Para-Kenmotsu Manifoldların Warped Çarpım Hemislant Alt Manifoldlarının Varlık Problemi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Para-Kenmotsu Manifoldların Warped Çarpım Hemislant Alt Manifoldlarının Varlık Problemi"

Transkript

1 Erciyes Ünirsitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Derisi Cilt 33, Sayı, 07 0 Erciyes Unirsity Journal of atural and Applied Sciences Volume 33, Issue, 07 Para-Kenmotsu Manifoldların Warped Çarpım Hemislant Alt Manifoldlarının Varlık Problemi Saadet DOĞA, Müe KARADAĞ İnönü Ünirsitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, MALATYA (Alınış / Receid: , Kabul / Accepted:.0.07, Online Yayınlanma / Published Online:.04.07) Anahtar Kelimeler Para-Kenmotsu Manifoldlar, Warped Çarpım Altmanifold, Doubly Warped Çarpım Altmanifold, Hemi-slant Altmanifold Öz: Bu çalışmada para-kenmotsu manifoldlar ele alınmış bu manifoldların öncelikle warped çarpım hemi-slant alt manifoldlarının varlık problemi incelenmiştir. Warped çarpım hemi-slant alt manifoldunun varlığı karakteristik ktör alanının konumuna öre iki farklı durum için incelenmiştir. Benzer şekilde hemi-slant warped çarpım alt manifoldlarının da varlık problemi bu iki durum için araştırılmış, sonrasında ise bu incelemeler doubly warped çarpım hemi-slant proper hemi-slant warped çarpım alt manifoldların varlığına enişletilerek karakteristik ktör alanının konumuna öre çalışılmış bir takım sonuçlara ulaşılmıştır. The Existence Problem of the Warped Product Hemi-slant Submanifolds of Para- Kenmotsu Manifolds Keywords Para-kenmotsu Manifolds Warped Product Submanifold, Doubly Warped Product Submanifold, Hemi-slant Submanifold Abstract: In the present paper, we instiate existence problem of warped product hemi-slant submanifold of para-kenmotsu manifold for two positions of characteristic ctor field. Similarly we study existence problem hemi-slant warped product submanifold of para-kenmotsu manifold for two positions of characteristic ctor field. Later we extend these problems doubly warped product hemi-slant submanifolds and proper hemi-slant doubly warped product submanifolds of para-kenmotsu manifolds for two positions of characteristic ctor field. We find some results about these problems.. Giriş 995 te B.B. Sinha K.L.Sai Prasad para-kenmotsu manifold kavramını tanımlamış bu manifoldların eğriliklerini çalışmışlardır[7] 996 da K.K. Dube ise Study of curvatures of para-kenmotsu manifold isimli makalesinde para-kenmotsu manifoldların eğrilikleri ile ilili incelemelerde bulunmuştur[].s. Kumar K K Dube ise para-kenmotsu manifoldların enelleştirilmis CR-alt manifoldlarını araştırmışlardır[4].006 da B. Sahin onexistence of warped product semi-slant submanifolds of Kaehler manifold isimli makalesinde Kaehler manifoldların warped çarpım semi-slant altmanifoldları için varlık problemini incelemiştir [8]. Benzer şekilde 008 de de K.A. Khan, V.A. Khan Siraj Uddin de kosimplektik manifoldların warped çarpım altmanifoldları için varlık problemi üzerinde çalışma yapmıştır [3]. M. Atçeken ise 00 da Kenmotsu manifoldlarda warped çarpım semi-slant altmanifoldları araştırmıştır[]. Biz bu makalede para-kenmotsu manifoldlar için warped çarpım hemi-slant alt manifoldların varlığını inceledik. 0

2 . Materyal Metot M, m-boyutlu diferensiyellenebilir bir manifold olsun. Eğer M üzerinde;, 0, 0, rank m I, (.) şartını sağlayan bir (;) tensör alanı, ktör alanı -formu varsa M ye hemen hemen parakontakt manifold denir[7]. ( M m,,,, ) bir hemen hemen parakontakt manifold olsun. Eğer Y M Y, Y Y, için, (.) ise (,,, ) ye M üzerinde bir hemen hemen parakontakt Riemann yapı denir [7]. Bir hemen hemen parakontakt Riemann manifoldu eğer, Y M Y Y Y, için, (.3) şartını sağlarsa bu manifolda bir parakenmotsu manifold denir[7]. Bir ( M m,,,, ) bir parakenmotsu manifoldu için (.4) eşitliği eçerlidir[7]. ( M m,,,, ) bir parakenmotsu manifoldu M de M nin bir altmanifoldu olsun. TxM için T x M arasındaki açı ile österilsin. e in Wirtiner açısı denir. Eğer sabitse yani; xm T M, x in seçiminden bağımsız ise M ye slant altmanifold denir. Slant immersiyonun wirtiner x açısı ya slant immersiyonun slant açısı denir. Eğer = 0 ise M ye invaryant altmanifold, = ise M ye anti-invaryant altmanifold denir. Eğer bir M slant altmanifoldu ne invaryant ne de anti-invaryant ise bu manifolda proper slant altmanifold denir [5]. (, ) (, ) iki Riemann manifoldu f, üzerinde pozitif tanımlı bir fonksiyon olsun. nin f, ile österilir. Burada, warped çarpımı, (.5) f dir. Eğer f sabitse f V warped çarpım manifolduna aşikar warped çarpım manifoldu denir. olmak üzere bir warped çarpım manifoldu üzerinde V ln f V (.6) V formülü eçerlidir [6]. M= f warped çarpım manifoldunda, M nin total eodezik,, M nin total umbilik alt manifoldudur.

