işleminin sonucu kaçtır? 3 B) 15 2 C) 25 8 D) 25 A) 4 E) 30 Çözüm 1 = 30 = E) 4 B) 2 A) 2 D) 3 Çözüm 2 = 2

Transkript

1 Meslek Yüksekokulları Đle Açık Öğretim Ön Lisans Programları Mezunlarının Lisans Öğrenimine Dikey Geçiş Sınavı Dikey Geçiş Sınavı / DGS / 7 Temmuz 0 Matematik Soruları ve Çözümleri 0,0. : 0, 5,4 işleminin sonucu kaçtır? A) 4 B) 5 C) D) 5 E) 0 Çözüm 0,0 : 0,5,4 0,0 5 :,4 00 : işleminin sonucu kaçtır? A) B) 5 C) D) E) 4 Çözüm

2 . 7+ işleminin sonucu kaçtır? A) B) 7 C) D) 4 E) 4 5 Çözüm 7+ ³ + ² olduğuna göre, x kaçtır? x A) B) C) 4 D) 6 E) 9 Çözüm içler dışlar çarpımı yapılırsa, x. x 5. 5 x 4.x.4 x işleminin sonucu kaçtır? A) 4 5 B) 4 C) 8 5 D) 8 5 E) 9 Çözüm

3 a b 0 olduğuna göre, a b farkı kaçtır? A) B) C) 4 D) 6 E) 7 Çözüm a b 0 a 0 b a b a b 5.(5.4) a b a b ( a b ) a b a b 4 7. x x+ x 4 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) 4 D) E) Çözüm 7 x x+ x 4 x 4x x+ 4 x x+ 4 içler dışlar çarpımı yapılırsa, 6x 4x + 8 0x 0 x

4 8. 6!.4! 7! işleminin sonucu kaçtır? A) 0 B) 4 C) 4 D) 5 E) 5 7 Çözüm 8 6!.4! 7! 6.5.4!.4! 7! 4!.(6.5 ) 7! 4! ! x olduğuna göre, x kaçtır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 9 64 x ( 4 ) + (4 ) x x (+ 4 ) x x x A + B 6 C 4 Yukarıdaki toplama işlemine göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 0 A + 6 A B + 4 B 8 ve C Buna göre, A + B + C elde edilir.

5 b. a b Yukarıdaki eşitlikte a ve b birer tam sayıdır. Buna göre, a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm b a b a b b tam sayı ve nin çarpanları olduğuna göre : b {,,, } a nın en büyük tamsayı olması için : b için : a a 5 elde edilir. ( ). a ve b aralarında asal, den küçük iki tam sayıdır. Buna göre, a.b çarpımı en fazla kaç olabilir? A) 77 B) 96 C) 0 D) E) Çözüm (a, b) a < b < Đki sayının çarpımının en büyük değeri için sayılar birbirine yakın seçilmelidir. a ve b 0 seçilirse, a.b.0 a.b 0 olur.

6 . a ve b gerçel sayılar olmak üzere, a + b a b olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 9 Çözüm a b a b a + b olduğuna göre, b + b b b a + a a Buna göre, a.b. a.b 9 elde edilir. x x 4. ( ).( + ) 6 olduğuna göre, x kaçtır? A) B) C) D) E) 4 Çözüm 4 x x ( ).( + ) 6 x ( ) 6 x 6 x 6+ x 7 x x x

7 5. a³ b³ ( a+ b)² ab ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) a b B) a + b C) b a D) a² + b² E) a² b² Çözüm 5 a³ b³ ( a+ b)² ab ( a b).( a² + a. b+ b²) a² + ab+ b² ab ( a b).( a² + a. b+ b²) a² + a. b+ b² a b 6. 6 < a < 76 eşitsizliğini sağlayan kaç tane a tek tam sayısı vardır? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Çözüm 6 a {7, 9,,...,7, 75} Đlk terim 7 Son terim 75 Aradaki fark 75 7 Terim sayısı

8 7. + a b c a 7 b 0 c Yukarıdaki toplama tablosuna göre, a kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 Çözüm 7 a + b 7 b + c 0 a + c a + b + c 8.(a + b + c) 8 a + b + c 9 b + c 0 olduğuna göre, a a 9 elde edilir. 8. Bir sayının,5 ile çarpımı o sayının kaça bölümüne eşittir? A) B) 5 4 C) 5 6 D) 5 7 E) 8 5 Çözüm 8 Sayı x olsun. 5 5x x.,5 x x 5x 4 A A 4 5

9 9. Aşağıdakilerden hangisi, iki farklı tam sayının karelerinin toplamıdır? A) 6 B) 7 C) 8 D) E) Çözüm 9 Đki farklı tam sayı a ve b olsun. a² + b² a ve b 0. Toplamları 48 olan iki sayıdan birinin katı diğerinin 5 katına eşittir. Bu sayıların farkının mutlak değeri kaçtır? A) B) C) D) 4 E) 5 Çözüm 0 Sayılar a ve b olsun. a + b 48 5b a 5b a a b? 5b 8b a + b 48 olduğuna göre, + b b 8 b 8 ise a a 0 a b 8 0 bulunur.

