ASAL YAKIN HALKALAR ÜZER NE ON PRIME NEAR-RINGS

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ASAL YAKIN HALKALAR ÜZER NE ON PRIME NEAR-RINGS"

Transkript

1 Asal Yak n Halkalar Üzerine C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi ISSN C.B.U. Journal of Siene 2.2 (26) (26) ASAL YAKIN HALKALAR ÜZER NE Ak n Osman ATAGÜN* Eriyes Üniversitesi, Yozgat Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, 661 Yozgat, TÜRK YE Özet: Yak n-halkalarda asall n bir çok farkl genelle tirilmesi çal lm t r. Bu çal mada, asal yak n- halkalar için 1 -asal yak n-halkalar ad yla yeni bir genelle tirme verilmi tir. Bir N yak n-halkas üzerinde, 1 - N-grup kavram tan mlanm ve 1 -asal yak n-halkalar ile 1 -N-gruplar aras nda literatüre uygun bir ili ki oldu u ispatlanm t r. 199 y l nda Booth, Groenewald ve Veldsman taraf ndan tan t lan e-asal yak n- halkalar n, ayn zamanda 1 -asal oldu u ispatlanm t r. Bunun tersinin yak n-halkan n s f r-simetrik olmas halinde bile do ru olmayaa na bir örnek verilmi tir. Anahtar Kelimeler: Asal yak n-halka, N-grup, e-asal ON PRIME NEAR-RINGS Abstrat: Several different generalizations of primeness in near-rings have been studied. In this study, a new generalization for prime near-rings alled 1 -primeness has been given. On a near-ring N, the onept 1 - N-group has been defined and it has been proved that there is a relation, whih is suitable in the literature, between 1 -prime near-rings and 1 -N-groups. It has been proved that the e-prime near-rings, defined by Booth, Groenewald and Veldsman in 199, are also 1 -prime. An eample has been given for the onverse is not true even when N is zero-symmetri. Key Words: Prime near-ring, N-group, e-prime. MOS Classifiation. 16Y

2 C.B.Ü. Fen Bil. Dergisi (26) , 26 /A. Osman ATAGÜN gerekmeyen bir grup, (N,.) bir yar grup ve, y, z N için ( y) z z yz 1. G R Yak n-halkalarda asall k kavram için baz genelle tirmeler bir çok yazar taraf ndan tan mlanm t r. [1] de Holombe yak n- halkalar için üç farkl asall k kavram üzerinde çal m adland rm t r. ve bunlar -, 1- ve 2-asal eklinde Groenewald bu kavramlar üzerinde yeni sonuçlar elde etmi ve 3-asall k ad yla yeni bir genelle tirme vermi tir [2]. Booth, Groenewald ve Veldsman e-asall k ad yla farkl bir tan m ortaya koymu lard r [3]. Bu çal mada, bir N yak n-halkas nda N- grupsall k kavram tan t laak ve bunun yard m yla 1 -asal yak n-halka olarak isimlendirilen, yukar da belirtilen genelle tirmelere bir yenisi ilave edileektir. Halkalarda kar l modüller olan, bir N yak n-halkas n n N-gruplar için, 1 -asal yak n- halka tan m na uygun olarak, 1 -N-grup kavram tan t laak ve 1 -asal yak n-halkalar ile 1 -N-gruplar aras nda literatüre uygun bir ili ki oldu u ispatlanaakt r. e-asal yak n- halkalar n, ayn zamanda 1 -asal oldu u ispatlanm t r. Fakat, bunun tersinin yak n- halkan n s f r-simetrik olmas durumunda dahi do ru olmayaa 2. ÖNB LG LER Bir N ümlesi, + ve. na bir örnek verilmi tir. eklinde gösterilen iki ikili i lem ile, (N, ) de i meli olmas (sa dan da lma) özelliklerini sa l yorsa, (N,,.) üçlüsüne bir sa yak n-halka denir. Bu çal ma da, tüm yak n-halkalar sa yak n-halka olarak al naakt r. Bir N yak n- halkas nda, { n N : n } N o ümlesine N yak n-halkas n n s f r-simetrik k sm ad verilir. E er N N o s f r-simetrik yak n-halka denir. ise, N ye bir N bir yak n-halka olsun. N üzerinde bir yak n-modül, ya da daha çok kullan lan ifadesiyle bir N-grup, a a sa layan bir daki ko ullar toplamsal grubu ile birlikte üzerinde N nin bir i lemine (yani, N,(, ) eklindeki bir dönü üme) denir: için,, y N ve ( y) y ve ( y ) ( y ). N bir yak n-halka ve bir N-grup olsun. n n N (N-grup i lemi alt nda) art n sa layan bir grubuna alt n n bir N-alt grubu denir ve N ile gösterilir. E er ( : ) N { n N : için n } { } ise ya bir faithful N-grup ad verilir. N bir yak n-halka ve A; B N olsun. Bu durumda AB { ab: a A, b B} eklinde tan mlanaakt r. 199 y l nda Booth, Groenewald ve Veldsman [3] e-asal yak n- 136

