FEMUR PROTEZLERİ. Son güncelleme:

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FEMUR PROTEZLERİ. Son güncelleme:"

Transkript

1 FEMUR PROTEZLERİ Son güncelleme:

2 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri Her şeyden önce tasarlanacak sistemin veya incelenecek problemin iyice anlaşılması gerekir. Bunun için gerekirse çeşitli bilgilendirici sunumlar, teknik geziler veya benzer aktiviteler yapılmıştır. Yapılan bu aktiviteler sonucunda aşağıdaki bilgilere ulaşılmıştır. Anteversion açısı (10 o -15 o ) 2

3 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri 3

4 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri ve Tanımlama Femur Kemiğinde Boyun Bölgesi Kırıkları 4

5 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri ve Tanımlama Kırık Bölgesinin Tedavisi 5

6 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri Farklı Tip Geometrideki Protezler İzmir de üretici firmalar HİPOKRAT A.Ş, İmplant ltd. 6

7 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri Bazı uygulamalarda tedavi sonrası tedavi bölgesinde ve özellikle çimentoda zamanla ikinci kırıklar ve hasarlar oluşmaktadır. Bu hasarlar protezin yenilenmesini gerektirmektedir. Protez üretiminde bu noktalara dikkat edilmelidir. 7

8 İnceleme Aşaması 1. İnceleme Faaliyetleri Femur protezi üreticisi olan PROT FİRMASI, ortopedi cerrahlarının isteği üzerine, kendi ürünleri olan 3 farklı femur protezini hastanın anteversion açısına göre tavsiye edebilmek istemektedir. Çalışmanın Tanımı: PROT FİRMASI nın 3 farklı femur protezinin anteversiyon açısına göre avantajları ve dezavantajlarının belirlenmesi 8

9 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI Bu adımda Prot firması Ar- Ge birimi çalışanları olarak beyin fırtınası havasında inceleme toplantıları yapılmıştır. - Anteversiyon açısının ne olduğu, - Mevcut ürünlerin buna göre nasıl incelenebileceği üzerinde durulmuştur. - 2ncil kırıklara sebep olabilecek muhtemel sebepler tartışılmıştır. 9

10 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI 2.1 Yükleme Durumlarına göre Analiz Tipleri Tartışılmıştır: a-) Ayakta Bekleme: Tedavi Sonrası Hastanın Ayakta Beklemesi durumunda protez bölgesinin vucut yükünün yarısını taşıması demektir. Daha kritik durum ise hastanın tek ayak üzerinde durmasıdır ki, tedavi bölgesinin vucut yükünün tamamını taşıması demektir. Analiz Tipi: Statik Yapısal Analiz 10

11 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI 2.1 Yükleme Durumlarına göre Analiz Tipleri b-) Yürüme: Hasta tedaviden sonra yürüdüğünde tedavi bölgesi tekrarlı yüklemeye maruz kalacaktır. Yüklerin şiddeti ise hasta ağırlığının yanısıra yürüme hızıyla da ilişkilidir. Analiz Tipi: Yorulma Analizleri 11

12 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI 2.1 Yükleme Durumlarına göre Analiz Tipleri c-) Zıplama, Atlama, Spor, Ani hareketler: Tedavi sonrasında kişinin günlük yaşamında bazı bazı sportif faaliyetler, zıplama, atlama gibi hareketler yapması durumları sözkonusu olabilir. Sportif faaliyetlerdeki darbeli yüklemeye bir örnek) İstem dışı kazalarda darbeli yüklemeye bir örnek Analiz Tipi : Darbeli Yükleme (Impact) Analizleri 12

13 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI İnceleme Hangi Analiz Tipine veya Tiplerine göre Yapılmalıdır? Sorusuna cevap aranmıştır. Tedavi sonrası hastanın beklentileri ve doktor tavsiyelerini de göze alarak soruya cevap aranmıştır: Statik yükleme Tekrarlı Yük (Yorulma) Darbeli Yükleme (Impact) Hastanın beklentisi: En azından günlük hayatını devam ettirecek şekilde yürümektir. Aksi halde zaten tedavinin bir anlamı da yoktur. Hasta halı saha maçına çıkamasa da rahat yürüdüğü için sevinçlidir. Doktorun Tavsiyeleri: Yavaş yavaş yürü, zamanla yürüme hızını arttır, bir yerden atlama, zıplama, roveşatö filan atmaya kalkma.. 13

14 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI İnceleme Hangi Analiz Tipine veya Tiplerine göre Yapılmalıdır? Sorusuna cevap aranmıştır. Tekrarlı Yük (Yorulma) Cevap şu şekilde bulunmuştur: Yürüme sırasında protezde sorun çıkmaması tedavinin başarılı olmasında asgari şartlardır. Bu sebeple yorulma açısından yapılabilecek bir inceleme daha uygundur. Bu durumda statik bekleme durumu da zaten sağlanmış olacaktır. Zıplama sırasında oluşan hasarların, tedaviden değil hastanın hatasından kaynaklanacağı söylenebilir. Bu sebeple bu şekilde bir incelemeye gerek görülmemiştir. 14

