GEMİLERDE RADAR KESİT ALANI DÜŞÜRME VE NÜMERİK YÖNTEMLE HESAPLANMASI

Transkript

1 YILDIZ TKNİK ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ GMİLRD RADAR KSİT ALANI DÜŞÜRM V NÜMRİK YÖNTML SAPLANMASI Müh. Tahr KONTBAY FB lero ve aberleşme Aablm Dalı aberleşme Programıda aırlaa YÜKSK LİSANS TZİ Te Daışmaı : Yrd. Doç.Dr. amd TORPİ İSTANBUL 9

2 İÇİNDKİLR SİMG LİSTSİ... KISALTMA LİSTSİ...v ŞKİL LİSTSİ..v ÇİZLG LİSTSİ.v ÖNSÖZ.. ÖZT.. ABSTRACT.... GİRİŞ.... NÜMRİK YÖNTM... Zamada Solu Farlar Yöem... FDTD le Serbes Uaı Br Boulu Model 4.3. FDTD Meodu ve Kararlılı 6.4. Y Solu Farlar Algorması 6 3. DİLKTRİK V KAYIPLI ORTAMLARDA YAYILM SNARYOLARI Deler Br Oramda Yaılım Kaıplı Br Oramda Yaılım Deler ve Kaıplı Br Oramda Boua Smülaso Müemmel Uumladırılmış Plaa PML İ Boulu Dülem Dalga Smülasou Br Deler Sldre Çarpa Dalgaı Smülasou Gem Yüee Çarpa Dülem Dalgaı Smülasou GMİLRD RKA RADAR KSİT ALANI ANALİZİ RKA Radar Kes Alaı RCS: Radar Cross Seco Bas Yüeler RKA Değerler Gemlerde RKA Aal SONUÇLAR.84 KAYNAKLAR ÖZGÇMİŞ..87

3 SİMG LİSTSİ ~ D ler Ala Şdde N/C = V/m Normale ler Ala ler Aı Yoğuluğu C/m² Oramı lersel Geçrgelğ F/m Deler Sab F/m r Bağıl lersel Geçrgel Mage Ala Şdde A/m Oramı Mage Geçrgelğ /m o Serbes Ua Geçrgelğ 4π 7 /m r Bağıl Mage Geçrgel Maleme İleelğ / m RCS Değer m Freas Dalga mpedası K Nsep spread sar ca cb ma cos ceral T Ã Yardımcı Paramere Yaılım ç Kullaıla Paramere Kullaıla ücre Saısı Yaılım ç Kullaıla Paramere İeraso Saısı Yaılım ç Kullaıla Paramere Darbe Geşlğ Yaılım ç Kullaıla Paramere Yaılım ç Kullaıla Paramere Yaılım ç Kullaıla Paramere Yaılım ç Kullaıla Paramere Yaılım ç Kullaıla Paramere Yaılım ç Kullaıla Paramere Problem Uaıı Mere Yaılım ç Kullaıla Paramere Zama Adımı -öüde ücre Mesaes -öüde ücre Mesaes Yasıma Kasaısı

4 KISALTMA LİSTSİ FDTD PML RCS RAM Zamada Solu Farlar Meodu Perecl Mached Laer Müemmel Uumladırılmış Tabaa Radar Cross Seco Radar Kes Alaı Radar Absorbg Maeral RSM Radar Soğurucu Maleme v

5 ŞKİL LİSTSİ Şel. Farlar asarımıı göserlm... Şel..FDTD Formülasouda ve alalarıı ama ve oumda arışmaları...5 Şel.3. Yee örgüsüü br brm hücresde ala bleşeler posoları...8 Şel.4. 3D Yee Brm ücres...9 Şel.5a. ama adımıda sora serbes uada br darbe FDTD smülasou... Şel.5b. 5 ama adımıda sora serbes uada br darbe FDTD smülasou...3 Şel.5c. ama adımıda sora serbes uada br darbe FDTD smülasou...3 Şel 3.a. Nsep=5 ç deler sab 4 ola br oramı smülaso souçları...7 Şel 3.b. Nsep= ç deler sab 4 ola br oramı smülaso souçları...7 Şel 3.c. Nsep=5 ç deler sab 4 ola oramı smüaso souçları...8 Şel 3.d. Nsep=35 ç deler sab 4 ola oramı smülaso souçları...8 Şel 3.e. Nsep=5 ç deler sab 5 ola br oramı smülasou...9 Şel 3.a. Deler Sab 4 leelğ.3s/m ola aıplı orama çarpa süodal dalgaı smülasou... Şel 3.b. Deler Sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa süsodal dalgaı smüasou...3 Şel 3.c Deler Sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa Gauss darbes smülasou Nsep=...4 Şel 3.d.. Deler Sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa Gauss darbes smülasou Nsep= Şel 3.e. Deler sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa Gauss darbes smülasou Nsep= Şel 3.. Deler sab leelğ.s/m ola aıplı br orama çarpa Gauss darbes smülasou...5 Şel 3.g. Deler sab leelğ.s/m ola aıplı br orama çarpa Gauss darbes smülasou Nsep= Şel 3.3. İ boulu TM aal ç ve alalarıı arışımı...7 Şel 3.4a. Nsep=5 ama adımı smülaso soucu...3 Şel 3.4b. Nsep=3 ama adımı smülaso soucu... 3 v

6 Şel 3.4c. Nsep=6 ama adımı smülaso soucu...3 Şel 3.5. PML le lgl paramereler göserm...36 Şel 3.6a. PML modellemes Nsep=6 ama adımı smülaso soucu...43 Şel 3.6b. PML modellemes Nsep= ama adımı smülaso soucu...43 Şel 3.7 İ boulu problem uaıda oplam/saçıla alaları göserm...44 Şel 3.8. em oplam hem saçıla alalarda oaları göserm...45 Şel 3.9a. Nsep=5 ç dülem dalga smülasou...5 Şel 3.9b. Nsep=6 ç dülem dalga smülasou...5 Şel 3.9c. Nsep= ç dülem dalga smülasou...5 Şel 3.9d. Nsep= ç dülem dalga smülasou...5 Şel 3. Br deler sldre çarpa dülemsel dalgaı smülsao dagramı...5 Şel 3.a. Nsep=5 sldr ç saçılım smülasou...58 Şel 3.b. Nsep=5 sldr ç saçılım smülasou...59 Şel 3.c. Nsep=6 sldr ç saçılım smülasou...59 Şel 3.d. Nsep= sldr ç saçılım smülasou...6 Şel 3.e. Nsep= sldr ç saçılım smülasou...6 Şel 3.a. Nsep=5 ç gem a üe saçılım smülasou.67 Şel 3.b. Nsep=9 ç gem a üe saçılım smülasou...67 Şel 3.3. Nsep=9 epslo= ç gem a üe saçılım smülasou.. 68 Şel 4.. Kearı.5 ola plaaı X-Badıda RCS değer açıa göre değşm...7 Şel 4.a. F7 ve B uçağı...73 Şel 4..b Sea Shadow gems...73 Şel 4.3. ğml dü plaa asıması...74 Şel 44a. FKO da üpü görüümü...75 Şel 4.4b. Küpü RKA paer...76 Şel 4.5a FKO da üre görüüsü...77 v

7 Şel 4.5b Küree a RKA paer XY dülem...77 Şel 4.6a. Sldr FKO programıda görüümü...78 Şel 4.6b. Sldre a RKA paer XY dülem Şel 4.6c Sldre a RKA paer YZ dülem...79 Şel 4.7 Radar saller geme XY dülem bouca de 36 e brer derece aralılarla gelme durumu...79 Şel 4.8. Sea Shadow gems FKO programıda görüümü: a çapra b ö c a....8 Şel 4.9 Sea Shadow gemse a RKA paer XY dülem...8 Şel 4. Radar saller geme θ=45 le gelme durumu...8 Şel 4. Sea Shadow gemse a RKA paer θ= Şel 4. Radar saller hedee aa XY dülem ve eğ açı le XY dülem le 45 açı apaca şelde gelmes durumuda elde edle RKA paer...83 v

8 ÇİZLG LİSTSİ Çelge.. Boşlua D FDTD smülasou ç haırlaa aılım... Çelge 3.. Deler orama çarpa darbe smülasou ç haırlaa aılım...6 Çelge 3.. Kaıplı oram smülasou ç haırlaa aılım... Çelge 3.3. D aıplı oram smülasou ç haırlaa aılım...8 Çelge 3.4. Müemmel uumladırılmış abaa PML modelleme smülasou...38 Çelge 3.5. Dülem dalga smülasou...45 Çelge 3.6. Deler sldre çarpa dülem dalgaı D TM smülasou...5 Çelge 3.7. Gem üee çarpa dülem dalgaı D TM smülaou..6 v

9 ÖNSÖZ Gemlerde Radar Kes Alaı Düşürme ve Nümer Yöemle esaplaması oulu bu ede amaç Radar Kes Alaı geomer düelemele vea dış üee soğurucu madde aplaması surele düşürülmüş ola gemlerde ümer hesap öem ullaılara Radar Kes Alaı üçülmes deesel olara gralerle oraa omaır. Bu amaç doğrulusuda çeşl aalar ullaılara MATLAB V FKO Programlarıla grasel souçlar oraa çıarılmışır. Te haırlamasıda be öledre ve çalışmalarımda baa ol gösere değerl hocam Doç.Dr.amd Torp e üm eğm haaım bouca baa sosu dese ola ve be bugülere gere aleme maev deseğ her dam hsseğm eşm Fama rg Koba a ço eşeür ederm.