3 Asal Yak n Halkalar Üzerine halka tan m n yak n-halka olsun. E er ve u ekilde vermi lerdir: N bir, y N, a N n N için an any iken y oluyorsa, N ye bir e-asal yak n-halka denir.1992 y l nda Booth ve Groenewald [4] e- asal N-grup tan m n u ekilde vermi lerdir: N bir yak n-halka ve bir N-grup olsun. E er, N, a N ( : ) N, n N ve 1, 2 için 2 an 1 an olmas 1 2 olmas n gerektirir, N artlar sa lan yorsa ya bir e-asal N-grup denir. e- asal yak n-halkalar ve e-asal N-gruplar aras nda a a daki gibi bir ili ki vard r: N bir yak n-halka olsun. Bu durumda N nin bir e- asal yak n-halka olmas için gerek ve yeter art N nin bir faithful e-asal N-grubu olmas d r [4]. Bu çal mada 1 -asal yak n-halkalar ile 1 -Ngruplar aras nda yukar dakine benzer bir ili ki oldu u da ispatlanaakt r. Çal mada tan m verilmeyen kavramlar için [5] kaynak olarak al nabilir. 3. YAKIN-HALKALARDA GRUPSALLAR 3.1 Tan m N bir yak n-halka ve A N olsun. E er NA N ise, yani (NA, ) (N, ) n n bir alt grubu ise, A ya bir N- grupsal denir ve A N ile gösterilir. 3.2 Lemma N bir yak n-halka olsun. Bu durumda N nin kendisi ve N nin tek noktal her alt ümlesi bir N-grupsald r. spat: n N için (Nn, ), (N, ) n n bir alt grubudur. Gerçekten, N bir sa yak n- halka oldu undan, y N için n yn ( y) n Nn dir. Yak n-halkalarda grupsall k kavram için a a daki örnekler verilebilir: 3.3 Örnek Z tam say lar halkas nda {,2} ve {,3} alt ümleleri Z-grupsald r. Fakat bunlar n birle imi olan {,2,3} alt ümlesi bir Z-grupsal de ildir. Buradan herhangi iki grupsal n birle iminin yine bir grupsal olmak zorunda olmad 3.4 Örnek S 3 görülür. simetrik grubu üzerinde Çizelge 1 ile verilen i lemler alt nda tan mlanan N yak n-halkas n alal m [6, Eample 3.7]. Yak n-halka tan m ndan da görülee i gibi, her halka ayn zamanda bir yak n-halkad r. Bu kesimde, sadee yak n-halkalar de il halkalar için de yeni bir yap olan grupsall k kavram tan t lm t r. 137

