JFM GİRİŞ. Prof. Dr. Murat UTKUCU. Sakarya Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü Murat UTKUCU 1

Transkript

1 JFM GİRİŞ Prof. Dr. Murat UTKUCU Sakarya Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü Murat UTKUCU 1

2 JEOMANYETİZMA Giriş İnsanoğlu çok eski çağlardan beri demir parçaları gibi bazı cisimleri çekme özelliği olan mıknatısları bilmektedir. MÖ 2600 yıllarında eski Çin lilerin mıknatıslanmayı bildiklerinden söz edilmekle birlikte bu konuda söylentilerin ötesinde, elde herhangi bir kanıt bulunmamaktadır. MÖ 6ncı yüzyılda eski Yunan lıların mıknatıslanmayı bildikleri kesindir. Ancak bu dönemlerde bir mıknatısın iki kutbunun bulunduğu ve coğrafi kuzeye yönelme özelliği olduğu bilinmemekteydi. Bunların yanısıra büyük bir mıknatıs gibi davranmakta olan Yerküre çevresinde bir manyetik alanın varlığı, bu alanın nedeni ve başlangıcı uzun yıllar araştırıcıların uğraş alanı olmuştur. Bu yer manyetik alanının varlığı bir pusula ile kolayca ortaya konulabilir Murat UTKUCU 2

3 İlk pusula denizcilerce 11nci yüzyıl içinde kullanılmaya başlanmıştır. Avrupalı gemicilerin 12nci yüzyılda kullanmaya başladıkları pusula 14ncü yüzyılda artık tüm gemilerde bulunuyordu. Manyetik D ve I açılarının doğru olarak ölçülmeleri jeomagnetizma dalının doğuşunda, ön gelişmelerdir ve dalın doğuşunu bir hekim olan William Gilbert ( ) sağlamıştır. Bu bilim adamı Yerküre nin dev bir mıknatıs olduğunu belirtmiştir. İlk önemli manyetik sapma (D) açısı ölçümlerini Portekiz li denizci Castro yapmıştır. I eğim açısının enlemle değiştiğini ilk olarak Humbold göstermiştir. Gauss, manyetik alan şiddetini standart birimler cinsinden ilk olarak ifade etmiş ve 1839 yılında ilk olarak manyetik alanın küresel harmonik analizini yapmıştır Murat UTKUCU 3

4 Yer in manyetik alanı, eleman ve bileşenleri Yer üzerinde herhangi bir yerde yer manyetik alanı (F) bir vektördür. Bu vektör ağırlık merkezinden geçen yatay bir eksen etrafında serbestçe dönebilen bir mıknatıs ibresinin NS mıknatıs uçları arasından geçen doğru ile çakışmıştır. Yer manyetik alanın bileşenleri ve elemanları aşağıdaki gibi tanımlanabilir. F toplam alan bileşenini, H yatay bileşeni (manyetik kuzey üzerinde bulunur), Z düşey bileşeni, X kuzey bileşeni, Y doğu bileşeni, D sapma (denklinasyon) açısını, I eğim (inklinasyon) açısını göstermektedir Murat UTKUCU 4

5 İlk sayılan beş eleman şiddet elemanıdır, Oe ya da nt ya da γ ile ölçülürler. D ve I açıları derece cinsinden ölçülür. Adı geçen bu manyetik bileşen veya elemanlar arasında X=H.cos D Y= Y.sin D H2= X2+ Y2 F2= H2+ Z2 Z= H.tan I tan D=Y/X F=H.secI=Z cosec I bağıntıları yazılabilir. D açısı coğrafi doğuya yönelik olduğu zaman (+) diğer durumlarda (-) olarak söylenir. I da mıknatıs ibresinin kuzey (N) kutbu yere yönelik olduğu zamnlar (+), diğer durumlarda (-) olarak ele alınır Murat UTKUCU 5

6 Yer manyetik alanının yönü kuzey yarımkürede yerin içine doğru güney yarımkürede ise yerin dışına doğrudur. Diğer bir ifadeyle alanın yönü güney kutbundan kuzey kutbuna yöneliktir. Manyetik kutuplarda alan şiddeti nt, ekvatorda ise nt dır. Yer manyetik alanının gözlenen bu tür özellikleri Yerküre nin yaklaşık olarak merkezinde yeraldığı düşünülen bir dipol alanı ile aynıdır. Bu durum Yer in dönme ekseni ile çakışmış bir manyetik dipolden (M) kaynaklanan manyetik alan yönlerinin gösterildiği Şekil 4.2 den görülebilir. Yerin dönme ekseni (coğrafik kuzey ve güneyi birleştiren doğru) ile çakışık bir manyetik dipolden (M) kaynaklanan manyetik alanın yönünde yerin yüzeyinde enleme (λ) bağlı görülen değişim. Bu durum için sapma açısı her yerde D=0 derece olacaktır Murat UTKUCU 6

