ASTRONOTİK DERS NOTLARI Verim =

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ASTRONOTİK DERS NOTLARI Verim ="

İbrahi̇m Önder
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 TANIMLAR Katı v sıvı yakıtların n büyük sorunu VERİMLİLİK tr. En y otorlarda bl nrjnn ancak %40 dan yararlanılır. Bu açıdan bakıldığında kyasal yakıtlı otorlar pyc vrszdrlr. Şu ana kadar oldukça y vr vrn otorlar yapılıştır ancak bazı probllrdn dolayı (özllkl ağırlık sorunu) kullanılıyorlar. Vr kısaca tanılaak strsk, Yapılan İş Vr Harcanan Enrj Yakıtın y yakılaaasından dolayı vrszlk vardır. Hr zaan harcanan nrj v yakılan nrjy doğrudan doğruya ölç olanağıız yoktur. Bu ndnl çştl vrllk paratrlr tanılanıştır. Bunlar:. İt Kuvvt: Rokt otoru tarafından rokt v bağlı araçları tk çn ydana gtrln kuvvttr. Br roktn sçnd t kuvvt n önl paratrdr. İt kuvvt k paratry bağlıdır. a) Yana Oranı b) Eksoz Hızı Yana Oranı: Br roktn topla yakıt ktarı olsun. Br zaanda yanan yakıt ktarı da olsun. d d d ln Yana Oranı Eksoz Hızı V : Roktn kütl rkzn gör yanış gazların dışarı atıla hızıdır. Bu olay çok karışık şllr grktrktdr. Roktlrd kütl rkz şdl yakıt sarfyatından dolayı sürkl dğşktdr. Ayrıca kadl roktlrd kütl rkznn yr hr kad çn farklı olaktadır.. Ağırlık İt Oranı : Rokt yukarıya doğru yüksldkç atosfr azalır, dolayısıyla sürtün kuvvt d azalır. Buna karşılık t kuvvt artıyoruş gb görünür. İt kuvvt dğştkç ağırlık t oranı da dğşr. A ğırlık İt Oranı İt Kuvvt Roktn Topla Agırlığı İt kuvvt çn çok yakıt grkr. Yakıt arttıkça ağırlıkta artar. Hâlbuk oranın sabt kalası stnr. Bunun çn rokt oluşturan yakıtın daha kaltl olası grkr k az ktarla çok t kuvvt oluşsun. Dnkldk ağırlık anlasız br kavradır. Ancak yryüzünd sükûnt halnd bulunan cslr çn br anlaı vardır. Oysa harktt bulunan br csn (özllkl yr çkn karşı) ağırlığı yryüzündk sükûnt ağırlığından çok farklıdır. Örnğn, SatürnV roktnn tü ağırlığı 3000 ton dur. Bu ağırlığın büyük kısını yakıt oluşturur. Bu roktn kalkıştak t kuvvt 3750 ton dur. Yan 3000 tonluk br rokt harkt gçrblk çn 3750 tonluk br t kuvvtn htyaç vardır. Kabaca ağırlık t İstanbul Ünvrsts, Fn Fakülts, Astrono v Uzay Bllr Bölüü