4 C.B.Ü. Fen Bil. Dergisi (26) , 26 /A. Osman ATAGÜN E er A {},{1 } veya {,1} al n rsa, oldu unu kabul edelim., y N ve NA {,1} görülee i gibi ve dolay s yla Çizelge 1 den de A N dir. N nin bunlar A, B N için A By olsun. Bu durumda A By d r. Dolay s yla d ndaki tüm A alt ümleleri için NA N oldu undan yine A N dir. O halde N yak n-halkas n n tüm alt ümleleri N- grupsald r. için ( A A( By) ) B( y ( A) ) ( By) d r. Burada 1, y 2 diyelim. 4. C 1 -ASAL YAKIN-HALKALAR VE C 1 -N-GRUPLAR 4.1 Tan m N bir yak n-halka olsun. E er, y N ve A, B N için A By olmas y olmas n gerektiriyorsa N ye bir 1 -asal yak n-halka ad verilir. Bu tan ma benzer olarak a a verebiliriz. daki tan m 4.2 Tan m N bir yak n halka ve bir N-grup olsun. E er 1, 2 ve A, B N için A 1 B 2 olmas 1 2 olmas n gerektiriyorsa, ya bir 1 -N-grup ad verilir. Bir 1 -asal N yak n-halkas ile 1 -Ngruplar aras nda a a daki ili ki mevuttur. 4.3 Önerme N s f r-simetrik bir yak n- halka olsun. Bu taktirde, N nin 1 -asal olmas için gerek ve yeter ko ul s f rdan farkl bir faithful 1 -N-grubunun mevut olmas d r. spat: N 1 -asal olsun. N al n rsa ispat n birini taraf elde edilir. Yani N nin kendisi bir faithful 1 -N-gruptur. spat n ikini taraf için, n n s f rdan farkl bir faithful 1 -N-grup Dolay s yla A 1 B 2 dir. bir 1 -Ngrup oldu undan 1 2 dir. O halde için y ve buradan ( y) elde edilir. faithful oldu undan y : ), yani y gösterir. A a ( N olur. Bu ise N nin 1 -asal oldu unu daki teorem 1 -asall k ve e-asall k aras ndaki ili kiyi vermektedir. 4.4 Teorem Her e-asal yak n-halka bir 1 - asal yak n-halkad r. spat: N bir e-asal yak n-halka, ve, y y olsun. O halde e-asall k tan m ndan an any N olaak ekilde bir a N {} ve bir n N vard r Lemma dan a, n N için { an} N dir. E er A B {an} al n rsa, A By olaak ekilde Dolay s yla N 1 -asald r. A, B N elde edilir. Bu teoremin tersi yak n-halkan n s f r- simetrik olmas durumunda dahi do ru 138

5 Asal Yak n Halkalar Üzerine de ildir. Bunu göstermek için a a yeterlidir. daki örnek 4.5 Örnek [7, eample 4] (N, ) mertebesi 3 olan bir grup olsun. Bu grup üzerinde çarpma i lemi, y, y, y ile tan mlan rsa N bir s f r-simetrik sa yak n- halka olur. N nin bir 1 -asal yak n-halka oldu unu gösterelim., y N, y alal m. a, b N, a b olmak üzere A {, a} ve B {, b} seçelim. Bu durumda NA NB N oldu undan A, B N dir. Bu durumda yani A By {, a} { y, by} {, a} {, y} {, a} A By elde edilir. Dolay s yla N 1 - asald r. imdi N nin e-asal olmad n gösterelim. durumda, yani, y N, y n n ny ny, n, n A B alal m. Bu n N için n ny, fakat y Dolay s yla N bir e-asal yak n-halka de ildir. dir. KAYNAKLAR 1. Holombe, W. L. M., Primitive nearrings, Dotoral Dissertation, University of Leeds, Groenewald, N. J., Different Prime Ideals in Near-rings, Comm. Algebra, 1, , Booth. G. L., Groenewald, N. J., Veldsman, S., A Kurosh-Amitsur Radial For Near-rings, Comm. Algebra 18, , Booth. G. L., Groenewald, N. J., Equiprime Left Ideals and Equiprime N-groups of a Near-ring, Contributations to General Algebra 8, 25-38, Pilz, G., Near-rings, 2nd. ed., Amsterdam, North-Holland, Groenewald, N. J., Prime near-rings and Speial Radials, East-West J. of Math., 3, , Booth. G. L., Groenewald, N. J., Different Prime Ideals in Near-rings II, Rings and Radials (B. J. Gardner, Liu Shaoue, R. Wiegandt (eds.)), Shijiazhaung 1994, Pitman Res. Notes Math., 346, , Geli Tarihi: 5/1/26 Kabul Tarihi: 9/5/26 139