15 İnceleme Aşaması 2.ADIM- İNCELEME TOPLANTILARI İnceleme Şekli Kararı: Sırt bölgesi farklı geometride 3 femur protezi, 8 farklı anteversiyon açısı için incelenecektir. Yorulma ömrü daha yüksek olan protez, o anteversiyon açısı için tavsiye edilecektir. 15

16 İnceleme Aşaması 3.ADIM- İNCELEME RAPORU Tüm incelemeleri ve karar verilen inceleme şeklini kapsayacak bir inceleme raporu hazırlanmasında fayda vardır. 16

17 İnceleme Aşaması 4.ADIM-Temel Bilgilerin Gözden Geçirilmesi Yorulma ile ilgili Ayrıntılı Bilgi için; Gerilme ve Gerilme çeşitleri Bu kısımda Gerilme, Gerilme Bileşenleri, Asal Gerilmeler, Von-mises gerilmesi, Mohr Çemberi gibi kavramların tekrar gözden geçirilmesinde fayda vardır. 17

18 (Bundan sonraki Adımları Analiz Raporunda yer almalıdır.) 5.ADIM-BDM Açısından Yapılabilecek Kolaylıklar ve Basitleştirmeler Soru: s max değerlerini farklı bir analizden hesaplamak mümkün mü? Cevap:- Tekrarlı yüklemeler sırasında gerilmeler 0 s max arasında değişir. s max değerinin düşmesi yorulma ömrünü de artıracaktır. Farklı protez geometirilerin birbirleriyle karşılaştırılması için, s max değerlerinin hesaplanması yeterli olacaktır. Aslında sabit hızla yürüme sırasında herhangi herbir t anında statik denge söz konusudur. - Yürüme anında gerilmeler açısından en kritik durum protezli taraftaki ayak üzerine maksimum yükün geldiği durumdur. Bu durumda diğer ayağın yerden teması tamamen kesilmektedir. - Bu kritik durum tek ayak üzerine bekleme durumuyla aynı kabul edilebilir. O halde tek ayak üzerine bekleme durumu ele alınarak bulunacak gerilme dağılımı yürüyüş sırasındaki kritik gerilme dağılımıyla aynı kabul edilebilr. s max değeri statik yapısal analizden hesaplanabilir. Statik Yüklemede s max değerinin daha düşük olmasına sebep olan protez tipinin, tekrarlı yüklemelerde de aynı şekilde daha düşük s max değerine sebep olacağı söylenebilir. O halde Bu problemde, Farklı Protez tiplerinin yorulma ömrü açısından karşılaştırması için, Statik Yapısal Analiz Yapmak Yeterli Bir Yaklaşımdır. 18

19 6.ADIM Geometrik Modelin Kurulması 6.1- Sırt bölgeleri farklı 3 protezin önce katı modelleri oluşturulmuştur. 19

20 6.ADIM Geometrik Modelin Kurulması 6.2 Kemik, Çimento ve Protez Sistemi Katı Modellerinin Kurulması 8 farklı anteversion açısı q (0 o, 5 o, 10 o, 12.5 o, 15 o, 20 o, 25 o, 30 o ) ve 3 farklı protez tipi için toplam 24 farklı model kurulup analizleri yapılacak ve birbirleriyle karşılaştırılacaktır. Sonuçta, anteversiyon açılarına göre daha avantajlı protez tipleri belirlenecektir. -Femurun üst yarısının modellenmesi yeterlidir. Alt kısımdan sabitlenir. 20

21 7.ADIM Elemanlara Ayırma (Meshing ) -Geometrinin karmaşıklığından dolayı elemanlara ayırma işleminin yapılabilmesi için tetrehedral eleman tipi seçilmek zorunda kalınabilir. Sadece Statik Yapısal Analiz yapılacağından, 6 Serbestlik Dereceli eleman seçilir.(ux Uy Uz Rot-x Rot-y Rot-z ) -Sonuçların hassasiyeti, eleman sayısı, tipi ve düğüm sayısı ile yakından ilişkilidir. 21

22 a- Sınır Şartları 8.ADIM Analiz Girdileri -Femur alt kısımdan ankastre alınabilir. Bu bölgedeki tüm düğümlerin deplasman ve dönmeleri sıfır alınınca bu şart sağlanmış olur. Ux=Uy=Uz=Rot-x=Rot-y=Rot-z=0 -Kemik, Çimento ve protez hacimlerinin birbirine tamamen yapışmış (bonded) olduğu kabul edildiğinden temas bölgelerinde ortak alanlara sahiptirler. Dolayısıyla bu yüzeylerde ortak düğüm noktalarına sahiptir. Soru: Eğer bu yüzeyler birbiri üzerinde hareket edebilseydi nasıl tanımlardık? Cevap: Arayüzeylerde kontak elemanlar ve sürtünme katsayısı tanımlanmalıydı. 22

