ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK ÖĞRETMEN ADAYLARININ SOMUT MATERYAL ve SANAL MANĠPÜLATĠFLERĠN EĞĠTĠM SÜREÇLERĠ BOYUNCA KULLANABĠLME DURUMLARININ BELĠRLENMESĠ

Transkript

1 ĠLKÖĞRETĠM MATEMATĠK ÖĞRETMEN ADAYLARININ SOMUT MATERYAL ve SANAL MANĠPÜLATĠFLERĠN EĞĠTĠM SÜREÇLERĠ BOYUNCA KULLANABĠLME DURUMLARININ BELĠRLENMESĠ Recai AKKAYA 1 Soner DURMUġ 1 Mutlu PĠġKĠN TUNÇ 2 1 Abant Ġzzet Baysal Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü 2 Zonguldak Karaelmas Üniversitesi, Ereğli Eğitim Fakültesi, Ġlköğretim Bölümü Özet: Son yıllarda matematik eğitiminde var olan değişimlerle birlikte öğrencilerin bilgiyi somut modellerle temsil edildiği öğrenme ortamları ile öğrencinin bizzat keşfederek ve anlayarak öğrenmesi gerekliliği vurgulanmaktadır. Bu durumun gerçekleşmesi için ve matematiksel kavramların daha iyi anlaşılmasının sağlamak için, matematik derslerinde somut materyallerden ve sanal manipülatiflerden yararlanılabilir. Matematik öğretiminde somut materyallerin ve sanal manipülatiflerin etkili olabilmesi için, öğretmenlerin uygun materyalleri ve manipülatifleri seçebilme ve bunları etkili bir şekilde kullanabilme becerilerine sahip olmaları gerekmektedir. Bu yüzden gerek öğretmenlerin gerekse de öğretmen adaylarının matematik öğretiminde kullanılabilecek somut materyal ve sanal manipülatifleri tanımaları, onları öğrenmeöğretme sürecinde nasıl kullanılabileceklerini bilmeleri önemlidir. Bu bağlamda, bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmektir. Araştırma tarama modelinde olup, betimsel bir nitelik taşımaktadır. Araştırmanın örneklemini bir devlet üniversitesindeki yetmiş bir üçüncü sınıf ilköğretim matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. araştırmanın bulgularına göre ilköğretim matematik öğretmen adaylarının sanal manipültiflere göre somut materyaller hakkında daha fazla bilgiye sahip olduğu tespit edilmiştir. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyallerden en çok birim küpler, tangram, kesir çubukları, geometrik cisimlerin açılımları, terazi ve noktalı kağıttan haberdar iken sanal manipülatiflerden terazi, tangram, abaküs, birim küpler ve izometrik kağıttan haberdardırlar. 1.GĠRĠġ Gelişmiş ülkelerde ve son yıllarda ülkemizde matematik eğitimi üzerinde yürütülen program geliştirme çalışmaları öğretimde geleneksel yaklaşım yerine öğrenci merkezli yaklaşımları temel almaktadır. Bu durum yeni programla birlikte öğrenci merkezli yöntem, teknik ve strateji kullanımını gerekli kılmıştır. Yeni matematik öğretim programı, bilgilerin somut modellerle temsil edildiği öğrenme ortamları ile öğrencinin bizzat keşfederek ve anlayarak öğrenmesini esas almaktadır (Bulut, 2004). Yeni matematik öğretim programın, öğrencilerin matematik yapma sürecinde aktif katılımcı olmalarını ve çevreleriyle, somut nesnelerle, akranlarıyla etkileşimlerinden kendi düşüncelerini oluşturmalarını vurgulamaktadır. İlköğretim çağındaki öğrenciler, bilgilerin somut modellerle temsil edildiği öğrenme ortamlarında