10 ÖZT Bu çalışmada arlı öemlerle apıla Radar Kes Alaı üçülme şlem amada solu arlar algorması ullaılara ve arlı oramlarda dalga hareeler aaller apılara modellemş ve bularla lgl smülasolar gerçeleşrlmşr. Aal öemlerle çöüleble br eleromae problem deesel olara modelleeblmesde orlular ecesde bu çöümler blgsaar oramıa ugu hale gerlmes gerellğ oraa çımışır. Aca aal öemlerle apıla çöümler aılım odlarıa ugu olmamasıa bağlı olara oraa çıa problem amada solu arlar öemle çöümler apılara orada aldırılmışır. Yapıla aılımları paramereler ullaıcı araıda değşme ma verece şelde asarımı bu aılımları daha brço aı ür omples problemler çöümüde ullaılablrllğ sağlamışır. Arıca Malab programıda alıa eceler arıca FKO programıla da e edlmşr.

11 ABSTRACT I hs hess Radar Cross Seco Reduco prosess ha s doe b several was s modelled ad smulaed dere evrome usg e derece me doma algorhm. The resul o some dcules o mae a epermeal model or he elecromagec problems whch have bee solved aalcall ecessaed usg compuaoal mehods o solve hese problems. Applcao o soluos obaed b aalcal mehod o he compuer evrome has creaed a adapao problem ad hs problem has bee solved usg e derece me doma mehod. Compuer Programs are wre o solve vare o problems usg chageable parameers. The resuls ha had bee derved rom Malab have bee cormed b usg FKO.

12 . GİRİŞ Leraürde RADAR RAdo Deecg ad Ragg Rado Algılama ve Yö Ta elmeler ısalmasıdır. Uaa csmler mrodalga asıma meodula esp eder. Aser meeorolo asroom alalarda hava lmalarıda car gemlerde ve brço alada ullaılır.. Düa Savaşı sırasıda slah ssemler gelşmes radar eolosde olağaüsü gelşmelere ol açı ve öellle bua bağlı olara hava savuma ssemler urulmaa başladı. Savaş sorasıda NATO ve Varşova Paı Üleler ora sıırlarıa brço radar ssem erleşrld. Bu durum düşma araıda geç esp edleblme haa mümüse hç esp edlmeme düşmaa arşı üsülü sağlaması açısıda öeml ıldı. Dolaısıla üleler radarda görümel üere çalışmalar başladılar. Burada görümele ası göeleme apa brmler sesörlerde alarm oluşuraca sevede br espe sebep olmamaır. Üleler radarda görümel üere apığı çalışmalar RKA ı; a ısaca br csme çarpa dalgaları radar alıcısıa ola es aalma amacıa öeld. RKA Radar Kes Alaı br csm vea plaormu radarda görüürlü marı vea eleromage [M] dalgalar ola radar saller asıma marı olara aımlaablr. Br başa deşle RKA br csme çarpa dalgaları radar alıcısıa ola esdr. Bu e mmuma drme ç ullaıla öem mevcuur: Brcs plaormları asarımları ve gelşrlmeler sürecde geomer şeller değşrp düeleere RKA aalımı sağlamasıdır. ABD ava Kuvveler evaerde uça ve e esl hücumboları alışılmışı dışıda görüümler radar saller ger asımama üere apılmış çalışmaları eserdr. RKA aalıcı çalışmaları cs radar soğurucu maleme [RSM; Radar Absorbg Maeral RAM] le plaormları üse RKA a sahp ısımlarıı boamasıdır.

13 . NÜMRİK YÖNTM.. Zamada Solu Farlar Yöem Solu arlar çöümü emel olara 3 adım çerr.. Düğümlerde oluşa ıgara şelde br çöüm bölges oluşurulması. Derasel delem çöüm bölgesde her hag br oada değer omşu oalarda değerlere bağlı olara değşe br solu arlar deleme döüşürülmes 3. Öcede ble sıır şarları ve/vea başlagıç oşullarıa bağlı olara ar delemler çöülmesdr Sadu Verle br osouu oasıda ürev ler solu arlar ormülü orward derece ormula le şöle aımlaır: '. Şel. Farlar asarımıı göserlm Gere solu arlar ormülüle de şöle aımlaablr: '. Souç olara AB eğm mere arlar ormülüle şöle aımlaablr: '.3

14 3 şelde ade edlr. Bu oada hareele P oasıda. ürev hesaplaır. ' ' " " ".4 Talor sers açılımı ullaara aşağıda alaşılılar elde edleblr:... "! '.5... "! '.6 3 lü ermler hmal edlere.5 ve.6 delemler oplaması soucuda " " olara buluur Sadu.5 ve.6 delemlerde gerel düelemeler apılırsa ' ' elde edlr. osouu solu arlar meodu le çöümüü bulma ç - dülem üerde çöüm bölges üe ve şelde eş bçmde ddörgelere a da ağlara bölüür P oasıda değer

15 4 P dr. Bu ade le mere arlar alaşımı ullaılara c düğümde ürevler buluablr..8a.8b.. FDTD le Serbes Uaı Br Boulu Model Serbes uada amaa bağlı Mawell curl delemler.9a.9b olara aılır. ve üç boulu veörlerdr Veör olduları ç ou harlerle göserlmşr ve bu çalışmada veörler ou harlerle göserlecer..9a ve.9b delemler ve ullaıldığı br boulu durum ç aşağıda şelde düeleeblr:.a X.b Bu delemler eler alaı mae alaı doğrulusuda öledrlmş ve öüde lerlee br dülemsel dalgaı delemlerdr. Geçc ve uasal ürevler her s le beraber mere ar alaşımı ullaılara aşağıda delemler elde edlr:.a

16 5.b Burada amaı belrr ve şelde ade edlr. Smülasoda gerel od aılımı ç her şe arışırılması oruludur. + erm br sora ama adımıı ade eder. Paraede ermler mesae göserr. K mesae belrr ve dır. Dalga öüde lerledğ ç ara adım saılarıda ullaımıı daha ala duarlılı sağladığı görüleblr. Faa uasal arışlarda geel olara ullaılır ve burada da ullaılmışır..a ve.b delemler ve alalarıı mesaee ve amaa bağlı olara brbrde arıldığıı ar eder. ala değerler arasıa erleşrlmş olara abul edle ala değerler göserme ç +/ ve -/ adeler ullaılır. Bu durum Şel. de göserlmeedr. Beer olara +/ ve -/ adeler de sırala de öce ve de sora değerler gösermeedr. Şel..FDTD Formülasouda ve alalarıı ama ve oumda arışmaları.a.b Da edlmeldr hesaplamalar ama ve mesae olara brbrde arılmışır. Öreğ.a delemde e değer öce değerde ve so değerde hesaplaır. Bu amada solu arlar meoduu emel modeldr Umashaar ve Talove 993..a ve.b delemler brbre ço beerdr aa burada ar ve ı gel değerde oluşurduğu arır. Dolaısıla ve gel öüde arlı olacaır. Bu durumda aşağıda değşl apılara açıılır.

17 6 ~.3 Burada ~ ormale eler ala değerdr. ~ ~ ~ ~.4a.4b ücre bouu seçldğde ama adımı hesaplaablr..5 c Burada c serbes uada ışığı hııdır. Bua bağlı olara c c.6.3 FDTD Meodu ve Kararlılı Zama adımıı asıl hesapladığı ço öeml br avramdır. Yaılımda gerel ola hücre mesaes ç mmum c amaı gerer. ğer boulu smülaso apılıorsa ç öde aılıma verlmes oruludur. Bu durumda geree ama c şeldedr. 3 bouu smülaso ç de geree ama olacaır. İ ble 3c Coura Codo le bu ade edleblr..7 c Burada smülaso bouudur. Bu çalışmada olara abul edlmşr. Bu e c geçerl ormül olmamala brle bas olduğu ve smülasou olalaşırdığı ç bu ade ullaılacaır..4 Y Solu Farlar Algorması 966 da Kae Yee ve ola aıpsı malemelerde amaa bağlı Mawell curl delemler ç br solu arlar delem grubu oluşurdu. Yee gelşrdğ

18 7 algorma br dalga delemle eler alaı ve mae alaı e başıa çöümüde ade Mawell curl delemler ullaılara ama ve mesaee bağlı şelde eler ve mae alaı her s de çöer. ve blgs her s de ullaılara çöüm apılması çöümü daha uvvel ılar. ler ve mae alaı her s de mevcu vea elde edleblr olduğu durumda ear ve öşelere aı eğesel mae ala öelller ce eller aııda mae ala öeller earlarda ve ce eller aııda elersel ala değerler gb herhag br ala blgs e başıa modelleeblr. Souç olara Yee algorması eş amalı olara Mawell delemler marosob egral ormu ve derasel ormuu smülasouu sağlar Talove 995. İorop br oramda Mawell deemler.8a.8b olara aılablr Talove delemlerde veör aree oorda ssemde belrle alı ae saler delemde oluşa br ssem ade eder..9a.9b.9c.9d.9e.9 Yee oasouu ap eğmde çöüm bölgesde br ıgara oasıı.