10 . Rakamları toplamı olan dört basamaklı tam sayıların en büyüğü ile en küçüğü arasındaki fark kaçtır? A) 84 B) 854 C) 86 D) 874 E) 88 Çözüm Rakamları toplamı olan dört basamaklı tam sayıların en büyüğü 990 Rakamları toplamı olan dört basamaklı tam sayıların en küçüğü ile 440 arasındaki tam sayılardan kaç tanesinin birler basamağında rakamı bulunur? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) Çözüm I. Yol 0 ile 440 arasında, adet sayı vardır. 0 Bu sayılardan birler basamağı rakamı olan tane sayı vardır. 0,, 4, 5, 6, 7, 8, 9,....., 40, 4, 4, 4 II. Yol 0 < x < 440 x {,..., 4} Đlk terim Son terim 4 Aradaki fark 0 4 Terim sayısı

11 . x sayısı, sıfırdan farklı y sayısının katı olduğuna göre, (x y) sayısı y nin kaç katıdır? A) B) 9 C) 8 D) E) 4 Çözüm x y (x y) (( y) y) ( 4y) y 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde ve işlemleri, a b a b a² a+ b b biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( ) ( 7) işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) D) E) Çözüm 4 ( ) ( 7) ( ) 5.( )² 5 ( ) 5 elde edilir.

12 5. x, y birer tam sayı ve x y 5 olduğuna göre, x y mutlak değer ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 5 x y 5 y 5 5 y x 5 y 7 x y 4 Buna göre, x y ifadesinin en büyük değeri : 7 7 olur.

13 6. x, y, z sıfırdan farklı gerçel sayılar ve x + y 0 y z 0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) y.z < 0 B) x.z < 0 C) x.y < 0 D) x + z 0 E) z x y Çözüm 6 x + y 0 x y x ile y ters işaretlidir. C) x.y < 0 doğrudur. D) x + y 0 y z 0 x + z 0 doğrudur. E) x + y 0 y z 0 z x y doğrudur. A) y z 0 y z y ile z aynı işaretlidir. y.z < 0 yanlıştır. B) x + y 0 y z 0 x + z 0 x z x ile z ters işaretli olduğuna göre, x.z < 0 doğrudur.

14 7. k + 5 olduğuna göre, k + ( k+ )² + ifadesinin değeri kaçtır? ( k+ )² A) 9 B) 4 C) 44 D) 47 E) 50 Çözüm 7 k + 5 k + denkleminin her iki tarafına eklenirse, k k k + k+ k denkleminin karesi alınırsa, k+ ( k + )² +.( k+ ) + 49 k+ ( k+ )² ( k + )² ( k+ )² ( k + )² + 47 elde edilir. ( k+ )² 8. < x < 5 eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 8 < x < 5 < x < 5 veya < x + < 5 < x < 6 veya < x < 4 < x < 6 veya > x > 4 < x < 6 veya 4 < x < {4, 5} veya {, } x tam sayı değerlerinin toplamı

15 9. Ali, kamyonunu tam kapasite ile kullanarak tek başına 4 ton toprağı, günde sefer yaparak günde taşıyabiliyor. Aynı özellikte kamyonlara sahip Fırat ve Ali, kamyonları ile tam kapasite çalışıp eşit sayıda sefer yaparak 40 ton toprağı günde taşıyorlar. Buna göre, Fırat günde kamyonu ile kaç sefer yapmıştır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 9 Ali nin kamyonunu kapasitesi a olsun. Ali günde sefer yaparsa bir günde a ton, günde 6a ton toprak taşır. Ali nin günde taşıdığı toprak 4 ton olduğuna göre, 6a 4 a 4 ton Fırat ve Ali nin bir günde yaptığı sefer sayısı x olsun. Đkisinin kamyonlarının kapasiteleri eşit olduğuna göre, ikisi beraber bir günde 4x + 4x 8x ton toprak taşırlar. 8x 40 x 5 olur.

16 0. Bir torbada kırmızı, 4 beyaz, 4 mavi ve 5 sarı top vardır. Torbadan çekilen her bir top boş bir cam kavanoza atılıyor. Kavanozda her renkten en az top olmasını garanti etmek için bu torbadan en az kaç top çekmek gerekir? A) 0 B) C) D) E) 4 Çözüm 0 kırmızı top 4 beyaz top 4 mavi top 5 sarı top Toplam top sayısı 6 Torbadan çekilen toplar Kırmızı top dışında 4b + 4m + 5s top Beyaz top dışında k + 4m + 5s top Mavi top dışında k + 4b + 5s top Sarı top dışında k + 4b + 4m top Torbadan 4. çekilen top kesin kırmızı olur ve bu durumda diğer renklerden de en az bir tane top kavanozda bulunur.