6 14 C.B.Ü. Fen Bil. Dergisi (26) , 26 /A. Osman ATAGÜN

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

RETMEN ADAYLARININ NTERNET KULLANMA DURUMLARI THE INTERNET USAGE OF TEACHERS CANDIDATES

RETMEN ADAYLARININ NTERNET KULLANMA DURUMLARI THE INTERNET USAGE OF TEACHERS CANDIDATES Ö RETMEN ADAYLARININ NTERNET KULLANMA DURUMLARI THE INTERNET USAGE OF TEACHERS CANDIDATES Yrd. Doç. Dr. Behçet ORAL Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp E itim Fakültesi oralbehcet@dicle.edu.tr ÖZET Bu ara t

Detaylı

RENC MEMNUN YET N ETK LEYEN FAKTÖRLER N ARA TIRILMASI

RENC MEMNUN YET N ETK LEYEN FAKTÖRLER N ARA TIRILMASI Ö RENC MEMNUN YET N ETK LEYEN FAKTÖRLER N ARA TIRILMASI Serab ONURSAL Hatice CÖMERT Gül en AKMAN stanbul Ticaret Üniversitesi Kocaeli Üniversitesi Kocaeli Üniversitesi ÖZET Ö rencilerin bir yüksekö retim

Detaylı

Yarat dü ünme tekniklerinden sinektik uygulamas na örnek bir ara rma: çocu un gözünde yarat k 1

Yarat dü ünme tekniklerinden sinektik uygulamas na örnek bir ara rma: çocu un gözünde yarat k 1 Cilt:8 Say :2 Y l:2011 Yarat dü ünme tekniklerinden sinektik uygulamas na örnek bir ara rma: çocu un gözünde yarat k 1 Aysun Öztuna Kaplan 2 Serhat Ercan 3 Özet Bu çal ma, fen ve teknoloji ö retiminde

Detaylı

Hemen Hemen Her Sonlu Çizge Asimetriktir

Hemen Hemen Her Sonlu Çizge Asimetriktir Çizgeler Kuram Hemen Hemen Her Sonlu Çizge Asimetriktir Kayhan Zemin E er bir çizgenin özdefllik, yani Id fonksiyonundan baflka otomorfizmas yoksa, bu çizgeye denir. flte en küçük asimetrik çizge: Asimetrik

Detaylı

D L B LG S Ö RET M N N AMACI VE ÖNEM

D L B LG S Ö RET M N N AMACI VE ÖNEM D L B LG S Ö RET M N N AMACI VE ÖNEM Ar. Gör. Dr. Salih Kür ad DOLUNAY ÖZ: Dil bilgisi, k saca bir dili ses, ekil ve cümle yap lar bak m ndan inceleyip bunlarla ilgili kurallar tespit eden bir bilim dal

Detaylı

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun.

için doğrudur. olmak üzere tüm r mertebeli gruplar için lemma nın doğru olduğunu kabul edelim. G grubunun mertebesi n olsun. ve olsun. 11. Cauchy Teoremi ve p-gruplar Bu bölümde Lagrange teoreminin tersinin doğru olduğu bir özel durumu inceleyeceğiz. Bu teorem Cauchy tarafından ispatlanmıştır. İlk olarak bu teoremi sonlu değişmeli gruplar

Detaylı

Sonra, Önce Kelimelerinin Edat Kategorisi çindeki Durumu 1

Sonra, Önce Kelimelerinin Edat Kategorisi çindeki Durumu 1 Dil Ara t rmalar Dergisi Cilt: 1 Say : 1 Güz 2007, 39-48 ss. Sonra, Önce Kelimelerinin Edat Kategorisi çindeki Durumu 1 Leylâ KARAHAN 2 Özet: Kelimelerin hangi tür kategorisinde yer alaca n belirleyen

Detaylı

f ö retmenlerinin yönetici olma e ilimleri: stanbul Esenyurt ilçesi örne i *

f ö retmenlerinin yönetici olma e ilimleri: stanbul Esenyurt ilçesi örne i * Cilt:8 Say :1 Y l:2011 f ö retmenlerinin yönetici olma e ilimleri: stanbul Esenyurt ilçesi örne i * Mehmet Bingül ** Özge Hac fazl lu *** Özet Ara rman n genel amac, ilkö retim okullar nda görev yapan