23 8.ADIM Analiz Girdileri b- Malzeme Özelliklerinin Girilmesi - Kemik ve Çimento gevrek bir yapıya sahip olduğundan lineer elastik malzeme olarak kabul edilebilirler ve yapısal analizlerde sadece Elastiklik modülleri (E) ve poisson oranlarının ( n ) tanımlanması yeterlidir. - Protez Malzemesi ise paslanmaz çeliktir elasto-plastik davranış gösterir. Bu durumda yapısal analizlerde plastik bölgesinin de dikkate alınması gerekir. -Soru:Yandaki şekli inceleyiniz. Hangi durumda protezin E ve n değerleri analizler için yeterli olur? Cevap: Akma gerilmesi geçilmediği zaman. Bu problemde protez malzemesinin plastik bölgeye kadar yüklenmesi önemli işlevsel bozuklukların oluşmasına yol açacaktır. Bu nedenle böyle bir yükleme olmamalıdır. Yani protez elastik bölge sınırları içinde yüklenmelidir. O halde sadece E ve n değerleri yeterli olacaktır. 23

24 8.ADIM Analiz Girdileri b- Malzeme Özelliklerinin Girilmesi (devam) Soru: Elasto-plastik bir malzemede plastik bölgenin tanımlanmasına gerek olmadığı analiz sonuçlarından nasıl ispatlanabilir.? Cevap: Malzemenin sadece elastik özellikleri (E ve n ) girilerek analizler yapılır. Sonuçta malzemede ortaya çıkan maksimum gerilmeye bakılır. Eğer akma gerilmesini aşmıyorsa sadece elastik özelliklerin tanımlanmasının yeterli olduğu, plastik bölgeye girilmeyeceğinden tanımlanmasına da gerek olmadığı anlaşılır. Sonuç olarak tüm malzemelerin E ve n değerlerinin tanımlanması yeterlidir. Ancak analizler bittiğinde, yukarıdaki cevapta bahsedilen kontrol mutlaka yapılmalıdır. E ve n değerleri bilinmiyorsa çekme deneyi ile bulunabilir. Ancak deneylerde mutlaka uzama ölçümleri numune üzerinden alınmalı ve bu amaçla strain-gage (gerinme ölçer) ler veya ekstansometre kullanılmalıdır. Çünkü elastik uzama ölçümlerinde cihazın göstergesinden okunan değerler cihazın çenelerindeki elastik uzamaları da gösterir. 24

25 8.ADIM Analiz Girdileri c- Dış Yükler Vucut ağırlığı dolayısıyla tedavi bölgesine gelen dış yüklerin şiddetleri, doğrultuları ve uygulama bölgeleri doğru br şekilde belirlenmeli ve modellere uygulanmalıdır. Vucut yükünün yanısıra femura bağlı kas kuvvetleri de gözönüne alınmalıdır. Deneysel olarak bu kuvvetlerin belirlenmesi farklı bir kapsamlı çalışmayı gerektirir. Bunun yerine daha önce yapılmış çalışmalardaki değerler alınarak bu çalışmalar referans gösterilebilir. (Akay & Aslan, 1996) Soru: Farklı bir çalışmadan alınan dış yüklerin bizim çalışmamızdaki model ve geometriye tam olarak uymaması sözkonusu olabilir. Bu durumda çalışmamız hedefinden ne kadar sapar? Cevap: Böyle bir durumda bulduğumuz gerilmelerde gerçek duruma göre biraz fark çıkabilir. Ancak tüm modellere aynı yük uygulandığından ve tüm modellerde aynı malzemeler kullanıldığından, analizler arasındaki sonuç farklılıkları model geometrisindeki farklardan kaynaklanır. O halde Dış yükler gerçek değerinden çok farklı olmamak şartıyla hedeflediğimiz geometriler arasındaki kıyaslama yine doğru bir şekilde yapılabilir. 25

26 8.ADIM Analiz Girdileri c- Dış Yükler (Devam) Soru: Kas Kuvveti (P) bilinmiyorsa, ancak Kasın Malzeme özellikleri bilinirse bu durumda kasın etkisi nasıl hesaba katılabilir? Cevap: Modelde kas bölgesi bir hacim olarak tanımlanır. Leğen kemiğine bağlı olduğu üst kısımdan ankastre yapılır. Alt Kısımda ise femura bağlanır. Gerekli malzeme özellikleri girilir. 26

27 9.ADIM Program Ayarları -Tüm girdiler programa yüklendikten sonra sonlu eleman çözümlemeleri için programda gerekli ise bazı ayarlamalar yapılmalıdır. 27

28 10.ADIM Çözüm (Solve) Modelleme, elemanlara ayırma, analiz girdilerini uygulama ve program ayarları aşamalarından sonra çözüme hazır hale getirilen modelde, çöz (solve) veya benzer anlama gelen bir komutla programın otomatik olarak çözüm yapması sağlanmış ve sonuçlar otomatik olarak hesaplanımıştır. Bu sonuçlar her bir düğüm için listelenebileceği gibi, dağılımları ekrandan model üzerinde renkli olarak da görülebilmektedir. 28

29 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi Soru 1- Çıkan sonuçlar Mantıklı mı? (Makul sınırlar içerisinde mi?) MPa gibi anormal sonuçlar karşımıza çıkmamıştır. Her üç malzeme içinde gerilmeler mukavemet sınırlarının altında kalmıştır. Örneğin çimentoda MPa seviyesindedir. Bu nedenle gerilmeler, mantıklı ve makul seviyelerdedir. Ama gerçeğe yakın mıdır? Bu maddelerden anlaşılamaz. 29

