4. Mühendislik Ölcmeleri Sempozyumu

Transkript

1 4. Mühendislik Ölcmeleri Sempozyumu JEODEZİK VLBI ÇALIŞMALARININ IERS ÜRÜNLERİNE KATKISI ve KTÜ GEOD IVS ANALİZ MERKEZİNİN ÖNGÖRÜLEN FAALİYETLERİ Emine Tanir Kamil Teke Johannes Boehm Harald Schuh

2

3 VLBI GEOMETRIK MODELI c(τ obs -( τ clock + τ trop + τ ionos + τ rel )) = c.(t 2 -t 1 ) = k [r 2 (t 1 )-r 1 (t 1 )]+ k β [t 2 -t 1 ] k β : direction of the wave front : mean velocity vector of #2 L wave front at time t 1 k * Vectors are defined in Solar-System-Barycentric k baseline vector r 2 (t 2 ) r 2 (t 1 ) β[ t t ] 2 1 POSITION OF STATION #2 AT TIME t1 r 1 (t 1 ) POSITION OF STATION #1 WHEN WAVE FRONT CROSSES IT AT TIME t1

4 VLBI TEMEL ESITLIGI 1 τobs =. kcrf. Φ. RWb.. TRF + τcorrections c cosδ cos α X2( t2) X1( t1) 1 τobs = cos δ sin α Φ RW Y ( t ) Y ( t ) c sin δ Z2( t2) Z1( t1) CRF TRF + τ + τ + τ + τ + τ j abb. t abb. Re l. Tid. Load. + τ + τ + τ + τ + τ Instr. Clock Ion. Atm h Atm w Sovers, vd., 1998

5 Sürekli Parcali Lineer (SPL) Ofset Fonksiyonu (VieVS) x n x 2 x o x 1 L x 3 x n-1 t o = d t 1 =6 d t t Lt () = x + ( x x ) j i, j i, j+ 1 i, j tj+ 1 tj k dl t-tj = (1- ) dy( k) mod el ( s) s = 1, 2,,15 dx t -t i, j j+ 1 j k dl t-tj = ( ) dy( k) mod el( s) s = 1,2,,15 dx t -t i, j+ 1 j+ 1 j t 2 =12 d t t t t n =144 d n-1 =138 d 3 =18 d SPL offset fonksiyonu Birinci ofsete göre kismi türev Ikinci ofsete göre kismi türev Teke, vd., 29

6 Sürekli Parcali Lineer (SPL) Ofset Fonksiyonu ve Dizayn matrisi (VieVS) dl dl dl dl dx1,1 dx1,2 dx2,1 dx2,2 dl dl dl dl dx dx dx dx dl dl dl dl dx dx dx dx ,1 2,2 3,1 3, ,1 1,2 3,1 3,2 Üç radyo teleskobunun, bir kuasara yaptığı taramadan elde edilen üç ölçüyü içeren, tek kestirim aralıklı dizayn matrisi x x = ± m Ofsetler arasindaki relatif kisitlayicilar i, j+ 1 i, j Δx (dizayn matrisine eklenen sahte-ölcü denklemleri) Boehm, vd., 29

7 A(1).sm (Clock error model, piecewise linear offsets) H(1).sm (Relative constraints between clock pwl offsets) A(2).sm (Clock error model, rates & quadratic terms) A(3).sm (Tropospheric zenith wet delay (zwd) model, pwl offsets H(3).sm (Relative constraints between zwd, pwl offsets) A(4).sm (Tropospheric north gradients, pwl offsets) H(4).sm (Relative constraints between north gradients, pwl offsets)... A(5).sm (Tropospheric east gradients, pwl offsets) H(5).sm (Relative constraints between east gradients, pwl offsets) A(6).sm (Earth Orientation Parameters (EOP), Xpol, pwl offsets) H(6).sm (Relative constraints between Xpol, pwl offsets) A(7).sm (EOP, Ypol, pwl offsets) A(8).sm (EOP, dut1, pwl offsets) H(7).sm (Relative constraints between Ypol, pwl offsets) H(8).sm (Relative constraints between dut1, pwl offsets)......