17 . Ağırlıkça % 40 ı şeker olan un-şeker karışımına 00 gram un eklendiğinde yeni karışımın şeker oranı % 0 oluyor. Buna göre, karışımda kaç gram şeker vardır? A) 5 B) 0 C) 5 D) 40 E) 45 Çözüm Karışımın ağırlığı x gram olsun. x.% % 0 (x + 00).% 0 4 x x x x x Karışımın şeker miktarı 00.% gram 00. Bir kutuda, den 0 a kadar numaralandırılmış on kese bulunmaktadır. Bir kesenin üzerinde hangi numara yazıyorsa içinde de o kadar altın vardır. Beş kişi bu keseleri her birinde iki kese ve eşit sayıda altın olacak şekilde paylaşıyor. Buna göre, 6. keseyi alan kişi başka hangi keseyi alır? A). B). C). D) 4. E) 5. Çözüm Keselerdeki toplam altın sayısı kişinin her biri eşit sayıda altın alacağına göre, 0.(0+ ) kişi başı düşen altın sayısı 5 6. keseyi alan kişinin 6 tane altını olacağından, altın sayısının olabilmesi için, 6 5 altın diğer kesede olmalıdır. Buna göre, içinde 5 altın bulunan 5. keseyi almalıdır.

18 . Bir malın etiket fiyatında önce % 5 lik bir indirim yapılıyor. Daha sonra indirimli fiyat üzerinden % lik bir indirim daha yapılıyor. Bu indirimler sonucunda malın etiket fiyatında yüzde kaçlık bir indirim yapılmıştır? A) 49 B) 50 C) 5 D) 55 E) 57 Çözüm Malın etiket fiyatı x olsun. 5x 75x % 5 indirimli satış fiyatı x x.% 5 x x 75x Đndirimli fiyat üzerinden % lik indirimli satış fiyatı.% x 4x 5x Toplam yapılan indirim miktarı 5x 49x x % Aşağıdaki tabloda, beş şubesi olan bir dersin dört şubesindeki öğrenci sayıları verilmiştir. şubeler A B C D E öğrenci sayısı Şubelerdeki ortalama öğrenci sayısı 9 olduğuna göre, E şubesindeki öğrenci sayısı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 0 Çözüm 4 Şubelerdeki ortalama öğrenci sayısını bulmak için: Şubelerdeki toplam öğrenci sayısı, şube sayısına bölünmelidir. Buna göre, E şubesindeki öğrenci sayısı e olsun e e e 7

19 5. Bir deponun 5 i suyla doludur. Depodaki suyun 6 5 sı kullanılırsa deponun kaçta kaçı boş olur? A) B) 6 5 C) 9 8 D) 4 E) 5 Çözüm 5 Deponun hacmi x litre olsun. x Deponun dolu kısmı 5 x 5 Kullanılan kısım. 5 6 Deponun boş kısmı x x x x 5 5 x x 4x Deponun toplam boş kısmı + 5 5

20 6. 6 çeşit cep telefonunun özellikleri incelenmiş ve şu sonuçlara ulaşılmıştır: Her bir cep telefonu fotoğraf çekme ya da radyo dinleme özelliklerinden en az birine sahiptir. Bu telefonlardan 5 i fotoğraf çekme, 8 i de radyo dinleme özelliğine sahiptir. Buna göre, yalnız radyo dinleme özelliği bulunan kaç çeşit cep telefonu vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Çözüm 6 x + y + z 6 x + y 5 z Buna göre, yalnız radyo dinleme özelliği bulunan çeşit cep telefonu vardır. y + z 8 x y + 6 y 7 7. yavru kedi günde 4 kutu mama yediğine göre, yavru kedi 5 günde kaç kutu mama yer? A) 0 B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 7 yavru kedi günde 4 kutu mama yediğine göre, yavru kedi 5 günde X kutu mama..x.5.4 X 0

21 8. Bir koşu parkurunda tur atan bir koşucu, her turunu bir önceki turdan % 5 daha uzun sürede tamamlıyor. Bu koşucu ilk turunu 6 dakikada tamamladığına göre, başlangıçtan itibaren 85. dakikada kaçıncı turunu koşmaktadır? A) 7. B) 6. C) 5. D) 4. E). Çözüm 8 Parkurun mesafesi x km olsun.. tur : x km 6 dakika. tur : x km % dakika. tur : x km % dakika 6 dakika 4. tur : x km % ,5, 5 dakika 9,5 dakika Buna göre, koşucu 85. dakikada 4. turunu koşmaktadır.

22 9. Ali, Burak, Cem, Deniz ve Emre beş kişilik bir banka aşağıdaki kurallara göre oturacaktır: Ali ve Burak yan yana olacaktır. Bankın kenarlarının birinde Cem, diğerindeyse Deniz olacaktır. Buna göre, bu beş kişi banka kaç farklı şekilde oturabilir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 0 Çözüm 9 Ali ve Burak yan yana oturacağı için onları bir kişi gibi düşünelim. C AB E D Ali ile Burak ın kendi aralarındaki dizilimi! dir. Cem ile Deniz bankın kenarlarında oturacağına göre, onların dizilimi! olur. Ali Burak ve Emre yi kişi olarak düşünürüz. Onların dizilimi de! olur. Buna göre tüm durumlar :!!! 8 olur.