19 8 olara ve mesae le amaı osou F F. olara aımlaablr. Burada ve amsaı olma üere mesaede arışı ve amada arışı ade eder. Ua ve ama ürevler ç mere ar alaşımı ullaılara O F F F. O F F F.3.9 da uasal ürevler ümüe. delem uguladığıda Şel.3 de göserldğ gb örgüü br brm hücresde ve ala bleşeler poso alırlar. Şel.3 Yee örgüsüü br brm hücresde ala bleşeler posoları Bu delemlere bağlı olara.9 delem solu arlar alaşımı;.4a.4b.4c

20 9.4d.4e.4 olara ade edlr Talove 995; Iumaru ve ashmoo Şel.4. 3D Yee brm hücres Şel.4 e verle Yee brm hücres celedğde FDTD apısı ç şu oaları alıı çme gerer:. er hücrede 3 eler ala ve 3 mae ala bleşe vardır; hücre umarası olara ade edlmeedr.. ücresde öreğ eler alaı bleşe ve mae alaı bleşe aı dslerle belrlmelere arşı hücre çersde oumları arlıdır. ler ala bleşeler hücre solda üç earı oralarıda mae ala bleşeler se e solda üç üe oralarıda aımlıdır.

21 3. ücre çersde arlı oumda olmalarıı aı sıra eler ve mae ala bleşeler arasıda amada da adar ar vardır. Ya... alarıda eler ala bleşeler hesaplaıre 3 alarıda mae ala bleşe hesaplaır. 4. FDTD uaıda herhag br oada ala bleşeler omşu oalarda bleşeler arme oralaması le buluur. Öreğ hücres merede bulma ç ullaılmaadır FDTD hacm çersde ü blerce hücrede ama erasou bouca V m olara eler ala ve A m olara mae ala değerler hesaplamaadır. erhag br oada sele ala bleşeler brrlere ve ama değşm elde edleblr. Bu saede apıı hem geçc hem de sürel ama davraışı göleeblmeedr. Zama davraışıda da Fourer döüşümü le ve/vea reas davraışı buluablr. 6. FDTD hacm çde aa ugulama problem olduça ola br bçmde çöümleeblmeedr. Modellee apıa ve gerçeleşrlme see aale bağımlı olara aağı arlı oalara ve arlı şelde ugulaması gereeblr. Kaa e br oada ve/vea braç bleşee de ugulaablr. 7. FDTD hacm çersde üm hücrelerde eler ve mae ala bleşeler hesapladığı ç apıı herhag br oasıda gerlm ve aım değerler hesaplama mümüdür. Geel olara ve olara aımlaa oa arasıda aıda poasel arı oaı brleşre doğru üerde eler alaı egral alıara buluablr. Saısal olara se herhag br hücresde gerlm ve aım Gauss ve Amper Yasaları da elde edleblr. Öreğ V ve I ; V.5 I.6 Bu delem ve algormalara bağlı olara.4a ve.4b delemler Malab blgsaar odua şu şelde döüşürülür..5*.7a.5*.7b * şare programda çarpma şlem aımlamaadır.

22 Burada +/ ve -/ adeler bulumadığıa da edlmeldr. FDTD meoduda ama ma edlr..7a delemde eşlğ sağ araıda değer -/ de öce değer sol araa değer se +/ aıda so değer gösermeedr. Buula beraber posolar açıça belrlmşr. Te ar program çde göserlmde +/ ve -/ ere ve - ullaılmasıdır. Çelge. Boşlua D FDTD smülasou ç haırlaa aılım %d.m BOSLUKTA D FDTD SIMULASYONU %SABİTLR K=; %Kullaılaca ücre Saısı c=4; %Gele Darbe Mere ceral=k/ %Problem Uaıı Mere spread=; %Gele Darbe Geşlğ o=; T=; d=5; d=5; Nsep=; %eraso saısı değşrleblr % İl Şarlar or =:K+ =; =; ed % Gauss Darbes or =:Nsep T=T+; or =:K =+.5*--; ed pulse=ep-.5*c-t/spread^; ceral=pulse; or =:K =+.5*-+; ed ed

23 subplo; plo ; label'ücre Saısı'; label''; grd o; subplo; plo; label'ücre Saısı'; label''; grd o; d.m programı emel br boulu FDTD programıdır. Program problem uaıı merede br Gauss darbes ürer ve darbe şel.5 e göserldğ gb her öde de aılır. er öde de alır. alaı por aa alaı ega öde ega değerler Nsep= ücre Sas ücre Sas Şel.5a. ama adımıda sora serbes uada br darbe FDTD smülasou

24 3.5 Nsep= ücre Sas ücre Sas Şel.5b. 5 ama adımıda sora serbes uada br darbe FDTD smülasou.5 Nsep= ücre Sas ücre Sas Şel.5c. ama adımıda sora serbes uada br darbe FDTD smülasou

25 4 Programla lgl dae değer oalar şöle belrleblr:. ve arı çalışır. değerler arı dögülerle hesaplaır. Yuarıda aımladığı gb brbrde. değer hesapladıa sora aa hesaplaır. =ceral oasıda değer basçe belrler. Bu hard source olara aımlaır belrl br değer FDTD ıgarası üere ugulaır.

26 5 3. DİLKTRİK V KAYIPLI ORTAMLARDA YAYILIM SNARYOLARI 3.. Deler Br Oramda Yaılım Deler Sab brde arlı ola a boşlu olmaa br oramda aılımı smülasouu gerçeleşreblme ç öcelle bağıl deler sab r Mawell deleme lave edlr Groe. r 3.a 3.b Burada apılaca ola e br boulu smülasodur. Delem.3 ede düelerse r ~ ~ ve solu arlar alaşımı ullaılırsa r ~ ~ 3.a ~ ~ 3.b delemler elde edlr. olduğua göre buu 3. deleme ugularsa ~ ~ r 3.3a ~ ~ 3.3b delemlere ulaşılır. Bu delemlere bağlı olara program ç gerel odlar belrler. ma * 3.4a.5* 3.4b

27 6 Burada deler maleme belre ı değerler üerde ma epslo olur. Çelge 3. Deler orama çarpa darbe smülasou ç haırlaa aılım %d3. Deler orama çarpa darbe smülasou K = ; c= 4; ceral = K/; spread = ; T = ; Nsep = 4; sar = ; epslo = 4; % l şarlar or = :K+ = ; = ; ed or = :K+ ma =.5; ed or = sar:k+ ma =.5/epslo; ed % gauss darbes or = :Nsep T = T+; or =:K = + ma*--; ed pulse = ep-.5*c-t/spread^; 5 = 5 + pulse; or = :K = +.5*-+; ed ed plo; label ücre Saısı ;

28 7 label ; grd o Nsep= ücre Sas Şel 3.a. Nsep=5 ç deler sab 4 ola br oramı smülaso souçları Nsep= ücre Sas Şel 3.b. Nsep= ç deler sab 4 ola br oramı smülaso souçları

29 8..8 Nsep= ücre Sas Şel 3.c Nsep=5 ç deler sab 4 ola oramı smüaso souçları..8 Nsep= ücre Sas Şel 3.d Nsep=35 ç deler sab 4 ola oramı smülaso souçları

30 Nsep= ücre Sas Şel 3.e Nsep=5 ç deler sab 5 ola br oramı smülasou d3.m programıda boşlua lerlep deler br orama çarpa darbe smülasou apılmışır. Bu oram 3.5 eşlğde ma parameresle belrmşr. Şel 3. Şel 3. ve Şel 3.3 deler sab 4 ola br oramı gösermeedr. Değşe sadece eraso saısıdır. Burada M eor eml presplere göre darbe br ısmı oram çersde lerlere br ısmı da ger asımaadır. 3.. Kaıplı Br Oramda Yaılım Şmde adar apıla smülasolar bağıl deler sab r belrğ bas br oramı vea serbes uada eleromage aılımı smülasolarıdır. Buula brle brço oram leel olara belrle br aıp erme sahpr. Bu aıp sebeble aıla eerde aılama medaa gelr. Öce amaa bağlı Mawell curl delemler ele alıara leelğ ola br oramda aılımı smüle eme ç daha geel br ormda aılmalıdır. J 3.6a

31 3.6b J aım oğuluğu olup J dr. Burada leelr. Bu 3.6a delemde aılıp deler sabe bölüürse r r olur. Temel br boulu smülaso delem düelerse r r ve.3 delemde değşe döüşümü apılırsa r r ~ ~ 3.7a ~ 3.7b delemler elde edlr.. deleme beer şelde ouma ve amaa bağlı ürevler her s ç de solu arlar alaşımı ele alıdığıda ~ ~ ~ ~ r r 3.8 deleme ulaşılır. Daha öce elde eğm delem ullaara ~ r r r 3.9 delem elde edlr. Bu delemler bu aşamada program ç gerel odlara döüşürüleblr. cb ca 3.9a.5* 3.9b Burada

32 ca cb cos cos 3.a.5 epslo cos 3.b olara aımlaır. Cos olara aımlaa paramere se 3.9 delemde r çarpaıdır; d sgma eps epslo cos 3.c Çelge 3. Kaıplı oram smülasou ç haırlaa aılım %d5.m Kaıplı Oram Smülasou K = ; c = 4; ceral = K/; spread = ; T = ; Nsep = ; %değşrleblr sar = ; dd =.; d = dd/6e8; eps = 88549e-; % l şarlar = 7e6; sgma =.3; %sgma =.4; epslo = 4; or = : K+ ca = ; cb =.5; ed cos = d*sgma/*eps*epslo; or = :K+ = ; = ; ed or = sar : K+ ca = -cos/+cos; cb =.5/epslo*+cos; ed % gauss darbes

33 or = : Nsep T = T+ or = : K = ca*+cb*--; ed pulse = s *p**d*t; %pulse = ep-.5*c-t/spread^; 5 = 5+pulse; or = :K =+.5*-+; ed ed plo; label ücre Saısı ; label ; grd o 3 Nsep = ücre Sas Şel 3.a. Deler sab 4 leelğ.3s/m ola aıplı orama çarpa süodal dalgaı smülasou

34 3 3 Nsep = ücre Sas Şel 3.b. Deler sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa süsodal dalgaı smüasou d5.m programı deler sab ve leelğ.3 ola aıplı br orama çarpa süodal dalgaı smüle emeedr. Kaa 7 M dr ve 5 umaralı hücree ereşrlmşr. Dalga e sol oada ürelr ve sağa doğru aılır. Dğre orama çarpığı hücre. hücredr. Süodal dalga orama çarpıca br ısmı ger asır dğer ısmı lelr. İc ısmı lel değere bağlı olara dalga söümler. ğer aa olara süsodal dalga değl de br gauss darbes ullaılırsa aşağıda souçlar elde edlr. Bu durumda da oram değşm ücü hücrede başlamış aa e 5 umaralı hücree erleşrlmşr.

35 Nsep= ücre Sas Şel 3.c Deler sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa Gauss darbes smülasou Nsep= Nsep= ücre Sas Şel 3.d.. Deler sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa gauss darbes smülasou Nsep=75

36 5.6.4 Nsep= ücre Sas Şel 3.e. Deler sab 4 leelğ.4s/m ola aıplı br orama çarpa gauss darbes smülasou Nsep= Nsep=75 epslo= sgma= ücre Sas Şel 3.. Deler sab leelğ.s/m ola aıplı br orama çarpa gauss darbes smülasou

37 Nsep=4 epslo= sgma= ücre Sas Şel 3.g. Deler sab leelğ.s/m ola aıplı br orama çarpa gauss darbes smülasou Nsep=4 Darbe c oram çersde lerlere leelğe bağlı olara gelğ aalır.yasıa dalgaı gelğ se herhag br aıp olmadığıda sab alır Deler ve Kaıplı Br Oramda Boua Smülaso Normalleşrlmş Mawell delemler erar ele alalım. ~ D ~ D r 3.a ~ 3.b ~ ~ ~ ~ alaları ç:. ~ ve bleşelerde oluşa raser mae mod TM. ~ ~ ve bleşelerde oluşa raser eler mod T mevcuur. 3.c

38 7 Bu çalışmada TM modu ele alıacaır. Bölece delem 3. aşağıda şelde aılır. D 3.a r D ~ 3.b 3.c 3.d Şel 3.3. İ boulu TM aal ç ve alalarıı arışımı Delem 3.a 3.c ve 3.d de solu arlar delemler aşağıda bçmde elde edlr. D D 3.3a 3.3b

39 8 3.3c Br boulu smülasoda apıldığı şelde alara delem odları elde edlr. c Çelge 3.3. D aıplı oram smülasou ç haırlaa aılım %ddd.m %D TM Program I=6; % -ese ua adımı J=6; % -ese ua adımı %Sabler c=i/; c=j/; dd=.; % ücre Bou d=dd/6e8; % Zama Adımı eps= *^-; muo=.56637*^-7; o=sqrmuo/eps; %Karaers mpedas c=; spread=6; T=; Nsep=6; or = :J or = :I = ; d = ; = ; = ; ga =. ed ed or = :Nsep T=T+; % d hesabı

40 9 or = :J or = :I d=d+.5*---+-; ed ed % Pulse pulse=ep-.5*c-t/spread^; dcc=pulse; % esabı or =:J or =:I =ga*d; ed ed % esabı or =:J- or =:I- =+.5*-+; ed ed % esabı or =:J- or =:I- =+.5*+-; ed ed ed hold o; dspla; mesh:i:j; grd o label cm ; label cm ; label ;

41 3 Nsep= cm cm Şel 3.4a. Nsep=5 ama adımı smülaso soucu Nsep= cm 6 cm Şel 3.4b. Nsep=3 ama adımı smülaso soucu

42 3 Nsep= cm 3 cm Şel 3.4c. Nsep=6 ama adımı smülaso soucu Program çöüm bölges merede br gauss darbes üreere aılımıı smüle emşr. 5 3 ve 6 ama adımı sora darbe asıl şel aldığı Şel 3.4a Şel 3.4b ve Şel 3.4c e görülmeedr Müemmel Uumladırılmış Plaa PML FDTD ullaılaa smüle edleble ala bouları blgsaar olaalarıla sıırlıdır. Şel 3.4c e oasal br aa araıda ürele ve serbes uada aıla ve serbes uada aıla br dalgaı smüle eğm ar edelm. Dalga dışa doğru aılır ve souça marsler asıl bouladırıldığı programda bell ola verleble bölge soua gelecer. Bu bölge adresleme şlem ç hçbr şe apılmasa öcede ahm edlmee asımalar çere doğru ger gelecer. Burada asa parça ve gele dalgaı belrleme ç herhag br meo our. Bu durum FDTD ullaıldığı sürece soğurma sıır şarlarıı buluması gerellğ doğurur. Bu ese ve el soğurma sıır şarları durumlarıda br Bereger araıda gelşrle müemmel uumladılmış abaadır. Temel r şudur. Br dalga A oramıda aılıorsa

43 3 ve B oramıa çarpıorsa asıma marı oramı deler sab ve mae geçrgel sab le belrlee oramı araers empedasıla 3.5 açılaır. Oramı araers empedasıa bağlı olara asıma sab 3.4 e verlmşr. A B 3.4 A B 3.5 Şmde adar ü sab olduğuu abul e. Aca le değşorsa a sabse sıı olablr ve herhag br asıma olma. Faa bu durum bm problemm çöme çüü darbe e oramda aılmaa devam emeedr. Darbe sııra çarpmada öce söümlemes sağlaaca aıplı br oram olması gerer. Bu ve ü her s de omples apılmasıla sağlaır çüü maer ısım gecmee ede ola parçadır. Delem 3. e ger döere ourer domee geçelm. Buu ç olur. d d wd c 3.6a D w w w r w w 3.6b c 3.6c c 3.6d Normale edlmş brmler ç delem 3.6a 3.6c ve 3.6d de ürev adeler elme eğm haırlaalım. Bu adeler ere gerçe olmaa deler sab ve permeableler ullaılacaır F F ve F. wd 3.7a D F c F w w w r 3.7b w F F c 3.7c w F F c 3.7d

44 33 Da edlece braç oa şudur: İl olara F değer aı oğuluğu D le lşl aa le değldr. İc olara delem 3.7c ve 3.7d de F ve delem 3.7a da F her bre br br de öü ç değer lave edlr. So olara delem 3.7b e hçbr şe eleme. PML sağlama ç ullaıla gerçe olmaa değerler oramı öellğ asıa r w ı reel değerler le lgldr. Br PML emel şarı vardır.. Oramı gersde PML e gde empedas sab olmalıdır. F m F 3.8 Brmler ormalleşrldğde empedas e eşr.. Sııra de doğruluda öreğ -öüde bağıl deler sab ve bağıl mae geçrgel sab bu öü ersde ola dğer ölerde olmalıdır. F 3.9a F F 3.9b F Burada bu sabler her br omple abul edlecer. Fm Fm m= vea ç 3.a w Dm Fm Fm m= vea ç 3.b w m Delem 3.a ve 3.b de paramerler aşağıda şelde seçlmes eerl olacaır. 3.a Fm Fm 3.b Dm m D 3. delem 3.8 de ere aıldığıda soucuu verr. w F m F w Yalıca -öüde br PML ele alalım. Bölece delem 3.7 de alıca e bağlı değerler ele alacağı. wd c F F ve F