7 Murat UTKUCU 7

8 Günümüzdeki jeomanyetik alanın özellikleri en iyi eşmanyetik haritalarla gösterilebilir yılı için yer manyetik alanı eğim açıları dağılımını gösteren kontur (izokilin=eş eğim açısı) haritası. + işaretleri manyetik kutupları göstermektedir Murat UTKUCU 8

9 Jeomanyetik ekvator (I=0 derece) coğrafik ekvatora yakın, eğim açıları kuzey yarıkürede pozitif ve güney yarım kürede negatiftir. Bu özelliklere sahip yer manyetik alanı kabaca yerin dönme ekseni (coğrafik kuzey (N) ve güneyi (S) birleştiren doğru ile çakışık) bir manyetik dipolden kaynaklanan manyetik alan ile aynı olmasına karşın belirgin farklılıklarda söz konusudur Murat UTKUCU 9

10 Manyetik kutuplar (Şekil 4.3 de I=±90 derece olan yerler) dönme ekseni ile çakışık bir dipolün manyetik alanında beklendiği gibi coğrafik kutuplarla çakışık değildir. Bu nedenle dönme ekseni ile çakışık bir dipol modeli yeniden düzenlenmelidir. Manyetik dipol Şekil 4.4 de gösterildiği gibi dönme ekseni ile bir açı yapmalıdır ki bu açı yukarıda tanımladığımız sapma açısına karşılık gelmektedir Murat UTKUCU 10

11 Dönme ekseni ile yaklaşık 11.5 derece açı yapan bir manyetik dipol günümüz yer manyetik alanını en iyi tanımlar. Bu şekilde 11.5 derece lik bir sapmaya sahip dipolün ekseninin kuzey ve güney yarımkürelerde yeryüzüne izdüşümleri manyetik kutuplar olacaktır. Ancak günümüzde gözlenen yer manyetik alanın kutupları dönme ekseni ile açı yapan bu dipolün kutuplarından azda olsa farklıdır. Çünkü yerin merkezinde bulunan bir dipolle tam anlamıyla açıklanamayacak kadar karmaşıktır. Yine de 11.5 derece açı yapan dipolün manyetik alanı günümüzde gözlenen yer manyetik alanın yaklaşık %90 ını karşılamaktadır Murat UTKUCU 11

12 Murat UTKUCU 12

13 Murat UTKUCU 13

14 Yer manyetik alanın kökeni Araştırmalar yer yüzünde gözlenen B manyetik akı yoğunluğunun %99 unun iletken sıvı çekirdekte akan ve kendi kendini besleyen elektrik akımlarınca oluştuğunu göstermektedir. En akla yatkın teoriler kendi kendini besleyen magnetohidrodinamik dinamo temellidirler. Bu dinamonun işleyebilmesi için öncelikle sıvı iletkene karşılık gelen diskin devamlı dönmesi (Yer in kendi ekseni etrafında dönüşü) ve ilk elektrik akımlarını oluşturacak bir manyetik alanın (Güneş e bağlı gezegenler arası manyetik alan) başlangıçta varolması gerekir. Başlangıçtaki manyetik alanın etkisi ile iletken disk üzerinde biriken elektrik yükü spiral tel yardımıyla elektrik akımına dönüşmekte ve eksen üzerinden yeniden disk üzerine dönerek dinamoyu beslemektedir. Yer manyetik alanı ile elektrik-iletken demir-nikel alaşımlı dış çekirdek arasındaki etkileşim geri besleme gücünü üretebilir Murat UTKUCU 14

15 Simulation by Glatzmaier and Roberts suggests this pattern to be the effect of fluid flow within the inner core being intense around a cylinder that aligned with the geographic axis. Yellow shows the area where the fluid flow is the greatest, the blue mesh marks the core-mantle boundary, and the red mesh mash the inner core boundary Murat UTKUCU 15

