DARBELİ RADARLARDA HEDEF SINIFLAMA İÇİN AR MODELİNİN GÜÇ SPEKTRUMU VE YAPAY SİNİR AĞI TEMELLİ ÖZELLİK ÇIKARMA YÖNTEMİ ÖZET

Transkript

1 Polteknk Dergs Journal of Polytechnc Clt: Sayı: s , Vol: No: pp , DARBELİ RADARLARDA HEDEF SINIFLAMA İÇİN AR MODELİNİN GÜÇ SPEKTRUMU VE YAPAY SİNİR AĞI TEMELLİ ÖZELLİK ÇIKARMA YÖNTEMİ İbrahm TÜRKOĞLU *, Ahmet ARSLAN ** * Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes, Elektronk ve Blgsayar Eğtm Bölümü, ELAZIĞ ** Fırat Ünverstes, Mühendslk Fakültes, Blgsayar Bölümü, 3119 ELAZIĞ ÖZET Bu çalışmada, örüntü tanımanın en öneml kısmı olan özellk çıkarma çn gelştrlmş etkl br yöntem sunulmuştur. Darbel radarlarda hedef sınıflama çn AR modelnn güç spektrumu ve yapay snr ağı temell, yen br özellk çıkarma yöntem gelştrlmştr. Bu yöntemle ölçülen darbel radar şaretlernn AR model güç spektrumundan elde edlen 1 adet özellk kullanılarak sınıflama yapılmaktadır. Özellklern frekans bölgesnden elde edlmes ve özellk sayısının fazla oluşu yöntemn güvenrlğn ve etknlğn yükseltmektedr. Sınıflama yapısı ler beslemel ve ger yayınım öğrenme algortmalı yapay snr ağı üzerne kurulmuştur. Böylelkle akıllı ve otomatk br sınıflama gerçekleşmes sağlanmıştır. Anahtar Kelmeler : Özellk çıkarma, hedef sınıflama, AR model, Darbel Radar, Örüntü Tanıma. FEATURE EXTRACTION METHOD BASED ON POWER SPECTRUM OF AR MODEL AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORK FOR TARGET CLASSIFICATION IN THE PULSE RADARS ABSTRACT In ths study, we present an effcent method for feature etracton, whch s the most mportant stage of pattern recognton. We develop a new feature etracton procedure based on power spectrum of AR models and artfcal neural network for target classfcaton n the pulse radars. Ths method makes classfcaton usng 1 features obtaned from power spectrum of AR models of measured pulse radar sgnals. Effcency and relablty of the method s hgh because the features are obtaned n the frequency doman and the number of the features s hgh. Structure of classfcaton s set up based on artfcal neural network of feed forward and the back propagaton-learnng algorthm. In ths way, an automatc and ntellgent classfcaton s realsed. 1. GİRİŞ Keywords: Feature Etracton, Target Classfcaton, AR model, Pulsed Radar, Pattern Recognton. Radar, nesneler bulmak ve bunlarla lgl blgler belrlemek çn kullanılan br mkrodalga sstemdr. Günümüzde radarlar pek çok yerde kullanılmaktadır: hava trafk kontrolünde, hava savunma, marna çarpışma önleme sstem, füze ve akış kontrolü, uzay araç radarı ve meteoroloj radarı bu farklı kullanım alanlarına brer örnektr (1). 11 Radar doppler şaretler le geleneksel şekl analz ve yapay snr ağı yaklaşımı kullanılarak hedef tanıma ve sınıflama çalışmaları yapılmaktadır (-6). Bununla brlkte, radar şaretlerne örüntü tanıma uygulanarak erken uyarı sstemler (7), düşük genlkl radar şaretlern yleştrme (8), radar şaretlerne şaret şleme yöntemler uygulayarak analz ve hedef türü tanıma (9,), modüle edlmş radar şaretler le hedef tanıma ve analz (11-13), yansıyan radar şaretler le çevre hakkında blg ednme (14) çalışmalarına da lteratürde rastlanmaktadır. Son yıllarda sağlanan gelşmeler sonucu radarlarda lg alanı kapsama alanı çndek hedeflern varlığını belrlemenn yanı sıra hedefle lgl özel blglern lave olarak elde edlmes beklenmektedr. Dğer br deyşle konum, hız ve toplam radar saçılma yüzey değerler br çok uygulama çn yeterl görülmektedr. Bazı durumlarda hedef sınıfı ve hatta kmlk blgs ayrıntısı gerekmektedr (1). Bu çalışmada hedef kmlk blgs çn öneml olan hedef türü belrleme problem çn hedef le lgl etkl br özellk çıkarım metodu sunulmuştur.. TEORİK BAKIŞ Bu bölümde darbel radar sstemlernn yapısı sunulup, örüntü tanımaya lşkn temel kavram ve yöntemler genel br yaklaşım çnde verlerek, gelştrlen sstem çn gerekl teork alt yapı oluşturulmuştur.

