Demir-Karbon (Fe-C) Alaşımları

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Demir-Karbon (Fe-C) Alaşımları"

Transkript

1 Demir-Krbon (Fe-C) Alşımlrı 1

2 Demir-Krbon (Fe-C) Alşımlrı Sıvı (L) δ-ferrit (HMK) Ostenit ( -demir), YMK α-ferrit, HMK 2

3 Fe-C lşımlrınd bileşim ekseni sdece %6,70 krbon ornın kdr österilir. Bu konsntrsyond bir r bileşik oln demir-krbür (sementit: Fe 3 C) oluşur. Dolyısıyl Fe-C sistemi 2 temel bölüme yrılbilir. Demirce zenin %6,70<C<%100 (sf rfit) Prtikte bütün çelikler ve dökme demirler %6,70 den dh z krbon içerir. Dolyısıyl, slınd ynd dikkte lınn fz diyrmı Fe 3 C bir bileşim elemnı olduğundn, Fe-Fe 3 C fz diyrmı olrk isimlendirilebilir. 3

4 C, Fe içinde ryer ktı eriyiği oluşturur. Fz diyrmınd α, δ ve (ostenit) tek fz bölelerini oluşur. HMK α-ferrit içinde krbonun mksimum çözünebilirlik limiti oldukç düşüktür: ğ. %0,022. Bu limitli çözünürlük HMK nın ryer pozisyonlrının şekli ve boyutu ile çıklnbilir. C tomlrının yerleşmesi zorlşır. Oldukç düşük konsntrsyonlrd olmsın rğmen, C tomlrı ferritin meknik özelliklerini etkili derecede iyileştirir. Bu Fe-C fzı nispeten yumuşk olup, 768 o C ltind mnyetik özellik österebilir ve yoğunluğu 7,88r/cm 3 tür. Ostenit () fzı, 727 o C ltınd stbil değildir. Fz diyrmınd 727 o C ltın bkılırs Ostenit () fzı özlenmez. C tomlrının ostenit fzı içindeki mksimum çözünürlüğü ğ. %2,14 dür (1147 o C de). Bu çözünürlük limiti HMK α-ferrit e kıysl yklşık 100 kt dh fzldır. Bunun nedeni, Ostenit () fzının YMK ypısı ile çıklnbilir. Bu ypıdki ryer pozisyonlrı dh büyüktür ve bu syede dh fzl krbon tomu ypıy yerleşebilir. 4

5 Dolyısıyl C tomlrının etrfını srn Fe tomlrın etki ettirdiği şekil değiştirmelerin mertebesi dh düşüktür. Bu özelliklen dolyı, ostenit fzının dhil olduğu fz değişimleri, çeliklerin ısıl işlem uyulmlrınd önem kznır. (Isıl işlem sonucu oluşn difüzyon hızlrı dh yüksek olcktır). Ostenit mnyetik özellliğe ship değildir. δ ferrit fzı, α-ferrit e benzerdir. Sdece dh yüksek sıcklıklrd bu dönüşüm mümkündür. Dolyısıyl, δ ferrit fzı çok yüksek sıcklıklrd stbil olbildiğinden, teknolojik çıdn bir öneme ship değildir. 727 o C ltınd krbonun α-ferrit içindeki mksimum çözünürlük limiti şıldığınd, sementit (Fe 3 C) (Demir-krbür) oluşur: (diyrmd Fe 3 C+α bölesi) Sementit, 727 o C ile 1147 o C rlığınd ostenit içinde de mevcuttur: (diyrmd Fe 3 C+ bölesi) Sementit meknik olrk çok sert ve kırılndır. Bzı çeliklerin dynımlrı bu syede çok rtırılbilir. 5

6 Sementit (Fe 3 C) (Demir-krbür) metstbil bir ypıy shiptir. Diğer trftn, od sıcklığınd bir bileşim elemnı olrk sonsuz dek klbilir. Anck, 650 o C ile 700 o C rlığınd yıllrc ısıtılck olunurs, yvş yvş α-ferrit ve rfit formun yrışbilir ve od sıcklığın soğutulduğund bu formunu koruybilir. Bu yrışm uç derecede yvş erçekleştiğinden, erçekte çelikteki tüm krbon rfit formund değil Sementit (Fe 3 C) formunddır. Bzı özel durumlrd, dökme demirlere Si ilve edilerek bu yrışm hızı önemli derecede hızlndırılbilir. Fe-Fe 3 C sisteminde 1 ötektik nokt mevcuttur. 6