3 ( M m,,,, ) bir parakenmotsu manifoldu, M nin sırasıyla proper-slant anti-invaryant altmanifoldları olsun. M f manifolduna M nin warped çarpım hemi-slant altmanifoldu, M manifolduna ise M nin proper hemi-slant warped çarpım altmanifoldu denir. f (, ) (, ) iki Riemann manifoldu f ile f sırasıyla üzerinde pozitif diferensiyellenebilir manifoldlar olsun. nin doubly warped çarpım manifoldu f f ile österiliyor olup bu manifold f f (.7) metriğiyle donatılmıştır. Bir doubly warped çarpım manifoldu üzerinde V ln f V V f için V ln (.8) formülü eçerlidir [9]. Eğer bir M = f f doubly warped çarpım manifoldu üzerinde f ya da f den hiçbiri sabit değilse M ye aşikar olmayan doubly warped çarpım altmanifoldu denir., M nin total umbilik altmanifoldlarıdır [9]. Bu durumda f f manifolduna M nin doubly warped çarpım hemi-slant altmanifoldu, f manifolduna M nin proper hemi-slant doubly warped çarpım altmanifoldu denir. f 3. Bulular Teorem 3.: M bir para-kenmotsu manifold olsun. Bu durumda M nin çarpım hemi-slant altmanifoldu yoktur. İspat: Z, için, olacak şekilde bir warped Z Z ln f (3.) Z ile tanımlanıyor olup için Z Z Z ln f (3.) olur. Bunun yanı sıra (.4) nolu denklemden, Z Z Z olup Z için Z 0 h, Z Z Z olduğu Gauss denklemi öz önünde bulundurulursa elde edilir. Bu son denklem teğet normal bileşenlerine ayrıştırılırsa, Z Z (3.3)

4 h Z, 0 olur. (3.) (3.3) nolu denklemlerden Zln f Z ile metrik çarpıma tabi tutulursa Zln f 0 olur. olup bu denklemin her iki tarafı bir bulunur. Öyleyse f sabittir. Böylece ispat tamamlanmış Teorem 3.: M bir para-kenmotsu manifold olsun. Bu durumda M nin olacak şekilde bir hemislant warped çarpım altmanifoldu yoktur. İspat: Benzer yolla örülebilir. Teorem 3.3: M bir para-kenmotsu manifold olsun. Bu durumda M nin warped çarpım hemi-slant altmanifoldu yoktur. İspat: M bir para-kenmotsu manifold olsun. ln f f için olacak şekilde doubly ln (3.4) olup Gauss denkleminden h, elde edilir. Bu son denklem teğet normal bileşenlerine öre ayrıştırılırsa (3.5) h, =0 bulunur. (3.4) (3.5) karşılaştırıldığında her için f 0 ln (3.6) f ln (3.7) elde edilir. (3.6) dan f sabittir. Öyleyse ispat tamamdır. Teorem 3.4: M bir para-kenmotsu manifold olsun. Bu durumda M nin warped çarpım hemi-slant altmanifoldu yoktur. ( f İspat: Teorem 3. dekiyle benzer yolla örülür. olacak şekilde doubly Teorem 3.5: M bir para-kenmotsu manifold olsun. Bu durumda M nin hemi-slant doubly warped çarpım altmanifoldu yoktur. ( f İspat: Teorem 3. dekiyle benzer yolla örülür. Teorem 3.6: M bir para-kenmotsu manifold olsun. Bu durumda M nin hemi-slant doubly warped çarpım altmanifoldu yoktur. ( f İspat: Teorem 3. dekiyle benzer yolla örülür. olacak şekilde proper olacak şekilde proper 4. Tartışma Sonuç Tüm bu teoremler öz önünde bulundurulduğunda bir para-kenmotsu manifoldu için aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır. olacak şekilde bir warped çarpım hemi-slant altmanifoldu yoktur. 3

5 olacak şekilde bir hemi-slant warped çarpım altmanifoldu yoktur. olacak şekilde doubly warped çarpım hemi-slant altmanifoldu yoktur. olacak şekilde doubly warped çarpım hemi-slant altmanifoldu yoktur. olacak şekilde proper hemi-slant doubly warped çarpım altmanifoldu yoktur. olacak şekilde proper hemi-slant doubly warped çarpım altmanifoldu yoktur. Teşekkür İnönü Ünirsitesi B.A.P kapsamında hazırlamış olduğumuz Bazı Özel Kenmotsu Yapıların Geometrisi Üzerine adlı projemizin uzantısı olarak yazdığımız bu makaleye katkılarından dolayı İnönü Ünirsitesi B.A.P birimine teşekkürlerimizi sunarız. Kaynakça [] Atçeken, M., Warped product semi-slant submanifolds in Kenmotsu Manifold, Turkish J Math, 34(00),45-43 [] Dube, K.K., Study Of Curvatures Of Para-Kenmotsu Manifold, epali Math. Sci. Rep., 5, o.- (996), [3] Khan, K.A., Khan V.A., Udin, S., Warped product submanifolds of cosymplectic manifolds, Balkan J Geo & Its Appl, 3 (008), [4] Kumar, S., Dube, K.K., Generalized CR- Submanifolds of Para Kenmotsu manifolds. Journal of The Tensor Society of India, Vol 0(006) [5] Lotta, A., Slant Submanifolds In Contact Geometry, Bull. Math. Soc. Roum. 39(996), [6 ] O eill, B., Bishop, R.L., Manifolds Of eati Curvature, Trans. Amer. Math. Soc. 45 (969,) -49. [7] Sinha, B.B., Prasad, K.L.S., A Class of Almost Para-contact Metric Manifold, Bull. Call. Math. Soc., 87 (995), [8] Şahin,B.,onexistence of warped product semi-slant submanifolds of Kaehler manifold, Geometriae Dedicata, 95(006), 95-0 [9] Ünal, B., Doubly warped products, Diff. Geo. Appl., 5(00),

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon K Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 16 (2016) 021304(256 264) AKU J. Sci. Eng. 16 (2016) 021304(256

Detaylı

KENMOTSU F.PK-MANİFOLDLAR. Ramazan SARI YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 2010 ANKARA

KENMOTSU F.PK-MANİFOLDLAR. Ramazan SARI YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 2010 ANKARA KENMOTSU F.PK-MANİFOLDLAR Ramazan SARI YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 2010 ANKARA Ramazan SARI tarafından hazırlanan KENMOTSU F.PK-MANİFOLDLAR adlı bu tezin

