olur. nahtar () konumundan () konumuna getirilirken üreteç devreden çıkar. µf lık kondansatörde birikmiş yük, paylaşılır. Bu paylaşma sonunda µf ve 6 µf lık kondansatörlerin yükleri eşit olup 00 µ olur. 6 µf lık kondansatörün levhaları arasındaki potansiyel farkı; volt 6 bulunur. Bu kondansatörün enerjisi ise; -6 E E 7, 5 0 J Şekil II de ve 6 sığalı kondansatörler birbirine seri bağlıdır. 50 luk gerilimi ters orantılı paylaştırdığımızda, şekil üzerindeki gibi olur. Şekillerden; bulunur. Bu enerjilerin oranı; E bulunur. E - 7, 5 0 evap E dir bulunur. L 0. nahtar () konumunda iken sistem Şekil I deki gibi, () konumunda iken Şekil II deki gibidir.. voltluk potansiyel farkının kondansatörlere bölüşümü şekildeki gibi olur. Şekil incelendiğinde; Şekil I de µf lık kondansatör;

2 ONDNSTÖRLER I.... (doğru) II. E E E ( ) E E 6. Şekil I deki seri bağlı özdeş kondansatörlerden her birine gerilimi düşmektedir. Bu nedenle her birinin yükü, kadardır. E > E > E E... (doğru) III. olsaydı doğru olurdu. O hâlde yanlış olan III. önerme ile verilen bilgidir. Şekil II de L ve M kondansatörleri paralel bağlı olduğundan eşdeğerleri eder. Üretecin gerilimi şekildeki gibi dağıtılabilir. Şekil II için; L M olduğundan, nın yükü artar, L ve M ninki değişmez. 5. Önceden yüklenmiş veya yüksüz bir kondansatörün levhaları arasına yalıtkan bir madde konulunca sığası artar. ondansatör üretece bağlı olmadığı için yükü değişmez. bağıntısından sabit, arttığı için azalır. E enerji bağıntısına göre sabit, azaldığı için enerjisi azalır. yrıca levhalar arasına yalıt- kan madde konulunca elektrik alanı zayıflar. Bu nedenle yanlış olan seçenek D dir. 7. Levhalardan birinin alanı, levhalar arası uzaklık d ve levhalar arasındaki ortamın dielektrik sabiti ε olmak üzere, kondansatörün sığası; f d dir. Burada ε ve sabit kalırken d küçültülürse sığa () artar. O hâlde I. önerme doğrudur. ondansatörün enerjisi; E dir. ondansatör üretece bağlı olduğundan değişmez. arttığına göre enerji de artar. Buna göre II. önerme de doğrudur. Üretece bağlı kondansatörün potansiyel farkı sabit olup, üretecin potansiyel farkına eşittir. Üretecin potansiyel farkı değişmediğine göre, kondansatörün uçları arasındaki potansiyel farkı değişmez. III. önerme yanlıştır.. bağıntısına göre, artıyor sabit kalıyorsa, da artar. O hâlde I. önerme de doğrudur.

3 ONDNSTÖRLER 8. nahtar açık iken, üstteki µf lık kondansatör devre dışı kalır. 0. L kondansatörünün levhaları arasındaki uzaklık yarıya indirildiğinde sığası olur. L kondansatörünün sığası iken durum Şekil I deki gibi, sığası ye çıkınca durum Şekil II deki gibi olmaktadır. Üretecin toplam gerilimi kadar olduğundan, her bir kondansatöre düşen gerilim Şekil I ve Şekil II üzerinde gösterilmiştir. nahtar açık iken kondansatörlerin ve gerilimlerinin durumu Şekil I deki gibi, anahtar kapalı iken Şekil II deki gibidir. Buradan; F n F n bulunur. evap E dir. Şekil I de Şekil II de L L M M Buna göre, ve L nin yükü artar, M ninki azalır. 9. Şekil I deki gibi 00 volt luk üretece bağlı kondansatörü; µ yükü ile yüklenir. kondansatörü bu yükünü muhafaza edecek şekilde üreteçten ayrılıp Şekil II deki gibi bağlanıyor. Şekil II de ve paralel olduğundan eşdeğerleri µf olur. Şekilden de görüldüğü gibi, üst koldaki kondansatörlerin eşdeğeri µf olduğundan kondansatörü yükünün yarısını üstteki kondansatörlere verir. Böylece kondansatörü üzerinde 00 µ yük kalır.. Paralel bağlı kondansatörlerde potansiyel farkları eşit, yük sığa ile orantılıdır. Şekilde verilen üç kondansatör de paralel bağlıdır. Bu nedenle sığalı kondansatörün yükü ise, diğer iki kondansatörün yükü sırasıyla ve olur. Toplam yük miktarı da 6 bulunur. evap B dir.

4 ONDNSTÖRLER.. ve sığalı kondansatörler paralel bağlı olduğundan eşdeğeri olur. Bu nedenle potansiyel farkı dağılımı Şekil II deki gibi olur. Başlangıçta her üç kondansatörün sığası eşit ve olsun. Bu durumda ve L nin eşdeğer sığası olur. kondansatörünün levhalarının alanını büyütürsek, bu kondansatörün sığası, dolayısıyla ve L nin eşdeğeri artar. Üretecin toplam potansiyel farkı değişmeyeceğine göre, B arasının sığası artınca, bu kısmın potansiyel farkı azalır. Bu da M kondansatörünün potansiyelinin artması demektir. M kondansatörünün potansiyelinin değişmemesi için, -B arasının sığasının değişmemesi veya M kondansatörünün sığasının artması gerekir. M kondansatörünün levhaları arasına yalıtkan koyarsak, sığası artar. -B arasındaki sığa artışı ile M deki sığa artışı aynı oranda olursa, voltmetrenin gösterdiği değer değişmez. Yani M kondansatörünün levhaları arasına yalıtkan koyarak durumu ayarlayabiliriz. Bu nedenle II. önerme olabilir. kondansatörünün levhaları büyütülürse sığası artar. L kondansatörünün levhaları birbirinden uzaklaştırılırsa ya da levhaları küçültülürse, bu kondansatörün sığası azalır. daki artma L deki azalmayı karşılarsa, voltmetrenin gösterdiği değer aynı kalır. Bu nedenle I. ve III. önermeler de olabilir. evap E dir. L olması için;. L. L L L & L bulunur.. Şekil I deki kondansatörü;.. µ yükü ile yüklenir. Şekil II de kondansatörüne düşen potansiyel farkı volt olur. Buradan;. 8 µ olur. ve sığalı kondansatörlerdeki toplam yük; top + top + 8 µ bulunur. Şimdi bu toplam yükü sığalarla doğru orantılı olacak şekilde dağıtalım (Şekil II).

5 ONDNSTÖRLER 5 Şekil I de anahtar açıkken kondansatörler yükünü muhafaza eder. nahtar kapanınca, toplam yükü özdeş kondansatörler arasında Şekil II deki gibi dağıtabiliriz. Buradan kondansatörünün levhaları arasındaki potansiyel farkı; 6. l 6 8 volt bulunur. 5. Dairesel bağlanan şeklimizi aşağıdaki gibi açık biçimde de çizebiliriz. oltmetrenin iç direnci sonsuz büyük olduğundan üzerinden yük geçişi olmaz. noktasının potansiyeli 6 volt olduğuna göre, ile toprak arasındaki potansiyel farkı 6 volttur. Bu potansiyeli sığalarla ters orantılı olarak paylaştırdığımızda, Şekil II deki durum ortaya çıkar. noktasında 6 volt olan potansiyel, L ye volt olarak, M ye 6 (6+) 8 volt olarak, N ye 6 (6++8) 0 olarak varır. O hâlde L 0 volt, M 8 volttur. Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı 60 volttur. Bu değer, sığalarla ters orantılı dağıtıldığında şekildeki durum ortaya çıkar. oltmetre -L noktaları arasına bağlandığında; L 0 5 L 5 veya L 5 0 L 5 olur.

6 6 ONDNSTÖRLER Test nin Çözümleri. L M Sığaları Potansiyel farkları Elektrik yükleri den ye dan ya den ye dan ya den ye dan ya Şekil I den Şekil II ye geçerken kondansatörlerin özellikleri tablodaki gibi gerçekleşir. O hâlde, I, II ve III. yargıları doğru olur.. Sığası, potansiyel farkı olan bir kondansatörün enerjisi U bağıntısıyla hesaplanır. 6µF Enerji bağıntısı yukarıdaki kondansatörlere tek tek uygulandığında en büyük enerji kondansatöründe olduğu görülür.. X kondansatörünün potansiyel farklı, enerjisi; U ( X )... () Z kondansatörünün potansiyel farkı, enerjisi; UZ ( )... () dir. () ve () bağıntılarından; U Z bulunur. UX. radaki 5 lik kondansatör kısa devre olur. Buna göre devreyi tekrar çizelim. X Y Z 5. µf lik kondansatörün enerjisi; anahtarı açık iken; U,5 0 anahtarı kapatılınca; U ort olur. Ortak potansiyel; toplam 0 ort + olur. + 6 ( idi.) O hâlde, U U 9 U, joule bulunur. U 9 bağıntısını her iki devre parçasına uygulayalım. XY XY + YZ YZ + YZ bulunur. XY evap B dir. 6. X kondansatörünün levhaları arasındaki uzaklık iki f katına çıkarıldığında bağıntısı gereğince d sığası iki katına çıkar. X kondansatörünün sığası artınca üretecten çektiği gerilim artar. ondansatörlerin levhaları yapılırken birbirine çok yakındır. ralarındaki uzaklık değiştirildiğinde küçük değişiklik olarak kabul edilir. üçük değişkiliklerde levhalar arasındaki elektrik alan değişmez.

7 ONDNSTÖRLER 7 7. anahtarı açık iken µf luk kondansatörün enerjisi; E ( ) anahtarı kapalı iken enerjisi; E ( ) yazılabilir. E 9 bulunur. E 6 evap B dir. 9. 9µF µf 9 9 bulunur L µf M µf µf µf Şekil I Şekil I 5 µf 9 µf X µf µf M µf L Şekil II Şekil II Şekil II de -L noktaları arasındaki eş değer sığa; 9 9 eş nf + 9 dır. Şekil II deki eşdeğer sığanın 0 olabilmesi için X kondansatörünün sığası olmalıdır. toplam eş L 9 toplam 0 90 n bulunur.

8 8 ONDNSTÖRLER. Şekil I de seri bağlı üç kondansatörün toplam yük miktarı; eş 0 0 dir. Şekil II de kondansatörler birbirine paralel bağlı olup eş değer sığa dir. 5. Şekil I deki toplam yük; toplam µ bulunur. Şekil II deki yüksüz düzeneğe bu toplam yük aktarılıyor. Son durumda; 9 µ 5 µ 0 0 volt bulunur. evap B dir.. Şekil I den yük miktarı; 9 bulunur. Şekil II de, boş kondansatörü yüklü iki kondansatöre paralel bağlanıyor. Buradan; toplam ort toplam volt bulunur. evap E dir.. Yalnız L anahtarı kapatılırsa ve seri, bunlara paralel bağlı olur. Bu durumda de biriken yük de biriken yükün katı olur. Yalnız anahtarı kapatılırsa kısa devre olduğundan üretece paralel bağlı hâle gelir. Bu durumda uçlarındaki gerilim olur. 6. toplam toplam µ 9 µ bulunur.. Şekil I de levhaları arasında yalıtkan bulunan kondansatör gerilimi altında kadar yüklenir. Yükünün büyüklüğü; / /6 olur. ondansatör üreteçten ayrıldıktan sonra levhalar arasında yalıtkan çıkarılıyor. Bu durumda; f d bağıntısı devreye girer. Yük değişmediğine göre potansiyel farkı artar. " sabit - artıyor - azalıyor Şekilde gerilimleri gösterilen kondansatörlerin yükleri oranından; 8 6 bulunur.