Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY"

Aydin Güçer
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY

2 Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye değiştime. Otalama Hız e Otalama Süat 3. Ani (Anlık) Hız 4. Otalama e Ani İme 5. Bi Boyutta Sabit İmeli Haeket 6. Sebest Düşme Haeketi Page

3 1. Ye değiştime ğ e Haeketin Tanımı 1.1 Mekanik Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle ii üzeine etkileini ii inceleyen fizik dalıdı [Ref.1]. Mekanik Statik Kinematik Dinamik Eğe, kuetle eilen bi efeans çeçeesinde cisimlein momentumlaında bi değişikliğe neden olmuyosa cisimle dengededi e bu statiğinğ konusudu. Dinamik, Newton un haeket kanunlaını temel alı. Eğe net bi dış kuet asa e cisimlein momentumlaı değişiyosa, bu konulaı dinamikik ele alı. Page 3

Kinematiğin konusu ise, haekete neden olan etkilei (kuetle) dikkate almadan sadece cisimlein haeketini anlamaya çalışmaktı. Haeketi anlatmanın en basit matematiksel yoludu.

4 Kinematiğin konusu ise, haekete neden olan etkilei (kuetle) dikkate almadan sadece cisimlein haeketini anlamaya çalışmaktı. Haeketi anlatmanın en basit matematiksel yoludu. Kinematik Yalnızca haeketi anlamak Dinamik Haeketi sebepleiyle anlamak Kinematikte bağımsız değişken zamandı. Ye değiştime, hız e ime, haeketin ayıntılaına bağlı olmayan kinematik nicelikledi. Page 4

5 1.. Refeans Çeçeesi, Konum, Ye değiştime Refeans çeçeesi; fizikte, bi nesnenin konumunun ya da diğe özellikleinin ölçüldüğü koodinat sistemi ya da eksenlein kümesi. Konum (ye) ektöü: Keyfi bi koodinat sisteminin mekezinden ölçülen e uzaydaki bi noktanın konumunu gösteen ektödü. Ye değiştime ektöü: Haeket eden bi cismin, son konumu ile ilk konumu aasındaki faktı. Ye değiştimeğ ş tanımlanıken, haeketin son e ilk noktası aasındaki en kısa yol alını. Şekille Ref.[] den alınmıştı. Page 5

6 Bi haeketlinin aldığı toplam yol ile ye değiştimeğ ş aynı şey değildi. Şekil Ref.[3] den alınmıştı. Bi nesnenin konumunun zamanla değişmesine ğ ş haeket deni. Haeket, he zaman bi efeans çeçeesine göe gözleni e ölçülü. Öteleme Fizikte 3 tü haeketle ilgileniiz: Dönme Titeşim Page 6

7 . Otalama Hız e Otalama Süat : Δ 1 : Δt t t 1 : Konum (ye) ektöü Ye değiştime ektöü ektöel Zamandaki değişim skale Otalama Hız: Ye değiştimenin, bu ye değiştimenin geçtiği zaman aalığına oanıdı. ot Δ Δt ektöel : m/s Tek boyutlu haekette in büyüklüğünün yanı sıa işaetinin bilinmesi yetelidi. Ancak e 3 boyutlu haekette yön e büyüklük söz konusu olduğundan ektöel tanımlama mutlaka geeklidi. ot Δ Δt Page 7

8 Otalama süat: u ot toplam yol geçen zaman u: m/s. Skale Otalama süat bize haeketin ayıntılaı hakkında bilgi emez. Page 8

9 3. Ani (Anlık) Hız Otalama hız, belili bi zaman aalığı için tanımlanmıştı. Bu nedenle haeketli bi noktasına gelmeden hızı kestiilemez. Otalama hız, belli bi anda haeketlinin ne yönde e ne hızla gittiğini söylemez. Ani (anlık) hız, tek bi zaman değeindeki hız demekti. Δ ani lim Δ t o Δt & d dt!!! Ani hız, konumun zamana göe 1. tüei. Sonsuz küçük bi zaman aalığı üzeinden otalama hız, ani hız olaak tanımlanı. Buada basitçe Δt 0 alamayız, çünkü bu duumda Δ 0 olu. Buada Δ / Δt oanını bi bütün olaak almalıyız. Otalama süat, otalama hızın büyüklüğüne eşit değildi; ancak, ani süat, ani hızın büyüklüğüne eşitti. Çünkü sonsuz küçük bi zaman aalığında alınan yol e ye değiştime eşit olu. u u ani ani Page 9