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ AKADEMİK ÖZGEÇMİŞ BELGESİ KİMLİK VE İLETİŞİM BİLGİLERİ Unvanı Adı Soyadı E posta Prof. Dr. Erhan ATA erhan.ata@dpu.edu.tr Telefon 507 7631676 Dumlupınar Ün. Evliya Çelebi Yerleşkesi

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ DOÇ.DR. AYŞE FUNDA YALINIZ Adres : Dumlupınar Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Evliya Çelebi Yerleşkesi Tavşanlı Yolu 10.km. KÜTAHYA Telefon : 2742652031-3058

Detaylı

: : KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ/MATEMATİK ANABİLİM DALI

: : KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ/MATEMATİK ANABİLİM DALI CİHAN ÖZGÜR PROFESÖR E-Posta Adresi Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks :cihanozgur@yahoo.com : : 2666121000 : 2666121215 Adres : BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ, FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ, MATEMATİK BÖLÜMÜ, BALIKESİR

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Matematik Fırat Üniv Doçent Matematik (Geometri) Fırat Üniv

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Matematik Fırat Üniv Doçent Matematik (Geometri) Fırat Üniv ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Mehmet Erdoğan 2. Doğum Tarihi: 01.02.1954 3. Unvanı: Prof. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Ankara Üniversitesi 1973 Lisans Matematik Öğr. Ankara

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Matematik Fırat Üniv. 1985-1990. Doçent Matematik Fırat Üniv. 1990-1996. Doçent Matematik İstanbul Üniv.

ÖZGEÇMİŞ. Yardımcı Doçent Matematik Fırat Üniv. 1985-1990. Doçent Matematik Fırat Üniv. 1990-1996. Doçent Matematik İstanbul Üniv. ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı: Mehmet Erdoğan 2. Doğum Tarihi: 01.02.1954 3. Unvanı: Prof. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik Ankara Üniversitesi 1973 Y. Lisans Matematik Fırat

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

DOÇ. DR. İSMAİL GÖK. : Matematik Bilim alanında Doçent ünvanı almıştır.

DOÇ. DR. İSMAİL GÖK. : Matematik Bilim alanında Doçent ünvanı almıştır. ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ DOÇ. DR. İSMAİL GÖK ÖZGEÇMİŞ Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi Tel : +90312 2126720-1253 Matematik Bölümü Tando gan, 06100, ANKARA, TÜRKIYE e-mail: igok@science.ankara.edu.tr

Detaylı

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ/MATEMATİK BÖLÜMÜ/GEOMETRİ ANABİLİM DALI

HACETTEPE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ/MATEMATİK BÖLÜMÜ/GEOMETRİ ANABİLİM DALI 2017 yılı için özgeçmiş BENGÜ BAYRAM DOÇENT E-Posta Adresi benguk@balikesir.edu.tr Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres 2666121000-1216 BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ/FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ/MATEMATİK BÖLÜMÜ/GEOMETRİ

Detaylı

Darboux Ani Dönme Vektörleri ile. SPACELIKE ve TIMELIKE YÜZEYLER GEOMETRİSİ. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları Yayın No: 0006

Darboux Ani Dönme Vektörleri ile. SPACELIKE ve TIMELIKE YÜZEYLER GEOMETRİSİ. Celal Bayar Üniversitesi Yayınları Yayın No: 0006 Darboux Ani Dönme Vektörleri ile SPACELIKE ve TIMELIKE YÜZEYLER GEOMETRİSİ Prof. Dr. H. Hüseyin UĞURLU Prof. Dr. Ali ÇALIŞKAN Celal Bayar Üniversitesi Yayınları Yayın No: 0006 0 Celal Bayar Üniversitesi

Detaylı

Lif çarpımı ve simplektik manifoldlar

Lif çarpımı ve simplektik manifoldlar Lif çarpımı ve simplektik manifoldlar Ahmet Beyaz, Orta Doğu Teknik Üniversitesi 11 Haziran 2015, Ankara Matematik Günleri 1 2-Küre üzerindeki Lefschetz Lif Uzayları 2 Lif çarpımı 3 Lif toplamı 4 Chern

Detaylı

SMARANDACHE EĞRİLERİNE AİT BİR UYGULAMA. Süleyman ŞENYURT 1* Selin SİVAS 1

SMARANDACHE EĞRİLERİNE AİT BİR UYGULAMA. Süleyman ŞENYURT 1* Selin SİVAS 1 Ordu Üniv. il. Tek. Derg. Cilt: Sayı: 046-60/Ordu Univ. J. Sci. Tech. Vol: No:046-60 SMARANDACHE EĞRİLERİNE AİT İR UYGULAMA Süleyman ŞENYURT * Selin SİVAS Ordu Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik

Detaylı

AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BAŞKANLIĞI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BAŞKANLIĞI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI YÜKSEK LİSANS PROGRAMI BİRİNCİ YIL BİRİNCİ YARIYIL MAT-5501 UZMANLIK ALAN DERSİ Z 8 0 8 0 9 MAT-5601 TEZ HAZIRLIK ÇALIŞMASI Z 0 1 1 0 1 20 1 21 12 30 İKİNCİ YARIYIL MAT-5502 UZMANLIK ALAN DERSİ Z 8 0 8

Detaylı

ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK PROGRAMI DERS LİSTESİ

ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK PROGRAMI DERS LİSTESİ Ders List ADNAN MENDERES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK PROGRAMI DERS LİSTESİ 17.11.2016 Yüksek Lisans Dersleri Kod Ders Adı Ders Adı (EN) T U L K AKTS MTK501 Reel

Detaylı

3-Boyutlu Öklid Uzayında Bertrand Eğriler ve Bishop Çatısı. Bertrand Curves and Bishop Frame in the 3-Dimensional Euclidean Space

3-Boyutlu Öklid Uzayında Bertrand Eğriler ve Bishop Çatısı. Bertrand Curves and Bishop Frame in the 3-Dimensional Euclidean Space Sakarya Ünirsitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, Vol(o): pp, year SAKARYA ÜİVERSİTESİ FE BİLİMLERİ ESTİTÜSÜ DERGİSİ SAKARYA UIVERSITY JOURAL OF SCIECE e-iss: 47-85X Dergi sayfası: http://dergipark.gov.tr/saufenbilder