7 Diyrmd, ğırlıkç %0,76 C ornınd (727 o C de) ise bir ötektoid invrint noktsı mevcuttur. Ötektoid fz değişimleri, çeliklerde ısıl işlem uyulmlrının temeli olmsı bkımındn çok önemlidir. 7

8 Demir-Krbon (Fe-C) Krbon İçeriklerine Göre Alşımlrının Sınıflndırılmsı Demir lşımlrınd Fe n bileşendir ve bunun ynınd C yd diğer lşım elementleri bulunur. Demir lşımlrı içerdikleri C miktrın öre sınıflndırılır: Sf Demir: C<%0,008 Od sıcklığınd HMK ferrit Çelikler: %0,008<C<%2,14 Pekçok çelikte mikroypı α ve Fe 3 C fzlrındn oluşur. Bileşimi bu rlıkt oln demir lşımlrınd, od sıcklığın doğru erçekleşen soğum sürecinde γ fzı bölesinden eçmek zorunddır. Bu durumlr bğlı olrk tipik mikroypılr oluşur. Bir çelik lşımı%2,14 C içerebilmekle berber, prtikte C içerikleri %1 i ndiren eçer. Dökme Demirler: %2,14<C<%6,70 Ticri dökme demirlerde enellikle C<%4,5 dir. 8

9 Fe 3 C (sementit) Demir-Krbon (Fe-C) Alşımlrınd Mikroypı Gelişimleri 2 önemli nokt - Ötektik (A): L + Fe 3 C - Ötektoid (B): +Fe 3 C 1600 d T(ºC) (ostenit) B +L 1148ºC L A +Fe 3 C 727ºC = Tötektoid L+Fe 3 C 600 +Fe 3 C 120 mm Sonuç: Perlit= α ve Fe 3 C fzlrının oluşturduğu değişken tbklr (Fe) %C Fe 3 C (sementit: sert) (ferrit: yumuşk) 9

10 Ötektoid dönüşüm hkkınd çıklm: Ötektoid değişimde, ostenit (γ) fzı bölesindeyken, C tomlrı YMK östenit içinde tm çözünürlüğe shiptir ve ryer tomu olrk pozisyonlrını korurlr. Ötektoid dönüşüm sıcklığın elindiğinde ise sıcklığın düşmesinden dolyı östenit (γ) fzı, HMK α-ferrit fzın dönüşür. Anck htırlylım ki, α-ferrit içinde C tomu çözünürlüğü oldukç düşük idi (%0,022). Bu durumd, dh yüksek sıcklıkt YMK östenitin kfes ypısı içinde yer bulbilen C tomlrı, α-ferrit ypısınd yrışck ve yeni bir fz oluşturcktır. Bu oluşn yeni fz sementit dir. Sonuç olrk, ötektoid dönüşüm sonucund oluşn mikroypı şekillerde de österildiği şekilde lmelli ypıy ship oln α+fe3c fzlrın ship olcktır. Bu durum bir sonrki slytt şemtik olrk çıklnmy çlışılmktdır. 10

11 C tomlrının difüzyon yönü küçük oklrl österilmektedir. α-ferrit ypısın ktılmyn C tomlrı bu bölelerden uzklşrk%6,70 C ornın ship sementit içine doğru difüzyon uğrrlr. Östenit tne sınırı Dolyısıyl perlitik ypı, tne sınırındn henüz reksiyon irmemiş östenit tnesinin içine doğru ilerler. Sonuçt, şekildekine benzer lmelli perlitik ypı oluşur. Sementit (Fe 3 C) Perlitik ypının oluşum yönü Krbon difüzyonu 11