23 40. Bir toplantı için bir araya gelen 8 kişinin tümü birbirleriyle birer kez el sıkışıyorlar. Toplantıda toplam kaç el sıkışması olmuştur? A) 8 B) 0 C) D) 5 E) 6 Çözüm 40 ev sahibi + 7 misafir. gelen misafir, ev sahibi tokalaşma. gelen misafir,. gelen misafir ev sahibi tokalaşma. gelen misafir,. gelen misafir. gelen misafir ev sahibi tokalaşma 4. gelen misafir,. gelen misafir. gelen misafir. gelen misafir ev sahibi 4 tokalaşma 5. gelen misafir,. gelen misafir. gelen misafir. gelen misafir 4. gelen misafir ev sahibi 5 tokalaşma 6. gelen misafir,. gelen misafir. gelen misafir. gelen misafir 4. gelen misafir 5. gelen misafir ev sahibi 6 tokalaşma

24 7. gelen misafir,. gelen misafir. gelen misafir. gelen misafir 4. gelen misafir 5. gelen misafir 6. gelen misafir ev sahibi 7 tokalaşma Buna göre, toplam el sıkışma sayısı elde edilir. 4. A ve B kentleri arasındaki uzaklık 00 km dir. Đki araç aynı anda A kentinden hareket ediyor ve hızlı olan araç yavaş olandan saat önce B kentine varıyor. Hızlı olan aracın hızı saatte 75 km olduğuna göre, yavaş olanın hızı saatte kaç km dir? A) 5 B) 40 C) 45 D) 50 E) 55 Çözüm 4 v A > v B olsun. Yol Hız Zaman 00 v.( t ) v t A B. v A 75 km / saat olduğuna göre, (t ) t 6 saat 00 v B.6 v B 50 km / saat

25 4. Aşağıdaki grafikte, bir çiftlikteki tavuk sayısının 9 ay boyunca değişimi gösterilmiştir. Bu grafiğe göre, aşağıdaki sonuçlardan hangisi yanlıştır? A) 9 aylık sürede tavuk sayısı en az 00 olmuştur. B) 9 aylık sürede tavuk sayısı en fazla 00 olmuştur. C) 4. ayın sonunda tavuk sayısı başlangıçtaki tavuk sayısından azdır. D). ve 6. aylar arasında tavuk sayısında sürekli olarak artış olmuştur. E) Son ayda tavuk sayısında düşüş olmuştur. Çözüm 4 C) 4. ayın sonunda tavuk sayısı başlangıçtaki tavuk sayısından fazladır.

26 4. Birim küplerle oluşturulmuş yukarıdaki yapıdan K ve L küpleri çıkartılırsa yeni yapı aşağıdakilerden hangisi olur? Çözüm 4

27 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir kargo şirketi, taşıdığı paketlerden, 50 grama kadar olan ağırlık için 4 TL, 50 gramdan sonraki her gram için 0,0 TL ücret almaktadır. 44. Ağırlığı kg olan bir paketin taşıma ücreti kaç TL dir? A) 0 B) 0,5 C) D),5 E) Çözüm 44 kg 000 gram Đlk 50 gram için alınan ücret 4 TL Sonraki 650 gram için alınan ücret 650 0,0 6,5 TL Toplam taşıma ücreti 4 + 6,5 0,5 TL 45. Taşıma ücreti 6 TL olan paketin ağırlığı kaç gramdır? A) 400 B) 450 C) 500 D) 550 E) 600 Çözüm 45 Đlk 50 gram için alınan ücret 4 TL olduğuna göre, 6 4 TL lik ücreti 50 gram üzerinde paket taşıdığı için almıştır. 50 gramdan sonraki her gram için 0,0 TL ücret alındığına göre, gram 0,0 TL x TL x 0,0 x 00 gram Toplam paketin ağırlığı gram bulunur.

28 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. ve rakamları istenildiği kadar kullanılarak beş basamaklı doğal sayılar yazılıyor. Örnekler :,,, 46. Bu şekilde kaç tane beş basamaklı sayı yazılabilir? A) 6 B) 8 C) 4 D) 0 E) Çözüm 46 I. Yol Tekrarlı (yinelemeli) permütasyona göre, Đçinde beş tane rakamı olan tane sayı yazılabilir. Đçinde dört tane, bir tane rakamı olan 5 4, 5! 4!.! 5 tane sayı yazılabilir. Đçinde üç tane, iki tane rakamı olan 5, 5!!.! 0 tane sayı yazılabilir. Đçinde iki tane, üç tane rakamı olan 5, 5!!.! 0 tane sayı yazılabilir. Đçinde bir tane, dört tane rakamı olan 5, 4 5!!.4! 5 tane sayı yazılabilir. Đçinde beş tane rakamı olan tane sayı yazılabilir. Buna göre, toplam tane sayı yazılabilir.

29 II. Yol a b c d e a yerine rakamdan biri b yerine rakamdan biri c yerine rakamdan biri d yerine rakamdan biri e yerine rakamdan biri yazılabilir.!!!!! 47. Đçinde iki tane, üç tane olan kaç tane beş basamaklı sayı yazılabilir? A) 6 B) 8 C) 0 D) E) 6 Çözüm 47 Tekrarlı (yinelemeli) permütasyona göre, Đçinde iki tane, üç tane rakamı olan 5, 5!!.! 0 tane sayı yazılabilir.

30 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki doğrusal grafiklerden birincisi buğdaydan elde edilen un miktarını, ikincisi ise undan elde edilen ekmek miktarını göstermektedir kg buğdaydan kaç ekmek elde edilir? A) 85 B) 90 C) 00 D) 05 E) 0 Çözüm 48 0 kg buğday 5 kg un 80 kg buğday X X X 60 kg un elde edilir. kg un 4 tane ekmek 60 kg un Y Y Y 0 tane ekmek elde edilir.

31 49. ekmek kaç kg buğdaydan elde edilir? A) 0,5 B) C),5 D) E),5 Çözüm 49 4 tane ekmek için kg un kullanılıyorsa tane ekmek X X.4. X,5 kg un kullanılır. 5 kg un elde etmek için 0 kg buğday kullanılıyorsa,5 kg un Y Y.5,5.0 Y kg buğday kullanılır Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda, bir müzik kursunda verilen derslere göre kayıtlı öğrenci sayıları gösterilmiştir. Dersler Öğrenci sayısı Gitar 56 Keman 8 Piyano 4 Klarnet 5 Saksafon Piyano dersi alan her öğrenci gitar dersi de alıyorsa bu beş derse kayıtlı öğrenci sayısı en fazla kaçtır? A) 50 B) 76 C) 8 D) 95 E) 00 Çözüm 50 Kayıtlı öğrenci sayısının en fazla olması için : Piyano dersi alan öğrenciler dışındaki öğrencilerin tek ders aldığını kabul etmeliyiz. Bu durumda öğrenci sayısı : olur.

32 5. Her öğrenci yalnız bir derse kayıtlıysa kurstaki öğrencilerin yüzde kaçı piyano dersine kayıtlıdır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 5 Çözüm 5 Toplam öğrenci sayısı öğrencinin 4 ü piyano öğrencisi ise 00 x x x Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir apartmanın her katında satılık daireler bulunmaktadır. Bu daireleri pazarlayan satış ofisinin satış koşulları şöyledir: Birinci kattaki bir dairenin fiyatı 0 bin TL dir. Her kattaki dairelerin fiyatı, bir alt kattaki dairelerin fiyatından 0 bin TL fazladır. % 0 peşinat verildiğinde kalan borca 48 ay taksit yapılmaktadır. % 5 peşinat verildiğinde kalan borca 60 ay taksit yapılmaktadır. 5.. kattan % 0 peşinat vererek bir daire satın almak isteyen müşterinin ödeyeceği aylık taksit tutarı kaç TL dir? A) 500 B) 750 C) 000 D) 50 E) 500 Çözüm 5. kattaki daire fiyatı 0000 TL ise. kattaki daire fiyatı TL Peşin ödenen miktar 0000.% 0 Kalan borç Kalan borca 48 ay taksit yapıldığından, aylık taksit tutarı TL 48

33 5. 4. kattan % 5 peşinat vererek bir daire satın almak isteyen müşterinin ödeyeceği aylık taksit tutarı kaç TL dir? A) 450 B) 600 C) 750 D) 850 E) 900 Çözüm 5. kattaki daire fiyatı 0000 TL ise. kattaki daire fiyatı TL. kattaki daire fiyatı TL 4. kattaki daire fiyatı TL Peşin ödenen miktar % 5 Kalan borç Kalan borca 60 ay taksit yapıldığından, aylık taksit tutarı TL 60

34 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız.. motif :. motif : Yukarıda verilen kare biçimindeki motifler kullanılarak çeşitli desenler oluşturuluyor.. motifteki beyaz bölgelerin her birinin alanı,. motifteki siyah bölgenin alanına eşittir. 54. Yukarıdaki desende kullanılan. ve. motif sayısı aşağıdakilerden hangisidir?. motif sayısı. motif sayısı A) 6 4 B) 0 0 C) 4 6 D) 8 E) 8 Çözüm 54. motif sayısı 6. motif sayısı 4

35 55. Bu motiflerle aşağıdaki desenlerden hangisi oluşturulamaz? Çözüm 55

36 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki tabloda, bir marketteki temizlik ürünleri ve bu ürünlerin satış fiyatları verilmiştir. Temizlik ürünleri Satış fiyatı (TL) Sıvı deterjan Yumuşatıcı 4 Toz deterjan Parlatıcı 6 Sıvı el sabunu 8 Bu marketteki ürünlerin her biri tekli ve ikili paketler hâlinde satılmaktadır. Đkili paketteki ürünlerin ikincisine % 50 indirim uygulanmaktadır. 56. Bu marketten adet sıvı deterjan ve adet yumuşatıcı alan bir müşteri en az kaç TL öder? A) 6 B) 9 C) 4 D) 45 E) 48 Çözüm 56 Müşterinin en az ödemesi için : ürünleri ikili paketler halinde almalıdır.. sıvı deterjanın fiyatı TL. sıvı deterjanın fiyatı.% TL. yumuşatıcının fiyatı 4 TL. yumuşatıcının fiyatı 4 4.% TL Toplam ödenen miktar TL