45 34 c w F c w F ve delem 3. değerler ullaılara 3. elde edlr. c D w w D 3.a c w w D 3.b c w w D 3.c Delem 3. de verle adelere FDTD ugulaırsa D D D wd D w w D D D D D D D D D D D D eşlğ elde edlr. Bu eşlğ 3.a da ere aarsa 5 3 g D g D 3.3 elde eder. Burada br e daha aşağıda ade ulladı. c c c g ve g3 paramereler g D 3.4a 3 g D D 3.4b adeler le verlr. 3.c ades şelde düeleeblr. Burada;

46 35 D 3.6a 3 D D 3.6b şeldedr. FDTD ıgarasıda posou edele bu paramereler +/ de hesapladığıa da ed. Delem 3.b ede düeleere aşağıda bçmde aılır. w c w D Mesaee bağlı ürev ades e curl _ olara ede aılablr. Bu FDTD le T D e curl e curl c olara ade edleblr. Toplamı öüde esra e da ed. Bu ama dome egral alaşımıı br parçasıdır. Souç olara _ I c e curl c D _ I e curl c D ades elde eder. 3.b delemde aşağıda delemer ürelr. _ e curl 3.7a e curl I I _ 3.7b _ 5 I e curl 3.7c Burada; ve g paramereler hesabıda leel değşme gere duulma. Yardımcı br paramere olara

47 36 ades hesaplaablr ve bu PML çerse grdçe arar. ve g paramereler pmlbou 3.8 pml _ bou 3.9a g 3.9b g3 3.9c olara hesaplaablr. Delem 3.8 adesde parae çers le arasıda değşğe da ed. 333 saısı ampr oara hesaplaır ve bu saı ararlı ala e büü saıdır. Yuarıda paramereler değşm aralıları aşağıda verlmşr: da 333 e 3.3a g de 75 e 3.3b g3 de 5 e 3.3c Aa problem uaı bouca g ve g 3 e sıırdır. Bu edele programı aa parçasıda PML e br geçş mevcuur. Şu aa adar -öüde PML aal e. Beer şelde -öü ç de aaller apılmalıdır. Şel 3.5. PML le lgl paramereler göserm

48 37 c D w w w D D 3.3a c w w w D D 3.3b c w w w D D 3.3c Daha öce beer öem ullaara 3.3 delem aşağıda bçm alır; g g D g g D -doğrulusuda ades e curl _ 3.3a e curl I I _ 3.3b I e curl _ c ve souç olara -doğrulusuda ades se şu şelde elde edlr. _ e curl e curl I I 5 3 I e curl PML le gl paramereler amamı şağıda verlmşr. & aralığıda 3.33a g g & - 75 aralığıda 3.33b g g 3 & aralığıda 3.33c F ve paramereler sııra dğer paramereler e aarlaara problem uaıı aa parçasıda PML basçe apaılablr. Bu paramereler br boulu paramerelerdr bu üde ço a haıa gererr. Aca I ve I boulu paramerelerdr. Çelge 3.4 Müemmel uumladırılmış abaa PML modelleme smülasou %ddd.m PML Problem %**********************

49 38 K=6; Nsep=6; I=K; J=K; c=i/-5; c=j/-5; p=3.459; epso=8.8e-; muo=4*p*.e-7; dd=.; %ücre Bou d=dd/6e8; =; w=8; pml=56; a=7; =5e6 %Toplam/Saçıla Ala Sıırları %***************************** b=i-a-; a=7; b=j-a-; %Dler Başlagıçları %***************************** or =:J or =:I d=; h=; h=; h=; h=; ga=.;

50 39 h_c=; h_c=; e_c=; ed ed %PML Paramereler esabı %******************************* or =:I g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; ed or =:J g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; ed or =:pml um=pml-; d=pml; =um/d; =.33*^3; g=./.+; gi--=./.+; g3=-/+; g3i--=-/+; =um-.5/d; =.5*^3;

51 4 =; I--=; =/+; I--=/+; 3=-/+; 3I--=-/+; ed or =:pml um=pml-; d=pml; =um/d; =.33*^3; g=./.+; gj--=./+; g3=-/+; g3j--=-/+; =um-.5/d; =.5*^3; =; J--=; =/+; J--=/+; 3=-/+; 3J--=-/+; ed =4; T=; w=; or T=:Nsep T=T+;

52 4 %Aa FDTD Dögüsü Başlagıcı %*************************** %d hesabı or =:J or =:I d=g3*g3*d +g*g*.5*h-h--h+h-; ed ed %Süodal Kaa %**************************** pulse=s*p**d*t; d33=pulse; % esabı or =:J or =:I e=ga*d; ed ed %PML' br parçaı olara ' 'a aarı %****************************************** or =:J- e=; ei-=.; ed or =:I- e=; ej-=.; ed %' esabı

53 4 %******************************************* or =:J- or =:I curl_e=e-e+; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h; ed ed %' esabı %****************************************** or =:J- or =:I- curl_e=e+-e; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h; ed ed ed meshe:i:j; label'ücre Sas'; label'ücre Sas'; label''; grd o

54 ücre Sas 4 ücre Sas 6 Şel 3.6a. PML modellemes Nsep=6 ama adımı smülaso soucu ücre Sas 4 ücre Sas 6 Şel 3.6b. PML modellemes Nsep= ama adımı smülaso soucu

55 İ Boulu Dülem Dalga Smülasou Dülemsel dalgaları smülasou geellle ümer eleromagele lgldr. RKA hesaplamalarıda olduğu gb problemler çoğu dülemsel dalgaları ele alır. Bell br mesaede sora çoğu aede aıla alalar ç dülem dalga alaşımıda buluulablr. Br dülem dalgaı D FDTD programı le smüle eme ç problem uaı oplam alalar ve saçıla alalarda oluşa bölgee arılacaır. Şel 3.7 Buu apmaı emel ede vardır:. Yaıla dülem dalga soğurulma sıır şarları le grşm apmamalıdır.. Soğurulma sıır şarlarıda ü mme edlmeldr. Bu sıır şarları müemmel değldr. Öreğ çarpa dalgaı bell oaları problem uaıa ger asır. Sııra çarpara aıla ala marı haaa bağlı olara br mar aalacaır. Şel 3.7 İ boulu problem uaıda oplam/saçıla alaları göserm Gele br boulu d le br dülemsel dalgaıüreme oladır. Br oa aa seçlr ve gele alaı bu oa aağa lave edlr. Bölece her öde lerlee dülem dalga elde edlr. Dalga br boulu olduğuda sıır şarları müemmeldr. Şel 3.8 de göserldğ gb problem uaıı her oasıda -boua ala hem oplam ala a da dğer alalarda barer ve sıır üerde mevcu ala our. Aca eğer br oa oplam ala çersdese bu oa değer gücelleşğ ama mesaee bağlı

56 45 ürev hesaplama ç dış oaları ullaır ve bu oaı değer değşğde oaı değşrlmes gerer. PML de değşrlmes gerel üç er mevcuur:. =a vea =b de D değer D.5 _ D 3.34a a a D.5 _ b b c c a D 3.34b. =a vea =b am dışıda.5 a a b 3.35a _ c.5 b 3.35b 3. =a vea =b am dışıda b _ c.5 a 3.36a a _ c.5 b 3.36b b _ c Şel 3.8. em oplam hem saçıla alalarda oaları göserm Çelge 3.5 Dülem dalga smülasou %ddd3.m-problem 3. %***************************************** %Dülemsel Dalga Kaağı le D TM Program K=6; Nsep=6; =;

57 46 w=8; I=K; J=K; c=i/; c=j/; a=7; % Toplam Saçıla Ala Sıırları b=i-a-; a=7; b=j-a-; p=3.459; epso=8.8e-; muo=4*p*.e-7; dd=.; d=dd/6e8; T=; or =:J e_c=; h_c=; ed or =:J or =:I e_c=; d=; h=.; h=.; h_c=; h_c=; ga=.; gb=.; h=.;

58 47 h=.; =.; ed ed e_c_low_m=; e_c_low_m=; e_c_hgh_m=; e_c_hgh_m=; or =:I g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; epslo=.; sgma=.; ed or =:J g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; ed or =:Nsep T=T+; or =:J e_c=e_c+.5*h_c--h_c; ed e_c=e_c_low_m; e_c_low_m=e_c_low_m; e_c_low_m=e_c; e_cj-=e_c_hgh_m;