12 Perlit: α fzı içinde yrışmış Fe 3 C (sementit) fzı: Lmelli ypıd Düşük büyütmelerde mikroskop ltınd bkıldığınd sedef (perl) örüntüsüne ship olduğundn bu ismi lmıştır: perlite Perlit ypısı, tneler hlinde ( koloni olrk d isimlendirilir) bulunurlr. Her tnede tbklr ynı doğrultud yönlenmişlerdir. Tneden tneye yönlenme doğrultusu değişir. Klın tbklr ferrit fzını oluşturuken, sementit fzı ince lmellr hlinde oluşur ve koyu renk bir örünüme shiptir. Ferrit ve sementit tbklrının röltif klınlık ornlrı yklşık 8/1 ibidir. Meknik bkımdm perlit, yumuşk ve sünek oln α-ferrit ile sert ve evrek oln sementit (Fe 3 C) rsınd özelliklere shiptir. 12

13 Ötektoid Altı ve Ötektoid Üstü Mikroypı Gelişimleri: Ötektoid ltı Ötektoid üstü 13

14 0.76 Fe 3 C (sementit) 1600 d T(ºC) (ostenit) Ötektoidltı Çelik +L 727ºC 1148ºC L + Fe 3 C + Fe 3 C L+Fe 3 C (Fe-C sistemi) (Fe) C 0 %C perlit 100 mm Ötetoidltı çelik perlit Ötektoid öncesi ferrit 14

15 0.76 Fe 3 C (sementit) W = s/(r + s) W =(1 - W ) 1600 d W perlit = W W = S/(R + S) T(ºC) (östenit) r s R S Ötektoidltı Çelik +L 727ºC 1148ºC perlite (Fe) C 0 %C W Fe 3 C =(1 W ) perlit L + Fe 3 C + Fe 3 C L+Fe 3 C 100 mm (Fe-C sistemi) Ötektoidltı çelik Ötektoid öncesi (α ) ferrit 15

16 0.76 Fe 3 C (sementit) Fe 3 C 1600 d T(ºC) Ötektoidüstü Çelik (östenit) +L 1148ºC L +Fe 3 C +Fe 3 C L+Fe 3 C (Fe-C sistemi) C (Fe) %C perlit 60 mmötektoidüstü çelik perlit Ötektoid öncesi Fe 3 C 16

17 0.76 Fe 3 C (sementit) Fe 3 C W =x/(v + x) W =(1-W ) Fe 3 C perlit W perlite = W W = X/(V + X) 1600 d W =(1 - W ) Fe 3 C T(ºC) Ötektoidüstü Çelik (östenit) V v x X +L 1148ºC C (Fe) %C perlit L +Fe 3 C +Fe 3 C L+Fe 3 C (Fe-C sistemi) 60 mmötektoidüstü çelik Ötektoid öncesi Fe 3 C 17

18 Örnek Problem: Ötektoid dönüşüm sıcklığının hemen ltınd %99.6Fe- %0.40C çeliği ile ilili şğıdki sorulrı cevplyın: ) Fe 3 C ve -ferrit bileşimlerini belirleyin. b) 100r çelik içindeki sementit (Fe 3 C) miktrını r olrk hesplyın. c) 100r çelik içindeki perlit ve ötektoid öncesi -ferrit miktrlrını hesplyın. 18

19 Fe C (sementit) Çözüm: ) RS bğ çizisini kullnrk: C = wt% C C Fe3 C = 6.70 wt% C b) Mnivel kurlı kullnılrk: W Fe3 C R R S C 0 C C Fe3 C C r çelikteki Fe 3 C mikt.: T(ºC) 1600 d R 600 (östenit) +L L 1148ºC + Fe 3 C 727ºC S + Fe 3 C L+Fe 3 C = (100 )W Fe3 C = (100 )(0.057) = 5.7 r C C 0 %C 19 C Fe C 3

20 Fe C (sementit) Çözüm (devm): c) Ötektoidin hemen üzerindeki VX bğ çizisini kullnrk: W perlit C 0 = 0.40 wt% C C = wt% C C perlit = C = 0.76 wt% C V V X C C 0 C C lşımdki perlit mikt. T(ºC) 1600 d (östenit) V X +L 727ºC 1148ºC L + Fe 3 C + Fe 3 C L+Fe 3 C = (100 )W perlit C = (100 r)(0.512) = 51.2 r C 0 C %C 20

21 T ötektoid (ºC) C ötektoid (%C) T ötektoid değişimi: Çeliğin Diğer Elementlerle Alşımlndırılmsı C ötektoid değişimi: Ti Mo Si W Ni Cr Ni Cr Mn Ti Si Mo W Mn Alşım elemnı ğırlık yüzdesi Alşım elemnı ğırlık yüzdesi 727 o C %0,76 21

FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI

FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI 1 FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI Fz tnımı: Kristl ypılı mlzemelerin iç ypılrınd homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere verilen ddır. Kimysl bileşim, sıcklık ve bsınc bğlı olrk

Detaylı

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel kavramlar Demir-Karbon Denge Diyagramı

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel kavramlar Demir-Karbon Denge Diyagramı Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel kavramlar Demir-Karbon Denge Diyagramı İçerik Giriş Demir-sementit diyagramı Demir-grafit diyagramı Dökme demir 2 Giriş Demir, pek çok mühendislik alaşımının

Detaylı

Demir-Karbon Denge Diyagramı

Demir-Karbon Denge Diyagramı Demir-Karbon Denge Diyagramı Sıcaklık Demir-Karbon diyagramı Demir, pek çok mühendislik alaşımının temelini oluşturan metaldir. Külçe demir olarak bilinen ve hemen hemen saf durumdaki demir çatı, soba

Detaylı

Chapter 9: Faz Diyagramları

Chapter 9: Faz Diyagramları Chapter 9: Faz Diyagramları İki elementi birleştirdiğimizde... ortaya çıkan denklik durumu nedir? genel olarak aşağıdakileri belirlersek... -- kompozisyon (örn., ağ% Cu - ağ% Ni), ve -- sıcaklık (T ) şunlara

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

CALLİSTER FAZ DİYAGRAMLARI ve Demir-Karbon Diyagramı

CALLİSTER FAZ DİYAGRAMLARI ve Demir-Karbon Diyagramı CALLİSTER FAZ DİYAGRAMLARI ve Demir-Karbon Diyagramı Bileşen deyimi, çoğunlukla alaşımı oluşturan saf metaller ve/veya bileşikler için kullanılır. Örneğin bir bakır-çinko alaşımı olan pirinçte Cu ve Zn,

Detaylı

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri Faz Diyagramları Dr. Ersin Emre Ören Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara

Detaylı

Prof. Dr. İRFAN AY / Öğr. Gör. FAHRETTİN KAPUSUZ 1

Prof. Dr. İRFAN AY / Öğr. Gör. FAHRETTİN KAPUSUZ 1 MAKİNE PROGRAMI MALZEME TEKNOLOJİSİ-I- (DERS NOTLARI) Prof.Dr.İrfan AY Öğr. Gör. Fahrettin Kapusuz 2008-20092009 BALIKESİR Prof. Dr. İRFAN AY / Öğr. Gör. FAHRETTİN KAPUSUZ 1 DEMİR-KARBON (Fe-C) DENGE DİYAGRAMI

Detaylı

ÇELİKLERİN VE DÖKME DEMİRLERİN MİKROYAPILARI

ÇELİKLERİN VE DÖKME DEMİRLERİN MİKROYAPILARI GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ MEM-317 MALZEME KARAKTERİZASYONU ÇELİKLERİN VE DÖKME DEMİRLERİN MİKROYAPILARI Yrd. Doç. Dr. Volkan KILIÇLI ANKARA 2012 Fe- Fe 3 C

Detaylı

TEKNOLOJİSİ--ITEKNOLOJİSİ. Prof. Dr. İRFAN AY / Öğr. Gör. FAHRETTİN KAPUSUZ

TEKNOLOJİSİ--ITEKNOLOJİSİ. Prof. Dr. İRFAN AY / Öğr. Gör. FAHRETTİN KAPUSUZ MAKİNE PROGRAMI MALZEME TEKNOLOJİSİ--ITEKNOLOJİSİ (DERS NOTLARI) Prof.Dr.İrfan AY Öğr. Gör. Fahrettin Kapusuz 2008-2009 2008BALIKESİR 1 DEMİR-KARBON DEMİR(Fe--C) (Fe DENGE DİYAGRAMI 2 DEMİR KARBON DENGE

Detaylı

Faz ( denge) diyagramları

Faz ( denge) diyagramları Faz ( denge) diyagramları İki elementin birbirleriyle karıştırılması sonucunda, toplam iç enerji mimimum olacak şekilde yeni atom düzenleri meydana gelir. Fazlar, İç enerjinin minimum olmasını sağlayacak

Detaylı

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar

Basınç Elemanları Elastik ve inelastik burkulma Etkili Boy. Bölüm 4. Yrd. Doç. Dr. Muharrem Aktaş 2009-Bahar Bsınç Elemnlrı Elstik ve inelstik burkulm Etkili Boy Bölüm 4 Yrd. Doç. Dr. Muhrrem Aktş 009-Bhr Yısl çelik elemnlrının, eğilme momenti olmksızın sdece eksenel bsınç kuvveti ltınd olduğu durumlr vrdır.