16 Yer manyetik alanın zamana bağlı değişimleri Bir örnek: Seküler (Uzun dönemli) değişimler Yer yüzeyinde yer manyetik alanın yönü ve büyüklüğü zamanla değişmektedir. Bu değişimler 1 ile 105 yıl peryotları arasında hakimdirler. Örnek olarak yerin merkezinde olduğu düşünülen ve yerin manyetik alanına en iyi uyumu verecek konumdaki dipolün alanı ile gerçekte ölçülen alanın farkı haritalandığında kıtasal ölçekte kapanan + veya - anomaliler gözlenir. Dipol olmayan alan (nondipole field) bu tür haritalar yıldan yıla tekrarlanarak çizildiğinde anomali merkezlerinin yılda 0.4o meridyen batıya doğru kaydığı görülmüştür Murat UTKUCU 16

17 1945 yılı için hazırlanmış dipol olmayan yer manyetik alanı. Oklar yatay manyetik alan bileşeninin yön ve büyüklüğünü göstermektedir. Konturlar dipol olmayan manyetik alanın düşey bileşenin dağılımını göstermektedir. Kalın siyah çizgiler 0 düşey bileşen konturlarını, siyah çizgiler pozitif düşey bileşen konturlarını (yere doğru) ve gri çizgiler negatif düşey bileşen konturlarını temsil etmektedir. Kontur aralığı 0.02 Oe dir Murat UTKUCU 17

18 Londra da MS 1600 yılının hemen öncesinde başlayan ölçümlerle manyetik alanın yön değişimleri görülebilir. Görüldüğü gibi eğim açısında 66 derece ile 75 derece aralığında ve sapma açısında ise -25 derece ile 10 derece arasında önemli bir değişim söz konusudur. İngiltere Greenwich de jeomanyetik alanın eğim (inclination) ve sapma (declination) açısının MS1600 yılı sonrasındaki değişimi Murat UTKUCU 18

19 2000 yılı için deklinasyon açısının dünya üzerinde dağılımı. Magnetik deklinasyon yerden yere göre ve zaman ile değişmektedir. Örnek olarak Maine de - 20, Florida da 0 ve Texas da 10 derecedir. Dolayısıyla ABD nin doğu kıyısını takip ederk Texas a gidecek bir gemi için bu yolculuk sırasında deklinasyon açısı 30 derece değişecektir. Yani yolculuğun başında ayarlanan bir pusulaya yolculuk boyunca herhangi bir değişiklik yapılmazsa yolculuğun sonunda 30 derece hataya sahip olacaktır Murat UTKUCU 19

20 Manyetik deklinasyon açısının yılları arasında hesaplanan değişimleri Murat UTKUCU 20

21 JFM GİRİŞ Prof. Dr. Murat UTKUCU Sakarya Üniversitesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü Murat UTKUCU 21

22 DEPREM LER (SİSMOLOJİ) Deprem Yerkabuğundaki önemli düreksizlikler olan faylar (Şekil 6.1) boyunca biriken elastik deformasyon enerjisinin fayın sürtünen yüzeyini oluşturan kayaçların dayanım sınırını aşması ile faylar üzerinde kırılma meydana gelir. Birikmiş bu elastik deformasyon enerjisinin boşalarak kabuk içinde elastik (veya sismik) dalgalar halinde yayılması ve yer sarsıntısı oluşturması olayına deprem adı verilir Murat UTKUCU 22

23 Depremler Sismoloji (Deprem Bilim) adı verilen bilim dalının konusunu oluştururlar. Yer içinde bir deprem sonucu yayılan elastik dalgalar Yerküre nin iç yapısı hakkında bize bilgi vermek gibi bir yarar sağlamalarının yanında oluşturdukları yer sarsıntısı ile özellikle depremi oluşturan fay yakınında can ve mal kayıplarına yol açabilir. Depremlerin yeryüzünde dağılımı rastgele olmayıp belli kuşaklarda toplanmıştır ve levha tektoniği ile doğrudan ilişkilidir Murat UTKUCU 23

24 Bir depremi tanımlayan parametreler İster deprem, ister patlama olsun bir depremi tanımlayan parametreler şunlardır: Dış merkez(epicenter): Deprem kırılmasının yer altında başladığı noktaya odak (hypocenter) adı verilir. Odağın yeryüzüne olan izdüşümü de dış merkez adını alır ve enlem ve boylam ile tanımlanır. Odak derinliği(hypocenter depth): Yeryüzeyinden deprem odağına olan derinliktir. Odak derinliği km cinsinden belirtilir Murat UTKUCU 24