30 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi Soru 2- Sonuçların gerçeğe yakınlığını nasıl destekleyebilirim? Deneysel Ölçüm: Sonuçları daha kuvvetli desteklemek amacıyla alttaki deneysel faaliyet yapılmıştır. Sırt bölgesi 90 derece olan protez ele alınmış. Modellenen femura çok yakın bir geometride bir femur kemiği kadavradan çıkarılmış, yarısına kadar kesilmiş, ve iliği boşaltılmış, 10 derecelik açıyla protez femurun ilik boşluğuna çimentoyla sabitlenmiş, Kas görevini görecek aynı E değerine sahip bir yay, femura ve üstten sabit bir yere bağlanmış, Bu haliyle tüm yapı test cihazında femur başı kısmından basıya maruz bırakılmış, Çimentonun, femurun ve protezin çeşitli yerlerine ve yüzeylere yapıştırılan stangage ler ile birim uzamalar ölçülmüş ve Hooke kanunlarından gerilmeler hesaplanmıştır. Özellikle bu kemiğin geometrisine uyacak şekilde modelde düzenlemeler yapılmıştır. Gerilmelerin, Analizlerden elde edilenlere oldukça yakın değerlerde çıktığı görülmüştür. 30

31 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi Soru 2- Sonuçların gerçeğe yakınlığını nasıl destekleyebilirim? Gözlemler : Öncelikle uygulamalardan gelen pratik bilgilerle, sonuçların uyuşup uyuşmadığına bakılabilir: a-) Üç malzemede de gerilmeler mukavemet sınırlarının altında çıkmıştır. Bu mantıklıdır. Uygulamalarda da statik yüklemeden dolayı çatlak oluşmamaktadır ve bu durum bu sonucu ayrıca desteklemektedir. b-) Protezdeki gerilmelerin akma sınırının oldukça altında ( MPa) çıkmaktadır. Protezler değiştirilirken hiçbir plastik deformasyona uğramaması ve kırılmaya maruz kalmaması bu sonucu desteklemektedir. c-) Çimentodaki yorulma sınırları (Smith diyagramındaki sınırları) bazı durumlarda aşılmaktadır. Uygulamalarda da hasarların daha çok çimentoda ortaya çıkması bu sonucu desteklemektedir. Diğer: (Tartışma Platformu) 31

32 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? Öncelikle sonuçlardan hangisinin yorumlanması gerektiğine karar verilmesi gerekir. Bu problemde yapısal bir analiz yapılmıştır. Sistemdeki hasarların en önemli sebebi gerilme yığılmaları olduğunu düşünerek gerilmeler açısından değerlendirme yapılması gerektiğine karar verilmiştir. 32

33 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? Ancak karşımıza birçok gerilme çeşidi çıkmaktadır. Soru: Acaba bu gerilme çeşitlerinden hangilerini yorumlamak doğrudur? 33

34 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? Cevap: Bu durumda Mukavemet Dersinde gördüğümüz bir konuyu hatırlamak gereklidir. Akma ve Kırılma Kriterleri Kemik ve Çimento gevrek bir yapıya sahiptir. Gevrek malzemelerin kırılması açısından Rankie, Coulomb veya Mohr kriterleri esas alınmalıdır. Protez ise Sünek (elasto-plastik-şekil alabilir) bir yapıya sahiptir. Sünek malzemelerin akmasında Von-Mises veya Tresca kriterleri esas alınmalıdır. 34

35 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? a-) Tresca (Maksimum Kayma Gerilmesi) Kriteri Bu kritere göre bir malzemenin herhangi bir noktasında akma olmasının şartı, o noktadaki maksimum kayma gerilmesinin, basit çekme halinde akma sınırındaki kayma gerilmesine eşit veya büyük olmasıdır. Akma olmasının şartı: max 0 max s1 s s

36 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? b-) Von-Mises (Eşdeğer Gerilme veya Maksimum Çarpılma Enerjisi) Kriteri Bu kritere göre çok eksenli yükleme durumundaki eşdeğer gerilme (vonmises gerilmesi) malzemenin akma gerilmesini aştığında o noktada akma oluşur. Akma Şartı: s eş s 0 s eş s vm s s ) s s ) s s )

37 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? a-) Rankine Kriteri Bu kritere göre bir malzemenin herhangi bir noktasında kırılma olması için o noktadaki asal gerilmenin malzemenin kırılma mukavemetini geçmesi gerekir. Kırılma şartları: s s o veya s s 1 3 oc Başka bir ifadeyle, bu kritere göre, bir noktada kırılma olmaması için o noktadaki Mohr çemberinin şekildeki kırmızı çizgiler içinde kalması gerekir. Gevrek Malzemeler için kısmen iyi sonuçlar veren bir kriterdir. 37