Detaylı

şeklinde, katı ( ) fazın ağırlık oranı ise; şeklinde hesaplanır.

şeklinde, katı ( ) fazın ağırlık oranı ise; şeklinde hesaplanır. FAZ DİYAGRAMLARI Malzeme özellikleri görmüş oldukları termomekanik işlemlerin sonucunda oluşan içyapılarına bağlıdır. Faz diyagramları mühendislerin içyapı değişikliği için uygulayacakları ısıl işlemin

Detaylı

DEMİR KARBON FAZ DİYAGRAMI

DEMİR KARBON FAZ DİYAGRAMI MARMARA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MALZEME BİLİMİ Demir, Çelik ve Dökme Demir Yrd. Doç. Dr. Abdullah DEMİR DEMİR KARBON FAZ DİYAGRAMI Saf demire teknolojik özellik kazandıran

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Fe-C ve Fe-Fe 3 C FAZ DİYAGRAMLARI

Fe-C ve Fe-Fe 3 C FAZ DİYAGRAMLARI Fe-C ve Fe-Fe 3 C FAZ DİYAGRAMLARI Malzeme Malzeme Bilgisi Bilgisi PROF. DR. HÜSEYİN UZUN HOŞGELDİNİZ 1 Fe-C ve Fe-Fe 3 C FAZ DİYAGRAMLARI İkili alaşım sistemlerinin en önemlilerinden birisi demir-karbon

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

3. MALZEME PROFİLLERİ (MATERİALS PROFİLES) 3.1. METAL VE ALAŞIMLAR. Karbon çelikleri (carbon steels)

3. MALZEME PROFİLLERİ (MATERİALS PROFİLES) 3.1. METAL VE ALAŞIMLAR. Karbon çelikleri (carbon steels) 3. MALZEME PROFİLLERİ (MATERİALS PROFİLES) 3.1. METAL VE ALAŞIMLAR Karbon çelikleri (carbon steels) Çelik, bileşiminde maksimum %2 C içeren demir karbon alaşımı olarak tanımlanabilir. Karbon çeliğin en

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY.

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KIRILMANIN TEMELLERİ KIRILMA ÇEŞİTLERİ KIRILMA TOKLUĞU YORULMA S-N EĞRİSİ SÜRÜNME GİRİŞ Basınç (atm) Katı Sıvı Buhar

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

Bölüm 9. Demir Karbon Alaşım Sistemi

Bölüm 9. Demir Karbon Alaşım Sistemi Bölüm 9 Demir Karbon Alaşım Sistemi 1 DEMİR-KARBON ALAŞIM SİSTEMİ Demir, mühendislik uygulamalarında kullanılan alaşımların temelini oluşturan bir metaldir. Külçe demir olarak bilinen ve hemen hemen saf

Detaylı

ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O

ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri

BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri Faz Dönüşümleri Dr. Ersin Emre Ören Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara

Detaylı

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi

Prizmatik Katsayıyı Değiştirmek için 1 Eksi Prizmatik Yöntemi 4... rizmtik Ktsyıyı Değiştirmek için 1 Eksi rizmtik Yöntemi Verilen bir gemi ile ynı n boyutlr ve orm özelliklerine sip oln bir gemiye it tekne ormundn reket ederek LB konumu sbit klck vey istenen bir

Detaylı

Faz Dönüşümleri. Bir fazın diğer bir faza dönüşümü zaman gerektirir. Ötektoid dönüşüm

Faz Dönüşümleri. Bir fazın diğer bir faza dönüşümü zaman gerektirir. Ötektoid dönüşüm Faz Dönüşümleri Bir fazın diğer bir faza dönüşümü zaman gerektirir. Fe C FCC g (Östenit) Ötektoid dönüşüm Fe 3 C (sementit) + a (ferrit) (BCC) Dönüşüm hızı zamana ve sıcaklığa nasıl bağlıdır? Dönüşümü

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

CALLİSTER FAZ DÖNÜŞÜMLERİ

CALLİSTER FAZ DÖNÜŞÜMLERİ CALLİSTER FAZ DÖNÜŞÜMLERİ Faz dönüşümlerinin çoğu ani olarak gerçekleşmediğinden, reaksiyon gelişiminin zamana bağlı, yani dönüşüm hızına bağlı olarak gelişen yapısal özelliklerini dikkate almak gerekir.

Detaylı

Faz dönüşümünün gelişmesi, çekirdeklenme ve büyüme olarak adlandırılan iki farklı safhada meydana gelir.

Faz dönüşümünün gelişmesi, çekirdeklenme ve büyüme olarak adlandırılan iki farklı safhada meydana gelir. 1 Faz dönüşümlerinin çoğu ani olarak gerçekleşmediğinden, reaksiyon gelişiminin zamana bağlı, yani dönüşüm hızına bağlı olarak gelişen yapısal özelliklerini dikkate almak gerekir. Malzemelerin, özellikle

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar

Kristal yapı, atomların üç boyutta belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği yapılardır. Kristal Yapılar Kristl Ypılr Kristl ypı Kristl ypı, tomlrın üç boyutt belirli bir geometrik düzene göre yerleştiği ypılrdır. Kristl Ypılr Amorf ypılı Kristl ypılı Amorf ypı, düzensiz ktılşmış mikroypılrdır, bütün doğl

Detaylı

Bölüm 11: Uygulamalar ve Metal Alaşımların İşlenmesi

Bölüm 11: Uygulamalar ve Metal Alaşımların İşlenmesi Bölüm 11: Uygulamalar ve Metal Alaşımların İşlenmesi Metal alaşımlar nasıl sınıflandırılır ve genel uygulama alanları nedir? Metallerin genel üretim teknikleri nelerdir? Demir esalı olan ve olmayan alaşımlarda

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

MMM291 MALZEME BİLİMİ

MMM291 MALZEME BİLİMİ MMM291 MALZEME BİLİMİ Yrd. Doç. Dr. Ayşe KALEMTAŞ Ofis Saatleri: Perşembe 14:00 16:00 ayse.kalemtas@btu.edu.tr, akalemtas@gmail.com Bursa Teknik Üniversitesi, Doğa Bilimleri, Mimarlık ve Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05

EKLEMELİ DC KOMPOUND JENERATÖR DENEY 325-05 İNÖNÜ ÜNİVSİTSİ MÜHNDİSLİK FAKÜLTSİ LKTİKLKTONİK MÜH. BÖL. 35 LKTİK MAKİNALAI LABOATUVAI I KLMLİ DC KOMPOUND JNATÖ DNY 3505. AMAÇ: Kompound bğlnmış DC jenertörün çlışmsını incelemek.. UYGULAMALA:. Yük

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:10-Syı/No: 1 : 299-307 (2009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE FARKLI KOŞULLARDA OLUŞTURULMUŞ

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

2. Sertleştirme 3. Islah etme 4. Yüzey sertleştirme Karbürleme Nitrürleme Alevle yüzey sertleştirme İndüksiyonla sertleştirme

2. Sertleştirme 3. Islah etme 4. Yüzey sertleştirme Karbürleme Nitrürleme Alevle yüzey sertleştirme İndüksiyonla sertleştirme Isıl İşlem Isıl İşlem Isıl işlem, metal veya alaşımlarına istenen özellikleri kazandırmak amacıyla katı halde uygulanan kontrollü ısıtma ve soğutma işlemleri olarak tanımlanır. Çeliğe uygulanan temel ısıl

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd dı /Sodı : No : İmz: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 01-11-013 Örnek Öğrenci No 010030403 bcd 3 α3 α α4 4 α1 1 Şekildeki kuvvetler sistemini ) O noktsın indirgeiniz. ) ileşkenin etki çizgisinin ve ekseninin