Detaylı

ÇOK YANITLI KAL TE KARAKTER ST KLER N N E ZAMANLI EN Y LENMES NDE TAGUCH YÖNTEM VE OTOMOT V ENDÜSTR S NDE B R UYGULAMA

ÇOK YANITLI KAL TE KARAKTER ST KLER N N E ZAMANLI EN Y LENMES NDE TAGUCH YÖNTEM VE OTOMOT V ENDÜSTR S NDE B R UYGULAMA ÇOK YANITLI KAL TE KARAKTER ST KLER N N E ZAMANLI EN Y LENMES NDE TAGUCH YÖNTEM VE OTOMOT V ENDÜSTR S NDE B R UYGULAMA Kas m BAYNAL Kocaeli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisli i Bölümü

Detaylı

½üpheli alacaklar, nitelik ve

½üpheli alacaklar, nitelik ve YURTDI½INDAN OLAN ALACAKLARDA ½ÜPHEL ALACAK KAR½ILI¼I UYGULAMASI Beytullah YURTTUTAN Gelirler Kontrolörü 1- G R ½: ½üpheli alacaklar, nitelik ve miktar itibariyle ¾üpheli duruma giren, fakat de ersiz hale

Detaylı

Bazı Sonlu Klingenberg Düzlemleri İçin Üzerinde Olma Matrisleri

Bazı Sonlu Klingenberg Düzlemleri İçin Üzerinde Olma Matrisleri BAÜ FBE Dergisi Cilt:12, Sayı:1, 91-99 Temmuz 2010 Bazı Sonlu Klingenberg Düzlemleri İçin Üzerinde Olma Matrisleri Atilla AKPINAR * Uludağ Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü, Görükle,

Detaylı

Ça da Bir Denetim Organizasyonu Olarak Ombudsmanl k (Kamu Denetçili i)

Ça da Bir Denetim Organizasyonu Olarak Ombudsmanl k (Kamu Denetçili i) Ça da Bir Denetim Organizasyonu Olarak Ombudsmanl k (Kamu Denetçili i) Do an KESTANE * ÖZET sveç te do an ve idarenin denetim türlerinden birisi olan ombudsmanl k müessesesi di er denetim usullerinin eksikliklerini

Detaylı

ken Türkçe de ulaç kuran bir ektir. Bu çal ma konumuzu seçerken iki amac m z vard. Bunlardan birincisi bu konuyu seçmemize sebep olan yabanc ö

ken Türkçe de ulaç kuran bir ektir. Bu çal ma konumuzu seçerken iki amac m z vard. Bunlardan birincisi bu konuyu seçmemize sebep olan yabanc ö G R ken Türkçe de ulaç kuran bir ektir. Bu çal ma konumuzu seçerken iki amac m z vard. Bunlardan birincisi bu konuyu seçmemize sebep olan yabanc ö rencilerin Türkçe ö renirken yapt anla malardan dolay,

Detaylı

A STUDY ON THE SCHOOL READINESS OF FIRST GRADERS FROM DIFFERENT SOCIO-ECONOMIC LEVELS

A STUDY ON THE SCHOOL READINESS OF FIRST GRADERS FROM DIFFERENT SOCIO-ECONOMIC LEVELS Hacettepe Üniversitesi E itim Fakültesi Dergisi (H. U. Journal of Education) 40: 86-97 [0] FARKLI SOSYOEKONOM K DÜZEYDEK LKÖ RET M B NC SINIF RENC LER N OKULA HAZIR BULUNU LUKLARININ NCELENMES A STUDY

Detaylı

Sa l k Yüksekokulu Son S n f Ö rencilerinin Bulma Endi eleri ve Umutsuzluk Düzeylerinin Belirlenmesi

Sa l k Yüksekokulu Son S n f Ö rencilerinin Bulma Endi eleri ve Umutsuzluk Düzeylerinin Belirlenmesi Orijinal makale Yeni Tıp Dergisi 2009;26: 31-36 Sa l k Yüksekokulu Son S n f Ö rencilerinin Bulma Endi eleri ve Umutsuzluk Düzeylerinin Belirlenmesi Feyza DEREL 1, Sinem KABATA 2 1 Mu la Sa l k Yüksekokulu,

Detaylı

B LG SAYAR-DESTEKL -YEN L KÇ L K ARA TIRMA PROF L

B LG SAYAR-DESTEKL -YEN L KÇ L K ARA TIRMA PROF L B LG SAYAR-DESTEKL -YEN L KÇ L K ARA TIRMA PROF L Türkay DEREL Gaziantep Üniversitesi Koray ALTUN Gaziantep Üniversitesi ÖZET Günümüz mü terisi, ürünleri/hizmetleri tercih ederken daha hassas davranmakta

Detaylı

Kültür tarihi boyunca dil ve ö retiminden çok söz edilmi, farkl dikkatlarlerleh dilin varl, olu mas n ve geli mesi ifadeye çal m t r.