38 s 1 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? b-) Columb Kriteri: Gevrek malzemeler için çok iyi sonuç veren bu kritere göre bir malzemenin herhangi bir noktasında kırılma olmamasının şartı: s s s s 0C s 3 s s 0 oc 1 = Maksimum asal gerilme = Mimimum asal gerilme = Çekme Mukavemeti = Basma Mukavemeti Bu kritere göre: basit çekme ve basit basma hallerinin en büyük Mohr çemberlerinin teğetleri dışında kalınan yüklemelerde kırılma olur. Örnek : s 0 100MPa s oc =400MPa olan bir malzemede herhangi a ve b gibi iki noktada asal gerilmeler, s 1 s 3 s 1 /s o - s 3 /s oc ) a /100-(-100/400) =0.75 b /100-(-100/400) =1.15 a ve b noktalarının her iksinde de Rankine kriterine göre kırılma olmayacağı söylenebilir. Columb kriterine göre ise a noktasında kırılma olmaz ancak b noktasında olur. 38

39 11.ADIM (İlk) Analizlerin Değerlendirilmesi ve Desteklenmesi 3- Çıkan Sonuçları Nasıl Yorumlayabilirim? c-) Mohr Kriteri Bu kritere göre: basit çekme, basit basma ve tam kayma hallerinin en büyük Mohr çemberlerinin zarf eğrilerinin dışında kalınan yüklemelerde kırılma olur. Gevrek malzemeler için çok iyi sonuçlar veren bir kriterdir. s1 s o *Görüldüğü gibi gevrek malzemelerde, her üç kriterde de asal gerilmelerin incelenmesi gerekliliği ortaya çıkmaktadır. *Asal gerilmeler sonuçlarda görülmesine rağmen, Columb ve Mohr kriterleri için ayrı bir değerlendirme yapılması gerekebilir 39

40 12.ADIM Planlanmış Diğer Analizlerin Yapılması ve Genel Değerlendirme İlk Analizler Yapılıp, sonuçlarının bir veya birkaç yöntemle desteklenmesinden sonra öngörülen diğer analizler yapılmıştır. Sonuç olarak 3 protez ve 8 anteversiyon açısı için toplam 24 elastik gerilme analizi yapılmıştır. Sonuçların Genel olarak değerlendirilebilmesi ve yorumlanması için çeşitli grafikler ve resimler elde edilmiştir. 40

41 12.ADIM Planlanmış Diğer Analizlerin Yapılması ve Genel Değerlendirme Değerlendirmeler için uygun grafikler çizilmiş ve modelde gerilme dağılımlarını gösteren resimler elde edilmiştir.. Çimentoda Maksimum Asal Gerilme dağılımını gösteren grafik örnekleri.. 41

42 12.ADIM Planlanmış Diğer Analizlerin Yapılması ve Genel Değerlendirme Çimentodaki maksimum asal gerilmelerin anteversiyon açılarına göre dağılımı 42

43 12.ADIM Planlanmış Diğer Analizlerin Yapılması ve Genel Değerlendirme Genel Değerlendirme En kritik bölge olan çimento mukavemeti açısından grafik yorumlandığında şu sonuçlar karşımıza çıkar. Anteversiyon açısına göre protezler şu şekilde tercih edilmelidir. 0 lik anteversiyon açısında Protez 2 5 lik açılarda herhangi biri 10 lik açıda Protez ve 15 lik açıda Protez 2 20 lik açıda Protez 2 veya Protez 3 25 lik açıda Protez 1 veya Protez 2 30 lik açıda herhangi birisi 43

44 13.ADIM Analiz Raporu Adımları arasında yapılan tüm faaliyetleri içeren bir Analiz raporu hazırlanır ve çalışma klasörüne koyulur. 44

45 Geliştirme ve Yargı Aşaması GELİŞTİRME VE YARGI AŞAMASI (14-16.Adımlar) Bu aşamada, mevcut bir endüstriyel problem için yenilikler yapılıp analizler tekrarlanabilir. sanal ortamda model geometrisinde veya analiz girdilerinde bazı Kemik yapısına ve özellikle anteversiyon açısına göre protez tiplerinin avantaj ve dezavantajlarının ortaya koyulması, aslında femur kırığı uygulamaları açısından genel anlamda bir geliştirme olarak değerlendirilmelidir. Bununla birlikte Protez 1 için gerilmeleri biraz daha düşürücü şekilde bir tedbir düşünülmüştür. 45

46 Geliştirme ve Yargı Aşaması 14.ADIM : GELİŞTİRME 45 lik sırt açısına sahip Protez 1 için açı a 30 ye düşürülmüş ve analizler tekrar yapılmıştır. Q 0 ve 5 derecelik anteversiyon açısında gerilmelerin protez 1 için daha fazla düştüğü görülmüştür. Diğer anteversiyon açılarında ise a 30 lik açı daha fazla avantaj sağlamamıştır. Yeni Çözüm önerisi: 10 dereceden düşük anteversiyon açılarında Protez 1 (a 30) diğerlerine göre daha fazla avantajlıdır ve bu açılarda önerilmelidir. 46

47 Geliştirme ve Yargı Aşaması 15.ADIM :YARGILAR VE BİLİME KATKI 1- Protez geometrisinin seçilmesinde, hastanın kemik yapısı önemli bir kriterdir. 2- Anteversion açısı dikkate alınarak, protezlerin seçiminin yapılması, çimentodaki hasar riskini azaltacaktır. 3- Anteversion açısının yanısıra, boyun açısı ve farklı protez geometrileri ele alınarak inceleme şekli genişletilebilir ve hasta kemik yapısına en uygun protez tipleri belirlenebilir. Bu ise araştırmacılara yeni bir araştırma konusudur. 4- Diğer? 47

