FİSHER HİPOTEZİNİN TÜRKİYE İÇİN SINANMASI: DOĞRUSAL OLMAYAN EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ

Transkript

1 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 3, Sayı: 4, FİSHER HİPOTEZİNİN TÜRKİYE İÇİN SINANMASI: DOĞRUSAL OLMAYAN EŞBÜTÜNLEŞME ANALİZİ Veli YILANCI (*) Öze: Bu çalışmada, nominal faiz oranı ile enflasyon oranı arasında uzun dönemli bir ilişki olduğunu ifade eden Fisher hipoezi, Türkiye için 1989:01-008:01 arası üçer aylık veriler kullanılarak es edilmişir. Bu amaçla, lieraüre Kapeanios vd. (006) arafından kazandırılan doğrusal olmayan eşbüünleşme analizinin yanı sıra, karşılaşırma yapmak için Engle-Granger (1987) esi de kullanılmışır. Elde edilen sonuçlar Fisher hipoezinin Türkiye için geçerli olmadığını gösermekedir. Anahar Kelimeler: Fisher hipoezi, doğrusal olmayan eşbüünleşme esi, üssel geçişli ooregresif model. Absrac: In his sudy, we es validiy of he Fisher hypohesis, which claims here is a long run relaionship beween nominal ineres raes and inflaion raes, for Turkey over he period 1989:01-008:01 by using quarerly daa. We use nonlinear coinegraion es inroduced by Kapeanios e al. (006) and also apply Engle-Granger (1987) es o make a benchmark. Resuls provide no evidence o suppor he Fisher effec. Key Words: Fisher hypohesis, nonlinear coinegraion es, exponenial smooh ransiion auoregressive model. I. Giriş Fisher hipoezi olarak adlandırılan enflasyon ile nominal faiz oranları arasındaki ilişki, ikisaçı ve poliika yapıcılar için üzerinde en çok çalışılan konulardan birisidir. Nominal faiz oranlarıyla beklenen enflasyonun reel faiz oranını ekilemeksizin birlike hareke eiğini ilk kez 1930 yılında Irwin Fisher öne sürmüşür. Fisher in ileri sürmüş olduğu bu ilişkinin emelinde, yaırımcı veya asarrufçu olan rasyonel ikisadi aracıların fiya düzeyinin armasından kaynaklanan nominal paralarındaki saın alma gücünün azalmasını elafi emek isemeleri yamakadır (Michell-Innes vd., 007: 693). İkisa lieraüründe Fisher ekisinin önemli bir yere sahip olmasının birçok nedeni vardır: Fisher hipoezinin kabul edilmesi halinde, beklenen enflasyonda meydana gelen herhangi bir değişim beklenen reel faiz oranını ekilemeyip sadece nominal faiz oranındaki değişimle dengeleneceğinden, para poliikası reel faiz oranları üzerinde herhangi bir ekiye sahip olmaz (Nusair, 008: 73). Faka bu durum, reel faiz oranlarının zaman boyunca sabi olacağı anlamına gelmemekedir. Bu durumda, reel faiz oranı uygulanan para poliikalarından değil, sadece reel fakörlerden ekilenir (Payne ve Ewing, 1997: 683). Dolayısıyla, Fisher hipoezinin kabul edilmesi halinde mali yekililer ekonomide çok az ekiye sahip olurlar. Ayrıca, eel faiz oranı, nominal faiz (*) Arş.Gör.İsanbul Üniversiesi İkisa Fakülesi Ekonomeri Bölümü

2 06 Veli YILANCI oranının enflasyondan çıkarılmasıyla elde edildiğinden, ( r = i π ), Fisher ekisinin varlığı bu oranın durağan olduğunu göserir (Kasman vd., 006: 61). Bu oran, döviz kurlarına olan ekisi dolayısıyla icare ve sermaye akışını ekiler ve aynı zamanda yaırım ve asarruf üzerinde de önemli bir ekiye sahipir (Gül ve Açıkalın, 007: 1). Fisher hipoezinin geçerliliği birçok farklı ülke için değişik zaman periyoları ve değişik ekonomerik esler kullanılarak es edilmişir. Faka bu ekinin geçerliliği konusunda am bir fikir birliği sağlanamamışır. Bunun emel olarak iki nedeni bulunmakadır; ilki, ahmini reel faiz oranlarının doğrudan ölçülemeyen enflasyon beklenilerine dayanması, ikincisi ise birçok ampirik çalışmaya göre ilgilenilen zaman serilerinin durağan olmamasıdır (Million, 003: 951). Fisher ekisinin varlığını es eden çalışmalardan bazıları şunlardır: Akins ve Coe (00), arası aylık verileri ve ARDL sınır esi yaklaşımını kullanarak Kanada ve ABD için Fisher ekisinin var olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Carneiro vd. (00), arası aylık verileri ve Johansen eşbüünleşme esini kullanarak, Arjanin, Brezilya ve Meksika için Fisher hipoezini sınamışlar ve sadece Arjanin ve Brezilya için bu ekinin var olduğu sonucuna ulaşmışlardır. Granville ve Mallick (004) de, yılları arasındaki veriler kullanılarak, Johansen eşbüünleşme esiyle İngilere için ekinin varlığı sınanmış ve enflasyon ile nominal faiz oranı arasında uzun dönemli bir ilişkinin varlığı bulunduğundan, Fisher ekisinin geçerli olduğu sonucuna varılmışır. Bajo-Rubio vd. (005), arası üçer aylık verileri ve eşik eşbüünleşme esini kullanarak İspanya için bu ekinin varlığını sınamışlar, enflasyon ile nominal faiz oranları arasında doğrusal olmayan bir eşbüünleşme ilişkisi bulduklarından Fisher ekisinin varlığını kabul emişlerdir. Kasman vd. (006), sandar eşbüünleşme eslerinin yanı sıra, parçalı eşbüünleşme eslerini de kullandıkları çalışmada 33 ülkede Fisher ekisinin var olup olmadığını sınamışlar ve Engle-Granger esine göre sadece Kore, Şili, Meksika, Peru ve Malezya da Fisher ekisinin var olduğu sonucuna varırken, parçalı eşbüünleşme eslerine göre Kore, Kosa Rika, Çek Cumhuriyei, Malezya ve Filipinler dışındaki ülkelerde ekinin varlığı hususunda kanı bulmuşlardır. Weserlund (006), 14 OECD ülkesinin 1980:1-1999:1 arası aylık verilerini kullandığı çalışmasında panel eşbüünleşme esi ile Fisher hipoezini desekleyici sonuçlara ulaşmışır. Nusair (008), arası üçer aylık verileri kullanarak alı Asya ülkesi için eşbüünleşik vekörde yapısal değişimi dikkae alan Gregory-Hansen esi ile Fisher ekisini sınamış, sadece Kore, Singapur, Malezya ve Tayland için bu ekinin geçerli olduğu, Endonezya ve Filipinler için geçerli olmadığı sonucuna varmışır. Fisher ekisinin Türkiye de geçerli olup olmadığını sınayan çalışmalardan bazılarını şu şekilde özelemek mümkündür: Turgulu (004), parçalı büünleşme ve eşbüünleşme eslerinin yanı sıra sandar birim kök ve

3 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 3, Sayı: 4, eşbüünleşme esleri ile 1978:04-003:4 dönemi arası üçer aylık verileri kullanarak Fisher hipoezinin geçerliliğini es emişir. Hem Engle-Granger hem de parçalı eşbüünleşme esine göre, TEFE ye dayalı enflasyon oranlarını kullandığı uygulamasında, Fisher hipoezinin geçerli olduğu sonucuna varırken, TÜFE ye dayalı enflasyon oranlarını kullandığı uygulamasında, Engle-Granger esine göre ekinin var olmadığı sonucuna varırken, parçalı eşbüünleşme esine göre ise ekinin var olduğu sonucuna varmışır. Şimşek ve Kadılar (006) ARDL sınır esi ve 1987:1-004:4 dönemine ai üçer aylık verileri kullanarak yapıkları çalışmada, bu ekinin Türkiye için geçerli olduğu sonucuna varmışlardır. Gül ve Sezgin (007), dönemi için aylık verileri ve Johansen eşbüünleşme esini kullanarak yapıkları çalışmada, Türkiye için güçlü Fisher ekisinin olduğu sonucuna varmışlardır. Bu çalışmanın planı şu şekildedir; II. bölümde Fisher hipoezini eşbüünleşme esiyle sınamak için kullanılan modelin eorik yapısı anlaılacak, III. bölümde çalışmada kullanılan eşbüünleşme esinden bahsedilecek, IV. bölümde yapılan uygulama sonuçlarına yer verilecek ve çalışma V. bölüm ile nihayelendirilecekir. II. Model Fisher hipoezi, en basi anlaımla, nominal faiz oranının ( i ) beklenen e enflasyon ( π ) ile beklenen reel döviz kurunun ( r e ) oplamı olduğunu oraya koyar: e e i = r + π (1) Ekin piyasa, diğer bir deyişle ekonomik birimlerin rasyonel beklenilere sahip olduğu varsayımı alında, beklenen enflasyon oranı, enflasyon oranı ( π ) ile ahmin haasının oplamı şeklinde ifade edilebilir: π = π + ε () e Burada ε, anındaki mevcu olan üm bilgiyle ilişkisiz olan ahmin haasıdır. () numaralı denklemde yer alan beklenen enflasyonun, 1 numaralı denklemde yerine yazılması halinde aşağıdaki regresyon denklemi elde edilebilir: i = α + απ + e (3) 0 1 Burada α 0, oralama reel döviz kurunu gösermekedir. (Granville ve Mallick, 004: 88) α 1 = 1 eşiliğinin es edilmesiyle, enflasyondaki değişimlerin nominal faiz oranlarına am olarak yansıyıp yansımadığı, diğer bir ifadeyle Fisher hipoezinin geçerliliği es edilebilir. Bu eşiliği es emede karşılaşılan sorun, kullanılan değişkenlerin durağan olmamaları durumunda, 3 numaralı regresyon eşiliğinin ahmin edilmesi sonrasında elde edilen

4 08 Veli YILANCI sonuçların güvenilir olmamasıdır. Bununla birlike, hem nominal faiz oranının, hem de enflasyon oranının birinci merebeden durağan olması durumunda eşbüünleşme analizi kullanılabilir ve bu iki değişken arasında eşbüünleşme ilişkisinin bulunması, uzun dönemli Fisher hipoezinin geçerli olduğunu göserir. III. Ekonomerik Meodoloji Uygulamadaki basiliği sebebiyle en sık kullanılan eşbüünleşme esi olan Engle- Granger (1987) esi kalınılara dayanan bir esir. Bilindiği gibi, Engle- Granger esinin ilk aşamasında birinci merebeden durağan olan iki değişken arasında aşağıdaki gibi bir regresyon kurulmakadır: y = α + α x + u (4) 0 1 İkinci aşamada ise bu regresyondan elde edilen kalınılarla aşağıdaki gibi bir ooregresif model kurulup, kalınıların durağan olup olmadığı incelenmekedir: Δ u = ρu + e (5) 1 Burada ρ = 0 olması halinde, kalınıların birim kök içerdiği, dolayısıyla iki değişken arasında eşbüünleşme ilişkisinin olmadığı söylenebilir. u serisi gözlenen veri olmayıp, regresyon eşiliğinden elde edilen ahmini değerler olduğundan, kalınıların durağanlığını sınamak için ADF kriik değerleri yerine Engle-Granger (1987) in simülasyonlarla elde eikleri kriik değerler kullanılmakadır. Kapeanios vd. (006) (KSS), Engle-Granger eşbüünleşme esini gelişirerek eşbüünleşme ilişkisinin olmadığını göseren emel hipoeze karşın, değişkenler arasında doğrusal olmayan uzun dönem ilişkisinin olduğunu ifade eden alernaif hipoezi sınayan yeni bir es gelişirmişlerdir. Bu ese, modele dahil edilecek deerminisik bileşenlere göre aşağıdaki regresyonlardan biri dikkae alınır (Kapeanios vd., 006: 88): y = α + α x + u (6) 0 1 y = α + α + α x + u (7) 0 1 Alernaif olarak bu modeller aşağıdaki gibi ifade edilebilir: y = α x + u (8) * * * 1 y = α x + u (9) Burada * üs indisi ile göserilen değişkenler oralamadan arındırılmış, + üs indisi ile göserilen değişkenler ise hem oralama hem de rendden arındırılmış veriyi gösermekedir. KSS esinde alernaif hipoez alında kalınıların üssel düzgün geçişli ooregresif bir sürece uygunluk göserip

5 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 3, Sayı: 4, gösermediği sınanır. Kalınılar, üssel düzgün geçişli ooregresif modelle aşağıda göserildiği gibi modellenebilir: ( ) u = u + u F u + (10) β 1 γ 1 θ; d ε Bu modelde, F (). değeri 0 ile 1 arasında değişen geçiş fonksiyonunu, u d eşik değişkeni, d değeri genellikle 1 olan gecikme parameresini, θ ise rejimler arası geçişin hızını göseren düzgünleşirici paramereyi gösermekedir (van Dijk vd., 00: 3). Buradaki geçiş fonksiyonunun üssel ( 1 exp( ϕu d) ) olması halinde aşağıdaki model elde edilebilir. Bu modelde ~ ( 0, ) ( ) u = βu 1 + γu 1 1 exp ϕu 1 + ε (11) e iid σ özelliğini göserirken, ϕ 0 kısıdı bulunmakadır. Burada paramereler aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir (Maki, 006:1303): ( ) Δ u = θu 1 + γu 1 1 exp ϕu 1 + ε (1) Burada θ = β 1 dir. Temel hipoez alında θ = 0 ve ϕ = 0 eşilikleri sınanırken, iki değişken arasında doğrusal olmayan uzun dönemli bir ilişki olduğunu göseren alernaif hipoez θ = 0, ϕ > 0 ve < γ < 0 yi sınama ile es edilebilir. Dikka edilecek olursa her iki hipoez alında da θ = 0 dır. Buna göre bu modeli, ( ) Δ u = γ u 1 1 exp ϕu 1 + ε (13) Şeklinde yeniden yazmak mümkündür. Burada eşbüünleşme ilişkisinin olmadığını göseren emel hipoez ϕ = 0, doğrusal olmayan eşbüünleşme ilişkisi olduğunu göseren alernaif hipoeze karşın ϕ > 0 ve < γ < 0 yi sınamayla es edilebilir. Temel hipoez alında γ parameresi anımlanmadığından, bu hipoez doğrudan sınanamaz. Kapeanios vd. (006) bu problemin üsesinden gelmek için Luukkonen vd. (1988) in uygulamış oldukları yönemi izleyerek (13) numaralı eşiliğe birinci merebeden Taylor serisi yaklaşımını uygulayarak aşağıdaki modeli elde emişlerdir: Δ u = δu + ξ = 1,, T (14) 3 1 Kalınıların ookorelasyonlu olması halinde bu modeli aşağıda görüldüğü gibi genişlemek mümkündür: p 3 1 i i i= 1 Δ u = δu + ρ Δ u + ξ (15)

6 10 Veli YILANCI Burada, ilgilenilen değişkenler arasında eşbüünleşme ilişkisi olmadığını göseren emel hipoez δ = 0, değişkenler arasında doğrusal olmayan uzun dönemli bir ilişki olduğunu göseren, diğer bir deyişle kalınıların üssel düzgün geçişli ooregresif modele uygunluk göserdiğini beliren alernaif hipoeze ( δ < 0) karşın aşağıda görülen isaisiğini kullanma sureiyle es edilebilir: ˆ δ = (16) se ( ˆ δ ) Bu isaisik, asimpoik olarak normal dağılmadığı için, Kapeanios vd. (006) uygun kriik değerleri yapıkları simülasyonlar yoluyla elde emişlerdir. Sadece iki değişken arasında eşbüünleşme ilişkisi aranıyorsa, KSS eşbüünleşme esi aynı zamanda şu şekilde de uygulanılabilir: Öncelikle birinci merebeden durağan olan iki değişken arasında (4) de yer alan regresyon modeli kurulur ve kalınılar elde edilir. İkinci aşama da ise lieraüre Kapeanios vd. (003) arafından kazandırılan KSS birim kök esi uygulanıp, elde edilen es isaisikleri Kapeanios vd. (006) da yer alan kriik değerlerle karşılaşırılır. Kapeanios vd. (003) birim kök esi için ilk aşamada kalınılardan oralama veya hem oralama hem de rend arındırılır. İkinci aşamada ise (14) veya (15) numaralı regresyon kurularak (16) da yer alan eşilik yardımıyla uygun es isaisikleri elde edilir. IV. Veri ve Ampirik Bulgular Türkiye için Fisher hipoezinin geçerliliğinin sınandığı bu çalışmada, enflasyon oranları 000 baz yıllı TÜFE serisinden yararlanılarak elde edilirken, nominal faiz oranları için üç aylık vadeli mevdua faiz oranları kullanılmışır. Veriler üçer aylık olup, 1989:01-008:01 periyodunu kapsamakadır. TÜFE serisi Inernaional Moneary Fund ın Inernaional Financial Saisics veriabanından elde edilirken, nominal faiz oranları Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası (TCMB) Elekronik Veri Dağıım Sisemi nden elde edilmişir. Hem Engle-Granger, hem de KSS eşbüünleşme esi için aralarında uzun dönem ilişkisi aranan serilerin 1. merebeden durağan olması gerekmekedir. Bu nedenle ilk aşamada enflasyon ve nominal faiz oranı serisinin durağanlığı sınanacakır. Tablo 1 de enflasyon ve reel faiz serilerine uygulanan ADF birim kök esinin sonuçları görülmekedir. * Uygun gecikme uzunluğu, Campbell ve Perron (1991) da belirildiği gibi elde edilmişir. Maksimum gecikme uzunluğu olarak 8 seçilmiş ve son gecikme uzunluğunun anlamlı olup olmamasına göre, gecikme merebesi 1 azalılıp, anlamlı bulunan gecikme uzunluğunun uygun * Bu çalışmada, sadece kalınıların doğrusal olmayan bir modele uygunluk göserip-gösermediği sınandığından, ilgili değişkenlerin durağanlığı es edilirken, Kapeanios vd. (006) de olduğu gibi sadece ADF birim kök esi kullanılmışır.

7 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 3, Sayı: 4, olduğu varsayılmışır. Sonuçlar incelendiğinde, her iki serinin de seviyesinde birim köklü olduğu, fark alınması halinde durağanlaşığı görülmekedir. Tablo 1: ADF Birim Kök Tesi Sonuçları Değişken Düzey Değeri 1. Fark Enflasyon (7) (6) Nominal Faiz () (1) No: Paranez içindeki değerler gecikme uzunluklarını gösermekedir. %5 anlamlılık düzeyi için kriik değer -.90 dır. Birinci merebeden durağan olan enflasyon ve nominal faiz oranlarına uygulanan eşbüünleşme es sonuçları Tablo de görüldüğü gibidir. EG, doğrusal Engle-Granger es isaisiğini, KSS c, oralamadan arındırılmış veriden elde edilen KSS es isaisiğini, KSS ise hem oralamadan hem de rendden arındırılmış veriden elde edilen KSS es isaisiğini gösermekedir. Uygun gecikme uzunluğunu belirlemek amacıyla eşbüünleşme eslerinde de Campbell ve Perron (1991) un önermiş olduğu yönem izlenmişir. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde, her üç es isaisiğinin de mulak değerce %5 anlamlılık seviyesinde kriik değerlerden küçük olduğu görülmekedir. Buna göre, nominal faiz oranları ile enflasyon oranları arasında hem doğrusal hem de doğrusal olmayan uzun dönemli bir ilişki olmadığını, dolayısıyla Türkiye için Fisher hipoezinin geçerli olmadığı sonucuna varmak mümkündür. Tablo : Eşbüünleşme Tesi Sonuçları Tes İsaisiği Kriik Değer (%5) EG (5) 3.17 KSS c -.05 (5) -3.8 KSS (5) No: Paranez içindeki değerler gecikme uzunluklarını gösermekedir. V. Değerlendirme ve Sonuç Bu çalışmada 1989:01-008:01 arası üçer aylık veriler kullanılarak, faiz oranları ile enflasyon oranları arasında bir ilişki olduğunu ifade eden Fisher hipoezinin Türkiye de geçerli olup olmadığı sınanmışır. Bu sınama için Kapeanios vd. (006) arafından lieraüre kazandırılan, değişkenler arasında eşbüünleşme ilişkisinin olmadığını göseren emel hipoezi, değişkenler arasında doğrusal olmayan uzun dönemli bir ilişki olduğunu göseren alernaif hipoeze karşı sınayan KSS eşbüünleşme esinin yanı sıra karşılaşırma yapmak amacıyla Engle-Granger (1987) eşbüünleşme esi de kullanılmışır.

8 1 Veli YILANCI Faiz oranları için üçer aylık mevdua faiz oranları, enflasyon oranını elde emek için ise TÜFE serisi kullanılmışır. Yapılan esler sonucunda, birinci merebeden durağan bulunan nominal faiz oranları ile enflasyon oranları arasında eşbüünleşme ilişkisi aranmış, hem Engle-Granger hem de KSS eşbüünleşme eslerine göre, faiz oranları ile enflasyon oranları arasında herhangi bir eşbüünleşme ilişkisi bulunamamışır. Bu durum, Fisher ekisinin Türkiye de geçerli olmadığını gösermekedir. Türkiye için Fisher ekisinin varlığını araşıran önceki çalışmalardan farklı bir sonuca ulaşılmasının emel nedeni, analiz için ele alınan zaman periyodunda TCMB nin enflasyon hedefleme poliikasına geçmesidir. 001 yılında ekonomik yapının güçlendirilmeye başlanmasıyla, enflasyon hedeflemesine geçiş için hazırlıklar yapılmış, öncelikle örük enflasyon hedeflemesi ardından 006 yılından iibaren de enflasyon hedeflemesi uygulamaya konulmuşur. TCMB, hedeflenen enflasyon oranına ulaşabilmek için uygulamış olduğu para poliikasını sıkılaşırmış ve bunun sonucunda ekonomide ekinliği armışır. Böylelikle, TCMB arafından uygulanan para poliikaları reel faiz oranları üzerinde ekili olmuş, dolayısıyla Merkez Bankası ekonomide ekin bir hale gelmişir. Kaynaklar Akins, F.J. ve