TÜRKİYE DE BÜYÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA KULLANILAN PROJEKSİYON SİSTEMLERİ

Transkript

1 TMMOB Hrit ve Kdstro Mühendisleri Odsı, 16. Türkiye Hrit Bilimsel ve Teknik Kurultyı, -6 Myıs 17, Ankr. TÜRKİYE DE BÜYÜK VE ORTA ÖLÇEKLİ HARİTA YAPIMINDA KULLANILAN PROJEKSİYON SİSTEMLERİ İbrhim Öztuğ Bildirici Selçuk Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Hrit Mühendisliği Bölümü Selçuklu Kony, Özet Türkiye de 1:5 ve dh büyük ölçekli hrit çlışmlrı Büyük Ölçekli Hrit ve Hrit Bilgileri Üretim Yönetmeliği ne göre, ort ölçekli topogrfik hrit çlışmlrı (1:5-1:5 ölçek rlığı) ise Hrit Genel Komutnlığı kurum içi yönergelerine göre ypılmktdır. Hem büyük hem de ort ölçekli hrit çlışmlrınd konform trnsversl silindirik bir peojeksiyon oln Guss-Krüger Projeksiyonu frklı stndrtlrd kullnılmktdır. Bu çlışmd bu projeksiyonun ve uygulmlrının yrıntılrı trtışılcktır. Anhtr Sözcükler Hrit projeksiyonu, Guss-Krüger projeksiyonu, UTM, hrit ypımı, deformsyonlr Abstrct In Turkey lrge-scle mpping ctivities hve been performed ccording to specific officil regultions. The medium scle mp production (from 5K to 5K) is undertken by Generl Commnd of Mpping in terms of in-house regultions. In both ctivities Guss-Krüger Projection with different implementtions hs been used. In this pper this projection nd its usge in Turkey will be discussed. Keywords Mp projection, Guss-Krüger projection, UTM, Mp Production, Distortions 1. Giriş Üç boyutlu yeryüzünün düzleme ktrılmsınd belli bir referns yüzeyi kbulü ile hrit projeksiyonlrının kullnılmsı zorunludur. Yeryüzündeki bir noktnın hrit düzlemine ktrılmsındki ilk şm, noktnın yüzey normli doğrultusund referns yüzeyine ktrılmsıdır. İkinci şmd referns yüzeyindeki nokt, hrit projeksiyonu fonksiyonlrı yrdımıyl düzleme ktrılır. Bu bğlmd hrit projeksiyonu, referns yüzeyi üzerinde tnımlı bir eğri koordint sistemini düzlemdeki kutupsl y d dik bir koordint sistemine ktrn iki fonksiyonl ifde edilir. Dolyısı ile bir koordint dönüşüm işlemidir. Yeryüzü için referns yüzeyi olrk küre y d elipsoit kullnılır. Bu kplı yüzeylerin değişime uğrmdn düzleme ktrılmlrı geometrik olrk mümkün olmdığındn orijinl yüzeyden düzleme geçişte ln, çı ve uzunluk deformsyonlrı orty çıkr. Hrit projeksiyonlrı bu büyüklüklerden birini belli koşullr ltınd düzleme değişmeden ktrbilecek şekilde tnımlnbilirler. Bu bğlmd ln, çı ve uzunluk koruyn projeksiyonlrdn söz edilir. Türkiye de büyük ve ort ölçekli hrit çlışmlrınd trnsversl konumlu çı koruyn silindirik bir projeksiyon oln Guss-Krüger Projeksiyonu referns yüzeyi elipsoit kbul edilerek iki frklı stndrt ile kullnılır. Bu çlışmd Türkiye de hrit çlışmlrınd kullnımı yönetmelik ve yönergelerle ysl olrk zorunlu oln Guss-Krüger/TM ve UTM projeksiyon sistemlerinin özellikleri, yol çtıklrı deformsyonlr ile birlikte trtışılcktır. Özellikle dilimlerin sınırınd uzunluk deformsyonu nedeniyle ölçülen ve koordintlrdn hesplnn kenrlr rsınd frklr oluştuğu bilinen bir gerçektir. Bu frklrd yüksekliğin de belirgin bir etkisi vrdır. Uygulmcı meslektşlrımız trfındn zmn zmn bu iki projeksiyon sisteminin iyi nlşılmmsındn kynklnn güçlükler dile getirilmektedir. Bu çlışmnın bir mcı d bu projeksiyonlr hkkınd bir değerlendirmeyi meslektşlrımız sunmktır.. Mteryl ve Metot Guss-Krüger y d Trnsverse Merctor (TM) olrk d dlndırıln projeksiyon, çok tnınn Merktor Projeksiyonu nun referns yüzeyi elipsoit lınrk trnsversl konumd uygulnışındn bşk bir şey değildir. Seçilen bir ort meridyen boyunc elipsoide teğet bir silindire izdüşüm ypılır. Ort meridyenden uzklştıkç rtn deformsyonlr nedeniyle ort meridyenin ykın çevresinde dilimler hlinde uygulnır (Şekil 1). Türkiye de ynı mtemtiksel temelde iki frklı şekilde uygulmsı vrdır. 5 yılınd yyınlnn Büyük Ölçekli Hrit ve Hrit Bilgileri Üretim Yönetmeliği ne göre ypıln çlışmlrd (1:5 ve dh büyük ölçekli hrit çlışmlrı) referns yüzeyi GRS8 elipsoidi lınrk dilimler hlinde uygulnır (Mdde 1, HKMO, 8). Yönetmelikte projeksiyon Trnsverse Merktor olrk isimlendirilmiştir. Bu nedenle bu sistem bundn sonr TM olrk nılcktır. Burd düzlem dik koordint sistemi ort meridyenin ve ekvtorun izdüşümüne çkışık lınır (Şekil 1). Dilim genişliği fzl olmdığındn koordintlrd bir küçültme fktörü kullnılmz. Ort meridyenin btısınd negtif koordintlrdn kçınmk için sğ koordint değerlerine * Sorumlu Yzr E-post: bildirici@selcuk.edu.tr (İbrhim Öztuğ Bildirici)