48 Geliştirme ve Yargı Aşaması 16.ADIM :Geliştirme Ve Yargı Raporu 14 ve 15. Adımlardaki faaliyetler ve sonuçları içerecek bir rapor hazırlanmalıdır. 48

FEMUR PROTEZLERİNDE BİYOMEKANİK UYGULAMALAR

FEMUR PROTEZLERİNDE BİYOMEKANİK UYGULAMALAR FEMUR PROTEZLERİNDE BİYOMEKANİK UYGULAMALAR Dr. İbrahim Üçsular D.E.Ü. İzmir Meslek Yüksekokulu Doç.Dr.Mümin Küçük E.Ü. Ege Meslek Yüksekokulu Prof.Dr. Mehmet Zor D.E.Ü.Müh.Fak.Mak.Müh.Böl. 1 FEMUR PROTEZLERĠ

Detaylı

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise

Detaylı

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571

PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER. Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER Kaynak: Mühendis ve Makina Cilt : 48 Sayı: 571 PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER / İnceleme Aşaması PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER 1- İNCELEME FAALİYETLERİ PLASTİK ZİNCİRLİ İLETİCİLER

Detaylı

Başlıca ANALİZ TİPLERİ. ve Özellikleri

Başlıca ANALİZ TİPLERİ. ve Özellikleri Başlıca ANALİZ TİPLERİ ve Özellikleri 1- Yapısal Analizler :Katı cisimlerden oluşan sistemlerde, Dış yapısal yüklerin (kuvvet, tork, basınç vb.) etkisini inceleyen analizlerdir. 1.1 Statik Yapısal Analizler

Detaylı

ÇİMENTO DÖNER FIRINI DESTEK GALESİ

ÇİMENTO DÖNER FIRINI DESTEK GALESİ ÇİMENTO DÖNER FIRINI DESTEK GALESİ 1 Galedeki Kırılmalar / İnceleme Aşaması 1.ADIM İNCELEME FAALİYETLERİ Çimento Döner Fırını (ortalama 65m boyunda 5m çapında) 2 Galedeki Kırılmalar / İnceleme Aşaması

Detaylı

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

DEU MUH.FAK. MAKİNA MUH.BL. BDM VİZE SINAVI 5.5.2015

DEU MUH.FAK. MAKİNA MUH.BL. BDM VİZE SINAVI 5.5.2015 DEU MUH.FAK. MAKİNA MUH.BL. BDM VİZE SINAVI 5.5.2015 1- BDM açısından yapılabilecek kolaylıkları iki misal vererek açıklayınız. (13P) 2- Bir BDM faaliyetinde birden fazla analiz planladınız. İlk analizin

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor

BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ

MUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil

Detaylı

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.

Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8 M. Güven KUTAY 9. Konu indeksi A Akma mukavemeti...2.5 Akma sınırı...2.6 Akmaya karşı emniyet katsayısı...3.8 Alevle sertleştirme...4.4 Alt sınır gerilmesi...2.13

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ

MMU 420 FINAL PROJESİ MMU 420 FINAL PROJESİ 2016/2017 Bahar Dönemi İnce plakalarda merkez ve kenar çatlağının ANSYS Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel

Detaylı

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının

Detaylı

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering

BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,

Detaylı

FRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş

FRACTURE ÜZERİNE. 1. Giriş FRACTURE ÜZERİNE 1. Giriş Kırılma çatlak ilerlemesi nedeniyle oluşan malzeme hasarıdır. Sünek davranışın tartışmasında, bahsedilmişti ki çekmede nihai kırılma boyun oluşumundan sonra oluşan kırılma nedeniyledir.

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri

MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART-2019 1.Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri UYGULAMA-1 Şekildeki şaft C noktasında ankastre olarak sabitlenmiş ve üzerine tork

Detaylı

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ

İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı 3 Tokluk özelliklerinin belirlenmesi Kırılma Mekaniği Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2011-2012 Bahar Yarıyılı 3. Tokluk özelliklerinin belirlenmesi 3.1. Kırılma 3.2. Kırılmayla

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

Statik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu

Statik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu Statik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1 Metalik Malzemelerde Kırılma Kopma Hasarı 2 Malzeme Çekme Testi Malzemede sünek veya gevrek kırılma-kopma

Detaylı

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008 MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI

YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma

Detaylı

Ara Sınav. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı. Maksimum Puan

Ara Sınav. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı. Maksimum Puan MAK 303 MAKİNA ELEMANLARI I Ara ınav 9 Kasım 2008 Ad, oyad Dr. M. Ali Güler Öğrenci No. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı Her soruyu dikkatle okuyunuz. Yaptığınız işlemleri gösteriniz.

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

KAMYON ARKA AKS GÖVDESİNDEKİ KIRILMALAR

KAMYON ARKA AKS GÖVDESİNDEKİ KIRILMALAR KAMYON ARKA AKS GÖVDESİNDEKİ KIRILMALAR 1- İnceleme Faaliyetleri 1- İnceleme Faaliyetleri 1- İnceleme Faaliyetleri 1- İnceleme Faaliyetleri 1- İnceleme Faaliyetleri KAMYON ARKA AKS GÖVDESİ 1- İnceleme

Detaylı

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi

MMU 402 FINAL PROJESİ. 2014/2015 Bahar Dönemi MMU 402 FNAL PROJESİ 2014/2015 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları

Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme

Detaylı

Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri

Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri Malzeme Bilgisi ve Gemi Yapı Malzemeleri Grup 1 Pazartesi 9.00-12.50 Dersin Öğretim Üyesi: Y.Doç.Dr. Ergün Keleşoğlu Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü Davutpaşa Kampüsü Kimya Metalurji Fakültesi

Detaylı

ÇİMENTO DÖNER FIRINI DESTEK GALESİ

ÇİMENTO DÖNER FIRINI DESTEK GALESİ ÇİMENTO DÖNER FIRINI DESTEK GALESİ 1 Çimento Döner Fırını (ortalama 65m boyunda 5m çapında) 2 Hammadde bir taraftan girer. Fırın içinde, sıcak ortamda olarak çıkar. ilerleyerek diğer taraftan ürün 3 Fırın

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett

Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1 2 Sürekli mukavemeti azaltıcı etkenler 3 Sürekli mukavemeti

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

STATİK GERİLMELER a) Eksenel yükleme Şekil 4.1 Eksenel Yükleme b) Kesme Yüklemesi Şekil 4.2 Kesme Yüklemesi

STATİK GERİLMELER a) Eksenel yükleme Şekil 4.1 Eksenel Yükleme b) Kesme Yüklemesi Şekil 4.2 Kesme Yüklemesi 4 STATİK GERİLMELER Genel yükleme durumuna göre gerilme tanımlamaları: a) Eksenel yükleme Şekil 4.1 Eksenel Yükleme Ç ; ü b) Kesme Yüklemesi Şekil 4.2 Kesme Yüklemesi ; ; ü c) Burulma Yüklemesi Şekil 4.3

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları

Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell

Detaylı

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri K O C A E L İ ÜNİVERSİTESİ Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri 3 Şekillendirmenin Metalurjik Esasları Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2012-2013 Güz Yarıyılı 3. Şekillendirmenin

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş

FZM 220. Malzeme Bilimine Giriş FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,

Detaylı

Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi

Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Burak Gökberk ÖZÇİÇEK İzmir Katip Çelebi Üniversitesi y170228007@ogr.ikc.edu.tr Özet Bu çalışmada, bir pnömatik silindirin analitik yöntemler ile tasarımı yapılmıştır.

Detaylı

Şekil 1.17. Çekmeye veya basmaya çalışan kademeli milin teorik çentik faktörü kt

Şekil 1.17. Çekmeye veya basmaya çalışan kademeli milin teorik çentik faktörü kt Şekilde gösterilen eleman; 1) F = 188 kn; ) F = 36 96 kn; 3) F = (-5 +160) kn; 4) F=± 10 kn kuvvetlerle çekmeye zorlanmaktadır. Boyutları D = 40 mm, d = 35 mm, r = 7 mm; malzemesi C 45 ıslah çeliği olan

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) MALZEME ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bir tasarım yaparken öncelikle uygun bir malzemenin seçilmesi ve bu malzemenin tasarım yüklerini karşılayacak sağlamlıkta

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ

STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ STRAIN GAGE DENEY FÖYÜ HAZIRLAYAN Prof. Dr. Erdem KOÇ Yrd.Doç.Dr. İbrahim KELEŞ Yrd.Doç.Dr. Kemal YILDIZLI MAYIS 2011 SAMSUN

Detaylı

İNSAN UYLUK KEMİĞİ VE KALÇA PROTEZİNİN GERİLME VE DEPLASMAN DAVRANIŞININ KIYASLANMASI

İNSAN UYLUK KEMİĞİ VE KALÇA PROTEZİNİN GERİLME VE DEPLASMAN DAVRANIŞININ KIYASLANMASI İNSAN UYLUK KEMİĞİ VE KALÇA PROTEZİNİN GERİLME VE DEPLASMAN DAVRANIŞININ KIYASLANMASI Fatih ATiK 1, Arif ÖZKAN 2, İlyas UYGUR 3 1 Düzce Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Konuralp Kampüsü Düzce Türkiye

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK (BDM) ÇALIŞMALARINDA İZLENECEK YOL HARİTASI

BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK (BDM) ÇALIŞMALARINDA İZLENECEK YOL HARİTASI BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK (BDM) ÇALIŞMALARINDA İZLENECEK YOL HARİTASI BİLGİSAYAR DESTEKLİ MÜHENDİSLİK (BDM) ÇALIŞMALARINDA İZLENECEK YOL HARİTASI Her tür çalışmada olduğu gibi BDM çalışmalarında

Detaylı

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi

İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi İstanbul Teknik Üniversitesi Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi Maslak,34469 İstanbul UCK 328 YAPI TASARIMI Prof. Dr. Zahit Mecitoğlu ÖDEV-II: İTÜ hafif ticari helikopteri için iniş takımı analizi 110030011