37 57. Bu marketten adet parlatıcı alan bir müşteri en az kaç TL öder? A) 0 B) 4 C) 6 D) 8 E) 40 Çözüm 57 Müşterinin en az ödemesi için : üç adet parlatıcıdan iki tanesini ikili paket halinde almalıdır.. parlatıcının fiyatı 6 TL. parlatıcının fiyatı 6 6.% TL. parlatıcının fiyatı 6 TL Toplam ödenen miktar TL 58. Bir müşteri, bu marketten x adet toz deterjan ve y adet sıvı el sabunu alarak 79 TL ödemiştir. Buna göre, x + y toplamı en çok kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 58 Toz deterjanın iki tanesini ikili paket bir tanesini de tek olarak alırsa, Toz deterjana ödenen miktar TL TL sıvı el sabununa ödenen paradır. Sıvı el sabununu iki tane ikili paket halinde alırsa, Sıvı el sabununa ödenen miktar olur. Buna göre adet deterjan 4 adet sıvı el sabunu olmak üzere en fazla 7 adet ürün alabilir.

38 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Bir tarla, bir kenar uzunluğu 00 m olan düzgün altıgensel bölgelere bölünmüştür. Altıgenlerin tüm kenarları üzerine de yürüyüş yolları yapılmıştır. Aşağıda bu durum modellenmiştir. Bir çiftçinin yürüme hızı, tarlada saatte km, kenarlar üzerindeki yollarda ise saatte 6 km dir. 59. Bu çiftçi, A noktasından C noktasına en az kaç dakikada gider? A) B) 4 C) D) 5 E) 7 Çözüm 59 A noktasından C noktasına kenarlar üzerindeki yollardan gitsin. Buna göre, AC AC 00 metre olur. saat 60 dakika 6 km 6000 metre 60 dakika 6000 metre T dakika 00 metre T T dakika

39 60. Bu çiftçi, kenarlar üzerindeki yollardan yürüyerek A noktasından B noktasına en az kaç dakikada gider? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 60 AB 8 00 AB 800 metre 60 dakika 6000 metre T dakika 800 metre T T 8 dakika

40 6. Bu çiftçi, A noktasından B noktasına bir doğru boyunca kaç dakikada gider? A) 6 B) 8 C) 0 D) + E) + 4 Çözüm 6 A noktasından B noktasına bir doğru çizilirse, AB yolunun metresi kenarlar üzerinde geriye kalan kısımlar ise tarlada olduğuna göre, Tarlada alınan mesafe : Tarla içinde yer alan yollar düzgün altıgenin köşegenleridir. Bu köşegenler birleştirilirse, altıgenin içinde eşkenar üçgenler oluşur. Altıgenin ve eşkenar üçgenlerin her birinin kenar uzunluğu 00 metre olur. Bu durumda Tarlanın içindeki yolun uzunluğu 00 metre olacağına göre, AB yolu boyunca tarlada alınan mesafe metre olur. Buna göre çiftçi A dan B ye 00 metre kenarlar üzerinde, 400 metrede tarlada yürür.

41 Kenarlar üzerinde 60 dakika 6000 metre t dakika 00 metre t t dakika Tarlada 60 dakika 000 metre t dakika 400 metre t t 8 dakika T t + t dakika Sonuç olarak Bu çiftçi, A noktasından B noktasına bir doğru boyunca 0 dakikada gider.

42 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıda 5 5 birimlik bir sayı tablosu verilmiştir. Bu tabloda sağa-sola, yukarıya-aşağıya doğru hareket edebilen lik boyutlarda kare biçiminde bir çerçeve bulunmaktadır. Bu çerçeve, tablodaki kareleri bir bütün olarak içine alacak (kareleri bölmeyecek) şekilde yerleştiriliyor. Örneğin çerçeve, tabloya, 4, 8 ve 9 sayılarını içerecek biçimde yerleştirilmiştir. 6. Bu çerçeve, tablo üzerine kaç farklı şekilde yerleştirilebilir? A) 9 B) C) 5 D) 6 E) 5 Çözüm 6 Çerçeve, tabloya yatayda 4 düşeyde 4 farklı biçimde yerleştirileceği için : farklı biçimde yerleştirilebilir.

43 6. Çerçeve, tabloya,, 7 ve 8 sayılarını içerecek biçimde yerleştiriliyor. Daha sonra çerçeve, birim sağa ve birim aşağıya kaydırılıyor. Bu durumda, çerçeve içindeki sayıların toplamı kaçtır? A) 88 B) 68 C) 64 D) 60 E) 48 Çözüm 6 Çerçeve birim sağa ve birim aşağıya kaydırılırsa, Buna göre, çerçeve içindeki sayıların toplamı elde edilir. 64. Çerçevenin içerdiği dört sayının toplamı 60 ise aşağıdakilerden hangisi bu dört sayıdan biridir? A) 9 B) C) 4 D) 6 E) 9 Çözüm

44 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki şekilde, bir otobüs hattı modellenmiştir. Bu hat, O merkezli çember biçiminde olup, bir otobüsün bu hattı duraklarda hiç durmadan ok yönünde dolaşması 00 dakika sürmektedir. Otobüsün sabit bir hızla hareket ettiği, her durakta,5 dakika zaman kaybettiği ve bu hattı sürekli turladığı varsayılacaktır.