59 48 e_c_hgh_m=e_c_hgh_m; e_c_hgh_m=e_cj; or =:J or =:I d=g3*g3*d+g*g*.5 *h-h--h+h-; ed ed % Kaa %pulse=s*p*4*e6*d*t; pulse=ep-.5*-t/w^; e_c3=pulse; or =a:b da=da+.5*h_ca-; db=db-.5*h_cb; ed or =:J- or =:I- %e=ga*d; e=ga*d; ed ed or =:J- e=.; ei-=.; ed or =:I- e=.; ej-=.; ed

60 49 or =:J %or =:I h_c=h_c+.5*e_c-e_c+; %ed ed or =:J- or =:I- curl_e=e-e+; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h; ed ed % Gele Değerler or =a:b ha-=ha-+.5*e_ca; hb=hb-.5*e_cb; ed % ' esabı or =:J- or =:I- curl_e=e+-e; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h; ed ed % Gele Değerler or =a:b ha-=ha--.5*e_c; hb=hb+.5*e_c; ed ed meshe:i-:j-

61 Şel 3.9a. Nsep=5 ç dülem dalga smülasou Şel 3.9b. Nsep=6 ç dülem dalga smülasou

62 Şel 3.9c. Nsep= ç dülem dalga smülasou Şel 3.9d. Nsep= ç dülem dalga smülasou

63 Br Deler Sldre Çarpa Dalgaı Smülasou Br öce bölümde dülemsel dalgaı smüle e. Bu bölümde se br obe le grşm apa br dülemsel dalgaı smüle edeceğ. Buu ç obe deler sab ve leel gb eleromage öelller blmes gerer. Burada arıçapı 5cm deler asaısı epslo= ve leelğ sgma=.3 le aımlı br sldr ele alalım. Problem uaıı boşlua başladığıı abul edoru. er hücre ç problem uaıı meree ola mesae hesaplaır eğer mesae arıçapa üçü se deler sab ve leel epslo ve sgmaa aarlaır. Deler sldr le grşm apa br dülemsel dalgaı smüle eme ç geree problem ua dagramı Şel 3.5 e verlmşr. Şel 3. Br deler sldre çarpa dülemsel dalgaı smülsao dagramı Çelge 3.6. Deler sldre çarpa dülem dalgaı D TM smülasou %Deler Sldre Çarpa Dülem Dalgaı D TM Smülasou I=6; J=6; c=i/; c=j/; % Toplam Saçıla Ala Sıırları a=7; b=i-a-;

64 53 a=7; b=j-a-; p=3.459; epso=8.8e-; muo=4*p*.e-7; dd=.; d=dd/6e8; =5; T=; w=8; Nsep=; radus=5; pml=; or =:J e_c=; h_c=; ed or =:J or =:I e_c=; d=; h=.; h=.; h_c=; h_c=; ga=.; gb=.; h=.; h=.; =.; ed ed e_c_low_m=; e_c_low_m=;

65 54 e_c_hgh_m=; e_c_hgh_m=; or =:I g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; epslo=.; sgma=.; ed epslo=; sgma=.3; or =:J g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; ed or =:pml um=pml-; d=pml; =um/d; =.33*^3; g=./.+; gi--=./+; g3=-/+; g3i--=-/+; =um-.5/d; =.5*^3; =; I--=;

66 55 =/+; I--=/+; 3=-/+; 3I--=-/+; ed or =:pml um=pml-; d=pml; =um/d; =.33*^3; g=./.+; gj--=./+; g3=-/+; g3j--=-/+; =um-.5/d; =.5*^3; =; J--=; =/+; J--=/+; 3=-/+; 3J--=-/+; ed or =a:b or =a:b ds=c-; ds=c-; ds=sqrds^+ds^; ds<=radus ga=./epslo+sgma*d/epso; gb=sgma*d/epso; ed ed

67 56 ed or =:Nsep T=T+; or =:J e_c=e_c+.5*h_c--h_c; ed e_c=e_c_low_m; e_c_low_m=e_c_low_m; e_c_low_m=e_c; e_cj-=e_c_hgh_m; e_c_hgh_m=e_c_hgh_m; e_c_hgh_m=e_cj; or =:J or =:I d=g3*g3*d+g*g*.5*h-h--h+h-; ed ed % Kaa pulse=s*p*4*e6*d*t; pulse=ep-.5*-t/w^; e_c3=pulse; or =a:b da=da+.5*h_ca-; db=db-.5*h_cb; ed or =:J- or =:I- e=ga*d-; =+gb*e; ed ed or =:J- e=.;

68 57 ei-=.; ed or =:I- e=.; ej-=.; ed or =:J h_c=h_c+.5*e_c-e_c+; ed %' esabı %******************************************* or =:J- or =:I- curl_e=e-e+; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h; ed ed % Gele Değerler %******************************************* or =a:b ha-=ha-+.5*e_ca; hb=hb-.5*e_cb; ed % ' esabı %******************************************* or =:J- or =:I- curl_e=e+-e; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h;

69 58 ed ed % Gele Değerler %******************************************** or =a:b ha-=ha--.5*e_c; hb=hb+.5*e_c; ed ed sure:i-:j-; label'ücre Sas'; label'ücre Sas'; label''; ücre Sas ücre Sas 6 Şel 3.a. Nsep=5 sldr ç saçılım smülasou

70 ücre Sas 6 ücre Sas Şel 3.b. Nsep=5 sldr ç saçılım smülasou ücre Sas ücre Sas Şel 3.c. Nsep=6 sldr ç saçılım smülasou

71 ücre Sas ücre Sas 5 6 Şel 3.d. Nsep= sldr ç saçılım smülasou ücre Sas 6 4 ücre Sas 6 Şel 3.e. Nsep= sldr ç saçılım smülasou

72 Gem Yüee Çarpa Dülem Dalgaı Smülasou Bölüm 3.5 e bell br mesaede sora aede aıla alalar ç dülem dalga alaşımıda buluulableceğ belrmş. Buula brle Bölüm 3.6 da aıla programda ullaıla hücre saısıı arırılması üe orasıa erleşrle sldr arıçapıı arırılara gem a üee beelmesle geme doğru alaşa br radar dalgası görüüsü oluşurulablr. Çelge 3.7. Gem üee çarpa dülem dalgaı D TM smülasou %Deler Sldre Çarpa Dülem Dalgaı D TM Smülasou I=5; J=5; c=i/; c=j/; % Toplam Saçıla Ala Sıırları a=; b=i-a-; a=; b=j-a-; p=3.459; epso=8.8e-; muo=4*p*.e-7; dd=.; d=dd/6e8; =5; T=; w=8; Nsep=5; radus=3; pml=; or =:J ed e_c=; h_c=;

73 6 or =:J or =:I e_c=; d=; h=.; h=.; h_c=; h_c=; ga=.; gb=.; h=.; h=.; =.; ed ed e_c_low_m=; e_c_low_m=; e_c_hgh_m=; e_c_hgh_m=; or =:I g=.; g3=.; =.; =.; 3=.; epslo=.; sgma=.; ed epslo=; sgma=.3; or =:J g=.; g3=.; =.;

74 63 =.; 3=.; ed or =:pml um=pml-; d=pml; =um/d; =.33*^3; g=./.+; gi--=./+; g3=-/+; g3i--=-/+; =um-.5/d; =.5*^3; =; I--=; =/+; I--=/+; 3=-/+; 3I--=-/+; ed or =:pml um=pml-; d=pml; =um/d; =.33*^3; g=./.+; gj--=./+; g3=-/+; g3j--=-/+; =um-.5/d; =.5*^3;

75 64 =; J--=; =/+; J--=/+; 3=-/+; 3J--=-/+; ed or =a:b or =a:b ds=c-; ds=c-; ds=sqrds^+ds^; ds<=radus ga=./epslo+sgma*d/epso; gb=sgma*d/epso; ed ed ed or =:Nsep T=T+; or =:J e_c=e_c+.5*h_c--h_c; ed e_c=e_c_low_m; e_c_low_m=e_c_low_m; e_c_low_m=e_c; e_cj-=e_c_hgh_m; e_c_hgh_m=e_c_hgh_m; e_c_hgh_m=e_cj; or =:J or =:I d=g3*g3*d+g*g*.5*h-h--h+h-; ed

76 65 ed % Kaa pulse=s*p*4*e6*d*t; pulse=ep-.5*-t/w^; e_c3=pulse; or =a:b da=da+.5*h_ca-; db=db-.5*h_cb; ed or =:J- or =:I- e=ga*d-; =+gb*e; ed ed or =:J- e=.; ei-=.; ed or =:I- e=.; ej-=.; ed or =:J h_c=h_c+.5*e_c-e_c+; ed %' esabı %******************************************* or =:J- or =:I- curl_e=e-e+; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h;

77 66 ed ed % Gele Değerler %******************************************* or =a:b ha-=ha-+.5*e_ca; hb=hb-.5*e_cb; ed % ' esabı %******************************************* or =:J- or =:I- curl_e=e+-e; h=h+*curl_e; h=3*h+*.5*curl_e+h; ed ed % Gele Değerler %******************************************** or =a:b ha-=ha--.5*e_c; hb=hb+.5*e_c; ed ed sure:i-:j-; label'ücre Sas'; label'ücre Sas'; label'';

78 ücre Sas ücre Sas Şel 3.a. Nsep=5 ç gem a üe saçılım smülasou ücre Sas ücre Sas Şel 3.b. Nsep=9 ç gem a üe saçılım smülasou

79 68 Şelde de görüldüğü üere çarpmada öce gelğ brm ola darbe şare çarpıa sora alaşı arı arıa düşere aralığıa gerlemeedr. Programımıda gem a üee a epslo değer üçülüğümüde asıa şare gelğ daha da üçüldüğüü göreblr ücre Sas 5 5 ücre Sas Şel 3.3. Nsep=9 epslo= ç gem a üe saçılım smülasou Görüldüğü üere asıa şare gelğ -. değerlere düşmüşür. Buu sebeb; sldr deler sab üçülmesle 3.5 eşlğ empedasıı büümes ve dolaısıla 3.4 eşlğ le verle araers A B le verle asıma A B asaısıı üçülmesdr. Buu prae alamı gem dış üe deler sab üçü ola RSM Radar Soğurucu Maleme aplamasıdır.