2 İbrahm TÜRKOĞLU, Ahmet ASLAN/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT, SAYI,.1.Darbel Radar Radarların temel olarak k türü vardır: Darbel radar, sürekl dalga radar. Darbel radar genellkle belrl br alandak hedeflern ve her br hedefn mesafe ve duruşunu, bazı durumlarda da hızını belrlemek çn kullanılır. Ancak pek çok radar uygulamasında hedef kmlk blgs öneml olmayıp hedef hızı ve hedef mesafes le lglenlr. Bu gb durumlarda darbel radar sstemler tarafından sağlanan bütün blgler gerek olmayıp, sürekl dalga radarı kullanılır (16). Br darbel radar sstemnde (Şekl 1), letm çn radyo frekans (RF) enerjsnn kısa patlamaları kullanılır. Bunun çn öncelkle düşük güçlü sürekl dalga RF şaret üretlr ve bu şaret le dkdörtgen şekll darbeler genlk modülasyonuna tab tutularak modülel RF darbeler elde edlr. Bu darbel RF şaret anten tarafından letlr. Eğer şaret br hedefe çarparsa, şaretn br bölümü radar antenne eko (echo) olarak ger yansır. Alınan bu eko darbeler daha sonra de-modüle edlerek elde edlen şaret le hedef hakkında blg ednlr (1,16). Düşük Güçlü RF Oslatörü Verc Sürekl Dalga RF İşaret Modülatör Darbe Üretec RF Yükseltc Yüksek Güçlü Darbel RF İşaret Alıcı Verc Anahtarı RF Yükseltc Demodülatör Eko şaret Şekl 1. Darbel br radarın blok dyagramı. Anten tarafından yakalanan eko şaretnn gücü, denklem (1) le bulunablr; P P t (4..G..Ae ).R 4 Alıcı (1) Burada; P alınan eko şaretnn gücü, P t ortalama radar verc gücü, G anten kazancı, σ hedefn alanı, A e antenn etk alanı ve R hedef mesafesdr... Örüntü Tanıma Örüntü tanıma; aslında blmn, mühendslğn ve günlük hayatın genş br alanındak etknlkler kapsamaktadır. Örüntü tanıma asker uygulamalarda uzun ve saygın br tarhe sahptr (17). Bununla brlkte gerekl very (görüntü ve şaret algılayıcısı) elde etme sürec uzun yıllar donanımın pahalılığından dolayı genş uygulama alanını sınırlamıştır. Günümüzde, güçlü otomatk örüntü tanıma sstemn tasarlamak ve test etmek mümkündür. Örüntü tanıma şu şeklde tanımlanablr : Aralarında ortak özellk bulunan ve aralarında br lşk kurulablen karmaşık şaret örneklern veya nesneler bazı tespt edlmş özellkler veya karakterler vasıtası le tanımlama veya sınıflandırma olayıdır (18,19). Örüntü tanıma uygulamaları nsanların yaşantısında da görülür : Hava değşmnn algılanması, bnlerce ççek, btk, hayvan türünü tanımlama, yüz ve ses tanıma gb. İnsan örüntü tanıması öğrenme esaslıdır. Belrl br ses tanımak çn kullanılan kuralları tanımlamak mümkün değldr. İnsanlar bu şlemlern br çoğunu oldukça y yapmalarına rağmen, bu şlemler daha ucuz, y,hızlı ve otomatk olarak maknaların yapmasını arzularlar. Örüntü tanıma böyle maknaları gerçekleştrmek çn br mühendslk dsplndr (). Örüntü tanıma şlemnde kullanılan en yaygın blok dyagram Şekl 'de gösterlmştr (18). Sstemn yapısı k öneml aşamadan oluşmaktadır : Özellk çıkarma, sınıflandırıcı. Sınıflandırıcı tasarımında en öneml gösterge doğru özellkler seçmektr. Başka br deyşle ler örüntü tanıma teknklernde daha karmaşık sınıflandırıcı tasarlamak yerne, daha y özellk çıkarımı ön plandadır (19). Grş : Doğal Durumlar Algılayıcılar Özellk Çıkarıcı / Seçc Sınıflandırıcı Şekl.Örüntü tanıma sstem.3. Özellk Çıkarma Çıkış: Tanıma Özellk çıkarma örüntü tanımanın en öneml kısmı olup, br anlamda doğru örüntü sınıflandırmanın anahtarıdır. İşaretten özellk çıkarmanın üç ana amacı; sınıflama süresn azaltarak sınıflandı- 1

3 DARBELİ RADARLARDA HEDEF SINIFLAMA İÇİN AR... / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT, SAYI, rıcının başarımını artırmak, şlenecek blg mktarını en aza ndrmek ve tanıma sstemnn güvenrllğn sağlamaktır. Çıkarılan özellklern sstemdek kontrolsüz parametrelerden etklenmemes kararlı olmasını sağlayacaktır. Böylece özellkler genelleştrleblr ve sstemn doğru karar verme güvenrllğ artırılablr (1). Kararsız şaretlern özellklernn çıkarımı le lglenldğnde, özellk çıkarımı çn genelde zaman ve frekans bölgesnn bleşm le lglenlr. Böylece hem geçc ve hem de frekans değşmlern çeren tanımlayıcı blgler çıkarılablr. Kararsız verlern zaman-frekans analz çn k yaklaşım vardır : Parametrk ve parametrk olmayan. Parametrk metotlar belrl br modeln parametrelernn belrlenmesn gerektrr. Örneğn verlen br modeldek verye uygun br model oluşturmak çn snüzodallern toplamı gb. Parametrk olmayan metotlar, verler hakkında brkaç kabul yaparak zaman serlerne genş br dz le doğrudan uygulanablr (). Parametrk analzde öneml olan model ve derecesnn (snüzodallern sayısı) seçmdr. Uygun olmayan model ve derece seçm vernn uygun modeln üstünde veya altında modellenmesne sebep olacaktır ve o ardışık analz le büyük br hataya yol açablr. Parametrk metotlar very kararlı kabul eder. Böylece karasız zaman serler kararlı olarak değerlendrleblmes çn bölümlere ayrılmalıdır. En yaygın olarak kullanılan parametrk metot AR (autoregressve) modeldr. AR modelnde belrl br zaman aralığı çn verlen ver değer br gürültü term ve p ön ver değer le tahmn edlebldğ kabul edlr. Bu metodun br avantajı herhang br güç spektrumu, yaklaşık br p dereces le br AR sürec kullanılarak modelleneblr olmasıdır. Bununla brlkte, p nn değer zaman sersnn uzunluğunu aşablr. AR model denklem () le verlmştr : p t a k. t 1 n t ; t 1 k 1 () Burada t zaman örneklern, a k AR sürecnn katsayılarını, p model derecesn ve n t kararlı beyaz gürültü sürecnn örneklern gösterr. AR sstem aynı zamanda güç spektrumu olarak denklem (3) le tanımlanablr : 1 Burada p p a k.e k 1 t j fk t (3) p, n t gürültü termnn değşm, f frekans, t k örnek arası zamandır ()..4. Yapay Snr Ağları le Sınıflandırma Yapay snr ağları byolojk beyn hücresnden gelştrlmş olup, örüntü tanımada çok kuvvetl sınıflandırıcılardır. En yaygın ve en güçlü tanımlayıcı yapay snr ağı, çok katmanlı ler beslemel ağ olup, tüm yapay snr ağı uygulamalarının %9'ını kaplamaktadır (17). Yapay snr ağları aşağıdak karakterstklere sahp paralel blg şleme yapılarıdır : - Byolojk br nörondan esnlenerek matematksel model ortaya konmuştur. - Brbrne bağlanan çok genş sayıdak şlem elemanlarından oluşur. - Bağlantı ağırlıkları le blgy tutar. - Br şlem elamanı grş uyarılarına dnamk olarak tepk vereblr ve tepk tamamen yerel blglere bağlıdır (lgl şlem elemanını etkleyen bağlantılar ve bağlantı ağırlıkları yoluyla gelen grş snyal). - Eğtm vers le ayarlanan bağlantı ağırlıkları sayesnde öğrenme, hatırlama ve genelleme yeteneklerne sahptr. Bu üstün özellkler, yapay snr ağlarının karmaşık problemler çözeblme yeteneğn göstermektedr (3). Şekl 3 'de byolojk nörondan esnlenerek ortaya konmuş şlem elamanının bast br matematksel model verlmştr. Bu modelde. şlem elemanının çıkışı denklem (4) de verlmştr. y(t 1) a m j 1 w j j (t) θ (4) Burada a(.) etknleştrme fonksyonu, se. şlem elemanının eşk değerdr. İşlem elemanlarının blg şlemeler k kısımdan oluşur : grş ve çıkış. Br şlem elemanı dışardan almış olduğu j grş blglern bağlı bulundukları w j ağırlıkları üzernden brleştrerek br net değer üretr. 13

4 İbrahm TÜRKOĞLU, Ahmet ASLAN/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT, SAYI,. şlem elemanının net değer denklem () le hesaplanır. f Δ net m j 1 w j j θ () Her br şlem elemanının knc sürec, net değern br a(.) etknleştrme fonksyonundan geçrerek çıkış değern bulmaktır. Etknleştrme fonksyonları şlem elemanlarının çok genş aralıktak çıkışını bell aralıklara çekmektedr. Böylece her br şlem elemanının tepks yumuşak olmaktadır ve bağlantı ağırlıklarının değşmler de daha küçük değerlerde olması sağlanır. Dolayısıyla yapay snr ağının eğtm sırasında, hata değşmnn ıraksaması engellenerek kararlılığa ulaşmasına yardımcı olunur. Yapay snr ağ modeller ve öğrenme algortmaları daha detaylı olarak (4) kaynağında bulunablr. Grşler 1 Ağırlıklar m w 1 w w m f(.) a(.) Eşk y Çıkışlar Şekl 3. Br nöron hücresnn matematksel model 3. GELİŞTİRİLEN YÖNTEM Örüntü tanıma sstemnn bçmsel amacı, gerçek grş uzayındak gözlemler X M R (K) brkaç sınıftan y Y w, w,..., w brne ayırmaktır. Sınıfsal çıkış karar uzayındak her br w (k) sınıfı temsl eder. D operatörü Şekl 4 'de br harta olarak gösterlen veya her br ayrıma br sınıf etket atayarak özellk uzayının ayrı bölümlere ayrılmasını sağlayan br sınıflayıcıyı tanımlar. Sstemde öneml olan ayrımın belrgn br şeklde gerçekleşmesdr. Bunu sağlayacak olan en öneml kısım anahtar özellklerdr. (1) () Özellk uzayı 1 D Karar uzayı w (1) w () w (3) Şekl 4. Karar yüzeynn özellk uzayının hartası olarak gösterm Bu çalışmada gerçek grş uzayı olarak darbel radar şaretler kullanılıp, Şekl 'de gösterlen altı adet hedef nesnenn brbrnden ayrımını keskn br şeklde sağlayacak özellk seçm çn etkl br özellk çıkarımı yöntem gelştrlmştr. Deneysel uygulama, eğtm amaçlı ve çok fonksyonlu 96/1 Model Lab-Volt radar deney set üzernde gerçekleştrlmştr. Darbe eko şaretler 1 Khz örnekleme frekansı le data kartı aracılığıyla blgsayar ortamına alındı. Darbel Radar Sstemnn parametreler aşağıdak gb ayarlandı : - Darbe genşlğ : 1ns - RF Oslatör : 9.4 Ghz - Darbe Tekrar Frekansı (PRF) :16 Hz - Sabt Hedef Mesafes : 7 cm Küçük metal plaka Büyük metal plaka 14

5 Genlk DARBELİ RADARLARDA HEDEF SINIFLAMA İÇİN AR... / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT, SAYI, Pleglass plaka Küre Köşel yansıtıcı Slndr Şekl. Radar hedefler. Sstemn yapısı ve hesaplama şeması Şekl 6 'da verlmştr. Görüleceğ üzere sstemn önem arz eden ve sınıflayıcının doğrudan başarımını etkleyen nokta özellk çıkarımıdır. Radar şaretlernn güç spektrum katsayılarını bularak özellk çıkarımını elde etmek çn öncelkle AR model parametrelernn hesaplanması gerekmektedr. AR model parametrelernn hesaplanması çn ya doğrudan spektral analz yapılacak olan blg alanı örnekler kullanılır ya da bu blg alanına at öz lşk fonksyonu örnekler kullanılır. Lteratürde her k metoda da at algortmalar bulunmakla brlkte, bunların en önemller Levnson ve Burg metotlarıdır (). Burg algortması Levnson algortmasına kıyasla daha çok şlem sayısı gerektren br algortma olmasına rağmen AR model parametrelernn hesaplanmasında kullanılan algortmalar arasında performansı en yüksek algortmalardan brdr (6). AR model parametreler, her br hedef türünün radar şaretlernden model dereces p = 4 alınarak Burg metoduyla hesaplanmıştır. Her br hedefn radar şaretnn AR modelnn 1 noktalı güç spektrumu elde edlmştr (Şekl 7). Bu değerlerle özntelk vektörü denklem (6) dek gb çıkarıldı : V 1,, 3,..., 1 (6) Radar İşaret Küçük metal plaka Büyük metal plaka AR Model 4 6 Pleglass plaka 4 6 Kösel yanstc ÖZELLİK ÇIKARMA Güç Spektrumu Katsayıları 4 6 Küre 4 6 Slndr Eğtm Sınıflandırıcı Hedef Türler Şekl 6. Radar şaretlernn ayrımı çn gelştrlen örüntü tanıma sstem Hedef Özellk Seçm Şekl 7. Duran hedeflern darbel radar şaretlernn AR modellernn güç spektrumları 3.. Yapay Snr Ağı Sınıflandırıcısı Gelştrlen yöntemn sınıflandırıcı aşaması çn, çok katmanlı ler beslemel yapay snr ağı kullanıldı (4). Şekl 8 'de kullanılan sınıflandırıcının grş çıkış kls görülmektedr. Yapay snr ağının seçlen parametreler : 1

6 Küçük Metal Büyük Metal Pleglass Köşel Yansıtıcı Küre Slndr İbrahm TÜRKOĞLU, Ahmet ASLAN/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT, SAYI, Katman sayısı : 3 Katmanlardak (grş, ara, çıkış) nöron sayısı : 1,, 6 Öğrenme algortması : Uyarlamalı öğrenme oranlı ger- yayınım Öğrenme oranı :. Momentum katsayısı :.98 Toplam mutlak hata :. Etknleştrme fonksyonu : Tanjant sgmod. w (1) w () w (3) w (4) w () w (6) Yapay Snr Ağı Karar Uzayı Özellk Uzayı Şekl 9. Küçük metal plaka hedefne at darbel radar şaret örüntüsü. Tablo 1. Seçlen Özellklere Göre Yapay Snr Ağı Sınıflandırıcının Başarımı (%) 3 3 AR Modelnn Güç Spektrumu Hedef Nesne Şekl 8. Sınıflandırıcı sstemnn grş/çıkış kls. Karar Uzayı = {Küçük metal plaka, Büyük metal plaka, Pleglass plaka, Köşel yansıtıcı, Küre, Slndr} Şekl 9 'da gösterlen sürekl dalga radar alıcından elde edlen şaretlere gelştrlen özellk çıkarma algortması uygulandı. Elde edlen özellkler yapay snr ağına uygulanarak sınıflandırıcının eğtm sağlandı. Eğtm çn hedef nesnelern her br çn adet şaret örüntüsü kullanılmıştır. Br örüntü tanıma sınıflandırıcısından beklenen, özellk uzayındak her br gurup özellk çn ayrım fonksyonlarını oluşturmasıdır (7). Bu bağlamda, her br hedef nesne çn kullanılan adet şaret örüntüsü le sınıflandırıcı test edlmş olup, gelştrlen yöntem le elde edlen özellklern yapay snr ağı sınıflandırıcısı tarafından doğru br şeklde ayırt edleblmelernn ortalama yüzdeler Tablo 1'de verlmştr. Küçük Metal Büyük Metal Pleglass Köşel Yansıtıcı Küre Slndr SONUÇ VE DEĞERLENDİRME Gelştrlen özellk çıkarma yöntem, darbel radar şaretlerne uygulanarak % doğru br şeklde ayrım fonksyonlarının oluşmasını yapay snr ağı sınıflandırıcısı aracılığı le sağlamıştır. Ayrıca Tablo 1 'de görüleceğ üzere, ayrım fonksyonları arasında oldukça belrgn farklar olduğu tanıma yüzdelernden anlaşılmaktadır. Bu göstergeler doğal grşlerden çıkarılan özellklern ne kadar etkl ve güçlü olduğunu betmlemektedr. Yne sstemn karar uzayındak ayrım fonksyonlarının çok belrgn oluşu, özellk vektörü çn seçlen özellklern başka br şleme gerek kalmadan sstem en y br bçmde özetledğn ve seçlen özellklern güvenrllğnn spatı olmakla brlkte sınıflandırıcı olarak yapay snr ağının kullanımı ssteme öğrenme ve öğrendklernden karar çıkarma özellğ katmaktadır. Bu yöntem sayesnde gerçekleştrleblecek bast yapılı akıllı tanı sstemler, çok genş br sahada uygulama alanı bulablr. Bu sstem gelştrlerek, çıkarılan özellklern çevre ve gürültüden kararlı hale gelmesyle, radar 16

7 DARBELİ RADARLARDA HEDEF SINIFLAMA İÇİN AR... / POLİTEKNİK DERGİSİ, CİLT, SAYI, sstemlernde hedef kmlğ hakkında blg ednme çalışmalarında etkl br yöntem olablecektr. KAYNAKLAR 1. Ahern J., Delsle G. Y., etc. Radar, Lab-Volt Ltd., vol. 1, Canada, Madrd J.J. M., Corredera J. R. C., Vela G. M., A neural network approach to Dopplerbased target classfcaton, Radar 9. Internatonal Conference, pp. 4 43, Brghton, England, Swatnck Z., Semklo R., The artfcal ntellgence tools utlzaton n radar sgnal processng, 1th Internatonal Conference on Mcrowaves and Radar (MIKON '98), vol. 3, pp , Krakow, Poland, Jakubak A., Arabas J., Grabczak K., etc., Radar clutter classfcaton usng Kohonen neural network, Radar 97 (Conf. Publ. No. 449), pp , Ednburgh, UK, Tang B., Jang W., Ke Y., Radar sgnal classfcaton by projecton onto wavelet packet subspaces, CIE Internatonal Conference of Radar Proceedngs, pp , Bejng, Chna, Beastall W. D., Recognton of radar sgnals by neural network, Frst IEE Internatonal Conference on Artfcal Neural Networks, (Conf. Publ. No. 313), pp , London, UK, Applcaton of pattern recognton technques for early warnng radar, Nasa Techncal