45 65.. duraktan hareket eden otobüs, kaç dakika sonra 5. durağa varır? A) 5,5 B) 40 C) 45 D) 47,5 E) 50 Çözüm 65 Otobüs hattının çevresi 60 metre olsun. Buna göre,. durakla 5. durak arası mesafe metre Duraklarda hiç zaman kaybetmediğinde, 00 dakikada 60 metre yol aldığına göre, t 5 metre t t 7,5 dakika Otobüs 4. durakta,5 dakika zaman kaybettiğine göre, toplam geçen zaman : 7,5 +,5 40 dakika olur.

46 duraktan saat 9.0 da hareket eden otobüs,. durağa saat kaçta varır? A) 0.00 B) 0.5 C) 0.0 D) 0.50 E).0 Çözüm 66 Otobüs hattının çevresi 60 metre olsun. Buna göre, 4. durakla. durak arası mesafe metre Duraklarda hiç zaman kaybetmediğinde, 00 dakikada 60 metre yol aldığına göre, t 70 metre t t 75 dakika Otobüs 5. ve. durakta toplam 5 dakika zaman kaybettiğine göre, toplam geçen zaman : dakika olur. 80 dakika saat 0 dakika (0 saat 50 dakika)

47 67. Đlk duraktan saat.00 de hareket eden otobüs, saat 4.5 te nerede olur? A). ile. durak arasında B). durakta C). ile 4. durak arasında D) 4. durakta E) 4. ile 5. durak arasında Çözüm 67 Geçen zaman ( saat 5 dakika) 45 dakika Otobüs hattının çevresi 60 metre olsun. Buna göre, 4. durakla. durak arası mesafe metre Duraklarda hiç zaman kaybetmediğinde, 00 dakikada 60 metre yol aldığına göre, 45 x metre x.00 x 5 metre Saat.00 de yola çıkan araç saat 4.5 e kadar toplam 5 metre yol alır. Bu durumda otobüs,. ile. durak arasında bir yerde bulunur.

48 Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız. Aşağıdaki. grafikte bazı kıtaların yüz ölçümleri,. grafikte ise bu kıtaların nüfusları yaklaşık olarak verilmiştir. 68. Güney Amerika nın nüfusu bu beş kıtanın toplam nüfusunun yüzde kaçıdır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm 68 5 kıtanın nüfusunun toplamı ise 00 x x x 8

49 69. Kuzey Amerika kıtasında km² ye kaç kişi düşmektedir? A) B) 7 C) 0 D) 5 E) 7 Çözüm 69 5 milyon km² 00 milyon kişi km² x x.5.00 x kişi

50 70. Bu grafiklere göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Kuzey ve Güney Amerika nın nüfusları toplamı Afrika nın nüfusuna eşittir. B) Nüfusu en fazla olan kıta Asya dır. C) Afrika nın yüz ölçümü Avrupa nın yüz ölçümünün üç katıdır. D) Kuzey ve Güney Amerika nın yüz ölçümleri toplamı Asya nın yüz ölçümüne eşittir. E) Yüz ölçümü en fazla olan kıtanın nüfusu da en fazladır. Çözüm 70 A) 00 milyon milyon 850 milyon B) 800 > 850 > 800 > 500 > 00 Asya > Afrika > Avrupa > G. Amerika > K. Amerika C) Afrika nın yüz ölçümü 0 milyon km² Avrupa nın yüz ölçümü 0 milyon km² D) Kuzey Amerika nın yüz ölçümü 5 milyon km² Güney Amerika nın yüz ölçümü 0 milyon km² Asya nın yüz ölçümü 45 milyon km² 5 milyon km² + 0 milyon km² 45 milyon km² E) Nüfusa göre, 800 > 850 > 800 > 500 > 00 Asya > Afrika > Avrupa > G. Amerika > K. Amerika Yüzölçümüne göre, 45 > 0 > 5 > 0 > 0 Asya > Afrika > K. Amerika > G. Amerika > Avrupa

51 7. Kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dikdörtgenin alanı 4 cm² olduğuna göre, çevresi en az kaç cm olabilir? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 8 Çözüm 7 Dikdörtgenin alanı a.b 4 Dikdörtgenin çevresi.(a + b) Dikdörtgenin çevresinin en az olması için, Çarpımları 4 olan sayılardan birbirlerine en yakın olanlar seçilir. a.b a 6 ve b 4 olur. Buna göre, dikdörtgenin çevresi.(6 + 4) 0 elde edilir.

52 7. Uzunluğu 0 birim olan bir telin bir kısmı kullanılarak alanı birim kare olan bir eşkenar üçgen, kalan kısmıyla da bir düzgün altıgen yapılıyor. Buna göre, bu altıgenin bir kenar uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 7 Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu a olsun. Eşkenar üçgenin alanı a² 4 a² a Eşkenar üçgenin çevresi.a.( ) 6 Telin kalan kısmı Altıgenin çevresi Altıgenin bir kenarının uzunluğu b olsun. Altıgenin çevresi 6.b 4 b 4 elde edilir. 7. Yarıçapı a cm olan bir tekerleğin 0 tam dönüşte aldığı yolu, yarıçapı b cm olan bir tekerlek kaç tam dönüşte alır? A) 0a b B) 0b a C) a 60b D) b 60a ab E) 60 Çözüm 7 Yarıçapı a cm olan bir tekerleğin çevresi π a Aldığı yol 0. π a 60π a Yarıçapı b cm olan bir tekerleğin çevresi πb Tekerleğin tam dönüş sayısı R olsun. Alacağı yol 60π a olacağına göre, 60π a R.πb R 0a b elde edilir.

53 74. ABC bir üçgen AD açıortay EF // BC AK KD BD cm DC 8 cm AE 8 cm AF x Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 5 Çözüm 74 AK KD a olsun. EF // BC AEK ABD 8 EK a AB a ABC üçgeninde açıortay teoremine göre, AB 6 AB BD 6 AC DC AC 8 AC 4 EF // BC AKF ADC a a KF 8 x 4 x

54 75. Yukarıda, AE // BC ve BF FC olacak şekilde tabanları çakışık ABC ve EFC üçgenleri verilmiştir. A( ABC) Buna göre, oranı kaçtır? A( EFC) A) B) C) 4 D) 5 E) 6 Çözüm 75 FC x olsun. BF FC olduğuna göre, BF x BC x olur. AE // BC olduğuna göre, ABC ve EFC üçgenlerinin yükseklikleri eşittir. (h) A( ABC) A( EFC) BC. h FC. h x elde edilir. x veya Yükseklikleri aynı olan üçgenlerin alan oranı taban oranına eşit olduğundan, A( ABC) A( EFC) x elde edilir. x

55 76. Şekildeki ABCD dikdörtgeninin çevresi 40 cm dir. [AD] çaplı yarım dairenin alanı 8π cm dir. Buna göre, taralı bölgenin çevresi kaç cm dir? A) 0 + 5π B) + 4π C) + π D) 4 + π E) 7 + π Çözüm 76 ABCD dikdörtgeninin çevresi.(a + b) 40 a + b 0 b π. [AD] çaplı yarım dairenin alanı 8π b 8 Buna göre, yarıçapı 4 cm olan yarım dairenin çevresi a + b 0 olduğuna göre, a a Taralı bölgenin çevresi a + b + a + 4π π + 4π π..4 4π

56 77. O noktası çemberin merkezi [BC] çemberin çapı AB 4 cm AC 6 cm Yukarıdaki verilere göre, O merkezli dairenin alanı kaç cm² dir? A) π B) π C) π D) 0π E) 9π Çözüm 77 Çapı gören çevre açı 90 olduğuna göre, m(bac) 90 olur. BAC dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, BC ² 4² + 6² BC O merkezli dairenin çapı, BC ise yarıçapı BO olur. Buna göre, O merkezli dairenin alanı π.( )² π elde edilir.

57 78. ABCD bir kare DE 8 cm DF cm AE x Şekildeki taralı dikdörtgensel bölgelerin alanları toplamı 49 cm² dir. Yukarıdaki verilere göre, x kaç cm dir? A) B) C) 4 D) 5 E) 7 Çözüm 78 Taralı dikdörtgensel bölgelerin alanları toplamı.8 + x.(8 + x) x + x² 49 x² + 8x 0 (x ).(x + ) 0 x 0 x elde edilir.

58 79. y x + 6, x, x doğruları ve x ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birim karedir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 Çözüm 79 y x + 6 y 0 için : x 6 (6, 0) x 0 için : y 6 (0, 6) x x y x + 6 x ise y 5 (, 5) x ise y (, ) Taralı yamuğun alanı ( + 5). 8 elde edilir.

59 80. Analitik düzlem üzerindeki bir d doğrusunun denklemi x + y 4 olarak verilmiştir. Orijinin d doğrusuna olan uzaklığı kaç birimdir? A) 5 6 B) 5 C) 6 D) 7 4 E) 9 Çözüm 80 x + y 4 x 0 için : y 4 (0, 4) y 0 için : x (, 0) Orijinin d doğrusuna olan uzaklığı OH olsun. AOB dik üçgeninde pisagor bağıntısına göre, AB ² ² + 4² AB 5 Alan(AOB) 4. OH.5 OH.5 OH olur. 5

60 veya Öklid bağıntısına göre, 6 OA ² AH. AB 4² AH.5 AH 5 6 AB 5 olduğuna göre, HB 5 5 HB 5 9 Buna göre, 6 9 OH ² AH. HB OH ². 5 5 OH elde edilir. 5 Not : Öklid bağıntıları I ) h² p.k II ) c² p.a b² k.a III ) h² b² + c² Adnan ÇAPRAZ adnancapraz@yahoo.com AMASYA