Detaylı

İndirgenme Boyutu Üç Olan Fibonacci Simetrik Sayısal Yarıgruplarının Bir Sınıfı

İndirgenme Boyutu Üç Olan Fibonacci Simetrik Sayısal Yarıgruplarının Bir Sınıfı İndirgenme Boyutu Üç Olan Fibonacci Simetrik Sayısal Yarıgruplarının Bir Sınıfı Meral SÜER * ve Sedat İLHAN * Batman Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü,7060 Batman, Türkiye Dicle Üniversitesi,

Detaylı

Topolojik Uzaylarda Süreklilik Çeşitleri Üzerine

Topolojik Uzaylarda Süreklilik Çeşitleri Üzerine S Ü Fen Ed Fak Fen Derg Sayı 26 (2005) 43-50, KONYA Topolojik Uzaylarda Süreklilik Çeşitleri Üzerine Kemal USLU 1, Şaziye YÜKSEL Selçuk Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Kampüs-Konya

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA LİNEER OLMAYAN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Hakan TEMİZ. Danışman Doç. Dr. Mustafa Kemal YILDIZ

ZAMAN SKALASINDA LİNEER OLMAYAN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Hakan TEMİZ. Danışman Doç. Dr. Mustafa Kemal YILDIZ ZAMAN SKALASINDA LİNEER OLMAYAN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLERİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Hakan TEMİZ Danışman Doç. Dr. Mustafa Kemal YILDIZ MATEMATİK ANABİLİM DALI Haziran, 2014 AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

Prof.Dr. Uğur DURSUN Işık Üniversitesi Matematik Bölümü udursun@isikun.edu.tr

Prof.Dr. Uğur DURSUN Işık Üniversitesi Matematik Bölümü udursun@isikun.edu.tr Prof.Dr. Uğur DURSUN Işık udursun@isikun.edu.tr 1. Doğum Tarihi: 02.01.1964 2. Öğrenim Durumu: ÖĞRENİM DÖNEMİ DERECE ÜNİVERSİTE ÖĞRENİM ALANI 1982-1986 Lisans İstanbul Teknik 1988-1990 Yüksek Lisans İstanbul

Detaylı

5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması. PROJE ADI Düzensizlikten Düzene: Çeşitkenar Üçgen Üzerinde Eşkenar Üçgen

5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması. PROJE ADI Düzensizlikten Düzene: Çeşitkenar Üçgen Üzerinde Eşkenar Üçgen 5. Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Yarışması PROJE ADI Düzensizlikten Düzene: Çeşitkenar Üçgen Üzerinde Eşkenar Üçgen Eslem Nur KELEŞOĞLU Muhammet Enes ÖRCÜN ÖZEL BAŞAKŞEHİR ÇINAR FEN LİSESİ İSTANBUL,

Detaylı

A COMMUTATIVE MULTIPLICATION OF DUAL NUMBER TRIPLETS

A COMMUTATIVE MULTIPLICATION OF DUAL NUMBER TRIPLETS . Sayı Mayıs 6 A COMMTATIVE MLTIPLICATION OF DAL NMBER TRIPLETS L.KLA * & Y.YAYLI * *Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü 6 Tandoğan-Ankara, Türkiye ABSTRACT Pfaff [] using quaternion product

Detaylı

BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ E 3-BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA HELİSLER VE UYGULAMALARI.

BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ E 3-BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA HELİSLER VE UYGULAMALARI. BOZOK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BİTİRME TEZİ E -BOYUTLU ÖKLİD UZAYINDA HELİSLER VE UYGULAMALARI Hasibe ŞENOL 16104210046 Danışman: Yrd. Doç. Dr. Murat BABAARSLAN YOZGAT 201 ÖZET

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10

3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10 Diferenisyel Geometri 2 Yazokulu 2010 AdıSoyadı: No : 1. ϕ (u, v) = ( u + 2v, v + 2u, u 2 v ) parametrizasyonu ile verilen M kümesinin bir regüler yüzey olduğunu gösteriniz. (15 puan) 3. V, R 3 ün açık

Detaylı

Diferansiyel Geometri (MATH 374) Ders Detayları

Diferansiyel Geometri (MATH 374) Ders Detayları Diferansiyel Geometri (MATH 374) Ders Detayları Ders Adı Diferansiyel Geometri Ders Kodu MATH 374 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Güz 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i MATH 251

Detaylı

PROJEYİ HAZIRLAYANLAR YUSUFHAN BAŞER BERKE SERTEL NAİLE ÇOLAK

PROJEYİ HAZIRLAYANLAR YUSUFHAN BAŞER BERKE SERTEL NAİLE ÇOLAK KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI: ÜÇGENİN ELEMANLARI ARASINDAKİ SİMETRİK FONKSİYONLAR PROJEYİ HAZIRLAYANLAR YUSUFHAN BAŞER BERKE SERTEL OKUL ADI VE ADRESİ ÖZEL KÜLTÜR FEN LİSESİ Ataköy 9.-10. Kısım, 34156

Detaylı

Bir özvektörün sıfırdan farklı herhangi bri sabitle çarpımı yine bir özvektördür.

Bir özvektörün sıfırdan farklı herhangi bri sabitle çarpımı yine bir özvektördür. ÖZDEĞER VE ÖZVEKTÖRLER A n n tipinde bir matris olsun. AX = λx (1.1) olmak üzere n 1 tipinde bileşenleri sıfırdan farklı bir X matrisi için λ sayıları için bu denklemi sağlayan bileşenleri sıfırdan farklı

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ FRENET HAREKETLERİ VE YÜZEYLER Naser MASROURİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 0 Her hakkı saklıdır ÖZET Doktora Tezi FRENET HAREKETLERİ VE YÜZEYLER

Detaylı

Tez adı: Genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri (2016) Tez Danışmanı:(ARAP DURAN TÜRKOĞLU)

Tez adı: Genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri (2016) Tez Danışmanı:(ARAP DURAN TÜRKOĞLU) HÜSEYİN IŞIK YARDIMCI DOÇENT E-Posta Adresi : h.isik@alparslan.edu.tr Telefon (İş) Telefon (Cep) Faks Adres : : : : 3122021084-5071865605 MUŞ ALPARSLAN ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ Öğrenim Durumu

Detaylı

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ YAZ OKULU DERS İÇERİGİ. Bölümü Dersin Kodu ve Adı T P K AKTS

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ YAZ OKULU DERS İÇERİGİ. Bölümü Dersin Kodu ve Adı T P K AKTS Bir Dönemde Okutulan Ders Saati MAT101 Genel I (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) 1 Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2 Fonksiyonlar,

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Prof. Dr. Hüseyin Şirin Hüseyin 17 Temmuz 1951 tarihinde Azerbaycan da dünyaya geldi yılında Bakü Devlet Üniversitesi, Matematik Bölümü nde Lisa

Prof. Dr. Hüseyin Şirin Hüseyin 17 Temmuz 1951 tarihinde Azerbaycan da dünyaya geldi yılında Bakü Devlet Üniversitesi, Matematik Bölümü nde Lisa Prof. Dr. Prof. Dr. Hüseyin Şirin Hüseyin 17 Temmuz 1951 tarihinde Azerbaycan da dünyaya geldi. 1973 yılında Bakü Devlet Üniversitesi, Matematik Bölümü nde Lisans eğitimini tamamladı. 1977 yılında Moskova

Detaylı

EUCLID VE YARI-EUCLID UZAYLARININ NOKTASAL 1-TİPİNDEN GAUSS TASVİRİNE SAHİP ALT MANİFOLDLARI DOKTORA TEZİ. Nurettin Cenk TURGAY

EUCLID VE YARI-EUCLID UZAYLARININ NOKTASAL 1-TİPİNDEN GAUSS TASVİRİNE SAHİP ALT MANİFOLDLARI DOKTORA TEZİ. Nurettin Cenk TURGAY İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EUCLID VE YARI-EUCLID UZAYLARININ NOKTASAL 1-TİPİNDEN GAUSS TASVİRİNE SAHİP ALT MANİFOLDLARI DOKTORA TEZİ Nurettin Cenk TURGAY Matematik Mühendisliği

Detaylı

ANKARA ÜN IVERS ITES I FEN B IL IMLER I ENST ITÜSÜ DOKTORA TEZ I. Ismail GÖK MATEMAT IK ANAB IL IM DALI ANKARA 2010.

ANKARA ÜN IVERS ITES I FEN B IL IMLER I ENST ITÜSÜ DOKTORA TEZ I. Ismail GÖK MATEMAT IK ANAB IL IM DALI ANKARA 2010. ANKARA ÜN IVERS ITES I FEN B IL IMLER I ENST ITÜSÜ DOKTORA TEZ I KONTAK GEOMETR IDE YÜZEYLER TEOR IS I Ismail GÖK MATEMAT IK ANAB IL IM DALI ANKARA 200 Her hakk sakl d r TEZ ONAYI Ismail GÖK taraf ndan

Detaylı

GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE

GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE ÖZEL EGE LİSESİ GENELLEŞTİRİLMİŞ FUZZY KOMŞULUK SİSTEMİ ÜZERİNE HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Berk KORKUT DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL İZMİR 2013 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI 3.33 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM 3 4.

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DEJENERE HELİSLER ÜZERİNE

T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DEJENERE HELİSLER ÜZERİNE T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DEJENERE HELİSLER ÜZERİNE Zafer ŞANLI Danışman: Prof. Dr. A. Ceylan ÇÖKEN YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI ISPARTA-2009 Fen Bilimleri

Detaylı

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler

11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 11.Konu Tam sayılarda bölünebilme, modüler aritmetik, Diofant denklemler 1. Asal sayılar 2. Bir tam sayının bölenleri 3. Modüler aritmetik 4. Bölünebilme kuralları 5. Lineer modüler aritmetik 6. Euler

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:28-2

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:28-2 SERBEST LİE CEBİRLERİNİN ALT MERKEZİ VE POLİSENTRAL SERİLERİNİN TERİMLERİNİN KESİŞİMLERİ * Intersections of Terms of Polycentral Series and Lower Central Series of Free Lie Algebras Zeynep KÜÇÜKAKÇALI

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Recep ŞAHİN Doğum Tarihi: 22 Ağustos 1972 Öğrenim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Matematik Öğretmenliği Uludağ Üniversitesi 1993 Y.

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 13 (2013) 011301 (1-7) AKU J. Sci. Eng. 13 (2013) 011301 (1-7)

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

TAKSİ DÜZLEMİNDE FINSLER-HADWIGER EŞİTSİZLİĞİ

TAKSİ DÜZLEMİNDE FINSLER-HADWIGER EŞİTSİZLİĞİ ÖZEL EGE LİSESİ KSİ DÜZLEMİNDE FINSLER-HDWIGER EŞİSİZLİĞİ HZIRLYN ÖĞRENCİ: Eray ÖZER DNIŞMN ÖĞREMEN: Gizem GÜNEL İZMİR 0 İÇİNDEKİLER. PROJENİN MCI... GİRİŞ............. YÖNEM.... 4. ÖN BİLGİLER..... 4

Detaylı

İKİ İDEMPOTENT MATRİSİN BAZI KOMBİNASYONLARININ GRUP TERSİNİ BULAN BİR ALGORİTMA

İKİ İDEMPOTENT MATRİSİN BAZI KOMBİNASYONLARININ GRUP TERSİNİ BULAN BİR ALGORİTMA BEYKENT ÜNİVERSİTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Sayı 7(1) 2014, 25-36 İKİ İDEMPOTENT MATRİSİN BAZI KOMBİNASYONLARININ GRUP TERSİNİ BULAN BİR ALGORİTMA Tuğba PİŞTOFOGLU (tugbapistofoglu@gmail.com)

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ndirgenme Boyutu Üç Olan Fibonacci Simetrik Sayısal Yarıgruplarının Bir Sınıfı

ndirgenme Boyutu Üç Olan Fibonacci Simetrik Sayısal Yarıgruplarının Bir Sınıfı ndirgenme Boyutu Üç Olan Fibonacci Simetrik Sayısal Yarıgruplarının Bir Sınıfı Meral SÜER * ve Sedat LHAN * Batman Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü,72060 Batman, Türkiye Dicle Üniversitesi,

Detaylı

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz.