25 Depremin veya patlamanın oluş zamanı (origin time): Uluslararası saate göre (Greenwich ana zamanı) depremin oluş zamanıdır. Deprem veya patlamanın büyüklüğü (magnitud): Depremin açığa çıkardığı enerji ile doğru orantılı olan sismik dalga genliklerinden belli kural ve bağıntılara göre hesaplanan deprem büyüklüğünün ölçüsüdür. Depremleri kayıt edilmesi: Sismograflar Bir deprem sonucu oluşan yer hareketini sürekli olarak kayıt eden düzeneğe sismograf adı verilir. Sismografın yaptığı sürekli kayıda da sismogram adı verilir. Bir simograf 3 ana kısımdan oluşur; Murat UTKUCU 25

26 Sismometre: Yerde oluşan harekete tepki gösteren ve esası bir sarkaç olan cihazdır. Normal olarak bir sismometre yerdeki hareketin herhangi bir bileşenini ölçer. Bu nedenle yerdeki hareketin tam olarak tanımlanabilmesi için hereketin KG, DB ve düşey bileşenlerinin ölçülmesi gerekir. Sismometre yer hareketinin ivme, hız veya yer değiştirmesini ölçebilir. Sinyal koşullandırma birimi: Sismometrenin çıkışına uygulanan ve sinyali büyülterek ve süzgeçleyerek temiz hale getiren cihazdır. Kayıt sistemi: Sinyal koşullandırma biriminin çıkışına uygulanır. Kayıt analog olarak bir kağıda, bir filme ya da günümüzde olduğu gibi sayısal olarak sabit bilgisayar diskine veya diskete yapılabilir. Kayıt sisteminin önemli bir parçası zaman birimidir. Güvenilir zama ölçmeleri için kayıt üzerine güvenilir doğrulukta işaretlenmiş zaman işaretlerine ihtiyaç vardır Murat UTKUCU 26

27 Deprem dalgaları Deprem dalgalarının başlıca iki türü vardır. Cisim dalgaları Yerküre nin iç kısmında yayılabilen dalgalardır. İki türü vardır; P dalgaları(boyuna dalgalar): Bir deprem sonrasında sismograf istasyonunda ilk kayıt edilen dalgalardır. Tanecik hareketi dalganın yayılma doğrultusundadır. P dalgası tarafından etkilenen bir tanecik denge durumunu yitirerek dalganın yayılma doğrultusunda ileri geri titreşim yapar Murat UTKUCU 27

28 S dalgaları (enine dalgalar): Bir deprem sonrasında sismograf istasyonunda ikinci olarak kayıt edilirler. Tanecik hareketi dalganın yayılma doğrultusuna dik olan bir düzlem içerisindedir. Yatay (SH) ve düşey (SV) bileşenleri vardır Murat UTKUCU 28

29 Yüzey dalgaları Yer in serbest veya yüzeye yaykın tabakaları boyunca yayılan dalgalardır. Dispersiyon gösterirler. Dispersiyon, dalga hızının dalga boyuna veya dalga peryoduna bağlı olması). Başlıca türleri; Love (L) dalgaları: Yer in serbest yüzeyi boyunca yayılırlar. Tanecik hareketi SH dalgalarında olduğu gibidir Düşey ve yayılma doğrultusunda yatay bileşeni yoktur. Hızları S dalgalarından küçük Rayleigh dalgalarından büyüktür. Sadece yatay bileşen sismograflarda kaydedilirler Murat UTKUCU 29

30 Rayleigh (R) dalgaları: Tanecik hareketi büyük ekseni düşey olan bir elips çizer. Elipsin küçük ekseninin büyük eksene oranı 1/3 dür. Elips düzlemi yayılma doğrultusundaki düşey bir düzlem üzerinde bulunur. Genlikleri derinlikle üstel olarak azalır. Hareketin hem düşey ve hem de yayılma doğrultusunda yatay bileşeni vardır. Stoneley dalgaları: Yer içindeki bir süreksizlik yüzeyi boyunca yayılan Rayleigh dalgalarıdır. Kanal dalgaları: Yer içindeki bir düşük hız tabakası boyunca yayılan yüzey dalgalarıdır. Sismogramlarda hakim olan yüzey dalgaları Love ve Rayleigh dalgalarıdır. Dalgaların istasyona varış sırası: P, S, L, R Murat UTKUCU 30