Reports, AD-A9973, Mar 9, Guangy C., Applcatons of wavelet transforms n pattern recognton and denosng, Concorda Unversty (Canada), Sowelam S.M., Tewfk A.H., Waveform selecton n radar target classfcaton, IEEE Transactons on Informaton Theory, vol. 46, pp. 14 9,. Kempen L.V., Sahl H., Nyssen E., etc., Sgnal processng and pattern recognton methods for radar AP mne detecton and dentfcaton, Second Internatonal Conference on the Detecton of Abandoned Land Mnes, (Conf. Publ. No. 48), pp. 81 8, Ednburg, UK, Noone G.P., A neural approach to automatc pulse repetton nterval modulaton recognton, Informaton Decson and Control, IDC 99 Proceedngs, pp.13-18, Adelade, Australa Zyweck A., Bogner R.E, Radar target recognton usng range profles, IEEE Internatonal Conference on Acoustcs, Speech, and Sgnal Processng, ICASSP-94., vol., pp. II/373 -II/376, Adelade, Australa, Roome S.J.,Classfcaton of radar sgnals n modulaton doman, Electroncs Letters, vol. 8, pp.74 7, Lu J., Gao S., Luo Z.Q., etc., The mnmum descrpton length crteron appled to emtter number detecton and pulse classfcaton, Statstcal Sgnal and Array Processng, Proceedngs., Nnth IEEE SP Workshop on, p.17 17, Portland, Oregon, Usa, Rchards M. A., Fundamentals of Radar Sgnal Processng, Georga Insttute of Technology,. 16. Ahern J., Delsle G. Y., etc. Radar, Lab-Volt Ltd., vol., Canada, Rothe H., Approaches to Pattern Recognton, Advanced Pattern Recognton Technques, NATO-RTO Lecture Seres 14, pp.1-1, 1-9. Lsbon Portugal, Duda R.O., Hart P.E., Pattern Classfcaton and Scene Analyss, Stanford Research Insttute, Bshop C.M., Neural Networks for Pattern Recognton, Clarendon Press, Oford, Kl D.H., Shn F.B.,Pattern Recognton and Predcton wth Applcatons to Sgnal Characterzaton, AIP Press, USA, Türkoğlu İ., Arslan A., Hardalaç F., Yapay Snr Ağları le Kalp Doppler Ses İşaretlerne Tanı Koyma. Byomut Byomedkal Mühendslğ Ulusal Toplantısı Bldrler Ktabı, s İstanbul... Percval D. B., Walden A. T., Spectral analyss for physcal applcatons:multtaper and conventonal unvarate technques. New York: Cambrdge Unversty Press

8 İbrahm TÜRKOĞLU, Ahmet ASLAN/POLİTEKNİK DERGİSİ,CİLT, SAYI, 3. Ln C. T., Lee C.S.G., Neural Fuzzy Systems, Prentce-Hall, M.J. Zurada, Introducton to Artfcal Neural Systems, West Publshng Company Inc., New York, 199. Kara S., Doppler chazı ve autoregresf spektral analz metoduyla mtral ve trküspt kapaklardak kan akışının ncelenmes, Ercyes Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Doktora tez, s:1-, Yüksel M. E., Ultrasonk Doppler İşaretlernn Blgsayar Destekl Analz, Ercyes Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Y. Lsans tez, s:-43, Türkoğlu İ., Arslan A., Optmsaton of the Performance of Neural Network Based Pattern Recognton Classfers wth Dstrbuted Systems, IEEE Computer Socety, 1 Internatonal Conference on Parallel and Dstrbuted Systems (ICPADS 1), pp , Kyong Ju, Korea, Jun. 6-9, 1 18