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM HAFTA 6 COSMOSWORKS İLE ANALİZ Makine parçalarının ve/veya eş çalışan makine parçalarından oluşan mekanizma veya sistemlerin tasarımlarında önemli bir aşama olan ve tasarıma

Detaylı

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019

KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019 SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti

Detaylı

ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI

ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

MalzemelerinMekanik Özellikleri II

MalzemelerinMekanik Özellikleri II MalzemelerinMekanik Özellikleri II Doç.Dr. Derya Dışpınar deryad@istanbul.edu.tr 2014 Sünek davranış Griffith, camlarileyaptığıbuçalışmada, tamamengevrekmalzemelerielealmıştır Sünekdavranışgösterenmalzemelerde,

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ

DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ Ankastre Kirişlerde Gerinim Ölçümleri 1/6 DENEY 2 ANKASTRE KİRİŞLERDE GERİNİM ÖLÇÜMLERİ 1. AMAÇ Ankastre olarak mesnetlenmiş bir kiriş üzerine yapıştırılan gerinim ölçerlerle (strain gauge) kiriş üzerinde

Detaylı

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ

BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom)

MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin işlenişi Ders Özeti: Gerilmenin genel tanımı, gerilme halleri Bir,

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 2- STATİK MUKAVEMET SINIRLARI,DEĞİŞKEN ZORLAMALAR ve YORULMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMUNDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Emniyet faktörü ve emniyet gerilmesinin

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Çekme Testi

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Çekme Testi MMT31 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Çekme Testi Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 211-212 Bahar Yarıyılı 2. Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi

Detaylı

MALZEME SEÇİMİ ve PRENSİPLERİ

MALZEME SEÇİMİ ve PRENSİPLERİ MALZEME SEÇİMİ ve PRENSİPLERİ 1 MEKANİK ÖZELLİKLER Bu başlıkta limit değeri girilebilecek özellikler şunlardır: Young modülü (Young s modulus), Akma mukavemeti (Yield strength), Çekme mukavemeti (Tensile

Detaylı

Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA

Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA YORULMA Yorulma; bir malzemenin değişken yükler altında, statik dayanımının altındaki zorlamalarda ilerlemeli hasara uğramasıdır. Malzeme dereceli olarak arttırılan

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

genel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi

genel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi BURKULMA DENEYİ DENEYE ÖN HAZIRLIK Bir dikey P basma kuvveti çubuğa artan bir yükle çubuk şekildeki gibi şekil değiştirene kadar etkidiği düşünülsün, P kuvvetinin etkisiyle çubuğun dengeden ayrılması,

Detaylı

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN

Beton Yol Kalınlık Tasarımı. Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Beton Yol Kalınlık Tasarımı Prof.Dr.Mustafa KARAŞAHİN Esnek, Kompozit ve Beton Yol Tipik Kesitleri Beton Yol Tasarımında Dikkate Alınan Parametreler Taban zemini parametresi Taban zemini reaksiyon modülü

Detaylı

LED Aydınlatma Çiplerinde Isıl ve Yapısal Dayanım Analizleri

LED Aydınlatma Çiplerinde Isıl ve Yapısal Dayanım Analizleri LED Aydınlatma Çiplerinde Isıl ve Yapısal Dayanım Analizleri Hazırlayan Arda Avgan, Makine Müh. arda.avgan@akromuhendislik.com Can Özcan, Yük. Mak. Müh. can.ozcan@akromuhendislik.com AKRO R&D Ltd. Tel:

Detaylı

ÇELİK TENCERE TABANI TASARIMI. Kaynak: TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Makine Teknolojileri DERGİSİ, Cilt 7, (2004), Sayı 4,

ÇELİK TENCERE TABANI TASARIMI. Kaynak: TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Makine Teknolojileri DERGİSİ, Cilt 7, (2004), Sayı 4, ÇELİK TENCERE TABANI TASARIMI Kaynak: TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Makine Teknolojileri DERGİSİ, Cilt 7, (2004), Sayı 4, 599-604 Çelik Tencere Tabanı Tasarımı / İnceleme Aşaması 1- İNCELEME FAALİYETLERİ Tencere

Detaylı

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi Eksenel çekme deneyi A-A Kesiti Kiriş eğilme deneyi A: kesit alanı Betonun çekme dayanımı: L b h A A f ct A f ct L 4 3 L 2 2 bh 2 bh 6 Silindir yarma deneyi f ct 2 πld Küp yarma deneyi L: silindir numunenin

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

Mekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir.

Mekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. ŞEKİL DEĞİŞTİRME 1 Mekanik Davranışın Temel Kavramları Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. Sürekli artan kuvvet altında önce şekil değiştirme oluşur. Düşük

Detaylı

DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN ÇEKME YAYLARININ HESABI

DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN ÇEKME YAYLARININ HESABI DAİRESEL KESİTLİ TELDEN SOĞUK OLARAK SARILAN ÇEKME YAYLARININ HESABI Yaylar enerji depolayan elemanlardır. Çekme yaylarında, malzemenin elastik bölgesinde kalmak şartiyle, yayın ekseni doğrultusunda etkiyen

Detaylı

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu

YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.org ISSN:1304-4141 Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) 50-55 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu

Detaylı

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.

Detaylı