8 A(9).sm (EOP, nutation in obliquity (nutdx ~ deps) pwl offsets) H(9).sm (Relative constraints between nutdx, pwl offsets) A(1).sm (EOP, nutation in celestial longitude (nutdy ~ dpsi) pwl offsets) H(1).sm (Relative constraints between nutdy, pwl offsets) A(11).sm (Source coordinates (Greenwich hour angle, right ascension) pwl offsets H(11).sm (Relative constraints between right ascension, pwl offsets) A(12).sm (Source coordinates (CRF) (declination) pwl offsets H(12).sm (Relative constraints between decliantion, pwl offsets) A(13).sm (Antenna coordinates (TRF) (dx) one offset or pwl offsets) H(13).sm (Relative constraints between antenna dx, pwl coordinate offsets) A(14).sm (Antenna coordinates (TRF) (dy) one offset or pwl offsets) H(14).sm (Relative constraints between antenna dy, pwl coordinate offsets) A(15).sm (Antenna coordinates (TRF) (dz) one offset or pwl offsets) H(15).sm (Relative constraints between antenna dz, pwl coordinate offsets)

9 Kisitlayici ve Kosul Denklemleri Dizayn matrisine eklenen pseudo-gözlem denklemleri (ofsetler arasindaki kisitlayicilar relative constrain equations) Normal denklemlerin katsayilari matrisine eklenen kosul denklemleri (Condition equations) (TRF koordinat sistemine Helmert dönüsümü icin NNT/NNR kosullari) (VieVS) x x m i, j+ 1 i, j= ± Δx Hi = C = z y z x y z i i i xi yi xi i i i H H1 H H 2 = NNT NNR NNS 15

10 Saat hata modeli pwl ofsetleri Saat hata modeli NNT kosul denklemleri Saat hata modeli rate ve kuadratik terimleri B T C T Source koordinatlari pwl ofsetleri [N ra & N de ] Source koordinatlari NNR kosul denklemleri Istasyon koordinatlari pwl offsetleri [ N X, N Y, N Z ] Istasyon koordinatlari NNT/NNR kosul denklemleri D T B Istasyon koordinatlari NNT/NNR kosul denklemleri 6x6 C Source koordinatlari NNR kosul denklemleri 2x2 Saat hata modeli NNT kosul denklemleri D 1x1

11 EKK Dengeleme Modeli (VieVS) v A l dx v = c H h P P c A = [ A1 A1... A15] N toplam T T T A PA + H PC H C = C b total T T A Pl + H PC h = b c dx dx = = N b 1 toplam toplam toplam x c T T m = ( v Pv + v P v )/ dof o c c c dof = nölcü + nkosul nbilinmeyenler Boehm, vd., 29

12 Atomik saatler ve Hidrojen Maserlar Sezyum atomik saatlerin yerine VLBI istasyonlarinda hidrojen maserlar kullanilmaya baslanmistir. Hidrojen maserlar 63 milyon yilda 1 saniye hata yaparlar. Diger bir ifade ile zamani belirleme duyarliklari ~3x1-12 saniyedir (~ 3 pikosaniye), bu zaman icerisinde isik ~1 mm yol alabilir. Tüm frekans ve ofset tutarsizliklarindan arindirilmis bu saatler ile atmosfersiz, gravite potansiyeli sabit, jeofizik ve relativistik etkenlerin olmadigi inersiyal bir sistemde sadece gecikme (delay) modeli ile hesaplanan VLBI konum duyarligi 1 mm nin altinda olacaktir. Günümüz VLBI konum duyarligi, mm ler düzeyindedir. Jeofizik ve stokastik hata modellerinin duyarligi arttirildikca da VLBI parametrelerinin kestirim duyarligi artacaktir. Her VLBI istasyonundaki atomik saatin frekans tutarsizliklarindan ve offsetlerindeki farkliliklardan kaynaklanan hatalar, ve eger sicrama (break, jump) olusmus ise bunlar modellenerek giderilir. Saat hatasi modeli: τ = β + β ( t t ) + β ( t t ) saat ( s) saat ( s) saat ( s) saat( s) saat( s) 2 saat 1 i 2 i ( s ) t t L() t = x + ( x x ) n 1 i, j i, j+ 1 i, j tn tn 1 Δ τ = τ τ saat s s saat saat ( 1, ) s 1 s Parcali lineer ofsetler fonksiyonu Saatler icin ölcü denklemi iki saat toplam hatalari farki Quadratik polinom

13

14 Troposferin modellenmesi Principle of ray-tracing local zenith outgoing elevation angle observed elevation angle vacuum elevation angle by courtesy of Andrea Pany

15 Troposphere Delay state-of-the-art modeling of troposphere delay: ΔL = ΔL hz mf h (e) + ΔL wz mf w (e) + ΔL ΔL hz / ΔL w h mf h / mf w e mf g G N / G E α mf g (e) [G N cos(α) + G E sin(α)] Davis, vd. 1985; Boehm, vd., 26 troposphere total delay zenith hydrostatic/wet delay mapping function hydrostatic/wet elevation angle mf h cot(e) or mf w cot(e) north/east gradient azimuth IERS Conventions 23

16 m hw, TROPOSPHERIC MAPPING FUNCTIONS () e = sin( e) + ai 1+ bi 1+ ci ai bi sin( e) + ci sin( e) + sin( e) + Niell Mapping Function Isobaric Mapping Function Vienna Mapping Function e : Elevation cut off angle a i, b i, c i, = f( ϕ, H, doy, t, α,...) ϕ : station latitude H : station orthometric height doy : day of year P : surface total pressure t : surface temperature α : tempreature lapse rate Some other mapping functions: Chao, Lanyi, CfA, Ifadis, Davis, MTT, B&E, F&K, UNBabc, UNBab

17 Boehm, vd., 29

18 Modeling azimuthal asymmetries classical gradients (IERS Conventions 23) ΔL asymm = mf g (e) [G N cos(α) + G E sin(α)] 3mm without modeling asymmetries classical gradients applied -2-3 by courtesy of Andrea Pany

19 Boehm, vd., 29

20 CONT5 baseline length repeatabilities (cut off : 5 ) Number of observables (CONT 5) 6156 #1 #2 Teke, vd., 28

21 CONT5 baseline length repeatabilities (VMF1) Teke, vd., 28 Number of observables (CONT 5)

22 Source (kuazar) yapisi by courtesy of Bill Petrachenko

23 Uluslararasi Göksel Referans Catisi (ICRF) 132 defining source ortak ICRF-Ext2 tüm source lar ICRF2 defining sources 717 source, 212 si tanimlayici (NNR kosul denklemleri uygulananlar) (ICRF-Ext2) ICRF2 bu bildirinin hazirlanmasi esnasinda resmi olarak olusturulmustur. 295 i tanimlayici olmak üzere 4 micro-as noise flooru asmayan 3414 adet stable ve kompakt source dan (kuazardan) olusmaktadir

24 Ma, vd., 1998; Fey, vd., 24

25

26 X() t X( t ) v.( t t ) X () t X = + +Δ +Δ IERS Conventions 23 ITRF 25 ITRF ΔX 2. jeofizik _ mod el( i) kestirim Boehm, vd., 29; by courtesy of Hana Spicakova

27 X() t X( t ) v.( t t ) X () t X = + +Δ +Δ IERS Conventions 23 ITRF 25 ITRF ΔX 2. jeofizik _ mod el( i) kestirim Boehm, vd., 29; by courtesy of Hana Spicakova

28 X() t = X( t ) + v.( t t ) +Δ X () t +ΔX ITRF 25 ITRF ΔX 2. jeofizik _ mod el( i) kestirim IERS Conventions 23 Boehm, vd., 29; by courtesy of Hana Spicakova

29 IERS Conventions 23

30 Yer dönme parametreleri (EOP), ICRF ve ITRF arasındaki ilişki Schuh, vd., 28 1 Y = cos( yp) sin( yp) sin( yp) cos( y ) p cos( xp) sin( xp) X = 1 sin( xp) cos( xp) cos( H) sin( H) R= sin( H) cos( H) 1 X () t = X () t + nutdx cos( H) sin( H) sin( xp)cos( H) sin( yp)sin( H) RXY = sin( H ) cos( H ) sin( xp)sin( H ) + sin( y p)cos( H ) sin( xp) sin( yp) 1 H : gercek ekinoks saat acisi x, y : Yer ortalama dönmeekseni kutbu koordinatlari p CIP CIP IERS C p IAU 2 A 4 Yt () = Yt () + nutdy CIP CIP IERS C IAU 2 A 4 Nutasyon (CIP koordinatlari) IERS Conventions 23

31 Kutup gezinmesi ve gün uzunlugu (Yerin dönme hizi) Figure axis Atalet (Eylemsizlik momenti) i i L = rmv sin( θ ) τ = i i i i i Tork (Kuvvet momenti) rf sin( θ ) i i i i i

32 Yüksek frekanslı (saatlik) Yer dönme ekseni açısı (hızı) Eanes modeli ile hesaplanan degerleri ve VieVS kestirim değerleri

33 Yüksek frekanslı (saatlik) Yer dönme ekseni kutbu referans meridyeni doğrultusu koordinatları ve jeofizik modeller ile VieVS kestirim değerleri

34 Yüksek frekanslı (saatlik) Yer dönme ekseni kutbu 9 batı boylamı doğrultusu koordinatları ve jeofizik modeller ile VieVS kestirim değerleri

35 IAU 2A prezesyon-nutasyon modelinden hesaplanan nutasyon açıları, IERS C4 serisi düzeltmeleri, ve VieVS kestirim değerleri

36 IAU 2A prezesyon-nutasyon modelinden hesaplanan nutasyon açıları, IERS C4 serisi düzeltmeleri, ve VieVS kestirim değerleri

37 Koordinat zaman serisi analizi t t r () t r ( t ) r ( t t ) A cos(2 f t ) ( r r ) ( t t t ) n i k = k + k + π kp kp + φ kp + Δ k, i 1 k, i kt i i 1 p 1 ti 1 t ε + Δ + < < + = + i T epogu koordinatlari Lineer trend (hiz) bileseni Harmonik (periodik örn. tidal yüklemeler) bilesen Lineer ve harmonik olmayan (episodik, örn. deprem vs.) bilesen random noise A : k.istasyon, ve p.harmonige ait amplitude(genlik) kp f : k.istasyon, ve p.harmonige ait frekans kp φ : k.istasyon, ve p.harmonige ait faz kp Δr : kistasyonunun, i.ofset kestirimi i ki, t : i.kestirimin epogu Tanir, vd., 29

38 k X = R cos( ω t+φ ) + Z t p p p t p= 1 cos( ωt+ Φ ) = cosωt cos Φ sinωt sin Φ ( a = R cos Φ, b = R sin Φ ) p p p p p p k X = ( a cosω t b sin ω t) + Z t p p p p t p= 1 ( ω = 2 π f ) p p R = a + b 2 2 p p p Φ = 1 p tan ( bp / ap) Tanir, vd., 29

39 by courtesy of Tobias Nilsson and Lucia Plank

40 by courtesy of Tobias Nilsson and Lucia Plank

41 KTU GEOD IVS ANALIZ MERKEZI ÖNGÖRÜLEN FAALIYETLERI 23 Mart 29, Fransa nin Bordo sehrinde alinan IVS yönetim kurulu karari ile kuruldu. Öngörülen katkilari: EVN agi oturumlarinin analizi, IVS-R1 ve -R4 oturumlarinin analizi, CONT oturumlarinin analizi, INT oturumlarinin analizi. Yazılım geliştirme calismalari. VLBI ve diğer uzay ve uydu jeodezik tekniklerden elde edilen parametrelerinin kestiriminde stokastik modellerin kullanımı. Uydu ve uzay jeodezik tekniklerin intra- ve inter-teknik kombinasyonu ile ilgili algoritmaların geliştirilmesi. Farklı VLBI Analiz Merkezleri tarafından elde edilen ürünlerin (istasyon koordinatları başta olmak üzere) üretilmesinde kullanılan parametre kestirim yöntemlerinin kıyaslanması, IERS in belirlediği konvansiyonlara uyumun saglanmasi.

42 Sonuclar IVS, başta IERS, ve IAU olmak üzere bir çok kurumsal yapıya, Yer ve uzay araştırmalarına ilişkin bilim dallarına veri sağlar. Nutasyonu ve Yer ortalama dönme ekseninin inersiyal tabanlı bir referans sistemine (quasi-inersiyal: ICRF) bağlı mutlak dönüklüğünü (dut1) doğrudan varsayımsız ölçebilen, CIP nin ICRF deki konumunu en duyarlı belirleyen ve ICRF in oluşturulmasında ölçüleri (oturumları) analiz edilen tek uzay tabanlı konum belirleme sistemidir. IVS, VLBI21 projesi kapsamında IAG in Küresel Jeodezik Gözlem Sistemi (Global Geodetic Observing System, GGOS) gerçekleştirme projesinin öngördüğü hedeflere ulaşmak amacı ile radyo teleskoplarından, analiz yazılımlarına kadar tüm alt yapısını güncellemektedir. Viyana Teknik Üniversitesi, Jeodezi ve Jeofizik Enstitüsü, IVS analiz merkezi bu bağlamda simülasyon ve yazılım geliştirme çalışmalarını başarı ile yürütmektedir. EVN ölçülerinin analizleri, intra- ve inter-teknik kombinasyonlar ve yazılım geliştirme çalışmalarına hizmet etmek üzere, KTU, Harita Mühendisligi Bölümü bünyesinde yeni bir analiz merkezi kurulmasi önerisi, IVS Yönetim Kurulunun 23 Mart 29 tarihinde Fransa nın Bordo şehrindeki toplantısında oy birliği ile kabul edilmiştir. Bu bağlamda yapılacak olan çalişmalar yeni oluşturulacak IERS ürünlerine (ICRF, ITRF, EOP vd.) doğrudan katkı sağlayacaktır.

43 Önemli Kaynaklar: Dinlediginiz icin tesekkür ederiz. - McCarthy, D.D., ve Petit, G., (24). IERS Conventions 23, Observatoire de Paris. - Boehm, J., Spicakova, H., Plank, L., Teke, K., Pany, A., Wresnik, J., Englich, S., Schuh, H., Hobiger, T., Ichikawa, R., Koyama, Y., Gotoh, T., Otsubo, T. ve Kubooka, T., (29), Plans for the Vienna VLBI Software VieVS, 19th European VLBI for Geodesy and Astrometry Working Meeting, 1th IVS Analysis Workshop, March 29, Bordeaux, France. - Boehm, J., Werl, B. ve Schuh, H., (26). Troposphere mapping functions for GPS and very long baseline interferometry from European Centre for Medium-Range Weather Forecasts operational analysis data, J. Geophys. Res., 111, B246, doi:1.129/25jb Schuh, H., Böhm, J., Englich, S., Heinkelmann, R., Mendes Cerveira, P.J., Pany, A., Plank, L., Spicakova, H., Teke, K. ve Wresnik, J., (29). Vienna IGG Special Analysis Center Annual Report 28, IVS 28 Annual Report, D. Behrend and K.D. Baver (eds.), NASA/TP. - K. Teke, J. Boehm, H. Spicakova, A. Pany, L. Plank, E. Tanir, H. Schuh, (29), Piecewise Linear Offsets for VLBI Parameter Estimation, 19th European VLBI for Geodesy and Astrometry Working Meeting, 1th IVS Analysis Workshop, March 29, Bordeaux, France. - Rothacher, M., (22a). Combination of space-geodetic techniques, IVS 22 General Meeting Proceedings, Tanır, E., (28). A Study About Optimal Intra-Technique Combination of VLBI Analysis Center Solutions, PhD Thesis, Technischen Universität Wien, Institut für Geodäsie und Geophysik, Vienna, Austria. -Sovers, O.J., Fanselow J.L. ve Jacobs, C.S., (1998). Astrometry and geodesy with radio interferometry: experiments, models, results. Reviews of Modern Physics, 7, No Ray, R., (1999). A global ocean tide model from TOPEX/Poseidon altimetry/got99.2 NASA/TM pp. 58. Goddard Flight Center/NASA, Greenbelt, MD Ma, C., Arias, E.F. ve Eubanks, T.M., Fey A.L., Gontier A-M., Jacobs C.S., Sover O. J., Archinal, B. A., Charlot, P., (1998). The international celestial reference frame as realised by very long baseline interferometry. Astron J., Altamimi, Z., (26). Reference Systems: Definition and Realization, AFREF Technical Workshop, University of Cape Town, July 9-13, Scherneck, H. G., (1991). A parametrized solid earth tide model and ocean tide loading effects for global geodetic baseline measurements. Geophys. J. Int., 16. pp Petrov, L. ve Boy, J. P., (24). Study of the atmospheric pressure loading signal in VLBI observations. J. Geophys. Res., Vol. 19, No. B Bu calismada kullanilan ham verileri saglayan IVS e tesekkür ederiz.