80 69 4. GMİLRD RKA RADAR KSİT ALANI ANALİZİ 4.. RKA Radar Kes Alaı RCS: Radar Cross Seco Radar Kes Alaı br csm vea plaormu br radarda görüürlü marı vea eleromage M dalgalar ola radar saller asıma marı olara aımlaablr. Br başa deşle RKA br csme çarpa dalgaları radar alıcısıa ola esdr. Br csm belrl br radar le baıldığıda hag melde görüleblr olduğuu belrlemee araa deleme radar delem vea mel delem der. Bu delem çde radar sseme a ae aacı ve ssem gürülüsü gb paramereler ve eleromage dalgaları çde geçler orama a ol uuluları ve ağmur aıpları gb paramereler vardır. Bu paramereler aıda hede öellğ olara sadece RKA İg. Radar Cross-Seco RCS er almaadır. RKA ullaıla radarı öelllerde ve çde buluduğu oramda bağımsı br parameredr ve sadece hede geomer öelller şel ve apıldığı maleme br osoudur. leromage dalgalar celere üm boular dalgabou le oralaara ölçülürler. Dolaısıla RKA aallerde csm geomer öelller de dalgabou csde ade edlr. Dalgabou; dalqabou 8 3 ormülüle aımladığı ç RKA doğal olara reasa da bağlı olur. RKA ı aımı csmde gele sal csme ollaa sale oraı değldr. ğer aım böle olsadı hem RKA değerler dama br de üçü olur hem de brm mereare olmadı. RKA ı aımı bra daha armaşıır. Buu ç RKA aımıı geş br şelde açılama gerer. Öcelle blmeldr RKA ı aımı radar alıcısıa csmde ger gele M dalgaı gücü csde apılır. Radar alıcısıda hede şel ve malemes e olduğu haıda br blg bulumadığı ç hedee gele eer her öde aı marda aıldığı varsaılır. Açıça alış ola bu varsaım sebeble ço ua csmler blerce merearel RKA değerlere sahp olduğu vea ço büü csmler br uşu üe esde daha üçü RKA değer olduğu durumlar oraa çıar. Buu sebeb alama ç ua br csm üere gele M dalgasıı eers çoğuu alıcıa doğru asıığıı varsaalım. Doğal olara bu csm dğer ölere asıığı M eer alıcıa doğru asıığıda ço daha a olacaır. Faa alıcıda bulua ş edse göre ço parla görüe bu hede her öde eş marda eer adığıı

81 7 varsama orudadır. Bu durumda bu hedee çıa M güç Ps edr? sorusuu cevabı da ço büü br değer olacaır. Güç ade eğ ç Ps brm Wa olmalıdır. Radarda emel presp hede ed apığı ışımaı değl hedee br verc le ollaa sal asımasıı algılamasıdır. Bu üde hede eraa adığı Ps gücüü heps üere gele M dalgada em emes gereldr. Csm üere gele M dalgaı şdde mereare başıa aşıdığı güçle a Wa/m csde güç oğuluğu S le ade edlr. İşe RKA ı aımı da Ps le S oralarıda buluur. Ya Csm RKA değer edr? sorusuu cevabı üere gele S oğuluğuda M dalgada Ps gücüü elde eme ç aç m olması gereorsa csm RKA değer odur olur. Formül le; Ps Wa m S Wa m 4. şelde ade edleblr. Burada ullaıla daha öce bölümlerde ulladığımı leel ç ullaıla le arışırılmamalıdır. Burada RKA ı ade eder. Bu aımda hede eraa adığı güç bu hedee R mere uaa alıcıı algıladığı güç oğuluğu Ss csde bleblr. M eer br üre üede aıldığıda Ps gücüle ışıa aağı R mesaesde oluşuracağı güç oğuluğu S s Ps 4. 4R olacaır. Bu adede Ps çelere RKA aımıa oulursa R ço büü olduğu varsaımıla RKA ı sadar aımıa ulaşılır; S s lm 4R 4.3 R S Yuarıda açılamalarda alaşılacağı üere RKA ı brm merearem dr. Faa br csm değş açılarda RKA değer 6 m le 6 m arasıda değşm gösereblmeedr. Bu adar geş aralıa RKA değerler aı gra üerde göserme or olduğu ç RKA ölçümlerde geellle logarm br ölçele göserle desbel mereare dbm vea İglce decbel square-meer erm ısalması ola dbsm brm ullaılır. Mereare le dbsm csde RKA değerler arasıda db log. db 4.4

82 7 ormüller le geçş sağlaablr. RKA değer hag lmler arasıda asıl br değşm gösereceğe br öre olara ear uuluğu 5cm ola meal br are plaaı X- badıda açıa bağlı olara RKA grağ Şel 4.. de verlmşr. ğer bu şel dbsm ere m ölçeğde verlmş olsadı pe br blg çeremed. Şel 4.. Kearı.5 ola plaaı X-Badıda RKA değer açıa göre değşm Br csm RKA değer açısal bağımlılığı Şel 4.. de öree de göüüğü üere pe ço epe ve sıır değere sahp br apıdadır. Dües aralılarla gölee bu epe ve sıır değerler geellle br ar eğrs le sıırlaırlar. Geel br ural olara herhag br dülemde apıla 9 l br arama çersde RKA değer csm o dülemde aç dalgabou büülüese o adar ae epe değere ulaşır. RKA değer ço hılı değşğ bldğ ç ölçümlerde geellle açısal vea amasal oralamalar alıır ve csm RKA değer bu oralama olara abul edlr. Gelşrle br plaormu aalde se hedelee RKA değer elde edle e üse RKA değer olara alıır. RKA değer açıla ço hılı değşm gösermes gerdğ br başa sııı da hesaplamaları apılacağı açıda RKA değer braç mlrada sora -3 dbsm arablr vea aalablr. Tüm epe değerler aalama ç apılaca mlrada baıda br açısal arama se mevcu hesaplama gücüü ço öesdedr. Aca bu ouda gelşrlmş baı eololer vardır.

83 7 leromage dalgaları csmlerde asıması sırasıda değş olaları devree greblr. Bas asımaı releco harcde ırılım reraco ve ırıım draco da oluşablr ve bular da RKA değer eleeblr. Bas asımada RKA değer reas le doğru oraılı olara arış göserre ırıımı hesaba aıldığı durumlarda ırıımı pe ear ırıımı öşe ırıımı ve polaraso durumua göre.5 le arasıda değşm gösere RKA davraışlarıa raslaablr. Yuarıda da ade edldğ üere br csm RKA değer radarı o csme baış açısıa ve reasıa göre değşr. Slahlı uvvelere a gem uça güdümlü merm gb plaormları RKA değerler düşü olması bu plaormları düşma radarları araıda daha aı melde görülmes sağlar vea ara plada gürülü vea argaşa arasıda seçlmes orlaşırır. Dolaısıla düşü RKA değere sahp ola plaormlara arşı edbr gelşrme süres ısa olur ve bu plaormları saldırı ableler arar. Bu sebepe slahlı uvveler araıda ullaıla plaormları RKA değerler düşürme ç gelşmş ülelerde pe ço çalışmalar apılmaadır. Bu çalışmalar geel olara grupa oplaablr. Brcs plaormları asarımları ve gelşrmeler sürecde geomer şeller le oaara RKA aalımı sağlamasıdır. ABD ava Kuvveler evaerde F-7 ve B- uçalarıı ve e esl hücumboları alışılmışı dışıda görüümler radar saller ger asımama üere apılmış çalışmaları eserdr. Şel 4.. Geomer asarım aale evaerde bulua plaormlar ç ugu br öem değldr. RKA aalıcı çalışmaları cs radar soğurucu maleme RSM; Radar Absorbg Maeral RAM le plaormları üse RKA a sebep ola ısımlarıı boamasıdır. Bu aale emel ısıları olara ugu RSM eololer gelşrlmes ve ab edle plaormları şarlarıa ugu hale gerlmes Ör: hava plaormları ç üse hılarda sürümee ve ağmur erooua arşı; de plaormları ç em ve ululuğa arşı daaımıı sağlaması düşüüleblr. Arıca plaorm üerde hag bölgelere RSM ab edleceğ buluması da başlı başıa br problemdr. RKA düşürmee öel aale de sadece deemeler ve doğruda RKA ölçümlerle ürüülürse hem ama hem de male olara ço üse bedeller gerereblr. Aca bu aalee de gerçe plaormlar üerde deemeler apılmasıda öce br aılım le blgsaar oramıda aımları apılmış ola plaormları RKA değerler hesaplaması ve ö asarımları smülaso oramıda amamlaması ama ve male olara büü asarru sağlar. RKA NIN e masmum olduğu durum edgöü şelde br apıdır çbüe br d üçge düşüelm. Buu am ers geomerlerde se a dış büe d üçge gb RKA aalır.