10 Konum-zaman gafiği yadımıyla otalama e ani hız hesaplama: P 1 e P noktalaını bileştien çizginin eğimi otalama hızı ei. Veilen noktada eğiye çizilen teğetin eğimi ani hızı ei. Page 10

11 4. Otalama e Ani İme Hız Konum ne kada çabuk değişi? İme Hız ne kada çabuk değişi? ğ ş a Δ Δt t t 1 Otalama ime: 1 a ot a: m/s İmenin sıfı olması hızın da sıfı olması anlamına gelmez. Öneğin sabit hızlı haekette, tüm zaman aalıklaında haeketlinin hızı aynıdı e belli değededi. Ancak ime sıfıdı. Ani ime: a a ani a & & Δ Δt d dt d dt limδt o Hızın zamana göe 1. tüei, konumun zamana göe. tüei Page 11

12 Hız-zaman gafiği yadımıyla otalama e ani ime hesabı: Eğim, otalama ime Teğetin eğimi ani ime Page 1

13 Tek başına imenin işaeti bi cismin hızlanıyo mu yoksa yaaşlıyo mu olduğunu ğ belitmez. İme e hızın işaetleinin i i bilikte kaşılaştıılması geeki. eaaynı işaetli ise cisim hızlanı, e a zıtişaetli ise cisim yaaşla. Bu kısım Ref.[4] den alınmıştı. Page 13

14 Pozitif yönde düzgün hızlanan haeket Negatif yönde düzgün hızlanan haeket Page 14

15 5. Bi boyutta sabit imeli haeket (İme hem yön hem de büyüklükçe sabit!!!) En basit, imeli haeket sabit imeli doğusal haeketti. İme sabit olduğundan he zaman aalığında otalama ime ile ani ime eşitti eşitti. Bi boyutta sabit imeli haeket için kinematik denklemle: ) ( 0 0 t a + + a sabit t a t ot + + a sabit ) ( a t a t Page 15

16 Kinematik denklemlein elde edilişi: (Bu kısım Ref.[4] ten alınmıştı. ) Page 16

17 Page 17

18 İme- zaman gafiğinin altında kalan alan hızdaki değişimi (Δ) ei. Page 18

19 Hız - zaman gafiğinin altında kalan alan konumdaki değişimi (Δ) ei. Page 19

Ö 384 3): Düşen cisimlein düşme hızı ağılıklaına bağlı 19 ası sona Galileo (1564-16): Tüm cisimle aynı imeyle düşele (haa dienci

20 6. Sebest düşme Haa diencinin olmadığı ideal duumda cisimlein sadece yeçekimi etkisiyle yaptıklaı düşme haeketine sebest düşme deni. Aisto ( M.Ö 384 3): Düşen cisimlein düşme hızı ağılıklaına bağlı 19 ası sona Galileo ( ): Tüm cisimle aynı imeyle düşele (haa dienci olmadığı duumda) Cisimlein ağılıklaına bağlı değil. Bu imeye yeçekimi imesi deni e mutlak değei g9,8 m/s di. Yüzeyden yükseldikçe g değei azalı. Enlem e boylama bağlı olaak biaz değişi. Şekil Ref.[5] ten alınmıştı. Yeçekimi imesi dünya mekezine doğu ğ hızlandıı. Page 0

21 Negatif yön dünyanın mekezine doğu ğ seçilise; s y ot 0 gt y ( 0 + y y ) 1 y y0 + 0 yt gt y 0 y g( y y0)!!! Bu denklemle, l sebest düşme, aşağıdan yukaıya atış haeketi e yukaıdan aşağıya atış haeketi için kullanılı. Page 1

22 Kaynakla: 1. Collins dictionay of Physics, HapeCollins Publishe Ltd., Üniesitele için Fizik, B. Kaaoğlu, Seçkin yayıncılık, 01, Ankaa com t/kitap/ Diğe ğ tüm şekille: Üniesite Fiziği ğ Cilt-I, H.D. Young e R.A. Feedman, (Çeii Editöü: Pof. D. Hilmi Ünlü) 1. Baskı, Peason Education Yayıncılık 009, Ankaa.. Page

Benzer belgeler

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı