Elektromanyetik Uyumluluk ve Sayýsal Elektromanyetik Bilimi

Transkript

1 Elektromanyetik Uyumluluk ve Sayýsal Elektromanyetik Bilimi Levent Gürel Elektrik ve Elektronik Mühendisliði Bölümü Bilkent Universitesi Bilkent, Ankara ÖZET Hýzlý ve düþük kannaþýklýða sahip çözüm teknikleri geliþtirerek hem sayýsal elektromanyetik bilimine katkýda bulunmayý, hem de savýmma sanayimizin gereksinmesi olan ve gerçek yaþamda önem taþýyan, ancak büyüklükleri nedeniyle bugüne dek sayýsalolarak çözümü gerçekleþtirilemeýniþ elektromanyetik uyumluluk (EMC) problemlerinin çözümilnü hedefliyoruz. Bu bildiride, sayýsal elektromanyetik biliminin elektromanyetik uyumluluk problemlerinin çözümünde nasýl kullanýlabileceði 'anlatýlacaktýr. Ayrýca, tipik elektromanyetik uyumluluk problemlerinin analizinde karþýlaþýlan sayýsal problemlerin geleneksel metodlarla çözülemeyecek kadar büyük olduklarý ve bu çeþit problemlerin çözülebilmesi için yeni geliþtirilen hýzlý çözüm tekniklerinin ku1lanýmuýýn gerektiði açýklanacaktýr. 1. EMC Hakkýnda Genel Bilgiler Elektromanyetik uyumluluk (electrorýýagnetic compatibility: EMC), elektronik ve elektrikli aygýt, gereç ve sistemlerin içinde bulunduklarý elektromanyetik (EM) ortamlarýnda, kendileri çok yüksek EM ýþýnýmlarý yaratmamak koþuluyla, normal ve tatminkar çalýþmalarýný yerine getirebilmeleri, birbirleriyle uyum içinde yaþayabilmeleridir. Omeðin, ayný EM ortamýnda bulunan bir radardan, bir alýcý/verici telsizden ve bir uçaðýn savaþ sistemlerini denetleyen mikroiþlemci kartýndan çýkan EM dalgalarýn yüksekliklerinin ve sýklýklarýnýn (frekanslarýnýn), bu aygýtlarýn birbirlerine zarar vermeden, uyum içinde çalýþabilecekleri þekilde düzenlenmesi gerekiyor. Elektronik aletlerin ve özellikle sayýsal (digital) sistemlerin hem sivil, hem de askeri ortamlarda günden güne çoðalmasý ve çeþitlenmesi, ve çalýþma sýklýklarýnýn yükselmesi, 621

2 e. 8 8 [ ý l-, t g, g- 6' 1 i. o:,<g.c.,<crg.:o;-::r O:OQcr:O::rO:OO N <=:o;-cr<o:oq'o OQcr O to n 8 o: =: n = = o: '" =:.. ;- e. o("). n - n =;. n.... = n '< _. = =::r;: S.ð. ýr 8. 2: g,n. g; CB. S ð: [ g" go a go ] [S go = ;-. S' :;- - E. [ it.. g. =: a. S ti1 s: ] = =- go go =: 00 """ 6,n g. """-. 6' -. = c. OQ S _. '< '" n 6 = n S. = -, '" < '" Ro n \ J '". ::.; n. n g 8 e!.. g, OQ C!9'. OQ.,[ [.. J1 g '" : ý i. g- go : 3 ] [ [ s: 'it e- s: oe.:s: : e. Q : r :, s' ' (") s 'id' o :o;- - 9 ::r" '" o g:.." a ý ii IiýiiI '< f ti 1 [i!i Ili!:I ffirý: iii i ii t ii n = = ;J 'n () o Co"" po W 8 _. n n. c '< - (JQ ::r' o<) ;J i ýbc:. = ;;1.:0;-. 8 n =;. =-, tr1 n!!: n ';s eo o '< n-fp-=-'< o ",n'-; () 0(")'C'<P:=;.=""<"'5 :! i i. CB, :' g;.[ "o ý e!.. [ o:: 'ýt. (1 a ;. s ý'!j;- ' oe. =: c. ;' [i oe. i 'o i c..<): a ' tr1i tr1 i g po S e!.. ';S. a: e':', gý.tt: a, :o;- e n g. n g...6 ý,:r;: g a":s: e s' '" :-,n e!.. i:.. 2.'" '< o :o;- - n cr' - -, n.." ð g, g : -ð ie t g.. =;' g; i tr1 6: 8" j. [1, i IO O,. =;' S :o;- n qo. e. a" ' < eo J" < n a" CB = n _. :s: =;':0;- '"" (): S tr1.<). ' o ; g- n n, f:i.. =-, a- ð - o<)!iýililifjij f!!i;:!t ilili!lil:;!f :s:gotr1 'ito" = =e.[$'",n.b. g.ss.[e!..g.o". S[c.S g ý: r f i : [ e:.a a i i [ ;' : i :.-;.! : i i i.. ",' e tr1 :o;- S 8:. n " o(") n o" 6 g. ö ; o 8 ' 8 '" e: e = o" er ;:. [i ;;,n - ð:' S (1 i e. 8: i ' g 6.. : 8-, t i [,, S ' ý ð i s ð..6. "6 g! f j i m i i w ý : : : : = ð. ý f i j { ý i i ;. ð o g. e. a - ð $; a o 8 c. '< n [ S' - n po o " _.

3 i J JI o: I CT CTE = -4:) P' vi '<.." c/) ;.;- co o tc ;.;- CT B CT;.;- '<. OQ n > - N o :=; e!. B-. P' B <' i =-. o =;. = te!. = P'. -, B ty1 2 }. < - co oc _. = = = co '- oc N g: S '7 v - B B -c:: -.." B 5 cý P' S - - = cý '< ffi', '< S -: B.tÝ2 eo c::!!. e g; go > n po c::: co) 9". -, & g: :. S. '2 s' =z= N. e CT g: "J". 3 eo n eo [. g. B. go g ot;' S. o ': ;ý N Qo i a 3 -,Ç.. < " g CTt.g g" :-Ý ;-ý:" e go = g s' ð- ;.;- - g 'o co P' = '=- 'F" S S P' - :, _. "c "J" =- c/) OQ o = n 6'.. = -,<.:3 - c/).. < s '< i:.... i:; =.. 2: c/) (") OJ OQ - B D; ý 8 n o go,!!. 8 s' = ý!i ":3. Qo B 6' = 6' tc g 2. Qo 2 'r?: tc N=:;';- P' o = D; I _. '< P' OQ OC;.;-. = co OQ S '< CT '-' =..,,' Co.(ii = co o Eo 2 OQ =- g a: go 's. ' P' 'ei g OQ l;j n e ð g", g. - = _. e- '< ty1 e. -, e!.. " '< ty1 S' = ý:: P' 2: - = = < e!. o:' 6':' g 8. e f ;.;- a:. ý;: n ý 1-6' '> CO g -4:) s' -, n tc c/) 0=;,-""" ty1 (). < c/) n ty1 P' d o e!. c/) = - =.ot;p'p' go..c;: <!9'.-c;... =O=CT-!7= e.e;.:=; -P':3!7e '<= = OQ : S g"" co e. e, ty1 :=; ':--' g ' g =' c: S' lf : 6: i i S g g 2 i i - ý s, 'q'-2: r a -: CO :3 CT S a c/) g '. 3: : t '[. g. ffi g.! [ð ffi ; e [1 ; '< -, g: s' ;ý CT OQC co 5- < = Eo e Ý;'-4:) =-ð-ý f i!g [: ;:i] f j s 1,1 i r i g" ý [ ' g J = <Bo: e ffi :; go <B ffi' g,. ::3 g 's t g; : ;.;- :' 3:,! 1 i :4.! i g" ; i i [, go -4:) g 8 CT go OQ 3, p' co s' g; ;.;- e. e. S' <ý8 co >. CT n ;ý t. g ty1 -g = E;: _. =- 5 <B, g -'< ::: g = -, = S =.. c/),. '<.. ty1 B '<.." OJ S o =.." ot;;.;-. g g; f g. ::F [ i [" a: :" '< ' : a: e: e 2: '. 2, 6: ty1 a s () [:ff;; p' () go.g= -. 1:;. tc - o ci: CT p' e!.,;.;- -, '< o:' s' = ý:: - "'8 OQ (':)- ; 's. ',.;; :i: i 5 [ S' [ i :! s [ð s - '-' N. S =: IJ,, '<' '< n co = g -'< - g: g Si > ;.;- n-::; =Ý, = (") :3. '< = oc S o co =!!. o is[g;". g L t!ig:go " :8; g; i ;,f.f CT ý::,c/)...ct. m C/) C/) c/),., cr- (")...Je,, = _. "'". - _._, CO _. p' -' p' = g r g s' ' s.. :4. p' go a s' c ' ' g-