Alıştırmalar 1. 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Alıştırmalar 1 1) Aşağıdaki diferansiyel denklemlerin mertebesini ve derecesini bulunuz. Bağımlı ve bağımsız değişkenleri belirtiniz. Denklem Mertebe Derece a) 2 1 ( ) 4 6 c) 2 1 d) 2 2 e) 3 1 f) 2 4 g)

Detaylı

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir.

Bu ders materyali 06.09.2015 23:17:19 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından hazırlanmıştır. Unutmayın bilgi paylaştıkça değerlidir. -- Bu ders materyali 06.09.05 :7:9 tarihinde matematik öğretmeni Ömer SENCAR tarafından UYGULAMA-00 Cevap: x- -x- x- =0 denklemini sağlayan x değeri kaçtır? UYGULAMA-00 Cevap: x x x 5 + = + denklemini

Detaylı

Genelleştirilmiş bulanık esnek cebirsel yapılar. Generalized fuzzy soft algebraic structures

Genelleştirilmiş bulanık esnek cebirsel yapılar. Generalized fuzzy soft algebraic structures SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 3. Sayı, s. 301-306, 2013 SAU J. Sci. Vol 17, No 3, p. 301-306, 2013 Genelleştirilmiş bulanık esnek cebirsel yapılar Hacı Aktaş 1*, Özlem Bulut 1 1* Erciyes Üniversitesi Fen

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI BOLOGNA SÜRECİ ANABİLİM DALI TANITIMI 1 Amaç: Anabilim Dalımızın amacı analitik düşünceye dayalı bir eğitim vermek ve alanında

Detaylı

Artan-Azalan Fonksiyonlar Ekstremumlar. Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

Artan-Azalan Fonksiyonlar Ekstremumlar. Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol Artan-Azalan Fonksiyonlar Ekstremumlar Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Artan ve Azalan Fonksiyonlar Tanım: a,b aralığında tanımlı bir onksiyonu verilsin., a,b ve için, ise onksiyonu a,b aralığında artan, ise

Detaylı

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLANABİLEN VEYA SINIRLI OLAN DİZİ UZAYLARI ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLERİN ÖZELLİKLERİ

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLANABİLEN VEYA SINIRLI OLAN DİZİ UZAYLARI ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLERİN ÖZELLİKLERİ PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TOPLANABİLEN VEYA SINIRLI OLAN DİZİ UZAYLARI ARASINDAKİ DÖNÜŞÜMLERİN ÖZELLİKLERİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnci BİRGİN Anabilim Dalı : Matematik Programı : Matematik

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 22. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ SORU-1.

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

EK-3 ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl

EK-3 ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl EK-3 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mahir HASANSOY 2. Doğum Tarihi : 1.07.1961 3. Unvanı : Profesör 4. Öğrenim Durumu : Doktora 5. Çalıştığı Kurum : Doğuş Üniversitesi Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersin Adı Differansiyel Geometri I İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Course Name Differential Geometry I Kodu (Code) MAT 511E Enstitü/ABD/Program (Institute/ Department/Program)

Detaylı

fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı

fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki olsun. Fonksiyonda meydana gelen artma miktarı 10.1 Türev Kavramı fonksiyonu için in aralığındaki bütün değerleri için sürekli olsun. in bu aralıktaki bir değerine kadar bir artma verildiğinde varılan x = x 0 + noktasında fonksiyonun değeri olsun.

Detaylı

Topoloji (MATH571) Ders Detayları

Topoloji (MATH571) Ders Detayları Topoloji (MATH571) Ders Detayları Ders AdıDers Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Topoloji MATH571 Güz 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Bölüm isteği Dersin Dili Dersin Türü

Detaylı

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER GİRİŞ Özdeğerler, bir matrisin orijinal yapısını görmek için kullanılan alternatif bir yoldur. Özdeğer kavramını açıklamak için öncelikle özvektör kavramı ele alınsın. Bazı vektörler

Detaylı

T.C. LIGHTLIKE EINSTEIN HİPERYÜZEYLER. Esra KARATAŞ

T.C. LIGHTLIKE EINSTEIN HİPERYÜZEYLER. Esra KARATAŞ T.C. İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ LIGHTLIKE EINSTEIN HİPERYÜZEYLER Esra KARATAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI MALATYA Haziran 2015 Tezin Başlığı : LIGHTLIKE EINSTEIN HİPERYÜZEYLER

Detaylı

PROJE RAPORU GRUP MAM. Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE

PROJE RAPORU GRUP MAM. Proje Danışmanları: Prof. Dr. İrfan ŞİAP, Doç. Dr. Ünal UFUKTEPE TÜBİTAK-BİDEB Y.İ.B.O. ÖĞRETMENLERİ(FEN ve TEKNOLOJİ, FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAY PROGRAMI 2009-2 PROJE RAPORU GRUP MAM Projenin Adı: SAYILARIN SİHİRLİ DÜNYASI

Detaylı

Kişisel Bilgiler. Akademik Durum

Kişisel Bilgiler. Akademik Durum ÖZGEC. MİŞ Kişisel Bilgiler Adı Soyadı : Emin ÖZC. AĞ Doğumyeri : Mersin Doğum Tarihi : 22 Eylül, 1961 Uyruğu : T.C. Medeni Hali : Evli Adress : Hacettepe Üniversitesi, Matematik Bölümü, Beytepe-Ankara

Detaylı

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV - 1 - ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV Kazanım 1 : Türev Kavramını fiziksel ve geometrik uygulamalar yardımıyla açıklar, türevin tanımını

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi

Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Science and Engineering AKÜ FEMÜBİD 6 (06) 0330 (576-584) AKU J Sci Eng 6 (06) 0330 (576-584) DOI:

Detaylı

Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri

Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri Salih Zeki Matematik Araştırma Projeleri PROJENİN ADI: ÖKLİD NE SÖYLER CAUCHY NE ANLAR HAZIRLAYANLAR : AYŞE İREM AKYILDIZ ZEYNEP KOÇYİĞİT ÖZEL BÜYÜKÇEKMECE ÇINAR FEN LİSESİ İSTANBUL-04 Projenin Adı: Öklid

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl

ÖZGEÇMİŞ. Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Adı Soyadı: Evrim AKALAN Doğum Tarihi: 11/ 07/ 1979 Doğum Yeri: Antakya/HATAY Adres: Hacettepe Üniversitesi, Matematik Bölümü, Beytepe, Ankara E-mail: eakalan@hacettepe.edu.tr

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

Grassmann Uzaylarının Geometrisi

Grassmann Uzaylarının Geometrisi Grassmann Uzaylarının Geometrisi İzzet Coşkun University of Illinois at Chicago 5 Ağustos, 2010 V nin n-boyutlu bir vektörler uzayı olduğunu varsayalım. V nin n-boyutlu bir vektörler uzayı olduğunu varsayalım.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Cihat ABDİOĞLU

Yrd. Doç. Dr. Cihat ABDİOĞLU Yrd. Doç. Dr. Cihat ABDİOĞLU Eğitim Fakültesi, Temel Eğitim Bölümü Sınıf Eğitimi Anabilim Dalı, Yunus Emre Yerleşkesi 70100, Merkez-KARAMAN. Tel: +90-338-226-2000 (Dahili; 4606) cabdioglu@kmu.edu.tr, cihat.abdioglu@hotmail.com

Detaylı

PROJE ADI: Bir Koniğin Üzerindeki Veya Dışındaki Bir Noktadan Çizilen Teğetlerin Denklemlerini Matrisler Yardımıyla Bulma

PROJE ADI: Bir Koniğin Üzerindeki Veya Dışındaki Bir Noktadan Çizilen Teğetlerin Denklemlerini Matrisler Yardımıyla Bulma PROJE ADI: Bir Koniğin Üzerindeki Veya Dışındaki Bir oktadan Çizilen Teğetlerin Denklemlerini Matrisler Yardımıyla Bulma PROJEİ AMACI: Bu projede herhangi bir koniğin üzerindeki veya dışındaki bir noktadan

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR Test -1

KARMAŞIK SAYILAR Test -1 KARMAŞIK SAYILAR Test -. i olmak üere, i olduğuna göre, Re() kaçtır? B) C) 0 D) E). i olmak üere, 00 0 06 i i i işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine i B) i C) i + D) E) i. i olmak üere, i olduğuna

Detaylı

Prof.Dr.Mustafa ÇALIŞKAN ın Özgeçmişi

Prof.Dr.Mustafa ÇALIŞKAN ın Özgeçmişi Prof.Dr.Mustafa ÇALIŞKAN ın Özgeçmişi - 03.04.1955 tarihinde Samsun Çarşamba da doğdu. - Đlkokul ve ortaokulu Çarşamba da bitirdi. - 1970 yılında Perşembe Öğretmen Lisesi ne girdi. - 1972 yılında Ankara

Detaylı

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN

İç-Çarpım Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN İç-Çarpım Uzayları Yazar Öğr. Grv. Dr. Nevin ORHUN ÜNİTE Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; R n, P n (R), M nxn vektör uzaylarında iç çarpım kavramını tanıyacak ve özelliklerini görmüş olacaksınız.

Detaylı

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM)

İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) İTÜ LİSANSÜSTÜ DERS KATALOG FORMU (GRADUATE COURSE CATALOGUE FORM) Dersin Adı Diferansiyel Geometri II Kodu Yarıyılı (Code) (Semester) MAT 610E Bahar/Güz Fall/Spring Enstitü/ABD/Program (Institute/ Department/Program)

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

PROJE ADI BİR POLİNOMUN KÖKLERİNİN KUVVETLER TOPLAMININ VEKTÖRASYON YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI AHSEN EKİNCİ IRMAK DAİ

PROJE ADI BİR POLİNOMUN KÖKLERİNİN KUVVETLER TOPLAMININ VEKTÖRASYON YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI AHSEN EKİNCİ IRMAK DAİ PROJE ADI BİR POLİNOMUN KÖKLERİNİN KUVVETLER TOPLAMININ VEKTÖRASYON YÖNTEMİ İLE HESAPLANMASI AHSEN EKİNCİ IRMAK DAİ Özel Bahçeşehir Fen Teknoloji Lisesi Başakşehir/İSTANBUL Projenin Adı: Bir Polinomun

Detaylı

13. Karakteristik kökler ve özvektörler

13. Karakteristik kökler ve özvektörler 13. Karakteristik kökler ve özvektörler 13.1 Karakteristik kökler 1.Tanım: A nxn tipinde matris olmak üzere parametrisinin n.dereceden bir polinomu olan şeklinde gösterilen polinomuna A matrisin karakteristik

Detaylı

STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ NUMERICAL EIGENVALUES OF STURM-LIOUVILLE OPERATORS

STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ NUMERICAL EIGENVALUES OF STURM-LIOUVILLE OPERATORS Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 2, Sayı 2, (2013), 43-49 STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ Güldem YILDIZ 1*, Bülent YILMAZ 2 Matematik Bölümü, Fen Edebiyat Fakültesi,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ FİBONACCİ DİZİLERİ YARDIMIYLA DEĞERİNİ HESAPLAYAN BİR FORMÜL

ÖZEL EGE LİSESİ FİBONACCİ DİZİLERİ YARDIMIYLA DEĞERİNİ HESAPLAYAN BİR FORMÜL ÖZEL EGE LİSESİ FİBONACCİ DİZİLERİ YARDIMIYLA DEĞERİNİ HESAPLAYAN BİR FORMÜL HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Tilbe GÖKÇEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Emel ERGÖNÜL İZMİR 2013 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI... 3 2. GİRİŞ... 3

Detaylı

ÖRNEKLER-VEKTÖR UZAYLARI 1. Çözüm: w=k 1 u+k 2 v olmalıdır.