31 Nemrut volkanı yakınında meydana gelmiş depreminin (mb=4.8) Malazgirt teki yakın alan ivme kaydı (Kuzey-Güney bileşenidir). Kayıttaki P ve S dalgası hakimiyetine dikkat ediniz Düzce depreminin (MW=7.1) =73.77o dış merkez uzaklığındaki SUR sismograf istasyonundaki Kuzey-Güney bileşeni hız kaydı. Kayıtta yüzey dalgalarının hakimiyetine dikkat ediniz Murat UTKUCU 31

32 Depremlerin dış merkezlerinin ve odaklarının yerinin bulunması En basit dış merkez belirleme yöntemi çeşitli istasyonlarda gözlenen P dalgası ve S dalgası varışları arasındaki zaman farklarını bularak karşılık gelen uzaklıkların saptanmasıdır. P ve S dalga fazları sismogramlar üzerinde kesin olarak saptanmışsa dış merkezler oldukça duyarlı saptanabilir. Saptanan uzaklıklar kadar yarı çaplara sahip ve merkezleri uzaklıkların ölçüldüğü sismograf istasyonları olan ve bir harita veya küre üzerine ölçekli olarak çizilecek dairelerin kesişim noktası depremin dış merkezini verecektir. Belirlenen bu noktaya harita üzerinde karşılık gelen enlem ve boylam dış merkezin enlem ve boylamını verecektir. Dış merkezlerin belirlemede aşağıdaki formüllerden yararlanılır: Murat UTKUCU 32

33 tp to= 1.73(tS tp) Di=( tp to) VP t P = P dalgası varış zamanı t o = Orijin zamanı t S = S dalgası varış zamanı D i =Odak-istasyon uzaklığıdır. Odak derinliği; h 2 = D i2 - Δ i 2 Δ i = Dış merkez-istasyon uzaklığıdır P ve S dalgası varışlarının ve en büyük dalga genliğinin belirlenmesi Dış merkez ve odak belirlemesinde kullanılan geometri. Şekil de verilen geometriden odak derinliği; h2= Di2 - Δi2 formülü ile bulunur. Burada; Δi = Dış merkez-istasyon uzaklığıdır Murat UTKUCU 33

34 Murat UTKUCU 34

35 Depemlerde büyüklük, şiddet ve enerji Büyüklük (magnitüd) Magnitüd bir depremi (veya patlamayı) büyüklüğünü belirleyen bir ölçü olup farklı istasyonlarda farklı kayıtlar veya dalga gruplarından elde edilen değerlerin bir hata limiti içinde birbirinin aynı olması gerekir. Magnitüdün önemi depremleri boşalan enerji miktarlarına göre sınıflandırma olanağı sağlamasıdı. Genel olarak tüm magnitüd ölçekleri bağıntısı ile verilir. Burada: M= log (A/T)+f(, h) + Cs+ Cr A magnitüd ölçeğinin temel alındığı dalga fazının mikron cinsinden genliğini, T ölçümün yapıldığı dalganın peryodunu, f dış merkez uzaklığı ve odak derinliğinin etkisini içeren bir düzeltme, Cs istasyonun yeri (yerel zemin koşullarından kaynaklanan büyültme) için uygulanan bir düzeltme ve Cr kaynak bölgesi için uygulanan bir düzeltmedir Murat UTKUCU 35

36 Logaritmik ölçek kullanılmasının nedeni sismik dalga genliklerinin büyük ölçekte değişmesinden ileri gelmektedir. Örnek olarak magnitüdde bir birimlik artma yer hareketinin genliğinde 10 katlık bir artışa karşılık gelmektedir. Genel olarak 4 çeşit magnitüd ölçeği günümüzde kullanılmaktadır. Bunlar: 1. Yerel (local) magnitüd (ML) 2. Cisim dalgası (body wave) magnitüdü (mb) 3. Yüzey dalgası (surface wave) magnitüdü (Ms) ve 4. Moment magnitüdü (Mw) dır. Magnitüd ölçeklerinin doğası gereği aynı deprem farklı magnitüd türleri için farklı değerlere sahip olabilir Murat UTKUCU 36