Coe, P.J. (00) An ARDL Bounds Tes of he Long-Run Fisher Effec in The Unied Saes And Canada, Journal of Macroeconomics, 4(), ss Bajo-Rubio, O., Diaz-Roldan, C. ve Eseve, V. (005) Is he Fisher Effec Nonlinear? Some Evidence for Spain, , Applied Financial Economics, 15(1), Campbell, J.Y. ve Perron P. (1991) Pifalls and Opporuniies: Wha Macroeconomiss Should Know Abou Uni Roos, O.J. Blanchard and S. Fischer, (der.), NBER Macroeconomics Annual, Cambridge: MIT Press, ss Carneiro, F.G., Divino, J. A. C. A. ve Rocha, C. H. (00) Revisiing he Fisher Hypohesis for he Cases of Argenina, Brazil and Mexico, Applied Economics Leers, 9(), ss Dickey, D. A. Ve Fuller, W. A. (1979) Disribuion of he Esimaors For Auoregressive Time Series Wih A Uni Roo, Journal of he American Saisical Associaion,74(366), Engle, R.F. ve Granger, C. W. J. (1987) Co-Inegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion, and Tesing, Economerica, 55(), ss Granville, B. ve Mallick, S. (004) Fisher hypohesis: UK Evidence Over a Cenury, Applied Economics Leers, 11(), Gül, E. ve Açıkalın, S. (007) An Examinaion of he Fisher Hypohesis: The Case of Turkey, Applied Economics, (1), 1-5. hp://ifs.apdi.ne, Erişim Tarihi:

9 Aaürk Üniversiesi İkisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cil: 3, Sayı: 4, hp://evds.cmb.gov.r, Erişim Tarihi: Kapeanios, G., Shin, Y. ve Snell, A. (003) Tesing for a Uni Roo in The Nonlinear STAR Framework, Journal of Economerics, 11(), Kapeanios, G., Shin, Y. ve Snell, A. (006) Tesing for Coinegraion in Nonlinear Smooh Transiion Error Correcion Models, Economeric Theory, (), Kasman, S., Kasman, A. ve Turgulu, E. (006) Fisher Hypohesis Revisied: A Fracional Coinegraion Analysis, Emerging Markes Finance and Trade, 4(6), ss Luukkonen, R., Saikkonen, P. ve Terasvira, T. (1988) "Tesing Lineariy Agains Smooh Transiion Auoregressive Models", Biomerika, 75(3), ss Maki, D. (006) Non-Linear Adjusmen in The Term Srucure of Ineres Raes: A Coinegraion Analysis in he Non-Linear STAR Framework, Applied Financial Economics, 16(17), ss Million, N. (003) The Fisher Effec Revisied Through an Efficien Non Linear Uni Roo Tesing Procedure, Applied Economics Leers, 10(15), ss Michell-Innes H. A., Aziakpono, M. J. ve Faure A.P. (007) Inflaion Targeing and he Fisher Effec in Souh Africa: An Empirical Invesigaion, Souh African Journal of Economics, 75(4), ss Nusair, S. A. (008) Tesing for he Fisher Hypohesis Under Regime Shifs: An Applicaion o Asian Counries, Inernaional Economic Journal, (), ss Payne, J. E. ve Ewing, B. T. (1997) Evidence From Lesser Developed Counries on The Fisher Hypohesis: A Coinegraion Analysis, Applied Economics Leers, 4(11), ss Said, S. ve Dickey, D. A. (1984) Tesing for Uni Roos in Auoregressive- Moving Average Models of Unknown Order, Biomerika, 71(3), Şimşek, M. ve Kadılar, C. (006) Fisher Ekisinin Türkiye Verileri ile Tesi, Doğuş Üniversiesi Dergisi, 7(1), ss Turgulu, E. (004) Fisher Hipoezinin Tuarlığının Tesi: Parçalı Durağanlık ve Parçalı Koenegrasyon Analizi, D.E.Ü. İ.İ.B.F. Dergisi, 19(), ss van Dijk, D., Terasvira, T. ve Franses, P.H. (00) Smooh Transiion Auoregressive Models - A Survey of Recen Developmens, Economeric Reviews, 1(1), ss Weserlund, J. (005) Panel Coinegraion Tess of he Fisher Hypohesis, Lund Universiy, Deparmen of Economics Working Papers, 005:10, ss.1-34.