2 ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 oranı 5/4 cvarındadır. Halbuk roktn yörüngy gry çalışan son kısına at kadnn t kuvvt sadc brkaç klogradır. 3. Öz İt: Rokt otorunun br sanylk çalışası l yakılan yakıtın paund dan (yaklaşık 0.5 kg) ld dln t kuvvtdr. Br sanydr. Kullanılan kyasal roktlrn çoğunda öz t 300 sanydr. Bu önldr, zra kyasal yakıtlı roktlrd yakıt ktarı çoktur. Önl olan yakıtın çokluğu dğl yakıtın y yanasıdır. Bazı kyasal yakıtlarda özl hdrojn v oksjn karışıı kullanılarak öz t 400 sanyy kadar çıkarılablktdr. Nüklr otorlularda öz t sany, yon otorlarda s sany dolayındadır. 4. Kütl Oranı: Br roktn yakıtlı v yakıtsız durudak kütllrnn oranıdır. Hr zaan çn kütl oranı dn büyüktür. Eğr kütl oranı çok yakın s rokt az br yakıtla harkt dblyor dktr..7/ oranına konvnsyonl oran dnr. Bu oran l rokt hızı, kzos hızına ştlnblyor kütl oranın da V rokt hızı, kütl oranında 3V rokt hızı ld dlyor. Kütl oranını arttırak çn başvurulan yol Kadl roktlrdr. Bu duruda kütl oranı, kadlrn kütl oranlarının çarpıına şttr. Örnğn kadlr çn kütl oranı 7.4/ olsun, Buna gör k kadl roktn kütl oranı 57.8/ olur. Bu yüksk br dğrdr. Böylc kadl roktlrd kütl oranı bu şkld yüksltlş olur. ROKETLER İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ HAREKET DENKLEMİ Gnllkl kankt bz addsl noktalar vya kütls sabt olan cslr l uğraştığıızdan, br cs at harkt dnkl, dv F () dr. Burada F, cs tkyn dış kuvvt; v,hız vktörü v d sabt kabul dln kütldr. Ancak bu dnkl kütls azalan vya artan cslr çn gçrl dğldr. Roktlr gb kütls dğşn cslr çn ( v hız vktörü d v( l göstrrsk, csn lnr ontuu, µ ( ( v( () olur. Buna gör gnllştrlş harkt dnkl şöyl fad dlr: Harkt halnd bulunan br csn (sstn) lnr ontuunun zaana gör türv, o cs tkyn topla dış kuvvt şttr. Yan d µ ( F (3) dr. Sst: Brbryl uzak vya yakın lşks bulunan v br bütün tşkl dn lanlar topluluğuna sst dnr. Örnğn, t anında uzayda br yr şgal dn v aralarında br çk kuvvt bulunan addsl noktalar, brbrlrn gör zaf br harkt sahp olsalar bl hrhang br t anında aynı karaktr koruyorlarsa, bu addsl noktalar br sst tşkl dyorlardır. (3) dnkl br sst çn gçrldr. Kontrol Hac: Br ortadan bölünrk çıkarılış olan sabt br hacıdır. Aynı aksada hzt dn lanlardan tşkkül t zorunluluğu yoktur. Böyl haclr çn İstanbul Ünvrsts, Fn Fakülts, Astrono v Uzay Bllr Bölüü

3 ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 kütl korunuu söz konusu oladığından (3) dnkl drkt olarak gçrl dğldr. () dnklyl vrln ontu fads tk hızı olan sstlr (vya hızı sstn br noktasından dğr br noktasına gör dğşyn hallr) çn gçrldr. Eğr sst, kütllr ( v hız vktörlr v ( (,,...,N) olan N landan oluşuş s, lnr ontuun fads, N µ ( ( v ( (4) olur. Bu addsl noktaların sayısı N arttırılırsa Sürkl sst hal çn ontu fads, N, sst sürkl br orta haln alır. N µ ( ( v ( (5) olur. N olurkn topla ontu br ntgral l göstrlrs, µ ( v( d( γ (6) olur. Burada γ, sstn kapladığı hac göstrktdr v ntgral bu hacn üzrndn alınalıdır. Şd, bazı özl hallrd, duruu nclyl. Dyl k dış kuvvtlr sıfır olsun. Yan yrçk çok küçük, yok dnblr v hava basıncı da hal dlsn. Bu duruda, d µ ( dµ ( F v 0 (7) olur. Yan sstn lnr ontuu zaanla dğşyor, sabttr. Dğr br dyşl lnr ontu korunuş olur. (7) dnkln t dn t kadar ntgr drsk, t t dµ ( 0 buradan µ t ) µ ( ) (8) ( t ld dlr. Bu blglr br rokt uygularsak, t zaanının topla kütls v yr gör hızı v olan br rokt düşünl. Yakıt sarfyatı ndnyl kütld dğşlr olacağından t zaanındak topla kütl + v utlak hız s v v + olacak, ayrıca arkada - kütll v yr gör hızı v j olan br gzos gaz kütls bırakacaktır. Buna gör hız artışı l kütl artışı arasındak bağlantıyı bulalı. İstanbul Ünvrsts, Fn Fakülts, Astrono v Uzay Bllr Bölüü

4 ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 Çözü: v v j v v + + t - t t + t Dış kuvvtlr sıfır olduğundan topla ontu korunuyor dktr. O hald (8) dnkln kullanablrz. Bunun çn t v t zaanındak ontu fadlrn blz grkr. µ ( t ) v v µ ( t ) ( + )( v + v ) v j (9) olur. (9) dnkln açarsak, µ( t ) v + v + v + v v j Bulunur. Halbuk blyoruz k µ t ) µ ( ) olduğundan, ( t v + v + v v j bulunur. Burada v << 0 olduğundan hal dlblr. Böylc v + v v j 0 olur v ( v + v v ) j 0 bulunur. Burada, v v j v (rokt gör ksoz hızı, rlatf hız) v v 0 (0) () dnkln ld drz. Roktt tpk kuvvtnn ydana glbls çn v l yönlü olası grkr. Eğr () dnklnd vktör şartlrn kaldırırsak, v nn trs dv v d () olur. Pratkt v sabt kabul dldğndn, d dv v (3) dr. Şd t0 dan tt y kadar ntgr drsk, t 0 dv v t 0 d 0 v v0 + v ln (4) bulunur. Burada v 0 v 0 ; t0 anındak hız v kütldr. Bll br t f zaan sonra pratk olarak bütün yakıt harcanış olacaktır. Eğr, f y topla yakıt kütls, r y d boş rokt kütls drsk, 0 f + r olduğundan bunları (4) dnklnd yrn koyarsak, İstanbul Ünvrsts, Fn Fakülts, Astrono v Uzay Bllr Bölüü