84 73 bu üde sealh uçaları gemler üe bu şelde dış büe üçgesel levhalarda apılır. Uçalarda RKA ı arıra e öem ee dış geomerlerde ade e moorlarıdır. Bu moorları çde roorlar ve sldr boşlu edele ço büü ger saçılmalar olmaadır. Bu üde sealh uçalarda moorlar çe gömülüdür. Şel 4.a. F7 ve B uçağı Şel 4..b Sea Shadow gems RKA ı geel ormülü aşağıda aımladığı gbdr;

85 74 4 r S S r 4.5 S : Radar hede üerde göderc gücü oğuluğu W/m² S r : r melde asıılmış güç oğuluğu W/m² Ya RKA csm boularıa ve şele radar göderm reasıa ullaıla malemelere ve uça csm elersel öelllere bağlıdır. Arıca RKA hesabı ç elde edle bu ormül op urallara ea reasa bağımlı asımaları radar chaıı dalga bouda ço ço ualarda bulua eselerde aaladığı oşulu alıda geçerldr. RKA ı maemasel hesabı sadece bas üelerde apılablr. 4.. Bas Yüeler RKA Değerler Bas Yüelere a RKA değerler maemasel olara ade edleblr ve de masmum RKA değerler buluablr. Küp ç: ma 4 w h 4.6a Küre ç: ma R 4.6b Sldr ç: ma r h 4.6c Dü Plaa ç Radarı 9 derece açıla görüor ma 4 b h 4.6d ğml Dü Plaa ç Radarı eğml br açıla görüor Şel 4.3. ğml dü plaa asıması

86 75 Yasıılmış eer br başa öe asımaadır. Göderc radar bu eer alama. Bu üde gödercs ve alıcısı arlı erlerde bulua bsa radarlar ullaılır. Küp üre sldr dü plaa ç paramere değerler belrleere RKA değerler bulmaa çalışalım.. Küp: Masmum RKA değer 4.6a delemle belrlee üp ç w=.5 ve h=.5 değer aldığımıda ma m 9. 4dBsm.3 olduğu görülür. Burada X-Bad =G ullaılmışır ve dğer hesaplamalar ç de aı reas ullaılacaır. c m Küpü bouları bahsedldğ şelde FKO programıa aıara aal eğmde de alaşı aı souca ulaşırı. Şel 44a. FKO da üpü görüümü

87 76 Şel 4.4 e FKO Programıa aımlaa üpe XY dülemde da 36 derecee adar er derece arırılara dülem dalga ollamış ve asıa dalgaı bleşe alma surele uupsal oordalarda souç alımışır Şel 4.4b. Maleme se müemmel lee olara seçlmşr. Buda sora üm smülasolar da aı olla apılacaır. Smülaso soucuda XY dülemde Şel 4.4b. Küpü RKA paer 9 8 ve 7 açılarıda masmum RKA değer 3 dbsm olara elde edlmşr. Bulua bu değer şlemle bulua masmum RKA değer le uarlıdır.. Küre: Yarıçapı.5m olara alıa ve masmum RKA değer Delem 4.6b de verle br üre ç; ma m. 4dBsm olara buluur. FKO Programıla smüle edldğde se Şel 4.5a RKA paer -.8dBsm l sab br değer gösermşr Şel 4.5b. Çüü üre ç da 36 derecee adar gele dalga her ama d açıda gelmeedr ve bölece RKA sab almaadır. Aalde bulua değer le şlemle bulua değer arasıda üçü saılablece ar vardır. Dolaısıla souç brbrle uarlıdır deeblr.

88 77 Şel 4.5a FKO da üre görüüsü 3. Sldr: Şel 4.5b Küree a RKA paer XY dülem. Sldr ç masmum RKA değer 4.6c eşlğle verlmşr. Burada r=.5m ve h=.5m alıdığıda oraa çıaca ola masmum RKA değer: masmum 6.79m 4.8dBsm olara arşımıa çıar.

89 78 Sldr FKO Programıla smüle edldğde XY dülemde apıla smülasoda üree beer bçmde 4dBsm l sab br RKA değer buluur Şel 4.6b. Dolaısıla smülaso maemasel hesapla heme heme aı soucu vermşr. Şel 4.6a. Sldr FKO programıda görüümü. Şel 4.6b. Sldre a RKA paer XY dülem. Sldre aı amada YZ-Dülemde de aal apılmışır. Bu durumda da ve 8 ç a sldr al ve üs üelerde RKA değer masmum olması gereğ söleeblr. Yapıla smülaso soucu elde edle RKA paer aşağıda gbdr:

90 Gemlerde RKA Aal Şel 4.6c Sldre a RKA paer YZ dülem. Şel 4.b de görüle Sea Shadow Gems 985 ılıda görümel eolos ç apılmış br proopr. Gem aslıda Radar Absorbg Maeral RAM le aplı olmasıa arşı alışılmışı dışıda asarlamış ola geomers FKO programıda asıl br RKA paer oluşurduğuu celeeceğ. Yüe e müemmel lee alacağı. Buu ç Sea Shadow gemse XY dülemde brer derece aralılarla çarpaca şelde dülem dalga aımlaması apılmışır Şel 4.7 Şel 4.7 Radar saller geme XY dülem bouca de 36 e brer derece aralılarla gelme durumu.

91 8 XY-Dülemde bu şlem apmamıı amacı ııda ouşlamış vea de çde düşma gemlerde bulua radarları Sea Shadow Gems ar edeblme hmal sorgulamaır. FKO programıda gem bouları le brle şel 4.8 de göserlmeedr; a b c Şel 4.8. Sea Shadow gems FKO programıda görüümü: a çapra b ö c a. Gem ö ve ara 8 ısmı gele eleromage dalgaı arlı ölere saçaca şelde es ve svr öşeler le eğml üelere sahpr. Bu üde bu bölgelerde elde edlmes belee RKA değerler ço üse değldr. Ya üelerde se radar saller üee d olara 9 ve 7 gelmedğ müddeçe elde edlece RKA değer ehlel boularda olmaacaır. Aca saller a üelere d olara geldğ durumda belee RKA değer olduça üser. Gem RKA smülasou 55 M reasıda apılmışır. FKO programı ullaılara gerçeleşrle RKA smülasouu ardıda Sea Shadow gemse a XY dülem radar es alaı paer Şel 4.9 da göserlmeedr;

92 8 Şel 4.9 Sea Shadow gemse a RKA paer XY dülem. Şel 4.9 da görüldüğü üere radar saller gem a üelere d çarpması dışıda RKA değer dbsm geçmedğ görülür. Aca gem radar sallere d oum almışsa düşma araıda ço rahaça ar edlr. RKA değer 34 dbsm olara ölçülmüşür. 9 de ve 7 de masmum Buula brle geme gele radar saller ııda değl de üse br oumda öreğ XY-Dülemle 45 derece açı le geldğ düşüelm. Bu durum Şel 4. da göserlmşr; Şel 4. Radar saller geme 45 le gelme durumu.

93 8 Gem geomerse baıldığıda ö ve ara bölgeler ç ço büü br değşl belememeedr. Aca a üeler sahp olduğu eğmde dolaı radarı verc aede çııp gem a üelere çarpa eleromage dalga radar saller 9 de geldğ duruma göre daha büü orada aı öde ger asıılaca ve aı ae araıda alıacaır. Bu durum a üelerde elde edlece RKA değer arması ve gem belrl br üselğe erleşrlmş radarlar araıda daha ola algılaableceğ alamıa gelmeedr. FKO programıda gerçeleşrle smülasou ardıda eleromage dalgaı 45 le geme geldğ durum ç elde edle RKA paer şel.6 da göserlmeedr. Şel 4. Sea Shadow gemse a RKA paer 45. Sal geme XY dülemde 9 geldğ l durum le belrl br üsele eğ 45 olara geldğ c duruma lş RKA paerler arşılaşırılması Şel 4. de apılmaadır.