Kültür tarihi boyunca dil ve ö retiminden çok söz edilmi, farkl dikkatlarlerleh dilin varl, olu mas n ve geli mesi ifadeye çal m t r. D L N DO RU VE GÜZEL KULLANIMI ÜZER NE Prof. Dr. erif AKTA ÖZ: Dil, kimli iminzin hem yap c unsuru hem de özüdür. Son derece karma k ve son derece varl m zla iç içe olan dili ideal anlamda güzel ve do

Detaylı

ÇOCUKLARDA BEDEN E VE SPORA KATILIMIN SOSYAL GEL M ÜZER NE ETK LER

ÇOCUKLARDA BEDEN E VE SPORA KATILIMIN SOSYAL GEL M ÜZER NE ETK LER ÇOCUKLARDA BEDEN E VE SPORA KATILIMIN SOSYAL GEL M ÜZER NE ETK LER EFFECTS OF PHYSICAL EDUCATION AND PARTICIPATION TO SPORTS ON SOCIAL DEVELOPMENT IN CHILDREN Özkan KESK N Sakarya Üniversitesi, E itim

Detaylı

KANADA DAK STAT S Z KADINLAR: GERÇEKLER TABLOSU

KANADA DAK STAT S Z KADINLAR: GERÇEKLER TABLOSU RIGHTS OF NON-STATUS WOMEN NETWORK KANADA DAK STAT S Z KADINLAR: GERÇEKLER TABLOSU Kanada da insanlar n stat s z olma nedenleri Bir çok insan geçici oturum izni ile Kanada ya geliyor. Oturum s relerini

Detaylı

SÖZ VARLI ININ OLU UMU VE GEL M NDE ÇOCUK EDEB YATININ ROLÜ

SÖZ VARLI ININ OLU UMU VE GEL M NDE ÇOCUK EDEB YATININ ROLÜ SÖZ VARLI ININ OLU UMU VE GEL M NDE ÇOCUK EDEB YATININ ROLÜ Yrd. Doç. Dr. Bayram BA ÖZ: Bu çal ma, söz varl n n olu umu ve geli iminde çocuk edebiyat ürünlerinin etkisini de erlendirmek üzere haz rlanm

Detaylı

YEREL YÖNET MLER N YAPTIRDI I SPOR PARKLARIYLA LG SORUNLAR VE ÇÖZÜM ÖNER LER ( MERS N ÖRNE )

YEREL YÖNET MLER N YAPTIRDI I SPOR PARKLARIYLA LG SORUNLAR VE ÇÖZÜM ÖNER LER ( MERS N ÖRNE ) YEREL YÖNET MLER N YAPTIRDI I SPOR PARKLARIYLA LG SORUNLAR VE ÇÖZÜM ÖNER LER ( MERS N ÖRNE ) THE PROBLEMS AND RESOLUTION ADVISORY RELATED THE SPORTS PARKS BUILT BY THE LOCAL GOVERMENT (MERSIN EXAMPLE)

Detaylı

SÜREÇ TASARIMI VE Y LE T R LMES ÜZER NE SA B R UYGULAMA

SÜREÇ TASARIMI VE Y LE T R LMES ÜZER NE SA B R UYGULAMA SÜREÇ TASARIMI VE Y LE T R LMES ÜZER NE SA B R UYGULAMA LIK SEKTÖRÜNDE Mine SOYY T Vedat Zeki YENEN Florance Nightangle Hastanesi stanbul Ticaret Üniversitesi ÖZET Dünyada ya anan h zl de i im ve teknolojik

Detaylı

S5EC ve KD45-O MODAL MANTIKLARININ MODELLERİ

S5EC ve KD45-O MODAL MANTIKLARININ MODELLERİ T.C. İSTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ S5EC ve KD45-O MODAL MANTIKLARININ MODELLERİ ÜZERİNE YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayşe BÖLÜK 1009041002 Anabilim Dalı : Matematik - Bilgisayar Programı :