Detaylı

DEMİR DEMİR KARBON ALAŞIMLARI

DEMİR DEMİR KARBON ALAŞIMLARI DEMİR Kimyasal simgesi Fe olan doğada Hematit (Fe 2 O 3 %70 Fe %30 O), Magnetit (Fe 3 O 4 %72 Fe %28 O) Siderit (FeCO 3 %43 Fe %57 CO 3 yada karbonat) ve Pirit (FeS 2 demir sülfür) gibi cevherlerin işlenilmesi

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

ÇELİKLERİN ISIL İŞLEMLERİ. (Devamı)

ÇELİKLERİN ISIL İŞLEMLERİ. (Devamı) ÇELİKLERİN ISIL İŞLEMLERİ (Devamı) c a a A) Ön ve arka yüzey Fe- atomları gösterilmemiştir) B) (Tetragonal) martenzit kafesi a = b c) Şekil-2) YMK yapılı -yan yana bulunan- iki γ- Fe kristali içerisinde,

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

Çeliklerin Fiziksel Metalurjisi

Çeliklerin Fiziksel Metalurjisi Çeliklerin Fiziksel Metalurjisi Ders kapsamı Çelik malzemeler Termik dönüģümler ve kontrolü Fiziksel özellikler Ölçüm yöntemleri Malzeme seçim kriterleri Teknik ısıl iģlem uygulamaları Malzemelerin Kullanım

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

KTÜ, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü

KTÜ, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü FAZ DİYAGRAMLARI DERS NOTLARI İçerik KTÜ, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Denge Dışı Reaksiyonlar ve Oluşan Yapılar (Martenzitik ve Beynitik Yapı) Bu güne kadar işlenen konularda denge veya yarı

Detaylı

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü OU 17 ÜRS R - - - - Çözümler S 17-1 ÇÖÜR 5. α 1. - - - - ve ynlış çizilmiş olup doğru çizimleri yukrıd verilmiştir.. sü ise doğru çizilmiştir. Cevp: Odk nin sğınddır. den çizilen doğru normldir. Bundn

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

A, A, A ) vektör bileşenleri

A, A, A ) vektör bileşenleri Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

9. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

9. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 9. HAFTA SAYISAL ANALİZ Okt. Ysin ORTAKCI ysinortkci@krbuk.edu.tr Krbük Üniversitesi Uzktn Eğitim Uygulm ve Arştırm Merkezi LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ Birinci dereceden denklem sistemleri eleminsyon ve

Detaylı

SÜPERALA IMLAR. Yüksek sıcaklık dayanımı

SÜPERALA IMLAR. Yüksek sıcaklık dayanımı SÜPERALA IMLAR SÜPERALA IMLAR Nikel ve Kobalt alaşımları: Korozyon dayanımı ve yüksek sıcaklık dayanımı için kullanılırlar. Yüksek ergime sıcaklığına ve dayanıma sahiptirler.. Süperalaşımlar: Nikel bazlı

Detaylı

Faz dönüşümleri: mikroyapı oluşumu, faz dönüşüm kinetiği

Faz dönüşümleri: mikroyapı oluşumu, faz dönüşüm kinetiği Faz dönüşümleri: mikroyapı oluşumu, faz dönüşüm kinetiği Faz dönüşümleri 1. Basit ve yayınma esaslı dönüşümler: Faz sayısını ve fazların kimyasal bileşimini değiştirmeyen basit ve yayınma esaslı ölçümler.

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Doğrultu ve düzlem Kristal Yapılar

Malzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Doğrultu ve düzlem Kristal Yapılar Mlzeme Bilgisi Prof. Dr. Akgün ALSARAN Doğrultu ve düzlem Kristl Ypılr İçerik Kristl ypı Koordinsyon syısı Atom syısı ve tomik dolgu fktörü Miller indisleri, düzlemler ve düzlemsel yoğunluk Doğrultu ve

Detaylı

FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I

FİZ4001 KATIHAL FİZİĞİ-I FİZ400 KATIHAL FİZİĞİ-I Dr. Aytç Gürhn GÖKÇE Ktıhl Fiziği - I Dr. Aytç Gürhn GÖKÇE Tnıtım Derslik - A59 Ders stleri Slı 3.5 Perşembe 0.30 Kitp(lr) Elementry Solid Stte Physis, M.Ali OMAR Ktıhl Fiziğine

Detaylı

KİMYASAL TEPKİMELERDE ISI

KİMYASAL TEPKİMELERDE ISI www.kimyhom.om KİMYASAL TEPKİMELERDE ISI ENDOTERMİK ve EKZOTERMİK TEPKİMELER Kâğıdın ynrken ısı verdiğini, suyun uhrlşırken ısı ldığını hepimiz iliriz. Bu tepkimelerdeki gii, diğer kimysl ve fiziksel tepkimeler

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 9 DR. FATİH AY.