5 ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 v v0 v ln( + f r ) (5) olur. (5) dnklndn görülüyor k, hız artışını yüksltk çn k noktaya dkkat tk grkr. Brncs, gzoz hızını yüksk tutak, kncs d yakıt kütlsnn boş rokt kütlsn oranını büyük yapak. Buda fazla yakıt sarfyatı grktrr. Ayrıca logartk olarak tsr ttğndn knc drc ön sahptr. Bu bakıdan gzoz hızının yüksk olası trch dlr. Şd ( nn zaana gör dğşn nclyl. Bunun çn n çok kullanılan k dğş forülü vardır: a) Lnr dğş kanunu 0 ( q b) Ekspotansyl dğş kanunu Burada 0 d q dr. (3) nolu dnkln hr k yanını / l böll. dv d v f ( (6) qt bulunur. Burada f ( rokt tkyn raktf kuvvttr. Eğr lnr dğş kanunu (6) dnklnd kullanılırsa, dv 0 bulunur. Egzoz hızı f ( qv (7) v sabt kabul dlrs, raktf kuvvtn sabt olduğu görülür. PROBLEM: Uranyu bozunası l ortaya çıkan parçacıklar, slndrk br roktn çnd 0 4 k/sn hızla hr yön yayılaktadır. a) Ön gdn parçacıkların absorb dlp, arkaya gdnlrn yalnız ksn doğrultusunda harkt ttklr varsayılarak rokt hızının.k/sn y ulaşası çn n kadar yakıt grkcğn, b) Yakıtın 00sn d tükndğn varsayarak sn d roktn cdarlarınca absorblanan ortalaa nrjy v gücü, c) Yayılan tü parçacıkların yansıtılarak ksn doğrultusunda püskürtüldüğünü varsayarak (a) şıkkındak duru çn n kadar yakıt grktğn bulunuz. ÇÖZÜM: Rokt kütlsnn 0 3 kg olduğunu varsayalı. a) Bozunan kütlnn yarısı tkrardan rokt çnd kaldığından, ontuun korunuuna gör, v v dnklndn İstanbul Ünvrsts, Fn Fakülts, Astrono v Uzay Bllr Bölüü

6 ASTRONOTİK DERS NOTLARI 04 v v dn. 4kg bulunur. b) t00sn, sn dk ortalaa nrj v güç? E v dnklndn E5.5x0 7 joul, güç s 3 v 0. c) v v dn. kg watt bulunur. PROBLEM: Br rokt atış rapasına düşy olarak yrlştrlştr. Roktn ağırlığı (yakıt dahl) 0 3 kg, yakıtın yana hızı kg/sn dr. v çn öyl krtk br dğr bulunuz k rokt ancak yrndn kalksın. ÇÖZÜM: F t F v 4.9 k / sn bulunur. çk olalıdır. F çk g v F t v d olduğundan, PROBLEM: Öz t 500 sany olan br roktt gzoz hızını bulunuz. δ I Ft δ t v ÇÖZÜM: I öz olduğundan δ t v δ g δ g I öz δ g g dnklndn v I öz g k / sn bulunur. Not: Kaybdln kütl ( ) l g arasında br bağıntı vardır. Yüksklk arttıkça g nn dğr azalaktadır. Ancak rokt atış rapasında olduğundan yryüzündk g dğr kullanılıştır.) İstanbul Ünvrsts, Fn Fakülts, Astrono v Uzay Bllr Bölüü

Benzer belgeler

MAK TERMODİNAMİK (CRN: 22594, 22599, 22603, ) BAHAR YARIYILI ARA SINAV-1

MAK TERMODİNAMİK (CRN: 22594, 22599, 22603, ) BAHAR YARIYILI ARA SINAV-1 MK - ERMODİNMİK.0.00 CRN: 594, 599, 60, 608 ) 009-00 BHR YRIYILI R SIN- Soru -) Br pston-slndr düznğnd, başlangıçta 75 kpa basınçta doyuş sııbuhar karışıı, 5 kg su bulunaktadır. Suyun.09 kg lık bölüü sıı