37 Murat UTKUCU 37

38 Şiddet Şiddet bir kaynak parametresi olmamasına rağmen depremlerin bir kaynak parametresi olan büyüklük (magnitüdle) doğrudan ilişkilidir. Depremlerde büyüklük ile şiddet farklı kavramlardır. Yukarıda da değinildiği gibi büyüklük aletsel kayıtlardan saptanan bir ölçüdür. Buna karşılık şiddet depremin çevredeki etkilerinin (makrosismik etkilerinin) bir ölçüsüdür. Her depremin belli bir büyüklüğü vardır. Buna karşılık şiddet gözlem noktasına veya gözlem yapan kişiye göre değişir. Şiddet dış merkez yakınında en büyük değere sahiptir ve dış merkezden uzaklaştıkça azalır. Bu azalma her yönde aynı değildir. Bu yüzden eşşiddet eğrileri düzgün bir görünüme sahip değildir Murat UTKUCU 38

39 Genel olarak ilk kullanılan şiddet ölçeği 10 derecelik Rossi-Forel şiddet ölçeğidir. Daha sonraları daha gelişmiş 12 derecelik Mercalli kullanılmaya başlanmıştır. Bu ölçek daha sonra ABD yapı özelliklerine göre geliştirilerek Modified Mercalli Intensity (MMI) şiddet ölçeği geliştirilmiştir. Örnek olarak, bir deprem bir yerde herkesçe hissedilmiş, insanlar dışarı çıkmış, ağır mobilyalar kımıldamış, bir kaç sıva dökülme ve baca hasarı yaşanmışsa hasar hafif olarak nitelendirilir ve MMI ölçeğine göre şiddet derecesi VI dır. Toptan bir yıkım ve hasar varsa, deprem dalgaları denizde olduğu gibi yerde görülüyorsa, cisimler havaya fırlıyor ve görüş çizgisi ve seviyesi değişiyorsa MMI ölçeğine göre şiddet derecesi XII dir. Bir depreme ait şiddet değerlerinin ve eşşiddet eğrilerinin saptanması için ya deprem bölgelerine özel ekipler gönderilir veya deprem bölgesindeki halka özel anket formları gönderilir Murat UTKUCU 39 Kump et al (2000)

40 Depremlerde enerji Magnitüdün en büyük önemi depremleri boşalan enerji miktarlarına göre sınıflandırılmasına olanak sağlamasıdır. Depremlerde boşalan enerji ile mb ve MS arasında aşağıdaki bağıntılar vardır. Log E = mb Log E = Ms Depremlerden açığa çıkan enerji oldukça büyüktür. Örneğin MS=6.8 büyüklüğündeki bir depremden açığa çıkan enerji 10^22 erg dir. Enerji ile yüzey dalgası arasında verilen yukarıdaki bağıntı depremlerin devasa boyut aralıkları hakkında fikir vermektedir. Örnek olarak MS=7.0 büyüklüğündeki bir depremden açığa çıkan enerji MS=6.0 büyüklüğündeki bir depremden açığa çıkandan 32 kat daha fazladır. Depremlerin magnitüdleri ile enerji boşalımları ve moment serbestlenmeleri arasındaki ilişki hakkında Şekil 6.16 da bir karşılaştırma yapılmıştır Murat UTKUCU 40

41 Murat UTKUCU 41

42 Deprem istatistiği: Depremlerde magnitüd-frekans ilişkisi Depremlerin sayısı ile magnitüdleri arasındaki ilişkiyi belirleyen Gutenberg-Richter bağıntısı bağıntı deprem istatistiğinin temel bağıntısıdır. Bu nedenle depremsellik çalışmalarında önemli bir yer tutar. Bu bağıntı: Log N(M)=a-bM şeklindedir ve depremlerin oluş sayısının deprem magnitüdü arttıkça hızlı bir şekilde azaldığını ifade eder (Şekil 6.19). Burada: N belli bir magnitüdden büyük deprem sayısı, M magnitüd ve a ve b se sabitlerdir. a sabiti deprem faaliyetinin düzeyi ile ilişkilidir ve incelenen bölgenin genişliğine ve gözlem düzeyine bağlıdır. b sabiti kabuktaki gerilme ile ters orantılı olup deprem oluşumun fiziği ile ilişkilidir Murat UTKUCU 42

43 yılları arasında USGS NEIC katalogunda kayıtlı tüm MS 5.0 depremler için magnitüd frekans ilişkisi. b değeri yaklaşık 1 dir (Stein and Wysession, Murat UTKUCU 43