daha anlamlı öğrenirler. Dolayısıyla matematik öğretiminde somut materyalleri kullanımı oldukça yararlıdır. Somut materyaller, soyut matematik kavramlarını somutlaştıran nesneler, resimler gibi özel olarak bu amaç için oluşturulmuş matematik araç-gereçlerini ve gerçek hayattan nesneleri içerir (Van de Walle, 2007). Bununla birlikte, bu materyaller, dokunulabilen ve hareket ettirilebilen objeler olarak kabul edilirler (Hacıömeroğlu & Apaydın, 2009). Somut materyaller matematiksel kavramların daha açık ve daha somut bir şekilde anlaşılmasında yardımcı olan nesnelerdir (Moyer, 2001). Somut materyallerin kullanımı, matematiksel kavramların somut olarak ifade edilmelerini sağlayarak öğrencilerin kavramları daha kolay anlamalarına yardımcı olur (Bulut, Çölekoğlu, Seçil, Yıldırım ve Yıldız, 2002). Somut materyal kullanımı, öğrencileri kendi kendilerine düşünmeleri için cesaretlendirir, öğrencilere problem çözmek için çeşitli fırsatlar sunar, öğrencilerin kendilerine olan güvenleri artırır ve onlara kendi kararlarını verebilme olanağı sağlar. Ayrıca, somut materyaller öğrencilere akranlarıyla birlikte görüş açılarını zenginleştirme fırsatları sunar (Brecht, 2000; Kamii & Lewis, 1990; Williams & Kamii, 1986, Özdemir, 2008). Diğer taraftan somut materyallerin kullanımı eğitim alanında geçerli pek çok teori tarafından desteklenmektedir (Bruner, 2006; Dienes & Golding, 1971; Piaget, 1971; Skemp, 1987). Piaget (1971) matematiksel bilgilerin bireylerin zihinlerinde ilişkilendirmeler yoluyla yapılandığını belirtmiştir. Bu bilgi çeşidi dış dünyanın gözlemlenerek elde edildiği fiziksel bilgilerden farklıdır. Piaget e göre fiziksel bilgiler gözleme veya deneye dayalı soyutlamalarla oluşturulurken, matematiksel bilgiler düşünmeye dayalı soyutlamalarla

2 yapılandırılabilir. Ancak küçük yaştaki çocuklar için bu iki bilgi türü birbirinden çok da bağımsız değildir ve sayı kavramı gibi pek çok soyut matematik kavramının anlaşılmasında fiziksel bilgi önemli bir rol oynar. Benzer şekilde Bruner e (2006) göre çocuklar düşüncelerini eylemsel, imgesel ve sembolik yollarla ifade edebilirler. Fiziksel nesneler gibi somut materyallerin kullanımı, onların eylemsel gösterimler yoluyla düşüncelerini ifade etmelerine olanak sağlar. Skemp (1987) de çocukların somut nenelerle etkileşimlerinin soyut anlamalarını desteklediğini belirtmiştir. Somut materyaller öğrenci açısından konunun daha kolay öğrenilmesini sağladığı gibi, öğretmenler açısından da öğretimi kolaylaştırmaktadır. Ayrıca eğitim yaşantılarını zenginleştirmekte, konuya derinlik sağlamaktadır. Somut materyal kullanımı, etkili bir eğitim öğretim ortamı hazırlayarak ve öğrencilerin öngörülen hedeflere daha kolay ulaşmalarını sağlayarak, programın başarıya ulaşmasında önemli rol oynar (Çelik, 2007). Bilgi ve iletişim teknolojilerindeki yeni gelişmeler, matematiksel kavramların somutlaştırılmasını ve sorgulanmasını sağlayarak öğrenme ve öğretim sürecine öğrencilerin kavrama düzeylerini artırıcı birçok yeni imkânlar sunmaktadır. Özellikle matematik gibi soyut kavram ve ilişkilerin ele alındığı derslerde bu kavram ve ilişkilerin somutlaştırılmasında sanal manipülatif olarak adlandırılan bilgisayar yazılımlarının geliştirilmesi önem kazanmaktadır (Karakırık, 2008). Sanal manipülatiflerin, matematiksel kavramların bilgisayar ortamında modellenerek somutlaştırılmasıyla somut algılama düzeyinde olduğu varsayılan ilköğretim çağındaki öğrencilerin; kavramları daha iyi anlama, kavramlar üzerinde yorum yapabilme ve kavramları problem çözmede kullanabilme yeteneklerini geliştirmelerinde yardımcı olduğu varsayılmaktadır (Durmuş & Karakırık, 2006). Matematik öğretiminde somut materyallerin ve sanal manipülatiflerin etkili olabilmesi için, öğretmenlerin uygun materyalleri ve manipülatifleri seçebilme ve bunları etkili bir şekilde kullanabilme becerilerine sahip olmaları gerekmektedir. Bu yüzden gerek öğretmenlerin gerekse de öğretmen adaylarının matematik öğretiminde kullanılabilecek somut materyal ve sanal manipülatifleri tanımaları, onları öğrenme-öğretme sürecinde nasıl kullanılabileceklerini bilmeleri önemlidir. Bu bağlamda, bu araştırmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmektir. 2.YÖNTEM 2.1.AraĢtırma Grubu Araştırma tarama modelinde olup, betimsel bir nitelik taşımaktadır. Araştırmanın örneklemini bir devlet üniversitesindeki ilköğretim matematik öğretmenliği programına devam eden yetmiş bir üçüncü sınıf matematik öğretmen adayı oluşturmaktadır. Bu çalışmadaki katılımcıların 47 sini kız, 26 sını erkek öğretmen adayı oluşturmaktadır. Bu öğretmen adaylarının tamamı Materyal Geliştirme ve Teknoloji Tasarım ve Özel Öğretim Yöntemleri I derslerini almışlardır Verilerin Toplanması ve Analizi Araştırmada, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmek için araştırmacılar tarafından hazırlanan bilgi formundan yararlanılmıştır. Bu form hazırlanırken İlköğretim Matematik Program Kılavuzunda yer alan ve matematik öğretim sürecinde kullanılabilecek somut materyaller ve sanal manipülatifler belirlenerek öğrencilere iki soru yöneltilmiştir. Birinci soru, Somut materyaller/sanal manipülatifler hakkında bilginiz var mıdır? İkinci soru ise Somut materyal/sanal manipülatifleri matematik öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı? dır. Soruların cevapları evet-hayır niteliğinde olup ilköğretim matematik öğretmen adaylarının bu sorulara verdikleri cevapların tanımlayıcı istatistiksel analizi için frekans (f) ve yüzde alma (%) teknikleri kullanılmıştır. 3. BULGULAR Bu bölümde, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmek amacıyla gerçekleştirilen istatistiksel analizlere ve analizlere ilişkin yapılan yorumlara yer verilmiştir.

3 İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma durumlarının analiz sonuçlarına Tablo 1 ve Tablo 2 de yer verilmiştir. Tablo 1. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Somut Materyallerden Haberdar Olma Düzeyleri Somut Materyaller Somut materyal hakkında bilginiz var mıdır? Hayır Onluk Taban Blokları 50 68, ,5 Birim Küpler 70 95,9 3 4,1 Örüntü Blokları 49 67, ,9 Onluk Kart 25 34, ,8 Sayı Çubukları 52 71, ,8 Simetri Aynası 51 69, ,4 Tangram 60 82, ,8 Yumurta Tangram 26 35, ,4 Karesel Geometri Tahtası 48 65, ,2 Çembersel Geometri Tahtası 37 50, ,3 Kesir Çubukları 52 71, ,8 Şeffaf Kesir Kartları 43 58, ,1 Geometri Şeritleri 42 57, ,5 Çok Kareliler Takımı 22 30, ,1 Çok Küplüler Takımı 26 35, ,4 Cebir Karoları 43 58, ,1 Hacimler Takımı 39 53, ,6 Geometrik Cisimlerin Açınımları 62 84, ,1 Şeffaf Sayma Pulları 31 42, ,8 Yüzlük Tablo 27 37, ,3 Yüzlük Kart 14 19, ,8 Noktalı Kâğıt 60 82, ,8 İzometrik Kâğıt 58 79, ,5 Üçgensel Kâğıt 34 46, ,4 Kareli Kâğıt 54 74, ,0 Çizgisiz kâğıt/karton /elişi kâğıdı 51 69, ,1 Saat 59 80, ,2 Terazi 62 84, ,1 Tablo 1 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının listede yer alan somut materyallerin büyük çoğunluğu hakkında bilgi sahibi olduğu görülmektedir. Birim küpler, tangram, geometrik cisimlerin açınımları, noktalı kağıt, izometrik kağıt öğretmen adaylarının hakkında en çok

4 bilgiye sahip oldukları somut materyallerken, onluk kart, çok kareliler takımı, çok küplüler takımı, yüzlük kart, yumurta tangram ise öğretmen adayları tarafından en az tanınan materyallerdir. Tablo 2. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Sanal Manipülatif Haberdar Olma Düzeyleri Sanal Manipülatifler Sanal manipülatifler hakkında bilginiz var mıdır? Hayır Abaküs (Abacus) 42 61, ,77 Terazi (Algebra Balance Scales) 51 69, ,14 Onluk Taban Blokları (Base Ten Blocks) 28 38, ,64 Saat (Analog and Digital Clocks) 49 67, ,88 Birim Küpler (Unifix) 49 67, ,88 Örüntü Blokları (Pattern Blocks) 40 54, ,21 Simetri Aynası (Transformations-Reflection) 36 49, ,68 Tangram (Tangrams) 50 68, ,51 Karesel Geometri Tahtası (Geoboard) 27 36, ,01 Çembersel Geometri Tahtası (Geoboard Circular) 20 27, ,60 Kesir Çubukları (Fraction Bars) 32 43, ,16 Şeffaf Kesir Kartları (Fractions-Adding, Rectangle Multiplication) 27 36, ,01 Çok Kareliler Takımı (Pentominoes) 14 19, ,82 Cebir Karoları (Algebra Tiles) 29 39, ,27 Hacimler Takımı (Platonic Solids) 24 32, ,12 Şeffaf Sayma Pulları (Color Chips) 32 43, ,16 Yüzlük Tablo (Hundreds Chart) 20 27, ,60 Yüzlük Kart (Percent Grids) 14 19, ,82 İzometrik Kâğıt (Isometric paper) 43 58, ,10 Kaplumbağa Geometrisi (Turtle Geometry) 9 12, ,67 Tablo 2 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyallere göre sanal manipülatifler hakkında daha az bilgiye sahip oldukları görülmektedir. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sanal manipülatiflerden en çok abaküs, terazi, saat, birim küpler ve izometrik kağıt hakkında bilgiye sahipken, çok kareliler takımı, kaplumbağa geometrisi, yüzlük kart, yüzlük tablo hakkında daha az bilgiye sahiplerdir. Araştırmada öğretmen adaylarına yöneltilen bir diğer soru ise Somut materyal/sanal manipülatifleri matematik öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı? şeklinde idi. Öğretmen adaylarının bu soruya verdikleri cevaplar Tablo 3 ve Tablo 4 de verilmiştir.

5 Tablo 3. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Somut Materyallerden Matematik Öğretiminde/Öğreniminde Kullanma Durumları Somut Materyaller Somut materyal matematik öğretiminde/öğreni-minde kullandınız mı? Hayır Onluk Taban Blokları 21 28, ,23 Birim Küpler 44 60, ,73 Örüntü Blokları 14 19, ,82 Onluk Kart 1 1, ,63 Sayı Çubukları 21 28, ,23 Simetri Aynası 26 35, ,38 Tangram 23 35, ,38 Yumurta Tangram 0 0, ,00 Karesel Geometri Tahtası 22 30, ,86 Çembersel Geometri Tahtası 20 27, ,60 Kesir Çubukları 31 42, ,53 Şeffaf Kesir Kartları 23 31, ,49 Geometri Şeritleri 19 26, ,97 Çok Kareliler Takımı 8 10, ,04 Çok Küplüler Takımı 10 13, ,30 Cebir Karoları 20 27, ,60 Hacimler Takımı 14 19, ,82 Geometrik Cisimlerin Açınımları 32 57, ,47 Şeffaf Sayma Pulları 10 13, ,30 Yüzlük Tablo 9 12, ,67 Yüzlük Kart 8 10, ,04 Noktalı Kâğıt 34 46, ,42 İzometrik Kâğıt 39 53, ,58 Üçgensel Kâğıt 15 34, ,75 Kareli Kâğıt 32 57, ,47 Çizgisiz kâğıt/karton /elişi kâğıdı 37 50, ,32 Saat 36 49, ,68 Terazi 37 50, ,32

6 Tablo 3 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğrenimleri boyunca en çok kullandıkları somut materyaller sırasıyla birim küpler, izometrik kağıt, noktalı kağıt ve kesir çubukları olmuştur. İlköğretim matematik öğretmen adayları yumurta tangramı, onluk kartı, çok kareliler takımını, yüzlük tabloyu, yüzlük kartı ise öğrenim yaşantıları boyunca çok az kullandıklarını belirtmişlerdir. Tablo 4. Ġlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Sanal Manipülatifleri Matematik Öğretiminde/Öğreniminde Kullanma Durumları Sanal Manipülatifler Sanal Manipülatifleri matematik öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı? Hayır Abaküs (Abacus) 24 32, ,12 Terazi (Algebra Balance Scales) 29 39, ,27 Onluk Taban Blokları (Base Ten Blocks) 11 15, ,93 Saat (Analog and Digital Clocks) 24 32, ,12 Birim Küpler (Unifix) 26 35, ,38 Örüntü Blokları (Pattern Blocks) 11 15, ,93 Simetri Aynası (Transformations- Reflection) 18 24, ,34 Tangram (Tangrams) 24 32, ,12 Karesel Geometri Tahtası (Geoboard) 11 15, ,93 Çembersel Geometri Tahtası (Geoboard Circular) 10 13, ,30 Kesir Çubukları (Fraction Bars) 17 23, ,71 Şeffaf Kesir Kartları (Fractions-Adding, Rectangle Multiplication) 10 13, ,30 Çok Kareliler Takımı (Pentominoes) 0 0, ,00 Cebir Karoları (Algebra Tiles) 8 10, ,04 Hacimler Takımı (Platonic Solids) 7 9, ,41 Şeffaf Sayma Pulları (Color Chips) 8 10, ,04 Yüzlük Tablo (Hundreds Chart) 4 5, ,52 Yüzlük Kart (Percent Grids) 7 9, ,41 İzometrik Kâğıt (Isometric paper) 22 30, ,86 Kaplumbağa Geometrisi (Turtle Geometry) 3 4, ,89 Tablo 4 incelendiğinde birinci soruda olduğu gibi ilköğretim matematik öğretmen adaylarının öğretim yaşantıları boyunca sanal manipülatifleri somut materyallere göre daha az kullandıkları görülmektedir. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının öğrenim hayatları boyunca kullandıkları materyaller en çok terazi, birim küpler, tangram, saat ve abaküstür. İlköğretim matematik öğretmen adaylarından çok azı öğrenim hayatları boyunca yüzlük tablo, cebir karoları, kaplumbağa geometrisi gibi manipülatifleri kullandığını belirtmiştir.

7 Araştırmada sorulan soruları bir arada değerlendirdiğimizde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğretiminde kullanılan somut materyal / sanal manipülatifler hakkında bilgiye sahip olmalarına rağmen öğrenim hayatları boyunca çok kullanmadıklarını belirtmişlerdir. Daha ayrıntılı sonuçlar Tablo 5 ve Tablo 6 da verilmiştir. Tablo 5. Ġlköğretim Öğretmen Adaylarının Somut Materyallerden Haberdar Olma Düzeyleri ve Matematik Öğrenimleri Boyunca Kullanma Durumları Somut Materyaller Somut materyal hakkında bilginiz var mıdır? Somut materyal matematik öğretiminde/ öğreniminde kullandınız mı? Onluk Taban Blokları 50 68, ,00 Birim Küpler 70 95, ,86 Örüntü Blokları 49 67, ,57 Onluk Kart 25 34,2 1 4,00 Sayı Çubukları 52 71, ,38 Simetri Aynası 51 69, ,98 Tangram 60 82, ,33 Yumurta Tangram 26 35,6 0 0,00 Karesel Geometri Tahtası 48 65, ,83 Çembersel Geometri Tahtası 37 50, ,05 Kesir Çubukları 52 71, ,62 Şeffaf Kesir Kartları 43 58, ,49 Geometri Şeritleri 42 57, ,24 Çok Kareliler Takımı 22 30,1 8 36,36 Çok Küplüler Takımı 26 35, ,46 Cebir Karoları 43 58, ,51 Hacimler Takımı 39 53, ,90 Geometrik Cisimlerin Açınımları 62 84, ,61 Şeffaf Sayma Pulları 31 42, ,26 Yüzlük Tablo 27 37,0 9 33,33 Yüzlük Kart 14 19,2 8 57,14 Noktalı Kâğıt 60 82, ,67 İzometrik Kâğıt 58 79, ,24 Üçgensel Kâğıt 34 46, ,12 Kareli Kâğıt 54 74, ,26 Çizgisiz kâğıt/karton /elişi kâğıdı 51 69, ,55 Saat 59 80, ,02 Terazi 62 84, ,68

8 Tablo 5 incelendiğinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının hakkında bilgi sahibi oldukları somut materyalleri öğrenim hayatları boyunca sanal manipülatiflere göre daha sık kullandıkları sonucuna ulaşabiliriz. Tablo 5 ayrıntılı incelendiğinde ilköğretim öğretmen adaylarının 26 sı (%35,6) yumurta tangramı hakkında bilgiye sahipken bu öğretmen adaylarının hiçbiri yumurta tangramını öğrenim hayatları boyunca hiç kullanmadığı görülmektedir. Tablo 6. Ġlköğretim Öğretmen Adaylarının Sanal Manipülatiflerden Haberdar Olma Düzeyleri ve Matematik Öğrenimleri Boyunca Kullanma Durumları Sanal Manipülatifler Sanal manipülatifler hakkında bilginiz var mıdır? Sanal Manipülatifleri matematik öğretiminde/öğreniminde kullandınız mı? Abaküs (Abacus) 42 61, ,14 Terazi (Algebra Balance Scales) 51 69, ,86 Onluk Taban Blokları (Base Ten Blocks) 28 38, ,29 Saat (Analog and Digital Clocks) 49 67, ,98 Birim Küpler (Unifix) 49 67, ,06 Örüntü Blokları (Pattern Blocks) 40 54, ,50 Simetri Aynası (Transformations-Reflection) 36 49, ,00 Tangram (Tangrams) 50 68, ,00 Karesel Geometri Tahtası (Geoboard) 27 36, ,74 Çembersel Geometri Tahtası (Geoboard Circular) 20 27, ,00 Kesir Çubukları (Fraction Bars) 32 43, ,13 Şeffaf Kesir Kartları (Fractions-Adding, Rectangle Multiplication) 27 36, ,04 Çok Kareliler Takımı (Pentominoes) 14 19,18 0 0,00 Cebir Karoları (Algebra Tiles) 29 39, ,59 Hacimler Takımı (Platonic Solids) 24 32, ,17 Şeffaf Sayma Pulları (Color Chips) 32 43, ,00 Yüzlük Tablo (Hundreds Chart) 20 27, ,00 Yüzlük Kart (Percent Grids) 14 19, ,00 İzometrik Kâğıt (Isometric paper) 43 58, ,16 Kaplumbağa Geometrisi (Turtle Geometry) 9 12, ,33 Tablo 6 incelendiğinde ilköğretim öğretmen adaylarının bilgi sahibi oldukları sanal manipülatifleri matematik öğrenim hayatları boyunca kullanmadıkları söylenebilir. İlköğretim öğretmen adaylarının bilgi sahibi oldukları sanal manipülatiflerden en çok abaküs (%57,14), terazi (%56,86) ve birim küpler (53,06) kullanmışlardır. İlköğretim öğretmen adaylarından çok azı çok

9 kareliler takımı, kaplumbağa geometrisi, yüzlük tablo gibi sanal manipülatiflerini kullandıklarının belirtmişlerdir. 4. TARTIġMA, SONUÇ ve ÖNERĠLER Bu araştırma ilköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal ve sanal manipülatiflerden haberdar olma ve öğrenim sürecindeki kullanabilme düzeylerini tespit etmek amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla 47 si kız, 26 si erkek toplam 73 ilköğretim matematik öğretmen adayına iki soruluk bilgi formu uygulanmıştır. Araştırmanın verileri incelendiğinde, ilköğretim matematik öğretmen adaylarının sanal manipültiflere göre somut materyaller hakkında daha fazla bilgiye sahip olduğu tespit edilmiştir. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyallerden en çok birim küpler, tangram, kesir çubukları, geometrik cisimlerin açınımları, terazi ve noktalı kağıttan haberdar iken sanal manipülatiflerden terazi, tangram, abaküs, birim küpler ve izometrik kağıttan haberdardırlar. İlköğretim matematik öğretmen adaylarının somut materyal / sanal manipülatifleri öğrenim hayatları boyunca kullanma durumlarına bakıldığında somut materyal /sanal manipülatif hakkında bilgiye sahip olmalarına rağmen birçoğunu öğrenim hayatları boyunca kullanmadıklarını belirtmişlerdir. İlköğretim öğretmen adaylarının, somut materyallerin sanal manipülatiflere göre hakkında daha fazla bilgi sahibi olması ve kullanırken tercih etmeleri bu araştırmanın bir bulgusu olarak görülmektedir. Bundan dolayı sanal manipülatiflerin matematik öğretmen adaylarına ve matematik öğretmenlere sunduğu olanakların daha fazla olduğu düşünüldüğünde sanal manipülatiflerin kullanımını sağlamak adına özellikle öğretim derslerinde sanal manipülatiflerin kullanıldığı etkinliklere daha fazla yer verilmelidir. Böylece her ortamda öğrencilerin derslerinde kullanabilecekleri sanal manipülatif fikri desteklenmiş olur. Bir başka bulgu da hem somut materyallerden hem de sanal manipülatiflerden en az tanınanların (onluk kart ve yüzlük kartlar gibi) belli gruptaki materyaller olduğu görülmektedir. Bu materyallerin en az tanımasının nedeni ilköğretim 1-5. sınıflarda bunların daha sık kullanılması olabilir. Ayrıca yumurta tangramı da az kullanılanlar arasında yer almıştır. Bunun nedeni, programda yer almasına rağmen gerek ders kitaplarında gerekse kaynak kitaplarda yeterli şekilde destekleyici etkinliklere yer verilmemesi olabilir. Öğrencilerin büyük bir kısmı belli materyaller hakkında bilgi sahibi iken aynı öğrencilerin bunları derslerde kullanma sayısı belirgin şekilde azalmıştır. Örneğin tangram hakkında öğretmen adaylarının %82,2 si bilgi sahibi iken sıra bu materyali kullanmaya gelince bu oran %38,33 e düşmüştür. Bunun nedeni olarak aldıkları eğitimin daha çok bilgi ağırlıklı olması gösterilebilir. Somut materyallerden ve sanal manipülatiflerden matematiksel kavramların daha iyi anlaşılmasının sağlamak ve öğrencilerin derse katılımını arttırabilmek için kullanılabileceği düşünüldüğünde geleceğin matematik öğretmenlerinin somut materyaller ve sanal manipülatifler hakkında yeterince bilgiye sahip olmadıkları görülmektedir. Bu durum ülkemizde uygulamaya konulan yeni ilköğretim matematik programının uygulanmasında bir takım eksiklere yol açabilir. Çünkü yeni matematik öğretim programının amaçlarından biri öğrencilerin matematik kavramlarının gerçek ve somut yaşantılardan yola çıkarak anlamlandırmalarıdır. Öğretmenlerin, somut materyaller ve sanal manipülatiflerle ilgili yeterlik algıları akademik etkinlikleri nasıl oluşturduklarını ve uyguladıklarını etkilemektedir. Gelecekte öğretmenlik yapacak olan öğretmen adaylarının somut materyaller ve sanal mnaipülatifleri kullanmaları istenilen program hedeflerine ulaşmaları açısından önemlidir. Bu nedenle gerek somut materyaller gerekse de sanal manipülatiflerin kullanımının öğretmen yetiştirme sürecinde daha fazla yer alması konusu etkilik matematik öğretimi açısından

10 önerilebilir. Ayrıca programın uygulayıcısı olan öğretmenlerin hem somut materyaller hem de sanal manipülatifler hakkında bilgi düzeyleri ve kullanım sıklıkları araştırılması, öğretmen yetiştirme programının desteklenerek bütünlük sağlanması açısından önemlidir. KAYNAKÇA Bulut, S. (2004). İlköğretim Programı Yeni Yaklaşımlar Matematik (1-5.Sınıf), Milli Eğitim Yayınları, Ankara. Bulut, S., Çömlekoğlu, G., Seçil, S.Ö., Yıldırım, H. ve Yıldız, B.T. (2002). Matematik Öğretiminde Somut Materyallerin Kullanılması. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi, Ankara. Bruner, J.S. (2006). In search of pedagogy: Volume I, New York, NY: Taylor & Francis Group. Brencht, L.J. (200) The Relative Effects of Cooperative Learning, Manipulatives and The Combination of Cooperative Learning and Manipulative onforuth Graders Conceptual Knowledge, Computation Knowledge and Problem Solving Skills in Multiplication. Yayınlanmamış Doktora Tezi, Indiana University of Pennsylvania, The Graduate School and Research Department of Professional Studies in Education. Çelik, L. (2007). Öğretim Materyallerinin Hazırlanmasın ve Seçimi. Ö. Demirel, (Ed). Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı. Ankara. Pegem A Yayıncılık. Dienes, Z. P. ve Golding, E.W. (1971). Approach to modern mathematics. New York: Herder and Herder. Durmuş, S. ve Karakırık, E. (2006). Virtual Manipulatives in Mathematics Education: A Theoretical Framework. TOJET, 5 (1). Hacıömeroğlu, G. ve Apaydın, S. (2009). Tangram Etkinliği ile Çevre ve Alan Hesabı. İlköğretim Online, 8 (2), 1-6. Karakırık, E. (2008). SAMAP: A Turkish Math Virtual Manipulatives Site tarihinde adresinden alınmıştır. Kami, C. ve Lewis, B.A. (1990). Constructivism and first grade arithmetics, Aritmetic Teacher, 38 (1), Moyer, P.S. (2001). Are we having fun yet? How teachers use manipulatives to teach mathematics. Educational Studuies in Mathematics, 47, Piaget, J. (1971). Biology and knowledge. Chiago:The University of Chicago Pres. Özdemir, İ. E. (2008). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Matematik Öğretiminde Materyal Kullanımına İlişkin Bilişsel Becerileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, Skemp, R.R. (1987). The psychology of learning mathematics, Hillsdale, NJ:Lawrence Erlbaum. Van de Walle, J. A. (2007). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (6th ed.). Boston, MA: Pearson /Allyn and Bacon. Williams, C.K. ve Kamii, C. (1986). How do children learn by handling objects? Young Children, 42 (1)