MALZEME BİLGİSİ DERS 9 DR. FATİH AY. MALZEME BİLGİSİ DERS 9 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA TANIMLAR VE TEMEL KAVRAMLAR İKİLİ FAZ DİYAGRAMLARI FAZ DİYAGRAMLARININ YORUMLANMASI DEMİR-KARBON SİSTEMİ BÖLÜM 7 FAZ

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Fe-C Faz Diyagramı. Dökümhane Eğitim Projesi Dokumhane.net 2016

Fe-C Faz Diyagramı. Dökümhane Eğitim Projesi Dokumhane.net 2016 S E C T E U R D Fe-C Faz Diyagramı 1147 Dökümhane Eğitim Projesi Dokumhane.net 2016 723 Fe-C Faz Diyagramı Demir karbon faz diyagramı, çelik ve dökme demir gibi demir-karbon alaşımlarının kompozisyon tasarımında

Detaylı

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM

ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTSİZLİKLER

ÖZEL EGE LİSESİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTSİZLİKLER ÖZEL EGE LİEİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTİZLİKLER HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Güneş BAŞKE Zeynep EZER DANIŞMAN ÖĞRETMEN: ereny ŞEN İZMİR 06 İçindekiler yf. Giriş.... Amç.... Ön Bilgiler...... 3. Yöntem....

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

Panel montaj termostatlar

Panel montaj termostatlar E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 60.2010 Syf 1/7 Pnel montj termosttlr Tip ETH serisi Özellikler DIN EN 14597'ye göre versiyon Bsınç sistemleri direktifi 97/23/EC Kıs çıklm

Detaylı

DENEYİN ADI: Çeliklerin Isıl İşlemi. AMACI: Çeliklerde ısıl işlem yoluyla mikroyapı ve mekanik özelliklerin değişiminin öğretilmesi.

DENEYİN ADI: Çeliklerin Isıl İşlemi. AMACI: Çeliklerde ısıl işlem yoluyla mikroyapı ve mekanik özelliklerin değişiminin öğretilmesi. DENEYİN ADI: Çeliklerin Isıl İşlemi AMACI: Çeliklerde ısıl işlem yoluyla mikroyapı ve mekanik özelliklerin değişiminin öğretilmesi. TEORİK BİLGİ: Metal ve alaşımlarının, faz diyagramlarına bağlı olarak

Detaylı

Patlama korumalı ek termostat

Patlama korumalı ek termostat E-mil: Fx: +49 661 6003-607 www.jumo.net www.jumo.us Veri Syfsı 605051 Syf 1/7 Ptlm korumlı ek termostt Tip ATH-EXx Serisi Özellikler 10 A kontk derecesi Bölge 1, 2, 21 ve 22'de doğrudn yerleştirilebilir

Detaylı

Faz kavramı. Kristal yapılı malzemelerin iç yapılarında homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere faz (phase) adı verilir.

Faz kavramı. Kristal yapılı malzemelerin iç yapılarında homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere faz (phase) adı verilir. Faz kavramı Kristal yapılı malzemelerin iç yapılarında homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere faz (phase) adı verilir. Fazlar; bu atom düzenlerinden ve toplam iç yapıda bu fazların oluşturdukları

Detaylı

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ

ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ Prof. Dr. Ramazan YILMAZ Sakarya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi, Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Esentepe Kampüsü, 54187, SAKARYA ÇÖKELME SERTLEŞTİRMESİ (Yaşlandırma

Detaylı

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR

Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS Rsonel Sılr YILLAR 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 ÖSS-YGS RASYONEL SAYILAR KESĐR: Z ve 0 olmk üzere şeklindeki ifdelere kesir denir p pd kesirçizgisi KESĐR ÇEŞĐTLERĐ: kesri için i) < ise kesir sit kesirdir

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş

Detaylı