ÖRNEKLER-VEKTÖR UZAYLARI 1. Çözüm: w=k 1 u+k 2 v olmalıdır. ÖRNEKLER-VEKTÖR UZAYLARI. vektör uzayında yer alan w=(9 7) vektörünün, u=( -), v=(6 ) vektörlerinin doğrusal bir kombinasyonu olduğunu ve z=( - 8) vektörünün ise bu vektörlerin doğrusal bir kombinasyonu

Detaylı

İçindekiler ÖNSÖZ. Değerli Katılımcılar,

İçindekiler ÖNSÖZ. Değerli Katılımcılar, 1/190 İçindekiler ÖNSÖZ... 3 DANIŞMA KURULU... 4 BİLİM KURULU... 5 ONURSAL BAŞKAN... 7 DÜZENLEME KURULU BAŞKANI... 7 DÜZENLEME KURULU... 7 SEKRETERYA... 8 ÇAĞRILI KONUŞMACILAR... 9 ÇAĞRILI KONUŞMA ÖZETLERİ...

Detaylı

DÜZGÜN ÖLÇÜM. Ali DÖNMEZ Doğuş Üniversitesi, Fen Bilimleri Bölümü. Halit ORHAN Atatürk Üniversitesi, Matematik Bölümü

DÜZGÜN ÖLÇÜM. Ali DÖNMEZ Doğuş Üniversitesi, Fen Bilimleri Bölümü. Halit ORHAN Atatürk Üniversitesi, Matematik Bölümü DÜZGÜN ÖLÇÜM Ali DÖNMEZ Doğuş Ünirsitesi, Fen Bilimleri Bölümü Halit ORHAN Atatürk Ünirsitesi, Matematik Bölümü Özet: Düzgün ölçüm üzerine bazı teoremler ispatlandı. Anahtar sözcükler: Ölçüm, düzgün ölçüm,

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ

ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ VE ESERLER LİSTESİ ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı: Ahu Açıkgöz Öğrenim Durumu: Derece Bölüm/Program Üniversite Yıl Lisans Matematik Selçuk Üniversitesi 1998 Y. Lisans Matematik Selçuk Üniversitesi 2001 Doktora

Detaylı

III. DERS DİFERENSİYELLENEBİLİR YÜZEYLER

III. DERS DİFERENSİYELLENEBİLİR YÜZEYLER Bölüm 1 III. DERS DİFERENSİYELLENEBİLİR YÜZEYLER 1.1 YÜZEYLER:TANIM VE ÖRNEKLER Bu kesimin amacı R 3 de yüzeyler teorisini incelemek ve bunun içinde manifoldlar teorisinin gerekli kısmını aktarmaktır.

Detaylı

TAM DEĞER ARDIŞIK TOPLAMLAR

TAM DEĞER ARDIŞIK TOPLAMLAR ÖZEL EGE LİSESİ TAM DEĞER VE ARDIŞIK TOPLAMLAR HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Tilbe GÖKÇEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL İZMİR 01 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.... GİRİŞ..YÖNTEM. ÖN BİLGİLER.. 5.ARDIŞIK TOPLAMLARIN

Detaylı

10. DİREKT ÇARPIMLAR

10. DİREKT ÇARPIMLAR 10. DİREKT ÇARPIMLAR Teorem 10.1. H 1,H 2,, H n bir G grubunun alt gruplarının bir ailesi ve H = H 1 H 2 H n olsun. Aşağıdaki ifadeler denktir. a ) dönüşümü altında dır. b) ve olmak üzere her yi tek türlü

Detaylı

Hiperbolik ve Küresel Uzaylarda Bir Simetrik Dörtyüzlünün Hacmi Üzerine. Abstract. Özet

Hiperbolik ve Küresel Uzaylarda Bir Simetrik Dörtyüzlünün Hacmi Üzerine. Abstract. Özet Hiperboli Küresel Uzaylarda Bir Simetri Dörtyüzlüü Hacmi Üzerie Bai KARLIĞA arliaga@gazi.edu.tr Gazi Üirsitesi Fe Edebiyat Faültesi atemati Bölümü 06500 Aara T.oullar/Aara urat SAVAŞ msavas@gazi.edu.tr

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI. Analiz. Cilt 2. Ünite 8-14 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ İLKÖĞRETİM ÖĞRETMENLİĞİ LİSANS TAMAMLAMA PROGRAMI Analiz Cilt 2 Ünite 8-14 T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 1082 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 600

Detaylı

IQ PLUS BUTİK EĞİTİM MERKEZİ

IQ PLUS BUTİK EĞİTİM MERKEZİ TÜRKÇE www.ilusegitim.com 0 232 2013 2013 www.ilusegitim.com www.ilusegitim.com 0 232 2013 2013 www.ilusegitim.com 2013 www.ilusegitim.com 0 232 2013 www.ilusegitim.com www.ilusegitim.com 0 232 www.ilusegitim.com

Detaylı

T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ GEOMETRİK-ARİTMETİK KONVEKS VE GEOMETRİK-GEOMETRİK KONVEKS FONKSİYON SINIFLARI İÇİN İNTEGRAL EŞİTSİZLİKLER KÜBRA YILDIZ MATEMATİK ANABİLİM

Detaylı

c

c L ıneer Denklemler ın Tamsayı Çözümler ı Ol ımp ıyat Çalışma Kağıdı c www.sbelian.wordpress.com sbelianwordpress@gmail.com Özellikle Bilgisayar Olimpiyatları sınavlarına hazırlanan öğrenci arkadaşların

Detaylı

Salim. Yüce LİNEER CEBİR

Salim. Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR ISBN 978-605-318-030-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış

Detaylı

MAT 5101 Reel Analiz I Matematik Anabilim Dalı

MAT 5101 Reel Analiz I Matematik Anabilim Dalı MAT 5101 Reel Analiz I Dersin Dönemi / Düzeyi Güz / Yüksek Lisans Dersin Kodu ve Adı MAT 5101 Reel Analiz I Kredisi / ECTS Kredisi 3.0 / 5.0 Dersin Amacı ve Hedefi Dersin amacı, öğrencinin lisans eğitimi

Detaylı