2 Türkiye de Büyük ve Ort Ölçekli Hrit Ypımınd Kullnıln Projeksiyon Sistemleri (y koordintı) 5 m toplnır. Ort ölçekli hrit çlışmlrınd (1:5-1:5 ) ise ynı zmnd bir NATO stndrdı oln UTM sistemi kullnılır. UTM sistemi ynı projeksiyonu temel lır. Referns yüzeyi WGS84 elipsoidi kbul edilir. Yeryüzü 6 genişliğinde 6 dilime yrılmış ve 18 Btı meridyeninden itibren dilimler numrlnmıştır. Sistem 84 Kuzey-8 Güney prlelleri rsınd kullnılır. Ort meridyenden uzklştıkç rtn uzunluk deformsyonunu dengelemek için, düzlem koordintlr bir küçültme fktörü ile çrpılır ( m 9996 ) diğer özellikleri lik sistemle ynıdır.. () (b) Şekil 1: ) Trnsversl Silindire İzdüşüm: Guss-Kürüger Projeksiyonu b) Bir dilimde düzlem Koordint Sistemi TM dilimleri ( dilimler) UTM dilimleri ile uyumlu olrk seçilmişlerdir. Türkiye yi kpsyn dilimler şemtik olrk Şekil de verilmektedir. Şekil : UTM ve dilimler

3 İbrhim Öztuğ Bildirici UTM dilim numrsı ve her iki sistemde ort meridyen değerleri bir noktnın boylmındn hesplnbilir. UTM dilim numrsı ve ort meridyen bğıntılrı: DN int int 6 TM sisteminde ort meridyen: 1.5 int () Elipsoitten düzleme projeksiyonlr ile ilgili hesplmlr ypbilmek için elipsoit yüzeyi ile ilgili prmetrelerin belirlenmesi gerekir. Bu çlışmd enlem, boylm ile gösterilecektir (coğrfi koordintlr). Dönel elipsoit ekvtor yrıçpı ve kutup yrıçpı ( ve b) ile iki prmetre ile belirlenir. Uygulmd elipsoidi belirleyen prmetre çiftlerinden birinin doğrusl (uzunluk) diğerinin ornsl (bsıklık y d dış merkezlik) olmsı seri çılımlrınd kolylık sğldığı için tercih edilir. Bsıklık (f), birinci ve ikinci dışmerkezlik ( e,e ) büyüklükleri ile elipsoit yrıçplrı rsındki ilişkiler şğıdki gibidir (Demirel ve Üstün, 1, Grossmn 1976, syısl değerler için Ek 1 e bkınız). b f e e b b b (4) (5) Kutup eğrilik yrıçpı: c b (6) Kısltmlr: e cos (7) t tn (8) Meridyene dik (çprz) eğrilik yrıçpı: N c 1 e sin 1 e cos (9) Ekvtordn enlemine kdr meridyen yy uzunluğu 1 (Ktsyılr için Ek 1 e bkınız): G sin sin 4 sin 6 (1) Enlemden yy uzunluğu iki şmlı olrk bulunur. G sin sin 4 sin 6 Coğrfi koordintlrdn ylın Guss-Krüger koordintlrının hesplnmsı için dilim ort meridyeninin bilinmesi gerekir. olmk üzere bğıntılr: 5 5 cos 4 1 t 5 18t t cos y N cos 6 1 (1) 4 4 G N sin cos sin cos 5 t (1) TM sisteminde koordintlr: (1) () (11) 1 Açısl büyüklükler birimsiz (rdyn) olrk verilmektedir.

4 Türkiye de Büyük ve Ort Ölçekli Hrit Ypımınd Kullnıln Projeksiyon Sistemleri y TM TM y 5m UTM koordintlrınd ölçek fktörü kullnılır ( m 9996 ). y UTM UTM m m y 5m. Bir nokt etrfınd oluşn difernsiyel ölçek şğıdki bğıntı ile hesplnır cos 5 4t t 1 m 1 cos 4 UTM sisteminde difernsiyel ölçek, m UTM m m biçiminde hesplnır. Burd ölçek fktörü oluşn uzunluk deformsyonunu dengelemek için kullnılmktdır. Bu değer yklşık olrk ekvtor üzerinde 1' için oluşn difernsiyel ölçeğin tersidir. UTM sisteminde ort meridyen üzerinde difernsiyel ölçek 1 yerine.9996 olur. Bu yoll dilim kenrlrın doğru rtn difernsiyel ölçek dengelenmeye çlışılmıştır. Bu durumd ort meridyen boyunc uzunluk korunmz. Ort meridyene göre doğud ve btıd simetrik olrk uzunluk korunn birer çizgi oluşur. Kürenin projeksiyonund iki meridyen boyunc ölçek korunur ve bu durum kesen silindir olrk yorumlnbilir. Anck bu durum elipsoit için geometrik olrk doğru değildir. Bzı kynklrd yer ln bu yöndeki yorumlr elipsoit yüzeyi için ynlıştır. Meridyen ykınsm çısı bir noktd meridyen doğrultusu ile y=sbit doğrusu rsındki çıdır (Şekil 1). sin sin cos 4 1. Arştırm Bu bölümde Guss-Krüger projeksiyonunun iki uygulmsınd ölçek değişimi ve meridyen ykınsmsının bir dilim içinde ulştığı en büyük değerler irdelenecektir. Bu mçl 1 enlem frklrı Türkiye nin yer ldığı bölgede dilim sınırınd difernsiyel ölçek ve meridyen ykınsm çılrı hesplnmıştır. Tblo 1 de TM ( ), tblo de ise UTM (6 ) sistemlerine it değerler görülmektedir. Tblo 1: lik Sistemde Difernsiyel Ölçek ve Meridyen Ykınsm Değerleri (m) y (m) m m ppm Tblo : UTM Sisteminde Difernsiyel Ölçek ve Meridyen Ykınsm Değerleri (m) y (m) m m ppm

5 İbrhim Öztuğ Bildirici Tblo değerlerinden görüldüğü gibi difernsiyel ölçek güneye doğru, meridyen ykınsm çısı ise kuzeye doğru rtmktdır. Difernsiyel ölçeğin büyük ölçekli hrit çlışmlrının yürütüldüğü TM sisteminde ldığı mksimum değerler enleme bğlı olrk 19-1 ppm rsınddır. Bunun nlmı projeksiyonun bu bölgede 1m uzunluğund bir kenrd 19- cm uzunluk rtışın yol çmsıdır. Arzide ölçülen yty kenrlr yüksekliğin de etkisi düşünüldüğünde ölçülen ve koordintlrdn hesplnn yty kenrlr rsınd dikkte değer bir frklılık oluşcktır. Topogrfynın ölçeğe etkisi projeksiyon etkisi ile ters yönlüdür. 4.Sonuç Bu çlışmd Türkiye de büyük ve ort ölçekli hrit çlışmlrınd iki frklı stndrtt kullnıln Guss-Krüger sistemi ele lınmış, sistemin özellikleri ve projeksiyondn kynklnn ölçek değişimi ve meridyen ykınsmsı büyüklükleri irdelenmiştir. Ypıln irdeleme yty kenrlrd ppm civrınd bir rtışı göstermektedir. Bu durum ölçülen kenrlrd projeksiyon ve yükseklik nedeniyle ypıln indirgemenin önemini orty koymktdır. Kynklr HKMO (8) Açıklmlı-Örneklemeli Büyük Ölçekli Hrit ve Hrit Bilgileri Üretim Yönetmeliği, Ankr Demirel, H., Üstün, A. (1) Mtemtiksel Jeodezi, Bsılmmış Ders Notu, dokumnlr/jeodezi1.pdf Grossmn, W. (1976). Geodtische Rechnungen nd Abbildungen in der Lndesvermessungen,. Auflge. Konrd Wittwer, Stuttgrt. Ek 1: Elipsoit Büyüklükleri Tblo 1.1: Elipsoit Boyutlrı Prmetre Bessel Uluslrrsı (Hyford) GRS m 67888m 67817m b m m m c m m m E m m m 1/f e e n Tblo 1.: Merdiyen Yy Uzunluğu Ktsyılrı Ktsyı Bessel Ulusl. (Hyford) Ref. Sistem m m m m m m m m m.178 m.7 m.198 m. m. m. m