4 -..2 :=' i. : : 05 ].g :] 1 -E z 4 ; =.:;g,.:a j e "tu'] ü =' 'E "tu': ;.<3 - a. ;ij.a- 'Q B 8 ; "'.3 5:E '" :8. -, lý. :.c ý= :. s i E-- t 8 s e S '.g 7: "";3 S :6 o!;j s ].c :0.oh;g om.ij.c S Ot)-,Qo o'" C -1:ý t)-.. : u o""' ",bb ] o d» go u o o o d u,.:g p:.g :g;s, u 5 o".ý= t'" o u = ü... -1:ý =' ""' e ] u,,g.e o a e [ 111 ð. :;1 ; j '& i.g ] j. R f : j j o j N bo.c s :: :E ""' t)- o c oj].c = Ö o u u :E >. Qo..8' a S om M. 'u a d g 8. =' 'm. t.,::;--' '" -1:ý -1:ý d Os o... 6 Z Ô t e = ;g = s )01)"0 u u o '" u u ""',-.. bo - i. ] B ; ]. 'i ] 0.3 ý u. s 1,,]: 5 =..= d :o '! o,...;.= S o.=,.."0.... o ; R :J!; ;g t) = : = =' s o "':0 :E,,.o=' d :a '8 ;S\. '>..c u... '".c u o =' o t)- +o u C 0- 'o.r e.i) o=' =: -- o o ""' "O U...ý u d t.m- -=..2 2.=.c Qo :::a -."s e....d o ;C - e u... '2 =' S] '>.,o.0 ý= u u ô 5. d S ' =' c 0;g:8. :E. Z o 't)- 5 = ".o.. 's= u., -ca 'u r: a;:ð s,!;j B] u '" ; t = ;> 05"E.] s... s.=.e..2! '" ":-' t)- Ü ;.. u u]... o d S 8. e -ca o bo Z 9 u :E..2 g.g.m \c 1 j. B j 1 o 1 ] t] :t! 0'1}; : i t :::: 5. :6. =... o - - u - ""' '.. s ý&ý z - s u.c r") ""' o.. E i ii t 11 ;1'2 ý:: iji ]1. j i '811;ð d - os d - o] c '>. --1:ý '" u U -1:ý = S U -,!;j» s.qu: u u s e "";3:ooô-1:ý s iij'-:= m-.e ;ij: m-" bo.clo. o -""'="'-1:ýp.6-1:ýô'c a - 'C ;ij ""'.. 41.=., '.c d -ð. 'eo e- : e'=.s '5 g ':gý OJ Qo :.<3'.5 t)- a. -E ;g ].. :-. S - u )bo >.- 'm '" -1:ý u -= "'......": lý. lo. U. U u d. '".6 m i:.. d S.:; 'r:: -= Qo z'" '.s :0 ""',-.. S :o,: S e U a -i i d u =',.. t,j -.c "'..2 u -1:ý :0 u. 08 ""'. t)- u r") '8. o 41 :"U ; bo ý ]" i i j i ý";fi i 'eo.ij 5 ð.% "a. i;8. i ]:8. 'eo o;". ""' t e 1 c m- m- 8.:fi 'eo :;e!: 0"E.c z : ; ; g.2" u ;ij o o t,j ;g'".. 2. o o ""' u u 6"' '" u ' s :ý u- U U t)-.c ] ] 1 ;g, :;!j;' ].5 a ô i s -3 ].1] ri t)- g ] ] o m-.= e o m-, :=' ;ij'= S 2;g. e = ; e t.tb.c 'SJ u u "bo -1:ý ==.c :[ -a := E -a. 5 =' ü -a o o E o e := t, t ) oj. e: :o u.uut)--1:ý.c ;ij.c='-1:ý 1:ý t.=;.c t.=;-.;::.-1:ýqo.cbo.ce.l).c-1:ý r-- Qo t)- U :

5 o o - \, ':' -=-:., ': Q) = v 0- = ' 5 = a Q) t:e!-o Q) a E Q) os o "- S.5 o a Q), oc" mo '!:!.d "C u == O!)I) o. >, 'u o... " u) Q, = Q)-a :.d,9:- = Q) - = Q) ý:'" Q) x Q, = >, v Q): " o 5 =::ý '"""' Q) u) o =' Q) = ir) - = o N -- OC c o +"' - = - +"' :8. E:3 " ] 1 8.s 5 a; ; : j o '.i :E.S; E:: "8::g Os Q) E ) x... o oe. c:. :0 o "ii. -g uo t... c S ::ý Q) Q) j 5 >, -a =' "5 o..= S o E +"' 'o uo "c = :a e 5.ý :5 o :e S 5.Q, ;E B ] :. :S :c, o 1 Q).!! 0- E:: E :o o..d a.d!-o >, o 2, u) =' o oc - o =' 5 = ]Q), -;= =' oc '"""' " Q) uo :o = - - o :o - >, = 00 _.,""" oc, 'OJ - = u) Q) 'Q, "uo 0- o - tu :0 & ý o "5 E.s o..[] : o x! =1 ;ð ] 1. Q)]].:iI " o OJ 'E.s.,s 05 t - B O 1] Q).=, >,.cb Q, = OJ tu U oc Q) bo - ou).e =.d Q) = 0- :... oc = 5 2. a:fj: o.:c a.e" >. t t S ;CiI 5 Ri] = 19 =' j ] :0 Q,: S. a E '"' -'!-o_:=:o - -- _o, o - =>,...u- o!)i)'"'> uou'o.: E o.e. 5 0"E.g e. Q) E >Q) S..cb uo O ai ].g d':a - Q)... E o ý; >, o Q) "ii := Q) -'.... -,..:; Q) tu Q) ai ::Ö aq) C,)oN= 0Q).d Q, Q) 1OI)0>'uo >U) ] 1 i.g] j : ] o]! : $ "3. 1 'Ý 'c e ': - "'tü o e = Q) "ii o bo u) Q)"ii - :.E Q).E =' :E =.!! ta o o Q)].E """ t 2. E u) Q).!! > w. ü o>. - = C- :a;g ] 1 '!l :[ & 1 i!. :E.i 1 i 11 ] i s ;&; =a : g i. 2. = - u) u) -; Q) N = - :a ""' Q) o t: l: - S u) eq) ='. - >, - 02 a:= o tu o 0.5 c,)o :c >, = Q) -= o > l: Q» 1'0 =' o o - == t'"a Q).dQ) - =Q):=,. E$StU:Oý5iJ OoCeO--Q). 5 e Q) o. Q) "U.!!.!! -, :c "ii '!f; o oc u.g O!)I).:rJ..;] :5 J!i Ji 11ý 1 j Io fj! L i :i >, = s = ==.!! tu E I. : i!iý ii = 'E N Q) a;cil ] oc e =B - := s o ::ý' =' oc Q) i r;j ý! :;1 i a o ]' s :] 5 S S! :&. B >. J... ] o - - '"""'= a >, - -,= Q) +"" mo : :5 ";\ :o '; 02 "Q. E!:i $s 5 j E.d L,. 8. go e u) e o =" t!, >, 0= t -a Q)?,,:=' :&. " 0= = >..:g; =' >,. = a - - u) oc bo S - 6b c -"6 >,, -;i; - oc tu = Q) = o. ] '5:E" S o e oc. [.;,S ] ] o, : bo o ] t;ý e a e 5 Q) = :E ýrý =, i > == 2 =.Q.i] :::f Os 3- 'e ] c3:e].! i ] 1 i _ LQ) 1= "'tü-'c o e Q) a r':::' Q), -; a;;' = S = a a o E.!! = e ca = a ç;}. ':s - 6,'2 oc c,)o = e ::ý N.5.g Q) = 2. "'tü -...o :o Q) Q).!! 0='2. "2 o Q) : o ". E == \o... Q)..= =' o. == o. = '" '-.o' uo u) O >, - o = o tij oc mo :;:: '+-' '+-' u oc - Q, bo :o c,)o u) u) --

6 Kaynakça 1. L. Gürel, "Sayýsal Elektromanyetik Bilimi, Elektromanyetik Uyumluluk ve Avrupa Topluluðu," 6. Elektri/O MDhendisliði Ulusal Kangresi, Bursa, Eylül V. Rokhlin, "Rapid solution of integral equations ofscattering theory in two dimensions," J Gampýýt. Phys., vol, 86, pp , Feb R. Coifman, V. Rokhlin, and S. Wandzura, "The fast multipale method for the wave equation: a pedestrian prescription," IEEE Antennas Propaga/ Mag., vol. 35, no. 3, pp. 7-12, June C. C. Lu and W. C. Chew, "Fast algorit1ým for salyýng hybrid integral equations," Proc. lee, vol. 140, Part H, pp , Dec L. Gürel, "Fast RCS computation via the fast multipale method," NATO AGARD SPP Symposium on Radar Signature Analysis and Imaging of Mi/i/anD Targe/s, Ankara, rioýrkey, Oct (Bilkent University Research Report BlLUNOEEEOLG-9602, Oct.1996.) 6. L. Gürel and W. C. Chew, "Scattering solution ofthree-dimensional array ofpatches using the recursive T-matrix algorit1ýms," IEEE Microwave and Guided Wave Le/t., vol. 2, pp , May L. Gürel and W. C. Chew, "Recursive T-matrix algorithms with reduced complexities for scattering ftom threedimensional patch geometries," IEEE Trans An/ennas Propagot., vol. AP-41, pp , Jan L. Gürel and W. C. Chew, "A recursive T-mlotrix algorit1ým for strips and patches," Radio Sci, vol. 27, pp , May-June L. Gürel, "Recursive algorithms for computational electromagnetics," Ph.D. dissertation, University of Illinois, Champaign-Urbana, ll,1991. i 626