Detaylı

ODALAR VE BORSALAR İÇİN TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER. Dr. Atilla YARDIMCI

ODALAR VE BORSALAR İÇİN TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER. Dr. Atilla YARDIMCI ODALAR VE BORSALAR İÇİN TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Dr. Atilla YARDIMCI Ankara, 2008 Tüm haklar saklıdır. Bu yayının hiçbir bölümü, yazarın ve Türkiye Odalar ve Borsalar Birliği (TOBB) nin önceden yazılı

Detaylı

Konu Alan Bilgisinin Pedagojik Alan Bilgisi Üzerine Etkisi: Maddenin Fiziksel Hâllerinin Ö retilmesi Durumu

Konu Alan Bilgisinin Pedagojik Alan Bilgisi Üzerine Etkisi: Maddenin Fiziksel Hâllerinin Ö retilmesi Durumu - - Konu Alan Bilgisinin Pedagojik Alan Bilgisi Üzerine Etkisi: Maddenin Fiziksel Hâllerinin Ö retilmesi Durumu Mustafa ÖZDEN* Özet Bu araflt rman n amac, konu alan bilgisinin miktar n n ve niteli inin

Detaylı

Prof. d-r Slobotka Aleksovska. Sekiz y ll k ilkö retimde VIII ci s n ar için

Prof. d-r Slobotka Aleksovska. Sekiz y ll k ilkö retimde VIII ci s n ar için Prof. d-r Slobotka Aleksovska K MYA Sekiz y ll k ilkö retimde VIII ci s n ar için Düzenleyen: Prof. D-r Blagoya Yordanoski Aya Kiril ve Metodiy Üniversitesi Matematik Fakültesi, Kimya Enstütüsünde profösör

Detaylı

NTERNET REKLAMLARININ SÜLEYMAN DEM REL ÜN VERS TES Ö RENC LER N N SATIN ALMA DAVRANI LARI ÜZER NDEK ETK LER

NTERNET REKLAMLARININ SÜLEYMAN DEM REL ÜN VERS TES Ö RENC LER N N SATIN ALMA DAVRANI LARI ÜZER NDEK ETK LER YÖNET M VE EKONOM Y l:2001 Cilt:7 Say :1 Celal Bayar Üniversitesi..B.F. MAN SA NTERNET REKLAMLARININ SÜLEYMAN DEM REL ÜN VERS TES Ö RENC LER N N SATIN ALMA DAVRANI LARI ÜZER NDEK ETK LER Yard. Doç. Dr.

Detaylı

BEDEN E VE SPOR YÜKSEKOKULU Ö RENC LER N BENL K SAYGILARININ YA, C NS YET VE SPOR YAPMA DURUMLARINA GÖRE NCELENMES

BEDEN E VE SPOR YÜKSEKOKULU Ö RENC LER N BENL K SAYGILARININ YA, C NS YET VE SPOR YAPMA DURUMLARINA GÖRE NCELENMES Uluslararas Multidisipliner Akademik Ara rmalar Dergisi / Ocak- ubat-mart-nisan Cilt: 2 Say :1 Journal of International Multidisciplinary Academic Researches / January-February-March-April Volume: 2 Issue:

Detaylı

TÜRK YE DE TEKNOLOJ K YAPI VE DI T CARET ÜZER NDEK ETK LER. Doç. Dr. Kemal ÇELEB Celal Bayar Üniversitesi BF Maliye Bölümü MAN SA

TÜRK YE DE TEKNOLOJ K YAPI VE DI T CARET ÜZER NDEK ETK LER. Doç. Dr. Kemal ÇELEB Celal Bayar Üniversitesi BF Maliye Bölümü MAN SA YÖNET M VE EKONOM Y l:2002 Cilt 9 Say :12 Celal Bayar Üniversitesi..B.F. MAN SA TÜRK YE DE TEKNOLOJ K YAPI VE DI T CARET ÜZER NDEK ETK LER Doç. Dr. Kemal ÇELEB Celal Bayar Üniversitesi BF Maliye Bölümü

Detaylı